高等数学学习能力培养

高等数学学习能力培养（精选十篇）

高等数学学习能力培养 篇1

(一) 数学学习可以培养学生严谨的处世态度。

数学可以形成思想, 这种思想就是处理问题和处理事件的态度和方法———更加严谨, 更加讲求效率, 更加讲究方法。同时, 数学的学习要求每一个正负号、每一个小数点都不能含糊敷衍, 这有助于培养学生认真细致、一丝不苟的作风;数学的训练, 又可以使人增强应变能力, 通过不断分析矛盾, 能够从表面上一团乱麻的困难局面中理出头绪, 最终解决问题。

(二) 数学学习可以培养学生的创新能力。

现代社会需要的高职人才要有一定的理论修养和知识更新能力, 接受新技术、开展新工艺研究的能力, 即要有创新能力。

(三) 高等数学可以培养学生继续学习的能力。

高职教育“既要突出人才培养的针对性和应用性, 又要让学生具备一定的可持续发展能力, 可持续发展的能力是时代对人才的要求。

二、高职生数学应用能力较低的因素分析

(一) 学生的数学认知基础。

高职生的数学认知过程主要体现在数学认知能力、数学认知方式和数学认知结构等三个方面。认知技能包括结构性对象、学习组织中的成分和信息加工中的成分;元认知技能包括数学学习中的策略;动机性技能包括基于兴趣、自我效能和归因的动机。良好的数学应用能力必须同时拥有这三方面的基本技能。高职生往往比较重视认知技能, 缺乏较好的数学阅读能力和计算能力, 数学化水平不高, 不能有效地建立合理的数学模型, 从而导致后两个方面技能的薄弱。元认知能力的强弱能够有效地体现个体的数学应用能力水平。认知方式在问题提出和问题表征的过程中有着潜在的影响, 他们常常局限于感知场景, 不容易从实际问题中抽象出数学原型, 一般在数学逻辑和策略、问题分析上能力不够。良好的数学认知结构必须具备三个方面的特征:可利用性、可辨别性和稳定性。

(二) 学生的人格特征和动机。

数学活动中的人格特征主要包括对待数学问题的态度、兴趣、意志习惯以及自己的气质和性格等。人格间接作用于个体的数学活动, 通过数学认知过程影响个体的数学应用能力。良好的人格可以让个体灵活地面对各种问题情境, 合理地处理各种新的数学问题, 从而在心理上获得成就感。而问卷分析表明:高职生往往体现为自信心不足, 依赖性强, 注重人际交往, 数学学习兴趣不高, 情绪容易出现波动, 特别是遇到应用题、探索题、开放题时, 高度的内在动机是高水平数学活动的巨大动力。数学应用能力的提高需要投入更多的精力和学习积极性, 且离不开自身学习动机的作用。

(三) 环境。

学生数学应用能力的发展与其所处的环境有着密切的关系, 家庭、学校和社会文化构成了影响个体数学应用能力发展的主要环境变量。家庭环境对个体的性格、兴趣爱好、态度、动机、思维方式有着潜移默化的影响, 为个体以后各种能力的形成和发展提供了可能性。而学校教育是最为重要的影响因素。学校对数学文化的重视程度, 数学应用能力的培养, 数学建模活动的广泛开展, 教师自身的专业素质, 如课程观、教学观、学习观, 都影响学生对数学的喜爱和选择。

三、高职生数学应用能力的培养

(一) 营造良好的高等数学学习氛围。

高等数学是后续专业课程学习的基础, 必须在整个大学阶段重视高等数学的学习。刚进大学时, 让学生熟悉大学期间教学计划的安排, 了解课程之间的内部联系, 认识到学好高等数学的重要性, 消除高等数学无用论的观点, 在高等数学学习的各个阶段营造良好的氛围。1.在正式教学之前, 与学生进行必要的沟通, 降低因数学基础不好和难学造成的过度心理焦虑, 适当介绍与微积分有关的数学史知识以及日常生活中与高等数学有关的现象, 帮助学生形成良好的兴趣和自信心。2.教学之初, 在学生知识的最近发展区设问, 让他们有一定的时间和空间进行思考和讨论, 鼓励大胆质疑和创新。必要时对学生进行适当的表扬, 让他们体会由灵感产生的快乐。学生之间要形成良好的竞争意识和讨论环境, 针对多数学生怕吃苦、怕动脑、缺乏动手能力等情况, 进行思想教育。3.教学中期, 学生有了一定的微积分基础知识, 可以从微观的角度分析实际问题。多从生活情境考虑, 为学生提供有意义的背景资料, 让学生对应用型、情境型和开放型问题产生兴趣, 通过小组合作探讨研究性课题, 培养学生的应用意识和应用能力。课后适当布置一些拓宽知识面的开放题、探索题等, 尊重学生个性, 确保所提问的公平性, 鼓励后进生, 允许不同层次的学生有表现自己的机会, 敢于否定答案, 重过程方法, 形成民主、活跃、平等的课堂氛围。4.教学后期, 鼓励学生发现问题和提出问题, 一题多解、一题多变、多题一解, 形成最优方案, 激发创造欲望, 形成自己独特的看法与见解。课堂教学过程中强调反射性思维, 培养学生的批判性思维和创造性精神。

(二) 注重数学知识的形成过程。

学习是一种能动的建构过程, 数学知识形成的过程中, 包括数学认知能力的运用、数学认知方式的选择以及数学认知结构的形成。在高等数学的学习过程中, 要求掌握高等数学概念的形成过程, 了解其中包含的数学思想方法, 能够进行数学思考, 建立良好的数学知识体系, 综合运用数学知识解决实践应用问题。数学概念、命题、定理等知识的形成都来源于日常生活和生产实践, 重视数学知识的形成过程, 不仅可以提高学生的兴趣和自信心, 而且可以培养他们的应用意识和应用能力, 防止理论知识和应用的脱节, 形成实际问题—知识构建—实践应用的良性循环, 提高学生的数学素养。这就要求教师更新教学理论和教学模式, 重视过程性教学, 让学生参与知识的发现、归纳、形成和应用过程, 提高学生的应用能力和创新能力。

[责任编辑:文筠]

摘要：高等数学课程是高职教育必不可少的重要基础课程, 数学教育是学习知识、提高能力和培养素质的统一体, 要营造良好的高等数学学习氛围, 注重数学知识的形成过程。

高等数学学习能力培养 篇2

引言

一直以来，数学都被公认为是锻炼学生逻辑思考能力、分析问题能力的一门工具性极强的学科，因此，教师在高等数学的教学过程中要尤其注重对学生数学应用能力的培养，发挥数学的实用性价值。目前，国内不少高校都已将高等数学学科作为新生第一学年的基础必修课程，其目的不仅仅是为了丰富学生的专业课程学习，更重要的是培养学生的逻辑思考能力，锻炼他们独立思考的能力，学会用数学去解决更多的实际应用问题。因此大多数高校都以培养基础知识扎实，实践应用能力强的专业化人才为高等数学的教学目标。不少专家学者在关于数学应用能力各方面的分析报告中指出：阅读与建模能力、近似计算与估算能力、检验、讨论与评价能力等是影响数学能力形成的主要因素要，所以想真正实现提升学生的数学应用能力，有必要从以上各个要素上进行逐一突破。高等数学教师在平时的课程教学过程中可以根据以上影响学生数学应用能力的主要因素，结合自身的教学经验，辅以计算机网络等先进的多媒体教学技术，将数学与实际生产活动紧密联系在一起，有针对性地增强大学生的高等数学应用能力。

1 高校学生数学应用能力培养现状分析

受根深蒂固的传统教学观念影响，目前大多数的高校数学教师在高等数学的教学过程中仍然以理论性与严谨性为主，而对于应用型教学的重视程度却不够，具体体现在学分制形式的考试制度以及课时安排等方面。目前高校大多采取学分制的考试制度，即达到合格分数线便可取得学分，学生只要获取到足够的学分便可顺利毕业。在这种情况下，学生很容易对高数的学习产生懈怠心理，认为只要及格就够了，不重视高数的学习。此外，学校在制订人才培养计划时，往往将所有的基础必修课程与专业选修课程大多集中安排在第一、第二学年，以便后期安排学生的实践实习活动，加上高数对其他学科的学习奠定基础的重要性，学校往往将高数课程安排在第一学年，也是课程最多的一学年，这就导致高数课程的教学课时被安排得很紧凑，学生学习高数内容的时间有限，教师要在规定时间内讲完所有考试需要用到的知识点，并没有太多时间去培养学生的应用能力。

从教师自身角度而言，在如今的考试制度下，不少高等数学教师在教学过程中过于强调对计算能力、逻辑分析能力等内容的讲解，导致学生对高等数学知识内容体系的掌握变得片面化，弱化了学生的数学应用能力。此外，受教师教学方式的影响，学生在学习或者解题时也往往依赖技巧或大量背诵习题答案等方式来满足考试需求，并不能透过问题表象深入了解问题本质。此外，不少教师自身就不具备较强的数学应用能力，这也就制约了他们培养学生数学应用能力的水平，所以教师有必要先提高自身素质，进而带动学生数学实践应用能力的培养。从教材角度来看，如今大多高校使用的.高等数学教材的内容大多都是以理论知识的推导为主，实际应用例题很少，不利于培养学生的应用能力，也不利于高校高等数学教学活动的长期开展。学生长期处于这样的教材环境中，很容易就丧失对数学应用能力的学习兴趣。

从学生角度而言，数学建模在培养学生数学应用能力的过程中起着至关重要的作用，学生在解决问题时，首先需要做的便是将问题进行简化抽象，使其变为我们熟知的数学模型，然而在实际教学过程中，很多学生的的动手能力欠缺，无法建立正确的教学模型，更无法提高自己的数学应用能力，进而丧失对数学应用性的探索求知欲。

2 加强学生数学应用能力培养的有效对策

2.1 加强教学内容改革

高校要想提高大学生的数学应用能力，第一步是改进现有的教学内容，从教材内容到教师的课堂教学内容都需要进行改进。在实践教学活动中，应注重更新高校数学课程的体系与内容，与实际生产活动紧密贴合。各校在编选教材时，要具体结合本校各专业的实际教学需求，以解决教学实际问题为主要目的，重点突出这些问题的实践性、趣味性及广泛性等特点。在改革高等数学的教学内容时可以适当借鉴综合课程的教学方式，例如，在讲解概念时，可以具体根据学生的专业特点，配合以适当的习题与例题帮助学生更好地掌握基本概念要点;在设置互动问题时，可选择一些开放性的话题，充分发挥学生的主观能动性，培养他们自主探究的能力;根据学生的实际需求或学习情况布置课后作业，让学生尝试着撰写数学应用小论文，引导他们在小论文中加入实际问题应用分析，可以适当借助教材中的案例，循序渐进地培养学生的创新能力与数学应用能力。

2.2 开展数学建模活动

培养学生数学应用能力是个漫长细致的过程，一方面，要让学生熟练了解高等数学的概念，并对其发展过程有所了解，从中探索出高数的思想与规律，经过经过一段时间的氛围熏陶，学生会逐渐形成数学应用的意识;另一方面，学校应开展必要的实践活动来加强学生数学技能的训练，例如数学建模活动。数学建模活动能够很好地锻炼学生的思考与语言组织能力，培养学生利用所学高数知识对复杂具体的问题进行简化抽象的能力。高校通过开展数学建模比赛活动等形式，宣传并鼓励学生积极参与其中，既能让学生充分体验比赛的乐趣，又能有效提升他们的数学思维能力与应用能力。

2.3 结合现代化多媒体技术丰富教学手段

随着科学技术日异月新的发展，多媒体技术已在各大高校全面普及应用。数学教师应充分利用现代化的多媒体技术来辅助高等数学的课堂教学。由于高数相对其他专业课程而言是一门较为抽象枯燥的学科，学生往往缺乏学习高数的兴趣，教师在传统教学课堂中的教学效果并不是很理想。利用多媒体教学手段，教师可以将教材中抽象的思维与形象直观的内容结合在一起，帮助学生更好地消化理解一些抽象的数学知识。例如，在“不定积分”、“曲面积分”等重难点章节中，教师可以借助多媒体技术将复杂冗长的定义与概念简化，以图解、网格等直观的方式呈现在学生面前，使学生对各要素之间的关系一目了然。在这个过程中，既激发了学生的学习兴趣，帮助他们更加轻松地掌握理论知识，也提高了教师的课堂教学效率，减轻了教师的教学负担，实现资源共享与利用。

2.4 教学内容生活化和应用化

教师在培养学生数学应用能力时，应将教学重点放在回归生活实践，实现理论知识与实际生活的有机结合。就目前教材而言，高等数学的教学内容更侧重于数学类的问题，相关案例缺乏针对性，这就增加了学生学习高数的难度，削弱了学生的学习积极性，不利于培养学生的数学应用能力。因此，高数教师在课堂教学过程中，可以适当引入一些生活案例，弥补教材不足，同时也丰富了自己的教学内容，激发学生的学习兴趣。需要注意的是，面对不同专业的学生时，教师应采用不同的案例以满足学生的专业需求。例如在面对汽车学院学生时，教师可以讲解汽车刹车类的高数题目，对于化工学院的学生，则可以采用化学反应速度的模型案例，要让学生感觉到数学对他们专业学科的实际应用价值，并将其充分应用于专业知识的学习当中。

3 结束语

高等数学学习能力培养 篇3

摘要：新的世纪，新的发展纪元，国家对复合型人才的需求越来越多。为今之计，只有通过在高等数学的教育的同时培养学生分析问题的三项具体能力，来不断提高学生利用数学发现、分析、解决问题的能力。这三项的具体能力为抽象概括能力、逻辑思维能力和数学建模能力。

关键词：高等数学；抽象概括能力；逻辑思维能力；数学建模能力

【中图分类号】G633.6

在中学数学的学习当中我们听到最多的名词就是数学思想和数学方法，老师总是不断地提醒我们要利用数学思想和数学方法来解决问题。但是他具体是怎么定义的呢，下面就简单的介绍一下：“数学思想是我们人类对外界事物的空间关系及数量关系的经过思考所产生的结果。它包含了对数学的本质认识。“

由上面的论述我们可以看出，数学思想与数学方法的关系就如同电脑的软件和硬件。它们之间的关系十分的密切，并且相辅相成。简单的来说，数学思想是数学方法的理论基础，而数学方法又是数学思想在解决问题是的具体表现形式。在实际教学当中的应用，我们可以在传授知识的同时，刻意地培养学生利用数学思想来发现、分析和解决问题的能力。然而现实却不是想象的那么美好，在实际的教学实践当中，我们太过于重视数学知识和技能的给予，却忽视了包含于推导过程中思维方法的教学。现行的绝大多数的教材都对数学知识进行完美”浓缩“。这类教材往往都隐藏数学定理发现和推理过程等四位活动，使原本内涵丰富的知识成为了干巴巴的文字。

1 培养学生抽象概括能力

数学本身就是一个相当抽象的应用型科学，要想学好这门课就必须要有相当的抽象思维能力。而抽象概括能力作为数学学习能力的核心，其重要性是不言而喻的。它具体包含以下几点能力：在司空见惯的情况下发现差异的能力；能够在相关的事物之间建立合适的连接，并抽丝剥茧发现事情的本质与核心的能力；将特殊情况推广到普遍情况的能力；能够将實际问题转化为数学模型的能力。这些能力看着十分的要不可及，但是都可以通过高等数学的学习得到锻炼。具体地来说，在高数课堂当中往往都是通过具体的问题来引出抽象的数学定理和结论。在这个过程中，老师会十分注重从实际问题到数学定理转换过程的引导，这个过程其实就是对大家抽象概括能力的锻炼。例如，在导数的学习过程中，基本上所有的教材都是通过信用物理学上的俩个基本运动情况来引发大家对抽象定理的总结。虽然两者看起来毫无关联，但是将物理现象剥离，就可以清楚地发现他们的本质就是求函数的极限。

2 培养学生逻辑思维能力

我们学习生活中一个十分重要的能力就是逻辑思维能力，一个人逻辑思维的能力强弱可以在说话和做事得到最充分的展示。由此可以看出逻辑思维能力不仅对我们的学习有影响，甚至还会影响我们个人的发展。而逻辑思维能力在数学的学习当中更是具有其无可取代的作用。由于数学是由缜密的逻辑构成的一个庞大的命题系统，并且这个系统还在不断地发展壮大。因此，逻辑能力就显得尤为重要。但高等数学是如何培养学生的逻辑思维能力呢？

在实际的教学当中，教师会对包含有逻辑关系的问题进行重点的关注，并会在课堂当中通过讲解来引导学生进入逻辑框架内。然后介绍简单的逻辑思维过程，通过不断地锻炼来使这项能力得以加强。而大学的数学教育不同于初级的数学教育。由于大学生本身已经具备一定的逻辑思维能力，老师讲授的作用不在是介绍逻辑框架，而是引导并激发学生学习的兴趣。在这种积极情绪的推动下，使学生能够主动的思维。除此之外，老师还可以对自己的教学模式进行适当的更新，使之能够营造一种适当的情境，让课堂更加适合学生积极的思考。而适当的情境学习正是逻辑思维能力培养的关键。

在高等数学的学习的过程当中，能够准确的运用数学语句对问题进行准确的描述也是一种十分重要的能力。而实际的情况下，学生往往会把数学语言和生活中的语言混淆。而这种情况会使问题或者结论的表述失去应有的准确性。所以在教学过程中，教师要注重学生表达能力的培养，对大家存在的问题提出批评，并督促其改正。

3 培养学生数学建模能力

利用数学知识解决实际问题的能力是我们学习数学以来一直注重的一种能力。但是要想培养这种能力，就必须要对传统的教学模式进行改革。具体的来说就是要改变过去以老师作为核心的教学模式，弱化老师在课堂中的作用。要变成以学生为中心、以锻炼学生能力为目的的教学模式。在此新模式的引导下，老师应当积极地对学生的学习过程进行引导，来锻炼学生发现问题、分析问题并最终解决问题的能力。使学生在以后的学习及工作当中能够养成利用数学思想和数学方法来解决问题的能力。在教学的过程中同时还要注意强调计算机技术的引入，使学生能够将计算机技术和自己所学的数学知识对实际的问题做出快速的处理。伴随着教学当中计算机的广泛应用，利用计算机建模并结合数学知识的方法得到了快速的发展。在数学建模的过程中要以学生为主，老师为辅。这个过程中老师的作用就是指导，在建模过程当中遇到问题时，老师应该给学生指出一个大概的方向，并能够鼓励学生积极的去查阅资料。通过以上措施使学生能够学会主动的获取信息，主动的对问题进行交流和探讨。以此来锻炼学生综合能力的发展。

其次，学生还可以建立数学建模兴趣小组。使大家能够在一个更为具体的平台进行探讨，这些兴趣小组可以包括数学学科的各个方面，它的作用就是对大家进行启发，调动大家学习的积极性并发掘数学爱好者在某方面的潜力。在实际中没害可以尝试着去参加一下国家级的大赛来增长见识，以此来使自己的数学素质得以提高。

4 总结

高等数学的作用不局限于抽象概括能力、逻辑思维能力和数学建模能力的培养，它对我们自身的成长和未来工作的发展都会有积极的作用。因此，如何能够加强高等数学的教学质量和对大家能力的培养会变得越来越重要。

参考文献

[1] 徐卫卫.浅谈在《高等数学》教学中培养学生数学思维能力[J].科学时代，2014，（22）：586-587

高等数学教学中学生创新能力的培养 篇4

1高等数学教学在创新教育中的作用

科技创新, 取决于人才的创新意识和创新能力;人才的创新意识和创新能力, 又取决于创新教育。高等数学教学中蕴藏着强大的创新教育功能。数学的历史是一部充满了创造活动的历史。公元前, 大量的几何定理被发现, 欧几里得集大成, 建立了宠大的欧氏体系, 开辟了演绎科学的新纪元, 其影响延绵两千年, 波及各个自然科学领域;16、17世纪, 出现了代数与几何紧密结合的时期;17世纪牛顿、莱布尼兹发明了微积分, 此乃数学史上又一鼎盛时期;19世纪非欧几何、群论、集合论等方面取得重大突破;20世纪统计数学、模糊数学等相继崛起。数学科学已取得了惊人的进展, 获得了丰硕的开拓性成果。高等数学教学内容本身就是人类创新活动的结晶, 反映了人们对未知世界的探求。它深刻的思想、独特的方法早已深入到科学技术、社会科学的各个领域。数学教学为培养人才的创新素质提供了最好的内容和途径。它是培养学生理性思维的重要载体, 从本质上说, 数学是对关于各种抽象的“量”和“形”模式结构的研究, 主要运用逻辑、思辨和推演等思维方法。这种理性思维训练作用是其他学科难以替代的, 而这种理性思维是人才创新意识和创新能力的心理基础, 对于人才全面素质的提高、分析能力的加强、创造意识的培养都是至关重要的。高等数学教学可以极大地提高学生的数学文化水平, 造就思维的广阔性、深刻性、创造性和批判性等优良品质, 培养学生探索事物存在形式和数量关系客观规律的能力。只有具备了这些思维品质和能力, 人们才可以对未知世界作进一步探究, 采用多种方式去发现和索取信息, 并在各种观点、方法和技术的冲突和融合中导向创新性的发现和发明。

2培养学生创新意识和创新能力的措施

2.1 更新高等数学教育理念

更新数学教育理念是实施创新教育、培养人才创新意识和能力的先决条件。没有教育理念的更新, 就不可能摆脱传统数学教学价值观的束缚, 难以做到在整个教育行为中实施创新教育。

目前, 我国高等数学教学以传授知识为主要目标, 把学生当做知识灌输对象, 过于强调教学的严谨性、严密的演绎、完美的逻辑、精确的计算。重知识积累, 轻创新素质培养;重知识逻辑结构, 轻知识发现历程;重传统经典, 轻现代思想。这样的教学不利于学生创新意识和创新能力以及个性的发展, 要尽快扭转这一局面, 必须进一步更新高等数学教育观念, 把传授知识由“中心”转变为“途径”, 重视数学发展的实际过程, 重视学生接受数学的实际过程, 以培养学生的创新意识和创新能力为根本目标。

2.2 全面改革课程体系, 充分发挥教材的创新教育功能, 改革教与学的传统模式

传统高等数学教材内容比较陈旧, 教材编写过于强调知识结构的严谨, 有些地方不符合学生的认知规律, 掩盖了数学发现的过程, 割断了现实世界和数学的联系, 难以发挥其应有的创新教育作用。要充分发挥高等数学教学的创新教育作用, 必须全面改革传统的高等数学课程体系, 构建与创新教育目标相适应的新课程体系。

构建数学创新教学课程体系, 必须坚持继承、改造、精简的原则。要注意从教材中挖掘具有创新意识的素材、知识产生的背景、知识形成的过程以及数学应用的意识等, 精心设计教育过程, 对传统的课程体系和结构进行调整, 改变传统的灌输现成定义、定理和结论的教育方法, 引导和激发学生从亲历实际问题的过程中形成概念和定义, 概括并推导出规律, 从思维的发散和聚合中训练创新意识和创新能力, 从而设计出有利于培养学生的创新意识和创新能力的最佳课程内容和教学策略。

在传统教学方法中, 教师侧重符号演算和解题技巧的教学, 忽视问题背景设计及数学文化修养方面的教育。要创新教学方法。首先, 改革课堂教学方法, 倡导“问题—理论—应用”式教学模式。适当利用启发式教学方法, 提出问题, 同时鼓励学生逆向思维, 大胆提问、猜想, 以加深对知识的理解, 结合实际进行应用, 强调数学与其他学科之间的关联, 培养学生用数学的意识。其次, 改革学生学的方式, 提倡“理论—应用—实践”式学习模式与合作学习模式。运用学到的理论知识参与数学实践, 使学生体会到数学就在自己身边, 有助于培养学生的创新意识和能力。

2.3 训练学生观察力、创新思维力、想象力, 培养其对事物的兴趣、好奇心

创新从发现问题开始, 而发现问题是离不开一定的观察和思考的, 要从平常中观察异常。从平常中观察异常, 是科技创新中十分珍贵的品质。观察要有敏锐性, 要有耐心, 要有意志力。要创新, 观察需要与思维联系在一起, 创新需要思维力, 还要求思维有灵活性和独立性。要能分析, 也能综合;要会归纳, 也会演绎;要会抽象概括, 也能把高度抽象的东西具体化、典型化。创新需要想象力, 思维插上想象的翅膀就更具创造性。在课堂教学中应鼓励学生用求异思维来重新审视我们周围的一切事物, 大胆指出其中的不足, 提出存在的问题, 这样一来, 可以使学生冲破思维定式, 摆脱习惯性认识的束缚, 开拓思路, 闪烁出创新火花。注意培养学生的发散思维, 使学生对同一问题做到举一反三, 触类旁通, 提出超乎寻常的见解, 并能在较短的时间内准确迅速地表达出较多的处理问题的方法。在数学教育活动中, 坚持进行探索式教学, 让学生在亲历知识发现和“真理”探究的过程中, 学会如何获取充分的事实依据, 如何预言可能的结果和结论, 如何形成合理的逻辑结构, 如何解决实际问题等。这样学生会主动进行探索, 教育过程就变成一种引导学生发现知识的参与式活动。教师在整个数学教育过程中应起教育过程的总设计者和主导者作用;学生处于主体地位, 成为主人, 通过数学文化的熏陶, 逐渐增强创新意识和创新能力。在高等数学教育活动中, 数学定义、理论体系和相关问题都是培养学生创新意识和创新能力的最佳场景。在“极限概念”的教学设计中, 让学生亲历变量数列、函数变化趋势稳定性观察过程, 通过大量的感性材料, 发现极限概念的实质。在“导数”教学设计中, 引导学生用已有知识解决新问题——变化率, 通过新问题抽象出新的数学概念, 并用新概念解决新问题。在“牛顿—莱布尼兹公式”教学设计中, 让学生亲历从猜想、严格推理论证, 最后到结论的探索研究过程, 从而培养学生的创新思维能力。在教学中要给学生提供表现的机会, 学生的创新意识如果得不到表现或者认可, 学生的创新意识就得不到强化, 创新能力得不到提高, 创新的动机也会慢慢消失。因此, 应设置良好的创新氛围, 让学生充分展示自己的动手能力, 发表自己的独特见解, 从而展现创新的才能, 体现创新的乐趣。

3结束语

培养学生的创新意识和创新能力, 是社会发展的客观需要, 也是高等数学教育中亟待解决的重要课题。高等数学教育是培养学生创新意识和创新能力的一条重要的途径。只有更新教育观念, 改革传统课程体系、教学方法和手段, 充分挖掘教学内容中的创新教育因素, 把创新意识和创新能力培养融入高等数学教育过程中, 才能培养出具有创新精神和创造能力、具有竞争力的高级人才。

摘要：分析了高等数学教学在现代高层次人才创新意识、创新能力培养中的重要地位和作用, 提出了高等数学教学中培养学生创新意识和创新能力的具体措施。

关键词：创新意识,创新能力,高等数学,教学

参考文献

[1]杨瑞敏.关于高校数学教育定位的若干思考[J].中国大学教学, 2006, (2) :40-42.

[2]乔建国.谈高师课程与教学的改革[J].数学教育学报, 2000, (2) :13-16.

[3]邵龙宝.知识经济与人才培养[J].高等教育研究, 1998, (6) :12-15.

[4]徐利治.关于高等数学教育与教育改革看法与建设[J].数学教育学报, 2000, 5 (2) :4-7.

[5]王梓坤.今日数学及其应用[J].数学通报, 1994, (7) :7-12.

[6]龚春燕.创新学习——学习方式的革命[M].北京:科学技术文献出版社, 2002:145-149.

高等数学学习心得 篇5

040930117 通过对高等数学一年的学习，在这里很荣幸和大家分享一下高数的学习心得。首先，我想说一下高数在大学的重要性，看过教学计划的同学就会知道，高数的学分是你大学四年里最高的，可以毫不夸张的说如果你高数的学分拿不到，你的学位证书也就不用想了。一般来说，如果你大一高数挂了，要想重修过还是很痛苦的。所以希望大家无论如何，一定要把高数考好。记得开学时有位老师告诉我，专业课可以挂，但高数一定不能。说这句话，并不是说专业课不重要，只是为了说明考好高数的重要性。

其实，学号高数并不难，但大家需要注意一点，到了大学，你仍然不能放松，你心里还是需要绷紧一根弦（注意！！）。可能之前会听到家长或者老师会说，到了大学就可以好好玩了。不错，但一切都应该有个度，所有的玩都必须建立在学习上没有问题的前提下，同学们万万不能因为玩而耽误了学业。而且，大学其实并不比高中轻松（这句话大家一定注意）。

下面我来介绍一下，大学高数的一些学习方法：

第一，还是老生常谈，那就是课前预习，而且，我觉得在大学课前预习显得比以前任何时候都重要。因为，大学课程的进程可不是一般的快。希望大家能保持课时比老师快两节，练习比老师快一节。最低限度，是不能落下（其实，这个要求也不低，但希望大家一定不能落下）。

第二，要好好利用课堂时间，对于预习中不明白的地方，注意听讲，而对于自己觉得简单的地方，大家就可以做些相关练习了。有一点大家需要注意，不明白的问题一定不要积压，要及时的问同学或者老师（建议是老师，但前提是你对这道题目要有一定的思考），经常问老师题目对你的好处是很大的，因为考试的题目一般都是你们的老师出的，所以老师在给你讲题的时候会不知不觉的给你透漏考试的一些信息，同时，万一考试时你出了状况，结果考了个五十几分，如果老师对你有不错的印象，她是可以把你送过的。

第三，就是你所需要做的题目，可以说只要你能把课本习题和老师上课讲的所有的题都弄会，考试是完全没有问题的，其他的题目就完全没有必要了，这里就不像高中要做大量的其他习题，但大家要注意，课本的题是有一定难度的。希望大家认真对待，不要气馁，不懂就问。这里的最低限度就是课本例题、练习册，一定不能再少了。想拿高分的同学，一定要多做题（范围也就是课本和老师讲的题），特别是向拿奖学金的同学。

第四，希望大家把学习时间一定要给足了，只靠考前突击，高数是没办法过的，除非你是天才。强烈建议大家去自习室，养成晚自习的习惯。宿舍的学习环境并不好，如果就想在宿舍学习，那么你必须先把桌子收拾干净，这样可以很好的提高你的注意力，原因大家应该体会的到。

高等数学学习能力培养 篇6

【关键词】培养 高职学生 高等数学 应对策略

【中图分类号】G71【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）07-0145-02

长期以来，针对如何培养高职学生学习高等数学的兴趣，很多数学教师和相关理论专家提出了很多方案，但是效果并没有想象中的那么理想，普遍存在的问题是：数学概念过于抽象，定理的逻辑推断无法在实际生活中加以运用，以至于有部分教师认为数学的前景很渺茫，所以，如何培养高职学生学习高等数学的兴趣，这将是全国各大高职院校面临的一个艰巨问题。

一、高职学生学习数学的现状分析

1.数学教学观念较为落后。在中学应试教育阶段，学生只会做数学题，没有学过怎样把数学知识运用到现实生活中，所以在高职院校学习的学生除了知道学数学可以做题之外，不知道数学还有其他的作用，因此，高职院校教师必须要结合不同专业的特征，针对不同学生在不同问题上的错误数学观念，最大程度地改正学生落后的数学观念，将之前的纯理论数学课程改成可以广泛运用于现实生活中的实用数学课程。

2.高职学生的学习态度不够积极。因为各种原因，有些学生觉得自己以前从小到大在数学这门课程上从来没有及格过，所以自暴自弃；有些学生认为数学教师的授课风格不是自己喜欢的，所以就丧失了学习的兴趣；有些学生在一学期刚开始的时候还愿意去认真听课并做好笔记，到学期快结束的时候，很多学生已经极少认真听课，甚至出现上课不带书、不记笔记、不做课后作业的现象。

3.高职院校学生的数学基础知识普遍较差。据相关资料记载，有的班级中，有些学生还弄不清楚正弦函数和余弦函数的区别，更别提正切函数的图像和性质了，有的学生还不了解空集和非空集的区别，在高职院校要学到的中学数学基础知识，很多高职新生几乎完全抛到九霄云外。因此，高职院校数学教师应该事先弄清楚学生的学习情况，针对学生遇到的主要问题，采取恰当的应对措施，因材施教。

二、如何培养高职学生学习高等数学的兴趣

第一，在课堂上引用数学史中的奇闻趣事。从数学史的角度来看，数学理论的传承主要是指数学思想的传承，所以，在培养高职学生学习高等数学的兴趣的同时，一定要实现熟练地掌握数学家研究数学的时代背景，了解数学家的工作原则的和方式，引导学生学习数学家的思维方式，透过现象去看本质，这样可以加深学生对所学知识的理解和喜欢，提高学生对高等数学的兴趣。

第二，引导学生从美学的角度上去认识数学。很多人都研究过数学的美，譬如说，微积分的数学美就是和谐统一、简洁奇妙。其中，和谐统一指的是，事物之间的联系是有规律的，其变化是有秩序的。简洁奇妙指的是，利用数学符号，可以摆脱思想和文字的约束，强化思维的敏锐度，把现实生活中无法表达的思想用数学符号表达出来，数学符号不但富有美感，同时还体现了深刻的数学内涵。引导高职学生从美学角度来看待数学的美，可以开拓学生的思维，促进学生的全面发展。

第三，利用多媒体技术提高学生的学习乐趣。传统的教学模式都是以教师的授课为主，学生在解决数学难题的时候，只能用纸和笔作为学习的工具，这样不但浪费了学生很多时间，同时也加重了学生的学习负担，不利于培养高职学生学习高等数学的兴趣，所以这种现状必须得到改变，教师在教学过程中一定要采用现代化的教学手段，而多媒体技术就是这样一种广泛应用的教学手段，教师在利用多媒体技术的时候，要结合教学内容、教学目标和学生的个体特征等相关因素来选择行之有效的课件，从而更好地提高学生的学习乐趣。

三、结束语

总而言之，兴趣是促进高职学生学好数学的内在动力，强烈的学习兴趣能让学生学而不厌，集中精力去学好数学，所以，首先要改变高职学生对于高等数学的消极态度，激发学生的主观能动性，想方设法让学生产生学习的兴趣，突破一切条框和限制，只有在激发学生学习兴趣的基础上，才能促进教师的教学效率，同时，可以最大限度地实现教学目标。因此，高职院校的数学教师探索培养学生兴趣的良方妙法，并将之付诸实践，将是一个长期而艰巨的任务。

参考文献：

[1]徐爱华，贾敬堂，韩田君.激发高职学生数学学习兴趣的教学策略研究[J].教育与职业，2014（08）.

[2]徐春艳.浅谈如何提高学生学习高等数学的兴趣[J].黑河学刊，2011（10）.

[3]任艳，樊粉粉.浅析如何培养高职学生对高等数学的兴趣[J].企业导报，2014（21）.

[4]杜卫平.如何利用多媒体技术培养高职院校学生学习高等数学的学习兴趣[J].教育探索，2014（24）.

高等数学教学中学生创新能力的培养 篇7

关键词：高等数学,创新能力,思维能力

江泽民同志指出:“创新是一个民族进步的灵魂,是国家兴旺发达的不竭动力。一个没有创新能力的民族,难以屹立于世界民族之林。”在高等教育大众化的背景下,高等数学教学占有十分重要地位。高等数学作为高等院校的公共基础课,对培养学生的逻辑思维能力、分析问题解决问题的能力、建立数学模型的应用能力以及提高学生的综合素质等起着至关重要的作用。

袁仁贵在教育部年度工作会议上曾指出,高等教育要以创新人才培养为中心,推动教育质量全面提高。探索培养高素质专门人才和创新人才的有效途径和办法,发展每一个学生的优势潜能,形成人才辈出,创新人才不断涌现的局面。坚持科学发展观,实现高等教育可持续发展,培养有创新精神的复合型、应用型人才,高等数学课程的教学显得尤为重要。在大学阶段,掌握必要的数学知识,具备一定的逻辑思维方法和创新能力,是现代高科技人才要求具备的基本素质。那么,在高等数学课程教学中,高校教师如何培养学生的创新意识和创新能力,提高大学生的综合素质,是摆在高等院校数学教师面前的一项紧迫的任务。作者结合自身的教学实践经验,从以下三个方面对大学生创新能力的培养提出一些认识和看法。

1 激发学生学习高等数学的兴趣

由于高等数学具有高度的抽象性、逻辑性强等特点,使得大多数学生感觉高等数学是一门很深奥、难懂的课程,大多数学生对它产生一种畏惧心理。在课堂教学中,教师要选取简单易懂的数学素材,激发学生的学习兴趣。学习兴趣是学生学习的基础,只有有兴趣才能真正自主地投入到学习研究中去。学生对高等数学学习的浓厚兴趣,是学好数学的强大内在动力。兴趣是最好的老师,有了浓厚的兴趣才能有学习的主动性。

在高等数学教学中,培养学生学习的兴趣,要因人而异,坚持以学生为本的教育理念,因材施教,根据学生个体数学基础差异进行分类教学,使学生在原有水平的基础上有所提高,进而来提高学生学习高等数学的兴趣。可以采用启发式等教学方式,引导学生主动思考,主动学习,发挥学生的创造性,促使学生在学习过程中,养成主动思考,积极探索的良好学习习惯。

任课教师在教学过程中实行分层次、分年级教学,针对不同程度的学生采取不同的教学方法和教学内容,通过激发学生的兴趣,唤起他们的好奇心与求知欲,让学生在猜想与探索的过程中体会成功的快乐,从而提高教学质量。同时,良好的教学效果能够更大程度上激发学生学习数学的浓厚兴趣,提高学生学习数学的积极主动性,从而促进创新能力的培养。

2 在教学过程中,注重大学生数学思维能力的培养

大学数学教学的目的,不仅是知识与方法的传授,更是通过数学教学过程,使学生在掌握基本概念、基础知识以及其中的数学思想方法的同时,培养学生积极地提出问题、分析问题和解决问题的能力,培养学生的创新意识和创新能力,提高学生的数学探究能力、数学建模能力和数学实践能力。因此,大学数学教学更加注重教学过程,更加关注学生的思维活动。比如在高等数学课程的教学中通过一题多解例题的分析讲解,指导大学生从不同角度和不同的思路进行思考,引导学生从不同角度进行发散性思维训练,使学生的思维更活跃,促使学生创新思维能力的提高。

任课教师在教学过程中,通过运用旧知识,学习新知识的教学活动,帮助学生建立新概念,掌握新知识。培养学生用“已知”认识“未知”,用“已知”研究“未知”,用“已知”解决“未知”的能力。同时要鼓励大学生在获得数学知识的同时,积极主动地进行数学创造性思维活动,促进数学思维能力的培养,最大程度地开发大脑潜能,培养大学生的创新意识。在教学中,鼓励学生善于提出问题,敢于提出问题。思维是从问题开始的,头脑中没有问题,就不会进行思考。引导学生对所提问题分析研究,把所提问题与所学知识有机地联系起来,找到解决问题的办法,引导学生探索性和创造性地学习。在教学活动中,教师应充分肯定学生提出的问题,并耐心予以解答,以不同的方式肯定并鼓励学生质疑,努力培养学生的自信心。因为学生是否具有充分的自信,直接影响其创造性思维活动的积极性。

3 注重运用新的数学教学方式,培养学生的创新能力

在高等数学课堂教学中,教学方式要多样化,要注意发挥各个学生的特长,提高他们学习的兴趣,根据教学内容和学生实际,选择不同的教学方式。不管采用何种教学方式,都要根据学生学习兴趣、学习动机的改变不断调整、不断更新他们的学习内容。要以学生为中心,充分发挥他们的主动性和积极性。

在高等数学课堂教学中,教师要善于运用探究式的数学教学模式,创设问题情景,以激发学生的求知欲和好奇心,启发学生积极思维、提出问题。提出问题就是创新的开始。学生在学习过程中常会提出许多不同的看法或者见解,它往往蕴藏着智慧的萌芽,哪怕只有一点点新意,也应充分肯定和大力鼓励。

在高等数学课堂教学中,要注重渗透数学建模的思想和方法。随着科学技术的迅猛发展,数学已经深入到现实生活的各个领域,现实生活中许多问题都可以用数学知识、数学方法去解决。数学建模正是利用数学的方法,将现实问题抽象为数学模型。数学建模内容的讲授使学生改变认识,不再感到数学无用论,可以激发学生的创新意识。建立数学模型,实现问题解决的过程,就是创新意识和创新能力培养的过程。应用问题的教学设计应力求形成“问题情景--建立模型--解释、应用”的基本模式,使学生在具体的问题情景中感受数学学习的乐趣,提高数学素质,建立自己今后学习所需要的数学知识结构,提高创新意识和创新能力。同时,大量数学软件如Matlab、Maple、Mathematica的开发利用为学习数学知识提供了强有力的工具。教师指导学生在学习数学实验阶段,引导学生学会应用数学软件解决数学问题,这不仅有助于学生对所学基本理论和知识的掌握,而且还进一步提高了学生解决实际问题的能力和水平,促进创新能力的提高。

高等数学学习能力培养 篇8

在高职院校学生中开设高等数学课程，无论对于任课教师还是学生而言，都是不小的难题。一方面，对于许多高职院校的学生来说，学习高等数学困难重重。因为大多高职院校学生在高中时数学基础就比较薄弱，学习数学的兴趣不高，加上各高职院校都是大课堂教学，一堂课为一个半小时，教师讲课速度偏快，这让初入大学的学生很难适应。同时，大学教师不像中学教师和家长那样每天督促学生学习，新入学的大学生很容易被丰富多彩的校园生活吸引而懈怠学习。另一方面，对于教师来说，教会学生，尤其是教会高职院校学生学会抽象的数学也是不易的。高职院校的数学教材内容较多、抽象枯燥，教师既要在规定的时间内完成规定的内容，又要想办法培养学生对数学的兴趣，让学生学懂并用好数学，这对每个高职院校的任课教师来说均是个不小的挑战。高等数学在教与学的过程中出现的问题也就越来越多，而且有些问题已经到了不得不解决的地步，如不及格率居高不下，学生厌学现象严重，教师感觉身心疲惫等。因此，增强高职院校学生数学学习兴趣，提高高等数学学习效果势在必行。

二、提高高职学生高等数学学习兴趣的方法

高等数学是高职院校重要的基础课之一，有极其重要的地位和作用，开好这门课，对于学好其它课程和解决实际问题具有重要作用，同时对于培养大学生文化素养、逻辑思维、分析问题、解决问题的能力和创新精神也有着重要的意义。兴趣是最好的老师，学好高等数学的基础和关键是提高学生对数学学习的兴趣。

(一)加强快乐轻松学习的心理疏导，消除学生心理障碍

高等数学教学过程中，教师一方面要把良好的学习方法有意识地融入到教学方法中，把自己科学的学习体会融入到课堂教学中，使学生潜移默化地接受，从而找到适合自己的学习方法，同时，要加强对学生心理的疏导，消除学生数学学习压力。美国教育家布卢姆说过“一个带着积极学习课程的学生，应该比那些缺乏热情、乐趣或兴趣的学生，或者比那些对学习材料感到焦虑和恐惧的学生，学习更加轻松、更加迅速。”教师应创设民主的课堂气氛，让学生克服畏惧高等数学的心理，使学生有敢说敢问的勇气，教师应平等地对待学生，让师生之间的沟通渠道畅通无阻，帮助学生卸掉心理上数学学习的包袱。教师应积极的鼓励和肯定学生，帮助学生树立数学学习的信心，增强学习数学的动力，克服畏惧心理，提高学习兴趣。

(二)结合教学内容，介绍数学知识产生的背景

“热情是最好的老师”。学生是学习的主体，教学方法要有利于调动学生的热情，激发学生学习的主观能动性。高等数学课程是高职院校学生必修的一门重要基础课程，基本上都是在学生入学的第一年就开设了。由于大学课堂教学与中学有很大的不同，有很多内容需要学生在老师讲授的基础上自已去感知、体会、领悟，这使得许多学生不适应大学的学习，进而产生畏惧情绪。因此，我们在教学中，应结合教学内容，适当地介绍数学概念产生的背景，譬如:在讲解“定积分”概念时，可以向同学们介绍定积分这一概念是由牛顿和莱布尼兹分别从物理的角度和几何应用的角度独立地提出的，并介绍定积分的发展史，让学生体会定积分的本质是“分割，求和，近似代替，取极限”，进而再介绍一些积分处理实际问题的例子。

(三)结合当前时势，强调数学在经济社会中的重要作用

如今，大学毕业生早就自主就业。在知识经济时代，有知识、有能力的人才能在竞争中处于优势，才能在市场的选择面前处于不败之地。针对这点，在高等数学授课过程中，要把自己了解到的有关情况告诉学生，鼓励学生通过自己努力学习和提高，也可以有美好、辉煌的前景。例如，在美国，有人研究MBA毕业生的基本年薪与GMAT分数之间的关系:GMAT分数越高，则MBA毕业生的基本年薪就越高;而GMAT考试与考生的数学知识的学习与掌握有很大的关系。又如，在《金融时报》上有这样一条消息:当今华尔街最抢手的人才是具有理工背景、数理能力极强的人。一些在美国获得数学或物理博士学位的中国留学生一旦被华尔街录用，转瞬之间便可身价倍增。随着计算机和网络技术的飞快发展，证券交易、信用卡、网上银行以前所未有的速度发展，对于与日俱增大量的金融数据处理与分析，对于发展和应用金融衍生工具的定价理论以及各种金融风险的分析和防范等问题都必须把数学理论和计算机技术结合起来。

(四)改进教学方法，提高学生数学知识的接受程度

1. 联系实际法:

结合所学内容，联系微积分在社会生活中、工程问题中的应用也能激发学生学习高数的兴趣。我们知道微积分本身是为了处理十七世纪的科学问题而创立的，概念的建立都具有很强的实际背景。在教学的过程中我们也应当为学生设置一些实际问题情景，使学生认识到解决实际问题需要具备微积分的知识，从而产生学习的愿望。

2. 融会贯通法:

数学知识是一个有机的整体，其各部分之间有着诸多的内在联系，引导学生在学习中将学过的知识纵横联系起来，互相沟通，适度引申，有助于保持其对数学学习的兴趣。比如在讲定积分的换元法后，笔者安排了一个证明题。用定积分的换元法证明:以直角三角形的斜边为底边的任一几何图形的面积，等于分别以两直角边为底边的与之相似的两个图形的面积之和。这个命题是平面几何中的勾股定理的推广，学生通过用定积分的换元法加以证明，无疑会对换元法的应用价值加深了解。

3. 挑战问题法:

根据学生实际，提出对学生而言具有挑战性的问题，引导学生探讨解决，可充分挖掘其潜能，激发其学习积极性。比如在国内流行的高数教材中有当圆柱体的体积一定时，最省材料的外形是怎样的这样一道应用题，其结论是高与底面半径之比应为2:1。这道题可扩充成探究型问题:如果考虑切割材料时边角料的浪费情况会产生什么情况?如果考虑到接缝的加工成本又会产生什么情况?再提示学生做出目标函数及其导函数的图形，得出相关的更加符合客观实际的结论。这样，就把问题分解成了若干步骤，由简到繁，逐步推广，并给了学生发挥创造性的空间，这对学生进一步提高综合解决问题的能力很有好处。

4. 逆向思维法:

逆向思维是指从已有思路的反方向去考虑问题的思维方式，它反映了思维过程的间断性和突变性。逆向思维常常能帮助我们克服惯常思维中出现的困难，开辟新的思路，开拓知识的新领域。因此，逆向思维是一种发散性的创造性思维。在高数教学中，逆向思维可帮助我们开辟新的解题途径，避开繁杂的计算，使问题简化而得以顺利求解。一些问题采用逆向思维往往使人眼前一亮，课堂教学中经常有意识地强调这一方法，可优化学生的思维，极大地调动学生的学习积极性。

5. 媒体辅助法:

多媒体具有集声、光、色、电于一体，对人的感官有多方面刺激的作用，通过多媒体呈现优美画面，给人以视觉享受，可增强学生的愉悦感，提高学习热情。利用现代多媒体技术和信息技术可以使教师的角色和工作方式发生巨大变化，可以从知识的简单传授者变成学生学习活动的组织者与教学情景的设计师，展现出更多、更精湛的教育艺术。

总之，提高高职院校学生高等数学的学习热情和兴趣，让高数的学习生动有趣是今后高职数学教学改革的一个努力方向，愿与数学同仁们共同努力，探索高数教学的新思路、新方法，不断提高高等数学的教学质量，为社会培养更多的合格人才。

摘要：高等数学是高职院校学生的一门基础课程,但因为其概念抽象,逻辑性强,一些高职学生学起来比较困难,因而产生了厌学心理和抵触情绪,对高等数学学习缺乏兴趣。提高高职学生高等数学学习兴趣的方法包括:克服学生心理障碍、融合数学背景知识教学、强调数学学习作用和改进教育教学方法四个方面。

关键词：高职院校,高等数学,学习兴趣,方法

参考文献

[1]潘莉英.探究培养学生学习高等数学兴趣的方法[J].科技创新导报,2008,(17).

[2]李志义.突出个性化培养,推行启发式和主动性实践教学[J].中国高等教育,2006,(17):43-44.

[3]于庆年,赵临龙,李关民.微积分(经济类)[M].北京:中国人民大学出版社,2007.

高等数学学习能力培养 篇9

在高职高等数学教学实践中, 根据学生的实际, 将高职数学内容淡化理论推理, 注重具体应用, 收到良好效果.。极限思想方法是高等数学中最基本的思想方法, 因而极限的计算对高等数学的学习显得尤为重要。极限的运算题目类型多, 而且技巧多, 灵活多变。在教学中我们注重培养学生举一反三能力, 使学生理解能力获得提高, 进而提高学生分析问题和解决问题的能力, 进而为学生创新能力的发挥创造条件。为此, 本文希望通过对求极限方法的分析、归纳、总结, 以有益于对学生创新能力的培养。

一、利用“极限的四则运算法则”求极限

二、利用“无穷小的运算性质”求极限

无穷小的运算性质:有界函数与无穷小的积是无穷小。

解:当x→0时, 函数sinx1极限不存在, 不能利用极限的四则运算法则计算, 但sinx1≤1, 即sinx1为有界函数, 从而利用无穷小的运算性质可得, lxi→m0xsinx1.

三、利用“无穷小与无穷大之间的关系”求极限

设在自变量同一变化过程中, 如果f (x) 是无穷大, 则是无穷小;反之, 如果f (x) 是无穷小, f (x) ≠0, 则是无穷大大

四、利用“两个重要极限”求极限

五、利用“等价无穷小”求极限

常用的等价无穷小当x→时,

解:对于例7, 不能使用例6的法一来做.

说明:等价无穷小代换是将分子或分母中的乘积形式的无穷小因子整体代换, 而对于分子或分母中的两个无穷小之差, 不能直接代换, 应先化简成乘积因子的形式再代换。

六、利用“函数的连续性”求极限

设函数y=f (x) 在点x0处连续, 则有

七、利用“洛比达法则”求极限

洛比达法则: (以x→x0为例) 设函数f (x) 和g (x) 满足, (1) f (x) 和g (x) 在点x0的附近可微 (x0可除外) , 且g' (x) ≠0; (2) 当x→x0时, f (x) 和g (x) 都趋于零或都趋于无穷大; (3) (或∞) .则 (或∞) .

综上所述, 以上几种计算极限的方法是在高职高等数学学习中常用的方法, 往往一道题能有几种方法。通过以上对求极限方法的分析、归纳、总结, 培养学生多方面、多角度地思考问题, 它极大地活跃了学生的思维, 提高了学生的创新能力.

总之, 高等职业院校肩负着培养具有创新能力的应用型和技能型人才的历史重任, 我们只有通过对课程教学、课堂教学等方面的改革和创新, 才能培养更多的具有创新精神和创新能力的优秀人才。创新能力是一个民族进步的灵魂, 是国家兴旺发达的根本动力。在教学中, 选择合适的教学内容, 创新与完善高职数学教学的方法与手段, 不断提高教学质量, 才能有效培养与提升高职生的创新能力及其综合素质, 才能为市场和社会输送高素质的职业人才。教师要充分发挥高等数学课程创新能力的培养功能, 构思激发创新意识和创新能力培养的教学策略, 实现高等数学的创新教育。

参考文献

[1]华东师范大学数学系.数学分析[M].北京:高等教育出版社, 2004.

[2]同济大学数学系.高等数学 (第六版) 上册[M].北京:高等教育出版社, 2007.

[3]庞进生, 等.高等数学[M].北京:高等教育出版社, 2010.

高等数学学习能力培养 篇10

一、自学高等数学的能力

自学能力指的是学生按照学习规律进行知识探索，得到知识与使用知识的手段，是学生素质持续发展的不竭动力，高职院校学生会更快接触社会，自学能力对其来说尤其重要.学生在课堂上，往往不能得到全部所需要的知识，以高等数学来讲，一些基本的公式定理，可以通过教师的讲解得到认知，然而知识的熟练掌握与习题的引申发挥，则难以全部由教师指导来完成.要想达到最好的学习效果，自学几乎是唯一的途径.所以，一定要让学生养成较好的自学习惯与自学能力.教师应当尊重学生的主动性、自觉性与创造性，应把上课的主动权交还到学生手上，让学生有更充足的时间与更为广阔的空间进行自主学习，让他们积极思考、亲身实践，在实践中发现真理、获得知识，引导学生以各种渠道来获得学习高等数学的机会，继而用独立思考能力来完成对于所获取知识的整合与系统化.另外，要用诸如类比法、启发法、求异思维训练法等把学生的自学能力提高上去，不至于离开教师学生不知道怎么做，做了达不到预期效果.

二、学习高等数学的兴趣

兴趣是求取知识的源泉起点，也是能力提高与思维培养的原动力.在各种非智力的构成要素里，兴趣始终处在一个很特别的位置，它拥有着任何一种因素都不能取代的特殊作用.不单是高职高等数学，所有学生，所有学科皆是如此.若一名学生对高等数学发生兴趣，便会因此而形成无限热爱，继而产生难以估量的学习热情，才可能有针对于高等数学敏锐的观察、丰富的想象、积极的探索，才可能积极地研究问题，努力改进方法，灵活运用知识.所以，教师在教学时要抓住学生兴趣比较深厚的问题进行剖析与发挥，提高学生的数学应用能力.这对于略显枯燥的高等数学与略显难以静心学习的高职生来讲，难度偏大.但是正因为难度大，一旦把兴趣教学的优势发挥出来，学生的能力培养效果定会突飞猛进.当然，我们的教师在激起学生学习兴趣以后，便要注意使他们的兴趣持续与稳定下去，讲课时争取在条理清晰的前提下，做到语言生动，并且不断改进教学方法，运用诱导启发的形式，让学生的学习热情稳定而持久，让学生从被动学习变成主动学习.其中，类比法在高职院校的高等数学中比较适用.比如在讲解二元函数的偏导数时，如果学生已经对一元函数的导数有了明确认识，那么教师可以指引学生对二者进行比较分析，找出其中的相同点与相异点，这样做，教师教学显得轻松，学生接受起来也比较容易，兴趣会有明显提高.

三、高等数学的思维能力

高等数学的思维能力，其主要成分包括直觉思维、问题解决、逻辑思维、数学概括等几方面的能力要素.综合培养学生的数学思维能力是高职高数教学中的重要内容.数学化思维方式实际上就是科学化思维方式，数学思维既要观察客观世界，也要抓住客观物象的特征进行抽象提取与模型建立，再通过直觉判断与归纳推理，揭示内在规律，让纷繁的现象变为简单有序.具体来说，讲授过程上，要侧重学生思维，而非单项数学题.教师在讲解每个知识的时候，都不要急于给出答案或者定下结论，而要让学生进行思考，让其对于题目的本质规律有一个认知的过程.我们重视的是思维过程培养而非纯给出答案.要使学生用类比、归纳、演绎等手段进行知识的加工提炼，也要培养学生的逆向思维能力与发散思维能力，使其在不同的层面提出观点.这对提高学生的整体素质和科学思维作用显著.

四、高等数学的应用与创新精神

高职院校培养学生的目标指向是应用型人才.高等数学作为高职院校的核心基础课程，对于培养与提升学生能力包括灵活运用知识的能力和思维创新能力具有难以替代的作用.教师要让自己成型的思维模式、学生的优秀想法固化出来，展现在全体学生面前，使之都能得到借鉴与发挥，让高数课堂变成再发现和再创造的课堂.还有一点是，在教学过程中，不要拘泥于教材，比如在学习参数方程高阶导数时，学生难以记住繁复的二阶导数式，这时候可以指引学生参照一阶导数式，使学生知其就是一阶导数式的省略形，而不必完全按照教材中的二阶求导.最后，教师要尽量创造出平等民主的课堂氛围，鼓励学生发挥自己的思维、发表自己的见解，互相启迪、互相讨论，帮学生用数学观念在课堂上率先完成应用创新精神的实践.

五、教师作用的发挥

教师的作用是传道、授业与解惑.在高职高数教学中，我们可以把这三方面的作用分析为方法传授、内容传授与疑难解答.在这里，教师应当不断更新观念，强化自身学习，持续不断地更新知识储备与知识架构，以更为饱满的热情投身到教科研活动中去，积极探索课程规律、课堂规律与学生发展规律，让高职高数教育跟得上时代发展需要，跟得上学生学习能力发展需要.

总结

能力培养对于高职院校的学生来说尤显重要.在高等数学学科中重视能力培养，是时代、社会、学校、学生自身多方面的需要，而这一问题本身具有无限探究性，今天的研究成果只能成为明天研究成果的基石，而绝不能止步不前.能力需要培养，如何提高能力培养的手段同样需要研究

参考文献

[1]武亮英.高等数学教学中思维培养小议[J].太原大学教育学院学报, 2007 (2) .

[2]盛祥耀.高等数学 (第2版) [M].北京:高等教育出版社, 2004.

[3]单宏强.浅谈高职数学教学中学生能力的培养[J].科教文汇, 2007 (12) .

[4]纪素丽.对高职数学教学中学生能力的认识与实践[J].煤炭高等教育, 2008 (1) .