运动预估及运动补偿

2024-08-04

运动预估及运动补偿（精选七篇）

运动预估及运动补偿篇1

超精密运动平台已广泛应用于各种高精度加工系统中。高精度的位置测量系统是实现精密运动控制的关键。双频激光干涉仪因其具有测量精度高、行程长等优点而被广泛采用。文献[1]开发的激光测量运动台平动精度可达25nm, 行程为120mm, 文献[2]研究的六自由度激光测量平台具有5nm的控制精度。

双频激光干涉仪是一种增量式的测长仪器, 它将由多普勒频移效应所产生的频率不同的两束光转换为测量位置[3]。测量过程中的各种误差会影响最终的测量精度, 主要包括激光干涉仪固有的系统误差[4]、安装与运动过程中的阿贝误差与余弦误差[5]、测量环境变化所致的环境误差[6]及电气传输、离散数据处理所产生的延迟误差[7]等。其中, 系统误差、环境误差与延迟误差等主要受硬件与环境条件影响, 这里不详述。干涉仪固有的机械加工误差与安装误差, 以及运动台在工作过程中的倾斜或旋转运动导致测量光程发生变化而产生的阿贝误差与余弦误差会引起x、y方向不应有的测量位置波动从而影响定位精度, 难以满足超精密运动的控制要求, 因此必须在测量模型算法中对该类误差予以补偿。本文建立一个运动台五自由度激光测量模型, 对产生阿贝误差与余弦误差的各种因素进行分析。

1 激光测量原理及模型参数定义

1.1 激光测量原理

如图1所示, 运动台采用六轴双频激光干涉仪作为测量系统, 激光头发出一束频差为3MHz的偏振方向相互垂直的双频激光, 经分光镜分成两束, 一束参与目标位移测量, 另一束经光电转换后为测量提供基准信号。参与目标位移测量的频率分别为fA和fB的双频激光在干涉仪内被1/4波片分开, fB频率的激光作为参考信号, fA频率的激光作为测量信号, 并经过测量对象折回。当测量对象运动时, 由于多普勒效应, fA变成fA±Δf, 此信号在干涉仪内与参考信号fB相干涉得到频率为fB- (fA±Δf) 的干涉测量信号, 该信号和基准信号被输入到激光计数卡进行计算得到运动台的位移。

图1中, 运动台x、y向各采用三轴激光测量x、y、Rzx、Rzy、Rx和Ry五个自由度, 其中Rzx与Rzy为Rz向的冗余测量, 只代表一个自由度。干涉仪内部存在角棱镜, 用于折射从反射镜面返回的测量光束, 每轴激光测量包括4束测量光束, 以减小测量的偶然性, 提高测量精度。

1.2 坐标系定义

为方便后续论述, 现引入4个基本概念 (图2) :焦点为加工作用点;最佳平面为焦点所在的水平面;干涉仪交点为激光轴X1、X3之中线与Y1、Y3之中线在最佳平面的交点;干涉仪检波面为干涉仪出射或接受光束的外表面。

运动台坐标系的原点附着在运动台的上表面中心位置, 随运动台一起运动, 坐标系方向如图2右上角所示。工作中激光干涉仪固定不动, 运动台实时调整姿态 (旋转或倾斜) 以满足工作要求, 为保证焦点始终处于最佳工作位置, 运动台的旋转或倾斜需绕焦点进行。运动过程中焦点与坐标原点产生相对位移, 此位移即为激光测量所定义的运动台坐标位置。

1.3 参数定义

运动台激光测量模型基本参数定义如下:

ax1为干涉仪测量轴X1与最佳平面在z向的距离;ax2为干涉仪测量轴X3与最佳平面在z向的距离;ax为干涉仪测量轴X1/X3与最佳平面在z向的平均距离, ax= (ax1+ax2) /2;dax为干涉仪测量轴X1/X3与最佳平面在z向的距离之差的一半, dax= (ax1-ax2) /2;bx为干涉仪测量轴X2/X1、X2/X3在z向的平均距离;dx为干涉仪测量轴X2与激光干涉仪交点在y向的距离;ay1为干涉仪测量轴Y1与最佳平面在z向的距离;ay2为干涉仪测量轴Y3与最佳平面在z向的距离;ay为干涉仪测量轴Y1/Y3与最佳平面在z向的平均距离, ay= (ay1+ay2) /2;day为干涉仪测量轴Y1/Y3与最佳平面在z向的距离之差的一半, day= (ay1-ay2) /2;by为干涉仪测量轴Y2/Y1、Y2/Y3在z向的平均距离;dy为干涉仪测量轴Y2与激光干涉仪交点在x向的距离;cx为干涉仪测量轴X1与X3在y向距离的1/4;cy为干涉仪测量轴Y1与Y3在x向的距离的1/4;dee为干涉仪交点与焦点在y向的距离;K为干涉仪x向检波面与焦点在x向的平均距离;L为干涉仪y向检波面与焦点在y向的平均距离;k为运动台x向的尺寸;l为运动台y向的尺寸;RXy0为干涉仪x向测量轴绕坐标y轴的倾斜误差角;RYx0为干涉仪y向测量轴绕坐标x轴的倾斜误差角;RXz0为干涉仪x向测量轴绕坐标z轴的旋转误差角;RYz0为干涉仪y向测量轴绕坐标z轴的旋转误差角。

2 激光测量误差分析

入射光束及反射镜面的旋转或倾斜会对测量光程的长度产生影响, 须对激光测量模型中可能出现的各种光程变化进行分析。

2.1 阿贝误差

如图3a所示, 入射光束与镜面的交点为B点, 当镜面绕A点倾斜或旋转α时, 入射光束的光程将发生改变, 如图3a中BC段所示。因α很小, 光程变化近似为Larmα, 其中Larm为阿贝臂长度。由此产生的测量误差称为“阿贝误差”。

2.2 余弦误差

如图3b所示, 当垂直于镜面的入射光旋转一个角度α时, 入射光束的光程将增大为p2=p1/cos α, 因α很小, p2≈p1 (1+1/ (2α2) ) , 其中, p1为入射光束在没有旋转情况下的光程。入射光束的旋转或倾斜会引起光程改变, 如图3b中DE段所示, 由此导致的测量误差称为余弦误差。

3 测量模型建立与误差补偿

阿贝误差与余弦误差存在于激光测量模型的许多方面。现将测量模型分两种情况进行讨论:①忽略激光干涉仪所存在的加工误差与安装误差, 计算运动台倾斜或旋转时光程的变化, 此时建立的测量模型称为理想模型;②考虑激光干涉仪的加工误差与安装误差, 其测量入射光束与镜面并非严格垂直, 即入射光束相对于理想入射光束存在旋转角RXz0或倾斜角RXy0, 此时计算运动台倾斜或旋转时光程的变化称为非理想的测量模型。

3.1 理想模型

x向与y向测量误差补偿模型推导过程基本相同, 本文仅给出x向测量模型的推导过程。

3.1.1 运动台倾斜时光程计算

运动台倾斜时, 设运动台坐标系下的坐标位置为 (x, y) , 倾斜角度为Ry。如图4所示, 须分别计算实际平面与参考平面之间、参考平面与干涉仪检波面之间的光束光程。

(1) 运动台倾斜Ry时的阿贝臂长度。

对于测量轴X1, 光束1与光束2的阿贝臂长度Larm为ax+dax, 光束3与光束4的Larm为ax+dax-4 (K-0.5k+x) Ry。同理, 测量轴X3的光束1′与光束2′的Larm为ax-dax, 光束3′与光束4′的Larm为ax-dax-4 (K-0.5k+x) Ry。测量轴X2的光束1″与光束2″的Larm为ax-dax+bx, 光束3″与光束4″的Larm为ax+dax+bx-4 (K-0.5k+x) Ry。

(2) 运动台倾斜Rx后再倾斜Ry时阿贝臂长度变化。

如图5所示, 由于运动台绕x轴的倾斜及激光干涉仪交点与焦点不重合, 导致激光干涉仪的x向测量光束在运动台绕y轴倾斜时的阿贝臂长度发生变化。对于测量轴X1, 其光束1与2的Larm为ax+dax+ (cx-dee) Rx, 光束3与4的Larm为ax+dax+ (3cx-dee) Rx-4 (K-0.5k+x) Ry。同理, 对于测量轴X3, 其光束1′与2′的Larm为ax-dax- (-cx-dee) Rx, 光束3′与光束4′的Larm为ax-dax-4 (K-0.5k+x) Ry- (-3cx-dee) Rx。对于测量轴X2, 其光束1″与光束2″的Larm=ax-dax+bx+ (-cx+dx-dee) Rx, 光束3″与光束4″的Larm为ax+dax+bx-4 (K-0.5k+x) Ry+ (cx+dx-dee) Rx。

(3) 平均阿贝误差。

由上述分析可知, 测量轴X1、X3、X2的平均阿贝误差分别为

earm1=[ax+dax+ (2cx-dee) Rx-2 (K-0.5k+x) Ry]Ry (1)

earm3=[ax-dax+ (-2cx-dee) Rx-2 (K-0.5k+x) Ry]Ry (2)

earm2=[ax+bx+ (dx-dee) Rx-2 (K-0.5k+x) Ry]Ry (3)

(4) 余弦误差。

由于运动台绕焦点倾斜, 从而引入一个余弦误差, 如图4中的AB所示, 其大小为

ecos= (0.5k-x) [1/cosRy-1]≈0.5R $_{y}^{2}$ (0.5k-x) (4)

(5) 实际平面与参考平面之间光束光程。

测量轴X1、X3、X2在此区域每轴的光程分别为

Di1=[ax+dax+ (2cx-dee) Rx-2 (K-0.5k+x) Ry]Ry-0.5R $_{y}^{2}$ (0.5k-x) (5)

Di3=[ax-dax+ (-2cx-dee) Rx-2 (K-0.5k+x) Ry]Ry-0.5R $_{y}^{2}$ (0.5k-x) (6)

Di2=[ax+bx+ (dx-dee) Rx-2 (K-0.5k+x) Ry]Ry-0.5R $_{y}^{2}$ (0.5k-x) (7)

(6) 参考平面与干涉仪检波面之间光束的光程。

如图4所示, 运动台倾斜后, 光束随之发生倾斜并产生余弦误差, 导致该区域光程变化。对于测量轴X1, 光束1与光束4没有余弦误差, 光束2与光束3的余弦误差为

ecos2, 3=2 (K-0.5k+x) R $_{y}^{2}$ (8)

将式 (8) 中的余弦误差由每束光平均承担, 则对于测量轴X1, 相当于该区域内每束光的平均光程为

Dia= (K-0.5k+x) (1+R $_{y}^{2}$ ) (9)

测量轴X2与测量轴X3在该区域内的每束光的平均光程与测量轴X1每束光的平均光程相等。

3.1.2 运动台旋转时光程计算

设运动台旋转角度为Rz。如图6所示, 分别计算实际平面与参考平面之间、参考平面与干涉仪检波面之间的光束光程。

(1) 运动台旋转Rz时的阿贝臂长度。对于测量轴X1, 光束1与光束2的阿贝臂长度Larm为cx-dee, 光束3与光束4的Larm为3cx-dee-4Rz (K-0.5k+x) 。对于测量轴X3, 光束1′与光束2′的Larm为-cx-dee, 光束3′与光束4′的Larm为-3cx-dee-4Rz (K-0.5k+x) 。对于测量轴X2, 光束1″与光束2″的Larm为-cx+dx-dee, 光束3″与光束4″的Larm为cx+dx-dee-4Rz (K-0.5k+x) 。

(2) 运动台倾斜Rx后再旋转Rz时的阿贝臂长度变化同运动台倾斜时的情况类似, 如图5所示。

(3) 平均阿贝误差。运动台旋转时测量轴X1、X3、X2的平均阿贝误差与运动台倾斜时的阿贝误差计算方法类似。

(4) 余弦误差。由于运动台绕焦点旋转, 从而引入一个余弦误差ecos, 如图6的AB所示, 其大小为0.5R $_{z}^{2}$ (0.5k-x) 。

(5) 实际平面与参考平面之间光束光程。测量轴X1、X3、X2在此区域每轴的光程计算与运动台倾斜时情况类似。

(6) 参考平面与干涉仪检波面之间光束的光程。同运动台倾斜时的情况一样, 该区域内光束的平均光程Dra= (K-0.5k+x) (1+R $_{z}^{2}$ ) 。

3.2 非理想模型

计算非理想模型时, 测量光束发生旋转与倾斜时光程的变化效果相似, 现结合理想模型的光程计算, 仅以测量轴X1的旋转为例推导光程变化。

(1) 实际平面与参考平面之间光束光程。

如图7所示, 测量光束的旋转等同于干涉仪检波面发生旋转。对于测量轴X1, 光束1与光束2的阿贝臂长度Larm为cx-dee- (ax+dax) Rx- (K-0.5k+x) RXz0。光束3与光束4的Larm为3cx-dee- (ax+dax) Rx- (K-0.5k+x) (4Rz-4RXz0) - (K-0.5k+x) RXz0。

由于运动台绕焦点旋转引入余弦误差, 故在参考平面与实际平面之间测量轴X1的平均光程为

Dna=[2cx-dee- (ax+dax) Rx- (K-0.5k+x) (2Rz-RXz0) ]Rz-0.5R $_{z}^{2}$ (0.5k-x) (10)

(2) 参考平面与干涉仪实际检波面之间光束光程。

测量轴X1中光束1加上余弦误差时的光程为

Dn11= (K-0.5k+x) (1+0.5R $_{X z 0}^{2}$ ) +cxRXz0 (11)

光束2加上余弦误差时的光程为

Dn12=[ (K-0.5k+x) (1+0.5R $_{X z 0}^{2}$ ) +cxRXz0]·[1+0.5 (2Rz-2RXz0) 2]= (K-0.5k+x) [1+0.5R $_{X z 0}^{2}$ +0.5 (2Rz-2RXz0) 2]+cxRXz0 (12)

光束3加上余弦误差时的光程为

Dn13= (K-0.5k+x) (1+0.5R $_{X z 0}^{2}$ ) -[cx-2 (K-0.5k+x) (2Rz-2RXz0) ]RXz0[1+0.5 (2Rz-2RXz0) 2]= (K-0.5k+x) [1+0.5R $_{X z 0}^{2}$ +0.5 (2Rz-2RXz0) 2]-cxRXz0+2 (K-0.5k+x) (2Rz-2RXz0) RXz0 (13)

光束4加上余弦误差时的光程为

Dn14= (K-0.5k+x) (1+0.5R $_{X z 0}^{2}$ ) -[cx-2 (K-0.5k+x) (2Rz-2RXz0) ]RXz0 (14)

由式 (11) ～式 (14) 可知, 对于测量轴X1, 在参考平面与干涉仪实际检波面之间光束的平均光程为

Dn1a= (K-0.5k+x) (1-0.5R $_{X z 0}^{2}$ +R $_{z}^{2}$ ) (15)

测量轴X3、X2在该区域的平均光程与X1轴相同。

(3) 平均光程。

当运动台旋转时, 测量光束同时存在旋转时, 测量轴X1、X3、X2的平均光程分别为

Dn1=[2cx-dee- (ax+dax) Rx- (K-0.5k+x) (2Rz-RXz0) ]Rz-0.5R $_{z}^{2}$ (0.5k-x) + (K-0.5k+x) (1-0.5R $_{X z 0}^{2}$ +R $_{z}^{2}$ ) (16)

Dn3=[-2cx-dee- (ax-dax) Rx- (K-0.5k+x) (2Rz-RXz0) ]Rz-0.5R $_{z}^{2}$ (0.5k-x) + (K-0.5k+x) (1-0.5R $_{X z 0}^{2}$ +R $_{z}^{2}$ ) (17)

Dn2=[dx-dee- (ax+bx) Rx-2 (K-0.5k+x) (2Rz-RXz0) ]Rz-0.5R $_{z}^{2}$ (0.5k-x) + (K-0.5k+x) (1-0.5R $_{X z 0}^{2}$ +R $_{z}^{2}$ ) (18)

当运动台倾斜时, 干涉仪测量光束同时存在倾斜时的情况与运动台旋转时干涉仪测量光束同时存在旋转的情况类似。

3.3 激光测量综合模型

综合运动台激光测量的理想模型与非理想模型, 可推导出运动台激光测量综合模型。

(1) 平动总光程。

设测量轴X1、X3、X2的测量光束的平均光程分别为D1、D3、D2, 可表示为

D1= (K-0.5k+x) [1-0.5 (Rz-RXz0) 2-0.5 (Ry-RXy0) 2]-0.5K (R $_{z}^{2}$ +R $_{y}^{2}$ ) + (2cx-dee) (Rz+RxRy) + (ax+dax) (Ry-RxRz) (19)

D3= (K-0.5k+x) [1-0.5 (Rz-RXz0) 2-0.5 (Ry-RXy0) 2]-0.5K (R $_{z}^{2}$ +R $_{y}^{2}$ ) + (-2cx-dee) (Rz+RxRy) + (ax-dax) (Ry-RxRz) (20)

D2= (K-0.5k+x) [1-0.5 (Rz-RXz0) 2-0.5 (Ry-RXy0) 2]-0.5K (R $_{z}^{2}$ +R $_{y}^{2}$ ) + (dx-dee) (Rz+RxRy) + (ax+bx) (Ry-RxRz) (21)

设平动总光程为Xa, 计算如下:

Xa=D1w $_{1}^{(x)}$ +D3w $_{3}^{(x)}$ +D2w $_{2}^{(x)}$ (22)

其中, w $_{1}^{(x)}$ 、w $_{3}^{(x)}$ 、w $_{2}^{(x)}$ 为权重因子, 表示测量光程D1、D3、D2在计算平动总光程中的权重。w $_{1}^{(x)}$ 、w $_{3}^{(x)}$ 、w $_{2}^{(x)}$ 由下式决定:

$\begin{array}{l} [\begin{matrix} \begin{array}{l} 1 \end{array} & \begin{array}{l} 1 \end{array} & \begin{array}{l} 1 \end{array} \\ 2 c_{x} - d_{e e} & - 2 c_{x} - d_{e e} & d_{x} - d_{e e} \\ - (a_{x} + d_{a x}) & - (a_{x} - d_{a x}) & - (a_{x} + b_{x}) \end{matrix}] \cdot \\ [\begin{matrix} \begin{array}{l} w_{1}^{(x)} \end{array} \\ w_{3}^{(x)} \\ w_{2}^{(x)} \end{matrix}] = [\begin{matrix} \begin{array}{l} 1 \end{array} \\ 0 \\ 0 \end{matrix}] (23) \end{array}$

利用此算式可以将x向测量光程归算到焦点所在水平面与垂直面上, 直接测量焦点的坐标位置。由式 (19) ～式 (23) 可得平动总光程为

Xa= (K-0.5k+x) [1-0.5 (Rz-RXz0) 2-0.5 (Ry-RXy0) 2]-0.5K (R $_{z}^{2}$ +R $_{y}^{2}$ ) (24)

(2) 旋转总光程。设测量轴X1、X3、X2用来测量运动台旋转总光程为Rzxa, 可表示为

RZxa=D1w $_{1}^{(R_{Ζ x})}$ +D3w $_{3}^{(R_{Ζ x})}$ +D2w (RZx) 2 (25)

其中, w (RZx) 1、w (RZx) 3、w (RZx) 2为光束计算旋转时的权重因子, 表示测量光程D1、D3、D2在计算RZxa时的权重。w (RZx) 1、w (RZx) 3、w (RZx) 2由下式决定:

$\begin{array}{l} [\begin{matrix} \begin{array}{l} 1 \end{array} & \begin{array}{l} 1 \end{array} & \begin{array}{l} 1 \end{array} \\ 2 c_{x} - d_{e e} & - 2 c_{x} - d_{e e} & d_{x} - d_{e e} \\ - (a_{x} + d_{a x}) & - (a_{x} - d_{a x}) & - (a_{x} + b_{x}) \end{matrix}] \cdot \\ [\begin{matrix} \begin{array}{l} w_{1}^{(R_{Ζ x})} \end{array} \\ w_{3}^{(R_{Ζ x})} \\ w_{2}^{(R_{Ζ x})} \end{matrix}] = [\begin{matrix} \begin{array}{l} 0 \end{array} \\ 1 \\ 0 \end{matrix}] (26) \end{array}$

上式表明, x向激光测量的旋转角度RZx完全取决于三轴光束在镜面上y向的测量点位置, 由式 (19) ～式 (21) 和式 (25) ～式 (26) 可得

RZxa=RZx+RxRy (27)

(3) 倾斜总光程。

设干涉仪测量轴X1、X3、X2在测量运动台绕y轴倾斜时的总光程为Rya, 表示为

$\begin{array}{l} R_{y a} = \frac{D_{2} - 0.5 (D_{1} + D_{3})}{b_{x}} = \frac{d_{x}}{b_{x}} (R_{z} + \\ R_{x} R_{y}) + (R_{y} - R_{x} R_{z}) (28) \end{array}$

忽略高阶项, 可得

$R_{y a} = \frac{d_{x}}{b_{x}} R_{z} + R_{y}$ (29)

(4) 综合模型。

对于运动台y向测量模型, 其推导过程与x向一致, 在此不再进行详细推导。综合运动台倾斜或旋转、测量光束倾斜或旋转情况下的所有因素, 可得运动台五自由度坐标位置如下:

x=Xa[1+0.5 (Rz-RXz0) 2+0.5 (Ry-RXy0) 2]+0.5K (R $_{z}^{2}$ +R $_{y}^{2}$ ) -K+0.5k (30)

-y=Ya[1+0.5 (Rz-RYz0) 2+0.5 (Rx-RYx0) 2]+0.5L (R $_{z}^{2}$ +R $_{x}^{2}$ ) -L+0.5l (31)

RZx=RZxa-RxRyRZy=RZya-RxRy

$R_{y} = R_{y a} - \frac{d_{x}}{b_{x}} R_{z} R_{x} = R_{x a} - \frac{d_{y}}{b_{y}} R_{z}$

4 实例

图8所示为超精密运动定位系统试验平台。运动台采用平面电机与直线电机的粗微复合结构实现大行程、五自由度运动, 由双频六轴激光干涉仪进行运动台位置检测, 以构成闭环反馈控制。

结合PID闭环反馈与加速度前馈控制策略, 采用本文所提出的测量系统误差补偿模型进行实际位置的五自由度测量, 可获得约10nm的定位控制精度, 较模型误差补偿前精度有明显改善, 实际结果如图9所示。

5 结论

给出了一种五自由度激光测量模型算法, 该算法充分考虑运动台与干涉仪旋转或倾斜所产生的阿贝误差与余弦误差对测量光程的影响, 能保证运动台在倾斜与旋转时, 平动测量位置不受影响, 具有精度高、测量行程长等优点, 已成功应用于具有纳米级加工精度的半导体加工设备研发中, 取得了很好的效果。

参考文献

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[5]汪建新, 张国雄.超精密车床激光测量误差补偿系统的研制[J].天津大学学报, 1999, 32 (1) :65-68.

[6]闫聚群, 吴健, 高赛, 等.高测速双频激光干涉仪及其性能检测[J].计量学报, 2005, 26 (1) :5-7.

运动预估及运动补偿篇2

左心室辅助装置(LVAD)作为心衰病人等待心脏移植的过渡治疗设备已普遍被使用,它能部分或完全替代心室泵血功能,所以也称人造血泵[1]。依据血液流动的形式血泵可分为搏动型与平流型两种。搏动式血泵需以一定的搏动率“跳动”,一般均需外部动力源,对于驱动源的基本要求为可实现搏动率、流量和压缩比调节[2]。血泵的驱动是人工心脏研究的关键问题之一,它直接影响血泵的性能和临床应用[3]。现今临床上囊式、膜式的搏动血泵多使用开放式气压(如气泵)作为驱动源,通过控制气泵开关的方式调节出气量实现上述相关参数的设置。这种方式控制的血泵精度较低,且实时性差,工作时产生的噪音过大,不符合临床上相对安静的环境要求,制作成本较高,过于庞大的体积给临床应用带来了诸多不便。

1 驱动系统

1.1 系统结构

针对上述气泵驱动中的诸多问题,本文提出了一种实时性好,运行稳定,噪音小,且可调节精确控制血泵的搏动率、流量和压缩比的驱动方法。其硬件构成如图1所示,采用以ARM单片机为控制核心,伺服电机为动力源,通过丝杆连接电机与气缸将电机的转动转化为气缸活塞的来回往复运动。通过控制伺服电机的转动角度及转速实现气缸输出与吸入气量及运动频率的精确控制。

伺服电机的控制采取一个较为独特的方式,即采用ARM单片机作为控制核心,与现代典型的伺服电机控制系统有着较大区别。现代典型控制方案主要由上位计算机、运动控制卡、驱动器和电机组成,如图2示。运动控制卡基于PC总线,通常作为步进电机或数字式伺服电机的上位控制单元,卡上专用CPU与PC机CPU构成主从式“双CPU”控制模式。PC机只进行人机界面、实时监控和发送指令等系统管理工作,由卡上CPU来处理所有运动控制的细节,如升降速计算、行程控制和多轴插补等。随卡提供各种功能的运动控制函数,让用户更快且有效地解决复杂的运动控制问题。此种方案多用于运动过程和运动轨迹都比较复杂,且柔性比较强的设备[4]。

在本文提出的血泵驱动方案中,我们只需控制单个电机实现单轴上的来回运动,以提供血泵的压缩和舒张的动力。该方案中ARM需同时完成人机交互与电机的控制两项工作,用外接触摸屏来实现人机交互,通过脉冲串频率来控制电机的速度,脉冲的数量来控制电机的行程位置,方向信号来控制其转动方向。

在血泵驱动中使用这种方案,较之传统方法有几点优势:(1)使用ARM外接触摸屏控制的单CPU模式,替代“双CPU”模式可以减少控制卡多轴控制等复杂功能和避免PC丰富资源的浪费;(2)血泵运行时,在较高搏动率下电机需高速转动,且要求快速、准时的正反转切换,这对控制部分的实时性提出较高要求。ARM单片机程序均为实时操作,因而实时性远强于PC机上基于PC操作系统的运动控制程序;(3)该方案显著地降低了产品的成本,便于市场推广,增强了市场竞争力。

1.2 参数设置与计算

设计方案包括电机参数设置及ARM单片机程序两部分。

伺服驱动器的参数设置为:输入脉冲串的形式选用命令脉冲/命令符号形式,用命令脉冲表示旋转量,而命令符号表示旋转方向,控制方式选用位置控制方式,电子齿轮设定为电机旋转一周需1200个指令脉冲[5]。

ARM单片机资源分配为:人机交互部分使用液晶显示接口外接液晶显示屏,并使用8路AD通道中的前四路作触摸屏接口;控制信号部分取用一路I/O口设为输出口,用于发出方向信号,控制电机的正反转方向;使用定时器Timer0开启其脉宽调制功能(PWM),将占空比设为50%以作为脉冲输出信号。由于运动过程与时间密切相关,故需使用定时器的定时功能,这里使用Timer2进行运动主体控制。

血泵使用过程中主要的工作参数有搏动率H(次/min)、压缩量V(ml)和压缩比c(取值范围为1.0-2.0)。搏动率H对应着电机单次来回运动的时间总和Tp+Tn。压缩量V即单位时间内血泵输出的血量,对应着电机单次运动的行程。压缩比c则对应着电机来回运动的时间比Tp/Tn。电机运行速度对应着脉冲频率。它们的计算公式为:

依据公式计算得出,在搏动次数为60次/min,输出量为6000 ml和压缩比为1.0时,压缩脉冲频率同舒张脉冲频率相同均为12000,即电机的转速需达到600r/min。由此可知,在更高的搏动率下电机的转速会更高。实验中发现,直接进行启动与停止操作,电机在两端急停换向再启转时,会产生较大的噪声。为此在启动与停止处采用类似于步进电机控制中的加减速控制方式,如图3所示。实验证明,采取此方案可以有效减少噪声。

fk=f0+k△f,△f为相邻档的频率差即加速度,共加速n次,k=0,1,2...n

,▽t为每档加速时间,T总为加速阶段时间

第k次加速时的脉冲数

加速阶段总脉冲数

加速部分软件实现流程如图4所示,减速阶段与加速阶段处理方法类似。

1.3 驱动控制

软件部分以Timer2中断为主体。考虑到该种应用的高实时性要求。将该中断设为ARM支持的FIQ(快速中断模式)模式,其请求具有最高的优先级,可以打断IRQ(普通中断)而不会被IRQ打断。程序中还有多处中断均采用IRQ,这样使得运动过程控制具有最高优先级,从而保证较好的实时性。

以单次来回运动为一个运动周期为例,具体处理方法为设置一个起始原点,在每次开机时均会通过位置检测装置的反馈来自动回到原点,运动从原点开始;驱动气缸形成压缩压,然后回到原点形成舒张压,从而完成一个周期运动。在工作中需进行心率等参数的调整时,若采取停止电机,工作修改参数再启动电机,则会打断血泵工作的连续性,而若在其行程中间直接修改参数并立即生效,则需要考虑剩余的时长和行程等,这将导致计算复杂而出错。为此采取了一种缓冲的方法,在修改完参数并最终确认后,新的参数并没有立即生效,而是暂存在了一个缓冲区,当检测到电机已经回到了原点时则将缓冲区的新参数取出并使之生效。对于电机的停止也采取类似方法,按下停止电机并不立即响应这一操作,而是做出标记在回到原点后才检测是否有按下停止,若有则停止运动,这样可以避免再次启动时需重新回零。由于篇幅所限,仅给出程序流程图,如图5所示。

1.4 误差补偿

伺服电机精度已经较高,但机械部件的误差一直存在,每个周期运动发送的脉冲数也会有误差。随着血泵跳动长时间进行,不可避免的会带来误差累积,若任由其累积扩大将会超出传动机构的行程而发生故障。这里,我们采取的解决办法是,取定一个允许的误差域,每次到原点端时检测其位置偏离情况,若在允许范围内则继续下一次运动,若超出则在下一次运动前补偿一定的量使其回到误差域内。系统中位置检测装置总长为100 mm,AD采样精度为10位即返回值为0-1023,误差域设为15,即(15/1024)*100 mm≈1.5 mm。经实验得出随着参数的不同,每隔10-20次来回运动需进行一次调整,即每次运动的误差<或=0.15 mm,在容许范围内。

2 总结

本文介绍的基于ARM为控制核心的新型搏动型血泵的驱动装置结构简单,可依据需要在不中断血泵工作的情况下调节心率、压缩比和输出量。经实验证明,基于实时补偿方法的控制精确,且装置长时间运行稳定,运行过程中噪音较小,达到临床应用的要求。

摘要：提出了一种以ARM单片机为核心,控制伺服电机提供血泵压缩舒张动力的方案。该设计方案结构简单,控制精确,实时性好,运行稳定,噪音小,且可依据需要调节血泵的搏动率、流量和压缩比。

关键词：血泵,驱动源,ARM,伺服电机,参数计算,累积误差,FIQ

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[6]Meyns,B.Indications for rotary blood pumps in clinical practice[J].Artificial Organs,2001,25(5):323-326.

基于峰值特征匹配的运动补偿算法篇3

步进频率雷达是一种具有广泛应用基础和前景的宽带雷达。然而,由于步进频率信号数据率较低,成像周期长,此时目标运动可能影响雷达的成像,使得其具有多普勒敏感性[1,2],因此需要对回波进行运动补偿。就此问题,目前主要的方法有:最小熵法[3,4,5]、频域相关法[6]和时域相关法[7,8,9]等。最小熵法抗噪性能不佳,运算量较大。频域互相关法无模糊速度范围小,难以实用;时域相关法当回波中出现很强的尖峰或虚假散射点时,该方法易失效,且进行包络的位置对准较粗糙,影响成像质量。针对上述问题,提出了一种基于峰值特征匹配的运动补偿算法,并进行仿真实验。实验表明,相比时域相关法,该方法运算量小,速度估计精度高,具有较好的抗噪性能,尤其是通过匹配得到真实散射中心,所成的像可以尽量避免杂波尖峰和虚假散射中心的出现,为后续的目标识别奠定了基础。

1基于峰值特征匹配的运动补偿算法

步进频信号具有多普勒敏感性,通过对多普勒进行分析[1]可以发现,只要目标速度已知,距离像的运动补偿问题则可通过在回波相位中相应减去多普勒相移即可。此时,如何估计目标运动速度则是运动补偿的关键。目前在一维距离像中进行运动目标估计较为常用的方法是时域相关法[8],该方法是通过2帧距离像包络互相关,来计算两距离像间“走动”的距离单元数,从而估计目标速度。该方法具有较好的抗噪能力,但对于虚假散射中心或杂波尖峰的干扰,则难以达到较好的速度估计效果,且运算量相对较大。

由于在雷达探测短时间内,目标视角改变不大,可认为目标上的散射中心在一维距离像上分布近似不变。此时,速度补偿问题实际上即目标在不同距离像上成像匹配的问题。只要能准确地匹配目标在实际距离像之间的位置,则可计算出目标距离像游走的距离单元数,最终估计得到目标速度。由于基于包络相关的方法存在抗干扰能力差、运算量大的问题,因此采用特征的方式进行距离像之间的匹配则不失为一种较好的选择。对于一幅包含目标的距离像来说,目标在距离像中最主要的特征是散射中心,因此,通过提取距离像中散射中心特征进行匹配则是本文运用匹配方法进行运动补偿的基本出发点。

1.1距离像峰值特征提取及直方图描述

一维距离像散射中心提取(峰值提取)是匹配运动补偿的基础。本文采用常用的Relax方法,对距离像中目标所有可能的散射中心进行提取。此时,对于某一幅包含目标O的距离像RP,可分别得到其中散射中心的位置与峰值,分别用集合P={p1,p2,…,pm}和A={a1,a2,…,am}表示(其中对于∀i第i个散射中心在距离像中的位置与峰值分别为pi与ai)。

为给后续匹配算法带来便利,希望同一目标距离散射中心特征在不同的距离像中具有一定的不变性,即距离游走以及虚假散射中心等对真实散射中心产生影响不大。显然,采用上述P与A来对散射中心特征进行描述难以满足这一要求。为此,需进一步对散射中心特征进行描述。由于在雷达探测短时间内目标视角改变不大,则目标的散射中心在一维距离像上分布是近似不变的。利用这一假设和基本性质可对散射中心特征进行不变性描述。

对于距离像中任意第i个散射中心,用直方图形式对其进行描述。把距离像RP以第i个散射中心分为2k个相等的距离区间,并计算落入每一距离区间bin中的散射中心的数目,如图1所示。

由此得到,第i个散射中心的不变描述向量为:

$B i n_{i} (k) = {b i n_{i}^{} (1), b i n_{i}^{} (- 1), \dots, b i n_{i}^{} (- k), b i n_{i}^{} (k)}$ 。 (1)

式中,

$b i n_{i}^{} (j) = \sum_{t = 1, t \neq i}^{m} S i g n_{j} (p_{t})$ , (2)

$S i g n_{j} (p_{t})$ 为符号函数,表示为:

$S i g n_{j} (p_{t}) = {\begin{cases} 1, p_{t} \in ((j - 1) \times u, j \times u] \\ 0, 其他 \end{cases}$

。 (3)

u为距离区间间隔; $B i n_{i} (2 k)$ 的图形化表示如图1(c)所示(颜色深浅表示数目大小)。由此,对于距离像RP,通过特征提取与描述得到如下特征描述向量集:

$B Ι Ν = {B i n_{1}, B i n_{2}, \dots, B i n_{m}}$ 。

1.2直方图特征匹配

假设待速度估计的2幅距离像RPv与RPw,通过上述对散射中心特征的提取与描述,可得到2个散射中心特征描述向量集:

$\begin{matrix} B Ι Ν^{v} = {B i n_{1}^{v}, B i n_{2}^{v}, \dots, B i n_{m}^{v}} ‚ \\ B Ι Ν^{w} = {B i n_{1}^{w}, B i n_{2}^{w}, \dots, B i n_{n}^{w}} 。 \end{matrix}$

(4)

为进行目标速度估计,此时的工作是如何对BINv和BINw特征向量集进行匹配,从而计算得到2幅距离像中目标的“走动”距离。此时,2幅距离像中散射中心之间的匹配,参考文献[11]采用χ2统计检验作为其相似性匹配测度,则对于任意特征Bin $_{i}^{v}$ ,Bin $_{j}^{w}$ ,它们之间的相似度量表示为:

$S (B i n_{i}^{v}, B i n_{j}^{w}) = \sum_{t = - k}^{k} \frac{[b i n_{i}^{v} (t) - b i n_{j}^{w} (t)]^{2}}{b i n_{i}^{v} (t) + b i n_{j}^{w} (t)}$ 。 (5)

此时把散射中心峰值考虑到匹配过程中,使式(5)变为:

$S (B i n_{i}^{v}, B i n_{j}^{w}) = \exp [- δ (a_{i}^{v} - a_{j}^{w})] \sum_{t = - k}^{k} \frac{[b i n_{i}^{v} (t) - b i n_{j}^{w} (t)]^{2}}{b i n_{i}^{v} (t) + b i n_{j}^{w} (t)}$ 。 (6)

通过遍历,可得到一个相似度概率矩阵M,对矩阵中行列都取唯一最大值,则可得到最终的匹配结果,此时的匹配散射中心集则是目标真实的散射中心。而目标在距离像中的“走动”距离,则可通过计算匹配散射中心之间的平均差值得到。

通过上述描述,给出算法的基本步骤如下:

① 初始化算法;

② 获取2幅距离像RPv与RPw的散射中心位置及其峰值,Pv,Pw与Av,Aw;

③ 计算得到散射中心的直方图描述特征向量集BINv和BINw;

④ 根据式(6)获得距离像之间的相似度概率矩阵M;

⑤ 计算得到目标散射中心匹配关系,获取真实的目标散射中心集;

⑥ 通过计算匹配散射中心集之间的平均差值得到目标“走动”距离;

⑦ 根据文献[1]中的公式计算目标径向速度,进行运动补偿。

2实验

为验证本文算法,通过仿真实验分别对算法的测速精度、抗噪及抗杂波和虚假散射中心的能力进行测试,为做比较,同时运用时域相关法对相应数据进行对比实验。

2.1测速精度和抗噪性能的统计分析

本组实验主要对算法的抗噪性能进行测试,实验中分别在有无噪声情况下测试算法的测速精确度。

在无噪精度测试实验中,仿真数据产生过程目标速度从10～60 m/s区间内发生变化,分别运用本文算法与相关法对仿真数据进行运动补偿,总共进行实验120次,统计结果如图2所示。从图中可以看出,2种算法在无噪声情况下都有较高的测速精度,但总体来说本文算法略优于相关法。

在抗噪实验中,仿真数据产生过程目标以20 m/s的速度运动,此时加入不同强度的噪声,使信噪比在100～4 dB发生变化。对仿真获取数据分别运用本文算法与相关法进行运动补偿,总共进行实验100次,最终得到实验的统计结果如图3所示。

由实验结果可以看出,2种算法随着噪声的增大、信噪比的减小,测速精度都有不同程度的降低,但在相同条件下,相比相关法本文算法都有较好表现。分析原因主要本文算法利用的是距离像散射中心特征进行目标速度估计,而这种采样方式在一定程度上减小了整体噪声的影响。

2.2抗干扰实验及分析

抗干扰实验主要测试算法对杂波尖峰和虚假散射中心的抗干扰性能。仿真数据产生过程目标以20 m/s的速度运动,同时加入部分的杂波尖峰与虚假散射中心(其在2帧距离像中位置分别位于140.5 m、146.6 m、149.6 m和154.6 m、159 m、165.2 m处),以及一定比例噪声使信噪比保持10 dB。运用本文算法和相关法对目标进行测速,一组仿真实验结果如图4、图5和图6所示。

图4为目标运动速度v=20 m/s时的距离像。图中可以看出速度使单帧距离像发生了“距离走动”和变形。图4 (a)和图4 (b)的对比表明,速度还令距离像存在明显的帧间“距离走动”。该实验结果验证了上述分析的速度对距离像的影响。

图5给出了相关法运动补偿后的距离像,经过补偿后的各距离像的“距离走动”现象消失,但仍然存在杂波尖峰和虚假散射点。图6给出了本文算法运动补偿后的距离像,与图5比较发现,补偿后的距离像不再显示。图5中的杂波尖峰和虚假散射点,只具有目标的真实散射中心。这说明本文算法较好地消除杂波尖峰和虚假散射点的影响,只保留目标的真实散射中心。主要原因是由于本文散射中心特征匹配本质上是一个识别过程,通过匹配可以较好地识别得到目标真实散射中心,从而到达较好的补偿效果。

3结束语

上述分析了步进频率工作模式下,目标运动对一维距离像的影响,为了进行运动补偿,提出了基于峰值特征匹配的运动补偿算法,通过提取散射中心位置与幅度,构造直方图不变描述特征,在此基础上进行距离像间的匹配,最后由目标在两距离像间的走动距离对速度进行估计。仿真实验验证了本文方法的有效性。 

参考文献

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[9]保铮,邢孟道.雷达成像技术[M].北京:电子工业出版社,2005.

平面扫描架运动系统定位精度的补偿篇4

在实际的天线近场测试中, 为了确保数据的真实有效, 必须做到以下几点:

(1) 扫描架的扫描平面度要满足小于等于1/100λ;

(2) 能够获取足够的辐射能量, 即最大限度地减小能量的截断误差;

(3) 对探头进行误差校正以满足辐射能量波瓣图精度的需要;

(4) 探头在X、Y方向上的扫描间距应为1/2λ。

其中, 第1、4条就是对扫描架最主要的技术指标!

2 扫描架及其运动控制

2.1 扫描架简介

以平面扫描架为例, 如图1所示, 分以下几个部分:

(1) 基座———X轴方向运动的承载;

(2) 塔架——Y轴方向运动的依托;

(3) 齿轮、齿条———形成各向运动的运动副;

(4) 一维滑台——Z轴运动的执行机构;

(5) 一维转台——极化旋转的执行机构;

(6) 滑轮、配重——构成Y轴运动平衡系统;

(7) 电机——各向运动的动力源;

(8) 拖链——各种控制电缆的过渡;

(9) 撞块——机械保护;

(10) 限位——机械保护;

扫描架使得装在其上的探头, 沿着X、Y轴方向做往返运动形成扫描平面, 采样天线近场辐射能量的幅相参数, 再通过FFT变换形成被测天线的波瓣图, 最终完成对天线的性能测量。

保持扫描平面的平面度要求, 从机械角度上讲, 关键在于解决好X、Y导轨方向上的直线度及两个方向上的垂直度, 这是最主要也是最重要的一点。主要从两个方面入手:一是机械加工的精度保证;二是安装调试的最佳装配及配合。

2.2 扫描架的控制

扫描架的运动, 分为水平扫描和垂直扫描, 就是一个反复经历慢速启动, 加速升速, 高速运行, 减速和低速停止的过程, 即所谓的梯形运动形式, 这样, 既能保证运动速度, 又能保持运动的平稳性, 有利于实现控制定位精度。如果用数学模型来表述, 可以理解为一系列脉冲响应的过程。

由于系统采用计算机控制方式, 比较有效的控制是, 使用PID的控制算法, 可以很好地实现控制要求。因为PID的控制算法包括了控制过程中的过去、现在和将来的主要信息, 其配置几乎达到最优。比例P代表当前信息, 起到纠正偏差作用, 使过程反应迅速, 微分D在信号变化时有超前控制作用, 代表将来信息, 在过程开始时强迫进行, 结束时减少超调, 克服振荡, 提高系统稳定性, 加强系统的过渡过程, 微分I代表了过去积累的信息, 能消除偏差, 改善系统静态特性。三者适当配合, 可使动态过程快速、平稳。

PID控制算法有一套完整的设计和参数调整方法, 使用起来容易掌握, 对于保证扫描架的精度, 能达到满意的结果。

PID控制已形成一系列改进的算法, 滤波PID控制可以克服微分带来的高频干扰;积分分离控制可克服大偏差时出现饱和超调;可变增益可补偿控制对象非线性因素。

3 定位误差的补偿

对于扫描采样来说, 关键在于要能确保每一点的定位精度, 即X、Y方向上的定位精度。

由于机械磨损、安装调试等方面的因素, 扫描架在运动时必然产生系统误差, 导致定位精度不能满足测试要求, 因此就必须对其进行消除, 需要采用软件修正的方法。

在工程上, 通常把用激光干涉仪测出的实际移动距离, 同软件控制移动的理论距离进行比较, 建立误差表, 经过软件修正, 形成一个新的软件控制移动的理论距离, 再通过激光干涉仪检测验证, 直到满足误差要求为止。这时所建立的误差补偿表, 就可以被用于测试扫描的控制软件中。然而因为环境的因素, 又会导致系统出现新的误差, 因此必须经常进行这种修正工作, 才能确保系统的定位精度要求持续有效。

对于开环控制系统来讲, 使用激光干涉仪作为随动系统, 随时为系统进行修正提供精确的位置信息, 这即简化了系统, 又能保证控制精度。和使用闭环控制系统相比, 省时、省力, 控制效果也毫不逊色, 因此被广泛使用。

但是, 需要特别指出的是, 软件修正有一定条件, 就是系统的机械性能, 必须保证能被控制到实现误差要求。也就是说, 一个步进脉冲所产生的移动距离要小于定位误差的指标要求。比如, 一个脉冲的移动距离为±50丝, 而误差精度要求却要达到±10丝, 这时软件修正就无能为力了。再就是系统要确保没有随机误差发生, 否则, 就需要通过闭环控制系统和软件修正共同解决。

软件修正所取的采样点, 对于修正结果也非常关键。为了保证测量的定位精度, 在进行修正时, 可以根据被测天线扫描步距0.5λ间距, 选取采样点来进行修正有利于减少累积误差的产生, 特别是使用激光随动系统, 在进行不同天线测试时, 进行一次修正会十分方便, 收效更好。

4 误差修正的软件实现

首先根据有效长度确定采样点数和步距长度, 计算出每一步距移动的控制电机的脉冲数, 控制部件一个步距一个步距的移动, 记录下激光干涉仪测到的实际移动距离, 计算出每一点的误差值, 换算成控制电机的偏差脉冲数, 对每一个点进行修正, 实际值大于理论值的减去偏差脉冲值;实际值小于理论值的加上偏差脉冲值, 做完第一次修正之后, 进行第二次移动测试, 记录下第二次的偏差数据, 再按同样的方法进行第二次修正, 如此这样再进行第三次, 第四次……, 值到满足精度要求为止。

5 结论

运动预估及运动补偿篇5

Gan等[5]提出了一种压缩图像传感方法,用置乱块哈达玛矩阵投影观测整帧图像,选择离散小波变换为稀疏变换,采用凸优化算法重构原图像。结合分布式视频编码框架和CS理论的分布式压缩视频传感方法[5,6,7,8,9],为解决低复杂度视频编码问题提供了新的思路。将视频序列分为关键帧和CS帧,对关键帧独立编码/解码或观测/重建;对CS帧直接投影观测实现低复杂度编码,在解码端利用帧间相关性重建CS帧,与CS帧独立重建相比,图像质量有了显著提高。提高此类算法性能的关键是在解码端充分利用帧间相关性或稀疏性,Kang等[6]将帧率提升工具生成的边信息作为稀疏重构的初始值,Prades-Nebot[7]和Do[8]等由重建关键帧的相邻块生成局部冗余字典以及Chen等[9]训练生成全局冗余字典作为块稀疏变换基。

笔者提出了利用运动补偿预测(Motion Compensated Prediction,MCP)进行残差稀疏重构的分布式压缩视频传感算法 (CVS_MCP),主要特点是:1) 编码端采用“关键帧-多个CS帧-关键帧……”的分组压缩传感方式,对整帧图像投影观测;2) 在解码端,利用已重建的关键帧和CS帧进行重叠块运动估计,获得稠密运动矢量场,生成运动补偿预测帧;3) 利用原始帧的观测向量与预测帧的观测向量之差,对预测残差稀疏重构。

1 压缩传感

给定长度为N的一维离散信号列向量x,可以用一个N×N的稀疏变换基Ψ表示为x=Ψα,其中,α是系数向量。如果α中只有K(K≪N)个非零的系数,称x是K-稀疏的。压缩传感[1,2]理论表明,对未知K-稀疏信号x, 利用M×N (K≤M≪N)的随机观测矩阵Φ进行线性投影观测,得到长度为M的线性观测向量(x的压缩表示):y=Φx=ΦΨα=Θα,其中,Θ称为传感矩阵。当Θ满足约束等距性条件且观测数M≥c(Klg(N/K))(c是与重建精度有关的常数)时,运用稀疏重构算法按式(1)求解满足y=Θα的最稀疏解undefined,可稳定精确的重建原始信号undefined,

undefined,s.t. y=Φx (1)

式中,‖α‖0为α的l0范数,表示α中非零元素的个数。压缩传感理论主要包括信号稀疏表示、观测矩阵设计和稀疏重构算法等3个主要方面,更详尽的理论分析请参考文献[1,2,4]。

2 CVS_MCP算法

2.1 算法结构

CVS_MCP算法的结构如图1所示,首先将视频序列分为由一帧关键帧和后续多帧CS帧构成的若干图像组(Group of Pictures,GOP)。在编码端,顺序独立压缩传感单帧图像,采用计算快速且通用性好的置乱块哈达玛矩阵[5]全局观测整帧,得到观测向量y,关键帧记为yK。在解码端,以逆离散小波变换(IDWT)为稀疏变换基Ψ,采用SpaRSA[10]稀疏重构算法独立重建关键帧得到undefinedK;对CS帧按如下步骤重建:将重建关键帧插值生成预测帧pI,稀疏重构预测残差,得到初始重建帧undefinedI,然后结合重建关键帧,通过运动补偿预测生成CS帧的预测帧pM,再次进行预测残差稀疏重构得到最终的重建图像undefined。

所提算法对CS帧整帧全局观测,避免了分块压缩传感[7,8,9]方法面临的块效应以及观测数分配等问题(例如需要解码端反馈观测数的分配信息[9])。也不同于Do等[8]的分块和整帧观测结合的方法,面临如何分配两类观测数的问题;并且Prades-Nebot[7]和Do[8]等算法中关键帧采用H.264帧内编码方法,复杂度较高,与单像素摄像机[3]也不兼容。所提算法对关键帧和CS帧采用相同的编码结构,与单像素摄像机完全兼容。

2.2 解码端运动补偿预测

算法选用性能较好且运算快速的重叠块运动补偿方法(OBMC)[11] 生成预测帧pM, 但与编码端运动估计不同,解码端的运动估计中原始帧无法获得,先通过插值重建关键帧生成预测帧pI,然后稀疏重构预测残差生成初始重建帧undefinedI作为运动估计中的目标帧,保证了目标帧具有与重建关键帧近似的信噪比。解码端不需要编码传输运动矢量,采用更为稠密的运动矢量场可以提高运动补偿预测的准确性。所以,算法采用了重叠块运动估计,选择16×16块,重叠步长设定为4像素,以绝对差之和作为块匹配准则。算法支持前向运动补偿预测(Forward MCP,FMCP)和双向运动补偿预测(Bidirectional MCP,BMCP)两种方式,前者仅由前一关键帧运动补偿预测,后者还使用后一关键帧,预测帧为前后两帧运动补偿预测的简单平均。与FMCP相比,BMCP残差较小,但需先重建下一图像组中的关键帧才能重建当前CS帧,增大了解码延时。

2.3 预测残差稀疏重构

在解码端,对预测帧p随机观测得到观测向量q=Φp,由于观测矩阵是线性的,原始帧的观测向量与预测帧的观测向量之差为:μ=y-q=Φ(x-p)=Φe,其中,e=x-p为预测残差信号。将置乱块哈达玛矩阵[5]Φ、稀疏变换Ψ(IDWT)、观测向量μ作为稀疏重构算法SpaRSA[10]的输入,输出即为预测残差的稀疏表示undefined;将重建的预测残差undefined与预测帧p相加,生成重建帧undefined。图1中左侧模块的预测帧输入pI为前后两帧重建关键帧的简单平均,右侧模块的预测帧输入pM为运动补偿预测帧,重建残差分别记为undefinedI与undefinedM。因此,初始重建帧为undefined,最终CS重建帧undefined。

3 仿真结果与分析

按Chen等[9]文章的测试条件,设定图像组内帧数GOP=2,在不同观测率MR下,对典型测试序列News.qcif,Foreman.qcif(176×144)以及Football.cif(352×240)(运动程度和复杂度依次由低到高)的前51帧的Y分量压缩传感。分配给CS帧较少的观测数,图像组内的观测率分配为:关键帧MR_K=min(0.9×MR×GOP,0.6),CS帧MR_CS=(MR×GOP-MR_K)/(GOP-1)。采用前向运动补偿和双向运动补偿两种方式(CVS_FMCP和CVS_BMCP),稀疏重构算法SpaRSA[10]的参数为默认设置。

比较所提算法与全局冗余字典(Global-Dict)[9]、局部冗余字典(Local-Dict)[7,8]及基准CS(Baseline CS)[5]等3种算法的平均重建质量(指标为峰值信噪比PSNR),结果见表1。在MR≥0.2时,CVS_BMCP算法比其他3种算法的重建质量都有不同程度的提高,对运动复杂度低的News序列,PSNR提高约0.9～4.1 dB,对运动复杂度中等或较高的序列,PSNR提高0.15～2.6 dB。但在MR=0.1时,由于关键帧的观测率低于0.2,关键帧重建质量比较差,严重影响了CS帧的运动补偿预测准确性,所以CVS_BMCP算法的重建质量低于Global-Dict算法(在GOP较大时所提算法性能更好,详见下一段的测试结果),但仍然比其他两种算法的PSNR高出4 dB以上。而CVS_FMCP算法比CVS_BMCP算法的重建质量低0.3～1.5 dB,在MR≤0.2时性能也比Global-Dict略差,但与其他两种算法相比PSNR提高了3 dB以上。

在不同图像组GOP设定下,测试CVS_BMCP算法的性能,对PETS序列(无线视频监控或无线视频传感网络应用)的测试结果如图2所示。低观测率下(MR≤0.25),当GOP逐渐增大时,图像重建质量有明显改善,PETS序列的PSNR提高了3.5～9.0 dB,主要是因为分配给关键帧更高的观测率,其重建质量获得了大幅提高,预测残差也更稀疏,CS帧的重建质量也有相应提高。图3给出了重建的PETS序列第9帧,与基准CS算法相比,采用CVS_BMCP算法(GOP=6)重建帧的PSNR提高了11.4 dB,主观视觉质量也有显著提升。值得指出,对PETS序列,在MR=0.1,GOP=6时,重建帧PSNR达到了32 dB,所提算法更加适合低观测率下的背景静止的无线视频监控类应用。

4 结束语

依据运动补偿预测残差比原始图像更稀疏这一特点,提出了一种分布式视频压缩传感算法。仿真测试表明,在相同观测率下,通过将观测数优先分配给关键帧,提高了关键帧的重建质量以及运动补偿预测帧的准确性,对预测残差稀疏重构则提高了CS帧重建质量,非常适合摄像机静止的无线低功耗视频监控与无线视频传感网络类应用。后续需深入研究的几个问题是:在极低观测率下尚需进一步提高算法性能;还需解决观测值的量化、熵编码以及码率控制等问题,以提高编码效率;开发更加快速实用的稀疏重构算法。

摘要：针对低复杂度视频编码需求,基于压缩传感(Compressive Sensing,CS)理论,提出了一种分布式压缩视频传感算法。低复杂度的编码器独立随机投影关键帧和CS帧,采集压缩视频数据;在解码端进行运动补偿预测以利用帧间相关性,对预测残差稀疏重构实现CS帧重建。仿真测试表明,与现有的3种压缩视频传感算法相比,所提算法重建的视频质量更好,适合无线视频监控及无线视频传感网络等应用。

关键词：压缩传感,稀疏重构,运动补偿预测,视频传感网络

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运动预估及运动补偿篇6

AVS是中国数字音视频编解码技术标准工作组(简称AVS工作组)联合国内众多企业共同制定的第二代音视频解码标准。该标准编码效率比第一代MPEG-2标准高2~3倍,和H.264标准编码效率相当,视频部分已于2006年3月被正式批准成为国家标准[1],具有广泛的应用前景。

运动补偿模块是AVS视频解码器的重要组成部分。国内外许多学者对运动补偿算法的硬件设计展开了深入细致的研究并取得了一定的成果。戴郁和Chanho Lee对H.264标准中的运动补偿模块进行了优化设计[2,3],但其无法完全适用于AVS标准。邵楠对AVS运动补偿模块的整体结构进行了设计和实现[4],取得了较好的结果,王亚东针对AVS插值算法进行了硬件结构优化设计[5],有效地节省了硬件资源,但其参考数据读取策略尚有优化空间。Junhao Zheng对运动补偿模块的多标准支持进行了探讨,通过运算控制单元的复用,减少了资源消耗[6]。

本文根据AVS运动补偿算法的特点,对1/4亮度像素插值运算中的多种模式进行了复用,对1/4色度像素插值运算的硬件实现进行了合理的优化,设计的硬件结构占用资源小,达到了实时解码的需求。同时,笔者提出一种按照宏块划分类型获取参考数据的方法,减少数据读取带宽,提高了存储器读取效率。

2 AVS运动补偿算法

为了改善预测误差,提高预测精度,AVS在运动补偿过程中采用了分像素的插值运算。其中,对亮度块的插值达到了1/4像素精度,对色度块的插值达到了1/8像素精度,因此,AVS中插值算法的复杂度高。

2.1 AVS亮度插值算法

图1给出了参考图像亮度的整数样本、1/2样本和1/4样本的位置信息,其中,用大写字母标记的为整数样本位置,用小写字母标记的为1/2和1/4样本位置。

由于AVS采用了1/4样本亮度插值,因此,对一个像素的插值运算有如图1方框内所示的16种情况。在16种位置分布中,分为3类:

1)整数样本位置:根据运动向量运算得到的参考图像样本位置位于整数像素位置,此时,被预测值直接取为该位置处的参考图像亮度值。图1中的位置D为整数样本位置。

2)1/2样本位置:根据运动向量运算得到的参考图像样本水平位置或垂直位置处于2个整数样本位置的中间。图1中的位置b,h,j为1/2样本位置。

3)1/4样本位置:根据运动向量运算得到的参考图像样本水平位置或垂直位置处于一个整数样本位置和一个1/2样本位置的中间。图中的a,c,d,e等为1/4样本位置。

根据位置的不同,1/2样本位置的预测值通过对水平方向或垂直方向邻近的系数进行滤波计算得到,滤波器采用系数为(-1,5,5,-1)的四抽头滤波器。1/4样本位置的预测值分成两种情况:一种是通过四抽头滤波器(1,7,7,1)进行滤波计算得到,另一种是图1中的e,g,p,r 4个点,其通过两抽头滤波器(1,1)滤波计算得到。

2.2 AVS色度插值算法

色度插值算法中的样本位置分布如图2所示,A,B,C,D是被插值样本周围的整数样本值,dx与dy分别是预测样本与A的水平和垂直距离,其取值范围为0~7。预测样本矩阵的元素值为

其中,Clip1为0~255取值范围内的限幅函数。

3 AVS运动补偿硬件优化设计

3.1 运动补偿模块整体结构

图3为本文设计的运动补偿模块硬件实现框图,DMA控制器根据上一级模块运算得出的运动向量和参考帧号进行寻址,并将参考数据从SDRAM中取出送至参考缓存RAM中,亮度插值运算模块和色度插值运算模块根据插值样本位置分布的不同按行或按列从参考缓存RAM中取出数据进行运算,并将最终的运算结果送入后续运算模块进行处理。

3.2 AVS亮度插值模块硬件设计

通过对AVS亮度插值补偿算法的研究分析得出,插值的数学运算单元分为3种,分别对应3组滤波器。即针对半像素插值的(-1,5,5,-1)四抽头滤波器,针对1/4像素插值的(1,7,7,1)四抽头滤波器和(1,1)两抽头滤波器。为了减少硬件设计耗费的资源,通过对滤波过程的控制来复用这些计算单元。

图4为本文设计的AVS亮度插值补偿的硬件实现框图,通过对滤波过程的控制,该结构实现了图1所示的16种位置的插值补偿。

图1中16种位置模式的插值过程如下:

位置D:输出数据为输入的整数位置样本数据,图4的输出端口通过复选器连接1端口。

位置b,h:输入的整数位置样本数据经由(-1,5,5,-1)滤波器输出,图4的输出端口通过复选器连接3端口。对b位置的亮度进行插值时,输入数据按行取出进行水平滤波,对h位置的亮度进行插值时,输入数据缓存至延时寄存器组后进行垂直滤波。

位置j:输入的整数位置样本数据经由(-1,5,5,-1)滤波器进行垂直滤波输出缓存至RAM单元,再对RAM单元中的数据进行水平滤波输出,图4的输出端口通过复选器连接3端口。

位置e,g,p,r:先计算位置j处的值,在计算j的同时从参考缓存RAM中取出参考数据,将j的计算结果与相应的输入参考数据进行(1,1)滤波输出,图4中的输出端口通过复选器连接至2端口。

位置a,c,d,n:输入的整数位置样本数据经由(-1,5,5,-1)滤波器输出,a,c位置进行水平滤波,d,n位置进行垂直滤波,滤波后的数据与延时寄存器组中的参考输入数据一起送至(1,7,7,1)滤波器进行滤波,图4的输出端口通过复选器连接4端口。

位置f,q:输入的整数位置样本数据经由(-1,5,5,-1)滤波器进行水平滤波缓存至RAM单元,对RAM单元中的数据再次通过(-1,5,5,-1)滤波器进行垂直滤波并将滤波结果与延时寄存器组中的相应数据送至(1,7,7,1)滤波器进行垂直滤波,图4的输出端口通过复选器连接4端口。

位置i,k:输入的整数位置样本数据经由(-1,5,5,-1)滤波器进行垂直滤波缓存至RAM单元,对RAM单元中的数据再次通过(-1,5,5,-1)滤波器进行水平滤波并将滤波结果与延时寄存器组中的相应数据送至(1,7,7,1)滤波器进行水平滤波,图4的输出端口通过复选器连接4端口。

3.3 AVS色度插值模块硬件设计

通过AVS色度插值算法的计算公式可以看出,直接按公式设计硬件需要8个乘法器。由于乘法器的硬件实现需要占用较多的资源,因此,本文对公式进行变形,使用5个乘法器实现。图5为AVS色度插值补偿硬件实现框图,由图中可以看出,dx与dy的乘积需要使用1个乘法器,其他加权系数都可以通过加法器实现。另外,4个参考整数像素点与加权系数的乘积使用了4个乘法器,4个乘积结果与常系数32经过相加移位限幅,输出最终的结果。

3.4 参考数据读取策略

AVS标准在运动补偿的块大小选择上支持更大的灵活性。AVS支持16×16,16×8,8×16和8×8大小的亮度宏块划分以及8×8,8×4,4×8和4×4大小的色度宏块划分。预测块大小的可变性提高了预测的准确性。

为了最大限度重复利用硬件资源,运动补偿模块常以块为单位进行插值运算。将一个宏块分成4个子块后能够通过复用技术减少插值计算所需的硬件资源,但是,每个块单独从SDRAM中取参考数据增加了总线的占用,降低了SDRAM数据总线带宽利用率。

笔者对CIF格式的典型测试码流进行了宏块划分类型统计,在解码50帧的情况下,各种划分类型的宏块数量如表1所示。由表可知,非8×8划分类型的宏块数在一幅图像中的比例远大于采用8×8划分类型的宏块数。如果将一个宏块分成4个子块单独取参考数据进行运算,大量参考数据将被重复取出。另外,考虑到SDRAM行地址切换所需的额外等待时钟,浪费的总线带宽资源将更大。

为了在节省资源的同时提高数据总线带宽利用率,本文按照宏块划分类型获取参考数据,并存于片内RAM中,插值运算单元仍以8×8块为单位,从片内RAM的相应单元取出数据进行运算。

以亮度运动补偿为例,对于16×16的宏块划分,从SDRAM中取块0的参考数据时,x方向和y方向都多取出8个数据,对其余3个块进行运算时,参考数据直接从片内的缓存RAM取出而无需访问SDRAM。对于16×8的宏块划分,从SDRAM中取块0的参考数据时,x方向多取出8个数据,对块1进行运算时,参考数据直接从片内的缓存RAM取出。从SDRAM中取块2的参考数据时,在x方向多取出8个数据,供块3运算使用。对于8×16的宏块划分,从SDRAM中取块0的参考数据时,y方向多取出8个数据,同时在计算完0号块后计算2号块,参考数据从片内RAM中获得,从SDRAM中取块1的参考数据时,y方向也多取出8个数据供块3运算时使用。对于8×8的宏块划分,4个块的参考数据分别从SDRAM中取出并参与插值运算。

4 结果分析与比较

在邵楠和王亚东的设计中[4,5],运动补偿模块的硬件结构忽略了宏块划分类型,将1个宏块分成4个子块依次进行处理,控制较为简单,减少了插值模块占用的硬件资源。但是,每个块单独从SDRAM中取参考数据增加了总线的占用,降低了SDRAM数据总线带宽利用率。本文的设计中,运动补偿模块分成参考数据读取和插值运算两部分,前者在读取参考数据时,充分利用码流中的宏块划分信息,按照宏块划分类型获取参考数据,节约了带宽资源;后者以块为单位进行插值运算,减少了硬件消耗。

5 仿真和综合结果

本设计对亮度和色度插值算法使用Verilog HDL硬件描述语言进行实现,Modelsim6.1d进行仿真,并最终用QuartusII 5.1进行了综合,器件选用EP2S60F672C5ES,在时钟频率限定为100 Mbit/s的情况下,使用的资源为:ALUT:4 231个;寄存器:2 113个;内存单元:7 232 bit。

对综合后的结果进行了后仿真并与AVS参考软件rm52j输出的测试向量进行了对比,结果表明,该结构实现了AVS标准中描述的功能。

6 小结

笔者在分析AVS运动补偿算法的基础上,提出了上述硬件实现结构。该结构对亮度和色度插值运算模式进行了合理的优化和复用,在满足实时解码的基础上节省了大量硬件资源。同时,按照宏块划分类型获取参考数据,减少了数据读取带宽,提高了存储器读取效率。将该模块集成到整个解码芯片的流水线中,并采用标准码流进行测试,测试结果显示,该模块可以满足实时解码的需求。

摘要：根据AVS标准中的插值算法特点提出了一种用于AVS解码芯片的运动补偿硬件模块设计方案。该设计对AVS标准定义的多种插值模式进行了合理优化和复用,有效节省了硬件资源。同时,提出了一种按照宏块划分类型获取参考数据的方法,减小了数据读取带宽,提高了存储器读取效率。综合仿真结果表明,该设计占用资源少,达到了实时解码的需求。

关键词：AVS,视频解码,运动补偿,插值

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运动预估及运动补偿篇7

关键词：五杆机构,运动学分析,优化设计,局部运动特性

0 引言

平面连杆机构能够再现给定的平面轨迹,因而得到了广泛的应用,但单自由度机构只能精确实现有限点轨迹,如平面四杆机构最多能实现9个精确点位置,不能精确实现整条轨迹,因而只能用于对运动轨迹没有严格要求的场合。两自由度五杆机构理论上能实现工作空间内任意轨迹,能应用于对轨迹有较高要求的复杂工况。关于五杆机构已经有较多研究。孔建益[1]提出了实现给定轨迹、函数、传动比的五杆机构分析和综合的方法,并针对加工装配等误差调整补偿模型展开研究。张策等[2]以混合驱动机构创新设计的型综合为研究重点,通过型综合得到多种独立的结构异构体,然后根据机构组成原理,对各种异构体进行变换,获得各种具有代表性的混合驱动机构。邹慧君等[3]使用RTNA马达和RTA马达混合驱动平面两自由度七杆机构,达到既可以获得输出的柔性,又可以降低费用的目的。文献[4]以RRRPR机构为模型,以补偿运动(滑块位移)最小为优化目标,进行了分析。文献[5]RPRPR机构为模型,以总的补偿运动最小为优化目标,进行了分析。以总的补偿运动最小为优化目标可能导致伺服电动机速度突变,有较大的冲击和超过额定功率。本文以RRRRR机构为模型,在逆运动学分析基础上,以常速电动机转动一定角度,伺服电动机转动角度最小为优化目标进行分析。

1 逆运动学位置分析

图1是典型的五杆轨迹机构模型,其中P点为轨迹发生点,其它相应参数如图1所示。

由P点的坐标(xp,yp)以及曲柄AB的转角θ1,可求得θ2:

$θ_{2} = \arctan (\frac{y_{p} - l_{1} \sin θ_{1} - x_{A}}{x_{p} - l_{1} \cos θ_{1} - y_{A}}) - β$ (1)

图1中,由封闭矢量法可得:

rAD=rAB+rBC+rCD=rAE+rED (2)

各矢量在坐标轴上的投影得:

${\begin{cases} x_{A} + l_{1} \cos θ_{1} + l_{2} \cos θ_{2} + l_{3} \cos θ_{3} = x_{A} + l_{5} + l_{4} \cos θ_{4} \\ y_{A} + l_{1} \sin θ_{1} + l_{2} \sin θ_{2} + l_{3} \sin θ_{3} = y_{A} + l_{4} \sin θ_{4} \end{cases} (3)$

令M=l1cosθ1+l2cosθ2-l5,N=l1sinθ1+l2sinθ2,则有

M2+N2+l $_{4}^{2}$ -l $_{3}^{2}$ -2Ml4cosθ4-2Nl4sinθ4=0 (4)

令 $z = \tan \frac{θ_{4}}{2}$ 则: $\cos θ_{4} = \frac{1 - z^{2}}{1 + z^{2}} \sin θ_{4} = \frac{2 z}{1 + z^{2}}$

代入式(4)可得:

(M2+N2+l $_{4}^{2}$ -l $_{3}^{2}$ +2Ml4)z2-4Nl4z+(M2+N2+l $_{4}^{2}$ -l $_{3}^{2}$ -2Ml4)=0 (5)

令U=M2+N2+l $_{4}^{2}$ -l $_{3}^{2}$ +2Ml4,V=M2+N2+l $_{4}^{2}$ -l $_{3}^{2}$ -2Ml4

求解式(5)可得: $z = \frac{4 Ν l_{4} \pm \sqrt{(4 Ν l_{4})^{2} - 4 U V}}{2 U}, θ_{4} = 2$ arctanz,θ4有两组解。具体取哪一组解,取决于机构的初始安装位置。

2 优化模型分析

2.1 设计变量确定

五杆机构参数包含:各杆杆长,附加杆角度,A点坐标,共9个变量(如图1所示),因此设计变量向量为:

X=[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9]Γ=[l1,l2,l3,l4,l5,l6,β,xA,yA]Γ (6)

2.2 建立目标函数

杆l1以匀速做圆周运动,将θ1在[0,2π]均分成n个点作为已知量,根据前面的位置分析,求出θ4(i)。在杆l1做圆周运动过程中,杆l4转角尽量小,即|θ4(i+1)-θ4(i)|尽量小。

F(X)=max|θ4(i+1)-θ4(i)|,(i=1,2,3,…,n) (7)

因为arctanz∈[-π/2,π/2],所以求解出的θ4(i)∈[-π,π]。假设θ4(j)=π-σ1,下一个运动点求解出θ4(j+1)=-π+σ2(σ1σ2均是较小值),两个点实际差值为σ1+σ2。但因为表达式,求出的两个点的差为2π-σ1-σ2,对优化结果产生较大的误差。θ4是周期为2π的函数,所以第j+1个点时,l4转角可以表达为θ4(j+1)、θ4(j+1)-2π,θ4(j+1)+2π,三者中与θ4(j)差值最小的一个作为第j+1个点θ4的值。

2.3 确定约束条件

1) 要求设计的五杆机构杆AB和DE是曲柄,为能达到工作空间任意一点,BC也为曲柄。因此必须满足杆长条件[6]:

${\begin{cases} l_{1} + l_{2} + l_{5} ＜ l_{3} + l_{4} \\ l_{1} + l_{4} + l_{5} ＜ l_{2} + l_{3} \\ l_{1} + l_{3} + l_{5} ＜ l_{2} + l_{4} \end{cases}$

(8)

2) 以l1,l4为原动件,必须满足装配条件:

|l2-l3|≤lBD≤l2+l3 (9)

maxlBD=l1+l4+l5

minlBD=|2max(l1,l4,l5)-l1-l4-l5|

|l2-l3|≤minlBD≤maxlBD≤l2+l3

3) 设A点到轨迹最远、最近点距离分别为Rmax,Rmin。则实现“封闭连续轨迹曲线”的五杆机构必须满足以下条件[7]:

l1=(Rmax±Rmin)/2

l6=(Rmax∓Rmin)/2 (10)

3 基于遗传算法的优化

五杆机构的全域优化综合是多峰多态、多模型、多不等式约束优化问题,目标函数非光滑,有时非连续,有时不能计算其值[8]。采用常规的优化算法,常常根据初始条件而获得局部优化解,难以得到满意的计算结果。遗传算法比一般优化算法能更有效地获得全局最优解。设定遗传算法的控制参数如下:种群大小为80;进化代数为100;遗传复制方法为轮盘赌法;交叉率为0.8;变异率为0.01,用matlab编写遗传算法优化程序。

4 实例及优化结果

工程需要实现一条圆轨迹,圆心位置为(0,100),直径为122mm。优化设计的变量的取值范围为l1=[0,200],l2,3,4,5=[0,400],l6=[0,300],β=[0,π],xA=[-200,200],yA=[-200,100]。匀速电动机整周运动,在圆周上取360个点作为输入。遗传算法迭代175次得到符合要求的混合驱动五杆机构的优化结果,l1=61,l2=164.9497,l3=164.9481,l4=164.8628,l5=103.8581,l6=101.9246,β=0.6531,xA=5.5054,yA=-1.7758。

将五杆机构各参数和原动件转角带入求得P点输出,与轨迹误差接近于零,与理论相符合,P点轨迹如图2所示。

由匀速电动机转角和对应的输出点位置,求得伺服电动机转角。在ADAMS建立模型,以求得的伺服电动机转角做样条曲线作为驱动函数进行仿真,得到伺服电动机速度和加速度曲线图,如图3,图4所示。加速度最大值:58.7588deg/s-2。

5 结论

本文对RRRRR五杆机构进行了逆运动学分析,在此基础上以伺服电动机转动角度最小为优化目标,分析了约束条件,建立数学模型。应用遗传算法计算得出的五杆机构能够精确实现预定轨迹。还得到伺服电动机的运动规律,得到的伺服电动机角速度曲线光滑,加速度值较小,能够满足电动机的运动和控制要求,为后续的控制打下来坚实的基础。

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