大跨度预应力连续梁桥

大跨度预应力连续梁桥（精选十篇）

大跨度预应力连续梁桥 篇1

大芦线航道整治一期工程18标主桥为预应力混凝土变截面连续梁桥,全长为261.888 m,跨径布置为70.844 m+120.000 m+70.844 m,主桥分为南北两幅桥实施(南桥Pms09～Pms12,北桥Pmn08～Pmn11),单幅桥宽为19.75 m,中支点梁高7.50 m,边支点梁高3.00 m。顶板宽19.65 m,底板宽9.65 m,翼板宽5 m,腹板厚度0.55～1.00 m,底板厚度0.32～0.96 m。主梁为单箱单室连续现浇箱梁,采用C55混凝土。箱梁内采用纵、横、竖三向预应力结构体系。预应力管道采用塑料波纹管,真空压浆工艺。主桥横断面和纵断面见图1和图2。

2桥梁分段施工原则

原施工图设计采用挂篮悬浇法施工,主桥节段划分成0号节段、1号～13号节段、中跨合龙段及边跨现浇段。由于项目建设工期较紧,同时现场具备支架法浇筑条件,变更为采用分节段支架法浇筑。合并的原则是使除0号块的各节段浇筑体积接近,以保证施工的均衡性。主桥箱梁分段变更为0号块长度不变,原13个挂篮段合并成5个现浇大节段,原1、2号节段合并为7 m节段,原3、4号节段合并为7 m大节段,原5、6、7号节段合并为11 m节段,原8、9、10号节段合并为13.5 m的节段,原11、12、13号节段合并为11 m节段,在边跨支架现浇段中分出2 m边跨合龙段,边跨现浇段长度减少为9.844 m。变更后的节段划分见图3。

3地基、临时锁定柱设置及支架模板形式

支架搭设区域地基铺筑30 cm厚的道渣基层,然后浇筑20 cm厚含ϕ16@200 mm单层双向钢筋网片的C20钢筋混凝土面层。主墩承台基坑开挖处采用素土与6%石灰土分层间隔回填压实。

在承台顶距墩柱中心线2.5 m处设置4根1 100 mm×1 100 mm钢筋混凝土柱作临时锁定柱。

底模、侧模均采用15 mm竹胶板(1.22 m×2.44 m),底模下横桥向布设10 cm×10 cm木方,下层纵桥向布设10 cm×15 cm木方。

主桥采用碗扣式满樘支架法施工。箱梁底板处支架立杆纵、横间距为60 cm×60 cm,腹板底立杆纵、横间距加密为30 cm×30 cm,翼板底支架立杆纵、横间距为60 cm×90 cm;步距均为1.2 m;在距混凝土基础面20 cm处设置扫地杆。

4连续梁施工要点

4.1预应力施工

连续梁采用纵、横、竖三向预应力结构体系。纵向和横向采用符合国家标准GB/T 5224—2003《预应力混凝土用钢绞线》Фs15.2 mm高强度低松弛预应力钢绞线,纵向预应力钢束配置在箱梁的顶、底及腹板,横向钢束施加于箱梁顶板,采用9Φs15.2 mm、12Φs15.2 mm及16Φs15.2 mm规格,并设置有备用钢束。中横梁和腹板位置预应力采用JL25精轧螺纹钢筋和对应的锚具,上端张拉,下端设置固定锚具。预应力管道采用塑料波纹管,真空压浆工艺。

张拉完成后24 h内进行孔道压浆和封锚,压浆使用孔道真空吸浆技术(稳定于最大压力的时间5 min),浆液按规范及试验标准中的要求进行配制。采用42.5级普通硅酸盐水泥,水灰比0.30～0.35。

4.2连续梁的浇筑

连续梁每个箱梁节段的混凝土采用先底板后腹板再顶板的水平分层浇筑。浇筑时应注意以下问题。

1)箱梁支点处梁较高、钢筋密集,采取软管插入泵将混凝土送入模的办法,防止混凝土自由下落及与钢筋管道碰撞发生离析;顶板则用直接泵送入模。

2)浇筑完成后,在混凝土达到终凝时要用湿麻袋草包遮盖,经常洒水,加强养护,保持混凝土湿润状态。

5连续梁浇筑施工监控

在0号节段支架搭设、模板铺设完成后,根据0号节段的荷载重量,用同重量的沙土包对支架和地基进行预压,同时布置相应的沉降观测点进行观测。根据预压沉降量,提供0号节段截面施工监控指令,指导现场施工。沉降观测点布置如图4所示,每个断面布置5个观测点。

0号节段在混凝土浇筑完成和预应力张拉完成后,对标高分2次进行复测,然后结合下一节段的预压沉降观测数据,提供监控指令,指导下一节段的施工。沉降监控截面为每段箱梁断面。主桥监控预抛高实际沉降及成桥后误差汇总表见表1。

6合龙施工

合龙施工是连续梁体系转换的重要环节,对保证成桥质量至关重要。合龙施工原则为低温灌注。合龙顺序为先边跨合龙再中跨合龙,最终完成体系转换。

1)边跨合龙施工。边跨现浇段混凝土浇筑、5号块混凝土浇筑及预应力张拉施工完成后,经标高复测,最大误差为0.017 m(0.02 m),结构轴线误差0.01 m,符合规范要求,进行合龙施工。浇筑边跨合龙段混凝土,待混凝土达到强度和龄期后,张拉边跨预应力。

2)凿除临时锁定柱。临时锁定柱拆除顺序为先拆边跨侧,再拆中跨侧。临时锁定柱拆除后,连续梁边跨与中跨5号标高会出现变化,拆除后边跨和中跨标高变化情况见表2,表中标高增加为“+”,标高减小为“-”。由表2可以看出,临时锁定柱在施工过程中能有效地保证结构的稳定性。

3)中跨合龙施工。对中跨合龙段两侧5号块的梁底标高进行复测,梁底标高相对高差最大误差为0.008 m(0.02 m),结构轴线误差0.01 m,满足中跨合龙要求。

中跨合龙前焊接临时劲性骨架(见图5),在每天温度最低时,浇筑混凝土,混凝土强度和龄期达到后,张拉预应力。

4)拆除合龙段支架。

5)全桥测点联测,按节段划分测量桥面标高进行对比。经过监控单位复测,结构合龙完成后线形状态较好,误差均在2 cm以内(见表1),满足规范要求。

7施工工效分析

施工过程中根据现场情况及每个工序步骤,安排人员、机械和设备,历时247 d,顺利完成了业主要求的桥梁合龙时间节点。主桥连续梁实际施工量及工期进度见表3。

8结语

通过本工程主桥施工过程,总结出大跨度预应力混凝土连续梁桥施工的几个关键控制点。

1)施工过程中,对每个节段的标高,严格依据监控指令进行控制。

2)满樘支架法施工,可以根据人员、机械设备和材料情况,以及不同节段之间的相互交叉施工,合理地安排工期。

3)主桥合龙时,劲性骨架的焊接必须可靠,混凝土应注意在全天最低温度的时候进行浇筑。

摘要：详细介绍了跨径为70.844 m+120.000 m+70.844 m的大跨度变截面预应力混凝土连续梁桥的分段支架法施工技术,给出了地基、支架、模板形式以及桥梁施工过程中施工工艺、计算要点和施工监测结果,最后统计了该桥分段施工工效。对类似工程的施工有借鉴意义。

大跨度预应力连续梁桥 篇2

一直以来,我国铁路大跨度预应力混凝土连续梁基本采用悬灌法施工,近年各种新型挂篮的研制和应用,使得悬灌法施工大跨度预应力混凝土连续梁更加广泛和实用,但该施工方法的工期相对较长,尤其随着近年来我国经济的迅猛崛起,铁路大发展日新月异,客运专线,高速铁路的.建设进入到一个全新的时代,在这样一个大背景下,桥梁工程的数量急剧增加,很多情况都要求着桥梁施工的进度必须加快,缩短施工工期,从而满足总体的需要.对于大跨度预应力混凝土连续梁采用悬灌法施工,显然时常会影响到工程的进度,而改用分大节段现浇法施工便能很有效的解决这个问题.

作 者：袁帅  作者单位：中铁第五勘察设计院集团有限公司桥梁设计院,北京,102600 刊 名：中国水运（下半月） 英文刊名：CHINA WATER TRANSPORT 年，卷(期)： 9(5) 分类号：U448.35 关键词：分段现浇   大跨度预应力混凝土连续梁   施工步骤   纵向预应力布置  

大跨度预应力连续梁桥 篇3

(1.西华大学流体及动力机械教育部重点实验室, 四川 成都 610039; 2.西南交通大学风工程试验中心， 四川 成都 610031)

大跨度变截面连续钢箱梁桥涡激振动线性分析法

秦 浩1,2， 廖海黎2， 李明水2

(1.西华大学流体及动力机械教育部重点实验室, 四川 成都 610039; 2.西南交通大学风工程试验中心， 四川 成都 610031)

涡激力沿主梁跨向具有偏相关性，基于Scanlan涡激力经验线性模型，假定涡激振动风速下，整个梁段涡脱频率锁定，提出适用于变截面连续梁桥的三维涡激力经验线性模型，从而建立节段模型与变截面梁实桥之间涡激振动幅值之间的关系。通过变截面梁几个典型位置截面的节段模型风洞试验，获得描述整个变截面主梁三维涡激力经验线性模型等效参数，实现对整个变截面连续梁桥涡激振动响应的评估。通过某典型的三跨变截面连续钢箱梁桥涡激振动风洞试验，验证理论的有效性。

涡激振动； 线性理论； 变截面； 偏相关； 风洞试验

引 言

引起桥梁产生涡激振动的涡激力，通常是由流体绕经钝体桥梁断面而形成的周期性交替脱落的涡漩引发的。来流风速比涡激振动发生风速低时，涡激频率与来流风速近似为线性关系，桥梁结构振动表现为强迫振动特性，当涡激频率与结构固有频率接近时，涡激力开始呈现出自激特性。风速进一步增大，涡激频率与结构振动频率完全一致，结构振动达到涡激共振状态，此时，涡激频率在一定范围内不随风速变化而变化，就像被“锁定”一样[1]。涡激振动的特点是发生风速较低，是一种限幅振动，不具发散性且不会对桥梁本身造成具大的破坏作用，但会对桥梁施工安全及行车舒适性产生影响，严重时甚至会产生结构疲劳破坏[2]。半经验模型依据一定的理论和试验，通过适当选取模型参数，可准确地描述钝体涡激振动现象，在研究大跨度桥梁涡激振动中具有重要价值[3-4]。假定涡激力和结构运动是二维的，目前已建立多种涡激气动力半经验模型，具有代表性的有经验线性模型[1]、Scanlan半经验非线性模型[5]、Larsen广义非线性模型[6]等。由于涡激力的非线性特性，使得这些模型不适合直接推广到全桥。Wilkinson利用刚性节段模型风洞试验，研究了方柱涡激气动力的相关性，利用不同振幅下测压获取相关性函数拟合了涡激力相关性经验公式[7]。Ehsan[8]采用Scanlan非线性模型和Wilkinson相关性函数，给出了主梁沿跨向涡激振动振幅的近似公式。朱乐东指出了考虑涡激力相关性的重要性[4]，鲜荣研究了箱梁的涡激力相关函数，初步将其应用于大跨度桥梁的涡激振动分析[9]。李明水基于涡激力经验线性模型，研究了涡激力沿跨向的相关性，给出了节段模型涡振试验结果应用到原型桥梁的具体方法[10]。

以上研究均局限于等截面梁桥。而在大跨度桥梁中，连续钢箱梁桥由于其受力特点，一般采用墩顶加高的变截面梁设计。与等截面的斜拉桥和悬索桥相比，连续钢箱梁桥本不易发生风致振动，但随着跨度增加，结构变柔，阻尼又小，在常遇风速下，主梁存在发生竖弯涡激振动的可能[11]。变截面桥梁沿跨向具有明显的不同，其气动特性是整个跨度范围内的综合，任一截面的气动特性均没有代表性。因此上述的理论方法无法直接应用于变截面梁桥。

本文基于Scanlan涡激力经验线性模型，提出适用于变截面连续梁桥的三维涡激力经验线性模型，建立节段模型与变截面梁实桥之间涡激共振幅值之间的关系。通过变截面梁几个典型位置截面的节段模型风洞试验，获得描述整个变截面主梁三维涡激力经验线性模型等效参数，实现对整个变截面连续梁桥涡激振动响应的评估。

1 变截面梁涡激振动线性理论

在某一涡激共振风速下，涡激力一般只激发起某一阶固有模态的共振，使得基于单自由度振动的涡激力模型具有了实际意义。对于大跨度钢箱梁连续梁桥，因其扭转振动频率很高，扭转涡激振动锁定风速很高，可以不考虑扭转涡激振动[11]。

基于文献[1]中Scanlan线性自激力模型，假定涡激振动风速下，整个梁段涡脱频率锁定。考虑涡激力(升力)沿跨向存在相位差，可将竖向涡激振动运动方程写为

(1)

将上述方程广义坐标化

y(x,t)=φ(x)ξ(t)

(2)

式中φ(x)为主梁振型函数，以下简记为φ；ξ(t)为广义坐标。代入模型整理可得

(3)

其中

从上式可以看出，自激力通过等效阻尼及等效气动刚度来体现，可分别定义为

(4)

式中ζev，ωev为涡激方程中自激力Y1,Y2的参数。对于具体的变截面梁，应为跨向位置x的函数。工程应用中，可通过几个典型位置截面的节段模型试验获得典型位置的Y1和Y2，然后插值拟合整个梁段的Y1和Y2，从而得到气动阻尼及气动刚度参数。

由于稳定的涡激振动，其解应为正(余)弦形式，则可求得方程(3)关于涡激振动稳态解的表达式

(5)

在广义坐标下，涡激振动方程稳态解(5)两边乘以mφ2，然后对方程两边沿跨向x积分，得到整跨涡激振动的稳态解

(6)

其中参数分别为：

参数λ(x)体现了涡激振动中，自激力及涡激力对涡激振动的综合作用。在工程应用中，例如变截面连续梁桥，可定义跨中截面为参考截面，定义由截面变化引起的气动力变异系数μλ(x)为其余截面的λ(x)与参考截面λ(x0)的比值，即

(7)

则涡激振动稳态解可表示为

(8)

进而讨论Ft相关系数，其相关函数

(9)

式中Rf(τ)表示f(t,x)=sin(ωst-α)对应的相关函数。

根据Fourier变换

(10)

再利用空间谱相关函数关系[10]

涡激振动在锁定区，涡脱频率与结构频率一致，工程中涡激振动一般为单一频率，S(ω)可以看作纯二维的涡激力谱，认为R与频率ω无关，上式可改为

SF(ω)=RFS(ω)

(11)

式中

定义如下卷积分[10]

(12)

可以求得折算系数表达式为

(13)

基于以上推导，公式(8)可改为

(14)

此时，涡激振动振幅值为W0Φ/(meqψ)，其中R(Δx)为涡激力沿跨向相关函数，精确的相关函数R(Δx)可通过风洞试验获得。参考文献[7-10]详细论述了通过引入涡激力相关性时的意义和具体的方法，建立等截面梁节段模型和实桥之间的关系。

目前尚缺乏桥梁断面沿跨向的涡激力相关性研究，下文以Wilkinson涡激力相关函数为例，讨论将节段模型试验的结果应用到原型桥梁的方法。

Wilkinson通过对方柱体节段模型测压试验提出涡激力相关函数的公式

(15)

式中η为涡激振动振幅和梁高D之比。Ehsan拟合得到如下参数[8]

2 线性模型方程结果讨论

2.1 等截面动力节段模型

等截面动力节段模型风洞试验是讨论变截面涡激振动的基础。其涡激振动振型系数φ(x)=1，且μλ(x)=1，不沿跨向变化，下面针对涡激力沿跨向全相关和偏相关进行分别讨论。

全相关情况，R(Δx)≡1，此时

(16)

从公式(14)可以得出

(17)

其涡激振动振幅值为W0/meq该值与现行传统试验方法采用的理论计算值完全一致，即认为节段模型试验结果可以按缩尺比直接折算出实桥结果。该情况可作为以下振幅结果的基准值，并定义以下各种该情况振幅与该情况振幅比值为振幅折算系数μA。

(18)

2.2 等截面连续梁桥

对于等截面连续梁桥，μλ(x)=1。其振型函数φ(x)是跨向位置x的函数。由于主梁发生涡激振动的振型为前几阶振型，这些振型一般可近似为正弦或余弦函数。例如针对第1阶振型,按涡激力沿跨向全相关和偏相关进行讨论，其振型函数近似为φ(x)=cos(πx/L)，全相关时，即R(Δx)≡1，且φ(x)=cos(πx/L)，则ψ=1/2及Φ=2/π，代入公式(14)可得振幅，与结果(17)相比，可知振幅折算系数

μA=4/π

(19)

该值与文献[4]中值一致。

2.3 变截面主梁

由截面变化引起的气动变异系数μλ(x)不为常数，可根据风洞试验来确定。振型函数φ(x)是坐标的函数，大跨度变截面连续梁桥发生涡激振动的振型为前几阶竖弯振型，这些振型一般也可近似为正弦或余弦函数，如针对第1阶振型进行讨论，其振型函数近似为φ(x)=cos(πx/L)，则ψ=1/2。

完全相关有

(20)

式中

代入公式(14)并与解(17)相比，可得振幅折算系数

(21)

偏相关时，按照方柱测压结果考虑相关系数R(Δx)代入公式(13)

(22)

由于η为振幅的函数，在振幅未知的情况下不能直接通过公式(22)得到Φ。计算时需通过数值迭代计算来完成。即可先通过变截面梁全相关下的计算公式(20)计算出全相关下的Φ，代入公式(14)计算得出振幅A0并作为初始值，对应的无量纲振幅记为η0。然后利用公式(15)计算偏相关函数，代入公式(22)求得该振幅下的Φ1，代入公式(14)计算出新的振幅A1及对应的η1。之后，再一次利用公式(22)计算出Φ2，代入公式(14)计算出新的振幅A2及对应的η2。如此往复，直到计算出收敛的振幅A。

3 节段模型结果计算变梁高全桥实例

某典型的三跨连续梁桥为110 m+150 m+110 m变梁高大悬臂钢箱梁桥，如图1所示。主梁采用单箱双室整幅变梁高钢箱，梁宽36.0 m，中间两墩顶箱梁梁高6.5 m，墩顶段长5 m，变高段长37.5 m，采用直线变化，其余截面为等截面段，箱梁梁高为4.5 m。

图1 某变截面连续梁桥Fig.1 Continuous steel variable section box girder bridge

3.1 节段模型试验

由于高阶振动锁定风速超过该桥的设计基本风速，仅需关注一阶竖向弯曲振型，其振型函数φ(x)=cos(πx/L)。分别设计对应于跨中梁高4.5 m的常规尺度节段模型(缩尺比1∶50)，常规尺度节段模型的长度为2.095 m和一个大尺度节段模型(缩尺比1∶20)进行风洞试验，大尺度节段模型的长度为3.460 m，如图2所示。刚性的节段模型由8根拉伸弹簧悬挂在支架上，形成可以竖向振动的系统来模拟竖弯涡激振动。

图2 节段模型实验(上：1∶50 下：1∶20)Fig.2 Sectional model testing (Up: 1∶50 Down: 1∶20)

由于涡激共振的发生不依赖于弯扭耦合机制，因而对模型系统无扭弯频率比的要求。鉴于涡振通常发振风速较低，为降低模型风速比，采用刚度较大的弹簧以提高模型的自振频率。试验阻尼比按中国《公路桥梁抗风设计规范》所规定的0.5%设置。

模型振动阻尼比为0.5%量级(质量和阻尼修正方法见文献[4])，均匀流场条件下，0°风攻角时，常规尺度和大尺度节段模型均出现了明显的涡激振动，结果见图3。

图3 节段模型涡激振动试验结果Fig.3 Sectional model testing results

常规尺度节段模型的涡振区最大涡振振幅为70 mm，大尺度节段模型风洞试验得到的最大涡振振幅为78 mm。大尺度节段模型的试验结果比常规尺度节段模型的试验结果大11%，这种不一致性是由节段模型的长高比不同引起的。不同长高比导致涡激力沿模型跨向的相关性不一致，从而造成振幅差异。根据两种节段模型的长高比以及各自的振幅，若不考虑振型系数，应用涡激力偏相关理论对模型试验结果进行修正后，原型桥涡激振动振幅分别为62和65 mm，两者结果比较接近。

3.2 实桥计算结果

为了获得梁高不同所产生的气动变异系数μλ(x)，设计了对应于梁高5.5,6.5 m的常规尺度节段模型(缩尺比1∶50)进行风洞试验，识别气动参数λ，以跨中截面风洞试验结果为参考对象，得到梁高5.5,6.5 m对应的参数μλ，然后通过插值计算得出因梁高变化引起的气动变异系数μλ(x)，线性插值结果见图4。按照前文所述，通过迭代算法可以计算得出，实桥第1阶竖弯涡激振动第二跨跨中最大振幅幅值92 mm。

图4 梁高D和气动力变异系数μλ插值函数Fig.4 The linear interpolation of μλ vs D

3.3 气弹模型验证

为了验证实桥计算结果的可考性，设计缩尺比1∶70全桥气弹模型。全桥气弹模型风洞试验能真实地反映结构的风致振动响应，按照气弹模型与原型桥动力相似的原则，主要对大桥主梁模拟了质量、竖向及横向弯曲刚度；对桥墩模拟了质量、顺桥向和横桥向的弯曲刚度；对栏杆及检查车轨道等附属设施模拟了气动外形。变截面芯梁采用A3钢，激光切割，再通过焊接制作成槽型截面。主梁气动外模由硬质塑料板制作。梁段外模各小段之间留有1 mm的缝隙，以消除梁段外模对刚度的影响。铅配重置于梁段内部，从而使主梁质量达到相似性要求。外模和芯梁之间垫有硬质小垫块，通过螺栓刚性连接。栏杆和导轨都按照比例缩尺制作，模拟外形。桥墩的弯曲刚度由A3钢制成的芯梁提供，芯梁截面为矩形，使墩在顺桥向和横桥向两个弯曲刚度满足相似关系。桥墩的气动外形采用木质材料，其构造原则与主梁相同。设置非接触式激光位移传感器，分别测量每一跨跨中涡激振动的位移时程，流场条件为均匀流，试验照片见图5。

图5 全桥气弹模型实验(1∶70)Fig.5 Full bridge aeroelastic model testing(1∶70)

全桥气弹模型(缩尺比1∶70)涡激振动振幅结果见图6，第1阶竖弯涡激振动第二跨跨中最大振幅幅值为85 mm，该结果与前文基于本文提出的方法由节段模型试验结果计算得出的结果基本一致。

图6 全桥气弹模型涡激振动试验结果Fig.6 Full bridge aeroelastic model testing results

经修正后的节段模型试验结果与全桥气弹模型试验结果仍存在一定的误差。其原因主要是沿跨向变化涡激力相关函数R(Δx)是Ehsan基于方柱测压结果拟合的，与变截面大悬臂钢箱梁断面的涡激力相关系数不同。此外，截面变化引起的变异系数μλ(x)是插值实现的，与整个梁段真实的气动非线性不同。

4 结 论

讨论了由变截面梁典型位置处的节段模型风洞试验得到整个变截面梁段涡激振动振幅的方法，以实际的变截面连续梁桥为例，通过气弹模型风洞试验验证了本文提出的方法。

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A linear theory of vortex-induced vibration of long span continuous steel box girder bridge with variable cross-section

QINHao1,2,LIAOHai-li2,LIMing-shui2

(1. Key Laboratory of Fluid and Power Machine, Ministry Education, Xihua University, Chengdu 610039, China; 2. Research Center for Wind Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Vortex-induced aerodynamic force was partial correlation along the span. Based on the Scanlan′s semi-empirical linear model, a linear theory of vortex induced vibration of the long span continuous steel box girder bridge with variable cross-section was established by assuming that the vortex shedding frequency of the whole span was locked in. The methodology for applying sectional models which were selected from typical position of variable cross-section box girder bridge into prototype bridge was discussed. The line theory parameters which provided detailed depiction of variable section box girder 3-D vortex induced force were obtained. And the vortex induced resonance of the whole span was evaluated. Validity of proposed theory was proved by a series of wind tunnel tests on a three spans continuous variable section bridge.

vortex-induced vibration (VIV); linear theory; variable cross-section; partial correlation; wind tunnel testing

2013-12-25；

2015-04-03

国家自然科学基金资助项目(50978223);国家重点基础研究发展计划(973计划)(2013CB036300)

U441.3

A

1004-4523(2015)06-0966-06

10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2015.06.015

大跨度铁路连续梁桥线形控制 篇4

桥位处地质为:粉土、块石土、长石砂岩、粉砂岩、泥质粉砂岩等。

四埗河特大桥采用 (75+120+75) m预应力混凝土连续梁, 该桥的桥型布置如图1所示。

连续梁桥计算跨度为 (75+120+75) m, 边支座中心线至梁端0.85m, 梁全长271.7m。梁高沿纵向按二次抛物线变化, 中支点梁高9.5m (高跨比1/12.6) , 边支点及跨中梁高5.5m (高跨比1/21.8) , 中跨跨中直线段长10m, 边跨直线段长20.85m。

截面采用单箱单室直腹板形式, 顶板厚度除梁端附近外均为45cm, 腹板厚60～100cm, 按折线变化, 底板由跨中的40cm按二次抛物线变化至根部120cm。顶板宽度为11.8m, 底板宽度6.8m。箱梁两侧腹板与顶底板相交处均采用圆弧倒角过渡。箱梁悬臂板下设置通长的滴水槽。支座处及中跨跨中共设置5个横隔板。横隔板厚度:边支座处1.75m, 中支座处3.2m, 中跨跨中0.6m。横隔板及梁端底板设有孔洞, 供检查人员通过。

全桥共分67个梁段, 中支点0号梁段长度13m, 一般梁段长度分成3.0m、3.5m、4.0m, 合拢段长2.0m, 边跨现浇直线段长14.85m, 最大悬臂浇筑块重2143kN。

1 自适应控制方法

1.1 自适应控制理论

在桥梁结构分段施工系统中, 系统状态特别是几何线形一般是可以精确测量的, 因此, 就有可能将一般自适应系统简化为状态可精确测量的自适应系统, 其数学模型为[1,2,3,4]:

状态方程:

y (k+1) =A (k, θ) y (k) +B (k, θ) u (k) +C (k, θ) v (k) (1)

量测方程:

z (k) =D (k, θ) y (k) +w (k) (2)

参数方程:

θ (k+1) =F (k) θ (k) +η (k) (3)

目标函数:

undefined

式中:y (k) 表示可直接测量到的维状态矢量, 初始状态为y (0) ;u (k) 表示P维自适应控制矢量;z (k) 表示m维量测矢量;v (k) 表示随机输入噪声 (误差) 矢量, 满足E{w (k) }=0, E{v (k) vT (k) }=p (k) δkj, E{v (k) yT (k) }=0;w (k) 表示量测噪声 (误差) 矢量, 满足E{w (k) }=0, E{w (k) wT (k) }=q (k) δkj, E{w (k) yT (0) }=0, 且E{v (k) wT (k) }=0, E表示数学期望运算, δkj为狄拉克函数, 即δkj=0 (k≠j) , δkj=1 (k=j) ;p (k) 和q (k) 分别表示正定的协方差;A (k, θ) , B (k, θ) 和C (k, θ) 表示含有未知参数的变换矩阵;θ (k) 表示未知参数矢量;F (k) 表示未知参数一步转换矩阵, η (k) 表示参数噪声 (误差) 矢量, 其统计特性已知。

假定v (k) 和η (k) 为不相关的零均值高斯随机变量, 它们分别具有正定的协方差p (k) 和q (k) , 那么状态方程 (1) 可以改写成未知参数的函数:

y (k+1) =D (k) θ (k) +C (k) v (k) (5)

其中, D (k) 为y (k) 和u (k) 的一个函数。

由此自适应简化模型可进行最优预测估计、最优参数辨识、最优反馈控制。

最优预测估计可表示为:

(k+1|k) =A (k|k, θ) y (k) +B (k|k, θ) u (k) (6)

式中:A (k|k, θ) =A (k, θ) |θ=θ (k|k) (7)

B (k|k, θ) =B (k, θ) |θ=θ (k|k) (8)

最优参数识别可表示为:

θ (k+1|k) =F (k) θ (k|k) (9)

最优反馈控制可表示为:

u* (k+1|k) =-G (k+1|k) y (k+1) (10)

式中:G (k+1|k) 为最优反馈增益。

1.2 自适应控制方法

对于预应力混凝土桥梁, 施工中每个工况的受力状态达不到设计所确定的理想目标的重要原因是有限元计算模型中的计算参数取值, 主要是混凝土的弹性模量、材料的比重、徐变系数等, 与施工中的实际情况有一定的差距。要得到比较准确的控制调整量, 必须根据施工中实测到的结构反应修正计算模型中的这些参数值, 以使计算模型在与实际结构磨合一段时间后, 自动适应结构的物理力学规律。在闭环反馈控制的基础上, 再加上一个系统参数辩识过程, 整个控制系统就成为自适应控制系统。图2为自适应控制的原理。

当结构测量到的受力状态与模型计算结果不相符时, 把误差输入到参数识别算法中去调节计算模型的参数, 使模型的输出结果与实际测量到的结果相一致。得到修正的计算模型参数后, 重新计算各施工阶段的理想状态, 按照上述反馈控制方法对结构进行控制。这样, 经过几个工况的反复辨识后, 计算模型就基本上与实际结构相一致了, 在此基础上可以对施工状态进行更好的控制。自适应施工控制流程如图3所示。

对于采用悬臂拼装或悬臂浇筑的桥梁, 主梁在墩顶附近的相对线刚度较大, 变形较小, 因此, 在控制初期, 参数不准确带来的误差对全桥线型的影响较小, 这对于上述自适应控制思路的应用是非常有利的。经过几个节段的施工后, 计算参数已得到修正, 为跨中变形较大的节段的施工控制创造了良好的条件。

2 立模标高的确定

挂篮定位标高的控制点选择在待施工箱梁节段底板前端处的底模上, 底模立模标高为[5,6]:

H=H0+H+fg+fn (11)

式中:H——挂篮的定位标高;

H0——梁底设计标高;

H——倒退分析计算得到的预抬高量;

fg——挂篮的弹性变形;

fn——待施工梁段的控制线形与设计标高的差值。

监控计算采用平面杆系有限元方法进行, 根据本桥的施工进度计划从正装分析、倒装分析、实时跟踪分析三方面对本桥进行了结构分析。施工过程中利用最小二乘法对参数进行识别、修正。

3 倒退分析方法及其应用

分段施工桥梁跟踪计算一般可以按两种相反的方式进行, 即前进方式——按照实际施工加载顺序向前分析, 或倒退分析——按照实际施工加载顺序的逆过程和后退方式, 从成桥后的结构状态开始, 分析每次卸除一个梁段的影响。大跨度桥梁的设计目标只给出了最终成桥状态的设计线形和设计内力, 并未确定各施工中间状态的几何线形和内力状态, 为了确定分段施工初始状态和各施工中间状态的理想目标, 就要从设计目标的最终成桥状态开始, 逐步倒退跟踪计算出各个施工中间状态的理想目标。因而从成桥状态开始的这种以寻求各施工阶段的理想状态为目标的倒退分析, 又称理想倒退分析。从理论上讲, 只有严格按照理想倒退分析所确定的各施工阶段理想状态进行施工实践, 才能确保结构成桥状态符合设计要求、达到设计目标。

在监控过程中, 对大量的顶板和底板高程数据进行了测试, 在每次测试完成后, 需要对测试数据进行分析, 并与倒退分析结果中该阶段梁体理想状态进行对比, 若误差较大, 则需进行调整下阶段的预拱度和立模高程。

4 大跨度铁路连续梁桥线形控制

4.1 计算模型参数调整

前期计算均以规范规定的计算参数进行, 随着施工的进展, 根据现场的实测数据对计算参数进行了必要的修正。本桥每墩15个节段, 在悬浇至第6和10节段时, 根据测量数据分别进行了一次参数调整。连续梁桥需要修正的参数主要有:自重集度、弹性模量、徐变系数、预应力损失、挂篮变形。预应力摩阻损失试验结果表明, 实测计算值与计算值接近, 因此在控制过程中对预应力损失计算参数没有作大的修正。在本桥悬臂浇筑期间, 对弹性模量进行了取样试验, 根据对梁段标高的测量结果, 主梁刚度取为0.8EhI0。悬浇初期主梁混凝土比重取为26kN/m3, 在悬浇过程中调整为26.25kN/m3和26.50kN/m3。

4.2 施工过程中的位移对比结果

以14#块为例, 该块悬臂施工过程中的位移预测值与理论值的比较如图4所示。

由图4可以看出, 实测位移拟合曲线与理论预测值非常接近, 说明监控计算采用的计算参数符合实际情况, 所采用的计算模型能反映该桥的实际状况。

4.3 线形控制结果

中跨合拢前梁体线型与理论线型的对比结果如图5、6所示。

经过精心的控制施工, 该按照预计的目标合拢, 梁面节点标高与设计线型的误差均在1.0cm以内, 合拢误差为2mm, 满足控制目标要求。

由合拢阶段梁体实际预拱度与理论预拱度的对比图可以看出, 梁体合拢后, 梁体实际预拱度与理论预拱度误差较小, 说明本桥线型平顺, 能保证后期铺设桥面结构的要求, 满足设计及施工规范要求。说明本桥悬臂阶段的立模标高合理, 基本准确地预测了本桥各施工阶段梁体发生的位移。

5 结论

1) 线形控制结果表明, 全桥线形变化平顺, 实际走向与理论走向的变化趋势基本一致, 所有节点高差及合拢误差满足控制目标要求;

2) 自适应控制方法适合于大跨度铁路连续梁桥的线形控制;

3) 连续梁悬臂施工标高控制是一个比较复杂的过程, 控制计算结果和实测结果之间误差的发生是施工控制中重点把握的问题。

参考文献

[1]葛耀君.分段施工桥梁分析与控制[M].北京:人民交通出版社, 2003.

[2]向中富.桥梁施工控制技术[M].北京:人民交通出版社, 2001.

[3]顾安邦, 张永水.桥梁施工监测与控制[M].北京:机械工业出版社, 2005.

[4]赵文武, 辛克贵.预应力混凝土斜拉桥自适应施工控制分析[J].工程力学, 2006, 23 (2) :78-83.

[5]向学建, 杨昀.下沙大桥上部成桥线形施工监控[J].华东公路, 2003 (5) :17-20.

预应力混凝土连续梁桥的设计与施工 篇5

预应力混凝土连续梁桥的设计与施工

预应力混凝土连续梁桥是预应力桥梁中的.一种,作为现代公路的主要结构形式,预应力混凝土连续梁桥结构在现今的公路工程中得到了广泛应用.文章总结了预应力混凝土连续梁桥的特点与基本设计理论,介绍了几种主要的施工方法.

作 者：张武兴 作者单位：江苏连徐高速公路有限公司,江苏,沛县,221600刊 名：中国高新技术企业英文刊名：CHINA HIGH TECHNOLOGY ENTERPRISES年，卷(期)：2009“”(14)分类号：U441关键词：预应力混凝土 连续梁桥 桥梁设计 桥梁施工

预应力砼连续梁桥的线形控制 篇6

关键词:标高;挠度;桥梁

中图分类号:TV882文献标识码:A文章编号:1000-8136(2010)11-0066-02

七甲坡一号大桥是位于晋济高速公里十标的一座大桥。主桥是左右分离的,左幅上部结构为(35+65+2×115+65)m,右幅为(65+115×2+73)m预应力钢筋混凝土变截面单箱单室连续刚构。箱梁顶面宽度为11.75 m,底面宽为6.25 m。箱梁0#段梁高为7 m,跨中梁高为2.50 m。主桥上部箱梁施工采用挂篮悬臂浇筑法施工,各单“T”箱梁除0号块及边跨采用支架现浇外,其余均为悬臂浇筑,左右幅主跨均分为16段浇筑。

1 线形控制的目的

采用悬臂浇筑施工梁桥的成桥线形是否能满足设计要求,是桥梁建设者非常关心和必须解决的问题,线形控制的目的就是确保箱梁最终线型符合设计要求。

对于悬臂施工的预应力砼连续箱梁桥结构来说,线形控制就是根据施工监测所得的结构参数真实值进行施工阶段的仿真分析,确定出每个悬臂浇筑阶段的立模标高,此立模标高调整包括两个方面:一是桥梁整体受力考虑的预拱度;二是块段浇筑施工过程中预拱度的调整,同时在施工过程中根据施工监测的成果对误差进行分析、预测和对下一立模标高进行调整,即施工—观测—分析—调整—施工的循环过程。从而保证成桥后桥面线型、合拢段两悬臂端标高的相对偏差不大于规定值。

2 线形控制的基础工作

2.1 挠度观测

挠度观测资料是控制成桥线型最主要的依据,根据以往的经验,在每个施工段的断面上布置6个高程观测点,分别在底板的两侧腹板根部和中点,以及顶板的两侧腹板和中点,这样既可以测量箱梁的挠度,同时亦可以观察箱梁是否发生扭转变形。在施工过程中,对每一截面混凝土浇筑前后、预应力钢筋张拉前后的标高进行观测。以便了解各点的挠度和箱梁曲线的变化历程,保证箱梁悬臂端的合拢精度和桥面线型。

2.2 悬臂施工的挠度计算

在桥梁悬臂施工的控制中,最困难的任务之一就是施工挠度的计算与控制。下面列出悬臂桥梁施工时结构的总挠度计算公式(包括短期弹性挠度和已发生的徐变挠度变形):

f=f1+f2+f3+f4

式中:f1:扣除预应力损失后的预加力产生的上拱度;

f2:梁段自身静载(即一期恒载)产生的下挠度;

f3:悬臂施工时的临时施工荷载产生的下挠度;

f4:混凝土随龄期增大的徐变系数。

对于桥梁长期荷载作用下的总挠度的计算,还必须考虑二期恒载和活载的作用所产生的挠度,计算公式为:

f=f1+f2+f3

式中:f1:二期恒载产生的下挠度;

f2:静活载作用下产生的下挠度;

f3:混凝土徐变系数终值。

综合考虑各种因素后,將各影响参数输入软件中,由软件自动算出各施工阶段每一梁段的挠度,合拢时的挠度、合拢后二期恒载作用下的挠度、以及活载作用下的挠度。

在计算过程中,砼的弹性模量、砼的容重、钢束的力学性能参数、挂篮的自重均根据现场实测的数据取用,其他的计算参数均按规范取值。在进行挠度计算时,对梁段自重及钢束张拉时产生的挠度进行了修正。

2.3 施工阶段立模标高的确定

在主梁的悬臂浇筑过程中,梁段立模标高的合理确定,是关系到主梁的线型是否平顺、是否符合设计的一个重要问题,如果在确定立模标高时考虑的因素比较符合实际,而且加以正确的控制,则最终桥梁线型较好。否则,最终桥面线型会与设计线形有较大的偏差。

众所周知,立模标高并不等于设计中桥梁建成后的标高,总要设置一定的预拱度,以抵消施工中产生的各种变形(挠度)。其计算公式如下:

Hlmi=Hsji+fz+fgli+fyg+fc+fzf

式中:Hlmi:i节段的立模标高(节段上某确定位置);

Hsji:i节段设计标高;

fz:混凝土浇筑后i节段的总挠度,包括自重和预应力产生的综合挠度(软件自动算出);

fgli:i挂篮的变形值;

fyg:预拱度;

fc:通过对投入使用的相似桥型的观测统计出的后期挠度在i节段的分配的经验参考值;

fzf:在接近合拢段的某一节段(也可能就是合拢段的相邻段)的预计挠度在i节段的分配值。

其中,挂篮的变形值是根据挂篮加载试验,综合各项测试结果,最后绘制出挂篮荷载——挠度曲线,进行内插而得。此立模标高计算公式简单、概念清楚、使用方便,而且实际使用效果很好。

预计标高的计算公式:

Hyji=Hlmi-fgli-fz

式中:Hyji:i节段预计标高。

2.4 数据分析

(1)数据分析时,以箱梁腹板顶测面的数据为准。

(2)为了精确地消除篮的塑性变形,均进行了预压,以试验结果作为依据,采用内插法得到挂篮在各节段的弹性变形值。

(3)理论标高和实测标高误差为20 mm左右,理论值和实测值误差不大,则在施工不需要调整立模标高,给施工带来了很大的方便。也更好地说明立模标高的计算模式合理,具有很强的实用性。

表1以左幅3#墩块段部分立模高度数据为例:

(4)由预应力混凝土引起的挠度计算值与实测值相差较接近,而由浇筑混凝土引起的挠度计算值与实测值相差较大。这表明箱梁预应力施加是有效的,达到了设计的要求;而浇筑混凝土后实测挠度偏大主要有以下原因:挂篮系统存在有残余塑性变形、模板系统存在有塑性变形、测量误差、成型箱梁顶面未达到设计尺寸、计算参数的取值等。

(5)合拢时合拢段两侧相对竖向误差不得大于2.5 cm;横向偏差不得大于1.5 cm。在单T完成前应提早做好边跨和中跨的合拢准备工作。以便单T完成抢先合拢边跨和中跨,在有可能时宜将长悬臂和边、中跨合拢避开大风季节。在梁段施工过程中出现大风预报应停止施工,并使两悬臂端不得出现不平衡荷载,且应确保挂篮的牢固性。

3 结束语

通过七甲坡一号桥悬臂施工法的施工和施工控制的实践,笔者总结了以下几点心得和体会:

(1)笔者个人认为,梁的总挠度还应在此基础上加上一个从较多类似桥型实践检测和统计出的挠度经验值,对计算值进行一下修正,这样会更接近实际情况,更有利于施工控制。因为从全国多数类似桥型的挠度观测统计数据来看,即便是在经过标高调整后,箱梁还是会在随后的使用当中进一步下挠,所有笔者觉的还是要加上一个经验值来修正为好。

(2)合拢时合拢段的相对高差如在5 mm以内,则合拢时不需要进行压重和纠偏。完全可以保证成桥后桥面线型平顺,与设计相吻合。

(3)立模控制确保了施工过程中结构的可靠度和安全性,保证了桥梁变形、梁段的挠度变化状态符合设计要求。

(4)立模标高计算公式要概念清楚、方便使用,而且实际施工中理论标高和实际标高误差不能太大,从而能有效准确地指导施工。

Pre-stressed Concrete Continuous Bridge’s Linear Control

Liu Weizhu

Abstract: The article has carried on the main elaboration to the bracket construction law construction bridge superstructure construction control amount of deflection question. Proposed how according to bridge structure safe and finally linear definite formwork erection elevation,as well as how in construction under fast effective determination and estimate together section formwork erection elevation, has certain instruction function to the construction.

大跨度预应力连续梁桥 篇7

对于不同的桥梁工程,都需要在施工前做好参数分析的工作。因为不同的桥梁结构、不同的施工工序、和不同的桥梁施工有限元分析模型都可能导致需要识别的参数对象的不同。大多文献都是以分析影响梁段竖向位移的主要参数为主,但是每个施工阶段,都包含着梁段竖向位移的变化和截面应力的变化,所以大跨度连续梁桥施工控制的主要任务在于线形控制和应力控制。基于典型相关分析和GRNN理论,建立大跨度预应力连续梁桥参数识别的方法,将线形控制和应力控制的监控结果结合起来进行参数分析和识别,以求得到更为合理的参数的修正决策。

1 参数识别方法

1.1 典型相关分析

典型相关分析[6,7]是用来考察多个变员与多个变量之间的相关性。典型相关分析的基本思想是,对于两组随机变量(x1,x2,…,xn)和(y1,y2,…,yn),试图找到具有尽可能大的相关系数的(x1,x2,…,xp)的一个线性组合U和(y1,y2,…,yn)的一个线性组合V。

设有两组随机变量X=(x1,x2,…,xp)T,Y=(y1,y2,…,yP)T (P≤Q),将这两组变量组合成-组向量(x1,x2,…,xp,y1,y2,…,yq)T,其协方差矩阵

设有向量X=(x1,x2,…,xp)T和向量Y=(y1,y2,…,yn)T的线性组合

U1和V1的相关系数为

假设约束条件,则满足该约束条件的相关系数P(U1,V1)的最大值成为第一典型相关系数,U1和V1成为第一对典型相关变量。

若前k-1对典型变量仍不足以反映X、Y之间的相关性,继续建立第k对线性组合:

其约束条件为

求满足约束条件的ak、bk使得取得最大值,此时称ρ(Uk,Vk)为第k个典型相关系数,U2和V2为第k对典型相变量。

在实际问题中,X、Y的组合向量的协方差矩阵∑一般是未知的,而一般具有的资料是关于X和Y的n组观测数据:

这些观测数据的样本协方差矩阵

以S代替∑进行上述计算。

在用样本数据进行典型相关分析时应就两组变量的协方差是否为零进行检验。

设总体X、Y的各对典型相关系数为ρ1≥ρ2≥…ρm≥0,提出检验的原假设和备择假设。若不能拒绝原假设,则ρ1=ρ2=…ρm=0,此时不能做典型相关分析;若拒绝,则继续检验以下检验若拒绝,则继续检验,以此类推,直到检验ρm是否为0。

在总体服从p+q维正态分布,可用似然比统计量进行检验Qk=-mlnΛk近似服从χ2 (fK)分布,mk=n-(p+q+3)/2,自由度fk=(P-k+1)×(q-k+1),用于检验的似然比统计量为Ak=。在给定的显著性水平α下,当由样本计算的临界值时,拒绝原假设,认为两组变量间存在相关性。

1.2 GRNN理论基础概述

广义回归神经网络[8](GRNN,Generalized Regression Neural Network)是美国学者Donald F.Specht在1991年提出的,它是径向基神经网络(RBF)的一种。

GRNN的理论基础是非线性回归分析[4,5]。非独立变量Y相对于独立变量x的回归分析实际上是计算具有最大概率值的y。Y的预测输出为

X一变量x的观测值;

f(x,y)—为变量x和变量y的联合概率密度函数;

应用Parzen非参数估计,由样本数据集进行积分计算可得到网络的输出为:

Xi一随机变量x的样本观测值;

Yi—随机变量y的样本观测值;

n一样本容量;

σ—高斯函数的宽度系数,称为光滑因子。

估计值为所有样本观测值Yi的加权平均,每个Yi的权重因子为相应的样本Xi与X之间Euclid距离平均的指数。

由此可建立广义回归网络拓扑结构(如图1)。

2 某大桥数值分析

2.1 工程背景

丹江口市的某大跨连续梁桥为6跨预应力混凝土连续梁桥,跨径组成为75 m+4×130 m+75 m,桥梁设计起点桩号K1+122.000,设计终点桩号K1+800.000,大桥全长678 m。按双向两车道设计,桥面总宽11 m。上部结构主梁设计为预应力混凝土箱梁,箱梁横断面采用单箱单室,根部梁高8.0m,高跨比为1/16.3,跨中梁高3.2 m,高跨比约为1/40.6,中间梁段采用1.6次抛物线过渡,抛物线方程为:y=-0.006 507 505x1.6。箱梁底板宽6.0 m,顶板宽11.0 m,两边各悬臂2.5 m,板边缘厚20 cm,根部厚60 cm;箱梁顶板厚25 cm,底板厚度从跨中向根部由40 cm变化到90 cm,腹板厚度从跨中向根部由40 cm变化至90 cm,桥面采用结构找坡。对该桥的施工过程建立有限元动态模拟分析模型,采用MIDAS/Civil V6.7.0软件,建立模型。共建立桥面节点219个,施工阶段68个。

2.2 待识别参数选定

2.2.1 参数初选

影响施工线形和应变的参数主要有混凝土的弹性模量、施工测量温度、梁段的重量、梁段的加载龄期、分析截面距T构中心的距离、分析截面的高度、分析截面的张拉预应力、混凝土收缩徐变、施工偏差等[9]。结合施工现场的桥梁实际状态,选择混凝土容重、混凝土弹性模量、钢绞线弹性模量、顶板直钢绞线张拉预应力和腹板弯曲钢绞线张拉预应力作进一步的识别参数选择。

梁桥的每个梁段都要经历混凝土浇筑、钢绞线张拉和挂篮前移三个工况,混凝土浇筑和挂篮前移工况下,影响因素较为简单,而钢绞线张拉阶段,上述的五个因素都可能成为主要的影响因素。选取一号墩的10号块钢绞线张拉工况进行分析,用MI-DAS计算混凝土容重y1、混凝土弹性模量y2、钢绞线弹性模量y3、顶板直钢绞线张拉预应力y4和腹板完全钢绞线张拉预应力y5分别取不同值时39节点在该工况下的向上的竖向位移x1和T构悬臂根部26节点的压应力增量x2,如表1所示。

2.2.2 参数典型相关分析

5个自变量和2个因变量的参数识别仍然有些复杂,因为如果要考虑两个因素或多个因素的同时变化时因变量的受影响程度,工作量还是大了些。采取典型相关分析对这两组随机变量做进一步的分析,以选出对因变量影响显著的自变量,提高参数识别的效率。

对表1中的两组随机变量进行典型相关分析,得到x1,x2与y1,y3,y4,y5的2对典型相关变量如下:

根据前述的典型相关系数显著性检验方法,拒绝,U1和V1显著相关,继续检验ρ2,

,故当α=0.05时,第二对典型相关变量间相关性不显著,则x1,x2与y1,y3,y4,y5之间只有一对典型相关变量,即为U1和V1。从U1和V1的表达式可以分析得出梁段施工悬臂端部的竖向位移和悬臂根部的应力的影响因素主要为混凝土容重y1钢绞线弹性模量y3,则下面将对这两个参数进行识别。

2.3 基于GRNN的参数识别

2.3.1 网络建立与训练

将混凝土容重(b1)和钢绞线弹性模量(b2)的不同取值进行组合见表2,基于有限元程序计算得到如表所示的39、38、37三个节点在一号墩10号块张拉工况下阶段竖向位移变化值和T构悬臂根部26截面的压应力增量,分别记为a1、a2、a3、a4,将这4个参数作为网络输入值,混凝土容重和钢绞线弹性模量作为网络输出值。

应用MATLAB R2009b建立GRNN网络模型。考虑到训练样本量偏少,且不同的spread参数值对GRNN的网络性能影响较大,使用k-折交叉验证(K-fold cross validation)充分利用样本数据集对算法效果进行测试,并在[0.1,2]范围内以0.1为步长试图找到最优的spread值。由程序运行结果看出,spread值设置为0.7时,训练数据的拟合较好。

2.3.2 参数识别结果与分析

由于本文主要是对该工程的参数识别的理论模拟,所以将混凝土容重()和钢绞线弹性模量()在表3中的组合取值作为有限元模型的输入值,得到a1、a2、a3、a4的值来模拟实测值。如表3所示,将这两组值作为检验样本,输入已经训练好的GRNN网络中进行计算,得到混凝土容重和钢绞线弹性模量网络识别值,分别比较和,误差绝对值均小于0.5%,足以满足施工控制的需要。

3 结语

(1)用典型相关分析取代敏感性分析对大跨度预应力连续梁桥的施工参数进行分析。典型相关分析较敏感性分析的优势在于,可以从结果很直观的看出多个桥梁控制参数与多个施工参数之间的相关程度。在工程背景下的典型相关分析结果表明,本工程的梁段施工悬臂端部的竖向位移和悬臂根部的应力的影响因素主要为混凝土容重和绞线弹性模量。

(2)建立GRNN模型对参数进行识别。BP神经网络的训练对样本数量要求较高,由于建立的GRNN模型能对贫数据的参数识别样本充分学习,检验样本的输出值与仿真值以较低的误差拟合,体现了该GRNN模型较好的参数识别性能。

(3)在该工程的施工控制中,要注意减少一些人为的施工影响因素,如施工误差、施工荷载、监测测量误差等,时刻关注关键工况下桥梁线形和关键截面的应力变化,应用本文提出的参数识别方法,识别主要设计参数的实际值,调整得到最符合施工实际状态的桥梁施工有限元分析模型,以指导施工。

参考文献

[1]张海龙,黄鹏,等.基于人工神经网络和遗传算法的大跨连续梁桥参数相关分析.公路交通科技,2007;24(7);86-89

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[3]虢曙安.连续刚构桥施工控制中的参数识别方法研究.公路工程,2009;34(3);135-137

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[8]张德丰.MATLAB程序设计与工程应用.北京:清华大学出版社,2011

大跨度预应力连续梁桥 篇8

1 最小二乘法的基本原理

最小二乘法的历史始于1795年。在当时这种方法的发明者K.F.Gauss叙述了它的基本概念, 对于未知但要求估计的参数的最适宜的值是最可能的值, 他定义“未知量的最可能值是这样一个值, 它使实践值与计算值的差的平方乘以测量精度后所求得的和最小”。后来, 在控制系统的参数估计领域内也发现和采用了这种方法。以前, 在稳态数学模型的回归分析方面用得比较成熟和广泛。在20世纪60年代, 瑞典学者K J Astrom把这个方法用于动态系统的辨识中, 并取得了许多成果。为了对最小二乘法有所了解, 下面从数学角度简要介绍一下最小二乘法的基本原理。

设通过m个实测数据对n个参数进行最优估计 (m≥n) , 则系统的观测方程为:

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观测方程组中Y为观测值, ϕ为线性变换矩阵, 第一个方程为原始参数下的表达式, θ为原始参数, v为原始状态下的残差, 第二个方程为修正参数下的表达式, undefined为修正后的参数, e为修正状态下的残差。

残差的平方和为:

undefined

考虑到在Y值的不同测量范围内, 测量精度往往不同, 因而测量误差也不同。合理的办法是对不同的误差项eundefined前加不同的权, 即把残差的平方和J改写成:

undefined

式中ρ为加权矩阵, 其表达式为:

undefined

对于重要的待识别函数, ρi可以选取较大的值, 反之, 可以选取较小的值, 这样可以使拟合曲线非常接近于测量精度高的点, 保证拟合的准确度。

求J对undefined的偏导数并令其等于0, 可得残差平方和的极值:

undefined

从上式可得到 的加权最小二乘估计为:

undefined

J为最小值的充分条件为:

undefined

即2ϕTρϕ为正定矩阵。

2 最小二乘法在桥梁施工控制中的应用

最小二乘法在我国桥梁工程中的应用始于20世纪80年代后期, 在桥梁的施工控制中取得了较好的成果。

在桥梁施工控制中, 误差向量可设为:

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式中U为某一施工阶段测得主梁m个测点的数据, S为原定理想状态的理论计算数据。若记待识别的n个参数误差为undefined, 则由undefined引起测点数据的误差为undefined, 式中ϕ为参数误差undefined到y的线性变换矩阵, 由结构性能给定。则残差为:

undefined

根据最小二乘法理论, 可以求出待识别的参数误差undefined。

大跨度混凝土梁在施工过程中, 其应力一般处于线弹性状态, 故其顶板和底板混凝土的最大压应力计算公式为 (如图1所示) :

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式中σt表示顶板压应力, σb表示底板压应力, M、N分别为作用在截面上的弯矩和轴力, A、I分别为截面面积和惯性矩, ht+hb=H。

若只考虑梁截面预应力束的作用, 则M和N存在线性关系, 即h为梁体受力点到梁体中性轴之间的距离。由此, 式 (9) 可改写为如下矩阵形式:

σ=ϕN (10)

式中

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由式 (10) 可以看出, 若保证梁截面尺寸测量准确, 则由于张拉预应力束而在梁截面产生的轴力N的准确度对应力有直接的影响, 故可将N作为待识别参数。

设由参数N产生的误差为undefined由式 (10) 可知引起的应力误差为undefined误差向量为σ′=σ″-σ, σ″为实测应力数据。

令ρN为对应的权函数矩阵, 根据最小二乘法理论, 可得待识别的参数误差undefined为:

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则修正后的参数值为:

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修正后的应力计算公式为:

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3 工程实例

3.1 工程背景

新建铁路西安至宝鸡客运专线咸阳西立交特大桥跨陇海线 (60+100+60) m预应力混凝土连续梁桥, 上部结构采用单箱单室箱型截面, 梁高及底板厚均按二次抛物线变化。主梁对称分为13个施工块, 0号、1号在墩顶和临时支架上立模现浇, 其余2～13号梁段均采用挂篮对称悬浇, 边跨直线段和边跨合拢段就地搭支架现浇, 中跨合拢段在吊架上现浇。纵向预应力采用公称直径为15.24mm、标准强度为1860MPa的钢绞线, 锚具及连接器采用15-19型。

3.2 施工控制

根据施工顺序和施工方法, 应用有限元理论对桥梁进行模拟施工计算, 得出各施工阶段位移、挠度及应力的理论值, 并在实施中将实测值与理论值进行对比, 分析产生差异的原因, 进而对设计参数进行估计和修正。由于预应力混凝土连续梁桥的施工过程是一个复杂的动态系统, 并且要经过多次体系转换, 这就决定了施工控制是一个不断测量、分析对比、识别修正的循环过程。

在预应力混凝土连续梁桥的施工过程中, 由于桥梁的动态施工及结构的体系转换, 桥梁结构的边界条件和结构荷载不断发生变化, 进而使得内力时刻都在变化。为了跟踪内力的轨迹, 了解应力变化, 施工控制时选择受力典型的位置埋设钢弦应力计以测定结构施工阶段的应力变化情况。全桥共选了9个应力控制截面, 考虑到钢弦应力计在施工过程中有可能被破坏以及预应力不可能完全对称张拉, 为避免因这些因素而使得测量误差偏大, 在每个截面设有5个测点, 测试截面图和测点布置如图2所示。

由于预应力混凝土连续梁桥混凝土抗压强度高, 而抗拉强度低, 因此在施工中以不出现拉应力为基本控制条件, 其次看实测应力与理论计算值的偏差程度, 对于偏差较大的情况需找出造成重大差别的原因, 以便重新调整有关参数进行施工控制。应力修正流程如图3所示。

权函数ρN取值对计算有较大的影响, 计算时, 考虑多种因素的影响, 以底板数据为准, 因此, 顶板应力权函数取为0.5, 底板应力权函数取为2.0, 权函数矩阵为:

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3.3 施工控制结果

在该桥的施工控制过程中, 采用最小二乘法对全桥的应力进行控制, 使得应力基本上沿着理论值的轨迹变化, 其中9号截面预应力的计算结果和修正结果见表1, 顶板和底板应力的理论数据和实测数据及修正数据列于表2、3, 表中施工阶段1为边跨合拢, 作为测量的零点;施工阶段2为边跨预应力张拉60%;施工阶段3为临时支座解除;施工阶段4为中跨合拢, 中跨预应力张拉60%;施工阶段5为边跨预应力全部张拉;施工阶段6为预应力全部张拉完毕。应力曲线图分别如图4和图5所示, 横坐标为施工阶段, 纵坐标为应力值。

由表2和表3数据和图4、5可以看出, 实测顶板最大压应力为5.67MPa, 底板最大压应力为24.03MPa, 都在安全范围内, 整个施工过程未出现拉应力。实测数据和理论数据对比, 就整体来看应力偏大, 分析原因主要是由于计算所依据的规范比较陈旧, 当时的施工工艺与现在的施工工艺不同, 导致了预应力损失计算偏大, 从而使预应力计算值与实际相比偏小。相对而言, 顶板实测应力与实际偏差较底板大, 分析原因有三:其一是顶板数据绝对值较小, 导致了相同的随机误差在顶板测量数据中所占的比例较底板大;其二是顶板比较薄, 导致了随机荷载所引起的顶板应力误差增大;其三是在桥梁的施工过程中, 箱梁顶板即是施工场所, 又是施工器材及施工原料的存放处, 且施工人员走动频繁, 产生随机荷载因素较多, 因此, 顶板更容易产生随机误差。考虑到以上因素, 在采用最小二乘法对预应力参数进行修正时, 着重考虑底板的测量数据, 这就使得虽然顶板的修正数据与实测数据偏差较大, 但底板的修正数据与实测数据能够较好地吻合。

4 结论

通过采用最小二乘法对桥梁结构的预应力进行控制进而控制结构应力, 可以得到如下结论:

1) 采用最小二乘法对预应力混凝土连续梁桥进行应力施工控制, 得到了较好的控制效果。

2) 从整个控制过程来看, 依据规范计算的预应力损失偏大, 相当一部分超过了30%, 而按照目前的施工工艺水平, 绝大部分能控制在15%以内, 这就直接导致了预应力计算偏小。

3) 对于应力数据, 要分析受哪些干扰因素的影响及其影响程度, 分清哪些是控制数据, 哪些是非控制数据, 这是直接影响到采用最小二乘法进行施工控制能否实现控制目标的关键。

4) 权函数取值对计算结果有较大的影响。测量数据在最小二乘法应用中的加权值是不同的, 因此, 对其取值时应综合考虑各方面的影响, 务必使待识别参数的数值接近其真实值。

摘要：结合西宝客运专线咸阳西跨陇海线 (60+100+60) m预应力混凝土连续梁施工控制为例, 应用最小二乘法对预应力误差参数进行识别, 实现预应力的控制, 进而实现结构应力的控制, 并总结出一些有工程实用价值的结论。

关键词：客运专线,连续梁桥,施工控制,最小二乘法

参考文献

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[7]张航, 龚良甫.扣索张力的最小二乘修正技术[J].重庆交通学院学报, 2002, 21 (3) :30-32.

大跨度预应力连续梁桥 篇9

1 工程概况

某预应力混凝土连续梁桥, 桥梁全长476.16m, 主桥上部结构为45m+80m+45m三跨预应力混凝土变截面连续箱梁。桥面横坡2%, 横坡由腹板高度调整。主桥主墩采用实体桥墩、4Φ1.8m的钻孔灌注桩。桥梁设计荷载为公路-Ⅰ级。

大桥主桥为应力混凝土变截面连续箱梁, 桥面总宽19.0m (分为两幅) , 双向分离式断面, 主梁为单箱单室截面。主梁跨中梁高2.0m, 高跨比1/40;箱梁根部梁高4.6m, 高跨比1/17.39。箱梁顶板宽9.5m, 底板宽5.0m, 翼缘板悬臂长度2.25m。箱梁高度从距墩中心1.75m处到跨中合龙段处按二次抛物线变化, 除墩顶0号块设一个厚2.5m的横隔板及边跨端部设厚1.5m的横隔板外, 其余部位均不设横隔板。箱梁采用双向预应力体系。

2 实验的目的

依据相关规范、规定及大桥设计图纸进行实验, 试验目的:

(1) 检验施工质量, 确定工程可靠性, 为竣工验收提供技术依据。

(2) 检验结构主要构件在设计荷载作用下的工作状态及承载能力。

(3) 通过动力试验了解桥梁结构的固有振动特性及其动力性能, 确定其使用条件。

(4) 通过荷载试验建立桥梁“指纹”档案, 为该桥正常运营养护提供技术依据, 为此类桥梁的设计理论、施工技术总结积累经验。

3 桥梁外观检查

对桥梁结构进行外观检查, 除了能直接发现桥梁的质量问题外, 还能通过桥梁的一些外观变异现象推断桥梁是否发生实质性的特性变异或质量退化, 能对桥梁的质量状况作出恰当的评价。

(1) 桥面系构造检查。桥面铺装层顺适, 无裂缝 (龟裂、纵向裂缝) 、坑槽、波浪;无桥头跳车现象;桥面排水顺畅, 无漏水现象;伸缩缝完好。

(2) 桥跨结构检查。经过对结构各部件几何尺寸和主要构件的细部尺寸的测量, 符合设计图纸要求;无破损开裂现象;无渗水、缺损、露筋和钢筋锈蚀现象, 无碱集料反应引起的整体龟裂现象。

(3) 裂缝及钢筋保护层厚度检查。中跨跨中合拢段顶板底面有6条纵向裂缝, 左右幅各3条, 其中3条裂缝基本贯穿整个合龙段。裂缝宽度介于0.04～0.18mm之间。在试验加载过程中, 对裂缝进行观测, 裂缝长度及宽度均没有发展。但桥梁投入使用后, 应加强养护和监测工作。

利用钢筋保护层厚度检测仪对本桥构件的混凝土构件钢筋保护层进行抽测, 满足图纸和规范要求。

(4) 对桥面线型进行测量, 线型平顺, 无明显偏位, 符合设计及规范要求。

(5) 支座工作正常, 未见有开裂、变形、错位、脱空等不良现象。

4 静载试验

桥梁静载试验是测量桥梁在各种静力荷载工况下的各控制截面的应力应变及结构的变形, 从而确定结构的实际工作性能与设计期望值是否相符, 它是检验桥梁结构的强度、刚度以及其他性能最直接、最有效的办法。静载试验测试内容:1) 主梁正应力及其沿梁高、梁宽的分布规律。2) 主梁根部剪力及主拉应力。3) 主梁竖向挠度。4) 结构扭转变形及扭矩效应。5) 偏载效应及其增大系数。根据相关规定, 静力试验荷载的效率系数η取值范围为1.05≥η≥0.9, 见表1。经过计算, 试验采用6辆双后轴加载车作为试验荷载, 车辆前后轴距3.5m, 两后轴距1.4m, 轮距1.80m。单车总重30t, 轴重分配为12t、12t、6t。采用分三级加载、卸载。

4.1 试验断面及工况

1) 主桥应变测试断面共四个, 即为边孔距桥台中心约18m处 (约0.4L) S1断面、中孔跨中S2断面、中孔L/4 处S4断面及支点右侧4m的S3断面。正应变测点布设在箱梁内, 横向布置的多个正应变测点可以测得应变沿梁宽的分布规律, 如图1所示。

2) 主桥主梁挠度测试断面布设在S1断面和S2断面, 每个断面上的挠度测点为桥面上行车道上、下游边缘。

3) 测试孔为一侧边孔和中孔, 与试验内容对应, 分为六种工况, 其一、二是按边孔0.4LS1断面最不利正弯矩布载;其三、四是按中孔跨中S2断面最不利正弯矩布载;其五、六是按距中孔支点S3断面最不利负弯矩、最不利剪力布载;其七、八是按中跨L/4处 (S4断面) 最不利剪力布载。

4) 在主梁横断面方向设置2个挠度测点, 以便测量主梁的扭转变形, 确定其扭矩效应。主要荷载试验工况分别测试中载工况及偏载工况, 进而分析出偏载效应。

4.2 结果分析

对该桥静载试验中测量得到的应变与挠度原始数据处理分析后得出, 结构各工况应变校验系数平均值分别为0.43、0.42、0.72、0.65、0.93、0.90、0.58、0.60、0.63;结构加载跨挠度校验系数平均值分别为0.485、0.735、0.576、0.724, 应变校验系数及挠度校验系数均值均低于1.05的上限, 且分级加载时桥梁结构挠度校验系数较为均匀, 实测挠度与理论计算挠度相关性较好。

5 动载试验

试验中在L/2, L/4等截面放置传感器测点, 采用脉动法测定该桥的自振频率、阻尼比等动力特性参数。这是研究或评定桥梁结构抗震、抗风或抵抗其他动荷载的能力, 也是解决结构共振问题和诊断结构累积损伤的基本依据。该桥实测频率与理论频率比较表, 见表2。

实测该桥第一、第二阶振动频率均大于理论值, 说明该桥实测结构刚度大于理论计算刚度, 结构刚度满足设计要求。实测上部结构竖向一、二阶振动阻尼系数均较小, 该桥为小阻尼振动, 阻尼比正常。该桥桥跨结构实测冲击系数为1.034, 小于规范规定的1.05, 该桥行车条件较好。

6 结论

1) 在公路-Ⅰ级荷载作用情况下, 该预应力混凝土连续梁桥控制截面的应变、挠度校验系数均小于1.00。说明该桥强度、刚度均满足设计荷载等级的使用要求。

2) 在各工况下, 各控制截面的均处于弹性工作状态, 应变与荷载效率系数关系基本是线性关系。

3) 该桥的自振频率、阻尼等均在正常范围, 行车条件较好。

4) 该预应力混凝土连续梁桥桥梁上部结构出现的裂缝绝大部分分布在箱梁顶板底面, 即连续梁桥合拢断。主要是由于后浇筑混凝土收缩变形引起的, 为非主要受力方向的裂缝, 裂缝宽度不大 (最大裂缝宽度为0.2mm) , 裂缝宽度及长度在试验过程中没有发展, 不会对结构的承载力产生较大影响, 但对于结构耐久性有影响, 后期桥梁投入使用后应加强监测和养护工作。

5) 该预应力混凝土连续梁桥满足公路-Ⅰ级设计荷载承载能力要求。

摘要：大跨径预应力混凝土连续梁桥作为高速公路常见桥型应用广泛。通过对某大跨径连续梁桥的成桥检测过程介绍和检测结果分析, 了解该桥的实际工作状况, 阐述了该桥的实际承载能力、结构刚度是否满足设计要求, 为桥竣工验收做出科学客观的评价。此外, 也为该桥正常运营养护提供技术依据, 为此类桥梁的设计理论、施工技术总结积累经验。

关键词：连续梁桥,桥梁检测,静载试验,动载试验

参考文献

[1]JTG F80/1-2004, 公路工程质量检验评定标准[S].北京:人民交通出版社, 2004.

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[5]王建华, 孙胜江.桥涵工程试验检测技术[M].北京:人民交通出版社, 2004.

大跨度连续梁施工的预应力实例分析 篇10

关键词：大跨度连续梁,预应力,实例分析

1 工程概况

东平水道特大桥四线桥跨花地河水道 (70+125+70) m连续梁位于广州与佛山交界线, 也是贵广南广铁路广州枢纽工程GTGG-2标二工区与一工区的交接点, 施工里程范围为:DK816+374.54~DK816+641.24。

本连续梁位于冲洪积平原区, 大致在西环高速与武广客运专线中间平行并向, 既属于临近既有线施工, 又跨越既有通航水道, 施工难度大。本连续梁主要位于广州市高尔夫球场境内与佛山边境, 空地较多, 交通便利。

2 施工过程

2.1 波纹管

在不知波纹管的时候应该先用U型钢筋来对波纹管的位置进行确定, 钢筋纵向直线段的间距是60cm, 曲线段的间距只要是纵向直线段间距的一半就好了, 也就是30cm。钢筋横向的位置只要是按照图纸上已经给出的坐标就可以将波纹管的位置确定下来。在波纹管的内部应该要再穿上一层内衬管, 这样才能够对波纹管成孔的质量进行保障。

1) 在波纹管接头的地方还应该要进行改善, 应该要用小锤交管口不平的地方敲平, 以防在穿束的过程中发生波纹管翻卷的状况, 这样就不会出现管道堵塞的严重后果;

2) 在浇筑混凝土之前, 一定要先对波纹管进行检查, 确保波纹管上没有孔洞或者是变形的情况发生。在波纹管接头的地方也一定要能够密封, 防止水泥浆流入到波纹管或者是毛孔中去;

3) 在浇筑混凝土的时候, 需要特别注意, 千万不要将振动棒直接与波纹管接触, 这样才不会出现漏出的泥浆堵塞了波纹管;

4) 在将管道布置完成之后, 还需要在最高点的直线以及曲线连接的地方, 设置几个通气孔, 这样就能够保证孔道内的浆体能够在压浆时变得密实。

2.2 钢绞线

预应力钢绞线采用的是具有较高强度二松弛度比较低的钢绞线, 这种钢绞线的直径是15.20mm, 标准强度是1860兆帕斯卡。

钢绞线下料的纵向钢绞线下料的长度是由孔道的长度加上150cm, 再加上20cm, 这所提到的150cm以及20cm都是在使用卷扬机进行穿束时的固定段距。横向钢绞线下料的长度是将孔道的长度加上64cm, 在下料的时候都是采用砂轮切割机进行切断工作。

需要将钢绞线整理顺畅之后, 用扎丝进行捆扎, 防止在穿束的过程中出现打绞的情况, 这是由于若是钢绞线打绞, 那么在形成张力的时候就会因受力不匀而导致部分钢绞线无法达到张拉控制应力, 这一部分的钢绞线就会被拉断。

将钢绞线的接头做成是圆锥的形状, 另外一定要用气焊将接头焊牢, 绝不能够使用电焊。另外在接头表面还应该要进行打磨, 保证接头的平滑, 这样才能够在穿束时不会翻卷堵塞孔道。

在穿束之前一定还需要用高压水将孔道清洗干净, 将这其中残留的杂物都去除干净, 保证穿束工作能够顺利进行。

2.3 张拉

1) 准备工作

先要将锚垫板内存在的所有杂物都清除干净, 包括混凝土在内, 另外钢绞线上的锈蚀以及泥浆也都需要进行彻底的清除。然后再套上工作锚, 并且在锚板的锥孔内装上工作锚夹片。

2) 安装定位千斤顶

首先需要套上相应的限位板, 然后安装上用于张拉的千斤顶, 要能够与油泵相连接, 再套上工具锚, 在锚板的锥孔内安装上一定的工具锚夹片, 并且要在锥孔的表面与夹片的表面都涂上1毫米厚的润滑油, 这样就能够让夹片在张拉之后进行自由松开。

3) 张拉

钢绞线的张拉一共分为了十二个批次进行, 每一个批次进行张拉时都是先将长束进行张拉, 然后才是短束;张拉的时候, 先是将靠近腹板处的钢束进行张拉, 然后才是靠近梁体中心线的钢束。

张拉流程:0→初应力20%σk→张拉力40%σk→张拉力100%σk→持荷3min后回油。其中20%σk是起始的伸长量。

预应力钢束的张拉与普通的张拉存在着一定的区别, 主要是根据以下程序进行:

0 0.1σk (作伸长量标志) σk持荷5min补拉σk

(测伸长量) 锚固

在张拉的时候一定要能够将实际的伸长值与理论上的伸长值进行比较和对, 要能够保证两者之间的误差是在6%以内, 若是超出这个范围, 那就需要将整个张拉过程进行检查, 查出存在较大误差的原因。

实际伸长值 (L实) +L2-L1

公式中所提到的L2是从初应力到控制应力之间所测量出来的实际长度;L1指的是初应力的生产值。理论伸长值 (L理) = (×L) / (Eg×Ap)

在公式中所出现的主要是表示预应力人为推算的伸长值

公式中NK指的是由锚下控制而产生的张力与拉力 (单位:N) 。L指的是预应力钢束产生有效张拉力进的长度 (单位:mm) 。Ap指的是预应力钢束横截面的面积。Eg指的是钢绞线所产生的公称面积。X指的是张力与拉力端在计算横截面的孔道时, 其实际长度 (m) 。θ指的是张力与拉力端在计算横截面曲线中的孔道部分时, 其分切线所形成的夹角的总和 (rad) 。K指的是孔道中, 每米的局部之间所产生的偏差, 而此偏差对于摩擦所形成的影响系数。μ指的是预应力束与孔道内壁在进行摩擦时, 所产生的摩擦系数。

4) 锚固和封锚

将送油油路的截止阀松开, 张拉活塞就可以在预应力筋的作用下反弹, 工作夹片锚固就能够将回程的预应力筋进行固定。然后将送油油路截止阀关闭, 活塞就会慢慢的回到最初的位置, 按照顺序将工具夹片、锚板、张拉千斤顶以及限位板一一拆下, 在拆下之后就进行封锚。

参考文献

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