电感电容

电感电容（精选九篇）

电感电容 篇1

1 测量原理

采用LC振荡器的振荡原理,LC振荡器选择L或是C参数为固定值。通过LC的组合,振荡器起振,当测量电容时电感固定,测量电感时电容固定。通过LC振荡器的频率计算公式[1]

$f{}_0=\frac{1}{2\text{π}\sqrt{LC}}(1)$

其中,$C=\frac{C{}_{1}C{}_2}{C{}_1+C{}_2}$,可以计算出待测的电容或电感数值。

2 电路工作原理

2.1 电路框图设计

如图1所示。框图包括输入切换部分、振荡部分、分频部分、单片机部分、显示部分和键盘部分。此系统由STC89C51单片机作为控制核心, 输入切换部分采用双刀双掷继电器完成待测电容或电感的线路切换,振荡电路工作在放大谐振状态,频率有高频管9018的集电极输出,由于频率较高,所以需经过信号分频,再者由于输出的电压幅度大,此处无需再加一级驱动,以74LS393数字分频芯片,把分频端级联实现100分频,最终信号进入单片机,由单片机计算出频率,经过算法设计,实现未知电容或电感参数的测定。图1给出了系统的总体框架图[2]。

2.2 输入切换电路

输入切换电路使用双刀双掷继电器实现,主要负责电容和电感的输入切换,当连接上电容时系统通过继电器K2,如图2所示。连接单片机,K2的固定端直接连接单片机的引脚IO3和IO4,常开节点连接待测电容或电感的引脚两端,并且初始设置两个引脚一个为逻辑高电平5 V,一个为逻辑低电平0 V,当给K2通电,固定端和常闭端连接,由于IO3和IO4分别为5 V和0 V。电容对直流是开路,所以IO3和IO4电平维持原来的状态。若为电感,由于电感对直流相当于导线,那么5 V的IO会被0 V的拉低。两个IO都为0 V。由此得出没有短路在一起时,单片机判断为电容,从而选择测量电容的方法,此时通过单片机对IO1脚的设置把另一个双刀双掷开关K1,开关拨到上,上为与电容C2并联,如图2所示。而短路在一起时,单片机判断为电感,单片机选择测量电感的方法,此时通过单片机对IO1脚的设置把另一个双刀双掷开关K1开关拨到下,即与电感L并联[3]。

2.3 振荡电路原理

振荡电路采用LC振荡电路,振荡的频率由L和C确定。振荡管采用9018,Rb1和Rb2为基极偏置,Rc为限流电阻,电容 C1、C2 和电感 L 构成正反馈选频网络,反馈信号取自电容 C2 两端。该电路也称为电容3点式振荡电路[4]。输入信号和反馈信号同相。在测量过程中,当测量电感时,输入电路自动把待测电感Lx并联到L的两端。当测量电容时,输入电路自动把要测量的电容Cx并联到C1的两端。

2.4 分频电路原理

分频电路采用74LS393数字分频芯片,分频端级联实现100分频,高频管9018的集电极输出振荡信号,之后把振荡器输出的信号100分频,频率将降到单片机测量的范围之内。

2.5 单片机实现电容和电感的计算

当把待测的电容或电感接入时,系统自动进行判断,根据判断结果确定算法。当判断到是电容时,系统计入电容的计算方式,电容的计算方式采用公式

$f=1/2\text{π}\sqrt{L(1/(1/(C{}_x+C{}_2)+1/C{}_1))}(2)$

根据测量得到频率和已知的L和C2,从而计算出Cx的值。当判断为电感时,系统进入电感的计算方式,电感的计算方式采用公式

$f=1/2\text{π}\sqrt{(1/(1/L+1/L{}_x)(1/(1/C{}_1+1/C{}_2))}(3)$

根据测量到的频率和已知的C1、C2、L计算出Lx的值[3,4]。

3 算法设计

系统上电初始化并且清屏,单片机初始化完成后,进入键盘扫描程序,当要进行电容或电感测量时,选择测量按键,系统进行自动判断并进行电容或电感的测量。当判断为电容时,系统选择电容的计算方法。当判断为电感时,系统选择电感的计算方法。计算完成后在液晶屏上显示测量结果。下面是具体的程序流程图,如图3所示。

4 实际测量数据及其分析

4.1 提高测量精度的方法

采用该系统进行电容和电感的测量,由于元器件的热稳定性和外界对电路的干扰影响,测量的结果会有所跳动,是因为三极管的结电容随着温度的变化而变化,从而影响测量结果,这也是电容三点式振荡电路不稳定的关键原因。基于以上原因,在测量过程中可以采用多次测量求平均值的方法提高测量精度[5]。

4.2 实际测量

电路的固定参数如下:Rb1=10 kΩ,Rb2=10 kΩ,Rc=4 kΩ,Re=4.7 kΩ,Cb=1 μF,Ce=0.1 μF,选择不同的电容分别测试3次,得到表1。选择不同的电感分别测试3次,得到表2。由表得出测量值与标称值几乎接近,表明系统设计方案的正确性,满足一般的实验室和工程设计用到的电子元器件参数测试精度要求。

5 结束语

本系统采用单片机和振荡器起振的组合,计算电容和电感值。系统拥有比较智能的测量方法和简易的操作方法。单片机进行全自动的判断和测量,通过单片机的IO口判断来确认所要测量的对象。然后进行频率的测量和测量结果的计算,最终计算出被测对象的真实值。该系统通过相应的实验和实际的测量,能准确地测量电容和电感的数值,测量范围为0.001~22 μF和0.01~100 mH,测量精度在5%以内。

参考文献

[1]刘明亮.振荡器的原理和应用[M].北京:高等教育出版社,1983.

[2]刘军,李智.基于单片机的高精度电容电感测量仪[J].国外电子测量技术,2007,26(6):48-51.

[3]Al Dutcher.使用少量元件的廉价易用电感测试仪[J].电子设计技术,2007(7):108-111.

[4]牛百齐.基于单片机的电容测量仪设计[J].仪器仪表用户,2005,12(4):29-30.

电感和电容对交变电流的影响教案 篇2

电感和电容对交变电流的影响

教学目标：

1.理解为什么电感对交变电流有阻碍作用.知道用感抗来表示电感对交变电流阻碍作用的大小，知道感抗与哪些因素有关.（重点）

2.知道交变电流能通过电容器.知道为什么电容器对交变电流有阻碍作用.知道用容抗来表示电容对交变电流的阻碍作用的大小.知道容抗与哪些因素有关.（重点）

3、能解释电感和电容对交变电流产生影响的原因；了解电感和电容器在电子技术等方面的应用。（难点）

教学过程： 引入新课：

在直流电路中，影响电压和电流关系的只有电阻，电路两端电压U＝IR；纯电感线圈的直流电阻为零，两端电压也为零；电容器中直流电是不能通过的，直流电阻可认为是无穷大．在交流电路中，影响电压和电流关系的不仅有电阻，而且有电感和电容产生的感抗和容抗．电阻器、电感器、电容器是交流电路中三种基本元件.目标一：电感器对交变电流的阻碍作用

教学方法：学生小组讨论学案目标一思考内容，代表讲解。教师适当讲解）导思：

1、为什么电感对交变电流有阻碍作用？（可从电磁感应知识入手解决）

电感线圈：直流电通过电感线圈时，由于电流不发生变化，电感线圈对直流电没有阻碍作用；交变电流通过电感线圈时，在线圈中要产生自感现象（自感电动势总要阻碍电路中原来电流的变化），所以电感线圈对交变电流有阻碍作用。

2、电感对交变电流阻碍作用的大小，用感抗（XL）来表示.感抗的大小与哪些因素有关？ 感抗决定于线圈的自感系数（线圈的自感系数在其他条件不变的情况下，匝数越多自感系数越大）和交流电的频率.线圈的自感系数越大，自感作用就越大，感抗就越大；交变电流的频率越高，电流变化越快，自感作用越大，感抗越大.板书：L越大，f越高感抗越大、感抗与U无关。（进一步研究感抗XL=2pfL）．

教师提问：

①、为什么线圈的自感系数越大，感抗越大？

自感系数越大，对一定的交变电流产生的自感现象越明显，阻碍作用越大，感抗也越大。

②、为什么交变电流的频率越高，感抗越大？

交变电流的频率越高，即电流的交化越快，产生的自感现象越明显，阻碍作用越大，感抗也越大。

3、线圈在电子技术中有广泛应用，有两种扼流圈就是利用电感对交变电流的阻碍作用制成的.出示扼流圈，并介绍其构造和作用.板书：(1)低频扼流圈

构造：线圈绕在闭合铁芯上，匝数多，自感系数很大.作用：对低频交流电有很大的阻碍作用.即“通直流、阻交流”.(2)高频扼流圈

构造：线圈绕在铁氧体芯上，线圈匝数少，自感系数小.作用：对低频交变电流阻碍小，对高频交变电流阻碍大.即“通低频、阻高频”.教师总结电感线圈的作用

电感线圈有通直流、阻交流、通低频、阻高频的作用。

目标二：电容器对交变电流的阻碍作用

教学方法：学生小组讨论学案目标一思考内容，代表讲解。教师适当讲解）

导思：

（1）电容器：因为电容器的两极板间是绝缘的电介质，直流电不能通过电容器。（2）交变电流能真正通过电容器吗？

当电容器接上交变电压时，实际上自由电荷也没有通过电容两极板间的绝缘介质。只不过在交变电压的作用下，当电源的电压升高时，电容器充电，电荷向电容极板聚集，形成了充电电流；当电源电压降低时，电荷从电容器的极板上放出，形成了放电电流。电容器交替进行充电和放电，电路中就有了电流，表现为交变电流“通过”了电容器。（3）为什么电容器对交变电流有阻碍作用？

电容器对交变电流有阻碍作用．含电容器的交流电路，导线中的自由电荷，当电源的电压使它们向一个方向做定向运动时，电容器两极板上积累的电荷却反抗它们向这个方向做定向运动，这就产生了电容器对交变电流的阻碍作用．

（4）电容器对交变电流阻碍作用的大小，用容抗（Xc）来表示.容抗的大小与哪些因素有关？

电容器的电容越大、交变电流的频率越高，容抗就越小；电容器的电容越小、交变电流的频率越低，容抗就越大。特别的，当交变电流的频率等于零时（即为直流电），容抗无穷大，表现为直流电不能通过电容器

板书：C越大、f越高容抗越小。（进一步研究有XC=1/2pfC）

（5）为什么电容越大，容抗越小？

电容器的电容越大，表明电容器储存电荷的能力越大，在电压一定的条件下，单位时间内电路中充放电移动的电荷量越大，电流越大。所以电容对交变电流的阻碍作用越小，容抗越小。

（6）为什么交变电流的频率越高，容抗越小？

在交变电流的电压一定时，交变电流的频率越高，电路中充放电越频繁，单位时间内电荷移动速率越大，电流越大。所以电容对交变电流的阻碍作用越小，容抗越小。

教师总结电容器的作用

电容器有通交流、隔直流、通高频、阻低频的作用。

目标

三、电感线圈和电容器在技术上的应用

（1）在电子技术中，从某一装置输出的电流常常既 有交流成分，又有直流成分。如果只需要把交流成分输送到下一级装置，只要在两级电路之间接入一个电容器（称为隔直电容器）就可以了。如图所示，电流通过 电容器，只能是交流部分通过电容器到达后一级装置，直流电隔在前一级装置。

（2）在电子技术中，从某一装置输出的交流常常既有高频成分，又有低频成分。如果只需把低频成分送到下一级装置，只要在下一级电路的输入端并联一个电容器就可以达到目的，如图所示。具有这种用途的电容器叫做高频旁路电容器。说明它的工作原理。

说明：频率越高的交流部分容抗越小，易通过电容器。高频部分电流通过电容器分流了，低频部分电流，由于容抗大不易通过电容器而输入到下一级。

（3）电容电感不仅在制造的现成电容器和电感线圈中存在。在导线之间。电子元件及机壳之间，有时会造成较大的影响，这是我们应该注意到的。

目标四：电阻、感抗和容抗的比较

（1）在直流电路中

电阻：欧姆定律R＝U/I，电阻的大小满足电阻定律R=ρ有关．

电感：感抗XL=0，即纯电感线圈对直流电无阻碍作用． 电容：容抗XC=，即直流电不能通过电容器．

L即只与导体的自身因素S（2）在交流电路中

电阻：欧姆定律I=UL仍成立（但U、I都用有效值），电阻定律R=ρ也成立，RS即电阻大小只与导体的自身因素有关．

电感：线圈对交变电流有阻碍作用（感抗），感抗的大小不仅与自身的自感系数L有关，还与交变电流的频率f有关，L、f越大，感抗XL越大．

电容：交变电流能通过电容器，电容器对交变电流有阻碍作用（容抗），容抗的大小不仅与自身的电容有关，还与交变电流的频率f有关，C、f越大，容抗XC越小．

课堂练习： 在交流电路中，下列说法正确的是（）

A．影响电流与电压的关系的，不仅有电阻，还有电感和电容

B．电感对交变电流的阻碍作用，是因为交变电流通过电感线圈时，线圈中产生自感电动势阻碍电流的变化

C．交变电流能通过电容器，是因为交变电压的最大值大于击穿电压，电容器被击穿了 D．电容器的电容越大，交流的频率越高，容抗就越大

解析 交变电流能通过电容器是因为交流电路中的电容器两极加上交变电压，两极板上不断进行充放电，电路中产生电流，表现为交变电流通过了电容器，故C错．电容器的电容越大，交流的频率越高，容抗越小，D错． 答案 AB 点拔 要正确理解电感和电容对交变电流的作用以及感抗和容抗的大小与哪些因素有关，正确理解交变电流是怎样“通过”电容器的． 使用220V交流电源的电器设备和电子仪器的金属外壳都应该接地，为什么？

解析 与电源相连的机芯和金属外壳构成电容器的两个极板，电源中的交变电流能够“通过”这个“电容器”，人触摸外壳时，就有电流流过人体，使人感到“麻手”，为确保安全，金属外壳都应该接地．

点拔 解决本题的关键是能把这个问题归纳为交变电流能够通过电容器，电容器的两个极板在哪里。

3、如图，当交变电源的电压有效值是220 V，频率为50 Hz时，三只电灯的亮度相同；当仅将交流电源的频率改为100 Hz时，各灯亮度如何变化呢？

电感电容 篇3

【摘 要】本设计是以MCS-51单片机为核心，使用对应的振荡电路转化为频率实现电阻，电容，电感三个参数的测量。其中电阻和电容是采用555多谐振荡电路产生的，而电感则是根据电容三点式产生的，将振荡频率送入AT89C52的计数端，通过定时并且计数可以计算出被测频率，再通过该频率计算出被测参数。本系统的软件设计是以Keil51为仿真平台，使用C语言与汇编语言混合编程编写了系统应用软件。

【关键词】单片机，555多谐振荡电路，LED动态显示模块，电容三点式振荡

【中图分类号】TM53【文献标识码】A【文章编号】1672-5158（2013）07-0400-02

【基金项目】 本文为《大学生创新创业训练计划项目》 项目编号：0205-02010008，指导老师：赵波、郝武帮。

1、设计的背景及意义

目前，常见的高精度L、C、R电桥均采用阻抗—矢量电压测量L、C、R参数。通常这些仪器都设置了高精度差动放大器、精密鉴相电路、高性能的滤波器、比较器、积分器、高分辨率的双斜式A/D等一系列功能电路。因正弦信号源直接影响测量精度，所以在正弦电路中均采取了一系列稳频、稳幅和降低失真的措施[1]。虽然这类仪器的精度较高，但整个仪器结构复杂，对元器件要求高，选配和调试困难，生产成本高，体积较大，需220VAC供电等，使其推广受到限制。

本设计开发的这测试仪采取阻抗—相角法测量L、C、R参数。这测试仪以MCS—51单片机[2]为核心，采用过零鉴相填充计数法[3]进行测相，由程序控制定时实测正弦信号频率，从而大大降低了仪器对正弦信号电路的要求，故不必像阻抗—矢量电压法仪表那样对正弦发生电路采取专门的稳压、稳频措施。仪器采用自行设计的低成本、高精度测相电路和正弦发生电路，并由程序控制定时实测正弦信号频率，采用多次测量中值滤波等，既保证了仪器的精度，又降低了仪器的生产成本，适应了普通测量的需要。

新型R、L、C测试仪设计的创新点：成本低、体积小、便于携带、测试方便、双电源模式。

2、系统的原理框图

本设计中，考虑到单片机具有物美价廉、功能强、使用方便灵活、可靠性高等特点，拟采用MCS -51系列的单片机为核心来实现电阻、电容、电感测试仪的控制[4]。系统分四大部分：测量电路、控制电路、通道选择和显示电路。通过P1.3和P1.4向模拟开关送两位地址信号，取得相应的振荡频率，然后根据所测频率判断是否转换量程，或者是把数据进行处理后，得出相应的参数值。系统设计框图如图2-1如下所示。

框图各部分说明如下：

1）控制部分：本设计以单片机为核心，采用AT89C52单片机，利用其管脚的特殊功能以及所具备的中断系统，定时/计数器和LED显示功能等。LED灯：本设计中，设置了1盏电源指示灯，采用红色的LED以共阳极方式来连接，直观易懂，操作也简单。数码管显示：本设计中有1个74HC02、2个74LS573、1个2803驱动和6个数码管，采用共阳极方式连接构成动态显示部分，降低功耗。键盘：本设计中有Sr，Sc，SL三个按键，可灵活控制不同测量参数的切换，实现一键测量。

2）通道选择：本设计通过单片机控制CD4052模拟开关来控制被测频率的自动选择。

3）测量电路：RC震荡电路是利用555振荡电路实现被测电阻和被测电容频率化。电容三点式振荡电路是利用电容三点式振荡电路实现被测电感参数频率化。通过51单片机的I/O口自动识别量程切换，实现自动测量。

3、电阻、电容、电感测试仪的系统硬件设计

3.1 MCS—51单片机电路的设计

在本设计中，考虑到单片机构成的应用系统有较大的可靠性，容易构成各种规模的应用系统，且应用系统有较高的软、硬件利用系数。还具有可编程性，硬件的功能描述可完全在软件上实现。另外，本设计还需要利用单片机的定时计数器、中断系统、串行接口等等，所以，选择以单片机为核心进行设计具有极大的必要性。在硬件设计中，选用MCS-51系列单片机，其各个I/O口分别接有按键、LED灯、七位数码管等，通过软件进行控制[5]。

MCS-51单片机包含中央处理器、程序存储器（ROM）、数据存储器（RAM）、定时/计数器、并行I/O口、串行口和中断系统等几大单元，以及数据总线、地址总线和控制总线等三大总线。

3.2 测量电阻电路的设计

由于555定时器是一种中规模集成电路，只需外接少量R、C元件，就可以构成多谐、单稳及施密特触发器[6]。电阻的测量采用“脉冲计数法”，由555电路构成的多谐振荡电路，通过计算振荡输出的频率来计算被测电阻的大小。

555接成多谐振荡器的形式，其振荡周期为：

参考文献

[1] 邱关源主编.电路[M].4版.高等教育出版社，2009

[2] 张毅刚.MCS—51单片机应用系统[M].哈尔滨工业大学出版社，1997

[3] 余孟尝主编，清华大学电子学教研组编.数字电子技术基础简明教程[M].3版.高等教育出版社，2010

[4] 杨素行主编，清华大学电子学教研组编.模拟电子技术基础简明教程[M].3版.高等教育出版社，2006.5

数字式电感电容测量仪的设计 篇4

整个测量仪原理框图如图1所示,其测量原理为。

LC振荡电路不接入待测电感或电容,自由振荡产生一频率为F1的正弦波,由LC振荡电路原理有:

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该正弦波经分频器100分频后,变为一幅度为5 V的方波,该方波从单片机AT89S51的P3.4脚引入,由定时器T1产生200 μs的闸门时间,在定时器T1定时1 s期间内由计数器T0对外部脉冲进行计数,所获得的计数值m即为被测脉冲信号的频率。这时测得的频率F1为后续的数据处理作准备。当AT89S51完成对自由振荡期振荡频率F1的测量后,校准电容Cb自动接入LC振荡电路,这时产生一新的振荡频率Fb。

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由式(1),(2)可得:

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当待测电感或电容通过选择开关接入LC振荡电路,振荡频率将会发生变化。如果一待测电感Lx接入电路,和已知电感值的L1是串联的,因而电路中总的电感为L1+Lx,这导致振荡频率变为:

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由式(3),(4),(5)联立可得:

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同理如果一待测电容Cx接入电路,但和已知电容值的C1是并联的,因而电路中总的电感为C1+Cx,这导致振荡频率变为:

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由式(3),(4),(7)联立可得:

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从上述关系可以看出,基准电容Cb的精确度是整个系统测量精确度的关键,因此Cb选用精度高的精密电容,从而整体上提高了整个测量仪的测量精确度。

2 电路的设计与实现

2.1 AT89S51单片机介绍

单片机是整个测量仪的核心。根据测量的要求和单片机的总体性能,如运算速度、抗干扰能力、I/O端口、中断源、存贮容量、性价比等,采用性能优越的AT89S51作为处理器。AT89S51是一款低功耗,高性能的8位可在线编程的CMOS型单片机。它带有4 kB可编程和擦除的读写存储器,128 B RAM,4个8 b的并行I/O口,2个16 b定时器/计数器,6个中断源,1个全双工串行口。AT89S51的应用范围广,既可以用于简单的测控系统,又可以用于复杂的逻辑控制,而且应用系统组成灵活、方便、性能稳定。图2为AT89S51的引脚图。

2.2 100分频电路

因为单片机所能测出的频率有一定的上限值,而由LC振荡电路振荡出来的频率为0.4～3 MHz,经100分频后,变为频率范围为4～30 kHz,落在单片机所能测出频率的范围内。74HC390是二-五进制计数器,可以接成100进制的计数器。100分频电路如图3所示。

2.3 LCD显示电路

点阵字符型液晶显示器专门用于显示数字、字母、图形符号及少量自定义符号的显示器。这类显示器把LCD控制器/点阵驱动器/字符存贮器全做在一块印刷板。这里采用日立公司的HD44780液晶显示模块来显示测量结果。HD44780具有简单而功能较强的指令集,可实现字符移动/闪烁等功能。与MCU的传输可采用8位并行传输或4位并行传输2种方式。LCD显示电路如图4所示。

2.4 LC振荡电路

LC振荡电路采用电容三点式的电容反馈式振荡器。该振荡电路的主要特点是容易起振、频率稳定度高、频带宽。频带的宽窄,直接影响着所能测试的电感和电容的范围。因此,如何尽最大可能扩大LC振荡电路的工作频带,成为影响整个测量仪性能的关键因素之一。该电路原理如图5所示。

3 程序设计

由于采用单片机测量频率和处理相关的运算,其涉及到浮点数的运算,如果采用汇编语言来编写浮点数的运算,工作量将很繁重。因而选择C51来编写程序,使得浮点数运算的程序编写量大大简化。并且整个程序设计结构采用标准的函数模块方式,使整个程序的结构清晰。整个测量程序的流程图如图6所示。

4 结语

该电感电容测试仪采用单片机智能控制,数字显示、操作简单、使用方便。其所能测量的电容,电感的范围及测量精度,都能满足一般应用场合的需要。

摘要：在测量电感电容值时,传统的测量大都采用交流电桥法和谐振法。然而这些方法通常采用刻度读数,读数不够直观。着眼于对传统测量方式的改进,基于LC振荡电路原理,结合以AT89S51单片机为核心的频率测量电路,设计一种数字式电感电容测量仪,给出详细的电路原理和程序流程,对测量原理做了较详细的阐述。基于LC振荡电路原理测量LC是本设计的创新之处。

关键词：电感电容,LC振荡电路,AT89S51,频率测量电路

参考文献

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[9]郑景华,刘忠民.电流负反馈电容三点式振荡电路[J].河南大学学报:自然科学版,1995(9):84-86.

[10]张静,赵世平,胥尚昆.用于调频式电感传感器的高稳定性LC振荡电路[J].工具技术,1997(1):38-40.

电感电容 篇5

电感和电容对交变电流的影响教学设计思路

本节课着重说明交流与直流的区别，有利于加深学生对交变电流特点的认识。本节课的重点是电感和电容对交变电流的阻碍作用。以及影响感抗与容抗的因素。难点是对感抗与容抗的对交变电流阻碍作用的原因分析；以及对影响感抗与容抗的因素的定性的解释。在结合学校的实际情况，尽可能多地用实验说明问题，为了让学生能更好的观察实验现象。我自制了电路板完成本节课的实验。

通过做实验——观察实验现象——得出实验结论（电感对交流电有阻碍作用），根据电磁感应的知识，学生不难理解感抗的概念。通过结构图逐层剖析阻碍作用产生的原因，从而突破难点；通过猜想——实验验证（实验视频）——理论分析（结构图）——得出影响感抗大小的因素。从而突破难点。同时突出重点：影响感抗的因素是：线圈的自感系数L和交流电的频率f；电感对交流电的作用：通直流、阻交流、通低频、阻高频。强调，从这里我们看到交流电表现出跟直流电不同的特性。

继续通过做实验——观察实验现象——得出实验结论

1、交变电流可以“通过”电容器，此时才用了一个形象的模拟图，在结合电容器充放电的过程加以说明，使学生有所了解即可。得出实验结论

2、电容对交流电也有阻碍作用，通过结构图逐层剖析阻碍作用产生的原因，使学生有所了解即可。从而突破难点；通过猜想——实验验证（实验视频）——理论分析（结构图）——得出影响容抗大小的因素。从而突破难点。同时突出重点：影响容抗的因素是：电容器的电容C和交流电的频率f；电容对交变电流的作用：通交流、隔直流、通高频、阻低频。强调，从这里我们又看到交流电表现出跟直流电不同的特性。

电感电容 篇6

目前有三种实现RLC测量的方法。1)电桥法,它具有较高的测量精度,被广泛采用,现已派生出许多类型。但电桥法测量需要反复进行平衡调节,测量时间长,很难实现快速的自动测量。2)谐振法,它要求较高频率的激励信号,一般不容易满足高精度的要求。由于测试频率不固定,测试速度也很难提高。3)伏安法,它是最经典的方法,其测量原理来源于阻抗的定义,显然纯电阻可由直流分压,但对于阻抗、容抗则必须采用频率较高的交流,电路较为复杂,使得该方案未得到认可。本系统采用伏安法,相对简化了电路,具有较好的人机互动。

1 系统方案实现

整体设计思想为在待测网络器一端加入激励信号,另一端加入采样电阻到地,通过频率的自动切换使AD读到不同的采样电压,我们可以根据激励信号对应的AD采样电压,判别出待测元器件的属性,进一步切换采样电阻,从而准确测量出待测元器件的大小。这一系列操作均为自动完成。系统原理实现框图如图1所示[1]。

图1系统实现原理框图(参见右栏)

2 硬件实现

2.1 硬件电路总图

系统硬件实现电路如图2所示,考虑到模拟开关有内阻,我们选取继电器作为档位的切换,为了测量的准确,本文采用了多个电压跟随,防止电流过大在信号源端分压[2]。

图2硬件电路总图(参见下页)

2.2 真有效值电路

系统硬件实现电路如图3所示,考虑到模拟开关有内阻,我们选取继电器作为档位的切换,为了测量的准确,本文采用了多个电压跟随,防止电流

2.3 自制测试用信号源电路

根据需要取截止频率为1k Hz、10k Hz、100k Hz的低通无源滤波器,将单片机输出的PWM或方波(因为MSP430该单片机不能输出太大频率的PWM,我们通过直接输出10k Hz和100k Hz的方波,通过一个低通滤波器,滤掉二次谐波及以上分量,得到其基波分量)整形为正弦波,用继电器切换不同的滤波器,来获取不同信号,每一个频点滤波后接一级运放,放大到相同幅度,为了能满足放大100k Hz的信号的增益带宽积和压摆率,运放采用TL084。通过测试发现,无源滤波电阻采用逐级增大,电容采用逐级减小,滤波效果最好,所以通过仿真得到参数如图4所示的滤波放大电路图[3]。

图4滤波放大电路(参见右栏)

3 软件实现

3.1 算法数学描述

电阻测量可以直接用一个直流分压可得到,其公式为:

电容测量可以通过一个适中的低频f,此时电容的阻抗较大,对于电容因为有-90°的相移,所以我们对其整体取模,简化可得计算电容公式为:

由式(2)可得:

电感测量方法和电容相同,计算电感的公式为

3.2 软件流程图

根据以上算法分析本文的软件程序图如图5所示[4,5]

4 实验结果及分析

电路设计完成后,本文给出了三组实验测试数据,分别为表1、表2和表3所示,其中表1为电阻网络测试数据,表2为电容网络测试数据,表3为电感网络测试数据。实验数据表明,除了电感测量误差相对较大之外,其它的测量能够较准确地反映待测元器件的属性以及大小,可以满足一般的实际需求。

5 结论

本文设计了基于数字控制的智能电阻、电感和电容测量仪,电路设计完成后通过实际测量数据可以看出,除了电感测量误差相对较大之外,其它的测量能够较准确地反映待测元器件的属性以及大小,通过查阅资料发现电感在不同的频率点的大小不同,也就是说电感的大小与对应测的频点有关,本系统的设计只取了三个频点,且最大频率为100k Hz,所以误差较大,我们可以通过增加频点个数和最大频率以及增加采样电阻来减小该误差。

参考文献

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[3]郑君里.信号与系统(第二版)[M].北京:高等教育出版社,2000.

[4]秦龙.MSP430单片机常用模块与统合系统实例精讲[M].北京:电子工业出版社,2007.

电感电容 篇7

PSpice是一个应用十分广泛的电路仿真软件。模拟电路仿真结果的准确与否依赖于器件模型以及等效电路的精确程度,其中分立元件比如电感、电容等最易受工作环境的影响。

WCCA分析是根据器件参数的变化,确定电路在极限条件下的工作状态是否满足电路设计规格的要求,而导致器件参数变化的原因包括器件质量等级(初始容差)、老化、寿命、温度、频率、偏压和输入电源质量等。这个高级仿真应用对器件的建模提出了更高的要求,传统的电感电容模型建立方式只是通过温度系数、电压系数来描述元件特性,显然无法根据工作环境的变化做出全面的响应,降低了WCCA仿真分析的可靠性。

针对这一问题,本文提出了基于元件内部完整电路结构、特点的建模方法。这种建模方式可靠,精确,通用性强而且简单易于修改。为方便大家更好的理解这种建模方式的优势,本文在此先对传统建模方法做一简单介绍。

1、传统的建模方式

PSpice模型的构建可在OrCAD软件系统的Model Edit平台上完成。

1.1 电容

一般形式:C<name><(+)node><(-)node>[model name]<value>[IC=<initial value>]

举例:C12 1 2.2E-12 IC=1.5V

模型描述:.MODEL<model name>CAP[model parameters]

举例:.MODEL CMOD CAP(C=1TC1=3e-003 VC1=0.001 DEV 5%)

1.2 电感

一般形式:L<name><(+)node><(-)node>[model name]<value>[IC=<initial value>]

举例:L2 1 2 LMOD.03 IC=2mA

模型描述:.MODEL<model name>IND[model parameters]

举例:MODEL LMOD IND(L=1TC1=3e-004 IL1=0.002 LOT 5%)

上述电容电感模型描述中采用的电压系数和电流系数值需要通过曲线拟合得到,本身就存在着一定的误差,同时元件的频率特性和ESR等电气性能也没有得到描述,对于考查在器件参数漂移下电路可靠性能的WCCA仿真分析是远远不够的。

2、建立在元件内部拓扑结构上的模型构建

2.1 电容

作为模拟电路最基本元件之一的电容可用于滤波器调谐,匹配网络,以及有缘器件的偏置电路等,本身易受频率、温度、直流偏置电压等条件因素影响。在实际使用中,初始容值相同的电容,若型号不同其电气性能差异也会很大。所以在WCCA分析中,对于电容的模型构建必须是一个全面的,根源性的描述。为满足这个要求,采用了电容元件内部的拓扑电路完成模型的建立,下图给出的是电容最常用的一种结构:

图中,L为寄生电感,C为标准电容,R1为介质损耗电阻,R0为导体损耗电阻。

通常,电容生产商在器件手册中会给出该电容的内部电路和这些内部元件的取值,同时包括了标准电容的温度系数或者温度曲线,比如某型号电容,在其器件手册中包含了如表1信息。

根据表1给出的器件信息可以准确的妙处这个电容,模型具体建立方法如下:

2.2 电感

实际使用中的电感也不是理想的,会有损耗,其高频特性,温度特性以及电感在不同的工作条件下具有的各种电气性能,要求我们建模时必须考虑电感的寄生参数。电感元件内部的拓扑等效店里主要有一下两种:

图中,L为标称电感,C为寄生电容,R1为交流电阻,图二中的R0为直流电阻。

比如某型号电感的器件手册中给出了如表2信息。

它符合图2所示的结构,具体建模方法如下:

至此,可以发现,这种基于器件拓扑结构之上的建模方式精确、明了、灵活性强。用户可以很方便的对模型参数进行微调。下面通过一个简单的WCCA仿真实例说明这种建模方式的优势。

3、仿真验证

下图4是一简单的RC分压电路。

输入信号Ui是一幅度为5V的正弦波,采用某公司的XXX型号电容和ZZZ型号的电阻,标称值分别为20pF和10KΩ。

分析要求:输入信号的频率变化时,观测仿真得到的输出电压值Uo,考察电路中电容的哪种建模方式更为合理,更能反映其频率特性。

理想条件下,U o的理论值计算公式:

输入信号的频率为100KHz时,仿真结果如图5、图6所示。

输入信号的频率为300KHz时,仿真结果如图7、图8所示。

输入信号的频率为300KHz时,仿真结果如图9、图10所示。

将上述仿真结果整理如表3。

对比表3的仿真结果和理想计算值,可以很明显的看出:

(1)、在频率较低时,两种建模方式得到的输出电压值差距不大,其中传统建模方式得到的结果和理想情况下的理论计算值几乎一致

(2)、在频率稍高(300KHz)时,但仍处于本电容适用的频率范围内(器件手册中给出),两种建模方式得到的结果相差很大。传统建模方式得到的结果依然和理论计算值保持一致,而由拓扑结构所得的仿真结果则明显下降很多,这是由于电容在一定频率下,其感抗和阻抗的作用不容忽视,在实际电路中,电容的频率特性对整个电路性能有着很大影响。

(3)、在频率很高(5MHz)时,超出了本电容额定的使用频率范围,传统建模方式得到的仿真结果依然符合一般的理论公式计算值,而拓扑结构建模方式得到的结果则明显偏离理想值,显然传统的建模方式无法正确满足此频率下的仿真要求。

4、总结

分立元件是各种集成电路的基本构成单元,用得最多也最不稳定,在模拟电路仿真中占据关键地位。对于WCCA仿真分析,则需要准确描述这些分立器件在极端条件下的参数漂移情况。本文经过了长期的仿真实践,总结提出了这个个相对完善的电感电容的模型构建方法,也希望可以作为其他分立器件建模的一个启示。

摘要：基于PSpice的最坏情况电路分析(WCCA)是检视器件和电路可靠性的有效工具,这一高级仿真应用对器件模型的准确度做出了很高的要求。为了提高WCCA仿真结果的真实性,保证电路极限分析的可信度,本文对电感电容的传统建模方式加以改进,提出了一种以元件内部拓扑结构为基础的建模方法,并通过一个电路仿真实例验证了这种模型构建方式的准确性和实用性。

关键词：PSpice,仿真,WCCA,建模

参考文献

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[2]陆冰,裴东.基于Pspice的电路容差分析方法[J].兰州工业高等专科学校学报.2005,第12卷,第01期

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[5]A.R.Hefner.An Experimentally Verified IGBT Model Implemented in the Saber Circuit Simulator[J].IEEE PESC Rec.1991.Vol.1:pp10-19

电感电容 篇8

在1968年, 前苏联科学家Veselago理论分析了单一频率的平面电磁波在介电常数与磁导率同时为负的媒质里传输的异常特性, 如负折射、逆多普勒频移、逆Cherenkov辐射等。这种媒质被称为左手媒质, 因为在这种媒质中, 电磁波相速方向与能速方向相反, 故电场、磁场和波矢构成左手关系[1]。

随着人工合成负折射率微波媒质的实现[2,3], 以及Pendry提出用负折射率介质板构成完美透镜 (Perfect Lens) 和超出衍射限度聚焦的思想[4]后, 负折射率媒质的研究已经成为国际物理学和电磁学界一个引人注目的前沿领域。

1 正、负折射现象原理

基于负折射率介质板的透镜具有聚焦一个二维像所有傅里叶成分即传播波 (Propagating Save) 和倏逝波 (Evanescent Waves) 的特性, 结果这些透镜取得亚波长或者完美成像。如图1所示, 加拿大多伦多大学的一个研究机构在传统传输线上周期性地加载串联电容C和并联电感L, 构造了一种二维负折射率传输线媒质, 不加载L和C的传输线单元 (见图2) , 则组成正折射率传输线媒质[3,5]。使用Bloch理论, 文献[5]导出了这种正负折射率媒质的色散关系和布洛克 (Bloch) 阻抗, 仿真和实验都展示了这种负折射率传输线媒质具有负折射和放大倏逝波特性[3,5,6], 在文献[7,8]中, 使用负折射率传输线媒质平板进行了亚波长 (Subwave Length) 聚焦的分析和仿真。在阻抗不匹配和有损耗的情况下, 负折射率传输线介质板透镜亚波长成像的局限性在文献[9]进行了讨论。文献[10]通过建立有源电压波动方程推导出计算正负传输线媒质的径向阻抗公式, 该阻抗用来匹配完美透镜边界, 消除边界反射;文献[11]分析了将负介电常数传输线 (磁导率为正) 介质板和负磁导率传输线 (介电常数为正) 介质板并置在一起时形成亚波长虚像所需要的条件。

通过分析一般性二维分布网络的电动特性, 将其结果应用到二维电感L、电容C加载传输线和未加载传输线微波电路上, 以获得它们的色散关系、阻抗公式。二维电感L、电容C加载传输线媒质的等效介电常数和等效磁导率在一定的条件下, 同时为负, 从而具有负折射特性。最后使用安捷伦的ADS微波电路仿真软件, 对发生在未加载传输线和电感L、电容C加载传输线媒质界面上的负折射现象进行了仿真。

2 理论

2.1 一般性的二维分布网络的传输特性

考虑如图3所示的一般性二维分布网络, 其电压和电流满足下列方程[10] :

$\begin{array}{l}\begin{array}{l}\partial u{}_z/\partial x=-i{}_x{\rm Z}{}_{\text{s}\text{e}}\\ \partial u{}_z/\partial y=-i{}_z{\rm Z}{}_{\text{s}\text{e}}\end{array}(1)\\ \partial i{}_x/\partial x+\partial i{}_z/\partial y=-u{}_{y}Y{}_{\text{s}\text{h}}(2)\end{array}$

式中:Zse, Ysh分别为串联分布阻抗和并联分布导纳。将式 (1) 代入式 (2) 得到下列二维标量波动方程:

$\partial {}^{2}u{}_y/\partial x{}^2+\partial {}^{2}u{}_y/\partial z{}^2+k{}^{2}u{}_y=0(3)$

其中:

$k{}^2=-{\rm Z}{}_{\text{s}\text{e}}Y{}_{\text{s}\text{h}}(4)$

k是这种结构的传播常数。方程 (3) 的电压指数解为:

$\begin{array}{l}u{}_z=u{}_o\text{e}{}^{-\text{j}k{}_{x}x-\text{j}k{}_{z}z}(5)\\ k{}^2=k{}_x^2+k{}_z^2(6)\end{array}$

式中:kx和kz分别是这种二维分布网络在x和z方向的波数。将式 (5) 代入式 (1) 可以得到电流解:

$\begin{array}{l}i{}_x=(\text{j}u{}_{\text{o}}k{}_x/{\rm Z}{}_{\text{s}\text{e}})\text{e}{}^{-\text{j}k{}_{x}x-\text{j}k{}_{z}z}(7)\\ i{}_z=(\text{j}u{}_{o}k{}_z/{\rm Z}{}_{\text{s}\text{e}})\text{e}{}^{-\text{j}k{}_{x}x-\text{j}k{}_{z}z}(8)\end{array}$

该分布网络在x方向和z方向的阻抗为:

$\begin{array}{l}{\rm Z}{}_x=u{}_y/i{}_x={\rm Z}{}_{\text{s}\text{e}}/\text{j}k{}_x(9)\\ {\rm Z}{}_z=u{}_y/i{}_z={\rm Z}{}_{\text{s}\text{e}}/\text{j}k{}_z(10)\end{array}$

分布网络的特征阻抗为:

${\rm Z}=\sqrt{{\rm Z}{}_{\text{s}\text{e}}/Y{}_{\text{s}\text{h}}}(11)$

2.2 正折射率传输线单元的阻抗表达式和色散关系

论文中使用的正折射率媒质是由未加载传输线单元组成的, 如图2所示。图4 (a) 是无限小长度的电路模型。将图4 (a) 与图3相比较, 对于正折射率传输线单元有:

$\begin{array}{l}{\rm Z}{}_{\text{s}\text{e}}=(\text{j}\omega L{}_{\text{o}}\text{Δ}x/2)/(\text{Δ}x/2)=\text{j}\omega L{}_{\text{o}}\\ Y{}_{\text{s}\text{h}}=\text{j}2\omega C{}_{\text{o}}d/d=\text{j}2\omega C{}_{\text{o}}\end{array}(12)$

式中:串联电感Lo是传输线本身的分布电感;并联电容Co是传输线本身的分布电容;d是单元长度;ω是角频率。将式 (12) 代入式 (4) 得到正折射率传输线媒质的色散关系为:

$k{}_{\text{p}}^2=\omega {}^{2}2L{}_{\text{o}}C{}_{\text{o}}=2\beta {}^2(13)$

式中:β是传输线本身的传输常数;kp为正折射率传输线媒质的波数。将式 (12) 代入式 (9) 和式 (10) 可以得到正折射率传输线媒质在x方向和z方向的阻抗:

$\begin{array}{l}{\rm Z}{}_{\text{p}x}=\omega L{}_{\text{o}}/k{}_{\text{p}x}={\rm Z}{}_{\text{o}}\beta d/k{}_{\text{p}x}d(14)\\ {\rm Z}{}_{\text{p}z}=\omega L{}_{\text{o}}/k{}_{\text{p}z}={\rm Z}{}_{\text{o}}\beta d/k{}_{\text{p}z}d(15)\end{array}$

并且:

$k{}_{\text{p}}^2=k{}_{\text{p}x}^2+k{}_{\text{p}z}^2(16)$

式中:${\rm Z}{}_{\text{o}}=\sqrt{L{}_{\text{o}}/C{}_{\text{o}}}$是传输线本身的特征阻抗;kpx和kpz为正折射率传输线媒质波数kp在x方向和z方向的分量。将式 (12) 代入式 (11) 给出正折射率传输线媒质波阻抗:

${\rm Z}{}_{\text{p}}=\sqrt{L{}_{\text{o}}/2C{}_{\text{o}}}={\rm Z}{}_{\text{o}}/\sqrt{2}(17)$

将式 (16) 写成下面的形式:

${\rm Z}{}_{\text{p}}=\sqrt{\mu /\epsilon }(18)$

式中:μ=Lo>0;ε=2Co>0;ε和μ分别是二维正折射率传输线媒质等效介电常数和等效磁导率。

2.3 电感L和电容C加载传输线单元的阻抗表达式和色散关系

本文使用的负折射率媒质由图1描绘加载并联L和串联电容C传输线结构组成, 图4 (b) 是其无穷小长度的电路模型。将图3与图4 (b) 相比, 对于负折射率传输线单元有:

式中:L为加载的并联电感;C是加载的串联电容。将式 (19) 代入式 (4) 得到负折射率传输线媒质的色散关系为:

将式 (19) 代入式 (9) 和式 (10) 可以得到负折射率传输线媒质在x方向和z方向的阻抗:

$\begin{array}{l}{\rm Z}{}_{\text{n}x}=(\omega L{}_{\text{o}}-1/\omega Cd)/k{}_{\text{n}x}=({\rm Z}{}_{\text{o}}\beta d-1/\omega C)k{}_{\text{n}x}d(21)\\ {\rm Z}{}_{\text{n}z}=(\omega L{}_{\text{o}}-1/\omega Cd)/k{}_{\text{n}z}=({\rm Z}{}_o\beta d-1/\omega C)/k{}_{\text{n}z}d(22)\end{array}$

并且:

$k{}_{\text{n}}^2=k{}_{\text{n}x}^2+k{}_{\text{n}z}^2(23)$

式中:knx和knz负折射率传输线媒质波数kn在x方向和z方向的分量。将式 (19) 代入式 (11) 并给出负折射率传输线媒质波阻抗:

${\rm Z}{}_{\text{n}}=\sqrt{(L{}_{\text{o}}-1/\omega {}^{2}Cd)/(2C{}_{\text{o}}-1/\omega {}^{2}Ld)}(24)$

将式 (24) 写成下面的形式:

${\rm Z}{}_{\text{n}}=\sqrt{\mu /\epsilon }(25)$

式中:μ=Lo-1/ (ω2Cd) , ε=2Co-1/ (ω2Ld) ;ε和μ分别是二维负折射率传输线媒质的介电常数和磁导率。当Lo<1/ (ω2Cd) , 且2Co<1/ω2Ld时, μ和ε是负数, 这样的媒质被称为双负材料。

3 在二维未加载传输线和加载电感L和电容C传输线媒质间的负折射

利用前面已推导的公式来设计折射率为$-\sqrt{3}$, 入射角为θinc=60°时正负折射率传输线媒质的电参数, 并用商用微波电路仿真软件ADS来展现这两种介质间的负折射现象。图5是仿真负折射现象的微波电路。假定传输线特征阻抗Zo=50 Ω, 传输线本身的传播常数与单元长度的乘积为βd=0.1 rad, 工作频率f=1 GHz, 则图5左边的电压源和左下方的电压源用来产生入射角为60°的平面电压波。在界面上的反射系数为:

$R=({\rm Z}{}_{z\text{n}}-{\rm Z}{}_{z\text{p}})/({\rm Z}{}_{z\text{n}}+{\rm Z}{}_{z\text{p}})(26)$

令:R=0, 可以得到零反射条件:

$({\rm Z}{}_{\text{o}}\beta d-1/\omega C)k{}_{\text{p}z}d=({\rm Z}{}_{\text{o}}\beta d)k{}_{\text{n}z}d(27)$

基于相位匹配条件, 有:

$k{}_{\text{p}x}=k{}_{\text{n}x}(28)$

根据折射率定义, 可得:

$k{}_{\text{n}}/k{}_{\text{p}}=-\sqrt{3}(29)$

利用上述推导公式, 计算出图5微波电路设计所需要的参数。计算结果见表1。在图5中, 边界C和边界E上的电压源是用来产生入射角为60°的平面电压波, 设电压源的幅度为1 V, 利用式 (5) 计算电压源的相位, 计算结果见表2。利用ADS仿真软件对图5所示的电路进行仿真, 仿真结果如图6所示。像预期的那样, 在正负折射率传输线媒质的界面上, 入射的电压波和折射的电压波位于法线的同侧, 而不是在异侧, 这表明电感L和电容C加载传输线媒质是负折射率媒质, 因而具有负折射特性。

4 结 语

研究了一般性二维分布网络, 导出二维标量波动方程。通过求解, 获得电压分布、电流分布、x方向和z方向阻抗以及传播常数, 并将其应用到二维L, C加载传输线和未加载传输线媒质上。通过等效介电常数和等效磁导率公式可以发现, 在一定的条件下, 二维L, C加载传输线的这两个物质参数同时为负。利用安捷伦的商用电路仿真软件, 对设计的正负折射率传输线电路进行了仿真。仿真结果显示, 电压波在未加载传输线和L, C加载传输线媒质的界面上发生了负折射现象, 从而证明了本文推导公式的正确性。

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电感电容 篇9

关键词：本质安全,BUCK-BOOST变换器,优化设计,电容,电感

近年来,随着我国经济的快速发展,煤矿、石油、化工等企业的电气化及自动化水平越来越高,电气设备的安全运行问题日益突出。本质安全(本安)型电气设备以其独特的优点在危险场所的通信、检测仪表和自动控制等方面得到日益广泛的应用。我国对本安技术及理论方面的研究起步较晚,但发展很快,如对防爆胶轮车的研究、对防爆锂电池系统的技术要求研究均处于世界领先。现行的国家标准为GB3836.4-2010。

对于任何一种开关DC-DC变换器,在满足设计指标要求的前提下,无论对其拓扑结构进行改变,还是对其参数进行优化设计,都能显著改善其输出本安特性,使得在正常运行中或发生故障的情况下释放的能量小于火花试验引燃能量。以最小点燃曲线作为判断依据,对开关变换器是否为本安输出进行判定,从而得出了电感、电容的最大优化设计参数。

1 BUCK-BOOST变换器的原理

BUCK-BOOST的电路如图1所示,Vin为输入直流电压、Vo为输出直流电压、Io为输出电流、VT1为开关管、L为电感、iL为通过电感的电流、D为二极管、C为输出储能电容、RL为负载设备。假设开关管周期为T,导通时间为TON,则导通频率f=1/T,导通比d=TON/T。当开关管正向导通时,二极管D由于电压反向而不导通,流过电感的电流iL持续,电感L储能为放电周期做准备,而此时负载的供电通过输出滤波电容C释放能量;当开关管VT1截止时,续流二极管D正向导通,储能电感L安全释放能量,电感的电流iL持续减小。当iL大于Io,电感的能量一部分给负载供电,另一部分给电容持续充电;当iL持续释放能量,而小于Io后,电容的能量得以释放,负载供电由电感和电容共同承担,保证输出电压和电流的稳定性。如果VT1截止,电感电流iL减小到不足以承担负载供电,同时VT1没有导通,则此时电感会出现iL为零而后续能量不够的情况。以电感的电流是否出现中断为判断条件,可将BUCK-BOOST的工作方式分为持续导通模式(CCM)和不持续导通模式(DCM)。

2 本安性能分析

在开关管导通期间输入电压与电感的等效电路如图2所示,在开路期间整个变换器的最大能量为电源传输到电感的能量和电感上个周期储存的能量之和。电感在开路瞬间能量及线路能量损失可以忽略,则在开关管有导通变为截止的瞬间为电弧能量的最大值,其值为:

其中WS和WLH分别表示电源在开路过程中传输到电弧的能量和电感储存的能量,ILP为电感峰值电流,此时电感两端电压是输入电压Vin。若电感开路发生在变换器的VT1断开期间,其等效电路如图3所示,用WRL表示电感开路过程中由电感储能中传输到负载和电容的能量,且该最大值为:

比较式(1)与式(2),可以看出开关管从导通变为截止时释放的能量最大,危险性最大,此时电感最大能量的释放值近似为:

亦可将BUCK-BOOST变换器的最大持续电感电流与最小点燃电流比较,如果在其导通工作模式及不持续导通工作模式情况下,过电感的电流都小于最小点燃电流IB,则可判断该变换器内部是本安的。判定条件为:

式中,K为本安系数,一般可取K=1.5。

3 最大能量的释放与输出本安性能

3.1 最大能量释放的分析

当电源输出短路情况发生在开关管VT1截止时,短路火花放电能量等于短路时刻电感储能和电容储能之和,电感的最大储能为WLk,max,而滤波电容的最大可能储能为:

式中,VPP为纹波电压峰峰值,一般VPP<2%VO,因此可近似地认为电容C的最大储能为:

因此短路发生在VT1关断时最大的释放能量为:

当最大能量的释放发生在开关管导通期间,变换器的能量释放分两个步骤:在开关管未截止时,二极管反向截止了电感能量对输出的影响,最大能量的释放仅受电容决定;当开关管完全截止时,电感的储能通过二极管释放,电容的能量在输出端累加。电感及电容的能量只有在输出短路时才形成叠加或相互影响的能量释放回路,此时,电感及电容储存的能量通过输出的火花释放,或者通过电源输入端及其他接地回路释放,叠加的能量较少,不属于最危险的情况,故不足以引燃周围爆炸性气体。当开关管截止瞬间短路时释放能量更大,为最大能量的累加,点燃危险性气体可能性更大。

为减小开关管电流值以及获得较好的电路反应特性,将BUCK-BOOST变换器设计为部分工作在连续模式,部分工作在不连续模式,当Vin=Vi,min、RL=RL,min时,ILP取得最大值,瞬时的最大电感电流为:

由式(4)可知,若变换器一部分区域工作在CCM,一部分在DCM,则内部本安判断条件为:

由式(7)可知,其最大能量为:

即:

将式(8)带入式(11)得:

当瞬间最大能量的释放发生在开关管导通到截止转换时刻,并且输入电压下限偏离值最大,负载电流最大时,最大能量的释放得以产生。

3.2 变换器的本安输出

对于纯容性电路,以C表示最大负载电容,变换器的本安输出电压用VC表示,则瞬时的最大释放能量为WB=0.5CVC2。若火花放电能量Wmax小于WB,则可认为是本安的。即输出本安的判断条件为:

将式(12)带入(13),得:

在变换器部分处于连续工作模式,部分处于不连续工作模式的情况下,只要式(14)成立,BUCK-BOOST变换器就满足输出本质安全要求。

4 优化设计

本安变换器的优化设计,前提条件是把BUCK-BOOST变换器负载电流较大的部分设计在连续工作模式下,最大程度地避免变换器工作在不连续模式情况下,以抑制最大能量的释放。变换器最大输出的纹波电压为:

可以得到满足纹波电压指标要求的最小电容:

式中,m=VPP/VO,为期望的输出纹波电压指标。

将式(16)代入(12),得:

对式(17)关于L求偏导并令其为零:

得出最佳电感值:

(16)并考虑到电路寄生参数的影响,可得电容的最优设计值为:

式中,λ为安全系数,负载电容较小时,常取λ=1.5~3。

由计算公式得到的负载电容即电感的取值,是变换器输出故障条件下释放能量最大时的最大电感值及最大电容值,但是不能确认此最大释放能量是否满足本安的要求。理论上判断的方式:将最大负载电感及电容取值,即式(19)和(20)代入(14),如满足要求,则说明满足本安要求;如不成立,则考虑改变其他参数以满足本安要求。

5 优化设计验证

BUCK-BOOST变换器具体参数:输入电压的波动范围为20V≤Vin≤28V;输出直流电压Vo=18V;开关管频率f=180k Hz;以纯阻性负载模拟,则电阻的变化范围为36Ω≤RL≤180Ω;在额定电流情况下纹波电压参数为m=2%;安全系数取K=1.5,则曲线中输出电压应以U=KVO=18×1.5=27V为基数电压;根据对应的最小点燃曲线,可查询最大负载电容为10μF,与之对应的最小点燃能量为WB=0.5×10×10-6×182=1.62m J。将以上参数代入式(19)可得电感最优设计值:

将L=55u H代入式(16)可得电容最优设计值:

考虑到电路寄生参数影响,实际取电容C=1.5Copt=1.5×3.67=5.5μF,L=55μH,代入式(12)可得:

可以看出Wmax

6 结语

输入直流电压在规定范围内的最大值,并且负载电流最大,此时若BUCK-BOOST变换器输出故障情况发生,开关管由导通转换为截止瞬间,变换器释放的能量最大,若此最大释放的能量小于本安曲线中的最小点燃能量,则该变换器满足本安输出的要求。通过计算,可以从理论上确认满足性能要求的负载电容及电感,使得变换器在工作范围内就满足本安要求。

参考文献

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