框架刚度

框架刚度（精选四篇）

框架刚度 篇1

一般情况下,在设计框架结构上部结构和基础时,上部结构和基础是分开计算的。在计算框架的时候,通常不考虑框架的约束,用上部结构所得的柱脚反力(弯矩)作为下传荷载,计算底基的反力和沉降以及基础的内力。这样做的原因:要做上部结构和基础的联合计算比较困难。后来计算机的使用,产生了子结构位移法,但计算相应的刚度系数比较困难,每个子结构中都含有许多内部接点的未知量。本文从另外一个方面得出平面框架的沉降刚度系数和解析形式,从而可以按照主要参数的变化制成数字表格,用以观察它的变化规律,计算出刚度系数。

2 原理与方法

研究框架与基础、底基的共同作用,就要推导出柱脚有沉降时框架刚度系数的表达式。这种刚度系数可以称为沉降刚度系数。它是因为柱脚竖向位移引起的附加内力所致,附加内力有两种情况:1)竖向刚度系数,与柱脚的竖向位移有关,2)转动刚度系数,与柱脚的转动有关。

推导刚度系数公式有几个假定条件:

1)柱脚在发生上下位移时,认为各柱的反弯点都在1/2柱高处。这一假定产生的误差可以上下层相互抵消,不影响结果的准确性。

2)每一层梁节点的竖向位移差都等于柱脚的竖向位移差,所以假定柱长不变,每一层梁的附加剪力都可以独立求出,柱脚的附加轴力等于各层梁端附加剪力之和,因而柱脚的附加轴力具有各层累加的特征。计算梁节点发生竖向位移差时的梁端剪力和改层框架对柱脚附加轴力的贡献N。这一假定对多层框架是很实用的,但对高层计算时,要考虑柱长变化的影响。可以根据各层柱的实际柱长变化,逐层调节梁节点的竖向位移,可以使用相关的公式计算出每层对柱脚的附加轴力影响的正确值,这样做比较麻烦。另外一种办法是,可以根据经验系数加以修正,这样计算比较简单。

3)假定结构为对称结构,即荷载,结构和沉降均对称,一般处于结构抗震考虑,结构与荷载对称的情况很多,沉降对称无法控制,是假定的。认为底基沉降均匀,建筑物中心不偏移。如果结构和沉降不对称,那就要从变形方面考虑,考虑变形协调条件,绘出沉降曲线,只要能在沉降曲线上找到一个极点,把底基和结构分为左、右两部分,每一部分还是可以套用相应的由对称假设推导出来的沉降刚度系数作为近似值。

在对称结构和对称荷载、对称沉降的假定下,提出附加内力公式,使用集体分配法推导出沉降刚度系数。该法精确、简单,在5跨的框架结构中只需找一个集体点就可以了,计算过程既短且精确,6跨～10跨的对称框架中,只需找两个集体分配点,计算收敛速度极快。

3 集体分配法简介

设有3跨刚架结构(如图1所示),各跨梁的线刚度都是$i=\frac{E{\rm I}}{l}$,而柱的l=4 m,线刚度是4i。

按照力矩分配法计算,A点,1点,2点都是分配点,而3点,4点,5点,6点都不是分配点。如果先在A点分配、传递,然后在A点的邻点(1点,2点)分配和传递,一直这样传递下去。每次的分配、传递都是重复着相同的运算(其中分配系数、传递系数都不变)。若能设法将相同的运算合并起来,则能使计算过程大为缩短,且精度提高。

现在的问题就是如何处理A点的分配,如果只有A点有不平衡力矩,相邻各点都没有,A点分配一次后,最后经过其他点的传回,最后的不平衡力矩为:

$\left(\frac{1}{4}\mu {}_{A1}\mu {}_{1A}+\frac{1}{4}\mu {}_{A2}\mu {}_{2A}\right){\rm M}{}_A=\left({\displaystyle \sum \frac{1}{4}}\mu {}_{Ai}\mu {}_{iA}\right){\rm M}{}_A$。

A点经过第二次分配后,传给邻点,最后传回后的不平衡力矩是:

$\left({\displaystyle \sum \frac{1}{4}}\mu {}_{Ai}\mu {}_{iA}\right){}^2{\rm M}{}_A$。

第三次传回来的不平衡力矩是:

$\left({\displaystyle \sum \frac{1}{4}}\mu {}_{Ai}\mu {}_{iA}\right){}^3{\rm M}{}_A$。

同样的道理A点最后的不平衡力矩显然是个级数和,经过n次传递后A点的不平衡力矩为:

$\begin{array}{l}[(1+{\displaystyle \sum \frac{1}{4}}\mu {}_{Ai}\mu {}_{iA})+(1+\\ {\displaystyle \sum \frac{1}{4}\mu {}_{Ai}\mu {}_{iA}){}^2+\cdots +(1+{\displaystyle \sum \frac{1}{4}}\mu {}_{Ai}\mu {}_{iA}){}^n}〗{\rm M}{}_A。\end{array}$

其中,μAi为A点的分配系数;μiA为A相邻点的分配系数;MA为A点算出的不平衡力矩。

A点可以把积聚的不平衡力矩一次分配了,所以A点的这种分配方式就可以称为集体分配。假定只有A点有不平衡力矩,周围点没有,那么A点经过这一次分配,就可以代替A点和周围点的重复的来回分配。

即使A点和周围点都有不平衡力矩,那么经过A点的这样一次传递,就再也不会有不平衡力矩了,是因为把A的力矩并入A的不平衡力矩中。

集体分配法的过程可以归纳如下:1)选择合适的点作为集体分配时的点,计算无穷级数的和值,周围相邻点为普通分配点。首先,传递各自的不平衡力矩,都集中到集体分配点处,准备分配。2)然后按照结构力学的知识进行第一次分配,按一般分配法分配,传递给相邻点。3)再做分配,一般分配和传递,最后传给集体分配点。

参考文献

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[5]过镇海,时旭东.钢筋混凝土原理和分析[M].北京:清华大学出版社,2003.

框架刚度 篇2

摘要：为了研究不同梁柱节点刚度对Y形偏心支撑半刚接钢框架抗震性能的影响，利用ABAQUS有限元软件建立了不同梁柱节点连接刚度的六层两跨平面钢框架模型，并对其滞回性能进行了非线性数值分析，对比分析了各模型的承载力、侧向刚度、延性、耗能能力等特性。结果表明：随着节点刚度的增大，各模型的屈服荷载、极限荷载、抗侧刚度、延性系数逐渐增大。Y形偏心支撑半刚接钢框架节点刚度越接近理想刚接情况，其抗震性能越好。倒三角水平循环荷载作用下，各模型均为耗能连梁首先屈服，且按照由底层到顶层的顺序逐渐屈服，中间底层柱在受力过程中应力较大，设计时应重点考虑。

关键词：Y形偏心支撑；半刚接钢框架；节点刚度；循环加载；抗震性能

中图分类号：TU317 文献标识码：A 文章编号：1000-0666（2016）01-0079-06

0 引言

1994年的美国北岭地震和1995年日本阪神地震灾害研究表明，采用不同节点连接方式的结构在震害中破坏程度不同，采用焊接连接的刚性节点在震害中破坏严重，而采用螺栓连接的半刚性钢结构破坏较轻。此后的二十多年中，越来越多的研究学者开始对半刚性连接节点和半刚接钢框架进行研究，相关研究表明：梁柱节点的半刚性连接不仅使结构的自震周期延长、阻尼增大，而且很有效地降低了地震作用（Elnashai et al，1998）。但是这种连接的节点又使得结构的弹性刚度较低、侧移较大，很难满足多高层结构设计要求（Astanesh-Als，1999）。对于半刚性连接钢框架的侧向刚度不满足要求的情况，可以通过增设抗侧力构件改变结构的受力性能，如支撑构件，是一种既经济又高效的抗侧构件。Eric和Chen（1988）分析了在半刚性连接框架中添加支撑构件后结构的受力性能，并指出设置支撑后不仅使得结构的刚度和强度有所增大，而且还能减小半刚性连接对结构整体性能的影响。偏心支撑构件通过偏心的耗能梁段的屈服，限制支撑的屈曲，可使结构具有很好的耗能性能。

将偏心支撑和半刚接钢框架两种耗能性能较好的体系相结合，构成一种新型的抗震结构体系（郭兵等，2011），即偏心支撑半刚接钢框架结构。该结构弥补了半刚接钢框架的缺点，增加其抗侧刚度、减小侧移，不仅解决了工程实际问题，也是对理想抗震体系的一个有益探索（石艳等，2010）。目前，国内外对于偏心支撑半刚接钢框架的研究相对较少，王万祯等（2010）采用ANSYS软件对单斜杆偏心支撑半刚接钢框架进行了非线性数值分析，得到了偏心支撑半刚接钢框架柱计算长度系数表，并根据表格回归了相应的计算公式。郭兵对偏心支撑半刚接钢框架体系进行了系统的实验和理论研究（石艳，2010；田海兰，2010；徐超，2011），指出半刚性连接钢框架中增设偏心支撑显著增加了结构的抗侧刚度，降低了节点转动刚度对结构的影响，结构的震动频率和底部剪力增大，层间位移角减小。但是上述研究主要集中于V形和人字形偏心支撑结构，缺少对Y形偏心支撑半刚接钢框架结构的分析。Y形偏心支撑（YEBF）的耗能连梁与框架梁独立存在，可以通过改变耗能连梁的长度、截面尺寸优化整体结构性能，不受横梁截面限制（于安林等，2009）。由于YEBF钢框架的残余变形主要集中在耗能连梁，因而YEBF在变形耗能的过程中，对横梁和楼板造成的损害最小，震后容易恢复（于安林等，2010）。本文建立了一组典型六层两跨Y形偏心支撑半刚接钢框架，并施加了水平循环荷载，通过变化各个模型的梁柱节点连接刚度，对比分析了其抗震性能。

1 节点刚度判定准则

梁柱节点连接的弯矩转角（M-θ）曲线不仅能够反应节点的抗弯承载力、初始转动刚度、转动能力，而且对框架结构的变形和承载能力也有较大影响。对于半刚性节点连接，节点的M-θ关系曲线处于柔性节点和刚性节点之间，并且一般呈非线性关系（石艳，2010）。采用丁洁民和沈祖炎（1992）提供的节点计算模型，弯矩转角曲线如图1所示，在弹性阶段节点刚度的半刚性特性用节点初始刚度K₀来表示，弹塑性阶段采用参数K_f来表示节点刚度的非线性，并取K_f=K₀/40。通过给定不同初始转动刚度K₀值，将梁柱节点定义为不同的连接形式。

2 有限元模型

2.1 模型建立

ABAQS有限元软件中的梁单元可以产生轴向、弯曲、扭转等变形，属于梁柱类单元。本文采用软件中考虑了横向剪切变形的B21单元建立平面框架模型，在框架梁上施加线荷载实现楼板的处理。梁柱连接采用SPRING2弹簧单元进行模拟，在CAE窗口完成梁柱节点水平、竖直和转动方向的弹簧单元设置，通过对输出的INP文件中添加梁柱节点连接的弯矩转角关系曲线实现节点连接的非线性性能。有限元模型建立时，对于材料性能的设置采用Mises屈服准则，本构关系为考虑包辛格效应的运动强化模型，应力应变关系采用三折线模型（郭兵，2002）。建立的模型为平面模型，不考虑平面外自由度，只对柱脚底部的全部自由度进行约束；水平荷载通过多质点控制的位移加载实现（洪敏等，2014）。模型的屈服位移△_y根据单向加载得到的荷载位移曲线确定，循环加载时的水平荷载按△_y/4（循环1周）、△_y/2（循环1周）、3△_y/4（循环1周）、△_y（循环1周）、2△_y（循环2周）、3△_y（循环2周）、4△_y（循环2周）……进行施加，直到框架的最大层间侧移角达到或超过5%时，认为结构达到破坏。

2.2 模型验证

按照上述建模过程，对郭兵等（2011）的FS2系列试件在循环荷载作用下的试验结果进行模拟，以验证建模方式的正确性和合理性。

实验试件为1：2缩尺比例的三层单跨两榀V形偏心支撑半刚接钢框架结构，采用Q235B级钢，柱脚刚接，其层高和跨度分别为1.5m和3m，框架柱、支撑构件的截面（单位为mm）尺寸分别为H180×180×8×10、100×100×6×8，框架梁和耗能连梁的截面面积相同，尺寸为H200×130×6×8，每层堆载30kN，框架梁上对应的线荷载为5.0kN/m。试件FS2采用外伸式端板螺栓连接节点，初始转动刚度为14.342×10³kN·m·rad^-1。试件采用位移加载方式，在试件顶层施加低周循环水平荷载，步长为5mm，每级加载循环2周，直到试件产生破坏。本文采用与实验一致的几何尺寸和材料性能，选取实验试件的一榀建立了其平面模型。通过有限元分析得到的滞回曲线，如图2所示，将滞回曲线中各滞回环峰值点相连得到模型的骨架曲线，并与实验曲线进行对比（图3）。通过对有限元结果进行分析计算，将结果与实验数据进行了对比，如表1所示，表中P^y和P^u分别为屈服荷载和极限荷载，△^u和△^u分别为屈服荷载和极限荷载对应的屈服位移和极限位移，μ、C_e、K分别为结构的延性系数、能量耗散系数和侧向刚度。

由于有限元分析时建立的模型为平面模型，较为理想化，没有对平面外的荷载及位移进行考虑，故得到的骨架曲线比试验骨架曲线略高（图3）。由表1数据对比可见，有限元分析得到的能耗系数比实验结果稍偏大，原因在于有限元建模没有考虑焊接时的残余应力和结构初始几何缺陷的影响。但总体而言，有限元分析得到的骨架曲线和滞回曲线与实验值相差不大，且侧向刚度与实验值也相当接近，故上述建模过程可用来进行后续的模型建立分析。

3 抗震性能分析

3.1 模型基本参数

利用ABAQUS软件，建立了一组六层两跨平面模型进行分析，模型示意图如图4所示。其中，各模型几何尺寸、材料性能均相同，只有节点连接刚度不同，进而可以对比分析节点连接刚度对Y形偏心支撑半刚接钢框架抗震性能的影响。模型的层高为3.6m，跨度为7.2m，模型采用Q235钢，截面形式为焊接H型钢，其中左、右两跨的梁、柱截面设计不同，左跨、右跨梁截面单位为mm，尺寸分别为H450×200×8×12、H450×260×12×16，左边柱、中柱、右边柱截面分别为H300×300×10×14、H450×450×16×22、H350×350×12×16，支撑和耗能连梁的截面分别为H170×170×8×12和H400×200×8×12，耗能连梁长度为800mm。水平循环荷载按倒三角形分布，施加荷载的比例为1：2：3……（一层：二层：三层……），并通过各层楼板施加，楼板作用等效为框架梁上施加竖向均布荷载q=20kN·m^-1。为了分析不同梁柱连接刚度对Y形偏心支撑半刚接钢框架抗震性能的影响，分别将模型的初始转动刚度定义为5种情况：1×10²、1×10³、1×10⁴、1×10⁵及1×10⁶kN·m·rad^-1，模型编号分别为BF-1、BF-2、BF-3、BF-4、BF-5，其中刚度为1×10²kN·m·rad^-1时接近理想铰接情况，刚度为1×10⁶kN·m·rad^-1时接近理想刚接情况。

3.2 循环加载计算结果

图5为有限元分析得到的滞回曲线和骨架曲线。如图所示，滞回曲线均呈稳定的梭形，可见Y形偏心支撑半刚接钢框架具有较好的耗能性能。

由图5所示，随着节点刚度的增大，各模型极限承载力明显增大。BF-1模型的转动刚度较小，接近理想铰接情况，但结构仍具有一定的承载能力和耗能能力，可见增加偏心支撑对半刚接框架的侧向刚度和抗震性能影响较大。由计算得到的骨架曲线可知，随着转动刚度的增大，各个模型的屈服荷载逐渐增大，且屈服位移逐渐减小，故模型的抗侧刚度显著增大。

表2给出了有限元分析得到的关键数据，表中：P_y和P_f分别为屈服荷载和破坏荷载，△_y和△_f分别为屈服荷载和破坏荷载对应的屈服位移和破坏位移，H为结构总高度，K为弹性抗侧刚度，μ为延性系数，ε_e为等效粘滞阻尼系数。

从表2中可以看出，各个模型随着节点刚度的增大，其屈服荷载、极限荷载、弹性抗侧刚度、延性系数均逐渐增大，而屈服位移、极限位移逐渐减小。其中节点刚度的变化对抗侧刚度的影响最大，相邻节点刚度间抗侧刚度变化的最大幅值为38%，且随着节点刚度的增加，抗侧刚度的变化值逐渐增大，可见在半刚接钢框架中增设偏心支撑构件能显著增加结构的抗侧刚度。随着模型节点刚度的变化，粘滞阻尼系数相差不大。当模型节点刚度接近铰接情况时，结构具有较高的柔性，其粘滞阻尼系数最大；由BF-3-BF-5模型的计算结果可见，粘滞阻尼系数随着节点刚度的增加而逐渐增大。综合对比各项性能指标，可见当节点刚度越大越接近理想刚接情况时，模型的抗震性能越好。

水平循环荷载作用下，该系列模型均为耗能连梁首先屈服，保证了框架梁和框架柱的完整性，且耗能连梁的腹板首先发生屈服，可见上述偏心支撑的耗能连梁为剪切型。结构在水平倒三角荷载作用下，按照由底层到顶层的顺序逐渐屈服，但中间底层柱受到的应力较大，在第四层耗能连梁屈服后相继屈服，设计时应重点考虑。

4 结论

本文通过对一组梁柱节点转动刚度各不相同的Y形偏心支撑半刚接刚框架模型在循环加载下的非线性有限元分析，可初步得到以下结论：

（1）随着节点刚度的增大，模型的屈服荷载、极限荷载、抗侧刚度、延性系数逐渐增大，而屈服位移、极限位移逐渐减小。模型节点刚度的变化，对抗侧刚度影响最大，且随着节点刚度的增加，抗侧刚度的变化值逐渐增大。

（2）当框架的梁柱节点刚度接近理想铰接情况时，偏心支撑半刚接钢框架结构仍具有一定的承载能力和较好的耗能能力，其粘滞阻尼系数较大且结构的横向侧移没有显著增加，可见偏心支撑构件能显著增加半刚接钢框架结构的抗侧刚度。整体而言，粘滞阻尼系数随着节点刚度的增加逐渐增大，但变化幅度不大，可见节点刚度变化对粘滞阻尼系数影响较小。

整体刚度对框架结构破坏机制的影响 篇3

关键词：框架结构,破坏机制,抗剪刚度,抗弯刚度

1 引言

框架结构由于其平面布置灵活、施工方便等被广泛应用于各种多高层房屋建筑，如办公楼、教室、商场、住宅等。但是由于其整体刚度小、抗震防线少、抗倒塌能力弱、震后修复困难、修复费用高，人民的生命财产安全得不到有效保障[1]。对此，我国《建筑抗震设计规范》要求通过“两阶段”设计实现“小震不坏，中震可修，大震不倒”的抗震设防目标，并通过“强柱弱梁，强剪弱弯，强节点弱构件”等延性措施予以保证。但是在历次地震中框架结构表现出了多种破坏现象，主要有：(1)框架柱的破坏；(2)框架梁的破坏；(3)节点的破坏；(4)填充墙的破坏；(5)楼梯的破坏等[2]。在这些破坏现象中，框架柱的破坏最多，后果也最严重，引起了众多学者和设计人员的关注，目前普遍认为主要原因是现行规范对框架柱要求偏低，并从柱端弯矩增大系数、柱钢筋强度等级和强柱弱梁系数等多方面进行了研究[2][3]。相对于结构而言，这些都是局部的，本文以顶点承受集中荷载的框架结构为对象研究了结构整体抗剪刚度和抗弯刚度对其对破坏机制的影响，并找到了影响结构整体抗剪刚度和抗弯刚度的因素。

2 影响框架结构破坏机制的因素

众多学者通过调查研究认为，影响框架结构破坏机制的因素主要有：

2.1 材料的非线性特征

框架梁是受弯构件，容易实现大的延性和耗能能力；柱是压弯构件，尤其是轴压比大的柱，不易实现大的延性和耗能能力，因此，梁的非线性发展比柱缓慢，加之柱铰相对集中于某层，所以柱铰出现以后迅速发展达到极限而破坏[4]。设计中需要通过“强柱弱梁”提高柱的承载力，尽量减少柱铰，或推迟柱铰出现，使框架形成有利于抗震的混合铰机制甚至梁铰机制。

2.2 柱轴压比

柱的轴压比是影响框架结构破坏机制的一个重要因素。随着轴压比的增大，箍筋对柱的变形能力的影响越来越不明显，柱的延性大大降低。柱随轴压比的不同可呈大偏心受压破坏和小偏心受压破坏两种形态。小偏心受压柱相对受压区高度大，受拉钢筋未屈服，延性和耗能能力较低，因此必须控制轴压比，将柱控制在大偏心受压破坏范围内。

2.3 现浇板

在框架梁两端节点附近，梁承受负弯矩，顶部的楼板受拉，楼板对梁的截面弯曲刚度影响较小；而在框架梁的跨中，梁承受正弯矩，楼板处于受压区形成T形截面梁，楼板对梁的截面刚度影响较大。设计中，一边有楼板时，将梁截面惯性矩放大1.5倍，两边有楼板时，放大2倍。历次震害表明，梁截面惯性矩放大倍数偏低，楼板的作用被低估了。

2.4 填充墙

填充墙和框架的协同变形改变了框架的受力性能，当框架发生侧向变形时，填充墙起斜压杆的作用，对框架侧向刚度有较大贡献，增大了抗地震作用[5]。填充墙的布置要合理，避免短柱出现，尽量使结构的抗剪刚度、抗弯刚度对称，以免地震时产生过大的整体扭转。由于填充墙的布置在建筑物的使用过程中具有不确定性，计算时，根据填充墙的多少将纯框架的周期进行折减。实心砖墙时折减系数可取0.6～0.7，空心砖或砌块时，可取0.8～0.9，当结构的第一自振周期T1≤Tg时，不需进行周期折减。当条件允许时，填充墙可仅通过钢筋与框架柔性连接，以降低其对框架的影响[6]。

2.5 梁端钢筋实际超配量

由于多种原因，实际工程中梁端截面的实际配筋量不同程度的大于设计配筋量，在一定程度上提高了框架梁的抗弯承载力，改变了梁柱的屈服顺序，使框架不能保持有效的竖向承载力而倒塌。

2.6 整体刚度

结构的整体刚度包括整体抗剪刚度和整体抗弯刚度，结构的最终侧移形状和破坏形态由其整体刚度决定。相对于剪切破坏而言，弯曲破坏变形、耗能、延性都较大，更有利于抗震；相对于上述因素而言，框架结构的整体刚度对其破坏机制的影响更甚。

3 整体抗剪刚度和抗弯刚度对框架结构破坏机制的影响机理

框架结构的总体侧移包括剪切侧移和弯曲侧移，其中剪切侧移由梁和柱的弯曲变形引起，自下而上层间位移减小；弯曲侧移由柱的轴向变形引起，自下而上层间位移增大。如图1所示。

框架结构的总体侧移呈剪切型、弯曲型或弯剪型与其整体抗剪刚度和抗弯刚度有关。本文为找到他们的影响因素，以承受顶点集中荷载F的框架为对象进行了研究。

3.1 剪切侧移的计算

设第i层结构的层间变形为δiM(上标M表示由杆件弯曲变形产生)，当柱总数为S时，可得

式中，Vpi为第i层的总剪力F;为本层的抗剪总刚度，；α为刚度修正系数，与梁柱的线刚度有关，取值见表1。

各层楼板标高处侧移绝对值是该层以下各层层间侧移之和，即

由式（1）～式（3）知，ΣD越大，侧移越小，且层间侧移由底层向上逐渐减小，呈“剪切型”。

3.2 弯曲侧移的计算

弯曲侧移可由悬臂梁法或连续化方法近似计算，忽略柱自身的抗弯刚度得第i层的侧移为

式中，为顶点集中荷载F在基础顶部引起的转角，M=FH;W为结构的抗弯刚度，W=abΣLi,Li为第i根柱到中性轴的距离；E为材料的弹性模量；Hi为基础顶部至第i层的高度；hi为第i层的高度。

由式（4）、式（5）知，WE越大，侧移越小，且层间侧移由底层向上逐渐增大，呈“弯曲型”。

3.3 结构的总体侧移形状

结构第i层的总体侧移为（2）+（4），即，变形形状由式(1)/式(5)决定,即

式中,li为第i根柱到中性轴的距离;α为荷载作用平面内柱的截面高度;其他参数意义同上。

由因素置换法将各因素对式（6）的影响列于表2。

柱的布置对式（6）的影响较为复杂，大致可分为两种情况：(1)当结构总宽度一定柱均匀布置时，S越大，越小，式（6）越小，即剪切侧移在总侧移中所占的比例也越小；(2)当结构总宽度一定，柱总数S一定时，式（1）一定，柱越远离中性轴，越大，式（6）越大（由式（5）减小引起），即剪切侧移在总侧移中所占的比例也越大。

4 结论

通过改变结构的整体刚度，能够改变框架的侧移形状和破坏形态。通过以上分析可知，对结构的整体刚度影响较大的是层间高度和荷载作用平面内柱的截面高度，其次是框架柱的布置位置、框架柱总数、结构高宽比和梁柱的线刚度比。因此在改变结构的破坏机制时，可以从以上几方面入手。一般情况下，对于民用建筑，考虑到结构的实用性和经济性，层间高度和荷载作用平面内柱的截面高度变化的范围不是很大，因而最易实施的是改变框架柱的布置位置和框架柱总数。除此之外，还可以加设支撑或剪力墙来改变结构的受力性能以达到改变结构破坏机制的目的。

参考文献

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[5]孙君,周红侠.多层框架设计心得[J].建筑工程,2009(17):292.

框架刚度 篇4

CS墙板是近几年发展起来的一种理想的新型轻质墙体材料, 由于CS墙板有较好的整体性和保温性, 在北方地区的建筑工程中应用较多, 2008年汶川“5.12”大地震以后, CS墙板首次在四川绵竹作为灾后重建的新型墙体材料。

钢丝网架水泥聚苯乙烯夹芯板简称CS板[1], 由2.0~3.0 mm低碳冷拔钢丝焊接成两片平行网片, 中间夹以岩棉板或阻燃型聚苯乙烯泡沫板等轻质保温材料作为板芯, 并在其中斜向交叉插入2.2~2.3 mm腹丝, 采用先进的工艺和技术焊接形成三维空间网架夹芯板。CS板在工厂制成后运至施工现场安装固定, 再根据设计在板两侧面铺抹或喷涂普通水泥砂浆或细石混凝土, 在其中配置间隔300 mm的10Ⅰ级钢筋, 从而形成复合型CS墙板。其构造详图如图1所示。

本文中CS墙板采用SAP2000软件[2]中的四节点三维薄壳单元进行模拟, 在软件中CS墙板的弹性模量采用折算后的弹性模量[3], 刚度采用等效刚度[4]计算, 通过刚度修正[4]把考虑剪切变形的刚度折算到只考虑弯曲变形的刚度。

建立的模型中CS墙板的材料参数如表1所示。

注:表中墙板密度考虑聚苯乙烯夹芯层重力的影响, 给以适当加大。

本文中蒸压加气混凝土砌块填充墙采用等效斜撑模型[5], 框架采用杆单元, 节点为铰接。

2 填充墙框架结构计算模型

建立5层框架结构模型, M1为空框架结构;M2中填充墙采用A5.0蒸压加气混凝土砌块, 墙厚200 mm;M3中填充墙采用CS墙板, 墙板中混凝土强度等级为C20, 墙厚110 mm, 等效为墙板两侧混凝土厚度60 mm。采用SAP2000软件对各模型结构进行弹性分析。结构平面布置图如图2所示。

框架结构层高均为4 m, 结构总高度20 m, 在GB50011-2010《建筑抗震设计规范》[6] (以下简称《规范》) 中, 根据四川省都江堰地区的抗震设防要求, 设置抗震设防烈度为8度, 场地类别为Ⅱ类, 框架抗震等级为二级, 设计基本地震加速度值为0.30 g, 设计地震分组为第二组, 场地特征周期为0.4 s。所有梁柱混凝土强度等级均为C30, 梁柱截面受力主筋选用HRB400, 箍筋为HRB335。

2.1 CS墙板对结构自振周期和刚度的影响

在框架结构中, 填砌填充墙会显著影响结构整体刚度, 引起结构刚度增大, 自振周期变短, 导致结构所受的地震力增大。从表2可以得出, 有填充墙的框架结构与空框架结构的周期比在0.3~0.4之间, 比《规范》规定的周期折减系数0.6~0.7降低了很多。在现行框架结构抗震设计中, 仅采用《规范》中规定的周期折减系数来考虑填充墙刚度的影响与框架结构实际受到的影响差别较大, 会使设计结果偏于不安全。

注:ψ为填充墙框架周期与空腹框架周期的比值, 称为周期折减系数。

由表2中数据得出, CS墙板填充墙框架结构M3的自振周期为蒸压加气混凝土砌块填充墙框架结构M2的1.17倍, 结构刚度为M2的0.73倍。因此, CS墙板填充墙对框架结构的自振周期和整体刚度的影响比蒸压加气混凝土砌块填充墙小, 相比而言, 在框架结构中采用CS墙板填充墙更适合抗震设计要求。

2.2 CS墙板对框架轴力的影响

为分析填充墙对框架轴力的影响, 通过对3个模型的荷载组合分析, 得到各模型的轴力值, 其中第2榀框架的中柱轴力如表3所示。

k N

由表3可知, 与纯框架M1相比, 蒸压加气混凝土砌块填充墙框架结构M2各层框架柱的轴力增大, 分别为纯框架M1的1.40、1.33、1.25、1.21、1.23倍。由于填砌蒸压加气混凝土砌块填充墙后结构的自重增大, 使得框架柱承受的竖向荷载增大。

在CS墙板填充墙模型M3中, 各层框架柱的轴力分别为纯框架结构M1的1.02、1.01、0.96、0.89、0.74倍, 由此得出, 填砌CS墙板填充墙以后, 结构整体自重增大, 框架结构底层柱的轴力增大, 但越往上层框架柱所受的轴力与纯框架结构相比越小, 由于CS墙板可以承受结构的竖向荷载, 从而减小了框架柱的轴力, 尤其是减小上层框架柱的轴力。

与蒸压加气混凝土砌块填充墙框架结构M2相比, CS墙板填充墙框架结构M3中各层框架柱的轴力为M2的0.61~0.77倍, 因此采用CS墙板作为填充墙时, 可以减轻结构整体的自重, 且墙体厚度较小, 从而增加建筑使用空间, 节约材料用量。

2.3 CS墙板对框架剪力的影响

本文采用反应谱分析法对M1和M3两个模型进行弹性分析, 考察CS墙板对框架剪力的影响, 得到结构在水平地震力作用下, 各模型中横向第2榀框架梁和柱的剪力如图3~6。

其中各模型第2榀框架的中柱地震剪力值如表4所示。

k N

从以上图形和表4可知, CS墙板填充墙模型M3中, 各层框架柱的剪力随着层数增加而均匀减小, 其中各层中柱剪力为纯框架结构M1的0.35~0.49倍, 可以得出M3中框架梁和柱的剪力明显减小, 说明CS墙板作为填充墙在框架结构中可以承担结构大部分水平地震剪力, 提高框架结构的抗震性能, 对框架结构抗震有利。

3 结论

1) 与蒸压加气混凝土砌块填充墙相比, CS墙板填充墙对框架结构周期和刚度的影响较小, CS墙板填充墙框架结构更适合用作抗震设计。

2) CS墙板可以承担结构的竖向荷载, 分担框架柱所受的轴力, 当采用CS墙板作为填充墙时, 可以适当减小上层框架柱的截面面积, 减轻结构自重, 节约材料用量。

3) 在框架结构中CS墙板可以承担结构大部分水平地震剪力, 提高框架结构的抗震性能, 对框架结构抗震有利。

作为新型墙体材料, CS墙板的研究有待进一步深入和扩展, 尤其是开展CS墙板填充墙框架结构现场试验和动力研究, 以及CS墙板填充墙框架结构在高层建筑结构中的运用等, 有利于推广CS墙板在新型建筑墙体材料中的应用。

参考文献

[1]赵炜.新型钢丝网架聚苯乙烯夹芯板 (CS板) 的特性及应用[J].天津科技, 2008, 17 (2) :18-19.

[2]Computer&Structures, 北京金土木软件技术有限公司.CSI分析参考手册[Z].2006.

[3]N.Katsube.Estimation of effective elastic moduli of composites[J].Int.J.Solids Structures, 1995, 32 (1) :79-88.

[4]宋红玉.CS板式结构体系抗震性能非线性静力分析及简化计算[D].天津:天津大学, 2007:67.

[5]Polyakov S.V..On the Interactions between Masonry Filler Walls and Enclosing Frame when Loaded in the Plane of the Wall[M].Moscow:Translations in Earthquake Engineering Research Institute, 1956.