自适应平台直方图（精选三篇）
自适应平台直方图 篇1
1 直方图均衡化
原始图像的灰度级用Originalgray表示, 映射后灰度级用Newgray表示, 累积分布函数用CDF表示, 灰度级为i的直方图用Pi表示, 则常用的直方图均衡化映射规则为:
式 (1) 中, round表示四舍五入取整。使用式 (1) 进行映射, 存在较大的量化误差。简单举例说明, 若pi=1/256 (i=0, 1, …, 255) , 按 (1) 式进行映射, 结果并不为理想的0, 1, ..., 255。本文修改映射规则为:
根据式 (2) , 可以得到结论1:若pi≥ 1/256, 则此灰度级不会与其他灰度级进行合并。
2 信息熵
直方图均衡化的初衷是提升图像的信息熵。根据信息熵的公式, 进行假设与递推:
因为pm> 0, pn> 0, 所以log2 (1+pn/pm) > 0, log2 (1+pm/pn) > 0, 则 (3) 式恒大于零, 说明两个直方图信息熵的和恒大于它们和的信息熵。对于某一确定的灰度图像, 其直方图是已知且唯一的, 用pi表示灰度值为i的直方图。对于pi≠ 0 (i=0, 1, …, 255) 的灰度图像, 根据 (3) 式进行递推, 则有:
由于进行常规直方图均衡化发生的灰度级合并是几个灰度级合并成一个新的灰度级, 其直方图的值等于被合并直方图值的和, 所以由 (3) 、 (4) 式不难得到结论2:对于某一确定的灰度图像, 在灰度级不合并的前提下进行直方图均衡化, 可使信息熵有最大值, 且其值与原始图像相等。
3 自适应双平台直方图均衡化
首先, 为了防止图像灰度级丢失, 根据结论1 和2, 对直方图做如式 (5) 的修改。经过此步骤, 所有灰度级的概率和会大于1。
其次, 为了使所有灰度级的概率和等于1, 用统计差值迭代法自适应地得出平台的上限。统计差值迭代法的步骤如下:
(1) 计算此时累积分布函数最大值与1的差值, 记为余数Y。
(2) 统计此时直方图大于1/256的灰度级个数G。
(3) 求Y/G的值, 即调整值。
(4) 使所有直方图大于1/256 的值减去调整值, 得到调整后的值。
(5) 调整后的部分值可能小于1/256, 故需反复上述步骤。
经若干次迭代, 使累积分布函数最大值等于1, 此时直方图的最大值便是自适应得出的平台上限。
最后, 根据修改后的累积分布函数进行映射, 得到均衡化后的图像。算法的处理结果如图1 所示。
为了进一步验证本文方法的有效性, 使用图像的灰度级个数、标准差、信息熵、对比度来客观评价处理后的图像[5], 相关参数如表1 所示。
由图1 (a) 可以看出, 原图的像素集中在低灰度区域, 图像偏暗。我们想要的理想结果是处理后图像的低灰度区域像素范围得到拉伸, 而直方图的整体走势不变, 同时减少灰度级合并, 最大限度的保存图像细节。由图1 (b) 可以看出, 常规的直方图均衡化虽然使低灰度区域得到拉伸, 但是过多的合并灰度级, 使图像处理结果过度曝光, 细节模糊。由图1 (c) 可以看出, 本文算法在拉伸低灰度区域的同时, 仍能保持直方图的整体走势不变, 也没有出现过度曝光的现象。
表1 则进一步说明, 经本文算法处理的图像相比常规算法在没有损失灰度级个数和信息熵的同时, 提高了对比度和标准差, 达到较为理想的处理结果。
4 结语
本文提出一种保护信息熵的自适应双平台直方图均衡化算法, 在最大限度保护信息熵的同时, 仍可以较好地提升图像的对比度, 达到了比较好的处理效果。对于灰度级个数不太丰富的图像, 该算法可以达到在不减小信息熵的前提下提高图像的对比度, 从而得到很好的处理效果。
参考文献
[1]吴成茂.可调直方图均衡化的正则解释及其改进[J].电子学报, 2011 (39) :1278-1284.
[2]吴成茂.直方图均衡化的数学模型研究[J].电子学报, 2013 (41) :598-601.
[3]葛彬, 周宁宁.基于MMTD的保留灰度值的直方图均衡化[J].计算机技术与发展, 2012 (12) :63-66.
[4]姚若河, 黄继武, 吴湘淇.改进的直方图均衡化图像增强算法[J].铁道学报, 1997 (6) :78-81.
自适应平台直方图 篇2
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对比度受限自适应直方图均衡方法 篇3
图像增强的目的就是采用各种数字处理技术改善图像的效果,使其更适于人或机器的分析处理。图像的对比度增强分为直接法和间接法两大类。直接法是首先测量图像的(局部或全局)对比度,然后通过提高对比度值以增强图像。间接法是对通过修正灰阶直方图来增强图像,如灰阶变换和直方图均衡;直方图均衡实质上也属于灰阶变换,所不同的是其映射函数取决于图像灰度直方图的累积分布函数。
2 对比度受限自适应直方图均衡法
对比度受限自适应直方图均衡法[1](CLAHE)通过限制局部直方图的高度来限制局部对比度的增强幅度,从而限制噪声的放大及局部对比度的过增强。
对比度增强的幅度可定义为灰阶映射函数的斜率。假定自适应直方图均衡方法的滑动窗口的大小为M×M,则局部映射函数为:
CDF(i)为滑动窗口局部直方图的累积分布函数。累积分布函数CDF(i)的导数为直方图Hist(i),从而局部映射函数m(i)的斜率S为:
因此限制直方图高度就等效于限制映射函数m(i)的斜率S,进而限制对比增强度。若限定最大斜率为Smax,则允许的最大直方图高度为:
从而,对于高度大于Hmax的直方图应截去多余的那部分,如图1所示。由图可知,实际上是从阈值T(而非Hmax)处对直方图进行截断,然后将截去的部分均匀地分布在整个灰阶范围上,以保证总的直方图面积不变,从而使整个直方图上升一个高度L。因此Hmax、T、L三者之间应满足下面关系:
最后,改进的直方图值为:
通过改变最大的映射函数斜率Smax及相应的最大直方图高度Hmax,便可以获得不同增强效果的图像。
CLAHE可以有效抑制局部对比度的增强及噪声放大。然而,在输出图像中仍然会产生大量的人为噪声,尤其是在灰阶突变的交界区域,这是由于灰阶突变交界区域的局部直方图剧烈变化而引起的。
3 结论
图像增强方法,其效果通常都与具体图像有关系,文中介绍了对比度受限自适应直方图均衡法,通过限制局部直方图的高度来限制局部对比度的增强幅度,从而限制噪声的放大及局部对比度的过增强。
摘要：该文介绍了对比度增强的分类方法,主要介绍了对比度受限自适应直方图均衡法,其通过限制局部直方图的高度来限制局部对比度的增强幅度,从而限制噪声的放大。
关键词：图像,直方图,对比度
参考文献