三相电压检测（精选八篇）
三相电压检测 篇1
现代生产和现代生活离不开电力,电力部门不仅要满足用户对电力数量不断增长的需要,而且也要满足对电能质量上的要求。如同其他产品一样,电能也是有质量优劣之分的。主要包括频率、电压、波形和三相对称。三相不对称会使电网电压和额定值产生偏差,还会使波形发生畸变。超出一定范围的频率或电压的偏差或波形的畸变,都会对电力用户以及电网的安全、经济运行等带来不良影响。因此,电网运行中要将这些参数的偏差限制在允许的范围之内,才能保证电能质量。
电网运行时,三相电路经常出现不平衡状态,影响了电网稳定与质量。本文提出了基于对称分量滤过器的三相电压不平衡度检测方法。通过匹配检测参数配置,可以很好的提高检测精度。实验结果表明,检测效果良好,证明此方法具有一定的实用性和可行性。
1 三相电压不平衡及检测原理分析
在理想的三相交流电力系统中,三相电压应有同样的数值,且按A、B、C顺序互成2π/3角,这样的系统叫做三相平衡系统。然而由于存在种种不平衡因素,实际电力系统并不是完全平衡的。不平衡因素可以归结为事故性的和正常性的两大类。事故性的不平衡是由于三相系统中某一相或两相出现故障所致,例如一相或两相断线、单相接地故障等。这种不平衡工况是系统运行不允许的,一般由继电保护、自动装置动作切除故障元件后在短期内使系统恢复正常。正常性的不平衡则是由于系统三相元件或负荷不对称所致。作为电能质量指标之一的三相电压允许不平衡度即是根据正常性不平衡运行工况制定的。
电力系统处于三相不平衡时,其电压和电流含有大量负序分量,及时地了解电力系统中电压和电流负序分量含有率及三相不平衡度,是制定改善措施保证电力系统正常运行的关键。电力系统中三相电压平衡状况是电能质量指标之一。在中低压配电网中,三相线路的负荷是随机变化的,而且也不可能是平衡的。若系统中存在三相不平衡的情况将会影响系统中电动机变压器的安全和可靠运行,并使系统的损耗增加,降低系统的运行效率。此外,还会增大对周围通信系统的干扰,影响正常的通信质量[1,2]。因此,要保证电能质量,三相不平衡度的检测将是十分必要的。
电力系统中三相电压不平衡主要是由负荷不平衡,系统三相阻抗不对称以及消弧线圈的不正确调谐所引起的。由于系统负载阻抗不对称引起的背景电压不平衡度,一般很少超过0.5%,但在高峰负荷时,或高压线停电时,不平衡有时超过1%。一般架空电网的不对称度或不平衡电压不超过0.5%～1.5%的范围,其中1%以上的情况往往是分段的架空电网,其换位是在变电所母线上实现的。
根据对称分量法,不对称的三相相量都可分解成相序各不相同的三组对称的三相分量[3],即
零序undefined
正序undefined
负序undefined;
根据三相不平衡度的定义,三相不平衡度为负序分量与正序分量的均方根值。当输入端三相电压中含有三序分量时,输出端只输出零序分量,称为零序分量滤过器;只输出负序分量时,称为负序分量滤过器;只输出正序分量时,称为正序分量滤过器[4]。因此,设计滤过器电路分别得到负序及正序分量即可完成三相电压不平衡度检测。
2 对称分量滤过器检测电路
由上可知,利用对称分量滤过器检测电路测取电力系统各相电压的负序及正序分量,取其均方根值便可得到三相电压不平衡度。然而检测电路的接入必然会影响待测电路,产生较大误差,致使无法取得真实的待测电压。同时,因为根据发电、输电和用电的不同情况线路上的电压大小不一,而且相差悬殊,有的是低压220 V和380 V,有的是高压几万伏甚至几十万伏。要直接测量这些低压和高压电压,就需要根据线路电压的大小,制作相应的低压和高压的电压表和其他仪表和继电器。这样不仅会给仪表制作带来很大的困难,而且更主要的是,要直接制作高压仪表,直接在高压线路上测量电压,那是不可能的,而且也是绝对不允许的。因此,在被测电路与检测电路之间应进行电路隔离。针对不同的电力系统可选择不同的隔离方式。本文采用电压互感器进行隔离,并通过不同的接线法获取线路相间电压或相对地电压。
2.1 电压互感器
电压互感器是一个带铁心的变压器。它主要由一、二次线圈、铁心和绝缘组成。当在一次绕组上施加一个电压U1时,在铁心中就产生一个磁通φ,根据电磁感应定律,则在二次绕组中就产生一个二次电压U2。改变一次或二次绕组的匝数,可以产生不同的一次电压与二次电压比,这就可组成不同比的电压互感器。电压互感器将高电压按比例转换成低电压,电压互感器一次侧接在一次系统,二次侧接测量仪表、继电保护等;主要是电磁式的(电容式电压互感器应用广泛),另有非电磁式的,如电子式、光电式。
测量用电压互感器一般都做成单相双线圈结构,其原边电压为被测电压(如电力系统的线电压),可以单相使用,也可以用两台接成V-V形作三相使用。实验室用的电压互感器往往是原边多抽头的,以适应测量不同电压的需要。
电压互感器把高电压按比例关系变换成100 V或更低等级的标准二次电压,供保护、计量、仪表装置使用。同时,使用电压互感器可以将高电压与电气工作人员隔离。
电压互感器的接线方式很多,常见的有以下几种
(1) 用一台单相电压互感器来测量
某一相对地电压或相间电压的接线方式
(2) 用两台单相互感器接成不完全星形,也称V—V接线,用来测量各相间电压,但不能测相对地电压,广泛应用在20 KV以下中性点不接地或经消弧线圈接地的电网中。
(3) 用三台单相三绕组电压互感器构成YN,yn,d0或Y,yn,d0的接线形式,广泛应用于3—220 KV系统中,其二次绕组用于测量相间电压和相对地电压,辅助二次绕组接成开口三角形,供接入交流电网绝缘监视仪表和继电器用。用一台三相五柱式电压互感器代替上述三个单相三绕组电压互感器构成的接线,除铁芯外,其形式基本相同,一般只用于3—15 KV系统。
(4) 电容式电压互感器接线形式。
在中性点不接地或经消弧线圈接地的系统中,为了测量相对地电压,电压互感器一次绕组必须接成星形接地的方式。
针对不同的线路及测量要求,合理选择互感器接线方式,获取相间电压或相对地电压,作为滤过器检测电路的输入量。
2.2 阻容式负序电压滤过器
其中undefined。
由于相间电压中不存在零序分量,相当于零序分量已被滤掉。因此,负序电压滤过器无一例外地加入相间电压。当输入为正序分量时输出端为零。当输入为负序分量时,输出Umn2=1.5Uab2=1.5Ubc2。
相量图如图5(a)(b)所示。
如果将负序电压滤过器任意两个输入端互换连接,则滤过器就会成为正序电压滤过器。
2.3 运放式负序滤过器
负序电压与三相电压之间的关系为
undefined (1)
因此采用如图6所示的原理接线,利用运算放大器A1将电压VB向超前方向移相240°,当选用undefined的阻抗角为60°时,有
undefined (2)
利用运算放大器A2将电压VC向超前方向移相120°,Z1和R1采用同上的参数,则
undefined (3)
在Z1上并联电阻undefined,是为了在交流输入信号为零时,防止A2开环工作,以减小零点漂移的影响。
运算放大器A3是一个反相加法器,按图中所标示的参数,输出电压应为
undefined (4)
如果选取RF=1/3R3,则undefined
当输入三相正序电压或零序电压时,其输出电压均为零,因此达到了滤出负序电压的要求。
由于正序电压与三相电压之间的关系
undefined (5)
其相序关系与负序相反,因此只需把上述负序滤过器接线中的任意两个电压互换,即可构成正序电压滤过器。
由运算放大器和RC移相电路构成的对称分量滤过器与传统的构成方法相比,具有体积小、功耗小、线性度好、调试简单、运行维护方便等优点。实践证明,只要构成电路的各元件参数与理论计算值相符,一般无需调整即可满足要求。
3 实验结果
用上文所述检测方法对某电机实验楼供电系统进行三相电压不平衡度检测。该电机实验楼负载众多,主要有电脑,空调,各式电机及各种电气实验设备。
测量选取在下午2∶00～2∶01的1 min(高峰时段)之内,每3 s计算一次不平衡度并测取6次。运用上述两种方式进行测量,分别称为1法与2法。测量数据如表1所示。
再次测量选取晚上10:00～10:01的1 min(休息时间)之内,每3 s计算一次不平衡度并测取6次。测量数据如表2。
由表1、2可以看出,该方法能准确、实时的检测电力系统三相不平衡度。操作简便快速,误差较小。
4 结束语
本文给出了一种实用的三相电压不平衡度检测方法,该方法根据三相不平衡度定义,通过负序滤过器分别求出负序与正序分量,其均方根值便是三相不平衡度。这类检测电路结构简单,操作方便。对于测量精度,最大的影响是滤过器的元件参数匹配。另外当环境温度变化时,电容会发生变化,电阻元件的老化也会使阻值发生变化,因此可以采用高级材料和精密元件及温度补偿装置等来提高测量精度[6]。与常用的三相不平衡度数字检测系统相比,此方法原理清晰,检测过程简单,成本较低,精度符合要求。因此,这种检测方法适用于实时检测且对精度要求不高的场合,经过实验验证,具有一定的可行性与实用性。
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三相电压检测 篇2
关键词：PWM整理器；直接功率控制；模型预测控制；Space Vector Pulse Modulation
DoI：10.15938/j.jhust.2016.06.017
中图分类号：TM461
文献标志码：A
文章编号：1007-2683（2016）06-0090-05
0.引言
整流器作为电力电子装置中交一直流变换的重要组成部分，在各个领域都具有广泛的应用，从20世纪80开始，国内外很多研究人员针对PWM整流器不同的控制策略做出很多的努力，但是较为成熟而且应用最广泛的控制策略是电网电压控制和直接功率控制，一般情况下，PWM整流器主要有两个控制方向：①保证输出直流输出电压与系统给定的参考一致，并且不受外界影响；②确保PWM整流器在单位因数下运行，为了确保得到相应的输出电压，几乎在所有的PWM整流器控制策略中，都采用电压外环控制，与此同时根据不同的控制策略还会采用相应的内环控制，由此构成了一个双闭环控制系统.PWM整流器控制策略中的内环控制主要是由被控对象决定，根据被控对象的不同，可以把控制策略分为电压矢量定向和虚拟磁链矢量定向控制两大类。
随着对PWM整流器结构研究的不断深入，世界各国学者针对不同问题相继提出一系列的控制策略，Lee为了简化信号检测所提出的无电网电动势传感器控制策略，Green利用PWM整流器的输出电流对逆变器的网侧电流进行重构，这种方法为无交流电流传感器的PWM整流器研究奠定了基础，Hasan等为了解决PWM整流器在大范围内的稳定性问题，利用整流器系统中电感和电容的关系，建立了Lyapunov函数，Moran等认为PWM整流器交流侧电流的畸变是由电网的负序分量引起的，并提出了在三相电网不平衡条件下的交流侧电流和直流侧电压的时域表达式，Vincenti等提出一种正序dq旋转坐标系下的前馈控制策略，由于系统所采用的PI控制无法实现无静差控制，会使负序分量重出现2次谐波，所以这种控制策略无法完全消除负序分量的影响，Song等针对这种情况，对Vincenti所提出的方案进行改善，提出一种基于同步旋转dq坐标系下的正序和负序两套独立的控制方案，这样就可以通过PI控制器实现无静差控制，因此这是理论完善的控制方案，数学模型的搭建是PWM整流器控制策略研究的重要理论基础，Green所提出的PWM整流器坐标变换数学模型，降低了建立控制策略数学建模的难度，Rim等人搭建了PWM整理器坐标变换的低频等效模型，Mao H在前人学者研究的基础上提出了一种降阶小信号数学模型，简化了PWM整流器的数学模型和特性分析过程，我国学者史伟伟等建立了基于状态空间平均法的PWM整流器主电路等效数学模型，为系统设计提供了重要的理论依据，本文针对三相电压型PWM整流器的控制策略，提出了一种基于模型预测的直接功率控制策略。
1.传统VO-DPC控制系统
采用VO-DPC系统的三相电压型PWM整流器的系统结构如图l所示。
图1中的控制系统包括直流电压外环和功率内环，主电路包括：交流电压电流检测电路、滤波电感、功率开关管、直流侧电容和负载组成，工作原理：系统通过交流侧的电压电流检测电路检测出电流电压Ua、Ub、Uc。和交流电流ia、ib、ic让后将这6个变量经坐标变换变换到两相静止αβ坐标系或两相旋转dq坐標系下的变量Uα、Uβ、iα、iβ或者Ud、Uq、id、iq然后得到该坐标系下的瞬时有功功率p和瞬时无功功率q，然后将瞬时功率送到滞环比较器中，通过与系统给定的瞬时功率参考值作比较，得到相应的输出量Sn。和Sq，与电源电压矢量位置划分θn共同确定开关矢量表中相应的开关信号Sa、Sb、Sc，通过对功率开关管的导通与关断时间的控制对瞬时功率与直流输出电压进行控制.其中，瞬时有功功率由直流电压外环的PI控制器输出与直流电压确定，瞬时功率设定为O。
2.模型预测控制算法研究
基于模型预测直接功率控制系统的三相电压型PWM整流器系统结构框图，如图2所示。
3.实验验证
本文在matlab/simulink中搭建三相电压型PWM整流器VO-DPC策略系统与MP-DPC策略系统的仿真模型，通过对仿真结果进行对比分析，来证明本文所提出方法的可行性以及有效性。
3.1系统稳态时交流侧电压电流波形
两种方法的系统仿真模型的输入均为220V交流电压，输出为700V直流电压，图3为直流输出侧稳定后交流侧A相电压和电流。
图3可见，这两种控制方法电压和电流的相位均相同.因此，这两种方法均可以达到在单位功率因数下运行的目标，由于VO-DPC策略系统开关频率不固定，导致电流谐波形范围增大，波形波动较大，图4为两种控制策略的傅里叶分析，从图中可以看出，采用电压定向型直接功率控制策略的PWM整流器的电流畸变率高达35.96%，而采用MP-DPC策略的PWM整流器电流畸变率只有5.67%，电流波形得到了很好的改善。
3.2系统稳态时瞬时功率波形
本文针对PWM整流器的两种DPC策略进行研究，这两种策略都是以瞬时有功功率和瞬时无功功率作为控制目标，因此有必要针对功率进行仿真分析，图5为系统稳态时两种策略瞬时功率波形，从图中可以看出，瞬时有功功率与无功功率均在系统所给定参考功率附近波动，有功功率在12kW附近波动，无功功率在0附近波动.通过比较可知，采用MP-DPC策略的功率波形波动较小，稳定性更好。
3.3系统稳态时直流电压波形
两种控制策略的直流输出电压参考值都为700V，图6为两种控制策略的直流电压输出波形，从图中可以看出，两种控制策略都具有较好的电压跟踪效果，但是采用模型预测直接功率控制策略的输出电压的偏差较小，波形的波动更小一些，因此电压跟踪效果更好。
4.结语
通过本节仿真分析可知，两种控制策略均可以达到单位功率因数运行的目标，且电压跟踪效果良好，但是与VO-DPC相比，MP-DPC策略不但能够固定系统开关频率，输入交流电流畸变率低，而且系统仿真波形波动较小，稳定性能良好。
三相电压检测 篇3
1 双馈风电机组数学模型
DFIG风力发电系统原理如图1所示。
沿用目前大多文献中DFIG旋转坐标系下矢量形式的数学模型, 电压方程和磁链方程分别为[2]
式中:Us、Ur分别为定、转子端电压矢量, 且有Us=usd+jusq, Ur=urd+jurq;Is、Ir分别为定、转子电流矢量, 且有Is=isd+jisq, Ir=ird+jirq;ψs、ψr分别为定、转子磁链矢量, 且有ψs=ψsd+jψsq, ψr=ψrd+jψrq;ωs=ω1-ωr为转差电角速度。
根据式 (1) 、式 (2) 可得正常运行情况下DFIG矢量形式等效电路[3], 如图2所示。
2 三相电压对称跌落期间DFIG的动态特性分析
2.1 αβ坐标系下定子磁链变化过程分析
理想电网电压条件下DFIG风电系统正常运行时, 两相静止αβ坐标系中空间矢量形式DFIG定子电压可表示为
式中, Usm+、φ+分别为定子正序相电压幅值和相位。
将式 (3) 带入式 (1) , 设ω1=0, ωs=ω1-ωr, 可得
忽略负序分量和定子电阻压降后, 可得αβ坐标系中定子磁链空间矢量为
由式 (2) 可导出两相静止αβ坐标系中定、转子磁链矢量方程为
根据式 (4) — (6) 可得两相静止αβ坐标系中转子电压空间矢量为[4]
式中:s为DFIG转子转差率, s= (ω1-ωr) /ω1[5]。
由此可见, 在理想电网电压和稳态条件下, 若忽略定、转子电流的影响, 则转子电压幅值与DFIG运行转差率s成正比。
令电网电压在t=t0时刻发生三相对称跌落, 跌落后的幅值为Usm2+, 即
根据式 (5) 和式 (8) , 可得电压跌落前、后稳态时DFIG定子磁链空间矢量为
根据磁链守恒原则, 虽然定子电压幅值从Usm+跌落至Usm2+, 但是定子磁链值不会突变。为了便于分析, 假设DFIG开路, 即转子侧变换器不提供励磁电压, 可得两相静止αβ坐标系中定子磁链的变化率为
由三要素法可知
式中, τs=Ls/Rs为定子时间常数。
由式 (9) 不难发现, 从电网电压跌落瞬间, 定子磁链包含一个交流成分和一个直流成分。在两相静止αβ坐标系中, 交流分量以电网电压角频率ω1旋转, 幅值由跌落后的电网电压幅值决定;直流分量则以定子时间常数τs逐渐衰减为零[6]。
2.2 αβ坐标系下转子电压变化过程分析
忽略定子电流, 可得转子旋转坐标下电网电压跌落瞬间DFIG上的感应电压 (转子反电动势) 矢量为
为了便于分析, 假设φ+=0, t0=0, 则式 (10) 可简化为
由式 (11) 可知, 若DFIG运行在超同步状态 (s<0) , 则转子电压最大幅值发生在t=0时刻;若DFIG运行在亚同步状态 (s>0) , 则转子电压最大幅值发生在t=T1/2 (T1为电网周期) 时刻[7]。即
由式 (12) 可见, 当电网电压瞬时跌落时, 转子瞬时最大幅值为转差率s的一次函数。
当采用转子侧变换器对DFIG转子提供励磁电压Urαβ时, 根据式 (7) 和式 (11) 可得如图3所示的等效电路。
从转子侧看输入时, DFIG相当于一个电压源, Erαβ与转子电阻Rr、漏感σLr相串联, 而转子侧类似于一个“并网逆变器”。因此, 若对DFIG进行有效控制, 则要求转子侧变换器必须能提供与转子电压Erαβ相当、足够大的励磁电压。若瞬时最大转子电压仍在转子侧变换器可输出的最大励磁电压范围之内, 则DFIG运行状态仍然可控;反之, 则不可控[8]。此时Erαβ与Urαβ的差值作用在转子电阻和漏感上产生过电流[9], 这便是转子侧过流的根本原因。
3 算例分析
为对电网电压不同程度跌落时, 转子电压幅值最大值随转差率的变化关系进行分析, 基于Matlab工具, 对一台商用双馈风电机组的参数, 结合式 (12) 针对不同程度电压对称跌落, 得出转子电压幅值最大值随转差率的变化关系, 总结出转子最大幅值-转差率特性。其中DFIG参数Lm=0.022 7H, Lr=0.065 1 H, 定子额定电压UN=380 V, DFIG运行转差率为-0.3~0.3。
转子电压幅值最大值-转差率特性如图4所示。
由图4可以发现, 当电压跌落时, 转子电压幅值接近甚至大于定子额定电压。当DFIG运行在超同步时, 电压跌落产生的转子电压最大幅值最为严重, 而且随电压跌落程度线性增加。其中692.8 V是参考文献[10]转子侧变换器所能输出的最大理论幅值, 结合图4可以看出, 若只通过转子侧变换器多提供励磁电压而不采取其他措施, DFIG最多只能承受不到50%的电压跌落。如果电压瞬时大幅度跌落, 必须采取其他措施使DFIG完成故障穿越。
DFIG运行在超同步状态下对应不同程度电压跌落, 转子电压最大幅值如表1所示。
由表1可以看出, 最严重的情况是电网电压跌落为零, 转差率为-0.2时, 此时转子瞬时最大值大约为1 300 V, 为定子额定电压的3.4倍。
4 应对电网故障的策略
1) 在轻度电网故障情况下, 充分发挥DFIG网侧、转子侧变换器的容量, 改进控制策略, 确保DFIG风电机组的故障穿越, 限制转子电压最大幅值, 确保故障过程中, 转子侧变换器不过流, 直流母线不过压。
2) 在严重故障情况下, 可增加额外硬件保护措施, 即DFIG的转子Crowbar装置保护网侧、转子侧变换器的安全, 实现DFIG风电机组的故障穿越。
5 结论
1) 由于转子侧变换器容量限制, 无法提供与转子电压相当的励磁电压是造成转子侧过流的根本原因。
2) 当DFIG运行在超同步时, 电压跌落产生的转子电压最大幅值最为严重, 转子侧变换器所能输出的最大理论幅值为692.8 V, 只靠DFIG自身调节所能承受的最大幅度电压跌落程度为50%。
3) 在轻度电网故障情况下, 可充分发挥DFIG网侧、转子侧变换器的容量, 改进控制策略;在严重故障情况下, 可增加额外硬件保护措施, 确保DFIG风电机组的故障穿越。
摘要：针对电网故障产生的三相电压对称跌落, 通过对电压跌落期间双馈风电机组 (Doubly fed induction generator, DFIG) 磁链和转子电压动态过程的详细论述, 揭示了转子侧变换器在电压跌落期间不能提供足够的控制电压是造成转子侧过流的根本原因。以一台商用风电机组为例, 得出电网电压不同程度跌落时, 转子电压最大幅值-转差率特性, 并计算出转子侧变换器所能输出的最大理论幅值。最后提出增强双馈风电系统在电压跌落期间运行能力的控制对策和保护措施。
关键词：双馈风电机组,电压对称跌落,转子电压最大幅值,转差率,控制对策
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基于DSP的三相电压型整流器 篇4
1 三相电压型PWM整流器的控制原理
整流器的控制目标是实现网侧高功率因数正弦波电流控制和直流侧输出电压控制。本文采用电流内环控制实际电流和指令电流的跟踪,以电压外环控制直流输出电压的控制策略,此模型的矢量控制方案完全能够实现功率四象限变换,并具有动态响应快、稳态性能好的优点[10,11]。三相电压型整流器主电路由网侧电路(见图1)、整流器、中间电路及PWM控制器组成,主电路采用IGBT,反并联二极管为IGBT的寄生二极管,L和R1为电感的等效参数,C为直流滤波电容,uca、ucb和ucc为整流桥三相控制电压。整流器的基本工作原理为通过对6个开关管的适当控制,改变uca、ucb和ucc的波形和相位,从而改变输入电流的相位,达到改变功率因数的目的。
对于直接电流控制方案,传统的控制策略采用双闭环控制,即电流内环实现单位功率因数,电压外环实现直流侧电压的调节。采用PI调节器分别对直流电压和输入电流进行控制,即直流电压PI调节器输出得到的三相参考电流幅值I m*与交流电压相位信号相乘后得到参考电流信号I*sk,I*sk与实际电流Isk比较得到电流误差,对电流误差进行PI调节,用以减缓电流在动态过程中的突变。
在abc坐标系和αβ坐标系中,整流器的输入电流在稳态时都为工频的时间变量,由于PI调节器的增益和带宽有限,可能会导致电流跟踪结果产生误差。如果通过坐标变换将三相正弦电流变换到与电流基波频率同步旋转dq坐标系,稳态正弦电流变成了直流量,而且PI调节器的直流增益为无穷大,那么就可以实现电流的无差跟踪控制[5]。
三相VSR两相旋转坐标系下整流器开关函数的模型为
其中,urd=Sdudc;urq=Squdc;urd、urq和Sd、Sq分别为整流桥在dq坐标系下的输入电压和开关函数;ud、uq和id、iq分别为电网侧电动势和电流d、q分量;ω为角频率。
从式(1)可以看出,由于三相电压型整流器dq轴变量相互耦合,因而给控制器设计造成了一定的困难,为此可采用前馈解耦控制策略。当电流调节器采用PI调节器时,则urd、urq的控制方程为
其中,Ki P、Ki I为电流内环比例调节增益和积分调节增益;id*、iq*为电流指令值。
式(2)表明基于前馈算法使三相电流内环实现了解耦控制,再加上外环的电压控制就构成了双闭环的整流器控制原理图,如图1所示。
2 VSR的电压空间矢量控制
电压和电流双闭环调制产生的电压urd、urq信号,通过SVPWM控制整流器产生所需要的直流母线电压。
2.1 开关作用时间计算
传统SVPWM的算法步骤为:将合成电压矢量在αβ两相直角坐标系下进行分解,通过反正切函数求出合成的相角θ,根据相角判断矢量所在扇区并确定电压矢量,再用正弦函数计算各电压矢量的作用时间。可见传统的SVPWM算法复杂,计算量大,计算精度以及控制系统的实时性将会受到不可忽视的影响。本文采用文献[9]中给出的一种实现SVPWM的快速算法,可有效地简化DSP的软件设计。
由上述可知,式(3)简化了运算。其中,VSα、VSβ是空间矢量在αβ坐标轴上的投影。可根据求出的各扇区矩阵表达式,选择不同的X、Y、Z组合对应电压矢量的作用时间合成任一空间电压矢量。
2.2 电压矢量所在扇区判断
传统SVPWM判断电压矢量所在扇区是根据αβ坐标系下的电压矢量计算出幅值,再结合电压矢量的符号判断,这种方法由于含有非线性函数,计算比较复杂,因此采用一种简单快捷的方法进行判断[9]。定义以下变量:
则扇区号N满足以下关系式:
N=sgn(A)+2 sgn(B)+4 sgn(C)
其中,符号函数定义为
3 PWM整流器硬件系统设计
3.1 TMS320F2812控制芯片模块
TMS320F2812是32位定点DSP芯片。该芯片兼容TMS320F24x指令系统,其片上外设主要包括2×8路12位ADC(最快80 ns转换时间)、2路SCI、1路SPI、1路McBSP、1路eCAN等,并带有2个事件管理模块(EVA、EVB),分别包括6路PWM/CMP、2路QEP、3路CAP、2路16位定时器(或TxPWM/TxCMP)[12]。该芯片扩展方便,用它来构建一个控制系统简单易行,这些片内外设为DSP应用于电动机控制提供了方便。尤其是它具有2个事件管理器,利用其PWM输出,可以方便地控制PWM整流系统的6个开关管。图2为基于TMS320F2812实现的控制系统结构框图,分别将由电流传感器和电压传感器采样来的模拟量限压后送入TMS320F2812的AD口,在TMS320F2812中编程,实现三相静止坐标系变换到两相旋转坐标系及PI调节器的功能,减小了使用模拟器件所带来的偏差和温漂,提高了系统的可靠性。6路PWM控制信号来自于TMS320F2812的事件管理器A。
3.2 交流电流采样模块
TMS320F2812实现了对交流电量的快速、实时、准确采样与处理。模数转换模(ADC)有以下特点:带内置采样和保持的10位模数转换模块的ADC;多达16个模拟量输入通道(ADCIN0~ADCIN15);有2个独立的、最多可选择各含8个模拟转换通道的排序器;多个触发源可启动AD转换和灵活的中断控制;采样和保持获取时间有单独的预定标控制。
电流有效值计算公式为
交流电流通过电流传感器实现了无畸变无延时的信号转换,将高压电信号转换成低压弱电。由于DSP的A/D采样电压比较低(0~3.3 V),则在DSP进行采样前应把输入的模拟电流信号进行适当的处理,使其与A/D采样所需要的信号相匹配。为了提高采样精度,选择N值应能被360整除,以及要在交流电流过零点处采样。图3为交流电流调理电路,模拟量经过调理后送入DSP进行A/D转换。
3.3 直流电压检测模块
直流侧电压由电压检测电路取自直流侧电容的两端经电阻分压后转化为0~4 V电压信号,再由光电耦合器整定为0~5 V电压信号送入DSP的AD-CIN端。采用电压检测电路如图4所示。
3.4 IPM驱动电路
IPM将IGBT所需的外围电路都集成到模块内,所以它与DSP的连接非常简单(1)。由于IPM对驱动电压和信号干扰的要求严格,为防止IPM损坏和误动作,因此DSP与IPM之间不能有直接的电气连接,可以采用专为IPM等功率器件设计的高速光电耦合器作为输入信号的隔离器件。
3.5 PI调节器的设计
在控制系统中,电压环是由模拟运放电路实现的,其PI输出连接DSP的A/D口作为有功电流的给定,采用PI控制规律时,2个参数需确定,即零点(1/(R2C))和增益(R2/R1),现有文献的观点认为开关电源电路的传递函数为二阶振荡环节,共轭极点由滤波电路参数决定,一对共轭极点是主导极点,为了补偿共轭极点造成的相位滞后,电压调节器的零点应选择为对应于共轭极点的频率处,即,根据此原则设计了PI调节器如图5所示。
3.6 SVPWM模块
空间矢量PWM是依据整流器空间电压矢量切换来控制整流器的,具有电压利用率高、动态响应快等优点。根据功率开关函数的定义,空间矢量共有(000)(001)(010)(011)(100)(101)(110)(111)8种工作状态,通过分配空间电压矢量的作用时间形成等幅不等宽的PWM脉冲,实现开关的有效控制。直流输出电压给定信号和实际电压比较后的误差信号送入PI调节器,PI调节器输出为主电路交流输入参考电流的幅值,通过式(2)计算出ud和uq,最终通过DSP全比较单元输出IGBT所需的控制脉冲。图6为基于TMS320F2812对称SVPWM电路结构框图。
在高频变换器中,以空间矢量算法为基础的各种调制方法在直流电压利用率和实现高功率因数整流等方面是基本一致的,但在降低开关元器件的开关损耗方面却有很大的差别。
4 PWM整流器软件设计
DSP软件包括主程序和中断服务子程序,根据PWM整流器控制结构图及硬件原理基于DSP的C语言给出了实现整流器功能的软件设计(2)(3)。
系统主程序、A/D转换子程序、SVWM模块程序框图分别如图7、8、9所示。
5 仿真结果
根据以上分析,利用Matlab/Simulink工具箱建立三相电压型PWM整流器的仿真模型进行仿真。系统主要参数如下:电源频率50 Hz,三相交流电压幅值310 V,滤波电感L取6 mH,直流滤波电容C取2200μF,开关频率为6 kHz。仿真结果如图10~13所示。
由a相电压、电流波形可以看出,三相输入电压、电流基本能够保持同相位,由此可以看出,系统达到了高功率因数控制的目的。
电流从整流到逆变的变化波形,仿真时,用一个直流电压源作为反电势负载通过一个时间开关模型来切换整流器的运行状态,因为PWM整流器中,能量可以双向流动,分别工作于整流状态和有源逆变状态,由图11可以看出,电流从整流到逆变的变化中,相位差180°,仿真结果符合要求。
由图12可以看出,系统稳定后,电流的dq分量都能很好地跟踪给定值,达到了电流内环的控制目的。
由图13可以看出,当交流侧电感值取6 m H时,直流侧电压响应速度较快。
6 结论
以DSP为控制核心设计的PWM整流器具有功率因数高、能量双向流动、谐波污染少等优点,并且发挥了DSP强大功能优势,并利用空间矢量脉宽调制实现了系统的开关控制函数的求取。这种数字信号处理芯片与控制算法结合的方法应用前景十分广阔。但是在开关损耗与系统成本上有待进一步研究,以便能实现高效、廉价的产品。
摘要：为更好地实现三相电压型整流器数字化控制,从三相电压型PWM整流器(VSR)主电路拓扑结构出发,以数字化控制技术为切入点,以TMS320LF2812为控制核心,根据一种空间矢量算法,简化了DSP芯片的软件设计。并在此基础上给出了由DSP芯片控制的三相电压型PWM整流器的控制系统。详细介绍了交流电压采样、直流电压检测、IPM驱动电路、PI调节器、空间矢量脉宽调制(SVPWM)等控制模块的设计流程及相应的软件控制框图。最后利用Matlab/Simulink工具箱建立了三相电压型PWM整流器的仿真模型,并进行了仿真。仿真结果证明:基于DSP控制的三相电压型整流器实现了单位功率因数控制,具有优良的动态和静态性能。
关键词：数字信号处理器,PWM整流器,空间矢量,前馈解耦,功率因数,调理电路
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三相电压检测 篇5
随着电力工业的发展,电力系统的规模越来越大。在这种情况下,许多大型的电力科研实验很难进行,一是实际的条件难以满足;二是从系统的安全角度来讲也是不允许进行实验。
考虑到这种情况,建立数学模型,寻求一种最接近于电力系统实际运行状况的计算机仿真方法十分重要[1]。在本文中,利用MATLAB软件建立恒定电压源供电电路模型,研究三相恒定电压源供电电路短路的暂态情况,分析不同情况下故障点电气量的变化特点。这为实际工作中故障选线的判断提供了理论依据,为电力系统供电电路的合理维护进行了有益的探索。
1 模型的建立
电力系统中,大多数的故障是由于短路故障引起的。在发生短路故障的情况下,电力系统从一种状态剧烈变化到另一种状态,产生复杂的暂态现象。在三相系统中,可能发生短路有:三相短路、两相短路、两相短路接地和单相接地短路[2]。由于篇幅所限,本文只研究其中最复杂的三相短路情况。
恒定电压源电路模型如图1所示。使用理想三相电压源作电路的供给电源,使用分布参数输电线路作为输电线路,输电线路Line1长度为100km,输电线路Line2长度为100km。电压源为Y接类型,输电线路Line2端为中性点接地[3]。使用三相电路短路故障发生器进行不同类型的短路,研究不同情况下电气量的变化特点,作为实际工作中故障选线的判断依据。
对三相电压源元件,设置其参数为:相电压有效值为25×10∧3V;A相相角为0;频率为60Hz;内部连接方式为Y型,中性点不接地;三相电源电阻为0.312Ω;三相电源电感为6.63×10∧(-3)H,恒定电压源为三相对称正弦交流电压源,其A、B、C三相的电压表达式为[4]:
式中,Um为相电压峰值为;f表示频率为60Hz,θ表示A相相角,为0°;设置分布参数线路Line1,其中线路相数为3;作用于电阻、电感和电容的频率为60Hz;单位长度电阻为0.01273Ω/km,单位长度电感0.9377×10∧(-3)H/km,单位长度电容12.74×10∧(-9)F/km;线路长度100km;选择不测量电气量。同样设置Line2的参数。
设置三相电路短路故障发生器,使得故障点电阻为0.001Ω;故障点接地电阻值为0.001Ω;转换状态(l 0);转换时间为(0.0l 0.04);内部计时器的采样时间为0;缓冲电阻为1×10∧6Ω,缓冲电容为无穷大;选择测量故障点支路电压和支路电流;接地短路时间设置为0.01—0.04秒。
在电力系统中,对称分量法是用来分析不对称故障的常用方法,由对称分量法,可以将一组不对称的三相量分解为正序、负序和零序三组对称的三相量。这里选择A相作为基准相,得出三相相量与对称分量的电流关系为[5]:
选择A相作为基准相,得出三相相量与对称分量的电压关系为:
其中三相输入信号的基频频率为60Hz,进行序分量分析的谐波为基频(谐波次数为1)。
2 仿真分析
将三相电路短路故障发生器设置为三相故障[6],进行仿真,分析结果。
2.1 三相电流波形
在万用表元件Ml中选择故障点A相电流,作为测量电气量。进行仿真,则故障点三相电流波形图如图2所示。由图形可以得出以下结论:在稳态时,故障点A(B或者C)相电流由于三相电路短路故障发生器处于断开状态,因而电流为0A。在0.01s时,三相电路短路故障发生器闭合,此时电路发生三相短路,故障点A(B或者C)相电流发生变化,由于闭合时有初始输入量和初始状态量,因而故障点A相电流波形下移(B相或者C相电流波形上移)。在0.04s时,三相电路短路故障发生器打开,相当于排除故障。此时故障点A(C)相电流迅速下降为0A(B相电流迅速上升为0A)。
2.2 三相电压波形
用万用表元件Ml选择故障点A相电压、故障点B相电压和故障点C相电压,作为测量量。进行仿真,则故障点三相电压波形图如图3所示。由图形可以得出以下结论:在稳态时,故障点三相电压由三相电路短路故障发生器处于断开状态,因而三相电实际上是加载在输电线Line2上的电。在0.01s时,三相电路短路故障发生器闭合,此时电路发生三相短路,故障点三相电压由于发生三相接地短路,因而电压均为0V。在0.04s时,三相电路短路故障发生器打开,相当于排除故障。此时三相电压实际上是加载在输电线Line2上的电压,发生暂态波动。
2.3 三相电流波形
在电源端输出的电流信号,使用向量选择器选择A相电流,作为测量电气量。进行仿真,则三相电流波形图如图4所示。由图形可以得出以下结论:在稳态时,A相电流由于三相电路短路故障发生器处于断开状态,因而A相电流呈正弦变化。在0.01s时,三相电路短路故障发生器闭合,此时电路发生三相短路,A相电流发生变化,波形整体上移。在0.04s时,三相电路短路故障发生器打开,相当于排除故障。此时A相电流波动恢复正弦变化。
同理,可知B、C相电流的变化与A相电流变化相似,区别在于A相和B相电流呈现整体下降趋势,C相电流呈现整体上升趋势。
2.4 三相电压波形
在电源端输出的电压信号,使用向量选择器选择三相电压,作为测量电气量。进行仿真,则三相电压波形图如图5所示。由图形可以得出以下结论:在三相短路过程中,电源端的三相电压只有一些波动,但是没有发生显著变化。
2.5 A相电流正序分量波形
使用向量选择器选择故障点A相电流正序分量,作为测量电气量。进行仿真,则故障点A相电流正序分量波形图如图6所示。由图形可以得出以下结论:在稳态时,故障点A相电流正序分量由于三相电路短路故障发生器处于断开状态,因而幅值为0,相角为0。在0.0ls时,三相电路短路故障发生器闭合,此时电路发生三相短路,故障点A相电流正序分量发生变化,幅值迅速上升,相角下降,至大约-90°时稳定。在0.04s时,三相电路短路故障发生器打开,相当于排除故障。此时故障点A相电流正序分量的幅值下降,至0.06s时幅值为0;故障点A相电流正序分量的相角继续下降,至0.06s时降为大约-180°,然后波动稳定到0。
2.6 A相电流负序分量波形
使用向量选择器选择故障点A相电流负序分量,作为测量电气量。进行仿真,则故障点A相电流负序分量波形图如图7所示。由图形可以得出以下结论:在稳态时,故障点A相电流负序分量由于三相电路短路故障发生器处于断开状态,因而幅值为0,相角为0。在0.0ls时,三相电路短路故障发生器闭合,此时电路发生三相短路,故障点A相电流负序分量发生变化,幅值正弦变化,最后稳定至大约20V幅值,相角大致在180°至-180°之间线性下降。在0.04s时,三相电路短路故障发生器打开,相当于排除故障。此时故障点A相电流负序分量的幅值继续变化,至0.06s时幅值稳定为0;故障点A相电流负序分量的相角持续变化,在0.06s后波动稳定到0。
2.7 A相电流零序分量波形
使用向量选择器选择故障点A相电流零序分量,作为测量电气量。进行仿真,则故障点A相电流零序分量波形图如图8所示。由图形可以得出以下结论:在稳态时,故障点A相电流零序分量由于三相电路短路故障发生器处于断开状态,因而幅值为0,相角为0。在0.0ls时,三相电路短路故障发生器闭合,此时电路发生三相短路,故障点A相电流零序分量没有显著变化,幅值为0,相角为0。在0.04s时,三相电路短路故障发生器打开,此时电路排除故障,故障点A相电流零序分量的幅值产生波动,稳定在0:幅角也产生一些波动,稳定至0。
可以得出如下结论:在发生三相短路时,电流的正序分量和负序分量发生较大的变化,而零序分量几乎没有变化。
3 结束语
建立数学模型,进行计算机仿真是解决工程领域实际问题的有效手段之一,尤其是在解决大系统和复杂问题中,已经成为不可缺少的技术工具。本文简述了利用MATLAB软件建立恒定电压源供电电路模型,研究三相恒定电压源供电电路短路的暂态情况,分析不同情况下故障点电气量的变化特点。研究表明,该方法是行之有效的。
摘要：本文首先设计了一个三相恒定电压源远程供电电路模型,然后利用MATLAB软件研究三相恒定电压源供电电路发生不同类型短路的暂态情况,分析不同情况下故障点电气量的变化特点。这为实际工作中故障选线的判断提供了理论依据,为电力系统供电电路的合理维护进行了有益的探索。
关键词：三相恒定电压源电路,短路,电力系统
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三相电压检测 篇6
PWM整流器因其交流侧功率因数高、输入电流谐波小、挂网为无污染绿色负载,是谐波抑制与无功补偿解决方案的一个研究热点。由于其优异的性能,该变流器在高压直流输电换流站、变频器的整流输入端、以及背靠背功率调解器中均有应用。按照电源电压矢量定向(VOC)的双闭环是一种优良控制策略,该方法利用坐标变换将三相输入电流变换为d轴电流有功分量和q轴无功分量,通过有功电流控制功率传输,无功电流调节功率因数,有效地保证输出电压稳定的同时,功率因数也可控。本文详细阐述了VOC控制系统的原理和结构,并利用计算机仿真,给出了各个物理量的响应曲线,展示了其应有的特点。
2 VOC控制原理
三相电压型PWM整流器的主电路拓扑结构如图1所示,由三相交流电压源eaebec、交流输入侧电感L、三对全控型功率器件、直流侧输出电容C组成。系统的控制目标是将三相交流电能经过变流后得到直流电压Udc,同时确保交流侧各相电压电流之间相位可控,实现功率因数可调。
VOC的控制原理简述:如图2所示,按照空间矢量理论,三相对称电压源eaebec形成一等效空间矢量E以角速度为ω逆时针旋转,三相输入电流ia ibic形成的等效电流空间矢量为I,当I滞后于E某一角度θ时,电感上的压降为ωLI,超前I 90°,电阻R上的压降为IR,交流输入侧的等效电压空间矢量为V,按照基尔霍夫电压定律KVL,要满足关系式:
根据以上关系计算出交流输入侧的等效空间矢量V,而V是控制功率器件的通断,由一系列等幅脉冲等效其作用效果。从逆变的角度来看,这一过程恰恰相反,直流侧电压Udc作为输入,通过PWM控制在交流侧得到一交流电压空间矢量。通过调节V与E之间的角度θ为任意角度,可以使得交流侧功率因数为任意值。特殊的,当I与E同相位,即θ=0时,系统就处于单位功率因数整流工况。
控制系统的作用就是依照图2的稳态相量关系,在特定的工况下计算出V,将V作为PWM调制的输入信号,经过某种调制方法生成6个功率器件通断信号,即在整流器输入侧得到交流侧输入电压矢量V。显然,V的大小和相位必须得到精确控制。
3 数学模型与控制系统结构
对于图1的PWM整流器件采用等幅值坐标变换后,其数学模型变为:
其中sd、sq为dq坐标系下的开关函数,id、iq为dq坐标系下的交流输入电流,id称为有功电流分量,iq称为无功电流分量,ed、eq为dq坐标系下的交流输入电压,而:
当选d轴按照电源电压矢量E定向,忽略R,单位功率因数下,有:
其中Ephase_max为三相输入电压源相电压最大值。
VOC系统控制结构如图3所示,外环控制直流电压,偏差经PI调节后得到d轴电流给定信号id*。电流内环采用前馈解耦,分别用两个PI调节器控制id、iq,最终得到控制信号vd、vq作为SPWM输入调制出开关信号sa sbsc。
4 仿真分析
依据上文的论述,利用Matlab/Simulink工具箱,建立PWM整流器VOC控制的仿真模型[4,5],主电路如图3所示,由三相对称电压源、进线电感、整流桥、输出稳压电容、负载等组成,gate端为6路触发脉冲输入端。
依据图3的控制框图,利用Simulink中的基本模块按照各部分的功能搭建出控制部分如图4所示,最后输出主电路所需的控制驱动信号,仿真参数如表1所示。
仿真所得曲线如图6-图9所示,在初始起动阶段,各个电气量的变化都很剧烈,直流电压有一相对较大的冲击,有功电流和无功电流的波动也很大,但由于控制系统的作用,都很快地跟随了各自的给定值。在0.15s时刻系统负载增大到原来的1.3倍,有功电流随负载增大,该扰动使得直流电压有一个很小的降落,仍能够很迅速地跟随定值,表明系统具备较强的抗负载扰动能力。0.2s时刻直流电压给定值突变为原来的0.9倍,直流电压也呈现出良好的跟随性,响应迅速,波形基本无超调,曲线良好。
在整个过渡过程中,交流输入侧电压和电流始终保持同相位,而且电流波形呈现正弦性,图7给出了a相电压与电流的波形。
5 结论
电压定向控制VOC能很好地实现PWM整流器的控制目标,利用旋转坐标变换将其为有功电流分量和无功电流分量,通过对这两个分量的独立闭环控制实现直流电压的稳定和功率因数为1,调制生成开关信号思路清晰,而且响应速度快,控制简单。
摘要：详细分析了三相PWM整流器电压定向控制方法的基本原理,给出了其数学模型及控制系统的结构图,说明了各个部分的作用。利用Matlab/Simulink工具箱,建立了仿真模型进行了研究。仿真结果表明,该方法效果优异,系统能够很好地实现控制目标。
关键词：PWM整流器,电压定向,PI调节器
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三相电压检测 篇7
电压切换回路是变电站保护、测量和计量电压不因设备运行方式的切换而失电的重要保证, 当其出现缺陷时, 会为设备的安全运行带来异常, 甚至引发事故, 必须迅速有效地处理。焦作万方110KV科冠变电压切换回路采用FZHX-11S三相综合箱装置, 此装置切换继电器采用JHX-2F-C-4H型继电器双位置继电器, 具有两个线圈, 一个是工作线圈, 另一个作为复归线圈, 两个线圈不能同时施加激励量。科冠变在保安电源操作时, 上位机无法显示线路的计量和测量数据, 经检查发现切换继电器JHX-2F-C-4H双线圈均失磁后拒动, 原因为在强磁场环境下此继电器不符合设计要求, 特提出改进方案:第一步利用图尔克C4-A40 220V DC RELECO MRO中间继电器替代JHX-2F-C-4H型继电器, 第二步将三相综合箱装置内部接线方式改为外接, 便于维护, 图1, 图2为改造前原理。
2 原理说明:
以动力变为例:如西母隔离开关QS1合上, 其辅助接点QS1a闭合, 电压切换继电器1YQJ闭合, 辅助接点1YQJ1-1、1-2、1-3、1-4分别接通电压干线A6301、B6301、C6301和L6301经端子1D75、76、77、78到空气开关1ZK, 最后经D25智能测控装置上传上位机, 实现计量和测量, 这期间所有接线为内接式。在进行倒段操作时, 东母隔离QS2合上, 此时西母隔离开关QS1断开, FZHX-11S三相综合箱装置中西母电压切换继电器第二线圈应保持1YQJ继电器断开, 但近期检修时发现切换后不能释放, 东母PT和西母PT二次侧并列, 并且造成PT二次向一次高压反冲电, 原因为此种继电器在磁场较大的场所失磁造成, 鉴于此种现象造成的安全隐患, 提出一点改进意见。具体实施如下:拆除三相综合箱三相交流电压干线4N46、4N47、4N48、4N49、4N51、4N52、4N53、4N54, 拆除保护屏端子排GD32、GD34、GD36、GD42、GD44、GD46内部连线, 分别引至新增加继电器1YQJ、2YQJ的12、14、16接点上, 1YQJ13、15、17和2YQJ13、15、17出线处并接, 接至1ZK1、1ZK3、1ZK5。1YQJ27和2YQJ26短接, 1YQJ26接6D25端子, 2YQJ27接5N:A31 (825) 。1YQJ继电器21和2YQJ继电器21短接, 接在6D13端子上, 1YQJ继电器11接6D6端子, 2YQJ继电器11接6D8端子。图3, 4为改造过后原理接线方式。
当西母隔离开关QS1合上, QS1a辅助接点闭合, 接通正电源使1YQJ继电器得电, 1YQJ辅助接点1YQJ12-13、1YQJ14-15、1YQJ16-17、1YQJ26-27分别接通电压小母线A、B、C三相和零线, 经空气开关1ZK, 最后经D25智能测控装置上传上位机, 实现计量和测量。
改造项目实施后, 通过数次倒段操作后, 从未发现以上情况, 安全性明显提高, 效果显著, 对于继电器使用和选型时, 建议在强磁场环境下, 应将此情况特殊考虑。
参考文献
[1]杜景远.浅谈PT断线、系统接地、母线失压的判据[J].继电器, 2002, 30 (1) :60-61.
[2]国家电力调度通信中心.电力系统继电保护实用技术问答[Z].北京:中国电力出版社, 1997.
三相电压型PWM整流器的建模方法 篇8
本文在理论分析的基础上,采用3 种方法对三相电压型PWM整流器进行建模。首先采用基尔霍夫定律和拉格朗日方程建立系统数学模型。系统的数学模型普遍存在“负调现象”[6],对非最小相位系统进行研究,然后采用开关平均周期法建立PWM整流器的开关平均模型,再通过分离稳态分量和小信号扰动量分别得到稳态模型和两相旋转坐标下的相电压和相电流的解耦线性化动态小信号模型。此模型为非最小相位系统模型[7,8,9,10,11]。
1 基于基尔霍夫定律的数学模型
定义开关函数[2,3]
根据基尔霍夫定律网测三相回路有[8,9]
对输出直流电压正极节点有
整流器网测电压三相对称[4]
2 基于拉格朗日方程的数学模型
分析力学通过选择广义坐标作为描述质点系运动的变量,通过数学分析,从系统能量的角度出发来研究具体的力学问题。分析力学广泛应用在一些复杂多变量系统中,其重要理论工具就是拉格朗日方程。
选择广义坐标: 设网侧电感的电荷量分别为qLa,qLb,qLc; 直流侧电容电荷量为qo。由拉格朗日方程[6]
有线圈磁能为; 电源电位能为- q U; 电容电位能为。系统磁场能量与电场能量的满足关系
系统磁场能量为
系统电场能量为
系统耗散能量函数为
以ia,ib,ic,uo为状态变量,两种理论建立数学模型得到相同的数学模型。
三相静止abc坐标系中的数学模型如下
两相旋转dq坐标系下的数学模型为
3 基于小信号理论的数学模型
3. 1 三相PWM整流器的非最小相位特性
非最小相位系统的开环传递函数中含有不稳定环节或延迟环节,系统有位于s右半开平面上的极点或零点。最小相位特性的研究可分析出“负调现象”产生的原因,确定PWM整流器控制系统的结构,有利于控制方法的研究。由于开关函数描述的数学模型为非线性模型,控制器设计困难。所以,本文利用开关周期平均法建立系统平均模型[11],推导其传递函数,研究其非最小相位特性。
3. 2 基于小信号理论建立数学模型
系统建模做如下假设[7]: ( 1) 开关为理想器件,忽略开关的死区时间,忽略电感、电容的内阻; ( 2) 电路中变量的交流分量的幅值必须远小于相应的直流分量[11]。在一个开关周期内电感电流平均值和电容电压平均值及开关函数平均状态量定义如下
得到三相PWM整流器在三相静止abc坐标系下的数学模型如式( 10) 所示。
由开关函数关系得到: 在一个开关周期内,电感电流平均值、电容电压平均值及开关函数平均状态量定义为直流量和扰动小信号交流量[6]。表示为; id= Id+Δid; iq= Iq+ Δiq; uo= Uo+ Δuo; sd= Sd+ ΔSd; sq= Sq+ΔSq。将直流分量代入式( 2) ,求得静态工作点为
忽略电网电动势扰动和网侧等效电阻,将扰动量代入式( 10) 可得小信号数学模型为
由式( 14) 可看出,dq轴电流相互耦合,为解决这一问题,可采用解耦控制。改变d轴电流控制器的输出为,q轴电流控制器的输出为,系统中耦合项ωLΔiq,ωLΔid被抵消[11],可得到等效电路如图2 所示。
由于稳态iq= 0 时,并对式( 14 ) 进行拉氏变换,可得
输入对于d轴电流输出传递函数为
传递函数的零点在s平面左半平面,输入对于d轴电流输出是最小相位。输入对于直流电压输出传递函数为
稳态下即为输入对于直流电压输出的非最小相位系统。
经解耦后三相电压型PWM整流器小信号模型等效为两个并联的DC /DC升压变换器。电流环路的设计可按单输入单输出系统设计,给控制器的设计带来了便利[7]。
4 结束语
在传统的基尔霍夫定律和拉格朗日方程的基础上,采用小信号理论对三相PWM整流器进行建模,更好的掌握系统特性,便于实现对系统的更好控制。
摘要：整流器模型建立直接影响控制策略,通常系统采用基尔霍夫定律和拉格朗日方程建立数学模型,其状态变量间存在耦合。文中针对开关函数描述的数学模型为非线性且控制器设计困难的特征,采用开关周期平均法建立系统平均模型,分离扰动得到稳态模型和线性时不变的小信号模型。结果表明,小信号模型较传统模型更有利系统控制器的设计。