模糊权重

2024-07-19

模糊权重（精选七篇）

模糊权重篇1

科技成果评价及奖励是我国科技工作的一个重要组成部分,它对于发挥国家科技政策的导向功能,促进科技工作与经济发展相结合,以及促进科技人员的个人成长等各方面都具有重要作用。为适应科技创新形势的发展,推动科技创新工作的可持续发展,研究、完善科学的科技成果评估机制,提出更为理性的评估方法,已成为新时期科技工作的重要任务。

在实践工作中,科技成果评价存在着不同程度的失真现象,个别成果的评定结果与其真实水平不一致,其原因是多方面的,除了个人主观因素影响外,评价制度和方法不完善也是一个很重要的原因。由于科技成果评价的特殊性,在目前还离不开专家评审这一基本环节,所以,在科技成果评价过程中必须通过方法设计来控制专家的评审行为;同时,由于目前还难以精确量化反映科技成果水平的各个指标,因此,在科技成果评价过程中必须通过方法设计对专家评审结果进行科学的综合,使科技成果评价工作在科学的制度和方法下进行[1]。在这一思维下,本文研究采用教育和心理测量技术中信度分析方法确定专家权重,构建考虑专家权重的模糊综合评价模型,将定性指标合理地定量化,使科技成果评价工作最大限度地排除人为因素的干扰,从而使评价结果更加准确与合理。

1相关研究评述

在科技成果综合评价模型方面,近年来,多目标综合评价方法如多元统计、层次分析、灰色系统理论等发展迅速,成果丰硕,已成为科技成果奖励定量评价方法的发展趋势。目前,国内学者在研究中将多种方法综合起来运用,以达到更趋客观合理的评价效果。如陈中文等通过对科技成果的综合评价问题进行深入的分析与探讨,应用模糊数学理论建立了科技成果模糊综合评价的数学模型,并给出了模型中有关参数的确定方法[2];杨斯博等采用德尔菲法、层次分析法和线性加权综合评价法构建评价指标体系及评价模型对科技成果进行评价和分析[3];刘宇泰等采用德尔菲法、层次分析法构建评价指标体系,然后结合模糊数学综合评价方法对应用性科研成果进行综合评价[4];李茹在分析传统评价方法的基础上,综合主观评价与客观评价,提出一种主客观评价相结合、模糊技术与决策方法相结合的组合赋权模糊综合评价方法,该方法既可避免人为的主观片面性,又能对专家意见给予足够的重视[5];吴远彬采用专家会议法、德尔菲法构建了一套定性与定量相结合的科技成果评价指标体系,然后应用BP神经网络方法,建立科技成果综合评价模型[6];胡宗义将科技奖励定性评价信息用L—R型三角模糊数表示,为根据模糊决策矩阵作出合理的评价,提出了一种各分量均为三角模糊数的模糊矢量的比较方法——模糊灰色关联分析法[7]。

现有文献对于科技成果奖励评价问题的研究还存在不足,主要表现在:①现有的综合评价模型只考虑指标的重要性差异,未考虑各评审专家的重要性(可靠性)差异,即只对指标赋权,没有对评审专家赋权。由于各专家的学识、经验及对被评价项目的熟悉程度存在着差异,必然会影响最终评审结果的准确性;②在科技成果奖励评价过程中,对于如何通过方法设计测度并控制专家评审行为,现有的研究成果可操作性不强,已有的测度指标不能真正反映专家评议的水平。

2信度分析的专家权重构建

2.1信度分析原理与计算方法

信度就是对测量一致性程度的估计,而评分者信度是由多个评分者给一组测量结果的评分,其所得各个分数之间的一致性。在经典测量理论中,信度就是一组测量分数中真分数方差与实测方差的比率[8]。

设有n个评判对象,i=1,2,……,n;m个专家,j=1,2,……,m。每个专家对n个对象的评判结果xij取值用等级表示。

根据信度理论,评判的实际值Xij为真值Ti和评判误差Eij之和

即:Xij=Ti+Eij

有两个假定:1、Eij和Ti相互独立;2、Eij和Eik相互独立。

则有 $C = \frac{S_{Τ}^{2}}{S_{X j}^{2}} = 1 - \frac{S_{E j}^{2}}{S_{X j}^{2}}$

这里,C就是信度,也称作信度系数。S $_{Τ}^{2}$ 是真分数方差,S $_{X j}^{2}$ 是实测方差,S $_{E j}^{2}$ 是误差方差。但我们知道我们是无法直接测量到真分数和真分数方差的,所以对信度只能作估计,上式为我们提供了一个对信度估计的基础,即求测量误差方差,用它来估计信度。

根据信度系数的定义式,可以推导出单个专家评判的信度系数C公式[9]:

$C = \frac{\sum_{j} \sum_{k} l_{j k}}{\sum_{j} \sum_{k} \frac{(l_{j j} + l_{k k})}{2}} (k > j) (1)$

式(1)中ljj为Xj的离均差平方和,表示第j个专家对某一项目i的打分与该项目的平均得分之差的平方,即为 $(X_{j} - \overset{—}{X_{i}})^{2} ‚ l_{j k}$ 表示第j个专家对某一项目i的打分与该项目的平均得分之间的差和第k个专家对该项的打分与该项的平均打分之间的差的乘积,即为 $(X_{j} - \overset{—}{X_{i}}) (X_{k} - \overset{—}{X_{i}})$ 。

2.2信度系数计算结果

现有25位专家对24项科技成果(国家科学技术进步奖技术开发项目)进行模糊综合评判(资料来源于科技部国家科技奖励办公室,原始数据略),评价指标体系如表1。

注:项目为国家科学技术进步奖技术开发项目。

在计算专家信度系数时,将专家评判的5等级换算为5分计分,然后根据式(1)计算出25位专家的信度系数见表2。

信度系数计算结果显示,各位专家的信度系数有明显差异,这说明各专家的评议水平或评议质量有差异,如果在综合评价过程中对每位专家的评分结果采用等权处理,则综合评价结果缺乏合理性。因此,本文在对科技成果进行模糊综合评价时,考虑各位专家评议水平的差异,依据信度系数进行专家赋权,使综合评价结果更科学、更客观。

3考虑专家权重的模糊综合评价模型及实证分析

科技成果评价问题是一个典型的涉及到多因素的评价问题,且各个因素的影响程度往往又是由人们的主观判断所决定的,因此,常规的统计方法难以对其进行处理。同时,这种评价问题还经常存在着结论的模糊性,例如,对技术创新程度、技术先进程度等的评价,都很难使用一个具体的数值点来体现,只能用相应的优劣等级来表示,而模糊综合评价方法能够很好地处理多因素、模糊性以及主观判断等问题,因此,它是综合评价科技成果的一个有效方法[5]。

然而,通常的模糊综合评价方法在目前的科技成果评价应用中,依然存在着一定的缺陷,即未考虑到各位专家的评议水平的差异,这将导致最后的综合评分有一定的偏差。因此,本文将提出一种考虑专家权重的模糊综合评价模型来解决该问题,即通过引入信度系数对每位专家的评分结果赋予权重,进而计算出模糊综合评价模型中的“相对隶属度”。其评价过程如下。

3.1确定科技成果评价的因素论域U

这一步就是要解决用什么指标、从哪些方面来评判客观对象的问题。科技成果水平的评价要素集可设定为U=(u1,u2,…,un),ui表示被考虑评价的因素,i=1,2,…,n。在此,可定义为U=(u1,u2,u3,u4,u5)。本文以国家科技进步奖(技术开发项目)为例,则评价因素论域为:

U=(技术创新程度,技术指标的先进程度,推广及应用程度,已获社会生态及环境效益,对科技进步的推动作用)

3.2确定科技成果评价的等级论域V

设科技成果评价的等级论域为V=(v1,v2,…,vm),vj表示评价标准,j=1,2,…,m。这一步是其他多指标综合评价方法所没有的,也正是由于这一论域的确定,才使得模糊综合评价得到了一个模糊评价向量,被评价事物各评语等级隶属程度的信息通过这个模糊向量表示出来,体现评价的模糊特性。评价结论是科技成果评价的最终结论,应根据实际需要确定。评价等级个数(m)通常要大于4而不要超过9。因为一方面,m过多将超过人的语义区分能力,不易判断对象的等级归属;另一方面,m过少又不符合模糊综合评价的质量要求,故m过多过少都对评价结果有不良影响,以适中为宜。在此,定5个等级,V=(v1,v2,v3,v4,v5),即V=(很好,较好,一般,较差,很差)。

3.3确定各评价要素间的权数分配

所谓权数乃是表征因子相对重要性大小的表征量度值。权数是为了使综合评价能够考虑各个影响因素对总体影响程度的不一致性。引入U上的一个模糊子集A,称为权重或权数分配集,A=(a1,a2,…,an);其中,ai>0,且 $\sum_{i = 1}^{n} a_{i} = 1 ‚ a_{i}$ 表示第i个因素的权重,它反映对诸因素的一种权衡。

根据科技部所制定的国家科技奖励评价办法及实施细则,国家科技进步奖(技术开发项目)中各评价要素的权数分配为:

A=(0.20,0.20,0.20,0.25,0.15)

3.4考虑专家权重的模糊关系矩阵R的确定

模糊关系矩阵R的确定在模糊综合评价中起着至关重要的作用,该矩阵的准确与否直接影响着最终得分值的准确度,本文提出的考虑专家权重的模糊综合评价关键就在于此。“模糊关系矩阵”是描述每一个被评判对象的评价要素和评价等级之间关系,即从U到V的模糊关系的重要工具,通常用R表示。

$R = (r_{i j})_{n \times m} = [\begin{matrix} r_{11} & r_{12} & \dots & r_{1 m} \\ r_{21} & r_{22} & \dots & r_{2 m} \\ \dots & \dots & \dots & \dots \\ r_{n 1} & r_{n 2} & \dots & r_{n m} \end{matrix}]$

而在考虑专家权重的情形下,需计算“相对隶属度”r′ij(i=1,2,…,n;j=1,2,…m)来确定“考虑专家权重的模糊关系矩阵R′”。r′ij是以专家信度系数为基础计算而得的,表示从因素ui着眼,某被评判对象评为vj的“相对隶属度”。

第一步,进行单因素评判。首先选取T名专家组成专家评判小组,由各评判组成员独立地对被评判对象的各项要素给出评判等级vj。得出单因素评判矩阵:

$X = (x_{i j})_{n \times m} = \begin{array}{l} u_{1} \\ u_{2} \\ ⋮ \\ u_{n} \end{array} [\begin{matrix} v_{1} & v_{2} & \dots & v_{m} \\ x_{11} & x_{12} & \dots & x_{1 m} \\ x_{21} & x_{22} & \dots & x_{2 m} \\ ⋮ & ⋮ & \dots & ⋮ \\ x_{n 1} & x_{n 2} & \dots & x_{n m} \end{matrix}]$

本例中由25名专家组成评价小组,分别对U中各因素作出评价vj,结果列于表3(以项目X1为例)。

第二步,整理评判结果,求出因素ui对各等级评语的“相对隶属度”。

如果不考虑各位专家的信度权重,则因素ui评为等级vj的隶属度为:

$r_{i j} = \frac{x_{i j}}{Τ} i = 1, 2 ‚ \dots, n ‚ j = 1, 2, \dots, m$

其中,T为参与评判的专家人数。

本文考虑各位专家的信度权重,则应以各位专家的信度系数之和代替专家人数进行求和,以计算因素ui被评为等级vj的“相对隶属度”。计算公式为:

$r^{'}_{i j} = \frac{\sum_{t = 1}^{x_{i j}} c_{t}^{(i j)}}{\sum_{t = 1}^{Τ} c_{t}} i = 1, 2 ‚ \dots, n ‚ j = 1, 2, \dots, m$

式中 $\sum_{t = 1}^{x_{i j}} c_{t}^{(i j)}$ 表示因素ui被评为vj的所有专家信度系数之和,而 $\sum_{t = 1}^{Τ} c_{t}$ 则表示整个评判小组T名专家的信度系数之和。

将所有因素各等级评语的“相对隶属度”计算出来,按顺序排列成矩阵,形成“考虑专家权重的模糊关系矩阵R′”。

$R^{'} = (r^{'}_{i j})_{n \times m} = [\begin{matrix} r^{'}_{11} & r^{'}_{12} & \dots & r^{'}_{1 m} \\ r^{'}_{21} & r_{22} & \dots & r^{'}_{2 m} \\ \dots & \dots & \dots & \dots \\ r^{'}_{n 1} & r^{'}_{n 2} & \dots & r^{'}_{n m} \end{matrix}]$

本例中,项目X1的“考虑专家权重的模糊关系矩阵R′”为:

$\begin{array}{l} R^{'} = (r^{'}_{i j})_{5 \times 5} = \\ [\begin{matrix} 0 & 0.150 1 & 0.287 6 & 0.562 6 & 0 \\ 0 & 0.182 5 & 0.381 2 & 0.436 3 & 0 \\ 0.045 4 & 0.029 2 & 0.471 9 & 0.453 6 & 0 \\ 0.023 8 & 0.149 0 & 0.459 0 & 0.368 3 & 0 \\ 0.069 1 & 0.086 4 & 0.336 9 & 0.483 8 & 0.023 8 \end{matrix}] \end{array}$

3.5选择合成算子,进行综合评判

由上述A和R,利用模糊数学的模积合成矩阵计算

B=A。R′=(b1,b2,…,bm) (2)

式(2)即为模糊综合评价合成模型。

该模型中的模糊矩阵的合成算子“。”有多种算法,本文采用M(·,+)算子计算,即:

$b_{j} = \sum_{i = 1}^{n} a_{i} r^{'}_{i j}$

该算子(也称max—product算子)称为主要因素突出型算子。“。”取“·”和“+”算子,即普通矩阵乘法[10]。

本例中,项目X1的模糊合成矩阵为:

B=A。R′=(0.20 0.20 0.20 0.25 0.15)。R′

=(0.0254 0.1226 0.3934 0.4551 0.0036)

计算结果表明:该项科技成果(项目1)评价为“很好”的隶属度为2.54%,评价为“好”的隶属度为12.26%,评价为“一般”的隶属度为39.34%,评价为“较差”的隶属度为45.51%,评价为“很差”的隶属度为0.36%,按最大隶属度原则,该项科技成果的评价结果为“较差”。

因为B仍是一个5维向量,若再给定评判集上的考核评分列向量D,那么,科技成果的评价结果将是一个明确的代数值。在这里,令评语“很好”得5分,“较好”得4分,“一般”得3分,“较差”得2分,“很差”得1分,则评判集上的考核评分列向量为:

D=(5 4 3 2 1)T

该项科技成果(项目X1)评价的最终得分为:

Q=B·D=(0.0254 0.1226 0.3934

0.4551 0.0036)(5 4 3 2 1)T=2.7114

3.6根据各项科技成果评价的最终得分值进行排序

仍以前文中25个专家对24个项目进行评判的数据进行实证分析,根据考虑专家权重的科技成果模糊综合评价模型进行计算,各参评项目的评分及排序结果如表4。

注:Xi为24个被评项目代码。

4结论

目前,各种科技成果评价工作一般都是由专家群体来进行的,以专家集中意见作为评价结果。但由于各专家的学识、经验及对被评价项目的熟悉程度存在着差异,必然会影响最终评价结果的准确性。因此,通过方法设计来控制专家评审行为,适当压低不准确意见的作用,相应提高准确程度较高的意见的地位(对专家评分结果赋权),尽量减少科技成果评价工作中的人为操纵因素的影响,从而使评审工作更加客观、准确,这是一件很有意义的工作,也是提高科技成果评审结果合理性的重要手段。

模糊综合评价方法能够较好地处理多因素、模糊性以及主观判断等问题,而现实中科技成果评价的各因素往往带有较大的模糊性,因此,它是综合评价科技成果的一种有效方法。本文运用教育与心理测量理论中的信度系数构建专家权重,建立考虑专家权重的科技成果模糊综合评价模型,实证分析表明,该模型能减少科技成果评价工作中的人为因素的影响,具有可操作性和实用价值。

对科技成果奖励评价工作的建议:①在科技成果奖励评价模型中,采用动态的客观权重代替主观权重对评价指标进行赋权;②在科技成果奖励评价过程中,必须考虑专家的评议水平,即在评价模型中考虑专家评议的信度,使评价结果更为科学合理;③在专家库的个人信息中,增加专家在历次评议后的信度档案,作为科技成果奖励评价工作中抽取与筛选评审专家的依据。

摘要：在分析现有对专家权威性和可信度测量方法的基础上,提出了一种考虑专家权重的科技成果模糊综合评价方法。该方法运用教育与心理测量理论中的信度系数建立专家权重,在模糊综合评价模型的专家评分环节考虑评审专家的水平差异,从而通过方法设计来控制专家评审行为,减少科技成果评价工作中的人为操纵因素的影响。实证分析表明,该模型具有可操作性和实用性。

关键词：专家权重,科技成果,模糊综合评价

参考文献

[1]王炎坤,钟书华.科技奖励论[M].武汉:华中科技大学出版社,2001:127-129.

[2]陈中文,饶从军,汪辉.科技成果的模糊综合评价[J].武汉理工大学学报:信息与管理工程版2,004(4):204-206.

[3]杨斯博,李敏强,宗毅.新型科技成果评价方法的研究与实践[J].天津大学学报:社会科学版,2005(4):266-270.

[4]刘宇泰,潘光友,刘克刚.应用性科研成果综合评价的模糊数学方法研究[J].昆明理工大学学报:理工版,2006(6):101-106.

[5]李茹,张丽芳,褚诚缘.科技项目模糊综合评价方法研究[J].系统工程理论与实践2,006(9):66-75.

[6]吴远彬.基于人工神经网络的农林科技成果评价研究[J].河南科技大学学报:自然科学版2,007(4):60-64.

[7]胡宗义,钱健,刘亦文.基于模糊灰色关联分析法的科技奖励评价[J].统计与决策2,009(11):152-154.

[8]戴海崎等.心理与教育测量[M].广东:暨南大学出版社,2006:186-189.

[9]黄正南.专家评判的信度分析[J].中国卫生统计,2000(6):47-49.

细节成就权重权重决定排名篇2

带权重的数据库模糊查询技术研究篇3

在针对关系数据库进行查询时,可以将现实中的模糊条件(如“很高”、“比较好”、“一般”等)应用于SQL语句,对数据库查询进行模糊扩展,在查询过程中可通过计算关系中每个元组相应字段针对模糊条件的匹配度,然后根据阈值来确定结果集;或者通过隶属函数和α截集将模糊查询转换为精确查询,从而得到查询结果。但是在实际查询时,往往出现不同用户对同一模糊查询中的多个条件的重视程度不同,导致对查询结果不够满意。为解决这一问题,出现了带权重的查询方法,用户在进行模糊查询时,对其所选定的每项查询条件根据需要设置权重,这样即使是同一查询,用户对每一项查询条件的重视程度不同,会得到不同的查询结果,使得查询更灵活、有效。

2 权重及计算

2.1 权重

在进行模糊查询时,如果一个查询中存在多个查询条件,多个查询条件之间的逻辑关系可以由“and”或“or”构成,称为合取式查询或析取式查询,而针对每一个查询条件中的模糊或精确的谓词(如“良好”,“一般”,“高”,“矮”等),可以由用户指定其在整个查询中的重要性,也就是权重ω,权重在[0,1]之间取值,值越大表示该查询条件在整个查询中起的作用越大,反之越小。

2.2 匹配度

对于给定的模糊查询条件,若要得到满意的查询结果,首先必须将模糊条件与关系中的元组进行匹配,即计算匹配度,得到关系中哪些元组对于此次查询是可用的,在此基础上再进行其它计算,最终得到结果。而计算每个元组的匹配度就需要计算查询中每个条件关于元组中对应属性的隶属度,假设模糊查询条件中存在谓词F,查询时用户指定其权重为ω∈[0,1],那么关系T中元组R的相应属性C对F的隶属度可表示为:

其中:(1)为合取式查询,(2)为析取式查询,“∧”表示取小,“∨”表示取大。

计算得到每个条件关于关系中相应属性的隶属度后,整个查询条件与关系中元组R匹配度计算方法可分别表示为:

其中:(3)为合取式查询匹配度,(4)为析取式查询时的匹配度。

3 带权重的模糊查询

将模糊查询条件转换成模糊SQL语句,并为其设置权重,一般形式可如下表示:

其中:fi(i=1,2,…,n)是一个模糊条件,可以包含语言变量、语气算子、模糊化算子等;WEIGHT表示权重;ωi是Xi的权重;α∈[0,1]称为阈值,用于将查询结果集中匹配度大于α的元组作为最终结果输出。

例:存在一个学生成绩关系(student)如表1。

下面利用学生成绩关系(student)分别就合取式查询和析取式查询举例说明模糊查询过程。

3.1 合取式查询

在学生成绩关系中查找“英语和计算机成绩良好的学生”,模糊SQL可表示为:

对于关系student上的元组,首先需要分别计算属性“ENG”和“COMP”关于“良好”的隶属度μgood(ENG)和μgood(COMP),隶属函数可表示为:

计算结果见表2:

然后将每个元组相应属性的隶属度值利用公式(3)进行计算得到每个元组与查询条件的匹配度,结果见表3。

其中匹配度大于等于阈值α的元组是满足查询条件的结果集合,有R1、R3、R4和R10。通过实例可以看出,由于在查询时对多个查询条件设置了不同权重,“英语”的重要程度比“计算机”的高,因此在查询中起的作用也大,因此在“英语”成绩满足条件的情况下对“计算机”放宽了要求,使“计算机”成绩即使没满足“良好”的条件也成为了查询结果,放大了结果集。

3.2 析取式查询

在学生成绩关系中查找“英语或计算机成绩良好的学生”,模糊SQL可表示为:

计算方法与上述类似,将每个元组相应属性的隶属度值利用公式(4)进行计算得到每个元组与查询条件的匹配度,结果见表4。

其中匹配度大于等于阈值α的元组有R1、R3、R4和R10。由此同样可以看出,由于在查询中设置了每个条件的权重,因此每个查询条件在查询中的重要程度不同,使得原本满足条件的元组没有出现在结果集中,缩小了结果集。

3.3 查询的去模糊处理

模糊查询时需要将模糊条件与关系中元组一一进行匹配,当关系中元组较多时会影响查询效率,为提高查询效率可以在计算匹配度前将模糊条件进行去模糊处理。通过上述查询实例我们发现:在合取式查询时,对任意的i,如果1-ωi≥α,则∨(1-ωi,μFi(R.Ci))≥α一定成立,μFi(R.Ci)对元组是否能出现在结果集中不产生影响,所以去模糊时可不考虑该条件;如果1-ωi<α,则∨(1-ωi,μFi(R.Ci))≥α若要成立,必须有μFi(R.Ci)≥α成立,所以μFi(R.Ci)对元组是否能出现在结果集中有影响,去模糊时必须求出α截集。

通过分析,上述合取式查询时英语和计算机的权重分别为:ω1=0.7,ω2=0.4,1-ω2>α,所以计算机成绩不需要进行去模糊处理,1-ω1<α,则需要对英语成绩“good”进行去模糊处理,利用“good”的隶属函数(5)和阈值求得其对应值区间为(μgood(ENG))0.5=[75,95],则模糊查询可转化为:

在关系student中查询得到结果集为R1、R3、R4和R10四个元组,再利用公式(3)对四个元组计算匹配度,结果与前例相同,但效率更高。

对析取式查询,如果ωi<α,那么∧(ωi,μFi(R.Ci))<α,则去模糊时不必考虑该条件;如果ωi≥α,则若要∧(ωi,μFi(R.Ci))≥α成立,必须有μFi(R.Ci)≥α成立,所以μFi(R.Ci)对元组是否能出现在结果集中有影响,去模糊时必须求出α截集,具体方法与上例相似,不再赘述。

4 结束语

在利用自然语言对关系数据库进行模糊查询时,除了可以通过设置隶属函数将模糊条件转换为精确条件外,还可以针对不同用户对多条件的重视程度不同设置不同的权重,使不同用户使用相同查询条件得到不同的查询结果。该文对这一理论进行研究并举例进行了验证。在查询时隶属函数可以根据需要进行调整,而且这种查询方法也可以应用到多表查询、子查询等。

参考文献

[1]陈逸菲.基于模糊理论的关系数据库查询技术研究[D].南京:南京信息工程大学,2005.

[2]何新贵.模糊数据库系统[M].北京:清华大学出版社,1994.

[3]朱蓉.基于模糊理论查询技术研究[J].计算机应用研究,2003(5):27-29.

模糊权重篇4

1 城市燃气管道模糊风险评价必要性分析

近年来国内针对管道的风险评价主要集中于长输管线,研究人员在借鉴国外研究成果的基础上,综合运用专家评分法、故障树法和模糊数学等方法[1,2],使油气长输管道的风险评估技术发展迅速。在长输管道可靠性分析、剩余强度、寿命预测等方面进行了研究, 虽然取得了大量研究成果,但就国内油气管道完整性管理技术[3,4,5]的研究而言才开始涉及,许多领域有待深入;对城市燃气管道风险评价的研究则比较少,由于城市燃气管道的特殊性,使得对其的风险评价显得尤为重要,“十五”科技计划中,进一步将城市燃气管道的风险评估作为重点研究内容,且“十一五”国家科技支撑计划中也已将“城市市政管线的安全可靠性”作为重点专题研究,可见风险评价对城市燃气管道运营的重要性。

城市燃气管道广布于人口生活和工作的密集区,其特点不同于长输管线,风险影响因素众多,从设计、施工、操作到第三方破坏、腐蚀破坏、事故后果等方面考虑就达上百个因素,加之以前我国城市燃气管道建设初期没有建立和保留相应的管道建设数据和原始设计资料, 导致风险评价研究所需资料大量缺失,管道投入使用后的运行状况完全依靠操作人员间断记录,致使记录数据的可信度降低,这些客观情况增加了选取评价方法和建模的难度,削弱了城市燃气管道原始数据的可用性、全面性、真实性和可靠性。目前在城市燃气管道方面尚未进行系统、完整的研究,研究方法也有别于长输管道,常用方法有事故树、故障树以及专家评分法等方法,使得风险分析对实际运行管道的各种缺陷无法作准确的定量描述,风险评分的人为主观性较大,存在计算误差,实际应用有一定局限性。因此,进行城市燃气管道完整性研究也迫在眉睫,应该将管道的检测评价和风险评价等技术有机结合,形成一整套完整性评价技术与方法,为管道的运行管理、检测和更换等提供全面、可行的依据和措施,提高现役和在建管道的安全性和经济性。

2 风险评价技术常用方法局限性比较

目前,燃气管道风险分析技术都是基于决策科学和贝叶斯统计理论的决策分析方法,在专家意见的基础上打分评判, 基本上都没有考虑到模糊性的影响,评价精确性受经验的全面性、划分影响因素的细致性、层次性等限制。实际上很多事物的评价往往具有模糊性,如城市燃气管网系统的安全问题就是如此[6]。为了获得较精确的燃气管道风险评价结果,更好的指导管道管理实践,需对风险进行定量化计算,这对专家、教授知识的全面性以及评价指标权数分配的合理性等提出了更高的要求,其中权重的分配直接关系到评价结果的精确程度。

近年来学者们引用层次分析法(analytic hierarchy process)作为风险评测的一种定性与定量相结合的决策工具[7,8,9],并得到迅速发展,AHP法改变了最优化技术处理问题的局限,而且简单、直观,容易掌握,是—种很好的决策方法。但是笔者认为AHP法在应用上至少有以下四个方面的局限:(1)AHP方法只能从原方案中选优的决策问题,不能生成新的方案;(2)AHP法的比较、判断到结果都比较粗糙,精度不高,要得到令人满意的结果,单纯用AHP方法不大合适;(3)AHP中人的主观作用很大,使决策结果可能难以为众人接受;(4)在实际操作中,易受比较判断矩阵不满足一致性的困扰,操作难度大。因此,为了在决策时克服专家、教授的主观差异、选择偏好、知识结构差异、工程实践能力差异这些人为因素对评价结果的影响,也为了避免进行检验比较判断矩阵是否具有一致性问题上的困难和修改比较判断矩阵的复杂性,有必要寻求更严谨的方法进行定量风险分析,使权重分配更加合理,更准确的反映燃气管道风险所在。因而本文在进行管道风险评价技术研究时,引入模糊数学的思想,针对模糊事件运用模糊层次分析法(fuzzy analytic hierarchy process),来确定影响城市燃气管道风险评价权重因素的质量,定量评价燃气管道存在的风险,有效避免了层次分析法的不足和评价中人类思维的主观差异性。

3 模糊层次分析法(FAHP)原理简述

模糊层次分析法[10]是把层次分析法(AHP)扩展到模糊环境中进行问题分析,确定模糊评判目标后,利用三角模糊数来定量表示评价因素集X=(x1,x2,…,xn)间的比较,如果因素xi比xj重要,用aij=(L,K,P)表示,反之以a $_{i j}^{- 1}$ =(1/P,1/K,1/L)来构造模糊评判矩阵A=(aij)n×n,其中L,P表示判断的模糊程度,则因素的总模糊判断程度为:

$m (X) = m (x_{1}) \oplus \dots \oplus m (x_{n}) \underline{\underline{Δ}} \sum_{i = 1}^{n} \oplus m (x_{i}) = \sum_{i}^{n} \oplus \sum_{j}^{n} \oplus a_{i j} (1)$

xi与其他因素相比较的综合重要度为:

$d (x_{i}) = Κ (S_{i} \geq S_{1} ‚ S_{2} ‚ \dots ‚ S_{n}) = \underset{\begin{array}{l} k = 1 ‚ 2 ‚ \dots ‚ n \\ (k \neq i) \end{array}}{m i n} Κ (S_{i} > S_{k}) (2)$

于是计算因素集中各因素的权重向量

W=(d(x1),d(x2),…,d(xn)) (3)

经过归一化处理后,得x上的权重模糊集W′。

通过上述方式可以逐次计算每一层因素对于其上级目标的权重度,而最底层因素对于管道事故的权重是多少,可利用权数层级进行合成权数向量(最下层诸因素对最上层(目标层)的权重向量,每层次中所有元素相对于总目标中所占的份额或比重)计算而得到,从而得到其占整个事件的重要程度。

4 城市燃气管网风险评价

4.1 构建燃气管网风险因素体系及比例标度集

结合西部某城市某社区燃气管网的实际情况和该社区燃气事故统计数据,本文建立了燃气管道事故评价体系(如图1),其中有些因素所包含的其他具体细分诱因在本文分析图中没有列出,从图中可以清晰了解影响该区燃气管网安全的因素,便于后续分析和事故预防。

同时根据所该小区燃气管道失效可能性,确定了评价比例标度集V={v1,v3,v5,v7,v9},具体比例标度指标值及其表示含义如表1示。

4.2 燃气管网评价因素重要度确定

本文旨在研究城市燃气管网风险评价方法中确定因素权重的合理性和精确性,更真实的反应燃气管网风险因素的大小,为了更好的体现采用模糊层次分析法进行评价的合理性,笔者仍以图一示的西部某城市某社区燃气管网事故风险评价因素层次结构图为例。从事故统计来看,第三方破坏是该社区燃气管网事故的第二大原因,限于篇幅,只就这个社区燃气管道风险的第三方破坏因素予以论述,评价中根据实地调研,考虑了覆土最小厚度x11、路面活动程度x12、公众教育情况x13、地面设施状况x14四种情形,我们由表1所列标度形式采用模糊分析列出了的模糊因素判断矩阵(如表2)。

由公式(1)知m(x1)=(23.86,18.59,14.33),即有 $m (x_{1})^{- 1} = (\frac{1}{23.86}, \frac{1}{18.59}, \frac{1}{14.33})$ ,于是xi对其他因素的模糊综合程度通过计算为S1=m(x11)e m(x1)-1=(0.24,0.40,0.68),同理计算可得到S2,S3,S4的值,列于后S2=(0.11,0.17,0.29),S3=(0.15,0.27,0.45),S4=(0.10,0.16,0.28);运用公式(2)通过一系列的运算可以求得各因素的综合重要程度d(xi)的值:d(x11)=1,d(x12)=0.19,d(x13)=0.58,d(x14)=0.14;于是可进一步运用公式(3)求得到各因素的权重向量:W=(1,0.19,0.58,0.14),经归一化处理后得该社区燃气管道风险评估体系X上的权重模糊集为W′=(0.53,0.10,0.30,0.07),即第三方破坏条件下各评价影响因素所占的相对比重,这个模糊集也间接表明第三方破坏中各因素对管道风险贡献率的大小。应用上述计算方法,再依据燃气管网事故风险体系层次结构图可以分别计算出腐蚀、设计因素和误操作中各个分因素的相对权重数,并且我们可用该法来确定层次结构图中的上一层次(第三方破坏、腐蚀、设计、误操作)间的权重取值,并最终算出各自对燃气事故事件的风险值,本文不再对这一层次作深入论述。

4.3 燃气管网风险的FAHP应用结果比对

模糊层次分析法给出了如何求取各个因素之间以及上层因素的权重计算方法,定量展现了燃气管道风险。我们从所求的权重集中可知该社区第三方破坏的最大风险因素为覆土层最小厚度,其余依次为公众教育情况、路面活动程度、地面设备状况,应该重视对第三方破坏管道覆土厚度的检测,加大对社区居民的教育宣传工作,以最小代价最大限度的降低燃气管道风险。FHAP分析法计算的结果与该社区近10年来燃气管道事故统计数据(见图2)相比较,风险的数学计算值与管道实际状态相符,准确的反映了管道风险因素所在,为管理着如何利用有限的资金去做好管道的运营和维护,提供了理论依据。

据此可见,模糊层次分析法在实际应用中能保证评价结果的准确性,同时它的计算过程比层次分析法简洁,模糊层次分析法不仅考虑了各影响因素间的比较判断具有模糊性和关联性,而且尽可能的考虑了减少评分误差,从而使权重因素的取值比单纯使用层次分析法更为合理和精确,最终计算的风险评价值也更准确、客观,提高了评价的定量性和真实性,避免了专家评分法的人为主观性和评份值的单一性,更能真实反映客观事件。模糊层次分析法只需要判定 $\sum_{j = 1}^{n} a i j \leq \frac{n}{2} - 1$ 是否出现,若出现了,说明所给的模糊判断矩阵不满足一致性,进行修改,否则可以直接求出权重向量,克服了应用层次分析法时检验比较判断矩阵是否满足一致性的困难。在风险评价中所展示的优越性。当然,针对不同的地域环境,实际中风险评价模型中各次级因素并不一定就是最底层因素,可以根据评价对象的实际进行细致划分,用上面的方法继续计算权数并验证。

总之,模糊层次分析法考虑了事件的模糊性,可以将管道风险中造成事故的每一个因素的重要程度十分精确的确定下来,避免了对管道风险进行定性分析的粗糙性和无量化性,也较其它方法对事故的分析更具合理性和准确性,能准确的反映管道风险所在。根据模糊风险分析结果可有目的、有针对的在管道运行过程中采取预防措施,降低燃气管道存在的或将要发生的风险,避免事故发生,从而更有效地进行燃气管道的风险管理,保障管道安全。

5 结语

城市燃气输配系统是城市的重要生命线,一旦发生事故,会对城市的安全产生重大影响。为了预防事故的发生,针对城市燃气管网的复杂环境,本文在对燃气管道进行风险评价时引入了一种可依赖数据资料和专家可信度的模糊层次分析法,应用模糊层次分析法(FAHP) 的严格逻辑性和比较判断原理进行燃气管道风险评价,可以全面识别出影响燃气管道安全的各种风险因素,能够较好地确定各风险因素权重,定量计算出各个管段风险值高、低。既能够充分体现被评对象决策选择和判断的模糊性和评价过程的严谨性,又能最大限度的减少普通评价方法人为因素弊端,比传统的层次分析法、专家评分等方法更具科学性和有效性,更符合客观实际和易于实施,评价结果更加真实、可靠,从而为有针对性地采取措施避免事故提供科学决策依据,值得借鉴和进一步应用研究。

摘要：燃气管道风险存在许多不确定性因素,传统评价方法由于自身的局限,影响了风险评价结果的准确性。运用模糊层次分析法的严格逻辑性和两两比较法原理,确定管道事故风险因素的权重,很好的解决了评价过程中的因素权重确定问题。通过实例计算说明了该法在燃气管道风险评估上的适用性和可靠性,使半定量评价法更合理且易于工程应用。

关键词：风险评价,模糊,层次分析,权重

参考文献

[1]马志祥.油气长输管道的风险管理[J].油气储运,2005,24(2):1-7.

[2]刘斐,刘茂.因果图和模糊综合风险评价在城市燃气输配系统的应用[J].安全与环境学报,2006,6(1):4-7.

[3]姚安林,刘艳华,李又绿,等.国内外油气管道完整性管理技术比对研究[J].石油工业技术监督.2008(3):5-11.

[4]钱成文,刘广文,高颖涛,等.管道的完整性评价技术[J].油气储运,2000,19(7):11-15.

[5]张阳,刘扬,魏立新,等.天然气管道的完整性管理.管道技术与设备,2008(1):17-19.

[6]汪涛,叶健,张鹏.城市天然气管网的模糊风险评价方法.油气储运,2004,23(12):3-7.

[7]Y.D.Jo,K.S.Park,B.J.AHP Risk assessment for a high-pressurenatural gas pipeline in an urban area[J].Ecology and the Environment,2004(72):748-752.

[8]黄灏然,俞守华,周玉意,等.基于AHP的模糊综合评价方法在方案评价中的应用.价值工程,2007(1):84-86.

[9]Liu Yijun,Lin Shanshan.Risk assessment index system of natural gasindustrial chain in China[J].Petroleum Science,2006,3(4):57-62.

模糊权重篇5

在当前网络狂潮中,电子商务环境下的顾客忠诚(简称E忠诚)显得尤其重要,原因在于企业对客户的竞争日益激烈,而靠传统的广告争夺市场份额的策略并不能实现利益的最大化,而维护E忠诚却能满足企业的这一需求。在E忠诚度评价的过程中,确定E忠诚度评价指标权重是最为关键的一步。以前权重的确定一般是由专家按一定的标准打分,但是由于E忠诚描述的模糊性以及打分人员的主观性,使得E忠诚的一致性较差。而模糊层次分析法则充分考虑了分析问题的模糊因素,使方法的容错性提高,也减少了因为主观判断而引起的各种判断差异,且指标评分采用模糊概念,更客观、更确切的反映所研究的问题,最后定出的指标权重也更符合实际。本文便是以梯形模糊层次分析法来求E忠诚度指标的权重。

1 梯形模糊数AHP的介绍

层次分析法在上世纪70年代首创于美国,这是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。模糊层次分析法克服了层次分析法中人的主观判断、选择、偏好对结构的影响,使决策更趋于合理。由于采用梯形模糊数评分更更符合实际生活,应用更广泛,所以本文采用梯形模糊数计算权重。

2 梯形模糊层次分析法在E忠诚度权重求解中的应用

2.1 E忠诚度指标设计

目前国内已有的评价指标大都将E忠诚的驱动因素(内在态度)作为评价对象。然而E忠诚的驱动因素只能说明忠诚的内在形成机理,而忠诚度评价应该是对一个行为表现的评价,应该从驱动因素挖掘出真正忠诚的表现行为,以行为性评价指标为依据建立评价指标体系。本文将E忠诚度的评价指标体系分为内在忠诚和外在忠诚两个维度(如图1所示)。

2.2 构造梯形模糊判断矩阵

根据专家和顾客问卷调查得出如下的判断矩阵:

2.3 一致性检验及模糊权重计算

通过计算得出各个层次因素的相应梯形模糊权重如表1~表3所示。

2.4 层次单排序经过比较大小得出外在忠诚单层次排序:

P(WC21)=minV(WC21>=WC22,WC23,WC24,WC25,WC26)=1 P(WC22)=0.3492 P(WC24)=0.5338,P(WC23)=P(WC25)=P(WC26)=1,归一后得:(0.2048,0.0715,0.2048,0.1093,0.2048,0.2048)。

内在忠诚单层次排序:

P(WC11)=minV(WC11>=WC12,WC13,WC14,WC15,WC16)=0.5168

P(WC12)=P(WC13)=P(WC15)=P(WC16)=1,P(WC14)=0.5034,归一后得:(0.1029,0.1003,0.1992,0.1992,0.1992,0.1992),E忠诚单层次排序:P(WB1)=min V(WB1>=WB2)=1P(WB2)=min V(WB2>=WB1)=1。

归一后得:(0.5,0.5)。

2.5 层次总排序

顾客对该网站购物安全和便捷性的满意程度C11为(0.0515)、顾客对该网站个性化、定制化的满意程度C12为(0.0501)、顾客重复购买该企业产品或服务的可能性C13为(0.0996)、顾客对该网站商品品牌的偏爱程度C14为(0.0996)、顾客继续与企业保持关系的意愿C15为(0.0996)、顾客对电子商务网站的信任程度C16为(0.0996);外在诱因包括顾客对该企业产品或服务重复购买的次数C21为(0.1024)、顾客购买该企业产品或服务时的挑选时间C22为(0.0358)、顾客对该企业产品价格的敏感程度C23为(0.1024)、顾客对产品或服务质量的承受能力C24为(0.0547)、顾客向他人推荐该商务网站的强度C25为(0.1024)、顾客对企业的竞争对手的态度C26为(0.1024)。

3 结论

根据梯形模糊层次分析法得出的综合排序结果可以看出,顾客对该企业产品或服务重复购买的次数、顾客对该企业产品价格的敏感程度、顾客向他人推荐该商务网站的强度、顾客对企业的竞争对手的态度这几个因素显得尤其重要;其次就是顾客重复购买该企业产品或服务的可能性、顾客对该网站产品品牌的偏爱程度、顾客继续与企业保持关系的意愿和顾客对电子商务网站的信任程度。通过分析我们可以得出网站信任与安全、产品品牌、客户服务、顾客满意度和替代者吸引力是影响E忠诚的重要因素。电子商务公司可以通过这些影响因素来提高顾客的忠诚度。

摘要：电子商务企业培养E忠诚要比传统企业困难得多,而建立和维持E忠诚度则是电子商务企业获得竞争优势的关键因素。本文运用梯形模糊层次分析法,对电子商务环境下的E忠诚度指标进行模糊运算,计算出了影响E忠诚度各指标的权值,最后对计算结果进行了分析。

关键词：E忠诚,梯形模糊数,模糊层次分析

参考文献

[1]王琦,钟毓宁.模糊层次分析方的QFD顾客需求权重求法[J].湖北工学院学报,2004,04.

[2]王立成.海洋平台结构优化设计理论与方法研究[D].大连理工大学,2002.

[3]王力,刘家琦.梯形模糊数AHP及其在卫星方案中的应用[J].哈尔滨工业大学学报,2002,6.

[4]刘雨华.江苏省沿江开发综合评价研究[D].南京信息工程大学理学,2006,05.

模糊权重篇6

1 节水灌溉的影响因素

1.1 设计本身误差参数大

节水灌溉是属于技术型的, 在前期有一个设计期。这个时候它涉及的参数很多, 这些参数都应该在设计前就必须有, 只有这样才能够在设计中有据可依, 说明了设计的科学性和准确性。一方面是通过大量的实验所获得的数据, 例如不同的节水灌溉项目中作物消耗的水量、计划的湿润程度、种植密度等, 另一方面是土地本身所决定的, 但是实际情况中还存在着周围环境的影响, 例如不同地区的气候条件、水质特点、土壤容重等条件, 以及作物种类等都会影响到节水灌溉的节水效果。

1.2 操作者自身的因素

节水灌溉的效果不仅取决于所采用的节水灌溉技术, 还取决于操作者是否能够按照技术要求实施。对于一般的操作者来说, 在同一片土地上, 同样的劳动力会因为技术的不同影响到两者的节水灌溉效果, 因为科学技术是第一生产力。但是采用相同的技术, 不同的操作者的实施效果却不尽相同。农业节水灌溉是一项农业技术, 由于操作者接受到的教育不同, 导致他们对新技术有不同的认识程度和接受态度, 有的操作者就能够接受新的技术并应用, 但是有的就不能够接受。通过调查发现:在受教育程度高的地方更容易采纳新的节水灌溉技术性的可能大, 在受教育少的地方就很难去采用。另一方面也和年龄有很大的关系, 一般来说年轻人更容易接受新鲜事物, 他们敢于冒险, 他们才是新生事物的创造者;年纪相对大的人就比较守旧一点, 年纪越大的操作者在选择节水灌溉的可能性就越小于年轻者。

2 模糊综合判断的三个因素

模糊综合评判是一种数学方法, 在这个数学方法中主要涉及到三个要素集, 分别是因素集、判断集、单因素判断。因素集是需要被评判的对象它的所有因素集合, 判断集是由专家给出的评价集合, 单因素判断是对于单个因素判断后的得到的模糊集合。如果我们用A表示因素集合即A={A1、A2、A3、A4……}, B表示判断集合即B={B1、B2、B3、B4……}, 通过单因素判断得到的一个模糊的映射关系式表示为:

得到这个式子以后就可以按照模糊数学定理的数学原理, 得到一个模糊映射关系, 最后他们之间的关系被称作评判矩形。

由于各因素在被评判的过程中, 会有不同的评判人, 因此得到的评判不一定相同, 因此需要一个因素加权。用A的F集M= (m1、m2, …, mn) 对各因素重新进行权重分配, 然后将它和评判矩阵在进行组合, 这就是一个综合的评判模型。

如果将矩阵中的R当做转换器, 当输入的是M, 输出的就是N, 用数学公式表示为M·R=N。

3 事例参考

在一个节水灌溉项目已经投入使用后, 就针对当地进行一个实际的调研、专家分析评判, 就会知道当地人对于该节水灌溉项目综合效果的满意程度分为几种不同的情况, 非常满意、比较满意、一般、不满意;而且知道人们对于项目的社会效益、经济效益、环境效益等单因素的满意程度, 需要反面的求出这些单因素在该综合效果评价中所中的权重大小。这里已知因素集和模糊集, 求判断集, 这就是对于模糊综合评判问题的一种使用。

根据上面的已知条件来求出评价指标的权重, 这里我们可以假设出专家们对于此节水灌溉项目得到的评价就是对应因素集合, 结论:效果非常好、比较好、一般、不好。这时候可以用假设法将这四种情况的权重值表示出来, 比如它们分别对于表示表示为40℅、30℅、20℅、10℅.分别用总数为1, 表示出来为 (0.4、0.3、0.2、0.1) ;然后在对“单因素”进行分项的评价。分别按照效果非常好、比较好、一般、不好排列。

在经济效益、社会效益、环境效益的四种评价比分别为:经济效益 (0.5、0.3、0、0.2) 社会效益 (0.4、0.3、0.1、0.2) 环境效益 (0.4、0、0.1、0.5) 然后根据上面得到的综合评判模型将数据放入到矩形评判中进行评判。

然后, 再用数学计算方式进行计算。

4 总结

综上所述:通过实际的举例说明发现, 模糊综合评判逆问题确定节水灌溉项目指标权重是由综合评价的结论开始进行推导, 通过数学中的假设法, 意义反向求出影响综合评价结论的单因素的指标权重, 应用反解的方式能够更加科学的得到答案。

摘要：节水灌溉项目主要是根据实际的用水量进行一个客观公正的评价。在节水灌溉项目中灌溉技术的选择会对节水灌溉的水利用率有非常大的影响。本文就应用模糊综合评判逆问题方法进行一个核对和校正, 希望能够通过这样的方式能够更加科学合理的确定节水灌溉项目, 能够更好的评价指标的权重。

关键词：模糊综合判断,节水灌溉,后评价,指标权重

参考文献

[1]郑和祥, 李和平, 郭克贞, 苗澍.基于信息熵和模糊物元模型的牧区节水灌溉项目后评价[J].水利学报, 2013 (01) :57-65.

模糊权重篇7

关键词：公共部门,绩效考核,权重系数

层次分析法 (Analytic Hierarchy Process, 简称AHP法) 的基本原理是将聘请的绩效考核专家对于设定的考核指标所作出的权重系数给出量化的处理, 保证指标权重系数的科学性和合理性。

1 考核指标权重确定

下面我们以“德、能、勤、绩”模式中“德、能、勤、绩”四个指标作为基础指标进行分析, 推算出四个指标权重系数。

1.1 建立公共部门绩效指标的层次结构

1.2 构建判断矩阵

首先我们构建1-9尺度的aij的含义表:

(注:aij=Fi/Fj)

其次我们构建各层次的判断表:

假定:A表示目标层;我们首先进行一个简单的排序:B1、B2、B3、B4分别表示勤、德、能、绩四个指标。

1.3 指标权重的计算推导

记:可以看出A中行、列的元素之和不为1, 所以我们归一化的处理方法将列项进行处理, 然后再进行平均处理, 基本上就得到与权重相等的值W。对列项进行归一化处理后的为:

, 然后进行每一行的平均处理得到

所以得出“勤、德、能、绩”四个指标的权重为:0.07、0.16、0.24、0.53, 基本上与实际上的符合即一般情况下绩效的指标权重是最大的、能力指标次之。至于二级及二级以下的指标可以以此方法为标准进行推导。

1.4 权重系数推算结果的一致性检验

一致性检验是将我们计算出来一致性指标和随机一致性指标进行比较得出相对的一致性系数CR, CR的值越小说明指标权重系数的客观性越强。

首先计算矩阵A的最大特征值:undefined, 其中A为判断矩阵, ωi是权重向量, W中的元素也就是具体每一个指标的权重。

所以我们首先计算向量undefined:

undefined

然后计算最大特征根λm的值:

undefined

接着计算一致性指标CI:undefined

根据平均随机一致性指标 (表3) , 当n=4时, 随机性指标RI=0.90, 则相对一致性指标CR为:

undefined, 因此我们得出矩阵undefined的一致性拟合度高即我们的指标权重更符合客观实际。

2 考核结果的数学化处理

根据上述的计算分别设定为A、B、C、D, 它们的指标权重分别为:0.10、0.20、0.20、0.50, 设定矩阵P= (0.1 0.2 0.2 0.5) 。考核的等级分为:优、良、中、差。

所以我们可以建立数学集:W={A、B、C、D}。

假定有10个评估专家对员工I进行了等级评价, 对于四个指标的等级评估如下:

根据上表我们可以得出四项指标的评估比率组成指标体系的评估矩阵W:, 然后我们进行矩阵合成计算, 即将指标的权重

与评估者的评估相互结合得出复合矩阵K=P*W。

undefined

∧表示取最小值, ∨表示取最大值, 所以得出:K= (K1、K2、K3、K4)

K1= (0.1∧0.3) ∨ (0.2∧0.4) ∨ (0.2∧0.3) ∨ (0.5∧0.5) =0.1∨0.2∨0.2∨0.5=0.5

K2= (0.1∧0.4) ∨ (0.2∧0.2) ∨ (0.2∧0.3) ∨ (0.5∧0.2) =0.1∨0.2∨0.2∨0.2=0.2

K3= (0.1∧0.2) ∨ (0.2∧0.2) ∨ (0.2∧0.4) ∨ (0.5∧0.2) =0.1∨0.2∨0.2∨0.2=0.2

K4= (0.1∧0.1) ∨ (0.2∧0.1) ∨ (0.2∧0.0) ∨ (0.5∧0.1) =0.1∨0.1∨0.0∨0.1=0.1

得出:K= (0.5 0.2 0.2 0.1)

我们假定等级的分数为:优100分, 良80分, 中60分, 差20分。设分数矩阵为:D= (100 80 60 20) , 员工I的最终得分为X=KDT=0.5*100+0.2*80+0.2*60+0.1*20=50+16+12+2=80

所以员工I的最后考核得分为:80分。

这是对于K的元素之和等于1的情况下可以这样计算, 若K的元素之和不等于1, 则要进行归一化处理, 将K中每一个元素除以元素之和得出新的矩阵, 然后处理步骤同上。

参考文献

[1]赵曙明.中国企业人力资源管理[M].南京:南京大学出版社, 1995.

[2]姜启源.数学模型[M].北京:高等教育出版社, 1987.

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