超精密抛光

超精密抛光（精选四篇）

超精密抛光 篇1

石英晶体是目前世界上用量最大的晶体, 石英晶片在工业生产、科学研究等领域中的应用十分广泛。利用石英晶体本身的物理特性制作的电子元件, 具有很高的频率稳定性, 被广泛应用于数字电路、计算机、通讯等不同的领域[1,2,3]。随着通讯、电子技术的发展, 市场对石英晶片的需求量大幅上升, 同时对石英晶片表面质量的要求也越来越高;而传统工艺很难满足市场增长的需要。因此, 研究者需要在不断改进加工工艺的同时寻求新的加工方法, 来提高石英晶片的表面质量以及生产效率。

目前, 主要有以下几种方法对石英晶片进行加工:袁巨龙教授等人[4,5]研制出采用Si O2软质磨料微粉和软质沥青抛光盘, 在修正环型抛光机上对石英晶片进行加工, 获得了表面粗糙度为0.1 nm~0.2 nm的石英晶体超光滑表面, 实现了超精密加工的极限精度。此后, 袁巨龙教授等人[6]又利用浮法抛光方法和Si O2胶粒抛光石英晶片, 获得了表面粗糙度为0.2 nm~0.3 nm的超光滑表面。另外, 其他的学者利用水和抛光加工, 在普通抛光机上的加工区域加上保温罩, 使工件在过热水蒸汽介质中进行抛光, 也可获得无划痕、平滑光泽无畸变的洁净表面。

通过对石英晶片加工现状的讨论与分析, 本研究研究一种对超薄石英晶片高效高质量的加工工艺, 讨论超薄石英晶片在超精密抛光过程中磨粒尺寸对表面质量和材料去除率的影响, 同时也对石英晶片在加工过程中的材料去除机理进行论述。

1 实验过程

1.1 实验方案

试验中本研究采用Nanopoli-100平面抛光机。石英晶片研磨抛光原理示意图如图1所示。将石英晶片粘在基盘上, 在基盘上施加载荷, 然后修正环和抛光盘分别绕着各自的旋转轴旋转。定时向基盘和抛光盘之间添加抛光液, 磨粒在晶片和抛光盘之间产生滚轧和微切削作用, 从而达到材料去除的目的。同时, 抛光液还兼具有清除抛光产生的废屑的作用。

实验中加工的工件为石英晶片, 如图2所示。晶片每3片为一组, 均匀粘贴在不锈钢基板的端面上。试件用石蜡和松香粘在基盘上, 以等半径120°间隔均匀分布, 使晶片在加工过程中受力均匀。

实验中使用的超薄石英晶片尺寸为29.5 mm×26 mm, 厚度200μm。要求表面粗糙度加工到10 nm, 厚度加工到100μm, 偏差为5μm。该实验采用Veeco光学轮廓仪检测工件表面粗糙度, 并使用Mahr圆度仪测量石英晶片的平面度和厚度。石英晶片在研磨和抛光时的实验条件如表1所示。

1.2 研磨过程

石英晶片的加工余量主要在研磨阶段去除, 所以研磨效率直接关系到整个加工效率的高低。而且, 研磨作为抛光的前道工序, 它为抛光所提供表面质量的好坏将严重地影响抛光的表面质量和时间[7]。在研磨过程中, 半精研使用#2 000的Al2O3磨粒, 精研使用#4 000的Al2O3磨粒。在研磨过程中使用铸铁盘, 可以很好地保证石英晶片的形状精度。

为了得到更好的表面质量和材料去除率, 实验中合适的研磨条件为:研磨液浓度30%wt, 研磨速度50 r/min, 研磨压力控制在0.8 N~10 N的范围内。

1.3 抛光过程

抛光的主要目的是提高石英晶片的表面质量, 包括粗糙度、平面度等;同时也会去除在研磨过程中存留下来的表面残余应力。在石英晶片的抛光过程中, 使用10%wt的Ce O2抛光液, 抛光盘使用聚氨酯的软质抛光垫。因为软质抛光垫对防止大颗粒产生的工件表面粗糙度恶化有利, 可以得到更好的表面粗糙度。

该实验中合适的抛光条件:抛光液浓度10%wt的Ce O2溶液, 抛光盘转速30 r/min, 抛光压力控制在0.8 N~2 N的范围内[8,9]。

2 实验结果及其讨论

2.1 石英晶片的表面粗糙度

超薄石英晶片在加工前后表面质量的对比如图3所示。一般认为表面粗糙度是由抛光盘和工件之间存在的磨粒在工件表面产生摩擦痕迹, 从而产生表面粗糙度。但是抛光盘表面的微小不规则性也会导致工件表面形成表面粗糙度。在载荷作用下, 抛光盘与工件表面紧密接触时, 抛光盘施加给工件表面各点不均匀的压力使得工件表面各点的材料去除率不等, 也会产生表面粗糙度。

经过对石英晶片的半精研、精研以及最终的抛光加工, 石英晶片的表面粗糙度可以控制在1 nm左右。5片试件经过最终的抛光加工后得到的表面粗糙度值如图4 (a) 所示;得到的最好的表面粗糙度值为0.82 nm, 试件的粗糙度值 (Ra 0.82 nm) 如图4 (b) 所示。

2.2 石英晶片的厚度

在该实验中, 对石英晶片的厚度有非常严格的要求, 因为厚度会影响到石英晶片的谐振频率, 谐振频率是石英晶片的一个很重要的参数, 只要保证了晶片的厚度和表面质量就可以保证石英晶片频率的高稳定性。试验中试件的厚度200μm, 要求加工到100μm, 偏差为5μm。所以该实验制定了在不同的研磨阶段和最终的抛光阶段, 每个阶段去除石英晶片厚度的控制界限。石英晶片厚度的控制及磨料尺寸与材料去除率的关系如图5所示。

在研磨和抛光过程中, 晶片的厚度和材料的去除率密切相关, 而材料的去除率是由磨粒的粒径决定的。粒径越大, 材料的去除率越高;但是, 晶片的表面粗糙度就会下降, 所以晶片的厚度很难控制。通过本研究的加工工艺可以把石英晶片的厚度偏差控制在1μm以下。最终加工得到的石英晶片厚度如图6所示。

2.3 石英晶片在研磨和抛光过程中的材料去除机理

在研磨过程中, 研磨的作用形式与研磨材料的性能密切相关。对于磨料嵌入性较好的研具, 磨料主要靠滚轧和微切削作用联合去除石英材料, 但以微切屑作用为主;对于磨料嵌入性较差的研具, 则以滚轧作用作为磨料的主要作用形式[10,11]。

由于磨料的作用, 导致石英晶片被加工表面上产生微裂纹, 这种微裂纹是石英晶体破坏的主要形式, 具体表现在:由于磨料的滚轧作用在石英晶体表面产生带有裂纹的压痕;由于磨料微切削作用, 在石英晶体表面刻划出带有裂纹的划痕。有的裂纹扩展延伸后与其他裂纹相交叉, 受裂纹包围的区域就会崩离出碎片, 这样就达到了去除材料的目的。

在抛光过程中, 是以磨粒的微小塑形切削生成切屑为主体而进行的。由于Ce O2的粒径更小, 抛光过程的材料去除基本上是以微切削作用完成的。磨粒嵌入抛光盘中, 通过磨粒尖端刻划工件表面进行微切削, 从而达到工件材料的塑性去除, 达到材料去除的目的[12,13]。

2.4 实验过程中的问题

(1) 在石英晶片的加工过程中, 晶片在用#4 000的Al2O3完成研磨后从基盘上取下, 笔者发现晶片的四角有翘曲的现象。这种现象主要是由于在研磨石英晶片时, 会在晶片表面产生残余应力, 晶片两面的残余应力差现象导致了晶片翘曲现象的产生。

经实验研究发现, 适当地增加抛光时间可以有效控制这个问题。因为在抛光过程中, 笔者使用软质的聚氨酯抛光盘;在抛光初期, 试件的边缘受到抛光盘的变形阻力较试件中部大。因此, 在初期阶段试件边缘较中部去除量大。到抛光后期试件边缘处的抛光盘变形量较初期阶段减少, 试件表面上各点所受抛光盘变形阻力逐渐趋于一致。最终, 试件表面上各点的抛光量趋于相等, 可以解决晶片翘曲的现象。

(2) 在加工石英晶片时, 石英晶片是用融化的石蜡和松香粘在基盘上, 因此, 石英晶片加工时的热变形、压力引起的弹性变形以及石蜡粘结层的均匀程度都会影响石英晶片最终的表面平面度和平行度。通过本研究的加工工艺加工超薄石英晶片, 石英晶片的平面度可以控制在1μm左右。

3 结束语

为了获得良好的超薄石英晶片的表面质量, 本研究以表面粗糙度Ra和厚度为评价目标, 对石英晶片的研磨抛光特性和抛光后的表面质量进行了分析和评价。研究结果表明:

(1) 超薄石英晶片经超精密抛光后可获得厚度为99.4μm、表面粗糙度为0.82 nm的超光滑表面。

(2) 磨料的种类选择是保证获得超平滑表面的必要条件;磨料的粒径越大, 材料去除率越高, 但是表面粗糙度也就越大。

(3) 在研磨过程中, 石英晶片的去除主要是依靠磨粒的滚轧作用和微切削作用共同完成的;在抛光过程中, 则主要是以微切削去除为主。

(4) 延长抛光时间可以减小石英晶片的表面残余应力, 同时也可有效控制石英晶片四角“翘曲”现象。

(5) 晶片加工时产生的热变形、压力引起的弹性变形以及石蜡粘结层的均匀程度都会影响石英晶片最终的平面度和平行度。

摘要：为了解决超薄石英晶片高表面质量的加工问题, 以及寻求一种高效低成本的加工方法, 将一种新的超精密抛光工艺应用到超薄石英晶片的加工中。给出了加工过程中的抛光原理, 制定出了在研磨和抛光过程中的最优实验条件, 并对加工后超薄石英晶片的粗糙度和厚度做了详细的分析;讨论了磨粒的尺寸对表面粗糙度和材料去除率的影响, 同时对加工过程的材料去除机理做了论述, 以表面粗糙度和厚度为评价目标对超薄石英晶片的加工特性和表面质量进行了评价。研究结果表明:使用该实验的工艺加工超薄石英晶片可以得到厚度为99.4μm、表面粗糙度为0.82 nm的超光滑表面;同时, 该研究还发现通过延长抛光时间可以减小石英晶片的表面残余应力, 可有效控制石英晶片四角“翘曲”现象, 得到更好的平面度和平行度。

精密和超精密加工技术的发展 篇2

精密和超精密加工技术的发展

精密和超精密加工技术的.发展,直接影响到一个国家尖端技术和国防工业的发展,故世界各国对此都极为重视,投入很大力量进行研究开发,同时实行技术保密,控制关键加工技术及设备出口.随着航空航天、高精密仪器仪表、惯导平台、光学和激光等技术的迅速发展和多领域的广泛应用,对各种高精度复杂零件、光学零件、高精度平面、曲面和复杂形状的加工需求日益迫切.

作 者：王大伟 崔宇 杨坤 陈喜龙  作者单位：装甲兵技术学院,吉林长春,130117 刊 名：科技资讯 英文刊名：SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION 年，卷(期)： “”(14) 分类号：V261.99 关键词：精密   超精密  

不锈钢激光模板精密电抛光工艺 篇3

现代电路板表面贴装技术(SMT),实现了电子产品组装的高密度、高可靠性、小型化、低成本和生产自动化。SMT激光模板是由计算机设计出的各种电子产品的线路图,通过激光切割机在不锈钢片上打出点状、条状的孔洞,根据实际需要尺寸大小,最大模板面积约为600 mm×600 mm,而钢片厚度只有0.05 mm。

随着这项技术的发展,对SMT激光模板的要求也不断提高,经激光切割后的模板孔隙在显微镜下能观察到0.02 mm左右的毛刺,再刷上锡膏后常会导致线路图的线条不完全。应采用电抛光技术去除激光切割后产生的毛刺,并保持SMT激光模板的孔壁光滑及处理后不锈钢激光钢片的厚度均匀,尺寸差在0.005 mm范围内,并且达到表面镜面光亮,必须解决处理过程中控制尺寸变化和达到光亮之间相互矛盾的技术问题。

目前国内外采用的电抛光技术中[1],钢板面积大、特别薄(在0.1 mm以下)的精密件作电抛光处理尚无先例,原因为:一方面抛光处理电流密度过高,造成尺寸变化较大,不适用于对尺寸变化要求严格的不锈钢精密制品;另一方面表面光洁度要求高的电抛光溶液大多含有铬离子,溶液易老化且会对环境产生严重污染[2]。本工作研究了一种不锈钢激光模板无铬精密电抛光溶液及工艺。

1试验

激光模板的处理工艺流程:

不锈钢激光切割→电解除油→水洗→去毛刺处理→水洗→精密电抛光→水洗→干燥。

除油配方:20 g/L氢氧化钠,30 g/L碳酸钠,15 g/L 磷酸钠,除油处理目的在于保证模板表面后续抛光均匀一致。

激光切割后模板孔壁残留的毛刺较大,精密抛光不能完全去除干净,如果采取电抛光直接去,必须增大电流密度和相应地延长抛光时间,结果使模板的腐蚀量增大,难以满足尺寸偏差在0.005 mm以内,因此在精密抛光之前增加预去毛刺处理工艺,会使模板表面的毛刺尺寸减小,同时尽量保证膜板的腐蚀量在0.002～0.003 mm以内,此后再经精密电抛光处理完全去除毛刺,使模板孔壁光滑。预去毛刺处理采用40 g/L磷酸,10 g/L硫酸,1～2 g/L乌洛托品溶液,电解5～10 min,电流密度5～7 A/dm2。

电抛光溶液为600 mL/L磷酸,150 mL/L硫酸。自制整平剂。抛光后模板的钝化工艺参数:20%硝酸,2.5 g/L重铬酸钾,10 min后取出水洗吹干。

采用电化学方法测试模板在抛光溶液中的极化曲线,取1 cm2的不锈钢试样,一侧用带绝缘外皮的铜线焊接,四周用环氧树脂封闭,采用极化池和Chi604电化学工作站,铂做辅助电极,饱和甘汞为参比电极,试样为电极的三电极体系,测试模板在溶液中的极化曲线,研究添加剂在精密电抛光中的作用。

使用千分尺测量模板抛光前后的尺寸,确定其腐蚀量,以扫描电镜(SEM)观察孔壁形貌。

2结果与讨论

2.1去毛刺对抛光的影响

激光切割后,孔壁毛刺尺寸较大,与孔壁相连的毛刺根部尺寸较小。

去毛刺处理溶液配方:40 g/L 磷酸,10 g/L硫酸,1～2 g/L乌洛托品,常温处理,电流密度 5～10 A/dm2,工件做阳极,铅板做阴极,处理时间5 min,双面腐蚀量0.001～0.002 mm,表面成均匀的灰色。在电流的作用下,毛刺根部四周均发生腐蚀,较小的毛刺被去除,较大的毛刺尺寸明显减少。

2.2添加剂含量对抛光的影响

添加剂包括整平剂和促进剂两部分。不锈钢的精密抛光需要满足电流密度不能过大、腐蚀量小、短时间抛光光亮等条件,因此,在抛光溶液中要加入适合抛光材料的整平剂和促进剂。在电流密度25 A/dm2,温度60～65 ℃,抛光时间1 min下,整平剂含量对抛光腐蚀的影响见图1。

从图1可知,整平剂的最佳含量为15 g/L。整平剂为自行研制的添加剂,其中包括1.5 g/L糖精,为黄色黏稠液。

整平剂能在阴极过程中被金属表面吸附,有助于被抛材料表面的白亮。在阳极过程中可在其不规则的表面生成一层吸附薄膜,使之与溶液分离。当不通电时,吸附薄膜防止材料表面受电解液的浸蚀,通电后,又能使被抛材料凸起部位的电流密度增大,使之部分隔离薄膜被击穿而开始溶解,凹入处能被有效地保护,以致使材料表面进行选择性溶解而达到平滑、光亮。一般以磷酸为主的抛光溶液尤其温度较低时黏度较大,导致阳极的溶解产物很难从材料表面向溶液中扩散和溶液向阳极补充[3],加入的整平剂具有一定的黏度,降低了溶液的导电性。因此,可加入一些导电盐作为促进剂。导电盐的选择应不能包含影响抛光质量的金属离子。加以硫酸铵作为促进剂,其量以1 min达到光亮为基准,加入量为35 g/L。

不锈钢激光模板在抛光溶液中的极化曲线见图2。

从图2可知,加入添加剂,不锈钢激光模板在溶液中的自腐蚀电位和钝化区的范围均有不同,未加添加剂时模板的自腐蚀电位为-0.27 V,加入添加剂材料的自腐蚀电位为-0.056 V,自腐蚀电位明显提高,说明加入添加剂后,要使材料表面活化就需增加电压。未加添加剂时钝化区的变化范围为-0.27～1.04 V,加入添加剂时钝化区的变化范围为-0.056～0.434 V,超过0.434 V,开始活化,钝化区范围由1.31 V减少到0.49 V,明显缩小。可见添加剂明显改善了材料表面的活性,模板表面的溶解速度加快,使材料能够快速达到光亮。

2.3电流密度对抛光的影响

电流密度是电解抛光的一个重要参数,电化学抛光通常是在高电流密度下进行的[4]。电流密度低,金属处于活化状态,被抛光表面发生浸蚀,阳极电解产物少,化学溶解比电化学溶解占优势,工件达不到光亮。电流密度过高,氧气剧烈地析出,工件表面容易发生过热,溶解加快,局部溶解不规则加剧,产生过腐蚀。阳极溶解加快,靠近阳极的溶液成分浓度增大,电阻相应增大,增加能耗,降低抛光的均匀性。电流密度对抛光质量的影响见表1。

从表1可知,当电流密度为25 A/dm2时,工件表面光亮,减薄尺寸小于0.005 mm。

2.4温度及时间对抛光的影响

溶液温度低,腐蚀量小,但上光效果差;温度升高,表面抛光液黏度降低,阳极溶解及扩散速度加快,溶液对流加快,有利于工件表面滞留的气泡脱附,避免产生麻点;温度过高,表面腐蚀加快或表面产生气带条纹,容易起皱,均匀度降低。电流密度为25 A/dm2时,电抛光溶液温度对抛光质量的影响见表2。

一般温度在60～75 ℃时,钢片表面光亮和尺寸减薄都达到了技术要求。

在电流密度25 A/dm2,温度65 ℃下,抛光时间与双边腐蚀量的关系曲线见图3。

从图3可知,激光切割或抛光1 min,不锈钢激光模板的双边腐蚀量在0.004 mm以内,表面均匀光亮。去毛刺处理和精抛光处理钢片孔壁SEM形貌见图4。

从图中可知,抛光前激光切割后的孔壁残留粗糙的毛刺,而经去毛刺预处理和精抛光后孔壁处的毛刺消失,孔壁光滑。

3结论

(1)预抛光处理溶液配方:

40 g/L磷酸,1～2 g/L乌洛托品,常温处理,电流密度5～10 A/dm2,处理时间5 min。精抛光溶液:600 mL/L磷酸,150 mL/L硫酸,15 g/L整平剂,35 g/L硫酸铵作促进剂。

(2)精密电抛光工艺参数:

电流密度25 A/dm2,温度65 ℃,抛光时间1 min。

(3)激光模板经去毛刺和精抛光处理,模板表面光亮,腐蚀量小于0.005

mm,孔壁光滑无毛刺。

摘要：不锈钢激光模板尺寸大、壁薄,对其抛光要求为变形小、孔壁光滑,且腐蚀量小于0.005 mm。利用极化曲线、扫描电镜(SEM)等方法,研究了预去毛刺、添加剂、精抛光工艺参数对抛光质量的影响,确定了精密电抛光溶液组成及精抛光工艺。结果表明,添加剂含量在15 g/L时能有效抑制抛光的腐蚀量,提高抛光质量;在精抛光的参数电流密度为20～25 A/dm2,温度60～65℃,时间1 min条件下,钢片经去毛刺处理和精抛光处理能达到孔壁光滑、腐蚀量小于0.005 mm的要求。

关键词：电抛光,不锈钢,激光模板,工艺技术

参考文献

[1]Pedrazzinic.Phosphatizing Process[J].Metal Finishing,1997,95(11):110~112.

[2]谢格列夫ΠB.金属的电抛光和化学抛光[M].北京:科学出版社,1961.

[3]余焕权.磷酸在不锈钢表面处理中的应用[J].电镀与涂饰,2004,4(2):23~25.

超精密抛光 篇4

有关研究人员对模具自由曲面的打磨精加工和抛光精加工技术进行了研究[1,2,3,4,5,6]。为了解决复杂模具自由曲面精密、超精密加工中普遍存在的效率过低且难以保证型面精度和稳定的抛光品质的问题, 世界各国都在竞相研究以计算机为主要辅助手段的自动化曲面造型技术及其在生产中与抛光加工技术的协作适应问题。目前, 精密抛光技术的研究工作已经拓展到模具自由曲面特征曲线的自动提取和复杂模具造型的本体研究上[3,6]。基于此, 本文在分析模具抛光件型线三维重构方法的基础上, 提出面向精密抛光的复杂模具曲面三维造型方法。

1 复杂模具曲面型线三维重构方法及实现

三维重构方法的实现步骤如下:首先建立抛光件坐标系, 从模具曲面二维型线图中依次提取型线的所有节点坐标信息及端点处的切矢信息, 并按一定的格式构成一数据文件;然后利用程序自动从该数据文件中获取型线的节点坐标信息和端点切矢约束信息, 采用B样条插值曲线在三维空间中重新构造所有型线, 从而得到模具曲面的三维型线网格结构。

本研究以三次B样条曲线作为研究曲线, 其反算过程的步骤如下:确定插值曲线的节点矢量, 确定曲线两端的边界条件, 反算插值曲线的控制顶点。

1.1 样条插值曲线的生成及实现过程

设空间n+1个顶点的位置矢量为pi (i=0, 1, …, n) , 这n+1个顶点构造n-2段三次 (k=3, 四阶) 均匀B样条曲线段, 每相邻4个点可定义一曲线段pi (u) (i=1, 2, …, n-2) , 其定义为

$\mathit{p}{}_i(u)=\frac{1}{6}[u{}^{3}u{}^{2}u1]\left[\begin{array}{cccc}\begin{array}{l}\\ -1\end{array}& \begin{array}{l}\\ 3\end{array}& \begin{array}{l}\\ -3\end{array}& \begin{array}{l}\\ 1\end{array}\\ 3& -6& 3& 0\\ -3& 0& 3& 0\\ 1& 4& 1& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\begin{array}{l}\\ \mathit{p}{}_{i-1}\end{array}\\ \mathit{p}{}_i\\ \mathit{p}{}_{i+1}\\ \mathit{p}{}_{i+2}\end{array}\right](1)$

0≤u≤1

端点位置矢量$\mathit{p}{}_i(0)=\frac{1}{6}(\mathit{p}{}_{i-1}+4\mathit{p}{}_i+\mathit{p}{}_{i+1}),\mathit{p}{}_i(1)=\frac{1}{6}(\mathit{p}{}_i+4\mathit{p}{}_{i+1}+\mathit{p}{}_{i+2})$, 即起点位于三角形Δpi-1pipi+1中线piM1的1/3处, 终点位于三角形Δpipi+1pi+2中线pi+1M2的1/3处。

为了使一条三次B样条曲线通过一组数据点pi (i=0, 1, …, n) , 反算过程一般是使曲线的首末数据点一致, 使曲线的分段连接点分别依次与相应的数据点一致, 因此, 数据点pi将依次与B样条曲线定义域内的节点对应, 即pi点有对应节点值u3+i (i=0, 1, …, n) 。而这些节点值的确定过程也就是对数据点实行参数化的过程。本文采用修正弦长参数化法 (又称Foley参数法) [7]对数据点进行参数化:

$\begin{array}{l}u{}_0=0\\ u{}_i=u{}_{i-1}+k{}_i|\text{Δ}\mathit{p}{}_{i-1}|i=1,2,\cdots ,n\end{array}\}(2)$

$\begin{array}{l}k{}_i=1+\frac{3}{2}(\frac{|\text{Δ}\mathit{p}{}_{i-2}|\theta {}_{i-1}}{|\text{Δ}\mathit{p}{}_{i-2}|+|\text{Δ}\mathit{p}{}_{i-1}|}+\frac{|\text{Δ}\mathit{p}{}_i|\theta {}_i}{|\text{Δ}\mathit{p}{}_i|+|\text{Δ}\mathit{p}{}_{i-1}|})\\ \theta {}_i=\min (\text{π}-\angle \mathit{p}{}_{i-1}\mathit{p}{}_i\mathit{p}{}_{i+1},\frac{\text{π}}{2})\\ |\text{Δ}\mathit{p}{}_{-1}|=|\text{Δ}\mathit{p}{}_n|=0\end{array}$

其中, 修正系数ki≥1。

由上式可知, |Δpi-1|与前后邻弦长|Δpi-2|及|Δpi|相比, 若|Δpi-1|越小, 且与前后邻线夹角的余角θi-1、θi (不超过π/2时) 越大, 则修正系数ki就越大, 从而修正弦长即参数区间也就越大。这样就对因该曲线段绝对曲率偏大导致的与实际弧长相比实际弦长偏短的情况起到了修正作用, 修正弦长就较接近实际弧长。从插值曲线的光顺性来看, 采用修正弦长参数化法能取得很好的效果。

1.2 确定曲线两端的边界条件

在确定了节点矢量U=[u0u1 … un+6]之后, 就可以给出以n+3个控制顶点为未知矢量的由n+1个矢量方程组成的线性方程组:

$\mathit{p}(u{}_{3+i})={\displaystyle \sum _{j=0}^{n+2}\mathit{d}}{}_j{\rm N}{}_{i,3}(u{}_{3+i})=\mathit{p}{}_{i}i=0,1,\cdots ,n(3)$

式中, dj为控制曲线的B样条控制顶点;Nj, 3为三次规范B样条基。

因方程数小于未知顶点数, 故必须补充两个合适的边界条件, 即给出附加方程, 才能联立求解。本文选用的边界条件为切矢边界条件。切矢条件在力学上相当于梁的端部固定的情况, 因此具有固定的切线方向。设p′0与p′n为给定的首末端切矢, 则首末端的附加方程为[8]

$\begin{array}{l}\mathit{d}{}_1-\mathit{d}{}_0=\frac{\Delta {}_3}{3}{\mathit{p}}^{\prime }{}_0\\ \mathit{d}{}_{n+2}-\mathit{d}{}_{n+1}=\frac{\Delta {}_{n+2}}{3}{\mathit{p}}^{\prime }{}_n\end{array}\}(4)$

式中, Δ为节点区间的长度。

1.3 反算插值曲线的控制顶点

当采用切矢边界条件时, 由于取两端点重复度γ=3, 因此三次B样条曲线的首末控制顶点就是首末数据点, 即d0=p0, dn+2=pn+2, 且由边界条件可得附加方程, 如式 (4) 所示。这样可得线性方程组:

$\left[\begin{array}{ccccccc}\begin{array}{l}\\ 1\end{array}& \begin{array}{l}\\ 1\end{array}& \begin{array}{l}\\ 1\end{array}& & & & \\ a{}_2& b{}_2& c{}_2& & & & \\ [3]\cdots & & & & & & \\ [3]\cdots & & & & & & \\ [4]\cdots & & & & & & \\ [5]a{}_n& b{}_n& c{}_n& & & & \\ [5]1& 1& 1& & & & \end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\begin{array}{l}\\ \mathit{d}{}_1\end{array}\\ \mathit{d}{}_2\\ ⋮\\ \mathit{d}{}_n\\ \mathit{d}{}_{n+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\begin{array}{l}\\ \mathit{e}{}_1\end{array}\\ \mathit{e}{}_2\\ ⋮\\ \mathit{e}{}_n\\ \mathit{e}{}_{n+1}\end{array}\right](5)$

$\begin{array}{l}\Delta {}_i=u{}_{i+1}-u{}_i\\ a{}_i=\frac{(\Delta {}_{i+2}){}^2}{\Delta {}_i+\Delta {}_{i+1}+\Delta {}_{i+2}}\\ b{}_i=\frac{\Delta {}_{i+2}(\Delta {}_i+\Delta {}_{i+1})}{\Delta {}_i+\Delta {}_{i+1}+\Delta {}_{i+2}}+\frac{\Delta {}_{i+1}(\Delta {}_{i+2}+\Delta {}_{i+3})}{\Delta {}_i+\Delta {}_{i+1}+\Delta {}_{i+2}}\\ c{}_i=\frac{(\Delta {}_{i+1}){}^2}{\Delta {}_i+\Delta {}_{i+1}+\Delta {}_{i+2}}\\ \mathit{e}{}_1=\mathit{p}{}_0+\frac{\Delta {}_3}{3}{\mathit{p}}^{\prime }{}_0,\mathit{e}{}_{n+1}=\mathit{p}{}_0-\frac{\Delta {}_{n+2}}{3}{\mathit{p}}^{\prime }{}_0\\ \mathit{e}{}_i=(\Delta {}_{i+1}+\Delta {}_{i+2})\mathit{p}{}_{i-1},i=0,1,\cdots ,n\end{array}$

求解上述线性方程组, 即可求出全部未知控制顶点。

1.4 曲面及顶点反求

对沿任一参数方向都是周期闭曲面的情况, 在该参数方向无需提供边界条件, 就可唯一确定插值该方向各排数据点的周期三次B样条曲线的控制顶点。下面只考虑开曲面的情况, 这时必须提供合适的边界条件, 且有多种可供选择的边界条件。本文以切矢条件为例, 提供各截面曲线 (u线) 的端点u向切矢、过纵向各排数据点的等参数线 (v线) 的端点v向切矢和数据点阵四角数据点处的混合偏导矢 (扭矢) 。反求控制点步骤如下:①在节点矢量U上, 由截面数据点及端点u向切矢, 应用B样条曲线反算, 构造出各截面曲线, 求出它们的B样条控制顶点$\overline{\mathit{d}}{}_{i,j}(i=0,1,\cdots ,m+2$;j=0, 1, …, n) ;②在节点矢量V上, 分别视首末截面数据点处v向切矢为“位置矢量”表示的“数据点”;③视四角角点扭矢为“端点v向切矢”, 应用曲线反算, 求出定义首末u参数边界 (首末截面曲线) 的跨界切矢曲线的控制顶点;④固定下标i, 以第①步求出的n+1条截面曲线的控制顶点阵列中的第i列 (即$\overline{\mathit{d}}{}_{i,j}(j=0,1,\cdots ,n))$为“数据点”, 以第③步求出的跨界切矢曲线的第i个顶点为“端点切矢”, 在节点矢量V上应用曲线反算;⑤分别求出m+3条插值曲线, 控制曲线的B样条控制顶点di, j (i=0, 1, …, m+2;j=0, 1, …, n) 即为所求双三次B样条插值曲面的控制顶点。双三次B样条插值曲面的方程为

$\mathit{p}(u,v)={\displaystyle \sum _{i=0}^{m+2}{\displaystyle \sum _{j=0}^n\mathit{d}}}{}_{i,j}{\rm N}{}_{i,3}(u){\rm N}{}_{j,3}(v)(6)$

其中, Ni, 3 (u) 和Nj, 3 (v) 分别为u向三次和v向三次的规范B样条基, 它们分别由u向与v向的节点矢量U=[u0u1 … um+6]和V=[v0v1 … vn+6]决定。

2 面向精密抛光的复杂模具曲面型线重构法的关键技术

利用B样条插值曲线构造模具曲面三维型线网格结构的关键是如何正确选取型线的节点及端点处的切矢。实现模具曲面型线的精确重构的关键技术如下:

(1) 节点的选取。模具曲面型线节点的类型主要有型值点、端点和加密点三种。①型值点。型线上所有的型值点 (该条型线与其他型线的交点) 必须都选为该型线的节点, 以保证各型线之间的相交性。②端点。由于模具曲面型线图中的每条型线并不一定是一段样条曲线, 有可能是由多段样条曲线构成, 因此必须检查构成每条型线的样条曲线的段数, 检查的方法是在AutoCAD中依次点取每条型线, 若型线由单段样条曲线构成, 则在点取该型线时整条型线会被选中;若型线由多段样条曲线构成, 则该型线需多次点取才能全部选中。若型线由多段样条曲线构成, 应将各段样条曲线的端点记录下来, 如果这些端点不是型线的型值点, 应选择这些端点作为构成该型线的节点。③加密点。为了保证型线的精确重构, 除了采用上述两类数据点外, 在样条局部位置有时还需增加数据点。如为了精确构造圆弧, 除将该圆弧的两端点选为节点, 两端点的切矢作为约束外, 还需在该圆弧上选取一点作为节点, 该点称之为加密点。

(2) 端点切矢的选取。①端点切矢的数量。若型线为单段样条曲线, 取型线两端点处的切线矢量即可;若型线由多段样条曲线构成, 则应选择所有样条曲线段的端点处的切线矢量作为型线重构的约束条件。②端点切矢的方向。端点切矢的方向可从该样条曲线的属性中读取。

(3) 基于型线重构得到模具曲面三维型线网格结构。基于上述理论和技术, 利用UG能得到模具曲面的三维型线网格结构。采取以上措施得到的三维型线网格不仅高度保持了原型线的形状精度和光顺效果, 而且确保了三族型线之间两两交织, 为后续的模具曲面造型和光顺创造了条件。

三维型线重构法可以构造模具曲面的三维网格结构, 并同时解决型线的识别问题。该方法的主要优点是网格结构的控制和修改方便。

3 基于模具曲面三维重构方法的精密抛光系统分析

3.1 精密抛光系统

基于模具曲面三维重构方法的精密抛光系统由旋转型膨胀气囊抛光工具、抛光工作台、测速仪、直流稳压电源、气泵、气压控制系统、Motoman-HP20型工业机器人和计算机等组成[3], 如图1所示。抛光过程中, 抛光工具通过连接板与Motoman-HP20型工业机器人的执行末端固接, 在三维空间内移动和旋转。机器人抛光系统不仅能基于示教模式或编程控制自动抛光平面或自由曲面, 而且在抛光过程中能方便地改变抛光工具的旋转速度和橡胶气囊的内部压力。

3.2 复杂模具自动抛光曲面的编程控制及其加工实现

复杂模具曲面三维型线网格结构的程序编制流程如图2所示。

模具二维的型值表和型线图通常是用AutoCAD绘制的.dwg格式文件, 通过格式转换, 将其转变为UG下统一的.prt格式文件。二维型线经编辑后, 首先通过菜单调用坐标变换模块子程序, 采用人机交互的方式, 实现三维坐标原点的设定、比例的设定、参考点的指定、二维型线的选取, 然后由程序自动实现二维型线的命名、平移和旋转, 最终生成模具曲面三维型线网格结构。

在复杂模具自动抛光曲面的编程控制下, 曲面抛光软件系统结构模型如图3所示。该模型依次由4个模块 (数据预处理模块、模具曲面CAD模块、模具曲面CAM模块和抛光加工模块) 构成。其中曲面三维重构造型模块和数控编程模块均在CAD/CAM的系统支撑软件环境下运行, 因此共享统一的数据库, 两模块之间可以进行无数据交换的自由切换, 从而实现了复杂模具曲面CAD/CAM的无缝集成。

当以最终的抛光零件 (模具曲面) 的信息文件作为蕴涵各种设计和加工信息的广义文件时, 模具三维曲面的生成过程可以看作是一系列文件的形成过程, 是一种文件流 (或信息流) 。模具曲面加工的输入文件 (二维的模具型线图和型值表) 经4个模块处理后, 依次生成4个模具三维曲面的加工文件 (模具曲面数据文件、模具曲面三维曲面、抛光加工G代码、模具曲面) , 这4个不同的模具曲面加工文件分别处于不同的加工阶段, 蕴涵不等的模具曲面加工信息。

为了检验面向精密抛光的复杂模具曲面三维重构方法的适用性, 进行了一组试验, 结果如表1所示。试验基本条件如下:球形橡胶气囊的直径为40mm, 磨料为金刚石研磨膏, 橡胶气囊表面覆盖的抛光布为SUBA400, 凹形曲面工件为模具钢Cr12MoV, 其原始平均表面粗糙度Ra为0.675μm。

4 结论

(1) 提出了面向精密抛光的复杂模具曲面三维造型方法, 基于该方法利用UG能得到模具曲面的三维型线网格结构, 所形成的三维型线网格不仅高度保持了原型线的形状精度和光顺效果, 而且确保了三族型线之间两两交织, 为后续的模具曲面造型和光顺创造了条件。

(2) 分析了复杂模具的造型原理及其加工实现, 即三维造型在精密抛光中的协作适应问题, 模具曲面加工的输入文件 (二维的模具型线图和型值表) 经过模块处理后, 依次生成4个模具三维曲面的加工文件 (模具曲面数据文件、模具曲面三维曲面、抛光加工G代码、模具曲面) , 这4个不同的模具曲面加工文件分别处于不同的加工阶段, 蕴涵不等的模具曲面加工信息。

(3) 应用本文提出的面向机器人精密抛光系统的复杂曲面三位重构方法能提高精密抛光技术精加工复杂模具的效率和降低生产成本。

参考文献

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