频率跟踪控制

频率跟踪控制（精选三篇）

频率跟踪控制 篇1

在无线通信系统中,由于接收端和发送端的载波振荡器之间不可避免地存在着差异,以及移动信道中的多普勒频移和相位噪声的影响,在接收机本地的载波和接收到的OFDM信号的载波之间不可避免地存在着偏差。与单载波系统相比,OFDM系统对载波频偏更加敏感。Moose在文献[1]中指出,载波频偏的存在不但使有用信号的幅度衰减,而且还在解调后的数据中引入了子载波间干扰(ICI),破坏子载波间的正交性,从而导致系统性能的严重下降。Pollet在文献[2]中详细推导了OFDM系统和单载波系统的信噪比下降的近似公式,并指出在相同的频偏下,OFDM系统信噪比损失是单载波系统的N2·Es/N0倍。可以说,准确、高效的载波频偏估计和同步是实现OFDM系统的关键因素之一。

OFDM载波频偏估计和同步算法的研究从1991年开始,目前已有大量文献研究了OFDM系统的载波同步问题[3,4,5]。本文首先分析了适用DTMB系统的频偏估计和频率跟踪方法,并在此基础上提出了一种基于卡尔曼滤波的高精度频偏跟踪方法,最后给出了仿真结果和分析。

2 系统帧结构及其基带信号模型

数字电视地面传输国家标准(GB20600-2006)[6]中,多载波模式的TDS-OFDM信号帧由长度为NG的同步帧头和长度为N的帧体组成,其中帧头由长度为K的PN序列及其循环前、后缀构成。

设载波频率偏差为△f,归一化载波频率偏差为

经多径信道后接收到的帧部分为

取t=kT,则采样后接收到的PN序列为

接收到的PN序列r(k)与已知的PN序列c(k)共轭相乘得到新的序列z(k),对z(k)的自相关函数取相角,即可得到归一化载波频率偏差的最大似然无偏估计[7]

由于上述频偏估计总会受到噪声n(k)和多径的干扰,为了得到平稳的频偏估计,通常用一个反馈环路来跟踪信号频率:

传统的频率跟踪方法(见图1)可以较好地跟踪输入信号中的频偏,但该方法的收敛速度和收敛方差同时受到由参数K1决定的环路等效噪声带宽的影响,存在着收敛速度和收敛方差的矛盾。

3 改进的频偏跟踪方法———卡尔曼滤波法

对于频偏估计,笔者采用与文献[7]完全类似的方法,只是在在求自相关时,用帧头长度NG代替PN序列长度K,以充分利用已知的PN序列信息,减小噪声的干扰,即

由于噪声的影响,频偏估计得到的频偏总是在均值附近呈现一定方差的分布,频偏的均值也可能是时变的,而对于频偏跟踪而言,同步稳定后的抖动即方差是一个最重要的指标。为了得到频偏的无偏最小方差估计,笔者提出了在频偏跟踪环路中的卡尔曼滤波法[8,9],用递推算法实时算出滤波系数,在频偏跟踪的的初始阶段当前频偏估计值占有较大的比重,以快速捕捉频偏,当估计频偏和实际频偏相差较小时,当前频偏估计值占有越来越小的比重,而预测值占有较大比重,以使卡尔曼滤波器输出趋于稳定,减小跟踪环路稳定后频偏的波动范围。

对于一阶卡尔曼滤波,有

式中:为当前帧卡尔曼滤波器输出的频偏值n前一帧卡尔曼滤波器输出的频偏值;是对按照式(5)得到的当前帧的残留频偏估计值,也即是跟踪环路中频偏估计的输入(其中表示用上一帧得到的计算结果来补偿当前帧的接收信号r(k)),频偏估计的输出结果为初始值和R是卡尔曼滤波中的参数,分别表示卡尔曼滤波中策动噪声方差(Q)测量噪声方差(R),其具体取值将在下一节的仿真中说明。通过递归计算卡尔曼滤波器的误差方差P(k),本算法将动态地改变频偏的当前测量值和预测值的权重,最终获得较好的频率跟踪方差性能。

4 仿真结果及分析

为评估基于卡尔曼滤波的频率跟踪方法在DTMB系统中的性能,对整个系统在AWGN和如表1所示典型的地面数字电视广播无线多径信道模型[10]中进行了仿真。

仿真用固定系统参数为:采样速率7.56 Msample/s,帧体数据长度3 780,帧体持续时间500μs,子载波间隔2.0 k Hz,帧头长度420,PN序列长度255,PN序列循环前缀长度82,PN序列循环后缀长度83,频偏估计的延迟长度l取85。

图2是信噪比为20 d B时Brazil B信道中实际频偏估计结果与理想频偏估计的对比,每一个频点仿真次数1 000次。仿真结果表明,当系统频偏在[-43 k Hz,43 kHz范围内时,可以得到很好的估计结果。当实际频偏大于上述范围时,由于算法中求相角部分引入的“相角模糊”,该算法将失效。频偏估计的范围完全由式(4)中的延迟长度决定,越小,则频偏估计的范围越大,反之亦然。

图3是在两种不同序列长度下求自相关时频偏估计算法所得的归一化频偏的方差,仿真环境是信噪比为20 dB的AWGN信道和Brazil B多径信道。

仿真结果表明,稍作改进的频偏估计算法由于充分利用了已知的发送序列,因而等效地增加了信噪比,两种不同信道下的估计方差均减小,但减小幅度并不明显,Brazil B信道下归一化频偏方差由传统方法的1×10-8降低到2×10-9,这是因为基于自相关的频偏估计算法,其估计方差主要取决于式(4)中的延迟长度l,而不是序列长度K[7],不过序列长度的增加使得等效SNR提高,故对方差的减小亦有一定的贡献。

对于改进的基于卡尔曼滤波的频偏跟踪方法,参数Q和R的取值可以通过计算机模拟来确定,图4是不同参数情况下频偏跟踪环路的仿真结果,信道为信噪比20 d B条件下的AWGN。

图中的横轴是仿真的帧数,纵轴是残留的频偏。从仿真结果可以看出,策动噪声方差Q的大小决定了环路稳定后的抖动大小,而测量噪声方差R则决定了环路跟踪的速度,合理选择这两个参数,就可以同时获得收敛速度和收敛后抖动这两个方面的性能。为了简化滤波的实现,根据参数的物理意义,这里取Q=10-4,R=0.80。

设定系统存在一个2 kHz的频率偏差,图5给出了在Brazil B信道下传统的频率跟踪方法和本文提出的基于卡尔曼滤波的频率跟踪方法的仿真结果。

从仿真结果可看出,对于传统的频率跟踪方法,在Brazil B信道中,当决定环路等效带宽的系数K1较大时(以0.3为例),环路只需要9帧就可以完成跟踪,但估计的频率抖动较大([-54.6 Hz,50.1 Hz]),当K1较小时(以0.03为例),环路需要约140帧才能完成跟踪,但估计的频率抖动很小([-7.9 Hz,7.7 Hz])。而对于本文提出的基于卡尔曼滤波的频率跟踪方法,不仅收敛速度快(仅4帧即可完成跟踪),而且估计的频率抖动更小([-1.8 Hz,3 Hz]),频率跟踪的精度达到了0.15%,其他信道中亦有类似结果。可见,新提出的载波频偏跟踪方法获得了传统频率跟踪方法中环路带宽大、小两种不同情况下的收敛速度快、跟踪抖动小的优点,而且频偏跟踪的精度也得到了大大的提升。

为了进一步评估本文提出的频偏跟踪方法的性能,图6给出3种信道下跟踪环路的残留频偏方差。从仿真结果中可以看出,对于AWGN信道,传统跟踪方法得到的残留频偏方差本身已很小,约160 Hz,新方法使之减小至11 Hz,而在Brazil A信道下则使残留频偏方差由310 Hz减小至15 Hz,在广电8信道下则方差从1 000 Hz大幅减小至53 Hz。可见,新提出的基于卡尔曼滤波的频偏跟踪方法在几种典型的无线信道中均可以大大提高频偏估计的精度,且尤其适合于多径干扰较强的信道。

5 小结

在DTMB系统中,传统的频偏估计可以提供很好的估计性能,但其频偏跟踪方法存在收敛速度和跟踪抖动两个重要指标上的矛盾。笔者提出的基于卡尔曼滤波的高精度频偏跟踪方法则解决了上述矛盾,因为该方法同时具备了传统频率跟踪方法中两种不同环路带宽下收敛速度快、频率跟踪抖动小的优点,并且大大提高了DTMB系统中频率跟踪的精度。

参考文献

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[9]张公礼.全数字接收机理论与技术[M].北京:科学出版社,2005.

电力系统频率异常的控制 篇2

【关键词】电力系统；频率异常；控制分析

一、频率异常的特点和控制措施

由电力系统事故所引起的频率大幅度变化的动态过程称为频率异常。它不同于正常运行的频率波动．主要表现在频率变化幅度大、速度快。在电力系统尚未解列时，伴随有振荡的出现。当电力系统解列后，在功率严重缺少的被解列的区域网内，又往往会出现频率的单调衰减，即所谓的频率崩溃。

引起电力系统频率异常的根本原因是系统中出现了功率的不平衡，而导致功率突变的直接原因是：①联络线出现故障开关跳闸，两侧功率出现了不平衡；②电力系统内有大容量发电机组突然投入或切除；③电力系统内有大的负荷突然投入或解除。

针对这些原因，可以采用如下所述的措施和控制手段来减少频率事故的出现：

①合理设计电力网结构。如采用双回路联络线，以减少线路故障导致电力系统解列的可能性；环形网供电，以减少辐射阀所引起停电的可能性；用电负荷和供电电源应尽可能就地平衡；②适当地控制系统传输功率。在图1中，为了使联络线故障切除后不引起两侧系统频率急剧下降，应该预先将联络线交换功率限制在适当的限额内。在考虑电力系统的电流分析时，应该尽量保证在一些线路故障切除后，在电流转移的情况下，不会造成其他线路或区域过负荷。

③系统应具备足够的备用容量。在电力系统中为了防止系统因大量功率缺额而造成系统频率下降，一般需要安排一定数量的发电机作为旋转备用(热备用)，当频率下降时可以立即使旋转备用机组提供输出功率；④在电力系统内装设控制频率异常的自动控制装置。能够自动投切发电机组和负荷。

二、消除电力系统频率异常的自动控制装置

按照频率异常时频率上升和下降的不同，自动控制装置可分为：①反映电力系统频率下降时动作的自动控制装置；有低频减负荷自动控制装置颁发电机自启动控制装置、低频蓄能改发电自动控制装置等；②反映电力系统频率上升时动作的自动控制装置。有高频切除发电机组自動控制装置、高频率发电机组输出功率自动控制装置、电气制动自动控制装置等。

这些自动控制装置用频率变化作为测量信号，经过一定的逻辑判断后由控制操作指令，它们都属于反事故自动控制装置。按频率自动减负荷装置是一种有着高度选择性的反事故自动控制装置。当电力系统发生严重的有功功率缺额时，它能够在系统被破坏之前，迅速地计算出当时缺少的有功功率，并相应地切除一定的负荷用户，使电力系统能够很快地恢复有功功率的平衡，使频率趋于稳定，以避免电力系统遭受严重的破坏。如图2所示，现分析如下：

根据电力系统频率变化过程确定了几个计算点f1、f2、……fn，这些计算点所对应不同的负荷。故障发生前，电力系统频率稳定在额定值fe；假定(在点1)系统发生了有功功率缺额，系统频率随之急剧下降；当频率下降到f1时(2点)，第—级频率控制继电器启动，经过一定的时间Δt(包括自动装置的动作时间和断路器的跳闸时间)后，断开一部分负荷(3点)，完成了第一次对功率缺额的计算。如果功率缺额比较大，第一次计算并不能得到系统有功功率缺额的数值，那么频率会继续下降。由于切除了一部分负荷，功率缺额的数值已经减小，所以频率将按3—4的曲线而不是按3—3’的曲线继续下降。当频率下降到f2(4点)时，第二级控制继电器开始启动，经过一定的时间Δt2，又断开了连接于第二级频率控制继电器上的用户(5点)。此时，可以再确定电力系统有功功率缺额能否得到补偿。如果两次切除总负荷足以补偿功率缺额时，电力系统频率开始回升，最后稳定在新的频率工作点下。反之，如果功率还有缺额，则系统频率会继续下降，—直到被切除足够多的次数(负荷)为止。当然，如果电力系统不装设减负荷装置，系统频率将沿1—3’曲线下降到最低值。由此可以看出，低频减负荷控制装置，实际上是用“逐次逼近”的方法来实现负荷的平衡控制，级数分得越多，防止负荷过度切除和频率恢复越有利。但级数过多，控制装置会越复杂。

从电力系统功率供销平衡来看，当系统联络线或发电机组故障切除后，只要能及时切除相应的负荷，就可以使系统频率重新恢复正常。但是，系统不同的地点、不同故障下所产生的功率缺额是不同的。为了按频率自动减负荷控制装置在最严重的故障下能满足要求，必须事先计算出各种运行方式下的功率缺额，保障在电力系统发生最大可能的功率缺额时，能断开相应量的负荷用户，以避免电力系统的频率崩溃。因此，确定最大功率额时是减负荷控制装置正确动作的必要条件。考虑到在自动减负荷后，允许电力系统的频率恢复到低定额定频率值运行，再考虑到负荷本身的频率调节效应，最终接于低频减负荷控制装置的总功率Pj要比实际最大缺额功率小。所以有：

由于电力系统的规模越来越庞大，接线越来越复杂，事先难以预见各种事故的发展变化。在此情况下，采用级数不多的低频减负荷控制措施，往往可以达到恢复系统相同的要求。同时可能减负荷过多，使频率上升过高，有时又可能减负荷不足，造成频率降过低。为此，可采用增加级数和缩小各级之间级差的方法来解决。

参考文献

[1]余浩深.颜运昌.基于多DSP的网络稳定控制系统频率异常控制研究与实现[j].湖南大学学报(自然科学版)》.2002年S1期.

[2]吴浩.电力系统电压稳定研究[D].浙江大学.2002年.

一种基于采样点值的频率跟踪方法 篇3

因此, 控制和保护装置要根据系统电压的基波频率, 动态调整AD采样间隔, 以保证在系统频率发生偏移的时候, 仍然按设计的采样点数进行采样, 从而保证测量计算的精度。

目前, 多数控制和保护装置的频率跟踪方法, 是通过一个计时器测定电压的两个过零点之间的时间, 用所测时间除以设计采样点数得到AD采样间隔。这种测量手段存在一些固有的缺陷, 使得某些情况下不能达到很好的性能, 因此, 有必要寻找一种更加有效的频率跟踪手段。

1频率跟踪采样的必要性

所谓“频率跟踪”, 就是输出信号的相位和频率跟踪输入信号的相位和频率, 是实现输出信号频率稳定跟踪输入信号频率的一种关键技术[2,3]。

根据相关标准规定, 控制和保护装置的工作频率为48~52Hz, 在这个频率范围内, 装置必须达到规定的测量精度和动作性能。

以常见的24点采样为例, 不进行频率跟踪时, 傅立叶算法就会出现较大误差。在额定频率下, 24点采样的采样间隔为833.3微秒, 当频率变化到52Hz时, 如果仍以833.3微秒进行采样, 由于52Hz时每周波采样点不足24点, 造成幅值计算波动范围为3.94%, 严重影响控制和保护装置测量精度和动作性能。

2目前常用的频率跟踪方法目前, 多数控制和保护装置的频率跟踪方法, 是通过一个计时器测定电压的两个过零点之间的时间, 用所测时间除以设计采样点数, 得到AD采样间隔。这种方法比较简单, 配合CPU的计数器用软件即可实现, 但是, 这种方法也存在一些固有的缺陷:1每周波只能测频一次;2谐波影响过零点测量的准确性;3如果测频相PT断线, 则测频失效;4暂态过程中电压变化剧烈无法测频。除了上述软件测量方法, 也有使用硬件锁相环方法 (如CD4046) , 对系统电压进行频率和相位的锁定[4,5], 这种频率跟踪方案全部由硬件实现, 不需要CPU参与, 因此实时性好, 但同时也增加了成本和硬件的复杂程度, 不适于仪器向微型化、便携化和柔性化方向发展。以上两种方法都需要过零检测电路将输入电压变成方波, 为了去除电压信号中由于含有高次谐波而可能产生的多余过零点, 输入电压信号需要经硬件低频滤波, 截止频率取为125Hz或150Hz, 该截止频率比采样抗混叠滤波器截止频率低很多, 单独增加该滤波器将进一步增加硬件复杂性。3基于采样点值的频率跟踪方法针对目前常用频率跟踪方法的缺陷, 设计了基于采样点值这一新型频率跟踪方法, 这种测量方法具有以下优点:1利用采样点值测频, 不增加硬件成本;2每个采样点测频一次;3谐波对测频影响很小;4单相或两相PT断线不影响测频;5基于正序测频, 可全程投入。频率跟踪原理如图1所示:主要由DRW、MF32、KPW、FNX等模块元件构成, 系统采样频率为每周波32点。图1频率跟踪原理图Fig.1 Frequency Track Schematic Diagram如图1所示, DRW求出ALF和BET分量, MF32进行谐波滤除和正序滤过;KPW求出幅值和相位;FNX跟踪线路频率来调整采样周期。3.1.波形变换三相交流电压: (1) DRW计算公式为: (2) KPW计算公式为: (3) 如公式1~3所示, 三相电压被变换成相互垂直的alf和bet分量, 进而分解出幅值mag和相位pha。图2电压A相发生断线Fig.2 Voltage Phase A is Broken如图2所示, 波形变换跳过了数字滤波器, 40ms之后A相发生了断线, 则幅值mag和相位pha发生如图所示的波动 (-2表示-180度, +2表示+180度) 。3.2.数字滤波器功能整体实现数字滤波器起着重要作用, 主要功能有谐波抑制和正序分量滤过[6,7]。3.2.1.谐波抑制性能1在额定频率下幅值衰减系数为1, 相位移动大小为0;2在额定频率的整倍次谐波幅值衰减系数为0;3对额定频率的非整倍次谐波也有相当程度的衰减。3.2.2.正序分量滤过如图3所示, 电压A相发生断线后, 由于零序分量和负序分量的存在, alf和bet分量不对称。经过数字滤波器后, alf1和bet1分量只保留正序分量, 幅值mag和相位pha的波动消失。幅值mag线性衰减到2/3, 相位pha与断线前保持连续。

3.3. FNX的算法实现

如图6所示, 通过测量两个采样点之间的相位增量△PHA, 推算出1/4周波可能造成的相位差值;该相位差值经过20ms平滑滤波, 以积分的形式增加到频率NF上;从而算出新的采样间隔, 用新的采样间隔控制AD采样, 当满足每周波恰好32点时, 相位差值为零, 调整过程结束。当频率阶跃变化5Hz时, 跟踪调整效果如图5所示:

4谐波及故障验证

上文分析了基于采样点的频率跟踪原理, 并通过RTDS仿真验证, 验证该频率跟踪方法在电力系统谐波和故障作用下的性能。如图6所示, 三相电压被注入了谐波:其中A相注入10%的三次谐波, B相注入10%的五次谐波, C相注入10%的八次谐波。由于数字滤波器的良好性能, 在alf1和bet1中谐波被完全滤除, 频率输出NF不受任何影响。

如图7所示, 电力系统发生AB相间短路, 由于负序分量的存在, 故障过程中三相电压不对称。经过数字滤波器后, 在alf1和bet1中负序分量被滤除。由于故障发生和结束时电压波形的不连续性, 造成频率输出NF的微小波动, 但是波动范围不超过1‰, 也就是说该频率跟踪方法可以全程投入, 不必在故障发生时退出。

5结语

与目前的频率跟踪采样方法相比, 基于采样点值的方法省掉了测量电压过零点的相关硬件, 简化了硬件设计, 节省了成本, 并且克服了基于过零点的方法的不足, 具有很强的实用意义。

基于采样点值方法的不足之处在于, 每个采样中断都要进行上述运算, 其中数字滤波器为全周滤波器, 以32点采样为例, 需要进行128次乘法和加法, 为CPU带来了较大的计算量。

摘要：多数电力系统控制和保护装置都需要根据系统电压的频率, 动态调整AD采样间隔, 这种测量手段存在一些固有的缺陷, 因此需要一种实用有效的频率跟踪手段。本文阐述了频率跟踪的必要性, 分析了目前广泛使用的频率跟踪方法的不足, 提出了基于采样点值的新型频率跟踪方法, 并通过RTDS实时数字仿真工具验证该频率跟踪方法在电力系统谐波和故障作用下的性能。

关键词：控制保护装置,频率跟踪采样,基于采样点值,RTDS

参考文献

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