绘制思维导图

绘制思维导图（精选七篇）

绘制思维导图 篇1

当你在给学生讲解数学习题时, 如已知A, B比A的3倍还多50, 求B。你在黑板上画过示意图吗?当你在为学生分析一篇文章结构时, 是否用过流程图呢?当你外出听报告或听课, 是不是仅仅在笔记本上记录一些关键词, 回去后再把这些关键词串连起来仔细品味……其实, 在很多场合我们都会不由自主地用图表对知识条理化或表达思维的过程, 这样可以加深对某个问题或知识点的理解。

1962年, 奥苏贝尔第一次提出关于人的学习的认知理论, 阐述了意义学习的概念。同时对概念的形成和同化进行了区分, 认为意义学习的心理机制是同化, 除了学龄前儿童, 学生的学习都是通过概念同化习得新概念的。概念的上位关系、下位关系和组合关系的层级排列最终形成了学生的认知结构。

20世纪80年代, 诺瓦克教授根据意义学习和概念同化理论开发了概念图这样一种新工具, 并首先在研究儿童如何能够理解诸如能量、细胞和进化等抽象概念的过程中进行了应用。很快他们发现, 该工具同样可以用于教学设计和帮助学生进行有意义的学习, 由此导致了对概念图更深入的研究。

蔡立铿:在我看来, 思维导图好比是一张城市地图, 由城市的中央部分, 一层一层向外扩散, 各层之间有主干道连接, 同时还有很多小路存在, 彼此形成网状发散性连接。思维导图有着扎实的心理学基础, 强调学习者的发散性思维与组织思维。学生在学习、做笔记、备考、创作时都能运用思维导图解决问题。

邱元阳:思维导图或概念图是众多知识工具中的一种, 而知识工具也被教育技术专家称之为“智能形态工具”、“软工具”。毋庸置疑, “智能形态工具”的确有着明显的正面作用, 然而应用和研究的结果却使这个雪球越滚越大, 过分夸大的作用使得它自己都已不堪重负, 也使得教学应用上对“软工具”的追求渐渐显得舍本逐末。

黄利锋:邱老师说得好, 再优秀的学习工具也有一定的适用性, 不能成为“标签”到处乱贴, 以致于不了解的人以为是无所不能, 非常神奇。但正如本栏目开篇所言, 技术也能内化为人的一种素质, 我相信, 只要能够在我们的学习中合理运用思维导图, 它一定会帮助我们开启智慧之门。

问题解决之一:思维导图的绘制

我们在网上查阅资料时, 概念图和思维导图这两个名词经常会同时出现, 它们之间有什么联系吗?从图的外表来看, 概念图上呈现的是许多相互联结的概念, 连线上注明概念之间的关系, 没有中心;而思维导图上有一个中心节点, 围绕这个节点进行发散思维。虽然图的形式有些不同, 但在具体的教学应用中一般不加以严格的区分。

绘制思维导图可以手工操作或采用专门的软件, 如果在课堂上没有计算机设备, 可以和学生一起在黑板上共同创作。为了方便存储、修改、分享交流, 我们在教学设计、策划方案时多用软件来画导图。思维导图软件目前非常之多, 最常用的是Inspiration和Mind Manager, 具体操作的方法本文不再赘述, 互联网上有许多可参考的教程。

汪细强:我也用过一些专用软件绘制思维导图, 不知是掌握不够熟练, 还是理解不够透彻, 总觉得不是那么得心应手。思维导图的绘制应该是随心所动, 想到什么就要能立刻画出来, 如果因为技术原因, 或者是由于其他因素所干扰而中断自己的思维, 那就把简单的事情变得复杂了, 还不如用笔绘制。因此在教学中, 我一直倡导学生用彩笔在纸上画, 如果追求美观和效果, 那就剪贴和连线。对小学生而言, 兴趣和注意力坚持的时间较为短暂, 而这种做法不会因为其他因素干扰和中断思维, 能够保持思维的延续性、完整性 (这种想法不是反对跳跃性思维) 。

由于是教信息技术课程, 也习惯利用计算机学习和工作, 习惯用计算机整理日常所需的信息和资料。手工绘制的思维导图, 在网络信息整理和发布上较为繁琐。用专业软件吧, 对学生是负担, 有难度, 一时难以接受;不用吧, 又造成自己工作的麻烦。进退两难中苦苦寻找合适的思维导图工具。

在教学生学习PPT时, 发现“绘图”工具可以利用, 非常适合小学生使用。其优势在于:一是学生容易掌握和上手, Microsoft Office是学生信息技术学习中必学的内容, 也是学生利用最多的工具之一, Word、PowerPoint等操作大同小异, 具有共性, 通过简短时间学习基本都会使用;二是功能较为齐全, PowerPoint 2003的“绘图”工具提供了多种形状的图符、线条, 并可以设置相应格式, 且支持图元、音效的插入功能, 更为巧妙的是所有绘制和插入的符号都可以随意移动;三是可以利用Power Point将活动计划 (思维导图) 、活动过程、活动成果等集成在一起, 集中体现和反映学生的研究活动, 保持整个活动的系统性和完整性 (如图1所示) 。

黄利锋:汪老师从小学生的认知特点和所教学科出发, 提出用办公软件中的“自选图形”绘制思维导图, 不失为一种简单易行的操作方法。从我的实践体会来看, 无论采用什么形式, 绘制一张思维导图的关键是思考的方法。当我们确定好主题后, 怎样进行思维的发散和整理?我向大家推荐华东师范大学祝智庭教授的“五何提问法”, 一问“由何”:问题是从哪里来的 (Who, When, Where) ?针对“由何”的设计产生的往往并不是真正的问题, 而是任务的布置或情境的导入。教师可以为学生模拟一个情境, 也可以还原到问题产生的初始情境。二问“是何”:即What, 学生要回答这类问题, 需要完成事实性知识的回忆与再现, 或者通过说明、解说、转述、推断来阐明某种意义。三问“为何”:即Why, 学生要回答这类问题, 需要弄清事物之间以及事物各部分之间的相互关系及其构成方式, 以便对事件、行为和观点等进行恰当准确的解释和推理。四问“如何”:即How, 学生要回答这类问题, 必须具备将知识应用于具体情境的能力, 或者了解有利于应用能力培养的原理、概念和理论。五问“若何”:即If…then, 要求学生推断或想象如果事物或情境的某种属性发生变化, 结果会怎么样。此类问题是创新和发现问题的“启动机”。学生要回答这类问题, 必须善于对事物的多种属性进行判断, 充分发挥自己的洞察与深入能力, 发挥想象力和创造力 (如图2所示) 。

蔡立铿:我也来用“五何提问法”做一次头脑风暴。

Center:中国出不了获诺贝尔奖的科学家, 是不是我们的教育方法出了问题?

Branch What:什么是符合我国国情的教育方法?

Branch Why:为什么到目前为止, 在我们的教育当中还存在着某些落后的教育方法?

Branch How:怎么开发良好的教育方法?

Branch If…Then:如果你是教育改革者, 你会如何改变这种不符合实际发展需要的教育方法?

黄利锋:看得出蔡老师是一个富有责任感的教师, 改变现状需要我们从课堂开始, 从每一节课入手, 努力提高学生的思维品质。不过, 我要向蔡老师提出抗议, 为什么不把你的思考成果用思维导图来表示呢?

规划一张思维导图, 除了五何提问法, 还有5W2H法。5W2H法是在第二次世界大战中由美国陆军兵器修理部首创的。它简单、方便, 易于理解、使用, 富有启发意义, 广泛用于企业管理和技术活动, 对决策和执行性的活动措施非常有帮助, 也有助于弥补考虑问题的疏漏。

Why——为什么?为什么要这么做?理由何在?原因是什么?

What——是什么?目的是什么?做什么工作?

Where——何处?在哪里做?从哪里入手?

When——何时?什么时间完成?什么时机最适宜?

Who——谁?由谁来承担?谁来完成?谁负责?

How——怎么做?如何提高效率?如何实施?方法怎样?

How Much——多少?做到什么程度?数量如何?质量水平如何?费用产出如何?

在思维导图中间写上有关的知识主题, 在这个主题的周围画上7个分叉, 分别是Who、What、When、Who、How、How Much, 然后根据这个5W2H的分解原则, 把知识主题进行分解。

问题解决之二:思维导图在教学中的应用

思维导图作为一种教学策略和帮助学生认知的工具, 适合不同的教学情境, 在具体教学实践中可以有以下使用方法:

1.辅助课堂教学

教师利用思维导图归纳整理自己的教学设计思路, 可以把整个教学过程用导图软件绘制出来, 上课时投影在大屏幕上, 根据教学进度展开相应节点, 还可以根据学生在课堂上的反应, 及时增加或删除相关节点, 让我们的课堂更能体现以学生为主的特点。在基于交互式电子白板的课堂上, 思维导图的辅助教学效果更加突出, 教师可以事先把所有要用的资源放在电子白板资源库中, 在教师的引导下, 学生利用思维导图对资源进行整理归类, 从而带动学生主动学习。

2.学生信息加工的助手

在收集和整理知识点的过程中, 可使用思维导图将多个零散的知识点集合在一起, 帮助学生找出相互之间的联系。学生还可以利用思维导图来分析复杂知识的结构, 这能够激发他们的学习兴趣, 促使积极思考, 加强对知识的理解, 也增强了他们的成就感, 促进学生学习能力的提高。另外, 学生在制作思维导图的过程中体会、观察知识间的关系, 甚至能发现自己从来没有注意和意识到的各个知识间的关系, 从而产生一些具有创新性的理解, 达到创新性的学习目的。

3.开展探究学习的脚手架

在开展以“花卉的研究”为题的探究教学中, 先提出主题, 和学生一起学习两份教材内容, 让学生对花卉有一个初步的了解, 让家里有花卉的学生向大家介绍种了哪些花卉, 有什么特点, 平时是怎样去养护的。再与学生一起在黑板上完成一张思维导图, 中心概念是花卉的研究, 引导学生思考可以从哪几个方面来对花卉进行研究, 如花卉的作用、适合居室的花卉、摆放花卉的学问、你喜欢的一种花卉、花卉管理的一般知识、花卉与艺术等。然后, 学生四人一小组, 自主选择一个主题, 围绕主题制作一份手抄报。学生小组在进行方案设计时, 先进行内容设计, 依照教师在黑板上画的, 在小组合作表上完成关于本主题的思维导图。

在讨论中, 学生可以将观点用思维导图表达出来, 以引导和激发讨论。在探究式课堂教学中, 学生以小组为单位进行讨论是非常普遍的一种学习方式, 但在讨论式教学中教学效率不高的现象也是普遍存在的, 要改变这种情况, 只有将学生的注意力全部集中到讨论的中心话题上来, 这正是思维导图解决的问题, 同时利用适合的软件, 还可以及时记录下讨论结果, 体现集体思维的成果。研究性学习作为一种课程理念, 可以单独举办综合课程, 也可以结合课堂教学或者学科进行, 如果将这种理念和网络教学联系起来, 就产生了WebQuest。我们根据自己的实际情况, 以课堂教学的内容为研究性学习的生长点, 以WebQuest为主要学习形式, 以思维导图为指导手段开展研究性学习, 非常受学生欢迎。

蔡立铿:我们在引导学生使用思维导图时, 应该注意的问题是教师要把握好学生思维的方向, 避免因为错误的思维方向, 产生不正确的联想或者答案。强调小组合作开发很重要, 课堂教学形式可以改变一下以符合这种教学情境。

如何绘制思维导图 篇2

绘制思维导图并不像你想象的那样复杂，正如成功并不像你想象的那样困难一样。

工具

你只需准备好下面提到的东西，就可以开始画了。

1、A4白纸一张;

2、彩色水笔和铅笔;

3、你的大脑;

4、你的想象!

步骤

1、从白纸的中心开始画，周围要留出空白。

从中心开始，会让你大脑的思维能够向任意方向发散出去，自由地、以自然的方式表达自己。

2、用一幅图像或图画表达你的中心思想。

“一幅图画抵得上上千个词汇”。它可以让你充分发挥想象力。一幅代表中心思想的图画越生动有趣，就越能使你集中注意力，集中思想，让你的大脑更加兴奋!

3、绘图时尽可能地使用多种颜色。

颜色和图像一样能让你的大脑兴奋。它能让你的思维导图增添跳跃感和生命力，为你的创造性思维增添巨大的能量，此外，自由地使用颜色绘画本身也非常有趣!

4、连接中心图像和主要分枝，然后再连接主要分枝和二级分枝，接着再连二级分枝和三级分枝，依次类推。

所有大脑都是通过联想来工作的。把分枝连接起来，你会很容易地理解和记住更多的东西。这就像一棵茁壮生长的大树，树杈从主干生出，向四面八方发散。假如主干和主要分枝、或是主要分枝和更小的分枝以及分枝末梢之间有断裂，那么整幅图就无法气韵流畅!记住，连接起来非常重要!

5、用美丽的曲线连接，永远不要使用直线连接。

你的大脑会对直线感到厌烦。曲线和分枝，就像大树的枝杈一样，更能吸引你的眼球。要知道，曲线更符合自然，具有更多的美的因素。

6、每条线上注明一个关键词。

思维导图并不完全排斥文字，它更多地是强调融图像与文字的功能于一体。一个关键词会使你的思维导图更加醒目，更为清晰。每一个词汇和图形都像一个母体，繁殖出与它自己相关的、互相联系的一系列“子代”。就组合关系来讲，单个词汇具有无限的一定性时，每一个词都是自由的，这有利于新创意的产生。而短语和句子却容易扼杀这种火花效应，因为它们已经成为一种固定的组合。可以说，思维导图上的关键词就像手指上的关节一样。而写满短语或句子的思维导图，就像缺乏关节的手指一样，如同僵硬的木棍!

7、自始至终使用图形。

绘制思维导图 篇3

历史是一门综合性较强的学科，它融合了社会、地理、政治等其他学科的知识，内容庞杂而宽泛。因此，如何在短时间内掌握尽可能多的知识点，是中学生最为关注的问题。思维导图的运用，恰好可以帮助学生梳理历史发展脉络，培养历史思维能力，从而达到提高学习效率的目的。

一、思维导图的概述

英国“记忆力之父”托尼·巴赞认为，思维导图有四个基本特征：①注意的焦点清晰地集中在中央图形上；②主题的主干作为分支从中央向四周放射；③分支由一个关键的图形或者写在产生联想的线条上面的关键词构成，比较不重要的话题也以分支的形式表现出来，附在高层次的形式上；④各分支形成一个连接的节点结构。因此思维导图在表现形式上是树状结构的。

二、思维导图在历史教学中的实例运用

本文着重探索思维导图在历史学科中的运用，是因为历史具有独特的学科特点。首先，历史知识是以年代、地点、人物、事件四个要素为基础的，具有逻辑性和发散性；其次，历史知识具有时间先后的顺序性和连贯性，帮助学生形成科学的、系统的历史关联体系很重要；再次，中学历史教学又特别注重对历史事件的总体掌握与联系，知识具有综合性。上述特点要求教师在历史教学中要注重对学生历史思维能力的培养，即帮助他们通过历史学习能够揭示人类社会发展的规律及本质，从全面的和辩证的、发展的和联系的、具体的和综合的角度来考察人类社会问题以及从马克思主义的立场出发，以科学的世界观和方法论对社会历史进行认知活动，并做到“以史鉴今”。

下面以岳麓版高中历史必修Ⅰ第12课《鸦片战争》一课为例，说明思维导图在历史课堂中的具体运用。

1.收集信息，梳理脉络。

本课以鸦片战争为中心主题，主要以战争的背景、经过、结果以及战胜（败）的原因为切入点，从而对照教材中相关的知识进行查缺补漏，如补充战争前夕的时代背景理解战争爆发的必然性，查找动态的鸦片战争形势图理清战争经过，这些知识储存都为接下来学生的思维发散奠定了基础。

2.知识延展，拓宽思维。

通过上述思维导图的绘制，学生已经对《鸦片战争》一课有了系统性认识。在此基础上，教师可以引导他们做进一步思考：为什么鸦片战争被称为中国近代史的开端？以此为切入点，联想到中国沦为半殖民地半封建社会的进程，拓展甲午中日战争、八国联军侵华战争以及《马关条约》《辛丑条约》的签订等相关知识，也可以让学生由此绘制一幅新的思维导图进行梳理，作为知识延展和思维拓展训练。

三、思维导图在历史学习中的重要意义

1.历史思维能力是历史学科能力的核心。

中学生在绘制历史思维导图的过程中，需要对教材已有的知识进行组织和管理，梳理知识点之间的逻辑关系，并能由此联想到其他相关知识，形成一个完整的知识系统。这一思维过程就能有效地培养中学生的历史思维能力，包括发散思维能力、逻辑思维能力、创新思维能力、形象思维能力、逆向思维能力等，严格遵循了历史课程标准的要求。

2.思维导图有助于教师提高学生对历史的学习兴趣。

思维导图作为一种简单易学的革命性思维工具，它将枯燥的传统线性板书教学转变为现代的发散性教学，使古板单一的记笔记方式改变为图文并茂，富有色彩、线条、符号的思维导图。从表现形式上激发了学生学习的积极性，提高了学生的学习兴趣。

高等数学教学中思维导图绘制浅析 篇4

关键词：高等数学,思维导图,数学教学

高等数学是高等院校相关专业必修的一门重要基础课程,其理论在各领域都有着广泛的应用。由于高等数学系统性强,内容繁多,再加上课时较少,学生学习起来普遍感到困难。思维导图作为一种创新的教学方法,能带动学生积极思考,使他们更好更快地理解、掌握高等数学知识。将思维导图应用于高等数学课程中,对提高高等数学的课堂教学和教学质量都具有一定的效果。

一、思维导图应用于高等数学中的必要性

从学习内容来看,高等数学与初等数学相比,抽象思维占主导地位,它的各个章节、各知识点之间的内在联系更加紧密与隐蔽。要让学生在较少的课时段内掌握好各种定义、定理,并能灵活地运用到结题中去,显得有些困难。久而久之就造成了学生对概念、定理记不清,知识之间的逻辑关系理不清,知识结构框架不清晰的后果,长此以往学生会渐渐失去对高等数学学习的兴趣及信心。而如果教师在教学过程中能有意识地去引入和使用思维导图,引导学生根据所学内容及章节,发挥想象力,绘制所学知识点及章节的思维导图,会使学生在理解、掌握和应用知识方面达到事半功倍的效果。

从思维方式来看,思维导图是英国著名的心理学家、教育学家东尼·博赞在20世纪60年代创造的,它是放射性思维的表达,是人类思维的自然功能,是一种将放射性思考具体化的过程。进入大脑的任何信息都可以成为一个思考的中心,然后与其他信息建立关联,形成向外发散的网状结构。每一个发散出的节点又可以成为新的思考中心,并可以再次发散形成新的连接,通过这些层层的连接,丰富了大脑知识的层次与分类,并把它们系统化存储起来。也就是说,利用思维导图可以将高等数学中的各个知识点有机联系在一起,形成一个点、线连接而成的网状结构,使其系统化、结构化地存入大脑。在教学中可以充分利用思维导图的优势,将授课的基本框架勾勒出来,将教学重难点清晰呈现在学生面前,缓解学生学习的畏难情绪,提高学习效率。

二、思维导图绘制基本思路

思维导图的绘制并非想象中的那么复杂,所有人都可以将它绘制出来。最常用的绘制方法只需要纸和彩色的笔,在白纸上用笔画出含有各种线条的图形,或大树,或花草等,将多个数学知识点连接起来,形成一个有色彩、一目了然的网状结构。具体可以按照如下的方法进行:首先在白纸中央注明能够表达主题的图像、符号或关键字,力求形象具体,能够充分表达出中心思想;然后用同样的表示方法向四周放射性地列举次级主题,并用连接符与主题链接起来;接着,在各级主题的每一个结点上用不同图形或字号清除表上关键词;最后整理各个分支的内容,寻找他们之间的联系,用箭头与不同颜色等把相关分支连接起来。在思维导图的绘制过程中,最好使用不同颜色、粗细线条相结合的形式,这样能使整个思维导图更加醒目、清晰并且容易记忆。除了用原始的笔加纸的方法外,还可以利用电脑软件制作思维导图。如常见的Word、PPT等都可以制作出精美的思维导图,而且利用电脑软件制作思维导图操作快捷,图形更加形象生动,并且修改起来也比较方便。

三、高等数学课程中如何教会学生绘制思维导图

1.教师示范,学生参与,强化训练

思维导图应该在学生刚开始学习高等数学这个课程时就引入进来。在教学中,当某一较完整的主题讲完之后,教师就在黑板上绘制或者利用提前制作好的幻灯片演示思维导图,让学生根据已学到的知识,结合书本与自己的理解,自己动手绘制思维导图。在讲解一些较复杂的习题时,也可以用思维导图描绘出解答的整个过程。同时要鼓励学生在其他课程中有意识地去应用思维导图,将绘制思维导图变成一种自然习惯,这样能明显促进课堂学习效率。

2.学生绘制,学生评价,教师指导

在学生刚开始被要求绘制思维导图时,很多学生可能会觉得没有必要,甚至有部分学生认为是浪费时间,而此时教师就需要帮助学生树立正确观点。在教学中,教师要留出一点时间让学生根据所学内容画出思维导图,在学生绘制过程中,教师要走下去进行巡回指导,对学生所画的思维导图加以点评,对表现突出的学生要给予及时的鼓励和表扬,增加学生的主观能动性。在课后,将绘制思维导图作为作业布置给学生,并让学生互相评价优劣,找出对方的不足之处并加以完善和补充,教师在下次上课时选择有代表性的作品加以评价,给出意见。随着学习内容的不断增加,知识点越来越繁杂,学生就会慢慢体会得到思维导图的好处,并自发地在今后学习中使用。

3.小组合作,发挥群体智慧

在教学过程中,可以通过学生之间分组合作完成一个主题的思维导图,这样能实现教学相长,同时也能培养学生之间的团队合作精神。给每个小组布置内容,让小组成员之间通过合作交流绘制高等数学中相关知识点的思维导图,如极限、微分、积分等,并要求各小组将完成的作品发布在指定的QQ群或微信群里,由其他组的成员就每一个思维导图的知识性、想象力、完整性进行评价打分。这样可以充分调动学生主动学习的积极性,并使学生在参与评价别人的同时也能发现自己的不足,在相互比较中实现知识的完善、巩固和提高。

四、思维导图绘制举例

在高等数学第一学期学习完之后,可以让学生绘制一份复习用的思维导图,以便对一学期的学习内容进行总结,这样可以让学生的复习更加有效。例如,以“高等数学(一)”为例,在此基础上按照教学内容引出二级标题,分别是:(1)函数;(2)函数的极限;(3)函数的导数;(4)导数的应用;(5)不定积分;(6)定积分。二级标题进一步细分,如二级标题(4)导数的应用可分为微分中值定理、洛必达法则、函数图象的描绘、函数的最大值与最小值以及导数在经济中的应用六个三级标题,每个三级标题下又可以根据情况进一步设立次级标题。对于不同重难点的内容用不同的颜色进行标注,用来表示相关知识点的重要性和考查点,这样学生就能直观地在思维导图中看到整个学期所学的内容,并知道哪些知识是需要记忆、哪些知识是需要运用的。

五、结语

将思维导图应用于高等数学的教学之中,能使原本枯燥的知识变得形象,零散的知识变得整体,能有效改善学生学习过程中记不住、没重点、效率低、学不会等问题,并提高学生探究新事物的动手能力和学习能力,变被动学习为主动学习,从而获得学习数学的乐趣。

参考文献

[1](英)东尼·博赞.思维导图---大脑使用说明书[M].张鼎坤,徐克茹译.北京:外语教学与研究出版社,2005.

绘制思维导图线条要求 篇5

思维导图有很多线段，它每一条线条的长度都是与词语的长度是一样的。刚开始使用思维导图的人会把每根线条画得很长，词语写得很小，这样不但不便于记忆，同时还会浪费大量的空间。

9. 中央线要粗

思维导图的体现的层次感很分明，最靠近中间的线会越粗，越往外延伸的线会越细，字体也是越靠近中心图的最大，越往后面的就越小。

10. 线与线之间相联

思维导图的线段之间是互相连接起来的，线条上的关键词之间也是互相隶属、互相说明的关系，而且线的走向一定要比较平行，换言之线条上的关键词一定要让你自己能直观地看到，而不是要把纸的角度转了120度角才能看清楚自己在写什么。

11. 环抱线

有些思维导图的分支外面围着一层外围线，他们叫环抱线，这些线有两种作用：

第一、当分支多的时候，用环抱线把它们围起来，能让你更直观地看到不同主题的内容。

第二、可以让整幅思维导图看起来更美观。

也谈“思维导图” 篇6

【关键词】数学教学 思维导图 职高 

作为一名职高数学教师,经常听到学生抱怨“数学课太枯燥,除概念、公式、定理、图形就没什么了,还那么多要记忆的,我们的脑子又不是电脑,就算勉强记住,也不会用……。”到底造成学生学习数学困难的原因是什么?不难发现中职生要学的内容越来越多,且在学习的过程中不加以梳理,只是杂乱无章的堆在脑子里,最终直接导致学习效率低下,这正是大多数职高生存在的最大问题。所以要想提高职高生的数学成绩,一是要教会学生如何梳理知识点,形成一个知识体系;二是在教学中尽量运用直观教学,增加数学的趣味性,克服数学抽象的弊病。而思维导图的提出,正满足了这一需要。

思维导图是由英国著名心理学家托尼·巴赞于1970年提出。它运用线条、色彩、图像、联想功能表示出事物间的联系,具体操作过程就是把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来,把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接,以直观形象的方式进行表达和思考,非常接近人的自然思维过程。思维导图运用在数学教学中,为学生提供了思考框架,可以帮助学生构建完整有效的知识网络,突破了传统的线性思维对思维潜能的束缚,对培养发散性思维、提高记忆力、创造能力和归纳总结分析的能力十分有利。下面是笔者在教学中利用思维导图的尝试,请专家及同仁们提出宝贵的意见及建议。

一、在讲授新课中的应用

1.在“章”前应用——提纲挈领

以高一下册第五章《指数、对数函数》这一章的教学为例,可以在讲前出示思维导图:

(图一)

把这一章要掌握的知识点按照彼此内在的联系列出,使学生对新的学习方向和内容有一个大致了解,心中有数,有的放矢。同时也可降低学生对新内容学习的恐惧,让学生发现其实只要掌握一个点,顺着这个方向,像蜘蛛吐丝一样逐条解决,是很容易达到大纲要求的。

2.在“节”前应用——明确目标

思维导图还可用到每一小节的教学中。以《指数、对数函数》里的一节《指数函数》为例(思维导图见图一):

根据思维导图方便学生直观的复习上节课知识,还可事先明确学习目标,再运用类比、对比、迁移等方法进行新内容的教学,降低了学习难度,这样做使学生更好的理解幂函数和指数函数的区别与联系,更好地掌握研究函数的方法——数形结合思想的运用。

3、 在“尾”处应用——总结提高

最后通过思维导图,帮助学生理顺知识,突出重难点,同时进行自查,及时查漏补缺。有了思维导图的介入,使学生思路更加清晰,思维进一步得到升华,为课堂教学画上了一个完美的句号。

二、在解题方面的应用

在解“24点”时,有些难题学生真是无从下手。这里介绍一种方法,即用思维导图来解题,其作用是可以展示解题的思维路径,这道题目的关键词是“4 4 7 7“和“加减乘除”,思维导图如下:

这个图的意思很明确:假设算出24的最后一步分别是加、减、乘、除,然后用4和7去代,看看需要满足什么条件,再看剩下的三个数字能不能满足这个条件。比如说如果最后一步用加,那么4+20=24,剩下的三个数4 7 7能不能把20算出来;或者7+17=24,那么剩下的三个数字4 4 7能不能把17算出来。如果能算出来,就找到了正确答案,如果算不出来,就再想别的办法。

这个图乍看挺复杂,但只需一个个地去想就行了,而不需要什么灵感或者天才之类的东西。最后我们会发现加、减、除都不行,乘的部分要用4 4 7这三个数字算出24/7才行,因此正确答案是:(4-4/7)*4=24。如果再遇到这样一时无法解除的24点题,我们就可以利用思维导图来解题。当然思维导图在其他题的解题中同样适用。三、在小组合作学习中的应用

如下册第六章《随机抽样》,因文字描述太多,考纲对其要求不高,所以为优化课堂教学,可在讲新课前展示思维导图如下:

在明確任务后,可按预先分好的小组,让学生课下搜集相关资料并进行分类和整理,利用思维导图可防止小组讨论时离题,还可以更好的明确各自的任务,挖掘个体学习潜能,最大限度地扩大参与面,做到“人人有事干,人人干好事”的境界,在很大程度上改变传统合作学习目标没有落实到位的现象,让学生由被动学习变为主动探索,在互补促进中共同提高,可谓“一箭多雕”。

四、在记课堂笔记中的应用

思维导图还可以让学生运用在记笔记方面,只记要点和关键词,这样就不用一整句一整句的记录,用自己可以看得懂的符号或代号来表达,不仅可以达到速记的效果,还可以省出大部分时间用于认真听讲,不会因为记笔记而无法消化老师所讲的内容,顾此失彼,得不偿失。

五、在总复习中的应用

在学完第八章三角函数后,可用思维导图将角和三角函数之间建立联系,关键词我确定为“十字”图形,因为这个在画角(运用“十字”图形方便角的旋转和角的终边的确定)和三角函数(“十字”图形即代表直角坐标系)中都有用到,这样做将整节知识点联系起来,形成整体框架,在不看书的情况下,大脑也能随时反应出各个主要部分知识在这门课程中的位置,一旦形成清晰的整体框架和完整的知识体系,这门课程就容易进步了。

思维导图如下所示:

以上就是笔者在教学前、教学中、教学后及解题中运用思维导图的尝试,如何在数学教学中更好的运用思维导图,这是笔者今后需要探索的地方,如何将其更好的迁移到其他学科的学习中,是作为教育工作者都要认真思考的地方,重要的一点是在思维导图的帮助下,通过教师引导、学生独立思考,逐渐培养学生运用知识解决问题的能力,进入“会学习、学好习、学习好”的佳境。

参考文献:

【1】托尼.巴赞著.张鼎昆,徐克茹译.思维导图——大脑使用说明书[M].北京:外语教学与研究出版社,2005.

【2】 石向东.运用思维导图优化思想政治课教学【J】.基础教育研究, 2001,(6).

运用概念图绘制概念教学的思维蓝图 篇7

一、借助概念图展现知识与现实的背景，引入课题

数学概念是抽象的、严谨的、系统的，而小学生的心理特点是容易理解和接受具体的、直观的感性知识。因此，教学数学概念时，教师应将概念寓于学生熟悉的生活与知识背景中，为学生提供丰富、典型、全面的感知材料，借助概念图有序组织学习活动，让学生亲身经历完整的学习过程，体验数学概念与生活现实的密切联系，使概念的建立具有丰富的内涵。

例如，在教学“平均分”一课前，学生一般都有分东西的经历，但大多没有注意过分东西活动中的数学知识，更没有认识到平均分的特点往往反映在分的结果上，即分成的每一份都同样多。这节课教学的关键是把握分东西后每堆个数的特点，不断促进学生对“每堆的个数可以相同”和“每堆的个数可以不同”的认识，并从“每堆的个数相同”中引入平均分的概念，即每份分得同样多叫做平均分。所以，对于平均分这一概念的引入，教师教学时可将有关“分”这一主题的不同级别的概念，如“分与合”“分类”“任意分”等置于方框或圆圈中，形成关于该主题直观的概念网络（图１）。

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图１

二、借助概念图的动态生成，揭示概念本质

建构主义教学观认为：“数学概念的形成，需经多次反复，经历‘建构——解构——重构的过程。”学生形成概念有不同的途径，其中借助概念图将由静态的教学定义向动态的生成过程过渡并反复构建的教学方法是一种有效的途径。

１．借助概念图的动态生成，了解概念产生的由来，揭示概念的本质

教材例１中创设学生自主将６个桃分成１个和５个、２个和４个、３个和３个的活动情境（见图２），学生交流反馈时，概念图能形象生动地再现了分的动态过程。在说一说、比一比等活动中，学生的手、口、脑等多种感官协同运作，使外显的操作与内显的思维相结合并逐步走向深入。这样教学，既深化学生对“每份分得同样多”的认知，又引出了“每份分得同样多叫做平均分”的数学概念。

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图２

２．借助概念图由静态的教学定义向动态的生成过程过渡并反复构建

又如，课本“想想做做”第１题：“哪种分法是平均分？”学生在判断中知道，如果分成的每一份都同样多，则是平均分；如果分成的每一份不是同样多，则不是平均分。如图３，左图的萝卜图如何调整就是平均分呢？然后借助概念图的操作，直观展示“增多法”“减少法”“移多补少法”等，为学生创造变任意分为平均分的机会。学生在操作中验证猜测，既发展了思维，又在变式练习中体会到“谬误向前一步就是真理”，使概念建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，帮助他们在自主探索与合作交流过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

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图３

由于数学本身的抽象性，给概念教学带来一定的难度，所以教师在进行概念教学时，不妨淡化形式注重实质，借助概念图，帮助学生到达概念教学目标的彼岸。

三、借助概念图的制作，促进师生的主动思考与反思

在制作概念图的过程中，学习者必须弄清楚哪些是已知概念、哪些是新概念以及这些概念之间有什么关系且相关到什么程度等问题，然后用清晰、准确的语词来说明和描述这些关系。在数学教学中恰当运用概念图，有利于学生主动思考概念之间的区别和联系。

教师准确地绘制出平均分的概念图，能使学生知道任意分的两种结果，以及“按每几个一份”和“按份数分”的区别与联系，这个整理的过程就是学生主动回顾、思考的过程。同时，教师和学生的成长都离不开积极的自我意识与自我反思。师生要经过制作、修改、反思、再设计的往复循环过程来不断完善概念图，如图４就是师生在学习平均分后建构的概念图。其中，学生还学以致用地运用了“增多”“减少”与“移多补少”这三种方法，把不是平均分的分法调整成平均分。

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图４

课堂教学中，概念图的合理引入及恰当使用，不仅能够让学生不断修正、发展自己的知识结构，而且能够随时让学生对自己的学习进行自我调节和控制，从而培养学生数学学习的自我意识、自我监控能力。教师还可以通过学生绘制的概念图，发现教学的薄弱环节，反思教学过程，提高教学效果。

总之，概念图作为一种有效的教学工具，不仅可以利用电脑软件进行绘制，而且可以手工制作，引导学生借助概念图建构抽象、严谨、系统的数学概念网络。同时，课堂中教师运用概念图进行教学，能在很大程度上帮助学生梳理和厘清知识间的关系，防止以偏概全或有所遗漏等现象的出现，有助于学生形成良好的数学认知结构。

（责编蓝天）

endprint

奥苏贝尔的“先行组织者”策略主张在呈现教学内容之前适当介绍相关的引导性材料，以此建立新知和旧知之间的联系，通过同化和顺化过程实现认知结构的发展。因为概念图可以将新旧知识之间的联系清晰地展现出来，所以我在教学苏教版义务教科书二年级上册“平均分”一课时，课始运用概念图展现新知与旧知间的联系，寓概念教学于生活和知识背景中；课中借助概念图的动态生成，帮助学生了解概念产生的由来，揭示概念的本质；课尾通过概念图的制作，引导学生从遗漏走向完整，递进概念层次，促使学生加深对“每份分得同样多叫做平均分”的理解。这样设计教学，利于学生整合知识，建构知识网络，促进师生的主动思考与反思。

一、借助概念图展现知识与现实的背景，引入课题

数学概念是抽象的、严谨的、系统的，而小学生的心理特点是容易理解和接受具体的、直观的感性知识。因此，教学数学概念时，教师应将概念寓于学生熟悉的生活与知识背景中，为学生提供丰富、典型、全面的感知材料，借助概念图有序组织学习活动，让学生亲身经历完整的学习过程，体验数学概念与生活现实的密切联系，使概念的建立具有丰富的内涵。

例如，在教学“平均分”一课前，学生一般都有分东西的经历，但大多没有注意过分东西活动中的数学知识，更没有认识到平均分的特点往往反映在分的结果上，即分成的每一份都同样多。这节课教学的关键是把握分东西后每堆个数的特点，不断促进学生对“每堆的个数可以相同”和“每堆的个数可以不同”的认识，并从“每堆的个数相同”中引入平均分的概念，即每份分得同样多叫做平均分。所以，对于平均分这一概念的引入，教师教学时可将有关“分”这一主题的不同级别的概念，如“分与合”“分类”“任意分”等置于方框或圆圈中，形成关于该主题直观的概念网络（图１）。

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图１

二、借助概念图的动态生成，揭示概念本质

建构主义教学观认为：“数学概念的形成，需经多次反复，经历‘建构——解构——重构的过程。”学生形成概念有不同的途径，其中借助概念图将由静态的教学定义向动态的生成过程过渡并反复构建的教学方法是一种有效的途径。

１．借助概念图的动态生成，了解概念产生的由来，揭示概念的本质

教材例１中创设学生自主将６个桃分成１个和５个、２个和４个、３个和３个的活动情境（见图２），学生交流反馈时，概念图能形象生动地再现了分的动态过程。在说一说、比一比等活动中，学生的手、口、脑等多种感官协同运作，使外显的操作与内显的思维相结合并逐步走向深入。这样教学，既深化学生对“每份分得同样多”的认知，又引出了“每份分得同样多叫做平均分”的数学概念。

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图２

２．借助概念图由静态的教学定义向动态的生成过程过渡并反复构建

又如，课本“想想做做”第１题：“哪种分法是平均分？”学生在判断中知道，如果分成的每一份都同样多，则是平均分；如果分成的每一份不是同样多，则不是平均分。如图３，左图的萝卜图如何调整就是平均分呢？然后借助概念图的操作，直观展示“增多法”“减少法”“移多补少法”等，为学生创造变任意分为平均分的机会。学生在操作中验证猜测，既发展了思维，又在变式练习中体会到“谬误向前一步就是真理”，使概念建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，帮助他们在自主探索与合作交流过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

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图３

由于数学本身的抽象性，给概念教学带来一定的难度，所以教师在进行概念教学时，不妨淡化形式注重实质，借助概念图，帮助学生到达概念教学目标的彼岸。

三、借助概念图的制作，促进师生的主动思考与反思

在制作概念图的过程中，学习者必须弄清楚哪些是已知概念、哪些是新概念以及这些概念之间有什么关系且相关到什么程度等问题，然后用清晰、准确的语词来说明和描述这些关系。在数学教学中恰当运用概念图，有利于学生主动思考概念之间的区别和联系。

教师准确地绘制出平均分的概念图，能使学生知道任意分的两种结果，以及“按每几个一份”和“按份数分”的区别与联系，这个整理的过程就是学生主动回顾、思考的过程。同时，教师和学生的成长都离不开积极的自我意识与自我反思。师生要经过制作、修改、反思、再设计的往复循环过程来不断完善概念图，如图４就是师生在学习平均分后建构的概念图。其中，学生还学以致用地运用了“增多”“减少”与“移多补少”这三种方法，把不是平均分的分法调整成平均分。

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图４

课堂教学中，概念图的合理引入及恰当使用，不仅能够让学生不断修正、发展自己的知识结构，而且能够随时让学生对自己的学习进行自我调节和控制，从而培养学生数学学习的自我意识、自我监控能力。教师还可以通过学生绘制的概念图，发现教学的薄弱环节，反思教学过程，提高教学效果。

总之，概念图作为一种有效的教学工具，不仅可以利用电脑软件进行绘制，而且可以手工制作，引导学生借助概念图建构抽象、严谨、系统的数学概念网络。同时，课堂中教师运用概念图进行教学，能在很大程度上帮助学生梳理和厘清知识间的关系，防止以偏概全或有所遗漏等现象的出现，有助于学生形成良好的数学认知结构。

（责编蓝天）

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奥苏贝尔的“先行组织者”策略主张在呈现教学内容之前适当介绍相关的引导性材料，以此建立新知和旧知之间的联系，通过同化和顺化过程实现认知结构的发展。因为概念图可以将新旧知识之间的联系清晰地展现出来，所以我在教学苏教版义务教科书二年级上册“平均分”一课时，课始运用概念图展现新知与旧知间的联系，寓概念教学于生活和知识背景中；课中借助概念图的动态生成，帮助学生了解概念产生的由来，揭示概念的本质；课尾通过概念图的制作，引导学生从遗漏走向完整，递进概念层次，促使学生加深对“每份分得同样多叫做平均分”的理解。这样设计教学，利于学生整合知识，建构知识网络，促进师生的主动思考与反思。

一、借助概念图展现知识与现实的背景，引入课题

数学概念是抽象的、严谨的、系统的，而小学生的心理特点是容易理解和接受具体的、直观的感性知识。因此，教学数学概念时，教师应将概念寓于学生熟悉的生活与知识背景中，为学生提供丰富、典型、全面的感知材料，借助概念图有序组织学习活动，让学生亲身经历完整的学习过程，体验数学概念与生活现实的密切联系，使概念的建立具有丰富的内涵。

例如，在教学“平均分”一课前，学生一般都有分东西的经历，但大多没有注意过分东西活动中的数学知识，更没有认识到平均分的特点往往反映在分的结果上，即分成的每一份都同样多。这节课教学的关键是把握分东西后每堆个数的特点，不断促进学生对“每堆的个数可以相同”和“每堆的个数可以不同”的认识，并从“每堆的个数相同”中引入平均分的概念，即每份分得同样多叫做平均分。所以，对于平均分这一概念的引入，教师教学时可将有关“分”这一主题的不同级别的概念，如“分与合”“分类”“任意分”等置于方框或圆圈中，形成关于该主题直观的概念网络（图１）。

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图１

二、借助概念图的动态生成，揭示概念本质

建构主义教学观认为：“数学概念的形成，需经多次反复，经历‘建构——解构——重构的过程。”学生形成概念有不同的途径，其中借助概念图将由静态的教学定义向动态的生成过程过渡并反复构建的教学方法是一种有效的途径。

１．借助概念图的动态生成，了解概念产生的由来，揭示概念的本质

教材例１中创设学生自主将６个桃分成１个和５个、２个和４个、３个和３个的活动情境（见图２），学生交流反馈时，概念图能形象生动地再现了分的动态过程。在说一说、比一比等活动中，学生的手、口、脑等多种感官协同运作，使外显的操作与内显的思维相结合并逐步走向深入。这样教学，既深化学生对“每份分得同样多”的认知，又引出了“每份分得同样多叫做平均分”的数学概念。

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图２

２．借助概念图由静态的教学定义向动态的生成过程过渡并反复构建

又如，课本“想想做做”第１题：“哪种分法是平均分？”学生在判断中知道，如果分成的每一份都同样多，则是平均分；如果分成的每一份不是同样多，则不是平均分。如图３，左图的萝卜图如何调整就是平均分呢？然后借助概念图的操作，直观展示“增多法”“减少法”“移多补少法”等，为学生创造变任意分为平均分的机会。学生在操作中验证猜测，既发展了思维，又在变式练习中体会到“谬误向前一步就是真理”，使概念建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，帮助他们在自主探索与合作交流过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

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图３

由于数学本身的抽象性，给概念教学带来一定的难度，所以教师在进行概念教学时，不妨淡化形式注重实质，借助概念图，帮助学生到达概念教学目标的彼岸。

三、借助概念图的制作，促进师生的主动思考与反思

在制作概念图的过程中，学习者必须弄清楚哪些是已知概念、哪些是新概念以及这些概念之间有什么关系且相关到什么程度等问题，然后用清晰、准确的语词来说明和描述这些关系。在数学教学中恰当运用概念图，有利于学生主动思考概念之间的区别和联系。

教师准确地绘制出平均分的概念图，能使学生知道任意分的两种结果，以及“按每几个一份”和“按份数分”的区别与联系，这个整理的过程就是学生主动回顾、思考的过程。同时，教师和学生的成长都离不开积极的自我意识与自我反思。师生要经过制作、修改、反思、再设计的往复循环过程来不断完善概念图，如图４就是师生在学习平均分后建构的概念图。其中，学生还学以致用地运用了“增多”“减少”与“移多补少”这三种方法，把不是平均分的分法调整成平均分。

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图４

课堂教学中，概念图的合理引入及恰当使用，不仅能够让学生不断修正、发展自己的知识结构，而且能够随时让学生对自己的学习进行自我调节和控制，从而培养学生数学学习的自我意识、自我监控能力。教师还可以通过学生绘制的概念图，发现教学的薄弱环节，反思教学过程，提高教学效果。

总之，概念图作为一种有效的教学工具，不仅可以利用电脑软件进行绘制，而且可以手工制作，引导学生借助概念图建构抽象、严谨、系统的数学概念网络。同时，课堂中教师运用概念图进行教学，能在很大程度上帮助学生梳理和厘清知识间的关系，防止以偏概全或有所遗漏等现象的出现，有助于学生形成良好的数学认知结构。

（责编蓝天）