单周期控制（精选八篇）
单周期控制 篇1
从拓扑结构看,PWM整流器可分为电流型和电压型[2]。电压型PWM变换器的控制目标一是调节网侧的功率因数,使输入电流跟随输入电压变化;二是调节输出直流电压使其跟随指令电压[3]。由于PWM整流器是强耦合和强非线性系统,用线性的PID控制策略已不能满足系统的要求。国内外学者将一些非线性控制策略引入到PWM整流器中,如模糊控制[4]、滑模变结构控制[5],单周期控制[6]等。纵观几种非线性控制策略,单周期控制在实际控制效果和控制策略工程实现方面有较大的优势,具有抗电源扰动能力强、动态响应快、鲁棒性强、恒频控制、无需检测输入电压、无需锁相环电路、电路简单等优点而被广泛应用在AC-DC、DC-DC、DC-AC、有源电力滤波器(APF)、功率因数校正(PFC)等变换器中,取得了很好的效果[7,8,9,10]。
本文基于单周期控制的基本原理。首先分析了单周期控制PWM整流器基本原理,建立单周期控制PWM整流器的数学模型,仿真实验验证了控制策略的有效性和实用性,最后给出相应的结论。
1 基本工作原理
单周期控制PWM整流器基本工作原理如图1所示。系统由单相桥式PWM整流器和控制电路组成:输入电压us为220 V,50 Hz,输入滤波电感L,经过开关S1,S2,S3,S4 PWM整流后,通过电容C滤波得到直流电给负载R供电。控制电路由误差放大器、积分器、比较器、RS触发器、时钟电路和复位开关几部分组成。
输出直流母线电压采样后与控制基准相比较,误差经PI调节器产生参考信号Vm,锯齿波的峰峰值是2Vm,锯齿波的频率与时钟频率、开关频率相等。
当恒定振荡频率的时钟脉冲(Clock)上升沿到来时,复位开关复位,积分器复位到Vm,RS触发器被置位,同时驱动开关S1,S2导通,直流电压和电源电压加在电感L上,电感电流增加并等于电源电流is。电源电流上升的斜率k1为
k1=(VC+us)/L (1)
式中:VC为直流母线电压;us为输入电压;L为输入滤波电感。
时钟脉冲为零时,积分器将误差信号Vm实时进行积分,当电源电流与锯齿波相等时,比较器翻转,RS触发器被复位,开关S1,S2关断同时开关S3,S4导通,电源电流下降的斜率k2为
k2=(VC-us)/L (2)
下一个时钟Clock到来时,周而复始不断地重复上述过程。系统的第n和第n+1周期输入电流和锯齿波的工作波形如图2所示。
2 单周期控制PWM整流器数学模型
单相单周期控制PWM整流器的拓扑结构见图1。为简化推导过程,特作如下假设:1)开关频率远远大于电源频率;2)忽略开关器件的导通压降和开关损耗,认为开和关的动作都是瞬时完成的。
系统的工作波形见图2。其中开关S1,S2导通持续的时间为t1,电源电流上升的斜率为k1。 开关S3,S4 导通持续的时间为t2,电源电流下降的斜率为k2。由图2可知:
undefined
I*n=In+k1t1=Vm-k3t1 (4)
k3=Vm[1-(2t/Ts)] (5)
式中:In为第n个开关周期电源电流峰值;I*n为第n个开关周期末电流幅值;Vm为误差放大器的输出;k3为锯齿波的下降沿斜率;Ts为开关周期。
联立式(3)、式(4)得
undefined
t2=(In+Vm)/k3 (7)
第n和第n+1周期Δt(t1+t2)时间内,电流的变化量Δis为
undefined
假设t1+t2=Ts,联立式(6)～式(8)分别带入k1,k2,k3得:
undefined
根据假设1)得:
us=L(dis/dt)+(isVC/Vm) (10)
根据式(10)得is的频率响应为
is=us/[(VC/Vm)+jLω] (11)
由式(11)得单周期控制PWM整流器数学模型见图3。
由式(11)VC/Vm≫jωL,可得输入电源电流跟随输入电压变化,并实现单位功率因数。
3 仿真实验
为了验证上述理论的正确性,应用电路仿真软件PSPICE9.2对单周期控制PWM整流器进行仿真实验研究。电路参数如下:输入电源电压220 V, 50 Hz, 开关频率20 kHz, 输入滤波电感2.5 mH,滤波电容2 200 μF,负载电阻150 Ω。仿真采用实际的电路模型,考虑了实际的电路驱动能力和功率管开关时间。
1)输入电压和输入电流。
由图4可以看出,输入电流很好地跟踪输入电压,输入电流总谐波畸变率THD=2.43%,输入功率因数PF=0.997,实现了功率因数校正的目的。
2)输出电压见图5。
单周期控制PWM整流器在刚开始启动时,输出电压上升很快,同时输出电压没有过冲,这是单周期控制的优点。在40 ms后输出电压稳定在350 V左右。满足负载对输出电压的要求。
3)误差放大器输出、比较器输入和驱动波形。
由图6可以看出,误差放大器输出误差信号在40 ms后稳定在2 V, 实时检测电流信号与锯齿波信号相比较,当时钟脉冲Clock到来时,RS触发器被置位,同时积分器复位,开关S1,S2闭合,电源电流按一定的斜率上升。时钟脉冲为零时,积分器实时积分,当输入电流与锯齿波信号相等时,比较器翻转,RS触发器被复位,开关S1,S2关断,开关S3,S4闭合,电源电流按照一定的斜率下降。当下一个时钟脉冲到来时,电路周而复始重复上述过程,强迫输入电流跟随输入电压变化,实现单位功率因数。
4 结论
单周期控制属于非线性控制策略的范畴,由于其独特的优越性,并且在工程实现方面比较容易,所以被广泛应用在各种变换器中,具有很好的发展前景。本文对单周期控制PWM整流器工作原理进行了分析,并建立了单周期控制PWM整流器的数学模型,通过仿真实验验证了所提方法的正确性和可行性。
摘要：单周期控制(OCC)具有抗电源扰动能力强、动态响应快、鲁棒性强、恒频控制等优点,而被广泛应用在各类变换器中。单周期控制PWM整流器与传统控制PWM整流器相比,不需要检测输入电压、不需要锁相环电路和其它同步电路,只需检测输入电流和输出电压,用模拟器件就可实现控制策略。具有电路简单、成本低、可靠性高等优点。提出基于单周期控制单相PWM整流器,理论和仿真实验证明控制策略的有效性和实用性,实现了变换器的输入端单位功率因数。
关键词：PWM整流器,功率因数校正(PFC),单周期控制(OCC)
参考文献
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[3]朱晓荣,李和明,彭咏龙,等.基于反步法的电流型PWM整流器控制策略[J].电工技术学报,2007,22(2):78-83.
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[8] Zhou Luo-wei,Smedley K M.Unified Constant-frequencyIntegration Control of Active Power Filter[C].IEEE Opera-tion Center Applied Power Electronics Conference.New Orle-ans:2000:406-436.
[9] Smedley K M,Zhou Luo-wei,QIAO Chong-ming.UnifiedConstant-frequency Integration Control of Active Power Fil-ter-steady-state and Dynamics[J].IEEE Transactions onPower Electronics,2001,16(3):428-436.
浅析全寿命周期的工程造价控制管理 篇2
【关键词】全寿命；工程；造价；控制
前言
对于许多工程项目而言，项目的决策和设计阶段决定了工程的建设方向、建设要求、使用功能，决策和设计阶段对整个工程来说起着决定性的作用，并且相对于其他几个流程环节来说决策设计阶段的投入略少，因此把握好决策和设计，就能在很大程度上以很少的投入来控制住较大的成本，这也是目前我们对于工程管理思想的重要表现，具有一定的时代意义。对于某些项目来说，建设完成后的使用期限要比建设工期长很多，如此后期的维护运营费用投入比重会增大，运营的成本远大于建设的成本，那么在工程造价控制方面，后期的投入也是不可忽视的，甚至会占总投入的很大的比重。目前我国的造价管理工作主要集中在施工阶段的控制和竣工验收环节，对于其他环节的造价控制没有引起足够的重视，而全寿命周期的造价控制则涵盖了从决策开始一直到运营维护的所有阶段的造价控制，并且注重对资金时间价值的考虑，这种造价控制的方法给我们带来新的思想，通过实践，也带来了更好的造价管理效果。
1.基于全寿命周期的工程造价控制的内涵
我国传统的工程造价控制主要以控制项目各个阶段的造价为主要内容，比如说对施工阶段的造价控制，不能超过设计阶段的预算，这样在施工阶段确实能够有效的对造价进行管理把控，但是也很容易忽略掉后期的运营维护费用，容易造成后期维护成本过高而致使工程造价总值升高，以偏概全的管理方式会对工程整体效益造成不利影响。基于全寿命周期的工程造价管理是以项目的寿命周期为出发点，从项目的构思设计开始，直到竣工验收或者项目结束、报废的整个过程，运用科学的技术手段和方法，实现项目寿命周期内的总造价的最小化和项目创造利益的最大化的目的，要将项目建设的各个阶段融为一个整体，将所有阶段的造价都纳入到总体造价的范围之内。
2.基于全寿命周期的工程造价控制的原则
2.1造价控制要兼顾技术性和经济性
要想有效的对造价进行控制，首先在组织、技术、经济等各个方面要做好规划和本职工作，在组织上要职权分明，行之有效，确定责任到人，在技术上要优化设计方案，选取合适的施工设备和施工工艺，尽可能的挖掘技术上存在的节约资金的可行性，在经济上严格把控各项支出，账目条理清晰内容明确，并采取有效的激励措施对各个阶段的造价控制进行奖惩。
2.2 加强造价控制的主动管理和动态管理
一直以来我们对于造价的管理处于被动的地位，经常的做法就是将实际的造价与预计的目标造价进行对比，分析造价差额的原因，然后在下一个建设阶段进行改进纠正，这种方法的缺点就在于我们的管理处于被动地位，出现问题才去解决问题，无法未雨绸缪，避免造价偏差的出现。基于全寿命周期的造价管理的思想在于提前对可能发生的造价偏差进行预防管控，事先采取一定的措施，预防问题的出现，并实时关注工程建设的每一步，及时查找发现存在的错漏，及时对症处理，将偏差纠正，将可能造成的损失降到最低。
2.3兼顾项目全过程造价控制，将项目前期阶段造价控制定为重点
全寿命周期的造价控制在于对工程项目整体环节的把控，比较全面，但是控制的环节也有主次之分，要注意突出重点把控环节，兼顾其他次要环节。在项目工程的建设当中，投资决策阶段对造价的影响有75%～95%，设计阶段对造价的影响有35%～75%，施工阶段对造价的影响为5%～35%，运营阶段对造价的影响可能性为0%～5%，由此可见全寿命周期的造价控制重点在决策设计阶段，这阶段对工程总造价的影响力十分巨大，因此做好此项造价控制，才能有效的控制全寿命周期的工程造价实现最低。
3.基于全寿命周期的工程造价的控制方法
根据全寿命周期的内涵，以及我国实际工程造价管理的现状，我们可以把全寿命周期的造价控制分为以下几个部分：投资决策阶段、设计阶段、施工阶段、竣工验收阶段、运营维护阶段。根据每一个阶段的工作特点，对于造价控制的方法也是有所区别的。
3.1投资决策阶段的造价控制
投资决策是项目建设的基本依据，是立足于投资方向、布局的建设构想，从经济、政策等多方面进行考量，分析项目的可行性，决定项目什么时间建设，在哪里建设，并确定项目建设的最优方案。这一环节的主要任务就是对可行性的方案进行技术、经济方面的分析并加以论证，针对方案进行的研究越深入、范围越广，可行性的研究就会更加透彻、具体，方案的决定更加准确，对工程造价的影响就会越小；另外，此环节的分析研究对于建设标准的合理定位起着十分重要的作用，一个合理的建设标准有利于对工程造价的控制，如果建设标准制定的高，那么不符合建设单位实际的情况，容易跟现实脱节，资金跟不上，工程就会受影响；如果建设标准制定太低，那么就不能满足建设单位的使用需求，后期还会增加额外的投入，这两种情况对于控制造价十分不利。决策阶段对投资的影响很大，做好这一环节的工作，综合外部因素和内部影响，选出寿命周期成本最小的方案，才能为项目建设开一个好头。
3.2设计阶段的造价控制
设计是在项目确定以后开展的第一项工作，是将经济与技术融合起来的过程，设计方案对于整个工程起提纲挈领的作用，一旦设计方案确定了，那么后期的施工、运营、维护等一系列的造价都会受到设计方案的影响，设计的质量、深度不仅仅关系到工程建设的一次性投入，对后期能够产生的经济效益、需要运营维护的费用支出等都会有深远的影响，也就是对全寿命周期的造价起着控制的作用，从广义上来讲，一个科学合理的项目设计对国家资源的有效利用，人民生命财产的安全也是举足轻重的，因此在保证工程质量的前提下做好设计的优化工作，对工程项目来说是十分必要的。
3.3施工阶段的造价控制
施工阶段的造价控制主要工作内容在于：对工程招投标的管理、施工合同的管理、对工程结算支出的管理、工程变更的管理、对施工过程的监理等。在招投标阶段要对标书进行正确的评价，考虑施工方案的可行性、经济性、科学性，在保证方案合理性的同时选择最优的报价中标，避免最低标价中标的误区；对于施工合同的订立要对双方涉及的各项内容进行细化，明确处理方式，合同订立要有前瞻性，避免纠纷索赔发生；对于工程结算支出要认真进行核对，在施工过程中严格按照设计图纸进行，避免工程变更而影响造价；对施工的全过程进行监理，随时监控施工风险，防控意外事件。
3.4竣工验收阶段的造价控制
竣工结算是造价控制的最后一道程序，属于事后控制，这关系到建设单位和施工单位的直接利益，在竣工结算的环节应根据工程结算审查制度，选择有资质的独立的第三方来对竣工的项目进行审查，保证审查结果的客观性、公正性，避免私利对造价产生影响。
3.5运营阶段的造价控制
在运营阶段，要制定合理的运营、维护方案，并进行相关项目成本的管理，对建设项目合理使用，避免建设成果遭到破坏，如果在保修工期内出现质量缺陷应当及时联系施工单位进行补救维修，降低建设项目的后期支出。
4.结语
基于全寿命周期的工程造价控制是对工程项目的全过程进行管理，它相对传统的工程造价控制更强调了管理的系统性和主动性，有利于提高对项目的管理水平，并将建设效益最大化。
参考文献：
单周期控制 篇3
1 无桥Boost PFC电路概述
通常,我们选择CCM模式下Boost拓扑作为功率因数校正电路,如图1(a),因其具有结构简单且和较小的EMI滤波器的特点。但此拓扑结构的电路存在局限性,当电路工作在低压大电流的状态时,会产生较高开关和导通损耗,效率不高,为了解决整机效率低,损耗大的问题,很多种新的拓扑被提出,在这些拓扑中,无桥Boost PFC因结构简单、可靠性好而受到广泛的关注。
图1(b)是经传统Boost PFC电路拓扑变化后形成的全桥Boost变换器,由于没有整流桥的导通损耗,因此其效率较高,且能量能双向流动;但这种电路拓扑使用的开关管数量多从而造成高成本,并且此拓扑的控制也比较复杂。
2 DBPFC电路工作原理分析
DBPFC电路如图2所示,电路由两个电感、两个快恢二极管、两个开关管、输出电容C0和负载R组成。其工作模态分成两个阶段:
1)当输入处于正半周时,L1、L2、S1和D1组成Boost电路,如图2(a)所示,当开关管S1导通时,电流由开关管S1经过开关管S2的体二极管给电感L储能。电感电流增加(方向如图中所示);当开关管S1关断时,D1和开关管S2的体二极管导通,电感储能减少,负载能量由电源和电感共同提供,开关管S2工作在续流状态。
2)当输入处于负半周时,L1、L2、S2和D2组成Boost电路,如图2(b)所示,当开关管S2导通时,电流通过开关管S2及开关管S1的体二极管为电感储能;当开关管S2关断时,D2和开关管S1的体二极管导通,电感储能减少,负载能量由电感和电源共同提供。开关管S2流过反向电流处于续流状态。随着输入电压的交替变化,两种情况交替出现。
3 OCC在无桥Boost PFC中的应用特点
传统Boost PFC控制策略的控制电路采用乘法器方式实现,输入电压采样值是通过由二极管构成的整流桥将输入电压整流后再进行分压获得的,而输入电流采样信号则通过电流互感器获得,采样和控制电路比较复杂。该文采用单周期控制方案,其无需检测输入线电压且具有控制和调制的双重功能,同时,其还具有开关频率恒定、动态响应快及易于实现等优点。
4 OCC控制无桥Boost PFC电路的原理与实现
其控制方程描述为:
利用下降沿调制方法,构造出OCC控制方程如下:
其实现的电路原理图和工作波形如图3所示。
5 OCC控制DBPFC变换器主电路参数设计
该文以IR1150S作为控制芯片,设计参数如下:
交流输入电压vi:90V~250V 50Hz,开关频率fs:100KHz,输出电压Vo:380V,最大输出功率Po(max):300W,效率η>90%。电路如图4所示。
1)输入高频电容的设计
目的:抑制输入电压的纹波并减小电路的差模干扰。
2)电感设计
由于输入端高频纹波电流大小取决于电感值的大小,所以可以按纹波电流值来计算选择电感值。
选用分立电感,总电感值为840μH,因此两电感值各取420μH。
3)输出电容及功率器件选择
选择输出电容的主要依据是维持时间Δt,Δt为电源断电后输出电压保持在规定范围内的时长,一般取15~50 ms,这里取30ms,设最低输出电压为280V,则有:
为保证在电容-20%偏差值内满足要求,选标准330μF/450V的电解电容。
功率器件开关管及二极管在选择参数时必须确保电路的可靠工作,因在开关管关断和导通阶段,开关管和二极管上压降分别为输出电压Vo,在不同阶段输入电流均会流过开关管或二极管,所以开关管和二极管的额定电流至少大于电感电流的峰值,额定电压至少大于输出电压,同时要1.5倍的设计裕量,于是有:
按式(6)、式(7)的要求,选择开关管与二极管[23]如表1所示:
6 试验结果及分析
图5为实测300W DBPFC波形:图5(a)为满载情况下,90V输入时的输入电压和输入电流波形,可以看出其波形质量较好,输入电流与输入电压的吻合度较好;图5(b)为满载情况下,230V输入时的输入电压和输入电流波形,由于在额定输入功率情况下,输入电压高时,电流较小,此时的输入电流波形比90V输入时差。
不同输入电压和负载下DBPFC变换器效率与功率因数曲线如图6所示。
1)图6(a)为效率曲线,在相同输出功率下,随着输入电压的增大,变换器的输入电流减小,开关导通损耗减小,变换器的效率有明显提升。由实验数据可以看出,输出满载情况下,输入电压为100V时的效率为92.3%;输入电压为250V时的效率可达到96.9%;
2)图6(b)为功率因数曲线,由前所述变换器的功率因数会随着输入电压的增大而降低。由试验数据可以看出,在输出满载情况下,输入电压为100V时,变换器的PF值为0.997,输入电压为250V时,变换器的PF值降至0.978。
7 结束语
该文分析了传统PFC技术与DBPFC的原理与特点,通过分析可知DBPFC具有高效率;试验验证充分证明了OCC控制DBPFC具有良好的性能和高效率。
摘要：该文具体分析Boost PFC电路在功率因数校正技术中的适用场合和优缺点。对无桥Boost PFC电路和一般Boost PFC电路的特点进行比较分析,控制方案选择单周期控制(One Cycle Control,OCC),通过试验验证方案的高效率。
关键词：功率因数校正,无桥Boost PFC,单周期控制
参考文献
[1]丁道宏.电力电子技术[M].北京:航空工业出版社,1995.
[2]李冬.基于Boost变换器的宽输入电压范围功率因数校正技术的研究[D].南京:南京航空航天大学,2006.
直流电动机脉宽调速的单周期控制 篇4
关键词：直流电动机,脉宽调速,单周期控制,仿真
1 前言
上世纪90年代初,由华人学者Keyue Ma Semdley提出的基于Buck电路的单周期控制(One cycle control,OCC)[1]方法,是一种新型非线性大信号的脉宽调制(PWM)控制,由于该方法具有控制速度快、控制电路简单、成本低的特点,已引起广大业内人士的重视,并应用于整流器的功率因数校正(PFC)、有源电力滤波器(APF)、并网逆变器(或换流器),同时厂家也推出了OCC的芯片。
本文探讨了单周期控制用于直流电动机脉宽调速的情况。假定直流电动机的电源来自三相交流不可控整流桥,利用单周期控制的可调斩波,控制电动机电枢电压的平均值,来达到调速的目的。从实用的角度出发,对直流电动机采用了适合于轨道交通的电流双象限电路,作了开环和闭环的直流驱动的Matlab/Simulink仿真,证明该系统有较高的稳态调节精度和较快的动态响应。由于该系统电路简单,所用的元器件少,结构紧凑,可靠性高,因此是轨道交通直流驱动的较佳选择之一。
单周期控制可分为4类,即:恒频PWM、恒导通时间、恒截止时间、变化开关周期。实际中以恒频即恒开关周期的控制用得多,其它3类控制产生的开关周期的谐波,比较难以消除。因此被广泛采用的是恒开关周期的单周期控制。
2 恒频单周期控制Buck电路的原理
恒频PWM开关单周期控制原理如图1所示,假定开关SW以开关频率fs为1/Ts,开关函数k(t)工作:
式中:Ton为每周期开关导通时间,Ts为开关周期,占空比d为开关导通时间和开关周期的比:d=Ton/Ts,它是由图1上的参考信号Vref调制。由此可看出开关SW的输入量x(t)和输出量y(t)的关系为:
开关SW一旦由时钟脉冲clock经RS触发器Q端接通,y(t)就有输出,积分器也开始工作,当积分值Vint大于比较器另一输入Vref,RS触发器复位,其Q端输出变为“0”,开关SW关断,同时积分器被Q端输出复位,一个开关周期结束,直到下一个时钟门脉冲到来。假设开关频率远大于输入信号x(t)频率,可认为在一个开关周期内x(t)为常数,则y(t)的平均值为:
单周期控制的本质是通过控制占空比d(t),使得x(t)在每周期的导通时间Ton内的积分等于参考量在一个开关周期的积分Vref,亦即
从而使每个开关周期中,开关输出量的平均值等于参考量的平均值Vref(t)。
3 直流电动机脉宽调制的单周期控制原理
直流脉宽调速系统所用的可控直流电源主要有3种,即旋转变流机组、静止可控整流器和由不可控直流电源供电,再由直流斩波或脉宽调制产生可调电压的方法。
其中脉宽调制是指用电力电子开关器件的通断控制,改变加于负载上的直流电压平均值,来实现速度调节,它的特点是效率高、体积小、重量轻、成本低,适用于空间位置较小的场合。直流电动机脉宽调速单周期控制原理如图2所示。
直流电动机为它励磁场电压、电流恒定,电枢部分由三相交流经不可控整流桥整流及电容器C滤波后,通过斩波控制的单周期控制用的电力电子开关(假定为IGBT)向电枢供电,此外还有续流二极管D,可以看出上述电路也属于降压型Buck电路,电枢上的电压一定低于电源侧整流电压,通过改变开关周期的占空比来调节,从而达到调速的目的。
图2的电路只适合电动机在其机械特性的第1象限运行,实际运行不可能满足例如轨道交通驱动的要求。现在广泛用于城市轨道交通拖动的直流电动机,在下坡运行时,电动机需要在再生制动下运行,这时电动机电枢电流会反向,即要求电动机在其机械特性的第1、第2象限运行[3,4]。电流双象限工作的单周期控制原理如图3所示。
注:T1,T2(IGBT)为电力电子开关,D1、D2为续流二极管,Power为三相整流电源,C为滤波电容,DC M为直流电动机,n为转速信号,OCC为单周期控制器
电流双象限电路的工作模式根据电流方向可分为3类,即正向、负向和正负向电流工作。
(1)正向工作时,加于电动机电枢的电流ia与外加的平均电压U0同方向,当电动机因旋转而产生的电势E小于U0,在每个开关周期,在驱动信号Ug1的作用下,图4中的T1开关工作,待T1关断,电流经续流二极管D1,这时D1的管压降,使加在T2开关的电压为负,既使加在T2上的驱动信号Ug2已为“有效”,T2也无法开通。注意在单周期控制下T1的驱动信号由RS触发器的Q端控制,而T2的却由其Q!端控制,因此在单周期控制下电流单象限电路的控制比双象限电路的控制复杂。
(2)反向工作时,电动机电枢电流ia与外加的平均电压U0反方向,当电动机因旋转而产生的电势E大于U0(这相当于电动车辆下坡或减速时),在每个开关周期,驱动信号Ug1到来时,因电流ia反向,T1无法导通,由二极管D2导通,能量反馈至供电电源。
当Ug2信号到来时,因电动机内电势E>U0,T2导通,使反向电流ia更负。如此不断工作直至下一周期来到。这种情况下,T2开关和二极管D2交替工作的情况如图5所示。
(3)正向、负向电流工作的情况。前两情况下电流ia工作在正向或负向,当电动机空载,电枢电流ia的平均值很小时,电流ia的瞬时值有可能跨过零,时正时负,这种情况比较复杂。每个周期内T1、T2、D1、D2轮流工作的情况[3,4]如图6所示。
4 直流电动机脉宽调速单周期控制仿真
闭环控制时,需外加控制器Controller,通常直流电动机常用电枢电流ia内环和速度外环的双环控制,如图7所示。
在本仿真中,电流和速度调节器均采用比例、积分(PI)调节器,如图8所示。
直流电动机脉宽调速电流双象限电路单周期控制仿真的Matlab/Simulink结构图如图9所示,采用了SimPowerSystem工具箱中的元件[5,6]。
左上角是三相交流电源及二极管整流桥及滤波电容器,中部是由T1、T2、D1、D2组成的电流双象限电路,右上部是直流电动机(DC)及其励磁电路(F+,F-)和测量电路,下部是单周期控制电路,主要由积分器及其复位电路、比较器、RS触发器以及时钟脉冲clk组成,此外还有开环、闭环控制切换开关(open-close loop selector),开环控制时,可用Vr ef信号来控制加于电动机U0的平均值,从而控制转速。
开环输入信号Vref由阶梯信号step1给定,通过它可以改变电动机开环工作时的转速。Step2用于改变电动机工作时负载的变化。Gain4将电动机的角速度ω转换为每分钟转数n。
此外仿真结构图上还有若干电压、电流测量单元及多个示波器(Scope),供观察仿真结果用。
5 仿真实例
(1)5马力直流电动机额定数据
额定电压为240V,额定电流16.2A;额定磁场电压、电流为240V,1A;电枢电阻ra=0.6Ω;电枢电感La=0.012 H;磁场电感Lf=120 H,互感La f=1.8 H;转动惯量GD2=0.4kg·m2;电势E=Un-In·ra=240-16.2×0.6=230.3V;E=ω·La f·if=ω×1.8×1=230.3V;角速度ω=230.3/1.8=127.9 r/s;转速n=127.9×60/(2×pi)=1222r/min;电磁转矩Te=Pe/ω=3730/127.9=29.16 N·m。
(2)三相整流桥
三相交流电源f=50 Hz,UAC(线)=254 V(有效值),Uacm=359.2 V(峰值),r=0.02Ω,L=1 mH。
(3)电容器
C=4000μf,时钟频率f=600 Hz,时钟脉冲宽5%,开关周期Ts=1/600=0.00167,S=1.67 ms;其它如开关元件IGBT,二极管D参数略去。开环控制下Vref的值应有限制,如选择过大,将导致单周期控制混乱,其限值Limit的计算如下。
线电压峰值Uacm=359.2 V;整流后直流平均值应为UDC=1.35×254V=342.9V;每周期占空比d=1时,最大积分面积为UDC·Ts=342.9×0.00167=0.57V·s;取限值Limit为0.55V·s。
本仿真分为两部分:(1)开环控制,当Vref为0.4时,电动机带额定负荷起动至稳定,Vref突变至0.3时,观察电动机转速变化;(2)闭环控制,先给定电动机转速命令n*,电动机带2/3额定负荷起动,当升速到给定转速,稳定后,令负荷突甩,观察电动机转速变化。
上述直流电动机脉宽调速单周期控制开环方式仿真结果如图10所示,电动机在开环Vref为0.4,带额定负荷下起动时,转速n和电磁转矩Te变化的情况如图10(a)所示,约过0.25 s,n上升稳定至1200r/min,Te在起动时较大,随着n上升而稳定下来,当t=1 s时,由于Vref突降至0.3,n及Te迅速下降,因这时加于电动机电枢电压下降,n很快下降到新的稳定转速900 r/min,Te开始时下降,以保证转速下降,最后仍稳定于前一稳定值,因负荷转矩未变。注意在磁场电流恒定时,Te变化的波形和电枢电流ia的波形相同,差一个比例系数。
整流桥交流进线的a相电压,a相电流的波形如图10(d)所示。电动机起动初,a相电流很大,随着转速稳定a相电流稳定较小值,t=1 s时,转速下降阶段,a相电流变为零,不产生电磁转矩,当转速再次稳定后,a相电流又恢复前一稳定值,以维持Te。电容器C上电压值如图10(e)所示,合闸初因非周期分量达到500多伏,随着电动机起动,电流较大,因电源内阻抗,电容器电压有些振荡,稳定后达到320V左右,当t=1s时,由于Vref下降,使电枢电流ia变负(如图10(a)中的Te所示),使电路工作在电流双象限的第2象限,能量由电动机反馈到供电电源,由于这里整流桥是不可控的,无法吸收能量,导致电容器C的电压上升。
T1开关及T2开关(IGBT)的集电极-发射极c-e和基极-发射极b-e的电压波形分别如图10(b)、10(c)可看出在起动过程0.2-0.22 s,T1b、e极有电压降,是导通的,而T2不导通,这时电路工作在第1象限。而在t为1.0-1.025 s间,电动机降速时T1关断、T2导通,这时电路工作在第2象限,与理论完全一致。
直流电动机脉宽调速单周期控制闭环方式仿真结果如图11所示,电动机在闭环控制下,转速命令在n*=1000 r/min下带2/3额定负荷起动,n和Te的变化如图11(a)所示,由于电流内环的限流作用,起动电流和转矩受限下不能很大,所以起动较慢,至t=1.8 s时才稳定至1000 r/min,在t=2 s时,电动机所带负荷突甩,可看出n几乎无变化,只是电磁转矩减至零值上下。
整流桥进线a相电压和a相电流如图11(d)所示,电动机起动后,a相电流缓慢上升,直至稳定在某个值上,当t=2 s,甩负荷后,a相电流降至零值。
电容器C上的电压如图11(e)所示,合闸初由于非周期分量电压,使电压猛升至500 V以上,由于电动机起动电流小,因此衰减较慢,稳定到正常值320V左右,当t=2 s时,电动机甩去负荷,电枢电流变小,电容器电压略有上升,并稳定在较高值。
T1开关及T2开关(IGBT)的集电极-发射极ce和基极-发射极b-e的电压波形如图11(b)、(c)所示。在t=2 s,突甩负荷附近的1.95-2.05 s间,在1.95-2.0 s间T1b,e极有电压降,是导通的,而T2不导通,这时电路工作在第1象限。而在t为2.0-2.05 s间,由于甩掉负荷,电动机电枢电流ia很小,电流ia的瞬时值可能时正时负,导致双电流象限电路同时轮流在第1、第2象限。即T1与T2交替工作,这一点可从它们的b-e极的电压降看出,与理论上是一致的。
6 结论
将单周期控制用到直流电动机脉宽调速的控制,并且针对适合轨道交通,工作在电流双象限电路(机械特性第1、第2象限)的直流电动机开环和闭环控制进行了Matlab/Simulink仿真,表明无论是开环或闭环控制,都能达到满意的结果,动静态性能良好,考虑到单周期控制电路简单,用的元器件少,会有较高的可靠性,而且设备紧凑,所占空间小,适用于车辆。
从开环仿真中得知电动机减速运行时,有能量要反馈至供电电源,本仿真中电源用的二极管整流器,电流无法反向,最后导致电容器电压升高,实际中会危及开关元件,宜采取过电压保护措施。
当前国内利用电容量高达50、80法拉的以超级电容器作为电源的零排放绿色公交车已交付运行。这种情况下电动机减速运行反馈的能量不但能回收,而且不会产生高电压,是理想的应用场合。
对工作在电压双象限电路(电动机机械特性第1、第4象限)的直流电动机,主要用于升、降类卷扬机械的脉宽调速的单周期控制,进一步研究。
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单周期控制 篇5
Boost电路拓扑因其输入电流连续,功率因数高,广泛用于单相PFC整流器中[1]。单周期控制技术用于功率因数校正( Power Factor Correction,PFC) 变换器可获得单位功率因数,无需采样输入电压,外围简单,成本低[2],且具有良好的抗电网电压扰动能力。为保证低的输入电流畸变,通常将输出电压环带宽限制在10 ~20Hz,以保证进入控制环路的输出电压二次谐波得到足够衰减[3，4]。然而窄的电压环带宽使得变换器的负载动态响应受到了限制。
对于负载经常快速变化或大幅切换的应用场合,环路带宽不够会导致输出电压长时间大幅波动, 不仅恶化系统的性能,增加电路功率器件应力,还可能危害负载。为解决PFC变换器负载动态响应慢的问题,近年来许多研究人员积极开展改进负载动态响应的研究。第一种思路是增大输出电压环路带宽,采用凹口滤波器[5]或采样保持器[6]来滤除输出电压二次纹波,方法简单,但带宽只能低于二次纹波频率,无法胜任更快速的负载变化; 文献[7]则提出了一种电压纹波补偿方法,该方法需要检测输入电压,且补偿网络构造复杂。第二种思路则是增加负载电流前馈[8，9],文献[8]提出了负载电流与输出电压环路相加的控制策略,但并未进行前馈环引入的二次谐波问题分析。文献[9]采用负载电流前馈并通过锁相环电路实现纹波估计与补偿,比较适合于数字控制。
本文提出了一种基于单周期控制技术,采用负载电流前馈与输出电压反馈环相乘的改进控制方法。和传统的单周期控制Boost PFC变换器相比, 改进控制方法的输入输出功率平衡更容易实现。为了进一步降低输入电流畸变,提出了一种基于乘法器的自适应纹波补偿方法,分析了纹波补偿机理,并验证了该补偿电路的可行性。本文提出的改进控制策略,适用于对负载跳变具有快速响应且要求稳态下具有低输入电流谐波畸变的Boost PFC变换器。
2单周期控制Boost PFC变换器工作原理
图1所示为采用单周期控制技术的单相Boost PFC变换器。电路控制目标是迫使输入电流与输入电压成比例关系,在CCM模式下,PFC控制律可表达为:
其中,d( t) 为占空比,d( t) = ton/ Ts; Um为控制变量,Um= Vo( t) Rs/ Re; Re为PFC变换器等效输入阻抗; Vo( t) 为变换器输出电压; 假定PFC电感值足够大,电感电流纹波很小,则电感电流峰值iL pk( t) 可近似等于电感平均电流,因此方程( 1) 可改写为:
图1所示单周期控制电路的工作原理为: 电压环输出信号Um通过一个可复位积分器在每个时钟触发时刻起开始积分,此时驱动为高电平,主电路开关管导通,电感电流上升,电流的PWM载波为Um加上积分器输出信号,当电感电流信号等于载波值时驱动变为低电平,关断主电路开关管,同时复位积分器,直到下一时刻时钟信号到来。由图1可看出, 电路的控制器满足如下方程:
其中,RC为积分时间常数。可以看出,当RC等于开关周期Ts且Um在一个电源周期中近似为常量时,控制器满足了方程( 1) ,实现了功率因数校正。
3新型的单周期控制Boost PFC变换器
图2所示为改进的单周期控制Boost PFC变换器,增加了一个负载电流环,通过一个纹波补偿器后与传统电压PI环相乘,这样得到的Um既能够快速响应负载跳变,同时也保证了稳态下变换器具有较低的输入电流谐波畸变。在一个工频半周,假定输出功率不变,根据输入输出有功功率守恒,可得
其中,Po为工频半周内的输出功率; iL( t)rms和Vin分别为工频半周内的电感电流有效值与输入电压有效值; η 为PFC变换器效率; Vgm为输入电压幅值。结合式( 2) 和式( 4) ,PFC变换器的控制律可重新构建为:
采用上述控制律,若负载变化率低于两倍电网工频,则变换器可以在暂态下保证高的功率因数。 当负载变化大于两倍工频时,系统根据瞬时功率守恒,依然能够很快响应负载变化,但是无法保证暂态具有高功率因数。
因此本文采用纹波补偿电路如图3所示,基于负载电流纹波抵消原理,根据输入输出功率守恒方程,可得到输出电压表达式为:
其中,R( t) 为未知负载; VDC为输出电压直流分量。 故输出负载电流可以写为:
式中,右边第一项为输出电流的直流分量,用Io表示; 第二项为输出纹波电流值,用 ΔIo表示,则式( 7) 可改写为:
现具体分析这两种补偿器的性能,第一种方案如图3( a) 所示,将输出电流检测信号直接连接到乘法器,其中Kp为输出电压误差比例系数,Kc为负载电流采样系数,β 为输出电压比例系数,取Kp= 1 / Uref,则期望输出可写为:
将式( 9) 展开可得:
从式( 10) 可得到输出电压二次纹波被消除,仅含有很小含量的四次纹波和直流偏置。第二种纹波补偿电路如图3( b) 所示,一个输出电流信号通过一个凹口滤波器,凹口频率设为两倍电网工作频率,使得输出到乘法器M1的信号基本没有二次纹波,在稳态下,该值近似等于Io。因此,利用方程式( 9) 和式( 10) ,可估计出输出电压纹波。当控制电路满足:
则输出二次电流纹波将被消除,且不增加四次电流纹波,其中系数Kp= 1 / Uref。然而,由于增加了凹口滤波器,使得补偿电路更加复杂,且无法消除四次电流谐波,当负载更快速变化时,将会引起估算误差, 使输出电压纹波变大。为了折衷负载动态响应速度与输入THD要求,本文将输出环路带宽设为100 ~ 200Hz,保证了改进PFC变换器的性能。
4仿真结果
本文使用Pspice软件对传统单周期控制PFC变换器和改进单周期控制PFC变换器进行分析对照。为了电路简便性,本文选择第一种纹波补偿方法。单相Boost PFC变换器的仿真参数如表1所示。变换器从满载跳变到10% 额定负载再跳变到满载。仿真结果如图4和图5所示。
对照图4和图5的仿真波形可以看出,传统单周期控制PFC变换器在负载从满载突变至轻载时具有较大的过冲,过冲电压约为20V,电压调节时间约为140ms; 当负载从轻载切换到满载时,输出电压跌落了5%,电压调节时间约为68ms。对于改进控制的变换器在负载从满载突变至轻载时输出电压没有过冲,当负载从轻载突变至满载时,输出电压没有跌落。仿真表明,所提控制方案具有更快的负载动态响应。
5实验验证
本文利用国际整流器公司的单周期控制芯片IR1150S,基于Boost PFC电路,对传统单周期控制变换器和改进控制变换器做了对比。实验采用第一种纹波补偿方法,参考电压Uref= 7V,β = 0. 0875, Kc= 1; 前馈调节器的具体实现电路如图6所示。变换器的实验参数如表2所示。
图7和图8分别为两种控制下变换器负载切换时的输出电压与输入电流波形。图7可以看出,当负载从满载切换到20%额定负载时,输出电压超调量约为12V,调节时间约为300ms; 而负载从20% 额定负载切换到满载时,输出电压跌落约14V,调节时间约为285ms。图8可以看出,当负载从满载切换到20% 额定负载时,输出电压无超调; 而负载从20% 额定负载切换到满载时,输出电压超调约为2. 5V,调节时间约为50ms。
6结论
单周期控制 篇6
单周期控制 (One-cycle Control, OCC) 是美国学者SMEDLEY K M和SLOBODAN Cuk于1990年提出的一种新型大信号、非线性控制方法, 它利用开关变换器的脉冲调制和非线性特性, 实现了对时变电压和电流平均值的瞬时控制, 且动态响应快速, 对输入扰动控制能力强。单周期控制与其它现有的PWM控制方法相比, 结构简单、响应速度快、稳定性好, 可适应高精度、高速度和高抗干扰的控制要求[1]。单周期控制的功率变换器可在1个开关周期内实现控制目标, 本文将单周期控制用于Boost变换器功率因数校正电路中, 该电路控制简单, 能在1个周期内消除输入线电压扰动, 使每个周期输出电压等于参考电压, 动态响应快, 达到了较好的功率因数校正效果。
1 单周期控制基本原理
单周期控制的基本思想是在每个开关周期内使受控量的平均值恰好等于或正比于控制参考量。单周期控制在控制回路中不需要误差综合, 它能在1个周期内自动消除稳态、瞬态误差, 前一周期的误差不会带到下一周期, 同时单周期控制技术还具有减小畸变和抑制电源干扰等优点。单周期控制的Boost变换器工作原理如图1所示[2,3,4]。
主开关管V的输入端为直流电压Ui, V的输出电压为二极管D上的电压UD, 以UD为被检测量。设Boost变换器工作在电流连续工作模式。在反馈控制电路中有积分放大器, 用以对UD进行实时积分。积分电容C1并联了一个开关管V1, V1的导通和关断与V互补。当0≤t≤DuT (Du为占空比;T为开关周期) 时, V导通, V1关断, 这时Ui加在D上, UD=Ui, 积分放大器对该电压进行积分;当积分值达到给定电压Ur时, V关断, 同时控制器发出脉冲, 使V1闭合, 积分放大器复位。在V关断期间, D导通, UD=0, 这段时间为DuT≤t≤T。Ui经过V斩波后得到的UD是一个占空比为Du的开关变量。该变量再经过LC滤波后, 即可得到直流输出电压Uo=DuUi。
UD的平均值为
undefined
积分值A与undefined成正比, 它反应了输入电压的大小, 并实时跟随给定电压Ur。单周期控制的Boost变换器工作波形如图2所示。
V导通时, A上升, 当其峰值等于Ur时, V关断, 与此同时V1闭合, 积分放大器立即复位, 为下一个周期的积分做好准备。占空比Du由式 (2) 决定:
undefined
从式 (2) 可看出, 当前开关周期的占空比Du与前一个周期的状态无关, 只取决于该开关周期的Ui和Ur, 即当输入电压或给定电压变化时, 占空比Du或输出电压的瞬态响应过程可以在1个开关周期内结束。
2 Boost变换器功率因数校正的实现方法
图3为基于单周期控制的Boost变换器功率因数校正电路原理, Av (s) 为电压反馈误差放大器参数。
根据功率因数的定义, 要实现功率因数的校正需要满足[5,6]:
undefined
式中:Re为输入端阻抗;Ii为输入电流。
如果在任何一个开关周期之内, Re可以等效为一个纯电阻, 则功率因数λ=1。在1个开关周期内, Boost变换器输入和输出的关系可表示为
undefined
式中:D为占空比。
令:
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式中:Rs为等效采样电阻。
将式 (3) ～ (5) 合并可得:
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当输出滤波电容C足够大时, 输出电压Uo可以看作是常数。在1个开关周期之内, 由式 (5) 可知, Um可以看作是恒定的。因此, 输入电流Ii总是跟随输入电压Ui变化, 则Boost变换器的输入阻抗可以等效为一个电阻, 实现功率因数校正功能。将式 (4) 带入式 (6) , 可得到如下控制目标:
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将式 (5) 带入式 (7) 可得:
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3 仿真分析
运用Orcad 10.5/Pspice仿真软件对该电路进行仿真验证, 仿真参数:输入电压为220 V, 升压电感为0.8 mH, 输出滤波电容为680 μF, 仿真结果如图4所示。
从图4可看出, 没有引入功率因数校正电路时, 输入电流产生畸变, 造成电路功率因数下降;而引入基于单周期控制的Boost变换器功率因数校正电路后, 输入电流能够很好地跟踪输入电压, 大大提高了电路的功率因数。
4 结语
文章详细介绍了基于单周期控制的单相Boost变换器功率因数校正电路的设计和具体实现方法。仿真结果表明, 单周期控制适用于Boost变换器的功率因数校正, 取得了良好的控制效果, 大大提高了电路的功率因数。
摘要：单周期控制是一种用于功率变换器的新型非线性控制策略。文章介绍了一种基于单周期控制的Boost变换器功率因数校正电路的设计, 分析了单周期控制的控制原理, 详细介绍了该功率因数校正电路的具体实现。仿真结果表明, 单周期控制适用于Boost变换器的功率因数校正, 控制效果良好。
关键词：Boost变换器,单周期控制,功率因数,校正
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单周期控制 篇7
随着电力电子技术的发展,各种整流装备,大到轧钢机用变流装置,小到荧光灯用的交流电子整流器等,均不同程度地向所连接的电网输送谐波电流,这增加了电网的损耗,尤其是大功率的整流装置带来的谐波电流更为严重。因此对高功率因数整流器的需求不断增加,而大功率三相功率因数整流器的研制更为重要。
单周期控制是一种不需要乘法器的新颖控制方法[1,2],该技术同时具有调制和控制的双重性,其优点是无论系统处于稳态、暂态时,都能保持受控量恰好等于或正比于控制参考信号,具有控制算法简单、抗输入和输出干扰性强等优点,因而受到了越来越多的关注。目前,单周期控制主要以模拟控制为主[3,4],而数字控制有着调试方便、可实现较复杂算法、抗噪声能力强以及可以实现远程遥控等优点,逐渐成为研究的重点,但是对数字控制的单周期PFC的研究还是主要基于单相PFC控制算法研究[5,6]。另外,传统单周期控制下输入平均电流存在畸变,文献[7]给出了解决方案,但该方案中需要实时比较调制波与载波,得到所需要的占空比信号,对于数字控制来说很难解决采样速度与实时控制之间的矛盾,因此难以实现数字控制。
本文研究了一种基于单周期控制的三相三开关PFC控制器,所采用的电路拓扑结构[8]能够有效地实现三相电路之间的解耦。基于单周期控制方法设计出的三相PFC控制器一方面可以提供较高的功率因数,另一方面,可以有效地抑制电网三相电源不对称对三相PFC控制器的影响。另外,针对传统单周期控制下输入平均电流的畸变,本文提出了一种改进的PWM调制方法,通过改变比较器的调制波信号,可有效降低传统单周期控制方法所带来的电流奇次谐波,并给出了系统的稳定性分析,为电路设计提供了理论基础。最后对本文所提的方法进行了实验验证,仿真和实验结果表明该控制方法的正确性和有效性。
2 单周期控制的工作原理及其分析
在分析单周期三相PFC的控制过程之前,先给出以下假设条件:
( 1) 三相电网电压对称,内阻为零;
( 2) 每个等效的单相三电平电路参数相同,所有开关管和二极管均为理想器件;
( 3) Boost变换器工作在连续电流模式;
( 4) 开关管S的开关频率远大于电网电压频率,在一个开关周期( Ts) 内,各相输入电压可等效为恒定值。基于单周期控制的三相三开关整流器电路结构图如图1所示。
在每个开关周期内以电网中线O点为参考点,电路工作在连续电流模式下,可以定义开关函数:
式中,ki分别对应电路的三相开关状态。由此可以得到A、B、C三点的开关周期内平均电压为:
式中,Di为开关管Si( i = a,b,c) 的占空比大小; 当电路达到稳态时,两电容上的电压均衡,为输出电压的一半,即Up= Un= 0. 5Uo,其中Up为Cp两端电压,Un为Cn两端电压。根据电感电压伏秒平衡,式( 2) 可简化为:
式中,Ui与ki( i = a,b,c) 同号,式( 3) 可进一步简化为:
由式( 4) 可以看出三相的占空比大小只与其输入电压值及输出电压有关,与其他两相无关,从而实现了三相之间的解耦。为实现单位功率因数,变换器的各相输入特性呈纯阻性,各相输入电压、电流应满足:
式中,Re为等效输入阻抗。将式( 5) 代入式( 4) ,等式两边同乘电流采样系数Rs,则基于单周期控制下三路比较器的电感电流采样信号分别为Rsix( x = a,b,c) ,计vm= 0. 5RsUo/ Re,得:
式中,vm为电压环PI调节输出。式( 6) 为单周期控制的核心函数,该控制方式是一种典型的峰值电流控制方式[2,3]。下面以A相为例分析,一个开关周期内电感电流峰值与平均值为[7]:
式中,Uam为A相输入电压峰值,即Ua= Uamsinθ。由式( 8) 可以看出,单周期控制下的平均电流中存在较大的奇次谐波,主要是三次谐波,且谐波含量与开关频率和输入电感值成反比。
3 改进 PWM 调制的控制方案
根据第2节的分析可知,单周期控制的核心是通过实时对比比较器的调制波信号与载波信号,得到每个周期内占空比信号。但这种峰值电流调制方法会导致电感电流中存在较大的奇次谐波。为了有效改善输入电流质量,降低奇次谐波的含量,现提出一种改进的PWM调制方法。
仍以A相为例,根据单周期控制的思想,假设在一个开关周期内,初始阶段电感电流为ia_valley,电感电流的峰值为ia_peak。开关导通时,电感电流上升斜率为M1; 开关关断时,电感电流的下降斜率为M2,有:
由此可以计算出一个开关周期内电感电流采样信号的平均值ua_avr为:
式中,Boost升压占空比
令,代入式( 11) 可进一步简化为:
Boost电路满足0 < | Ua| / Up< 1,不难分析出当| Ua| / Up= 1 /3时式( 12 ) 取最小值。假设开关频率为20k Hz,电感取400μH,采样系数Rs为0. 1,代入式( 12) 得:
由式( 13) 可知,ia_avr与0. 5最大偏差只有1 /540。因此,可近似将一个周期内的电感电流平均值等效为电感电流初始值与峰值的平均值。
基于以上分析,如果能够控制使得比较器的调制信号与载波信号的交点为电感电流初始采样值Rsia_valley和峰值采样值Rsia_peak的平均值,则ia_avr正比于Ua呈正弦变化,从而实现降低电流中各奇次谐波含量的目的。
现提出一种新的调制方法,假设新调制方式下比较器的调制波信号为,其值为每个周期电感电流初始采样值和实时绝对值采样的平均值,载波信号为为该调制下电压环输出。单周期控制下A相PWM信号产生逻辑图如图2所示,图 2 中分别表示比较器第n和n+ 1个周期调制波信号与载波信号的交点信号值,则:
图 2 中,和为新调制方式下的开关管Sa在第n和n + 1个周期的占空比大小,系统稳定后,由式( 6) 知:
根据A相电感电压伏秒平衡( 式3) ,可得:
令,则:
系统稳定后,式( 17) 中为恒定值,稳态下输出等效阻抗,因此:
由此,输入电流平均值近似正比于输入电压Ua。与式( 8) 相比,式( 18) 中电感电流平均值已无低频奇次谐波分量,达到了提高输入电流质量的目的。
根据上述分析,改进PWM调制方式是通过改变比较器调制波信号,使其等于每个开关周期初始电流采样值与电感电流实时采样值之和,即:
式中,ia( t) 为输入电感电流实时值。
改进PWM调制实现的关键在于比较器输入端电流的采样,本文设计了如图3所示的模拟控制电路,令此调制下采样系数
通过芯片LF398及其外围电路得到一个周期内电感电流初始采样信号再经过同相求和电路得到所需的比较器调制波信号
4 Simulink 仿真与实验
根据前面所述的控制方法,对三相三开关PFC功率变换器进行了仿真验证,仿真参数如下: 输入电压为三相对称电压,相电压有效值为220V,基波频率为50Hz,输出电压Uo= 750V,开关管的工作频率为20k Hz,输入滤波电感为400μH,输出电容Cp=Cn= 1000μF,改进前后( 采用不同的电流采样方式)电流采样系 数分别为0. 1和0. 05,输出功率 为10k W。
图4为改进前后仿真的电流波形。从波形上看,改进电流采样方式下电流正弦度更高。
为验证本文上述理论分析,设计了一台额定功率为4k W的试验样机,其相电压有效值为135V,输出电压Uo= 450V,输出电容Cp= Cn= 1000μF,改进前后电流采样系数分别为0. 1和0. 05,开关频率为20k Hz,实验中选取输入滤波电感为450μH。
图5给出了基于两种不同采样方式下变换器的电流波形和输入电压波形,输入电流有效值为10A。可以看出改进后的电流波形更接近正弦波形,质能分析仪的测量结果显示改进前输入电流谐波总畸变率为6. 5% ,而改进后输入电流谐波总畸变率低于3. 5% ,各奇次谐波和THD值均明显减小。
图6为负载跳变时( 从2. 4k W到4k W) 的输出电压及各相电流波形,图6中通道4为输出电压波形,其他为各相电流波形。可以看出跳变时输出电压波动较小,能够实现平稳过渡,输入电流在2 ~ 3个电网周期 后就能达 到新的稳 态。输出功率2. 4k W时THD值为6. 2% 左右,功率因数为0. 985。
图7为不同负载时,两种电流采样方式下变换器的输入电流THD与功率因数曲线。可以看出,改进后的PFC变换器有着更高的功率因数,更小的电流畸变( THD值更小) 。
5 结论
单周期控制 篇8
产品定价作为市场营销中最活泼的因素,是顾客反应敏感度最强的营销变量,是企业竞争市场策略中的有力工具,因此,如何对产品进行定价成为一个极其重要的问题。关于产品定价问题的研究,在正向物流中已有了较多文献研究,而逆向物流中则相对较少。与传统的正向物流体系相比,逆向物流中产品回收的不确定性要高得多。1965年,美国控制论专家、数学家Zadeh最早通过隶属度函数的方式提出了模糊集合的概念,从而提供了一种处理不确定性和不精确性问题的新方法。而要想从顾客手中不断地回收到旧产品以满足需求,对旧产品的采购定价就成为一个关键问题。本文拟以模糊环境下逆向物流中单产品单周期定价为例,通过建立一个模糊期望值模型,确定出回收品的最优定价决策,给生产企业在产品回收过程中提供一定的决策依据。
二、问题描述
本文仅讨论单产品单周期中逆向物流过程中的利益活动,不考虑是否缺货、订货提前期等情况。由于逆向物流始终不能独立进行,因此考虑其再生产时间。所用到的符号及含义如下:
D:需求函数(如图1),与再生产产品的单位销售价格及周期长度有关,假设为
其中,a,b,c为常数,a<0表示函数中需求随着销售价格的增大而减小,b>0表示函数中需求随周期的增大而增大;
T:周期长度,考虑在一个月内的最佳旧产品采购时间长度,因此假设0≤T≤30,决策变量;
r:修复率,假设所有返回品经修复之后都可以用来销售满足需求,则返回率就为需求/修复率,即:D/r;
f:返回率,f=D/r;
p:再生产率,其中包括再生产和处理,假设其只为与销售价格的函数,本模型中为:p=eds,0
d>0表示函数中再生产率随价格的增大而增大。
L:再生产时间,0≤L≤T;
r(t):t时刻返回品库存水平;
s:再生产产品单位销售价格,决策变量;
Cs:返回品单位采购价格,假设与销售成比例关系,本模型中为Cs=0.1s;
Cs:固定处理费用;
C1:单位时间单位返回品库存价格,确定量;
:单位再生产成本,三角模糊数;
:总利润。
三、定价模型构建
本文研究模糊环境下单产品单周期逆向物流中的定价问题,在以上假设条件下,设其中的单位再生产成本为三角模糊数时,以周期长度、再生产产品的单位销售价格为决策变量,以最大化整个逆向物流过程中的总利润为目标,建立模糊期望值模型,得出最优定价决策。
(一)模型分析
假设返回品在周期中都进行回收,并且在再生产时间之后到周期末正好生产完毕可以订货销售。返回品库存变化的微分表达式:
边界条件为t=0及t=T时,r(t)=0。由式(1)可得:
由式(3)0≤t≤T及条件可得:0≤p≤f。
返回品库存成本为:
于是总利润=销售收入-库存成本-采购成本-处理成本-固定成本,即
(二)模型建立
由于单位再生产成本为三角模糊数,所以上述总利润函数PR为一个模糊函数记为:P乙R,本文建立如下模糊期望值模型,目标是使得总利润期望值最大:
设ξ=(r1,r2,r3)为三角模糊变量,其隶属函数为:
则其期望值为:
对于三角模糊数,其期望值可以由式(7)逆模糊化为实函数,即
根据式(8),模型(5)即可逆模糊化从而转化为其清晰等价类如下
其中E[PR]为将目标函数P乙R中的三角模糊数由式(8)计算之后所得到的函数。
结束语
本文结合物流系统中的库存模型以及产品定价模型,在假设再生产需求是与销售价格和周期相关的函数、采购与销售价格之间成比例关系以及考虑再生产时间的基础上,主要研究了模糊环境下的逆向物流单产品单周期定价决策问题。假定其中某些因子为模糊变量,进而利用重心法将模糊数逆模糊化为实函数后,以系统总利润的最大化为目标,建立了模糊期望值模型。
参考文献
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[2]Xiuli Qu,Julie Ann Stuart Williams.An analytical model for reverse automotive production planning and pricing[J].European Journalof Operational Research,2008,(12):756-767.