综合训练系统

2024-08-30

综合训练系统（精选十篇）

综合训练系统篇1

由于电脑软件以及硬件工艺的发展, 以及通讯等等的相关工艺的进步, 此时的虚拟现实工艺也获取了非常显著的成就, 而且被大范围的用到军事以及建筑等等的很多行业之中。通过虚拟工艺研制的多想模拟装置以及维护体系等都被广泛的应用到具体的活动之中, 而且获取了优秀的成绩。由于机舱非常繁琐, 而且其牵扯的学科很多, 特别是在浅滩以及风浪存在的时候, 其管控的规定非常严苛, 分析问题时遇到的不利现象很多, 维护不方便。由于受到装置的状态以及地理情况和天气等等的多项要素的干扰, 使用实船开展训练的话很是繁琐。此时就使得很多的训练意义无法实现, 所以, 应该使用优秀的仿真科技, 研制船艇机舱综合模拟训练系统, 替代实装进行机舱综合训练, 切实的完善当前船只的综训模式, 设置多项训练措施, 减少资金, 提升训练的具体意义, 进而提升管控的能力。

1 关于体系结构和活动步骤

1.1 体系构造

下图1中具体的论述了该项综合训练体系, 它的关键点是开展仿真支撑平台体系, 经由这个体系综合的开展管控以及调度等活动, 精准的体现出各个体系的运行状态。该系统主要由船艇机舱仿真系统、操作管理模拟平台、故障模拟系统、监控报警系统、虚拟拆装系统和考核评分系统组成。图形库是构建该系统的基础, 主要由机舱装备零部件图形库、维修工具图形库和配件图形库组成。

1.2 工作流程

船艇机舱综合模拟训练系统的工作流程示于图2。当体系运行之后, 教官在上述的平台之中布局训练内容, 此时学生们要结合规定来开展活动。不当的活动或者是教练设置的问题, 都能够经由监控体系等体现出。此时学生们结合问题的开展分析活动。最终, 开展虚拟维护工作, 一直到总的问题处理好。该评分体系对于工作者的总体的训练步骤自行的分析记载, 而且经由评分体系开展核查活动。

2 关于该仿真体系的构成以及具体的功效特征

2.1 关于体系的硬件以及具体的功效

图3中论述了硬件构成结构。结合实装体系的活动步骤, 硬件是由很多个小的体系仿真装置经由网络组合而得到的。其主要由视景系统、模拟操作盘台、监控台、教练台和系统网络等组成。系统硬件的组成结构示于图3。

视景系统硬件由PC机与三通道1350水平投影场景组成, 以模拟机舱环境。模拟操作盘台根据机舱操作盘台仿真而成, 便于学生开展操作活动。

对于体系网络来讲, 它是由实装网络以及监控的网络组合而得到的。对于实装网构造来讲, 它和具体的体系是相同的, 通过硬件的仿真来获取。实装网上各模拟操作盘台与视景系统中的机舱仿真设备可以通过网络互联, 得到和具体情况相同的网络, 进而可以开展信号的分析以及信息的处理等等的一些活动, 此时便于硬件活动的开展。对于监控网来讲, 它是对体系里的全部的仿真装置开展监测的网络, 在该网络中接受并且运行信号, 并体现相关的信息模式, 便于后续的活动开展。

2.2 系统软件与功能

船艇机舱模拟训练仿真系统的软件由3部分组成:实时仿真管理平台、机舱视景系统和仿真板卡固件, 其连接关系如图4所示。

2.2.1 视景仿真系统

机舱视景仿真系统总体框图示于图5。该系统是根据真实船艇机舱的布置和机舱设备结构, 开发而成的三维机舱虚拟环境;虚拟环境中的机舱仿真设备对应于原型系统中的船艇主机、船艇电站、船艇辅助机械、船艇管系、推进系统、监控台、操作盘台等。虚拟机舱与机舱操作模拟盘台及模拟监控台之间建立的实时通讯网络, 可实现虚拟盘台与模拟操作盘台间的互操作。

由于仿真装置是不一样的, 其设备的软件之间也存在较多的差异, 不过总的构造是一样的, 都是经由界面体现以及通信板块等等等几个步骤而得到的, 此时可以实现和使用者的交互等等一些活动。

2.2.2 实时仿真管理平台

(1) 操作模拟。本系统研制有模拟操作硬件盘台和虚拟操作盘台, 两者通过网络通讯实现实时互动。根据实时仿真平台设定的训练科目, 学员操作模拟盘台, 系统根据学员的操作动作实时响应;通过船艇机舱视景仿真系统、监控报警系统实时反应仿真机舱装备的运行状况, 学员可以及时调整、纠正、规范操作管理, 熟练掌握实船机舱的使用操作规范, 正确进行船艇机舱在各种工况下的使用管理。

(2) 故障模拟。采用基于规则的诊断专家系统与故障树分析法相结合的办法, 根据船艇机舱设备故障产生机理, 建立各系统和设备的故障树模型;然后, 对所建立的故障树进行定性分析, 并根据简化的故障树生成诊断专家系统的知识库以及搜索模式实现推理, 进而对问题进行分析, 得到应对方法。

(3) 监控报警模拟。监控报警系统可以模拟实际船艇机舱的集中监测系统, 实现仿真机舱运行参数的显示、设置、打印、面板操作、延伸报警及分组表、测点表的输出等, 能够明确存在的一些不利现象, 同时还能够经由声光等的信号来开展预警工作。

(4) 考核评分。结合专家体系以及以模糊推理为前提的全面评估科技, 设置也优秀的评分体系, 采用合理的知识表示方法将模拟器操纵规则、故障诊断方案等转化为计算机能识别并进行推理的应用知识, 即学员操作的评价依据。体系能够自行的记载考试的用时, 能够获取仿真体系的具体情形, 明确活动步骤, 可以对训练活动的整个步骤开展回放活动, 同时还能够记录各个时期的工作者的活动要素, 自行的跟踪学生的活动, 进而提供成绩测评等。

2.3 固件程序

固件程序是运行于外部仿真板卡CPU上的软件, 负责执行US-Bl.1协议规定的内容、初始化各硬件单元、配置设备以及对接口故障点的控制。

3 结束语

本系统利用v C++、SE2000及VT3.0软件平台开发而成, 能够对机舱渣的运行活动以及问题分析和虚拟维护等等的一些活动开展模拟活动, 特别是能够在特殊状态下开展机舱的管控活动, 能够应对不利现象。通过具体情况我们得知, 这个体系的性能优越, 而且培训意义优秀, 时间较短, 能够节约能源。

参考文献

[1]王术新, 余世林, 宁海强, 等.船艇主动力装备模拟iJII练系统的开发与研制[J].船海工程, 2008, 37 (4) :28.30.

航海作业综合训练系统的建立及应用篇2

航海作业综合训练系统的建立及应用

针对当前海运院校在作业室进行航海作业中存在的问题,提出利用计算机功能模拟软件,结合船舶运动模型,虚拟海上航行环境,建立航海作业训练系统,实现航海综合作业的.方法.

作者：何立居 HE Li-ju 作者单位：广州航海高等专科学校,广州,510725刊名：航海教育研究英文刊名：MARITIME EDUCATION RESEARCH年，卷(期)：27(1)分类号：U676.2关键词：航海学综合训练系统航海作业船舶模型虚拟环境

初中数学综合训练篇3

A.（a+b）2=a2+b2 B.（-a2）3=a6

C.-3a-2 = D.-a2-2a2=-3a2

2.下列图中阴影部分的面积与算式-+2+2-1的结果相同的是（）.

A. B. C. D.

3. 如图1，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE.若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是（）.

A.BD⊥AC B.AC2=2AB·AE

C.△ADE是等腰三角形 D.BC=2AD

图1 图2

4.一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图2，它的母线长是2. 5米，底面半径为2米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（）平方米.（接缝不计）

A.3π B.4π C.5π D.π

5. 若m2-5m+2= 0，则2m2-10m+2015= .

6.若不等式组x-a>2b-2x>0的解集是-1

7.化简：

8.如图3，直角△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=4，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是（结果保留π）.

图3 图4

9. 如图4，已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（0，8），点B坐标为（4，0），点E是直线y=x+4上的一个动点，若∠EAB=∠ABO，则点E的坐标为 .

10.如图5，在等腰直角三角形△ABC中，∠ACB =90°，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于E、F，与AB分别交于点G、H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D.

（1）求证：AE=CE；

（2）求tan∠DEC的值.

图5 图6

11.如图6，抛物线yx-9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC.

（1）求AB和OC的长；

（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行于BC，交AC于点D.设AE的长为m，△ADE的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）.

综合训练系统篇4

关键词：护生综合素质,社会要求,临床模拟,测评系统

现代护理不再是机械地执行医嘱、打针发药等单纯的疾病护理, 而是要尊重病人权利、情感、人格和隐私, 满足病人的个性化需求, 实现对病人的整体关怀, 深化“以病人为中心”的服务理念, 为病人提供体贴入微、技术娴熟的人性化服务, 以满足广大人民群众对健康的需求[1]。

医学院校应转变教育思路, 根据社会对护理工作及护理人员的要求进一步明确对护理人才的培养方向及目标, 有针对性地培养护生的综合能力, 以使我国的护理事业顺应当今时代的发展趋势[2]。

在医疗机构调查与护理工作密切相关的人员对护士素质的要求, 将为医学院校制订符合社会需求的护理教育培养方向与目标提供现实依据;有利于护生明确学习方向、提高其学习积极性、增强其就业能力;有利于医疗机构选拔综合素质较强的护理人才。

1 方法

1.1 调查对象

在湖州市2区3县20所各级医疗机构随机选取500名与护理工作密切相关的3个层面人员:护理工作主管人员 (护士长、护理部主任或主管, 100人, 占问卷总人数20%) 、护理工作合作人员 (临床医生及在职护士, 100人, 占问卷总人数20%) 以及护理对象 (病人或其家属, 300人, 占问卷总人数60%) 。

1.2 调查方法

设计制作500份调查问卷, 问卷设计形式为半开半闭式。封闭式选择项分别为“非常重要”、“一般”及“不重要”。正式调查前对调查人员进行调查方法及调查内容的培训。由被调查人员匿名填写问卷, 当场完成并收回, 保证作答完整。

1.3 调查内容

调查内容涉及护士护理操作细致与熟练程度、情绪控制与沟通能力、气质形象与护理礼仪、规范记录病历资料能力、曾获相关奖励或资质及涉外护理能力等17项素质能力在实际工作中的重要程度。

2 结果 (见表1)

3 讨论

随着市场经济的发展和医疗体制的改革, 医院在竞争中面临发展的新格局。在这种新形式下, 医疗体系要求护士不但要有全面的专业知识和熟练的操作技能, 还要求护士具备良好的意志品质、沟通协调能力、良好的气质修养、独立处理问题的能力等综合素质。

我国的护理事业起步较晚, 大多数医疗机构仍停留在疾病护理的单一模式。国内高校的护理培养专业层次、目标定位不明确, 导致目前我国护士的整体素质偏低, 护士在护理过程中态度冷淡, 出现各种差错、纠纷甚至事故, 病人对护士的服务态度及质量存在诸多不满。

目前, 我国高等护理教育还处于新旧培养模式的过渡阶段, 大多数高等医学院校仍采用基础-临床-实习的阶梯式教学模式, 客观上造成了基础与临床、理论与实践、学校教育与社会需要的脱节, 严重影响了护士职业能力和综合素质的提高[3]。

以社会对护生的素质要求为依据, 明确护生的综合素质培养标准, 加强临床护理实践训练并实施综合测评, 使现代护理教育实现从护理专业技术的传授向全面发展的育人型转变, 实现从单纯的知识灌输向全面加强智能培养的转变, 完成护士由单角色向多元化角色的转变[4]。

调查结果显示, 社会对当前在职护士提出了较一致的工作能力要求:一方面, 护士应加强护理操作细致与熟练程度的训练, 从而减少医疗事故的发生, 提高护理服务质量与工作效率;另一方面, 病人在临床诊治过程中会产生不良情绪, 容易向医护人员发泄, 护士需加强情绪控制能力, 学会与病人沟通, 以取得病人的理解和配合, 缓和护患矛盾。

护理工作主管人员 (护士长、护理部主任或主管) 还注重护士规范记录病历资料的能力。当前多数医疗机构存在护理病历书写不规范、记录重点不突出、记录不一致、连续性差、涂改严重、出院指导缺乏个性化等问题。病历资料不规范不仅降低了医护质量, 更埋下了医疗纠纷的隐患。因此亟待加强对护士护理病历规范书写的培训。

调查发现, 病人或其家属还较注重护士的气质形象与护理礼仪。与此同时, 护士在学习或工作中如果获得过相关的奖励或资质将被病人或其家属更好地接受。

随着经济全球化的发展, 涉外护理人员作为技能型紧缺人才, 越来越受到国内外的关注。某些大型医疗机构 (三甲医院、涉外医院等) 较重视护士的涉外护理能力。一方面, 涉外护士能与国外病人或医疗专家进行交流, 为病人提供优质的护理服务;另一方面, 通过涉外护士可将护理与国际接轨, 进一步提升我国护士的整体护理水平。

高校护生作为未来护理人员的重要储备资源, 将影响未来医疗机构护理人员的整体素质、水平。鉴于此, 我国高校教育应根据社会对护士的要求, 明确护理专业的培养方向与目的, 以临床护理实际工作为导向, 构建护生综合素质、临床模拟训练与测评系统, 探索面向实际工作应用的、可持续发展的现代护理教育模式。

4 建议

本研究组建议高校应根据实际情况和现有资源, 构建护生综合素质临床模拟训练与测评系统, 以实现对护生综合素质的训练与测评。根据本调查结果, 该系统可涵盖以下几个模块。

4.1 护理操作临床模拟训练及测评模块

该模块旨在模拟临床实际护理操作场景, 全面提升护生分析和动手解决问题的能力。根据大纲的教学内容及考核内容, 可分别设计出角色任务型、定时完成型、协作配合型、细致精准型等各种类型的护理操作训练方法及考核模式, 制订并细化考核评分标准, 采取平时操作考核和结业操作总考核相结合的方式。不但注重操作速度的提高, 更注重操作的细致程度和完成质量;不但培养个人独立操作能力, 同时注重训练团体协作配合能力;不仅测试护生的技能操作水平, 还测试护生在面对实际工作时表现出来的应变能力等综合素质。

4.2 情商及礼仪临床模拟训练与测评模块

该模块注重培养并测评护生有效协调护患关系、防止护患纠纷的能力。本模块设计了护士在工作中可能遇到的各种护患关系, 如生命垂危病人及其家属、大面积烧伤病人及其家属、无家属陪伴的长期住院病人、有暴力倾向的病人、无理取闹的病人等, 重点对护生的心理评估、沟通交流能力、临床应变能力、护理礼仪、病人满意度等环节进行考查, 力求护生在模拟训练中提高情绪控制能力及沟通协调能力, 加强气质形象及护理礼仪的培养, 提高护生协调护患关系的能力, 加强护生预防、判断及处理医疗事故的能力。

4.3 病历规范书写临床模拟训练及测评模块

该模块注重提高护生对护理病历的规范性书写能力。模拟出实际病例场景, 让护生按照临床护理工作的要求, 规范书写护理病历。测评教师根据书写情况给予测评。测评标准根据《护理病历书写规范》制订, 要求护理病历能真实、准确地反映病人病情及治疗护理情况, 无疏漏及涂改现象, 还应考查护生对病历细节的观察及分析能力。本模块有助于护生端正病历书写态度, 提高法律意识, 促使护生养成随时观察及时记录的习惯。

4.4 涉外护理临床模拟训练及测评模块

根据当地涉外护理市场需求, 加强对护理专业的外语教学, 培养护生的双语实践应用能力。构建此模块的基础包括以下几个环节:创立双语师资建设机制;完善双语教材系统建设;探索以培养具有国际视野与综合能力的复合型国际化护理人才为教育目标, 既与国际先进教学理念接轨又符合中国实际, 教学层次递进, “教、学、考、评”4环节相互结合的创新型双语教育模式。该模块的创建, 要求学生能熟练、流利地使用外语进行交流沟通, 能为外语文化背景的病人提供护理服务。

最后, 临床模拟训练及测评系统需引进评优奖励及证书颁发机制, 为护生搭建广阔的素质能力展示平台。在每次实施临床模拟训练及测评之后, 对表现优异的护生给予奖励并颁发证书, 起到了模范带头作用, 可进一步激发广大护生学习及参与实践的积极性。此外, 有利于医疗机构选聘更优秀的护理人才, 进而提升护士的整体护理水平。

参考文献

[1]黄峻.人性化服务——现代护理的发展趋势[J].中华护理杂志, 2007, 42 (5) :391.

[2]周恩红, 卢益东, 符丽燕.教师、护生与用人单位对护生就业影响因素的认知比较[J].护理学杂志, 2009, 24 (2) :62～64.

[3]蒋培余, 沈旭慧, 袁义厘, 等.以“职业能力培养”为主线的护理本科实践教学体系研究[J].护士进修杂志, 2009, 24 (6) :506～508.

制图综合训练小结篇5

；；

一、踏架

1、踏架结构：方形连接板、T字型肋板、Φ38圆筒、Φ24H7圆筒

2、试图表达方法：主视图采用局部剖视图来表达踏架的工作原理和各零件之间的连接关系，移出断面图表达出T字形肋板的断面形状。俯视图采用局部剖视图和斜视图相结合的方法表达出踏架的基本外形结构，其中，斜视图表达出凸台的外形及其中的螺孔

3、画零件草图（徒手绘图）

1）在图纸上定出各视图的位置，画出各视图的基准线、中心线。2）依据零件的工作位置，选择适当的表达方案（一组图形），画出草图图形。

3）标注零件各部分的表面粗糙度代号，选择合理的尺寸基准，画出所有要标注的尺寸界线、尺寸线和箭头。

4）集中测量尺寸，并标注在各自相应的位置上。5）标注零件尺寸公差和文字性的技术要求等。6）仔细检查、加深，填写标题栏。

7）尺规绘制零件图或用计算机辅助绘制零件图。

4、主要尺寸：长度尺寸基准：38。宽度尺寸基准：58。高度尺寸基准：38。主要定位尺寸：76,25,32,30°。主要定形尺寸：Φ38，,24H7，M10-7H。

5、技术要求：

（1）、方形连接板上表面粗糙度为12.5（2）、凸台上表面，方形连接板侧面粗糙度为6.3（3）、Φ24H7圆筒表面粗糙度为3.2

二、齿轮油泵

1、齿轮油泵结构：泵盖、垫纸、齿轮、短轴、填料、填料压盖、长轴、压紧螺母、泵体

2、视图表达方法：主视图采用全剖视图来表达齿轮油泵的工作原理和各零件之间的装配关系，一个移出断面图表达了长轴输出端的断面形状。左视图采用半剖视图和向视图相结合的方法表达了B向的外部形体结构，并表达出了泵体的进出油孔和安装孔。

3、绘制装配图的基本步骤：

（1）了解机器（或部件）的装配关系和工作原理。

（2）定方案、比例、图幅，画出图框、明细栏和标题栏。（3）合理布局，各视图之间留出适当的空隙，画出各个视图的主要基准线。（4）先画出主要零件的外形图。

（5）按装配关系逐个画出主要装配干线上的零件轮廓图，再依次画出次要装配干线上的零件轮廓图。画零件间装配关系时，先画起定位作用的基准件，后画其他零件，并随时检查零件间的装配关系是否正确。

（6）价差加深、画剖面线，尺寸标注及公差配合。

（7）对零件进行编号，填写明细栏、标题栏和技术要求。

4、主要尺寸：总体尺寸：主视图——长度：174，高度：114.5

左视图——宽度：102，中心高：62，中心距：35。性能尺寸：油孔G3/8。配合尺寸：Φ12H7/f7，Φ18H7f7，Φ40H7/f7。安装尺寸：70,2XΦ11

5、技术要求：

（1）、装配后应转动灵活无卡阻现象

戏剧阅读综合训练篇6

[开幕时，吴太太在收拾晒干的东西，有的只是折好，有的先需熨平。杨长雄坐在窗外的一个蒲团上看书，晒太阳。

吴太太（继续开幕以前的口角）穷人，穷人，这个年

头，哪一个不穷呃，哪一个不是穷人呃？白米

卖到六十块钱一担，猪肉一块五毛钱一斤，

三毛钱一棵白菜，一毛钱一盒洋火，从来没

有听说过。穷人，穷人，是的，做娘姨的是穷

人，做主人的个个是发财的吗？这个年头，只

有军阀，只有奸商，没有良心的人，才会发财

呀，我们可不是这样的人——这样的三间破

房子，一个月要四十块钱的房租。打仗以前，

连四块钱都没有人要。简直是硬敲竹杠！这

样的事，才是欺负人的事，这样的人，才需要

旁人去管教管教……（一面说话，一面已折

好几件衣服，说时，目常向杨长雄藐视，他显

然是她管教的对象）

[杨长雄想用两手掩耳，则无手拿书。不得已，用一手把对着声浪的一耳掩上。

成众（正当他的朋友预备讲道理的时候，从右厢

房走出，一手提着一张方凳，一手拿着一盒

象棋，走到杨长雄的面前，放下凳子）下棋，

下棋！

杨长雄（放下书本，预备下棋。忽然看了吴太太一

眼，想逃出对于下棋不利的恶劣环境）拿到

里面去下，好不好？

吴太太（将已经整理过的几件衣服收进屋去，一会

儿走出，手里拿着一只花瓶）奴，看罢，就是

同这个一模一样的花瓶。还是五年前我从

牯岭避暑回上海的时候在九江买的。她

要二十块钱一对，是我还了六块钱买下的。

用到现在，没有见打破一点。我因为喜欢它

的样子，才特地当宝贝似的带在身边。她把

那一只打个粉碎！你说可恨不可恨？现在你

就是出十块钱一只，也没地方可以买得到。

我要她照原价赔我三块钱，可算是十二分的

客气了。（说着，将宝贝玩赏了一回，顺手

放在廊上的一张茶几上。继续做她未完的

工作）

成众老兄，你也应该客气客气啊！怎么连将军你

说都不说一声！

吴太太 ……现在的三块钱，值什么？抵不到以前的

三毛钱，照道理应该照市价赔我才是。不过

我既说了只要她赔我三块钱，已经说出的

话，我不反悔。可是如果连三块钱都不赔我，

那可不行！

成众（并非认真的）唉，老杨，我和你赌一个输赢

好不好？这盘棋，如果你赢了，我出三块钱，

如果我赢了，你出三块钱。赢的钱送给李嫂

让她还债，怎么样？

杨长雄李嫂没有债，我也没有钱。你是阔人，三块钱

不在乎，我是一个穷光蛋，我的三块钱用处

多得很。（用刚听到的口吻）这个年头，自来

水笔，卖到六十块钱一枝，钢笔头两块钱一

打，九毛钱一瓶墨水，一毛钱一只信封。从来没有听说过！

吴太太（得到一个进攻的机会，回头向杨长雄）啊，

你知道说穷，你也会说你是一个穷人，那么

刚才你说的全是废话！你既知道大家都是穷

人，还说什么替穷人想想？你说你是一个穷

光蛋，请问现在哪一个不是穷光蛋？

杨长雄（被迫抗战）吴太太，你还要多讲吗？

吴太太我为什么不能多讲？难道我连在我自己家里

说话的权利都没有了吗？

杨长雄（放弃了纸上谈兵）好罢，你既要讲，我就再

和你讲好了，你刚才要我讲道理，我为省事

起见，没有理会。现在我把这个道理就来讲

给你听听。我们都是穷人，不错，不过穷人也

有穷人的等级。一个用得起娘姨服侍的太

太，如果穷的话，是一个高级的穷人；一个服

侍太太的娘姨，是一个低级的穷人；像我这

样一个扫地抹桌子要自己动手的穷学生，是

一个中级的穷人。如果今天是我这样一个中

级穷人，打破了像你这样高级穷人的一只花

瓶，也许还可以勉强赔得起。现在不幸得很，

打破花瓶的是李嫂，她是你雇用的一个娘

姨，她是一个低级穷人，她赔不起。三块钱在你不在乎，可以不在乎，在她……

吴太太你这话不通，什么叫作不在乎？

杨长雄不要忙，不要忙。请你让我把话讲完。不在

乎，就是说，一桌酒席，一场麻将，一双丝袜，

一瓶雪花膏……

吴太太废话。那是我的钱，我爱怎样花就可以怎样

花，旁人管不着。

杨长雄好，好，好，就说是我说错了，你说对了。就承

认这个问题不是在乎不在乎，也不是赔得起

赔不起的问题；这正是我要说的话。穷不穷，

赔得起，赔不起，讲的是一个情，人情之情。

现在我要说的是一个理，事理之理。我们争

的是：一个娘姨打破了主人的一件东西，应

该不应该赔偿的问题，我的意见是：一个娘

姨打破了主人的东西不应当赔，主人不应该

要她赔。完了。

nlc202309081711

吴太太喔！不应该赔？

杨长雄不应该。

吴太太花瓶是不是我的东西？

杨长雄是的。

吴太太是不是李嫂打破的？

杨长雄是的。

吴太太一个人毁坏了别人的东西，应该不应该赔偿？

杨长雄应该赔偿。

吴太太好了，还要说什么？

杨长雄啊，别忙，别忙，你说的是毁坏了别人的东

西，可是你不是别人啊！我问你，李嫂是不是你的佣人？

吴太太是的。

杨长雄佣人应该不应该替主人做事？

吴太太当然。

杨长雄你的花瓶脏了，你要不要她替你擦擦？

吴太太要她擦擦，是的，可是我没有叫她打破啊。

杨长雄当然你没有叫她打破。如果是你叫她打破，

那就变成执行主人的命令，替主人打破花

瓶，那就只有做得快不快，打得好不好的问

题，而没有赔偿的问题了。我现在再请问你：

从古到今，瓷窑里烧出来的花瓶，少说，也有

几十万几百万。这些花瓶，现在到哪里去了？

一个花瓶是不是有打破的可能？

吴太太有的，谁可以把它打破？

杨长雄是呀，谁可以把它打破？我请问你。

吴太太花瓶的主人可以把它打破，拥有花瓶的人可

以把它打破。

杨长雄你这就错了，拥有花瓶的人，不会把花瓶打

破，因为他没有打破的机会。动花瓶的人，擦

花瓶的人，才会把它打破。擦花瓶是娘姨的

职务，娘姨是代替主人做事。所以娘姨有打

破花瓶的机会，有打破花瓶的权利，而没有

赔偿花瓶的义务。好了，还要说什么？

吴太太胡说八道！

（选自《三块钱国币》）

1.通过戏剧人物的语言，分析女主人和杨长雄的性格特征。

答：

2.请简要分析开头的妙处。

答：

二、阅读下面的文字，回答后面的问题。

[后面墙上有一幅大招牌，上写“世界产联第五十七地方分会”。

扬克（从外面街上走过来。他的举动谨慎、神秘。

他走到门对面，然后轻轻地踮着脚走向房

门口，听了听。室内的沉寂给他留下深刻印

象，他小心地敲敲门，好像他是去参加某种

神秘仪式的暗号似的。听了听，没有回答。

又敲得更响一点，还是没有回答。急了，敲得

更响了。）

秘书（在凳子上转过身来）那儿究竟是怎么回

事——有什么人敲门吗？（喊叫）进来，为什

么不进来？（屋里所有的人都抬起头来。扬克

慢慢地、小心翼翼地推开门，好像害怕受到

伏击似的。他举目四望，想找到秘密的门，神

秘的东西，却给屋里的平凡的事物和人物惊

住了。他以为他也许走错了地方，随后看见

墙上的招牌，放了心。）

扬克（脱口说出）哈罗。

大伙（有保留地）哈罗。

扬克（更从容一些）我以为我闯错了地方。

秘书（仔细地观察他）那也难说。你是会员吗？

扬克不，还不是。我就是为这个——参加你们的

会——来的。

秘书那容易。你是干哪一行的——码头上的？

扬克不是。我是烧火工人——邮船上烧炉子的。

秘书（满意）欢迎到我们市里来。你们这些人终于

醒悟过来，我很高兴。在你们这一行里，我们

收的会员不多。

扬克（又挤挤眼）噢，得啦，得啦。（因为四面八方

都向他投来怀疑的眼光，感到有点气愤）噢，

去他的！你们用不着盘问我。难道你们看不

出来我是一个顶事的人？当然！我是个老工

人。我会坚持下去，懂吗？我会全力替你们完

成任务。这就是我要参加的原因。

秘书（说说笑笑地，试探他）那种精神是对头的。

不过，你真懂得你为什么要参加吗？我们这

里的一切都是光明正大的，都是摆在桌面上

的；但是，还是有些人对我们有些误解。（厉

声）你对世界产联的宗旨有些什么想法？

扬克噢，我全知道。

秘书你认为这个会是干什么的——麋鹿兄弟

会——还是黑手党？

扬克麋鹿兄弟会，见鬼！黑手党，他们只是一帮没

有胆子的意大利人。不，这是一个好汉帮，

对吗？

秘书你说对了！所以我们站得直，走得正。我们不

搞秘密活动。

扬克（吃惊并且钦佩）你是说，你们向来就像这样

光明正大地活动吗？

秘书一点不错。

扬克那么你们确实是一些有胆子的人！

秘书（厉声地）你到底为什么要想参加我们？照直

说吧。

扬克你逼我讲吗？好吧，我也有胆子！我愿意帮

忙。你们想搞爆破，是不是？哼，我就是干那

个的！我行！

秘书（假装随随便便）你是说用合法的直接行动

来改造不平等的社会条件呢，还是用炸药？

nlc202309081711

扬克炸药！把它从地球上炸掉——钢铁——所有

的笼子——所有的工厂、汽船、房屋、监

狱——以及钢铁托拉斯和支持它运转的一

切力量。

秘书原来——你的想法是那样的，呃？在那方面

你还有什么特殊工作想给我们提出来的吗？

（他朝那些人做了个手势，他们一个个小心

翼翼地站起来，围在扬克背后。）

扬克（勇敢地）当然有，我要说出来。我要告诉你，

我就是好汉帮里的一条汉子。有一个家伙，

百万富翁，叫道格拉斯——

秘书你是说，钢铁托拉斯的总经理吗？你想暗杀

他吗？

扬克不，那并不解决什么问题。我的意思是炸掉

他制造钢铁的制造厂、工厂。我要干的就是

那个——把钢铁给炸掉，把世界上的钢铁炸

到月球上去。那就解决问题了！（热切地，带

点虚张声势的味道）我一个人干！我给你们

点本领看！告诉我他的工厂在哪里，怎样走

法，有关的一切内情。把使用的东西，炸药交

给我——其他的一切，你就看我的吧！等着

看黑烟冲天，一切化为灰烬吧。只要完成了

任务，哪怕他们抓住我，我也不在乎！我愿意

坐一辈子牢，表示对他们的嘲笑！（半自言自

语）而且我要写一封信给她，告诉她事情是

毛猿干的。那就把仇报了。

秘书（从扬克身边走开）很有趣。（他发了一个信

号。那些人，全都身强力壮，扑到扬克身上，

说时迟，那时快，他们把他的手脚反剪起来。

他被搞得惊慌失措，简直无法挣扎，他们从

他全身上下搜索武器。）

汉子没有手枪，没有刀。要我们教训他一顿，然后

把他弄出去吗？

秘书不，不值得我们费那些手脚。他太蠢了。

（选自《毛猿》）

1.请简要分析扬克的人物形象。

答：

2.本场主要刻画扬克与世界产联的冲突，有何寓意？

答：

综合训练系统篇7

一、在机电一体化专业综合训练中应用柔性制造系统要明确其基本组成

柔性制造系统主要由传送带来将产品分拣站、暂存站、产品装配站、产品机械手、产品加工站、产品检测站以及产品供料站进行连接组合而成, 对气缸缸体自身装配过程进行模拟, 传送带成为了自动生产系统里面一个核心的元件, 将工件传送到检测单元以及装配单元, 将成品进行分检, 实施分检工作以后再传送到仓库里面。检测站也是由光电视觉系统而组织, 主要通过采取模式识别方式方法来对工件进行检查, 进而对加工产品质量进行有效的保证。装配站主要包括活塞进料模块、进料模块以及工业机器人这三个方面组成, 主要用于装配气缸工作, 把工件送入到下一个单元之中。而暂存站主要由存取机构的PLC控制器、货架以及传送带接口这三个部分组成。气缸的缸体主要在自动仓库单元中实施存储的过程, 分检站则由分检模块以及滑槽这两个部分组成, 按照工件类型以及工件颜色、工件材质来进行分检, 这样能够使装运工作更加便捷。除此之外, 还具有十分先进网络化的操作系统, 在子系统和模块之间往往具有十分有效的通讯接口。

二、在机电一体化专业综合训练中应用柔性制造系统要发挥其功能作用

在机电一体化专业综合训练中应用柔性制造系统包含了绝大部分的工业生产过程中所涉及到的应用和技术, 主要包含产品质量控制、产品组态控制、生产过程控制、传感器技术、光电视觉技术、故障排除技术、故障检测技术、产品组装技术、工业电子技术、气动技术、电气控制技术、机械执行机构技术、机械传动技术、PLC控制技术、网络通信技术以及工业现场总线技术等等。这些组成部分单元之间都采取柔性结合的方式方法, 能够对其实施任意的组合, 具有很强的系统开放性, 能够源源不断的将新技术融入到该系统里面, 进而为高校机电一体化专业的学生提供创新性实践平台以及开放性实践平台, 帮助高校学生能够从系统的整体角度来对柔性制造系统各个组成部分进行认识, 进而掌握了机电控制系统的控制原理、系统功能以及系统组成, 每一个工作站都能够根据设定的任务来选择与之相应的技术参数以及功能参数标准型材料、电气元件、传感器以及气动元件集合而成, 高校学生也可以将控制训练、测试训练、故障排除训练、维护训练、调试训练、编程训练、装配训练以及设计训练等等综合性训练完成。

三、在机电一体化专业综合训练中应用柔性制造系统要明确基本内容

高校的机电一体化专业综合训练课程一般都设置在本科教育教学环节里面第七学期中, 一共设置四周的课程, 这已经成为了本科机电一体化专业人才培养方案里面一个十分重要的组成部分, 并且是对高校学生获得专业技能以及专业知识全方位的检验以及综合考核。按照高校机电一体化专业设置的诸多要求, 通过柔性制造系统的平台来开展一种集中实践教育教学的环节, 高校教师要组织学生对于人为设定故障实施故障排除以及故障诊断练习, 这里所说的人为设定故障可以是PLC故障, 也可以是电气故障。教师还要组织学生根据相关工作的要求来对PLC控制程序实施编写以及修改, 对实际控制的过程进行模拟, 学生要对控制回路、电路以及气路等构成实施模拟设计以及运行调试工作。这些工作都能够将高校学生对实际问题进行解决的能力提升, 系统各个单元之间通过IO实现通讯, 要求学生对其进行模拟, 并且把多个加工单元进行连接, 使其能够构成一个完整的系统, 通过在机电一体化专业综合训练中实施这一个教育教学环节, 能够使学生自身对实际的机电一体化设备进行搭建, 进而将高校学生对实际工程中出现的问题进行解决的能力提升。

四、在机电一体化专业综合训练中应用柔性制造系统要分析加工站组成

加工站主要由磨削装置、转盘以及检测装置这三者共同组成, 具体来说, 加工站主要包括五个部分, 第一, 雪花型转盘, 加工站中实施的所有动作都将这一转盘作为前提和平台, 转盘的转动能够将加工站中的物料运送到不同的加工位置中, 这样不仅仅方便工作人员对其进行控制, 更加节省了加工站的空间。第二, 五台电机, 这五台电机的作用分别是使检测探头能够上下移动、使工件能够顶紧、实施磨削加工、对转盘旋转进行有效控制以及控制磨削装置实施上下运动。加工站的第三个组成部分是同步带直线的驱动单元, 因为结构要求, 磨削电机必须要实施上下移动, 因此, 需要具有直线驱动的单元, 这个驱动的单元必须要具有三灰分精确位置的定位, 对以上特点实施总结, 要求我们必须要设计一个加工站的同步带直线驱动单元。同步带直线驱动单元的设计已经成为了整个系统中最为复杂的一个结构。第四, 五个传感器, 这五个传感器分别具有检测气缸孔合格与否、检测转盘所处的位置以及检测有无工件的作用。第五个组成部分就是一些支架以及型材。

在柔性制造系统应用到机电一体化专业综合训练过程中, 很多高校教师都将加工站这一实例进行广泛应用, 要求高校学生必须要实施加工站的系统设计工作, 其系统设计工作主要包括控制系统软件设计、控制系统设计以及接卸结构设计这三个主要方面, 其中, 学生要根据加工站自身的工作原理来实施系统设计计算工作, 并且要充分运用Solid Edge来对加工站进行三维建模的落实。其次, 要求高校学生要对控制系统硬件进行设计, 加工站的控制系统主要将PLC作为核心, 其中, PLC的监控器主要根据传感器所输出的那些信号来对电机实施严格的控制, 进而将工件检测以及磨削实现, 并且通过传送带将工件传送到下一个工作站中。最后, 学生还要实施控制系统软件的设计, 对PLC控制程序进行编写, 主要采取梯形图方式实施编程。在将学生所设计的工作站成功的安装和调试以后, 要由其他小组的指导教师以及学生人为制造一个或者两个故障, 比如PLC故障、电气故障或者机械故障, 再由小组的学生进行相互之间的讨论, 进而将故障找出来, 对其原因进行分析, 进而采取一定的方法来将故障排除。

五、在机电一体化专业综合训练中应用柔性制造系统的结论和效果

高校通过采取柔性制造系统作为学生专业的综合训练基础和平台, 能够为实验教学提供一个良好现场的模拟环境, 学生通过实施专业综合训练能够有效的将电子计算机以及机械等等相关专业理论的知识与实践很好的结合, 进而将机电一体化专业知识之间具有的整体性以及相关性很好的突出。在机电一体化专业综合训练中应用柔性制造系统能够将高校学生对于机电产品实施设计的能力提升, 在将柔性制造系统教育教学平台作为基础的实践教育教学过程中, 将学生实践动手能力进行提升, 进而提高了高校学生所具有的创造能力以及实践能力。除此之外, 在机电一体化专业综合训练中应用柔性制造系统能够切实提升高校学生合作意识以及团队精神, 在整个机电一体化专业的实践教育教学过程中, 学生一直都将小组作为单位, 使学生能够对学习过程中的问题进行讨论以及交流, 而这一种讨论和交流主要通过学生之间的配合来完成。因此, 在机电一体化专业综合训练中应用柔性制造系统不仅仅有利于学生掌握理论知识, 更加能够提升学生操作能力以及培养学生合作意识。

六、结语

本文中, 笔者主要从在机电一体化专业综合训练中应用柔性制造系统要明确其基本组成、在机电一体化专业综合训练中应用柔性制造系统要发挥其功能作用、在机电一体化专业综合训练中应用柔性制造系统要明确基本内容、在机电一体化专业综合训练中应用柔性制造系统要分析加工站组成以及在机电一体化专业综合训练中应用柔性制造系统的结论和效果这五个方面对柔性制造系统在机电一体化专业综合训练中的应用进行了解析, 机电一体化专业是一项具有很强操作性的专业, 因此, 必须要对高校学生的动手操作能力进行培养, 同时使学生具有专业的知识和素质。

参考文献

[1]郑玉皎, 宋宝妮, 曹英志.柔性制造系统在制造业中应用研究[J].齐齐哈尔大学学报 (自然科学版) , 2009, (05) .

[2]刘又午, 吴建华, 王树新, 张大钧, 刘宝善, 林汉元, 王树勋, 吴长顺, 柴宝连.基于动态特性的加工中心设计[J].制造技术与机床, 1996, (03) .

[3]王伟, 王殿君, 申爱明, 朱加雷.柔性制造系统在机电一体化专业综合训练中的应用[J].安徽师范大学学报 (自然科学版) , 2010, (06) .

儿童学习障碍综合训练探讨篇8

学习障碍 (learning disorder, LD) 指的是智力发育正常的儿童在获得和运用听、说、读、写、算和推理等能力的一个或多个方面, 未能达到其适当的年龄和能力水平, 出现明显的困难, 从而导致学业不利[1]。据有关资料统计, 约20%的儿童在校学习期间发生学习障碍, 学习障碍不但影响儿童对生活的适应, 还会给儿童及家长带来巨大的心理压力, 使儿童享受不到学习的乐趣, 失去发展潜能的机会。本研究旨在通过儿童学习障碍的综合训练, 促进其学习能力的提高, 从而全面提高儿童的综合素质。

1 对象与方法

1.1 对象

选择2006年1—11月在哈尔滨市妇幼保健院儿童心理门诊就诊的78例LD儿童, 对其进行学习能力测验, 参照国际疾病分类第10版 (ICD-10) 关于“特殊学习技能发育障碍”诊断标准[2], 并借鉴国内同行的界定标准[3]。 (1) 主课语文、数学平均成绩居班级排序20以下者; (2) 班主任老师根据其学习能力综合评定为“差生”者; (3) 至少有1门主课成绩<60分; (4) 智商IQ>80; (5) 损害必须是发育性的, 即上学的最初几年已经存在; (6) 视、听觉损害或神经系统损害者。符合上述标准者男52例、女26例, 年龄6～12岁。

1.2 方法

由专职教师根据每一位儿童的测量结果, 分析其学习障碍的原因, 制订针对性方案, 指导家长因材施教;训练方法量化、个体化, 以便对比分析, 每次90 min, 30次为1个训练周期 (大约3个月) , 训练结束时由专业人员对其学习能力再次评估。

1.3 统计分析

采用跟踪调查的方法, 对被试者进行前测, 将数据保存;3个月后, 再进行后测, 将前后测量的数据进行统计分析。对训练资料进行编码量化, 用SPSS 12.0录入数据并统计软件进行分析, 分析的方法用两配对样本的t检验。

2 结果

2.1 提高感觉运动能力

经过训练, 感觉运动能力有所提高 (见表1) , 训练前与训练后的平均值差异有统计学意义, P<0.001。

2.2 提高视知觉能力

经过训练视知觉能力得分有所提高 (见表2) , 表明训练前与训练后的平均值差异有统计学意义, P<0.01。

分

*:P<0.001。

分

*:P<0.001。

2.3 提高语言能力

经过训练语言能力得分有所提高 (见表3) , 表明训练前与训练后的平均值差异有统计学意义, P<0.001。

分

*:P<0.001。

2.4 提高阅读能力

经过训练阅读能力得分有所提高 (见表4) , 表明训练前与训练后的平均值差异有统计学意义, P<0.001。

分

*:P<0.001。

3 讨论

本次研究结果显示, 经过干预训练学习能力得分测前低于干预后, 且差异有统计学意义, 即干预训练能提高学习障碍儿童的学习能力。 (1) 在感知运动能力上儿童的平衡能力和方向感都有所提高。 (2) 在知觉加工3个方面即视觉—动作统合协调上, 干预后得分高于干预前, 且差异有统计学意义;划消测验中, 干预后的正确率高于干预前, 且差异有统计学意义;语言能力、听觉记忆广度和造句能力有所提高。 (3) 在阅读能力方面, 儿童的阅读能力有了一定的提高, 但提高幅度不大, 这可能与干预训练的时间长短有关, 也可能是个体差异, 因而有待深入的研究。

通过对儿童学习障碍综合训练的研究, 得出如下几点启示:

(1) 对于儿童的学习障碍要分析原因, 制定出针对性方案, 并采取个体化训练, 因人而异、有地放矢, 确定相应的训练目标、内容和方法, 才能收到明显的效果[4]。 (2) 对家长进行有关心理学知识、学习障碍训练的宣传和辅导, 学习成功的家教方法, 用奖励和处罚措施激发孩子学习的主动性, 同时要求家长多鼓励、关心和帮助孩子学习[5]。 (3) 对于不能接受专业训练的儿童, 在家里可以进行家庭训练: (1) 感觉运动能力, 走道牙子、直线和平衡木, 训练儿童平衡能力;练习下蹲与跳起、仰卧起坐训练肌肉力量;拍球、跳绳训练动作的协调性。 (2) 注意力, 提供安静的环境, 尽量减少无关刺激和干扰;交代任务时要明确目标, 比如找图形时, “找出2个相同的三角形”就比“看看有没有相同的图形”, 更有助于保持较长时间的注意力;选择儿童感兴趣的内容入手, 慢慢扩展到一些儿童以前不愿意做的事情。 (3) 视觉统合能力也称手眼脑协调能力, 进行捡豆子、涂颜色、剪纸等练习。 (4) 阅读理解能力, 先从语文知识的字、词、句、段、文章开始理解训练, 然后进行推理和思维能力的训练, 如听故事推理原因或结果。 (4) 给家长的建议, 在训练过程中, 家长的压力非常大, 因此家长应该以积极的态度去面对;不要强制孩子去参加那些能力不及的活动, 多发现孩子的优点, 多与孩子交流, 帮助孩子了解自我价值、建立责任感。

参考文献

[1]林薇.学习的烦恼[M].北京:人民卫生出版社, 1999.

[2]李雪荣.现代儿童精神医学[M].长沙:湖南科技出版社, 1994.

[3]臧玉玲, 汤永祥, 李君荣.学习困难儿童病因和智力结构研究[J].中国儿童保健杂志, 2001, 9 (1) :28-31.

[4]周平, 李君荣, 魏静.学习障碍儿童个别化教育指导及其效果初探[J].中国心理卫生杂志, 2002, 16 (11) :764-767.

《数列的综合应用》强化训练导航篇9

数列的综合应用与交汇是高考命题的重要特点.预测未来的高考对数列的考查要求不会有大的变化, 客观题相对容易, 而主观题难度较大, 以中高档题为主.

一、数列知识范围内的综合

例1 在数列{an}, {bn}中, a1=2, b1=4, 且 an, bn, an+1成等差数列, bn, an+1, bn+1成等比数列.

(Ⅰ) 求数列{an}, {bn}的通项公式;

(Ⅱ) 证明 $\sum_{i = 1}^{n} \frac{1}{a_{i} + b_{i}} ＜ \frac{5}{12} .$

解析: (Ⅰ) 由条件得2bn=an+an+1, a $_{n + 1}^{2}$ =bnbn+1, 可得

a2=6, b2=9, a3=12, b3=16, a4=20, b4=25.

于是猜测 an=n (n+1) , bn= (n+1) 2, 易用数学归纳法证明.

$(Ⅱ) \frac{1}{a_{1} + b_{1}} = \frac{1}{6} ＜ \frac{5}{12} . n \geq 2$ 时,

an+bn= (n+1) (2n+1) >2n (n+1) ,

故 $\sum_{i = 1}^{n} \frac{1}{a_{i} + b_{i}} ＜ \frac{1}{6} + \frac{1}{2} (\frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{n (n + 1)}) = \frac{1}{6} + \frac{1}{2} (\frac{1}{2} - \frac{1}{n + 1}) ＜ \frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{5}{12} .$

综上, 原不等式成立.

友情提醒:第 (Ⅱ) 题看似平常, 但有两道坎:一是学生对 $\frac{1}{(n + 1)^{2}} ＜ \frac{1}{n (n + 1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1}$ 烂熟于心, 但不一定能迁移到 $\frac{1}{(n + 1) (2 n + 1)} ＜ \frac{1}{2 n (n + 1)}$ ;二是放大时应首项不动, 从第二项开始放缩, 否则只能得到 $\sum_{i = 1}^{n} \frac{1}{a_{i} + b_{i}} ＜ \frac{1}{2}$ , 不合要求.事实上, 若从第三项开始放缩, 第 (Ⅱ) 题还可加强为 $\sum_{i = 1}^{n} \frac{1}{a_{i} + b_{i}} ＜ \frac{2}{5}$ .因此在求解时既要从宏观上把握方法, 又要在细微处灵活调整.

二、数列的实际应用

例2 某水库年初的存水量为 a (a≥10000) , 其中污染物的含量为 p0, 该年每月降入水库的水量与月份 n 的关系是 an=20-|n-7| (1≤n≤12, n∈N*) , 且每月流入水库的污水量为 r, 其中污染物的含量为 p (p<r) , 又每月库水的蒸发量也为 r (假设水与污染物能充分混合, 且污染物不蒸发, 该年水库的水不作它用) .

(Ⅰ) 求第 n 个月水库含污比 bn 的表达式 (含污比 $= \frac{污染物含量}{库容总量})$ ;

(Ⅱ) 当 p0=0时, 求水质最差的月份及此月份的含污比.

解析: (Ⅰ) 第 n 个月水库含污染物 p0+pn, 库容总量为

$\begin{array}{l} a + a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n} ‚ \\ a_{n} = {\begin{cases} 13 + n (1 \leq n \leq 6) ‚ \\ 27 - n (7 \leq n \leq 12) ‚ \end{cases} \end{array}$

故

$b_{n} = {\begin{cases} \frac{2 p_{0} + 2 p n}{n^{2} + 27 n + 2 a} (1 \leq n \leq 6) ‚ \\ \frac{2 p_{0} + 2 p n}{- n^{2} + 53 n + 2 a - 84} (7 \leq n \leq 12) . \end{cases}$

又 p0=0, a≥10000,

①当1≤n≤6时, $b_{n} = \frac{2 p}{n + \frac{2 a}{n} + 27}$ , 利用“双勾函数”的单调性可得:当 n=6时, $(b_{n})_{\max} = \frac{12 p}{198 + 2 a}$ ;

②当7≤n≤12时, $b_{n} = \frac{2 p}{- n + \frac{2 a - 84}{n} + 53}$ , 当 n=12时, $(b_{n})_{\max} = \frac{12 p}{204 + a} .$

由 a≥10000, 知 $\frac{12 p}{204 + a} ＞ \frac{12 p}{198 + 2 a}$ , 故水质最差的是12月份, 其含污比为 $\frac{12 p}{204 + a} .$

友情提醒:数列应用题一般所涉及的量较多, 反复阅读、仔细理解题意, 理清头绪, 弄清各个量之间的关系是建模的关键.第 (Ⅰ) 题涉及数列求和, 要分类讨论;第 (Ⅱ) 题求数列的最大项, 除了常规方法外, 有时也可直接利用相应函数的单调性来处理.

三、数列与函数、方程、不等式、三角、极限、解析几何等知识的交汇

例3 对于函数 f (x) , 若存在 x0∈R, 使 f (x0) =x0 成立, 则称 x0 为 f (x) 的不动点.如果函数 $f (x) = \frac{x^{2} + a}{b x - c} (b ‚ c \in Ν^{*})$ 有且仅有两个不动点0和2, 且 $f (- 2) ＜ - \frac{1}{2} .$

(Ⅰ) 试求函数 f (x) 的单调区间;

(Ⅱ) 已知各项不为零的数列{an}满足 $4 S_{n} \cdot f (\frac{1}{a_{n}}) = 1$ , 求证: $(1 - \frac{1}{a_{n}})^{a_{n + 1}} ＜ \frac{1}{e} ＜ (1 - \frac{1}{a_{n}})^{a_{n}}$ ;

(Ⅲ) 设 $b_{n} = - \frac{1}{a_{n}} ‚ Τ_{n}$ 为数列{bn}的前 n 项和, 求证:T2009-1<ln2009<T2008.

$\begin{array}{l} 解析 : (Ⅰ) 设 \frac{x^{2} + a}{b x - c} = x \\ \Rightarrow (1 - b) x^{2} + c x + a = 0 (b \neq 1) \\ \Rightarrow {\begin{cases} 2 + 0 = - \frac{c}{1 - b} ‚ \\ 2 \times 0 = \frac{a}{1 - b} \end{cases} \\ \Rightarrow {\begin{cases} a = 0 ‚ \\ b = 1 + \frac{c}{2} . \end{cases} \end{array}$

所以 $f (x) = \frac{x^{2}}{(1 + \frac{c}{2}) x - c} .$

由 $f (- 2) = \frac{- 2}{1 + c} ＜ - \frac{1}{2} \Rightarrow - 1 ＜ c ＜ 3 .$

又因为 b, c∈N*, 所以 c=2, b=2,

所以 $f (x) = \frac{x^{2}}{2 (x - 1)} (x \neq 1) .$

$\begin{array}{l} 于是 f^{'} (x) = \frac{2 x \cdot 2 (x - 1) - x^{2} \cdot 2}{4 (x - 1)^{2}} \\ = \frac{x^{2} - 2 x}{2 (x - 1)^{2}} . \end{array}$

由 f ′ (x) >0得 x<0或 x>2;

由 f ′ (x) <0得0<x<1或1<x<2.

故函数 f (x) 的单调递增区间为 (-∞, 0) 和 (2, +∞) , 单调递减区间为 (0, 1) 和 (1, 2) .

友情提醒:此处学生最容易忽视函数的定义域而将单调递减区间错写为 (0, 2) .

(Ⅱ) 由已知可得2Sn=an-a $_{n}^{2}$ .

当 n≥2时, 2Sn-1=an-1-a $_{n - 1}^{2}$ , 两式相减得

(an+an-1) (an-an-1+1) =0,

所以 an=-an-1或 an-an-1=-1.

当 n=1时, 2a1=a1-a $_{1}^{2}$ ⇒a1=-1, 若 an=-an-1, 则 a2=1这与 an≠1矛盾. (这也是学生容易忽视函数定义域而出错的地方) .

所以只能有 an-an-1=-1, 得 an=-n.

于是, 待证不等式即为

$(1 + \frac{1}{n})^{- (n + 1)} ＜ \frac{1}{e} ＜ (1 + \frac{1}{n})^{- n}$ ,

它等价于 $(1 + \frac{1}{n})^{n} ＜ e ＜ (1 + \frac{1}{n})^{n + 1} .$

取对数转化为

$\begin{array}{l} n \ln (1 + \frac{1}{n}) ＜ 1 ＜ (n + 1) \ln (1 + \frac{1}{n}) \\ \Leftrightarrow \frac{1}{n + 1} ＜ \ln (1 + \frac{1}{n}) ＜ \frac{1}{n} . \end{array}$

这是含有自然对数的数列不等式, 我们可以考虑先证明不等式:

$\frac{x}{x + 1} ＜ \ln (x + 1) ＜ x (x ＞ 0)$ ,

再采用赋值法, 令式中的 $x = \frac{1}{n}$ 即可得证.事实上, 构造函数 $g (x) = x - \ln (1 + x) ‚ h (x) = \ln (x + 1) - \frac{x}{x + 1}$ ,

则 $g^{'} (x) = \frac{x}{1 + x} ‚ h^{'} (x) = \frac{x}{(x + 1)^{2}} .$

因为 x>0, 故

g′ (x) >0, h′ (x) >0,

g (x) , h (x) 在 (0, +∞) 上都是增函数, 于是

g (x) >g (0) =0, h (x) >h (0) =0,

从而当 x>0时, 则有

$\frac{x}{x + 1} ＜ \ln (x + 1) ＜ x .$

(Ⅲ) 由 (Ⅱ) 可知 $b_{n} = \frac{1}{n}$ , 则 $Τ_{n} = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \dots + \frac{1}{n}$ .在 $\frac{1}{n + 1} ＜ \ln (1 + \frac{1}{n}) ＜ \frac{1}{n}$ 中, 令 n=1, 2, 3, …, 2008, 并将各式相加得:

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \dots + \frac{1}{2009} ＜ \ln \frac{2}{1} + \ln \frac{3}{2} + \dots + \ln \frac{2009}{2008} ＜ 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \dots + \frac{1}{2008}$ ,

即 T2009-1<ln2009<T2008.

友情提醒:第 (Ⅱ) 题这种通过构造辅助函数, 利用导数来证明数列不等式的做法, 与近几年的高考试题的风格一脉相承, 高度吻合.希望引起同学们对这类题型的重视.如何构造恰当的辅助函数是处理此类问题的难点, 其间渗透着数列中的函数思想.

例4 已知抛物线C:y=x2, 从原点O出发且斜率为 k0 的直线 l0 交抛物线C于一异于点O的点A1 (x1, y1) , 过A1作一斜率为 k1 的直线 l1 交抛物线C于一异于A1的点A2 (x2, y2) , …, 过点An作斜率为 kn 的直线 ln 交抛物线C于一异于An的点An+1 (xn+1, yn+1) , 且知 kn=k $_{0}^{n + 1}$ (k0>0且 k0≠1) . (Ⅰ) 求 x1、x2、x3 以及 xn+1与 xn 之间的递推关系式; (Ⅱ) 求数列{xn}的通项公式; (Ⅲ) 在0<k0<1时, 求 $\lim_{n \to \infty} y_{n}$ 的值.

解析: (Ⅰ) 由

${\begin{cases} y = x^{2} ‚ \\ y = k_{0} x \end{cases}$

得A1 (k0, k $_{0}^{2}$ ) , 所以 x1=k0.

又

${\begin{cases} y = x^{2} ‚ \\ y = k_{1} x - k_{1} k_{0} + k_{0}^{2} ‚ \end{cases}$

得 x2-k1x+k1k0-k $_{0}^{2}$ =0,

解得 x2=k1-k0=k $_{0}^{2}$ -k0,

可得 y2= (k1-k0) 2= (k $_{0}^{2}$ -k0) 2.

所以 l2:y- (k $_{0}^{2}$ -k0) 2=k2 (x-k $_{0}^{2}$ +k0) .

再与 y=x2 联立, 得 x3=k $_{0}^{3}$ -k $_{0}^{2}$ +k0.

由题意 $k_{n} = \frac{y_{n + 1} - y_{n}}{x_{n + 1} - x_{n}} = x_{n + 1} + x_{n}$ , 由 kn=k $_{0}^{n + 1}$ , 故 xn+1+xn=k $_{0}^{n + 1}$ , 即递推关系是 xn+1=-xn+kn+10.

(Ⅱ) 因为 xn+1+xn=k $_{0}^{n + 1}$ , 故

$\frac{x_{n + 1}}{k_{0}^{n + 1}} = - \frac{1}{k_{0}} \cdot \frac{x_{n}}{k_{0}^{n}} + 1 .$

$\begin{array}{l} 令 \frac{x_{n}}{k_{0}^{n}} = a_{n} ‚ 则 a_{n + 1} = - \frac{1}{k_{0}} a_{n} + 1 ‚ \\ a_{n + 1} - \frac{k_{0}}{k_{0} + 1} = - \frac{1}{k_{0}} (a_{n} - \frac{k_{0}}{k_{0} + 1}) . \\ a_{n} - \frac{k_{0}}{k_{0} + 1} = (a_{1} - \frac{k_{0}}{k_{0} + 1}) (- \frac{1}{k_{0}})^{n - 1} \\ = (\frac{x_{1}}{k_{0}} - \frac{k_{0}}{k_{0} + 1}) (- \frac{1}{k_{0}})^{n - 1} \\ = \frac{1}{k_{0} + 1} (- \frac{1}{k_{0}})^{n - 1} ‚ \end{array}$

所以 $a_{n} = \frac{1}{k_{0} + 1} [k_{0} + (- \frac{1}{k_{0}})^{n - 1}]$ ,

$\begin{array}{l} 故 x_{n} = \frac{k_{0}^{n + 1} - (- 1)^{n} k_{0}}{k_{0} + 1} . \\ (Ⅲ) \lim_{n \to \infty} y_{n} = (\frac{k_{0}}{k_{0} + 1})^{2} . \end{array}$

友情提醒:解析几何与数列的综合题一般做法是:根据题中的条件, 选取几个相邻的动点, 抓住它们之间的内在联系, 利用几何知识建立起数列的递推关系, 再根据递推关系求出数列的通项公式, 进而来解决数列的其他问题.

巩固练习:

1.已知函数 f (x) 在 (-1, 1) 内有定义, $f (\frac{1}{2}) = 1$ , 且满足对任意 x, y∈ (-1, 1) 都有 $f (x) - f (y) = f (\frac{x - y}{1 - x y})$ .数列{xn}中, $x_{1} = \frac{1}{2} ‚ x_{n + 1} = \frac{2 x_{n}}{1 + x_{n}^{2}} . (Ⅰ)$ 求 f (0) 的值, 并求证:f (x) 在 (-1, 1) 上为奇函数; (Ⅱ) 求 f (xn) 的表达式; (Ⅲ) 是否存在自然数 m, 使得对于任意 n∈N*, 都有 $\frac{1}{f (x_{1})} + \frac{2}{f (x_{2})} + \dots + \frac{n}{f (x_{n})} ＞ m^{2} - 4 m - 10$ 成立?若存在, 求出 m 的最大值.

2.设 $f (x) = \frac{a x^{2} + b x + 1}{x + c} (a > 0)$ 为奇函数, 且 $| f (x) |_{\min} = 2 \sqrt{2}$ , 数列{an}与{bn}满足如下关系: $a_{1} = 2 ‚ a_{n + 1} = \frac{f (a_{n}) - a_{n}}{2} ‚ b_{n} = \frac{a_{n} - 1}{a_{n} + 1} .$

(Ⅰ) 求 f (x) 的解析表达式;

(Ⅱ) 证明: $b_{1} + b_{2} + \dots + b_{n} ＜ \frac{1}{2} .$

3.某地正处于地震带上, 预计20年后该地将发生地震.当地决定重新选址建设新城区, 同时对旧城区进行拆除.已知旧城区的住房总面积为64a m2, 每年拆除的数量相同;新城区计划第一年建设住房面积 am2, 开始几年每年以100%的增长率建设新住房, 然后从第五年开始, 每年都比上一年增加 am2.设第 n (n≥1, 且 n∈N*) 年新城区的住房总面积为 anm2, 该地的住房总面积为 bnm2.

(Ⅰ) 求 an;

(Ⅱ) 若每年拆除4am2, 比较 an+1与 bn 的大小.

4.如图1, 设曲线C:y2=x (y≥0) 上的点P0 (x0, y0) , 过P0作斜率为 $\frac{1}{2 \sqrt{x_{0}}}$ 的直线与 y 轴交于Q1, 过Q1作平行于 x 轴的直线与曲线C交于P1 (x1, y1) , 然后再过P1作斜率为 $\frac{1}{2 \sqrt{x_{1}}}$ 的直线交 y 轴于Q2, 过Q2作平行于 x 轴的直线与曲线C交于P2 (x2, y2) , 仿此, 作出以下点列P0, Q1, P1, Q2, P2, Q3, …, Pn, Qn+1, …, 已知 x0=1, 设Pn (xn, yn) .

(Ⅰ) 设 xn=f (n) (n=0, 1, 2, …) , 求 f (n) 的表达式;

(Ⅱ) 计算S△P0Q1P1+S△P1Q2P2+…+P△PnQn+1Pn+1+…;

(Ⅲ) 求 $\lim_{n \to \infty} \frac{| Ρ_{n - 1} Ρ_{n} |}{| Ρ_{n} Ρ_{n + 1} |} .$

5.已知数列{an}的前 n 项和Sn满足Sn+1=kSn+2 (n∈N*) , 且 a1=2, a2=1.

(Ⅰ) 求 k 的值和Sn的表达式;

(Ⅱ) 是否存在正整数 m, n, 使 $\frac{S_{n} - m}{S_{n + 1} - m} ＜ \frac{1}{2}$ 成立?若存在, 则求出这样的正整数;若不存在, 请说明理由.

6.已知向量 $a = (\cos \frac{π x}{4} ‚ 1), b = (f (x) ‚ 2 \sin \frac{π x}{4}) ‚ a / / b$ , 数列{an}满足: $a_{1} = \frac{1}{2}, a_{n + 1} = f (a_{n}) .$

(Ⅰ) 证明:0<an<an+1<1;

(Ⅱ) 已知 $a_{n} \geq \frac{1}{2}$ , 证明: $a_{n + 1} - \frac{π a_{n}}{4} \geq \frac{4 - π}{4}$ ;

(Ⅲ) 设Tn是数列{an}的前 n 项和, 判断Tn与 n-3的大小, 并说明理由.

7.设数列{an}, {bn}满足 $a_{1} = \frac{1}{2} ‚ 2 n a_{n + 1} = (n + 1) a_{n}$ 且 $b_{n} = \ln (1 + a_{n}) + \frac{1}{2} a_{n}^{2} .$

(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ) 证明 $\frac{2}{a_{n} + 2} ＜ \frac{a_{n}}{b_{n}}$ 成立;

(Ⅲ) 记数列{a $_{n}^{2}$ }, {bn}的前 n 项和分别为An, Bn, 证明2Bn-An<4.

参考答案

1.解: (Ⅰ) 令 x=y=0, 则

f (0) -f (0) =f (0) ⇒ f (0) =0.

令 x=0, 则有

f (0) -f (y) =f (-y) ⇒ f (-y) =-f (y) ,

所以对任意 x∈ (-1, 1) , f (-x) =-f (x) , 即 f (x) 在 (-1, 1) 上是奇函数.

(Ⅱ) 因为{xn}满足 $x_{1} = \frac{1}{2} ‚ x_{n + 1} = \frac{2 x_{n}}{1 + x_{n}^{2}}$ , 所以 0<xn<1.因为 $f (x_{n}) - f (- x_{n}) = f [\frac{x_{n} - (- x_{n})}{1 - x_{n} \cdot (- x_{n})}] = f (\frac{2 x_{n}}{1 + x_{n}^{2}})$ ,

又 f (x) 在 (-1, 1) 上为奇函数,

所以 f (xn+1) =2f (xn) .

又 $x_{1} = \frac{1}{2} ‚ f (\frac{1}{2}) = 1$ , 所以{f (xn) }是以 f (x1) =1为首项, 2为公比的等比数列, 所以 f (xn) =2n-1.

(Ⅲ) 利用错位相减可得

$S_{n} = 4 - \frac{1}{2^{n - 2}} - \frac{n}{2^{n - 1}} = 4 - \frac{n + 2}{2^{n - 1}} .$

因为 $S_{n + 1} - S_{n} = \frac{n + 2}{2^{n - 1}} - \frac{n + 3}{2^{n}} = \frac{n + 1}{2^{n}} ＞ 0 ‚ S_{n + 1} ＞ S_{n}$ , 所以数列{Sn}单调递增, Sn的最小值为S1=1.

只需 m2-4m-10<1⇒ (m-2) 2<15, 又 m∈N*, 故 m 的最大值为5.

2.解: (Ⅰ) 由 f (x) 是奇函数, 得 b=c=0;由 $| f (x) |_{\min} = 2 \sqrt{2}$ , 得 a=2,

$\begin{array}{l} 故 f (x) = \frac{2 x^{2} + 1}{x} . \\ (Ⅱ) a_{n + 1} = \frac{f (a_{n}) - a_{n}}{2} = \frac{a_{n}^{2} + 1}{2 a_{n}} ‚ \\ b_{n + 1} = \frac{a_{n + 1} - 1}{a_{n + 1} + 1} = (\frac{a_{n} - 1}{a_{n} + 1})^{2} = b_{n}^{2} ‚ \end{array}$

两边取对数可得 $b_{n} = (\frac{1}{3})^{2^{n - 1}} .$

当 n=1时, $b_{1} = \frac{1}{3}$ , 命题成立.

当 n≥2时, 因为2n-1= (1+1) n-1=1+C $_{n - 1}^{1}$ +C $_{n - 1}^{2}$ +…+C $_{n - 1}^{n - 1}$ ≥1+C $_{n - 1}^{1}$ =n,

所以 $(\frac{1}{3})^{2^{n - 1}} ＜ (\frac{1}{3})^{n}$ ,

即 $b_{n} \leq (\frac{1}{3})^{n} . b_{1} + b_{2} + \dots + b_{n} \leq \frac{1}{3} + (\frac{1}{3})^{2} + \dots + (\frac{1}{3})^{n} = \frac{1}{2} [1 - (\frac{1}{3})^{n}] ＜ \frac{1}{2} .$

$\begin{array}{l} 3 . 解 ∶ (Ⅰ) a_{n} = {\begin{cases} (2^{n} - 1) a (1 \leq n \leq 4) ‚ \\ \frac{n^{2} + 9 n - 22}{2} a (n \geq 5) . \end{cases} \\ (Ⅱ) 1 \leq n \leq 3 \end{array}$

时, an+1= (2n+1-1) a, bn= (2n-1) a+64a-4na, 显然有 an+1<bn.

n=4时, an+1=a5=24a, bn=b4=63a, 此时 an+1<bn.

$\begin{array}{l} 5 \leq n \leq 16 时 ‚ a_{n + 1} = \frac{n^{2} + 11 n - 12}{2} a ‚ \\ b_{n} = \frac{n^{2} + 9 n - 22}{2} a + 64 a - 4 n a ‚ \\ a_{n + 1} - b_{n} = (5 n - 59) a . \end{array}$

所以, 5≤n≤11时, an+1<bn;

12≤n≤16时, an+1>bn.

n≥17时, 显然 an+1>bn.

故当1≤n≤11时, an+1<bn;

当 n≥12时, an+1>bn.

$\begin{array}{l} 4 . 解 ∶ (Ⅰ) x_{n} = f (n) = (\frac{1}{4})^{n} (n = 0 ‚ 1 ‚ 2 ‚ \dots) . \\ (Ⅱ) S_{n} = \frac{1}{2} x_{n + 1} (y_{n} - y_{n + 1}) = (\frac{1}{2})^{3 n + 4} ‚ \\ S_{△ Ρ_{0} Q_{1} Ρ_{1}} + S_{△ Ρ_{1} Q_{2} Ρ_{2}} + \dots + Ρ_{△ Ρ_{n} Q_{n + 1} Ρ_{n + 1}} + \dots = \frac{1}{14} . \\ (Ⅲ) \lim_{n \to \infty} \frac{| Ρ_{n - 1} Ρ_{n} |}{| Ρ_{n} Ρ_{n + 1} |} = 2 . \end{array}$

$\begin{array}{l} 5 . 解 ∶ (Ⅰ) k = \frac{1}{2}, \\ S_{n} = \frac{2 \cdot [1 - (\frac{1}{2})^{n}]}{1 - \frac{1}{2}} = 4 (1 - \frac{1}{2^{n}}) . \end{array}$

(Ⅱ) 存在

${\begin{cases} m = 2 ‚ \\ n = 1 ‚ \end{cases}$

或

${\begin{cases} m = 3 ‚ \\ n = 2 \end{cases}$

适合题意.

6.解: $(Ⅰ) a_{n + 1} = \sin \frac{π a_{n}}{2}$ , 用数学归纳法易证得0<an<an+1<1.

$(Ⅱ) a_{n + 1} - \frac{π a_{n}}{4} ＞ \frac{4 - π}{4} \Leftrightarrow \sin \frac{π a_{n}}{2} - \frac{π a_{n}}{4} - \frac{4 - π}{4} ＞ 0$ , 构造辅助函数

$g (x) = \sin \frac{π x}{2} - \frac{π x}{4} - \frac{4 - π}{4} (\frac{1}{2} \leq x ＜ 1)$ , 利用导数可证得 g (x) >0.

(Ⅲ) 由 (Ⅱ) 知 $1 - a_{n + 1} ＜ \frac{π}{4} (1 - a_{n}) ＜ (\frac{π}{4})^{2} (1 - a_{n - 1}) ＜ \dots ＜ (\frac{π}{4})^{n} (1 - a_{1}) = \frac{1}{2} (\frac{π}{4})^{n}$ ,

$\begin{array}{l} 故 (1 - a_{1}) + (1 - a_{2}) + \dots + (1 - a_{n}) \\ ＜ \frac{1}{2} [(\frac{π}{4})^{0} + (\frac{π}{4})^{1} + \dots + (\frac{π}{4})^{n - 1}] \\ = \frac{1 - (\frac{π}{4})^{n}}{2 (1 - \frac{π}{4})} ＜ \frac{2}{4 - π} . \end{array}$

于是 $Τ_{n} ＞ n - \frac{2}{4 - π} .$

又 $\frac{2}{4 - π} - 3 = \frac{10 - 3 π}{4 - π} ＞ 0$ ,

所以 Tn>n-3.

7.解: (Ⅰ) 由2nan+1= (n+1) an 得 $\frac{a_{n + 1}}{n + 1} = \frac{1}{2} \times \frac{a_{n}}{n}$ , 即数列 ${\frac{a_{n}}{n}}$ 是以 $\frac{a_{1}}{1} = \frac{1}{2}$ 为首项, 以 $\frac{1}{2}$ 为公比的等比数列.所以 $a_{n} = n (\frac{1}{2})^{n} .$

(Ⅱ) 因为 $a_{n} ＞ 0 ‚ b_{n} = \ln (1 + a_{n}) + \frac{1}{2} a_{n}^{2}$ ,

所以要证明 $\frac{2}{a_{n} + 2} ＜ \frac{a_{n}}{b_{n}}$ , 只要证明2bn<a $_{n}^{2}$ +2an, 即要证明 $b_{n} - \frac{1}{2} a_{n}^{2} - a_{n} ＜ 0$ , 也即证明 ln (1+an) -an<0成立.

构造函数 f (x) =ln (1+x) -x (x≥0) .

因为 $f^{'} (x) = - \frac{x}{1 + x}$ , 当 x>0时, f ′ (x) <0, 即 f (x) 在 (0, +∞) 内为减函数,

故 f (x) <f (0) =0,

所以 ln (1+x) -x<0,

即 ln (1+an) -an<0, 此式对一切 n∈N*都成立.故 $\frac{2}{a_{n} + 2} ＜ \frac{a_{n}}{b_{n}}$ 成立.

(Ⅲ) 因为2bn-a $_{n}^{2}$ =2ln (1+an) , 由 (Ⅱ) 可知 2bn-a $_{n}^{2}$ =2ln (1+an) <2an,

$\begin{array}{l} 所以 2 B_{n} - A_{n} ＜ 2 (a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n}) \\ = 2 (\frac{1}{2} + \frac{2}{2^{2}} + \frac{3}{2^{3}} + \dots + \frac{n}{2^{n}}) . \end{array}$

利用错位相减法求得 $\frac{1}{2} + \frac{2}{2^{2}} + \frac{3}{2^{3}} + \dots + \frac{n}{2^{n}} = 2 - \frac{n + 2}{2^{n}} = 2 (1 - \frac{n + 2}{2^{n + 1}}) .$

故 $2 B_{n} - A_{n} ＜ 4 (1 - \frac{n + 2}{2^{n + 1}}) ＜ 4 .$

湖北省巴东一中

综合训练系统篇10

一、研究对象

四川省南充市青少年儿童业余体校田径队跳远组, 共16人, 均为女生, 年龄11~14岁, 平均13岁, 身高168±4.2厘米。随机将其分为对照组和试验组, 每组8人, 进行为期1年的训练。

二、方法

(一) 对照组采取常规训练方法

即注重助跑、起跳、腾空、落地四个专项的练习, 根据运动员的身体素质循序进行四个环节的练习, 在练习中注重示范动作, 训练时强调助跑与起跳前速度的练习。

(二) 试验组采取综合训练方法

即在常规训练方法的基础上注重相关方面的训练, 在分析影响跳远四个环节因素的基础上采取综合训练, 增强运动员对四个环节的理解、掌握与控制, 形成标准的挺身式跳远技术动作。在全年训练周期内有规律性地进行综合训练, 除竞赛周期外, 其它训练周期根据全年训练计划中对运动负荷的要求, 在每周的课时训练中逐一安排综合训练, 具体体现在以下几个方面:

1. 速度能力训练方法

行进间跑 (30~50米) × (3~4次) × (3~4组) ;反复跑 (30~50米) × (3~4次) × (3~4组) ;台阶跑30梯×20组;间歇跑 (40米 + 60米 + 80米 + 60米 + 40米) × (2~3次) × (1~2组) 、 (50米+50米放松+100米+100米放松+200米+200米放松) × (2~3次) × (2~3组) , 练习过程中要求即刻心率达到160~180次/分钟, 组间以即刻心率恢复至120次/分钟为佳。在行进间跑和重复跑时, 强调稳定节奏、固定步长、保持速度, 使其节奏感、步长、步频逐步稳定。

2. 超等长力量训练方法

包括蛙跳、收腹跳、负重单脚跳、直膝跳、跳深练习、附沙袋三步或五步助跑“腾空步”练习、负重“腾空步”登上60厘米高度的跳箱。通过轻负重、少个数、多组数的训练原则, 以实现反应速度和反弹性爆发力的稳固增长。负重“腾空步”练习中强调起跳前应保持由慢到快的助跑节奏和起跳腿快速扒地充分蹬伸, 上体保持正直, 眼睛注视前上方, 头顶高, 同时做好两臂配合摆动并积极提肩、伸腰, 摆动腿幅度大而快速。

3. 辅助练习

(1) 提高起跳速度和起跳力度的主要训练方法:单脚来回跳木箱 (图1) 、行进间单脚跳、2~3步助跑摸高、原地直膝跳摸高、快速跨步跳、快速后蹬跑、行进间听口令15米、20米、30米频率跑、抗阻力跑等。训练负荷要求在80%以内, 组间以即刻心率恢复至120次/分钟为宜, 并根据青少年生理特征和运动能力选择适宜的训练内容。

(2) 挺身、收腹技术的主要训练方法:原地模仿练习、高箱跳下空中挺身 (图2) 重点体会:“放”、“摆”、“挺”、“展”;摆动腿对抗肌练习 (图3①②③) 、转腰摸脚后跟 (图3④⑤) 、陆地挺身练习 (图3⑥) 、直腿收腹举腿、腰背肌练习、立定跳远;采用5~7步助跑起跳, 体会挺身式技术动作;全程助跑起跳, 体会完整技术动作, 保持整体连贯性。

4. 专项柔韧练习

双、单人坐位体前屈、前滚翻分腿起 (图4①) 、前后挺身腹背、俯卧直臂收拉抬体 (图4②) 、双人跨栏坐牵拉 (图4③) 等。在具有掌握完整技术能力的同时, 力求各技术环节的到位率与动作幅度最大化。

5. 协调能力的训练

臀大肌激活练习、软梯练习、小跨栏练习、左右侧单脚起跳直腿双脚击打 (图5④) 、左右侧单脚起跳收腹跳脚击掌 (图6①) 、绕杆跑 (图6②) 、腹部压腿左右跳换 (图6③) 、无障碍“腾空步”转体一周 (图5①) 、“腾空步”经障碍上方转体一周 (图5②) 、助跑起跳转体一周 (图5③) 。在稳定状态下以快速完成练习为佳。

6. 平衡能力的训练

(1) 木桩练习, 单脚站于木桩上, 保持身体稳定30秒以上, 进一步可以将眼睛闭上保持身体稳定30秒以上。

(2) 瑞士球推拉练习, 具体为双脚并拢站立地面, 两手展开与肩宽支撑于球上, 身体慢慢向前倾倒, 球体经手、前臂、肘关节顺序向前滚动, 最后形成以肘关节支撑的俯卧姿势, 再慢慢将球拉回至起始姿势;将双脚放于瑞士球上, 双手撑地, 手臂与身体形成固定夹角, 身体保持笔直, 然后慢慢抬起一条腿, 形成三点支撑并保持身体稳定不左右摇晃, 并不改变手臂与身体的夹角。

(3) 侧桥成大字型练习, 同侧直腿、直臂于地面形成两点支撑, 异侧腿向上抬起, 异侧臂向上举, 要求腿、臂伸直, 身体形成“大字”型后保持稳定30秒。

(4) 单脚、双脚平衡垫站立以及悬吊练习。以上练习按照重复训练原则进行。

(三) 评价方法

比较试验前两组运动员的跳远成绩, 试验后3、6、9、12个月的跳远成绩。

(四) 数据处理

采取SPSS17.0软件进行数据处理, 两组跳远成绩采取配对样本t检验, 数据用X±S表示。

三、结果

试验前两组跳远成绩无差异 (P>0.05) , 无统计学意义, 试验后两组跳远成绩有差异 (P<0.05) , 具有统计学意义, 结果见表。

(米)

四、讨论

(一) 超等长力量练习提高快速起跳能力

在超等长练习中, 肌肉在拉伸过程中弹性得以贮存, 并通过神经反射, 使收缩过程更为有力。肌肉在被拉长 (离心收缩) 之前已被预先激活, 是超等长活动的一个最重要的特征。与单独的向心收缩相比, 超等长最后阶段向心收缩的能力有所增强。科米和凯维嘎纳认为, 这种力量增强的本质主要是弹性能力的增加。因此, 要发展这种能力, 就需要通过超等长练习发展两个方面:在着地拉长过程中迅速制动, 以提高肌肉肌腱复合体对弹性能量的吸收发展离心力量;在随后的向心收缩过程中迅速反弹, 以发展反应力量。试验组训练过程中, 向运动员讲解了超等长力量练习的机理与目的, 让运动员在理解的基础上领悟超等长力量练习的实质, 掌握超等长力量练习的要点, 从而在超等长力量练习中掌握标准的动作, 从而提高运动员快速起跳的能力。

(二) 协调能力与平衡能力的提高, 能够稳定技术动作、预防运动损伤

协调能力是指运动员平衡能力、灵活性、节奏、协调、稳定等综合能力。协调性是人体运动中应具备的基本能力, 是学习掌握和运用运动技术的前提和基础, 它直接影响着运动技术的掌握以及运动成绩的提高。7~14岁是发展协调能力最为有利的时期, 由此可见加强青少年运动员协调能力, 对跳远专项技术的发展起着重要的作用。

平衡能力是身体所处的一种姿态以及在运动或受到外力作用时能自动调整并维持姿势的一种能力。人体的平衡能力除了要求身体结构完整外, 还与前庭器官、视觉器官、本体感受器、大脑平衡调节、小脑共济协调以及肢体肌群力量、肌张力之间的相互平衡等密切相关。因此, 平衡是一个错综复杂的过程, 它反应的是人体对来自各方面的刺激的一种协调综合能力。平衡机能与年龄具有密切的相关性, 不同年龄人群的平衡机能发展变化是随着人体各大系统发育、成熟、衰老而获得、保持稳定和逐步退化的过程。由于青少年情绪较易激动, 自控能力相对较差, 技术动作不成熟, 一旦出现不规范的技术动作, 就容易导致各种运动损伤的发生, 从而降低训练质量。9~13岁是发展平衡能力的最佳时期, 因此注重运动员平衡力与协调力的训练, 能有效地预防运动损伤的发生。

(三) 综合训练提高了青少年挺身式跳远训练功效, 有效促进跳远成绩的提高

本研究中, 试验后试验组运动员的跳远成绩高于对照组。由此可见, 采取综合训练, 通过速度能力的训练增强跳远技术训练持续能力, 通过超等长力量练习提高快速起跳能力, 通过平衡力与协调力的练习, 稳定技术动作, 预防运动损伤, 通过专项柔韧练习使运动员以舒展的姿态完成技术动作, 呈现清晰完整的技术动作轨迹, 通过辅助练习时注重起跳速度和力度、摆动腿前上摆动的幅度和速度、起跳后高度及身体与地面的倾斜角度, 让运动员更加清晰每个环节的发力顺序、增强小肌肉群力量、提高动作到位性和动作连贯性。同时在训练过程中坚持持续训练原则、重复训练原则、循序渐进原则、系统性原则, 让运动员逐步掌握规范而准确的技术动作, 从而提高挺身式跳远训练功效, 促进跳远成绩的提高。

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