专题讲解

专题讲解（精选四篇）

专题讲解 篇1

首先说提取公因式法, 我们把一个式子中各项都有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式, 如果一个多项式的各项有公因式, 可以把这个公因式提出来, 从而把多项式化成两个因式乘积的形式, 这种方法叫提取公因式法。提取公因式法的步骤:一、找出公因式。二、提取公因式并确定另一个公因式。在此过程中并且要注意, 当各项系数都是整数时, 公因式的系数应当取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同字母, 而且各字母的指数取次数最低的;取相同的多项式, 多项式的次数取最低的。

下面我们看几个利用提取公因式法分解因式的例子。

再介绍公式法, 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系, 如果把乘法公式反过来, 那么就可以用来把某些多项式分解因式。

分组分解是因式分解中的一种简洁方法, 我来介绍一下这个方法。我们看多项式am+an+bm+bn, 这四项中没有公因式, 所以不能用提取公因式法, 再看它又不能用公式法分解因式。假如我们把它分成两组am+an和bm+bn, 这两组能分别用提取公因式的方法分解因式。原式= (am+an) + (bm+bn) =a (m+n) +b (m+n) , 做到这一步不叫把它分解因式, 还要继续分解。原式= (am+an) + (bm+bn) =a (m+n) +b (m+n) = (m+n) (a+b) 这种利用分组来分解因式的方法叫分组分解法。由上例可知, 如果多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同, 那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。例如:a2+ax-b2+bx= (a2-b2) + (ax+bx) = (a+b) (a-b) +x (a+b) = (a+b) (a-b+x)

十字相乘法相对来说就有些难度, 对于mx2+px+q这种形式的多项式, 利用关系a×b=m, c×d=q且ac+bd=p, 则多项式可因式分解为 (ax+d) (bx+c) 。例如分解因式7x-19x-6, m=7, q=-6, p=-19, 把7拆为1和7的积, -6拆为2和-3的积时才能保证1×2+7× (-3) =-19=q, 所以7x-19x-6= (7x+2) (x-3) 。当这类二次三项式的二项式系数为1时, 这类多项式就简化为x2+px+q, 这时常数项是两个数的积, 一次项系数是常数项的两个因数的和的因式。上面的式子中a, b, m都取1, 所以此关系变形为:c×d=q, c+d=p, 此多项式分解为x2+px+q= (x+c) (x+d) 。例如x2+3x-10, q=-10, p=3, 把-10拆为5和-2的积且保证了-2+5=3=p, x2+3x-10= (x+5) (x-2) 。

待定系数法是一种常见的解题方法, 它的指导性作用贯穿于初中、高中甚至于大学的许多课程, 下面我们来简单的介绍一下。这种方法是将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式, 这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组, 再通过解方程或方程组求出待定的系数, 或找出某些系数所满足的关系式, 称之为待定系数法。例如分解因式x4-x3+4x2+3x+5, 这是一个关于x的四次多项式, 可以考虑用待定系数法将其分解为两个二次式之积。x4-x3+4x2+3x+5= (x2+ax+1) (x2+bx+5) =x4+ (a+b x3+ (ab+b) x2+ (5a+b) x+5由恒等式性质得:

由 (1) 、 (3) 解得a=1, b=-2, 代入 (2) 中, (2) 式显然成立。

假如设原式= (x2+ax-1) (x2+bx-5) , 由待定系数法解题可知关于a与b的方程组无解, 所以设原式= (x2+ax+1) (x2+bx+5) 。同时说明初设形式非常重要, 若得方程组无解, 则说明原式不能分解成所设形式的因式, 应改设其它形式。

在因式分解中, 还会经常用到拆项添项的方法, 但是拆项添项的方法不止一种, 可谓多种多样, 灵活变化, 用这种方法来分解因式对于培养学生思维的灵活性和培养学生的解题技巧是大有益处的。

上述方法的特点就是把多项式拆成若干部分, 再进行因式分解。

我们再看几个例子, 还可以发现以上这些方法在应用上是相互依存的。

摘要：本文介绍因式分解中常用的一些方法, 及其各自具备特点, 领会因式分解是学习数学的一个工具、一种数学方法。因式分解的方法灵活, 学习这些方法与技巧, 对于培养学生的解题技能, 提高学生的思维能力, 都有着十分独特的作用。

送别诗专题讲解 篇2

一、导入：

江淹《别赋》：“黯然销魂者，唯别而已矣！”

诗歌是诗人感情宣泄的主要形式。而情感不外于亲情、友情、爱情，当遭遇这些感情分离时，诗人们一般会借助于诗歌来表达自己的情感。为了生活或是自己的理想追求，诗人们多要经历离亲别友，而且联系的方式以书信为主。又因为古代交通闭塞，道路崎岖难行，交通工具落后，常常是一别动辄多年，很多年不得见面（“一别之后，两地相悬”），再会难期，甚至永无见期，像贺知章十多岁离家，八十岁才能回乡，“少小离家老大回”的情况决不止他一人。因而古人更重离别。

士大夫们送别，不光是备酒饯行，折柳相送，还常常写诗送给行者（送别），或留给居者（留别），所以，表达离愁别绪是古代诗歌常见的一种主题。

“相见时难别亦难”，诗歌多用于友朋相离，词多用于男女相别。

二、文题（送、赠、别等）例：送××：《送元二使安西》（王维)《送友人》（李白）《送孟浩然之广陵》（李白）《送杜少府之任蜀州》（王勃）；赠××：《赠汪伦》（李白）；别××：《别董大》（高适）

三、表现要点：

（一）这类诗歌大多缠绵凄切，充满感伤情调。它们常常表现：

1、离别之愁（离愁别绪、离情别恨），多迷恋、伤感。如白居易的《赋得古草原送别》：“又送王孙去，萋萋满别情。”

2、相逢之喜。如唐·李益的《喜见外弟又言别》：“十年离乱后，长大一相逢。问姓惊初见，称名忆旧容。别来沧海事，语罢暮天钟。明日巴陵道，秋山又几重。”

3、友人之间的深厚情谊，多赞美、留恋。（或依依不舍、或别后切切思念、或安慰激励勉励）。赞美友人深厚情谊的如李白的《赠汪伦》。依依不舍、别后切切思念的如柳永的《雨霖铃》等。

心情：孤独、寂寞、怅惘、惆怅、失落、担忧„„

（二）也有豁达、豪放的（表达诗人豁达的胸襟和豪放的气度）。如高适的《别董大》：“千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷。莫愁前路无知己，天下谁人不识君？”

（三）也有另有借题发挥的，主要不是表现离情而是表达自己志向或抒发内心的愤懑的。表达自己的志向的如王昌龄的《芙蓉楼送辛渐》：“寒雨连江夜入吴，平明送客楚山孤。洛阳亲友如相问，一片冰心在玉壶。”既表达自己志向又抒发内心的愤懑的如李白的《梦游天姥吟留别》。

四、特征（意象）：

（一）地点类

1、长亭、短亭（是陆上的送别之所）与南浦（水边的送别之所）

长亭、南浦意象的运用与我国古代南北地理气候、交通工具等因素之间紧密联系。一般地说，北方多高原山脉，气候干燥，交通以车马为主。在车马所行的古道边，早在秦汉时就已设置亭台，供行旅休息或送别饯行之用。当时是十里置长亭，五里置短亭，所以古代送别诗歌中经常出现“长亭”、“短亭”的意象。

李白《菩萨蛮》：“何处是归程？长亭更短亭。”柳永《雨霖铃》：“寒蝉凄切，对长亭晚。”李叔同《送别》：“长亭外，古道边，芳草碧连天。”

而南方雨水多，江河湖泊，纵横交错，交通多用舟船，所以南方送别诗中，长亭、短亭、阳关、古道等意象相对要少一些，而“浦”或“南浦”等意象却是常见。

送别诗 譬如屈原的《楚辞》《九歌·河伯》“与子交手兮东行，送美人兮南浦”，最早见此意象。后来，江淹《别赋》中写道“春草碧色，春水渌波；送君南浦，伤如之何？”之句，将离愁别绪与“南浦”联系起来，从此以后，“南浦”便经常见于送别诗中，成为一个蕴涵离别愁绪的特定意象。有时也写作“别浦”，或与“北梁”对举（谢朓tiǎo《鼓吹曲·送远曲》“北梁辞欢宴，南浦送佳人。”），均写离别。甚至后来，成为曲调词牌名，其内容也多写离别。

白居易《南浦别》“南浦凄凄别，西风袅袅秋。一看肠一断，好去莫回头。” 古人水边送别并非只在南浦，但由于长期的民族文化浸染，南浦已成为水边送别之地的代名词。

2、劳劳亭、谢（公）亭：送别之地。

劳劳亭，三国吴时建，故址在今南京市区南，是古时送别之所。

李白《劳劳亭》

天下伤心处，劳劳送客亭。春风知别苦，不遣柳条青。谢亭，又叫谢公亭，在宣城北面，南齐诗人谢朓任宣城太守时所建。他曾在这里送别朋友范云，后来谢亭就成为宣城著名的送别之地。

李白《谢公亭》诗说：“谢亭离别处，风景每生愁。客散青天月，山空碧水流。”反复不断的离别，使优美的谢亭风景也染上一层离愁了。

许浑《谢亭送别》：“劳歌一曲解行舟，红叶青山水急流。日暮酒醒人已远，满天风雨下西楼。”

3、渭城、阳关、古道、北梁:送别地。王维《送元二使安西》“渭城”、“阳关”

马致远《天净沙·秋思》“古道”，李叔同《送别》中的“长亭外，古道边”。江淹：“视乔木兮，诀北梁兮永辞。”

4、灞陵、灞桥、柳岸：送别地。据《三辅黄图·桥》记载：“霸桥在长安东，跨水作桥。汉人送客至此桥，折柳赠别。”唐代西安的灞陵桥，是当时人们到全国各地去时离别长安的必经之地，而灞陵桥两边又是杨柳掩映，这儿就成了古人折柳送别的著名的地方，如李白《忆秦娥》：“箫声咽，秦娥梦断秦楼月。秦楼月，年年柳色，灞陵伤别。”自灞桥折柳的故事产生以后，柳和离别已似乎有了某种必然的联系。后世就把“灞桥折柳”作为送别典故的出处。

5、西楼,望江楼：送别地或悠悠愁绪

西楼：闺怨之情。李清照词《一剪梅》云：“云中谁寄锦书来？雁字回时，月满西楼。”许浑的《谢亭送别》：“劳歌一曲解行舟，红叶青山水急流。日暮酒醒人已远，满天风雨下西楼。”（此处西楼确指诗题中的谢亭。）

望江楼：西楼如若临水，就成为典型的“望江楼”，盖水常东流，更易生发悠悠离绪。温庭筠《忆江南》“梳洗罢，独倚望江楼。过尽千帆皆不是，斜晖脉脉水悠悠，肠断白蘋洲。”

（二）歌：《渭城曲》（《阳关曲》《阳关三叠》《阳关》）、劳歌——送别时唱的歌曲。

“劳歌”，本指在劳劳亭（旧址在今南京市南面，也是一个著名的送别之地）送客时唱的歌，后来遂成为送别歌的代称。许浑《谢亭送别》：“劳歌一曲解行舟，红叶青山水急流。日暮酒醒人已远，满天风雨下西楼。”

（三）植物类：

1、杨柳：暗寓离别、留恋、伤感。

作为诗中的意象，“杨柳”最早见于《诗经·小雅·采微》“昔我往矣，杨柳依依；今我来思，雨雪霏霏”。此诗写战后幸存的征人，归途中抚今追昔的感慨。

古人有折柳送别的习惯。这一习俗始于汉而盛于唐。至唐代，折柳送客之风盛行。因此，送别诗词中“杨柳”意象逐渐增多。这是由于“柳”和“留”谐音，古人在送别之时，送别诗 往往折柳相送，柔弱的柳枝那摇摆不定的形体，能够寄寓殷勤挽留的意愿，传达出亲友离别时那种惜别、“依依不舍”之情。而行旅之人见到柳就会引起起缕缕离愁，生发对远方亲人的思念之情和思乡之情。因此说，折柳寓有惜别怀远之意。

2、浮萍、飞蓬：孤寂的游子。“此地一为别，孤蓬万里征。”（李白）

3、草、芳草、青草：在中国古典诗歌中常常暗喻离恨。白居易《赋得古原草送别》：“离离原上草，一岁一枯荣。野火烧不尽，春风吹又生。远芳侵古道，晴翠接荒城。又送王孙去，萋萋满别情。”李煜《清平乐》：“离恨恰如春草，更行更远还生。”以远接天涯、绵绵不尽，无处不生的春草来比喻离别的愁绪，让人看到离情的生生不息，草的无穷体现出情的弥漫与更生。

4、芭蕉：常常与孤独忧愁特别是离情别绪相联系。吴文英《唐多令》：“何处合成愁？离人心上秋。纵芭蕉，不雨也飕飕。”

5、丁香:花蕾结而不绽，诗词中多以喻愁思情结，如：“自从南浦别，愁见丁香结。”（牛峤qiáo《感恩多》）“撑着油纸伞，独自彷徨在悠长，悠长又寂寥的雨巷，我希望逢着一个丁香一样的结着愁怨的姑娘。”（戴望舒《雨巷》）

（四）动物类：

1、杜鹃/鹧鸪/秋蝉

2、班马：春秋时，晋、鲁、郑伐齐，齐军趁夜间撤走。晋国大臣刑伯听到齐军营里马叫，推测道：“有班马之声，齐国军队一定连夜撤走了。”班马为离群之马，后送别诗多用以抒发惜别之情。李白《送友人》：“挥手自兹去，萧萧班马鸣。”

3、猿猴

（五）乐器类（吹）笛、（吹）箫、（吹）笙/画角（秦观《满庭芳》词：“山抹微云，天粘衰草，画角声断谯门。”）

（六）景观类

1、残阳/残月/明月/秋月

2、浮云：比喻在外漂泊的游子。“浮云游子意,落日故人情。挥手自兹去,萧萧班马鸣”（李白《送友人》）

3、（细）雨/朝雨 “渭城朝雨浥轻尘,客舍青青柳色新。”

4、水/江水

李白《金陵酒肆留别》：“请君试问东流水，别意与之谁短长？”

（七）季节天气时间类：

1、阴天/破晓/晨/晓风/黄昏/夕阳/夜/

2、早春/春风/暮春/残红，秋季/西风/落叶，败荷。

（八）人造物象类

1、酒/美酒/浊酒：离别、愁绪。美酒与文人很早以来就联系在一起。友人分离，常以酒饯别，所以，酒也是送别诗词中常见的意象。

2、船/（兰）舟/帆

3、（青）灯/烛/蜡/炬

五、写作手法：

这类诗歌在艺术手法上大抵不离寓情于景，情景交融的抒情方式（开头多描写久别的境况，有的还捎带点明时间。有的则全然融情入景，只字不提离别的感受），怀友时则较多的借助于想象、联想塑造形象，凭空描述，但情韵悠长。以婉约派词人、诗人写的较多。

（一）、抒情方式上：

1、借景抒情

为间接抒情中最常见的一种。（具体解释见表达技巧之表现手法

柔肠，盈盈粉泪，楼高莫近危阑倚。平芜尽处是春山，行人更在春山外。

【注释】①候馆：接待宾客的驿馆、旅舍。暗用南北朝陆凯的诗意：“折梅逢驿使，寄与陇头人。江南无所有，聊赠一枝春。”驿路梅花正含有怀人之意。②草薰风暖：从江淹《别赋》“闺中风暖，陌上草薰”两句而来。草熏：草香。薰，香气。征辔：征人手中的缰索。辔：马缰，即以代表马。③迢迢：绵长貌。④盈盈粉泪：泪水满眼的样子；盈盈喻指美人，古诗：“盈盈楼上女”。⑤平芜：俯视远方，野草平碧。芜：丛生的草。⑥行人：此指心上人。

B、李白《黄鹤楼送孟浩然之广陵》：“故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。”

借景抒情这一写作手法是用来说明一首诗词“整体创意”方面的常用术语。它和托物言志、借古讽今等表现手法，均属于“间接抒情”的方式。

此语多用于“写景”诗中，指的是通过具体可感的“景象描写”（多是自然的，也有人文的）来抒发作者的喜怒哀乐情绪。“景象”一般由多个“物象”构成，这些物象的性质与作者的情感相近或相反。即：

A、景情一致，情景交融。景的设置，总是以情为转移的，所谓“情哀则景哀，情乐则景乐”（吴乔《围炉诗话》）。B、景情相反，以乐景写（衬）哀情。“以乐景写哀，其境更哀。” 王国维说过:“以乐景写哀，以哀景写乐，倍增其哀乐。”

如①“昔我往矣，杨柳依依；今我来思，雨雪霏霏。”《诗经》 ②许浑的《谢亭送别》：“劳歌一曲解行舟，红叶青山水急流。日暮酒醒人已远，满天风雨下西楼。”三四句为正衬：以风雨凄清的黯淡景色正衬离情。④⑤⑥

期末复习专题讲解——基础运算 篇3

1． 与有理数有关的运算

例1计算：

-+ × 18-1.45 × 6+3.95 × 6.

解：-+ × 18-1.45 × 6+3.95 × 6

=15.

有理数的运算以混合运算为考试重点.进行有理数的混合运算，应注意运算符号、运算律的应用以及运算顺序等.

2． 整式的加减运算

例2已知x+y=-5，xy=6，求（-x-3y-2xy）-（-3x-5y+xy）的值.

解： （-x-3y-2xy）-（-3x-5y+xy）

当x+y=-5，xy=6时，可得

原式=2 × （-5）-3 × 6

与整式的加减有关的计算题，以代入求值题为重点，解题时，应先化简，后代入，注意整体代入思想的灵活应用.

3． 解方程

例3解方程：-=1.

解：去分母，得3（x-3）-5（4-x）=15.

系数化为1，得x=5.5.

解一元一次方程的关键步骤是去分母，同时一定要注意灵活选用解题方法.

4． 与线段、角有关的计算

例4如图1，OA、OP、OB是∠MON中的三条射线，OP、OB分别是∠MON、∠PON的平分线，∠AOP=∠MOA.若∠AOB=45°，求∠MON的度数.

解：设∠AOP=x°，则∠MOA=3x°，∠MOP=4x°.

因为OP平分∠MON，所以∠PON=∠MOP=4x°.

因为OB平分∠PON，所以

∠POB=∠PON= × 4x°=2x°.

所以∠AOB=∠AOP+∠POB=3x°.

因为∠AOB=45°，所以3x=45.

解得x=15.

所以∠MON=2∠MOP=8x°=8 × 15°=120°.

与平面图形有关的试题，多以线段、角的计算为主，解决有关问题需熟练掌握线段的中点、角的平分线的性质以及余角、补角的概念，注意方程思想和数形结合思想的灵活应用.

高考仿句专题讲解 篇4

语文组：石迎春一、二、背诵《明月几时有》（齐背）导语：

今天我们将进行高考仿句专题训练，基于的原因是：（幻灯片3）2010高考考情分析，全国十八套试卷，有六套考察了仿句知识，更重要的是，辽宁高考从2007年——2010年连续四年考察了仿句知识。练习仿句，扩展思维，还可以为作文增添文采。所以我们今天将它们作为重点来讲解和训练。

（幻灯片4，5——关于考纲对仿句的要求和仿句的具体说明。）

三、典型例题训练（幻灯片6）

假如我是一朵雪花，翩翩地在半空里潇洒，我一定认清我的方向，飞扬，飞扬，飞扬……

——徐志摩《雪花的快乐》 仿照上面诗句，另写一段。要求:注意句式、辞格和字数相同。（2007 辽宁）提问：题干注意点在哪？

实践：给五分钟时间完成仿句(师生共同讨论打分)答案示例：假如我是一片落叶，悠悠地在尘嚣中飘荡，我一定看准我的目标，前进，前进，前进…… 提问：在这个例句仿照的过程中，哪些部分保持不变，哪些部分发生了变化？（答案见幻灯片7）

四、师生共同总结仿句题答题方法，老师板书（见幻灯片8）

五、高考题训练 1、2009年辽宁卷（幻灯片9,10）

选择原因：歌颂祖国，思想内容积极健康向上。

切入点：找准两个意象，而且需要具有包含与被包含的关系。

喻体也必须是包含和被包含的关系，如天空和白云，大海和浪花，大地和小草。

注意：结构要力争做到相同 2、2007年江苏卷（幻灯片11-13）

主持人开场白，注意点：结构相同，基本运用对偶的修辞手法 3、2006年江苏卷（幻灯片14,15）

切入点：找准两个节日，具有典型的事物去代表

例，春节，饺子，春晚，春联

清明，祭祀，菊花，雨

端午，粽子，赛龙舟，屈原

重阳节，登高（最难写）4、2008年辽宁卷（幻灯片16,17）5、2010年辽宁卷（幻灯片18,19）

08,10都需要注意运用对偶的方法，格式相同，找准喻体

六、归纳总结（幻灯片20）