等效平衡

等效平衡（精选十篇）

等效平衡 篇1

1.平衡常数:人们为了描述可逆反应进行的限度, 引入化学平衡常数, 用化学平衡常数来描述化学反应的限度。

化学平衡常数可以表示一个可逆反应进行的程度, 也可以判断一个反应是否达到平衡状态, 并且可以利用化学平衡常数进行相关的计算。

(1) 若Q=K, 反应达到平衡状态;

(2) 若Q<K, 平衡正向移动;

(3) 若Q>K, 平衡逆向移动。

2.等效平衡:等效平衡就是指在一定条件 (恒温、恒容或恒温、恒压) 下, 同一可逆反应体系, 不管从正反应开始, 还是从逆反应开始, 在达到平衡状态时, 任何相同组分的百分数 (体积分数、物质的量分数) 均相同, 这样的化学平衡互称等效平衡。

等效平衡的类型

二、思考问题

1.等效平衡历来是化学平衡中的重点和难点。等效平衡概念抽象, 是教师与学生在学习和复习化学平衡过程中最头疼的问题。面对等效平衡, 一般采用以下两种方法:一是“等价转换法” (通过可逆反应的化学计量数之比换算成化学方程式同一边的物质, 然后进行分析) ;二是“中间体模型法” (建立合理的等效平衡模型, 然后再在等效平衡的基础上改变条件, 根据平衡移动原理, 使之达到新的平衡, 看平衡是否移动) 。但是不管哪种方法, 由于都是定性分析, 从概念到概念, 说服力不强, 且对于思维能力薄弱的学生会感到理解困难。新课标开始实施以来, 由于《化学反应原理》模块中增加了“化学平衡常数”的内容, 使得从定量的角度处理化学平衡问题有了理论上的依据。我们可以转向用化学平衡常数去处理有关化学平衡的计算问题, 认为“等效平衡”作为一类特定问题的特殊方法, 完全可以被化学平衡常数所覆盖。

2.我们把等效平衡分成上面三种类型, 在目前“彰显有用的化学”背景下, 第三种恒温恒压类型是没有价值的, 因为工业上很多反应釜都是固定体积的。其次, 我们学习等效平衡更多意义在于分析平衡移动, 判断转化率的大小, 所以利用平衡常数就显得更为重要。

三、典题分析

下列说法正确的是 () 。

A.反应在前50 s的平均速率为v (PCl3) =0.0032mol·L-1·s-1

B.保持其他条件不变, 升高温度, 平衡时, c (PCl3) =0.11 mol·L-1, 则反应的ΔH<0

C.相同温度下, 起始时向容器中充入1.0 mol PCl5、0.20 mol PCl3和0.20 mol Cl2, 达到平衡前v (正) >v (逆)

D.相同温度下, 起始时向容器中充入2.0 mol PCl3、2.0 mol Cl2, 达到平衡时, PCl3的转化率小于80%

解析:对于此题选项D可以用两种方法解决:一是利用等效平衡模式来定性解决, 二是利用平衡常数来定量解决。

方法一:容器中充入2.0 mol PCl3、2.0 mol Cl2, 是原来的两倍, 如果体积是原来的两倍即与原平衡完全等效, 再把容器两倍关系压缩成原容器, 则平衡向逆反应方向移动, PCl3的转化率应大于80%, D错误。

然后对相同温度下, 起始时向容器中充入2.0 mol PCl3、2.0 mol Cl2进行计算:此时起始浓度c (PCl3) =2.0mol/2.0 L=1.0 mol·L-1, c (Cl2) =2.0 mol/2.0 L=1.0mol·L-1。因为题干反应的转化率是20%, 现在反应从逆反应开始, 假设转化率是80%, 则

下列说法正确的是 () 。

C.若甲中反应2 min时达到平衡, 则2 min内平均速率v (O2) =0.2 mol·L-1·min-1

D.甲平衡后再加入0.2 mol SO2、0.2 mol O2和0.4mol SO3, 平衡正向移动

解析:对于此题AB选项可以用两种方法解决:一是利用等效平衡模式来解决, 二是利用平衡常数计算来解决。

方法一:4 mol SO3两倍于2 mol SO2、1 mol O2, 如果两者是等效平衡的话, 此时4 mol SO3产生的反应物的转化率是α1+α2=1, n (SO3) =2×1.6 mol, 但同一体积乙与甲相比的话, 平衡要向生成SO3的反应方向移动, n (SO3) 要大于2×1.6 mol, α1+α2<1, 所以AB错误。

方法二:首先分析容器甲, 起始物质的量:2mol SO2、1 mol O2, 它们的浓度分别为:1 mol·L-1SO2、0.5 mol·L-1O2, 平衡时SO3物质的量是1.6 mol, 浓度为0.8 mol·L-1SO3。

再分析容器乙, 起始物质的量:4 mol SO3, SO2浓度为2 mol·L-1, 正反应SO2转化率α1=80%, 假设逆反应反应物SO3的转化率α1=20%, 则

“等效平衡”难点突破的探讨 篇2

作者：朱伟郑志华 来源：福清一中化学教研组

日期: 2004-10-9

“等效平衡”的问题已有较多的文章见诸报刊杂志，但在教学实践中教师和学生还是感到困难重重。如何突破这一难点，让学生不仅易于掌握，而且能灵活应用，就成为教学研究的一个重要课题。本文结合我们多年的教学实践进行一

些探讨，力求有所突破。



一、难点分类

“等效平衡”的教学难点：一是“等效平衡”概念，在相同条件下的同一可逆反应里，建立的两个或多个化学平衡中，各同种物质的含量相同，这些化学平衡均属等效平衡（包括“等同平衡”）。关键是“各同种物质的含量相同”；二是“等

效平衡”在恒温恒容条件下的应用；三是在恒温恒压条件下的应用；四是在计算

中的应用。



二、难点分散渗透

为了突破难点，我们在教学中将上述难点分散渗透在三节课中。

1．先渗透“等效平衡”概念，并举例让学生学会判断哪些属于等效平衡，哪些不属于等效平衡。再讨论第一类：在恒温恒容条件下的应用。

例1．恒温恒容：（1）Ａ容器中加入1ｇＳＯ２和1ｇＯ２反应达到平衡，ＳＯ２的转化率为ａ％，另一同温同容的Ｂ容器中加入2ｇＳＯ２和2ｇＯ２反应达到平衡，ＳＯ２的转化率为ｂ％，则ａ％____________ｂ％。

（2）2ＨＩＨ２＋Ｉ２（气）平衡，增大HI的物质的量，平衡____________移动，新平衡后HI的分解率____________，HI的体积分数____________。

（3）Ｎ２Ｏ４2ＮＯ２平衡，减少Ｎ２Ｏ４的物质的量，平衡____________移动，Ｎ２Ｏ４的转化率____________，Ｎ２Ｏ４的体积分数____________，Ｎ

Ｏ２的体积分数____________。

分析：（1）同温：

①Ｂ和Ｃ是“等效的”

②ＡＣ

Ａ变为Ｂ也相当于加压。

Ｂ容器相当于加压，平衡正向移动，更多的ＳＯ２和Ｏ２转化为ＳＯ３，ａ％

＜ｂ％。

（2）（ａ）判断平衡移动：增大反应物HI浓度，平衡正移（或反应物HI浓度增大，ｖ正增大，ｖ正＞ｖ逆，说明平衡正向移动）。理解：加入HI原平衡被破坏，新加入的HI又分解为H２和I２，即正向移动（注意：不能得出HI

分解率增大的结论）。

（ｂ）判断含量变化和分解率变化：同温下，比如原起始时1ｍｏｌＨＩ（ＶＬ），现起始时相当于2ｍｏｌＨＩ（ＶＬ），相当于加压，分别达到平衡，两平衡中HI的分解率相同，同种物的含量相同，HI分解率不变，体积分数

不变。

（3）减小反应物Ｎ２Ｏ４浓度，平衡逆向移动（或反应物Ｎ２Ｏ４浓度减小，ｖ正减小，ｖ正＜ｖ逆，说明平衡逆向移动＝。理解：原平衡破坏，小部分ＮＯ２又化合生成Ｎ２Ｏ４（注意：不能得出Ｎ２Ｏ４的转化率如何变化的结论）。

结论：（1）判断平衡移动：应用浓度改变对平衡的影响来判断。

（2）判断含量变化和转化率变化：恒温恒容条件下，若反应物只有一种，增大（或减小）此物的量，相当于加压（或减压）来判断；若反应物不止一种，同倍数增大（或减小）各反应物的量，相当于加压（或减压）来判断。

2．先练习巩固上次的思路，再讨论第二类：在恒温恒压条件下的应用。

例2．恒温恒压：

（1）加入1ｍｏｌＮ２和3ｍｏｌＨ２达到平衡，Ｎ２体积分数为ａ％，Ｎ２转化率为ｂ％；若再加入

1ｍｏｌＮ２和3ｍｏｌＨ２，平衡正向移动，新平衡后Ｎ２体积分数为ａ％，Ｎ２转化率为ｂ％；若减少0.5ｍｏｌＮ２和1.5ｍｏｌＨ２，平衡逆向移动，新平衡后Ｎ２体积分数为ａ％，Ｎ２转化率为ｂ％，平均

摩尔质量不变。

（2）Ｈ２＋Ｉ２（气）2ＨＩ，加入1ｍｏｌＨ２和2ｍｏｌＩ２（气）达到平衡，若H２减少0.5 ｍｏｌ，Ｉ２减少1ｍｏｌ，平衡逆向移动，各物质

含量不变。

分析：（ａ）判断平衡移动（略）。

（ｂ）恒温恒压，若1ｍｏｌＮ２和3ｍｏｌＨ２达到平衡时为ＶＬ，则又加1ｍｏｌＮ２和3ｍｏｌＨ２达到平衡时为2ＶＬ，各同种物的浓度相同，是等效的，转化率相同，各同种物的含量相同，平均摩尔质量相同。

结论：恒温恒压条件下，只要保持相当于两反应物的物质的量之比为定值（可以任意扩大或缩小），即各同种物的物质的量浓度相同，均是等效关系。

3．第三次渗透是在可逆反应计算学习以后，学生已学会应用极限法和三步计算模式，再讨论第三类：“等效平衡”在计算中的应用。



三、探求简便方法

如果求得简便易懂的方法，难点不攻自破。我们将三步计算模式（始、变、平）改变为“变形三步”模式（始、变、始′），用于“等效平衡”的计算非常简单易学。关键是理解其中“平”变为“始′”，所以“变形三步”中的“始”与“始′”是等效关系。例3．在一定温度下，把2ｍｏｌＳＯ２和1 ｍｏｌＯ２通过一个一定容积的密闭容器里，发生如下反应：2ＳＯ２＋Ｏ２

2ＳＯ３。当此反应进行到一定程度时，反应混合物就处于化学平衡状态。现在该容器中，维持温度不变，令ａ，ｂ，ｃ分别代表初始加入ＳＯ２，Ｏ２，ＳＯ３的物质的量。如果ａ，ｂ，ｃ取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡时，反应混合物中三种气体的体积分数仍跟上述平衡时的完全相同，请填写下列空

白：

（1）若ａ＝0，ｂ＝0，则ｃ＝_____________；

（2）若ａ＝0．5，则ｂ＝_____________和ｃ＝_____________；

（3）若ａ，ｂ，ｃ取值必须满足的一般条件是（请用两方程式表示，其中一个只含ａ和ｃ，另一个只含ｂ和ｃ）_____________。

分析：均是等效平衡关系。

解：（1）ｃ＝2

（2）2ＳＯ２＋Ｏ２

2ＳＯ３

始 2 1  0

变 1．5 0．75 1．5 

ｂ＝0．25 始′ 0．5

0．25 1．5

ｃ＝1．5 （3）2ＳＯ２ ＋ Ｏ２

2ＳＯ３

始  2   1  0

变  2－ａ1－ｂ ｃ

始′

ａ  ｂ

ｃ

（2－ａ）／ｃ＝2／2 ａ＋ｃ＝2 （1－ｂ）／ｃ＝1／2  2ｂ＋ｃ＝2 恒温恒压时，必须用物质的量浓度的值代入计算。

例4．某恒温恒容的密闭容器充入3ｍｏｌＡ和2ｍｏｌＢ，反应： 3Ａ（气）＋２Ｂ（气）ｘＣ（气）＋ｙＤ（气）

达到平衡时Ｃ的体积分数为ｍ％。若将0.6ｍｏｌＡ，0.4ｍｏｌＢ，4ｍｏｌＣ，0.8ｍｏｌＤ作为起始物充入，同温同容下达到平衡时Ｃ的体积分数仍为ｍ％，则ｘ＝_____________，ｙ＝_____________。

解：3Ａ＋ 2Ｂ

ｘＣ＋ｙＤ

始 3 

2  0 0

变3－0．6 2－0．4 4 0.8

始′0．6 0．4 40.8

 （3－0.6）／4＝（3／ｘ） ｘ＝5  （4／0.8）＝（ｘ／ｙ） ｙ＝1

透析“等效平衡” 篇3

1．定义

对于同一可逆反应，当外界条件一定时，无论该反应是从正反应开始，还是从逆反应开始，或是从中间状态（既有反应物又有生成物的状态）开始，只要达到平衡时反应混合物中各组分的分数（质量分数、物质的量分数或体积分数）对应相等就可达到相同的平衡状态，称为等效平衡。

通俗且言简意赅的定义应该为“相同效果的等效平衡”。相同效果指的是达平衡时反应混合物中各组成成分的含量（质量分数、物质的量分数或体积分数）对应相等。例如：

2．标志

由以上定义我们可以看出，判断同一可逆反应达到的平衡状态是否为等效平衡的标志是：达到平衡后，反应混合物中各组分的含量（质量分数、物质的量分数或体积分数）是否对应相等。

理解是否为“等效平衡”的要点：

（1）达到平衡时反应混合物中各组成成分的含量决定于什么条件？——相同物质的起始浓度、压强、温度。

（2）等效平衡的条件是什么？——保持同一物质相同的起始浓度、压强和温度。

3．意义

等效平衡的定义反映了化学平衡状态的建立与化学平衡状态建立的途径无关。

二、等效平衡的类型

1. 恒温恒容条件下的等效平衡

在恒温恒容的情况下，对于同一可逆反应，不论各反应物的起始量是多少，也不管反应物是一次加入还是分几次加入，或是分一次取出还是分几次取出，只要各物质的起始量（质量、物质的量、浓度、体积等）按化学计量数换算成方程式左右两边同一边后对应相同，则两平衡为等效平衡。

（1）对于反应前后气体分子数发生变化的可逆反应

判断方法：极限转化法。

若改变起始加入情况，只要通过可逆反应的化学计量数比换算成平衡式左右两边同一边物质的物质的量与原平衡相等，则两平衡等效。

特点：两次平衡时各组分百分含量、物质的量、浓度均相同。

例1 在一个固定体积的密闭容器中，加入2 mol A和1 mol B发生以下反应：2A(g)+B(g)=3C(g)+D(g)，达到平衡时C的浓度为w mol·L-1。若维护容器体积和温度不变，按下列四种配比作为起始物质，达到平衡时，D的浓度也为[w3] mol·L-1的是（ ）

A．3 mol C+1 mol D

B．2 mol A+2 mol C

C．2 mol A+1 mol B+0.5 mol D

D．1 mol A+0.5 mol B+1.5 mol C+0.5 mol D

解析 本题建立的两个平衡是恒温恒容下的等效平衡，需要各物质的起始量相等。使用极限转化法，将把生成物全部换算成反应物或把反应物全部换算成生成物后，进行比较即可。

A项，3 mol C+1 mol D可完全转化为2 mol A+1 mol B，符合等效平衡条件；

B项，只加入一种反应物和一种生成物反应不能发生，故不成立；

C项，转化后相当于6 mol C和1.5 mol D，不符合等效平衡的条件；

D项，转化后相当于2 mol A+1 mol B或3 mol C+1 mol D，符合等效平衡条件。

答案 AD

（2）对于反应前后气体分子数不变的可逆反应

判断方法：极限转化法。

只要反应物（或生成物）的物质的量的比与原平衡相等，则两平衡等效。

特点：两次平衡时各组分百分含量相同，但物质的量和浓度同比例的变化，如H2（g）+I2(g)⇌2HI(g)。

例2 在一个固定容积的密闭容器里，充入2 mol A和1 mol B发生反应，2A(g) + B(g)⇌xC(g) ， 达到平衡后，C的体积分数为w％，若维持容器的体积、温度不变，按0.6 mol A、0.3 mol B和1.4 mol C为起始物质，达到平衡后C的体积分数仍为w％，则x的值为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

解析 同学们在做本题时一般是把它定位为恒温恒容条件下的等效平衡，将起始时C的物质的量转换成A、B的物质的量，列式如下：

2A（g） + B（g） = [x]C

2 1 [x]

始态1 2 mol 1 mol 0

始态2 0.6 mol+[2.8x]mol 0.3 mol+[1.4x]mol 0

从而得以下方程：0.6mol+[2.8x]mol=2 mol

解得[x=2]，故选B。

其实本题还有一个答案，那就是C，为什么呢？若[x]的值为3，则该反应即为反应前后气体分子数不变的可逆反应，在题目条件下同样可以达到等效平衡，很多同学都忽略了这个答案。

答案 BC

2. 恒温恒压条件下的等效平衡

判断方法：极限转化法。

若改变起始加入情况，只要通过可逆反应的化学计量数比换算成平衡式左右两边同一边物质的物质的量之比相等，则两平衡等效。

特点：两次平衡时各组分百分量、c相同，但n同比例变化。

例3 恒温恒压下，向容积可变的密闭容器中充入3 L A和2 L B，发生如下反应：3A(g)＋2B(g)=[xC(g)]＋[yD(g)] 达到平衡时C的体积分数为m%，若维持温度，压强不变，将0.6 L A、0.4 L B、4 L C、0.8 L D作为起始物质充入密闭容器内，则达到平衡时C的体积分数仍为m%，则[x=] ，[y=] 。

解析 两平衡中C的百分含量一样，说明在恒温恒压下建立的是等效平衡。第一次充入容器内的A、B体积比为3∶2，第二次充入容器的起始物中A、B体积比也为3∶2，另两种起始物C和D的体积比只有等于[x∶y]，才能完全转化为A和B，并且满足A、B体积比为3∶2。所以得[x∶y]=4∶0.8=[5n∶n]([n]为自然数)

答案 [5n n]（[n]为自然数）。

例4 在某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A(g)+B(g)⇌2C(g)达平衡时，A、B和C的物质的量分别为4 mol、2 mol、4 mol。保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量作如下调整，可使平衡右移的是（ ）

A. 均减半 B. 均加倍

C. 均增加1 mol D. 均减少1 mol

解析 2A(g) + B(g) ⇌ 2C(g)

原平衡： 4 mol 2 mol 4 mol

各物质的物质的量之比为4∶2∶4=1∶0.5∶1，对于A、B选项，均减半或均加倍，各物质的物质的量之比不变，因此达到的平衡是等效平衡，原平衡不移动；对于C选项，相当于原平衡等效后又加入了0.5 mol的B物质，所以平衡向正向移动；对于D选项，相当于原平衡等效后又减少了0.5 mol B物质，所以平衡向逆向移动。

答案 C

等效平衡解读 篇4

等效平衡是指在一定条件下的可逆反应, 只要反应物的起始的物质的量相当 (转化成化学方程式同一侧反应物的物质的量相等或成比例) , 则达到平衡时任何同一组分的体积分数或物质的量分数均相等, 这样的化学平衡互称为等效平衡。

二、等效平衡建立的条件

(1) 同一个可逆反应;

(2) 相同的外界条件 (恒温、恒容或恒温、恒压) ;

(3) 反应同一侧起始的物质的量相当 (相等或成比例) 。

三、等效平衡的类型

在考虑平衡体系时, 现在流行的分类方法是:以反应条件为前提, 归纳出在各种条件 (温度、压强、容积) 下何时能形成等效平衡, 然后来解决问题。本文则从另一个角度———可逆反应平衡常数来认识等效平衡, 以期大家在高考复习中对等效平衡有更好的理解和应用。

(1) 在定温、定压情况下, 改变起始时加入物质的物质的量, 如按化学计量数换算成与原平衡相同的物质, 且这些物质的物质的量之比 (或值) 与原平衡相等, 则达到平衡后与原平衡等效。

例如;对于来说, 等温等压下, 起始时将 (1) 4mol SO2和2mol O2; (2) 6mol SO2和3mol O2; (3) 3mol SO2和1.5mol O2和1mol SO3; (4) n mol SO3等分别放入密闭等压容器中, 达到平衡时, 混合气体中SO2的百分含量均相等, 达到等效平衡。

达到上述等效平衡时, 各物质的物质的量浓度、各物质的分数, 各反应物的转化率, 气体的密度, 气体的平均摩尔质量等均相同, 但是各物质的物质的量不一定相同, 对应量应该成正比关系。

(2) 在定温、定容条件下, 以下两种情况下可形成等效平衡:

第一类, 化学反应方程式前后气体计量系数之和不相等。不论装入各反应物的起始量是多少, 只要各物质的起始量按化学计量数换算成与原平衡起始 (或平衡) 时相同的物质, 且这些物质的物质的量与原平衡相等, 则达平衡后与原平衡等效。

例如:对于2SO2 (g) +O2 (g) 幑幐2SO3 (g) 来说, 在等温等容下, 起始时将 (1) 2mol SO2和1mol O2; (2) 2mol SO3; (3) 1.6mol SO2;0.8mol O2和0.4mol SO3等分别充入体积相等的密闭容器中, 达到平衡时, 混合气体中SO2的百分含量均相等, 达到等效平衡。

第二类, 化学反应方程式前后气体计量系数之和相等。如按化学计量数换算成与原平衡相同的物质, 且这些物质的物质的量之比 (或值) 与原平衡相等, 则达到平衡后与原平衡等效。

例如:有一可逆反应:I2 (g) +H2 (g) 幑幐2HI (g) , 若按下列两种配比: (1) 0.8mol I2, 0.8mol H2, 0mol HI; (2) 0.8mol I2, 0.8mol H2, 0.4mol HI, 在同温、同体积的密闭容器中进行反应, 达到平衡后, C的质量分数相同, 达到等效平衡。

达到上述等效平衡时, 等效的物理量最多, 几乎是全等了, 于是, 有的教辅书将其称为“等同平衡”, 应该指出的是, “等同平衡”的说法是不妥当的。比如不同的投料方式, 放出的热量就不同。如上述的平衡2SO2 (g) +O2 (g) 幑幐2SO3 (g) 中, (1) 是放出热量, (2) 是吸收热量, (3) 无论是吸热还是放热都与 (1) (2) 不同, 所以说“完全等同”是不合理的。

四、等效平衡的特征

相互等效的平衡体系中同一组分的体积分数或物质的量分数相等。

五、理论原理

恒温条件下以反应为例来讨论:

(1) 在恒温、恒压下:

当同一侧反应物起始的物质的量相等或成比例时, 平衡浓度仍为CA、CB、CC、CD。

所以, K′C=K′C (K′C表示离子积常数) , 化学平衡不移动, 平衡是等效平衡。

(2) 在恒温、恒容下:

第一种情况:当同一侧反应物起始的物质的量相等时, 平衡浓度仍为CA、CB、CC、CD。

所以, K′C=KC, 化学平衡不移动, 平衡是等效平衡。

第二种情况:当同一侧反应物起始的物质的量成比例时, 平衡浓度变为nCA、nCB、nCC、nCD (n为比例数) 。

则:

结论: (c+d) - (a+b) =0时K′C=KC, 化学平衡不移动, 即 (a+b) = (c+d) 时平衡为等效平衡。

参考文献

等效平衡 篇5

在一定条件(恒温、恒容或恒温、恒压)下，只是起始加入情况不同的同一可逆反应达到平衡后，任何相同组分的物质的量分数(或体积分数)均相同，这样的化学平衡互称等效平衡． 2．等效平衡的建立

化学平衡状态的建立与条件(如浓度、温度、压强等)有关，而与建立平衡时的途径无关，因而同一可逆反应，从不同的状态开始，只要达到平衡时的条件(浓度、温度、压强等)完全相同，则可形成等效平衡． 如常温常压下，可逆反应：

2SO2 +O2 ⇌2SO3

①2mol 1mol

0 ②0

0

2mol ③1mol 0.5mol 1mol ①从正反应开始，②从逆反应开始，③从正、逆反应同时开始，由于①、②、③三种情况如果按方程式的化学计量数比折算成同一方向的反应物，对应各组分的物质的量均相等如将②、③折算为①]，因此三者为等效平衡。3．等效平衡的规律

（1）恒温、恒容条件下的等效平衡

Ⅰ类：在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体化学计量数不相等的可逆反应，只改变起始时加入物质的物质的量，若通过可逆反应的化学计量数之比换算成同一边物质的物质的量，所得反应物(或生成物)的物质的量与原起始量对应相同，则两平衡等效．简记：必须对应相同．

Ⅱ类：在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体化学计量数相等的可逆反应，只改变起始时加入物质的物质的量，若通过可逆反应的化学计量数之比换算成同一边物质的物质的量，所得反应物(或生成物)的物质的量之比与原起始量之比对应相同，则两平衡等效．简记：对应成比例．（2）恒温、恒压条件下的等效平衡

在恒温、恒压条件下，对于反应前后气体化学计量数任意性的可逆反应，只改变起始时加入物质的物质的量，若通过可逆反应的化学计量数之比换算成同一边物质的物质的量，所得反应物(或生成物)的物质的量之比与原起始量之比对应相同，则两平衡等效．简记：对应成比例 【重难点指数】★★★ 【重难点考向一】恒温恒容条件下，反应前后气体化学计量数不相等的可逆反应

【例1】在一密闭的容器中充入2mol A和1mol B发生反应：2A(g)+B(g)⇌xC(g)，达到平衡后，C的体积分数为w%；若维持容器的容积和温度不变，按起始物质的量A：0.6mol、B：0.3mol、C：1.4mol充入容器，达到平衡后，C的体积分数仍为w%，则x的值为()A．只能为2

B．只能为3

C．可能为2，也可能为3

D．无法确定 【答案】C

【重难点点睛】考查化学平衡计算、等效平衡等，难度中等，理解等效平衡规律：

1、恒温恒容，反应前后气体体积不等，按化学计量数转化一边，对应物质满足等量；反应前后气体体积相等，按化学计量数转化一边，对应物质满足等比；

2、恒温恒压，按化学计量数转化一边，对应物质满足等比；恒温恒容下，开始充入2molA和1molB与开始充入0.6molA、0.3molB和1.4molC达到平衡后，C的体积分数为w%，说明为完全等效平衡，按化学计量数转化到左边，满足n(A)=2mol、n(B)=1mol，据此解答。

【重难点考向二】 恒温恒容条件下，反应前后气体化学计量数相等的可逆反应

【例2】一定温度下，在恒容密闭容器中发生如下反应：2A(g)+B(g)⇌3C(g)，若反应开始时充入2mol A和2mol B，达平衡后A的体积分数为a%．其它条件不变时，若按下列四种配比作为起始物质，平衡后A的体积分数小于a%的是()A．2mol C

B．2mol A、1mol B和1mol He(不参加反应)

C．1mol B和1mol C

D．2mol A、2mol B和3mol C 【答案】C 【解析】反应2A(g)+B(g)⇌3C(g)中，气体的体积前后相同，在一定温度下，在恒容密闭容器中得到平衡状态，只要满足物质全部转化为A、B，且满足n(A)：n(B)=1：1，则: A.2molC相当于4/3molA和2/3molB，二者的比值为2：1，大于1：1，则平衡后A的体积分数大于a%，故A错误；B.2molA、1molB和1molHe(不参加反应)，n(A)：n(B)=2：1，大于1：1，则平衡后A的体积分数大于a%，故B错误；C.1molB和1molC，相当于2/3molA和4/3molB，n(A)：n(B)=1：2，小于1：1，则平衡后A的体积分数小于a%，故C正确；D.2molA、2molB和3molC，相当于4molA和3molB，二者的比值为4：3，大于1：1，则平衡后A的体积分数大于a%，故D错误；故选C。

【名师点睛】考查等效平衡问题，反应2A(g)+B(g)⇌3C(g)中，气体的体积前后相同，在一定温度下，在恒容密闭容器中得到平衡状态，只要满足物质全部转化为A、B，且满足n(A)：n(B)=1：1，即可得到相同平衡状态，结合浓度对平衡移动的影响进行判断。

【重难点考向三】 恒温恒压条件

【例3】将3mol A和1mol B混合于一体积可变的密闭容器P中，以此时的温度、压强和体积作为起始条件，发生了如下反应：3A(g)+B(g)⇌2C(g)+D(g)，达到平衡时C的浓度为w mol/L保持温度和压强不变，按下列四种配比充入容器P中，平衡后C的浓度仍为w mol/L的是()A．6molA+2molB

B．3molA+1molB+2molC

C．2molC+1molB+1molD

D．1molC+2molD 【答案】A

【名师点睛】考查等效平衡的判断及应用，注意明确常见的等效平衡规律，在恒温恒压条件下，两个平衡中C的百分含量不变，说明两个反应为等效平衡，按照化学计量数将各选项中各物质的物质的量转化成A和B，只要满足n(A)：n(B)=3mol：1mol=3：1即可。

【重难点考向四】等效平衡的建立

【例4】在一个固定体积的密闭容器中，保持一定温度，进行以下反应：H2(g)+I2(g)⇌2HI(g)．已知起始时加入1mol H2和2mol I2(g)，当达到平衡时H2的体积分数为φ．下列四种情况分别投入上述容器，且始终保持原温度，平衡时H2的体积分数也为φ的是()A．2 mol H2(g)和1 mol I2(g)B．3 mol HI(g)C．2 mol H2(g)和2 mol I2(g)D．1 mol I2(g)和2 mol HI(g)【答案】D

【名师点睛】考查两边计量数相等的等效平衡判断，理解等效平衡规律是解题的关键，等温等容条件下，对于反应前后气体物质的量不变的反应，经过等价转化只要最初加入的物质的量之比与原平衡相等，就会建立等效平衡，平衡时各物质的体积分数相同，由此分析解答。

1．在恒温恒容条件下，将4molA和2molB放入一密闭容器中2A(g)+B(g)⇌2C(g)+D(s)，达到平衡时，C的体积分数为a；在相同条件下，按下列配比分别投放A、B、C、D，达到平衡时，C的体积分数不等于a的是()A．4mol、2mol、0mol、2mol B．2mol、1mol、2mol、2mol C．2mol、1mol、2mol、1mol D．2mol、1mol、0mol、1mol 【答案】D 【解析】A.4mol、2mol、0mol、2mol，D是固体不考虑，相当于加入了4molA、2molB，两个平衡为完全等效平衡，达到平衡时C的体积分数仍为a，故A错误；B.2mol、1mol、2mol、2mol，固体剩余无影响，按照化学计量数转化成反应物，相当于加入了4molA、2molB，两个平衡为完全等效平衡，达到平衡时C的体积分数仍为a，故B错误；C.2mol、1mol、2mol、1mol，按照化学计量数转化成反应物，相当于加入了4molA、2molB，两个平衡为完全等效平衡，达到平衡时C的体积分数仍为a，故C错误；D.2mol、1mol、0mol、1mol，D是固体不考虑，相当于加入了2molA、1molB，与原反应中4molA、2molB不互为等效平衡，达到平衡时C的体积分数不等于a，故D正确；故选D。

【名师点睛】保持温度、容器容积不变条件下，按照一定的配比将物质放入容器中，达平衡时C的体积分数为a的，说明新的平衡与原平衡为等效平衡；只要按照化学计量数将各物质转化成反应物，满足n(A)=4mol、n(B)=2mol，则两个平衡互为完全等效平衡，则达到平衡时C的体积分数为a；否则达到平衡时，C的体积分数不等于a。2．如图所示，隔板Ⅰ固定不动，活塞Ⅱ可自由移动，M、N两个容器中均发生反应：

N2(g)+3H2(g)⇌2NH3(g)△H=-192kJ•mol．向 M、N 中，都通入 xmol N2 和ymol H2的混合气体，初始M、N容积相同，保持温度不变．下列说法正确的是()

1A．若x：y=1；2，则平衡时，M中的转化率：N2＞H2

B．若x：y=1：3，当M中放出热量172.8kJ时，N2的转化率为90% C．若x=1，y=3，则达到平衡时反应物的转化率N＞M D．平衡时N2气体在两容器中体积分数可能相等 【答案】CD 【解析】M容器保持恒容，N容器保持恒压，由于反应前后的气体系数和不等，所以两个平衡态也不一样，A、x：y=1：2，即y=2 x，设反应中消耗掉amoN2l，则：

N2(g)+3H2(g)⇌2NH3(g)初始(mol)：x

2x

0 变化(mol)：a

3a

2a 故N2的转化率=a/x，H2的转化率=3a/2x，则平衡时，M中的转化率：N2＜H2，故A错误；B、题目中热化学方程式的意义：若1moN2l完全反应，放热192 kJ，当M中放出热量172.8 kJ时，参加反应的N2的物质的量为×1mol=0.9mol，故N2的转化率为，故B错误；C、x=1，y=3，由于反应后气体体积减小，N容器建立的平衡相当于恒温恒容下建立的平衡减小容器体积，压强增大，平衡正向移动，达到平衡后的转化率关系为：α(M)＜α(N)，故C正确；

D、要让M、N中平衡时A的体积分数一样，那么只能是M或N中，反应前后不论限度多少，A的体积分数始终为定值，假定反应的A为zmol，则：

N2(g)+3H2(g)⇌2NH3(g)起始：x

y

0 反应：z

3z

2z平衡：x-z y-3z 2z 故平衡时N2的体积分数为，N2的体积分数始终为定值，则x=y，即x=y时，平衡时N2气体在两容器中体积分数相等，故D正确；故选CD。

3．向一固定体积的密闭容器中通入a mol N2O4气体，在密闭容器内发生反应：N2O4(g)⇌2NO2(g)，达到平衡时再通入a mol N2O4气体，再次达到平衡时，与第一次达平衡时相比，N2O4的转化率()A．不变 B．增大 C．减小 D．无法判断 【答案】C

【名师点睛】考查化学平衡的移动，关键是等效平衡途径的构建，达到平衡时再通入a mol N2O4气体，恒温恒容条件下，投料等比增加同增压，根据压强变化对平衡移动的影响来回答。

4．在一固定体积的密闭容器中加入2mol A和1mol B发生反应2A(g)+B(g)⇌3C(g)+D(g)，达到平衡时C的浓度为w mol•L，若维持容器的体积和温度不变，按下列四种配比方案作为反应物，达平衡后，使C的浓度仍为w mol•L的配比是()A．4 mol A+2 mol B B．3 mol C+1 mol D+2mol A+1 mol B C．3mol C+1 mol D+1 mol B D．3 mol C+1 mol D 【答案】D 【解析】A．等效为在原平衡的基础上压强增大一倍到达的平衡状态，与原平衡相比平衡向逆反应方向移动，C的物质的量减小大于混合气体总物质的量减小，故C的物质的量百分含量降低，故A错误；B．等效为开始加入4molA+2molB，进一步等效为在原平衡的基础上压强增大一倍到达的平衡状态，与原平衡相比平衡向逆反应方向移-

1-1动，C的物质的量减小大于混合气体总物质的量减小，故C的物质的量百分含量降低，故B错误；C．等效为开始加入2molA+2molB，相当于在原平衡的基础上在加入1molB，平衡向正反应方向移动，故C的物质的量百分含量增大，故C错误；D．等效为开始加入2molA+1molB，与原平衡为完全等效平衡，C的物质的量百分含量不变等于w，故D正确，故选D。

5．(双选)Fe2O3(s)+3CO(g)⇌2Fe(s)+3CO2(g)，该反应的平衡常数K=64，在1L恒容密闭容器甲和乙中，甲中加有四种物质各1mol，乙中加有Fe2O3，Fe，CO2各1mol，CO 2mol．达平衡后，两容器中不等的是()A．用CO表示反应速率

B．平衡混合气体的平均相对分子质量 C．CO的转化率 D．CO2的体积分数 【答案】AC 【解析】可逆反应Fe2O3(s)+3CO(g)⇌2Fe(s)+3CO2(g)的平衡常数K==64，整理可得：，即达到平衡时二氧化碳和CO的浓度之比相等，则混合气体中二氧化碳的体积分数、混合气体的平均分子质量一定相等，故B、D错误；由于乙中CO浓度大于甲，则甲中反应速率加快，所以甲和乙中用CO表示反应速率不相等，故A正确；设达到平衡时甲消耗CO的物质的量为x，乙中消耗CO的物质的量为y，则：Fe2O3(s)+3CO(g)⇌2Fe(s)+3CO2(g)起始量(mol)：1（2）1（1）变化量(mol)：x(y)

x(y)平衡量(mol)：1-x(2-y)

1+x(1+y)反应前后气体体积不变，可以用物质的量代替浓度计算平衡常数，CO的转化率为：化率为：

透析等效平衡及其应用 篇6

化学平衡理论指出：同一可逆反应，当外界条件一定时，反应不论是从正反应开始，还是从逆反应开始，或者从正、逆反应同时开始，最后都能达到平衡状态。化学平衡状态与条件有关，而与建立平衡的途径无关。因此，把在一定条件（恒温、恒压或怛温、恒容）下，只是起始物质加入情况不同的同一可逆反应达到平衡后，反应混合物中任何相同组分的分数（体积、物质的量、质量）均相等，这样的化学平衡互称等效平衡。

二、等效平衡建立的条件及类型

根据建立等效平衡的条件，可把它分为恒温、恒压和恒温、恒容两类。在恒温、恒容时又须考虑反应前后气体分子数相等与不相等两种情况，总结起来就是：两大类三种情况。现将它们的分类情况、建立条件及特点总结如下。（说明：对于反应前后气体分子数相等的可逆反应在恒温、恒容条件下，压强的改变，不影响平衡的移动。）

1.恒温恒容（定T、V）的等效平衡

（1）在定T、V条件下，对于反应前后气体体积改变的反应：若改变起始加入情况，只要通过可逆反应的化学计量数比换算成平衡时左右两边同一边物质的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效。

（2）在定T、V条件下，对于反应前后气体体积不变的反应：只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡相同，则两平衡等效。

2.恒温恒压（T、p）的等效平衡

在定T、p条件下：若改变起始加入情况，只要通过可逆反应的化学计量数比换算成方程式左右两边同一边物质的物质的量之比与原平衡相同，则两平衡等效。

即：对于反应前后气体体积发生变化的可逆反应而言，恒容容器中要想达到同一平衡状态，投料量必须相同；恒压容器中要想达到同一平衡状态，投料量可以不同，但投入的比例得相同。对于反应前后气体体积不变的可逆反应而言，不管是恒容容器中，还是发生恒压变化要想达到同一平衡状态，只要按比例投料即可。具体情况见表1。

建立等效平衡的条件产物按可逆反应方程式的计量系数全“倒推”算为反应物时，同一物质的初始加入量两种情况下完全相同时所建立的两个平衡，等效。（实质上是完全相同的平衡）产物按可逆反应方程式的计量系数全“倒推”算为反应物时，反应物的物质的量之比在两种情况下完全相同时所建立的两个平衡等效。（如第二种情况下反应物的物质的量之比是第一种情况下反应物物质的量之比的n倍）产物按可逆反应方程式的计量系数全“倒推”算为反应物时，反应物的物质的量之比在两种情况下完全相同时所建立的两个平衡，等效。（如第二种情况下反应物的物质的量之比是第一种情况下反应物物质的量之比的n倍）

结果两次平衡时各组分百分量、n、c均相同：两次平衡时气体的密度ρ相同，同种物质的反应速率v相同。两次平衡时各组分百分量相同，n、c同比例变化：两次平衡时气体的密度ρ不一定相同，同种物质的反应速率v也不一定相同。两次平衡时各组分百分量、c相同，n同比例变化：两次平衡时气体的密度ρ相同，同种物质的反应速率v相同。

注：等效平衡的口诀可概括为：等压比相同；等容量相同：若系数（气体系数）不变，可为比相同。

三、等效平衡在解化学平衡试题中的应用

1.求不同起始状态的各物质的物质的量

例1如维持温度不变，在一容积不变的容器中加入2 mol SO2，1 mol O2，发生下列反应：

2SO2（g）+O2（g）2SO3（g）

若平衡时，SO3的物质的量浓度为a mol/L。如果改变开始时的投料情况，并用a表示SO2的物质的量；b表示O2的物质的量；c表示SO3的物质的量，但是仍然要求平衡时SO3的物质的量浓度为a mol/L。

则填写下列空格：

（1）若a=0，b=0，则c= ；

（2）若a=0.5，则b= ， c= ；

（3）写出a、b、c应满足的关系式（请用两方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c）： 、 。

解析根据题意为等温、等容条件下的等效平衡，满足按化学方程式计量数关系换算成SO2和O2的物质的量与原来起始加入SO2和O2的物质的量相等。因此应满足a+c=2，2b+c=2，由此可得（1）中c=2，（2）中b=0.25，c=1.5。

2.等效平衡的判定

例2在一恒温恒压密闭容器中，A、B气体可建立如下平衡：

2A（g）+2B（g）C（g）+3D（g）

现分别从两条途径建立平衡：

Ⅰ.A、B的起始量均为2 mol；

Ⅱ.C、D的起始量分别为2 mol和6 mol。

下列叙述正确的是（ ） 。

A.Ⅰ、Ⅱ两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成相同

B.Ⅰ、Ⅱ两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成不同

C.达到平衡时，途径 Ⅰ和途径Ⅱ体系内混合气体平均相对分子质量相同

D.达到平衡时，途径 Ⅰ的气体密度为途径Ⅱ的1/2

解析化学平衡的建立与反应途径无关，Ⅱ可等同于A、B的起始量均为4 mol的情形（如图1所示）（将Ⅱ进行极值转换2 mol和6 mol D完全反应转化为

3.化学平衡移动方向的判断

例3某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A（g）+B（g）2C（g）达到平衡时，A、B和C的物质的量分别为4 mol、2 mol和4 mol。保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量作如下调整，可使平衡右移的是（ ）。

A.均减半 B.均加倍

C.均增加1mol D.均减少1mol

解析在等温等压条件下，把加入的物质按照化学方程式的化学计量数转化为反应物或生成物，物质的量之比保持一致即为等效平衡，选项A、B中三者比例为2∶1∶2，与题中比例一致，为等效平衡，平衡不移动。C可设想为两步加入，第一次加入1 mol A、0.5 mol B、1 mol C，此时平衡不移动，第二次再加入0.5 mol B（此法与一次性各加入1 mol等效），增加了反应物浓度，平衡右移。D中均减少1，也可设想作两步：先将A减少1 mol、B减少0.5 mol、C减少1 mol，此时平衡不移动。现将B减少0.5 mol，降低了反应物浓度，平衡左移。答案为C选项。

nlc202309040138

4.同一反应不同起始状态达到平衡时某物质的转化率（或体积分数）比较

例4体积相同的甲、乙两个容器中，甲中装有SO2和O2各1 g，乙中装有SO2和O2各2 g，在相同温度下发生反应：2SO2+O22SO3，并达到平衡。在这过程中，若甲容器中SO2的转化率为p%，则乙容器中SO2的转化率（ ）。

A.等于p% B.大于p%

C.小于p% D.无法判断

解析此题若应用过程假设和等效平衡原理就简单多了，其变化过程假设如图2所示：

平衡1和平衡2为等效平衡，各物质的含量、转化率相等。平衡2平衡3为加压过程，平衡向右移动，各物质的含量、转化率增大，即乙容器中SO2的转化率大于p%，故选B选项。

5.等效平衡知识的综合应用

例5Ⅰ.恒温、恒压下，在一个可变容积的容器中发生如下反应：A（g）+B（g）C（g）

（1）若开始时放入1 mol A和1 mol B达到平衡后，生成a mol C，这时A的物质的量为 mol。

（2）若开始时放入3 mol A和3 mol B，到达平衡后，生成C的物质的量为 mol。

（3）若开始时放入x mol A、2 mol B和1 mol C，到达平衡后，A和C的物质的量分别是y mol和3a mol，则x= mol，y= mol。平衡时，B的物质的量 （选填一个编号）。作出此判断的理由是 。

甲.大于2 mol乙.等于2 mol丙.小于2 mol

丁.可能大于、等于或小于2 mol

（4）若在（3）的平衡混合物中再加入3 mol C，等再次到达平衡后，C的物质的量是 。

Ⅱ若维持温度不变，在一个与（1）反应前起始体积相同、且容积固定的容器中发生上述反应。

（5）开始时放入1 mol A和1 mol B到达平衡后生成b mol C。将b与（1）小题中的a进行比较 （选填一个编号）。（甲）ab （丙）a=b（丁）不能比较a和b的大小；作出此判断的理由是 。

解析此题的题设条件，满足等效平衡分类中Ⅲ的情况，

（1）可直接计算A的物质的量为（1-a）mol；

（2）由于A、B的物质的量是（1）中A、B物质的量的三倍，生成C的物质的量也应是三倍，即3a mol；

（3）中反应达到平衡时C的物质的量是

3a mol，故相当于初始加入A、B各3 mol，应有（x +1=3），x为2；平衡时，A的物质的量也是（1）中的三倍。即3（1-a）。B的物质的量决定于平衡时C的物质的量3a mol与初始加入C的物质的量1 mol的关系；

（4）所述条件下建立的平衡与（1）等效，故C的物质的量分数与（1）等同，为a/（2-a）。

答案：（1）（1-a），（2）3a，

（3）2，3-3 a，丁，若3a>1，B的物质的量小于2 mol；若3a=1，B的物质的量等于2 mol；若3a<1，B的物质的量大于2 mol。

（4）a/（2-a）；

（5）乙因为（5）小题中容器容积不变，而（1）小题中容器的容积缩小，所以（5）小题的容器中的压力小于（1）小题容器中的压力，有利于逆向反应，故反应达到平衡后a>b。

（收稿日期：2014-10-15）

巧设等效平衡解决化学平衡问题 篇7

所谓等效平衡, 是指在一定温度下的同一可逆反应, 由于起始状态不同可形成多个平衡体系, 其中达到化学平衡时体系中各组分百分含量相同, 浓度也相同的两个平衡体系互为等效体系。即是每一可逆反应无论是从反应物开始还是从产物开始, 或者是从既有反应物又有产物的中间状态开始, 若假设反应能向某一方向进行底时, 只要所得生成物的摩尔浓度相等, 则他们就互为等效, 他们达到平衡时进行的程度就相同, 达到的化学平衡也完全相同 (其前提是平衡时温度、压强等外界条件也相同) 。

利用这一观点, 在解决两个或多个平衡体系相互比较的问题时, 或遇到它们不互为等效平衡, 我们则可以改变条件, 假设另一个等效平衡作为中间状态与原平衡相比较, 再使改变条件恢复原状, 使平衡移动, 最后再利用勒沙特列原理判断结果, 这样就会使很多扑朔迷离的难题变得清晰明了。下面举例说明:

例1:等温下, 在相同体积的容器A、B中, 分别倒入2mol SO2和1mol O2, A容器维持恒容, B容器维持恒压, 若达到平衡时, A、B两容器中SO2的转化率分别为a、b, 则a与b的关系为:

a____b。

解析题中的两个平衡体系, 其容积和压强均不相同, 显然不是等效平衡, 但是我们可以假设它们经过它们经过等效平衡的中间状态, 就不难得出答案:

由状态Ⅱ——→状态Ⅱ, 增大压强, 平衡向生成SO3的方向移动, 转化率提高则b>b′;且根据上述原理, 状态Ⅰ与状态Ⅱ′显然是等效平衡, 则有:b′=a b>b′所以b>a。

答案为:b>a。

例2:一定温度下, 将a mol PCl5气体通入恒容的容器中达到平衡时, PCl5=PCl3+Cl2, 测得平衡混合气体压强为P1, 此时再向反应器中通入a摩尔PCl5气体, 恒温下再达到平衡, 测得混合气体压强为P2, 则P1与P2的关系为 ()

A:2P1=P2B:2P1>P2

C:2P1

解析:第二次平衡相当于起始时PCl5为2a摩尔的平衡, 可将此体系中容器的容积扩大为原容积的2倍, 使它与题中第一个平衡体系互为等效平衡。如图所示:

V升

V升

根据增大压强, 平衡应向生成PCl5的方向移动, 所以达到平衡Ⅱ时, 压强减小, 即:

根据:

答案为B。

例3:一定温度下, 向A、B两相等容积的容器中充a摩尔的HI和b摩尔的HI, 其中a>b, 发生如下反应:2HI=I2+H2, 则达到平衡时下列说法正确的是 () :

A:I2的浓度A=B B:HI的转化率A>B

C:平衡时HI的百分含量A=B D:平衡所需时间A

同理此题目仍可采用增大A容器的体积, 使它与B容器的体积互为等效平衡, 最后得答案为C、D。

借助化学平衡常数探讨等效平衡教学 篇8

对化学平衡状态的比较能够考查学生思维的抽象性、深刻性和灵活性,是高中化学教与学的难点。等效平衡思想是解决该类问题的核心,但是现有的化学教材、课程标准以及考试说明均未明确提出等效平衡的思想。针对这部分内容的教学,教师往往直接给出相应条件下的结论让学生去识记,然后反复做题加以强化。[1]关于等效平衡的讨论,储开桂提出指导学生构建“中间体模型”[2],王锐提出分类讨论两类等效平衡的问题[3],但是都没有讨论为什么这样做或这样操作的支撑(原因)是什么,结论给得有些突兀,不利于学生合作、探究,形成深层次的思维。

本文拟从教材例题出发,挖掘新的教学资源,依托平衡常数讨论相关结论,从建立平衡的条件、气体充入量等方面设计驱动性的问题,使抽象的问题显性化,使复杂的问题拆分化(形成一系列“子问题”),让学生在问题解决中自主发现、自然生成,形成等效平衡思想,提高学生解决问题的能力。

二、问题的解决

(一)认识等效平衡

问题情境:在一密闭容器中,CO和H2O混合加热到800℃达到下列平衡:CO(g)+H2O(g)H2(g)+CO2(g) K=1.00。[4]该温度下,在一组容积均为1 L的恒容密闭容器中,分别投入原料建立平衡,投入原料的物质的量具体情况见表1。

问题1:结合投料1~5的具体数据,利用平衡常数K计算并比较该反应达平衡时各组分的物质的量或浓度,你能发现什么规律?

设计意图:问题处理定量化。学生已学过平衡常数及其应用,通过比较计算结果能够发现:同一可逆反应,在一定外界条件下,平衡的建立与途径无关(反应无论从正反应开始,还是从逆反应开始,或是正逆反应同时进行都可)。譬如,投料1、2、3达到相同的平衡状态(即相同组分的物质的量、物质的量浓度等物理量均相同),投料4、5也能达到相同的平衡状态。

问题2:在数轴上将投料1表示为初始状态A点,B、D两点分别对应投料2和投料3,若该反应为不可逆反应,随着反应的进行,在某时刻A点的组成能否转化至B、D两点对应的物料组成?若该反应为可逆反应时,结合问题1的结论易知投料2、3与投料1(分别对应B点、D点、A点)均能达到同一平衡点C对应的组成(相同平衡状态),思考投料2、3的物料组成如何转化可以与投料1的物料组成建立关系?(具体见图1)

设计意图:将知识内隐的规律通过图像直观展示,有助于学生理解B点、D点均可由A点转化而来,平衡点C是由A点转化过程中的一个特殊点。引导学生按照方程式的计量系数通过极限转化将B、D的组成转换至反应物CO、H2O,再与A点组成比较,得出若可逆反应的投料1、2、3符合“物料相当”(即元素守恒),就能达到同一平衡状态或等同平衡(相同组分的物质的量、物质的量浓度、体积分数均相同)。

问题3:结合问题2易知可逆反应的投料1、2、3对应的A、B、D三点均可渐变至同一平衡点C,若对任意可逆反应a A(g)+b B(g)葑c C(g)在等温等容(或等温等压)下建立平衡,投料一、二最终达到同一平衡状态,推导两种投料需符合的一般关系?

设计意图:将结论进行推广,使学生理解一定条件下的可逆反应,以不同投料达到同一平衡状态需符合的一般要求,为接下来的讨论作铺垫。

问题4:由问题3的结论易知投料4、5也能达到同一平衡状态。利用平衡常数K计算投料4达到平衡时,各组分的百分含量(物质的量分数或体积分数),并与投料3对应的平衡比较相同组分的百分含量有何特点?

设计意图:运用K计算,让学生对等效平衡产生感性认识,深入理解等效平衡是根据平衡常数K讨论得来的一类特殊的化学平衡,顺势引出等效平衡的概念———同一条件下,同一可逆反应在不同投料下达到平衡,相同组分的百分含量相同。至此完成等效平衡第一层次理解。提请注意,上述讨论的等同平衡也属于等效平衡。

(二)探究等效平衡

问题5:同一可逆反应a A(g)+b B(g)葑c C(g)在什么前提下K值才有关联?在两个密闭容器中的反应物(或生成物)投料的物质的量的极值相同,若两个容器的体积不等,两容器中一定能建立等效平衡吗?由此思考等效平衡的讨论需要考虑哪些相关因素?

设计意图:通过问题5探讨,等效平衡是根据平衡常数K讨论得来的一类特殊的化学平衡,同一可逆反应只有在温度不变时,K才有关联,得出讨论等效平衡的前提:一是温度恒定;二是对两种投料所处的容器特征加以限定(一般分为等容和等压两种情况)。

问题6:温度一定,在两个等容密闭容器中进行投料1、4的反应,当投料1、4的反应物(或生成物)的物质的量的极值比例相同,若改变(增大或缩小)容器的体积,能否使投料1、4的起始浓度相同?结合K值分析,若投料1、4起始浓度相同时,各组分的平衡浓度有何规律?然后采取相反操作(“加压”或“减压”)恢复恒容(原先体积),结合浓度商Q与K比较,分析新平衡各组分的浓度、百分含量的特点,判断还能构成等效平衡吗?

设计意图:引出等温等容时等效平衡讨论的一种重要的思维模型(图2)构建假想中间态(俗称“分离压缩”),联系K值解析等效平衡的思维过程,让学生知道改变容器体积的理由(与参照体系构建相同起始浓度,结合定温时K为定值,则两种投料的平衡浓度必定相同,百分含量自然相同),再压缩得到题设条件下的平衡。(平衡建立与途径无关)

问题情境:等温下,在一组等容密闭容器中投入原料发生N2(g)+3H2(g)葑2NH3(g),具体投料情况见表2。

问题7:结合问题6的思维模型,初始投料2、3符合“物料相当”,和初始投料1符合“物料成比例”,利用上述模型分析,达到新平衡时,各组分的百分含量是否相同,几种投料能达到等效平衡吗?初始投料2、3与上面的再投料1、2、3达到新平衡的百分含量是否相同,几种投料能达到等效平衡吗?

设计意图:全面讨论等温等容条件下的等效平衡,由一般的等体积反应自然过渡到不等体积反应讨论,能引起学生的认知冲突,并在问题解决过程中进一步强化思维模型的运用。

问题情境:等温下,在一组等容密闭容器中投入原料发生N2(g)+3H2(g)2NH3(g),具体投料情况见表2。

问题8:分析平衡时再投料1、2、3的ν(正)、ν(逆)如何变化,平衡如何移动,达到新平衡时,利用上述模型分析,各组分的百分含量是否相同?N2的转化率如何变化,N2和NH3的物质的量范围?

设计意图:通过问题讨论,让学生熟练掌握极值转化、构建假想中间态进行等效平衡的判断。利用Q与K的关系判断平衡移动的方向,利用等效平衡原理解决不同投料达到平衡的最终结果,澄清了学生的认知误区:平衡正向移动,转化率一定增大;投料从不同方向投入,难以判断平衡体系各组分关系,顺利突破教与学的难点。

问题9:等温下可逆反应a A(g)+b B(g)cC(g)在相同的恒容密闭容器中,投入原料一、二最终建立等效平衡。请分两种情况讨论:若a+b=c,推导两种投料需符合的关系?若a+b≠c,推导两种投料需符合的关系?

设计意图:总结等温等容条件下,建立等效平衡的条件:反应前后气体体积不变的反应,只要反应物(或生成物)的物质的量的极值成比例;反应前后气体体积改变的反应,反应物(或生成物)的物质的量的极值需完全相等。

问题10:等温等压下可逆反应a A(g)+b B(g)c C(g)在上述投料一、二情况下达到平衡,投料一、二极值转化后符合物料成比例。讨论若a+b=c,投料一、二最终能否达到等效平衡?若a+b≠c,投料一、二最终能否达到等效平衡?说明理由。

设计意图:等温等压下,联系温度一定,K值一定,若起始浓度相同,由K决定的平衡浓度相同,达到等效平衡。总结等温等压下,建立等效平衡的条件:投料极值转化后对应项比例相同,与具体反应的气体系数无关。至此完成等效平衡第二层次理解。

(三)运用等效平衡

问题情境:在温度、容积相同的3个密闭容器中,按不同方式投入反应物发生N2(g)+3H2(g)2NH3(g) ΔH=-92.4 k J·molˉ1,保持恒温、恒容,测得反应达到平衡时的有关数据如表3。

问题12:试比较1甲、乙、丙三个容器中平衡常数的大小关系;2甲、乙、丙三个容器中N2的百分含量的大小关系;3甲、乙、丙三个容器中压强的大小关系;4甲、乙两个容器中α1+α2与1的大小关系;5a+0.5c与92.4的大小关系;6乙、丙平衡速率的大小比较;72c1与c3的大小关系;8乙、丙两个容器中NH3的转化率的大小关系。

问题13:将问题12题设条件“恒温恒容”改为“恒温恒压”,回答1~8。

设计意图:将等效平衡原理作为认识工具,在解决问题中不断深化对核心概念原理本质的认识,形成等效平衡的思想和方法。

三、教学思考与体会

(一)通过 K 值相关计算引入等效平衡

化学上某些问题在定性层面上很难说清楚,即使你给学生重复讲解多次,学生还是不得要领,不能有效运用。如果让学生亲自算一算,教师对数据适当点拨,即使抽象的概念、原理也会变得直观,有利于理解概念、原理。

(二)通过问题驱动探究等效平衡

“驱动性问题”是问题解决教学的核心策略。[5]在对教学内容和学生已有知识分析的基础上,还需思考以下问题:怎样联系核心概念K构建等效平衡思想;怎样理解等效操作变换的支撑;怎样才能有意识去运用思维模型。为此,需要设计一组驱动性问题,前面问题解决后,改变研究的前提,譬如从物料相当→物料成比例,从等体积反应→不等体积反应,从恒温恒容→恒温恒压,从单一研究百分含量→物质的量、浓度、压强、转化率、反应热等多方面进行研究,前置问题的解决需为后续问题提供方法经验,激发解决后续问题的求知欲,达到多角度、全方位研究等效平衡。

(三)通过理论分析建立等效平衡的思维、方法模型

等效平衡的计算,理论分析解决了概念、原理的来龙去脉,在此基础上建立思维、方法模型显得水到渠成。以直观的模型比较气体反应平衡状态,可以提高学生的学习效率,降低其解决化学问题的难度。[6]从K值不变→“变容”构造相同起始浓度→组分百分含量相同(假想等效平衡态)→“变容”恢复题设容器体积→完成化学平衡状态比较。

化学平衡状态比较类问题的解决需熟练掌握等效平衡思想,它能综合考查学生运用核心概念、原理的能力。这部分内容的教学起点高、难度大、综合性强。实践证明,如在平时教学中多加思考、精心设计,注重培养学生学科思想,理清学生思路,必能达到良好的教学效果。

参考文献

[1]韩丹丹,靳莹,张晓莹﹒用数学模型法分析等效平衡[J]﹒化学教学,2012(1):70﹒

[2]储开桂﹒例析“中间体模型法”在等效平衡解析中的应用[J]﹒化学教学,2012(1):67-69﹒

[3]王锐﹒中学化学等效平衡解析[J]﹒安庆师范学院学报,2014(2):136-138﹒

[4]王祖浩﹒化学反应原理(苏教版)[M]﹒南京:江苏教育出版社,2009:50﹒

[5]胡久华,郇乐﹒促进学生认识发展的驱动性问题链的设计[J]﹒教育科学研究,2012(9):50-55﹒

等效平衡的判断与应用 篇9

化学平衡状态与条件息息相关, 而与建立平衡的途径无关。对于同一可逆反应, 当外界条件一定时, 该反应无论从正反应开始, 还是从逆反应开始, 或是正逆反应同时进行, 只要达到平衡时条件保持不变, 加入物质的量满足一定的配比, 则可达到同一平衡状态, 称为“等效平衡”, 此时平衡混合物中各物质的质量分数相等。

等效平衡中有一类特殊的平衡, 不仅任一相同组分的质量分数均相等, 而且其物质的量均相等, 这类平衡又称为等同平衡。

二、判断等效平衡的方法———极端转化法

(1) m+n≠p+q, 反应前后气体分子数发生改变

恒温恒容时, 终极端转化后, 一侧物质的物质的量浓度与原平衡相同, 两平衡等效。

恒温恒压时, 终极端转化后, 一侧物质的物质的量浓度的比值与原平衡相同, 两平衡等效。

(2) m+n=p+q, 反应前后气体分子数不变

无论是恒温恒容还是恒温恒压, 只要终极端转化后, 一侧物质的物质的量浓度的比值与原平衡相同, 两平衡等效。

三、等效平衡的应用

(一) 条件的相互推断

【例1】某温度下, 向某密闭容器中加入1molN2和3molH2, 使之反应合成, 平衡后测得NH3的体积分数为φ (NH3) 。若T不变, 只改变起始加入量, 使反应平衡后NH3的体积分数仍为φ (NH3) 。若N2、H2、NH3的加入量用X、Y、Z表示应满足:

1.T、V恒定时

(1) 若X=0, Y=0, 则Z=。

(2) 若X=0.75, Y=, Z=。

(3) X、Y、Z应该满足的一般条件的表达式为。

2.T、P恒定时

(1) 若X=0, Y=0, 则Z=。

(2) 若X=0.75, 则Y=, Z=。

(3) X、Y、Z应满足的一般条件是。

解析:1.T、V恒定时

(1) 若X=0, Y=0时, 将1mol N2和3mol H2全部折算为NH3时应为2mol, 故此时的Z=2mol。

(2) 若X=0.75mol时, 由化学计量数可知Y=3 X=3×0.75mol=2.25mol, 把0.75mol N2和2.25mol H2全部折算为NH3时应为1.5mol, 所以Z=2-1.5=0.5mol。

(3) 依化学方程式得Zmol NH3全部折算为N2和H2时, 其物质的量分别为Z/2mol和3Z/2mol, 则X、Y、Z满足的条件为Y=3 X, X+Z/2=1, Y+3Z/2=3。

2.T、P恒定时

(1) 若X=0, Y=0, 由等温等压下等效平衡建立的条件可知, Z值应为大于零的任意数, 即Z>0。

(2) 若X=0.75mol时, 由化学计量数可知Y=3 X=3×0.75=2.25mol, Z的取值应大于或等于零, 即Z≥0。

(3) X、Y、Z应满足的条件为Z≥0, Y=3 X (其中X、Y不为0时, Z才取0) 。

(二) 确定平衡的移动方向

【例2】某温度下, 在一容积可变的容器中, 反应2A (g) +B (g) 幑幐2C (g) 达到平衡时, A、B和C的物质的量分别为4mol、2mol、4mol。保持温度和压强不变, 对平衡混合物中三者物质的量作如下调整, 可使平衡右移的是 () 。

A.均减半B.均加倍C.均增加1mol D.均减少1mol

解析:选项A、B中三者比例与原平衡比例相同, 为等效平衡, 平衡不移动。C可设想为两步加入, 第一步加入1mol A、0.5mol B、1mol C此时平衡不移动, 第二步加入0.5mol B, 平衡向右移动。D可设想为:第一步减少1mol A、0.5mol B、1mol C, 此时平衡不移动, 第二步再减少0.5mol B平衡向左移动, 答案为C。

(三) 判断平衡时的转化率变化

【例3】t℃时, 在一密闭容器中充入2mol A和3mol B, 发生如下化学反应:aA (g) +B (g) 幑幐C (g) +D (g) , 平衡后测知各物质浓度有如下关系:{c (A) }a×c (B) =c (B) ×c (D) , 然后在温度不变的情况下, 扩大容器容积至原来10倍, 结果A的百分含量始终不变, 则这时B的转化率是 () 。

A.60%B.40%C.4%D.无法确定

化学等效平衡思想的生成 篇10

依托教材生成丰富的教学资源在这里就显得尤为重要。教师不仅要使用教材, 更需根据课程标准和考试说明将教材内容进行整合、创生与开发, 这样有助于每一个学生进行有效的学习和共同发展。

一、教材中认识等效平衡

教材中有这样一些内容可提炼出等效平衡的思想, 例如, 某温度下, 在10L真空容器中发生反应

将1molI2 (g) 和1molH2 (g) 通入密闭容器中, 可逆反应达到平衡后, 体系中有0.2molI2 (g) , 求该温度下此反应的平衡常数。

随后可继续让学生思考以下两个问题:

1.各取2molI2 (g) 和2molH2 (g) , 相同的条件进行反应, 当达到化学平衡时, 反应体系的混合物里I2 (g) 、H2 (g) 、HI (g) 物质的量各为多少?

2.如果反应是从生成物开始反应, 在相同条件下加入2molHI (g) , 达到化学平衡时, 反应体系的混合物里I2 (g) 、H2 (g) 、HI (g) 物质的量又各是多少?

第1问先用“三段式”找出平衡时各组分的物质的量关系, 再用温度不变时, 平衡常数和题设条件计算出的平衡常数相等, 即K1=K已知, 很容易计算出达到平衡时体系中各组分物质的量为题设条件的二倍。

同理, 第2问利用“三段式”和平衡常数的倒数关系, 即K2=1/K已知也很容易解决, 细心的同学还可发现平衡时体系中各组分物质的量和题设条件完全相同。

学生解决这两个问题后, 教学指导意见要求的基本教学任务已经完成, 但是为了分解今后教学中的难点, 借助此问题的解析, 教师可引导学生“小题大做”, 指导学生进入等效平衡思想的学习。

二、合作中生成等效平衡的概念

从上面例题出发, 继续引导小组合作探究上述三种情况下体系中各组分的含量 (物质的量分数、体积分数、质量分数) , 通过计算, 学生会惊奇的发现, 同种物质在三种平衡体系中物质的量可以不相等, 但各组分的含量却相等。由此得到感性认识:同一个可逆反应, 在一定的外界条件下, 平衡和反应过程无关 (反应无论从正反应方向开始, 还是从逆反应方向开始都可) , 只要反应物 (或生成物) 的物质的量的极值符合一定的条件, 达到平衡时, 各组成成分的含量相同, 这样的化学平衡称等效平衡。所以引出等效平衡的概念为:同一可逆反应, 一定条件下, 改变起始时反应物或生成物物质的量或物质的量浓度, 达到平衡时, 混合物中各组分的含量 (体积分数、物质的量分数、质量分数) 相同, 这样的平衡称等效平衡。

三、探究中提炼等效平衡的条件

是不是满足反应物 (或生成物) 的物质的量的极值成比例或相等就一定是等效平衡呢?利用教材P45表格数据, 学生可直观得到答案:不是。等效平衡的形成是有条件的, 再引导学生重审等效平衡例题的解析过程, 不难发现:等效平衡产生的根本原因与平衡常数有对应的关联。等效平衡是根据平衡常数计算得来的一类特殊的化学平衡, 同一个可逆反应只有当温度不变时, 平衡常数K值才会有关联。因此, 等效平衡只能在等温条件下进行讨论, 即外界条件只能有两种情况: (1) 等温等容 (压强随气体物质的量的变化而变化) , (2) 等温等压 (体积随气体物质的量的变化而变化) 。

1.等温等压条件

任一可逆反应:mA (g) +nB (g) 葑pC (g) +qD (g) , 在等温等压条件下, 气体的体积与气体的物质的量成正比, 当投料方式成比例改变时, 容器的体积也会以相同的比例发生变化, 我们可将容器虚拟构建成体积完全相同的几部分 (如下图所示) , 容器I与容器Ⅱ虚拟构建的几部分是完全等同的可逆反应。因此, 当投料方式成比例改变时, 容器体积也会随之以相同比例发生变化, 整个体系各组分的浓度没有发生变化, 平衡在整个过程中不会发生移动, 因此反应物的转化率没有改变, 即:各反应物会以相同比例的物质的量进行转化, 生成物的物质的量也会以相同比例改变, 但各组分的含量不会发生变化, 构成等效平衡。

2.等温等容条件

等温等容条件下, 体系的压强会随物质的量的变化而变化, 有的可逆反应平衡状态不会随压强改变发生移动, 而有的化学平衡却会随压强改变发生移动。因此, 等温等容条件下, 就要分两种情况来探究等效平衡。

像H2 (g) +I2 (g) 葑2HI (g) 这类前后气体系数和相等的可逆反应, 以不同方式投料, 运用极限转换法转换后, 各物质的物质的量成比例改变时, 各组分的浓度会以相同的比例改变, 反应速率也会随之改变, 但正、逆反应速率改变的程度相等, 平衡不发生移动, 反应物的转化率也不会改变, 达到平衡时, 各组分的物质的量浓度会同比例改变, 但是各组分的含量不变, 形成等效平衡。

像2A (g) +B (g) 葑3c (g) +D (g) 这类前后气体系数和不相等的可逆反应, 运用极限转换法转换后, 若起始时加入物质的物质的量比值相等, 各组分的浓度会同比例的改变, 反应速率也会随之改变, 但正逆反应速率改变的程度不相等, 平衡移动导致平衡时各组分的物质的量浓度不会同比例改变, 此时不是等效平衡。这种情况, 只有当运用极限转换法, 起始加入物质的物质的量完全相同时, 才能够成等效平衡。

3.等效平衡的理解

(1) 等效平衡只与外界条件和始态有关, 而与途径无关。外界条件相同时, 无论反应从正、逆反应哪一方向开始, 无论是将反应物一次性投入还是分次投入, 只要起始量按上述条件加入, 就可达到等效平衡状态。

(2) “等效平衡”不同于“完全相同的平衡状态”。“完全相同的平衡状态”是指在达到平衡状态时, 任何组分的含量对应相等, 并且反应的速率相同, 各组分的物质的量浓度相同。“等效平衡”只需平衡混合物中各组分的含量对应相同, 反应的速率、各组分的物质的量、浓度等可以不同。

(3) 虽是等效平衡, 但转化率与起始量有关, 反应热与参加反应的量有关, 故它们可以不同。

四、题目重组中运用等效平衡

概念的理解不能只靠理论讲解, 要以疑设题、以练帮思、以练释疑, 将大量试题进行归类改编, 用精炼的题目解惑等效平衡的难点是非常有必要的。

以反应N2O4 (g) 葑2NO2 (g) , H=akJ/mol为例。

题目1.若在恒温恒压下, 向甲、乙两体积可变的容器中, 分别充入甲:lmolN2O4 (g) ;乙:2molN2O4 (g) 当达到平衡后, 试比较:

(1) 甲、乙两个容器中放出的热量与a的关系; (2) 甲、乙两个容器中N2O4的转化率的大小关系; (3) 甲、乙两个容器中平衡常数的大小关系; (4) 甲、乙两个平衡体系中反应速率的大小关系; (5) 甲、乙两个容器中NO2、N2O4的浓度的大小关系; (6) 甲、乙两个容器中NO2、N2O4的物质的量的大小关系; (7) 甲、乙两个容器中NO2、N2O4的体积百分含量的大小关系。

题目2.恒温恒容下, 向甲、乙两个容积相等的密闭容器中, 分别充入甲:lmolN2O4 (g) ;乙:2molN2O4 (g) 当达到平衡后, 试比较:

(1) 甲、乙两个容器中放出的热量与a的关系; (2) 甲、乙两个容器中N2O4的转化率的关系; (3) 甲、乙两个容器中平衡常数的大小关系; (4) 甲、乙两个平衡体系中反应速率的大小关系; (5) 甲、乙两个容器中NO2、N2O4的浓度的大小关系; (6) 甲、乙两个容器中NO2、N2O4的物质的量的大小关系; (7) 甲、乙两个容器中NO2、N2O4的体积百分含量的大小关系。

新课程理念下, 教材不是唯一的教学资源, 教师可根据课程标准和考试说明对教材内容进行整合, 调整教学思路, 从教材中生成新的教学资源, 更好地服务于教学。

参考文献

[1]王祖浩.化学反应原理 (苏教版) .南京:江苏教育出版社, 2008.