姿态控制器（精选十篇）
姿态控制器 篇1
1 PID控制器基本原理
PID控制器结构简单、方便调试, 广泛应用于工业生产中。PID控制器是根据系统输出的误差值调节系统输出的控制形式, 包含比例控制 (P) 、积分控制 (I) 和微分控制 (D) , 其连续PID控制的结构形式为:
其中u (t) 为系统输出, Kp、Ki、Kd分别为比例、积分和微分系数, e (t) =y (r) -y (t) 为期望值与输出量的差值, 即输出误差。而对于数字控制系统, 可将PID控制器离散化, 得到离散PID的结构形式:
若基于PID控制器来对四旋翼的姿态进行调控, 参数整定难度较大, 调控效果不佳。鉴于此, 本文基于文章[6]提出的PI-PD控制器, 设计了基于PI-PD控制器的四旋翼姿态控制方式, 用于减小系统超调量, 缩短系统收敛时间, 提高四旋翼在空中飞行的稳定性和控制性。
2 PI-PD控制器
PID控制器对于高阶时滞系统、复杂的模糊系统以及不确定系统而言, 控制效果不佳。而在PID控制器基础上演变而来的PI-PD控制器, 对于含有积分、振荡或不稳定环节的控制对象, 可以实现较好的闭环控制。PI-PD控制器其结构图如图1所示。
设PI控制器和PD控制器的传递函数为:
其中Kp、Ti分别PI控制器的比例和积分系数, Kf、Td分别为PD控制器的比例和微分系数。图中, PI控制器仍处于主控环节上, 根据期望值调节输出量, 具有决定系统收敛快慢和消除稳态误差的作用。而PD控制器成为了反馈环节, 具有抑制系统振荡和超调量的作用, 并且只与系统输出变化量有关, 与期望值无关。
为了简化PI-PD控制器结构, 将其进行结构变换, 得到图2所示的等效结构图。
可得到主控环节PI+PD控制器为:
设PID控制器传递函数为:
其中Kp*、Ti*、Td*分别为PID控制器的参数。于是可将式 (5) 整理成式 (6) 的类似形式:
设Kp=βKf, 参数β表示Kp与Kf的关系, 式 (7) 可变换为:
比较式 (6) 与式 (8) , 可得出Kp*、Ti*、Td*与Kp、Ti、Kf、Td之间的关系表达式:
根据式 (9) 和 (11) 可得:
根据式 (10) 和 (12) 可得:
由此可以看出, 根据PID控制器的Kp*参数以及β值可以计算出PI-PD控制器的Kp和Kf参数, β决定了Kp与Kf的分配比例。式 (13) 和 (14) 表明, PI-PD控制器的积分控制和微分控制与PID控制器的参数相同。
因此PI-PD控制器可以根据PID控制参数和β值计算得出Kp、Ti、Kf、Td参数, 通过参数再次整定, 能使系统在超调量较小、收敛时间较短的情况下平稳收敛, 具有良好的调控效果。
3 仿真分析
通过Adams软件建立四旋翼动力学虚拟样机, 将Adams所建模型与Matlab/Simulink进行联合仿真, 研究控制器对四旋翼姿态控制的调节效果。本文研究的四旋翼参数为:机体质量m=0.67kg, 对称电机轴距l=450mm, 旋翼转速与升力关系8000r/m=9.8N, 角度初始值俯仰角θ=0°、俯仰角期望值y (r) =0°, 仿真步长t=0.01s。横滚角φ与偏航角ψ的仿真结果类同, 本文不再赘述。
(1) 使用PID控制器调节俯仰角θ的角度, 整定一组参数Kp=18、Ki=0.2、Kd=260。而根据PID控制器参数, 设定不同的β值, 计算出PI-PD控制器的Kp、Ti、Kf、Td的参数, 仿真结果如图3所示。
在1s的时刻, 期望值y (r) 从0°变为1°, 俯仰角θ在PID控制器的调节下, 收敛时间约为1.8s, 系统超调量约为30%。
与PID控制器的仿真结果比较, 当β不同时, PI-PD控制器具有不同的调节效果。而当β=3.6时, 系统超调量极小, 且收敛时间与PID控制器基本相同。由此可以证明, 选取合适的β值, PI-PD控制器可以有效的抑制系统超调量, 提高了系统的稳定性。
(3) 为了使系统收敛时间更短, 根据PI-PD控制器的调节特性, 重新整定参数Kp、Ki、Kd和β, 仿真结果如图4所示。
仿真结果表明:PID与PI-PD-1的收敛时间约为1.8s, 而PI-PD-2的收敛时间约为0.8s, 明显快于前两种控制效果。由此证明PI-PD控制器对于不同的整定参数, 可以在系统无超调量的情况下, 缩短系统收敛时间, 提高了系统的控制性。
4 结束语
姿态控制器 篇2
自适应启发评价(AHC)增强学习结构分别逼近马尔可夫决策过程的值函数和策略函数,策略梯度增强学习能够将随机不确定的马尔可夫决策过程转换为确定性的.马尔可夫决策过程.通过将AHC增强学习和策略梯度增强学习相结合,对PID控制器参数进行在线自适应整定,实现对无人直升机姿态控制性能的在线优化.仿真结果表明,与固定PID参数控制器相比,该算法能在线调整控制器参数,并很好地控制了无人直升机的悬停姿态.
作 者：蔡文澜 王俊生 税海涛 马宏绪 黄茜薇 CAI Wenlan WANG Junsheng SHUI Haitao MA Hongxu HUANG Qianwei 作者单位：蔡文澜,CAI Wenlan(国防科学技术大学机电工程与自动化学院,长沙,410073;空军航空大学航空控制工程系,长春,130022)
王俊生,税海涛,马宏绪,黄茜薇,WANG Junsheng,SHUI Haitao,MA Hongxu,HUANG Qianwei(国防科学技术大学机电工程与自动化学院,长沙,410073)
姿态控制器 篇3
1.1、区间线路概况
碧～郑区间由郑州大学站西端头以320m小半径始发向西北方向延伸，下穿机械研究所家属院8号楼与青少年宫后，进入碧沙岗公园继续向北延伸下穿花园酒店，以320m半径穿过嵩山北路与泰隆大厦停车场后向西延伸拐入建设西路，进入碧沙岗车站。区间长约1198米，其中仅有103.5米线路位于直线段，其余线路均位于缓和曲线或圆曲线段，整个区间线路呈“S”型.。本区间设计曲线要素表如下：
表1：碧～郑区间设计曲线要素表
1.2、区间管片概况
碧～郑区间管片外径6米，内径5.4米，管片宽度1.5米，管片厚度0.3米，混凝土强度等级为C50，抗渗等级为P10。每环管片由1个封顶快、2个邻接块和3个标准块组成。为满足曲线模拟和施工纠偏的需要，管片分为左、右转弯环和标准环，通过标准环和转弯环的组合来拟合不同的曲线。楔形环为双面楔形，楔形量为45mm。管片采用弯螺栓连接，每个环缝采用16根5.8级M27螺栓，每环纵缝采用12根5.8级M27螺栓。
二、小半径曲线地铁盾构隧道管片姿态控制的难度及重要性
2.1 小半径曲线地铁盾构隧道的定义
根据《盾构法隧道施工与验收规范》，地鐵隧道平面曲线半径小于300m的曲线为小半径曲线。本区间平面线型的最小转弯半径为320米，且本区间所用盾构机铰接方式为后置式被动铰接，最小转弯半径为250米，碧～郑区间具有长距离、小半径的特点，具有很大的施工难度。
2.2 小半径曲线地铁盾构隧道管片姿态控制的难度及重要性
相对于直线段或者缓和曲线盾构隧道，小半径曲线地铁盾构隧道管片姿态更容易发生偏差，由于盾构推进的推力沿线路切线和法线方向均存在分解力，曲线半径越小，切线角越大，沿法线方向的分解力越大，管片姿态更容易发生偏移，控制管片姿态的客观难度更大。
三、小半径曲线盾构隧道管片姿态控制现状及原因分析
3.1 规范对管片姿态控制的要求
盾构隧道管片轴线的水平位置和高程均为主控项目，根据《盾构法隧道施工与验收规范》，管片姿态有严格的检查标准及要求，详见下表：
表2：盾构隧道轴线允许偏差和检查方法
项目管片拼装完成后成型隧道检查方法检查频率
管片姿态平面位置+50mm至-50mm+100mm至-100mm用全站仪测中线10环
管片姿态高程+50mm至-50mm+100mm至-100mm用水准仪测高程10环
3.2 小半径曲线管片姿态现状调查
本区间右线第51—275环位于320米小半径曲线段，对第81环至100环盾构管片拼装完成后和管片姿态最终稳定后的进行测量，根据测量结果：盾构管片脱盾尾后，水平方向向曲线外侧移动20～35mm，竖直方向上浮40～90mm。
从对碧～郑区间右线第81环至第100环管片姿态的调查结果可以看出，小半径曲线盾构隧道管片姿态从拼装完成到最终稳定隧道成型的变化量是比较大的，必须采取措施对管片姿态进行控制，以保证小半径曲线盾构隧道的质量。
3.3 小半径曲线盾构隧道管片姿态偏差原因分析
经过比较分析，小半径曲线段盾构隧道管片姿态偏移产生的原因跟线路线形、地层地质、隧道埋深、掘进参数、注浆配比及注浆量等诸多因素均有关系，主要原因有一下几个方面：
（1）盾构开挖直径和管片外径存在差值，该部分空间用同步注浆浆液填充，管片在侧向存在一定的位移空间，推进油缸作用在管片上的推进力产生的侧向力使管片发生偏移。
（2）盾构掘进过程中转弯时，上下或者左右推进油缸的推进压力存在较大差异，压力差使得管片姿态有向线路曲线外侧偏移的趋势，曲线半径越小，需要的推进压力差越大，管片姿态越容易发生偏移。
（3）同步注浆量不足或者浆液未凝固，管片脱出盾尾后会发生上浮，从而使管片姿态发生较大的位移。
根据阿基米德浮力计算公式，脱出盾尾后，每环管片承受的上浮力为：
F浮=ρ•g•V
=1.9×9.8×（3.14×3×3×1.5）
=768KN
在76.8吨巨大浮力的作用下，管片脱出盾尾后会产生一定位移的上浮。管片上浮位移量的大小和掘进参数、隧道埋深、地层地质、浆液参数等有密切关系。
（4）施工过程中存在的测量误差。
在盾构掘进过程中，施工测量所用的导线点和水准点均采用固定在已施工完成的管片上的转点。因为已完成的隧道还会发生少量的位移，因此盾构导向系统的数据会存在一定的测量误差，若该部分误差不断积累，则会产生较大的偏差。
（5）盾构掘进过程中管片选型或者拼装点位不合适，造成线路线形拟合准确度不足，管片姿态偏差较大。不同半径的曲线需要有不同的管片配比组合（标准环和转弯环的组合比例），线路曲线的转弯半径越小，转弯环的比例越大，转弯环的最大楔形量越小，转弯环的比例也就越大。同时竖曲线的变化也会对管片的组合产生一定的影响。施工时应根据线路的线性选取合适的管片类型和拼装点位，尽量拟合线路的线性。
四、小半径曲线盾构隧道管片姿态控制措施
（1）加强信息化施工，采取科学合理的掘进参数。
施工过程中加大盾构机姿态及盾尾间隙的量测力度，并结合测量数据调整优化掘进参数：a、掘进速度：根据脱出盾尾后管片姿态偏移量合理调整掘进速度，掘进速度过快，管片脱出盾尾后浆液未完全凝固，管片姿态容易产生偏移。b、推进压力：根据掘进速度调整的结果调整推进油缸的压力设置，并根据盾构机的姿态，设置合理的推进压力差，更好地拟合线路线形。c、同步注浆量及注浆压力：根据不同地层浆液扩散程度选取适当的充盈系数，并根据掘进速度，调整注浆压力，保证浆液填筑饱满。
（2）加强盾构隧道的测量频率，及时复核测站精度，消除测量误差积累。
小曲线盾构隧道转弯半径小，320米半径曲线盾构隧道平均掘进10环就需要更换导线系统中后视棱镜的位置，一保证激光靶准确投射到后视棱镜上，该操作过程习惯上称之为“搬站”。搬站后需重新复核导向系统的左边，随着盾构隧道掘进的深入，从洞外导线点引入的距离变得越来越长，因此需在施工完成的隧道管片上设置转点，搬站时利用中间转点方便快捷。但是由于隧道管片会产生一定的位移，使得中间转点的坐标值或者高程值发生细微的变化，导致测量误差。误差值通过导向系统使管片姿态控制出现误差，误差的积累会使管片姿态发生较大的偏差。
小半径曲线管片更容易产生测量误差的积累，因此需加大导线点的复核测量频率，即用洞外固定的导线点向洞内引控制导线，复核导向系统坐标值及方位角，该操作过程习惯上称之为“复站”。及时复站，消除测量误差的积累，避免管片姿态出现较大的偏差。
（3）设置合理的预偏值
预偏值是指由于曲线盾构隧道管片脱出盾尾后会向向往偏移及上浮，在掘进过程中姿态控制时，向管片姿态偏移相反的方向预先设置一个合理的预偏值，使管片稳定隧道成型后，隧道轴线尽量精确地拟合设计线路。采取科学的测量方法，及时对管片姿态进行测量，通过分析管片姿态变化的趋势，设置合理的预偏值，使管片姿态脱出盾尾到最终稳定，隧道的线形尽量和设计轴线精确拟合。从施工现场的情况可以分析，设置合理的预偏值是控制小半径曲线盾构隧道管片姿态偏差最有效的措施。
（4）采取合适的同步注浆浆液配比，使浆液尽快凝固，必要时用二次注浆进行补充，使盾构隧道管片尽快稳定成型。
本区间同步注浆浆液初始配合比为：（0.442m³）水泥：钠基膨润土：粉煤灰：砂：水=31Kg: 40Kg: 146Kg: 369Kg:200Kg。经试验检测，泥浆稠度为19s～21s，泥浆初凝时间为8～9小时。
浆液注入到管片外壁前的时间周期为：
①每环管片的同步注浆方量为5.5m³～6m³，浆液拌制时间为0.5小时；② 从拌合完成到注入浆车的时间周期平均约为0.5小时；③ 浆液水平运输的时间为0.5小时；④ 浆车到达1#台车，浆液注入储浆罐的时间约为0.5小时；⑤ 掘进一环的时间为0.5小时。
五、小半径曲线盾构隧道管片姿态控制成果
通过以上一系列措施，我项目碧～郑区间320米小半径曲线盾构隧道管片姿态控制区的了良好的效果，已施工完成的隧道轴线和工程偏差均未超过50mm，远远低于规范不超过100mm的检验标准。隧道施工质量获得监理、业主和质检站的高度评价，为企业赢得了荣誉。
六、结束语
本论文对小半径曲线盾构管片姿态控制的研究是结合本项目的施工情况，具有一定的局限性，同时作者的水平和施工经验有限，论文的分析研究的深度和成果总结均有提高的空间，希望在以后的施工中继续总结提高。
参考文献：
1、中国建筑工业出版社 《盾构法隧道施工与验收规范》 2008年03月1日；
可矢量控制姿态的旋翼机设计 篇4
本文主要设计能更好的保证飞机在空中转弯时具有良好稳定性的一架模型旋翼机, 使旋翼机在转弯时不至于发生较大振动及调节难度较大的现象, 具有更好的稳定性。
一、总体参数确定
旋翼机采用面对称的基本布局形式:主要由旋翼、螺旋桨、带短翼机体、平尾、双垂尾、起落架、发动机、带离合器的传动机构等主要部件组成, 旋翼机三维实体图如图1:
旋翼机主要技术参数如下:
正常起飞重量:500g;
旋翼半径:400mm;
螺旋桨半径:90mm;
机身长宽高:520/340/420 (mm) ;
机身离地高度:空机状态20mm、起飞状态15mm;
起落架:前后轮距330mm、左右主轮距280mm;
平尾:NACA4412翼型, 长宽为100*60*2 (mm) ;
大垂尾:NACA0012翼型, 长高为85*110 (mm) (其中舵面为40*110) ;
小垂尾:NACA0012翼型, 长高为50*60 (mm) , 展弦比为1.2。
旋翼机的旋翼气动原理与直升机的相似, 参照直升机空气动力学和飞行动力学原理设计旋翼机, 结合matlab软件进行计算分析。
自转旋翼机桨叶片数, 旋翼机桨叶片数k暂取为3, 三叶的效率更好。自转旋翼机旋翼实度, Vmax随实度δ的减小而减小, 低速飞行时需用功率减小, 可用功率增加;实度δ大对飞机跳飞有利, 降低对预转速度的要求。
自转旋翼机桨盘载荷, 旋翼机桨盘载荷p对前飞最大速度Vmax影响很小, 但对最小速度Vmin影响很大, p减小, Vmin减小, 也使经济速度、有利速度增大。
自转旋翼机旋翼总距角, 一般是固定的, 采用总距角为4°。
二、旋翼机机翼的布置
对于小型无人旋翼机, 若通过增加机翼使起飞速度降低、巡航速度变大。取5m/s的巡航速度时, 机翼大概承担60%的升力, 对于飞行速度为5m/s, 计算雷诺数Re, 利用Profili软件选择合适的机翼翼型, 旋翼尺寸:40*395mm (直径约800mm) 。如图2所示, 旋翼与桨盘连接处采用保险连杆连接, 防止飞机起飞过程中由于侧翻破坏机翼, 起到保护机翼的作用。
三、尾面布置及参数选择
本文旋翼机采用固定平尾, 旋翼机和直升机的平尾具有增加全机的纵向稳定性和速度稳定性的作用, 可以选用直升机的统计数据来初步确定平尾面积。如图3所示, 初步选择平尾面积为0.012m2。平尾气动力中心距重心0.35m。
垂尾能增加航向稳定性。如果安装允许、旋翼后倒不会发生碰撞, 垂尾面积尽量取大一些。如图4所示, 垂尾安定面面积选择0.00935m2, 方向舵面积为0.0044m2。
四、总体布置设计
整机尺寸520*340*420mm (长、宽、高) , 旋翼机桨叶片数k取为3螺旋桨后置, 杆身主横杆为碳纤管, 机身架构为椴木层板, 采用前三点式起落架, 主轮位于重心之后, 小尾轮位于机身最后端, 平尾略比垂尾靠前。旋翼头为尼龙材料。起落架为直径2mm钢丝, 三点支撑, 三个9g舵机, 在机身处加装小翼, 通过对小翼的机动控制, 达到减小由于飞机在转弯过程中由于力矩耦合作用出现的不稳定。
如图5所示, 将普通的旋翼机电机换成矢量电机, 通过控制电机的角度达到提高转弯稳定性的目的。
五、总结
本文设计的旋翼机创新点包括有:
采用方形碳杆作为机身龙骨, 增大与各部件的接触面积, 提高稳定性与安全度, 并因此解决了圆形碳杆不易安装的问题。将前轮与碳杆的连接结构结合伞夹进行改进, 使之能够灵活地拆装更换, 减少了钻孔连接的步骤, 保护了碳杆的整体稳固性。
机身两侧的小翼。在转弯时, 它们能够提供一个力矩, 平衡旋翼作用在机身上的力矩, 使之实现无侧倾转弯;在起飞过程中, 还能提供一部分升力, 缩短滑跑距离;在巡航过程中, 类似于平衡杆, 能起到提高飞机稳定性的作用。
参考文献
[1]朱清华.自转旋翼飞行器总体设计关键技术研究.2007, 1028701 07-0027.
[2]J.Gordon Leishman.A Chronicle of Early British Rotorcraft[J].The 60nd Annual Forum and technology Display of the A, H.S.2004 (109) .
[3]方宝瑞.飞机气动布局设计[M].北京:航空工业出版社, 1997:10~60.
[4]王俊超.zx-1型旋翼机高速型总体方案设计研究[D].南京:南京航空航天大学, 2010.
[5]朱清华.直升机总体参数优化设计[D].北京:中国航空研究院, 2003.
姿态控制器 篇5
欠驱动航天器姿态控制系统的退步控制设计方法
应用退步控制设计方法研究欠驱动航天器的姿态控制问题.将系统分为运动学和动力学两个子系统分别进行控制律的设计.首先导出了一种动力学子系统的镇定控制律,以减低失控轴的角速度分量对运动学子系统的影响.在此基础上,假设这一角速度分量为小量,利用运动学中的角速度交叉耦合项对失控轴的姿态进行控制.通过推导出角速度中间控制律,实现了运动学子系统的`镇定,并进一步设计了姿态退步控制律.最后进行了数值仿真,验证了所推导的控制律的有效性.
作 者：郑敏捷 徐世杰 ZHENG Min-jie XU Shi-jie 作者单位：北京航空航天大学,宇航学院,北京,100083刊 名：宇航学报 ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF ASTRONAUTICS年，卷(期)：200627(5)分类号：V448.2关键词：姿态控制 欠驱动系统 退步控制关键词
姿态控制器 篇6
关键词：并联机构；姿态奇异；无奇异；姿态运动规划
中图分类号：TP2422 文献标志码：A
六自由度Stewart并联机构由于刚度大、承载能力强以及运动精度高等特点，已被广泛应用于运动模拟器、医疗器械、工业机器人、微纳操作、力/力矩传感器、空间探测、并联机床等多个高精技术领域[1]。奇异位形严重影响并联机构的运动及力传递性能，对于并联机构来说，若机构处于奇异状态，机构将严重失稳并导致机构失控甚至被损坏。因此，并联机构应位于远离奇异位形的区域工作。得到机构的奇异轨迹是奇异规避研究的基础[2]。PENDAR等[3]利用平面几何中的Ceva定理研究三角平台型Stewart并联机构的奇异位形。文献[4]研究了Stewart并联机构姿态固定时的位置奇异轨迹在三维空间内的结构特性。吴洪涛等[5]以单位四元数为姿态参数，给出了Stewart并联机构奇异轨迹的三维图形描述。文献[6]给出了Stewart机构的奇异轨迹，并进一步给出无奇异工作空间的确定方法。
对于并联机构来说，规避机构的奇异位形的一个重要方法便是通过增加冗余驱动来实现[7-9]，但对于具有六自由度的Stewart机构，采用冗余驱动无疑会带来机构控制的复杂性，并且会进一步限制机构的工作空间。王玉新等[10]通过研究并联机构构型分岔特性，提出了一种利用扰动函数来规避并联机构转向点奇异的方法。文献[11-13]提出利用运动规划的方法避开机构的奇异位形。
由文献[14-15]可知，六自由度并联机器人机构动平台的任务空间对应于刚体运动变换群SE（3），相当于三维姿态变换群和三维欧式空间的半直积，即：SE（3）=SO（3）R3。由于对机构位于整个位形参数空间内实施运动规划具有很大的难度，而位于R3上的位置运动规划研究已较为成熟，故本文主要对Stewart并联机构位于SO（3）上的姿态运动规划进行研究。
基于机构的雅可比矩阵，得出机构位于SO（3）上的姿态奇异轨迹，并给出其三维图形描述。基于机构姿态奇异的轨迹描述，研究机构时间最优的无奇异姿态运动规划。
1机构的三维姿态奇异轨迹描述
六自由度Stewart并联机构的结构简图如图1所示，其动定平台为两个非相似型的半对称正六边形B1B2…B6，C1C2…C6 （i=1，2，…，6），并通过六根相同的球副-移动副-球副（或万向铰）支链（BiCi）相连。Bi和Ci分别为动定平台的六个顶点，Aj（j=1，3，5）为定平台六边形长边的交点。
P、O、βm、βb、Rm、Rb的含义分别如下：
P为机构动平台几何中心点；O为机构定平台几何中心点；
βm为动平台上边B4B5对应中心角，0°≤βm≤120°；
βb为定平台上边 C1C2对应中心角，0°≤βb≤120°；
Rm为动平台外接圆半径；Rb为定平台外接圆半径。
图1Stewart并联机构的结构简图
为分析并得到机构的奇异轨迹方程，在机构动平台上建立固连坐标系P-xyz，在定平台上建立固定参考系O-XYZ。将动平台中心点P作为动平台运动的位置参考点，设点P在固定参考系O-XYZ中的位置矢量记为P=[X， Y， Z]T；记动平台各铰点Bi在动坐标系P-xyz中的位置矢量为bi（i=1， 2， …， 6），记Bi在固定坐标系O-XYZ中的位置矢量为Bi（i=1， 2， …， 6）；定平台各个铰点Ci在固定参考系O-XYZ中的位置矢量记为Ci（i=1， 2， …， 6）。
定义机构的初始姿态，其满足如下条件：
① 给定机构动平台参考点P 的位置；② 动定坐标系的相应坐标轴相互平行。
在此，以具有三个独立参数的单位四元数Q=q0+q1i+q2 j+q3k（q20+q21+q22+q23=1）描述该机构动平台的姿态。其表示机构动平台以初始姿态绕通过P点且相对于固定坐标系矢量方向q1i+q2 j+q3k的轴旋转角度θ=2arccosq0所形成的姿态。此外，规定q0≥0，这样该单位四元数与刚体的姿态为一一对应关系，且避免了以欧拉角等描述姿态时所引起的以旋转矩阵求解欧拉角逆问题时无全局光滑解的问题[16]。基于单位四元数的旋转矩阵如下式所示：
R=q20+q21-q22-q232（q1q2-q0q3）2（q1q3+q0q2）
2（q1q2+q0q3）q20+q22-q21-q232（q2q3-q0q1）
2（q1q3-q0q2）2（q2q3+q0q1）q20+q23-q21-q22 （1）
由坐标变换原理不难得到Bi与bi满足
Bi=Rbi+P （2）
将式（1）带入机构奇异位形判别矩阵
JT=B1-C1|B1-C1|B2-C2|B2-C2|B3-C3|B3-C3|B4-C4|B4-C4|B5-C5|B5-C5|B6-C6|B6-C6|C1×B1|B1-C1|C2×B2|B2-C2|C3×B3|B3-C3|C4×B4|B4-C4|C5×B5|B5-C5|C6×B6|B6-C6| （3）
若令式（3）所示矩阵的行列式等于零，即可得到机构奇异位形关于位姿参数的解析表达式endprint
F（A， B）=0
式中：A表示机构动平台的位置参数，B表示机构动平台的姿态参数。
将式（1）、（2）带入式（3），并注意到q0=1-q21-q22-q23 ，展开并化简矩阵[JT]的行列式，并令其等于0，得到该机构位置参数P（X，Y，Z）给定时的姿态奇异轨迹一般符号解析表达式
f1q61+f2q51 q2+f3q51 q3+f4q51 1-q21-q221-q23 +
…+f69q22+f70q2q3+f711-q21-q221-q23 +f72q23+f73=0（4）
式中：fi（i=1， 2， …， 73）均是机构构型参数Rm、Rb、βm、βb以及位置参数（X， Y， Z）的显示表示。进一步观察发现，式中多项含有1-q21-q22-q23 ，姿态参数q1、q2最高达6次，q3的最高次达4次。
当给定机构的构型参数Rm=1、Rb=2、βm=75°、βb=105°，机构位于给定位置（0， 0， 4）时关于姿态参数（q1， q2， q3）的姿态奇异轨迹在笛卡尔坐标系中的三维图形化描述如图2所示。
图2机构位于给定位置的姿态奇异轨迹图
2无奇异姿态运动规划
21姿态运动轨迹的四元数描述
单位四元数描述刚体的旋转变换也可表示成如下形式
Q=cosθ2+ξ sinθ2=exp（ξθ2）（5）
式中：ξ=1q21+q22+q23 （q1，q2，q3）
其共轭四元数可表示成
=cosθ2-ξ sinθ2=exp（-ξθ2）（6）
故
ΔQ（t）=exp（12ω（t+εΔt）Δt）（7）
式中：ε∈[0，1]，角速度在时间区间[t， t+.Δt]被假定为为常值ω（t+εΔt），当Δt趋向于零时，便可得到四元数增量的精确值
dQ（t）=exp（12ω（t）dt）（8）
将整个时间区间[0， T]分成N个间隔Δti
Δti=ti+1-ti， max|Δti|≤kTN （i， i+1=1， 2， …， N）
在ti+1时刻的单位四元数，将通过如式（5）所示的无限小变换四元数以及在ti时刻的数值确定
Q（ti+1）=ΔQ（ti）Q（ti）=
exp（12ω（ti+εi+1Δti+1） Δti+1）Q（ti）
εi∈[0， 1]（9）
若刚体在t=T0时刻从单位四元数Q0开始进行旋转运动，则近似有
Q（ti+1）=ΔQ（ti）Q（ti）=
exp（12ω（ti+εi+1Δti+1） Δti+1）…
exp（12ω（t1+ε2Δt2） Δt2）exp（12ω（ε1Δt1） Δt1）Q0=
exp（ξi+1Δθi+12）…
exp（ξ2Δθ22）exp（ξ1Δθ12）Q0 （10）
上式可用图3说明。
图3刚体姿态运动学方程的球面弧表示
22时间最优姿态运动的四元数描述
图4刚体时间最优姿态运动的球面描述
如图4所示，若使刚体由姿态Λ变换到N，除经M作用的旋转外，亦可经变换ΣP实现。但是，不难发现，由于弧长P与弧长Σ之和一定大于弧长M，也即刚体经姿态变换ΣP所转过的角度要大于姿态变换M所转过的角度。因此，若使刚体从姿态Λ快速变换到N，M所对应的姿态变换应是最短姿态变换路径，由于
N=MΛ（11）
M可根据下式求解
M=NΛ-1（12）
若由式（12）计算得
M=（μ0，μ）=cos2+μsin2 （13）
不难得到刚体从姿态Λ变换到N时，相对于固定坐标系的姿态轨迹为
Q（t）=M（t）Λ（14）
式中：Μ（t）=cos∫t0ω（t）2dt+μsin∫t0ω（t）2dt， =∫t0ω（t）2dt，ω（t）为刚体在t时刻转动的角速度大小。式（9）便是刚体从单位四元数Λ描述的姿态经快速姿态变换到姿态N的以单位四元数描述的姿态轨迹计算公式。
将上述得到的姿态轨迹表达式（14）离散化处理。将时间区间[0， T]分成N个间隔Δti，在每个等分内的角速度可以看成是定值，则有
Q（ti+1）=M（ti+1）M（ti）…M（t1）Λ（15）
其中，
M（ti+1）=cos（12∑ik=0ω（ti+εiΔt）Δti）+
μsin（12∑ik=0ω（ti+εiΔt）Δti）
（i=0， 1， 2， …）（16）
式中：t0=0，εi∈[0， 1]。若刚体从起始0时刻的姿态Λ快速旋转到最终姿态N，由式（15）和式（16）可计算出刚体时间最优的姿态运动在ti+1时刻的姿态Q（ti+1），如图5所示。利用欧拉公式，式（15）亦可写成形如式（10）所示的指数积形式
Q（ti+1）=M（ti+1）Λ0=
exp（12ω（ti+εi+1Δti+1） Δti+1）…
exp（12ω（t1+ε2Δt2） Δt2）
exp（12ω（ε1Δt1） Δt1）Λ0=
exp（μΔθi+12）…exp（μΔθ22）
exp（μΔθ12）Q0（17）
若刚体起始姿态Λ=（λ0， λ1， λ2， λ3），目标姿态N=（ν0， ν1， ν2， ν3），计算得到的姿态轨迹Q（t）=（q0，q1，q2，q3），若以四元数的矢量部分作为独立参数，可得到在三维笛卡尔坐标系中的姿态轨迹曲线qi（i=1， 2， 3），称该轨迹曲线即是刚体时间最优姿态运功的姿态轨迹曲线。该轨迹曲线的起始点为（λ1， λ2， λ3），终点为（μ1， μ2， μ3），由四元数运算法则可知，姿态变换轨迹一般情况下应是一条曲线，当且仅当λ与μ共线或其中一个为0时，姿态轨迹为一条连接起始姿态点（λ1， λ2， λ3）到目标姿态点（ν1， ν2， ν3）的直线。endprint
23机构时间最优的无奇异姿态运动规划
Stewart并联机构动平台的三维姿态变换对应于刚体位于SO（3）上的姿态变换，因此，可将刚体时间最优姿态运动的姿态轨迹求解结果应用于该类型并联机器人机构的基于任务空间描述的时间最优姿态运动规划。但是，如前所述，该类型并联机器人机构存在复杂的奇异位形，而机构在运动过程中应规避奇异位形。若直接将内容21～22的刚体时间最优姿态运动轨迹求解结果应用于机构的时间最优姿态运动规划，则机构的姿态运动路径可能存在奇异点。因此，有必要基于论文关于机构的奇异位形研究内容特别是机构位于SO（3）上的姿态奇异研究成果，结合上述刚体时间最优姿态轨迹求解方法，对机构实施时间最优的无奇异姿态运动规划。为便于阐述，现通过数值实例来说明具体操作方法。
数值实例 给定机构构型参数Rb=2、Rm=1、βb=105°、βm=105°，不考虑机构运动副运动范围限制，若机构动平台位于给定位置点（0， 0， 4），若要求机构动平台从起始姿态Λ=（1， 0， 0， 0）经快速旋转作用到目标姿态N=（10/10， 0，-9/10， 3/10），对机构实施时间最优的姿态运动规划。
若不考虑机构位于位置（0， 0， 4）的姿态奇异轨迹影响，由式（7）得到机构快速姿态变换对应的单位四元数为
M=ΝΛ-1=（2/2， 0，-1/2， 1/2）
机构动平台转过的角度为
θ=2arccos μ0=2arccos （2/2）=π/2
将姿态轨迹曲线近似无限小等分成N等份，由式（11）得到动平台姿态轨迹
Q（ti）=[cos （i·Δθ2N）+μsin（i·Δθ2N）]（1， 0， 0， 0）
（i=0， 1， …， N）
式中：单位方向矢量μj由式（5）得到。
姿态轨迹（q1， q2， q3）中始终有q2=0。得到机构时间最优的姿态运动轨迹Q如图5所示。
图5刚体姿态轨迹离散化的球面描述
有文献[1]可知，机构力雅可比矩阵的条件数可以定量描述矩阵求逆的精确度和稳定性，也是反映机构位于相应位形时的运动及力传递性能的一个重要指标，可反映机构远离奇异位形的程度。故此处用雅可比矩阵的条件数来描述机构的操作性能随姿态轨迹的变化情况。图6描述了机构雅可比矩阵条件数随图5所示姿态轨迹的变化趋势。
q2
图6不考虑奇异时的机构时间最优姿态轨迹
q2
图7不考虑奇异的机构雅可比矩阵条件数变化
从图6与图7可以看出，若根据机构运动起始姿态和目标姿态直接求解时间最优的姿态运动轨迹，机构在运动过程中可能会通过奇异点，而并联机器人机构在实际工作过程中应避开奇异点，因此，有必要使机构在不发生奇异位形的情况下，对机构实施无奇异的姿态运动规划。
综合机构姿态奇异轨迹分布情况，可将机构的姿态运动分为两步：第一步，机构从起始姿态Λ=（1， 0， 0， 0）快速旋转到Qmid=（2/2， 0，-1/2， 1/2）；第二步，机构从姿态Qmid快速作用到目标姿态N=（10/10， 0，-9/10， 3/10）。由式（7）得到这两步姿态变换对应的单位四元数分别为
M1=QmidΛ-1=（2/2， 0，-1/2， 1/2）
M2=NQ-1mid=（20/20，3/10，10/20-92/20，32/20-10/20）机构动平台转过的角度分别为
θ1=2arccos （2/2）=π/2
θ2=2arccos （20/20）
对应于动平台的姿态轨迹为
Q1=[cos （i·Δθ12N1）+μ1sin （i·Δθ12N1）]（1， 0， 0， 0）
（i=0， 1， …， N1）
Q2=[cos（i·Δθ22N2）+μ1sin （i·Δθ22N2）]（2/2， 0，-1/2， 1/2）
（i=0， 1， …， N2）
重新规划的无奇异时间最优姿态运动轨迹如图8所示，图9描述了机构雅可比矩阵条件数大小随重新规划后的姿态轨迹的变化趋势。
q2
图8机构旋转运动的无奇异时间最优姿态轨迹
q2
图9无奇异时间最优姿态运动时的雅可比矩阵条件数随时间变化
从图8与图9可以看出，重新规划的机构姿态运动轨迹不包含奇异点，该姿态运动轨迹是机构由起始姿态Λ=（1， 0， 0， 0）经快速旋转作用到目标姿态N=（10/10， 0，.-9/10， 3/10）的无奇异时间最优姿态运动轨迹。
3结论
1） 以单位四元数为姿态参数，描述了Stewart并联机构位于给定位置的姿态奇异轨迹，对机构的位于给定位置时的奇异规避研究奠定了前期基础。
2） 基于四元代数运算法则，构建刚体姿态运动学方程，得到刚体运动的时间最优姿态轨迹方程。
3） 综合（1）和（2）研究内容得到Stewart并联机构基于任务空间描述的时间最优的无奇异姿态运动规划方法，其能够确保机构在不会出现奇异位形的条件下，以时间最优为目标运动到目标姿态。
4） 上述无奇异姿态运动规划很大程度上依赖于对机构姿态奇异轨迹分布情况的观察，作者下一步将集中于研究三维姿态空间内的自动搜寻并得到时间最优无奇异姿态运动规划方法。
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乘用车整车姿态设定及控制方法研究 篇7
顾客在购买乘用车时, 首先关注的是汽车的外形是否好看时尚或沉稳庄重, 然后才是汽车的其他性能。而整车姿态设定合适与否直接影响到整体造型的协调美观性, 是造型设计中非常重要的元素;同时整车姿态与汽车通过性、操纵稳定性、上下车方便性等都有直接的关系。因此, 合理的整车姿态不仅使汽车具有耐看的外型, 同时让汽车具有良好的性能。
整车姿态具体指汽车基于地面在各种状态下的前后倾角、车身与轮系及地面各方间隙、腰线、窗台线与整车的比例关系等[1]。整车姿态的设定主要体现在地面线和轮眉间隙设定上。地面线指在不同质量状态时, 与前后轮胎下表面相切的平面, 乘用车设计时常设定整备、半载、满载三种地面线, 也可根据设计需求添加仅驾驶员状态地面线和最大装载质量状态地面线。地面线是乘用车设计非常重要的参数, 是整车初期设计阶段时造型设计、整车总布置方案策划、人机设计等工作的必须输入。轮眉间隙是指在过轮心的垂直方向上轮胎和轮眉的间隙, 不合适的前后轮轮眉间隙直接影响到整车造型的协调性, 乘用车设计时一般设定整备状态的轮眉间隙。为保证量产车辆整车姿态满足设定要求, 需要在整车设计各阶段对姿态进行实时监控, 在祼车验证阶段通常检测某底盘件的离地高度, 而后期样车验证阶段和量产阶段, 为节省测量时间, 进行批量的检测, 通常对轮眉离地高度进行监控。本文在结合大量对标数据和实际汽车设计经验的基础上, 归纳总结出一套系统全面的整车姿态设计和监控方法, 确保乘用车具有合适的整车姿态。
1 整车地面线设计
地面线指在不同质量状态时, 与前后轮胎下表面相切的平面, 含整备、半载和满载三条地面线, 如图1所示, 也可根据设计需求添加仅驾驶员状态地面线和最大装载质量状态地面线。
地面线设计时需要确定不同质量状态下的轮心位置、轮胎半径和整车姿态角, 下面分别进行阐述。
1.1 轮心位置确定
地面线设计工作主要体现在轮心位置的确定上, 该部分工作包含整车坐标系建立、半载状态前后轮心坐标的确定、整备和满载前后轴荷的计算、悬架刚度的确定及不同质量状态下轮心坐标变化量的计算等内容。
1.1.1 整车坐标系的建立
对全新开发的车型来说, 一般非承载式车身汽车取车架某一段上端面作为XY平面, 承载式车身汽车取前下地板某段平面作为XY平面;过前轮轮心连线且与XY平面垂直的面作为YZ平面;整车左右对称面作为ZX平面[2], 如图2所示。
X坐标轴:XY平面与ZX平面交线为X轴线, 指向车尾方向为正向。
Y坐标轴:XY平面与YZ平面交线为Y轴线, 指向车辆右侧为正向。
Z坐标轴:YZ平面与ZX平面交线为Z轴线, 指向垂直方向上方为正向。
对基于某平台开发的车型来说, 整车坐标系可沿用原车型的坐标系, 便于两个车型之间零部件数据的共用、对比分析。
1.1.2 半载状态前后轮心坐标的确定
乘用车设计3D数据常采用半载状态, 故需首先确定半载状态的轮心坐标值, 然后根据悬架的刚度、轮荷变化量推算出整备、满载等其他状态下的轮心坐标值。
X坐标值设定:对全新设计平台车型, 半载状态前轮心X坐标值可取0值, 后轮心X坐标值根据轴距设定;而基于某平台设计的车型, 前轮心X坐标值可沿用原车型或根据需求进行微调即可, 后轮心X坐标值根据轴距设定。
Y坐标值设定:半载状态前后轮心Y坐标值根据前后轮距反求, 并结合车轮倾角对轮距的影响量进行设定, 如公式 (1) 所示
其中:B为轮距, 单位mm;R为轮胎静力半径, 单位mm;θ为车轮外倾角, 单位°。
Z坐标值设定:对全新设计平台车型, 半载状态轮心Z坐标值设定需要综合考虑最小离地间隙要求、纵向通过角、整车姿态角、轮胎包络间隙、整车质心高度、悬架性能等要求, 并结合轮胎型号、下车体零部件布置方案等进行设定[3]。
1.1.3 前后轴荷的计算
该部分工作内容主要是推算半载和满载的重量及前后轴荷, 也可根据需要计算仅驾驶员等其他质量状态的质量和轴荷。在汽车设计时, 根据车型修改量及对标车型重量等参数, 首先确定整备状态质量, 然后根据乘员及货物加载重量推算其他状态的质量和轴荷, 某状态下的前轴轴荷计算公式如下所示:
其中:Mf为某质量状态前轴荷, 单位kg;Mr为某质量状态后轴荷, 单位kg;Mf0为整备状态前轴荷;Mr0为整备状态后轴荷, 单位kg;ΔMf为前轴荷的加载变化量;ΔMr为后轴荷的加载变化量, 单位kg;m1为前排座椅人员加载重量, 单位kg;m2为后排座椅人员加载重量, 单位kg;m3为货物加载重量, 单位kg;L为轴距, 单位mm;L1为前排H点到前轮心的距离, 单位mm;L2为后排H点到前轮心的距离, 单位mm;L3为行李箱中心到前轮心的距离, 单位mm;如图3所示。
根据GB/T5910-1989轿车质量分布, 可调整座椅质量加载点在H点基础上前移100 mm, 不可调整座椅加载点在H点基础上前移50 mm。
1.1.4 悬架刚度的确定
在汽车设计初期阶段, 一般会根据车型定位及对标车参数设定一组理论上合适的悬架偏频, 通过公式 (6) 计算悬架刚度。悬架偏频是影响汽车行驶平顺性的主要参数之一, 乘用车对平顺性要求较高, 原则上发动机排量越高的车型悬架偏频越小[4]。对发动机排量在1.6 L以下低端车型, 前悬架满载偏频一般在1.0~1.45 Hz, 后悬架一般在1.17~1.58 Hz, 对发动机排量在1.6 L以上的中高端车型, 前悬架满载偏频一般在1.0~1.35 Hz, 后悬架则要求在1.1~1.5Hz。
其中:f为悬架偏频, 单位Hz;K为悬架刚度, 单位N/m;ms为悬架簧载质量, 单位kg。
在后续样车验证阶段, 根据底盘性能调教试验, 选取主观评价最佳状态的前后悬架刚度。
1.1.5 不同质量状态下轮心坐标变化量的推算
在半载状态轮心坐标值、悬架刚度、不同质量状态轮荷等参数已确定的情况下, 可推算出其他质量状态的轮心坐标值。
在半载状态时的轮心坐标值的基础上, 通过公式 (7) 推算出整备、满载等其他状态的轮心Z坐标值:
其中:Z1为某状态下的轮心Z坐标值;Z0为半载状态下的轮心Z坐标值;M1为某状态下的轮荷, 单位kg;M0为半载状态下的轮荷, 单位kg;K为悬架刚度, 单位N/mm。
然后采用ADAMS或CATIA等软件制作悬架运动学模型, 根据确定的各质量状态轮心Z坐标值, 运行悬架运动学模型, 使得轮心跳动到与某质量状态轮心Z坐标值相同, 此时的X、Y值即是该质量状态轮心X、Y坐标值, 如图4所示。
1.2 轮胎半径确定
轮胎半径在不同轮荷状态下会产生变化, 对一般乘用车来说, 整备质量状态时前后轮胎半径差异在5 mm左右, 而在不同整车质量状态下, 后轮半径的变化可达5 mm以上, 因此, 不能简单地将轮胎半径视为某一固定值, 在地面线制作时需要将该变化量考虑在内。如图5所示, 根据某轮胎气压状态下的“轮胎负荷—轮胎半径关系图”, 采用轮荷即可插值求得准确的轮胎半径。
1.3 整车姿态角确定
整车姿态角指地面线与XY平面之间的夹角, 如图6所示, 满载地面线和XY平面之间的夹角即满载姿态角, 地面线前高后低为正值, 前低后高为负值。
整车各质量状态姿态角的设定顺序:先确定半载状态姿态角, 然后根据悬架刚度、轮荷变化量及轮胎半径值确定整备状态、满载等其他状态的姿态角。
半载状态为乘用车最常用的状态, 其姿态角一般设定为0°~0.2°, 车身相对地面保持在水平状态或前端稍低状态。整备状态到满载状态的姿态角变化量根据不同车型的轴荷变化量、轴距及悬架刚度求得, 通过分析可知, 对五座A~C级乘用车, 轴距越短, 前悬刚度越大, 后悬刚度越小, 整车重量越轻, 整备到满载状态的姿态角变化量就越大。如表1所示, A00级车中QQ3的轴距最小, 为2 340 mm, 整备质量也最小, 为870 kg, 以该车型为例分析, 对该车型来说, 满载前悬偏频一般取1.0~1.45Hz, 后悬架偏频一般取1.17~1.58 Hz, 同时考虑到半载状态前后悬偏频比值小于1的条件, 若取满载状态前悬偏频为1.45 Hz, 后悬偏频应大于1.3 Hz, 则整备到满载状态姿态角的最大变化量小于1.3°, 同时可推算出整备到半载状态的姿态角变化量小于0.6°, 设计到满载状态的姿态角变化量小于0.8°。四座乘用车的姿态角变化量比五座车型小, 故该车型的姿态角变化量参考五座车型。
综合以上分析, 可得各质量状态下整车姿态角的合适范围:半载状态姿态角在0°~0.2°范围内, 整备姿态角在0°~0.8°范围内, 满载姿态角在-0.8°~0.2°范围内, 整备到满载的姿态角变化量在1.3°以内。
1.4 地面线的设定流程
在概念设计阶段, 根据初定的悬架偏频、前后轴荷、半载状态轮心坐标值及初步的悬架运动学模型推算其他质量状态的轮心坐标值, 并根据试验数据“轮胎负荷——轮胎半径关系图”插值求得轮胎半径后, 即可编制V1版整车地面线, 如图1所示。V1版地面线是造型设计、总布置初步方案制定、人机参数设定、法规分析等设计工作的必须输入, 同时在产品数据设计过程中, 由于各种设计约束条件的限制, 如最小离地间隙要求、悬架行程要求、轮胎包络周边间隙要求、悬架性能要求限制、零部件沿用策略限制等, 反过来要求地面线进行修改和优化, 地面线应尽量满足这些要求, 各方设计要求综合平衡达到最佳, 此时可确定V2版地面线。在样车验证阶段, 对整车底盘性能进行调教, 对整车操纵稳定性、平顺性、底盘噪声等性能进行主观评价, 通过调整悬架刚度、减震器阻尼、横向稳定杆粗细等参数, 使得各项性能综合评价达到最佳匹配状态。由于调教后的悬架刚度、阻尼等特性参数与数据设计阶段一般都会有所偏差, 故需要根据调教后的悬架刚度等参数修正地面线, 此时可获得V3版地面线, 一般来说, 该版地面线是该车型的最终确定的地面线, 根据该版地面线即可确定量产状态整车姿态, 整车地面线具体设定流程如图7所示。
图7整车地面线设定流程
对于某一款车型来说, 不同配置通常搭载不同的发动机、变速箱等件, 其整车重量及前后轴荷也有偏差, 若不同配置车型的轴荷偏差量大于50 kg时, 应设定两组自由长度不同的弹簧, 确保高低配置车型具有相同的整车姿态。
2 轮眉间隙设计
轮眉间隙是整车造型中非常重要的设计元素, 合理的轮眉间隙不仅需匹配整车造型特征, 同时需要确保轮胎包络和轮眉间隙有足够的安全空间。轮眉间隙设计一般是指整备状态下轮胎和轮眉之间垂向距离的设定, 如图8所示。
对轿车和城市SUV车型来说, 轮眉间隙的设定原则上是在满足轮胎包络周边间隙要求的情况下, 尽量减小轮眉间隙值;对偏向越野性能的SUV车型, 轮眉间隙一般为了凸显越野风格, 有意增加轮眉间隙, 如图9所示。考虑到整备状态到半载状态或满载状态时, 后轮向上的跳动量大于前轮, 故整备状态后轮眉间隙要稍大于前轮。
3 整车姿态控制方法
整车姿态的设计工作主要体现在数据设计阶段地面线的设定, 后期样车验证阶段对前期的姿态设计进行修正;而整车姿态的控制工作主要是指在样车验证阶段及量产时对整车姿态进行检测把控, 使得整车姿态满足设计要求。
整车姿态在3D数据体现为地面线的姿态角, 但实车测量时该角度很难检测, 因此一般是通过测量某底盘件的离地高度或轮眉离地高度来监控整车姿态, 该方法既能快速批量地对样车姿态进行测量, 同时也能保证较好的精确度[5]。在样车验证初期, 样车车身尚不能完全体现造型CAS, 车身轮眉也往往与设计状态不一致, 此时通常测量某底盘件离地高度监控整车姿态;在样车验证后期, 车身轮眉与设计状态基本一致, 此时可通过测量轮眉离地高度来监控整车姿态, 如图10所示;量产阶段也是通过测量轮眉离地高度来监控整车姿态。
如何确定姿态的合理偏差范围是整车姿态控制非常重要的工作, 也是整车姿态控制的依据。整车姿态的偏差范围是通过对相关零部件的偏差累积计算获得的, 影响底盘件离地高度和轮眉离地高度的零部件稍有不同, 其偏差允许范围也略有不同, 具体推算过程如下。
轮眉离地高度的偏差要求包含了轮胎、悬架构件、车身件的制造和装配误差值以及轮荷偏差引起的姿态变化量。其中轮胎制造和装配误差为±2 mm;车身件在轮眉处的制造和装配误差为±1 mm;悬架构件主要考虑弹簧刚度误差, 约为±0.5 N/mm, 产生的轮眉离地高度偏差量约为±2 mm;轮荷偏差约为轮荷的±3%, 产生的轮眉离地高度偏差量约为±5 mm, 故轮眉离地高度偏差要求设定为±10 mm。而底盘件离地高度的影响因素里不含车身件的制造和装配误差值, 故减去该部分偏差量, 则底盘件离低高度偏差范围应为±9 mm。
若整车姿态不达标, 通常需要对其相关影响因素进行逐个分析, 如弹簧刚度、自由长度、轮胎气压、轮胎尺寸参数、轴荷、车身底盘件的制造装配误差等是否满足设计要求, 对不满足要求的项目进行改善修正, 使得整车姿态满足设计要求。
4 结语
整车姿态不仅影响到整车造型的美观协调性, 而且对整车性能也有直接的联系, 整车姿态设定和实车监控是乘用车开发过程中非常重要的设计工作。整车姿态设计时需要综合考虑造型的协调美观性、零部件通用性、最小离地间隙、悬架性能等各方面因素, 其主要的设计工作体现在地面线的设定上。实车姿态监控时为提高工作效率和数据测量的准确度, 通常对某底盘件离地高度或轮眉离地高度进行监测, 并提出了整车姿态的合理偏差范围。本文根据乘用车实际开发经验, 结合大量对标数据, 总结归纳了一套系统全面的整车姿态设定流程和控制方法;可在数据设计阶段对整车姿态进行合理的设计, 在样车验证阶段及量产阶段对整车姿态进行快速准确地检测和控制。
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基于一次转动参数的卫星姿态控制 篇8
关键词：卫星姿态,Euler刚体有限转动定理,反步法,Rodriguez参数
引言
刚体姿态的运动学模型大体可分为三类[1,2,3,4,5]:1) Euler角或者定轴转角模型, 2) 四元数模型, 3) Rodriguez参数及其推广形式。Euler角或者定轴转角易于测量, 但是存在奇异点问题。四元数表示连续转动非常方便, 用其表示的姿态运动学模型也极为简单, 并且不含超越函数, 但是具有冗余。文[6]基于四元数讨论了无扰动的姿态控制问题。文[7]从Rodriguez参数的一般推广形式中选取了包含经典Rodriguez参数在内的一个子类, 其运动学模型同为。该模型常见的V函数不是二次型, 当对性能有定量要求时使用也不很方便。
根据Euler一次转动定理, 任何两个姿态的差都可以用Euler轴 (也称特征轴) 和一次转角表示[8]。一次转角是对偏离程度的刻画, Euler轴是对偏离方向的刻画, 所以本文考虑利用二者的乘积来建立刚体姿态运动学模型, 并称这个乘积为一次转动参数。各种Rodriguez参数可以看成是四元数参数向3维超平面投影得到的, 而一次转动参数则可看成是四元数参数向3维单位超球面投影得到。其状态空间范围与广义Rodriguez参数相同, 都为 (-2π, 2π) 。其优点是可以取类似四元数模型的二次型V函数, 因此便于使用反步法[9,10]设计控制并得到性能的定量估计。针对不确定卫星姿态控制问题, 本文利用一次转动参数设计了控制律, 并给出了控制精度与控制器参数的解析关系。
1卫星姿态的动力学模型
无论卫星姿态的运动学方程如何表示, 常用的动力学方程都是
其中为刚体角速度, d为扰动力矩, u为控制力矩。J为转动惯量阵, 设。已知和, 满足, 谱半径。
2基于一次转动参数η的卫星姿态运动学模型
设θ和p分别为欧拉一次转动定理中的转角和转轴方向的单位矢量 (即一次转轴和一次转角) , θ叟0。定义一次转动参数为η=pθ。设有限转动四元数为, 其中
为了得到基于参数η的姿态运动学方程, 需知道和。首先证明。
设。依次转动和的合成转动为, 故, 设, 可得
考虑到PTP≡1, 所以, 左乘 (3) 式+乘以 (2) 式得。在时, 将 (3) 式除以得到
从而得到基于参数η的卫星姿态运动学模型为
其中θ=|η|, P=|η|-1η。可以证明θ=0时的运动学模型也是式 (4) 。
3控制律设计
系统的状态方程为 (1) 和 (4) , 取与星体固连的坐标系为参考坐标系。由于有扰动输入, 所以首先检验是否可扰动解耦。系统的扰动系数阵, 取, 可以验证, , 即对于任意一个扰动项, 系统都不满足扰动解耦的条件。在扰动不为零的情况下采用有界连续反馈, 状态原点不是渐近稳定的平衡点, 这时能得到的最好结果是状态最终有界。下文所有, 。取, 则。若, 则负定, 所以取, 取, 则
那么根据模型条件有
则。式 (10) 不会出现无穷大的情况, 因为二次项系数。最后估计系统最终的界。若, 则
那么v (t) 最终的界就是Φ (t) 。由比较原理知V2 (t) 燮v (t) , 所以Φ (t) 也是V2 (t) 最终的界。可以进一步估计。若则
减小k2或者增大k4都可以使最终的界减小但是同时也会增大控制量。为避免状态接近系统的奇异点, 在应用此控制之前需要确保V2初始值和V2最终的界都小于2π2。至此我们得到了:
定理对于以式 (1) 为动力学模型, 式 (4) 为运动学模型, 并满足条件b) 的卫星姿态控制系统, 取控制, k3由式 (10) 和式 (6) 、 (7) 、 (8) 、 (9) 定义, 则系统最终的界为, 由式 (11) 定义。且, 其中
4例子与仿真
卫星姿态姿态控制精度要求为0.0005°=4.4×10-6rad, 且
经计算可知根据控制要求参数须满足, 即要求。可取k1=0.4, k2=10, k4=0.2。初始状态为
图中最终误差, 而控制目标为, 满足性能要求。
5结论徐伟科航空航天大学北京100191) 运动学模型。该模型使用了Euler轴和一次转角之积。态空间范围, 且更适合于对性能有定量要求的系统的结果表明基于此模型利用反步法得到的控制律完全odriguez参数
使用Euler有限转动定理中的转角和Euler轴之积建立刚体姿态的运动学模型, 在转角不大于的范围内都是有效的。使用该模型设计控制律较为方便, 特别是当对系统性能有定量要求时, 针对该模型使用反步法可以直接得到满足性能要求的参数值, 降低了试凑的工作量。
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姿态控制器 篇9
关键词：STM32,飞行控制系统,最优选取
0 引言
随着MEMS传感器、单片机、电机和电池技术的发展与普及, 四轴飞行器已成为航模界的新锐力量[1]。与固定翼飞行器相比, 四轴飞行器机动性好, 动作灵活, 可以垂直起飞降落和悬停, 缺点是续航时间短得多、飞行速度不快;而与单轴直升机比, 四轴飞行器的机械简单, 无需尾桨抵消反力矩, 成本低[2]。
目前的飞行器控制系统多采用单片机来完成姿态控制, 存在硬件资源有限、运算和处理速度慢等问题。本设计选用32位ARM处理器, 并且可以内嵌实时操作系统, 和传统的控制方式相比, 外设资源更加丰富, 性能更好。本研究从小型四旋翼飞行器的机型特点和实际需要出发, 结合STM32的优越性能, 重点讲解四轴飞行器的软件构成和算法, 并对几种姿态算法进行仿真比较。
1 飞行器的构成
飞行器的构成可以分为硬件构成和软件构成。四轴飞行器相对其它类型的飞行器硬件构成比较简单, 而把系统的复杂性转移到软件上。图1为飞行器控制系统结构框图。
1.1 硬件构成
四旋翼飞行器硬件一般由控制系统传感器检测部分、飞行器主控部分以及电机驱动部分组成。传感器主要用来测量飞行器的飞行状态信息, 主控制器根据这些传感器反馈回来的状态信息、预先给定的状态和现场无线输入的控制指令信息进行处理, 再通过控制算法将处理的状态信息发送给电机及驱动部分, 以实现自动调节旋转力矩来稳定飞行姿态[3]。
1.2 软件构成
1.2.1 上位机
针对飞行器的需要, 在Qt SDK上写的一个桌面程序称之为上位机, 上位机通过串口或者通过无线蓝牙与飞行器相连, 具有传感器校正、显示姿态、测试电机、查看电量、设置参数等功能, 主界面如图2所示。
1.2.2 下位机
由于飞行器的硬件比较简单, 其复杂的执行操作都是通过其软件来实现的。这里所说的软件则是指下位机。下位机为飞行器上MCU里的程序, 其主要有三个任务:计算姿态、接受命令和输出控制。其直接控制电机功率, 飞行器的安全性、稳定性、可操纵性都取决于它。
2 姿态测量与算法比较
获取当前姿态是控制飞行器平稳飞行的基础, 姿态的测量要求低噪声、高输出频率, 当采用陀螺仪等需要积分的传感器时, 还需要考虑积分发散等问题[4]。小型四旋翼低空飞行器在某个时刻的状态由6个物理量来描述, 包括在三维坐标中的3个位置量和沿3个轴的姿态量 (即称为六自由度) 。惯性传感器有两种类型:陀螺仪和加速度计。在使用传感器的值进行姿态计算之前, 有必要校正传感器。
2.1 传感器校正
由于飞行器器材的限制, 传感器的校正只有两项, 分别对应两种类型的传感器:陀螺仪 (静止时0输出的传感器) 、加速度计与罗盘 (测量某向量场强度的传感器) 。
2.2 算法比较
有了传感器的数据, 就可以用来计算姿态了。计算姿态主要用到3个传感器:陀螺仪、加速度计、电子罗盘。加速度计测量对象为比力, 受运动加速度影响大, 特别是受飞行器机架的振动的影响, 振动振幅高达2G。电子罗盘测磁场强度, 受环境影响也很大, 特别是受电子调速器、电机等大电流器件影响。而陀螺仪则受外部影响弱, 稳定性好, 但输出量为角速度, 需要积分才能得到姿态, 无法避免误差的累积。为了得到稳定的、近实时的姿态, 对各传感器的数据取长补短, 本文对三种数据融合方法的优缺点进行了分析并通过仿真实现了算法的选取。
三种数据融合的方法为:姿态插值法、梯度下降法、互补滤波法。
本文构思的“姿态插值法”, 过程分成两部分:一是如果已知初始姿态, 可以利用陀螺积分, 不断推算下一个姿态, 这部分动态性能好, 但误差会累积;二是利用加速度计和罗盘, 可以直接算出一个姿态, 这个姿态的期望是正确的, 但正如上文所述, 这个姿态噪声大, 不稳定。从实际的使用效果来说, 姿态插值法已经满足要求, 但用了三角函数, 即使经过优化, 运算量还是很大, 不方便应用到低性能MCU或提高运算频率。Sebastian O.H.Madgwick提出了更加有效的方法———用梯度下降法计算姿态[5]。其思路为:陀螺仪不断积分姿态;同时把加速度和磁场强度的误差表示成姿态的函数, 令误差最小的点为极值点, 然后用梯度下降法逼近误差最小的点, 即纠正了陀螺的积分误差。这个方法, 陀螺计算的姿态占主要, 加速度计和罗盘只是辅助纠正。而Mark Euston提出了运算量比梯度下降法更小的互补滤波法[6]。相比梯度下降法用加速度和磁场强度计算姿态的梯度, 互补滤波法是把加速度和磁场强度的误差构造成纠正旋转, 叠加到陀螺测出的角增量上, 实现高效的数据融合。
为了比较几种姿态计算算法的效果, 先在下位机采集数据, 然后在电脑上离线处理, 这样可以用相同的数据进行计算和比较。数据分两组, 分别对应静态和动态的情况, 测量时电机都是开的, 因此把电机振动也考虑进来。先比较静态的情况。因为几种姿态融合方法的思路都是:陀螺为主、加速度计和罗盘用于纠正陀螺误差, 因此动态性能取决于陀螺, 静态性能取决于加速度计和罗盘, 所以静态的情况最能反映姿态融合算法的优劣。图为三种方法算出的滚转角, 取了其中连续的1000个样点, 即连续5秒时间的数据。为了公平比较, 先把参数调整到临界值, 即刚好能纠正陀螺漂移的值。由图3可以看出, 姿态插值法和互补滤波法效果差不多, 梯度下降法噪声振幅比前两者都大。
注:姿态插值法的α=0.003, 梯度下降法的β=0.002, 互补滤波法的γ=λ=0.003。
然后比较动态的情况。如图4所示, “无陀螺姿态”是指仅用加速度计和罗盘计算的姿态, 相当于姿态插值法第二部分得到的姿态, 可以看到3种算法光滑程度差别不大, 因为动态时, 性能由陀螺决定, 而且相对于几十度的运动角度, 零点几度的噪声几乎忽略不计。但是不同算法不同参数运算的结果相差比较大, 由于没有专业的测量仪器, 哪种算法的结果更接近实际值有待以后的研究。
比较运算量, 姿态插值法远大于梯度下降法, 梯度下降法又稍大于互补滤波法。比较结果效果, 姿态插值法跟互补滤波法差不多, 都比梯度下降法好一点。最终方案选择了互补滤波法。
注:姿态插值法的α=0.003, 梯度下降法的β=0.002, 互补滤波法的γ=λ=0.003。
3 结束语
本研究给出了基于ARM处理器的四旋翼无人飞行器控制系统的软、硬件设计并且针对几种不同的姿态计算方法进行了仿真对比, 改变了传统以单片机为主的控制方式。该系统能满足飞行器起飞及悬停、降落等飞行姿态的控制基本要求, 适合在近地面环境中执行监视、侦查、航拍等任务, 具有广阔的军事和民用前景。但为了把飞行器应用到遥感, 至少还需要三个改进: (1) 改进控制算法, 使机体更平稳; (2) 增加卫星导航定位, 实现预定航线飞行; (3) 要用增稳云台, 遥感传感器要装在云台上[7]。
参考文献
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姿态控制器 篇10
无人机是无人驾驶航空器(U n m a n n e d A e r i a l Vehicle,UAV)的简称,早期的无人机往往采用遥控方式飞行。即无人机起飞后由地面领航员通过地面站、依据测量设备得到的信息,用无线电遥控设备发送指令,使飞机按照规定要求飞行、执行相应任务。随着无人机运用领域的扩大和需求的提高,这种方式越来越不能满足对无人机的要求。研究具有自主导航、自主飞行的新型无人机系统已成为目前的研究热点[1]。
无人机飞行姿态控制系统通常包括内外两个回路。内回路为姿态回路,外回路为水平位置和高度回路。其中,内回路的控制性能及其结果是外回路控制的基础,其性能优劣,直接影响外回路的控制结果。同时,为实现无人机姿态的稳定控制,无人机内回路又分别对纵向、横向和航向三个通道进行协调控制,实现自动飞行。在纵向、横向和航向通道中,纵向通道控制设计是最复杂的,其控制律的设计结果,将直接影响无人机的飞行性能。为此,本文主要针对无人机内回路纵向通道控制系统设计问题进行研究。
由于无人机飞行过程中随机扰动的存在,无人机的控制过程呈极强的时变等特征,因而使得常规的定参数控制律不能满足设计要求。同时,考虑小型无人机重量轻、体积小以及系统配置简单等特点的约束,也不可能建立太过复杂的控制系统。为此,本文设计了模糊自整定智能PID控制器,建立了变论域模糊自整定PID智能控制策略。
2 飞行姿态控制系统
无人机整体结构包括无人机机身、机载电子设备(包括飞行姿态控制、导航控制系统、任务设备控制系统等)及起降辅助系统等。无人机机身可分为固定翼微型飞行器、旋翼微型飞行器、扑翼微型飞行器三类。由于固定翼微型无人机的控制相对简单、易实现[2],本文选用固定翼微型机,研究对象为用于低空侦查小型军用无人机,需要在低空飞行过程中完成摄取地面图像、对地面目标进行实时观测的任务。
无人机姿态的稳定控制是无人机正常工作的前提。在无人机平稳飞行的基础上,观测任务系统便可控制摄像头,使其在随无人机在空中运行过程中始终稳定。这样,由摄像装置的位姿信息便可得出较为准确的地面目标定位信息,同时,所摄取图像的质量也将大大改观。
无人机正常飞行过程以实现该小型机沿预设航线飞行过程的姿态控制为主要目标。采用磁场强计和加速度计的姿态传感器作为检测元件、采用变论域模糊自整定P I D控制器作为控制环节、由舵机作为执行机构,它们共同组成姿态角稳定内回路,从而实现无人机的姿态控制。
3 控制策略研究
在自动控制领域,PID控制由于其结构简单、工作稳定、鲁棒性强及稳态无静差等优点而一直处于主导地位[4],但其依赖于系统精确数学模型的缺陷往往使得其面对较为复杂的系统时束手无策。随着模糊控制技术的不断发展,模糊逻辑与PID混合控制的方法取得了一定的效果。但还是存在着一些问题,例如,隶属度函数和控制规则一旦确定后就难以更改、算法的自适应能力差,特别是当过程特性随着环境变化而改变时,控制的品质将下降,等等[5]。而变论域自整定模糊PID控制器的控制效果非常好,表现为控制精度高、无振荡、几乎无超调,且调整时间短等。它涵盖了通常所说的模型自适应、规则自组织与自调整等优点,只要将变论域模糊控制器的伸缩规则设计好,可极大地提高控制品质[6]。
无人机在空中运行中,由于周围气流扰动变化,而系统对于控制精度要求又高,因而要求控制系统能够采取合适的策略,克服外界各种非确定性、时变等扰动的影响,提高自身的自适应能力和控制品质。为此,本文设计了变论域模糊自整定PID控制器,实现无人机位姿控制。
3.1 变论域模糊控制器
由于模糊控制普遍适用于具有模糊环境的粗糙控制场合,主要依赖于专家经验,获得的模糊规则与隶属函数很难在线调整,控制的效果不是很理想。其中,初始论域选择是模糊控制器设计的难点之一,初始论域过大和过小都会严重影响系统的控制效果。
若想达到更好的效果,模糊控制规则要足够的多[6],这也对模糊控制器的设计实现带来困难。变论域是在规则形式不变的前提下,使论域随着误差变小而收缩(亦可随着误差增大而扩展)。局部地看,论域收缩相当于增加规则,从而提高了精度。
由于变论域思想使论域在控制的适当时刻随控制需求伸缩变化,对于初始论域确定得不准确的控制器,也能够获得较好的控制量。因此合理的变论域能够解决模糊控制器初始论域确定的难题。
此外,基于变论域的模糊控制器的设计无需太多的领域专家知识,只要知道规则的大致趋势,至于论域是否等距划分、隶属函数取什么样的形状,在论域收缩之下显得不是很重要了。因此,变论域模糊控制策略特别适于解决处于非结构化、时变等扰动环境下无人机位姿控制问题。
3.2 PID参数模糊自整定算法
PID控制器是在控制过程中不断检测e和de,再根据模糊控制原理来对三个参数进行在线修改,以满足不同e和de时对控制器参数的不同要求,而使被控对象有良好的动、静态性能[7]。PID参数的整定必须考虑在不同时刻KP、KI、KD三个参数的作用以及相互之间的互联关系。根据参数和对系统输出特性的影响情况,可归纳出在一般情况下,在不同的e和de时,参数KP、KI、KD的自整定规则如下:
(1)KP调整在调节过程的初期和中期KP适当的增大一些,以提高响应速度。在调节过程的后期,则把KP适当的减小一些,以提高系统的稳定性。调整表达式如下:
(2)KI调整为了避免产生积分饱和,在控制初期KI应小一些,在调节过程中期,为避免影响系统的稳定性,积分作用应适中。而在调节过程后期,应增强积分作用,以减少静差。调整表达式如下:
(3)KD调整KD对调节动态特性的影响很大。在调节过程初期,加大微分作用,可减小甚至避免超调。在调节过程中期,KD敏感,应小一些。调节过程后期,为了抑制扰动,KD也应减小。调整表达式如下:
以上式中Kp1、Ki1、Kd1分别是常规PID的P、I、D参数,{ei+dei}p、{ei+dei}i、{ei+dei}d为模糊控制器的相应校正值。
3.3 变论域模糊PID控制设计
基于上述变论域思想,并结合模糊PID自整定控制规则,本文设计了变论域自适应模糊PID自整定控制器实现无人机内回路纵向通道姿态控制。
变论域模糊PID控制器是在模糊PID控制器的基础上加入变论域的思想,使得输入和输出的基本论域随着控制需求按照一定的准则进行实时自适应性伸缩变化,达到提高控制性能的作用。而此控制器实现的关键就在于确定论域伸缩的合理机制以及选择合适的伸缩因子,使最终的控制效果能够最大限度满足要求。
设误差e,误差变化率d e的模糊子集为:e=d e={NB,NM,NS,ZR,PS,PM,PB},子集中元素分别代表负大,负中,负小,零,正小,正中,正大。误差e的论域为:[-E,E];误差变化率de的论域为:[-DE,DE]。
若输入的设定论域为[-X,X],采用论域自调整策略后论域则变为[-Xα(x),Xα(x)],x∈[-X,X],称α-(x)为论域伸缩因子,应满足:对偶性α(x)=α(-x);避零性α(0)=ε,ε为正数;单调性α(x)在x∈[0,X]上严格单调递增。故而,可取
式中:λ∈(0,1),p>0,k>0,p≠λ,参数p为设定的初始论域的伸缩系数。一般取初始论域等于设定论域,即α(±x)=p=1。参数λ确定了论域的收缩幅度,即α(0)=p-λ;参数k确定了论域伸缩的速率。
对于输出论域的伸缩因子,考虑KP、KI、KD对控制性能的影响,输出变量KP、KD的伸缩因子应具有与误差的单调一致性,而输出论域的伸缩因子应使得输出变量KP和KI适当大,KD适当小。输出论域伸缩因子β的取值,应根据e和de取值所反映的系统响应状态来确定输出论域进行多大程度的扩大或者缩小。
4 仿真研究
为验证所设计变论域模糊PID控制策略的有效性,在Matlab环境下进行了控制器稳定性和鲁棒性仿真实验,并与常规PID控制、模糊PID控制仿真结果进行了比较。
为便于比较分析,这里选择一典型小扰动无人机纵向通道对象模型,其传递函数为[3]:
根据模型特点及公式(4),变论域模糊PID控制器输入论域的伸缩因子取为λ=0.6,k=0.7,则有:
变论域模糊PID控制器输出论域的伸缩因子为:
4.1 稳定性研究
分别以单位阶跃信号和单位脉冲信号以及随机响应模拟无人机在水平飞行时所受阵风扰动,在Matlab环境下进行了仿真研究,并与PID控制、模糊PID控制相比较。
在系统各参数不变的情况下,单位阶跃响应和脉冲响应以及随机响应对比。仿真结果如图1-图3所示。
通过仿真图像比较,可以看出,PID控制有较大的超调,并且达到稳态时间长;模糊P I D控制虽然不存在超调,但是其达到稳态时间也较长;而变论域模糊PID控制无论是在超调方面,还是在稳态方面都有很好的改善。
仿真曲线表明,变论域模糊PID控制在PID参数快速调节下,其性能明显优于常规PID和模糊PID控制。
4.2 鲁棒性研究
考虑无人机飞行过程中动力学特性容易发生变化,为进一步验证所设计变论域模糊PID控制器性能,进行了鲁棒性分析实验。设被控对象模型变为[3]:
保持原模糊控制器的参数不变,当系统输入分别为单位阶跃信号和单位脉冲信号时,仿真系统输出响应结果如图4、图5所示。
仿真结果表明当被控对象参数发生变化时,所设计的智能控制器仍能经过变论域模糊控制调节PID参数,使系统快速稳定,具有良好的鲁棒性。
5 结束语
本文设计了无人机姿态控制器,建立了变论域的伸缩规则,实现了系统快速、无超调地达到稳定。
通过对环境干扰和对象模型扰动等不同情况下,控制器稳定性和鲁棒性的仿真实验,以及与常规PID和模糊PID控制器控制效果的比较研究表明,变论域模糊自整定PID控制具有响应速度快、无超调、几乎无振荡和控制精度高等优点,满足了无人机位姿控制的品质要求。
摘要：无人机飞行姿态控制过程具有较强的时变特征,且存在随机扰动,因而常规的定参数控制方法往往不能满足要求;同时,由于小型无人机体积小、系统配置简单,也不宜建立太过复杂的控制系统。为此,设计了变论域模糊自整定飞行姿态智能PID控制器,建立了相应的控制策略,使无人机在飞行过程中能有效克服环境扰动的影响,沿预定航线稳定飞行。仿真结果表明了该方法的有效性。
关键词：姿态控制,变论域模糊控制,比例因子,模糊自整定PID,控制策略,无人机
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