电气仿真建模

电气仿真建模（精选九篇）

电气仿真建模 篇1

关键词：太阳能光伏,模块电气,数学建模,仿真分析

0前言

可再生能源运用的主要形式就是太阳能光伏发电, 太阳能光伏模块关键是依赖于电力的对应变换器把太阳能源充分转化成电能, 并有效的用在负载供电中, 电气特性是电力变换器设计的关键点。太阳能电池的温度及太阳自然光照以及其相关负载阻抗直接关系着光伏模块电气特性, 掌握这些相关特性能够有助于光伏并网发电设计, 促使其太阳能电池以及电网并联有效的供电给用户。

1 太阳能光伏模块分析方式

(1) 通常太阳能常规性测试条件会被定义成二十五摄氏度的太阳能电池温度, 太阳能辐射量是在1000瓦m2左右以及其对应空气质量应该是在1.5大概, 可以说太阳能相关模块系数均是基于常规测试条件之下再经由太阳能模块板所提供的能量。

(2) 现阶段所应用的对应光伏电池等效率电路实际运用及操作是要依据对应要求功率级别以及其电压级别, 从而把不同光伏电池实行一定程度的串联, 再构成光伏模块以及非常整齐的队列。光伏电流对应数值应该比其光伏电池所受电面积大, 并且其对应的光照强度也较大。光伏电流所输出的负荷电流是其对应的暗电流, 其相关开路电压是外负荷电流, 对应的串联电阻是其分流电阻。如图1所示, 光伏电池等效电路模型简示图。

2 太阳能光伏的模块特征曲线

2.1 I-V 曲线

光伏模块的对应电流及电压曲线之间的光伏模块较大输出功率均是采用长方形来表示的, 在其对应的拐点位置相关电压以及电流和为其最大功率位置。若是其光伏模块在运作时, 其相关最优化电流以及电压可以合理的为其对应负荷提供最大功率, 利用填充数据对其最大的功率, 和其太阳能光伏模块对应开路电压及短路电流展开实际性描述, 把其定义的最大功率标记为相关覆盖面积及对应面积乘积比值。在光伏模块设计时应该重点考虑其填充参数。如图2所示, 光伏模块I-V曲线简示图。

2.2 R-V 曲线

光伏模块的内部阻抗计算表达是为:

太阳能光伏模块内部往往会存在着内部阻抗以及电流的对应曲线特征, 若是在光伏模块电压是对应的最优电压时, 这时光伏模块内部电阻可以说是最大的;若是及对应的负荷电阻进行匹配可以达到大功率传输。在对应光伏电压超出模块的内部传输功率, 那么其模块内部的对应阻抗会降低, 若是其对应模块是处在开路情况下, 这时的模块阻抗是最小的。因此其对应光伏模块R-V曲线是最关键的光伏模块设计曲线。

3 仿真分析

(1) 再展开光伏模块仿真分析时应该将其对应光伏模块光照及电池温度分别模拟, 并使用对应电流表对相关模块电流实行一定程度输出, 再用电压表将其电压进行测量, 分别使用电压及电流乘法器来展开模拟功率显示, 光伏模块仿真应该使用输入口对应电压展开数据扫描, 再进行光照强度以及温度不定的模拟, 进而能够充分的分析出处在不同强度光照之下的对应光伏模块相关电流输出会随着电压的改变而改变。

(2) 电压的相关端口设计应该把对应电压设置在25伏, 再对其相关的电压展开深层扫描, 促使其电压可以从400伏持续增长至1000伏, 这样能够得到光伏模块同一温度及光照之下的相关电流及输出功率对应特征。

(3) 伴随着对应光照的提升其输出电流以及功率也在持续的提升, 最大的功率也实现了最大数值。输出的对应电压从零持续升到最大, 在其输出的电流不变时所输出的功率会随着对应电压的变化而变化, 若是其输出电压处于最大数值则其功率会逐渐的降低。

(4) 在设计其相关电压端口时应该把对应电压设置为1000伏, 并对其输入端口相关电压实行设计, 在接下来就是要扫描其对应参数, 促使其对应电压在最小值增长到最大数值, 以得到光伏模块同一温度及光照下对应电流以及其功率特征。

4 结语

本文的光伏模块数学模型仿真是基于太阳电池的对应温度及光照强度为其变量, 来呈现的高度非线性函数, 来合理的计算出光伏模块对应电气特征。其相关的短路、开路电流, 还有电流温度相关数据以及电路电压温度数值, 在常规测试条件之下的对应定额数据, 还要合理的考虑不同温度及光照之下的光伏特性干扰, 这些对光伏模块特性掌握都是十分关键的, 特别是规模不大的电压区域上的变频器设计, 这时就极为需要光伏模块电压特性, 才能实现较为合理的计算以及方针技术, 能够充分的实现最大化转化成果。

对于时常运用的光伏电池等效率电路的运用以及操作是务必要依据其对应要求功率级别及电压级别, 充分的把不同光伏电池实行一定程度的串联, 进而构成光伏模块以及较为整齐的队列。在这过程中对应的光所生成的电流数值会比光伏电池受电面积大, 并且其光照的强度也是较大的。

电压的端口设计应该把对应电压设置为25伏, 在将其电压实行深层扫描来促使其电压在400伏升至1000伏, 这样就可以得到光伏模块同一温度及光照条件之下的对应电流以及输出功率特性。

参考文献

电气仿真建模 篇2

实验报告（2）

四旋翼飞行器仿真

2012

1实验内容

基于Simulink建立四旋翼飞行器的悬停控制回路，实现飞行器的悬停控制；

建立UI界面，能够输入参数并绘制运动轨迹；

基于VR

Toolbox建立3D动画场景，能够模拟飞行器的运动轨迹。

2实验目的通过在Matlab

环境中对四旋翼飞行器进行系统建模，使掌握以下内容：

四旋翼飞行器的建模和控制方法

在Matlab下快速建立虚拟可视化环境的方法。

3实验器材

硬件：PC机。

工具软件：操作系统：Windows系列；软件工具：MATLAB及simulink。

4实验原理

4.1四旋翼飞行器

四旋翼飞行器通过四个螺旋桨产生的升力实现飞行，原理与直升机类似。

四个旋翼位于一个几何对称的十字支架前，后，左，右四端，如图

所示。旋翼由电机控制；整个飞行器依靠改变每个电机的转速来实现飞行姿态控制。

图1四旋翼飞行器旋转方向示意图

在图

中，前端旋翼

和后端旋翼

逆时针旋转，而左端旋翼

和右端的旋翼

顺时针旋转，以平衡旋翼旋转所产生的反扭转矩。

由此可知，悬停时，四只旋翼的转速应该相等，以相互抵消反扭力矩；同时等量地增大或减小四只旋翼的转速，会引起上升或下降运动；增大某一只旋翼的转速，同时等量地减小同组另一只旋翼的转速，则产生俯仰、横滚运动；增大某一组旋翼的转速，同时等量减小另一组旋翼的转速，将产生偏航运动。

4.2建模分析

四旋翼飞行器受力分析,如图

所示

图2四旋翼飞行器受力分析示意图

旋翼机体所受外力和力矩为：

重力mg,机体受到重力沿方向；

四个旋翼旋转所产生的升力

(i=

1,2,3,4)，旋翼升力沿方向；

旋翼旋转会产生扭转力矩

(i=

1,2,3,4)。垂直于叶片的旋翼平面，与旋转矢量相反。

力模型为：，旋翼通过螺旋桨产生升力。是电机转动力系数，可取，为电机转速。旋翼旋转产生旋转力矩Mi(i=1,2,3,4)，力矩Mi的旋向依据右手定则确定。力矩模型为，其中是电机转动力系数，可取为电机转速。当给定期望转速后，电机的实际转速需要经过一段时间才能达到。实际转速与期望转速之间的关系为一阶延迟：响应延迟时间可取0.05s(即)。期望转速则需要限制在电机的最小转速和最大转速之间，范围可分取[1200rpm，7800rpm]。

飞行器受到外界力和力矩的作用，形成线运动和角运动。线运动由合外力引起，符合牛顿第二定律：

r为飞机的位置矢量。

角运动由合力矩引起。四旋翼飞行器所受力矩来源于两个方面：1）旋翼升力作用于质心产生的力矩；2）旋翼旋转产生的扭转力矩。角运动方程如下式所示。其中，L

为旋翼中心建立飞行器质心的距离，I

为惯量矩阵。

4.3控制回路设计

控制回路包括内外两层。外回路由Position

Control

模块实现。输入为位置误差，输出为期望的滚转、俯仰和偏航角。内回路由Attitude

Control

模块实现，输入为期望姿态角，输出为期望转速。Motor

Dynamics

模块模拟电机特性，输入为期望转速，输出为力和力矩。Rigid

Body

Dynamics

是被控对象，模拟四旋翼飞行器的运动特性。

图3包含内外两个控制回路的控制结构

（1）内回路：姿态控制回路

对四旋翼飞行器，我们唯一可用的控制手段就是四个旋翼的转速。因此，这里首先对转速产生的作用进行分析。假设我们希望旋翼1的转速达到，那么它的效果可分解成以下几个分量：

：使飞行器保持悬停的转速分量；

：除悬停所需之外，产生沿ZB轴的净力；

：使飞行器负向偏转的转速分量；

：使飞行器正向偏航的转速分量；

因此，可以将期望转速写成几个分量的线性组合：

其它几个旋翼也可进行类似分析，最终得到：

在悬浮状态下，四个旋翼共同的升力应抵消重力，因此：

此时，可以把旋翼角速度分成几个部分分别控制，通过“比例-微分”控制律建立如下公式：

综合以上三式可得到期望姿态角-期望转速之间的关系，即内回路。

外回路：位置控制回路

外回路采用以下控制方式：通过位置偏差计算控制信号（加速度）；建立控制信号与姿态角之间的几何关系；得到期望姿态角，作为内回路的输入。期望位置记为。可通过PID

控制器计算控制信号：

是目标悬停位置是我们的目标悬停位置(i=1,2,3)，是期望加速度，即控制信号。注意：悬停状态下线速度和加速度均为0，即。

通过俯仰角和滚转角控制飞行器在XW和YW平面上的运动，通过控制偏航角，通过控制飞行器在ZB轴上的运动。可得：

根据上式可按照以下原则进行线性化：

（1）将俯仰角、滚转角的变化作为小扰动分量，有，，（2）偏航角不变，有，其中初始偏航角，为期望偏航角（3）在悬停的稳态附近，有

根据以上原则线性化后，可得到控制信号（期望加速度）与期望姿态角之间的关系：

则内回路的输入为：

5实验步骤与结果

（1）

根据控制回路的结构建立simulink模型；

（2）

为了便于对控制回路进行参数调整，利用Matlab软件为四旋翼飞行器创建GUI参数界面；

（3）

利用Matlab的VR

Toolbox建立四旋翼飞行器的动画场景

（4）

根据系统的结构框图，搭建Simulink模块以实现模拟飞行器在指定位置的悬停。使用默认数据，此时xdes=3，ydes=4，zdes=5，开始仿真，可以得到运动轨迹x、y、z的响应函数，同时可以得到在xyz坐标中的空间运动轨迹。然后点击GUI中的VR按钮使simulink的工作空间中载入系统仿真所需的参数，把x、y、z的运动轨迹和Roll，Pitch，Yaw输入至VR中的模拟飞行器中，观察飞行器的运动轨迹和运动姿态，然后再使用一组新的参数xdes=-8，ydes=3，zdes=6进行四旋翼飞行器运动进行仿真模拟，可以看出仿真结果和动画场景相吻合。

6实验总结与心得

此次MATLAB实验综合了SIMULINK、GUI和VR场景等多个部分，对四旋翼飞行器运动进行了仿真模拟。由仿真结果可以看出，四旋翼飞行器最终位置达到了期望给定的位置，三个方向的响应曲线最终平稳，对应飞行器悬停在期望位置，达到了控制要求。

本次试验收获很多，学习到了很多知识，首先是熟悉了SIMULINK由简至繁搭建系统的过程，学习了利用VR建立虚拟模型，并在SIMULINK中连接。其次是熟悉了MATLAB

物流系统建模与仿真研究综述 篇3

关键词：物流系统；建模；仿真；研究综述

中图分类号：TP315 文献标识码：A

文章编号：1002-3100(2007)11-0037-03

Abstract: Based on the study of extensive logistics literature, the research subjects, areas, techniques and methodology on the field of modeling and simulation of macroscopical logistics system and microcosmic logistics system are presented, besides, the similarities and differences of the research between macroscopical logistics system and microcosmic logistics system in this realm are pointed out.

Key words: logistics system; modeling; simulation; research overview

随着物流系统变得越来越复杂并且内部关联性越来越强，建模与仿真已经成为检验物流系统及决策是否高效的主要技术之一。在设计一个新的物流系统或对原有系统添加新设备或重新优化时，建模仿真是非常必要的，同时仿真还可以提供直觉的和经验的决策支持。因此，20世纪80年代特别是近十年，越来越多的建模与仿真成功地被应用于对各种类型的物流系统的规划设计和营运管理提供决策信息。

物流模型按照物流系统涉及的领域可分为宏观物流系统模型和微观物流系统模型。在研究过程中，要根据不同的研究对象以及不同的侧重点来选择合适的建模仿真方法来对其进行研究。

1宏观物流系统建模与仿真

1.1宏观物流系统建模与仿真的研究内容

基于建模与仿真的方法对宏观物流系统进行研究主要集中在供应链物流和区域物流这两大方面。

供应链管理是一种为适应市场全球化和客户需求多样化而产生的一种管理技术，它能够有效地协调和控制供应链上物料流、信息流、价值流，保持灵活和稳定的供需关系，使整个供应链上企业效益最大化。为了更好地实施供应链管理技术，研究供应链建模技术，建立相应的供应链运作参考模型以实现供应链的优化是十分必要的。

在有关供应链的研究中，供应链的选择与优化已成为研究重点之一，文献[2]仿真的供应链强调上游及下游企业间的信息共享与相互协作，并根据供应链中不同的信息做出相应的决策。它将整个供应链分为三层结构，即供应商、制造商和销售商，此外还有运输商负责不同层面之间的联系，并通过建模仿真对系统进行优化，提高系统的整体适应能力。

随着电子商务的逐步普及，面向制造企业的传统供应链的结构发生了变化，文献[3]运用优化方法理论从供应链的系统性和整体性视角出发，对此种供应链的结构进行详细的建模和仿真研究，寻找具体的决策优化方法，并探讨了其中的目标函数、约束条件等关键性问题。

文献[4]在分析供应链管理的基础上，提出“一流二网三关系”的供应链建模思想：“一流”指订单信息流；“二网”指物流网和资源网：“三关系”指客户关系、动态关系和集成关系。同时对供应链建模的混合整数规划和统一优化方法论作了阐述，为供应链的建模提供了较为实用的方法。

在二级供应链研究方面，文献[5]研究了服务销售系统的二级供应链模型，是关于设施选址和市场顾客配置的混合整数规划问题。在实例应用中，对奶制品零售分销的供应链问题进行了计算机仿真计算。

区域物流系统是一个复杂的社会子系统，是属于宏观物流系统的，它所涉及的问题是相互联系的，相互融合的。文献[6]分析了区域经济与区域物流的关系，将区域物流系统划分为5个模块：经济增长子构造、人口子构造、消费水平子构造、物流需求子构造、物流能力子构造，并在分析区域物流系统基本因果关系的基础上，建立了区域物流系统动力学模型。

1.2宏观物流系统建模与仿真的技术方法

对宏观物流系统的建模仿真，根据分析系统的侧重点不同研究者所使用的方法主要有Agent法、Petri网法等。

基于Agent的建模方法是一种先进的、有效的力法。用基于Agent的建模方法及其相关技术来研究复杂的供应链系统，可以为研究供应链系统的协调、集成和仿真等难点问题提供一些解决方案。

文献[7]重点讨论了基于Agent的建模理论、技术及其在供应链研究中的应用，并采用该研究成果对某大型水利工程的物资供应链系统进行了建模与仿真的实例研究。

除此之外，文献[2]将Agent技术与仿真技术相结合，提出了用多代理模型仿真供应链的方法，采用多代理系统开发工具JADE设计并实现了一个基于Agent的仿真模型，并成功地对一个供应链进行了仿真。同时，该文还提出了一种以限制控制量变化为目标，用神经网络在线优化控制矩阵R的DMC控制算法。该算法可有效地增大控制系统的鲁棒性，从而提高系统的适应能力。

Petri网模型方法作为一种数学和图形的描述分析工具，能够较好地描述复杂系统中常见的同步、并发、分布、冲突、资源共享等现象，已被广泛用于分布式系统、离散事件系统、柔性制造系统等领域，是进行离散事件动态系统建模、规范分析和设计的有效途径。在供应链物流系统中其应用也非常广泛。

文献[8]应用一般Petri网对供应链系统进行建模；文献[9]应用广义随机Petri网对整个供应链系统进行了建模分析，此Petri网模型可以描述各个供应商、运输商、核心企业、销售商之间的物质、资金、信息的流动关系，并利用Danamics软件对系统进行仿真，根据仿真结果对系统的整体性能进行了分析评估。

文献[10]考察了基于广义随机Petri网的供应链建模与分析技术，将广义随机Petri网（GSPN）的基本理论应用于供应链系统的建模和性能分析，利用GSPN与马尔可夫链的同构关系，采用Petri网与马尔可夫链理论相结合的供应链性能分析方法为供应链性能的有效评估提供了理论依据。

虚拟供应链仿真的基本思想和设计原则在文献[11]中被提出，这种基于有色广义随机Petri网的虚拟供应链仿真方法，可以定义库所、托肯、颜色相应的含义，规定Petri网的初始值设定方法和引发条件。

此外，有学者采用混合整数规划法对服务销售系统的二级供应链模型进行了研究[5]，并设计了适用于这种混合整数规划供应链管理决策的遗传算法。

2微观物流系统建模与仿真

2.1微观物流系统建模与仿真的研究内容

微观物流与宏观物流相对而言，侧重于对局部性的描述。例如，企业物流或者企业的生产物流、供应物流、销售物流、回收物流、废弃物物流等。采用建模与仿真的方法对微观物流系统的研究主要集中在企业物流、配送中心物流、港口物流等几大方面。

对企业物流的研究可以反映企业的整体生产状况，发现和预测生产中的瓶颈和关键路径，优化企业生产运行方案，以达到充分挖掘设备潜力、提高通过能力、降低库存水平、降低能耗、加快资金周转的目的。目前，对企业物流的研究主要集中在对企业生产线物流系统的研究。

文献[12]对某微型汽车厂总装车间的生产物流系统进行分析研究，在此基础上对其建模和仿真，在仿真过程中可以看到主要部件在装配线中所处的位置，能够判断装配各种零件所需要的时间，方便车间管理人员根据生产需求对生产线进行及时的调整。

文献[13]则以某炼钢厂全连铸改造后的生产调度问题为应用背景，研究了此炼钢生产物流系统的仿真建模与仿真运行问题。在此系统现有流程生产物流的输入条件下，分别对设备在正常生产以及正常检修两种不同条件下进行了仿真试验，得出系统正常运行所需的临界条件。

在现代物流系统中，配送中心是集物流、信息流和资金流为一体的流通型节点，是现代物流系统中的重要组成部分。对物流配送中心，特别是配送中心各个子系统的研究也越来越多。

在配送中心的多个子系统中，分拣系统是较为复杂的，同时又是其核心部分。文献[14]对物流分拣系统进行建模，主要对系统中的设备的选择进行研究讨论，着重描述了分拣设备的动态运行过程，以及速度的选择对分拣效率的影响。

文献[15]则是以配送中心的仓储系统为研究对象，建立了其数学模型并研制了计算机仿真软件。在软件平台上，只要给出库存初始参数和出库随机分布就可以清楚地看到库存量的动态变化过程，并预测达到库满或库空所需的时间。

在输送系统研究方面，文献[16]对物流输送系统进行三维动画仿真，在仿真程序中通过对设备参数设定，可以模拟出在这组参数下整个运输系统的繁忙状况及各设备的工作效率，从而对系统的输送能力做出评估。

在物流活动中，科学合理的货物配送路径选择是物流中心在最佳时间选择最佳路径为客户提供最佳服务的有效保证。文献[17]对货物配送最佳路径进行研究，为其建立了一个基于遗传算法的数学模型，并对该模型进行了较为深入的数学处理，给出了智能化配送的路径量化方法。

文献[18]对配送中心的自动化立体仓库可视化问题进行了探讨，采用基于虚拟现实的仿真辅助设计方法，建立了辅助自动化立体仓库设计的可视化仿真的模型，重点论述了辅助自动化立体仓库设计的可视化仿真的设计过程，并以某公司自动化立体仓库设计方案为例，使用该仿真辅助设计软件对方案进行优化调整。

港口作为全球综合运输网络的节点在发展现代物流中扮演着越来越重要的角色，港口逐渐以复合优势实现其现代物流中心的功能。对港口物流系统的研究，特别是集装箱物流港口已经成为物流领域的重要研究内容之一。

集装箱码头的物流系统仿真模型主要是用来评价规划建设中的或正在使用中的集装箱码头在一定设备资源条件下的生产能力、交通状况，同时可以识别系统瓶颈，提出改进策略。文献[19]基于离散事件动态系统理论，建立了集装箱码头物流系统的装卸流程模型和道路交通模型。

文献[20]对集装箱港口生产过程的三维可视化仿真建模及软件实现方法进行了研究，探讨了仿真软件中各个模块的实现方法等问题。通过这种方法可以反映出系统运行的状态，为码头工艺规划、生产过程设备配置等决策性问题提供依据。

文献[21]则对港口铁路运输系统进行研究，根据集装箱码头的生产作业特点，结合排队网络方法对国内某集装箱码头的港口铁路运输系统进行了仿真建模。在仿真模型的基础上，设计了几种不同工况下的模拟方案，通过对各个方案的模拟结果进行分析，得出各种不同的设备配置对港口铁路运输能力的影响情况。

2.2微观物流系统建模与仿真的技术方法

针对微观物流系统的研究对象的特性，学者普遍采用的建模仿真方法有Petri网法、Agent法、马尔可夫链法、遗传算法等。

在Petri网的应用方面，文献[22]针对较为复杂的企业内部物流系统，采用分层有色Petri网进行建模，此方法使得系统的模型清晰并且易于实现模块化，解决了复杂系统的综合和模型可重用性差的问题。有学者[14]则是基于着色Petri网和面向对象相结合的方法对系统进行研究，运用此种方法可以直观地找到系统中的缺陷，通过对系统的修改、调整达到优化的目的。

有学者应用Agent法，提出了一种基于多Agent的制造企业物流系统建模方法[23]，为制造企业实现物流管理提供了一种控制模式。用这种方法对制造企业物流进行建模，较好地解决模拟人对多样性、复杂性问题智能活动的适应能力，此种建模方法适用于对制造企业物流系统等的复杂系统进行研究。

文献[15]将马尔可夫链用于仓储系统的建模，根据系统的马尔可夫性质建立了系统的数学模型，并对其进行仿真，在仿真界面下，根据需求输入不同的参数，运行模型可以直观地得到每个时段的库存状态，经过分析可得到整个仿真期间内库存量的变化规律。

文献[17]则是在对传统算法讨论的基础上提出了一种基于遗传算法的物流路径选择的建模方法，由于遗传算法实行全局并行搜索，搜索空间大，从而易于找到最优解。在实例应用中可以看出，遗传算法应用于物流的建模仿真较好地满足了不同类型的约束要求，能较早地找到满足条件的群体。

在港口物流系统建模仿真方面，文献[19]根据集装箱码头的作业流程，采用Petri网建立了集装箱码头物流系统的动态流程模型，并在离散事件动态系统仿真软件WITNESS的平台上建立了仿真模型。该模型以彩色动画显示，既可观察整个码头的生产动态，又可分析局部位置的作业流程。

文献[24]在港口物流系统仿真领域中，引入了自动建模技术，运用C语言进行软件研制，实现了交互式系统描述与自动建模的基本构造及功能。

针对港口物流系统离散性、随机性的特点以及系统仿真模型场景复杂的问题，文献[20]对基于虚拟环境的集装箱码头三维仿真建模及软件开发进行了研究。在虚拟现实软件基础上进行了二次开发，所研制出的仿真软件CTDSS实现了港口生产过程中实时动画生成及参数控制的功能。

3宏观物流系统与微观物流系统的研究比较

由上文的综述可知，在建模仿真的研究内容层面上来看，宏观物流与微观物流有着各自不同的侧重点，宏观物流以整体性、全局性为着重点，微观物流则侧重考虑系统内部的元素，以局部性的，个别性的物流为研究对象。在建模仿真的研究方法层面上来看，不论是对宏观物流系统还是对微观物流系统，学者们大多数使用的还是普遍的系统建模仿真的研究方法，如排队网络法、Petri网法、Agent法、马尔可夫链法、遗传算法、混合整数规划法等。

参考文献：

[1] 蒋长兵. 现代物流学导论[M]. 北京：中国物资出版社，2006.

[2] 高翔，林杰，张炜,等. 基于Agent的供应链仿真模型设计与实现[J]. 计算机工程与应用，2005,32:183-192.

[3] 程曙，张浩，陆剑峰. 制造企业双渠道市场的供应链建模和仿真[J]. 计算机集成制造系统，2004,10(5):519-522.

[4] 彭建刚. 供应链建模分析[J]. 现代管理科学，2004,10:75

-76.

[5] 郭士正，卢震. 二级供应链建模及仿真研究[J]. 集美大学学报：自然科学版，2004,9(4):346-349.

[6] 朱强，桂寿平. 基于系统动力学的区域物流建模方法的研究[J]. 武汉理工大学学报：交通科学与工程版，2003,

27(4):528-531.

[7] 王红卫，郭敏. 基于Agent的大型水利工程物资供应链建模与仿真[J]. 系统仿真学报，2002,14(5):656-660.

[8] VISWANADHAM N. Performance analysis and design of supply chains: a Petri net approach[J]. Journal of the OR Society，2000,51:158.

[9] 马东彦，张莉娟. 基于Petri网的供应链系统建模[J]. 宁夏工程技术，2005,4(3):232-235.

[10] 崔政东，刘晋. 基于广义随机Petri网的供应链建模与分析[J]. 系统工程理论与实践，2005,25(12):18-24.

[11] 张涛，谭跃进，武小悦. 基于有色广义随机Petri网的虚拟供应链仿真方法[J]. 计算机仿真，2003,20(11):100-102.[12] 张颖利，邵明习. 企业生产物流系统的建模与仿真[J]. 物流技术，2005(12):62-65.

[13] 何腊梅，郑忠，高小强,等. 攀钢炼钢生产物流仿真分析[J]. 重庆大学学报，2004,27(5):57-61.

[14] 邵明习，王春峰，张沂泉. 基于AutoMod的物流分拣系统的建模与仿真[J]. 物流科技，2006,29(2):50-53.

[15] 沙洪洲，郭果敢. 马尔可夫链用于仓储建模与仿真[J]. 计算机仿真，2005,22(4):61-63.

[16] 孙娟，尹军琪，宁建国. 动画技术在物流仿真系统中的应用[J]. 起重运输机械，2003(9):48-50.

[17] 王英凯，安晓东. 基于遗传算法的物流建模与仿真分析[J]. 中北大学学报，2005,26(6):421-423.

[18] 张汉江，肖伟，罗端红,等. 辅助自动化立体仓库设计的可视化物流仿真[J]. 系统工程，2006,24(3):15-19.

[19] 周强，吴继红. 集装箱码头物流系统的仿真建模技术[J]. 港口装卸，2005(5):57-60.

[20] 王少梅，张煜. 港口物流系统仿真建模及三维可视化研究[J]. 港口装卸，2002(6):1-4.

[21] 刘新. 港口铁路物流系统的建模与仿真[D]. 上海：上海海事大学，2006.

[22] 李霄峰，徐立云，邵惠鹤. 基于COM技术的物流系统的建模与仿真方法[J]. 计算机工程，2000,26(11):71-72.

[23] 陈勇，林飞龙. 制造企业物流多智能体建模及其应用[J]. 浙江工业大学学报，2006,34(3):310-313.

电气仿真建模 篇4

MATLAB是一个高级的数学分析与运算软件, 可以用作动态系统的建模与仿真。MATLAB是一个开放的环境, 在这个环境下, 人们开发了许多具有特殊用途的工具箱软件, 如控制系统、信号处理最优控制及模糊控制工具箱等。其编程方便, 并在图形显示、打印操作上亦很方便[1]。

MATLAB/Simulink下的电力系统工具箱 (PSB) 及Simulink强大的二次开发功能和丰富的工具箱, 能快速而准确地对电路及更复杂的电气系统进行仿真、计算。此外, MATLAB在优化领域也得到广泛的应用。因此, 它已成为电力科研工作者和工程技术人员应用它来进行电力系统有关问题的仿真分析、优化设计和辅助分析的理想的工具[2]。

1漫水湾水电厂介绍

漫水湾水电厂位于安宁河中游末端, 距四川省西昌市有五十余公里。漫水湾镇附近是一座以发电为主, 兼有防洪、灌溉、航运和水产养殖等综合效益的大型水利水电工程。坝址控制流域面积达9 340km 2, 占全流域面积的63.5%。水库正常蓄水位65m, 相应库容50.17亿m 3, 设计洪水位70.13m, 相应库容为67.71亿m 3。校核洪水位73.01m, 相应库容为79.2亿m 3 (总库容) , 为多年调节水库。电厂正常运行的情况下, 日发电量至少要到38万千瓦时左右。其电气主接线如图1。主接线系统中, G 1、G 2为两台并列运行的水轮发电机, 发电机分别经T1和T2变压器接入110kV母线, 再经母线把电能分配到地方110kV系统和地方负荷中。从110kV母线到地方110kV系统线路长约60km, 从110kV母线到地方负荷用电大约为20km。

发电机G1:容量10 MW, 频率50 Hz, 功率因数0.8, 机端电压为10.5 kV;发电机G2:容量10 MW, 频率50 Hz, 机端电压为10.5 kV, 功率因数0.8;升压变压器T1: 容量12.5 MVA, 变比10.5/110;升压变压器T2:容量12.5 MVA, 变比10.5/110;60 km输电线路:正序电阻0.418 Ω/km, 零序电阻为1.233 Ω/km;20 km输电线路:正序电阻0.418 Ω/km, 零序电阻为1.233 Ω/km。

2 仿真建模

基于MATLAB/Simulink建模对象针对漫水湾水电厂的主接线系统, 具有一定的针对性和适用性, 可以用此建模方法运用于其它水电厂及变电站。模型的基本元件有发电机、升压变压器、输电线路、负载、系统以及用来仿真线路正常及各种短路故障的模型、示波器等信号输出回路[2]。主接线系统仿真模型图如图2所示。

2.1 发电机模块

发电机G1、G2的参数相同且如图3所示, 其发电机G容量10 MW, 机端电压10.5 kV, 发电机发出电能的频率为50 Hz, 接线方式为三相三线接线。

2.2 升压变压器模块

升压变压器T1、T2的参数相同且如图4所示, 变压器T容量12.5 MVA, 低压侧接线方式为三角形接线, 高压侧接线方式为星型接线, 两升压变压器变比为10.5/110。

2.3 线路模块

2.3.1 60 km线路

线路使用于系统的频率为50 Hz, 线路正序电阻0.418 Ω/km, 零序电阻为1.233 Ω/km, 输电线路长60 km。

2.3.2 20 km线路模块

线路使用于系统的频率为50 Hz, 线路正序电阻0.418 Ω/km, 零序电阻为1.233 Ω/km, 输电线路长60 km。

3 仿真步骤

MATLAB/Simulink仿真动态系统就是利用模型提供的信息, 在一个给定的时间跨度内计算系统的状态和输出的过程, 可分为两个阶段:模型初始化和模型执行[3]。

3.1 模型初始化

在此期间Simulink要完成对模型具体实际情况的分析, 找到电力模块模型库中与之对应的仿真模块, 并设置好参数。如:模块进行替换, 对模块排序以决定执行次序, 确定采样时间, 设置仿真计算方法, 分配并初始化用以存储各模块状态, 设置好发电机参数、变压器参数、输电线路参数、负载参数等。

3.2 模型执行

进入执行阶段, 在从仿真开始时间到结束时间的每个时间步, 利用模型提供的信息, 不断地计算系统的状态量和输出量。步长则由仿真解法和系统基本采样时间决定。仿真开始时, 模型先定义系统的初始状态和输出。在每个仿真步内, 根据计算按顺序更新系统各个模块的输入、状态和输出, 并计算下一步的时间。仿真结束时, 模型将反映系统的输入、状态和输出的最终值。

4 仿真实验及分析

4.1正常运行状态仿真[4]

在完成建模后就可以进行各种仿真实验了。设定仿真运行时间为T=0-0.20 s, 发电机正常工作机端的电压波形如图6所示。仿真的机端在起机时三相电压都是从0开始启动, 三相对称, 因此出现在起机的0 s—0.07 s时发电机机端电压出现比正常情况高的现象。当过0.7 s后波形在系统负荷稳定的情况下进入稳定运行状态。稳定运行时发电机机端电压约为10.5 kV。在负荷不变的情况下, 电压波形将保持正常稳定。仿真结果和实际结果相符。

4.2 故障运行状态仿真

4.2.1 单相接地短路仿真

模块设定为发电机机端测A相发生单相接地短路, 部分模块接线图如图7。过渡电阻0.01Ω的金属性短路, 短路模块参数设置如图8。接地短路模块设置故障发生时间设为0.1—0.14 s, 并运行模型, 通过示波器可观察到三相电压变化如图9。可见接地相电压降得很低几乎为零, 非故障相电压提升约1.732倍。

4.2.2 两相接地短路故障仿真

模块设定为发电机机端测A、B相发生两相接地短路, 过渡电阻0.01Ω的金属性短路, 故障发生时间设为0.1—0.14 s, 并运行模型, 通过示波器可观察到三相电压变化如下。可见接地相电压降得很低几乎为零, 非故障相电压提升约1.732倍。

4.2.3 两相短路故障仿真

模块设定为发电机机端测A、B相发生两相相间短路, 故障发生时间设为0.1—0.14 s, 并运行模型, 通过示波器可观察到三相电压变化如图11。故障两相电压相等, 非故障相电压基本保持不变。

4.2.4 三相短路故障仿真

模块设定为发电机机端测A、B、C三相短路, 故障发生时间设为0.1—0.14 s, 并运行模型, 通过示波器可观察到三相电压变化如图12。可见三相短路后短路电压降得很低几乎为零。

5 结语

本文基于MATLAB/Simulink中建立了四川省凉山漫水湾水电厂的电气主接线系统模型, 仿真了正常运行、单相接地短路、两相接地短路、两相短路和三相短路等状态, 仿真结果与理论分析情况达到一致, 仿真分析表明该仿真模型具有实际可行性, 为凉山漫水湾水电厂电气运行和维护提供理论参考。同时该仿真方法具有一定的针对性和适用性, 以期对其它水电厂及变电站仿真分析有一定的参考价值。

参考文献

[1]薛定宇, 陈阳泉.基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用.北京:清华大学出版社, 2002

[2]王晶, 翁国庆, 张有兵.电力系统的MATLAB/SIMULINK仿真与应用.西安:西安电子科技大学出版社, 2008

[3]伍家洁.基于MATLAB SIMULINK的电力系统建模.重庆电力高等专科学校学报, 2005, 10 (2) :8—11

数控车刀仿真建模 篇5

1.1 概述

仿真技术通过利用计算机可视化和面向对象的手段, 在机床设计和研究的许多方面得到了广泛应用, 为机床结构设计提供参考依据, 帮助了解机床工作空间的形态与极限等。目前市场上常见的加工仿真软件主要有两大类:一类是集成于高端CAD/CAM软件如UGNX等之中;另一类是专用的数控加工仿真软件:如Matcut等[1]。

1.2 仿真系统对象类的确定

现代仿真技术的发展趋势之一就是面向对象, 可将仿真系统的对象确定如下:

(1) 机床类:机床是由主轴, 床身, 工作台等组成, 它和实际的仿真对象的组成有所不同。

(2) 毛坯类:在仿真加工过程中根据装夹方式, 切削速度等方面不同, 可以选用不同尺寸和材料的毛坯。

(3) 刀具类:由于加工模式、材料、精度等不同, 在仿真加工中可以选择不同的刀具, 可以粗略地将刀具类分为车刀和铣刀。

(4) 文件编辑类。

(5) 视图类:用Op en GL的图像显示技术, 将刀具各部件模型在Windows的界面下显示出来, 在仿真过程中, 可以实时地显示刀具位置[2]。

2 车刀模型结构

2.1 概述

通常所说的计算机仿真是指数学仿真, 用数学模型代表仿真对象, 便于编制仿真程序, 在机械制造中最常用的是几何仿真, 机械工程中设计、制造所涉及的产品都是有形的物体, 是曲线和面组成的, 这些线和面以及它们之间的相互位置关系与几何上点、线、面的概念是完全相同的, 这就为用几何概念模拟工程中的点、线、面 (仿真) 提供了可能, 所以几何仿真就是运用几何模拟工程中产品的外形及其形成过程,

2.2 主流应用软件的实现

随着计算机技术的发展, 在CAD/CAM软件中, 以工作站和微机为平台的软件已经占据主导地位, 目前比较成熟的CAM系统主要以两种形式实现CAD/CAM系统的集成。第一种一体化的CAD/CAM系统, 第二种相对独立的CAM系统如Mastercam、Surfeam等[3]。

2.3 模型结构

从车刀仿真系统的开发来讲, 就是把现实生产和运用的实体车刀在计算机上显示出来, 这就需要把车刀抽象成几何模型, 然后转换为相关的数学模型, 由数学模型再转换为人们在计算机上直接运用的模拟实物即车刀的物理模型。

建模过程就是对车刀描述、处理、储存、表达车刀及其属性的过程, 对于不同形状的车刀就简化为不同形状的几何图形, 为了对数学模型操作带来方便, 一般把车刀分为刀片和刀柄两部分, 减轻了对车刀数学建模难度。

3 车刀几何模型的建立

3.1 车刀刀体的连接方式

车刀与刀体的连接固定方式主要可分为焊接式与机夹固定式两大类。

焊接式车刀:将硬质合金刀片用焊接的方法固定在刀体上称为焊接式车刀。这种车刀的优点是结构简单, 刚性较好。缺点是由于存在焊接应力, 使刀具材料的使用性能受到影响, 甚至出现裂纹。另外, 刀杆不能重复使用, 硬质合金刀片不能充分回收利用, 造成刀具材料的浪费。

机夹可转位车刀:机械夹固式可转位车刀由刀杆, 刀片, 刀垫及夹紧元件组成如图1。

3.2 刀片的选择

在数控车削加工中一般用机夹可转位车刀, 此车刀采用机械夹固刀片, 其目的是为了减少换刀时间和方便对刀, 提高工件尺寸精度和工作效率, 便于实现机械加工的标准化。刀片形状有三角形, 多方形, 圆形以及菱形等。

3.3 建立刀片几何模型

以菱形为例

在Rt∆AEO1中可得:

在Rt∆AEF中可得:

在Rt∆AKO中可得:

在Rt∆O2 J I1中可得:

同理可得

由于图形是对称的, 可以分别得到3O、4O、1E、2E、3E、I2、I3、I4各点的坐标。

3.4 建立刀柄几何模型

通过对上述刀片的几何模型的建立, 同理可以推导出对刀柄几何模型建立的方法。首先对刀柄进行分类, 在实际生产运用中, 我们可以得知广泛应用的刀柄类型大致分三种, 即长方体如图3、圆台如图4、圆柱如图5形状的刀柄。图形如下 (见图3、4、5) 。

定义完几何模型相关参数后, 建立其物理模型, 可以通过自定义模块SWEEP块拉伸实现三维几何模型, 刀柄的物理模型建立如同刀片的物理模型建立。

4 物理模型范例

现即拿一把车刀举一个简单的实例如下:

参考文献

[1]乔林, 费广正.等.OpenGL程序设计[M].北京:清华大学出版社, 2000.

[2]范忠红, 陈边忠.刀具工程手册[M].黑龙江科学技术出版社.

网络拓扑结构的仿真建模 篇6

尽管研究网络拓扑的方法有多种, 如理论分析、实验测试、仿真建模等, 但仿真建模以其高效性、灵活性、低费用等优点而成为网络拓扑研究的最重要手段。网络拓扑建模是对真实的网络元素进行抽象, 保留其基本特征, 并运用等效描述的方法来建立网络拓扑模型的。建模是仿真的理论依据和方法保证。

1 拓扑特征的表示

通常用一个加权有向连通图来表示网络拓扑, 图中的节点和边分别表示网络中的路由器 (或交换机) 和链路, 而网络中的主机则不被考虑。这里假设图中的有向边具有对称特性, 即链路的带宽、延迟和代价在两个方向上都相等, 而且边的代价就是其欧几里得长度。

设一拓扑图中有个n节点、m条边, 为了量化拓扑的特征, 使之便于测量和比较, 这里定义以下三种特征度量:

(1) 节点的度。特别是节点的平均度, 定义为2m/n, 叶节点的度为1。

(2) 网络直径。拓扑图中任意两节点之间最短路径的最大跳数或长度。

(3) 双向元素。拓扑图中有向边的数量。

2 随机拓扑的仿真建模

2.1 随机拓扑模型

建立随机拓扑模型的基本思想是:全部节点随机地 (或按heavy-tailed分布) 放置在一个平面内;考虑每对节点, 用某一概率P (u, v) (也称为边概率) 在节点对 (u, v) 之间加上一条边。这就是标准的随机拓扑建模方法, 我们称此模型为纯随机模型或者简单随机模型。纯随机模型并不能明显地反映真实的网络结构, 因而仅用于拓扑建模的参照与研究;其它的随机模型都是以它为基础演变而来, 它们之间的不同之处在于所用的概率P (u, v) 不同。

为了能更好地反映真实的网络拓扑, 几种随机拓扑模型随即出现。最常见的随机拓扑模型是B.M.Waxman提出的Waxman模型, 该模型所用的概率P (u, v) 按下式计算:

式中, α>0, αβ≤1为模型参数, d为节点u到v的欧几里得距离, L是整个平面内任意两节点间的最大距离。其中, 增加!的值可以增加拓扑图中边的总数, 增加"的值会增加拓扑图中长边相对于短边的比率。

Waxman模型也有几种变化: (1) 用[0, L]间的一个随机数来替代节点u到v的几何距离d; (2) 将P (u, v) 乘一比例因子k#/n, 这里的#是所期望的节点平均度, n是节点数, k是依赖于α和β的常数; (3) 允许α>1.0。第二种变化实际上是M.B.Doar和I.Leslie提出的Doar-Leslie模型, 该模型所用的边概率为:

此模型不同于Waxman模型, 因为Waxman模型中的参数相当于此模型中的$k#/n, 这里的比例因子k#/n可以更加直接地控制拓扑图中边的数量。

E.W.Zegura与K.L.Calvert等人提出了另外两种随机拓扑模型:指数模型和位置模型。这两种模型强调节点间的距离对于边概率的影响, 在指数模型中:

该模型中的边概率随节点间距离的增加而呈指数减少。在位置模型中, 边按其长度进行分类, 并对每个类别分配不同的边概率:

式中的r为长度类别的边界参数。

2.2 模型参数的选择

为了分析模型参数对拓扑结构的影响, 需要事先固定三个拓扑特征:节点数n、边数m和节点间的最大距离L作为比较的基准, 通常取。对于上述的每种拓扑模型, 在n、m和L固定的情况下, 首先通过实验 (或理论分析) 探测几个参数的不同组合, 然后为每种拓扑模型选择一个特定的参数集。

(1) 纯随机模型中的节点平均度 (也就是数学期望) 可以表示为P (u, v) * (n-1) , 则有:

将n=100、m=175代入, 可求得P (u, v) =0.035。

(2) 在指数模型中, 节点的平均度可表示为E (nαe-d/ (L-d) ) =nαE (e-d/ (L-d) ) , 这里的!为比例因子。实验结果显示, 当n=100、m=175、L=141时, !=0.06。

(3) Waxman模型中的参数与边概率之间的关系有些复杂。实验证明, 当!、!固定时, L的变化对边概率没有太大的影响, 因为在公式 (1) 中, d/L的值基本上可以保持不变, 因此只需要考查β、α与边数m之间的变化关系。参照文献[4], 可以作出α、β与边数m之间的关系图, 如图1所示。当。

(4) 实验结果表明:在Doar-Leslie模型中, 取α=0.1、β=0.3、k≈27、ε=3.5可满足n=100、m=175和L=141的条件。

(5) 位置模型中的节点平均度可以近似地表示为:

上式等号左边的第一部分表示当d

2.3 模型特征的比较

为了比较以上五种随机拓扑模型的特征, 对每种模型都生成100个拓扑图。通过对实验数据 (即每个拓扑图的特征值) 进行分析和比较, 容易得出如下结论:

(1) 不同类型拓扑图之间的最大区别在于它们的基于几何长度的网络直径不同。其中, 纯随机模型的网络直径远大于其它模型的网络直径, 这种模型对加入边的长度不敏感, 因而才会有更多的长边和长路径。

仅次于纯随机模型的是Doar-Leslie模型和指数模型。对于指数模型, 尽管在边概率的计算公式中包含了边的长度, 但是随着边长度的增加, 边概率下降得要比它们的模型慢;DoarLeslie模型有一个较高的!值, 因此边的长度也较大。

在Waxman模型和位置模型中, 虽然边概率的计算公式完全不同, 但由于模型参数的选择不同导致了边长度分布的类似性。

(2) 在这100个拓扑图中, 所有节点的度都在2到5之间, 节点的平均度全部约为3.5, 而且, 几乎所有拓扑图中的叶子节点数都在5到15之间。

(3) 所有拓扑图中双向元素的数量比较接近, 大约都在10至20之间。

3 规则拓扑的仿真建模

规则拓扑的结构有十分明显的规律, 如环状、树状、星型、线形链、Mesh图等, 根据这些规律布置节点和链路的位置及连接性就可以建立它们的拓扑模型。表1给出了一些常见规则拓扑图的特征标量, 其中的n表示节点数。

为了便于考查拓扑的不同特征对某些网络消息或算法性能的影响, 经常用到一种特殊的规则拓扑模型-矩阵模型, 该模型允许用一个可控的方式去改变网络尺寸、直径以及节点的度等拓扑特征。矩阵模型的拓扑实际上是一个多维的节点阵列图, 如图2所示, 图中的虚线表示曲线链路 (为了使图形清晰, (b) 中的虚线部分被去掉) , 每条边表示两条无向的链路。

此阵列图可以用二元组 (k, n) 表示, 其中k表示每维的节点数, n为维数。因此, 一个 (k, n) 拓扑图中有kn个节点, 2nkn条链路, 节点的平均度为2n, 网络直径为[k/z]n。

4 Internet拓扑的仿真建模

4.1 Internet的拓扑结构

从历史的观点上讲, 大型网络如PSTN (Public Switched Telephone Networks) 的拓扑结构通常按照设计的方案增长和变化, 并采用集中式的授权和管理。相反, Internet的异构性 (由IP协议结构实现各种异构网络的互连) 、大规模和快速变化这些特征使得我们不可能对Internet进行集中式的管理和控制, 谁也不知道有关Internet拓扑的细节, 因而难以对它进行描述、建模和仿真。

尽管如此, IP地址的分配计划和政府的资助建设使得Internet的拓扑结构也具有一定的规律。今天的Internet可以看作是由一些网络域或AS (Autonomous System) 通过各自的边界网关节点连接而成的、具有层次化结构的网络。每个域中包含了路由器、交换机和主机等网络元素, 同时存在一些相对简单的、关于路由计算和信息管理的控制策略。

如图3所示, Internet中的域可以分为Stub和Transit两类:Stub域中的流量只在本域中产生或终止, 而Transit域则没有此项限制, 即Transit域常作为流量的传输网络。Stub域一般只与一个Transit域相连 (Stub域也可以与多个Transit域相连, 这种域称为多穴Stub) , 而Transit域则作为多个Stub域的连接网络。Stub域通常是校园网、LAN等, 而Transit域则是WAN、MAN (Metropolitan Area Networks) 等。

最后需要说明的是:Stub域也可以与另一个Stub域通过各自的边界网关直接相连, Transit域也可以进一步地被分层, 例如, 一个WAN可以看成是由多个MAN组成的层次结构。

4.2 混合建模方法

前面所介绍的拓扑建模方法 (包括随机拓扑和规则拓扑的建模方法) 并不适用于Internet, 主要有以下原因: (1) 它们不能够描述Internet拓扑的层次化结构; (2) 也不能确保Internet所需的连接性; (3) 在Internet拓扑中, 链路数并不一定随节点数一起增加或减少。

建立Internet的拓扑模型通常采用混合建模方法 (又称为层次建模法) :首先把Internet拓扑分成三个层次, 即Transit层、Stub层和主机层;然后对每一个层次进行分别建模;并对域内和域间的连接性分开进行处理。

4.2.1 模型参数

为了便于描述和控制Internet拓扑模型的特征, 这里定义两类模型参数:整体性参数和连接性参数。如表2 (a) 和 (b) 所示。

4.2.2 建模过程

Internet拓扑的建模过程可能在不同的模型中会有所不同, 但基本的建模过程如下:

(1) 把每个Transit域看作是一个节点, 这时可以选择一种随机拓扑的建模方法, 在整个网络平面内建立包含这些特殊节点的拓扑模型。这里, 节点数为T, 边数为ETT。

(2) 对于每一个Transit域, 也可以选用一种随机拓扑的建模方法在一个平面子区域内建立它的拓扑模型, 并选择一些特殊的节点作为它的边界网关。这里, 节点数为NT, 边数为ET。

(3) 对于Transit域中的每个节点, 在该Transit域的周围划分出一个平面子区域, 并选用一种随机拓扑的建模方法在此子区域内建立它所对应的Stub域的拓扑模型。在每个Stub域中选取一个节点作为连接该Transit域的边界网关, 如果EST>1 (多穴Stub) , 则一个Stub域可以与多个Transit域相连, 当然, 也可以在Stub域与Stub域之间加上一些附加边 (链路) 。

(4) 将NL个主机节点放置在一个平面子区域内, 呈Star布置。Star的中心节点是与一个Stub域相连的路由器, 作为该LAN的网关。如果ELS>1, 那么该路由器也可以与多个Stub域相连。值得注意是:整个建模过程都在一个平面内进行。

4.3 Internet拓扑模型

4.3.1 Transit-Stub模型

Transit-Stub是GT-ITM (Georgia Tech Internetwork Topology Models) 拓扑仿真软件所采用的模型。目前的Transit-Stub模型并不支持主机系统的描述和建模, 因此该模型中的NL=0。Transit-Stub的建模过程与上述的基本建模过程相同, 这里仅介绍Transit-Stub模型中节点和链路属性的分配。

Transit-Stub模型中的每个节点都带上一个标识其位置的标记, 此标记的结构为:L1:L2:L3。其中, L1表示该节点是一个Transit节点还是一个Stub节点, 是一个布尔类型的变量;L2表示该节点所属的Transit域的编号;L3表示该节点所属的Stub域的编号。

当我们对Transit-Stub拓扑图中的边分配代价时, 应考虑不同类型边的代价的不同性。这里定义了几个有关代价分配的参数, 如表3所示, 在构造Transit-Stub模型时, 拓扑图中边的代价推荐按照下列公式进行分配:

需要说明的是, 表3和公式 (7) 中的代价和网络直径都用跳数来度量, 这与用几何长度表示边代价的随机拓扑模型有些不同。

4.3.2 Tiers模型

Tiers模型能够描述包括Transit域、Stub域和LAN三层结构的拓扑, 但Transit域的个数必须为1, 即T=1。生成Tiers拓扑图的过程如下:

(1) 整个平面被分割成一个个小区域 (grid) , 每个网络节点根据它所处的物理位置和类型被放置在这些grid的中心。这里的节点类型是指:WAN的路由器或交换机、MAN的路由器或交换机以及LAN的主机。不同类型的节点形成了不同的拓扑层次, 例如, WAN节点形成Transit域, MAN节点形成Stub域, LAN节点形成LAN。

(2) 对于每一层的每个域中的全部节点, 采用最小生成树 (MST, Minimum Spanning Tree) 的方法将它们连接起来。这里LAN除外, 因为LAN中的节点采用的是Star连接。冗余的边应加到几何距离最短的两节点之间。

(3) 根据不同类型节点间的几何距离为最短的原则在不同层的域之间加上边。

最后需要说明的是:在Tiers模型中, 边的代价采用节点间的欧几里得距离来度量;Tiers建模的时间计算复杂度为O (N2H) 。

4.3.3 Transit-Stub与Tiers的比较

Transit-Stub和Tiers都明显地采用了分层建模的方法, 但Tiers引入了MST的方法来连接网络中的节点。MST的使用保证了节点的连接性, 减少了建模时间, 而且生成的拓扑图更加接近真实的WAN拓扑。

另外, Tiers将LAN布置成Star, 这有利于减少拓扑图的边数以及仿真所需的时间。Tiers把连接两个不同类型节点的一个节点作为两个节点来看待, 这种处理有利于描述不同网络层次之间传输数据的延迟。

Transit-Stub大量地使用了随机拓扑的建模方法, 而且不能对LAN进行描述和建模。

还有一种Internet的拓扑模型是Inet, 这里并不展开说明。该模型根据初始节点度的分布, 采用最小生成树算法连接度大于2的节点, 这些节点用一个度连接到最小生成树, 其余的度用于与其它节点的匹配。Inet是一种基于测度的建模方法, 即生成的拓扑图结构在很大程度上取决于节点度的分布。

5 结束语

本文阐明了网络建模在网络仿真中的重要意义, 全面论述了网络拓扑的类型及各种拓扑的仿真建模方法, 为广大网络工作者提供了一种研究网络拓扑及构造拓扑仿真模型的参考。

参考文献

[1]Waxman B M.Routing of multiple connections.IEEE Journal onSelected Areas in Communications, 1998, 6 (9) :1617￣1622.

[2]Doar M, Leslie I.How bad is naive multicast routing?In:Proceed-ings of the Twelfth Annual Joint Conference of the IEEE Computerand Communications Societies (IEEE INFOCOM’93) , San Fran-cisco, CA, 1993, vol.1, 82￣89.

[3]Wei Liming, Estrin D.Multicast routing in dense and sparsemodes:simulation study of tradeoffs and dynamics.In:Proceedingsof the Fourth International Conference on Computer Communica-tions and Networks (ICCCN’95) , Las Vegas, NV, 1995, 150￣157

[4]Zegura E W, Calvert K L, Bhattacharjee S.How to model an inter-network.In:Proceedings of the Fifteenth Annual Joint Conferenceof the IEEE Computer Societies (IEEE INFOCOM’96) , San Fran-cisco, CA, 1996, vol.2, 594￣602.

[5]Floyd S, Paxson V.Difficulties in simulating the Internet.IEEE/ACM Transactions on Networking, 2001, 9 (4) :392￣403.

[6]Calvert K L, Doar M B, Zegura E W.Modeling Internet topology.IEEE Transactions on Communications, 1997, 35 (6) :160￣163.

[7]Doar M B.A better model for generating test networks.In:Proceed-ings of Global Telecommunications Conference (GLOBECOM’96) , London, 1996, 86￣93.

基于Witness建模仿真研究 篇7

1 Witness仿真软件的介绍

Witness提供了大量的描述工业系统及服务业系统的模型元素, 用户可方便的使用这些模型元素建立起工业和服务业系统的运行的逻辑描述。可快速的进行模型的运行仿真, 展示流程的运行规律, 在整个建模与仿真过程中, 用户可根据不同阶段的仿真结果, 随时的修改系统模型, 如添加和删除必要的模型元素, 动态的提高模型的精度。

1.1 Witness的建模元素

Witness仿真软件主要通过如下五类元素来构建现实系统的仿真模型:离散型元素、连续型元素、运输逻辑型元素、逻辑型元素、图形元素。[2]

1.2 Witness建模与仿真过程

使用Witness软件包进行服务运营系统的建模与仿真, 同样要遵循建模与仿真的一般步骤。在使用它进行计算机模型的建立时, 有其特定的步骤: (1) 定义系统元素 (2) 显示系统元素; (3) 详细定义; (4) 运行; (5报告; (6) 归档; (7) 优化。[3]

2 数据调查与分析

对学校周边的快餐店进行了初步调查和分析, 认为校门口的上喜烤肉拌饭高峰期人比较多、排队情况比较严重, 因此, 决定以该饭店为原型进行建模仿真并改进。

2.1 数据调查结果及分析

对该店的数据进行调查, 结果如下: (1) 店内桌子16张, 每张桌子可坐4人; (2) 有1人负责收钱, 1人负责加菜, 1人负责加肉; (3) 收钱需要约15 s, 平均加菜需要约40 s, 平均加肉需要约20 s; (4) 高峰期排队人数约20人;平时排队人数约2~3人。

根据调查结果显示:

(1) 顾客服务时间平均是75 s; (2) 顾客等待时间高峰期平均是800 s; (3) 最大队长是20, 最小队长是0。

2.2 饭店布局

此次模拟, 我们对上喜烤肉拌饭的内部布局应用CAD进行规划。布局图如图1所示。

该店内部布局已尽可能的将空余空间设置了餐桌, 供顾客使用, 因此, 我们主要对该店的客户服务时间, 客户等待时间进行调整, 以减少顾客因排队而造成的流失。

3 模型的建立

3.1 在此模型中有以下重要参数

(1) 在高峰期顾客最短的到达时间Min=5 s;最长到达时间Max=30 s;最可能的到达时间Mode=15 s;

(2) 收银员的客户服务时间平均T1=15 s;服务员1的客户服务时间平均T2=45 s;服务员2的客户服务时间平均T3=15 s;

(3) 由于店面的空间面积的因素制约, 我们设定:排队1Capacity=30;排队2Capacity=10;排队3Capacity=10。

在此模型中需要的重要公式有:

(1) TRIANGLE (三角分布) 。

该函数提供服从三角分布的样本值, 返回值为实数。

语法结构:

参数:

Min:最小值, 实数;Mode:最可能发生值, 实数;Max:最大值, 实数;Prns:伪随机数流, 整数。

适用情况:

当采用统计方法不能够对数据拟合成特定的概率密度函数, 而其取值范围和取值密集点能够确定时, 可采用三角分布函数。

(2) RANDOM (0~1均匀分布) 。

该函数提供服从0~1均匀分布的样本值, 返回值为[0, 1]之间的实数, 返回0与1之间任意小叔的概率是相同的。

语法结构:

参数:

P rns:伪随机数流, 整数。

适用情况:

适用此函数作为我们自定义的随机分布函数中的随机种子数。[4]

顾客服务的时间为T, 服从指数分布, 均值为β, 即:

3.2 模型的建立 (见表1)

(1) 离散型元素:零部件 (Par t) 、缓冲区 (Buffer) 、机器 (Machine) ;

(2) 图形元素:时间序列图 (Timeseries) 。[5]

根据以上函数及数据并且利用WIT-NESS软件进行了建模仿真, 改进前建模情况如图2所示。

3.3 运行结果及分析

该实验, 运行了1000仿真时间单位。通过BUFFER类的报告, 可以看到该排队系统的最大队长, 最小队长和平均队长及平均每位顾客的等待时间。表2是各队的BUFFER报告。

从报告中我们可以看出, 排队2的最大队长达到了我们设定的允许队长, 排队2的平均等待时间也是最长的远远高出其他两个排队的时间, 达到214.32 s, 而且, 由于服务员1的操作时间过长, 严重影响了排队1的平均等待时间和等待人数。

从BUFFER报告中我们也可以了解到主要问题存在于服务员2的客户服务时间过长, 导致排队2的队长过长, 因此我们认为应在服务员2处添加人手。

4 模型改进

再次定义实体, 创立模型 (见表3) 。

我们又对该店改进之后进行了建模仿真, 模型图片如图3。

我们在服务员1处增加了两个服务员然后也运行了1000仿真时间单位。通过BUFFER类的报告, 我们可以看到该排队系统的最大队长, 最小队长和平均队长以及平均每位顾客的等待时间。

报告如表4。

通过改进前改进后的对比发现, 增加人手后, 相同时间内, 完成客户服务的人数为56人, 比之前的27人增加了29人, 总平均等待时间从之前的337.39 s缩减到现在的53.67, 大大提高了服务效率 (见表5) 。

5 结论

本文通过对该店进行建模与改进。在建模过程中, 进行了实地调查, 连续几天对该店的高峰期, 非高峰期进行数据调查及记录, 认真分析高峰期顾客流失的原因, 对存在的问题进行改进。[6]并运用离散事件系统建模与仿真的方法, 借助Witness软件, 建立了相应的随机服务系统模型。通过两次的建模结果的分析和比较, 可以看出明显的差别, 接待的顾客人数, 顾客等待时间都有很大的提高提高顾客的满意率。

摘要：Witness软件是一个功能强大的仿真软件系统, 它可以用于离散事件系统的仿真, 同时也可以用于连续流体系统的仿真。本文应用Witness软件, 对校园周边的餐饮行业进行建模仿真, 并且应用工业工程手法, 对该店存在的问题进行改进, 对比前后仿真结果, 得到一份满意的改进方案, 不仅对该店的实际经营问题提供参考, 也对Witness软件的实际应用进行扩展。

关键词：Witness,建模仿真,优化

参考文献

[1]王勇, 孙薇, 李道华.排队管理系统在银行管理中的应用[J].黑龙江大学自然科学学报, 2004, 23 (2) :156-158.

[2]范文宇.基于排队论的银行客户服务系统问题研究[J].价值工程, 2005, 12:1 2 6-1 2 8.

[3]龚波.基于Witness的生产物流系统仿真研究[D].武汉:武汉理工大学, 2008.

[4]李兵.Witness环境下的服务系统仿真建模[C]//现代工业工程与管理研讨会论文集.2006.

[5]刘月, 罗利.服务管理理论研究进展闭[J].管理评论, 2004, 16 (4) :34.

瓷砖抛光过程建模与仿真 篇8

为达到表面平整、光亮、色泽鲜明等生产要求, 瓷砖刮平工序后需要进入抛光机抛磨。在实际生产中, 抛光工艺复杂, 影响抛光质量的因素众多, 其中抛光机的运动参数对抛光制品表面的均匀性影响规律是国内外研究的热点问题。Sousa等[1]建立了磨粒在抛磨过程的运动学方程, 分析运动参数对加工过程的影响。Sousa和Aurich[2]通过建立瓷砖表面抛磨的时间模型, 分析瓷砖横向与机器摆动的联合运动对加工表面的影响并作优化分析。国内, 许雄超、王世旺[3]建立了瓷砖抛光均匀性的计算机仿真模型, 探讨了抛磨机各运动参数和几何参数对抛光砖磨削均匀性的影响。陈彩如[4]等结合Preston方程, 综合考虑磨削速度、磨削时间与磨削量的影响建立分析模型, 得出当量磨削量的分布规律。

但是这些模型都是以抛光机平面运动轨迹为研究, 忽略磨粒垂直方向的磨削状况, 并没有反映出真实的磨削情况, 而且大多数都是针对同一规格参数的磨粒进行研究, 没有结合抛光机上所有磨粒粒度号对瓷砖加工的相互作用。针对这些问题, 本文在考虑不同粒度号磨粒的垂直磨削量对抛光均匀性影响的基础上, 对抛光运动进行仿真与试验研究。

1 抛光机工作原理

本文以一种新型的摆动式抛光机为原型, 陶瓷抛光机的加工原理如图1 所示。抛光机整体是横梁带动所有磨头做前后摆动, 而每个磨头有6个磨块。抛光机每个磨头工作原理如图1 (a) 所示。图1 (b) 为磨块座展开的示意图。其工作原理为电动机通过小带轮、大带轮带动主轴旋转, 然后通过刚性连接带动主动齿轮, 继而带动从动齿轮和凸轮旋转。磨盘在公转的同时, 通过差动轮系, 使凸轮相对磨盘产生一个相对运动, 凸轮驱动主动摆杆, 主动摆杆又驱动从动摆杆。使连接在摆杆上的磨块做往复的摆动。为了保持磨粒均匀的消耗, 每个磨块座都会绕其自身的中心轴线摆动, 尽管这种方式有助于所有磨粒与砖面的接触, 但是接触的有效面积是不变的, 因此为简化磨削运动模型, 本文根据实际测量定义两者接触面积大小, 并假设磨块保持恒定位置磨削, 并不摆动。

2 抛光过程运动模型

2.1 磨粒轨迹分析

为方便分析, 假设瓷砖静止不动, 磨头做相对运动进行磨削加工, 磨头上磨粒的平面运动轨迹[1]如图2 所示。首先建立直角坐标系, 轴与抛光砖移动的方向平行;轴代表磨头横向摆动的方向并与轴垂直, 那么磨块任意一点P的运动轨迹可由向量表示。向量在t0时刻的位置由如下组成:瓷砖移动的方向, 磨粒随磨头自转运动和横梁横向移动。

而:

因此:

其中:t为时间, s;w为磨头角速度, rad/s;V为传送带的速度, mm/s;f为横向摆动的频率, s-1;A为摆动的幅度, mm;r为磨粒到磨头的中心的距离, mm。

根据上式可以得出抛光机对瓷砖的加工, 主要受磨头角转速w、传送带的进给速度V、横向摆动频率f和抛光时间t影响;容易看出, 错误的参数选择会使磨粒在砖面的加工时间加大或缩短, 从而出现漏抛或过抛现象。

2.2 磨粒切削深度分析

抛光过程中, 磨块上的磨粒与瓷砖直接接触进行抛磨, 因此磨粒的形态大小直接影响到抛磨质量[5]。陶瓷抛光机上一般有14~20个磨头, 而瓷砖的抛磨过程分为粗加工和精加工, 在不同的磨削阶段, 磨块的粒度号是不同的。可见, 对磨粒建立准确的数学模型能够更好地反映出抛光过程。

2.2.1有效磨粒数分析

磨粒的直径根据粒度号 (例如, 80#) 的大小服从正态分布[6]。粒度的最大直径为dmax, 最小直径为dmin, 而平均直径为dmean:

dmax与dmin的值由粒度号决定 (可参考文献[5]的测量值) 。

使用dgx表示磨粒的直径, 并定义变量x:

如图3所示, 对于x的相邻区间, 磨粒直径的概率表示为服从标准差的正态分布:

设单位体积的磨粒数为Nv, 因此, 磨块的单位体积中, 直径为dgx的磨粒数为:

这里假设磨粒的形状为夹角为136°的正四棱锥, 所以在每单位体积当中, 直径为dgx的总体积为:其中, θ 为四棱锥夹角。

因此单位体积中所有磨粒的总体积 ϕ 为:, 而ϕ 可以由磨块的组织号N得出:

结合上面式 (9) 和式 (10) , 单位体积上的磨粒数Nv为:

2.2.2磨粒压痕深度分析

若把陶瓷砖磨削中的磨粒与工件的相互作用看做小规模的压痕现象, 则磨粒对硬脆材料的作用如图4所示。

当压头 (磨粒) 在负载P作用下压入陶瓷表面时, 压头下部的试件材料 (瓷砖) 发生非弹性流动[7]。若压痕是通过材料的显微塑性流动形成的, 则作用于压头上的载荷P与压痕特征尺寸2a有如下关系:

由图4知, 压痕特征尺寸2a =2ag⋅tan θ, θ为压头或磨粒锥顶半角。因此可得, 磨粒切削厚度ag为:

其中 ξ 为压头几何因子, 维氏压头 ξ =2 ;H为陶瓷材料的硬度, 这里取维氏硬度H=5.7±0.1GPa。

磨块在一定的压力下并不是所有磨粒都压入相同的深度, 而是由压力与最大磨粒的出刃高度决定的。图5 为磨粒出刃高度的分布示意图。图中, dmax为磨粒最大的直径, h0为原点距工件表面的距离, 利用式 (13) 求出的值作为最大磨粒的压痕深度m 。于是h0=dmax-m , 磨块中其他磨粒的压痕深度为:

3 仿真与试验研究

3.1 仿真实验流程

陶瓷制品的表面粗糙度和光泽度是衡量抛光质量的主要指标, 可以使用抛磨后的瓷砖加工的表面方差S2表征抛光质量;方差是一种反映相对离散程度的数值, 因而适合于不同性质数据的研究与比较。可以看出方差越小磨削就越均匀, 即抛光质量越好。

由于磨粒的大小不一, 离散程度难以确定, 为保证仿真模型的正确性, 这里以磨块离散后的区域单元运动轨迹作为磨粒的运动轨迹, 并统计出区域单元的有效磨粒数, 具体做法如下:将磨块均匀的离散为a×b个相等区域, 计算每个单元区域的有效磨粒数, M为区域的面积, 利用概率密度函数Pg (x) (式 (8) ) 求出Sn个磨粒的直径, 根据给定的压力使用式 (14) 计算出磨粒的压痕深度, 最后求出其平均值为, 表示磨块某一区域单元的磨削深度。

将抛光砖表面均匀离散为n×n个相等的区域, 使用矩阵R (i, j) 记录瓷砖表面的加工深度, 瓷砖左下角记为R (1, 1) 。抛磨过程中, 使用式5确定每Δt时间磨块的各单元的位置, 若在瓷砖范围内, 则根据该区域的磨削深度计入矩阵R (i, j) 中。最后通过抛光砖抛磨后的表面加工深度计算磨削的平均值和方差, 作为抛光均匀性分析的指标。程序流程如图6所示。

3.2 实验结果分析

经过刮平定厚机对瓷砖表面进行铣刮加工之后, 瓷砖才进入抛光机抛磨, 瓷砖表面粗糙并带有刮痕。因此在仿真实验开始前, 需要生成符合实际进入抛光生产前的瓷砖特性的虚拟瓷砖。这里假设瓷砖的原始高度为12 mm, 在此基础上加上标准正态分布生成的随机数来初始化瓷砖。将瓷砖离散成160×160个单元, 而磨块则离散成36×12 个单元, 分别采用多组不同的运动参数进行仿真对比试验, 主要的实验参数如表1 所示, 磨头抛光的实验对比结果如图7所示。

从图7 可以看出, 在其他加工参数相同的情况下, 磨头角速度对方差影响较大, 角速度w越大, 方差S2越大, 这是由于角速度的增大导致磨粒在瓷砖单位区域停留的次数增加, 使得垂直方向的磨削量增加, 而抛磨过程中横梁是以摆动的形式运动, 瓷砖存在抛光不均的情况, 最终造成砖面加工的方差增大;因此合理降低角速度有利于提高抛磨质量。另一方面在磨头角速度不变的情况下, 不同的摆动频率f在一定的进给速度V范围内有起伏, 这是因为磨盘中心点平面的运动轨迹主要受f与V影响, 同时会影响到磨粒在砖面上的停留时间, 两者的相互作用使方差增大或减小;选择适当的摆动频率和进给速度控制好砖面磨削的时间, 可以防止出现漏抛、返抛现象。

4 结论

本文分析了陶瓷抛光机的运动规律, 并根据磨块的磨粒号与组织号量化磨粒的大小及加工深度, 最后结合陶瓷砖进给速度、磨盘角速度、横梁摆动频率三者对抛光机磨削运动的影响, 建立瓷砖抛磨的均匀性模型, 得出抛磨深度的分布规律, 最后使用多组参数在计算机上用MATLAB软件进行仿真实验。仿真的对比实验反映出三种运动参数对抛光均匀性影响。这为进一步做参数优化, 改善抛磨质量具有十分重要的意义。

参考文献

[1]Sousa FJP, Aurich JC, Weingaertner WL, Alarcon OE.Kinematics of a single abra-sive particle during the in-dustrial polishing processof porcelain stoneware tiles[J].J Eur Ceram Soc2007, 27 (10) :3183-90.

[2]Fábio J.P.Sousa, Jan C.Aurich.Optimization of theKinematics Available in thePolishing Process of Ceram-ic Tiles by ComputationalSimulations[J].Journalof the American CeramicSociety Volume 92, pages41-48, 2009.

[3]许雄超, 王世旺.基于陶瓷抛光机抛磨运动建模及试验研究[J].机械设计与制造, 2008 (9) :132-134.

[4]陈彩如, 谭建平.大规格陶瓷砖抛光过程仿真与试验研究[J].中国陶瓷, 2008, 44 (2) :45-47.

[5]纪宏波, 彭岩, 周芬芬, 等.氧化锆陶瓷平面零件超精密研磨实验的研究[J].机电工程, 2013 (09) :1059-1062.

[6]Jiang J, Ge P, Hong J.Study on micro-interactingmechanism modeling in grinding process and ground sur-face roughness prediction[J].The International Journalof Advanced Manufacturing Technology, 2013, 67 (5-8) :1035-1052.

电机负荷结构建模仿真分析 篇9

本文以单相感应电机为例进行分析相对简单并具有电机类负载的代表性。对电机的瞬态运行过程进行仿真, 可以从理论上揭示其运行过程中各电磁量的变化规律, 来分析电机性能和确定电机性能指标。

1 单相感应电动机数学模型

单相感应电动机无启动转矩, 常用的启动方法有裂相启动和罩极启动。其中电容启动、电容运行电动机具有较好的启动转矩和电磁转矩。该电动机的接线原理图如图1所示。图中, 定子绕组在空间相差90°。d、q轴上的等效绕组分别为d绕组和q绕组。Cr为运转电容, Cs为起动电容, m绕组为工作绕组 (主绕组) , a绕组为起动绕组 (辅绕组) 。

分析单相感应电动机动态数学模型时, 应该作如下假设:1) 忽略铁心损耗;2) 气隙磁通密度在空间按正弦分布, 忽略磁场的高次谐波;3) 电机磁路不饱和;4) 不考虑频率和温度变化对绕组电阻的影响。电机等效电路见图2。

1.1 磁链方程

每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其他绕组对它的互感磁链之和。设电流、磁链的正方向符合右手螺旋定则, 因此四个绕组的磁链可表达为:

式中, Lm、La分别为主绕组和副绕组的自感;

Mm、Ma为主副绕组和转子d、q轴等效绕组的互感;

Ld、Lq为折算到主 (副) 绕组的转子d、q轴等效绕组的全自感;

um、im为q轴定子电压及电流;ud、id为q轴转子电压及电流;

ua、ia为d轴定子电压及电流;uq、iq为d轴转子电压及电流;

1.2 电压方程

假设各绕组电压、电流的正方向符合电动机惯例, 对每个绕组电路分别应用KVL, 得电压方程为:

式中, Rm、Ra分别为主绕组和副绕组的电阻;

Rd、Rq为折算到主 (副) 绕组的转子d、q轴等效绕组电阻;

ωr为转子电角速度;p微分算子;

Rc、C分别为电容器的电阻和电容;

K为副绕组和主绕组的有效匝数之比;

1.3 电磁转矩方程

式中, np为磁极对数。

1.4 运动方程

式中, T为负载转矩;J为电机转子轴和负载的总转动惯量。

2 建模仿真

根据单相感应电动机动态数学模型, 根据式 (1) 、 (2) 、 (4) 、 (5) ,

在Simulink环境下, 构造出单相感应电动机的动态仿真模型, 如图3所示。将其封装起来便构成了一个通用的单相感应电动机的动态仿真模型。再根据方程式 (5) , 当角速度为0.75倍时, 切除起动电容器, 然后接入运行电容器, 就可得到图4所示的电容起动和电容运行单相感应电动机的瞬态仿真模型。

3 仿真结果

感应电动机参数如参考文献所示;额定功率PN=186.5W, 额定频率fN=60Hz, 额定电压UN=110V, 极数np=2。Rm=2.02Ω, Lm=0.1846H, Ra=7.14Ω, La=0.255H, Mm=0.1772H, Ma=0.24642H, Rd=4.12Ω, Ld=0.183H, Rq=5.74Ω, Lq=0.25425H, K=1.18。启动电容Cs=3-j14.5Ω, 运行电容Cr=9-j172Ω, 电动机轴上的总转动惯量J=0.0146kg.m2。对该单相感应电机的启动过程在Simulink平台上进行仿真。先将启动电容Cs串入副绕组, 然后把定子绕组接入单相电源, 电机启动。当点击转子转速达同步电机步速的75%时将启动电容Cs用离心开关切除, 同时将运行电容Cr接入并保持在启动绕组的电路中。电容启动、电容运行单相感应电动机的动态特性如图5所示。图中由上到下分别为主绕组电流、副绕组电流、电容电压、角速度、旋转电磁转矩随时间变化曲线。

4 结语

以单相感应电机为例, 建立了电容启动、电容运行的Simulink模型, 并对瞬态运行过程进行了仿真, 仿真结果与实际情况基本一致, 证明了建模的可行性。

摘要：提出了电机类负荷的数学模型。首先介绍了单相感应电动机的数学模型, 并对其进行了理想化假设, 而后进行了建模仿真, 建立了基于Simulink的电机模型和负载模型, 对仿真结果进行分析, 得到了电容启动、运行时的较为良好的动态特性曲线。

关键词：电机类负荷,仿真,数学模型

参考文献

[1]李卿.两相异步电机变频调速系统的研究[D].南京:南京航空航天大学, 2007.

[2]李红梅.逆变器供电异步电动机低频振荡及转矩脉动的研究[D].沈阳:沈阳工业大学, 2003.

[3]孔鹏.逆变电源负荷适应性研究[D].军械工程学院, 2011.

[4]方舒燕, 杨乃贵, 连世元等.负荷模型对电力系统暂态稳定计算的影响[J].电力系统自动化, 1999.

[5]T.J.Liang, J.L.Shyu.Improved DSP controlled Online UPS System withHigh Real Output Power[J].IEE ProceedingsElectric Power Applications, 2004.