变形检测

变形检测（精选八篇）

变形检测 篇1

1. 建筑外窗检测

在日常的检测工作中我们发现, 在支承点固定较好的情况下, 并不是所有产品的变形值都是非常线性的, 与窗户类型所测杆件、玻璃的长度和材质有关。

以门窗为例:单扇单锁点平开窗由于测点距离较小, 所以检测中的数据一般不线性且数值小。按照GB/T7106-2008标准规定, 单扇单锁点平开窗 (门) 的变形检测最大面法线挠度 (角位移值) 为10mm, 检测中我们发现, 许多单扇单锁点平开窗在做变形检测时的P1值都大于2000Pa, 即压力达到2000Pa时变形小于10mm, 且不是线性变化的。

以某工程为例, PI变形值如下表:

由图可看出外窗所承受的风压荷载与变形之间呈现出了明显的非线性关系, 而且, 随着风压的增大, 二者之间的非线性关系就越明显。所以, 尺寸越小的单扇单锁点平开窗、固定窗变形检测结果数值较小, 几乎没有变形, 不具备检测意义, 因此, 施工单位送检时, 尽量提供尺寸较大且能够代表整个工程实际用窗的型号, 以用于指导施工。

2. 建筑幕墙检测

在建筑幕墙检测工作中, 按照GB/T21086-2008标准规定构件式玻璃幕墙、单元式幕墙、点支承玻璃幕墙应同时对幕墙龙骨及面板相对挠度进行检测。其中需注意的是, 玻璃面板的计算长度为短边距。

抗风压检测结果级别是由幕墙单元尺寸、杆件跨度、龙骨材质及壁厚等共同影响决定。

现将同一施工单位安装的4组幕墙进行对比, 通过试验, 得到了4组玻璃、石材板块幕墙变形与所受风压荷载之间的关系曲线:

2.1 幕墙龙骨的尺寸对抗风压级别影响

现将1#、2#抗风压变形值进行比较:

1#检测结果:正压:P1=1751;P2=2625;P3=4381达到7级

负压:P1=-1736;P2=-2606;P3=-4344达到7级

2#检测结果:正压:P1=1630;P2=2445;P3=3881达到6级

负压:P1=-1662;P2=-2494;P3=-3710达到6级 (关系曲线见图1)

可见幕墙龙骨的尺寸对抗风压级别影响是较明显的, 相同条件下, 杆件型材截面积大的幕墙抗风压级别会高一些。

2.2 龙骨材质的影响

龙骨一般分为铝合金龙骨和钢龙骨, 铝合金龙骨的合金状态就分为6063-T5、6063-T6、6060A-T5等多种, 每种状态的材料抗拉强度都有区别, 钢龙骨一般为钢方管、槽钢、角钢等, 材质为Q235, 其抗拉强度均为≥370MPa, 明显高于铝合金龙骨。

现将3#、4#抗风压变形值进行比较:

3#检测结果:正压P1=1630;P2=2445;P3=3881达到6级

负压:P1=-1662;P2=-2494;P3=-3710达到6级

4#检测结果:正压P1=2218;P2=3328;P3=4716达到8级

负压:P1=-1950;P2=-2926;P3=-4681达到8级

可见, 钢龙骨抗风压变形值的优越性明显高于铝合金龙骨。

变形检测 篇2

webshell比如eval($_POST[])大家都耳熟能详，近几年在常见的webshell基础上衍生了很多变种，加大了检测难度，下面先看几个从网上摘取的样本：

1、无ascii码和数字的webshell

2、隐藏关键字

3、编码 + 隐藏关键字

从目前已经公开的样本来看，变形的php webshell都是采取了隐藏关键字(eval、system等)的方法来躲避查杀，有一位monyer同学写过一篇webshell的检测文章，他把webshell拆分为下面的结构，执行数据和数据传递，检测思路是：以小括号为界限，匹配执行数据部分是否命中收集的样本的关键字。这种思路很好，个人觉得有两处不足：

1、需要人工维护收集新样本。

2、误报量不可预估。

再看这个结构，变形的webshell无非是隐藏了执行数据部分或者数据传递部分，不过无论怎么变形本质上还是去调用eval、调用system、exec等命令执行函数，杀毒软件通过异常行为来检测木马病毒，比如开机自启动，这种思想同样也可以用在webshell的检测中。获取行为数据是第一步。

二、PHP HOOK

这里我们只需要一些敏感的行为数据，比如eval、system的调用。实现方法很简单，hook这些php函数或语法结构，这里通过php扩展来实现hook。下面以eval和system来简要概述下hook的方法。

Eval是一个语法结构，调用eval最终会调用php内核的zend_compile_string函数，hook eval的只需要重写zend_complie_string函数即可，流程如下：

System是php的一个内部函数，php代码是转化为opcode(指令)来执行，函数调用的指令是ZEND_DO_FCALL，风雪之隅大牛在taint扩展(详见参考二)就是通过重载ZEND_DO_FCALL的方法实现了。因为我们并不需要hook每个内部函数，所以这里介绍另外一种方法，流程如下：

上报的数据写在一个日志文件中，包括文件名、调用函数名、代码在文件的行数，

日志结构和内容如下：

附件中有eval、system函数hook实现的demo，具体细节可以查看代码。demo只在php-5.3.6上测试过，不兼容之处忘见谅。

三、检测

变形webshell分为两大类，下面依次说明一下检测逻辑。

1、执行数据隐藏

一个正常的程序员如果使用eval、system是不会刻意的转换隐藏的，如果发现某个函数执行了，代码中却找不到这个函数名，我们认为这是一个异常行为。以下面这个变形为例

比如 传入参数nonalpha.php?_=system&__=whoami执行了一条命令，日志会记录

我们在后端取nonalpha.php文件的第7行内容匹配system(字符串，如果没找到，则认为是一个变形webshell。

2、数据传递隐藏

先看下面这个例子

这个webshell通过编码的referer来传递攻击载荷，利用日志文件记录到的文件名和行数把代码上报到后端，和后端svn中的代码做对比，如果不一致，则认为是一个webshell。

四、不足

web承受着大量的访问请求，增加的php扩展的性能和稳定性是一个严峻的考验，另外在服务器比较多的公司还存在一个推广和部署成本。

五、参考：

[1]hi.baidu.com/monyer/item/a218dbadf2afc7a828ce9d63

[2]www.laruence.com//02/18/2560.html

[3]www.80vul.com/webzine_0x05/0x07%20%E6%B5%85%E8%B0%88%E4%BB%8EPHP%E5%86%85%E6%A0%B8%E5%B1%82%E9%9D%A2%E9%98%B2%E8%8C%83PHP%20WebShell.html

附件：check_webshell_demo.7z

岩石变形破坏检测方法研究 篇3

岩石在外载荷作用下的破坏实质上是岩石中缺陷的萌生、长大、扩展和汇合的过程[1]。对岩石的变形与破坏机理的研究一直是岩石力学的基本问题。但由于岩石本身的复杂性及人们对其复杂多变的力学特性认识上的不足, 目前的理论与实验仍是以宏观研究为主, 并已提出各式各样的数学力学模型。显然, 要触及岩石变形破坏的本质, 需要从其微观破坏入手, 通过检测手段来实现岩石变形破坏过程的直观描述。传统的检测手段主要有光学检测法、声发射法和X射线法等。本文对岩石变形破坏的检测方法进行了研究, 分析了各种方法的优缺点及今后的发展趋势, 为工程实践及岩石力学研究提供一定的现实及理论依据。

1 岩石变形破坏检测方法

(1) 光学检测法

光学检测法是以光的干涉原理或者直接以数字图像分析技术为基础的一类实验方法。该方法包括经典光测方法 (包括光弹、云纹等) 和现代光测方法 (全息干涉、云纹干涉、散斑计量以及数字散斑相关和数字图像分析等) 。除了光弹性方法 (即光弹贴片法) 可以测量得到模型的应力分布外, 其它光测方法均为变形测量方法。随着数字图像处理技术的发展与成熟, 光测方法又可分为光学显微镜方法和扫描电镜方法。

1986年, 许江等人[2]借助光学显微镜对砂岩完成了不同加载阶段的裂纹损伤分析。1993年, 卢应发[3]分别通过静态和循环载荷2种加载路径完成了大理岩试件的电镜分析。1992年, 凌建明等人对不同岩性的岩石用扫描电镜对实时加载过程进行了观测。1994年, 余拱信等人借助全息干涉法监测了加载过程中岩石裂隙的扩展及演化过程。1995年, 赵永红采用扫描电镜对大理岩单轴压缩过程中裂纹的演化规律进行了观测研究。2000年, 巫静波、谢和平等人[4]通过光弹实验的方法研究了岩石在外载荷作用下节理剪切的力学特性。2002年, 谢锦平等人[5]采用全息二次曝光法分析了岩石侧向受压形变规律。

光学检测法的应用研究促进了岩石变形破坏检测技术的发展, 对岩石破坏机理的研究起到了积极的作用。但该方法具有以下缺点:① 到目前为止, 该检测方法的的力学机制并不十分明确, 因此, 在一定程度上限制了其发展与应用;② 实验结果易受多种因素 (如观测断面单一、试件太小、切片扰动等) 影响, 进而在一定程度上影响结果的确定性和可靠性;③ 测量灵敏度固定, 使测量范围受限;④ 全息干涉方法虽然具有很高的位移测量灵敏度, 但仅能记录变形破坏过程中的2个状态, 且需要在暗室中进行;⑤ 该检测方法只能应用于室内的实验测试, 对于现场特别是大型工程无法实现测试。这些局限性都给其在岩石力学实验中的应用带来一定困难。

(2) CT检测法

CT技术在20世纪70年代末期由医学诊断逐步推广到对金属材料和非金属材料、合成材料、混凝土和冰体结构等材料的损伤检测中。20世纪80年代后期, CT技术被用来观察岩石的内部结构。作为一种无损伤检测技术, 该方法对分析加载过程中岩石的破裂动态特征具有特别的优越性。

杨更社等人在国内比较早地应用医用CT机分别对岩石在单轴和三轴应力作用下的损伤扩展特性进行了研究[6]。1995年, VERHELST等人[7]借助CT机开展了岩样的微裂缝和不均一结构的研究。1997年, KAWAKATA H等人[8]对三轴压缩时花岗岩的损伤扩展特性进行了检测研究。2005年, 郑孝军等人通过CT实验研究了红砂岩中预制裂纹与破坏裂纹的相互影响规律。2008年, 赵阳升等人[9]借助非医学CT机研究了花岗岩在外界热作用下的裂隙演化与发展规律。

借助CT技术对岩石变形破坏过程进行检测已成为实验岩石力学的热点, 研究成果显著。但该方法还有以下几个方面需要进一步发展:① CT设备与岩石力学实验设备如何更好地匹配, 以及更为精确地获取CT图像等;② 如何建立更为精确的CT数与岩石相关密度之间的变化关系, 即需对CT物理原理开展进一步的研究;③ 对CT检测结果与具体的工程现象之间关系的建立, 如岩体稳定性分析或地震预报等;④ 对CT检测结果的研究, 包括三维图像重建、裂纹三维空间状态的表达方式及随应力变化的演化方式等。

(3) 声发射法

材料或结构在受力变形或破坏过程中, 其部分能量会以弹性波的形式释放, 即所谓声发射 (Acoutsic Emission, 简称AE) 现象。用声发射仪监测声发射信号, 并借助该信号对材料和结构内部性质变化进行推断的技术称为声发射技术。该技术已有几十年的发展历史, 在国内外均受到人们的普遍重视。国外由最初的用于对金属矿山、煤矿及隧道工程的安全性监测扩大到对边坡稳定、岩爆及室内材料的脆性破坏的监测。

1937年, 美国的奥伯特和杜瓦尔借助放大器检测到了声发射, 并成功预报了某铜矿岩爆发生。1950年, 德国科学家凯塞发现凯塞效应 (Kaiser Effection) , 使人们对声发射的本质有了更为深入的认识。日本的懒户政宏等人对岩石、类岩石材料在不同应力场中的声发射特征进行了系统研究, 并尝试利用凯塞效应测定地应力。

我国对该项技术的研究始于20世纪70年代, 偏重于对现场的监测。1981—1984年, 李典文、杜增林等人借助声发射监测系统对冲击地压进行研究, 并多次成功预报了冲击地压的来临。2004年, 李庶林等人[10]研究了岩石单轴压缩过程中的力学特征和声发射特征。陈忠辉、唐春安等人研究了三维应力状态下岩石的声发射特征及岩石声发射凯塞效应相关机制。吴刚、赵震洋研究了在工程中的卸荷作用下岩石类材料的声发射特性。曹庆林、傅鹤林[11]、唐绍辉[12]等研究了如何借助声发射手段实现采场冒顶灾害的有效预测理论。

在岩石力学工程领域, 声发射技术的应用无疑是行之有效的, 但其发展至今仍在某些方面存在问题:① 该技术在工程实际应用中的研究领先于理论研究, 即在声发射的基础理论方面仍需要做更多的努力;② 对声发射信号的检测极易受外界的干扰, 特别是环境噪音会干扰声发射信号的判别;③ 无法全面获得材料内部破坏特征信息, 如裂纹位置、扩展方向等;④ 检测仪器经常会由于地下空间环境条件恶劣而影响其性能;⑤ 没有对声发射的全部信息加以有效利用。因此, 声发射信号波形的识别技术有待进一步发展。

(4) 电磁辐射法

自从地震工作者发现震前电磁异常后, 岩石电磁辐射的研究才逐步开始。外载荷作用下岩石的变形破裂会使部分能量以电磁波的形式向外释放, 这就是所谓的电磁辐射现象。借助对电磁辐射信号的监测, 煤岩破裂后引起的煤岩动力灾害现象可以被有效地预测预报。我国和前苏联是开展电磁辐射研究较早的国家, 日本、希腊、美国、瑞典、德国等也开展了这方面的研究。

最早关于岩石电磁辐射的报道是在1953年, Воларович和Парxменко发现了花岗岩、片麻岩和脉石英的压电现象, 并记录到了光发射。人们从20世纪80年代末、90年代初开始对煤、泥岩和砂岩等电磁辐射特性及其应用开展研究。1995年, 中国矿业大学的何学秋等人[13]研究了含瓦斯煤岩的电磁辐射。1998年, 王恩元等人[14]开展了煤岩变形及破裂电磁辐射信号的R/S统计规律的研究。2001年, 窦林名等人[15]对煤岩变形冲击破坏所产生的电磁辐射现象及规律进行了研究。2003年, 何学秋等人[16]研究了煤岩流变电磁动力学。在应用方面, 体现在对煤与瓦斯突出、冲击地压的预测及隧道稳定性评估等方面。

对于电磁辐射法的应用研究目前还处于起步阶段。现存的主要问题:① 人们至今没有完全掌握电磁辐射产生的机制、传播的影响因素等;② 电磁辐射信号极易受到外界干扰;③ 定位监测和定量预报至今还无法实现。因此, 该方法还需要进一步发展才能得到广泛应用。

(5) 红外检测法

岩石变形破坏的能量部分会以红外热能的形式释放, 这就是红外辐射现象。对该现象的研究是随着红外遥感技术的发展而发展的。1986年, BRODY和ROWELL[17]最先报道了岩石破裂时会发生电磁辐射现象, 波段范围包括可见光和近红外波段。LUONG[18]从1985年开始对岩石破裂过程中的红外辐射现象进行了系统的观测研究, 从热能参数出发分析了岩石的损伤过程和破坏机理。遥感岩石力学概念的提出更加体现了红外检测法在岩石力学领域中具有一定的地位与价值[19]。

岩石的红外检测法所存在的主要问题:红外探测仪目前还无法探测红外辐射频谱的变化, 只能探测物体表面的红外辐射强度。但由于不同的损伤会导致不同的红外频谱, 而且在红外辐射强度相同的条件下, 红外辐射频谱可能是不同的。因此, 相对于辐射强度而言, 频谱的变化更能反映红外辐射的本质特征。只有通过对不同频谱特性的分析, 才可解释岩石的内部损伤及能量耗散机理。

2 结论

通过对岩石变形破坏检测方法的研究, 可得出以下结论:

(1) 除了电式传感器外, 对岩石变形破坏检测的新方法研究进展很快, 并取得了一定的成果, 如光学检测法、CT检测法、声发射法及电磁辐射法等。

(2) 目前所用到的岩石变形破坏检测方法大多处在实验研究阶段, 不能对大型岩体工程中岩石变形破坏过程实施长期、有效的监测, 并且很多方法目前还存在诸多没有解决的难题, 如不能对岩体内部破坏准确定位、易受外界干扰等。

(3) 为了适应大型工程岩体的有效监测, 应进一步发展现有的各种方法, 或探寻新的、更为有效的检测方法, 如光纤传感检测方法等。

摘要：介绍了现有岩石变形破坏的检测方法, 即光学检测法、CT检测法、声发射法、电磁辐射法、红外检测法的研究现状, 分析了每种方法的优缺点, 指出现有的岩石变形破坏检测方法大多处于实验研究阶段, 不能对大型岩体工程中岩石变形破坏过程实施长期、有效的监测, 应对现有检测方法继续进行深入的研究, 并探寻更为有效的检测方法, 如光纤传感检测方法。

钢网架结构的变形检测探析 篇4

我国第一个网架结构诞生于1964年[1],其用角钢焊成,跨度为31.5×40.5(m),用于上海师范学院球形房的屋盖上,当时这个新事物的出现似乎并没有引起人们的注意,但这样一个网架竟然掀开了中国空间结构发展史上新的一页。从20世纪60年代起,网架结构以其独特的优越性逐步成为我国发展最快的结构体系之一。1990年北京亚运会新建的十三个场馆中有十一个采用了网架与网壳,其中焊接球节点占绝大多数。目前我国已建成8 000余座钢结构网架,其不仅适用于大跨度结构,对于30～60 m以及30 m以下的中小跨度也极为适用;另外,近年来,网架结构在工业厂房中的应用也得到了迅猛地发展,其建筑覆盖面积超过300万m2,这在世界上是领先的。

国内的诸多科研机构和检测单位在实际工程中,对钢网架结构工程变形的检测与评定方法进行了许多有益的探索,这些研究主要集中于关于网架挠度的测量中,检测方法主要包括:几何水准法、激光扫平法、水管连通器法、传感器法、免棱镜全站仪法、双全站仪法等。评定方法主要包括:结合一些制图单位的成图软件(如南方CASS)进行分析、考虑环境影响和检测误差分析法、精度控制、VB编程控制等。各种检测方法有其各自的适应工况,在实际检测中,检测人员应该根据工程的实际情况,选择合适的检测方法和评定方法。

1检测依据及标准要求

钢网架结构总拼完成后及屋面工程完成后应分别测量其挠度值[2],且所测的挠度值不应超过相应设计值的1.15倍,要求见图1。

2网架挠度检测方法及结果判定

(1)几何水准法。

是最常用的网架挠度的检测方法,但常因网架建筑物净空一般都较高,故实施难度较大。其检测步骤为:①将水准仪平稳地架设在平整的、能够观测到所有测点的支承面上,并校准仪器的i角使其满足规定的要求,需要注意的是,由于仪器观测作业面窄小,仪器安置需采取安全措施,作业人员应系好安全带;②将标尺立于各测点,得到各测点的实测高进而导出各点的挠度值;③将最大挠度值与设计值比较,判断其是否满足要求。若不满足,检查测量方法和观测数据或进行网架安装工艺检查,找出超限原因并排除,重新测量其挠度值。

(2)激光扫平法。

在图2端点B、C处放置激光发射器,在需要实时监测挠度的各点如A1、A2、A3、A4点分别放置激光接收器,则各点的挠度值就可以通过用位移测量仪测量接收器上光点的位置的变化而得到。

(3)双全站仪法。

利用全站仪的悬高测量功能,结合底面水准测量,将悬高测量和水准测量的结果合并计算,可以求出待测点的挠度值:如图3,X3分别为钢网架下弦的1/4分点处, Y1,Y2,Y3分别为两台全站仪在地面上的投测交点,W-W为水准仪的水平视线。X1Y1,X2Y2,X3Y3为悬高值,利用水准仪对Y1,Y2,Y3处的水准尺读数,则由两点之间的悬高之差和水准尺读数之差,结合工程图纸,可以求得各点的挠度值。

(4)免棱镜全站仪法。

TCR全站仪自由设站,在高程控制点上设置Leica小棱镜(镜高固定),引测仪器视线高后,同法检测另一控制点的高程,检测无误(检测值与已知值之差小于±2 mm)后实施对网架的挠度观测。观测时一般以网架下弦杆或下弦螺栓球为测量对象。测量时,TCR全站仪的激光束瞄准下弦螺栓球底部(若螺栓球底部为平底,见图4“测点位置1”或下弦杆底部“测点位置2”),正倒镜观测1测回,得下弦螺栓球底部或下弦杆底的高程,并绘制草图记录于网架挠度观测专用手簿。草图中要标注测点位于网架施工平面图的对应轴号、方位或部位。由此逐点观测。需要注意的是,为确保免棱镜观测的数据精度,一般要求观测点垂直角大于45°,测点视距不大于30 m。

(5)传感器法。

传感器测量是桥梁动挠度的另一种现代测量方法,他是一种惯性测量方法。具有二阶高通特性。在固有频率以下,其灵敏度急剧下降。但是受弹簧-质量系统结构尺寸和应用环境限制,固有频率不能太低。一般工程上能可靠应用的检波器固有频率约10Hz左右。这种方法也可以应用到网架结构挠度的检测中。钢网架总体偏差见表1[3]。

注:1.L为纵向、横向长度;2.L1为相邻支座间距。

3结论

本文介绍了钢网架结构变形的检测依据及标准要求,介绍了用若干网架挠度检测方法(几何水准法、激光扫平法、双全站仪法、免棱镜全站仪法、传感器法)来进行钢网架结构的变形检测,并给出了部分方法的结果判定,为广大工程技术人员提供一条有益的思路并可以借鉴。

参考文献

[1]谭波.空间网架安装技术的研究[J].大众科技,2005(5).

[2]钢结构设计手册[M].北京:中国建筑工业出版社出版社,2007.

基于曲线拟合的圆锯片变形检测算法 篇5

内应力检测是圆锯片质检领域中的一项关键技术,而由于应力和变形之间存在着一定的关系,所以内应力检测常常是通过测量变形量来实现的[1,2,3,4]。目前常规的检测是先将圆锯片旋转一周均匀采集一系列点的变形量,然后再进行数据处理。随着社会需求及生产技术的提高,圆锯片基体越来越薄,直径也越来越大, 导致圆锯片在旋转检测时振动频率加大,使采集的数据失真。只有对数据进行快速适当的处理,才能满足锯片高效精确的检测需求。

常用的圆锯片变形检测器件是位移传感器和光电编码器,针对传感器获取的数据,文献[5-6]主要是利用一次多项式的最小二乘法对采集的数据进行实时处理,该算法由于次幂较低,从而影响测量精度。孟中等[7]基于正交基多项式,进行滑动窗实时数据处理,在满足三次以上次幂方程的基础上,提高了测量的精度。但这种方法只适合对大量数据的实时处理,若实时处理的数据量难以保证,致使端点处的数据拟合效果较差,不能达到良好的平滑滤波效果。文献[8]等在B样条的基础上进行了曲线拟合,虽然在细节处线条较为平滑,但由于数据的波动较大,使得处理后的曲线在整体上波动较为明显,并不能满足要求。罗兆文等[9]针对少量数据进行了实时的轨迹预测,但是由于数据的波动较大,使曲线呈现出间断性的波动,问题并没有得到良好的解决。文献[10]提出了一种自适应的最小二乘法曲线拟合,虽然该算法的处理效果较为显著,但是所需时间较长,不能满足工程要求。

本文基于正交多项式曲线拟合原理,提出了一种圆锯片变形检测算法。该算法是将采集的数据利用固定滑动窗口移动的方式进行映射,从而形成新的数据结构,然后对新的数据结构进行正交多项式的曲线拟合处理,可以有效的消除噪声,得到精确的圆锯片变形结果。

1数据采集

1.1检测系统组成

圆锯片检测装置主要由机体、运动单元、信号采集单元、数据处理单元和主机组成,如图1所示。机体用于支撑整个平台,对锯片进行夹持,保证整个测试过程中的刚度。运动单元实现锯片的变形及均匀旋转。信号采集单元包括光电编码器和位移传感器,分别用来测量锯片的旋转角度及对应位置的变形量。其中激光位移传感器可通过RS422串口与主机实现通讯,主机发送指定命令给激光位移传感器实现数据的采集,可直接获取圆锯片旋转过程中的变形量。光电编码器和主机之间通过编码器数据采集卡通讯。主机通过串口及数据采集卡分别对激光位移传感器和光电编码器进行控制,而数据处理部分主要是进行相关算法的运算,以及结果的展示和存储。

1.2数据获取及特点分析

取一个直径为1 700 mm,厚度为7.2 mm的圆锯片基体作为检测对象,圆锯片旋转一周共采集360个点, 在初始位置时,将位移传感器调零并进行数据采集,采集得到的原始数据如图2所示。

由于圆锯片基体经过磨光处理,且圆锯片基体被夹紧在法兰盘上,旋转过程中圆锯片的变形应该呈平滑的趋势,然而从图2中可以看出,数据的获取结果在细节上有跳变,这种不理想的情况由检测机机体的振动、法兰盘预紧力不足等综合因素造成,数据的总体趋势与采用千分表测量的结果相符。为了解决数据细节上的不足,我们对采集的原始数据进行相应的处理,从而得到理想的数据曲线。

2滤波原理

2.1正交多项式曲线拟合算法

圆锯片检测原理如图3所示,圆锯片中心固定在检测机架上,并且以均速转动,光电编码器可以测出其转动的角度。激光位移传感器用来测量对应角度处的变形,锯片旋转一周,系统采集数据点总数为M。假设拟合的长度为m,锯片旋转θi角时,测得变形值为wi(1≤i≤m≤M)。

求一个n次的多项式(n<m):

使 im=1(f(θi)-wi)2的值最小,称此方法为最小二乘法。设:

由S(a0,a1,,an)的极小值Smin,求得a0,a1,,an,从而可解出(1)中的方程组。为了提高数据的拟合精度,多项式的次数不能太低,然而,当m的值大于3时,a0,a1, ,an的求解会随机出现病态[11],为了解决上述问题,引入正交基函数。

若φ0(θ),ϕ1(θ),,ϕn(θ)是关于点集{θi}(i=0,1,…,m) 正交的函数族,即:

则式(2)取极小值的唯一解为

最后求得的多项式为

由递推公式可推导出:

称式(5)为正交基多项式函数。在式(5)中:

2.2实时滤波的实现

由于数据的采集是逐个进行的,对固定数量的数据进行正交多项式拟合处理,当新的数据采集进来时剔除最前端的旧数据,从而保持数据的数量不变,如此重复进行,称该方式为固定滑窗移动方式[12]。由于数据的总量不大,为了达到实时检测的目的,滑窗的宽度不可能选取太大。当拟合数据量较少时,导致端点处的滤波较差,两种不同趋势的数据拟合效果如图4中(a)、(b)所示。

从图4中可看出,正交多项式阶数越高,端点处拟合的结果与原始数据的重合度越高。虽然拟合的中间部分平滑滤波效果较好,但难以达到实时输出的效果,为此提出了一种基于正交多项式拟合的圆锯片变形检测算法。该算法的原理是假设固定滑窗内的数据结构为

以式(6)中的终点数据wk作对称,将固定滑窗内的数据向外映射,得到原始数据的镜像,形成的新的数据结构为

然后对式(7)中的数据进行正交多项式曲线拟合后输出第k个拟合值wk′ ,以此达到滤波的效果。

初始算法调整:由于数据拟合最少需要s(s≥n)(n为多项式次幂)个数据才可以进行拟合,为保证拟合精度,故对前k-1个数据不进行绘图显示。当采集的数量等于滑动窗宽度k时,将拟合后的前k个数据结果一次性输出到图形界面上,并从第(k+1)个数据开始进行滑窗宽度固定为k的实时绘图显示,依此类推重复进行。

采用该算法对数据进行滤波处理,数据处理结果如图5所示,由图中可看出,原始数据右端的平滑滤波效果较好,可以达到实时输出的目的。

3实验分析

为了获得直观的效果,对采集的带噪的原始数据进行重建仿真,并将本文算法与文献[8]、文献[9]、文献[10]的算法进行了实验对比,四种处理算法的实验结果如图6所示。文献[8]算法的处理结果虽然误差较小,在细节处较为平滑,但是整体上并不能达到平滑滤波的效果;文献[9]算法是每隔10个数据进行一次拟合,从图中可以看出拟合的断点处会出现较大的波动;文献[10]提取结果相对较好,但是该算法运行效率不高;而本文算法的滤波效果较为理想,算法的运行效率较高,且从图形中可看出本文算法更好的降低了圆锯片旋转过程中系统及圆锯片自身带来的误差。

利用千分表和本实验装置同时对锯片变形进行测量,使用千分表每5度采集一个变形值,且在初始位置将千分表调零,以便于和位移传感器的值相对应,共测得72个变形值。由于测量过程中锯片左右摆动, 测得的数值有正有负。将实时拟合结果和千分表测得的真实数值进行比较,如图7所示,其中部分值的比较结果如表1所示。

实验表明,本文中的算法所实现的拟合效果明显,与千分表所测得的数据误差较小,计算求得精度平均提高0.012 mm,检测精度可达0.02 mm,能够满足实际检测需求。

4结论

变形检测 篇6

数控加工技术是人类近几十年来在制造技术上的一项突破性成果。与传统加工技术相比,其优势在于加工的柔性和精度。数控系统的加工精度受很多方面的影响,其中最主要的是热变形作用。目前市场上的数控产品中具有热变形补偿功能的产品比较少见,有很大的发展潜力,尤其是中、低档数控产品,基本无热变形补偿功能。因此,国内、外对热影响效应的研究比较多,成果很丰富,国内学者提出的热敏感理论就是一个比较典型的事例。热敏感理论在紧凑型数控机床上应用效果比较显著,当数控系统的体积较大时,环境影响因素就比较复杂,同一部件的温度会因所处区域的不同而有较大差异,其变形也呈现非均匀性,不能再将此部件作为一个温度点来参与计算,因此,本文基于丝杠非均匀变形实验对大型数控系统温度补偿的理论作一些探讨。

2 检测原理

本研究的补偿原理如下:在产生热变形的大尺寸部件上布置温度传感器,以温度传感器检测的温度值为补偿输入,在补偿控制器中拟合出部件全尺寸上的温度曲线,再通过材料热膨胀公式计算整个部件的热变形,并以此变形值作为补偿值。

对热变形计算是基于材料的热膨胀公式。金属材料的热膨胀计算公式是:

其中,△l表示材料的变形量,l表示材料的原长度尺寸,△t表示温度变化量,α表示材料的温度变形系数。α为一随温度变化而变化的变量,考虑到铁基材料在0℃～100℃范围内的热变形系数几乎不变,取α=0.0117℃-1,当温度变化不均匀时,可得部件全尺寸的热变形值:

其中m表示部件轴向全程热变形总量,α表示材料的变形系数,l表示部件的原轴向长度值,f1(x)和f2(x)分别表示温度变换前后同一拟合算法得到的两个不同温度曲线函数。

由上面的分析可以看出,问题的关键转化为如何求得精确的温度曲线。通过一系列温度点的数值来求温度曲线有很多方法,比如多项式拟合、高斯曲线拟合等等,而最简单的就是折线段,即线性拟合。

3 实验描述

本文以某国产数控铣床为试验平台,此数控机床纵向主轴传动丝杠长1060mm,两端止推固定,没有热变形补偿控制功能。试验过程中,拆除了一端的止推轴承,使之能自由地轴向变形。在丝杠自由端,安装一个非接触电涡流位移传感器(桑拓应用技术研究所生产的ST-1型非接触式位移振动传感器。探头直径5mm,线性量程为1.5mm,线性误差小于1%,频率响应大于5kHz)。丝杠轴向上平均分布3个铂电阻温度传感器(瑞典铱偌Pt100),整个实验温度、变形系统检测原理如图1所示。

传感器的信号由虚拟仪器软件LABView处理、显示和保存。信号采集传输硬件包括接线端子、四通道数据采集卡、电缆及开关电源等其他辅助器件。其信号接线全部采用双芯屏蔽线,以降低信号在传输过程中所受的外部电磁信号干扰。实验系统接线如图2所示。

由于实验平台丝杠长度的限制,金属材料的导热性高,对实验要求而言,短丝杠在自然受热的情况下很难保证出现区域变形不均匀的情况。因此,实验过程需要人为对丝杠进行局部加热,以保证在某时间段内,丝杠的温度呈曲线分布。

4 实验数据处理

实验的采样率定为1000Hz,每采集100个数据作为显示和保存一次的周期。处理时每隔20s取一组数据作为曲线拟合样本。为了保证数据的准确性,具体操作时是每隔20s,即每20000个数据取连续的7个数据,去掉最大值和最小值,再求其余5个数据的平均值。每次处理得到三个温度值及一个位移值。如图3所示为LabVIEW程序前面板所显示的第300000组数据开始的连续7组数据。

对所得到的3个温度值进行处理,拟合温度曲线,本文比较了两种拟合方法,一种是高斯曲线拟合,一种是线性拟合。高斯曲线是一种典型的类正态曲线,其函数为:

可以看出,代入3个温度值可以得到3个方程,求解可以得到3个未知数:a(函数幅值)、b(幅值位置)、c(标准偏差)。即得到一个确定的高斯函数。实验过程中的所有高斯函数求解均由LabVIEW自动完成。实验是一个升温过程,丝杠温度不低于室温,因此根据高斯温度函数计算丝杠子总变形时。低于室温的部分不参与积分运算。[[

线性函数只需要将3个温度值线性相连即得。如图4所示。

根据温度传感器位置x1、x2、x3及对应的温度值t1、t2、t3可以求出如图4所示的温度与位置的函数关系式,即线段AB和线段BC函数。在取线性函数计算时,取两边温度为室温(如果多布置温度传感器,可得到更精确的温度位置函数模型)。

实验数据经过以上处理,不同温度条件下得到一系列丝杠理论变形值与实际变形值。所有数据由Matlab软件自动处理并生成图形,如图5所示。图中横轴表示时间,单位为20s;纵轴表示变形量,单位1μm。

由图可见,经过快速加热初期的不稳定后,基于高斯函数的计算变形值低于实际变形值,基于线性函数的计算变形值高于实际变形值,两条变形曲线与实际变形曲线非常接近。因此,通过检测部分点的温度值来拟合整个丝杠的温度曲线,得到的热膨胀是可信的。

在实际应用中,直接对求得的温度函数在主轴所处的位置范围内积分,即可得到所需的补偿值,如下式所示:

式中x表示主轴位置,(x)为温度函数。

如上所述,线性函数和高斯函数求温度曲线,所得到的热变形值与实际值的偏差几乎相同,而采用线性函数更加简单,补偿效率更高。采用线性函数求温度曲线,可以将温度补偿做成一个简单的嵌入式模块,随着部件尺寸的增加,所需的温度传感器数量也随之增加,那么用线性函数表示部件温度在实际补偿应用中更加方便。

5 总结

本实验证明了用适当的温度曲线求丝杠变形可以作为一种有效的热变形补偿方式。实验中以丝杠为研究载体,当然,这种检测理论同样适用于其他轴类部件,比如长齿条或者受热敏感的长座基等。理论上,布置的温度传感器越多,温度曲线越精确,补偿效果也越好,当然,更多的传感器也对补偿运算速度提出了更高的要求。

目前,基于ARM的嵌入式热补偿控制器研究正在进行中,相信实验结果将能进一步揭示不同温度拟合的精度差别,也会为实际应用打下良好的基础。

摘要：数控机床是目前精密制造的主流设备,但数控机床部件的热变形对制造精度有很大的影响。文中论述了一种基于虚拟检测技术的数控系统热变形分析,并对环境影响的非均匀热变形做了分析。

关键词：数控技术,在线检测,热误差,LabVIEW,变形控制

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变形检测 篇7

绕组变形是电力变压器安全运行的一大隐患, 且绕组发生变形后, 绝缘试验和油化试验等常规电气试验很难检测出来, 吊罩检查又需要花费较大的人力、物力, 且不易发现内侧绕组变形。变压器绕组变形检测技术就是为了正确而且及时检测与诊断绕组是否发生有害变形, 避免变压器因隐患加重而导致非正常退出运行。目前国内外采用的诊断方法主要有短路电抗法[3~4]、低压脉冲法[5]、在线振动检测法[6~7]和频率响应法[8~10]。其中, 短路电抗法是通过测量绕组在一定的频率 (我国一般采用50Hz) 下的阻抗或者漏抗, 并由测量值的变化来判断绕组是否发生危及运行的变形, 现场实施简单, 但该方法检测的灵敏度不高, 细小的变形是无法察觉;低压脉冲法是在变压器的一端加入脉冲信号, 同时记录该端和另一端电压波形, 比较响应信号绕组变形前后的变化来反映绕组形变的信息, 但由于它采用时域脉冲分析技术, 在现场容易受到外界干扰, 很难保证测试结果的重复性;振动检测法是通过贴在变压器油箱的传感器来监测运行状况, 可以做到在线监测, 且不影响整个电力系统的运行, 但是振动信号受变压器的运行方式、制造工艺和环境温度影响很大。

本文采用频率响应法进行变压器绕组变形检测。频率响应法是在频域分析, 采用先进的扫频测量技术, 具有较强的抗干扰能力, 也保证了测试结果的重复性。

1 频率响应法的原理

1.1 变压器绕组的等值电路

V i为扫频输入信号;V o为响应输出信号;L为线圈电感;R s为线圈电阻;C S为纵向电容;C g为绕组对地电容;C b为套管对地电容;R i为扫频信号输入电阻;R为匹配电阻。

根据变压器线圈设计结构, 当频率超过1kHz时, 变压器的铁芯基本不起作用, 每个绕组可视为由线性电阻R、电感L、电容C等分布参数构成的无源线性网络, 如图1。所以, 通常电阻R很小, 可以忽略。

为了定量分析网络分布参数的变化情况, 影响L和C的大小因素分别用简化公式的表示。空心电感的计算公式为:

式中:N为线圈匝数;Dcp为线圈平均直径;KL为电感系数KL=f (b, H, Dcp) 且与b, H成反比, 与Dcp成正比;b为线圈厚度, H为线圈高度。

式 (1) 表明在单位高度内, 线圈匝数N增加, 则电感L增加, 也就是线圈在单位高度内压缩, 则电感增加, 反之, 电感减小;线圈在径向失圆会使Dcp减小, 则电感减小;线圈厚度上被压缩, 电感会略有增加。

电容的简化公式为:

式中:ε为介质的介电常数;S为平行板的面积;d为板间距离。

1.2 频率响应法原理

由图1可知, 变压器绕组可视为一个分布参数的电路网络。一个无源、线性、单端输入、单端输出网络内部特性可以用传递函数H (jω) 来描述, 这种通过频率特性分析来描述网络特性的方法即为频率响应法。如果绕组发生轴向、径向尺寸变化等机械变形时, 势必会改变网络的电感、纵向电容、对地电容等分布参数, 导致传递函数H (jω) 零点和极点的分布发生变化, 这就是采用频率响应法分析绕组是否变形的基本原理。

频率响应法检测变压器绕组是否变形, 是建立在比较的基础上的, 通过纵向或横向比较变压器各个绕组的幅频响应特性, 诊断变压器绕组可能发生的隐患。本文频率响应法采用的是扫频法[8], 即连续改变外施正弦波激励源Vs的频率f (角频率ω=2πf) , 测量不同频率下的响应端电压Vo和激励端电压Vi的信号幅值之比, 获得绕组幅频响应特性, 如式 (3) 。

从变压器绕组等值电路 (频率>1kHz) 可知:当频率 (<10kHz) 较低时, 电感较小, 容抗较大, 电感起主要作用, 电路呈现感性;随着频率 (10kHz~1000kHz) 的增加, 感抗变大, 容抗变小, 二者同时起作用;当频率 (>1000kHz) 继续增加时, 电容主要作用。绕组中电压分布不均匀, 频谱图实际上就是描述绕组在不同频率下电压分布不均匀的情况, 在某一频率下会达到极端情况, 即产生谐振, 电压会出现极不均匀分布, 在幅频曲线上表现为峰和谷。峰点是发生串联谐振的结果, 谷点是发生并联谐振的结果。

2 HBR-II测试仪

频率响应分析法是通过横向和纵向比较幅频曲线的谐振点的个数、位置、幅值、趋势等来判断曲线的相似度及一致性。为了定量表示曲线间的相似程度, 在软件分析中引入了相关系数R[2]作为量化结果来直观表示曲线的相近程度。由于整个频段上的相关系数有时不能反映某频段的曲线差异, 故把整个频率范围分段后, 分别在各个频段上计算相关系数。

HBR-II变压器绕组变形测试仪不仅计算整个频段的相关系统, 同时也分段计算相关系数, 大大提高了用相关系数量化曲线相似的准确度, 相分段关系数的显示界面如图3所以。

按照DL/T911—2004[2]规定的相关系数与变压器绕组变形程度的关系, 把绕组变形程度分为:严重变形, 明显变形, 轻度变形及正常绕组。变形程度对应显示不同颜色, 使测试者一目了然。

3 频率响应曲线分析

3.1 频段划分

当频率大于1kHz时, XL>>R, 绕组电阻可以忽略, 串联和并联谐振点的频率。典型的变压器绕组幅频响应特性曲线, 通常包含多个明显的波峰和波谷, 当绕组发生变形时, 电感L和电容C发生变化, 导致谐振频率f发生变化, 这使幅频响应特性曲线的波峰或波谷分布位置及分布数量的变化, 是分析变压器绕组变形的重要依据。

由于在不同的频段, 电感和电容在绕组等效电路中所占的主导作用不同, 使得绕组的某些变形往往只涉及到幅频响应曲线部分频段上的变化。为了提高检测效率本文采用分频段[2]对绕组幅频响应特性曲线进行分析。

(1) 低频段。频率较低时, 容抗较大, 感抗较小。绕组因整体或局部的拉伸和压缩造成匝间距离变化以及匝间或饼间短路时, 主要反映是绕组电感发生变化, 从而引起幅频特性曲线在低频段的谐振点明显变化。当绕组发生轴向整体压缩 (或拉伸) 时, 绕组高度上的变化, 将使线圈总电感增加 (或减小) , 饼间电容增加 (或减小) , 第一个谐振点将向低频方向移动 (或向高频方向移动) 。

(2) 中频段。该频段上幅频响应曲线的谐振点较多, 能反映出绕组电感、电容的变化, 是频率响应分析的重点范围。此段谐振点和谐振幅值的变化能反映绕组扭曲、鼓包、断股等局部变形现象。当绕组发生局部鼓包时, 一般会是绕组松散, 导致电感减小, 匝间电容变小, 对地电容增大, 在较高频段变化较复杂;同时由于绕组鼓包的形式很多, 也有可能是电感增大。故中频段的分析较为复杂, 应与低频段的情况综合分析。

(3) 高频段。频率较高时, 绕组感抗较大, 容抗较小, 且饼间电容大于对地电容, 故谐振点的位置主要以对地电容的影响为主。当发生引线位移时, 低频段曲线应完全重合, 高频段曲线因引线移动方向不同向下移或上移。

3.2 曲线分析

在一次变压器绕组变形试验中, 测得变压器绕组幅频曲线如图4所示。可以看出:高压绕组无变形, 低压绕组bc相 (即c相) 波形严重变形, b相有变形, a相无变形。变压器在抢修时吊检发现:线圈c相上数39~44匝线饼发生匝间短路 (故障点正对变压器C相铁心柱高压侧拉板中部) , 第40匝线饼烧断, 故障部位及周围的绝缘垫块严重位移, 导线严重变形, 故障部位线圈内壁烧了一个5×5cm2、2cm深的洞, 故障部位与铁心之间的绝缘纸板被电弧烧穿, 但铁心无烧伤点;b相线圈的高压侧上数第l~41匝线饼局部有线圈变形和垫块位移;a相线圈无异常。

在一次变压器绕组变形试验中, 测得变压器绕组幅频曲线如图5所示。可以看出:低压绕组三相曲线基本完全重合, 高压绕组三相之间的幅频曲线相似度挺高的, 尤其低频段完全重合, 但频率响应曲线的高频段异常, 分析认为变压器的高压线圈整体有局部位移。变压器现场吊检发现:三相线圈上压板的压钉都有不同程度的松动。

3.3 现场测试的注意事项

可靠的测试是变压器绕组变形判断的基础。由于测试回路中任何电气参数的改变都会灵敏地在频响特性中反映出来, 所以在测试过程中需要注意以下几点: (1) 试验前应将被试变压器线端充分放电, 各侧绕组进行短路接地0.5h以上, 并在所有直流实验项目之前进行绕组变形测试工作。 (2) 拆除所有与被试变压器套管连接的引线, 并使引线尽可能远离套管;分接开关放置在第一分解;铁芯必须与外壳可靠接地。 (3) 测试的扫频信号从绕组末端注人, 首端输出。根据变压器的接线组别确定测试的接线方式。

4 结语

本文针对变压器运行中存在绕组变形的隐患, 介绍了频率响应法检测变压器绕组变形的原理、测试方法及注意点。依据幅频曲线的特性, 该文采用分频段分析和曲线相关系数相结合方法对变压器绕组进行诊断, 并把诊断结果与吊罩检查结果相比较, 验证了频率响应法的有效性。上文也表明, 绕组变形检测试验是必不可少的试验项目, 使修试人员更好的掌握变压器的运行状况。

但是, 频率响应分析法诊断变压器绕组还是建立在比较曲线图谱的基础上, 采用横向比较 (同一台变压器不同相间) 和纵向比较 (同一台变压器与其历史记录) , 目前还没有明确的量化标准, 缺失深层次的诊断方法;同时, 幅频曲线的变化对应的绕组变形种类也有待进一步细化、量化标准。

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变形检测 篇8

"机械零件的加工精度与机床热误差引起的制造误差息息相关，文献[1,2]的研究表明：在精密加工中，热变形所引起的制造误差占总制造误差的50%～70%。主轴系统作为机床的重要组成部件，其热变形误差是机床热误差的主要来源[3,4]。因此，主轴系统热特性的研究与分析是保证机床的制造精度关键所在。

机床工作时，在内外热源的作用下，主轴系统的组成部分形成各自的温度场，各组成部分热膨胀性能不一致会导致空间机械结构发生热变形，引起零件的加工误差。受动力学、静力学、热变形以及轴承和轴颈的加工误差等的影响，数控车床主轴瞬时回转轴线在空间位置是不断变化的。实验结果表明：精密车削的圆度误差约有30%～70%是由主轴的回转误差引起的，且机床的精度越高，所占的比例越大[5]。主轴回转精度反映了车床的动态性能，与车床所能达到的加工精度息息相关。车床加工过程中产生的主轴热变形也对主轴回转精度有较大影响，对其进行检测和补偿控制可提高加工精度[6]。随着高速高精机床的广泛应用，检测精度和效率逐渐提高，检测方法从静态检测迅速向动态、在线检测发展。轴系回转误差的测量已从单向测量转向多点测量，测量精度不断提高[7]。

测量主轴回转热误差时，实际的主轴回转轴心是不可见的，只能通过对装卡在主轴上的标准检棒外部轮廓的测量来间接获取主轴轴心的运动轨迹。这样一来，测量结果不可避免地混入了标准检棒的形状误差和安装误差。对于具有高回转精度的精密主轴，混入的形状误差或安装误差有时甚至会淹没掉微小的主轴回转误差，所以对于高精密车床主轴回转误差的测量，混入的形状误差和安装误差不能忽略，必须采取有效的方法从测量信号中分离并去除由测量系统引入的、影响测量精度的信号分量，从而获得主轴回转精度[8,9]。本文以复向量描述的主轴回转精度理论为基础，运用FFT方法对信号进行分解处理，通过分析剔除对主轴回转精度无影响的成分，提取出主轴回转精度，进而评定机床主轴热变形的回转精度并分析其加工精度。

1 主轴热误差测量原理

主轴系统的热变形包括轴向热窜动和径向热变形。测量轴向热窜动时，只需在主轴悬空端安置一个电涡流传感器进行测量即可。主轴径向热变形是二维变量，应采用双向正交法进行间接测量。测量结果包含了主轴制造和安装的误差、热变形等误差，要准确评估主轴热变形对加工精度的影响，需要从综合误差中将热变形误差分离出来。机床主轴回转精度的测量原理是：主轴电机带动主轴做回转运动时产生的径向跳动，使电涡流传感器与被测件表面间的距离发生变化，通过电涡流传感器和信号转换装置将其转换成模拟电压信号，进行定时采集。主轴回转精度对精加工零件的形状精度和表面粗糙度有很大的影响，是评价机床加工精度的重要指标，可预测机床在理想加工条件下所能达到的最小形状误差和粗糙度，也能用于机床加工补偿。

主轴热变形所引起的径向跳动量如图1所示。Oo为理想回转中心，是由主轴支承部件确定的安装中心；Or为主轴实际回转中心；Om为基准球的几何中心；Rm为基准截面的半径；e为检棒的安装偏心量；θ为检棒回转角。电动机运转一段时间后，主轴支承轴承的热变形会导致主轴系统的回转中心Or在不同的温度场下产生偏移，加之运动过程中主轴的随机跳动，使得电涡流位移传感器与被测圆柱表面间的距离发生实时改变，通过电涡流传感器和信号转换器测量得到包含误差信息的位移变化的电压值。

如图1所示，两个位移传感器检测的位移信号dx和dy分别为

式中，ecosθ、esinθ分别为偏心e在X、Y方向上的投影；rx（α）、ry（α）分别为径向运动误差r（α）在X、Y方向上的投影；Sx（θ）、Sy（θ）分别为检棒相差90°的两对应点的形状误差。

测量过程中，采用形状误差远小于回转误差的高精度检棒为基准。在高精度检棒形状误差可忽略的情况下，dx和dy是圆截面中心的位移在X、Y方向的分量。换言之，由于安装偏心的存在，由dx和dy所确定的是圆截面几何中心的轨迹，而不是回转轴心的轨迹。所以，为了尽量减小偏心对dx、dy的影响，使测量结果更能真实地反映r（α），就必须尽量减小或消除偏心量e。

2 误差运动的数学模型

径向运动误差具有周期性和径向性的特征：周期性是指圆轮廓信号具有以2π为周期变化的性质；径向性指圆形横截面的实际轮廓是一个复杂封闭的曲线轮廓，轮廓上各点的径向尺寸有差异，大小不同。被测元件径向回转运动的傅里叶级数描述为

式中，n为被测圆轮廓谐波分量的最大谐波阶数；S0为被测圆轮廓数据的直流分量，与传感器初始安装位置有关；Ai、Bi分别为沿X轴和Y轴的i阶次谐波分量的幅值。

式（3）的实际意义是，周期性的径向误差运动可分解成许多个做圆周运动的倍频分量。为了得到真正的径向运动误差，应从测量数据中除去被测元件的直流分量和偏心量e。

3 主轴热误差测量

3.1 主轴温度测量

如图2所示，测试对象为FANUC数控车床，分别在主轴电机、前法兰、主轴箱前壁等处布置磁吸式高精度温度传感器，同时采集环境温度的变化。机床在不同转速下空运行，其主轴具体运行情况如表1所示，车床主轴各部件温升曲线如图3所示。各部件温升相异，形成不同的温度场。在室温变化不大的情况下，电机发热温升较快，前法兰亦有较大温升。

3.2 主轴径向误差运动检测

如图4所示，采用双向测量法，即两传感器正交分布安装进行检测。检测试验中，用主轴带动检棒的回转来测试主轴的热误差。沿检棒轴向布置2组非接触式电涡流位移传感器（每组2个，共4个）。每组2个位移传感器沿X、Y坐标轴方向上呈正交分布安装，即图4中的S1、S2、S3、S4。主轴的回转误差信号通过这4个位移传感器采集，MX、MY分别为设置在X、Y方向的高速数据采集装置。电涡流位移传感器分辨力为25nm，数据采集仪的采样频率最高为1MHz。

因测试部位为圆柱孔，不能直接用表检测，故用一根精密检棒插入主轴锥孔内，进行动态测量，如图5所示。

3.3 主轴轴向端面热误差检测

轴向误差是一维误差，故只在检棒端面安装位移传感器进行测量即可。车床主轴的轴向窜动主要影响工件端面的几何形状精度，会产生端面相对于外圆柱面的垂直度误差，但对圆柱工件的外圆轮廓的加工没有影响。主轴的轴向热伸长量随温度场升高而加大，端面跳动量在不同转速、不同温度下呈增加趋势，其相应信号由图4中所示的S5采集。

4 热误差分离及主轴回转精度评定

测量元件的形状误差和安装偏心对主轴回转精度测量结果产生比较大的影响，所以，测量数据中不可避免地混入了形状误差和安装误差，只有有效地分离出形状误差和安装误差，才能对主轴回转精度进行准确评定。径向热变形误差可分解为不同阶次的信号，非接触测量时，测量数据主要由测量检棒的圆度误差信号、截面粗糙度的误差信号和波纹度的误差信号组成，其中，主轴圆度误差属宏观误差，为低频信号；粗糙度误差属微观信号，为高频信号；波纹度误差是介于圆度误差和表面粗糙度之间的中频信号。主轴回转误差中以周期性成分为主，并且主要由1阶、2阶、3阶和4阶的低阶谐波信号组成。因作为基准轴用的试验检棒加工精度高，所以对检棒的圆度误差可忽略不计，且热变形误差分离主要针对径向方向进行处理。

误差分离中，首先应从采集信号S（θ）中除去被测元件的直流分量A0，得到径向运动误差Sn（θ）。Sn（θ）具有周期性和径向性。周期性是指圆周工件轮廓信号的变化是以2π/i为时长、多次重复出现；径向性是指被测件的同一个横截面上的半径在不同位置处各不相同，存在差异性。所以主轴回转时在误差敏感方向上的误差运动可以看成是多个不同倍频的误差信号的叠加。

被测元件敏感方向上的回转运动Sn（θ）的傅里叶级数展开为

i=1时，S1为测量结果中包含的一阶谐波分量，是与主轴同频的圆周运动信息，由被测元件的安装偏心所致，有

其初相位θ1为

i≥2时，Si为每周圈具有i个波峰的内摆线。主轴热误差主要由两部分组成：(1)主轴支承轴承热变形导致回转中心发生的偏移，在信号中反映为直流分量的变化；(2)从测量结果中除去被测元件的偏心量就可获得热变形导致的径向运动误差：

本文误差信号的频谱分析借助于FFT方法，将时域采集到的离散误差信号变为频域信号，以便分析其误差组成。所以，数据处理时，用傅里叶级数分离检棒的安装偏心量e，也可分离出采样数据中的检棒的形状误差，从而提取出主轴回转误差，流程如图6所示。

图7所示为X、Y方向上的原始数据，其中微小的噪声数据为主轴随机跳动所致。图8为两者的频谱分析图，其中，具有最大幅值的频率接近零，对应着传感器的初始安装位置，其一阶分量为检棒的安装偏心量。图9所示为去除直流分量后X、Y方向的误差测量数据，主要由安装偏心和运动误差组成。图10所示为未分离安装偏心e情况下，在不同时刻（主轴分别以240r/min,480r/min,960r/min速度运行结束时）的径向回转误差的变化情况，尽管有温升的变化，但是偏心量基本不变，均在21μm左右。图11所示为直流分量分别在240r/min,480r/min,960r/min结束时的情况，它反映了回转中心随温度的变化而发生了偏移。

表2所示为在不同转速、不同的温度场下，基于圆图像法并采用最小二乘圆方法获得的径向热跳动量变化所产生的主轴系统回转精度。如表2所示，随着主轴系统温度的升高，热变形所引起的径向运动误差相应增大。主轴系统的温度上升愈大，其热变形愈严重。

5 结论

(1）对测量数据进行FFT谐波分析可知，不同转速下的主轴回转偏心量基本保持不变，其一阶频率与主轴回转频率一致。

(2）主轴在轴向和径向均有热变形，因此，适时地控制机床轴系的温升，可以减小机床主轴的热变形，提高其加工精度。

(3）全面分析了机床主轴回转热误差，由研究结果可以看出，车床主轴在热温升的影响下，其回转误差有加速增大的趋势。通过对实验测量数据的分析及回转误差评定研究，可以评测机床热变形对主轴回转误差的影响，获得主轴在不同的温度稳定场下，其加工精度的变化状况，为后续机床热变形补偿提供更加可靠的实验依据。

摘要：针对主轴回转热误差包含的多种误差分量,采用双向正交法测量了不同转速温度场下数控车床主轴热变形所引起的回转误差。以复向量描述主轴回转精度理论为基础,利用FFT误差分离方法,从传感器测得的信号中分离并去除检棒的安装偏心及热变形导致的回转中心的偏移量,从而得到精确的主轴回转热误差信息,进而评定数控机床主轴热变形对加工精度的影响。

关键词：主轴热变形,复向量,误差分离,回转精度评定

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