多尺度特征

多尺度特征（精选九篇）

多尺度特征 篇1

目前图像的多尺度特征点提取及匹配主要是通过计算机软件编程来实现,存在提取特征有限、算法复杂度高、处理速度慢等问题。对于实际应用中高分辨率图片的处理,CPU已经无法满足实时性的要求,目前主流趋势是利用CPU-GPU协同加速来完成[5,6]。相对于GPU而言,FPGA可脱离计算机独立运行,更适用于运动设备如移动机器人对图片的实时化处理。为了充分提取图像特征,提高特征提取和匹配的速度,本文基于FPGA(Field Programmable Gate Array)来实现图像多尺度特征点提取及匹配。采用多尺度Harris角点提取局部区域内图像亮度在多个方向发生变化的点;采用图像斑点提取与周围区域有着灰度变化的区域中心,并改进了SIFT特征描绘子的生成算法,使其具有可区分性并更利于FPGA的实现。不同尺度的特征点选择不同邻域的图像像素值进行描述,充分利用多尺度特征点的尺度信息,完成多尺度特征点的匹配。

1 系统结构

基于FPGA的图像多尺度特征点提取与匹配的整体系统框图如图1所示。首先FPGA对存储在SDRAM中的两幅图像进行图像多尺度表示,然后并行地对图像进行多尺度Harris角点提取和图像斑点提取,将提取到的两种特征点坐标合并作为多尺度特征点,并存储两类特征点数据。图像多尺度特征点匹配时,根据两幅图像的多尺度特征点坐标,通过SDRAM控制器分别从SDRAM中读出两幅图像多尺度特征点坐标邻域图像的灰度值,生成基于梯度的16维特征描绘子并存储在RAM中,最后对两幅图像特征点的特征描绘子进行相似度统计计算,使多尺度特征点之间具有区分性,完成多尺度特征点的匹配。

2 图像多尺度特征点提取的FPGA实现

本文采用多尺度Harris角点提取图像中物体边界的特征点,提出了利用二维高斯函数的拉普拉斯算子可以检测二维图像斑点信号。这两类特征点抗噪声能力较强,比较稳定,且其所在的区域含具有丰富的可利用信息。由于两种方法提取的特征点种类不一样,因此特征点坐标基本不重合。将两种方法结合,不仅增加了多尺度特征点的数量,更能充分提取图像的特征。针对FPGA的并行性结构特点,对多尺度Harris角点检测算法[7,8]、斑点提取算法进行改进,使得更利于FPGA的实现。

2.1 多尺度Harris角点提取

Harris角点提取具有算法计算简单、检测效果好的特点,多尺度Harris角点提取算子将图像高斯尺度空间理论引入到Harris角点提取,使角点具有尺度不变性[3]。Harris角点提取主要包含高斯尺度空间的构建、位置及尺度空间响应值计算、多尺度Harris角点搜索3个主要步骤。

将二维高斯函数G(x,y,σ)与图像函数I(x,y)进行卷积,得到高斯尺度图像

多尺度Harris角点二阶矩表示为

式中:σD=0.7σI;Lx(x,y,σD)和Ly(x,y,σD)分别表示标准差为σD的高斯尺度图像在x,y方向上的微分图像。

位置空间响应值表示为

尺度空间响应值表示为

其中,det表示矩阵的行列式;trace表示矩阵的迹;α是取值于0.04~0.06的参数;Lxx(x,y,σI)和Lyy(x,y,σI)表示图像尺度为σI的尺度空间图像的二阶微分。

若局部特征点的位置空间响应值、尺度空间响应值均大于阈值,并且尺度空间响应值大于相邻两层对应点的尺度空间响应值,那么该点即为检测到的Harris多尺度角点。

由于高斯尺度图像涉及到微分运算,因此采用差分替代微分,利用像素点与差分模板的卷积来实现微分运算,不仅减少了微分运算的计算量,而且卷积更易于FPGA实现。

在程序设计中,选用不同权值的高斯模板来替代高斯函数。标准差σ越大,对应的高斯模板也会越大,但大窗口高斯模板不利于FPGA实时性处理。对于响应值的计算,引入改进的Harris角点响应函数,得到改进的位置空间响应为

改进后的多尺度Harris角点提取的FPGA实现结构如图2所示,考虑到角点坐标精度和FPGA实现延时情况,前3个尺度图像由原始图像直接与高斯模板卷积得到,后3个尺度图像由前一尺度图像与高斯模板卷积得到。将尺度图像与微分模板相卷积得到微分图像,并计算出尺度空间和位置空间的响应值。最后响应值经FIFO(First Input First Output)缓存对齐并同步输出,同时在尺度空间和位置空间上进行极值点搜索,最终得到图像的多尺度Harris角点。

2.2 图像斑点提取

图像斑点是指与周围像素值有着明显区别的区域域中心点,与角点相比,斑点是一个小的区域,因此斑点具有更好的稳定性和抗噪声能力,是一种重要、稳定的特征点。

基于一维高斯函数的二阶导数可以检测一维斑点信号的方法,本文提出采用二维高斯函数的拉普拉斯Lo G(Laplace of Guassian)算子来检测二维图像斑点信号[9]。

二维高斯函数的拉普拉斯算子为

图3a为半径为R=20的黑色斑点图像;经过归一化处理后的二维高斯拉普拉斯变换为σ2Δ2G[9],如图3b所示;图像斑点与归一化二维高斯拉普拉斯的卷积如图3c所示,这里取σ=20最为合适。

当高斯函数标准差σ和图像斑点半径R满足σ=R时,黑色斑点边缘产生过零点的位置不会发生变化,并会在斑点中心位置产生一个极大值;同理,当出现白色斑点时,拉普拉斯斑点响应就会出现一个极小值;因此可以通过搜索极大值或者极小值的坐标来确定斑点中心的位置,从而实现二维图像斑点的检测。

由于拉普拉斯算子需要对高斯函数进行二阶求导运算,计算量大、过程复杂,因此对拉普拉斯算子进行改进,以提高FPGA实现的运行速度。

二维高斯函数对标准差σ求导可得

对比式(6)、(7),可得到

而,结合式(8),可以得到

因此,位置空间响应值可以表示为

由于极大值、极小值的位置均是图像斑点的中心位置,因此可以将式(10)作进一步改进,改进后的斑点响应函数如下

经不同标准差的高斯卷积生成的7个尺度的高斯函数图像,通过FIFO缓存对齐。将相邻两层高斯尺度图像作差替代拉普拉斯响应值的计算,得到6个尺度差值送至极值点搜索模块并搜索极值点,最后确定图像的斑点坐标。

极值点搜索模块的FPGA结构如图4所示,相邻3层尺度为σi-1,σi,σi+1的斑点响应值并行、同步输入到3×3邻域图像生成模块,每层输出9个邻域图像数据。对于σi尺度邻域内的极大值,要保证该点的响应值大于同层领域8个响应值且大于σi-1,σi+1尺度邻域的极大值。在判断σi-1,σi,σi+1尺度邻域内最大值的时候,只需要将前一个时钟的最大值与当前时钟的I13,I23,I33值进行比较,这样可以减少比较次数。

3 多尺度特征点匹配及其FPGA实现

图像的多尺度特征点匹配利用特征描绘子来描述两个特征点不同邻域内的图像特征,生成相同维数的特征描绘子矢量,通过计算这两个特征描绘矢量的相似度来完成多尺度特征点对的匹配。虽然采用SIFT特征描绘子能取得很好的效果,但描绘复杂、矢量维数高,难以在FPGA上实现。本文对SIFT特征描绘子的生成方式进行改进,基于SIFT特征描绘子在角点及图像斑点附近必存在边缘、梯度变化明显的特点,统计特征点邻域内的梯度直方图来生成16维特征描绘子;同时还对特征点邻域的选择进行改进,不仅降低了描绘子矢量的维数,也更易于FPGA的实现。

由于在半径为3σi邻域范围内集中了大部分高斯函数值,因此以特征点为圆心,3σi为半径的图像邻域对特征点提取影响大,设计时选取半径为6σi范围内的像素值进行梯度幅值和幅角计算。将0°到360°幅角均分成16项,分别累加每一项的梯度幅值作为特征描绘子的坐标,生成16维特征描绘子。由于改进后的半径6σi小于SIFT的半径12σi,特征维数16远小于SIFT的128维,在FPGA上实现起来更简单、速度更快。

在梯度计算时,设特征点所在尺度的高斯平滑图像为Lx,y,Lx,y上每个点的梯度幅值和幅角计算公式如下

两幅图像的多尺度特征点Pi、Qi的16维特征描绘子分别记为Pi=(ait)、Qi=(bit),其中1≤t≤16,为整数。SSD算法以对应元素差值的平方和来计算相似度,算法表达式如下

由于梯度计算涉及除法、均方根、反三角函数的运算,用FPGA实现会耗费较多资源,而且反三角函数不能直接用FPGA实现。本文采用CORDIC(Coordinate Rotation Digital Computer)算法[10],该算法主要是对简单运算进行迭代实现,包括移位与加法运算,非常适合运用FPGA来实现。同时为了保证运算效率,设计了CLA(Carry Look Ahead Adder)加法器,即超前进位加法器,这样就避免了加法运算时等待低位进位消耗的时间。

FPGA实现多尺度Harris角点和斑点匹配时,分别计算两幅图像的多尺度特征点坐标的梯度,并生成特征描绘子矢量,然后对两幅图像的特征描绘子相似度进行计算,从而完成多尺度特征点对的匹配。

4 实验验证

FPGA芯片采用Altera公司的EP3C120F484C7,系统时钟为25 MHz,对花盆、吊兰、玩具3组图像进行测试,均为8位灰度图,分辨率为600×450和450×400,从6个尺度对3组图像进行多尺度特征点提取,分别显示在图5a,5b,5c中。

上述3组图像的Harris角点和斑点数如表1所示。

6个尺度进行多尺度Harris角点和图像斑点提取时,尺度不同导致特征点的坐标也不同,因此特征点的数量明显大于单一特征点的数量,特征提取效果好;由于特征点种类不一样,两种方法提取的特征点坐标重合数量极少(吊兰图片重合1个坐标)。将两种方法结合,比单一的多尺度Harris角点和图像斑点检测的特征点数量提高了近1倍左右,更能反映出图像的特征。

对花盆、吊兰、玩具3组图像进行组内匹配,从匹配效果来看,第1组花盆图片123/112个多尺度特征点匹配到71对,匹效果图如图6a所示;第2组吊兰图片492/497个多尺度特征点匹配到192对,如图6b所示;第3组玩具图片312/306个多尺度特征点匹配到115对,如图6c所示。

通过对上述3组图片机型多尺度特征点提取及匹配进行测试,均取得了良好的匹配效果,验证了本设计方法可行,基于FPGA的算法改进合理。

多尺度特征点在匹配时,速度主要与图像的多尺度特征点数量有关。3组图像分别使用FPGA、CPU和GPU实现SIFT算法进行对比测试,采用的FPGA芯片与上相同,CPU采用Intel i5-2430,RAM为4 Gbyte,GPU为NVIDIA Ge Force GT540M。三者耗时与匹配情况如表2所示。

根据表3可知,虽然改进SIFT的匹配点对数与标准SIFT算法相比略有减少,但是16维特征算子算法复杂度比128维SIFT特征算子算法复杂度大大减小。3组图片特征点匹配的CPU实现耗时约为FPGA的32~46倍,GPU实现耗时约为FPGA的2~3倍。

5 结论

本文根据FPGA的特点,结合Harris角点和斑点两种多尺度特征点,对多尺度特征提取与匹配算法进行改进,不仅降低了算法复杂度,而且充分利用了FPGA的并行性,基于FPGA的多尺度特征点匹配速度远远大于CPU实现的速度,优于GPU实现的速度,适用于实时性要求高的场合,且取得较好的匹配效果。

摘要：对于图像的多尺度特征点提取及匹配存在提取特征有限、算法复杂度高、处理速度慢的问题,提出了一种利用多尺度Harris角点方法提取图像中物体边界特征点,采用二维高斯拉普拉斯算子检测图像斑点信号,并基于SIFT特征描绘子计算特征描绘子相似度来完成匹配的方法。该方法充分利用FPGA的并行性特点,通过降低多尺度Harris角点检测、斑点提取和SIFT特征描绘子生成算法的复杂度,在FPGA中实现了图像多尺度特征点的快速提取及匹配。通过对多组图片进行对比测试验证,该方法相对于软件实现方法具有处理速度快,而图像主要特征点不丢失的特点。

关键词：FPGA,多尺度,Harris角点,梯度,SIFT

参考文献

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[9]王永明,王贵锦.图像局部不变特征与描述[M].北京:国防工业出版社,2010:129-166.

多尺度土地利用优化系统构建 篇2

关键词：土地规划；多尺度土地利用优化系统；multi-agent System

中图分类号： F301.24文献标志码： A文章编号：1002-1302（2014）01-0379-04

收稿日期：2013-06-12

基金项目：国家自然科学基金（编号：41201597）；重庆市基础与前沿研究项目（编号：cstc2013jcyjA0583）。

作者简介：尹珂（1981—），男，重庆人，博士，从事土地利用与生态过程研究。E-mail： knomi@qq.com。19世纪80年代末，学者们围绕可持续性、可持续发展的概念开始展开辩论，与此同时，土地利用可持续性开始受到人们关注。土地利用规划是对一定区域内未来土地利用超前性的计划、安排，是依据区域社会经济发展、土地自然历史特性在时空上进行土地资源分配的综合措施。寻求符合区域特点、实现土地利用效率最大化的土地利用决策方案是土地利用规划的主要内容，优化土地利用结构是在保证其效率最大化的前提下解决土地供需平衡的有效途径[1]。土地利用的实质是土地自然生态子系统、土地社会经济子系统以人口子系统为纽带耦合形成了土地生态经济系统[2]，土地利用结构是该系统的核心，只有用地结构合理，才能保持土地利用系统良性循环，利用较少的消耗或投入取得较高的效益[3-4]。因此，必须用系统观念来指导土地利用、制定科学合理的土地利用方案、实现综合效益最大化。土地利用结构优化是在一定区域内，为了实现生态、经济、社会效益最优，依据土地资源的自身特性、土地适宜性评价，合理安排区域内各种土地利用类型，以提高土地利用效率，维持土地生态系统相对平衡，实现土地资源可持续利用[5]。近年来，很多学者在土地利用与环境变化、土地利用规划模式、可持续土地评价等方面开展了比较深入的研究，已取得了不少成果，这些研究主要有以下几个特点：研究内容上多侧重于土地利用结构的监测、分析、模拟[6]；空间尺度上多侧重于全球大区域或国家尺度的研究[7-9]；研究方法上趋向于构建大量模型深入研究土地利用结构变化的驱动力、影响因子[10-12]；对土地利用系统要素、结构的分析大多停留在定性描述上，或采用建模方法并结合GIS技术对单一土地利用系统进行模拟、分析[13]，对区域土地利用结构进行定量分析的研究并不多见。由于土地的固定性、自然性，区域的自然、社会条件存在差异，决定了土地属性、土地利用方式存在区位差异，表现为土地质量、土地利用方式、土地利用特点、土地利用方向不同[14]，然而这些属性在一定范围内又具有相对一致性。土地利用分区是在综合研究土地综合体的各种组成要素基础上，考虑土地利用现状特点及其历史，以最大限度发挥土地生产潜力及改善土地生态系统的结构与功能为出发点，对国民经济各部门用地结构、形式等在空间上进行分区[15]。因此，应当根据不同区域的特点，確定土地利用方向，有效利用土地资源，处理好整体与局部的关系，发挥区域优势，促进区域经济发展。土地利用规划是为协调人地矛盾而改变并控制土地利用方向，优化土地利用结构、布局，提高土地产出率，依据社会发展要求和当地自然、社会、经济条件，在时空上合理分配组织一定区域内未来土地利用的综合技术措施。系统控制是土地利用规划的本质，人地矛盾协调是系统控制的目标，控制、平衡、优化是实现协调的手段[16]。本研究拟构建一个多尺度土地利用优化系统，旨在为制定土地政策提供依据。

1多尺度土地利用优化系统在政策制定过程中的定位

构建多尺度土地利用优化系统并掌握其可能发挥的作用需要仔细分析土地资源利用政策的制定过程。有学者提出一种高度模式化的土地利用规划制定过程，如图1所示，利益因素是制定重点，这样可以避免政策的主观性。政策制定过程的不同阶段需要不同类型的信息，这些信息来源于不同的土地利用分析、建模方法。有学者认为，相对于政策的社会接受性、经济可行性，应该优先考虑土地资源系统拥有的潜力、缺陷。持这种观点的学者认为，如果在土地利用政策制定的最初阶段就强调政策杠杆的作用，容易使决策者忽略土地资源系统本身的自然属性。也有学者认为，应该在土地利用政策制定的最初阶段就充分考虑政策的指向性。多尺度土地利用优化系统的构建遵循前一种观点，也就是说只有确定行政目标以及技术上可行的方案以后，才考虑具体政策及其实施。多尺度土地利用优化系统目标是应用定量的系统分析方法，探索土地利用模式。具体来说，可以分为以下几个目标：（1）确认城乡发展与土地资源利用目标间的潜在冲突；（2）探寻最能满足城乡发展目标（即技术可行、经济可行、环境无害）的土地利用模式；（3）采用利益因素替代利益群体，从而将影响土地利用系统的各利益群体融入定量模型中，创建更加透明的决策过程。

2多尺度土地利用优化系统的构建

多尺度土地利用优化系统是在村、镇、区（县）3个尺度下使用不同的技术方法探索土地利用模式，然后以此为基础加

入各尺度下不同的利益群体，评价并讨论方案，以建立整个区域的土地利用体系。多尺度土地利用优化系统的运行结构主要包括3个组成部分：（1）土地利用数据与社会经济数据的收集与处理；（2）根据政策目标与开发计划在各尺度下进行土地利用优化配置；（3）运用multi-agent system（MAS）实现利益相关者的参与。由于不同尺度下土地利用优化配置是整个系统的关键部分，所以应该与各利益相关者进行交流，介绍拟采用的优化方法以及相关案例，然后共同对方案进行协商讨论。因此，多尺度土地利用优化系统的研究步骤如下：（1）掌握研究区各种可行的土地利用形式以及各种自然的、社会经济的限制条件，探索土地利用优化方法；（2）理清影响研究区发展的利益群体，找出具有代表性的相关利益因素；（3）构建多尺度土地利用优化系统。

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2.1利益相关者的参与形式

图2演示了不同利益相关群体在各个阶段的参与情况。第一步，研究人员与各尺度利益相关者（包括农户）进行协商讨论，以便定义要解决的土地利用问题并了解当前土地利用特点；第二步，确定不同尺度土地利用目标并量化其过程，讨论哪些利益相关因素适宜代表利益相关者加入模型中，然后研究人员与利益相关者审查模型、数据，探讨相关利益因素的选取是否合理，从而改进模型、填补数据空白，制定土地利用方案；第三步，讨论多尺度土地利用优化系统的能力、局限性以及需要改进的步骤。

2.2多尺度土地利用优化系统框架

多尺度土地利用优化系统是将优化模型放入系统分析框架，以建立土地利用优化运作体系。由于该体系涉及3种尺度，因而在研究过程中不可避免地存在尺度效应。因此，多尺度土地利用优化系统强调反复性（图3），即不断协商各尺度土地利用方案，使土地利用优化系统的尺度推演得以顺利完成。 MAS是一种十分适用于参与性分析的系统。MAS中 Agent 有自己的标准、行为规则，它可能是社会群体，也可能是一种制度，甚至可能是一种主张。为了实现前述尺度推演过程，本研究提出基于利益相关者Agent的多尺度土地利用优化系统框架。

2.2.1MAS中利益相关者Agent分析基于MAS构建多尺度土地利用系统，利益相关者的识别、选择是设定Agent标准、行为准则的关键。构建多尺度土地利用优化系统需要利益相关者的参与，该过程很大程度上受研究区域本身社会、经济、生态属性的限制，不同区域研究过程中的参与因素有所不同，所构建的系统也有所差异。对于这些相关利益因素可以从以下3个方面来加以分析：（1）不管是上述开发步骤中的哪一步，相关利益因素的“彻底性”都至关重要。所谓“彻底”即相关利益因素及时并且持续地参与整个过程。决定其参与性质时必须明确分离决策因素、土地利用因素、执行因素，所选择的因素必须有适当介绍、解释，比如某一利益因素是数据

提供源，或者是技术工具的执行关键等。（2）必须提升反馈效率，在利益相关者与研究者之间形成相互依存关系，这是参与式研究的必要条件，更是产生创新的基础。原因包括如下几点：可以对复杂新颖的研究概念、研究方法加深理解；可以提高相关利益因素的反馈速度；可以增强相关利益因素在整个过程中的参与持续性。（3）多尺度土地利用优化系统的目的是探索、开发土地资源利用战略，相关利益因素反映较短时间内的情况。

2.2.2基于MAS的多尺度土地利用优化系统在前述分析基础上构建基于MAS的多尺度土地利用优化系统（图4）。MAS的组织结构是Agent个体之间互动框架，由Agent个体、Agent组及Agent域3级组织构成。Agent组是MAS的基本组成单位，是由多个相对简单的Agent个体组成的、关系较为密切的一种多Agent结构类型[17]。本研究中，Agent个体就是政府、农户、科研工作者等，他们共同组成了利益相关者 Agent 组。Agent域一般是将地理上紧密相邻的一个或多个 Agent 组划分为1个集团，称为1个域。將Agent组进入并产生交流的区域称为Agent域。多尺度土地利用优化系统最核心的部分是图中的三角形区域，该区域有3个主要组成部分：理论概念域、实证分析域、模型方法域。在实证分析域中利益相关者通过访问交流的形式进入，收集并分析数据、意见（半结构式访谈、GIS空间叠加分析等），而模型方法域则以利益相关因素的形式进入，进行计算模拟（聚类分析法、模拟退火算法、多目标线性规划法等）。为了使实证分析域、模型方法域有明确的目标、指导思想，笔者引入了理论概念域。在理论概念域中各利益相关者对土地利用目标进行分析（条件价值评估法、空间自相关分析等）。模型方法域靠实证分析域进行计算、校准，反过来实证分析域也可以验证模型方法域的结果，理论概念域则指导数据收集、模型构建，实证分析域、模型方法域也反过来影响理论概念域。Agent个体之上有“组” “域”2级管理协作机构，可以有效减少系统的内部冲突，具有更强的问题求解能力，提高交流效率。“组” “域”是开放、动

态的概念，其中的成员数目是动态变化的，成员可以动态地加入或退出。这个动态演化的过程可视为Agent随环境及目标需求的不断变化，连续进行协作关系的适应性调整过程。在这样的系统中探寻土地利用优化方案，可以有效调动利益相关者，确保各尺度的土地利用优化方案都是经过利益相关者反复交流的结果，制定过程上一改往日“由上而下”的规划体系，实现了真正意义上的参与式规划。Agent组是1个数据库，可以采用人们易于操作的图形用户界面进行管理，然后利用GIS技术实现图形与数学方法的有机结合，最终实现研究目的。可以看出基于Multi-Agent的土地利用研究体系远比其他体系复杂，将Multi-Agent技术与GIS技术、数学模型方法结合起来，最终实现智能化获取土地利用优化方案。

3结论与讨论

3.1多尺度土地利用优化系统在政策制定中的潜在作用

多尺度土地利用优化系统是针对土地利用分析、政策制定的某一特定方面，即揭示战略性土地资源利用冲突以及各种替代性土地资源利用方案的可行性。从概念上讲，要决策者考虑得更长远似乎很困难，但是通过多尺度土地利用优化系统可以提供战略思维。由于这些问题都具有不可预见性，所以在多尺度土地利用优化系统中的模型函数以及替代性土地利用方案中都应有所体现。在多尺度土地利用优化系统中加入了环境目标。对于土地规划的工作者来说，既要揭示土地本身的规律，还必须指出存在的不确定因素。此外，还要对方案的灵活性、限制性进行探讨，比如方案的成本。土地利用优化过程中使用量化的模型方法增强了土地利用优化系统尺度结合的能力，所以决策者可以通过系统的预测能力评估可能的或可行的土地利用变化，这将提高系统的政策设计能力，从而评价政策在既定目标下的有效性。

3.2多尺度土地利用优化系统中相关利益因素的信息反馈

多尺度特征 篇3

关键词：水下声源,相干探测,激光,短时傅里叶分析,多尺度变换

传统的水下目标探测技术是利用声纳进行探测,发展较为成熟的是船载声纳技术[1,2,3],但由于舰船的速度比较慢,限制了搜索速度,使得大区域的快速搜索难以进行,从而影响了探测效率。因此,发展非接触式的实现从空中远程探测水下目标的方法具有重要的现实意义[4,5]。

1997年,Anthony D Matthews和Lisa L Arrieta[6]进行了从液体表面提取声能的探索,尝试通过合成孔径声纳技术形成水下目标的声音波形。2001年,崔桂华等[7]进行了激光遥感探测水下声信号的实验研究,并从进入光接收器小孔的光通量变化的角度出发,导出了光通量变化的表达式。2004年,Lynn Antonelli and Fletcher Blackmon[8]在静态和动态条件下通过探测水面振动进行了声光传感器遥感探测水下声信号的可行性研究,并提出了声光传感器与表面跟踪系统集成来改善信号丢失的情况。2005年,秦慧平等[9]对100 Hz左右的水下声信号进行了原理性实验,初步论证了这一技术的可行性。2009年,张晓琳等[10,11]对中高频水下声信号探测进行研究,设计并实现了一套空中探测水下声源的实验装置。实验结果表明,水下发声目标引起水表面波动的振幅在纳米级,系统可以实时探测出4~15 k Hz的水下声信号。

目前,国内外很多研究所都在进行激光探测水下声信号的研究。但是在室外水面或者海洋表面,由于重力波、表面张力波和非线性波的相互作用等的影响,水下声信号特征往往比较微弱或者淹没在背景中,这就给目标特征的提取带来了困难。因此,通过激光相干探测水面信息,利用多尺度变换和短时傅里叶分析等方法,来增强目标特征。

1 实验

实验所用激光为波长632 nm的红色光,激光通过直径约10μm的光纤进行传输。采用光纤传输,不仅能减少外界环境的干扰,而且能使光路简化。

信号发生器产生的信号,经放大后传到水下声源。除了水表面自然波动,水下声源会引起水波振动,形成表面波。水表面的反射光与参考光发生干涉,干涉信号经光纤传到探测器,经过示波器显示和计算机处理。

实验使用一个长和宽为120 cm×120 cm,高为105 cm的水箱,声源放置在水下80 cm处。探头固定在水箱的一端,如图1所示。分别如图中1,2,3和4探测位置采集水下振动信息。

光电探测器型号:DET02AFC。DET02AFC高速光纤耦合探测器设计用于400~1 100 nm光谱范围。它们使用基于FDS02光电二极管的硅探测元件,带宽是1.2 GHz。

2 实验结果与分析

水下声源的输出振幅为1 V,振动频率为1 000 Hz。不同位置处探测到的信号及对应的频谱分析如图2所示。图2a、图2b、图2c和图2d四组数据分别对应图1的1,2,3和4四个位置。从图中频谱分析结果知,振源越远,能探测到的振动频率的特征越小。

3 特征增强

为了更好的提取振动特征,在分析实验数据时,采用了短时傅里叶变换。短时傅里叶变换(ST-FT)是一种动态分析方法。它是在离散傅里叶变换的基础上,通过引入一个可以随时间变化的窗函数来实现的,如下所示

通过对实验数据进行短时傅里叶变换,结果如图3所示。

从图3a~图3b中可以看到,两个振动特征的特征频率分别集中在1 000 Hz和3 000 Hz附近。这和信号发生器的输出频率,即水下扬声器的输出频率一致。另外,低频部分属于水表面自然波动。图3c和图3d显示的是STFT的三维变化,可以看到,随时间增加,振动的特征频率一直存在。

另外,为了更好地增强目标特征,对实验数据进行多尺度的小波变换,从复杂的信号中分离出目标的振动特征。由于在不同的尺度下对信号进行小波变换,可以增强不同尺度下的频率特征,分析结果如图4所示。

图4a是在特定尺度下,从激光相干探测的水表面实验数据中分离出的水下振源的振动特征。经过快速FFT变化,图4b清楚地显示出其振源振动的频率,即水下振源以1 000 Hz的振动频率在振动。因此,经过一系列特征增强的处理,目标的特征得到有效地增强。

4 结论

激光相干探测水的表面,可以获得水下振源的振动信息。要从特征信息微弱的数据中反演出水下振源的振动特征,采用了短时傅里叶变换和多尺度变换方法,可有效地增强其目标特征,为后续特征的提取打下了良好的基础。通过对比实验,结果证实,所建立的短时傅里叶变换和多尺度变换联合处理方法,对水下振源的振动特征的增强非常有效,为目标特征的提取提供了方便。

参考文献

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多尺度特征 篇4

【关键词】经验模态分解（EMD）；Hilbert-Huang变换；大连市；年降水量

水资源是人类及其他生物生存不可缺少的资源。水资源主要由降水量和蒸发量决定，蒸发量依赖于温度，而温度的年际变化比降水量的年际变化小，因此，水资源的变化主要受降水量变化的影响。降水量随时间的变化存在年际和年代际等多种时间尺度[1]，对于降水的周期特征和变化趋势，学者作了大量研究[2-3]，且多采用功率谱分析进行降水量序列的周期性分析，但功率谱分析是一种纯频域分析方法，只能了解波动在整个时间域上的频谱特征，不能反映出主要周期在局部时间区域上的分布特征，以及不同尺度的不同特征。而造成降水的大气过程大都是非线性、非稳定的，降水在时间和空间分布上往往呈现出极强的随机性，功率谱分析法无法揭示其不确定性行为机制。 Huang[4]1998年提出一种新的数据分析方法—经验模态分解（EMD）和Hilbert-Huang变换（HHT），与功率谱分析相比，该方法可得到振幅和频率随时间的变化，这消除了为反映非线性、非平稳过程而引入的无物理意义的简谐波。本文利用EMD-HHT方法对大连市1951-2010年年降水序列进行分解，以期揭示大连市降水的多尺度特征及可能的影响机制，为掌握当地降水概况和预测未来降水趋势提供一定的参考。

1.资料与方法

1.1资料

选取国家基准气象站大连站的日降水资料，日降水资料记录有6种形式[5]：无降水，痕量降水（日降水量少于0.1mm），霜、雾或露造成的降水量，完全降雪造成的降水量，雪和雨造成的降水量，降雨形成的降水量。因为第二类和第三类降水量太小，本文分析中与第一类等同对待忽略不计。文中所用年降水总量是完全降雪造成的降水量、雪和雨造成的降水量、降雨形成的降水量三种形式降水量的总和。

1.2方法

方法包括经验模态分解（EMD）和希尔伯特-黄氏变换两部分，经验模态分解能够对非线性、非平稳信号逐级进行线性化和平稳化处理，把不同尺度的波动分离出来，最后得到趋势分量，其中不同尺度的波动被定义为本征模函数（IMF），本征模函数（IMF）包含并突出了原信号的局部特征信息，希尔伯特-黄氏变换将EMD分解得到的IMF分量进行进行变换，得到IMF分量随时间变化的瞬时振幅和频率。

2.年降水变化特征分析

2.1年降水量基本情况

1951-2010年大连市年平均降水量618.8mm。最大年均降水量970.2mm，出现在1951年，最小年均降水量258.2mm，出现在1999年，最大降水量是最小降水量的3.8倍；可见，大连市年均降水量差异较大。从大连市平均降水量年际变化过程看（图1），总体呈下降趋势，线性倾向率达到18.1mm/10a。分析大连市不同年代降水量变化：大连市年代降水的多寡变化表现出明显的阶段性。20世纪50、60和70年代年均降水量分别为640.1mm、669.4mm、663.7mm，均高出平均值618.8mm，而20世纪80、90年代和21世纪前10年年均降水量为563.7mm、578.5mm、597.1mm，均低于年均降水量。整体来看，前30年降水偏多，后30年降水偏少，转折出现在20世纪70年代至80年代，80年代年均降水量较70年代少了100mm。

图1 1951-2010年大连市降水量年际变化趋势

2.2年降水量的尺度分析

不同尺度信号对原始序列的影响程度有很大差异，Huang[4]提出EMD分解有可能产生虚假分量，并认为相关系数较大、图像相似性较好的分量才是主要的分量。为研究各IMF分量对原降水序列的重要性，计算各IMF分量与原序列的相关系数以及其方差贡献（表1），由表可见，IMF1分量与原序列的相关性最高，对原序列的贡献也最大，达到69.7%，表明此分量包含了原序列大部分的信息；其次是IMF3与原序列的相关程度达到99.9%显著性水平，其方差贡献为12.3%；IMF2分量方差贡献为8.5%；IMF4分量和Res项与原序列相关性较低，二者未通过α=0.05的显著性检验。可知：大连市年降水量的变化主要由IMFl、 IMF3和IMF2这3个频段的振荡所决定。

表1 各IMF分量和趋势项对年降水序列的方差贡献及相关系数

**通过α=0.001显著性检验，*通过α=0.05显著性检验

利用分解的大连站年降水量的IMF分量进行HHT变换，得到降水量的振幅—频率—时间三维HHT谱，结果见图2；图2是三维平面灰度图，振幅数值的平方值代表能量，图中白亮的区域表示高能区，暗影区表示低能区，HHT谱全面、细致地反映了1951-2010年大连市年降水量自高到低各个频率的能量分布情况。整体来看，高频分量相对低频分量能量要强的多，且各个频率的分布明显不均匀，高频分量离散程度较高，除个别年份振荡能量相对较弱外，大部分年份能量较强。IMF2分量所对应频段的振荡其波形较IMF1分量要规则，离散程度减弱。IMF3分量对应频段的振荡在60年内分布相对均匀。IMF4分量对应的低频振荡前30年明显弱于后30年。

图2 大连市年平均降水量HHT谱

趋势项R代表整个序列总的趋势发展过程，1951年以来大连市的降水量整体上在不断减少，但这种变化并非是线性的，不同的时期其变率存在一定差异，其中50年代年降水呈微弱的上升趋势，60年代至上世纪末年降水量的变化趋势是单调递减的，其中80年代前后递减趋势最明显，21世纪前10年降水又呈现递增趋势；趋势分量的非线性也反映了降水量序列的非平稳性。

3.结论

（1）应用基于经验模态分解（EMD）的Hilbert-Huang变换（HHT）方法对大连市1951-2010年年降水量序列进行分析，发现：大连市降水存在2-4年、3-8年年周期，11年和20年左右年代际周期特征。

（2）大连市年降水量的变化主要由2-4年、3-8年，11年这3个尺度的振荡所决定，且2-4年周期振荡对降水的贡献较其它两个尺寸的振荡显著。

（3）大连市年平均降水量总体呈下降趋势，20世纪80年代降低趋势最为明显。

【参考文献】

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[3]霍正文，陈文，凡炳文.近54年定西市降水趋势及突变分析[J].水文，2012，32（3）：88-92.

多尺度高效用水评价 篇5

一般而言, 水文尺度包括空间尺度和时间尺度。以尺度的大小通常分为微观尺度、中观尺度和宏观尺度三类。不同的水文过程发生在不同的尺度上, 并且每一尺度上的 (主导) 优势过程不同, 随着尺度变化。在水文尺度转换问题中一个十分关键且尚未解决的难题是如何把不同的时空尺度联系起来, 实现宏观和微观的水文过程在尺度上的衔接与综合。在尺度转换存在的问题是不同尺度建立的基本理论和确定的重要参数不能互相移植的主要原因。

很多学者对多尺度评价的问题进行了研究[1,2]。白卫国等[3]应用层次分析法, 建立草地生态系统可持续发展的评价模型和评价指标体系, 并首次对评价指标体系在中国西部-区域-地区三种尺度上进行尺度扩展作了探索。

学者对水资源的评价进行了相关研究[4,5,6,7,8,9,10,11,12,13]。刘毅等[14]基于可持续发展理念, 分析了水资源可持续利用的特征, 构建了评价水资源可持续利用的评价指标体系, 从水资源现状、水资源利用效率、水资源可持续利用压力和水资源可持续利用能力四个方面对水资源可持续利用状况进行了综合评价。城市节水的最佳发展方向是可持续发展, 正确评价城市现阶段的节水水平对制定今后切实可行的节水目标、计划、政策以及水资源的开发、利用、管理的决策有重要作用。

目前, 对水资源效率的评价是从单方面进行的, 缺乏对水系统多方面的综合分析和评价, 建立的评价指标体系缺乏多尺度扩展, 用水效率的多尺度评价尚不多见。本研究从器具、用水户、城市等多种尺度建立模型, 对城市水资源利用效率加以评价。在识别出在器具、用水户、城市等不同尺度下影响水资源效率的主要因子, 建立安全高效用水基础理论体系的基础上, 从器具、用水户、城市多种尺度, 采用系统评价方法建立城市水资源利用效率评价模型。

1 城市高效用水评价指标的构建原则

城市高效用水的主要环节为:自然水体、输入管道、供水厂、配水管网、用户、排放。城市节水的重点环节为供水厂用水、配水网漏失、各类用户的用水。城市的用水效率评价, 需要综合考虑城市的用水情况。

城市节水水平评价应坚持可持续发展原则, 城市高效用水评价指标体系的构建遵循以下原则: (1) 力求全面。所选指标尽量涵盖城市用水的各个环节; (2) 体现层次。所选指标既能反映总体情况, 又能反映各分类、各单项情况; (3) 相对独立。所选每个指标均反映一个侧面情况, 指标之间尽量不重复交叉; (4) 定性与定量相结合。所选指标即有定性描述的, 又有可量化的; (5) 综合性与单项性相结合:所选指标既有反映综合情况的, 又有反映单项情况的; (6) 可比性。一个城市的用水效率水平, 由于产业结构、水资源条件以及各个行业现状技术工艺的限制, 用水效率水平各不相同。

2 评价方法-理想点 (TOPSIS) 方法

TOPSIS首先是由Hwang and Yoon[15]提出的用于解决多准则决策问题的方法。TOPSIS法的基本原理是借助于多准则决策问题的“理想解”和“负理想解”来排序, 以确定各方案的优劣。“理想解”是指一设想的最优解 (理想方案) , 其各项指标值均达到各方案中的最优值;“负理想解”则相反。将各处理 (方案) 的实际解 (多项指标) 与理想解及负理想解作比较, 若某一方案的解最靠近理想解, 同时又远离负理想解, 则该解即为方案中的最优解, 对应的处理即为最优方案。

对于本文的高效用水评价来说, 方案就是各城市 (用水户或器具) 用水情况, 多准则特性指各评价指标对应的指标值用xij表示, i=1, 2, …, m, j=1, 2, …, n, 则可得到有限方案的多目标评价矩阵X= (xij) m×n, 可用TOPSIS进行求解。

TOPSIS模型可以表示为

其中A1, A2, …, An为各方案, 即染色体, C1, C2, …, Cm为评价准则, xij为Aj的第i个指标值, wi为Ci指标的权重。

其方法步骤如下:

(1) 对指标值作规格化处理。

为增加指标的可比性, 需对效益性和成本性指标, 分别用公式

(2) 计算加权规格化决策矩阵。

式中w为目标的权重向量, w= (w1, w2, …, wm) T, wi>0, i=1, 2, …, m。

③确定理想解和负理想解。

(4) 计算每个方案到理想点的距离和到负理想解的距离。

到理想点的欧式距离为

到负理想点的欧式距离为

(5) 计算每个解对理想解的相对接近度CCj。

(6) 按照CCj由大到小的顺序排列方案的优先次序。

3 多尺度高效用水评价

不同尺度上, 水资源有效利用的代表的含义不同。不同尺度评价时, 所选择的指标也应有差异, 针对不同的对象选取不同的评价指标。在考虑指标体系时, 主要考虑指标之间的非相关性和代表性。三个尺度的指标体系在框架上具有相似性和关联性, 但在具体指标选取上存在一定的差异。城市水资源利用效率是一个多层次、多目标的系统, 从不同的尺度得出的结论不尽一致;在同一尺度下, 各项指标的分析结果也难以完全统一。通过单一尺度或指标并不能有效地反映城市水资源利用效率的高低。因此考虑从城市、居民用水户和用水器具多种尺度建立评价模型, 对城市水资源利用效率加以评价。

城市高效用水的评价 (见表1) , 指标的选择既要反应整个城市的节约用水水平, 又要体现工业、农业和生活不同方面的用水状况。

反应整个城市用水效率的综合指标, 主要包括人均水资源量, 水质达标率, 城市人均综合用水量, 再生水利用率, 城市污水处理率, 自来水漏失率。

反应城市工业用水的指标, 主要有万元GDP耗水量和工业用水重复利用率。万元GDP耗水量, 是一项综合经济效果的水量指标, 反应了工业用水的宏观水平。工业用水重复利用率能够反应工业用水的重复利用程度, 是评价城市工业用水的重要指标。

生活用水方面, 节水器具的普及率。

城市居民用水户高效用水评价指标体系 (见表2) , 包括饮用水拖地和扫卫生 (含餐具洗刷) , 洗浴, 洗衣服, 冲厕。

用水器具高效用水评价指标体系 (见表3) , 包括用水量 (每日) , 价格, 用户的接受程度。

针对这些指标的特征值, 计算城市的高效用水评价, 则存在越大越优和越小越优两种情况, 采用相对模糊数学进行计算。选用8个因子作为评价指标。

对目标进行规格化处理, 对效益性和成本性目标分别计算如下:

越大越优型:rij=xij/ximax

越小越优型:rij= (1-xij) /ximax

规格化以后转换成相对隶属度矩阵, R= (rij) m×n

根据理想点法计算, 结果如下

据此方案的最优排序为:北京, 天津, 大同。

用水效率高低的排序是北京, 天津, 大同。

对目标进行规格化处理, 对效益性和成本性目标分别计算如下:

越大越优型:rij=xij/ximax

越小越优型:rij= (1-xij) /ximax

规格化以后转换成相对隶属度矩阵, R= (rij) m×n

用水效率高低的排序是用水户2, 用水户1。

对目标进行规格化处理, 对效益性和成本性目标分别计算如下:

越大越优型:rij=xij/ximax

越小越优型:rij= (1-xij) /ximax

规格化以后转换成相对隶属度矩阵R= (rij) m×n,

用水效率高低的排序是器具2, 器具1。

4 结语

通过对生活用水器具马桶的改变, 使用更节水型的马桶, 从器具、用水户和城市的不同尺度对用水效率进行评价。分析以下情境下的用水效率及其尺度转换, 将6L型马桶更换为3/6L型。根据对人的用水行为的调研, 人均日用大小便次数, 进行测算。每个人的器具日用水量由42L减少至24L, 用水效率提高。相应的用水器具改变后, 相对用水户尺度而言, 其指标值个人每日冲厕的平均水量减少, 其相应的用水效率提高。相对城市尺度而言, 其指标值居民节水器具普及率和每日人均用水量相应改变, 普及率越大越优, 而每日人均用水量越小越优, 因此马桶更换为更节水型马桶后, 城市的用水效率相应提高。

摘要：城市水资源供需矛盾日益加剧, 水资源的瓶颈对我国的城市发展的制约作用日渐明显。我国的城市节水管理, 应尽可能不断提高水的利用效率。针对干旱的海河流域城市, 运用TOPSIS法, 从城市、用水户和用水器具的尺度进行了多尺度水资源高效利用评价体系研究。

纹理表面滑动接触多尺度分析 篇6

接触表面发生相对滑动时,表面纹理是影响摩擦性能的重要因素。Dumitru等[2]在类金刚石表面加工出均匀分布的凹坑,容纳了表面磨损的碎屑,对减轻磨损起到了积极意义。Kovalchenkoa等[3]通过测量油润滑状态下探针与旋转平面圆盘滑动接触时的摩擦系数,发现纹理表面可以降低摩擦系数。Pettersson等[4]对辊子与活塞高压低速滑动接触问题进行研究,指出纹理表面与抛光表面有相同的摩擦水平,并可以降低摩擦时的振动。Menezes等[5]实验发现摩擦系数主要取决于表面纹理的方向性。He等[6]研究了表面纹理对二甲基硅氧烷材料摩擦性能的影响:纹理表面的摩擦系数远小于光滑表面,对于宏观试验,摩擦系数降低59%,微观试验,摩擦系数降低38%。可见,只要表面纹理设计选择合理,就可以降低表面摩擦系数。然而,目前绝大多数的研究集中于实验研究,表面纹理的制备与选择往往受到实验条件的限制,对更多复杂情况没有普适性模型,数值模拟则弥补了上述不足。

在数值计算方面,分子动力学模拟是研究纳观接触行为的主要方法之一。Luan等[7]运用分子动力学模拟了纳观接触过程,发现由离散原子组成的原子尺度粗糙表面的接触特性不同于连续介质理论。Israelachvili[9]在随后的评论中指出:当忽略原子尺度表面粗糙度时,往往会使接触问题理想化;而当需要考虑表面原子排布时,可以主动设计原子级表面形貌,以达到所需要的接触性能。

由于分子动力学模拟存在诸如计算空间和时间尺度有限以及边界条件等效处理等局限性[9],采用分子动力学与连续介质方法耦合的多尺度方法[10]应运而生。多尺度方法既能节约计算成本,又能保证所研究问题的物理特性,在纳观接触问题的研究中得到了广泛的发展和应用。

鉴于以上分析,采用多尺度方法对二维刚性圆柱表面(简称压头)与弹性纹理表面的黏着滑动接触进行分析,对表面纹理凸峰高度、凸峰间距、凸峰形状、压头下压深度以及压头半径等对滑动接触性能的影响进行了全面研究,通过不同条件下滑动摩擦力的比较,揭示了上述各参数对黏着滑动接触的影响规律。

1 模型描述

刚性压头与弹性平面的黏着滑动接触模型如图1所示,材料为面心立方单晶铜。压头半径为30r0(r0为长度参数,r0=0.227 7 nm[11]),对应的压头原子数为60,其滑动速度为v=1.0 m/s,压头与弹性平面最小间隙初始值设为2.5r0。弹性平面x方向总长度为112.5dx(dx=21/6r0,为相邻两个原子之间x方向的距离),y方向总长度为80.0dy[dy=(31/2/2)dx,为相邻两层原子之间y方向的距离]。

基体上部分的分子动力学区域,除凸峰外原子总数为113×31,在x方向长度为112.5dx,y方向长度为30.0dy,有限元区域x方向长度为112.5dx,y方向长度为56.0dy,耦合区域y方向长度为6.0dy,有限元区域离散为102个结点,162个有限元三角单元。

分子动力学区域底层原子(图1中小实心圆)采用固定边界条件,而左右两侧边界原子采用周期性边界条件,模拟温度300 K。整个作用过程分为两个阶段:(1)压头由原始位置下压深度d;(2)压头由左至右以速度v滑动。

2 表面纹理对滑动摩擦力的影响

2.1 表面纹理凸峰高度的影响

图2所示假设了三种表面纹理,研究表面纹理凸峰高度对滑动摩擦力的影响。每个纹理表面由7个凸峰(asperities)组成,每个凸峰分别由9×2、9×4及9×6个原子组成。图3给出了三种纹理表面在零载荷作用下的滑动摩擦力。可见,对于2层(layers)原子组成的纹理表面,在滑动位移u<8.0r0时,其滑动摩擦力大多大于4层和6层的情况,而当u>8.0r0时,4层纹理表面的滑动摩擦力更多情况下大于2层和6层的情况。从整个滑动过程来看,由6层原子组成的纹理表面滑动摩擦力较小且较为稳定。

2.2 表面纹理凸峰间距的影响

图4所示两种表面纹理分别由9个凸峰和11个凸峰组成。由于模型在x方向上的规模相同,凸峰个数的不同使得凸峰间距随之变化。与图2(a)中的纹理相比较,图5给出了凸峰间距不同时各纹理表面在零载荷作用下的滑动摩擦力。滑动初始阶段,凸峰间距对滑动摩擦力的影响较小,当u>6.0r0时,由11个凸峰组成的纹理表面滑动摩擦力明显高于其他两种纹理表面,而纹理表面包含9个凸峰时的滑动摩擦力也略大于7个凸峰的情况。可见,在本文研究范围内,凸峰间距越大,滑动摩擦力越小。

2.3 表面纹理凸峰形状的影响

定义图2(a)中的表面为surface I,与之相对应假设另一形状的纹理表面surface II,由7个凸峰组成,每个凸峰包含9+8个原子,如图6所示。图7比较了光滑表面以及上述两种纹理表面在压头下压深度d=2.5r0时的滑动摩擦力。在滑动位移u<6.0r0时两种纹理表面的滑动摩擦力均小于光滑表面的情况,起到了降低摩擦力的作用,当u>6.0r0时,surface I已不能明显降低摩擦力。对于surface II,在6.0r08.0r0时,表面纹理凸峰的原子由于黏着作用而大量迁移,不能再有效降低摩擦力。可见,在纳观滑动接触过程中,表面纹理在不发生破坏的前提下可以有效降低摩擦力。

3 压头下压深度对滑动摩擦力的影响

随着压头下压深度的增加,与之发生作用的基体原子数增多,会对表面滑动摩擦力产生影响。图8选取图2(a)所示表面纹理,比较了三种不同下压深度情况下的滑动摩擦力。当u<6.0r0时,下压深度对滑动摩擦力的影响不明显,而当u>6.0r0后,d=1.675r0时的摩擦力远小于其他两种情况。d=2.5r0时的摩擦力略大于d=2.0r0时的情况,此时表面纹理的凸峰均发生原子的迁移。这一现象说明,在凸峰未发生破坏时,其表面摩擦力可以维持在一个较小的范围,而下压深度达到某一数值后,凸峰发生破坏,摩擦力将会增大并维持在一个较大的范围。

4 压头半径对滑动摩擦力的影响

在纳观黏着滑动接触过程中,尺度效应将通过黏着力影响滑动摩擦力。选取压头半径分别为30r0与100r0,图9研究了尺度效应对纹理表面滑动摩擦力的影响,表面纹理如图2(a),压头下压深度为2.0r0。压头半径为100r0时表面摩擦力明显大于半径为30r0的情况,因为压头半径越大,与其发生作用的基体原子数越多,在纳观滑动接触过程中原子之间的作用力直接决定了滑动摩擦力的大小。

5 结论

采用分子动力学与有限元耦合的多尺度方法,研究了纳观纹理表面黏着滑动接触问题,通过定义不同的表面纹理,对其凸峰高度、凸峰间距、凸峰形状、下压深度以及压头半径等对滑动接触性能的影响进行了全面研究,通过不同条件下滑动摩擦力的比较,得出如下结论:

(1)对于某一固定凸峰间距,凸峰高度越高,滑动摩擦力越小且越稳定;对于某一固定凸峰高度,凸峰间距越大,滑动摩擦力越小;

(2)表面纹理在不发生破坏的前提下可以有效降低摩擦力,相同条件作用下,不同的表面纹理形状可能导致不同的减摩效果,如surface II可以维持较长时间的低摩擦水平;

(3)压头下压深度越小,滑动摩擦力越小,随着下压深度的增加,下压深度对滑动摩擦力的影响非常小;

(4)压头半径的增大使得与其发生作用的基体原子增多,滑动摩擦力随压头半径增大而增大。

摘要：采用分子动力学与有限元耦合的多尺度方法,求解二维刚性圆柱表面压头与弹性纹理表面的纳观黏着滑动接触问题。对表面纹理凸峰高度、凸峰间距、凸峰形状、压头下压深度以及压头半径等对滑动接触性能的影响进行了全面研究。通过不同条件下滑动摩擦力的比较,揭示了上述各参数对黏着滑动接触的影响规律。凸峰高度越高,滑动摩擦力越小且越稳定;凸峰间距越大,滑动摩擦力越小;表面纹理在不发生破坏的前提下可以有效降低摩擦力;压头下压深度越小,滑动摩擦力越小;相同作用条件下,滑动摩擦力随压头半径的增大而增大。

关键词：纳观,纹理,黏着,滑动,多尺度

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多尺度弧形笔刷绘画渲染浅析 篇7

随着电子时代的到来, 以及计算机和数码产品应用的普及, 人们获取的照片越来越清晰, 图片的分辨率越来越高, 尺寸也越大。摄影师们为了追求逼真的效果, 都采用了相机的最高相素进行拍摄, 因此出现绘制感过于精确的反映现实, 而产生图像过于刻板的结果, 缺乏绘画作品应有的艺术感觉, 很难表达艺术家的艺术意境。而艺术家对油画的绘制是一个漫长而细致的过程。人们在想能否用计算机来代替艺术家, 快速的对图片进行处理以达到不同于照片真实感的图像, 如不同风格油画的效果。由此, 自20世纪90年代中期开始, 非真实感绘制 (Non-photorealistic Rendering, 简称NPR) 逐渐成为计算机图形学的研究热点之一[1]。NPR指的是利用计算机生成具有手绘风格的图形技术, 旨在模拟艺术作品、表现图形的艺术特质, 不仅可以使每个人能够方便快捷地创作出充满艺术韵味和富于艺术想象力的图像, 同时还可以应用于医学界、建筑业、媒体行业等。

1 多种尺度弧形笔刷的绘画渲染方法原理

大部分的计算机绘画渲染算法使用非常简单的笔触, 相同的大小和形状。因此, 相比于手工, 产生的图像往往会出现机械化。通常情况下, 艺术家在绘制油画时, 为体现油画的层次和远近感, 会使用粗笔刷和单一的颜色来绘制远处的景物, 而对于近处的景物则采用较细小和不同颜色的笔刷来绘制。通过对比图一中远、近处人物的画法, 明显可见这一点。那么怎样用计算机模拟的更逼真, 本文介绍多种尺度弧形笔刷的绘画渲染方法。该方法很好的模拟了现实生活中人们绘制油画的过程。

本方法在绘画时采用不同大小的画笔来表达不同层次的细节。对于远处的景物采用粗大的画笔来描绘, 而对于近处的景物则采用细小的画笔, 并且用一个长的、弧形的笔触来绘制连续的图像颜色区域。本方法具体可分4个步骤:

step1:计算颜色参考图像与输入图像在每个像素上的颜色空间距离。

step2:逐一扫描图像中的每个像素, 对于坐标处的像素, 求其邻域内的平均颜色空间距离, 若该值大于给定阈值, 则以该领域内具有最大颜色空间距离的坐标点作为笔刷落点, 并将其加入笔刷落点链表中。

Step3:从笔刷落点链表中随机地取出落笔点在画布上沿向量参考图的梯度法线方向 (即笔刷方向) 进行绘制, 直到该链表为空。

Step4:根据用户设定的笔刷大小, 由大到小, 重复step1到step3在画布上进行多重绘制, 得到最终绘制图像。在绘制过程中, 设S (x, y) 为向量参考图; (x, y) 分别为该图像的行列坐标;为期方向导数;gxS (x, y) , gyS (x, y) 为该图的颜色梯度单位向量的两个分量, 则有:

定义dxS (x, y) , dyS (x, y) 分别是图像梯度法线向量的两个分量, 则显然有:

在上述算法基础上以 (1) 、 (2) 、 (3) 式获得的向量参考图颜色梯度的法线方向作为画笔方向对输入图像进行绘制即可获得具有油画风格的绘制图像[2]。

2多种尺度弧形笔刷的绘画渲染方法的相关算法和参数

(1) 由笔刷来构建一系列的控制点进行绘制的算法伪代码:

(2) 由粗到细的不同画刷在不同层上绘制的算法[3]伪代码:

以上各种参数的含义和设置如表一所示。

3 算法的效果

该算法显示的效果:图二为原始的图片 (在百度上搜索“雨中的人们”得到) , 图三为用该方法粗笔刷处理的效果, 图四为用该方法细笔刷处理的效果。

4 N P R发展趋势

随着笔画定义和布置模式的逐渐成熟, 笔画的走向作为显著的视觉元素逐渐成为绘制效果的瓶颈, 因此学者对此进行了不少的改善工作。Hays和Essa[4]计算笔画方向场;Olsen等[5]提出了一种交互式向量场设计策略;Zhang等[6]针对绘制技术中的方向计算提出了一种张量场设计系统。相对于单幅图像的绘制, 油画绘制方法也开始运用于视频油画风格化的绘制。

5结束语

基于多层以及曲线笔画的绘制方法对真实绘制技术做了更加逼真的模拟。多层绘制技术对画布进行多次渲染, 最先渲染的一层由大尺寸笔画构成, 以完成对作品框架的勾勒, 随后渲染的各层中笔画尺寸逐步减小, 并且主要集中在纹理细节丰富的区域, 以保证对细节部分的准确描绘。在此基础上, 传统笔画的直线布置被一系列控制点取代, 进而对这些控制点进行反走样三次B样条拟合, 从而形成自然的弯曲笔画。这种多尺度曲笔绘制技术能够更好地模拟真实的绘制过程, 从而使绘制效果有了长足的进步, 对后来的绘制技术有着重要的影响。

摘要：多种尺度弧形笔刷的绘画渲染方法即在绘画时采用不同大小的画笔来表达不同层次的细节, 对于远处的景物采用粗大的画笔来描绘, 而对于近处的景物则采用细小的画笔, 并且使用一个长的、弧形的笔触来绘制连续的图像颜色区域。经验证, 本方法能够很好的模拟油画效果。

关键词：多种尺度,弧形笔刷,渲染,油画

参考文献

[1]钱小燕, 肖亮, 吴慧忠.一种流体艺术风格的自适应LIC绘制方法[J].计算机研究与发展, 2007, 44 (09) :1588-1594.

[2]赵杨, 徐丹.基于笔刷的多风格艺术绘制[C].第十二届全国图象图形学学术会议, 2005.

[3]Aaron Hertzmann.Painterly rendering with curved brush strokes of multiple sizes.In:Proceedings of SIGGRAPH 98, Computer Graphics Proceedings.Annual Conference Series, 1998:453-460.

[4]Hays J, Essa I.Image and video based painterly animation[C].Proc.Non-photorealistic Animation and Rendering.ACM, 2004:113-120.

[5]Olsen S C, Maxwell B A, Gooch B.Interactive vector fields for painterly rendering[C].Proc.Graphics Interface.Canadian Human-Computer Communications Society, 2005:241-247.

多时空尺度风电消纳体系初探 篇8

近年来,中国的风电产业得到了迅速发展,2010年中国风电总装机容量达44.73 GW,已经超越美国成为世界第一[1],根据国家最新发布的《可再生能源发展“十二五”规划》,2015年中国风电并网装机容量将达到1亿k W,2020年将超过2亿k W。然而,在近年来风电快速发展的过程中,由于风电本身所具有的随机性、波动性与不确定性[2,3],给电力系统的安全可靠运行带来挑战[4,5,6],其并网消纳问题日益突出,已经成为风电可持续发展的瓶颈,根据统计,2011年全国风电弃风总电量超过了100亿k Wh[7]。

大规模的风电并网消纳问题一直是世界性难题,我国在这方面的问题尤为突出,总结起来,主要有以下几方面的原因。

1)我国风能资源普遍具有集中度高、总规模大、远离负荷中心的特点[8,9,10],大多数风能资源所在地区的电能需求小、难以就地消纳;

2)风电出力具有随机性、波动性与不确定性特点,对于并网电力系统的调节能力有较高需求[11]且对电力系统安全稳定运行提出挑战[12,13,14],而我国风电集中的“三北”地区电源结构单一,抽蓄与燃气电站等调节电源比重不足,特别是冬季由于供热机组比重大,调节能力十分有限;

3)我国跨区输电能力不足,从全国来看,风电占电源装机的比重为5%[15],中东部等地区调节能力较强,拥有较高的消纳风电潜力,而目前,大区电网之间的联系还较为薄弱,还不具备可实现大范围跨区消纳乃至全国范围内消纳风电的联网能力,无法实现风电在更大范围内优化配置。

为解决当前风电的并网消纳问题,我国正在研究并将出台可再生能源配额制政策[16],使得从政策层面上推动风电消纳。本文整合了各层面的风电消纳技术、评估评价方法、市场机制与配套政策,以实现风电消纳过程的良性运作为主旨,使针对风电消纳所形成的技术与政策能够发挥出最佳效用,实现风能资源的高效利用。

1 可再生能源配额制政策剖析

2012年5月,《可再生能源电力配额管理办法(讨论稿)》已经下发各省,将在广泛征求各界意见后正式发布实施。该讨论稿从发电企业、电网公司及地方能源主管部门三个层面分别提出须承担的可再生能源发电配额指标及相关义务,其中全国范围内的电网公司须承担的可再生能源发电配额指标最高将达15%。

国外的年度配额制度指供电商、消费者每年必须消费一定额度的绿色电力,未能完成的必须向国家支付一定的费用。强制性年度配额制度的实施可保证绿色能源市场的需求,从而增强相关设备生产商和绿色能源生产厂商的投资和生产信心,调动相关技术开发的积极性,以便使绿色能源生产进入良性循环的轨道,即国外配额制的施行旨在解决风电开发成本高的问题。与国外配额制政策的目标不同,我国将出台的配额制不是为了解决通过竞争降低风电开发成本的问题,而是通过竞争机制与激励准则来解决风电利用成本问题,即风电消纳问题。而对于风电开发的高成本问题,目前我国施行的固定上网电价政策可以充分发挥其激励作用。

2 多时空尺度风电消纳体系的架构

本文构建的多时空尺度风电消纳体系共由四个要素层、两级时间尺度所组成。如图1所示,四个要素层分别为消纳能力评估、消纳决策、市场机制以及配套政策;两级时间尺度分别为以电量分析为主的中长期尺度和以电力分析为主的短期与实时尺度。四个要素层的层级功能有机衔接在一起,共同完成不同时间尺度下的风电消纳过程:消纳能力评估涉及到多因素的综合评估,同时辅助风电消纳决策与配额交易;消纳决策过程以日、月、年为单位逐级反馈,以及时调整消纳决策目标与配额分配方式;市场机制中,允许各级电网公司在年度、月度与日度进行配额交易,最终以实时、日度、月度、年度进行逐级结算;配套政策中涵盖风电开发与运行的各项关键技术与经济标准。下面将分别从风电消纳关键技术、风电消纳配套机制与政策两个角度来详细阐述各个要素层级。

3 风电消纳关键技术

风电与常规电源的出力特性具有本质区别,主要表现在其不确定性、随机性与波动性,传统的电网规划和运行都是基于确定性的方法,无法考虑风电不确定性带来的影响。但随着系统中风电装机规模和比重的逐步增大,风电的出力特性将深入影响系统的安全稳定与经济运行。因此,在考虑风电并网的电力系统规划、运行与控制过程中,必须要合理处理风电出力的不确定性、随机性与波动性。

风电的消纳是指在保证系统安全可靠运行的前提下,电力系统调用各种调节资源配合风电运行、有效利用风电的过程,其关键技术主要可分为两部分,分别为风电消纳能力评估和风电消纳决策,下面将分别详述。

3.1 多时间尺度的风电消纳能力评估

电力系统规模、常规机组类型、电网传输能力、负荷特性以及风电场出力特性等都会对电力系统消纳风电的过程产生影响[17,18,19],风电自身出力不确定性、随机性与波动性的大小也决定着是否能够被有效消纳,而这些因素都与时间尺度相关。因此,同一电力系统在不同时间尺度下的风电消纳能力不尽相同,这就需要我们对多时间尺度下的风电消纳能力分别进行评估:年度风电消纳能力评估、月度风电消纳能力评估、日前风电消纳能力评估与实时风电消纳能力评估。如图2所示,其中,年度风电消纳能力评估的时间尺度为一年或多年,针对的是规划层面,主要服务于风电规划;月度风电消纳能力评估的时间尺度为月或季度,针对的是电量评估,主要服务于机组检修计划的安排与月度合约电量的制定;日前风电消纳能力评估针对的是风电运行层面,即站在日前评估次日的风电消纳能力,服务于发电计划与联络线功率曲线的制定;实时风电消纳能力评估将考虑控制层面的电压稳定、联络线控制等,服务于电力系统实时控制。

3.2 多空间尺度的风电消纳决策

基于多时间尺度的风电消纳能力评估技术,为了达到高效利用并网风电的目标,需要在多空间尺度内进行风电消纳决策,这里的多空间尺度主要是指省级、区域级、国家级等多层级地域结构,这样的层级关系不仅符合目前我国的电网管理机制,也将符合未来配额制下消纳任务的分配方式。

未来配额制将依据一定的原则将年度风电消纳任务分配到各区域电网,各区域电网再将消纳任务分配到各省级电网,因此,多空间尺度的风电消纳决策过程将主要有两个阶段:第一个阶段是中长期决策,即将年度风电消纳任务分配到省级空间尺度和到月度时间尺度的过程,这一消纳决策阶段主要是以电量决策为主;第二个阶段是短期决策,主要包括日前消纳决策与实时消纳决策,日前消纳决策的主要内容是区域级电网之间、省级电网之间的联络线功率曲线,实时消纳决策的主要内容是各省级电网的风电出力偏差控制与联络线功率控制。在第一阶段的任务分配过程中,需要以年度和月度风电消纳能力的评估结果为基础,制定切实可行的分配方案;而在第二阶段的任务执行过程中,则需要以日前和实时风电消纳能力的评估结果为基础,尽力完成份额内的消纳任务。

4 风电消纳配套机制与政策

目前我国的风电消纳主要以电量消纳为主,送风省份需要承担配合风电运行的调节任务,对于风电资源丰富的地区,需要具备充足的调峰能力、调频能力、电网输送能力等调节资源,否则将被迫出现弃风现象,造成风能资源的浪费。配额制的出台,将解决目前风电消纳的地域局限性问题,促进区域间电网联络线的进一步加强与扩建,实现大区域内的风电消纳,这种消纳将不仅是电量的消纳,受风省份需要承担与配额相对应的调节任务,实现了电力的消纳。

4.1 风电消纳市场机制

由于各区域电网、省级电网实际的风电消纳能力各不相同,配额制所分配的消纳任务可能不能够被全部自主消纳,这就要求存在一定的市场机制,在督促各级电网完成配额任务的同时,“协助”其完成配额任务,这样的“协助”必须需要电网公司付出一定的代价,这在客观上又会促使电网公司在发展规划中侧重提高其风电消纳能力。基于此,风电消纳的市场机制将主要由两套子机制组成,一个是配额交易机制,一个是消纳结算机制。

配额交易机制,顾名思义,即可以将配额作为货物在市场内部进行交易,相当于配额制的二级市场:有消纳余力的消纳主体可以“销售”配额,消纳能力不足的消纳主体可以“购买”配额。

与此同时,“货物”的“真假”、“质量”以及“买卖”需要规则的核准与维护,因此,需要一套消纳结算机制来配合交易机制。结算机制一方面核准结算各省级或区域级电网实际消纳的风电电量,并给予可在市场流通的认证凭证;另一方面结算发生在非配额交易机制内的实质交易行为,维护交易的公平与公正。

例如,A省与B省共属同一区域电网且之间拥有一组联络线,所分配的月度风电消纳配额分别是4亿k Wh和6亿k Wh,由于B省调峰能力所限,实际最高可消纳5.5亿k Wh风电,因此在月前通过配额交易机制向A省购买了0.5亿的消纳配额;而在该月过后,由于常规机组故障,B省实际消纳的风电只有5.3亿k Wh,其余0.2亿k Wh的风电则通过联络线被A省消纳,这0.2亿k Wh即属于发生在非配额交易机制内的实质交易行为,此时,通过消纳结算机制,B省需要向A省支付0.2亿k Wh的消纳费用,该过程如图3所示。而这期间所有的交易价格都由双方事前在机制框架内自主商定,所消纳的风电电量由消纳结算机制认证。

4.2 风电消纳配套政策

风电消纳所涉及的技术与机制,其有效运行还需要配套政策的“引导”与“规范”:一方面使整个消纳过程能够不偏离安全、可靠、高效消纳风电的主旨;一方面使各层技术方法与各套机制能够深度契合、良性运作。

风电消纳配套政策主要分技术和经济两个层面:在技术层面需要配套的风电开发技术标准,风电运行考核标准,省级及区域级电网可靠性标准,联络线控制方式、送受计量方法与评价标准等政策,将涵盖风电开发、运行、控制等各个环节;在经济层面需要配套的风电开发与运行技术经济标准、配额交易基本准则、配额消纳情况奖惩标准等,使得消纳体系整体更加完善。

5 结语

基于多尺度的形态滤波降噪方法 篇9

基于数学形态学的形态滤波理论是20世纪80年代初期被提出的一种高效降噪方法,在此主要在对形态滤波的基本原理和已有基于形态滤波的降噪方法进行分析研究的基础上,结合旋转机械振动信号的特点,提出基于多尺度运算的平均组合形态滤波降噪方法,并在仿真验证该方法有效性的基础上,将其应用于滚动轴承的特征频率提取中。

1形态滤波原理与降噪方法选择1

数学形态学是建立在积分几何及随机集论等严格数学理论基础上的数学方法,后来发展成一种新型高效的降噪方法。数学形态学包含腐蚀、 膨胀、开运算和闭运算［4 ～ 6］。

设输入序列f( n) 为定义在Df= ( 0,1,2,…, N - 1) 上的离散函数,结构元素g ( n ) 为定义在Dg= ( 0,1,2,…,M - 1) 上的离散函数,且N≥M, 则f( n) 关于g( n) 的膨胀、腐蚀、开运算和闭运算分别为:

基于这4种基本运算,通过不同的形态变换及其组合,可以产生不同的形态滤波效果。

Maragos采用形态学对开、闭运算进行级联, 构造了形态开- 闭Foc、闭- 开Fco滤波器,定义为:

在此基础上,有学者构造了平均组合形式的形态滤波器,其输出信号为:

还有学者将膨胀与腐蚀运算相结合,提出了基本形态差值运算,以同时提取信号中的正负脉冲,此运算所构造的滤波器输出信号表达式为:

形态滤波器的性能不仅与运算方法有关,同时还受结构元素影响,而结构元素的设计与选取主要取决于滤波后所要保持的信号形状。因此, 在选取结构元素时,要尽量使结构元素的形状和尺寸( 宽度、高度) 与所处理信号相匹配,以提高信号的滤波效果。

目前,常见的结构元素主要有直线形、扁平形、三角形、椭圆形、正弦形、其他多边形及其组合形式。有学者针对旋转机械振动信号的时域波形特点,对不同结构元素的尺寸、形状对滤波性能效果的影响进行了分析研究。还有相关学者根据不同结构元素对不同噪声的敏感度不同的原理,采用多种结构元素组合级联方式,通过对每个级联部分采用不同的结构元素,并设置各部分相应的权重,得到不同滤波性质的滤波器［7，8］。

在采用形态学数字滤波器对旋转机械采样振动信号进行降噪滤波时,首先应根据实际振动信号基频周期内的采样点数和信号的最大振幅,合理选取结构元素的尺寸。应尽量选取宽度较小、 高度在最大高度的0. 15 ~ 0. 22倍之间的结构元素,同时避免选择有尖顶的三角形结构元素。遵循上述规律合理确定结构元素的形状和尺寸,并按相应的运算方法构造满足要求的形态滤波器, 可有效去除振动信号中的各种干扰,获得较好的滤波效果。

2基于多尺度运算的平均组合形态滤波信号降噪

2. 1基于多尺度运算的平均组合形态滤波

根据相关原则,选择宽度为4的椭圆形结构元素。在此基础上,提出多尺度运算概念,假设G为形态学变换,则基于G的多尺度形态学变换可以定义为一簇形态学变换{ GS| S > 0,S∈Z} ,即:

其中,SG为尺度S下的结构元素,是由G经过S - 1次自膨胀或腐蚀运算所得。

基于多尺度运算概念,选定S = 5,构造如下运算关系式:

式中Sd( G) ———G经S - 1次自膨胀运算所得;

Se(G)———G经S-1次自腐蚀运算所得。

在式(9)、(10)的基础上,通过平均组合运算,构造相应的基于多尺度的平均组合滤波器,其输出信号表达式为:

2. 2仿真验证

为了验证基于多尺度运算的平均组合形态滤波器的降噪效果,将其应用于含噪仿真信号的降噪处理。给定含噪仿真信号为正弦信号与随机噪声的叠加信号,其中正弦信号的幅值为1,频率50Hz,噪声信号的强度10d B。仿真得到该含噪信号及其分量正弦信号的时域波形分别如图1、2所示。

利用基于多尺度运算的平均组合形态滤波器,对上述仿真信号进行降噪处理,并将降噪后得到的时域波形与原含噪信号的分量正弦信号时域波形进行对比,结果如图3所示。为了进一步说明该方法的有效性,对信号y进行传统降噪方法的仿真模拟,即采用平均组合形态滤波进行降噪处理( 式( 6) ) ,降噪后得到的时域波形与原含噪信号正弦分量的时域波形对比如图4所示。

对比图1、3,经笔者所提方法降噪后,随机噪声被大幅削弱,降噪后信号时域波形基本与原正弦信号时域波形吻合,波形整体较平滑,仅在个别数据点有尖凸,说明该方法具有较好的降噪效果。 对比图1、4,经传统降噪方法处理后,随机噪声同样被大幅削弱,降噪后的信号时域波形与原正弦信号时域波形基本吻合,但波形整体不够平滑,尤其在峰值和低谷处更为明显。

3实际应用

为了进一步说明笔者所提降噪方法在实际应用中的可行性和效果,将其应用于滚动轴承的故障特征频率提取中。

具体操作时,主体采用HHT方法,即通过对信号进行EMD分解和Hilbert变换,最终以Hil- bert边际谱提取表征滚动轴承故障的特征频率。 而笔者提出的基于多尺度运算的平均组合形态滤波降噪方法作为相应的信号预处理方法与HHT方法有机结合,最终实现对故障特征频率的有效提取。

试验中基本参数设置: 电机转速1 730r/min、 采样频率12k Hz、采样数5 000点; 轴承型号6205- 2RS JEM SKF,内径25mm、外径52mm、滚动体直径7. 94mm、轴承节径39mm、滚珠数9个。

根据上述参数设置,计算得到滚动轴承的转动频率28. 83Hz,相应的故障特征频率分别为: 内圈156. 14Hz、外圈103. 36Hz、滚动体135. 91Hz、 保持架11. 48Hz。

首先,得到图5所示的待分析滚动轴承的振动加速度信号,并根据笔者所提降噪方法,对待分析信号进行基于多尺度运算的平均组合形态滤波降噪处理,得到处理后的时域波形如图6所示。 对比图5、6可知,原待分析信号在经笔者所提降噪方法处理后,噪声幅值大为削弱,证实了该方法的有效性。

在此基础上,对降噪后的信号进行EMD分解和Hilbert变换,同时结合抑制模态混叠及端点效应等现象的端点延拓方法,最终得到图7所示的Hilbert边际谱。为了便于进一步分析,截取图7中0 ~ 1 000Hz的数据绘制相应的边际谱,如图8所示。

为了分析说明笔者所提方法在实际特征提取中的有效性,将图5所示的待分析信号不经降噪处理,直接进行EMD分解和Hilbert变换,得到相应的Hilbert边际谱( 图9) ,由于噪声干扰,在Hil- bert边际谱中振动信号本身的特征频率分量淹没在大量的高频噪声分量中,无法被准确清晰地提取出来。

对比图7、9,经降噪处理后得到的Hilbert边际谱中,高频分量被有效抑制。同时,图8所示的边际谱中清晰地显示出22. 5、97. 5Hz两个频率, 虽然与实测振动信号的转动频率28Hz和外圈故障特征频率103Hz有一定误差,但相较于图9所示的提取效果而言,笔者提出的降噪方法能够与HHT有机结合,较好地分辨出信号的特征频率信息,进而诊断出滚动轴承的外圈故障。

4结束语