静态结构

2024-08-11

静态结构（精选十篇）

静态结构篇1

汽车电子化程度与日俱增, 应用在车上的ECU模块数量随之增加, 信息数据量的交互越来越大, 实时性要求也越来越高。为了实现对制造成本的严格控制, 以及应对下一代以网络通讯为基础的线控技术 (X-by-wire) 在汽车上的普遍应用, 车载网络也随之快速发展。为了应对传输速率和安全方面的高要求, FlexRay共同体提出了适用于底盘及安全控制等方面, 对实时性和可靠性要求都很高的FlexRay总线。F1exRay网络是一种高传输速率 (每通道10Mb/s) 的时间触发型网络。采用分时多址方式 (TDMA) 对总线进行访问, 具有确定性和容错功能。非常适合于下一代汽车线控系统或分布式控制系统的通讯要求。本文以FlexRay协议2.1为基础, 着重对FlexRay总线的静态帧结构进行研究和分析。阐述相关问题点, 加深对FlexRay总线的应用及了解。

2 时间等级

以时间触发型为机制的FlexRay总线, 该网络内所有的节点都具有相同的“时间观”, 这就意味着节点之间具有完全严格的时间等级观念, 且节点间的时间差必须保持在允许的误差范围内。FlexRay总线的时间等级大致分为五部分:通讯周期 (Cycle) 、静态段、动态段 (Static Segment&Dynamic Segment) 和标示符、时槽 (Static Slot&Mini Slot) 、Macrotick (MT) 、Microtick (μT) 。如图1。

2.1 时基介绍

FlexRay网络节点的时基是基于Cycle、MT和μT组成的。一个周期由一定数量的整数个MT组成, 且同一个网络中所有节点的通讯周期组成的MT数是相同的。一个MT由一定数量的μT组成。

Microtick (μT) 是一个时间单位, 它来自于通讯控制器的振荡器时钟和分频调节。μT作为通讯控制器精确的时钟, 对于各个节点将会因为控制器的晶振误差而不同。

Macrotick (MT) 是用于网络同步的时间单位, 在一个网络中所有的同步节点的MT的时间是相同的。每个MT都是由整数个μT组成, 因为节点的晶振和分频不同, 各个节点中组成MT的μT个数也可以不同。

通讯周期计数是在每个通讯周期开始时自动加一, 周期计数的范围从0到cCycleCountMax。当周期计数到达最大值时, 周期计数将自动复位到0, 并在下一个通讯周期开始时加一。

2.2 时间参数计算

在FlexRay协议中位时间 (gdBit) 作为数据传输的最基本的单位, 具有至关重要的地位。下面根据相关协议参数的设定, 对位时间进行举例计算。位时间是由cSamplesPerBit和gdSampleClockPeriod决定;μT是由cSamplesPerBit和gdSampleClockPeriod决定;MT是由pMicroPerMacroNom和pdMicrotick决定。下面例举一个频率为80MHz的总线通讯系统中的相关参数计算。根据协议参数的设定:gMcroPerCycle=5000, pMicroPerMacroNom=40, 则:

3 静态段

FlexRay总线通讯周期是由静态段、动态段、窗口标识符及网络空闲时间组成。其主要体现在编码与解码以及数据帧与特征符处理方面, 控制器主机接口为实现这些机制提供数据传输服务。

3.1 静态时槽

如图1所示, 在一个静态段中, 由N个静态时槽组成, 该静态段的时槽个数受所传输消息数据域的大小和通讯周期影响。AP (Active Point) :行动点偏移量, 由一定数量个MT组成;Static Frame:静态帧, 包含发送起始序列、数据帧、结束序列等;CID (Channel Idle Delimiter) 信道空闲界定符, 连续的高电平译码表示通讯结束。Channel Idle:通道空闲时间。

每一个静态时槽的发送从行动点开始, 在持续的行动点偏移量之后, 静态帧的开始发送, 一帧消息发送完成后就是持续的11个高电平的信道空闲界定符和通道空闲时间。

3.2 静态帧

静态段的数据传输主要是存在于静态帧之中, 静态帧是由传输起始序列 (TSS) 、帧起始序列 (FSS) 、字节起始序列 (BSS) 、帧结束序列 (FES) 以及数据字节 (Byte) 组成。

传输起始序列 (Transmission Start Sequence, 简称TSS) :用于初始化传输节点与网络的对接, 为 (3-15gdBit) 时间的低电平。

帧起始序列 (Frame Start Sequence, 简称FSS) :它紧跟着传输起始序列 (TSS) 之后, 为 (1 gdBit) 时间的高电平 (1 gdBit) 。

字节起始序列 (Byte Start Sequence, 简称BSS) :位于FSS之后, 用于给接收节点提供位同步边沿。由 (1 gdBit) 时间高电平和 (1 gdBit) 时间低电平组成。

帧结束序列 (Frame End Sequence, 简称FES) , 位于有效数据位之后, 标示该帧数据传输结束。由 (1 gdBit) 时间低电平和 (1 gdBit) 时间高电平组成。

3.3 数据帧

数据帧由帧头段 (HeaderSegment) 、有效数据段 (PayloadSegment) 和帧尾段 (TrailerSegment) 三部分5字节 (40位) 组成。节点在网络上发送数据帧时先发送头段, 再发送有效载荷段, 最后发送帧尾段。整体来说, 数据帧是由N个字节起始序列和N个字节组成。

(1) 帧头段

帧头段由以下部分组成:

保留位 (Reserved bit, 1位) :为将来协议扩展预留, 该位在发送节点设为0, 接收节点被忽略;

数据指示位 (Payload Preamble indicator, 1位) :指出在有效数据段的开头是否包含可选变量, 其中在静态帧中指示网络管理向量, 在动态帧中指示消息标示符;

空帧指示位 (Null frame indicator, 1位) :指示帧的有效数据段是否包含有效的数据, 1表示包含有效数据, 0表示不包含有效数据, 此时所有数据位都为0;

同步帧指示位 (Sync frame indicator, 1位) :指示该帧是否为同步帧, 1是同步帧, 0不是同步帧;

启动帧指示位 (Start up frame indicator, 1位) :指示该帧是否为启动帧, 1是启动帧, 0不是启动帧。同步帧、启动帧必须是静态帧, 且只有启动节点允许发送启动帧, 启动帧一定是同步帧, 但同步帧不一定是启动帧。

Frame ID (11位) :帧标示符, 定义该帧在哪个时槽 (Slot) 中发送, 该帧标示符的取值范围为1-2047, 其中0不是有效的标示符。

有效数据长度Payload Length (7位) :指示帧的数据长度, 由有效数据长度的字节数除2得来, 在静态帧中, 所有帧的数据长度都是固定等长的, 在动态帧中, 不同帧的数据长度是不同的, 且同一帧不同周期, 不同信道的数据长度也可以不固定。

头部循环校验CRC (11位) :用于头部CRC校验, 该CRC校验的计算长度为20位, 由编程者离线计算后提供给通讯控制器CC, 在帧发送时一起发送, 接收节点的通讯控制器在线计算进行校验, 传输通道A/B的Header_CRC计算法则和初始向量相同;下面介绍HeaderCRC计算机制:

帧周期循环计数 (6位) :指示了通讯周期的计数值, 其计算范围为0-63, 对于发送节点, 可用于帧的选择性发送, 对于接收节点, 可用于根据帧周期计数进行选择性过滤接收。

(2) 有效数据段

有效数据段主要是用来装载传输数据的部分, 由0-254个字节或0-127个字组成 (字节长度可根据需要进行配置) 。在静态帧中, 有效数据的前13个字节 (DataO-Data12) 通常用作网络管理向量 (Network Management Vector, 简称NM) , 可以在协议参数中用gNetworkManagementVectorLength进行配置。在同一个网络内, 所有的节点应具有相同长度的网络管理向量, 且该网络管理向量仅仅用于在静态帧传输的数据帧, 如图14所示。在动态帧中, 有效数据帧的前两个字节通常用作消息标识符 (Message ID) 。在发送节点中, 消息ID是由主机将其作为应用数据而写入的, 通讯控制器 (C C) 并不能够对消息ID进行识别。在接收节点中, 通讯控制器利用消息ID进行过滤选择性存储。

(3) 帧尾段

帧结束校验CRC (24位) :用于帧结束CRC校验, 该CRC校验的计算长度为起始段长度加有效数据段长度, 发送节点的通讯控制器在帧发送前进行计算, 接受节点的通讯控制器在接收后进行计算校验, 校验通过认为有效帧。传输通道A/B的帧尾CRC计算法则和初始向量不相同。

3.4 静态时槽时间推算

在一个静态时槽中, 由AP (Active Point) 行动点偏移量, Static Frame静态帧, CID信道空闲界定符, Channel Idle通道空闲时间组成。如下:

4 结语

FlexRay以其确定的时间触发机制、高速的数据传输及强大的容错功能, 在不久的将来必成为汽车上底盘系统、动力系统及线控系统等的ECU通讯的新标准, 或许可以取代高速CAN网络。相信在不久的将来, FlexRay必定成为新一代车载网络的新宠。本文着重分析了FlexRay总线通讯协议中的静态段, 并对相关确定参数进行举例计算。希望给后期的FlexRay总线的研发及应用提供帮助。

参考文献

静态结构篇2

中外行政决策体制比较研究-基于静态组织结构的视角

行政决策体制主要包括决策中枢系统、决策咨询系统和决策信息系统三部分构成.本文对几个主要西方国家的行政决策体制考察,总结了其共性和特点.在此基础上,分析了中国现行决策体制的`现状及存在的问题.最后,就西方国家政府决策系统的新动向,提出了值得我国政府改革借鉴的对策.

作者：易正春作者单位：武汉大学政治与公共管理学院,湖北・武汉,430070 刊名：科教文汇英文刊名：EDUCATION SCIENCE & CULTURE MAGAZINE 年，卷(期)：2007 “”(6) 分类号：B602 关键词：行政决策体制决策中枢系统决策咨询系统决策信息系统

静态结构篇3

关键词拍卖；常相对风险厌恶；比较静态；风险中性等价；定价结构

中图分类号 F713.3文献标识码 A

The Comparative Static and Pricing Structure

of Multi-Unit Discriminatory Auctions

with Constant Relative Risk-aversion Bidders

LONG Yong-hong

（Information School， Renmin University of China， Beijing100872，China）

AbstractThis paper considered multi-unit discriminatory auctions with constant relative risk-aversion bidders， and explored the special structure of its equilibrium strategy and how the risk preferences of the bidders， also the distributions of bidders' value influenced the equilibrium bids. By introducing the concept of risk-neutral equivalent distribution， the case of constant relative risk-aversion was transformed into the case of risk-neutral. This transformation enables us to combine the influences of the risk preferences and distributions upon the bids to get an equivalent condition for the comparative relation. The situations in which different bidders have different constant relative risk-aversions shows that the equilibrium bids depend linearly on risk reference parameters. Based on this pricing structure， this paper introduced the concepts of "demanded surplus"， "competition surplus" and "risk-aversion surplus"， and finds that the first one can be decomposed to be the algebraic sum of the latter two.

Key wordsauctions；constant relative risk-aversion； comparative static； risk-neutral equivalence； pricing structure

1引言

关于单物品拍卖的研究，尽管许多假设与实际还存在较大差距，但已非常深入，研究成果也十分丰富.然而正如Klemperer， P.（1999）[1]指出的，有关多单位拍卖除限制每个竞价者最多需求一个单位的情形外文献很少.

关于多单位拍卖最早的文献可能是Vickrey， W.（1961）[2]将其著名的文献Vickrey， W.（1962）[3]中的结果推广到允许多单位拍卖.但与后者一样假设竞价者的价值服从一个均匀分布.20世纪80年代初Riley[4]和Samuelson（1981）[4]以及Myerson（1981）[5]几乎在同时证明了一般的等价收入原理包含了限制竞价者最多需求一个单位物品的多单位拍卖.但这些研究都假定竞价者是风险中性的.

涉及竞价者风险偏好的多单位拍卖的早期文献是Harris[6]和Raviv（1981）[6]，他们将Vickrey， W.（1962）的模型推广到竞价者的价值服从一般分布并且所有竞价者具有相同的凹效用函数的情形.随后很少见到考虑竞价者风险偏好的多单位拍卖的文献.本文将首先讨论对称拍卖情形，即假设所有竞价者具有相同的常数相对风险厌恶，通过将均衡解视为一个风险中性等价，继而利用风险中性情形的比较静态结果导出常数相对风险厌恶情形的比较静态的充要条件，而已有文献针对风险偏好情形的比较静态还只有一些充分条件的结果.不仅如此，已有文献讨论比较静态时一般将风险偏好的影响和价值分布的影响分别进行讨论，而给出的充要条件综合了两种影响.

经济数学第 32卷第2期龙永红：常数相对风险厌恶多单位拍卖的比较静态与定价结构其次，Long（2003a，2003b）[7，8]通过参数化允许竞价者具有不同的风险偏好，讨论了多单位异价拍卖的均衡出价策略，Long（2009）[9]给出了风险偏好对均衡出价的影响的比较静态，本文在此基础上针对常数相对风险厌恶情形分析均衡策略的特点及其所蕴含的定价结构.

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2一般模型及其均衡

考虑一个Q≥1个单位的同质物品异价拍卖.每个竞价者提交一个隐标出价，并最多获得一个单位的拍卖品，竞价者明白最高的Q个出价的出价者中的每一个出价者将以等于其自己的出价的价格获得一个单位的拍卖品.卖者的保留价格为0，因此物品不会以非正的价格卖出.假设有N>Q个竞价者，每个竞价者i（i=1，2，…，N），赋予拍卖品的价值vi相互独立且均服从[0，]上的分布函数为H的概率分布，并假设H在（0，）上有连续的正的密度函数h.每个竞价者知道自己的价值vi，但只知道对手价值服从的分布H.

任何竞价者i以出价数额bi赢得拍卖的效用是Von Neumann-Morgenstern 效用u（vi-bi，θi），其中θi是一个M-1维参数向量，相互独立且服从凸参数集Θ上分布函数为可积函数Φ的概率分布.每个竞价者知道自己的θi，但只知道对手的θ服从分布Φ.于是每个竞价者可由M维参数（vi，θi）来表示，其中vi是他或她赋予拍卖品的价值，而θi是影响其竞价行为的其他个体特征构成的M-1维参数向量.假设u（y，θ）是关于y二阶可微且严格增函数，并且正规化使得满足u（0，θ）=0，对一切θ∈Θ.最后假设对一切θ∈Θ，u（y，θ）关于y是严格对数凹的，即其对数函数是凹的，这意味着竞价者的风险偏好可以是风险厌恶、风险中性以及风险追逐的，但不比指数函数ex更凸.此外，θ的分布Φ不要求具有密度函数，因而允许是退化的，即允许Φ是单原子分布，此时所有竞价者以概率1取一个特定的相同参数θ，等价地地说，每个竞价者有相同的关于货币值的效用函数.

假设竞价者相信他或她的每一个对手将使用可微的出价函数b（v，θ），而且它关于v严格递增并具有性质：b（0，θ）=0，对一切θ∈Θ.出价函数因而具有关于b可微严格增的v-逆函数π（b，θ）.任何随机选取的使用b（v，θ）的竞价者出价将小于或等于b的概率为

3具有相同常数相对风险厌恶

情形的均衡与比较静态前面所描述的一般模型一般没有显式解，本文讨论一种特殊情形：竞价者均具有（相同的或不同的）常数相对风险厌恶，即效用函数具有形式u（y）=yr，其中r为相对风险厌恶参数（1-r即为Arrow-Pratt常数相对风险厌恶系数）. 从而将Cox，Roberson和Smith（1982）[10]以及Cox，Smith和Walker（1984）[11]关于常数相对风险厌恶单物品拍卖扩展到多单位情形.本文将首先讨论对称拍卖情形，即假设所有竞价者具有相同的常数相对风险厌恶，通过将均衡解视为一个风险中性等价，继而利用风险中性情形的比较静态结果导出常数相对风险厌恶情形的比较静态的充要条件，而已有文献针对风险偏好情形的比较静态还只有一些充分条件的结果.不仅如此，已有文献讨论比较静态时一般将风险偏好的影响和价值分布的影响分别进行讨论，而本文给出的充要条件综合了两种影响.

3.1竞价者具有相同的常数相对风险厌恶时

的均衡及其风险中性等价假设竞价者均具有相同的常数相对风险厌恶，即效用函数u（y）=yr，此时记均衡br（v），其逆记作πr（b），则由（7），πr（b）满足：

比较式（19）中风险厌恶参数为r时的均衡出价与式（20）中风险中性的均衡出价，发现前者可以视为竞争对手价值的第N-Q顺序统计量的分布为G1/rH时的风险中性均衡出价.不妨称G1/rH为竞争对手价值的第N-Q顺序统计量的分布GH的风险中性等价分布.更明确地，可以表示为下列命题.

命题3 一个有N>Q个风险厌恶参数均为r，价值分布均为H竞价者的Q≥1单位物品异价拍卖均衡出价等于两个风险中性竞价者，价值分布为G1/rH的单物品一级价格拍卖的均衡出价，其中GH是取自分布H的样本容量为N-1的随机样本的第N-Q个顺序统计量的分布函数.

利用风险中性等价分布可以将常数相对风险厌恶模型的讨论转化为风险中性情形来讨论.

3.2竞价者具有相同的常数相对风险厌恶时

的比较静态分析由命题3发现可以将风险偏好对均衡出价的影响转化为价值分布对均衡出价的影响，继而可以讨论风险偏好与价值分布的综合影响.为描述比较静态结果，首先给出几个有关随机序的概念.

定义1设H1和H2是x≥0上的两个分布函数，分别有连续的密度函数h1和h2，如果对一切x>0，有

h1（x）H1（x）≥h2（x）H2（x），

则称在逆险率意义下H1占优于H2，或称H1逆险率占优于H2.

Maskin和Riley（2000）[12]在对竞价者风险中性的非对称一级价格拍卖的均衡性质的讨论中证明了具有不同价值分布的竞价者，在其价值分布逆险率意义下，弱者比强者出价更积极.具体而言，以两个竞价者情形为例，设两个竞价者的价值分别为相互独立的随机变量X1和X2，分别服从[0，w1]上的分布F1和[0，w2]上的分布F2，那么，若F1在逆险率意义下占优于F2，即w1≥w2，且对一切x∈（0，w2），有

f1（x）F1（x）>f2（x）F2（x），（21）

则弱者（竞价者2）比强者（竞价者1）出价更积极，即对一切x∈（0，w2），b1（x）

其中bi（x）为竞价者i的均衡出价函数.

一种更容易理解的方式可表述为，竞价者2面临的对手（竞价者1）比竞价者1面临的对手（竞价者2）强，则竞价者2比竞价者1出价更积极.

Long（2009）[9]和龙永红（2011）[13]利用逆险率占优给出了对数凹风险偏好下对称拍卖的比较静态结果的充分条件.

定义2 设H1和H2是x≥0上的两个分布函数，若对一切x>0，有

H1（x）∫x0H1（y）dy≥H2（x）∫x0H2（y）dy，（22）

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称H1二阶逆险率占优于H2.进一步，若不等式（22）是严格的，则称H1严格二阶逆险率占优于H2.

根据龙永红（2011）[13]给出的各种随机序之间的关系，有下列引理：

引理1 H1逆险率占优于H2，则 H1二阶逆险率占优于H2

由风险中性情形的均衡解式（20）容易得到下列命题.

命题4 在两个对称独立私人值单物品一级价格拍卖中，每个拍卖均有两个风险中性竞价者，两个拍卖中竞价者的价值分布分别为[0，w1]上的分布F1和[0，w2]上的分布F2，且w1≥w2，那么当且仅当F1二阶逆险率占优于F2时，对一切x∈（0，w2），b1（x）≥b2（x）；当且仅当F1二阶逆险率严格占优于F2时，对一切x∈（0，w2），b1（x）>b2（x）.其中bi（x）为第i个拍卖的均衡出价函数.

由上述命题4及风险中性等价，即命题3，可以得到常数相对风险厌恶下的对称多单位拍卖的比较静态充要条件.已有文献针对风险偏好情形的比较静态还只有一些充分条件的结果.不仅如此，已有文献讨论比较静态时一般将风险偏好的影响和价值分布的影响分别进行讨论，而给出的充要条件综合了两种影响.

命题5设两个多单位异价拍卖中，其他条件都相同，但第i个拍卖中竞价者具有独立的共同价值分布Hi，以及相同的常数相对风险厌恶系数1-ri（即风险参数ri），记竞争对手的第N-Q顺序统计量的分布为GHi，均衡出价函数为bri，Hi（·），i=1，2.则当且仅当对Hi的共同支撑集中的任意v恒有

4具有不同的常数相对风险厌恶时

的均衡定价结构本节讨论非对称情形，即允许竞价者具有不同的常数相对风险厌恶，揭示了其均衡定价所具有的特定结构.

设每个竞价者i拥有效用函数u（y，ri）=yri，每个竞价者知道自己的风险厌恶参数，但只知道其他竞价者的风险厌恶参数服从一个（0，）已知的分布Φ，其中≥1.这意味着每个竞价者i的个体特征由一个M=2维参数所刻画，另一个参数如前是其拍卖品价值vi，每个竞价者i知道自己的价值，但只知道其他竞价者的价值服从一个（0，）已知的分布H.由命题1可知，一个关于v严格增的可微函数b（v，r）是一个均衡出价函数当且仅当其v-逆π（b，r）满足下列微分方程

注意到式（29）左边是每一个竞价者面临的N-1个竞争对手的第Q高出价的分布的逆险率的倒数，它的值越大意味着该竞价者面临的竞争性越小.对任意给定的出价b，它的值由所有竞价者的价值和风险厌恶参数的总体的分布确定，不依赖于竞价者个体的特征.如果称π（b，r）-b为风险厌恶参数为r的竞价者出价为b时要求的赢得拍卖时的剩余，简称为要求的剩余，那么式（29）意味着下列命题：

命题6对任意给定的出价b，各竞价者单位风险厌恶参数要求的赢得拍卖时的剩余相等.

特别地，当一个特定的竞价者为风险中性时，即r=1，则有

π（b，1）-b=G（b）G′（b）. （32）

这意味着风险中性竞价者出价为b时要求的赢得拍卖时的剩余为G（b）G′（b），即风险中性者要求的赢得拍卖时的剩余由拍卖的总体竞争性所决定.相应的G（b）G′（b）称为竞争性剩余，也可视为竞争的不完全性的度量，它的值越大，竞争性越弱，竞争越不完全，竞价者要求的赢得拍卖时的剩余越高.特别地，如果竞价者人数N趋于无穷，这意味着竞价者面临完全竞争，此时竞争性剩余π（b，1）-b=G（b）G′（b）=0.

进一步，来分析一个具有风险偏好的竞价者的出价行为的结构.由式（29）知，风险厌恶参数对竞价者要求的剩余的影响是乘数效应，即有：

命题7具有风险偏好的竞价者要求的剩余等于风险中性者要求的剩余（也即竞争性剩余）乘以风险厌恶参数：

π（b，r）-b=G（b）G′（b）r=[π（b，1）-b]r. （33）

为了进一步分解均衡出价行为中竞争性的影响和风险偏好的影响.直观地，风险厌恶者（r<1）为了规避失去拍卖品的风险而宁愿获得更少的剩余.这一减少的剩余为：

对风险厌恶者而言，r<1，也即1-r>0，式（34）左边为正，不妨称其为风险厌恶减少剩余，它与相对风险厌恶系数成比例.相反，对于风险追逐者（r>1，也即1-r<0）宁愿冒着失去拍卖品的风险以获得（比风险中性者）更多的剩余，此时，显然式（34）左边为负.那么后者减去前者（为负），其相反数表示风险追逐者承担更大的失去拍卖品的风险要求获得的赢得拍卖时的剩余补偿，不妨称其为风险追逐增加剩余，它与相对风险厌恶系数成比例.式（34）也可表示为

于是可得下列具有均衡竞价结构：

命题8要求的剩余可以分解为：

要求的剩余=竞争性剩余-风险厌恶减少剩余（或+风险追逐增加剩余）

最后由式（33）容易导出：

E[π（b，r）]-b=π（b，E[r]）-b，（38）

即有下列命题：

命题9对任意给定的出价b，各竞价者要求的剩余期望等于竞价者恰好具有期望风险厌恶参数时要求的剩余.

5结论

一个多单位同质物品的异价拍卖，当竞价者具有相同的常数相对风险厌恶时，等价于一个两个风险中性的竞价者的拍卖.进而，对于两个这样的拍卖，当且仅当一个拍卖的风险中性等价分布二阶逆险率占优于另一个拍卖时，前者的出价比后者的出价会更积极.

在一个不同竞价者具有不同的常数相对风险厌恶的非对称拍卖中，其均衡出价是风险厌恶参数的线性函数。根据这一线性定价结构，每个竞价者的出价其所要实现的要求的剩余可以分解为竞争性剩余和风险厌恶剩余.

参考文献

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[12]MASKIN E， J RILEY. Asymmetric auctions[J]. Review of Economic Studies，2000（67）：413-438.

静态结构篇4

1 COSMOSWorks及其优化方法简介

COSMOSWorks和Solid Works是一整套CAD/CAM/CAE集成解决方案,COSMOSWorks可以实现和Solid Works的无缝集成,完全实现几何建模和有限元分析的集成,无需重新建立模型后进行有限元分析。它为机械设计工程师在Solid Works环境下提供了比较完整的分析手段。凭借先进的快速有限元技术FFE,工程师能非常迅速地运用它实现对大规模复杂设计的分析和验证,并且获得修正和优化设计所需的必要信息。同时将分析的模型和结果与Solid Works共享一个数据库,计算结果也可以直观地显示在Solid Works精确的设计模型上,直观地管理分析任务、载荷、边界条件、有限元网格和计算结果等数据,直观地列入图形化的树形分析管理器中[1]。

本文所使用的COSMOSWorks Professional是COSMOSWorks模块中的一种,能够进行零件或装配件的静态、热传导、扭曲、频率、掉落测试、优化及疲劳分析,且操作简便,结果准确可靠[2]。

基于COSMOSWorks软件进行结构分析时,设计人员首先利用Solid Works建立结构的三维模型,然后利用COSMOSWorks依据结构的目标性能进行有限元计算分析,若结构性能未达到设计要求,可通过COSMOSWorks中的优化分析对结构参数进行优化。

整个形状优化(Shape Optimization)包括生成静态研究(Creating a Static Study)、生成优化研究(Creating an Optimization Study)。静态研究为优化设计把握方向,即筛选设计参数,为进一步的优化研究提供参考。首先通过静态研究确定初始条件下托架的应力、应变以及安全系数;然后根据静态研究的结果确定重要的设计参数,并定义其优化范围,以确保下一步优化研究在重要参数变化范围内能寻求到最佳设计。

2 结构及工况简介

2.1 初始结构

托架初始结构如图1所示,用规格为准299×12的钢管焊接而成,所选用的材料是普通碳钢Q235,其主要参数性能为:弹性模量E=210GPa,泊松比μ=0.28,屈服强度σs=220MPa。

2.2 工况及设计要求

该托架在使用时,支撑位置及受力方向如图1所示,其承受大小为1×104N/m2的正压力。要求在工作时托架承受应力不得超过许用应力220MPa,安全系数n≥1.3;此外,在要求托架外形尺寸不能改变的前提下,获得最优的钢管直径与壁厚,以满足经济合理的设计要求。

3 形状优化

3.1 实体建模

根据图1所示的尺寸建立托架的三维模型,具体建模过程不再赘述。

3.2 静态研究

静态研究阶段所关注的重点是零件所承受的最大应力和设计安全系数。进入Solid Works下的COSMOSWorks管理程序,建立对托架的静态研究,并设置结算器为FFE(Fast finite Element),按工况要求添加材质、约束及压力并进行网格化分。为了保证计算的精确度,本文中采用四面体网格,网格的大小为35.855mm(四面体外接圆直径),共计22517个单元。运行静态研究获得零件的应力如图2所示,设计安全系数如图3所示。由图2可知托架承受最大应力为157.8MPa,小于零件的屈服强度;通过图3可知设计最小安全系数为1.4,同样满足设计要求。

3.3 确定需要优化的参数

通过上述静态分析可知该托架的初始结构满足使用强度要求。然而整个设计所使用的钢管的直径以及壁厚较大,与所追求的经济合理的设计目标相违背,因此将图1中三组钢管的定形尺寸(准299,12)选为需要优化的参数,并进行优化研究。

3.4 优化研究

优化设计研究的目标就是在保证模型约束条件的前提下,尽可能使得模型达到质量轻、体积小、形状合理、成本低,以及最大限度的减缓应力集中现象等。其数学模型一般可以写成如下格式[3]:

式中:gi(X),hj(X)-约束条件;X-设计变量

在该几何模型的优化设计中,优化目标函数是托架的最小体积,即:min f(X)=min V(X);设计变量X为三组钢管的定形尺寸(准299,δ=12);约束条件gi(X),hj(X)设置如下:准169≤D1≤准299,准169≤D1≤准299,准169≤D1≤准299,8≤δ1≤12,8≤δ2≤12,8≤δ3≤12;应力0≤σ≤2×104N/m2,安全系数n≥1.3;经46次(软件自动生成)迭代优化后,托架最终结构承受的最大应力为156.3MPa,如图4所示;最小安全系数为1.4,如图5所示;优化的最终尺寸如图6所示。

4 优化结果分析

经优化后,该托架的管径、壁厚及体积的变化如图6所示。优化前:D1=D2=D3=299mm,δ1=δ2=δ3=12mm,V=6.6×107mm3;优化后:D1=229mm,D2=229mm,D3=249mm,δ1=10mm,δ2=8mm,δ3=12mm,V=4.6×10mm3。比较可知,优化后的体积减小了30.3%,具有较高的经济效益。

5 结论

通过利用COSMOSWorks进行优化设计,使得托架承受的最大应力、安全系数以及体积都有很大的改善。极大地改善了设计结果,使模型尺寸的确定更加合理和科学。

参考文献

[1]张永庆.浅析COSMOSWORKS在有限元分析中的应用[J].机械,2005(增刊):53-55.

[2]叶修梓,陈超祥.COSMOSWorks基础教程:COSMOSWorks Designe[rM].北京:机械工业出版社,2007.

美术静态展示总结篇5

素描展示指导教师：桂发明，素描兴趣班学生人数23人。根据学生的具体情况，初次接触素描，我选择《素描起步》作为课程的教材。教材内容从简到难，由浅入深，包含了结构、透视、形体、空间、调子、静物等几大版块，易于初学者理解和掌握。并针对学生的作品进行点评指导，保留学生优秀作品作为展示作品，经过两个月的准备，学生的素描作品已达到本学期素描教学目标。作品于十四周展示，整体效果不错，但在展示环节中，由于天气因素部分作品遭到损坏，在今后的静态展示环节中做到防风加固，为展示打上完美的句号。

版画、儿童画展示指导教师：邓芸，兴趣班学生人数30人。根据学生的具体情况，分成了版画、儿童画有所侧重点的两个兴趣班。一二年级的儿童画班以用油画棒为主，后期加入刮画；三四年级的以黑白版画为主，加入套色版画。教学内容从简到难，由浅入深，易于初学者理解和掌握，提倡他们大胆创作。并针对学生的作品进行点评指导，保留学生优秀作品作为展示作品，经过两个月的准备，学生的绘画作品已达到本学期教学目标。部分作品于十四周展示，整体效果很好。书法作品展示，指导老师：刘军林，兴趣班人数23人，学习毛笔书法，根据不同年级和年龄及学生兴趣不同，以临摹为主，分练《九成宫》、《曹全碑》、《多宝塔碑》等古代碑拓。教学以基本点画，间架结构，字形特点逐步深入，学生作品也是以临摹作品为主，在不到两个月的时间里，能写出这个水平，我认为学生领悟能力较强。需要改进的地方是，下学期要从二三四五年级挑选学生，培养后继力量，人数上也要增多，教学课时要充分保障。

剪纸兴趣班指导老师：贺剑，兴趣班人数40人。在学校家长开放月工作圆满顺利结束之时，本学期的小学美术兴趣小组活动的静态展示也得以告终。我们从兴趣班学生报名、课堂教学、作品准备、作品上交、作品上框、作品展览、作品上墙这几个环节组成。学生从没有经过相应的剪纸培养训练，只是凭着好奇心、兴趣来学报名参加。在美术兴趣班活动中把绘画工具换成了刻刀和蜡光纸。开始有的学生不太习惯，经过一期的培训，他们克服了畏难的情绪，基本掌握了一些剪纸的方法。大部分学生能按照要求剪出很多优秀的作品。并于十四周进行展示，得到了学校领导的认可和肯定。我期待着今后的工作能得到更快的完善，得到更好的发展。我将本着为学生工作的思想更加努力，使学生的个性，素质能更好地发挥和提高。

静态结构篇6

采用柔性铰链的柔性机构已经广泛应用于精密定位工作台、陀螺仪和打印头等领域。同其他机械传动机构如齿轮和铰链机构相比, 柔性铰链具有结构紧凑、运动平稳、无需润滑、零迟滞、无间隙、分辨率高等优点, 常与压电元件等微位移动力转换元件配合使用。许多学者开展了柔性铰链优化设计的研究[1,2,3,4,5,6,7], 为柔性铰链更广泛的应用提供了理论基础。受电磁结构气隙长度的影响, 平动式啮合电动机的公转半径较小[8], 当公转半径小到适用柔性铰链范围内时, 便可将柔性铰链组成的导向结构引入电动机, 与电动机其他功能结构共同组成一种典型的平动式啮合电动机——柔性平动电动机。

柔性平动电动机的基本运行原理和驱动原理与文献[8]的平动电动机是相近的。由于采用定转子磁极分布布置, 因此避免了平动电动机中磁路耦合现象, 并且磁极几何形状简单, 降低了磁路分析的难度, 便于采用解析方法建立磁路数学模型。柔性平动电动机通过柔性机构的引入, 在满足小公转半径的同时, 可以使定子相对机架浮动, 消除了转子平动引发的偏心振动。由于柔性机构的加入使电动机机械部分的分析变得复杂, 因此需要充分考虑柔性机构对电动机整体性能的影响。

本文采用解析方法求解样机的静态电磁转矩。同时对柔性机构中的铰链在转子运动过程中所产生的弹性变形对电磁转矩输出的影响进行了分析, 获得了柔性导向结构在导向方向上的静刚度, 并求得样机的静态转矩。

1 柔性平动电动机运行原理及样机设计

1.1柔性平动电动机结构原理

为便于说明, 本文沿用电动机通用的定转子概念定义新型柔性平动电动机中的电磁结构。图1所示为柔性平动电动机的结构原理图。柔性平动电动机的定子由以图中O1点为中心呈90°均匀分布的4个一字形铁心构成, 转子则由以图中O2点为中心均匀分布的4个山字形铁心构成, 且转子铁心与定子铁心相对应。定转子均由导磁材料构成, 定子上既无绕组也无永磁体, 转子则在各山字形磁极上分别绕制有4个集中绕组, 且每一绕组相互独立, 自成一相, 因此图中电动机可以称为四极四相柔性平动电动机。为使转子相对于定子作半径固定的圆周平动, 本文采用图1b所示柔性机构对定转子进行支撑, 并利用柔性机构中的X向和Y向导向结构限制转子转动, 使转子只能在X和Y两个方向上平动。图1d所示的孔销式约束结构则对转子的平动进行约束, 提供了相对定子平动的固定半径, 其值等于孔销的半径差, 即 R0-r0。其具体实现方式为:将转子铁心与图1b中所示柔性机构的转子框固连在一起, 并保证转子中心与转子框中心重合;定子铁心则与定子框固连在一起, 其中心与定子框中心重合, 并且与转子同在柔性机构的一侧。孔销式约束结构中的孔式结构与销式结构分别与定子框和转子框相连。

为了使转子直接带动摆线机构, 从而省去中间传动装置而提高电动机效率, 简化电动机结构, 本文将摆线机构固定在与定转子相背的柔性机构的另一侧面上。摆线机构中的摆线外齿轮通过滑动轴承连接到转子框上并与转子中心同心, 摆线齿圈则固定到定子框上并与定子中心同心。这样在满足转子公转半径等于摆线齿圈基圆半径R与摆线外齿轮基圆半径r之差, 即在O1O2=R-r=R0-r0的条件下, 转子便可在电磁力作用下, 以O1点为公转中心, 以O1O2为半径作圆周平动, 并直接带动与转子同心的摆线外齿轮, 与固定在定子框上的摆线齿圈相啮合, 依据摆线啮合原理, 使摆线外齿轮产生低速的沿自身轴线的自转和与转子同步的公转, 并通过与外齿轮连接的柔性轴过滤掉与转子同步的高速公转, 进而输出低速定轴转动和大扭矩。其输出转速为转子公转速度的1/i, i为摆线机构减速比, i=zo/ (zo-zi) , 其中, zi为齿圈齿数, zo为外齿轮齿数。

由于转子公转半径为齿圈和外齿轮基圆半径之差, 因此当摆线机构传动比很大且齿形较小时, 转子将会获得很小的公转半径, 在缩短定转子间电磁力作用距离的同时减小随转子运动部件的转动惯量和柔性机构中柔性铰链的变形量, 提高了铰链寿命。另外, 由于转子的圆周平动实质是一种偏心运动, 在转子运动时会产生惯性力, 引发电动机的周期振动和噪声。因此, 本文采用定子浮动的方法, 在定子与机架之间采用类似于图1b的具有X和Y两向柔性导向结构, 使定子在转子运动时, 也产生相对于机架的平动, 且与转子运动方向相反, 由此平衡转子作用于电动机机架的惯性力, 消除由转子偏心运动引发的电动机振动和噪声。这样, 该类电动机在结构原理上就具备了振动小、效率高、启动快、转速低、扭矩大并可带载启动的优点。

1.2平动电动机驱动原理

基于自身结构的特点, 柔性平动电动机的驱动原理与文献[8]中的平动电动机相同, 都遵循“磁阻最小原理”。其功率变换器可以采用图1a所示结构。该功率变换器的主电路为单电源供电方式, 每相有两个主开关S1和S2, 工作原理简单。斩波时可以同时关断两个主开关, 也可只关断一个。

当绕组控制电流的两个主开关闭合, 绕组通入电流时, 转子便在磁场作用下产生向使电动机闭合磁路磁阻变小的位置运动的趋势, 磁场作用配合柔性导向和孔销式约束结构使转子实现圆周平动。以图1中的四极四相柔性平动电动机为例, 其具体过程为:按顺序给A-B-C-D相绕组通电, 则转子在磁场力和导向及约束结构双重作用下按顺时针方向平动;反之, 依次给B-A-D-C相绕组通电, 则转子会沿逆时针方向公转。在一个绕组导通期内, 转子公转90°。为便于后续分析, 规定当柔性平动电动机中任何一相绕组所在的山字形铁心和其对应的一字形铁心之间所夹气隙最小时, 此位置便为该相绕组导通期内的转子终点位置, 即90°转角位置, 同时该位置也是该绕组相邻相导通期内转子的初始位置, 即0转角位置。

1.3柔性平动电动机样机设计

图2为按照本文提出的运行原理所制作的原理样机, 其长宽均为100mm, 轴向总长为40mm。样机定子与转子均采用DW540-50硅钢片叠制而成。其结构与图1中一致, 主要尺寸参数为:定子铁心宽25.5mm, 转子铁心宽22mm, 绕组匝数为140匝, 铁心厚度为5.6mm, 初始气隙为0.28mm, 转子公转半径为0.23mm。

为使柔性铰链具有良好的使用寿命和较低的弹性模量, 采用航空用7075-T6铝合金作为柔性机构的材料, 其屈服强度与弹性模量的比值为0.01, 高于淬火钢4142的0.0078和普通铍青铜的0.006。样机采用的柔性机构中集成了孔销式约束结构, 致使转子Y向导向结构被约束结构分为两部分, 为防止Y向导向结构转动, 在其左侧使用两根导杆, 并且考虑到导向结构两侧刚度的一致性, 设定左侧导杆铰链间的距离是右侧的两倍。

样机采用一齿差摆线齿轮对, 以获得大的减速比。齿圈齿数为145, 外齿轮齿数为144, 因此转子正方向公转144圈, 外齿轮则反方向自转1圈。当无位置传感器的情况下, 对于有4个磁极的样机, 其定位精度为576步/转。如果在后续设计的柔性平动电动机中加入测量电感的传感器, 根据转子运动中造成的电感变化可更精确地获悉电动机的转子位置, 大幅提高定位精度。

2 样机电磁转矩

按照以能量平衡为基础的虚位移原理, 并结合广义坐标和广义力的概念, 柔性平动电动机的转矩为

$Τ_{m} = \frac{\partial W_{f}^{´} (i, θ)}{\partial θ} |_{i}$ (1)

式中, W′f为磁共能;i为绕组励磁电流;θ为转子绕定子轴线公转的角位移。

设λ为磁链, 磁共能为

W′f (i, θ) =∫ $_{0}^{i}$ λ (i′, θ) di′ (2)

为获得简便的样机电磁转矩解析计算公式, 本文假设定转子磁导率无穷大, 不考虑漏磁和磁路饱和, 这样系统的磁共能便等于气隙的磁共能。设μ0为空气磁导率, Hg为气隙磁场强度, 则电磁转矩可表示为气隙磁共能密度μ0H $_{g}^{2}$ /2和气隙体积变化量 $\frac{\partial V}{\partial θ}$ 的乘积:

$Τ_{m} = \frac{\partial V}{\partial θ} (\frac{μ_{0} Η_{g}^{2}}{2})$ (3)

依据样机参数, 定子宽度大于转子宽度与公转直径的和, 在转子运动中, 转子始终未超出定子的宽度边缘, 并且样机定转子铁芯间的最大气隙与磁路中铁心的端部宽度a和厚度h的比均小于0.2, 因此在工程应用中, 可以近似的认为样机的气隙磁场为均匀磁场。由此样机的电磁转矩由下式给出:

$Τ_{m} = \frac{μ_{0} a h r_{z} (Ν i)^{2} \cos θ}{2 (l_{g} - r_{z} \sin θ)^{2}}$ (4)

式中, N为绕组匝数;lg为初始气隙长度;rz为转子公转半径。

3 样机柔性机构静态特性

柔性平动电动机运行时, 起导向作用的柔性铰链将发生往复弹性变形, 进而直接影响柔性铰链的疲劳寿命和电动机输出转矩, 本节将对其影响进行分析。

3.1柔性铰链的强度校核

样机采用的柔性铰链为常用的直圆型 (图3) , 其杆部截面均为矩形, 铰链部分则由两个垂直于端面的对称圆柱面切割而成。

由于柔性铰链的变形集中在圆弧部分, 所以在分析铰链刚度时忽略铰链圆弧以外的变形。又由于柔性铰链的变形十分微小, 所以也忽略各个铰链变形之间的干涉。考虑到铰链的最小厚度t与铰链圆弧半径Rj的比值不是很大, 为提高铰链刚度的计算精度, 采用文献[9]给出的铰链刚度计算公式:

ke=EbR $_{j}^{2}$ / (12f1) (5)

$f_{1} = \frac{12 s^{4} (2 s + 1)}{(4 s + 1)^{5 / 2}} \arctan \sqrt{4 s + 1} + \frac{2 s^{3} (6 s^{2} + 4 s + 1)}{(4 s + 1)^{2} (2 s + 1)}$ (6)

s=Rj/t

式中, E为柔性机构所用材料的弹性模量。

样机柔性结构材料弹性模量E=70GPa, 许用强度[σb]=410MPa, 铰链最小厚度t=0.2mm, 宽度b=4mm, 圆弧半径Rj=0.9mm, 将上述参数代入式 (5) 可得铰链转角刚度ke=0.3844N·m/rad。在图2a所示的样机柔性机构中, 与转子相连的X向导向结构的所有导杆间的铰链距离和Y向导向结构右侧的导杆间的铰链距离均相等, 且为Y向导向结构左侧导杆间的铰链距离的1/2。由于各导杆铰链参数相等, 铰链最大变形角便发生在短导杆铰链处。短导杆两端铰链中心距离l=8.7mm, 最大变形量δmax等于转子公转半径。由此可得铰链最大变形角θmax=0.0264rad。设Mmax为铰链所受最大弯矩, W为铰链弯曲系数, 则铰链材料内部的最大应力为

$σ_{\max} = \frac{Μ_{\max}}{W} = \frac{k_{e} θ_{\max}}{\frac{1}{6} b t^{2}} = 381 Μ Ρ a < [σ_{b}]$

结果表明, 样机铰链尺寸参数和所用材料性能满足疲劳设计要求。

3.2柔性机构的导向刚度

为便于计算, 将柔性铰链视为理想转动副, 其转轴中心在铰链最小厚度中心处, 这时只需考虑柔性铰链的弯曲变形。依据铰链刚度为线性的假设, 各导向结构在其导向方向上的静刚度相等, 并且左右刚度对称, 因此可参考文献[10]建立柔性机构伪刚体模型的方法, 获得了柔性导向结构导向方向上的静刚度:

$Κ_{X} = Κ_{Y} = \frac{F}{δ} = \frac{8 k_{e}}{l^{2}}$ (7)

式中, KX、KY分别为X向和Y向导向刚度;F为结构所受外力;δ为外力引起的变形量。

本文只考虑导向方向上的机构刚度, 垂直导向方向上的微小位移由柔性机构中的框架变形补偿, 且其变形与铰链弯曲变形相比很小, 因此本文忽略其影响。同时由于样机柔性轴段 (图2d) 采用的双向钢丝绳长度远大于转子的公转半径, 因此本文也不计及柔性轴段的弹性变形。

3.3柔性机构对静态转矩的影响

由于样机静态分析不考虑转子惯性力对系统的影响, 因此在系统静平衡状态下, 定子不会产生相对电动机机架的运动, 定子导向机构不发生弹性变形。

因此本文只讨论转子导向机构的弹性力对样机静态转矩的影响。如图4所示, 在一相绕组导通期内, 转子中心以rz为公转半径, 绕定子中心O1从初始位置O′2运动到终点位置O2。在此过程中, 与转子相连的X向导向结构从最大弹性储能状态转变到弹性储能完全释放状态, Y向导向机构则从完全释放状态转换为最大弹性储能状态。由胡克定律, 在任意位置O″2处, 导向结构的弹性反力为

FX=KXrzcos θ (8)

FY=KYrzsin θ (9)

$F = \sqrt{F_{X}^{2} + F_{Y}^{2}}$ (10)

由此产生的弹性转矩为

Te=FXrzsin θ-FYrzcos θ (11)

式中, FX、FY分别为X向和Y向导向结构的弹性反力。

由式 (8) ～式 (11) 可知, 当KX=KY=K时, 弹性合力F=rzK, 且合成弹性转矩Te=0。这时, 无论转子正转还是反转, 柔性机构对电磁转矩的直接影响都为零。但由于其合力F过定子中心O1点, 直接作用于摆线齿轮的啮合处, 增大了摆线齿轮对啮入和啮出时的摩擦力, 使样机输出转矩减小。

4 样机静态转矩

由于柔性机构弹性转矩Te=0, 在不计样机内部运动幅间摩擦力的前提下, 样机静态转矩理论值为

T= (Tm+Te) i=Tmi (12)

代入样机参数, 分别求得在0.50A、0.75A、1.00A、1.25A励磁电流下的不同转子转角位置处对应的静态转矩, 如图5所示。

图5显示样机具有较大的平均转矩, 中间转角位置处对应静态转矩较大, 而两端的转矩偏小, 在一个导通周期内, 转矩变化幅度明显。样机转矩随转角的变化情况显示定转子有近似于电磁铁的吸合特性, 为了获得平稳转矩, 可采用控制励磁电流值和双相导通的方法, 在转子处于转角较小位置处, 由于磁路尚未饱和, 可以通过加大励磁电流, 来增大转矩;在转子转角接近90°的位置, 由于磁路已经饱和, 可采用相邻相绕组导通的方法增大合成力矩。

5 样机实验

样机实验中采用分度头、应变转矩传感器和应变仪获得不同转角位置处的样机静态转矩, 并在样机驱动电路中接上电流传感器以获得电流值。

图6所示为励磁电流1A时, 样机静态转矩实测值和计算值。从图6中可看出, 实验结果与计算值比较一致。柔性机构由于加工和自身材料原因, 使加工后的样机铰链刚度不相等, 造成柔性导向机构的合成转矩不为零, 再加上摆线齿轮幅之间的摩擦力使实测转矩与计算值产生偏差。同时随着转子转角的增加, 励磁绕组所在铁心间气隙逐渐变小, 磁路发生饱和, 因此造成基于线性模型计算出的静态转矩值与实测值偏差较大, 并大于实测值。对样机还作了初步的动态实验, 当通有12V电压时, 样机转速达到22r/min, 且振动较小, 显示了定子浮动结构对减小样机振动具有明显效果。

6 结束语

通过解析方法获得了样机电磁转矩, 结合柔性机构静态特性的分析, 求得了样机静态转矩。所获得的静态转矩值能真实反映电动机的实际性能, 其准确性在一定程度上得到了样机实验的验证, 本文采用的求解方法可以作为该类电动机进一步优化设计的分析手段。相对于柔性机构所适用的微小运动量系统, 样机转子的公转半径较大, 因此还需进一步增加齿数并优化结构, 在缩小铰链弹性变形的同时增大输出转矩。同时实验也初步验证了定子相对电动机机架浮动的结构能够较好地抵消转子偏心运动带来的振动, 表明该机结构新颖合理, 具有输出转矩大、启动快、集成度高的特性, 具有较高的研究和实用价值。

参考文献

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[3]胡家炘, 王跃方, 罗孟杰, 等.中型高速电机柔性转子特性研究[J].沈阳工业大学学报, 1995, 17 (1) :5-9.

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[7]吴鹰飞, 周兆英.柔性铰链的应用[J].中国机械工程, 2002, 13 (18) :1615-1618.

[8]徐强, 廖启征, 魏世民, 等.新型平动式啮合电机的运行原理和静态转矩[J].电机控制学报, 2008, 12 (1) :10-14.

[9]吴鹰飞, 周兆英.柔性铰链传动刚度计算公式的推导[J].仪器仪表学报, 2004, 25 (1) :125-128.

静态结构篇7

关键词：有限元分析,机床,结构优化

1 引言

优化设计是一门新兴的科学, 它是根据设计要求, 合理选择方案, 确定各种参数, 以期达到最佳的设计目标, 如重量轻、材料省、成本低、性能好、承载能力高等。结构优化设计包括结构参数优化设计、拓扑优化设计和几何优化设计[1]。对于机床床身这样复杂的机械结构系统, 用参数优化设计自动地进行结构优化设计通常是非常困难的。

机床结构动静态性能的优化设计, 就是在结构质量一定的条件下, 使所设计的机床具有更好的动静态性能, 或在保证机床具有一定动静态性能的条件下, 使所设计的结构质量最小。本文对机床床身部件的动静态性能优化采用结构动力修改的办法, 进行结构的优选。

2 床身部件的静力学分析

2.1 床身部件有限元静力学模型

利用SolidWorks建立的床身虚拟模型在建立有限元分析前, 必须对结构特性做出工程技术判断。因为复杂结构的有限元模型涉及重要的工程技术与计算机资源, 建立有限元模型可以在不影响全局的情况下对模型进行适当简化。简化过程中, 可以把床身部件中不影响整体力学性能的小零部件去掉。同时, 对床身和工作台的结构也做一些合理简化, 去掉不影响刚度的小倒角、小圆弧、小凸台等结构。在结合面的处理上, 由于三段床身和两段工作台之间都是通过多个螺栓和定位销固定的, 结合面可以定为刚性联结, 导轨和滑块之间接触类型定义为无穿透, 并设定摩擦系数0.02。根据床身、工作台和导轨的不同的材料分别定义材料, 材料的定义情况如表1所示。

选取实体网格对床身部件划分网格。精度是模型设计的关键, 并且与设计经验有关。一般来说, 增加单元数可提高精度。对复杂的零件应力集中部位, 可以通过局部细划网格来实现精度要求。本文分析的加工中心床身部件, 由于在最为重要的加工阶段, 工件和工作台位于床身中段上方, 所以床身中段和工作台的刚度特性加工精度的保证最为重要, 为了得到精确的分析结果, 利用COSMOSWorks的网格局部加密技术, 对床身中段和工作台的网格局部加密, 其他零部件的网格划分则可以粗糙一些。床身部件共划分为129299个实体单元。床身部件的有限元模型和网格划分情况如图1所示。

这里静力学分析的工作状况为最为重要的加工阶段, 即铣削555mm×1000mm×2000mm、重10t的45钢工件的工作状况。按照前面计算的结果加载, 用COSMOSWorks的远程载荷加载, 可以很方便地把切削力加载到工件与工作台的接触面上, 无需复杂的力学计算[4]。床身底面地脚螺钉固定面设为固定约束。床身部件的约束和载荷情况如图2所示。

2.2 静力分析的结果

对该工作状况下的有限元模型进行求解, 得到床身部件的位移云图如图3, 应力云图如图4。各方向的最大位移和最大应力如表2所示, 可以看出, 工作台上工件安装部位变形最大, 安装部位下方床身及工作台内部筋板应力较集中, 是由于工件的重量和切削力传递到该面导致。应力和变形主要集中在Y方向, 而其他方向变形很小, 说明工件和部件自身的重力对变形影响最大, 合位移最大22.09μm, 合应力最大8.902MPa, 变形的形状为工作台向下塌陷, 床身中段弯曲。分析结果表明, 在工作状态下, 工件正下方工作台和床身Y方向存在比较大的弯曲变形, 可能对加工精度产生较大的影响。本床身设计方案无法满足加工中心对床身部件的静态刚度要求, 应该设法进一步提高床身部件的静刚度。

3 床身部件的动力学模态分析

采用和静力学分析相同的有限元模型, 可以求出床身部件约束模态的固有频率。第一阶至第四阶固有频率如表3所示, 经夸张放大的各阶模态主振型如图3 (a) ～ (d) 所示。

从以上分析结果可以看出, 床身部件的前两阶频率比较低, 有床身和工作台的左右摆动, 对加工精度可能产生一定的影响, 应该尽量避免。总体来说, 床身部件有较好的动力学性能, 能够满足设计要求。

在一般情况下, 部件工作时作用力传递回路内的各个零件, 相当于由串联与并联组成的弹簧系统。载荷作用下系统的总柔度等于各弹簧柔度代数和:

其中Kmin为部件最小刚度, Kimin为第i个零件的最小刚度。

上式表示第一和第二个零件是并联, 第三和第四个零件是串联。从上式可知, 部件的总柔度比部件柔度最大的零件要大, 即系统的总刚度比系统刚度最小的零件要小。由以上分析可知, 要提高床身部件的刚度, 可以从床身部件各零件入手, 下面分析床身部件主要大件的前四果如表4所示。

从各大件的前四阶固有频率来看, 由于设计铸件前经过了变量化的元结构模态分析, 各大件的动力学性能相当, 无明显的薄弱环节。工作台的固有频率相对低一些, 如要提高部件的固有频率, 可从提高工作台的固有频率入手。

4 床身部件的结构优化

4.1 结构优化设计

从床身部件的动静态有限元分析的结果来看, 床身部件的动态性能较好而静态性能较差。结构优化的目标是在有限增加部件总质量以及不降低部件动态性能的条件下, 增加部件的静刚度[7]。

从部件的工作状态来看, 工件及工作台在床身前后两段及床身中段的一部分上运行时, 加工中心的工作状态为空载阶段。此时, 即使部件存在一定的静变形, 也不会对加工精度产生太多的影响。而加工中心处于加工阶段的时候, 工件及工作台在床身中段上方运行, 为了提高部件在工作状态下的静刚度, 可以对床身中段的局部筋板进一步加密, 这样可以在有限增加总质量的情况下提高部件工作状态下的静态刚度, 局部加密的床身中段筋板布置情况如图4所示。

此外, 根据上面的分析可知, 工作台的刚度同样对加工精度影响较大, 适当加厚工作台的筋板厚度, 可以提高其刚度。这里, 把工作台横向筋板厚度由25mm加厚到30mm, 如图5所示。

为了更有效地避免应力集中, 所有大件的内部筋板应加大。这里把所有大件的内部筋板的过渡圆角半径由15mm调整到20mm。

4.2 结构优化后床身部件的性能分析

建立优化后的床身部件有限元模型, 在与之前的分析相同的条件下对优化后的床身部件进行有限元静力学分析, 得到的结果如表5所示, 部件的位移云图如图6所示。

从以上结果与原设计比较我们可以看出, 结构优化后床身部件各方向的刚度均有不同程度的提高, 特别是变形最为严重的Y方向提高最为明显, 比原设计提高了39.7%, 总位移比原设计降低了39.8%。结构优化后, 部件的静态性能有了显著的改善。

对优化后的床身部件进行有限元动力学模态分析, 得到部件的前四阶固有频率和主振形。主振形和优化前相同, 前四阶固有频率如表6所示。

从结果可以看出, 床身部件的前四阶固有频率有了不同程度的提高, 幅度从3.2%～6.3%不等, 这是由于部件中动态性能最差的大件工作台的刚度有了提高, 从而提高了整个部件的动态性能。对于大型而复杂的机械系统而言, 上述动态特性改观已经比较可观了。

5 结语

静态结构篇8

IEEE 802.15.4面向低速率低功耗网络, 定义了物理层和媒质访问控制层规范, 采用CSMA/CA冲突避免机制进行媒质接入[1], 采用二进制指数退避算法来解决多个节点同时竞争信道的情况[2], 最大支持速率为250kbps。在IEEE 802.15.4的基础上, 构建出了ZigBee[3]、WirelessHART[4]等网络规范, 随着物联网的发展, 这些低速率的个域网在智能家居、工业监控等场合应用越来越广泛。ZigBee定义了3种网络拓扑, 即星型、簇树型、网状型, 这三种网络拓扑都具有自组织、支持节点移动等特性, 采用AODV路由算法[5], 对于随意布置的网络, 这些特性具有较好的自建自愈的特性, 但是以复杂性和额外的能耗为代价的, 且由于节点间的链路动态性, 使得网络拓扑的健壮性受到较大影响。

本文接下来将按如下方式组织, 第二部分介绍静态链式网络结构, 第三、四部分分析地址分配策略和路由策略, 第五部分通过实验对静态链式网络进行了验证, 最后进行总结并对下一步研究工作进行适当的说明。

1 静态链式网络结构

针对上述的动态自组织网络的缺点, 本文研究设计了一种静态链式网络结构, 静态链式网络是指网络拓扑及组织结构事先通过人工方式配置完成的一种网络组织形式, 在这种拓扑下, 网络中具有三种功能角色的节点, 分别为:1) 中心节点, 中央控制单元, 负责指令及数据的下发, 用户界面的形成, 或充当与远程交互的网关。一个应用系统中只必须存在且只允许存在一个中心节点;2) 路由中继节点, 当中央控制中心节点一跳不能到达终端节点时, 则必须使用中继节点进行数据的中继传输, 中继节点负责数据的转发, 某中继节点具有唯一的一个中继父节点 (中继父节点可为中心节点) , 可具有多个子节点, 其中子节点可为中继节点或终端节点;3) 终端节点, 跟应用设备相连的无线接收节点, 负责执行指令并进行反馈, 终端节点不允许中继数据, 且只有一个唯一的中继父节点。其中, 中心节点和路由中继节点可以由IEEE 802.15.4规范中的全功能设备来实现, 而终端节点由精简功能设备来构建。据此, 一个典型的静态链式网络拓扑示意图如下图所示。

对于上述静态链式网络结构, 约定如下:

1) 静态链式网络中, 终端节点之间不允许相互通信、不具有父子关系的中继节点间不允许通信。

2) 通信方式可支持单播、组播和广播方式。

3) 数据传输的发起均由中心节点与终端节点完成, 中继节点只负责数据的传递和转发。

4) 中心节点发起数据广播时, 所有的中继节点将向所有的子节点进行发送, 即全网广播。

5) 网络中使用16位短地址 (即网络地址) 进行通信。

6) 网络中只允许添加、替换中继节点, 而不允许删除、更改中继节点, 因为删除或更改节点对网络地址造成紊乱 (见第3节) , 网络中可增加、删除、更改终端节点。

2 地址分配策略

在上述静态链式网络结构中, 节点使用16bit网络地址进行通信, 则网络中最大可支持65536个节点, 静态链式网络中, 网络地址的形成依据以下原则进行:

总原则:类似计算机网络中的IP地址构成方式, 16位地址中, 前12位用于网络地址, 后4位用于节点地址。具体策略如下:

1) 中心节点使用固定地址:0X0000。

2) 中心节点相连的终端子节点, 及中继节点的终端子节点地址, 以终端子节点的父节点地址为基地址, 依次+1构成, 终端子节点的地址上限为0X***F。

3) 中心节点相连的中继子节点, 及中继节点的中继子节点地址, 由其父节点地址为基地址, 从高地址往低地址方向再次分配若干位构成此中继子节点的地址 (即构成由此中继子节点构成的子网络基地址) , 前12位可用于构建网络地址。

4) 为节约网络地址的位码, 当中心节点及中继节点有且仅有一个中继子节点时, 以终端子节点的父节点地址为基地址加1构成此中继子节点的地址。

一个地址分配示例如下图2所示:

说明:

1) 如果应用中需要的中继跳数较多, 则每中继节点下挂接一个中继节点, 以此形成单链结构, 以保证地址可够分配。

2) 如果应用中分支性的“树链”结构较多, 如每个子网都需要增加2位作为子网基地址, 则此网络最多可支持的网络深度为:12/2=6。

3) 每个子网下最多可支持的终端节点个数为2^4=16个。

3 路由策略

基于第3节部分的地址分配机制, 在本文所研究的静态链式网络中使用静态路由的方式完成数据的中继和传输, 具体方式讨论如下。

一、数据上行

数据上行指数据从终端节点汇集数据至中心节点。终端节点发起的数据上行, 只能依次发送给其父中继节点, 直至到达中心节点。

二、数据下行

数据下行指数据从中心节点发送至某终端节点。在静态链式网络中, 某中继节点如果只存在1个中继子节点, 则必然将数据转发至其中继子节点, 否则当存在2个及以上中继子节点时, 则必然存在选路的问题。数据下行的处理方法具体如下。

1) 当中继节点不存在中继子节点时, 则数据已传送到“末端”, 则直接将数据单播给目标终端节点。

2) 当中继节点只存在固定的一个中继子节点时, 则直接将数据单播给下一跳中继子节点。

3) 当中继节点存在两个及以上的中继子节点时, 通过“子网掩码”的方式进行路由判定, 以决定当前数据包发送到哪一条子网支路上, 或直接发送到该中继节点下的终端子节点。“子网掩码”的路由判定方式为:

下一跳地址=当前的数据包目的地址&子网掩码

1) 如果上式计算得到的地址等于当前中继节点地址, 则下一跳地址即为数据包目的地址, 当前数据包的目的节点即为当前中继节点的终端子节点。

2) 如果上式计算得到的地址不等于当前中继节点地址, 则直接使用下一跳地址进行转发。

如图2所示, 对于中继节点A, 节点A的子网掩码为0xF000, 假设收到的数据包目的地址为0x6003, 则下一跳地址=0x6003&0xF000=0x6000, 即下一跳地址为中继节点B的地址, 假设收到的数据包目的地址为0x4001, 则下一跳地址=0x4001&0xF000=0x4000, 则代表当前数据包需要发送到本中继节点A下的终端子节点, 则直接使用目的地址0x4001进行发送。

4 实验分析

本文在IEEE802.1.5.4 MAC芯片CC2530上进行了网络搭建实验, 以验证上文所设计的静态链路网络结构, 共使用了15个无线通信节点, 运行在2.4GHz频段, 网络实验拓扑图如图2所示, 实验方法为中心节点依次给所有的终端节点发送PingPong数据包, 数据包大小为64B, 终端节点收到PingPong包后立即回送一个相同的数据包。实验结果数据如下:

表1中吞吐率为网络中单位时间内成功传送的字节数;丢包率为传输失败的数据包的个数与总共发出的数据包的比值;平均传输时延为每个数据包传输时间的平均值。可见, 该静态链式网络具有较好、较稳定的网络性能。

5 总结及下一步工作

本文所研究的静态链式网络与ZigBee等动态性较强的网络比较起来, 较适用于以下使用场合:

1) 节点不具有移动性。

2) 网络拓扑静态性。

3) 在应用中, 数据基本是从中心节点发往某一终端节点或终端节点发往中心节点、或由中心节点发起全网广播或组播。

4) 由于静态链式网络需要一定的配置, 不具备自组织能力, 较适用于较重要的场所, 从而可以接受较为复杂的安装和配置工作。

接下来, 笔者将对该静态链式网络进行深入地研究和探讨, 如地址分配机制的所支持的网络深度的问题;路由策略的改善;全面的测试和评估网络性能等。

摘要：IEEE 802.15.4定义了无线个域网的物理层和数据链路层规范, 本文基于此规范, 研究设计了一种静态的链式网络结构, 这种结构具有拓扑简洁、快速路由、节约能耗等特点, 在拓扑相对静态、具有中心控制节点的应用场合具有较强的适用性, 如集中监控、环境监测等。

关键词：网络拓扑,静态,IEEE802.15.4,链式结构

参考文献

[1]Callaway, EdGorday, Paul;Hester, Lance E, et al.Gutiérrez, JoséA.Home networking with IEEE 802.15.4:a developingstandard for low-rate wireless personal area network[s J].Commu-nications Magazine, 2002, 40 (8) :70-77.

[2]李瑞芳, 罗娟, 李仁发.适用于无线多媒体传感器网络的MAC层退避算法.通信学报[J], 2010, 31 (11) :107-116.

[3]Paolo Barontib, c, Prashant Pillaia, Vince W.C.Chooka, et al.Wireless sensor networks:A survey on the state of the art and the802.15.4 and ZigBee standards[J].Computer Communications, 2007, 30 (7) :1655╞1695.

[4]Jianping Song, Song Han;Mok, A.K, et al.WirelessHART:Applying Wireless Technology in Real-Time Industrial ProcessControl[C].In:Proceedings of Real-Time and EmbeddedTechnology and Applications Symposium, St.Louis, MO, IEEE, 2008, 377╞386.

静态结构篇9

计算机辅助工程分析CAE在汽车产品开发中发挥着越来越重要的作用,利用有限元法进行汽车零部件及整体的结构分析已成为缩短开发周期、降低开发费用和提高设计质量的主要手段之一。车架是汽车的重要组成部分,它不仅承受来自车身及车身附件的载荷,行驶过程还将承受来自道路的各种复杂载荷,并且汽车上许多重要总成件都是以车架为安装载体,因而其动静态特性直接影响整车的使用寿命、稳定性、舒适性、车内噪声等基本性能。利用有限元法对车架结构进行刚度校核、模态分析,对于保证车架设计的合理性、提高车架的的整体工作性能具有重要意义。

2 有限元模型的建立

本文采用CATIA软件进行车架的几何造型设计,CATIA具有强大的曲面造型功能,目前在航空和汽车行业应用十分广泛。几何模型建立后利用Hypermesh进行单元网格划分等前处理工作,提交到MSC.Nastran求解。Hypermesh是世界领先的、功能强大的有限元前置处理软件,它与大多数CAD和CAE软件具有良好的接口。与MSC公司的前处理软件MSC.Patran相比,Hypermesh具有更强大的几何清理工具以及更灵活的网格划分功能,它还提供了网格质量跟踪检查功能,尤其适用于模型庞大、形状复杂的汽车钣金类零件。MSC.Nastran是著名的结构有限元分析软件,其高度可靠性得到了工业界的一致公认,因此在汽车行业有非常广泛的使用。

车架的实际工况复杂多变,建立有限元模型时对CAD模型的简化重构是十分必要的。简化的原则是:最大限度地保留零件的主要力学特征;将小面合并成大面,并且相邻面应共用一条轮廓线,以保证各个面上划分出来的网格在边界处是共用节点,避免在边界处出现节点错开的现象。

车架有限元网格模型建立过程中进行了如下的技术处理:

(1)简化处理车架模型中一些小的结构,如去掉小于5mm的倒角,将特征尺寸小于8mm的孔填充,将高度低于3mm的凸台和沉孔去掉,对于不能去掉的孔、沉孔等,边缘线上应至少有4个节点,并尽量为偶数个;对于高度<5mm的加强筋,要放大其周围的单元长度,增大其倾斜角;车架结构的很多零件是左右对称的,网格处理时只需取一半划分,另一半按对称面镜像即可。

(2)翻边的简化:某些翻边对零件结构刚度的影响很小,可以忽略掉;对于起加强结构刚度作用的翻边,需要保留;车架纵梁上一些存在焊点的翻边,划分网格时尽量成划分两排或两排以上单元。

(3)连接的处理:车架结构中的零件连接方式主要是焊接,其次是螺接。而焊接又以点焊为主,小部分采用边焊(二氧化碳保护焊)。不同的连接形式采用不同的处理方法,点焊的简化方法是对CATIA模型中焊点的位置采用RBE2单元连接两构件附近的结点;边焊的处理则是在焊接处直接将两构件连接起来——即共用节点,如车架上管梁和纵梁的连接;螺接采用MPC主从节点法处理,主从节点约束3个方向的移动自由度,如车架与地板的连接。

(4)单元质量控制:对于网格的形状,主要控制歪斜、翘曲、长宽比、单元最大内角、单元最小内角、雅克比行列式值,这些质量控制因素直接影响计算的精度和收敛性。另外,单元划分以四边形单元为主,三角形单元总数不超过总单元数的5%。

根据车架结构的CAD模型建立有限元分析模型,对车架主要承载件进行有限元离散处理,车架有限元模型如图1所示。考虑到车架的零件基本上都是薄板类零件,以MSC.nastran作为求解器,模型采用MSC.nastran中的壳体单元,包含三种类型的单元:4节点壳单元QUAD4、3节点三角形单元TRIA3、刚性连接单元RBE2。车架结构的各组成零件主要采用10×10mm的四边形板壳单元进行离散,兼用少量三角形单元以满足高质量网格的过渡需要;点焊和线焊均采用RBE2单元模拟。车架共有壳单元总数为65112,其中四边形单元总数为62863,三角形单元数为2249,三角形单元占单元总数的3.5%。

3 车架模态分析与结果

模态分析是汽车产品开发中结构分析的主要内容,尤其是低阶模态,能反映整体的刚度性能,常常作为控制汽车常规振动的关键指标。本次分析按自由边界处理,运用Nastran中的Lanczos法提取模态参数,对车架的振动响应影响相对较大的激励多集中在低频域,故本文只提取了前十阶频率值及振型(去除六阶刚体模态),车架的固有频率特性如表1所示,车架的一阶扭转振型图和一阶弯曲振型图如图2和图3所示。

由车架的模态分析结果可知,本车架结构的一阶扭转模态频率为16.28Hz,一阶弯曲模态频率为23.87Hz,而本车型整车白车身自由模态的一阶扭转模态频率为23.46Hz,一阶弯曲模态频率为30.18Hz。通过对比可知车架模态低于整车模态,这是由于模态频率值不仅与结构的刚度有关,还与结构的质量有关,因此车架结构的模态特性不能反映整个车身的模态特性,仅反映了车架结构的特性,并在一定程度上反映了车架的刚度。此外,本次分析的前十阶低频模态振型中,有七阶为车架整体模态,其余三阶是局部模态,出现局部模态的原因是所建车架结构模型缺少与白车身其它构件的连接。另外,由于车身与车架在整车中是紧固联接的,不需要考虑车架与车身出现共振的危险;而发动机与车架是悬置联接,应当考虑发动机与车架共振的危险,本微型客车发动机怠速频率为25Hz,分析结果表明,车架频率值与之相接近,有可能发生共振。

4 车架静态分析

车架作为汽车的承载基体,支撑着发动机、离合器、变速器、转向器、非承载式车身等所有簧上质量的有关机件,承受着传给它的各种力和力矩。为此车架应有足够的弯曲刚度,以使装在其上的有关机构之间的相对位置在汽车行驶过程中保持不变并使车身变形最小。车架扭转刚度又不宜过大,否则将使车架和悬架系统的载荷增大并使汽车轮胎的接地性变差,使通过性变坏,因此研究车身车架的刚度十分必要。

静态分析利用Msc.nastran分别对车架结构弯曲刚度和扭转刚度进行求解计算。沿用几何模型的坐标系,整车纵向向后为X轴正方向,横向向右为Y轴正方向,垂直向上为Z轴正方向。弯曲刚度和扭转刚度均分为3个子工况进行。如图4所示为车架弯曲3个子工况下变形图,图5为车架扭转3个子工况变形图。

由变形图得到车架3个子工况下弯曲刚度和扭转刚度,计算3个工况的平均刚度作为车架结构的刚度,则车架结构的弯曲刚度为943N/mm,扭转刚度为536N·m/(°),车架变形在允许范围内,满足规定的刚度设计要求。通过对车架结构分析知,本车架属于半承载式结构,它与车厢、侧围、地板等存在联结,实际工况下这些联结部件会承担车身的一部分变形,而本次分析并未考虑相关总成部件对车架的影响,故车架结构的刚度并不能表征整车刚度,但可作为整车刚度分析的参考,一定程度反映了车架的弯曲、扭转刚度特性。

为了考察车架的变形是否均匀,三种子工况下分别在车架纵梁上每隔300mm左右布置一系列考核点,通过考核点的X坐标值和车架弯曲变形引起的该点的垂直变形量来描述车架的弯曲变形曲线,如图6所示;通过考核点的X坐标值和车架扭转变形引起的该点的垂直变形量,再将垂直变形量换算成扭转角来描述车架的扭转变形曲线,如图7所示。

由上图可见,车架的弯曲变形曲线和扭转变形曲线变化过渡自然,并无明显突变,车架的变形状态良好,车架变形量在允许范围内,证明车架设计方案是合理可行的。

5 结论

本文建立了某微型客车车架结构有限元模型,利用Hypermesh软件对建模细节进行了深入的研究,运用Nastran软件对车架结构进行了自由模态分析和静刚度分析。通过分析对车架结构作了定性评价,分析的结果对车架结构的进一步优化有重要的指导作用,为设计人员提供了参考依据;同时,本车架分析结果对整车白车身的有限元分析有重要参考价值,达到了预期分析目的。

参考文献

[1]谷正气.轿车车身[M].北京:人民交通出版社,2002.

[2]余志生.汽车理论[M].北京:机械工业出版社,2000.

[3]桂良进,范子杰,周长路,陈宗渝“.长安之星”微型客车白车身刚度研究[J].机械工程学报,2004,40(9):195-198.

[4]杨阳,范子杰,桂良进.微型客车白车身结构设计有限元分析[J].汽车技术,2006(6):1-4.

静态结构篇10

铁道车辆最重要的使命是安全地输送乘客。为此, 除了保证车体有强固的结构[1]外, 在万一发生事故时, 希望也能积极利用车辆结构的变形, 吸收作用于车体的能量, 即在车辆上加装保护乘客和司乘人员的结构 (下文简称保护乘客和司乘人员的结构) [2～4]。

保护乘客和司乘人员的结构必须在车辆碰撞时容易变形, 为此, 除了碰撞时的特性之外, 该结构必须充分具有承受反复载荷和静载荷所要求的强度。因此, 在其开发过程中, 有必要探讨满足这些特性的材料和结构。

以前, 保护乘客和司乘人员的结构主要采用钢骨架结构。也就是说, 焊缝的强度降低比较小, 压缩时不易产生裂纹, 高强度的钢铁主要只用作骨架结构, 有利于防止压缩时的互相干扰, 便于预测压缩动向[5、6]。

适用于今后高速车辆保护乘客和司乘人员的结构, 必须考虑通过隧道时, 车外发生的压力波动。也就是说, 为了保持超高速车辆车内的压力稳定, 要设计成耐压舱壁结构。但是, 现在的骨架结构不能隔离压力, 另外, 钢铁与变形速度的相关性较大, 一旦发生碰撞, 速变特性往往发生很大的变化。

本文研究“全铝结构”的压力波动, 进行压缩特性的基础性理论探讨, 也就是说, 作成实物大试样后进行压缩试验, 以把握其特性。同时, 模拟压缩试验, 利用有限元数值分析方法验证其预测精度。至于通常运用时的反复、静态及压力波动产生的载荷, 将另外进行强度方面的探讨。

2 铁道车辆耐碰撞结构和规格

2.1 结构

图1为铁道车辆耐碰撞结构示意图。在大多情况下, 车辆是以列车的形式在钢轨上行驶。为此, 发生碰撞时, 在车体长度方向大多发生压缩载荷。因此, 将各车辆长度方向的端部设计成保护乘客和司乘人员的结构, 搭载乘客和司乘人员的结构 (以下称车体主体结构) 一般位于2个保护乘客和司乘人员的结构之间。

在结构上, 保护乘客和司乘人员的结构与车体主体结构是完全分离的, 大多采用螺栓连接。这类保护乘客和司乘人员的结构在吸收能量、发生变形之后, 要便于更换。

另一方面, 能够适应于车外的压力波动而保持车内压力不变的结构 (以下称气密结构) 已在新干线实用化。具体的结构是使车内的压力不受车外压力的影响, 车体四周配装板材, 彼此之间采用焊接的方式连接在一起。

2.2 规格

铁道车辆碰撞的有关规范因国家和地域而异。由于规范制定的历史很长, 迄今存在许多参照规范, 本文参照英国的规范RGS (Railway Group Standard) GM/RT2100[7]进行试验。

表1给出了RGS规定的碰撞特性。在该规范中, 规定了具有司机室的保护乘客和司乘人员结构, 以及在相邻车辆间设有某种型式的保护乘客和司乘人员的结构 (以下称车间保护乘客和司乘人员的结构) , 在准静态压缩条件下的碰撞模式、应该吸收的最小能量、最大反作用力, 以及保护乘客和司乘人员结构的容许长度。

在具有司机室的保护乘客和司乘人员的结构中, 规定了正面碰撞和爬车碰撞应该吸收的最少能量分别是1.0 MJ、0.5 MJ。另一方面, 在车间保护乘客和司乘人员结构中, 只规定了正面碰撞应该吸收的最小能量是1.0 MJ。另外, 在试验中产生的最大反作用力和保护乘客和司乘人员结构的容许长度, 不论对象、部位和碰撞模式, 均分别为3 000 kN和1.0 m。

3 研究方法

3.1 研究对象和碰撞模式

研究对象采用车间保护乘客和司乘人员的结构。原因是它比具有司机室的保护乘客和司乘人员结构要简单一些。规范 (审校者注:指RGS) 规定的碰撞模式只是正面碰撞, 因此, 选其为研究对象进行基本理论探讨是最适宜的。

3.2 压缩试验

3.2.1 试验试样

图2给出了试验试样的尺寸和形状。图3给出了试验试样的外观照片。试验试样的外形尺寸是宽2 810 mm、高2 661 mm、压缩方向长度为870 mm, 用实物大小制成整体保护乘客和司乘人员的结构。对于压缩方向, 最外面突出的部分是外部吸能装置。为此, 在压缩开始后的最初阶段, 外部吸能装置首先承担载荷。随后, 侧梁、内部吸能装置开始承担载荷。试验试样不包含车体主体, 其原因是本文只研究压缩方面的理论性问题, 防止车体主体带来干扰。

试验试样是左右对称的, 由耐压舱壁、梁和吸能装置构成。各构件的形状尺寸和强度如下:

耐压舱壁覆盖在车体外表面, 是厚度为3 mm的板件。为了确保气密状态下和载荷工况下的强度, 采用焊接法和后述的梁件焊在一起。该试样能够隔离车外和车内的压力, 在车内外产生压差时将承受载荷。

梁件沿着车体长度方向多重配置, 在通常运用状况下, 承受静载荷和反复载荷。除此之外, 实质上还支承耐压舱壁上受到的载荷。梁件因配置部位不同, 板厚各异。首先在构成侧面的侧墙体上配置梁件, 通过弯曲板的加工方式, 形成U字形的断面。U字断面的底边长100 mm、板厚4 mm。另外, 在构成顶棚面的顶棚件上也配置了梁件, 同样, 通过弯曲板的加工方式形成U字断面。U字断面的底边长60 mm、板厚3mm。侧墙体和顶棚体的梁件尺寸、形状不同的原因是, 由于RGS对不同部位所要求的静强度不同。也就是说, 作用于顶棚体的梁件尺寸、形状不同的原因是由于RGS规定值比侧墙体低。侧梁通过板的弯曲加工形成“フ”字状的断面, 板厚为6 mm。

吸能装置是只以吸收碰撞能量为目的而设置的构件。为此, 通常运用时除了自重不承受其他载荷。吸能装置布置在地板下, 由外部吸能装置和内部吸能装置构成, 内、外部吸能装置都是断面为八角形的中空结构, 外面板、内面板由顶点连接构成加强筋结构。关于八角形断面的两面宽度, 外部吸能装置为210 mm, 内部吸能装置为180 mm, 板厚根据部位不同, 分别为2 mm～4 mm。吸能装置沿压缩方向的长度, 对外部来说是870 mm, 对内部而言是774 mm。吸能装置长度不同的原因是由于压缩开始时要求适时错开, 从而避免压缩开始产生的重叠峰值载荷。

试验试样全部由铝合金构成。材质除了采用T6063-T5构成吸能材料外, 其他全部由A5083P-O构成。对许多零件选择A5083P-O的原因是焊缝强度不会显著降低, 且容易购买, 并且, 对于局部变形不易产生裂纹。选择材质不同的原因在于考虑成型性。也就是说, 由于吸能材料通过挤压成型, 焊缝的强度会适度降低, 因此, 选择挤压特性良好的A6063-T5制作吸能材料。

3.2.2 试验方法

图4为试验装置简图。试验试样安装在试验装置上的状态见图5。试验中为了模拟正面碰撞, 必须在保证两面刚性墙平行的同时, 使位于两面刚性墙之间的试验试样承受非常高的压缩载荷。因此, 试验采用具有4个作动器、有效最大行程为600 mm、最大压缩力为50 MN的油压控制压缩试验装置。

在实施试验时, 要准备作为刚性墙用的二块钢板, 平行地安装在两壁面上, 将试验试样夹在刚性墙之间。刚性墙分别由上、下、左、右共计4个平行作动器和载荷传感器支撑, 以使两面刚性墙能稳定地、平行地压缩试验试样。在设置试验试样时, 要使其中一面刚性墙作为固定墙, 以紧固试验试样。另一面墙则紧固在作动器上, 作为移动墙使之作用压缩载荷。

试验结束后, 压死后的压缩反作用力会超过3 000 kN, 并且压缩反作用力会急剧增大。因此, 达到压死状态时, 作动器的行程可能达到极限。这时, 决定进行短暂的卸荷, 移开作动器追加工装, 再度进行加载。

利用安装在固定墙和试验装置框架间的4个载荷传感器测试载荷值。利用粘贴的应变片测试试验试样产生的变形。应变片为3线式、片长5 mm。载荷传感器和应变片的测试数据自压缩试验开始到结束, 按每秒逐次进行电子记录。

压缩速度必须依据规范, 采用满足压缩条件的速度。因此, 根据英国规范的运用基准和历来的经验, 设定平均压缩速度不超过20 mm/min。考虑到从试验开始到工装接触试验试样这一段时间内载荷并不稳定, 故试验刚开始时, 压缩速度取1 mm/min左右。工装接触试验试样后, 确认有稳定的变形时, 调整油压达到最大压缩速度在10 mm/min左右。

如果试验试样加载工装是非对称的, 那么, 试验试样的不同部位和刚性墙接触的时间就会有差异, 压缩模式就可能脱离规定的变化模式。因此, 要尽可能地在刚性墙间插入调整垫板, 做到左、右、上、下对称。另外, 为了确认载荷的左右对称状况, 在试验后, 要比较对称位置载荷传感器的输出结果。

3.3 数值分析

采用非线性分析程序LS-DYNA[8]进行数值分析预测。

图6给出了单元划分情况。由于试验试样主要由薄板构成, 所以采用4节点壳单元进行网络划分, 单元数大约为30万个。

在划分单元时, 必须考虑变形模式。由于吸能单元连续产生小波长的局部变形, 所以取单元长度为10 mm左右。耐压舱壁的纵向弯曲波长较大, 取单元长度为30 mm左右。单元的形状尽可能使用正方形, 尽量不用三角形。

材料常数不用规范罗列的值, 而用实际值, 材料数据由另外的静拉伸试验给出。

表2给出了计算用的材料特性。在描述材料、应力、变形关系的特性时, 采用的表达式是多直线近似法, 或弹性域和塑性域的两直线近似法等。本文对整体结构的压缩特性不进行材料的详细建模, 故采用两直线近似法。规定的塑性域特性的加工硬化系数取纵向弹性系数的1/100。

在数值分析过程中没有考虑变形速度。本次试验为准静态压缩试验, 在变形速度方面, 铝合金与钢铁相比, 认为只有在大变形速度领域内变形速度才引起变形。但在局部范围来说, 没有发现因变形速度而引起的变形。

4 结果

4.1 压缩试验

到试验完成时, 没有出现特殊问题, 能用规定的方法施加载荷。在压缩变形量为465 mm时, 作动器行程达到极限 (审校者注:与3.2.2节中的作动器最大行程不符, 疑试验开始时作动器已伸出135 mm) 。为此, 进行短暂卸载, 插入工装再进行试验。

在再次加载后, 恢复到卸载前的压缩反作用力和压缩量, 然后, 继续进行压缩模式不变的压缩试验, 没有考虑短暂的卸载对压缩模式造成的微弱影响。压缩变形量在500 mm左右时, 压缩力开始急剧上升, 在变形量达到513 mm时, 试验试样被压死而停止试验。从试验开始到结束, 压缩速度都未超过20 mm/min。

为了确认左右载荷的对称性, 图7给出了在压缩试验中利用4个载荷传感器测出的反作用力。图7中粗线是右侧载荷传感器的测试结果, 细线是左侧载荷传感器的测试结果。由图7可知, 下侧载荷传感器测出的压缩反作用力比上侧的结果大, 这是由于将纵向弯曲的吸能材连续地、集中地配置在下侧的结果。左右载荷基本上是对称的, 上下、左右载荷传感器测试值大体相等。也就是说, 除了产生特殊载荷的部分之外, 下侧左右载荷传感器最大相差14% (145 kN) 左右, 上侧载荷传感器只存在短暂的24% (约90 kN) 左右的差异。上述情况说明本试验的试验试样为左右对称时, 是能够满足压缩试验条件的。

4.2 压缩方式

图8给出了从侧面观察到的变形方式。其中, 图8 (a) 是压缩量每隔100 mm时所拍下的照片。图8 (b) 则是对应的数值分析结果。由于存在耐压舱壁, 所以无法观察和比较内部的变形, 但可知变形始于静止刚性墙。图8 (b) 的模拟结果很好地再现了侧面的变形方式。

图9给出了决定吸能特性的吸能装置压缩后的变形情况。图9 (a) 是以照片形式表示的试验结果。图9 (b) 为模拟结果。可见, 全部的吸能装置并没有产生整体的“く”字形纵向弯曲, 而是连续产生局部的纵向弯曲。据此推断, 吸能装置能够高效地吸收能量。

另一方面, 假如将图9 (b) 的模拟结果和试验结果进行对比, 可知吸能装置没有产生整体的纵向弯曲, 而是产生了局部纵向弯曲, 模拟结果很好地再现了整体的变形方式。

4.3 压缩特性

图10给出了压缩变形量和压缩反作用力之间的关系, 图10同时给出了试验结果和模拟结果。压缩反作用力用4个测力传感器测定, 其值分别表示平均值。

下面根据压缩变形量考察变形及其原因。此外, 同时对模拟精度进行验证。

在压缩变形量为11 mm时, 压缩反作用力达到1 674 kN的峰值。推测这是由于最初作用的载荷在外侧吸能装置开始发生纵向弯曲时产生的载荷。模拟在压缩变形量为11 mm时, 产生1 732 kN的压缩反作用力, 模拟结果和试验结果较为接近。

外侧吸能装置在纵向弯曲后, 压缩反作用力减小, 此后压缩变形量为35 mm时, 产生2 744 kN的压缩反作用力。认为是侧梁开始和刚性墙接触后, 伴随着纵向弯曲开始的结果。而在模拟计算过程中, 当压缩量为34 mm时, 产生2 521 kN的载荷, 模拟结果和试验结果较为接近。

此后, 压缩反作用力一边缓慢减小, 外侧吸能装置一边继续纵向弯曲。一旦这些构件的纵向弯曲进展到变形量达145 mm时, 压缩反作用力达到3 548 kN的峰值。推测这是由于内侧吸能装置开始发生纵向弯曲的结果。这时产生的压缩反作用力在压缩试验中, 除掉压死状态外, 达到最大负载。模拟中发现, 当压缩量为133 mm时, 产生的压缩反作用力为3 552 kN。负载虽然很好地得到模拟, 但压缩变形与试验值相比有10 mm的差异。其原因是由于这时的压缩积累了许多变形, 但在模拟中, 这些积累的变形没有完全地、详细地得以表现。

其后, 将载荷降低到3 000 kN以下, 进行大体稳定的压缩试验, 在压缩变形量达到445 mm以后, 继续加载超过3 000 kN, 但在压缩变形量为465 mm时, 为了追加插入工装而短时卸载。其后, 压缩变形量达到500 mm时, 载荷上升发生内侧吸能装置压死现象。载荷和变形的模拟结果和试验结果存在较大差别, 在接近压死状态时, 变形结果差距非常明显, 原因同上。

图11给出了压缩变形量和吸能量之间的关系。在压缩变形量为465 mm时, 吸能量之所以发生短暂降低现象, 是因为作动器的行程达到极限, 发生短暂的卸载。可见吸能量大体和压缩长度呈正比关系。在试验过程中, 压缩长度为407 mm时, 吸能量超过RGS规定的1 MJ。模拟和试验的结果大体相同, 表明试验具有充分的精度。

下面参照RGS标准, 对上述结果进行评价。

评价结果见表3。虽然载荷数次超过吸能装置压死状态时的最大规定值3 000 kN, 但是, 假如根据RGS的规定:即使存在短暂的、小规模的超载, 也可看成满足规范。对于结构长度, 相对于1 m的限度值, 研究对象的结构长度为870 mm, 满足规范要求。对于吸能量, 在载荷继续超过3 000 kN以前, 吸能量已经超过1.0 MJ, 因此, 吸能量也能满足RGS规范。综上可知, 本文所述吸能结构, 其碰撞强度满足RGS规范。

5 结论

为了开发具有耐压舱壁的保护乘客和司乘人员的铝合金结构而进行了基础性研究, 制作了实物试样, 实施了压缩试验。在评价试验试样的压缩模式和特性的同时, 利用数值分析手段, 验证了预测精度, 结果归纳如下。

5.1 压缩试验

(1) 参照英国规范RGS, 采用20 mm/min以下的准静态压缩速度, 对实物大试验试样加载压缩, 使试验试样的压缩变形量达到545 mm。

(2) 压缩量达到445 mm以后, 继续加载, 使载荷超过规范规定的最大压缩反作用力3 000 kN, 进行了试验。

(3) 压缩量达到445 mm时, 吸收的能量为1.11 MJ。

(4) 压缩量达到445 mm时, 产生的压缩反作用力在短暂地超过3 000 kN后, 大体上在3 000 kN以下。

(5) 根据以上结果, 确认最大负载超过规范值时 (审校者注:3 000 kN) , 所研究对象的碰撞特性也满足英国RGS规范。

5.2 数值分析

(1) 为了模拟上述压缩试验, 利用LS-DYNA软件进行了数值分析。

(2) 整体的压缩模式良好地模拟了试验状况。吸能装置的压缩模式对局部纵向弯曲的位置虽有差异, 但整体上较为一致。

(3) 将变形和负载的关系、变形和吸能量的关系同试验结果进行对比, 表明能在保证足够精度的情况下进行模拟计算。