单桩极限承载力预测

单桩极限承载力预测

单桩极限承载力预测 篇1

承载力问题始终是工程界关心的热点问题。单桩极限承载力作为桩基设计中的一个重要参数,主要是通过现场试验(静载或高应变),理论分析及经验公式等方法确定。由于影响单桩承载力的因素众多,目前任何确定单桩承载力的替代方法,还没有成熟到可不以静载试验作为对比标准的程度,因此单桩静载试验作为确定桩的承载力最可靠最直观的方法,仍被广泛采用。工程中由于受工期、费用等因素影响,除少数试验性试桩外,大部分单桩静载试验最大加载量按单桩承载力特征值的2倍进行施加,常常是承载力尚未达到极限试验就已终止。因此大部分静载试验提供设计使用的单桩承载力取为最大试验荷载除以规定的安全系数,对解析桩的极限承载力从本质上讲意义不大[1]。此外,随着社会经济的发展及桩基设计施工水平的不断提高,工程的规模和体量越来越大,超大吨位的桩基工程不断涌现,受制于庞大的反力系统,试验也无法作到破坏。虽然上述不完整的静载试验曲线不能确定试桩的极限承载力,但试验曲线已包含了大量极限承载力的信息,因此若能通过一定的数学方法模拟试验的Q-S曲线,达到外推预估单桩极限承载力就具有十分重要的工程意义和经济价值。在长期的工程实践中,国内外许多学者对单桩竖向抗压静载试验的Q-S曲线进行了大量研究,并以不同的数学模型对此加以描述,提出了解析法求解单桩竖向抗压极限承载力的方法[2,3]。常用的主要有指数方程法、双曲线法(或称斜率倒数法)及抛物线型预测法等,其基本原理是假定试验的Q-S曲线为某一数学模型,先根据试验所获得的数据来确定该数学模型中的各个参数,然后再根据规范中确定单桩极限承载力的标准,外推或预估出单桩极限承载力。由于在确定数学模型中的参数时一般需要一定数量的完整的静载试验Q-S曲线作为样本,这在一定程度上限制了它们的应用。而灰色系统理论是以“部分信息已知、部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”的不确定性系统为研究对象的系统科学的一门学科[4],由于上述依据不完整的静载Q-S曲线外推预估承载力的课题具有“外延明确,内涵不明确”的特点,因此可以引用灰色系统理论,通过对“部分”已知信息的生成、开发,提取有价值的信息,实现对系统运行行为,演化规律的正确描述和有效控制,达到预测单桩极限承载力的目的。

2 灰色系统及预测模型的建立

灰色系统理论(Grey System Theory)形成于上世纪80年代,是一种研究少数据、贫信息不确定性问题的新方法,着重研究“外延明确,内涵不明确”的对象,其特点是“少数据建模”。由于灰色系统模型对实验观测数据没有什么特殊的要求和限制,因此应用领域十分宽广,近二十年来已有不少人将其应用于岩土工程中,并取得了一定的效果。将单桩静载试验预测承载力问题看作一个灰色系统,利用灰色系统理论的预测模型,结合试验实测数据,即可对单桩承载力进行预测。文中探讨的主要是缓变形Q-S曲线的承载力预测问题,以控制变形量来确定承载力的方法,虽是非机理性的,但已被许多规范与文献所采用,且缓变形Q-S曲线在工程中大量出现,具有普遍性。

根据灰色系统理论,无规则的原始数据序列进行累加可生成具有近似的灰指数律。对静载试验中的荷载序列Q1,Q2,……Qn,设有相应的沉降序列S${}_{(1)}^{(0)}$,S${}_{(2)}^{(0)}$,……S${}_{(n)}^{(0)}$,对原始沉降数据序列进行一次累加生成运算,得到新序列S${}_{(1)}^{(1)}$,S${}_{(2)}^{(1)}$,……S${}_{(n)}^{(1)}$,其中$S{}_{(i)}^{(1)}={\displaystyle \sum _{k=1}^{i}S}{}_{(k)}^{(0)}$,由于静载试验采用等量加荷,故可以建立沉降序列的GM(1,1)灰色预测模型。按灰色系统建模方法,可以得到序列$S{}^{(1)}=\{S{}_{(i)}^{(1)}|{}_{i=1,2,\cdots n}\}$白化形式的一阶微分方程,记为GM(1,1):$\frac{ds{}^{(1)}}{dQ}+as{}^{(1)}=b$,

公式中 ,a、b分别为发展系数与灰作用量,用向量$\widehat{a}=[a,b]{}^{{\rm T}}$表示,可用最小二乘法求取。

$\widehat{a}=[a,b]{}^{{\rm T}}=(B{}^{{\rm T}},B){}^{-1}B{}^{{\rm T}}Y$,其中

$B=\left[\begin{array}{cc}-\frac{1}{2}[S{}_{(1)}^{(1)}+S{}_{(2)}^{(1)}]& 1\\ -\frac{1}{2}[S{}_{(2)}^{(1)}+S{}_{(3)}^{(1)}]& 1\\ \cdots \cdots \cdots & \cdots \\ -\frac{1}{2}[S{}_{(n-1)}^{(1)}+S{}_{(n)}^{(1)}]& 1\end{array}\right]‚Y=\left[\begin{array}{l}S{}_{(2)}^{(0)}\\ S{}_{(3)}^{(0)}\\ \cdots \\ S{}_{(n)}^{(0)}\end{array}\right]$

则离散响应为:

$\widehat{S}{}_{(i)}^{(1)}=\left[S{}_{(1)}^{(1)}-\frac{b}{a}\right]e{}^{-a(i-1)}+\frac{b}{a}$⑴

还原值为:

$\widehat{S}{}_{(i)}^{(0)}=\widehat{S}{}_{(i)}^{(1)}-\widehat{S}{}_{(i-1)}^{(1)}=(1-e{}^a)\left[S{}_{(1)}^{(0)}-\frac{b}{a}\right]e{}^{-ai}$⑵

式⑵即为沉降模拟预测值。

根据以上灰色系统建模方法,选取目前常见桩型按慢速法加载的单桩静载验收试验共10根曲线进行模拟预测,详见表1,从表中可以看出,模拟结果还是让人鼓舞的。

3 模型的精度检验

建模的主要目的是进行预测,为验证模型的正确性和合理性,保证预测结果的可靠性,需要对模型作多种检验来判断其是否有效,只有经过检验的模型才能用作预测。一般多是通过对残差的考察来判断模型的精度。本文采用均方差检验和灰色关联度检验。

3.1 均方差比值和小误差概率检验

设S(0)为原始沉降序列,$\text{S}{}^{(0)}=(\text{S}{}_{(1)}^{(0)}‚\text{S}{}_{(2)}^{(0)},\cdots ,\text{S}{}_{(\text{n})}^{(0)}),\widehat{\text{S}}{}^{(0)}$为相应的模拟沉降序列,$\widehat{\text{S}}{}^{(0)}=(\widehat{\text{S}}{}_{(1)}^{(0)},\widehat{\text{S}}{}_{(2)}^{(0)},\cdots ‚\widehat{\text{S}}{}_{(\text{n})}^{(0)}$,记残差$\text{ε}{}_{(\text{i})}=\text{S}{}_{(\text{i})}^{(0)}-\widehat{\text{S}}{}_{(\text{i})}^{(0)}(\text{i}=1‚2‚\cdots ‚\text{n})$,则残差序列ε(0)=(ε(1),ε(2),… ,ε(n)。通过残差的大小检验模型精度情况,这是一种直观的检验方式。

在S(0)和$\widehat{\text{S}}{}^{(0)}$序列中,$\overline{\text{S}}=\frac{1}{\text{n}}\cdot {\displaystyle \sum _{\text{i}=1}^{\text{n}}\text{S}}{}_{(\text{i})}^{(0)}‚\text{S}{}_1^2=\frac{1}{\text{n}}\cdot {\displaystyle \sum _{\text{i}=1}^{\text{n}}(}\text{S}{}_{(\text{i})}^{(0)}-\overline{\text{S}}){}^2$分别为原始沉降序列S(0)的均值和方差,$\overline{\text{ε}}=\frac{1}{\text{n}}\cdot {\displaystyle \sum _{\text{i}=1}^{\text{n}}(}\text{ε}{}_{\text{i}}),\text{S}{}_2^2=\frac{1}{\text{n}}\cdot {\displaystyle \sum _{\text{i}=1}^{\text{n}}(}\text{ε}{}_{(\text{i})}-\overline{\text{ε}}){}^2$分别为残差均值和方差,则$\text{C}=\frac{\text{S}{}_2}{\text{S}{}_1}$称为均方差比值,$\text{p}=\text{Ρ}(|\text{ε}{}_{(\text{i})}-\overline{\text{ε}}|<0.6745\text{s}{}_1)$称为小误差概率,对于给定的C0或P0,当满足C〈C0或p>p0时,称模型为均方差比合格模型或小误差概率合格模型。

3.2 灰色关联度检验

灰色关联分析的基本思路是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。曲线越接近,相应序列之间关联度就越大,反之就越小。S(0)与$\widehat{\text{S}}{}^{(0)}$的绝对关联度记为r,对于给定的r0>0,若r>r0,则称模型为关联度合格模型。

3.3 精度检验等级

上述模型检验方法中,要求残差,均方差比值越小越好,小误差概率和灰色关联度越大越好,常用的精度等级见表2,供检验模型参考。当检验模型为不合格或勉强合格时,尚需建立预测值与原始数据的残差GM(1,1)模型进行残差修正,以提高预测精度,直到满足要求。

在保证有充分高的精度条件下模型就可以用于预测。建模可以采用全数据也可采用部分数据,一般应取为包括S${}_{(n)}^{(0)}$在内的一个等时距序列。单桩静载建模数据选用中除首级为2倍等量荷载沉降数值可不做选取外,其余数据均可选用。理论上只要有四组数据即可建模,为提高精度,建模数据选取可尽量靠后(即原点数据S${}_{(n)}^{(0)}$后移)。由于进行模型预测时,精度较高的仅仅是原点数据S${}_{(n)}^{(0)}$以后1到2个数据,越往后发展GM(1,1)的预测意义就越弱,因此为提高预测精度,有时可以采用建立新信息GM(1,1)及新陈代谢GM(1,1)模型进行预测。

前述10根桩的模型精度等级详见表3,数据表明缓变形静载试验采用沉降序列的GM(1,1)模型其预测精度都能达到要求且让人满意。

4 实例预测与分析

桩的极限承载状态指桩土阻力已充分发挥,此时无限小的荷载增量将引起无限大的下沉量,相当于△S/△P趋向无限大时的荷载,Q-S曲线的切线趋向垂直,桩真正破坏。由于极限状态时相应的下沉量很大,对实际工程的实用价值不大,因此在各种规范和文献中,在确定极限承载力时,往往从实用观点出发,作出假定性或经验性的规定,没有统一的解释方法[1]。按照现行行业规范《建筑基桩检测技术规范》(JGJ106-2003)的规定,对于缓变型Q-S曲线,在考虑上部结构对桩基沉降具体要求的情况下,可以采用桩顶总沉降量40mm或0.05D(桩径≥800mm时)来确定极限承载力,因此模型建立后可以按上述规定预测单桩极限承载力。

福州某工程位于北江滨台江段,上部为46层超高层建筑,基础拟采用钻孔灌注桩,桩径1000~1100mm,桩长53~61m,桩端持力层为卵石,桩身材料采用C35砼,为确定单桩极限承载力进行了试验桩的抗压载荷试验,现对其中的ZK26#桩(桩径1100mm,桩长61m)采用上述GM(1,1)模型进行单桩承载力预测。该桩极限承载力按《建筑基桩检测技术规范》(JGJ106-2003)对缓变形Q-S曲线的规定,取0.05D(55mm)对应的荷载值,其试验实测单桩极限承载力为21400kN。预测时分别采用试桩原始数据中前⑧、⑨、(10)、(11)、(12)级作为已知数据进行模型模拟预测,其结果详见表4、表5及图1。从图表中可以看出,模型的精度满足要求,预测的承载力可以满足工程需要,且精度较高。在承载力预测中,随着预测使用原始数据的增加,预测的精度提高。从中也说明当预测使用加载级数太少时,受模型及桩土变形状态等影响,会降低预测精度且偏于不安全。一般常用前9级数据进行预测,使用数据越多,预测精度越高,但可能造成预测意义的降低。

(d)预测Q=21580kN (e) 预测Q=21500kN

5 结束语

⑴ 根据灰色系统理论,建立单桩静载试验沉降序列的GM(1,1)模型,可对试桩曲线进行拟合,进而按相关规范规定采用适宜的沉降量确定单桩承载力,在满足桩身结构强度的条件下即可供设计使用,为静载试验的信息化工作提供了一种计算工具。

⑵ 文中建立的灰色预测模型要求静载试验采用等量加载慢速法其Q-S曲线为缓变形,因此特别适用于大直径桩、超长桩和嵌岩桩的承载力预测。虽然在确定单桩极限承载力时采用了非机理性的控制变形法,但对解决工程实践中大量的验收性试桩的承载力预测问题,仍具有相当意义,且有建模过程简单,预测结果精度高的特点,满足了工程上的需求。

⑶ 本文是笔者试图结合灰色系统理论对单桩承载力进行预测所作的一种粗浅尝试。国内众多工程事例的应用表明,作为岩土工程数值分析新方法的灰色系统理论已被越来越多的用于工程领域,且应用范围呈现出越来越广的趋势,值得长期跟踪与关注。

参考文献

[1]徐攸在、刘兴满主编.桩的动测新技术[M].北京:中国建筑工业出版社,1989.

[2]祝龙根等著.地基基础测试新技术[M].北京:机械工业出版社,2003.

[3]刘利民等著.桩基工程的理论进展与工程实践[M].北京:中国建材工业出版社,2002.

单桩极限承载力预测 篇2

单桩承载力的确定或者预测,是一个复杂的非线性问题,运用目前相关力学理论,从机理上去定量求解,由于假设条件的限制,其精确度有一定的误差。可以从非线性寻优求解的角度去解决单桩承载力的确定,即不考虑单桩承载力的机理,只考虑单桩承载力和其影响因素之间的非线性关系,只要确定了它们之间的非线性关系,那么就解决了单桩承载力确定和预测的问题。

1 进化神经网络算法分析

目前神经网络算法理论已经较成熟,对于处理非线性问题应用广泛,在神经网络算法中BP神经网络是目前使用最多的一种网络算法。BP算法采用的是误差梯度下降算法,这种算法对于数据拟合的局部优化精度较高,但是其得出的模型结果外推能力较差,影响数据模型的实用性。为了提高网络模型学习训练效率或提高模型的外推能力,可以通过对网络结构参数以及网络训练开始初始权值进行优化设定。网络结构参数以及网络训练开始初始权值进行优化设定的方法可以使用遗传算法,遗传算法具有优良的全局寻优能力,这样就可以把全局寻优和局部寻优的算法结合起来处理非线性问题的寻优。

1.1 进化神经网络算法的基本思想

进化神经网络算法可以确定非线性关系的能力,其可以确定由n维到m维的数学映射关系f:Rn→Rm。用BPNN来表示BP网络模型,其一般形式如下:

BPNN[n,nh1,nh2,…,m|W]。

其中,括号内表示BP网络模型的各个要素:n和m分别为模型的输入和输出个数,nh1,nh2…为各隐含层神经元个数;W为权值矩阵。这样,用BP神经网络映射关系,则可表示为:f(x)=BPNN[n,nh1,nh2,···,m|W](x)。

进化神经网络算法是先进行网络权值和结构参数的全局优化,然后再使用BP神经网络进行局部优化。其流程框图见图1。

1.2 进化神经网络算法的基本步骤

1)BP神经网络结构参数的遗传算法进化。对于进化神经网络算法的结构参数的优化,它是从随机产生的结构参数开始,遗传算法通常有复制、交叉、变异等算法操作,并且通过这些操作形成一个循环。每一级循环中权值矩阵是不参与操作的,因而对各结构参数组个体的适应性评价不能实时进行。

2)BP神经网络初始权值的遗传算法进化。每个初始权系数矩阵个体与对应的结构参数组成的是一个完整的BP网络模型,因而可以直接用于预测分析计适应值。适应值计算公式:

其中,oi,j为预测结果;为目标结果;n为样本个数;m为输出个数。

对各结果参数组的初始权系数优化后,进入BP算法训练循环。

3)优化后初始权值的训练。遗传进化算法具有优秀的全局搜索能力,但是在局部精度方面无法深入。因此,对上面两步产生的各模型结构参数及其优化后的初始权值,还要按普通BP算法进行学习训练,进行局部优化。

2 进化神经网络单桩承载力预测模型建立

单桩承载力的大小受多种因素的影响,通过有关理论分析可知主要与桩基本身设计参数和桩所处岩土地层的特征有关,本次单桩承载力的大小预测是以钢筋混凝土预制桩为例进行的模型建立。桩基本身设计参数主要包括桩的直径,长度,入土深度,岩土地层特征可以使用桩基侧摩阻力加权平均值和桩端土承载力来进行定量化表征。进化神经网络模型的输入层可以设置为5个,即为直径,长度,入土深度,桩基侧摩阻力加权平均值和桩端土承载力。网络的输出层设置为1个,即为单桩承载力。网络的隐含层可以使用遗传算法进行优化确定。本次模型的训练数据收集了山西太原地区36根桩的实测资料作为网络建模数据样本,其中30根数据作为网络模型的学习训练样本,6根数据作为模型的检测样本,以检验样本的外推能力,检测样本见表1。

2.1 需要设置的参数

在确定神经网络结构参数范围时,关于神经网络初始权值,BPNN所采用的梯度下降算法具有明显的初值效应,因而,初始权系数设定的好坏与否会大大影响收敛速度和学习精度。Sietsma和Dow建议初始权值范围为[-0.5,0.5];Gallagher和Downs以及Kavzoglu建议为[-0.25,0.25];Paola以及Staufer和Fisher建议为[-0.1,0.1]等。但这些都是在各自领域取得的结果,普及性还有待证明,在设定初始权值范围时可作为参考。算法终止条件可以根据问题的精度要求以及进化过程的收敛情况设定。常规的遗传算法是通过事先给定一个最大进化代数加以限制,这种设置方法比较粗略且对不同的问题很难确定一个最佳的进化代数。在实际应用时,如果问题对象对精度有明确要求,或者对问题精度有清楚的认识,可设定进化到获得的参数在求解问题时(对学习样本的拟合精度和对测试样本的预测精度)满足精度要求终止算法;如果事先难以给定确定的精度要求,可设定在进化过程达到收敛状态(种群中的最佳适应值和平均适应值连续几个进化代数保持相对稳定)时终止算法。同样,对进化神经网络中的不同进化过程也要有所区别,结构参数进化过程涉及的参数对象较为简单,个体多样性程度较低,可能会出现假收敛状态(持续少数几代后又产生明显的进化现象),可将判别的持续代数标准调大一些。相反,初始权值过程中可设较小值以减少计算时间。

2.2 模型的建立

通过对网络结构参数的分析可知,网络的输入层为5个输入参数,分别为:直径,长度,入土深度,桩基侧摩阻力加权平均值和桩端土承载力。输出层为1个参数即为单桩承载力。按照上述训练参数的设定,通过30根混凝土预制桩的数据资料进行网络学习训练,并且使用人机互动的算法软件实现网络学习训练得到单桩承载力的预测模型。进化神经网络算法软件见图2。

然后通过检测样本对预测网络模型进行检验,检验结果见表2,证明预测模型有一定的外推能力。

3 结语

神经网络算法对于处理非线性问题有较好的优势,通过分析可知对于单桩承载力的预测问题,可以使用神经网络算法来确定它们之间的非线性关系,以进行单桩承载力的预测。通过遗传算法对BP神经网络算法进行了改进,提高了算法全局寻优能力。通过收集到的山西太原地区的混凝土预制桩的数据资料,使用进化神经网络进行样本的学习训练,得到了单桩承载力的预测模型,通过检测样本进行检验,证明了模型有较好的外推能力。

参考文献

[1]焦李成.神经网络系统理论[M].西安:西安交通大学出版社,1990.

[2]张清,宋家蓉.利用神经元网络预测岩石或岩石工程的力学性态[J].岩石力学与工程学报,1992,11(1):35-43.

[3]黄强.桩基工程若干热点技术问题[M].北京:中国建筑工业出版社,1996.