人行桥动力设计

人行桥动力设计（精选四篇）

人行桥动力设计 篇1

人类是对振动十分敏感的生物, 不过幸运的是现有研究表明, 人在行进中对振动的耐受力要比坐在建筑物内高一些。设计一座行人完全感觉不到振动的桥肯定是非常不经济的, 也是没有必要的。因此合理的途径是将振动控制在容许范围之内。研究表明, 在振动的位移、速度和加速度这三个要素中, 影响人的生理和心理感受的主要因素是加速度。因此, 各国规范的行人过桥的舒适度指标普遍用桥梁最大加速度值来划分。如果人行桥横向自振频率高于1.3Hz, 竖向频率高于5Hz, 可以不考虑振动问题, 反之应进行动力设计。

自英国伦敦千禧桥、法国巴黎Solferino桥等人行桥相继发生过量的振动后, 欧洲各国加强了对人行桥振动的研究和相应的动力设计规范 (指南) 的修订工作。德国人行桥设计指南EN03 (2007) 吸收了2000年来的新的研究成果, 采用桥梁自振频率与行人承受的峰值加速度限值相结合的方法规定舒适度等级。按照这一方法, 动力设计应首先验算人行桥自振频率是否在1.25~2.3Hz、横向0.5~1.2Hz的振动敏感频率范围之内。如在这一范围内, 应根据不同行人稠密度等级确定动力荷载的行人密度。然后按相应的行人密度和指南建议的方法验算峰值振动加速度, 并按表1的限值来判定竖向和横向振动的行人舒适度。本文通过对一跨结构、多跨连续结构在不同约束情况下结构频率计算, 探讨我国人行天桥动力设计。

1 算例

⑴一跨简支梁:计算跨径为43.8m, 上部结构采用单箱双室等高钢箱断面, 梁高为1.7m, 计算模型如图1, 各约束情况结构频率如表2, 墩梁固结情况下上部结构一阶竖弯如图2。

⑵多跨连续结构:跨径组合为7.2+37.8+64.2+41.3+30+30m, 其中7.2m为挂梁。上部结构采用单箱五室钢箱断面, 主跨为3.0m等高截面, 其余跨为2.2m截面, 计算模型如图3, 各约束情况结构频率如表3, 主跨两主墩与梁固结情况下上部结构一阶竖弯如图4。

2 分析

根据《EN03 (2007) 》首先要确定敏感频率范围。在简支及固结情况下, 算例1、算例2横向振动频率均不在敏感频率范围内, 横向振动满足要求;而竖向频率在简支状态下, 算例1、算例2均落在敏感频率范围内, 需进行人致动力响应分析, 以单人和人群共振荷载情况下结构所产生的最大加速度响应来评估其振动舒适性, 若最大加速度响应小于行人能够容忍的最大加速度指标, 则认为人行桥的人致振动问题满足要求, 否则应该对结构进行修改或者安装阻尼减震设备。

根据《城市人行天桥与人行地道技术规范》规定的“为避免共振, 减少行人不安全感, 天桥上部结构竖向自振频率不应小于3Hz”。

根据简支梁桥频率估算公式, (式中l为结构的计算跨径, E为材料的弹性模量, I为截面抗弯惯矩, m为结构单位长度质量。) 可知

⑴频率与跨径的平方 (l2) 成反比;

⑵与成正比, 而截面尺寸特别是抗弯截面高度对I值影响最大。

如上表结果及估算公式, 在简支状态下, 跨径较大时, 仅依靠主梁自身刚度, 结构竖弯基频只有2.0左右, 远不能满足规范要求。采用墩梁固结, 利用墩柱桩基对主梁的约束作用来提高主梁竖弯基频虽然满足设计要求, 但同时增大墩柱、桩基截面内力。

摘要：本文通过对两座不同结构形式、不同约束条件下的人行桥的结构动力特性计算, 并参照国内外相关人行桥设计规范, 探讨人行桥动力设计。

关键词：人行天桥,动力设计,人致振动

参考文献

[1]人行桥的振动与动力设计.陈政清华旭刚编著

[2]城市人行天桥与人行地道技术规范CJJ69—95

人行桥动力设计 篇2

禧桥和日本户田公园的双索面斜拉人行桥, 两桥都在桥上行人众多的时候出现大幅振动。一方面是由于桥梁过柔, 自振频率过低;另一方面最主要是对人群激励荷载的考虑不足而造成减振措施不到位。因此, 模拟人行随机激励荷载是大跨度人行桥设计的一个重要组成部分, 是进行人致振动时程分析的基础。

1 行人荷载特征

行人激励荷载不同于其他单向激励荷载, 其不仅在结构的竖向而且在侧向及纵向均会产生激励周期性变化荷载, 该荷载的大小取决于行人的步频, 行走速度及步幅大小。单人的步行激励是研究人行荷载的基础。从上世纪50年代开始, 就有很多学者对单人步行力进行了测量并做了归纳。英国学者Haper等人是最早完成单人激励荷载测量的人之一, 他们的最初目的是研究桥梁表面的摩擦和滑移。Haper使用测力板测量了一个人走一步产生的水平力和竖向力。后来Barton和Blanchard等人也依据Harper所提出的试验方法对不同行人进行了水平、竖向及纵向力测试, 测量结果和Harper所得到的单个行人正常的步伐下激励力曲线很相似, 如图1所示。

试验中发现行人正常行走时产生的竖向激励力含有两个峰值和一个最低值, 而且步长和荷载力峰值随着速度的增加而增加。这个试验说明了人行动力荷载的复杂性以及对很多因素的依赖性。对步伐频率, 行进速度或者步长的其中某一个变量进行控制, 都会产生该变量与其他变量之间不同的关系。而且, 随着行进速度的增加, 竖向力和侧向力的可变性会增大。在正常的行进速度下, 纵向力的变化最小。

图1单人步行荷载典型时程

在连续行走的过程中, 会出现短时间双脚着地, 因此, 力的时程曲线就会有重叠。Andriacchi等人试验得到的人行荷载在三个方向的时程曲线如图2所示。

Wheeler总结了其他学者关于行人不同步伐状态下激励力测试研究工作, 并就人桥动力相互作用下所产生的激励力进行了全面的研究。图3为Wheeler测试所得的不同步伐状态下单脚的荷载激励力曲线, 图中的竖向坐标为冲击力F与自重w的比值。由图示可知, 荷载力峰值随着速度的增加而增加。行人正常行走时产生的竖向激励力含有两个峰值和一个最低值, 而跑步时产生只有一个最大值。

2 人行荷载激励模型

由于人的行走由连续的步子形成, 具有周期性, 所以这种周期性激励在竖向和侧向都可以用傅立叶级数的形式表示, 但基频的大小在竖向和侧向不同。湖南大学对校内学生步频平均值进行研究, 认为行人的正常行走步频平均值大约是1.82Hz, 呈正态分布, 且标准差为0.22左右, 离散性比较小。竖向振动由人行走时重心的上下起伏对桥面产生的垂直方向上的动力荷载引起, 其基频为步频, 大约是2Hz。侧向振动比较复杂, 是由于人行走时重心做S状晃动, 如图4所示, 当人左脚站立迈出右脚时, 这个力由左向右, 左右脚各跨出一步后完成一个循环。所以, 侧向步行频率总是步频的一半, 大约为1Hz。

基于步行力的周期性, 竖向人行动力荷载可以用傅立叶级数的形式表示为:

而侧向人行动力荷载仅是波动的周期分量, 可以用傅立叶级数的形式表示为:

式中:G为单个行人体重, 一般取700N;fpv为竖向步频;fpl为侧向步频, 一般取竖向步频的一半;αnv和αnl分别为第n阶谐波竖向和侧向振动动载因子;φnv和φnl分别为竖向和侧向振动第n阶谐波相位角;t为时间;n为谐波阶数;k为对荷载贡献的总谐波数。

对于竖向振动动载因子和相位角可由实测步行荷载确定, 实际应用时一般考虑前三阶谐波分量。对于侧向振动相位角的如何确定是一个未得到很好解决的问题。当桥梁振动超过一定振幅, 其上的每个行人的步行相位特性会受到影响而改变, 这样反过来会改变人群作为整体对桥梁产生的荷载效应。另外, 根据多个文献的表述, 竖向荷载中的静力项G对于结构的动力效应微乎其微, 在做人行桥振动时程分析时可以忽略不算。

2.1 单人荷载激励模型

动力响应分析方法最为关键的是要确定出荷载谐波的动载因子, 为此很多研究者进行了大量的试验研究。表1汇总了不同研究者提出或根据实测步行力数据得出的单人各阶谐波动载因子。各学者提出的动载因子取值有较大差异, 表明试验条件、研究方法等对步行力测试结果及其动载因子有很大影响, 同时人的步行特性及其产生荷载的特性也差异较大。

对于竖向力一阶动载因子, 在正常步行时约为0.37~0.5。Blanchard等人基于人桥共振的原理推荐了仅考虑一阶谐波数的竖向荷载动载因子αn=0.257, 此系数仅适用于结构一阶竖向固有频率低于4Hz的桥梁, 如桥梁结构频率处于4~5Hz范围内, 包含了人行荷载的前二阶谐波分量, 则需要考虑二阶谐波的影响, 并且相应的二阶动载因子也有所降低。其中, Young综合了诸多学者的研究成果, 将谐波因子取为行走频率随步频变化的函数关系, 得到了比较广泛的应用。

Fujino Y, Packeco B M和Nakamura S I[6]根据实验结果, 给出了竖向和侧向荷载的前5阶的谐波分量振幅 (即值) , 如图5所示。从图中可以知道, 竖向荷载第一阶谐波荷载量占有绝对优势, 大概占有整个静荷载的52%, 之后高阶谐波动载因子迅速减少, 所以竖向动载因子一般只需考虑前三阶或者四阶谐波。对于侧向荷载, 第一阶和第三阶谐波荷载量占有较强优势, 两者大概占有整个静荷载的76%。侧向的各阶谐波分量与同阶的竖向荷载相比要小一个量级。

上述各种学者研究的人行荷载谐波因子均是基于行人激励力的直接或间接测试基础上的, 而这些试验中的行人均作用在刚性表面, 这与行人直接作用在柔性人行桥上的激励力存在差别。研究发现因行人与大跨度柔性人行桥之间的相互作用使得桥面上的激励力要小于刚性表面上的测试值, 所以上述测得的谐波动载因子均偏大。

2.2 人群荷载激励模型

对于多人过桥时, 并非全部人都是相同的步伐, 虽然桥梁的振动反应一般是与行人数的增加而增加, 但不是与行人数成正比例的。多人过桥激励荷载的模型要比单人过桥激励荷载的模型复杂得多。当人群作用在大跨度的柔性人行桥上时, 即使最初的步伐是随机的, 但经人-桥的耦合作用后, 行人为了维持身体平衡, 根据对桥梁振动信号的生理感知本能地将两脚分的更开些, 并反馈给桥梁结构更大的侧向力, 产生“锁定” (Lock-in) 现象, 尤其当人群达到一定密度时, 甚至会出现同步共振现象。英国伦敦千禧桥发生大幅度振动关停之后, Dallard[7]等人采用逐渐增加行人的方法数 (最多达到为275人) 对该桥进行振动试验研究, 研究发现随着行人人数的增多, 结构的振动效应会逐渐增大, 两者之间完全成非线性关系, 当人群数量达到临界数175人左右时, 人行桥侧向加速度响应逐渐变得不稳定。由此可见, 人群的同步性与人群密度密切相关, 当人群作用在实际人行桥上时, 受桥面空间及行人之间警觉距离的限制, 行人之间往往无意识地保持同步, 而且同步的可能性随着人群密度的增加而增大。

对于人群激励产生的荷载模型, 最简单直观模拟方法就是在单个行人荷载模式的基础上, 乘以一个人群影响系数, 如下式所示:

式中:Fp-t-为单个行人激励引起的荷载, m为考虑人群影响倍增困子, 不仅与人群的数量有关, 而且与人群的同步性有关。

Matsmoto[8]假定行走在人行桥上的人群遵守泊松分布, 而且各个行人的相位角则完全是随机分布, 由此得到了一个考虑人群非同步影响的倍增因子:

m=姨λT0 (式4)

式中:λ为桥宽范围内的人流平均密度 (人/s) , T0为行人通过桥梁需要的平均时间 (s) , 两者乘积为为任意时刻桥上平均容纳的行人数量, 计为N。考虑人群非同步影响的倍增因子为m=姨N。如果人群完全同步作用在桥梁结构上, 则考虑人群影响的倍增因子m=N。由此可见, 对于任意行走在桥梁结构上的人群来说, 其激励产生的荷载倍增载因子位于[姨N, N]范围内。

人群数量也可以人群密度来考虑, 如下式所示:

式中:d为人群密度, B为人行桥的宽度, L为人行桥的计算跨径。

既然假设行人荷载为傅里叶级数展开的某一简谐荷载, 以下假设单个行人通过桥梁时的运动位移用下式来表示:

则单个人侧向力可以表示为:

式中:y为运动位移的幅值;w为行人步行的圆频率 (w为一随机变量, 这里只考虑一个典型的频率值, 也称为频率的代表值) ;wτ为单人运动相位角。

假定行人的数量为N, 并且沿着桥梁长度方向均匀分布, 并假定单人运动的相位角wτ在区间内服从均匀分布。

单个行人产生的侧向力的均值可表示为:

单个行人产生的侧向力的标准差为:

对于人群数量为N, 其中每个人产生的力均值μp为0, 且标准差为σp, 则期望值的标准差为:

则N个人产生的合力的标准差是:

假定由N个人产生荷载在±2Nσμp范围内按正弦曲线规律变化, 按概率统计分析可验证相应的置信度为95%, 则人群影响倍增因子可以取为。

3 结论

⑴人群的步行频率取值比单人步行频率取值略低, 这是因为密集的人群过桥时人与人之间受到一定得牵制而使行人放慢步伐。尽管侧向人行荷载的频率通常在1Hz左右, 但根据千禧桥试验证实, 其一阶侧向自振频率虽然为0.5Hz左右, 观测发现人群荷载仍然激起了千禧桥的第一阶侧向模态。笔者认为, 大跨度人行桥在人群荷载激励时, 人的激励频率范围的下限应该定的更低些, 人群激励频率的取值应该是根据人群密度的而确定。

⑵人群荷载模拟的好坏直接影响到减振措施控制的质量。国际标准化组织的ISO提出的单人荷载模型、人群非一致荷载模型和人群一致荷载模型能对结构振动影响进行多方面的考虑。相对来说, 对于振动设计还是比较全面的。

摘要：大跨度人行桥普遍存在着人致桥梁振动的问题, 对行人激励荷载的动力特性及作用模型分析是研究人桥耦合振动的基础。行人随机激励荷载模型选取的好坏将会直接影响到采取的减振措施的质量。本文在国内外文献和技术资料的查阅的基础上叙述了人行荷载的特征, 同时, 对各国规范和学者提出的行人激励荷载模型进行了分析比较。这对大跨度人行桥的振动设计具有参考借鉴意义。

关键词：人行桥,大跨度,动力特征,行人激励荷载模型,人致振动

参考文献

[1]K.C.Harper, T he me chanics of walking, Research Ap-plied inIndustry, 1962, 15 (1) :23-28.

[2]F.W.Galbraitb, M.V.Barton, Ground loading from foot-steps, Journal of the Acoustic Society of America, 1970, 48 (5) :1288—1292.

[3]J.Blanchard, B.L.Davies, J.W.Smith, Design criteria and analysis for dynamic loading of footbridges, in:Proceed-ings of the DOE and DOTTRRL Symposium on Dynamic Be-haviour of Bridges, Crowthorne, UK, May19, 1977, PP.90-106.

[4]T.P.Andriacchi, J.A.Ogle, J.O.Galante, Walking speed as a basis for normal and abnormal gait measurements, Jour-nal of Biomechanics, 1977, 10:261-268.

[5]J.E.Wheeler, Prediction and control of pedestrian induced vibration in footbridges, ASCE Journal of the Structural Division, 1982, 108:2045-2065

[6]Fujino Y, Packeco B M, Nakamura S I, et al.Synchro-nization of human walking observed during lateral vi-bration of a congested pedestrian bridge[J].Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 1993, 22:741—758.

[7]Dallard P, Fitzpatrick A.J, Flint A, et a1.The London Millennium Footbridge.Structural Engineer, 2001, 79 (22) :17-33

多跨连拱人行景观桥设计 篇3

沧州运河景观带一期工程南起黄河路北至海河路, 全长3.9 km。一期工程包括车行桥2座, 人行桥2座, 分别为:九河路车行桥、鲸川路车行桥、半岛南桥人行桥、半岛北桥人行桥。4座桥梁都要结合周边环境进行景观设计, 要求在满足交通功能的基础上, 按照“一桥一景”的原则进行设计。半岛北桥就是其中的一座需要新建的人行景观桥。

2 主要技术标准

1) 道路等级:城市支路。

2) 设计基准期:100a。设计使用年限:50a。

3) 人群荷载:按《城市桥梁设计规范》10.0.5执行。

4) 设计安全等级:桥梁设计安全等级为:一级;重要性系数为:γ0=1.1。

5) 抗震要求:本工程地区地震动峰值加速度0.10g。本工程地区抗震设防烈度7度。

6) 桥面纵坡、平曲线、竖曲线按道路线型要求设置。桥面横坡按道路设计设置。

7) 桥梁横断面:0.25m (人行道栏杆) +5.5m (人行道) +0.25m (人行道栏杆) =6m。

3 水文地质情况

工程范围内需要跨越南运河河道, 南运河主河道在桥位处拓宽后河道上口宽125m, 下口宽45m, 河底高程为3.16m, 设计蓄水位为8.0m, 设计输出水位为8.42m, 最高洪水位为9.34m, 边坡系数为1:5.0;其中西侧岸顶标高为8.86m, 东侧岸顶标高为9.51m, 西侧岸边外侧设有防洪堤坝。

根据区域地质资料和勘察, 勘察揭露地层除表层素填土外均为第四系全新统及上更新统冲湖积相沉积物, 按其成因类型、岩性特征、分布埋藏条件和物理力学性质将该场地划分为27个工程地质层, 1个亚层。从上而下地层呈层状分布, 主要由素填土、粉质黏土、黏土组成;第 (1) 层~第 (3) 层土为软弱土, 第 (4) 层~第 (16) 层土为中软土, 第 (17) 层~第 (26) 层土为中硬土, 第 (27) 层土为坚硬土。该场地的场地类别为Ⅲ类, 环境类型为Ⅱ类, 地抗震设防烈度为7度, 设计基本地震加速度值为0.10g。

4 设计方案的确定

新建桥梁应在现代风格的设计中注重沧州城市的文脉传承。结合本次桥梁所属区位的功能分区以及周边环境, 将桥梁按“沧州古韵”、“如画田园”、“运河新风”3个系列 (分别对应古典、田园、现代风格) 进行设计演绎。

4.1 半岛北桥古典方案

半岛北桥古典方案 (见图1) 跨径布置为跨径布置为 (15.9+17.5+19.5+21.5+19.5+17.5+15.9) m, 桥梁总长度为127.3m, 总宽度为6m。上部结构为上承式实腹式7连拱桥。在每个桥墩中间和栏杆柱头上面雕刻石雕, 体现沧州文化历史悠久的内涵。

4.2 半岛北桥田园方案

半岛北桥田园方案 (见图2) 跨径布置为 (45+60+45) m, 桥梁全长为150m, 总宽度为4~9m。上部结构采用钢箱梁, 如波浪般的桥梁线形和高低错落的伞膜使行人仿佛置身于莲花盛开的浪漫世界。

4.3 半岛北桥现代方案

半岛北桥现代方案 (见图3) 跨径布置为 (45+65+45) m, 桥梁全长为150m, 总宽度为6m。上部结构采用三跨下承式系杆拱桥, 单片拱造型如同扬帆起航的船只, 寓意沧州未来发展的新希望。

4.4 桥型方案综合比选

以下从工程投资、技术可行性, 施工方法等方面对方案进行比选, 详见表1。

从景观效果上来看这三个方案都是可行的。但是田园以及现代方案造价高, 施工及后期养护不方便, 费用高。相比较而古典方案结构造价较低, 施工方便快捷, 景观效果好。经过综合比较, 最终采用上承式实腹式7连拱桥古典方案。

5 桥梁结构与景观设计

5.1 桥梁总体设计

半岛北桥桥梁中心桩号为K0+167.220, 位于直线段上, 与河道正交。跨径布置为 (15.9+17.5+19.5+21.5+19.5+17.5+15.9) m, 桥梁总长度为127.3m, 总宽度为6m, 桥梁面积为763.8m2, 为7孔实腹式板拱, 设置双向1.5%横坡, 纵桥向每跨拱顶、墩顶及桥梁起终点设置2cm变形缝。立面布置图详见图4。

5.2 上部结构设计

上部结构为7孔实腹式板拱, 拱圈计算跨径为 (11.51+13.97+16+18+16+13.97+11.51) m, 拱轴线由1段圆曲线与直线拟合而成。拱圈截面为钢筋混凝土实心板, 拱圈厚80cm。拱上建筑设置钢筋混凝土悬臂式侧墙, 侧墙顶宽0.75m, 1:10斜率渐变至墙底。拱内填料为干密度等级A10的泡沫混凝土, 填料顶面喷涂一层热沥青防水黏结层2mm, 上铺2层15cm水泥稳定碎石层, 其上为桥面铺装层。

5.3 下部结构设计

下部结构采用钢筋混凝土桥墩、承台厚度2m。承台下采用1.2m钻孔灌注桩基础;桥台处采用重力式桥台下设直径为1.5m的混凝土钻孔灌注桩。横断面布置见图5。

5.4 附属设施设计

1) 桥面铺装:桥面铺装分2层, 上层为6cm彩色方砖, 下层为3cmM10水泥砂浆, 水泥砂浆层下喷涂1层热沥青防水黏结层2mm。

2) 拱内填料:采用干密度等级A10, 根据轻质土施工要求分层浇筑, 纵桥向施工变形缝位置与桥梁变形缝位置一致。

3) 桥面排水:顺桥向桥头引道两侧设置雨水口, 同时在桥面横坡低的一侧护栏内侧安装泄水管排水。

4) 拱内排水:墩顶两拱间设置平均厚度3cm的三角排水层, 较低侧与泄水管相接, 排水层上方设置12cm厚级配碎石。

5) 桥梁防水:水泥稳定碎石层与泡沫混凝土之间、水泥稳定碎石层与水泥砂浆之间设置热沥青防水层, 侧墙内外侧及板拱顶底面设置水泥基渗透结晶型防水涂料CCCW。

6) 变形缝:拱上侧墙每跨拱顶, 墩顶和桥梁起终点位置设置变形缝, 主要为侧墙、泡沫混凝土设置, 缝内填充发泡PE垫板, 水泥稳定碎石层和铺装面层通长铺设, 桥面不设置伸缩缝装置。

5.5 景观细部设计

1) 石材装饰:拱圈侧面采用花岗岩装饰, 湿挂法安装, 增加美观效果。其立面布置见图6。

2) 人行道栏杆:采用石质人行护栏, 栏杆上进行装饰雕刻, 增加景观效果。栏杆立面布置见图7。

6 施工注意事项

1) 采用支架现浇施工拱圈时, 应严格控制支架的沉降, 浇筑混凝土前应对支架进行预压, 以减少非弹性变形并检验支架的承载能力, 预压重量不得小于1.5倍主拱圈的恒重, 待支架沉降稳定后方可施工。

2) 主拱圈施工时应严格按拱圈混凝土分段浇筑程序图进行, 准确控制两端的浇筑速度, 避免产生较大的偏差。各分段内的混凝土应按施工步骤图分段浇筑, 各节段应保证一次性连续浇筑完毕, 因故中断时, 应浇筑成垂直于拱轴线的施工缝;如已浇筑成斜面, 应凿成垂直于拱轴线的平面或台阶式结合面, 在混凝土强度达到85%时, 将两侧混凝土洗净、凿毛、严格按施工缝处理。

3) 合拢时的温度选择20℃左右, 采用半干性微胀混凝土浇筑合拢段。按施工规范严格养生, 防止开裂。在浇筑主拱圈混凝土时, 应注意预埋侧墙钢筋。在主拱圈砼强度达到100%时, 方可进行下一道工序施工。

4) 拱圈混凝土强度达到设计强度100%后, 由拱顶向拱脚对称拆除支架, 应避免拆除过快及过于突然。

5) 施工拱上建筑时, 必须在纵向、横向保持对称均衡。在施工过程中必须随时注意观测并控制拱圈的变形, 如变形量超过了计算值, 应及时查找原因, 并通过加固支架、调整加载顺序等措施解决。

6) 主拱圈, 混凝土侧墙施工时不要遗漏装饰石材预埋件。

7) 上部结构施工完成后需对桥墩周围土体进行块石防护, 单片块石重量不低于60kg, 防护范围河底满布, 且沿桥位处上下游不低于10m。

7 结语

随着城市桥梁建设的发展, 城市桥梁的设计不仅要满足安全、实用、经济、耐久的基本要求, 对桥梁景观设计的要求也越来越高[1]。相对于常规桥梁来说, 景观桥的景观设计是首要考虑的问题, 也是一个热点跟难点问题。本文景观桥的设计以当地文化为依托[2], 与周边景观环境相协调统一的基础上, 确定了合理的桥型设计风格, 通过桥梁结构以及景观的设计装饰, 体现了一定的建筑美感和人文内涵, 以期达到“一桥一景”的效果, 并为同类城市桥梁的景观设计提供参考和借鉴。

参考文献

[1]娄廷会.多跨连拱景观结构桥结构设计[J].公路工程, 2011 (36) :106108.

人行桥人致振动分析与减振设计 篇4

关键词：人行桥,人致振动,人行荷载,TMD减振

0 引言

人行桥多建于城市道路之上或者公园的景区之内, 它们不仅需要满足通行要求, 目前更多地还要满足景观性要求。因此, 越来越多的人行桥采用更轻质的材料、选用更加轻柔的结构形式, 这也导致了许多国内外新建的人行桥屡有大幅度人致振动发生。 本文以某钢桁架人行桥为例, 介绍了人行桥人致振动分析的一般过程, 并根据分析的结果给出了常用的减振设计方案。

1 人致激励理论

1.1 人行荷载理论

人在行走时的步伐具有周期性, 人行竖向激励的傅立叶级数的基频大约是2Hz, 侧向基频总是竖向荷载频率的1/2, 大约为1Hz。 根据步行力的周期性, 单人在桥上行走时竖向和侧向荷载都可以用傅立叶级数的形式表示[1]。

竖向人行荷载:

侧向人行荷载:

式中:G—人的体重, t—时间, fp—步频, αvi—竖向动载因子, φvi—竖向力第i阶谐波相位角, αli—侧向动载因子, φli—侧向力第i阶谐波相位角。

各阶谐波的动载因子取值不同, 其中一阶竖向谐波动载因子最大, 高阶谐波动载因子随着谐波相位角的增大而迅速减小, 一般只需考虑前三阶或四阶谐波。 由于各种研究条件、方法的不同, 不同学者提出的动载因子取值亦有较大差异[2,3,4,5]。 因为各个试验的结果是属于不同总体的样本, 不能运用统计学的方法。 由于步行力测试本身的误差较大, 平均处理是一种可用的方法, 因此上述公式 ( 1) 、 ( 2) 中的动载因子取几种实验结果的平均值[6]0.36、0.13、0.033、0.009。 参考英国规范可采用以下人行荷载公式:

竖向人行荷载:

侧向人行荷载:

1.2 人行桥舒适性指标

本文中引用英国规范SBI, 竖向加速度的允许值可以表示为, 由于行人对侧向振动更敏感, 侧向加速度的允许值标准也更为严格, 用公式表示, f是结构振动的频率。

1.3 随机步行状态下的强迫共振

当行人在完全随机步行状态下, 行人桥上行走事件服从泊松分布, 且相位互不相关, 根据随机振动理论可以得出步调个数

1.4 人群同步调效应的激励

行人调整步伐的趋向取决于其侧向晃动和桥梁侧向振动频率之间的关系。 根据Pimentel[8]等人的研究, 同步调概率与振幅的关系可以由公式 ( 5) 简单表示。

式中, Ps ( A) —同步调概率, A—侧向振幅, c1—常数, 根据试验数据拟合知c1=0.022, vf—考虑振动频率偏离人体侧向晃动频率对同步调概率影响的折减系数, 可以定义为:

式中, f—侧向振动频率, c2—取常数10。

2 人行桥人致振动分析

2.1 结构有限元模型

人行桥主桥采用跨度为100m的变高度简支钢桁架, 钢梁全长100.92m。 主桁中心距7.5m, 跨中桁高13.5m。 主桁杆件全部采用焊接的H形截面, 上平纵联采用交叉布置, 主桥在端节点下共设4 个盆式橡胶支座, 采用M22 高强度螺栓连接。采用Midas Civil建立全桥三维有限元模型如图1 所示。

2.2 人行桥自振特性分析

考虑桥面二期恒载影响, 对该人行桥进行模态分析, 这里列出了频率在5Hz内的前6 阶振型, 如表1 所示, 前三阶振型如图2 所示。

计算结果显示该人行桥跨径较大, 结构轻柔, 动力分析表明其基频仅为1.0849Hz, 远低于《 城市人行天桥与人行地道技术规范》 ( CJJ69-95) 中规定的最小基频3Hz的要求, 故需对该桥的人致振动状况进行评估, 并对该桥的结构形式采取减振措施, 以保证在使用过程中的舒适性满足要求。

该桥的设计人群荷载为3.5k N/m2, 根据《 城市人行天桥与人行地道技术规范》 规定, 取人群荷载准永久值系数为0.4, 得正常使用状态下人群荷载为1.4 k N/m2。 并采用标准体重700N/人, 则该桥的人群密度为2 人/m2。 以英国伦敦千僖桥开放时的最大人员密度为1.3~1.5 人/m2为例, 本桥采用2 人/m2的人群密度是偏安全保守的。 最新修订的人行桥规范BS 5400 ( BD/01) 和EN 1990 规定, 若人行桥竖向基频小于3Hz, 侧向基频小于1.5Hz时应当进行人致振动分析及风险评估。首先分析人群行走在完全随机情况下的强迫共振, 计算结果如表2 所示。

从表2 可见, 各种最不利情况下计算得到的主桥最大加速度均在加速度允许值范围内, 因此当人群完全是随机步行状态, 该人行桥的人致振动满足舒适性要求。

其次考虑人群行走出现同步调效应情况, 取vf=1。得到同步调概率之后重新针对落入与人行激励频率较近范围内的频率对该桥进行强迫共振分析, 计算结果如表3 所示。

从表3 可见, 无论是竖向的加速度, 还是侧向的加速度, 都已经远远超出了加速度限值, 因此, 当人群行走出现同步调效应时, 该桥可能不能满足行走的舒适性要求。

3 TMD减振设计

当该桥处于正常使用状态下, 行人步行的舒适指标满足要求;但若因局部人群密度偏大, 或偶然因素的出现会在初始阶段引起桥梁小幅度振动;届时人群将不能正常行走。 因此本文拟在主梁跨中处安装TMD减振系统。 如图3所示, 取主结构的阻尼比为 ξs=2%, 选择质量比 μ=2%的质量块。 TMD系统的最优频率比为0.993, 最优阻尼比为8.9%。 通过改变TMD的质量或者刚度来调整其自振频率, 使其最大限度与主结构的激振频率保持一致, 当结构受到人致激励产生共振时, TMD将产生一个与结构振动方向相反的惯性力, 使主结构的振动反应消减并逐渐受到控制。 用MATLAB中的Simulink建立整个TMD系统模型[7], 得到主桥侧向加速度时程及主桥侧向位移时程图, 分别如图4 和图5 所示。

由得出的数据可见, 待振动稳定之后, 侧向最大加速度由1.056m/s2降低到0.24 m/s2。 主桥侧向振幅已降低至5mm, 可以算出此时的同步调概率仅为15%, 经过多次迭代之后得到最终的同步调概率为5%, 此时已非常接近人群随机步行状态。 因此该TMD系统可以满足此人行桥振动控制的要求。

4 结语

通过对该人行桥人致激励结果分析表明, 当该桥在正常使用时行人步行的舒适指标满足要求;然而若该桥行人过于密集, 并且发生同步调效应时, 人群导致的桥梁振动可能使得行人无法正常行走。 经过TMD系统减振设计之后, 可以保证该桥在正常运营及人群密集并且发生同步调效应情况下使用的舒适性。

参考文献

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[6]袁旭斌, 孙利民.人行桥人致振动特性研究[D].上海:同济大学, 2006.