噪声信号

噪声信号（精选九篇）

噪声信号 篇1

跳频通信具有抗干扰、抗截获、抑制多径干扰及高频带利用率高等优点,因而被广泛应用于军用和民用通信中。它是一种频率随伪随机码跳变的非平稳信号。由于实际信号含有大量的噪声,且非合作方不能获知伪随机码序列,给跳频信号的提取和分析带来了很大的困难。常用的方法主要是对各种时频谱图进行分析,得到跳频信号参数。时频分析方法的优点是可以很直观地看到信号时间、频率及能量等信息,缺点是短时傅立叶变换(STFT)时频分辨率相互制约,无法同时兼顾时间和频率这两方面对分辨率的要求[1];小波变换对噪声敏感性很强[2];魏格纳分布等双线性变换对多分量信号或频谱非线性变化的单分量信号存在着严重的交叉项干扰[1],在被高斯噪声污染的跳频信号分析中,以上方法的缺点都会对跳频信号分析精度产生一定的影响。为了提高后端参数估计等方面的性能,本文将广义S变换应用到跳频信号分析中,并结合STFT分析的结果,在时频平面上运用图像处理的相关算法,找到一种运算量较少且能够提供比较高的时频聚集性的跳频信号提取方案,在跳频信号提取的同时尽量地抑制噪声,为下一步的参数估计提供高精度、稳健的、消噪的时频分布图。仿真试验证明,此方法能够在时频平面比较好地抑制噪声,使被噪声污染的跳频信号得到一定的提升,处理后的时频图有较高的时频分辨率。

1 S变换和广义S变换

1.1 S变换(ST)[3]

Stockwell等学者吸收并发展了STFT和连续小波变换,提出了介于二者之间的一种可逆的时频分析方法称为S变换。它采用了窗口宽度与频率成反比的可变高斯窗函数,其时频分辨率随着频率发生变化,不但有多尺度聚焦性,而且直接与Fourier谱联系,保持频率的绝对相位,是一种非常好的非平稳信号分析和处理的方法。

将任意属于L2(R)空间的信号h(t)在小波基下进行展开,将连续小波变换乘上一个相位因子,就得到信号h(t)的一维连续S变换:

式中τ,f分别表示时间和频率,均为实数。

1.2 广义S变换(GST)

由于S变换定义中令窗口函数的标准差等于一个频率波长,使得S变换其基本变换函数形态固定,在应用中受到了限制,为此,提出了很多改进方法,统称为广义S变换(GST)。基本思想都是:在S变换定义中,令窗口函数的标准差为一个非固定值。

Mansinhaetal用代替式(1)中的f,得到一种GST表达式[4]。

这种GST算法较为简单,为了进一步减少运算量,在实际应用中我们将式(2)中的调节因子进行了简化,得到一个新的窗函数:

在时间t一定时,将二者进行作图比较如下(=8,t=64,结果进行了归一化):

由图1可以看出,简化后的窗函数没有发生实质性的变化,窗函数的性质基本相同。当频率一定时,窗函数随时间的变化图与此类似,因此,我们用此简化的窗函数代替原来的窗函数求取信号的GST是可行的。

由窗函数的定义式可以看出,当<1,时间窗宽度随信号频率呈反比变化的速度加快,反之则减慢。由傅里叶变换的尺度变化性质知,时间窗函数在时域的压缩对应其在频域的拉伸,反之亦然。根据Heisenberg不等式,存在时间分辨率和频率分辨率的不相容性,为了获得较好的时间分辨率,要选择时间窗较窄的窗函数(对应于频率窗较宽),但此时不能获得很高的频率分辨率;若选择频率窗较窄的窗函数,其时间窗就较宽,故达不到很好的时间分辨率,因此,要根据实际需要有所折衷。

2 短时傅里叶变换(STFT)

STFT[1]属于线性时频分析中的一种,若给定信号,其STFT定义为:

STFT的含义可解释如下:在时域用窗函数去截,对截下来的局部信号作傅里叶变换,即得在t时刻该段信号的傅里叶变换。不断地移动t,也即不断地移动窗函数的中心位置,即可得到不同时刻的傅里叶变换。这些傅里叶变换的集合即是STFT(t,f)。STFT的优点在于其物理意义明确,对于许多实际的测试信号,给出了与我们的直观感知相符的时频构造;而且它不会出现交叉项。STFT也存在时间分辨率和频率分辨率的不相容性。图2为某段含噪跳频信号的STFT和GST的时频图。从图2可以看出,GST时频分辨率高于STFT,但它对噪声要敏感些。

3 图像空域平滑和锐化

时频谱图可视为一幅灰度图像,由于高斯噪声影响,恶化了图像质量,使图像模糊甚至淹没信号特征,因此必须先应用图像增强技术对图像质量进行改善[5]。图像增强技术是将图像中感兴趣的特征有选择地突出,并衰减不需要的特征。常用的有空域平滑和锐化,平滑滤波器的目的在于消除混杂图像干扰,改善图像质量,强化图像表现特征;锐化滤波器的目的在于增强图像边缘,以便对图像进行识别和处理。

维纳滤波器是一种线性平滑滤波器[6],它能自适应地根据图像的区域方差来调整滤波器的输出,当局部方差大时,滤波器的平滑效果较弱,反之则较强。维纳滤波器将图像信号和噪声都看成随机信号,在对随机信号进行统计的基础上设计出符合最优准则的滤波器。

首先估计出原始信号各个像素的局部均值和方差:

是图像中每个像素的Mx N的邻域,a(n1,n2)是调整前的像素点值,对每个像素利用设计出的维纳滤波器估计输出像素的灰度值b(n1,n2)。

V2是图像中噪声的方差,可用所有局部估计方差的均值来代替。

图像平滑滤波在消除或减弱图像噪声的同时,对图像细节也有一定的衰减作用,含有图像重要信息的边缘会有明显模糊,因此还要引入锐化算子补偿被模糊的轮廓,使图像的边缘更陡峭、清晰,达到突出有用信息的目的。

微分运算有加强高频分量的作用,能使图像轮廓更清晰,但各种微分算子对噪声敏感,在增强边缘的同时也会使图像的噪声和条纹等得到增强,在微分算子基础上对其进行改进得到的Sobel算子[7]能在一定程度上克服上述问题,其表达式如下:

Sobel算子用相隔两行或两列像素的差分来计算输出,因此边缘两侧的元素得到了增强,边缘显得粗而亮,另一方面,它引入了算子平均因素,对图像中的随机噪声有一定的抑制作用。

我们对时频图先用维纳滤波器平滑再用Sobel算子锐化的方法去除噪声,提升信号。

4 时频滤波

经过上述空域滤波增强后的时频图案信噪比已经有了很大提高,但在低信噪比情况下,这种滤波结果仍不能令人满意,针对跳频信号时频图案的特点,我们设计了一个时频滤波算子对其进一步滤波,突出跳频信号。

跳频信号时频变换后表现为在不同频率上的互相平行的一组线段,同一时间仅有一个频率出现(由于STFT的时频分辨率的相互制约,使得其在两个频率交替时可能会出现同一时间两个频率重叠出现的情况),而加性高斯白噪声经时频变换后在时频平面基本上是能量均匀分布的,因此,在任意时间点上,如果有信号,则其能量应该大于只有噪声的情况,如果信号被噪声污染,经过时频变换后在时频图上可以看出信号段的能量会减小,线段边缘变得模糊,有时会出现部分信号被噪声淹没的情况。为了从含噪声的信号中消除噪声,同时也可以对信号部分进行一定的提升,我们设计了一个针对跳频信号时频特点的时频滤波算子,定义如下:

上式可以看作在任意时刻,每个频率分量对应的归一化概率密度,以此作为时频滤波算子,在含噪声的信号段,信号部分能量更加增强,相对来说更进一步抑制了噪声的能量,提高了信噪比。

用时频滤波算子对时频图案进行滤波过程如下:

仿真实验可以看出,含噪信号经过时频滤波后噪声得到了较好的抑制,整个时频平面的信噪比得到了较大的提高,如图3(d)所示。

5 跳频信号提取和噪声抑制算法的具体步骤

将上述时频分析和滤波等算法相结合,设计出了如下的跳频信号提取和噪声抑制具体算法:

(1)计算信号的STFT变换STFT和G S T变换GST。由于两种变换均受测不准原理制约,在计算时,我们采用高频率分辨率的STFT,而GST则是时间分辨率高,这样将二者结合运算后能够得到更好的运算结果。

(2)将STFT和GST时频图案分别运用空域滤波增强算子进行平滑和锐化,得到STFTfil和GSTfil。

(3)将二者de1平滑锐化结果进行乘法运算,

乘法运算即对时频图案每个对应像素点相"与",使得二者重叠的部分更加增强,不重叠的部分相对受到削弱,从而综合了两种时频分布高的时间分辨率和高的频率分辨率,进一步抑制了噪声,得到更清晰稳健的时频图案。

(4)用时频滤波算子对STFT_GST进行滤波,得到最终输出的时频图案:。

6 仿真实验

仿真中实验跳频信号模型如下式:

其中P为信号功率;T0为观察时间,实验选择1024点;T为跳频周期,即跳速的倒数,实验选择128点;为第个时隙的跳频频率,属于跳频频率集;,实验中,其中f0=1000HZ,伪随机序列s(k)={5,8,10,3,2,6,9,4},;为时延;n(t)为加性高斯白噪声。

信噪比-2dB下未经消噪处理的STFT时频图案和采用本文算法得到的时频图案的比较如图4所示。图(c)和(d)是任意选取一个采样时刻下,STFT变换的能量谱和经本文处理后能量谱比较,从二者比较可以看出,本文算法得到的时频图案明显"干净"得多,噪声得到有效消除,跳频信号得到完整保留,且时频分辨率比之前提高很多。

图5显示的是用本文算法处理前后信号信噪比变化情况,在任意时刻,不同信噪比下分别进行200次蒙特卡罗实验得到的结果。由图可以看出本文处理方法信噪比得到较明显提高。

仿真试验可以看出,经过处理的时频图案上,噪声得到比较好的抑制,相对来说使得信号部分得到一定程度的提升,信号的时频分辨率都能达到比较理想的结果。

7 结论

本文将STFT和GST的时频图案进行一系列滤波处理,并将结果相结合,消除加性高斯白噪声对跳频信号时频图案的影响,从而达到提取跳频信号时频特征做进一步处理的目的。仿真试验能够看出,本算法对时频图上的跳频信号进行了很大程度的保留和提升,时频分辨率也有一定程度的提高,对污染时频图案的噪声起到了很大程度的抑制和消除,为后端参数估计提供了高分辨率、稳健的时频图案。

摘要：本文提出了一种在高斯白噪声环境下提取跳频信号的算法,将广义S变换(GST)和短时傅立叶变换(STFT)相结合,引入形态学图像处理技术,分别对其时频谱图进行平滑和锐化,结果进行乘积合并后,设计一种针对跳频信号的时频滤波算子进一步抑制噪声,提升跳频信号,得到高分辨率稳健的时频图案。仿真实验证明该算法得到的时频图案信噪比有明显提高,时频分辨率也有很大改善。

关键词：广义S变换,短时傅立叶变换,跳频,形态学处理,平滑,锐化,时频滤波算子

参考文献

[1]Cohen L.Time-frequency analysis:theory and application[M].Englewood Cliffs:Prentice Hall,1995.

[2]Mallat S.A.Wavelet Tour of Signal Processing[M],Second Edition.Elsevier(Singapore)Pte Ltd,2003.

[3]Stockwell R G,Mansinha L,Lowe R P.Localization of the complex spectrum:the S-transform[J].IEEE Transactions on Signal Processing,1996,17(6):998-1001.

[4]Mansinha L,Stockwell R G,Lowe R P,Pattern analysis with two dimensional spectral localization:application of two-dimensional S transform[J].Physica,1997,239(3):286-295.

[5]夏德深,傅德胜.现代图像处理技术与应用[M].南京:东南大学出版社,1997.

[6]罗军辉,冯平,哈力旦·A,等.MATLAB7.0在图像处理中的应用[M].北京:机械工业出版社,2005:141

语音信号的数字化噪声抑制技术 篇2

关键词：噪声抑制 阈值 延时时间 PCM编解码 CPLD器件

语音信号的噪声抑制技术是基于人耳的声音屏蔽效应的，即当有较强的声音信号时，较小的噪声信号将被屏蔽而不易被听到。

在具有噪声抑制功能的语音通信设备中，没有语音信号时噪声抑制电路将信道关闭，使噪声信号不能到达语音终端，避免了噪声出现；语音信号来到时，噪声抑制电路自动打开信道，这时虽然噪声语音一起送到语音终端，但由于声音屏蔽效应，噪声的存在可以忽略。

模式式的噪声抑制电路直接对语音模拟信号进行处理，通常主要由取样放大器、模拟比较器、模拟开关、阻容延时器件等组成。因其集成度低、参数调整困难、设定的噪声抑制参数易受环境因素影响而漂移，使得噪声抑制性能难以得到保证。

在为某国孙工程研制新一代语音指挥通信设备时，为了避免模拟式噪声抑制技术的缺点，采用了数字化的噪声抑制技术。这一技术，是在对模拟语音信号进行PCM编码后，再用CPLD（复杂可编程逻辑器件）对PCM码流进行数字化噪声抑制处理，然后将PCM信号解码还原为模拟语音信号。结果，不仅获得了优良的噪声抑制效果，而且能够用软件调节噪声抑制参数，设备的集成主和稳定性都有显著提高。

（本网网收集整理）

1 噪声抑制电路的主要技术参数

噪声抑制电路的主要技术参数为：噪声抑制阈值、前道时时间、后延时时间。

噪声抑制阀值是指打开语音信道的门限电平值。在阈值之下的信号认为是噪声，关闭语音信道；在阈值之上的信号则认为是语音，打开语音信道。这一阈值可根据环境噪声的大小、外来干扰的严重程度及语音信号的幅度而进行设置。例如，当语音信噪比为30dB时，噪声抑制阈值可设为32mV左右。

由于语音和噪声两种信号并不总是能够完全区分开的，因此在信号幅度超过噪声抑制阈值或回落到阈值之下时，需要分别进行延时和后延时。

前延时时间是指语音信号在超过阈值后到语音信道打开的延时时间。这一时间太长将造成语音的起始音素被切除（称为“头切”），是不能允许的。但这一时间又不能太短，太短的话任何幅度超过噪声抑制阈值的突发的短暂干扰都会立刻打开语音通道并将这干扰送到语音终端，破坏静音效果。为尽可能地吸收这类干扰又不至于造成“头切”,根据语音声学特征的有关统计资料与经验数值，前延时时间可在0.5――4ms之间选择。

后延时时间是指在噪声抑制门限被打开并自己传送语音时，从语音信号幅度回落至噪声抑制阈值之下到语音信道关闭的延时时间。由于语音信号波形的动态范围很大，讲话时又随着语气的变化而起伏停顿，因此后延时时间太短会造成语音的断续，影响语音传送质量。后延时时间太长，则造成语音停顿时噪声拖尾，同样影响语音质量。为兼顾这两方面，后延时时间的量值范围约为0.05――0.5s左右。

由于语音特点因人而异，环境噪声和外界干扰情况又常有不同，所以上述的噪声抑制三参数经常需要在语音通信的过程中进行调节。在使用模拟噪声抑制电路时，这些参数是用电位器或开关来调节的。在使用模拟噪声抑制电路时，这些参数是用电位器或开关来调节的。采用数字化噪声抑制技术后，通过软件就可以设定和调节这些参数了。

游走在信号与噪声之间 篇3

所以，如果一个游戏，参加者都投入了两成以上的努力，没有菜鸟，就太难玩了。要玩就要玩那些有大量菜鸟的游戏。

技能与运气不都是此消彼长的关系。有些游戏，如掷硬币，纯粹靠运气，无需技能；有些游戏，如国际象棋，对技能要求高，运气的成分几乎可以忽略；有些游戏，如扑克、投资股市，既要许多运气，也要高超技能。所以说，股市里赢家要清醒，知道自己是走了运；输家要自省技不如人，不能归咎于运气。

通透人类本性之外，《信号与噪声》其实是一本有关预测学方面的书。在金融行业流行的一句与预测相关的名言是：重要的不仅是预测下雨，还要建造诺亚方舟。从这个意义上说，《信号与噪声》提供了面对海量数据预测时，建造用于预测的“诺亚方舟”的一些思路和方法。

西尔弗讲到，恐怖袭击杀伤性的分布符合幂律分布。幂律分布的特点是没有最大，只有更大。也就是说，“9·11”袭击之后，会有万人以上死亡级别的恐怖袭击，只是不知道什么时候。

西尔弗正是靠预测声名鹊起的。在奥巴马成功连任总统之前，美国几乎所有重要的刊物和评论员都认为，奥巴马和罗姆尼在伯仲之间，各有五成的胜算。此时，西尔弗却给出了不同的答案：奥巴马的胜算在七成左右。最后的事实证明，奥巴马赢得几乎是毫无悬念。

这些预测，来自于西尔弗对贝叶斯定理的系统应用。在有些关于概率的解说中，贝叶斯定理能够告知我们如何利用新证据修改已有的看法。

这和亚当·斯密的“无形之手”有些相似。亚当·斯密强调人类由于缺少认识全局的信息，只能根据新近获取的知识来确定对事物价值的看法，通过人与人之间无数的交易活动修正这种看法，从而形成供需平衡的价格信号。《信号与噪声》则认为市场机制为一种预测机制，并且是将个人的独立决策整合为群体决策，是预测价格的最优机制。

一直以来，科学研究一直强调客观性。但物理学家和哲学家迈克尔·波兰尼，在《个人知识》一书中质疑：从科研工具的制造到科研过程的深入，每一个阶段都有人的主观性介入；马歇尔在《经济学原理》中也有类似的观点，即经济学的假设都内涵人的主观判断。

《信号与噪声》是上述思路的更为通俗的表达，也是贯穿全书的主线。作者认为预测的困难来自于测量，而测量可以分为易观察的、不易观察的，前者受人的主观性影响较小，而后者的测量更多地要依靠人的想象力和创造力。但是预测成功的关键在于有没有承认人的无知，而不是对自己所采用的模型和方法的科学性、客观性过于自信。对工具本身过于自信，就不容易识别出噪音，从而失去正确的预测信号；而只有承认自己的无知，下结论时遵循贝叶斯式的概率思维，才能时刻警惕噪音的存在，发现真正的信号。

据此来看，时下最流行的术语“大数据”，数量庞大的数据，是不是能让我们不再需要理论，不再需要科学的方法？数据预测和我们想象的是否一样？正如 “珍珠港事件”、“9·11”恐怖袭击事件，惨剧的出现并非因为信息匮乏。我们对那些真正有价值的数据视而不见，才是大难将至的根本。

2012年，德国拜耳制药公司通过实验对那些医学期刊中提到的积极研究成果进行验证，但发现其中近2/3的医学假设根本不能成立。可以想象，错误的预测甚至是一次可以危及整个社会的冒险。

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[编辑 陈俊伶]

随机噪声调频信号带宽分析 篇4

随机信号雷达的发射信号可以是直接在微波段产生的微波噪声信号,也可以是经低频随机信号各种调制后的载波信号。对于随机调频信号,它的模糊函数以及自相关特性都在文献[3—7]中进行了详细的分析和讨论。但是对于随机噪声调频信号带宽的特性却鲜有人进行讨论。因此,本文的侧重点在于讨论限带高斯白噪声调制下的随机噪声调频信号的带宽。

1 随机噪声调频信号模型

在多数情况下,随机信号雷达的发射信号是直接在微波段产生的微波噪声信号,或者是经过数模转换后再进行上搬移后得到的信号。但是,随着一系列微波器件的发展,噪声调频信号以其更优的旁瓣抑制性能引起了广泛的重视和研究。

图1是随机噪声调频雷达系统的原理框图[4]。

在图1中,噪声调制器是一个“白噪声”产生器,这种噪声经过带通滤波器后就成为“带限白噪声”,它的频谱在带内是均匀的,幅值可以是正态分布的。若认为发射信号是一个被噪声进行频率调制的正弦波,并且不考虑幅度因子,此时把发射信号以复数的形式表示成:s(t)=exp[jω0t+jφ(t)]。其中,Kf为频率调制指数,θ(t)为一个零均值、平稳的、带宽为B的高斯白噪声。

2 随机噪声调频信号数学分析

随机噪声信号任何时刻的瞬时值都无法用解析的时间模型来表示,因此分析随机噪声调频信号的最简便而有效的方法就是研究它的自相关函数和功率谱。

2.1 自相关函数

对于随机噪声调频信号s(t)=exp (jω0t+j2πKf∫0tθ(x)dx),θ(t)是带宽为B的带限高斯白噪声,且其均值为0,方差为σ2。由于噪声调频信号是平稳随机过程,它的自相关函数为:

由正态分布随机变量的特征函数公式可知,

(2)式中,Rθ(x)表示调制噪声θ(t)的自相关函数,且有Rθ(x)=σ2ρθ(x),ρθ(x)为调制噪声θ(t)的相关系数。对于带限的白噪声ρθ(x)=sinc(πBx)。将Rθ(x)的表达式带入(2)式,可得:

2.2 带宽分析

由维纳-辛钦定理,可知随机调频信号的功率谱密度与自相关是一组傅里叶变换对。那么噪声调频信号的功率谱的表达式为:

要求出噪声调频信号的功率谱,首先要求得其自相关函数的数学表达式,但是由(3)式可知,Rsf(τ)只有近似解,而无具体的数学表达式。因此,要分析噪声调频信号的功率谱及其带宽,只有在求出Rsf(τ)的近似解的基础上才有可能实现。

现在定义两个因子m1和m2:

现在Rsf(τ)可以简化成:Rsf(τ)=

exp[-4m1m2exp(-jω0τ)。m1和m2的取值将直接影响Rsf(τ)的形式。对于m2,它和时间τ无关,一旦系统参数取定后,m2将是一个定值。而m1将随着时间τ的取值而变化。如果m1与τ的关系可以用数学表达式表示出来,则(3)式和(4)式都能够获得直观的数学表达式。

由于(5)式中的积分比较复杂,现利用matlab的数学分析和做图功能,现将m1和Bτ的关系做出,如图2所示。

在图2中,可以看到当|Bτ|<1时,m1和Bτ近似成平方关系,当|Bτ|>1时,m1和Bτ近似成线性关系。这就意味着m1可以借助图2中所示关系用Bτ简单的表达出来。

对于Rsf(τ)=exp[-4m1m2]exp(-jω0τ)而言,Rsf(τ)的值随着m1和m2的乘积增大而快速衰减。由于m2是一个定值,它只和系统参数有关,下面就m2的取值大小分情况进行讨论m1的近似表达式和Rsf(τ)的最终形式。

2.2.1 m2=K2fσ2/B2≥1

在考虑发射机的功率情况下,要做到m2≥1,那么必须满足Kfσ的乘积足够大,或者带限噪声的带宽相对Kfσ的乘积比较小。此时对于噪声调频信号的功率谱而言,贡献比较大的是Bτ较小时的积分区间,按照图2,当Bτ较小时,,此时

可见,与图2所观察到的情况一致,m1与Bτ成平方关系。

将m1的近似解(7)式带入(3)式,可得:

再将(8)式带入(4)式可得:

定义均方根带宽[8]为:

同样依据维纳辛钦定理,有(11)式成立。

对(11)式进行两次微分,得

从而有:R″(0)/R(0)=-4π2Bσ2(13)

可以求得噪声调频信号的均方根带宽为:

2.2.2 m2=K2fσ2/B2<1

当m2比1小时,此时m1的波动范围对(3)式而言变得相对重要。此时对噪声调频信号的功率谱而言,m1在Bτ较大时的积分区间的贡献比较大。当Bτ=1时,m1=∫0πBτ(πBτ-y)ysinydy=

变换。可见m1的这个近似表达结果与图2中m1与Bτ关系非常吻合。

将m1的近似解(15)式带入(3)式,可得:

将(16)式的结果带入(4)式,可以求得:

同样,按照均方根带宽的定义可以求得:

2.3 仿真结果

仿真参数:载波的中心频率为500 MHz,时间采样间隔为0.1×10-9s,噪声的点数为1 000点。

现在固定Kfσ=100×106,分别取噪声的带宽为10 MHz,20 MHz,50 MHz,100 MHz,200 MHz,400MHz进行噪声频率调制,然后观察它们各自的功率谱情况。

由图3(a)、(b)、(c)、(d)中的结果我们可以看到,当调制噪声服从高斯分布时,噪声调频信号的功率谱密度也服从高斯分布。当频率调制指数Kf和限带噪声的方差σ2一定时,即满足Kfσ=100×106,则当B取值分别为10 MHz,20 MHz,50 MHz,100 MHz时,它们都满足m2=Kf2σ2/B2≥1的情况。观察与带宽B相对应的图3中的(a)、(b)、(c)、(d)四图,它们在带宽和形状上几乎没有什么差别。因此,由这四个不同带宽下的随机噪声调制得到的功率谱密度函数表明,噪声调频信号的功率谱均方带宽与随机噪声的带宽没有关系,仅取决于调制噪声的方差σ2和频率调制指数Kf。这与理论推导得到的结果(14)式是一致的。

当B取值分别为200 MHz,400 MHz时,从与它们相对应的图3(e)、(f)中我们可以观察到,当m2=Kf2σ2/B2<1时,噪声调频信号的功率谱密度函数从外观上看已与高斯分布有所区别,更加趋近于表达式(17)的形式。但是,此时的功率谱均方根带宽不再和调制噪声的带宽无关,而是随着调制噪声的带宽的增加而变小。这与理论推导的结果式(18)是一致的。

综上所述,在满足m2=Kf2σ2/B2≥1的条件时,我们可以把噪声调频信号的特性归纳为:当调制噪声服从高斯分布时,噪声调频信号的功率谱密度也服从高斯分布;噪声调频信号的均方根带宽与调制噪声的带宽无关,仅取决于调制噪声的方差σ2和频率调制指数Kf。当m2=Kf2σ2/B2<1时,噪声调频信号的特性可以归纳为:当调制噪声服从高斯分布时,噪声调频信号的功率谱密度不再简单地服从高斯分布;噪声调频信号的均方根带宽与调制噪声的方差σ2和频率调制指数Kf以及调制噪声的带宽都有关系。

对于噪声调频信号而言,当满足条件m2=K2fσ2/B2≥1时,只要调整调制信号的方差和频率调制指数,可以非常容易地得到宽带信号。噪声雷达在很多场合都需要信号具有大的带宽,故以下的实验都取条件m2=K2fσ2/B2≥1下进行仿真。

3 带宽对信号性能的影响

3.1 自相关函数

对于随机噪声调频雷达,由于发射的信号具有随机性,并且无法用固定的数学表达式来确定,因此在接收机端采用的是相关接收的方法。相关器的输出是随机信号的自相关函数。因此,信号的自相关函数性能的好坏决定了雷达的分辨率。

下面给出在满足条件m2=K2fσ2/B2≥1下,载波的中心频率为500 MHz,时间采样间隔为1×10-9s,噪声的点数为10 000点,噪声调频信号的带宽Bf分别取100 M,400 M情况下,信号的自相关函数仿真结果。

对比两幅图,可以看到,400 MHz带宽的噪声调频信号的自相关的旁瓣的幅度值要比100 MHz带宽的低,将两幅图的主瓣周围进行放大,可以得到如图5的结果。可以看到,400 MHz带宽的噪声调频信号的自相关函数的主瓣要比100 MHz带宽的窄的多,也就是说,带宽越宽,信号的分辨能力越好。由式(8)可知,信号的理论自相关函数与信号带宽有直接关系。在式(8)中,信号的带宽越宽,自相关函数的主瓣就越窄。

3.2 截获概率

当雷达使用传统的线性调频信号作为发射信号时,由于信号具有周期性,满足观察时间足够长,信号的频谱就能够被估计出来[9]。但当使用噪声调频雷达时,由调制信号的统计特性可知,每个发射脉冲的波形都是不一样的,这种情况下可以认为雷达信号是非周期性的。下面取线性调频信号s1(t)=exp(j Kπt2)和噪声调频信号s2(t)=exp(j2πKf∫0tθ(x)dx)为例,分别进行仿真得到它们在相同带宽下的信号,并观察它们的频谱分布情况。

可以看到,在没有噪声干扰的情况下,线性调频信号的频谱非常具有规律性,而且能量分布特别集中。在这种情况下,当观察的时间取得足够长时,线性调频信号非常容易被侦获。与之相比,噪声调频信号的频谱结构就没有那么明显。在采样率为1 000 MHz时,取噪声调频信号带宽为100 MHz时,还能看得出信号的频谱包络近似成高斯分布。但是当信号的带宽达到400 MHz时,可以看到频谱的幅值也随带宽的增加而降低,而且信号的能量趋于分布在整个频谱内。从另一方面来说,线性调频信号每次发射的信号都是一样的,具有周期性。而对于噪声调频信号它每次发射的信号由于受到噪声的调制,而噪声每次又不尽相同,因而没有周期性。对于一个没有周期或周期无限大的信号来说,它的能量应该分布在整个频段内,这也说明了噪声调频信号在大带宽的条件下,其截获概率是非常低的。

4 结束语

通过上面一系列的理论分析和仿真结果可以发现,噪声调频信号的带宽表达式是要分情况进行讨论的。对于m2=Kf2σ2/B2≥1下的情况,只要调整调制信号的方差和频率调制指数,可以非常容易地获得宽带,甚至超宽带信号。通过仿真还发现,对于噪声调频信号,大的带宽可以使信号具有更好的距离分辨率和低截获性能。

参考文献

[1]任明秋,朱元清,唐健仁.超宽带随机信号雷达的应用研究.现代防御技术,2008;36(1):110—120

[2]刘国岁,顾红,苏卫民.随机信号雷达.北京:国防工业出版社,2005

[3]华云.噪声调频信号自相关性能分析.电子信息对抗技术,2008;23(5):1—8

[4]是湘全,陆锦辉.噪声调频雷达的研究.现代雷达,1992;14(2):7—13

[5]张先义,苏卫民,顾红.随机噪声超宽带雷达信号性能分析.兵工学报,2007;28(5):557—560

[6]Narayanan R M,Xu X,Henning J A.Radar penetration imaging using ultra-wideband random noise waveforms.IEE Proc-Radar Sonar Naving,June2004;151(3):143—148

[7]Dawood M,Narayanan R M.Generalised wideband ambiguity func-tion of a coherent ultrawideband random noise radar.IEE Proc-Radar Sonar Naving,October2003;150(5):379—386

[8]Sune R Axelsson J.Noise radar using random phase and frequency modulation.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,November2004;42(11):2370—2384

噪声信号 篇5

1 自适应噪声对消基本原理

自适应噪声对消系统是根据参考噪声与信号中干扰噪声的相关性, 采用自适应算法利用滤波器将信号中的噪声进行抵消的一种技术［6］。图1 给出了自适应噪声对消系统的示意图。自适应噪声对消系统包含两路通道, 即主通道和参考通道, 其中主通道 ( 传感器1) 接收的信号为有用信号s ( n) 和干扰噪声信号 ω ( n) 的混合信号, 另一路参考通道 ( 传感器2) 主要用途为获得参考噪声, 工程上一般在主通道接收传感器附近布放参考通道传感器, 以保证参考通道检测到的干扰噪声与主通道接收信号中的干扰噪声具有较强相关性。利用参考通道检测噪声, 设置一滤波器, 通过自适应学习算法对滤波器权系数进行调整, 使得滤波器输出y ( n) 在最小均方误差意义下逼近主通道的干扰噪声 ω ( n) , 通过减法器, 将主通道接收信号中的干扰噪声进行抵消, 实现对原信号的恢复。令d ( n) 为主通道传感器接收信号, x ( n) 为参考通道检测到的参考噪声信号, 横向自适应滤波器权系数为wj ( n) ( j = 1, 2, …, M) , 其中M为滤波器的权长。设滤波器的输出为y ( n) , 自适应噪声对消系统的目标函数为

式 ( 1) 中

如果设定误差

根据LMS算法原理, 自适应滤波器的权系数更新公式如式 ( 5) 。

式 ( 5) 中 λ 为学习步长, 控制着算法的收敛速度和失调量。当滤波器收敛后, 系统输出信号e ( n) 逼近于真实信号s ( n) 。

由自适应噪声对消系统的目标函数可以看出, LMS自适应噪声对消算法利用信号的二阶统计特性, 在干扰噪声为高斯噪声的条件下, LMS自适应噪声对消在合理步长设置条件下可以保证算法的稳健收敛。但是当干扰噪声不满足高斯分布时, 典型的如干扰噪声为脉冲噪声时, LMS算法性能会严重下降甚至失效, 此时需要寻找其他算法来解决非高斯噪声干扰的自适应噪声对消问题。

2 非线性变换脉冲噪声对消算法

大量工程实践表明, α -稳定分布噪声可以描述大多物理世界中的脉冲噪声模型。脉冲噪声的模型表示没有封闭的数学表达式, 一般采用特征函数来表征。α -稳定分布噪声的特征函数为［7］

式中, α、γ、β 和 μ 为描述 α -稳定分布的参数, α 称为特征指数, γ 称为分散系数, β 称为对称参数, μ表示分布的均值或者中值。特别的对应 β = 0 时称为对称 α -稳定分布, 记作SαS, 而当 α = 2 时, 特征函数式与高斯分布特征函数完全相同, 因此可以将高斯分布看作是 α -稳定分布的特例。α -稳定分布不存在有限的二阶和二阶以上矩, 因此基于最小均方误差准则 ( MMSE) 的LMS算法很难获得理想的结果。针对非高斯噪声自适应滤波问题, 依据最小离差准则构建自适应算法被认为是一种有效的方法, 即使误差函数的p ( 0 < p < a ) 阶分数低阶矩最小, 最早提出的最小平均lp范数 ( LMP) 自适应算法具有与高斯噪声背景下的LMS算法同样稳健的收敛性能。但是利用分数低阶矩的自适应滤波算法在抑制脉冲噪声干扰的同时, 对接收信号的信息利用程度降低, 导致收敛速度变慢, 这对于短时限有限长接收数据样本的处理或时变系统的跟踪非常不利。针对这一问题, 提出了一种非线性变换的自适应噪声对消算法, 经过非线性变换对脉冲噪声进行软阈值滤波, 使得脉冲噪声的尖峰特性得到抑制。非线性变换函数采用幅值约束的正切S型函数

式 ( 8) 中, A为对接收观测信号估计的功率值, 控制着非线性变换软阈值滤波的值域范围。根据非线性滤波自适应噪声对消思想, 目标函数式 ( 1) 可以改写为

相应的滤波器输出信号可以写为

根据自适应滤波原理, 设误差函数为

则横向滤波器的权系数更新公式更改为

由于横向自适应滤波器属于线性变换, 因此滤波器的输出满足齐次性和可加性, 根据非线性变换自适应噪声对消的传递过程, 系统输出信号用非线性变换的反变换进行恢复, 即自适应噪声对消系统的输出可以表示为

3 仿真分析与实验数据处理

仿真中主通道采集信号由标准正弦信号混叠α -稳定分布脉冲噪声模拟, 采样频率fs= 1 000 Hz, 正弦信号的中心频率fc= 10 Hz。

n ( t) 为 α -稳定分布脉冲噪声, 其中参数设置为 α =1. 2, β = 0. 5, γ = 1. 8, μ = 2. 5, 参考通道接收的参考噪声信号由 ω ( n) 经FIR滤波器获得。考虑实际接收设备对接收信号幅度具有硬限幅特点, 因此对主通道接收信号和参考通道接收的参考噪声进行人为硬限幅处理, 当信号的幅度超过20 时, 设定当前采样点的信号幅值为20, 即

式 ( 15) 中sign ( . ) 为符号函数。在自适应噪声对消系统中, 横向滤波器权长设置为15, 学习步长 λ =0. 001 2。图2 给出了仿真的主通道采集信号的时域波形, 经过非线性自适应噪声对消后系统输出信号由图3 给出。从图3 中可以看出, 非线性变换改进的自适应噪声对消系统在脉冲噪声的消除上具有很好的效果。

由于特征指数为 α 稳定分布脉冲噪声不存在 α阶及以上各阶矩, 因此在二阶统计量下根据方差定义的信噪比 ( SNR) 无法描述脉冲噪声的污染程度。这里利用广义信噪比对信号被脉冲噪声干扰的程度进行描述

式 ( 16) 中 γ 为 α 稳定分布脉冲噪声的分散系数, | s |2表示信号的能量。

为了说明算法的优越性, 定义超量均方误差将算法与LMS自适应噪声对消算法和LMP自适应噪声对消算法在不同广义信噪比条件下进行了比较。

表1 给出了三种算法的比较结果, 由表1 可以看出, 非线性变换自适应噪声对消算法 ( S-LMS) 比LMS算法和LMP算法具有更好的脉冲噪声对消性能。

为了进一步验证S-LMS算法的工程实用价值, 对某次浅海目标探测声纳数据进行处理, 两换能器布放直线距离控制在0. 5 m, 发射声波信号为线性调频信号, 以平面反射体模拟探测目标, 声源距离目标500 m。接收机经两路分别接收回波信号和空采噪声信号。发射信号频率为200 Hz。采集得到的回波信号如图4 所示, 利用S-LMS算法进行噪声对消处理后信号如图5 所示。从图4 和图5 中可以看出, 浅海环境噪声具有脉冲特性, 经S-LMS噪声对消处理后, 脉冲噪声得到了很好的抑制。

4 结论

文中针对浅海环境噪声具有脉冲特性, 在目标探测回波信号受脉冲噪声干扰这一实际问题, 提出了一种非线性变换自适应脉冲噪声对消算法。通过对主通道信号和参考通道接收信号进行非线性滤波, 对脉冲噪声进行了软阈值限幅, 使得算法能够稳健收敛并具有较低的收敛后超量均方误差。仿真数据和试验数据处理证明了算法的有效性。

摘要：针对浅海环境噪声严重影响声纳探测信号检测性能的问题, 提出了一种非线性变换的自适应脉冲噪声对消算法。算法首先对回波信号和参考通道噪声信号同时进行非线性变换, 对脉冲噪声进行软阈值滤波, 在此基础上, 采用最小均方误差算法实现自适应噪声对消, 可获得稳健的收敛性能。α-稳定分布脉冲噪声条件下的仿真和某次实验中的声纳探测回波信号处理证明了算法的有效性。

关键词：噪声对消,脉冲噪声,声纳,最小均方误差

参考文献

[1] 滕江川, 胡国平.基于自适应滤波原理的周期性干扰对消技术.弹箭与制导学报, 2007;27 (5) :237—240

[2] 沈宏, 张蒲, 徐其惠, 等.改进自适应噪声对消算法的窄带干扰抑制.仪器仪表学报, 2008;29 (12) :2632—2635

[3] 王旌阳, 张潇, 朱俊敏, 等.基于时频谱图的脉冲噪声抑制方法.振动与冲击, 2010;29 (2) :149—153

[4] 赵知劲, 郑晓华, 尚俊娜.一种α稳定分布下的变抽头长度LMP算法.电声技术, 2010;34 (11) :76—78

[5] 邱天爽, 杨志春, 李小兵, 等.α稳定分布下的甲醛平均最小p-范数算法.电子与信息学报, 2007;29 (2) :410—413

[6] 王晓东, 王成, 贾继鹏, 等.基于改进的NLMP的自适应脉冲噪声对消器.计算机仿真, 2010;27 (5) :13—15, 61

低噪声水声信号调理电路设计 篇6

关键词：低噪声,水声实验,AD8221,带通滤波

1信号调理电路的设计

信号调理电路是在没有使用AD转换之前对原始水声信号的处理电路, 该模块电路由前端信号放大板、信号滤波板和放大增益调节板3个部分组成。原始的水声信号在传送到信号采集模块前, 第一步先经过前端信号放大电路进行较小倍数的放大, 主要是为了进行阻抗匹配;第二步经带通滤波电路, 获得所需频带内的信号, 同时在带通滤波电路中设计由程序控制的可调增益电路, 实现可调可控的放大倍数, 第三步处理过后的信号进行数模转换[1,2]。综合考虑整个系统指标要求后, 信号调理电路设计思路见图1。

2差分放大电路的设计

3滤波器电路的设计

运用LT公司的八阶低通滤波器LT1069-1作为低通滤波元器件, 配合上一级的高通滤波电路, 形成了一款带通滤波电路, 可准确获取性能要求中的频带内信号。

4反相放大电路的设计

图3所示的电路为反相放大电路, 为了减小电路系统里的直流噪声, 将对地电阻R12接入运放同相输入端。

该电阻还可以降低输入偏置电流和失调电流等因素对整个电路造成的不良影响。

5差分ADC驱动电路的设计

电路中的模数转换驱动器芯片使用了AD8137, 该芯片在比较宽的频率范围内可以使共模反馈回路产生非常均衡的输出, 而且在不需要使用外部元件条件下就可以强制将输出端的共模电压分量置零。输出所需的信号幅度完全一致, 只是输入输出的相位相差180°, 最终输出的噪声是计算数个独立信号源的均方根之和。因为这些信号源是独立计算的, 所以须将每个信号源的贡献值单独归入后再计算均方根[3,4]。表1是该芯片生产厂家提供的在不同的闭环增益条件下电阻值与带宽和输出噪声的估算值。

由表1可知, 当设置的增益为1时总输出噪声为最低, 但是因本设计中前面的几级放大电路已经满足指标放大60 d B的要求, 因此这一级的增益可设置成0 d B, 这样就大大降低了单端转差分时的系统噪声。

基于上述硬件设计的信号调理电路, 采集信号时对原始信号波形失真小, 等效输入噪声小, 通带纹波小, 而且增益动态调节范围大, 得益于该模拟电路在低噪声性能方面的设计, 使整个系统可以有高效且精准的采集微弱的交流信号。

参考文献

[1]王昊, 李昕.集成运放应用电路设计360例[M].北京:电子工业出版社, 2007.

[2]陈其津.低噪声电路[M].重庆:重庆大学出版社, 1988.

[3]吕俊芳, 钱政, 袁梅.传感器接口与检测仪器电路[M].北京:国防工业出版社, 2009.

数字信号处理中对噪声的处理 篇7

关键词：小波变换,减噪,非线性处理

0 引言

随着器件技术的发展, 越来越高速的ADC器件面世。一些实现数字信号处理的平台大都是由DSP和FPGA来组成。由于ADC的非线性量化, 势必造成后续的数字信号处理, 面临一些诸如截位误差带来的噪声。FPGA的各种运算一般都是基于整型数来完成的, 这些操作不可避免的会带来运算结果数据位宽的增加, 如果采用全位宽的运算, 那么资源会消耗的很多, 给运用带来不便。所以截取合理的数据位宽, 显得尤为重要。截取数据位宽, 就是要在噪声和有效数据位之间进行折衷。再者, 在数字信号处理中, 还可以对带噪声的信号进行进一步的降噪, 可以达到更好的处理效果。

1 数据位宽截取

由于模拟器件的非线性, 造成模数转换的噪声来源。在模拟端减少噪声的方法, 一般在硬件方面得以处理。一旦硬件方案已定, 很难再从硬件方面考虑。在数字信号处理中, 一般数据位宽截取通常是丢掉后几位, 保留高位, 但是这样做的后果, 通常会导致数据有效位的减少, 从而降低了无杂散动态。在[1]中提出了一种利用数字Dither抑制截位误差的方法。本文提出的方法, 其实更实用, 也更简便。就是在ADC变化后的信号, 先进行扩位, 人为地增加低位。因为前期的信号处理, 相对运算量较少, 扩位可以给后续的截取, 不影响数据的有效位。最主要的是尽量在每一级的处理, 比如在混频、滤波等, 要保证截取前后的归一化能量一致, 可以灵活取舍, 这样就可以获得较好的无杂散动态。

2 降噪的处理

采用截取的方法, 只是保证信号的无失真。对带有噪声的信号, 是无法消除噪声的, 只能采取降噪的处理。一般的降噪方法有时域和频域的处理, 频域有FFT频域降噪, 时域有小波降噪。

设信号x (t) , 其假设经过高斯信道后的信号可以表示为s (t) =x (t) +n (t) (1)

式中:n (t) 为加性高斯白噪声。信号降噪的目的就是抑制信号中的无用部分, 一般都是高频部分, 达到信号重构。

2.1 频域变换降噪

假设观察信号x (t) =Acos (2×π×f×t+1) , 那么对s (t) 做傅里叶变换后, 进行高频滤除处理, 可采用高频滤波、滑动求平均等方法。图1显示了采用matlab, 对正弦信号加噪后的处理, 对高频采取了滤波处理。

降噪前的标准差为0.2715, 降噪后的标准差为0.8538, 原信号的标准差为0.7075, 降噪后的标准差和原信号的标准差比较接近, 说明噪声降低了, 数据的波动较大, 取得了效果。

2.2 小波变换降噪

由2.1的结果, 可以看出, 傅里叶变换虽然能对信号的高频部分进行处理, 但是却很难将有用信号的高频部分和由噪声引起的高频干扰有效的区分开, 并且在频域处理, 对一些复杂运算来说, 需要耗费一些资源。

小波变换[2,3,4]是在时域进行的, 其基本思想是, 信号中高频和低频部分具有不同的时变特性, 能有效区分高频信号突变部分和高频噪声, 从而实现信号的降噪。小波用于降噪的关键在于经过小波分解后的系数确定阈值。阈值的合理选择直接影响降噪的效果。 (图2-图5)

原信号的标准差为0.7075, 硬阈值减噪后的标准差为0.6897, 软阈值减噪后的标准差为0.4049, 从软硬阈值减噪的结果来看, 软阈值处理过程简单, 但是会丢掉一些频率成分, 造成标准差别大于硬阈值的情况。

2.3 减噪的其他处理

基于上述两种情况的减噪方法, 傅里叶变换方法, 需要在频域进行变换, 并滤波处理, 假定的信号是高斯分布的随机平稳的, 一旦遇到非平稳信号, 效果就不好。小波变换的方法就可以解决这个问题。对于突发的信号, 小波变换采用硬阈值判断, 需要对阈值也进行处理。采取的是滑动平均的方法, 对阈值也进行实时估计, 这样减噪的效果较好。

3 结论

本文通过对实际工程应用中数字信号附加噪声的问题进行分析, 分别就AD变换后的噪声处理, 数字后处理的减噪等方面, 提出了一些比较简单的实用的处理方法。针对小波变换的软硬阈值法, 进行了研究, 阈值的选择以及分解的层数都会对小波减噪效果产生影响。实际应用中, 要考虑各方面的因素, 合理选择阈值以及分解层数, 达到最佳的减噪效果。

参考文献

[1]郭连平, 田书林, 王志刚等.数字信号粗粒过程中信号截位抑制方法研究[J].信号处理, 2013年5月.

[2]李爱萍.段立国, 小波分析在信号降噪处理中的应用[J].太原理工大学学报, 2001年1月.

[3]邓懿波, 谭志洪, 黄嫒.小波降噪影响因素的研究[J].华东交通大学学报, 2005, 22 (2) :161-164.

噪声信号 篇8

一、算法整体结构

由于在特定的背景噪声环境下, 可能有多个典型故障信号单独存在或几个典型故障信号同时存在, 在进行算法设计时, 实际上对应一个如下假设:对于特定的故障信号其背景信号是可变的;对于特定的噪声背景环境下对应的故障信号可能有1个或多个。这实际上是一个双随机组合过程, 我们可以尽可能多的采集独立典型故障信号, 得到尽可能多的故障信号标识信息。

首先应用短时能量变化阀值法, 区分背景噪音信号基础上是否有其他异常信号, 即进行信号端点检测。

将已知的各典型故障信号抽象为稀疏多维故障空间中的点 (其对应坐标系的各维分别是其特定典型故障信号的主频点序列) , 在这里关键是如何确定主频点, 可通过分析某典型故障信号频谱幅值特征, 对标识此故障信号特征的频峰值进行标记, 得到典型故障信号的主频点信息。

通过计算现场实时信号去噪后的频谱特征, 比较其某个主频点组特征与已知的哪个典型故障信号相似, 使用相关系数法来计算频谱包络的相似度, 进行主频点包络曲线相似度分析, 初步确定对应的典型故障信号序列, 然后将其转化为与典型故障信号相同的频谱起止范围和频谱分辨率, 进行CZT频谱细化, 根据CZT频谱细化结果计算其在故障空间中的位置坐标, 在故障空间中计算其与典型故障点二者的欧式距离, 如果在误差阀值范围内, 则可认定此信号为某典型故障信号。通过实验, 此计算方法快速有效, 故障报出的正确率在95%以上。

有关技术细节有:

(一) 应用自相关算法判断信号的周期性。 判断背景噪音信号的周期性和典型故障信号的周期性, 通过应用它们的最小公倍数得到最佳的信号分析长度。

我们根据相关性能够反映信号相似程度的特点来解决周期性的判定问题。

对于信号x (n) 与y (n) 互相关函数的定义为:undefined、n表示时刻。 rxy (m) 在m时刻的值, 等于x (n) 保持不动而y (n) 左移m个抽样周期。然后, 两个抽样序列在所有对应时刻值相乘, 再加和。如果y (n) =x (n) , 则上面定义的互相关就变成了自相关函数:undefined它表示信号x (n) 的波形与自身经过m时刻后的波形x (m+n) 的相似程度。当m=0时具有极大值, 即相似度最好的时候。当以为时间恰为一个周期时, 又有一个一个极大值。且两个极大值相等, 则周期即为移位时间m。

实际测量时采样点要包含两个以上的周期, 先取长为L的窗对数据进行加窗后在做上述的相关运算。得到需要的移位时间K后, 根据采样频率即可计算出周期大小为undefined为采样率) 。

(二) 信号的端点检测。 所谓端点检测, 就是从含噪声的环境中检测出潜在故障信号的起始位置。我们采用信号的短时能量变化为判据来进行端点检测。短时能量用下面公式计算:其中N为一帧现场实时信号的采样点数 (1024) 。

(三) 频谱相似度比较与分析。 应用协方差及相关系数法实现特征曲线相似度比较, 通过实验, 此种方法准确, 可靠。

应用公式:cov (X, Y) =E (XY) -E (X) E (Y) ;undefined为序列X, Y的方差。

在这里, 对于进行进一步细化分析的判断标准很关键, 我们给出一个频谱相似度的概念, 由于信号在处理的各个环节都会存在处理误差, 可能是系统误差, 也可能为测量误差, 也可能有计算误差, 通过允许适当的误差范围, 在进行实验分析时取得较好效果。应用协方差及相关系数法实现特征曲线相似度比较, 通过实验, 此种方法准确, 可靠, 适应范围广泛的优点。

对现场动态实时信号, 每隔N个采样点进行带重叠采样点的FFT变换, 对每个数据段FFT变换后得到的典型频率点的含有的故障主频点组进行相似性比较, 若相似度超过相应阀值, 再对本段数据进行Chirp-Z变换, 以便进行频率点附近的细化分析, 实际的比较对象之一是故障信号频谱分析对应的主导频率组及相对幅值特性。

二、核心算法数学描述

线性调频Z变换:

设采样数据序列x (n) 长度为N, 要分析z平面上M点频谱采样值, 其分析点位k=0, 1…, M-1。设zk=AW-k0≤k≤M-1, 式中A和W为复数, 用极坐标形式表示为A=A0efθ0, W=W0e-jφ0, 式中, A0和W0为实数。当k=0时, 有z0=A0e-jθ0。有此可见, A决定频谱分析起始点z0的位置, W0的值决定分析路径的螺旋趋势, φ0则表示两个相邻分析点之间的夹角。如果W0<1, 则随着k增大, 分析点以φ0为步长向外盘旋;而W0>1时, 向内盘旋。将zk代入z变换公式得到undefined, 利用关系式得到undefined, 得到undefined

令y (n) =x (n) A-nWn2/2

h (n) =W-n2/2最后得到

undefined

上式说明, 长度为N的序列x (n) 的M点Chirp-z频谱分析可通过y (n) 与h (n) 的卷积求得, 当时W0=1, h (n) =e-jn2θ0/2=e-j (ω0n) n, 其为频率ω=ω0n线性增长的复指数序列。

通过以上变换, 可以得到CZT算法的卷积形式, 然后可以利用FFT快速算法实现CZT的快速变换。

为了用FFT计算线性卷积, 需要将序列延长, 以便实现循环卷积。延长选择运算点数为L≥N+M-1, 则延长:

则:

首先定义相关变量和参与运算的点数L≥N+M-1, L一般为不大于1024的2的整数次幂;

计算y (n) , 见式 (1)

计算h (n) , 见式 (2)

计算y (n) *h (n) , 见式 (3)

计算CZT[x (n) ], 合并计算实部和虚部得到幅值谱。

三、算法分析

分析典型故障信号的频谱, 得到相对主值成分, 根据故障信号频谱中主频点的分布, 确定对主频点所在窄带进行CZT频谱细化分析, 得到故障信号核心频谱特性。

对现场实时采样信号进行N点带混叠FFT运算, 判断每个N点数据段频谱与典型故障信号频谱主成分的共性程度, 对所采集信号进行初级分析。

对初次分析共性程度超过一定阀值的 (此处选φ=0.75) , 进行频谱细化分析和比较, 此处称为二次分析。

对二次分析共性频谱进行相似性计算, 当得到的频谱相似度和倒谱相似度分析超过特定阀值满足时, 则可认为有特定故障信号产生。

频谱相似度比较与分析:在故障检测过程中, 还要考虑测试设备与故障点的距离变化所引起的检测误差问题。

在整个处理过程中, 将实时数据采样和信号分析作为两个进程存在, 两进程通过进程同步与互斥 (即P、V原语) 机制进行协调, 是典型的生产者与消费者关系, 对实时数据采样设置多个数据缓冲区, 根据实验测定, 此处设定缓冲区个数NumBuffers=12。

通过应用多级故障相似度分析与比较, 现场实时信号采样频率为44.1kHz, 进行带有重叠采样的FFT变换, 对变换的结果依据故障特征库标识进行匹配, 在匹配过程中充分利用散列技术提高匹配速度, 基于稀疏多维故障空间进行故障信号的相似度分析。

四、结语

本文基于工程的实际需要, 首先对带噪故障信号的识别算法进行的总结, 给出各自的不足, 同时给出了一个基于组合自适应故障检测方法, 针对特定环境识别技术的不足, 给出了实际可能的解决方案。采用基于CZT算法的频率细化方案。实验结果表明, 该方案具有频率分辨率高、速度快的优点。此种方法, 采用逐级细化的方法进行故障类型判断, 既能提高信号处理的速度, 提高故障检测的实时性, 同时不会导致误差精度的降低, 由于其固有的自适应故障检测特性, 具有一定的推广价值。

参考文献

[1].黄翔东, 王兆华.基于全相位频谱分析的相位差频谱校正法[J].电子与信息学报, 2008

[2].张楠, 秦开宇.基于Visual C++的实施频谱分析软件设计[J].测控技术, 2008

噪声信号 篇9

通信信号的调制识别在电子侦察和无线电监控等领域占据着十分重要的作用, 它主要的任务就是在调制信息未知的情况下确定调制信号的调制方式以及估计出信号的一些参数如载波频率、波特率等, 从而为进一步分析和信号处理提供依据。现有的调制信号识别的研究多数是以高斯噪声作为背景噪声, 识别算法多数也是适用于高斯噪声环境下。但近年来的研究发现, 无线通信中往往存在一些尖峰脉冲状的非高斯噪声, 比如多用户干扰、低频大气噪声以及其他自然或人为的电磁脉冲噪声。以美国加州大学的Nikas教授为代表的研究学者在充分研究各种随机过程模型后, 发现Alpha稳定分布是描述这类随机信号的有效的噪声模型[1,2]。因此, 在以Alpha噪声为背景噪声情况下进行数字调制信号识别就具有重要的意义。

近些年, 基于高斯噪声下调制识别的研究已有很多, 陈卫东[3]利用四阶累量实现了2PSK、4PSK、8PSK信号的调制识别, 并证明了高阶累量具有尺度、相位旋转不变的特性, 并可以抑制高斯噪声的影响。文献[4]通过提取信号的瞬时特征对信号进行识别, 但是这种方法对噪声比较敏感, 在低信噪比的环境下识别率比较低。文献[5]利用小波系数作为特征对信号进行识别, 但是这种方法需要精确的相位信息。文献[6]对数字调制信号谱相关特性进行分析, 通过计算不同信号谱相关函数f截面的归一化面积来检测信号, 实现了对四种信号的识别, 但是这种方法需要选取精确的阈值。

现已有学者对非高斯噪声下信号处理进行了一些研究, 但是对Alpha分布噪声下的数字调制信号识别的研究还不是很多。文献[7]采用表征信号的分形盒维数作为特征参量对信号进行识别, 但是用这种方法必须在较高的混合信噪比的情况下才能取得理想的识别率。文献[8]利用KolmogorovSmirnov检验法对MQAM、MPSK信号进行识别, 在低混合信噪比情况下识别性能较差。文献[9]提出了分数低阶循环谱系数的方法对数字调制信号进行识别, 但该方法的识别复杂度较高。

针对上述研究存在的问题, 本文提出了一种方法:根据本文提出来的预处理函数对被Alpha噪声污染的信号进行预处理, 使其存在有效的循环谱, 然后根据不同调制方式信号的循环谱特征不同提取出4个特征参数对所选信号进行调制识别。仿真结果表明, 在混合信噪比较低的情况下, 该方法可以取得较高的识别率。

2 Alpha稳定分布的概念

Alpha稳定分布是唯一的一类满足广义中心极限定理的分布, 它是一种更加广义化的高斯分布, 高斯分布只是Alpha稳定分布的一个特例。Alpha稳定分布没有统一的闭式概率密度函数, 一般采用特征函数描述[10]:

式中sgn (·) 为符号函数, , α为特征指数, 取值范围为0<α<2, 它表征着分布函数脉冲特性的程度, α越小, 表明其脉冲特性越强;μ是位置参数;γ为分散系数, 其含义与高斯分布的方差类似;β为对称参数, β=0时, 稳定分布关于μ对称, 此时的分布称为对称Alpha稳定分布, 简称SαS。当α=2时, 稳定分布与均值为μ, 方差为2γ的高斯分布等效。当对称Alpha稳定分布满足μ=0, γ=1时被称为标准Alpha稳定分布, 不失一般性, 本文采用标准SαS作为噪声模型。对于Alpha稳定分布噪声来说, 由于其不存在二阶及二阶以上的统计量, 所谓的噪声方差也就没有意义, 因此采用混合信噪比QMSNR=10lg (σS2/γ) 来表示噪声的强弱, 其中σS2为信号的方差, γ为Alpha噪声的分散系数[11]。

3 信号预处理

由于Alpha噪声不存在二阶及二阶以上的统计量, 所以被Alpha噪声污染的信号也就不会存在有效的循环谱, 分析原因主要是因为Alpha噪声中存在着很大的冲激脉冲, 致使受污染后的信号存在着较大的幅度。基于此原因, 本文提出一种预处理函数:

其中x为要处理的信号, H (·) 表示希尔伯特变换。任何一点的信号都可以写成x=rcosθ, 则可以得到的取值范围为[-1, 1]。所以上述函数可以将所处理信号的幅值映射在一个[-1, 1]的范围内, 并且不改变信号的相位信息, 从而也不会改变信号的周期平稳特性。因为此函数消除了Alpha噪声的大幅脉冲, 所以受噪声污染的信号具有有效的循环谱。

4 通信信号的循环谱

4.1 循环谱相关概念

实际应用中, 通信信号更接近于一个周期平稳过程, 其统计特性 (均值、相关函数等) 常呈现出时间的周期性。信号x (t) 的自相关函数定义为:

信号x (t) 的循环自相关函数定义为[12]:

式中ε为信号的循环频率, T0为信号x (t) 的Rx (t, τ) 的周期。

对信号x (t) 的循环自相关函数Rxε (τ) 求傅里叶变换得:

上式中Sεx (f) 即为信号x (t) 的循环谱密度函数。

4.2通信信号的循环谱以及特征

2PSK信号可以表示为[13]:

其中fc为载频, θ为初始相位, q (t) 表示矩形脉冲波形, an等概率的取±1, T为码元周期。经过式 (2) 的处理, 结合式 (4) (5) 得出预处理后2PSK信号的循环谱为:

MSK信号可以表示为[13]:

其中, 令式 (9) 中f=0, 结合Qg (f) 、Q0 (f) , 可以得到f=0时的ε截面表达式:

由式 (10) 可以得到当ε=±2fc+1/2T时, Sεx (0) 取得较大非零值[14], 在ε取其他值时, 幅值较小。由此可以得出, 当f=0时, 在循环频率轴上, ε=±2fc+1/2T时, 会存在明显谱线。

2FSK信号可以表示为[13]:

其中, fc为载频, fm为频偏, θ为初始相位, T为码元周期。经过式 (2) 的处理, 结合式 (4) (5) 得出预处理后2FSK信号的循环谱为:

同理可以推导得出, 预处理后的QPSK信号的循环谱当f=0时, 在循环频率轴上, 不存在明显的谱线, 预处理后的4FSK信号的循环谱在f=0时, 在整个循环频率轴上, ε=±2 (fc+fm) 处存在8条明显谱线。

5 基于循环谱特征参数的识别方法

对于受Alpha噪声污染的通信信号, 前文提出一种预处理函数, 使得受污染的信号的循环谱还保持了原有的特征。前文推导了各种调制信号的循环谱特性, 不同的调制信号在f=0的循环频率轴上具有不同的特征, 由于Alpha噪声不具有循环统计量下的循环频率, 从循环频率轴上提取特征参数, 可以减小Alpha噪声的影响。信号的循环谱在循环频率域上的特征关于零循环频率对称, 因此本文只取正循环频率域特征作为分类特征。通过对各信号循环谱的正循环频率域部分对比分析可知, MSK信号在f=0, ε=2fc± (fd/2) (fc为信号载频, fd为码元速率, fd=1/T) 位置处存在着明显的谱线, 而其他信号在此位置处均不存在明显谱线。2PSK信号在f=0, ε=2fc和ε=2fc±fd处存在明显谱线, QPSK信号在f=0时整个循环频率轴不存在明显的谱线。2FSK信号在f=0时, 在ε=2 (fc+fm) 处存在两条明显谱线, 4FSK信号在f=0时, 在ε=2 (fc+fm) 位置处存在四条谱线。

通过对以上信号的循环谱特征的分析, 以归一化的循环谱各个轴上的幅度为研究对象, 本文提取出了四个分类特征参数。通过分析离散谱一阶差分序列的符号变化并结合适当的阈值检测谱线[13]。本文提取出了四个分类特征参数。

特征参数R1表示被测信号循环谱在f=0, ε=2fc- (fd/2) 处是否存在谱线, 若存在, 则令R1=1, 否则令R1=0, 通过R1可以将MSK信号与其他信号区分出来。

特征参数R2表示被测信号循环谱在f=0, ε>0时是否存在谱线, 若存在, 则令R2=1, 否则令R2=0, 通过R2可以将QPSK信号从信号集中识别出来。

特征参数R3表示被测信号循环谱在f=0, ε>0截面的谱线个数, 由于在此范围内4FSK信号相比其他信号存在较多谱线, 一共存在四条谱线。则若信号存在四条谱线, 令R3=4, 否则令R3=0, 通过R3可以将4FSK信号从信号集中识别出来。

特征参数R4表示被测信号在f=0, ε=2fc位置处是否存在谱线, 若存在, 则令R4=1, 否则令R4=0, 通过R4可以将信号2PSK与2FSK信号区别开。下面给出本文建议方法的识别流程图 (图1) 。

6 仿真结果及性能分析

为了验证本文所提方法的有效性, 利用MAT-LAB仿真软件进行仿真实验。实验中所识别信号的载频f=150k Hz, 系统采样频率fs=1200k Hz, 码元速率fd=50KB, MFSK信号的频偏为0.25倍的载波频率, 信号的采样点数为4098点, 噪声为加性标准SαS分布噪声。

实验1验证本文所提方法在Alpha稳定分布噪声背景下的识别性能。按照图1所给的信号识别流程图对信号进行调制识别。其中Alpha稳定分布噪声的特征指数α值取1.5。每种信号在每个混合信噪比下进行100次识别, 取识别正确的次数和识别总次数的比值为该信号的识别正确率。识别结果如图2所示。

由图2可以看出, 在所选的混合信噪比区间内, 当混合信噪比等于0d B时MSK、2PSK、2FSK信号都取得了85%以上的识别率, QPSK、4FSK的识别率相对较低;混合信噪比等于1d B的时候MSK、2PSK、2FSK信号的识别率都达到了100%, QPSK、4FSK的识别率为95%和88%;当混合信噪比为3d B时, 5种信号的识别率都达到了100%。由此说明本文所提的方法在Alpha稳定分布噪声下具有良好的识别性能。

实验2仿真Alpha噪声的特征指数α的取值对识别率的影响。在混合信噪比为5d B的前提下, α在[1 2]区间取值, 步长为0.1, 每种信号在每个α值下进行100次识别, 取识别正确的次数与识别总次数的比值为正确识别率。识别结果如图3所示。

由图3可以看出, 在所选取的α的区间内, α值较小时, 识别率相对下降, 这是因为α值越小, Alpha噪声的的脉冲特性越明显, 对信号的影响越大, 随着α值的增大, 信号的识别率越来越好, 并趋于稳定, 当α=1.2时, 五种信号的识别率保持在90%以上, α≥1.4时, 五种信号的识别率都达到了100%, 尤其是当α=2噪声为高斯分布噪声时同样具有良好的识别率。说明本文所建议的方法在一定的α值范围内是适用的。

7 结语