电池建模（精选八篇）
电池建模 篇1
蓄电池的荷电状态 (SOC) 及端电压是蓄电池的内部状态与外部电气特性, 两者之间的定量关系可以为蓄电池系统的安全运行及其工程应用提供一定的依据[1]。
文中通过某储能电站的运行数据, 采用电化学模型展开对单体磷酸铁锂电池的建模, 同时使用一定大小的脉冲电流作为输入对模型进行仿真, 验证模型的可靠性。
2 影响锂电池SOC的因素
2.1 温度因素
温度越高电池放出容量越多, 但长时间工作在高温环境下会使电极材料老化, 寿命缩短。图1为文献[2]中的锂电池在不同温度下的放电曲线。
从图中可以看出, 如果假设23℃时放出满容量, 则低温时放电容量变小, 高温时放电容量变大。这说明锂电池SOC要受到温度影响的。
2.2 放电倍率因素
锂电池在不同放电电流下放电时, 放出的容量不同。如图2所示。
图2是某公司提供的锂电池不同放电倍率下的放电实验曲线图。可以看出小倍率 (小电流) 放电下, 锂电池放出容量要多于大倍率放电时的放出容量, 所以锂电池的SOC受放电倍率影响的因素不能忽略。
2.3 电池寿命和自放电因素
图3为某公司提供的锂电池寿命实验图, 图4为文献[3]提供的锂电池存放30天的自放电特性图。
由图3可以看出, 锂电池长时间使用后可用的总容量会减少, 这会给电池SOC的估算带来初始误差。由图4可以看出, 锂电池自身存在放电现象, 同时也给电池SOC的估算带来了困难。由此可见, 电池循环寿命和自放电因素也会影响电池容量。
3 锂电池建模
研究和建立电池模型的目的是为了找出电池外部电气特性 (电压等) 和内部状态 (剩余容量等) 的定量关系, 建立数学模型, 从而根据电池的电压等外部变量计算出电池的荷电状态 (SOC) 等内部状态。要准确估算磷酸铁锂电池的荷电状态, 必须建立良好的电池模型, 能够较好地体现电池的动静态特性, 同时易于工程实现。
开路电压 (OCV) 是蓄电池剩余容量的函数, 也是校正SOC的重要依据之一, OCV与SOC的关系曲线需要通过实验来测取。本文利用类似于文献[4]中介绍的快速法来确定电池OCV与SOC之间的关系曲线。这种方法的原理是用恒流电流做单体电池充放电实验, 每隔30秒采集一次数据, 然后用MATLAB对这些数据点进行曲线拟合。
以50A恒定电流对电池充电, 原始数据曲线如图5所示。
图5中所指的Δsoc是指电池剩余容量的变化量, 并不是荷电状态这一标准定义, 实验时得到的数据本身就是电池充进了多少容量, 所以为了便于记录故采用Δsoc这种方式。而在下面曲线拟合中经过了归一化处理, 使这些实验数据变为了SOC的标准定义荷电状态, 进行OCV与SOC的曲线拟合。通过观察图中原始数据曲线可以反映出来蓄电池的Δsoc和电流的线性关系, Δsoc是电流和时间的积分函数, 同时在电压变化曲线图中也可以看出锂电池有很好的充电平台。
图6是利用MATLAB对这些恒流充电时的实验数据进行拟合得到的OCV与SOC关系曲线。
在求取过程中, 利用MATLAB中的多项式拟合函数polyfit对这些点进行曲线拟合, 得到了OCV与SOC之间的关系函数如下:电压随时间变化的曲线
(1)
这样就得到了电池模型中的关键方程式, 方程式 (1) 说明了电池开路电压是电池容量的函数。当电池在恒流充电方式下, 测出电池电压便可以通过关系式 (1) 找到此时该电池的SOC, 便可以知道该电池现有的容量。
在实际电站中, 蓄电池作为电源是给负载供电的, 所以蓄电池的端电压和充放电电流关系式是最重要的。本文利用文献[5]中得到的蓄电池SOC和端电压的表达式, 根据该磷酸铁锂电池的特性参数对表达式进行了参数调整及更改, 整合出该电池SOC和端电压V的表达式分别为:
(2)
(3)
为了验证该模型用于磷酸铁锂电池时的动态性能, 联立 (1) 、 (2) 和 (3) 三个式子对模型进行Simulink仿真, 即可以认为端电压是模型的输出, 电流是输入。下面分别以占空比为50%的20A脉冲电流作为输入对模型进行仿真, 得到的荷电状态SOC的波形和其对应的端电压值如图7和图8所示。
由图7和图8可以看出, 当以占空比为50%的20A脉冲电流对电池放电时, 其荷电状态从充满电时的1一直减少。端电压曲线中曲线的上包络线是指脉冲电流为零时的电池端电压, 即就是蓄电池的开路电压, 其走势和实验所得的开路电压相同;下包络线是脉冲电流不为零时的电池端电压, 在3.5V与3.25V间呈下降趋势, 且有一段的放电平台, 符合磷酸铁锂电池的放电电压变化趋势。
4 结论
分析了影响电池SOC的几种因素, 选择文献[5]中提出的电化学模型并采用某储能电站运行数据对单体磷酸铁锂电池建模仿真, 给出了磷酸铁锂电池端电压和SOC的数学表达式, 并通过采用和原始数据不同的脉冲电流验证了磷酸铁锂电池电气特性模型的可靠性。
参考文献
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电池建模 篇2
关键词：锂离子；电池储能系统建模；电网稳定性影响
中图分类号： TB13 文献标识码： A 文章编号： 1673-1069（2016）26-167-2
1 储能技术在现代电力系统中的应用
1.1 电力系统的削峰填谷
在我国社会不断发展的现阶段，无论是我国工业上还是商业上用电，用电量都在不断提高。在大规模的配电网中仍然会出现负荷率低的情况，而且在不同的时段、不用的季节都存在很大的差异。此时，储存系统就产生了巨大作用。如在电网中配备大规模的、高性能的储存系统，那就可以在用电低谷的时候将电能储存，在用电高峰期的时候释放出来，这样就可以满足负荷，从而实现削峰填谷。
1.2 新能源分布式发电的灵活接入和稳定输出
在国内，随着我国的各种资源的枯竭与环境的持续恶化，寻找新的能源代替品已提上日程。太阳能、风能以及地热能都逐渐被重视起来，世界各国都在这些方面投入了大量的人力物力。现阶段，新能源分布式发电的灵活接入和稳定输出为电力事业的发展做出了巨大的贡献，锂离子电池储能系统也随之发展壮大，在我国得到大力的扶持与发展。
2 锂离子电池概况及其在电力系统中的应用现状
2.1 锂离子电池的概况
世界上对于锂离子电池的研究最早是从20世纪的六七十年代开始的，当时最主要就是以金属锂以及锂的合金作为负极，当时来说就是锂的一次电池。经过多年的发展，在20世纪八十年代的时候又发现将锂的石墨镶嵌到化合物中作为电池的负极，由此开启了锂的二次电池时代。发展到现在的磷酸铁锂电池，这种锂离子电池是目前来说，性能最好的，最有发展前景的电池。
2.2 锂离子电池在电力系统中的应用现状
在电池中，锂离子电池自成一个体系。锰酸锂电池是现阶段电车上用的做多的，它的性能也是运用到电车上最好的材料。还有就是钴酸锂电池，这种电池应用的最广泛，它主要是应用于通信行业，例如：电脑、手机等等。而真正可以运用到电网上的还当属磷酸铁锂电池，磷酸铁锂应用最为成功的还是美国，美国也是代表着世界科技前沿的水平。
3 锂离子电池储能系统建模及其对电网稳定性影响
为了可以有效地研究锂离子电池储能系统建模及其对电网稳定性影响，我们对锂离子电池储能系统进行了一系列的数学建模，以及进行仿真研究。下文就通过锂离子电池储能系统的数学建模、锂离子电池储能系统对电网稳定性影响的仿真以及锂离子电池储能系统对电网稳定性影响的研究三个方面进行探究。针对这是三个方面，我们进行了一系列的仿真实验，并对这些仿真结果进行了分析与评价。根据下文的结果，我们可以详细地了解到锂离子电池储能系统建模及其对电网稳定性影响。
3.1 锂离子电池储能系统的数学建模
为了更好地研究锂离子电池储能系统，我们为它创建了一个新的并网系统的数学建模，图1为锂电储能系统并网拓扑
储能并网系统通常包括几种部分，电池管理监测系统、储能装置以及逆变器系统等。我们可以做一系列的假设：首先是滤波器的电感线性、无饱和现象；再有就是一切的损耗和影响我们现阶段忽略不计。这样我们最终采取的数学建模的形式如图2，为简化后的储能并网结构三相桥式逆变器通常有两种建模方法，分别是开关函数建模法和占空比建模法。其中开关函数建模法适用系统仿真、占空比建模适用控制设计，基于上文假设、综合考虑。
3.2 锂离子电池储能系统对电网稳定性影响的仿真研究
经过我们对锂离子电池储能逆变系统线性增量建模、接入锂离子电池储能的单机无穷大系统建模以及接入锂离子电池储能的两区域互联系统建模这三个建模理论的研究，在Matlab软件中分别建立接入锂电储能的单机无穷大系统模型和两区域互联系统模型。分别在充放电的形式下对比接入储能与无储能时的功角振荡曲线，再仿真出不同的储能对功角稳定的影响程度，之后讨论出容量的配置问题。通过锂离子电池储能系统对电网稳定性影响的仿真研究可以有效地、清晰地了解到锂离子电池储能系统对电网稳定性的影响的要素。建立仿真模型，分别在放电和充电模式下观测系统接入20MW锂电储能前后在小扰动时的功角振荡曲线。为便于分析储能的运行状态，这里一并给出接入储能后的电池电流IBEs和电池电压增量4VBOc的仿真曲线。仿真结果如图3。
系统接入20MW锂电储能后，功角稳定性明显增强。因系统本身具有阻尼效应，无储能条件下发生小扰动时，仍可经过一段时间振荡后恢复稳定（放电模式，机械功率正向扰动，功角瞬时上升，后波动趋稳；充电模式反之）。
3.3 锂离子电池储能系统对电网稳定性影响研究
随着电力事业的不断发展和壮大，以及我国电网的综合负荷也不断提高，复杂程度也随之变强，电力系统的稳定性也面临着非常巨大的挑战。在我国，最传统的电力电网主要是依靠继电保护装置来实现电网的稳定性，而现阶段随着电网的复杂性提高，传统的稳定系统已无法满足要求，更多的电网稳定性措施也在不断创新与发展。为了实现功率平衡，为电网提供了主动致隐途径，锂离子电池是现代电力系统大规模储能装置，有效提高系统稳定性。电网储能装置专作稳定控制将在我国大力发展。锂离子电池储能对电力系统稳定性的影响，着重关注功角稳定和频率稳定两方面。首先对储能应用于电网稳定的研究现状简要分析，继而根据已建的锉电池等效电路模型结合逆变原理在理论上进一步推导、分析，线性化处理，形成了适于稳定研究的线性增量模型，然后建立了接入锂电储能的单机无穷大模型和两区域互联系统模型。
4 结论
燃料电池并联供电系统的建模和控制 篇3
由于单台燃料电池供电系统很难满足庞大的负荷要求, 因此大负荷、大容量的供电系统需要多台燃料电池并联供电。燃料电池的输出特性较软, 其输出电压随着输出电流增加而降低, 因此燃料电池不能像蓄电池那样可以直接并联使用。当2台燃料电池输出的电流不同时, 其端电压也不同, 则会在2台燃料电池之间形成电流回路, 严重时可能造成燃料电池的损坏。因此, 燃料电池的并联供电系统与蓄电池并联供电系统相比, 无论是主电路的设计还是控制方法都要复杂[1,2]。
1 电路工作原理及系统小信号模型建立
燃料电池相互之间不能直接并联, 因此每台燃料电池均需要配备一台DC/DC变换器, 而变换器的输出端并联在一起, 系统示意图如图1所示[3,4]。
为了分析方便, 以2组燃料电池并联供电系统来说明整个系统的工作原理和控制方法。系统中的DC/DC变换器是整个供电系统主体部分, 目前用于燃料电池并联供电系统中的DC/DC变换器主要有反激式变换器、正激式变换器、半桥电路、全桥电路以及推挽式电路等。总体上所有的变换器可归纳为2类:一类是通过变压器隔离的变换器, 这种变换器需要的开关器件较多, 控制系统复杂[5];另一类是非隔离变换器, 其结构和控制系统简单, 但是这种变换器只适合功率不大、电压转换差别不大的电路[6,7]。针对系统需要提出了一种2级升压的DC/DC变换器, 其拓扑电路如图2所示[8,9,10,11]。
在一个完整的开关周期中, 变换器有6个工作过程, 上半周期与下半周期完全对称。开关管VT1、VT2、VT3的驱动电压波形ug1、ug2、ug3;电容器C2、C3所承受的电压波形uC2、uC3;电感L1中流过的电流波形iL1;变压器中流过的电流波形iT如图3所示。
设开关管VT1上承受的电压为UC1, 开关管VT2上承受的电压为UC2, 开关管VT3上承受的电压为UC3, 电容器C4上输出电压为UC4, 电容器C5上输出电压为UC5, 电容器C1上输出电压为Uo。燃料电池的电压为Uin, 电感L1中的电流为iL1, 变压器漏感Lr中的电流为iLr。开关管VT1的占空比为D, VT2和VT3导通、关断的时间除去死区ξ时间完全对称。根据状态平均法以电感中的电流和电容两端的电压为变量, 得出系统稳态状态空间的矩阵方程[12,13]为
当输入量b由直流分量和小信号量构成时, 即那么对应的其中B、X表示直流分量, 表示小信号分量。式 (1) 可表示为
把直流分量和小信号分量分开, 就可以得到小信号状态方程表达式为
经过整理就可以得出电感L1、Lr中电流以及输出电压UC1的小信号状态空间平均数学模型:
其中, 为对应变量的小信号变量;为开关管VT1对应占空比D的小信号变量。由于死区ξ所占用的时间很短, 因此可以忽略掉。所设计单台变换器输出功率为1 k W, 燃料电池的输入电压按24 V计算, 可以计算出电路各元器件的具体参数如下:直流电阻Ra=0.06Ω;电感L1=1.5 m H;负载电阻RL=45Ω;电容C4上的稳态电压UC4=30 V;变压器变比n=5;电感L1中的稳态电流IL1=42 A;电容C1=800μF;电容C4=200μF;变压器的漏感Lr=0.8μH。
令U赞in=0, 即让占空比单独作用, 并忽略4次以上小信号量的影响, 化简得出系统的输入/输出小信号状态模型函数为
2 系统的控制策略和补偿环节设计
通过对各种控制方式进行比较, 由于平均电流法具有简单、实用、均流效果好等特点, 决定采用此种控制方式。平均电流的思想是每个并联模块通过均流母线与其他模块并接在均流母线上。每个模块检测电流与母线电流进行比较后转换成电压信号, 从而调节PWM控制信号, 实现均流。
2.1 单个DC/DC变换器电压控制模型
系统实现均流控制的前提条件是单个模块单独稳定闭环工作, 所以在建立均流控制系统之前, 需要建立单个DC/DC变换器电压控制模型, 设计能够保证闭环稳定工作的补偿网络。图4为单个DC/DC变换器电压控制框图[14,15]。其中, Gvd为占空比到输出电压传递函数, Gvd=U赞o (s) /d (s) ;Gcv为补偿函数;Fv为分压系数, Fv=1/60。
当系统的未加补偿环节时, 即Gcv=1, 其系统闭环函数的特征方程为
其系数有变号, 系统不稳定, 必须对系统进行补偿设计, 经过比较选定补偿函数为
可以得出系统闭环函数的特征方程为
可以看出:
a.系统的各项系数为正;
这满足系统稳定的要求。因此通过补偿环节的设计, 可以使系统达到稳定状态。
2.2 平均电流法控制模型及系统稳定性分析
根据单个DC/DC变换器电压控制模型可以构建出平均电流法控制结构框图如图5所示。其中uAC为均流信号;uA为均流误差信号;Fv为分压系数, Fv=1/60, 也就是输出电压的反馈系数;Fr=rs/ZL=0.01, 表示单个模块负载电流信号转化成电压信号的函数, 其中rs为单个供电系统的电流采样电阻, ZL是每单个供电系统的负载电阻, Gcs为电流放大倍数, 取为对应的小信号输入、输出量。
第n个模块的输出电流跟踪平均电流的控制回路的开环传递函数为[16]
化简后得:
根据得出系统开环传递函数的截止频率ωc=0.01 rad/s, 其相应的相角稳定裕度γ=160°>40°, 满足稳定性要求。根据穿越频率的定义∠T (ωx) = (2 k+1) π (k=0, ±1, …) , 得出其穿越频率ωx=2 680 rad/s, 其相应的幅值稳定裕度h=39.08>2, 满足稳定性要求。
3 系统仿真和实验结果
通过分析和参数计算在仿真软件下建立系统的闭环仿真系统, 从理论分析上可以看出, 系统可实现n台燃料电池的并联供电, 但出于实际应用以及系统分析的方便, 本次设计以2台燃料电池并联供电考虑, 建立系统的仿真控制电路。图6为开关管VT1上的驱动电压和电感L1中的电流仿真输出波形。图7为2台燃料电池并联输出的电流i1、i2波形。
从图6、图7可以看出, 无论是电感L1中电流波形还是负载电流波形, 都与理论分析结果完全一致。在理论分析和系统仿真的结果之上, 制作了一套由2台燃料电池并联供电的供电系统, 2台燃料电池的功率分配较为理想, 达到设计要求。
4 结论
针对燃料电池并联供电系统, 从基本原理分析并用状态平均法得出变换器在一个周期内状态方程以及小信号方程, 并从系统的稳定性方面设计了系统控制环节的参数。通过仿真波形验证了原理分析、控制方法的选择以及参数选取的正确性。
摘要：对燃料电池并联供电系统的数学模型建立过程和控制策略进行了研究。根据电路的工作原理, 以电路中电感的电流和电容两端的电压为变量, 推导出系统稳态状态空间的矩阵方程, 进而建立主电路的小信号数学模型。在建立单个燃料电池供电的电压控制模型和稳定性分析之后, 以平均电流法构建出整个系统的控制模型。通过分析闭环传递函数的幅频特性, 对系统的稳定性进行了判定。在理论分析的基础上, 对2台燃料电池并联供电系统及其控制方案进行了闭环仿真, 给出了仿真输出波形。结果证明, 所采用的分析方法和建立的数学模型以及采取的控制策略是正确的。
太阳能光伏电池建模与动态特性仿真 篇4
1 光伏电池工作特性
1.1 光伏电池组的数学模型
光伏电池是利用某些材料组成的半导体PN结在受到太阳光照时产生光伏效应, 直接将太阳辐射能转换成电能的装置。图1为光伏电池的等效电路[2,3]。
在建立光伏电池的实用数学表达式时, 需要进行一些近似处理, 简化后的I-V特性方程为:
式中:I为光伏电池的输出电流;Isc为光伏电池短路电流;V为光伏电池的输出电压;Voc为光伏电池开路电压;B1, B2为待定系数。
在最大功率点处近似满足下式:
在最大功率点有I=Im, V=Vm, 则由式 (1) 和式 (2) 可解得:
式中:Im为光伏电池最大功率点电流;Vm为光伏电池最大功率点电压。
由式 (3) 、 (4) 可知, 在电池参数Isc, Im, Voc, Vm给定的条件下, B1, B2为常数, 代入式 (1) 得到光伏电池的I-V特性。
当光照强度、温度变化时, 电池的参数也会发生变化, 当光伏电池当前光照强度为S, 温度为T, 就会得到当前的电池参数Isc-new, Im-new, Voc-new, Vm-new, 进而得出B1-new, B2-new。则当前的电池参数可通过下列式子得到:
式中:Tref为光伏电池参考温度;Sref为光伏电池参考日照强度;a, b, c为光伏电池内部系数。
1.2 光伏电池的输出特性
太阳能光伏电池受外界很多因素 (光照强度、温度等) 影响, 因此其输出具有明显的非线性。仿真得到的不同光照强度下、不同温度下, 光伏组件的I-V, P-V特性曲线如图2所图示[5]。
2 基于门槛电压的最大功率点跟踪 (MPPT) 控制
光伏电池在一定的温度和光照条件下其输出特性曲线为单凸峰形曲线, 当光伏电池的端电压V为Vm时, 其输出功率P达到最大功率点功率Pm, 同时电流I为Im;当光伏电池的端电压小于Vm时, 其输出功率随电池端电压上升而增加;当光伏电池的端电压大于Vm时, 其输出功率随端电压上升而减小。可通过控制端电压, 使光伏电池工作在最大功率点[6]。
文中采用改进扰动观察法实现MPPT, 在传统的扰动观察法的基础上加一个电压检测判断部分, 在检测到达最大功率点附近时就减小扰动步长。这样可在最大功率点外取较大的扰动步长, 以提高响应速度, 又可在最大功率点附近取较小的扰动步长, 以提高跟踪精度, 减少摇摆造成的能量损失。
先让光伏电池按某一电压值输出, 计算扰动前光伏电池的输出功率, 测得输出功率;然后在此电压基础上给一个扰动再计算输出功率, 比较前后测得的2个功率值。若功率值增加了, 则继续给相同方向的扰动;若功率值减少了, 则给反方向的扰动。如图3所示, Pk为当前的采样值, Pk-1为上一次的采样值。在整个扰动过程中不断比较V与Vm, 若|V-Vm|≤th, 即在最大功率点附近, 则减小扰动步长。th为门槛值, 要适当选取。
3 光伏电池并网的基本模型
光伏并网装置分单相和三相光伏并网装置, 单相光伏并网装置输出电压为50 Hz交流220 V, 多用于小型的用户系统, 其运行功率因素和波形由控制器性能决定;三相光伏并网装置输出电压为线电压50/60Hz交流380 V或者更高的电压等级, 其中60 Hz为美国和日本标准, 50 Hz为中国和欧洲标准。三相并网装置多用于容量较大的并网系统, 输出波形采用正弦波方式, 功率因素接近1[7]。
光伏电池发出的是直流电能, 需要逆变器将其变换为交流电提供给用户。此外, 逆变器还能对光伏电能进行自动稳压, 可以改善光伏发电系统的供电质量, 联网型光伏发电系统也需要通过交流逆变器来并网。
为典型的三相光伏并网发电系统 (GCPS) 如图4所示, 该系统由光伏电池、直流母线、电压源型逆变器 (VSC) 、滤波器及电力系统组成。
光伏并网系统采用电压型逆变器时, 其连接的电感是必不可少的。光伏逆变器本身是电压源型逆变器, 它与电网连接, 由于电网本身也是电压源, 2个电压源不能直接相连接, 否则会造成逆变器损坏。逆变器向电网输送有功和无功功率分别为[8]:
式中:δ为逆变器输出电压超前系统电压的角度 (弧度单位) , 当δ<5°时, 上述公式可以近似为
在PSCAD/EMTDC中建立了光伏电池并网的仿真模型, 如图5所示。模型包括光伏电池阵列, MPPT控制模块, 空间矢量调制 (SVPWM) 的VSC, 三相LC滤波器, 阻性负荷, 大电网用接地电源来表示[9]。
为了实现有功功率和无功功率的解耦控制, 引入同步旋转dq坐标系。光伏电池的P/Q控制包括外环功率控制和内环电流控制, 功率控制提供电流控制环节的参考值, 电流控制提供SVPWM的参考电压dq分量信号。逆变器控制的数学模型为:
由式 (15) 可得:
4 动态特性仿真分析
在PSCAD中对光伏电池并网模型进行仿真分析。用C语言对MPPT算法编程, 建立MPPT控制模块, 用指针储存上1 s的V和I数值, 与下1 s的数值进行比较, 循环计算得到Vref的数值。由图 (6—9) 可以发现, GCPS在光照强度突然变化时的响应迅速且准确。
图6是光照强度变化曲线, 在t=4 s时, 光照强度从300 W/m2增大到1000 W/m2, 经过3 s后在t=7 s时刻光照强度从1000 W/m2下降为500 W/m2。
由于光伏阵列固有的二极管输出特性, 其输出功率能迅速跟随光照强度的变化, 而逆变器的功率控制使得逆变输出的功率与光伏阵列输出功率相比有短暂的滞后。光伏电池输出的电压能在光照变化时追踪Vref, 由于Vref一直有小幅度波动, Vpv也一直有微小波动, 但基本维持平稳。输出电流跟随电压变化。从图9中可以看出, 300 W/m2光强下的最大功率约为170W, 500 W/m2光强下的最大功率约为260 W, 1000W/m2光强下的最大功率约为560 W。此光伏系统在光照强度突然变化时, 其输出有功功率能快速跟踪相应光照强度下的最大功率, 无功功率仅在光照变化时有小幅波动。
5 结束语
通过分析光伏电池内部原理及其等效电路, 建立其数学模型, 分析了光伏电池的输出特性, 应用PSCAD构建光伏电池并网的基本模型进行动态特性仿真分析。仿真结果表明:光伏电池阵列模型输出基本与实际输出相似。输出电压及电流受光照强度和温度变化的影响, 但在任意温度和光照强度下都存在一个最大功率输出点。应尽量使光伏电池阵列工作在该点, 这样才能提高光伏电池阵列的利用率。模型参数的设置方便快捷、仿真速度快、收敛性好。该模型的建立为光伏发电系统的仿真及各种控制方法的验证提供了较好的仿真激励源。
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磷酸铁锂动力电池建模与仿真验证 篇5
随着石油资源的短缺以及环保的压力, 新能源汽车特别是电动汽车的发展一日千里, 以磷酸铁锂为代表的锂电池由于其外特性表现出来的宽广的平台区而逐渐成为各个电动汽车厂商的主流动力电池, 而电池管理则逐渐成为新能源汽车亟待突破的关键技术。
从国内外目前的研究状况来看, 文献[1]建立了采用Extended Kalman滤波器和神经网络算法对SOC进行估计的电池模型, 模型精度高, 也极其复杂;文献[2] 建立一种非线性的, 能进行内阻在线自适应辨识的等效电池模型;文献[3] 研究了温度对电池模型精度的影响, 从而提升电池的成本效益;文献[4] 采用混沌免疫进化规划算法进行SOC的预测建模, 在变工况下SOC预测精度达到5% 以内。国内外研究主要集中在通过“拓展Kalman滤波器”、“神经网络自适应”和“模糊逻辑控制”等算法力图实现高精度的建模, 但在成千上万个电池串并联联合仿真时势必会大大增加运算成本和延长仿真时间, 并不能在短期内立即投入工程实践中。本文着眼于电池“精度”与“复杂度”这对矛盾, 希望能找到两者之间的平衡点。而目前工程上主流的锂电池模型总共可以分为以下三种, 如图1 所示。
1.1 Thevenin模型
这种模型将电池看成一个二端口的网络, 利用电路网络来表现电池的伏安特性。因为这种模型遵从Thevenin定律所以称之为Thevenin模型。这种模型应用广泛, 结构简单, 可以较好地体现出电池的基本特点, 但精度较低, 且无法体现锂电池的回弹电压特性。
1.2 PNGV模型
PNGV模型是《PNGV电池实验手册》和《Freedom CAR电池实验手册》中均采用的标准电池等效电路模型, PNGV模型采用电容来建立开路电压与电流时间积分的关系, C1 表示了电池的容量, 体现了锂电池的计划特性和欧姆特性, 但依然没有涉及电池的回弹电压特性。如图1 所示。
1.3 Massimo Ceraolo模型
Massimo Ceraolo模型可以串联多个RC并联环节, 串联的个数越多则模型精度越高, 但同时模型参数的识别也越复杂, 后续仿真运行的计算成本和时间代价也越大。
2 磷酸铁锂电池的建模与仿真
2.1 动力电池的性能测试实验
电池的平衡电势EMF (Electro - Motive Force) 指的是动力电池处于平衡状态下正负极电动势之间的电势差。本文采用欧赛新能源科技有限公司提供的磷酸铁锂电池, 用实验室搭建的电池充放电测试平台对磷酸铁锂 (Li Fe PO4) 动力电池进行性能测试, 采用的测试方法是间歇性充放电, 充放电效率达99.3%, 静置时间为2 小时。下面是具体的实验方法介绍。
2.1.1 充电过程
对于电池充满的定义, 按照我们通俗的理解就是“在不损坏电池的前提下, 电池充电充到使电池的电量达到某个极限的状态, 此时再继续充下去也不会再增加电池的电量了”。而化学与化工方面对电池充满的定义是“在电池充电的过程中, 电池内部所有能参与充电化学反应的化学物质均已充分进行反应”。显而易见, 这两种定义对于工程上来说都难以用量化的指标来界定, 因此学术上多采用电力电子方面的量化指标来对电池充满进行定义:“在既定的最高恒定电压下, 充电直至电流趋近于零”。本文采用了我国的行业标准QC/T 743-2006, 规定电池充电直至充电电流小于0.02C时即认为电池已被充满。
对于磷酸铁锂动力电池的性能测试, 电池充电过程本文采用的是“两段法”, 首先第一阶段将电池连接直流电源充电机, 采用电池的额定电流恒流充电, 直至电池的端电压达到最高的截止电压 (即电池生产商规定的电压上限值, 本实验所采用的电池的最高截止电压为3.7v) ;然后第二阶段采用3.7v恒压充电, 直流电源的充电电流会根据电池的内阻变化进行自动适应, 在恒压的情况下充电电流会越来越小, 直至充电电流小于0.02C时视为电池已充满。
实验开始时需将电池的电量放空 (从SOC=0) 后再开始充电, 每充5% 的电量后断电, 静置一段时间让电池回复平衡, 记录相应数据。如图2 所示。
2.1.2 放电过程
电池连接电子负载, 采用恒流放电 (本文采用最大额定电流的80%) , 直至电压小于最低的截止电压 (即电池生产商规定的电压下限值, 本实验所采用的电池的最低截止电压为2.85v) 时视为放电完毕。在电池满电量 (SOC=1) 时开始放电, 每放5% 的电量后断电, 静置一段时间让电池回复平衡, 记录相应数据。如图3 所示。
根据上述方法进行实验后, 对实验数据进行处理, 就能得到磷酸铁锂电池充放电平衡电势曲线图, 如图2-2 所示。我们可以看到在相同的SOC下, 充电平衡电势都比放电平衡电势略高一点, 这就是所有锂电池本身所固有的滞回电压特性。
性能测试是一个冗长而耗时的过程 (一节单体电池一次完整的充放电实验需要50h以上) , 这里强调测试实验过程的几个需要特别注意的细节:
(1) 放电倍率
在对电池未被造成损害的情况下, 电池电动势EMF只和电池的剩余电量SOC以及电池的温度有关, 而与电池的放电倍率无关。提高放电倍率能节约性能测试的时间, 但是过高的放电倍率也会对电池造成损害。在研究电池数量较多的电池管理系统中, 本文推荐0.5C的放电倍率, 主要原因是考虑到散热。根据实验经验, 0.5C的放电倍率进行放电实验时, 电池会发热, 造成温度的升高, 而过高的温度将会对电流的控制和电池的老化程度都带来负面的影响, 而0.5C的放电倍率恰好是节约实验时间和控制电池温度之间一个比较理想的平衡点。
(2) 静置时间
性能测试是要得到电池充放电后的平衡电压, 由于回弹电压特性的存在就使得电池充放电完成后需要静置一段较长的时间来使电池重新达到平衡, 此时电池电动势与开路电压相等。大部分的文献都认为应该静置3 小时以上, 8 小时甚至24 个小时。本文推荐的是静置1小时。实际上静置1 小时未必足够, 但是通过电化学机理的微观研究我们可以发现, 电池静置过程中的回弹电压可以等效为多阶的容阻电路, 可以通过1 小时之内电压的数据, 采用数学拟合工具来计算出电池电动势的值, 以此通过计算机的配合来大大节约实验测试时间。
2.2 单体电池模型的数学分析
2.2.1 磷酸铁锂电池SOC — EMF关系曲线
由于充电平衡曲线和放电平衡曲线是两条曲线, 同一个SOC值所对应的是两个电压, 而实际电动汽车的运行过程中, 电池的充放电是同时进行的, 充放电两条曲线对电池SOC的评估以及后续均衡策略的选取都带来了很大的不便。根据性能测试实验所得到的充放电平衡电势数据, 以及电池滞回电压特性的电化学机理, 本文选择对充放电平衡电势两条曲线进行加权处理, 从而获得电池SOC—EMF的对应曲线。
Echarge:实验所得的电池充电平衡电势,
Edischarge:实验所得的电池放电电平衡电势, λ:权值系数。
根据上面的公式, 带入性能测试得到的实验数据, 就能得到SOC—EMF的对应曲线关系式, 如图4 所示。
2.2.2 等效电压源的数学模型
动力电池的等效电压源EB可以表示为滞回电压Vh与电池电动势EMF两部分构成:
依据前面公式 (3) 、 (4) 与性能测试实验中电池SOC—EMF关系曲线明显的三段式结构, 我们采取将滞回电压Vh也同样进行三段式处理。
在电池的平台区 (0.1 ≤ SOC ≤ 0.9) 组成电极的晶体稳定, 滞回电压Vh也相对波动较小, 此时在计算滞回电压时权值系数 λ 可取为0.5;在非平台区 (0 ≤ SOC ≤ 0.1、0.9 ≤ SOC ≤ 1) 权值系数 λ 与SOC为近似的线性关系, 当SOC = 0 ~ 0.1 时 λ = 1 ~ 0.5, SOC = 0.9 ~ 1时, λ = 0.5 ~ 1。相应的滞回电压Vh计算方法如表1 所示。根据公式可得EMF= EB-Vh, 则不同SOC下EMF的计算方法由表2 所示。
2.2.3 等效阻抗的数学模型
图5 是一个完整的电池充放电测试过程, 从A点到C点的这部分可以清晰地看出电压的回弹特性。当电池持续充电到某个阶段, 电池断电的瞬间, 电压会有一个突变, 再慢慢回弹至稳定, 如图5中“A点→ B点→ C点”所示。
在A点→ B点区间, RC网络可视为零状态相应。电路模型如图5 所示, 以A为起点 (tA=0) , 则从A到B区间电压为:
如图6 所示。
根据实验数据以及充放电图像可以估算出Rs、Rm、Ri的值为毫欧级别的大小, Cs、Cm、Ci的数量级在103~ 105, 因此
所以B点任意时刻的电压为:
2.3 磷酸铁锂单体电池的建模
经过动力电池的性能测试实验之后, 我们能从动力电池工作过程中所表现出来的伏安特性概括为“电池的回弹电压特性”和“电池的等效阻抗特性”, 电路模型则相应由“等效电压源”和“等效阻抗”两部分组成。等效电压源子模块由一个理想电压源与受控电流源组串联而成, 等效阻抗子模块所建立的模型采用三阶RC网络来模拟回弹电压特性的所表现出来的电压响应。
图7 的Simulink模型即为按照性能测试实验推导出来的数学模型所建立的磷酸铁锂电池单体电池模型, 模型中的常数模块和欧姆电阻Rohm等为实际电池本身的参数, 通过电池的性能测试可得, 右上方的接口“ +、— ”为电池的正负极, Capp (橙色部分) 为可设置的电池额定容量, Initial SOC (绿色部分) 为可设定的初始电池容量值 (0 ~ 1 根据实际要求任意设定) 。需要特别说明的是黄色线路走的是电池的总电流, 通过左下方第一条回路的累积积分结合电池容量可以得出SOC (蓝色部分) 再通过一个由MATLAB数学工具进行三阶拟合的m文件数学函数EMF-SOC运算得出电池主电压, 电流通过右下方的三条回路 (三阶RC网络) 模拟回弹电压, 主电压与三阶回弹电压联合控制受控电压源作为单体电池的OCV (开路电压) 。
2.4 整体电池组模型的建模
本文研究的对象是144v、110Ah的磷酸铁锂动力电池组, 总共由3840 颗额定电压3.7v、额定容量1.4Ah的小电池串并联组成。由于线路复杂, 图中用不同颜色加以区分, 方便识别:红色线路是电压 (Voltage) 监控测量线路, 蓝色线路是电池容量 (SOC) 监控测量线路, 绿色线路是初始电池容量 (Initial SOC) 赋值线路, 黑色线路是电池实际电流所走的线路 (如图8) 。
将所建立的整体电池组模型 (144v、110Ah) 与simulink自带的DC motor (直流电机) 模块进行连接 (如图9) 后仿真运行, 再与连接144v的理想电压源进行对比 (如图10) 可以看到, 电机启动阶段稳定后的电压和转速的误差都非常能控制在4.1% 左右, 电流和转矩的误差也能控制在3.7% 左右, 模型精度较高。误差的主要原因还是因为电池内阻的存在, 理想电压源是没有内阻的, 而实际的电池组模型通过大量并联连接内阻已经很小了, 达到毫欧甚至接近微欧的级别, 相比所连接的电机的运行内阻几乎可以忽略不计。
由于simulink软件是单线程编程的仿真软件, 而本文研究的144v、110Ah电池组总共包含了3840 颗磷酸铁锂动力电池, 计算量庞大, 整体电池组连接DC-DC直流电机之后仿真速度会非常缓慢, 对于大电池组的运算在应用上有一定的局限性。
2.5 虚拟电池
对于仿真速度缓慢的这个问题, 本文提出一种采用虚拟电池代替实际建模的电池, 以此大大来提高整个仿真运行的速度。
用实际建模的电池进行仿真运算, 则3840 颗电池每颗电池都是一个运算单元, 其中包含了很多的积分运算环节, 大大拖慢了整体的运行速度。为了减少这些意义不大的重复计算, 本文提出了一种虚拟电池的概念, 如图12 所示。
磷酸铁锂动力电池的等效电压, 都是由一个可控电压源进行控制, 而控制这个可控电压源的控制信息流要经过一连串繁复的计算。由上图可看出虚拟电池的构成就只有一个电阻和一个可控电压源, 控制信息流只需计算一次之后直接由外部提供, 无需每个单体电池自行计算, 这样就大大简化了电池的结构以及仿真计算的次数, 从而将整体仿真系统的运行速度提升了将近50%。
3 结论
以实验室电动汽车样车模型为研究对象, 通过对车载144v、110Ah的磷酸铁锂动力电池进行性能测试实验, 建立了精度较高的单体电池和整体电池组模型, 通过虚拟电池的引入大大提高了整体仿真的速度, 并通过连接直流电机进行了仿真验证, 再与理想电压源进行对比研究, 并分析了误差的主要来源。结果表明在电机的启动阶段稳定后电压和转速的误差为4.1%, 电流和转矩的误差为3.7%, 模型精度较高, 达到实验要求, 对后续电池管理系统的开发很有意义。
摘要：在电动汽车日新月异的发展进程中, 以磷酸铁锂为代表的锂电池由于其优异的外特性表现而逐渐成为主流的电动汽车车载电池。目前国内外研究大部分的锂电池模型精度都比较低;而高精度的锂电池模型由于其复杂性, 在成百上千个电池联合仿真时势必会大大增加运算成本和延长仿真时间。本文着眼于电池“精度”与“复杂度”这对矛盾, 提出一种既能满足模型精度而又能满足仿真时间要求的电池模型, 并进行建模仿真验证, 为电池管理系统的开发奠定一个良好的基础。
关键词：电动汽车,锂电池,建模仿真,电池管理
参考文献
[1]MCharkhgard, MFarrokhi.State-ofCharge Estima-tion for Lithium-Ion Batteries Using Neural Networks and EKF[J].IEEE Transaction on Tndustrial Electronic, 2010, 57:4178-4187.
[2]戴海峰, 学哲, 泽昌.基于等效电路的内阻自适应锂离子电池模型[J].同济大学学报, 2010:98-102.
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[4]程博, 韩琳, 郭振宇.基于混沌免疫金华网络的电池荷电状态预测[J].系统仿真学报, 2008, 20.
电池建模 篇6
节能环保是当前世界对汽车工业的主要期望, 加之能源紧张和气候变化使得电动汽车受到全球关注, 也成为以后汽车发展的主流[1,2]。作为理想的绿色交通工具, 电动汽车的动力源和能量转换装置和传统的内燃机车有着本质的区别, 因此其动力系统也产生了一系列的变化。动力性能是衡量电动汽车各项性能的最基本也是最重要的指标。纯电动汽车与混合动力汽车不同, 电池和电机作为能量源和动力源, 决定着电动汽车的动力性能和续航里程。在微型电动汽车动力系统部件选型基础上, 利用ADVISOR软件建立整车仿真模型, 选取CYC_ECE循环工况进行动力性能仿真, 与实车试验结果进行对比验证。
2 数学模型的建立
2.1 车辆动力学模型
行驶过程中电动汽车和传统汽车受力相同, 电动车行驶方程式[3]为:
式中:F指汽车的驱动力, N;m指整车质量, kg;g指重力加速度, m/s2;A指汽车迎风面积, m2;f指滚动阻力系数;α指道路坡度角;δ指汽车旋转质量换算系数;dv指汽车加速度, m/s2;指汽车车速, km/h;CD指空气阻力系数。
汽车的功率方程为:
式中:Pe指电动机输出的有效功率, kW;ηT指整车驱动系统的效率。
2.2 蓄电池的建模
电池模型描述电池的影响因素与其工作特性之间的数学关系, 考虑的因素有电压、电流、功率、SOC、温度、内阻、内压、循环工作次数和自放电。本电池建模的基础来源于Gregory L.Plett, 是下述三个经典模型[4]的组合模型。这三个经典模型是:
式中:yk指端电压;R指内阻;Ki指极化阻抗;K1, K2, K3指常数因子。把上述三个公式综合起来, 得到性能更优越于单个模型的“组合模型”。这个模型具体如下:
式中:zk指荷电状态 (即SOC, 指的是电池在一定放电倍率下, 剩余电量与相同条件下额定容量的比值) ;ηi指库仑效率 (ηi=1, 对于放电) ;Cn指额定容量;Δt指采样时间;yk指端电压。从式中可以看出:yk是可测量的端电压, ik是相应的放电电流;未知的量是内阻R以及参数K, 因此应用最小二乘法进行参数辨识:
通过以不同电流进行恒流放电实验, 经最小二乘法进行参数辨识得:
因此, 得到电池的仿真模型如图1所示:
对比模型的仿真输出电压与所测量的真实电压输出, 得到:尽管忽略了电池的许多细节因素, 但是两种结果还是很相近的, 因此这种“组合模型”是简单有效的。
2.3 电动机数学模型
假定微型电动汽车采用的永磁同步电动机各参数处于理想状态, 则电机的每相绕组可以等效为电阻、电感和反电动势串联, 采用三相星形连接, 两相导通的等效电路, 如图2所示。
三相电压可以用下面的方程式[5]表示:
式中:Va, Vb, Vc, V∂指三相端电压和中点电压, V;Ra, Rb, Rc指三相电枢绕组电阻, Ω;La, Lb, Lc指三相电枢绕组电感, H;Ea, Eb, Ec指三相反电动势, V;ia, ib, ic指三相绕组电流, A。
电机运行时电磁转矩的表达式是:
电机的机械运动方程是:
式中:Te, TL指电磁转矩和负载转矩, N*m;J指转子的转动惯量, kg*m2;f指阻尼系数, N*s/m;ω指转子的角速度, rad/s。
3 整车的动力性能仿真
3.1 仿真模型建立
汽车动力系统分析软件ADVISOR可以进行传统汽车、混合动力汽车、纯电动汽车的动力性能研究、油耗计算和参数研究[6]。基于ADVISOR仿真软件建立的整车和电机仿真模型如图3、图4所示。
3.2 整车的仿真模型结构
在微型电动汽车车辆、锂离子电池和永磁同步电机仿真模型的基础上, 基于ADVISOR建立包括循环工况、车辆、变速器、主减速器、能量源等模块的整车仿真结构, 如图5所示。各模块通过M文件控制其参数的变化, 进而对微型电动汽车的动力性能进行仿真。
3.3 整车技术参数
3.4 仿真过程和仿真结果
评价整车性能所用道路循环工况主要有CYC_ECE, CYC_UDDS等模型, 鉴于微型电动车主要用于城市, 故选择CYC_ECE城市循环工况。其循环周期为200s, 行驶距离1.5km, 最高速度50km/h, 平均速度19.13 km/h, 最大加速度1.07m/s2, 最大减速度-0.84m/s2, 停车3次, 仿真过程中设定循环10次。
根据上述整车技术参数, 采用CYC_ECE工况对整车进行动力性能仿真, 主要指标结果见表2。该车最高车速51.9 km/h, 满足设计要求, 2.5m/s2的仿真最大加速度表明车辆具有良好的加速性能, 可以满足其工况需求, 体现出良好的动力性能。仿真车速的变化如图6所示。
电池的SOC值变化如图7表示, 下降的速度比较均匀, 电池的工作过程比较稳定。SOC呈现波动下降的状态, 主要是车辆制动过程中能量回收给电池进行充电引起的。
输入电动机的实际功率如图表示, 电机驱动车轮工作时, 功率为正值;在汽车回馈制动时, 电机功率为负值, 有效地回收了制动能量, 这对电动汽车节省能量、增加续航里程非常有意义。
4 实车试验
电动汽车的动力性能试验试验主要依据GB/T18385-2001在MM4000底盘测功机上进行, 试验结果如图8所示。
试验表明, 该车的最大速度56.1km/h, 0～40km/h, 加速时间为9.9S, 最大加速度为25m/s2, 当车速在15km/h时爬坡度为11%。与试验的结果比较表明, 文中建立的仿真模型是合理的。
5结论
根据车辆的动力学和功率平衡方程建立的电动汽车模型是合理的, 传统汽车的动力学分析方法也适用于纯电动汽车。同时由于电动汽车的动力系统与传统汽车有所不同, 特别需要注意的一点就是根据整车参数和设计要求选取合理的电池和电机。
此方法设计出的微型电动汽车、经过计算机仿真分析和实车试验对比验证, 其动力性能满足设计要求, 整个方案对今后进一步的研发工作具有一定的指导意义。
摘要：为研究电动汽车的电池和整车的动力性能, 建立了电动汽车的蓄电池、电机及整车的力学和数学模型, 基于ADVISOR软件建立了车辆、电池、电机和整车的仿真模型。根据整车设计技术参数进行车辆行驶性能仿真, 选取CYCECE循环工况, 得出了速度和SOC值变化的仿真结果。与实车试验结果对比表明, 建立的模型是合理, 动力系统设计可行。
关键词：电动汽车,电池,电机,建模仿真
参考文献
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电池建模 篇7
由于运输工业需要石油燃料代用品, 燃料电池便作为潜在的车辆动力源得到研究。由于燃料电池效率高、构造简单, 使得它们有潜力成为运输工业的动力源[1]。正在进行的研究表明, 燃料电池在车辆上使用, 已经使这个行业得到好处。铁路作为运输工业中一个特殊部分, 也已经受益于这项研究。
运输工业高度依赖于石油燃料。随着这类燃料供给的减少, 迫切需要替代燃料。燃料电池是具有相对较高能量密度的能源, 并且可以重复再生使用。在车辆应用中, 经常考虑使用质子交换膜燃料电池 (PEM-FC) 。由于具有低温操控特性, 它们适合应用在个人车辆中[2]。PEMFC使用氢作为燃料, 在燃料生成以及安全储备方面产生了一些问题。
由于车辆对再生能量的需求以及对功率需求的变化大, 燃料电池经常与辅助存储单元 (ASU) 配套使用。这些ASU通常由蓄电池和超级电容构成。多种动力源的使用带来了功率分配控制的特殊问题。针对这些控制问题的研究刚刚开始, 但是大部分研究内容是仅仅使用蓄电池作为ASU[3,4], 这类系统不能提供与使用超级电容的ASU一样高的能量。有一些使用超级电容作为ASU替代蓄电池的研究, 例如文献[5]中的例子显示, 采用超级电容以后, 燃料电池的电能容量会减小。因此, 这种方案不能储存大量的再生能量。少量既使用超级电容又使用蓄电池的研究显示系统性能会得到改善。有人基于能量存储设备的充电状态 (SOC) , 开发了在不同ASU之间相互转换的控制策略[6]。也有人基于对客车的载荷分析, 讨论并且确定了车辆的最优结构, 开发了一个允许在不同ASU的动态响应下, 在ASU上保持一定的SOC的控制方法[7]。
铁路是一个特殊的运输行业, 它可以受益于燃料电池技术。在这个行业中, 燃料电池的研究已经持续了一段时间。刚开始时, 研究着重于改善传统机车的能量效率, 不注重细节[8]。现今有更多的研究讨论了动力调车机车PEMFC的发展[9,10]。这些研究关注设计的常用电路结构, 但是没有讨论控制的细节。而且在设计中, 如何储存PEMFC所需的压缩氢气同样是一个关键点。
本文研究了燃料电池在轨道交通的应用。利用压缩氢气来满足所需的能量储存需求将会十分困难, 这在文章的前半部分已经确定。因此, 研究了使用固体氧化物燃料电池 (SOFC) 来替代PEMFC, 它对于燃料的使用更加灵活, 例如生物柴油机, 并且比氢气具有更高的能量密度。
图1是所研究系统的组成图。该系统使用超级电容和蓄电池作为ASU, 充分利用了它们独特的性能优势。所有的动力源都通过DC-DC变流器到达直流母线。功率控制系统控制着不同动力源的输出电压、燃料电池的输出电流、蓄电池的充电以及放电电流和DC-DC变流器的输出电压。就像文献[11]、文献[12]中所讨论的一样, 这是一个多目标控制对象, 其功率转换的控制十分复杂。并且在机车所需功率动态波动很大的情况下, 控制策略会更加复杂。
本文提出的控制策略基于SOC控制。设计目的是为了将蓄电池的充电特性保持在最优范围内, 并且这个设计是基于典型的调车机车特性而不是普通的车辆牵引周期。
2 功率占空比
本文特别关注调车作业中燃料电池在更小机车中的应用。调车机车是用来连接车厢和长途作业机车的。由于频繁制动和加速, 载荷变化快, 这类机车的功率需求波动很大。为了分析这种机车的功率需求, 在诺福克南方铁路公司对一台柴油动力调车机车进行了功率占空比数据采样分析[13]。采样数据时, 只要功率需求有变化, 就记录数据。图2显示了调车机车功率需求的典型曲线, 其中x轴为时间坐标, y轴为发电机功率。观测到的发电机最大瞬时功率为847.1kW (1 136HP) , 每10h计算发电机的瞬时功率平均值, 发现平均功率为35.9kW (48.13 HP) 。图3是发电机功率的柱状图, 其中x轴为发电机功率, y轴为额定功率比值百分比。最高百分比在28%附近, 功率近似37.3kW (50HP) , 与平均功率相近。
在燃料电池混合动力机车中, 发电机的功率将由燃料电池和辅助储能设备提供。所有电源都被连接到直流母线上, 母线电压在600 V~700 V范围内。在诺福克南方铁路公司, 这个系统为机车提供的标准电压为648V。通常情况下, 这样高的电压可以很好地满足牵引电机的需求, 而且可以降低母线上的铜损。
3 固体氧化物燃料电池 (SOFC) 的建模
为分析燃料电池在机车动力系统中运行时的性能, 需要先建立一个适合于系统仿真的动态模型。在这里使用的燃料电池简单模型是基于文献[14]中开发的模型。为符合机车对功率需求的特殊性, 对模型做了一些修正。
利用Mathworks公司Matlab/Simulink仿真软件, 研究并建立了SOFC的模型。Matlab允许用户开展密集式的计算任务, Simulink用于建模、设计和仿真时变系统。燃料电池模型基于集总模型, 这个模型减少了复杂性和计算时间, 但精确性满足电机功率和控制仿真的要求。该模型用来研究SOFC的稳态和动态响应。
固体氧化物燃料电池 (SOFC) 在很高的温度 (800℃~1 000℃) 下通过电化学反应把化学能转换为电能, 电化反应过程如式 (1) ~ (3) [14]。
式 (4) 中给出了燃料电池的输出电压Vfc, 其中E为能斯特反向电压, Vact为活化损耗电压, Vcon为浓度损耗电压, 而Vohmic为电阻损耗电压[14]。
当电流密度Ifc为零时, 能斯特反向电压E为SOFC的开路电压。能斯特反向电压计算如式 (5) 所示。E0=1.1V为标准电势, R=8.314kJ/kmol·K为通用气体常数, T为开尔文标准下的操作温度, F=96 486C/mol, 为法拉第常数, PH2为氢气分压, PO2为氧气分压, 而PH2O为水的分压。利用燃料电池的样本[15], 使用等效RC电路的流体质量转换方程, 可实现能斯特反向电压。在图4中是使用Matlab/Simulink表示的能斯特反向电压的实现过程。
式 (6) 是活化损耗电压Vact表达式, 其中I0为交换电流密度。
浓度损耗是由于反应物和产物通过多孔电极流动过程中的大量转移阻力导致的。当负载电流密度接近燃料电池临界电流值时, 浓度损耗急剧增加[15]。等式 (7) 是浓度损耗电压表达式。
电阻损耗电压由等式 (8) 给出[15]。
使用Simulink进行仿真, 得到了如图5所示的SOFC的电压对电流的极化曲线。小电流时, 由于电化学反应中存在活化能量消耗, 电池电压随着电流的增大迅速降低。然后, 随着电池电流的增大, 由于电阻消耗的原因可以观测到电压呈线性降低。最后, 当电流接近于临界电流值时, 燃料电池的电压迅速降低到0, 这是由于浓度损耗为主的原因。整个过程的曲线类似于燃料电池的极化特性。
4 辅助储能设备模型
在本节部分, 介绍了包含蓄电池和超级电容的辅助储能设备 (ASU) 的模型。基于典型值, 表1对超级电容与几种电池进行了对比[16]。
4.1 铅酸电池的模型
最常见的电化学电池有铅酸电池、锂离子电池和氢氧化镍电池 (NiMH) 。锂离子电池在能量密度、比能量、功率密度以及比功率方面有优势 (见表1) 。但对于机车来说, 减重并不是要考虑的主要因素, 因此这些参数并不那么重要。虽然这些蓄电池在小功率时都有很高的可靠性以及较低的维护性, 但是还不可用在较高的功率密度情况下。同样, 目前锂离子电池的高成本妨碍了它在高功率密度下的使用[16]。NiMH蓄电池具有相对较高的比能和比功率, 但在超高功率范围中比能显著降低。NiMH电池的可靠性要差于锂离子电池和铅酸电池, 它比铅酸电池更加昂贵。基于这些分析, 只有比能显著增加或者生产成本显著降低的蓄电池才能被采用。
与其他类型蓄电池相比, 高级铅酸蓄电池具有较低的比功率和比能[17], 但高级铅酸蓄电池确实具有一些优势[18], 其成本也比其他类型的蓄电池要低。铅酸蓄电池的工作效率较高, 介于锂离子蓄电池和NiMH蓄电池之间。高级铅酸蓄电池具有良好的维护性能, 并且具有很高的可靠性。凭借这些优势, 高级铅酸蓄电池成为现在设计的首选。
图6为所设计的铅酸蓄电池的模型。该模型考虑了蓄电池的动态特性, 如电压恢复特性。应该注意到, 该模型中电路元件的值取决于充电状态, 或者取决于与温度相关的充电深度。
等式 (9) 确定了蓄电池的开路电压, 其中Em为开路电压或者内部电势 (emf) [19], Em0为电池完全充电状态下的开路电压, KE为常数, 单位V/℃;θ为电解质温度, 单位℃;SOC为蓄电池的充电状态。在给定温度下, 参照蓄电池的最大容量, SOC决定了蓄电池的剩余电量。充电深度 (DOC) 是在考虑到平均放电电流基础上, 测量部分剩余可用电量。因为较大的放电电流会导致蓄电池的电量消耗过快, 因此, 通常情况下DOC要小于或者等于SOC。式 (10) 和式 (11) 分别给出了SOC以及DOC的计算方法, 其中Qe是蓄电池的充电量, 单位A·s;C为蓄电池的容量, 单位A·s;θ为电解质温度, 单位℃。蓄电池的平均电流Iavg由式 (12) 确定, 其中Im为主回路电流, 单位A;τ1为主回路时间常数, 单位s[20]。
研究确定, 高级阀调节铅酸蓄电池 (VRLA) 是最适合用于调车机车的蓄电池。对模型的参数进行调整, 模型的输出就会符合铅酸蓄电池特性的动态以及静态响应。为验证这个蓄电池模型, 仿真了单个铅酸蓄电池的放电特性。以1.25倍的额定放电速率放电, 8.6h后, 蓄电池容量接近其额定容量, 随后放电电流恢复为零。图7给出了最终的合成电压, 符合文献[19]中发现的典型特征。
为确定蓄电池容量, 利用了诺福克南方铁路公司提供的数据。这个数据包括了7个连续工作日柴油调车机车的功率数。从中可以发现, 对这个典型应用来说, 它的能量需求为650kW·h。ASU应该至少能提供10%的能量需求, 相当于65kW·h。为保证蓄电池有一个较长的工作寿命, 蓄电池的SOC应该保持在0.4~0.8之间, 因此, 蓄电池的容量应该为100kW·h[13]。
4.2 超级电容的模型
由于调车机车的功率需求是动态的, 所以在周期性大功率需求时利用超级电容作为蓄电池的补充, 并保持蓄电池的SOC在确定范围以下。调整超级电容的比率以此限制蓄电池电压的波动在60V以下。超级电容模型是电容与电阻器的串联。超级电容的总容量为1 000F, 使用5个200F电容并联, 以减少ESR。电容的电压上限值限制在650V。图8为超级电容的Simulink模型, 其中, “Gain2”代表超级电容的值, “Gain3”代表串联电阻, “Gain4”为并联超级电容数的倒数。
5 机车燃料电池混合动力系统的控制
功率管理系统调节燃料电池和ASU之间的功率流分配, 以保证系统操作的高效性和良好的动态响应。功率管理系统控制燃料电池的输出电流、蓄电池的充电电压和电流以及电源的输出电压[11]。采用电力变换器来平衡燃料电池、蓄电池和超级电容之间的功率流, 以满足负载功率的需求。同时还保证系统运行在电化反应部件的临界状态内, 例如燃料电池的电流极限、蓄电池的过充电或者过放电状态[7、12]。
燃料电池功率的大小基于保持负载要求的平均功率。它通过确定一个时变的平均功率需求值来达到, 该功率需求变化比燃料电池的功率变化更缓慢, 足以保证燃料电池可以响应负载对功率的动态要求。
根据瞬时功率需求和平均功率需求之差, 来确定蓄电池的输出功率。蓄电池的寿命受SOC范围的影响很大。为保持蓄电池的长使用寿命, SOC应该保持在0.4~0.8的范围内。在混合燃料调车机车中, 功率管理系统会把蓄电池的SOC限制在这个范围以内。假设蓄电池最初的SOC值为0.8, 如果SOC是在0.4~0.8之间, 那么超过平均电流的那部分电流需求就由蓄电池来提供。如果蓄电池的SOC值低于0.4, 那么所需电流和平均电流之间的差将由超级电容提供, 并对蓄电池进行充电。如果蓄电池的SOC值超过了0.8, 那么蓄电池的充电电流变为零, 同时蓄电池开始放电以提供电能。蓄电池可以提供的电量同样受到充电峰值和蓄电池输出电流的限制。蓄电池的充电电流限制在20A以下, 输出电流限制在300A以下。确定了燃料电池和蓄电池的功率以后, 剩余的功率就由超级电容提供。在图9中, 显示了辅助电流需求在蓄电池和超级电容之间分配的控制算法的流程图。辅助电流需求由瞬时功率和平均功率之差除以母线额定电压来得到。
基于前述系统的数学模型以及电气模型细节, 利用Matlab/Simulink对功率管理系统进行了仿真。这个系统具有模块化特性, 因此, 基于能量系统很容易把它应用在其他燃料电池上。
6 结果和讨论
利用图2中的调车机车功率占空比试验数据, 对控制系统进行了验证。母线电流等于母线功率除以母线额定电压648V。图10显示了蓄电池的SOC值, 蓄电池的SOC值限制在0.4~0.8的范围以内。图11显示了不同动力源的输出电压, 并表明本文设计的控制系统可以保持燃料电池、蓄电池以及超级电容的输出电压在确定的范围内。图12显示了不同动力源的输出功率, 燃料电池提供平均功率, 而蓄电池和超级电容则提供动态的功率需求。由于超级电容充电时间短且功率密度较大, 所以较快变化的动态的功率需求将由超级电容提供。当超级电容提供特别大的功率时, 它的放电电流很高, 并且终端电压相应的有所降低。对比发现, 仿真中三种动力源提供的总功率等于诺福克南方铁路公司机车试验数据的功率要求, 满足了调车机车全部的功率需求。
针对燃料电池混合动力系统, 本文提出的控制策略有以下几个优势:首先, 燃料电池系统、蓄电池系统以及超级电容都是相互独立的动力源。第二, 建议的功率分配控制算法为蓄电池和超级电容的额定功率设计提供了灵活性。第三, 燃料电池、蓄电池和超级电容这三种动力源都在它们的安全限值以内。采用了每一种动力源的优势来满足机车的整体功率需求。超级电容提供变化最迅速的动态功率, 包括有瞬时以及突然变化的需求功率。三种动力源功率之和满足所需要的整体功率。第四, 这个控制算法相对简单, 并且可以很容易地利用微控制器和数字信号处理器 (DSP) 实现。
7 结论
本文讨论了机车燃料电池混合动力系统的设计以及建模。动力系统包括固体氧化物燃料电池 (SOFC) 、包含有蓄电池以及超级电容的辅助储能单元 (ASU) 、DC-DC变流器以及调节功率流的控制系统。首先分析了一个典型的柴油动力调车机车功率占空比, 利用SOFC和ASU模型建立了这个系统。为调节燃料电池、蓄电池和超级电容之间的功率流, 设计了控制系统。首先分析了功率占空比的试验数据, 随后利用这些数据验证了所提出的控制方案。仿真结果显示, 设计的控制系统有能力保持燃料电池、蓄电池以及超级电容的输出电压在要求的范围内, 并能保持蓄电池的SOC在最佳范围内。
参考文献
[1]Kumar R, Krumpelt M, Myles KM.Solid oxide fuel cells for transportation:a clean, efficient alternative for propulsion[C].Conference of electrochemical society meeting, Honolulu, HI, May 1933.
[2]von Jouanne A, Husain I, Wallace A, Yokochi A.Innovative hydrogen/fuel cell electric vehicle infrastructure based on renewable energy sources[C].Proceedings of the IEEE IAS annual meeting, 2003.
[3]Khaligh A, Rahimi AM, Lee Y, Cao J, Emadi A.Digital control of an isolated active hybrid fuel cell/Li-ion battery power supply[J].IEEE Trans Veh Technol, 2007, 56 (6) :3709-21.
电池建模 篇8
近年来, 随着环境保护要求的提高, 以风力发电为代表的多种新型能源正在迅速发展。例如到2013年底, 中国累计安装风电机组63 120台, 总装机容量已达到91 412.89 MW, 居世界第一位[1]。然而, 2013年全国“弃风”电量达到16 231GW·h, 带来的经济损失超过50亿元。由于风电、太阳能发电等新能源发电具有间歇性与波动性特点, 如何消纳这些电能, 对电网运行与调度提出了巨大的挑战[2,3], 也成为了制约新能源发展的主要瓶颈。
大规模储能技术被认为是平抑新型能源波动最有效的技术手段之一。大规模储能系统能够动态对电能进行补偿, 在风电高峰时储存电能, 在低谷时释放电能, 实现负荷平衡[4]。其中, 电池储能系统 (BESS) 由于其响应速度快、能量密度高、转化效率高、安装条件无限制等优点而广泛应用[5]。电池储能过程是复杂的电化学反应, 如何准确描述电池储能系统的状态成为了建模难点。
等效电路模型因其数学描述简单、物理意义明确而在电池建模中受到广泛应用。等效电路模型有多种形式, 包括内阻模型[6]、戴维南模型、PNGV (partnership for a new generation of vehicle) 模型、通用非线性模型[7]等。这些模型可以描述电池充放电的暂态过程, 并且反映电池性能与荷电状态 (SOC) 的关系。结合安时法[8]或卡尔曼滤波[9]估计电池SOC, 对单体的描述误差可以限制在10%以内, 基本满足单体仿真要求。
但是对于储能系统, 尤其是不一致性明显的大规模储能系统而言, 还缺乏成熟的仿真模型。在电池成组之前, 生产厂商通常会筛选参数相近的单体打包成组, 但是电池组老化加深, 不一致性会明显影响电池组运行。此时, 已经不能将储能系统简化为单体, 必须考虑内部单体之间的参数差异。文献[10]建立了基于等效电路模型的电池组模型, 其分析基础是各单体之间的参数差异较小, 并不适用于不一致性明显的电池组建模。文献[11]提出在考虑不一致性情况下描述电池组SOC的方式, 但是不能给出电池外特性的描述。文献[12]提出了一种基于迭代法的串/并电池模块建模方法, 但是迭代基于恒流放电过程, 并且不适合描述复杂工况下电池的表现。
仿真模型的准确性, 直接影响着储能系统的电气设计及控制策略的选择。本文在循环寿命测试数据基础上搭建了考虑老化程度的电池单体模型, 并扩展到不一致性明显的电池组的建模。将该模型应用于风储联合系统的仿真, 比较简化模型和本文所建立的详细模型仿真结果, 说明了详细模型对储能系统控制策略能够提供更优化的参考。
1 电池储能系统结构
电池储能系统一般由电池系统、功率转换系统 (PCS) 、电池管理系统 (BMS) 、监控系统4个部分组成。而在实际应用中, BS, BMS与PCS通常打包在一起, 组成模块化的BESS, 而监控系统通常主要用于监测、管理与控制一个或多个模块化BESS。这4个部分的关系如附录A图A1所示[13]。
电池系统是BESS的最主要构成部分。电池系统可以认为是大规模电池组, 是将数量众多的电池单体以串/并联方式组合构成, 见附录A图A2。电池单体的串联和并联可以提高电池组的端电压、输出电流、瞬时功率等性能, 从而构成大容量电池系统 (LCBS) , 以满足电力系统级别的运行要求。在实际应用中, 较常用的一种连接方式为:先由多个电池单体经串/并联后形成电池模块, 再将多个电池模块串联成电池串, 最后由多个电池串经并联而成LCBS。
通常LCBS当中, 单体首先串联构成电池串, 再由多个电池串并联构成电池系统。而由于PCS中均衡电路的存在, 各个电池串之间并不是简单并联的关系, 而是通过均衡电路中电力电子设备构成的连接。经过附录A图A3所示的中直流斩波电路, 各个并联支路的电压差异已经很微小。因此, 对于电池系统中电池串的建模, 是电池系统建模的重点。
2 电池单体建模
2.1 戴维南等效电路模型
综合考虑电池模型的复杂程度及仿真精度, 选定戴维南模型来描述电池单体。该模型如附录A图A4所示。戴维南模型中, Ro表示电池的欧姆内阻, 描述电极材料、电解液、隔膜电阻及各部分零件的接触电阻, Rp表示极化电阻, 描述电池中电化学反应的极化效应带来的内阻, Cp表示极化电容, 描述由于极化效应带来的电极电势变化, UOC描述电池开路时的电压, 受到SOC影响最为明显。
SOC是BESS当中最重要的参数之一, 因为不仅表征电池性能的参数大多与SOC有关, 而且是BESS提供有功功率能力的量度。在实际运行中, SOC受到多种因素的影响, 往往难以估计。本文采用安时法进行SOC值估计。
式中:IL为电池电流, 以放电为正方向;η为电池充放电效率;C为当前电池容量。
2.2 单体参数识别与老化过程
戴维南电路的微分方程为:
式中:Up和UL分别为极化电阻和电池端电压。
对式 (2) 进行离散化并求解, 得到:
式中:te=Δt/τ, 其中, τ为时间常数;UL, i为第i个时刻电池端电压;IL, i为第i个时刻流过电池的电流;Ip, i为第i个时刻流过极化内阻的电流。
在式 (3) 当中, UL, i和IL, i都是测量得到的已知量, 而假设时间常数τ为已知量, 极化电阻上的电流Ip, i也可以通过式 (4) 求得。这样对于测量得到的多组UL, i和IL, i, 根据式 (3) , 其中, 待求量Ro和Rp等成为系数, 可以使用多元线性回归的方式计算得到系数的数值。
电池单体的性能及模型参数并不仅仅受到SOC的影响, 还受到电池老化程度的影响。随着电池的使用, 电池的性能不断降低, 这个过程被称为电池的老化。通常, 用健康状况 (SOH) 来描述电池的老化程度。常用的是使用电池的容量衰减率来计算SOH值, 如式 (5) 所示。
式中:CBOL为电池寿命起点时的容量;CEOL为电池寿命终点时的容量。
电池老化的最突出表现是电池欧姆内阻的增加和容量的减少。随着电池的使用, 石墨电极表面形态会发生变化, 锂离子嵌入石墨结构变得困难[14], 正负极流体的腐蚀、电解液的分解等因素都被认为是导致电池内阻增大与容量减小的原因。但是电池本身是一个复杂的电化学过程, 要研究电池的老化及参数的影响, 需要通过实验进行测定。
2.3 单体实验结果及模型验证
对某公司生产的磷酸锂铁电池进行了循环寿命测试及HPPC (hybrid pulse power characteristic) 测试。HPPC测试按照《FreedomCAR电池测试手册》推荐的测试方法进行, 以测定电池参数在不同SOC下的数值。循环寿命测试可以测定电池参数随着老化加深的具体变化。循环寿命测试过程为:1C恒流放电、静置、0.5C恒流充电、静置。该循环重复1 150次, 观察电池参数随循环次数的变化规律。
对电池循环寿命测试结果进行处理, 可以得到电池内阻及容量随着循环次数的变化规律, 按照式 (5) 计算, 进一步测定内阻与SOH的关系。图1为某个60Ah磷酸锂铁电池进行循环寿命测试的结果。实验结果表明, 内阻的增大主要是由于欧姆内阻的增大引起的, 极化内阻基本没有变化, 并且, 欧姆内阻随SOH的变化近似呈线性。
对多个同样规格的磷酸锂铁电池进行测试, 这些单体都呈现出相似的变化规律, 且欧姆内阻增大系数十分相近。因此, 可以对电池欧姆内阻按照式 (6) 进行修正。
式中:k为SOH与欧姆内阻数据的线性拟合系数;Ro (SSOC, 1) 为在该SOC下, 全新电池 (即SSOH=1情况下) 的欧姆内阻值。
参考文献[15]中电池模型参数与SOC的关系式, 结合实验结果, 最终电池单体模型可以表示为:
式中:待定系数a0至a5, b0至b6, c0至c2, d0至d5由最小二乘拟合得到[16]。
3 电池系统建模
图2为电池串的等效电路模型图。对于串联的电池单体, 显然有
式中:I和U分别为电池串的电流和端电压;In为流过第n个单体的电流;Un为第n个单体的端电压。
对于串联的电池组, 当该组内容量最小的单体达到放电极限时, 整个电池组需要退出运行。在电池组内部不一致性较小时, 该效应并不明显, 整个电池组往往被简化为一个戴维南模型处理。
随着电池组投入运行, 电池组内部差异会渐渐增大, 此时, 忽略参数差异的简化戴维南模型就不再适用。为研究在电池组内部不一致性明显的情况下容量最小的单体对整个电池组的制约情况以及电池组老化过程规律, 对由24个60Ah磷酸锂铁电池单体串联构成的电池组进行了循环寿命测试。该测试循环由1C恒流放电、静置、0.5C恒流充电、静置4个过程组成, 循环重复共进行800次。
附录A图A5是电池组在进行300次循环测试之后的放电过程的数据。可以看到, 电池组中老化水平出现明显分化, 少数单体的老化程度明显偏离平均水平。在这种情况下, 不仅需要进一步测定每个单体的老化情况, 并且需要上一节中提出的考虑电池老化效应的单体模型对每个单体进行建模。
实际上, 电池内阻测定比容量测定要容易得多。通过上一节单体循环寿命实验测定的内阻与SOH的关系, 可以通过欧姆内阻来标定电池的SOH, 进而得到电池当前容量的估计值。假设当前电池组运行到某一个状态, 以SSOC, i表示第i个电池的SOC值, Roi表示第i个电池的欧姆内阻。则第i个电池的容量可以估计为:
式中:f (Roi, SSOC, i) 表示电池的SSOH, i与SSOC, i和Roi的关系二维表, 该表由单体的循环寿命测试的结果建立。
在本试验中, 18号单体的欧姆内阻明显较大, 并且是整个电池组中容量最小的单体。当该单体完全放电, 整个电池串放电终止, 此时其他单体并未完全放电, 而电池串整体也未达到放电电压极限。故而对于电池串来说, SOC的计算更为复杂。
假设当前电池组运行到某个状态, 以Ci表示第i个电池的标称容量, N表示电池系统串联电池总量。则在电池放电过程中, 剩余容量最小单体容量表示为充电过程中, 剩余可充电容量最小的容量可表示为整个电池串的SOC值如式 (10) 所示[11]。
故而整个电池串的数学模型可以表示为:
式中:Uk (i) 为第i个时刻第k个单体的端电压;S (i) SOC, k和S (i) SOH, k分别为第i个时刻第k个单体的SOC和SOH值;Ik (i) 为第i个时刻流过第k个单体的电流;Ip (i, k) 为第i个时刻流过第k个单体极化内阻的电流。
将本文提出的仿真模型应用于电池组的仿真, 仿真结果与实际结果的对比如图3所示。实际上, 在电池组刚投入运行时, 不一致性尚不明显, 简化戴维南模型与详细戴维南模型都能够较好地描述电池组的状态。但是, 随着不一致性的逐渐增大, 简化模型和详细模型的差异开始显现。到300次循环后, 简化戴维南模型已经与实验数据产生差异, 但详细模型仍然具有较好的准确性。
4 电池储能模型在平抑风电波动的应用
为了研究详细模型对电池储能控制策略的影响, 以国内某风场单台风电机组实际功率为对象, 进行储能系统平抑风电波动的控制仿真。风电机组额定功率为2MW。电池储能系统为串联24单体, 并联2 500串, 最大瞬时功率1.8MW, 控制策略选择为与SOC强相关。为了研究电池组中单体老化程度不同对模型的影响, 串联单体数据来自对24单体串联的电池组进行循环寿命测试300次后的实际测量数据。
风储联合控制流程见附录A图A6。首先, 风电机组输出功率通过低通滤波器滤去高频分量。当前时刻储能系统调度目标, 即平均功率PAVG, 可以通过之前时刻的出力进行滑动平均得到, 也可以通过上层调度设定。设定调度目标后, 对储能系统中的BMS下达吸收/释放功率Pb。为了延长储能系统寿命, 通常对电池SOC有运行区间要求, 一般设置在0.1～0.9之间[17]。对电池系统中每个单体的SOC进行校验, 若处于安全范围, 则更新每个单体的SOC;若超过安全区间, 则停止储能系统吸收/释放功率。
风储联合系统出力曲线如图4所示。设定储能调度目标为输出功率1.37 MW, 仿真时间为48h。可以看到, 储能系统对风电出力波动进行了有效的抑制。由于储能系统规模限制, 在第6h和第32h处出现了偏离设定出力的情况。在该时刻, 如附录A图A7所示, 可以看到系统整体的SOC仍然处于安全范围内, 但是有某个老化程度较高的单体已经达到SOC阈值, 与之串联的电池单体均需要退出运行, 不再参与电网调节。实际上, 在电池储能系统运行一段时间后, 各电池单体的老化情况有明显差异, 此时如果将整个电池系统简化为一个戴维南模型, 将无法准确判断SOC的边界情况, 导致某些单体超出SOC安全运行区间, 受到过充或过放的损害, 影响整个电池储能系统的寿命。
简化和复杂戴维南模型电压仿真结果如图5所示, 可见, 当储能系统接近SOC运行极限时, 简化戴维南模型电压仿真结果产生较大偏差。以第35h为例, 简化戴维南模型电池串电压仿真偏差达到了0.5V, 而电池串内阻大约为30mΩ, 由此引起的电池串控制偏差将严重影响BMS对储能系统功率的控制效果。深层原因在于电池开路电压与SOC之间的非线性, 各电池单体之间的电压已经产生较大差异。详细电池模型各电池单体电压如附录A图A8所示, 可知边际单体电压将明显偏离电池串平均水平, 对整个电池串的电压起到明显影响。
由此可见, 使用简化戴维南模型进行电池组仿真时, 主要的问题在于无法准确判断“边际单体”的运行状况。在接近安全运行的SOC阈值时, 容量最小的单体会明显偏离电池组的平均水平, 此时简化戴维南模型的假设已经不能成立, 整个储能系统的运行情况需要使用详细的戴维南模型进行描述。
另一方面, 详细戴维南模型能够对每个单体进行建模, 以保证所有的单体都处于安全运行SOC范围, 这符合PCS和BMS的要求, 适合PCS控制级别的设计参考。但是详细戴维南模型需要对储能系统中每个单体进行SOC及SOH的考察, 需要事先进行大量的参数测定工作。考虑到大规模电池组往往采用分组均衡的方法, 这部分工作可以分批次进行, 每次只要更新某一均衡单元的参数即可, 结合电池参数的快速检测与在线估计技术, 该模型能够为现有的储能系统控制提供更精确的参考。
5 结语
本文搭建了适用于不一致性明显的电池储能系统仿真模型。在循环寿命实验的基础上, 研究了电池单体老化规律及电池组不一致性发展规律。搭建了反映单体老化程度的仿真模型, 并扩展得到电池组详细仿真模型。通过仿真结果与实验数据的对比, 验证了该模型的有效性。并且将该模型用于储能系统平抑风电波动的仿真, 比较了简化模型和本文所述的详细模型的仿真差异, 以及其对系统控制策略的影响。本文提出的详细模型适用于储能系统的优化设计, 并且为储能控制策略提供参考。结合电池参数在线估计技术, 提高电池参数的测试效率, 是下一步研究的方向。