直接观测法

2024-07-23

直接观测法（精选三篇）

直接观测法篇1

永磁同步电动机 (PMSM) 由于具有体积小、功率密度大、效率和功率因数高等优点, 从20世纪70年代开始就得到了广泛的重视, 其应用已经越来越广泛。目前的交流传动系统正向着高效率、高性能、低成本的方向发展, 直接转矩控制作为一种高性能的控制恰好满足上述要求, 特别是应用在永磁同步电动机上。磁链观测是直接转矩控制技术中关键部分, 直接关系到电机的运行性能和直接转矩控制方案效果。文中主要设计了一种新型的磁链观测器, 并通过仿真证明了该方案的可行性。

1 永磁同步电机直接转矩的控制原理

直接转矩控制技术的基本原理就是根据参考转矩与真实转矩、参考定子磁链与真实定子磁链之间的差异直接选择定子电压矢量, 从而达到直接控制转矩的目的[1]。由于对转矩进行了直接控制, 永磁同步电机在直接转矩控制下起动时间短, 较好地体现了直接转矩控制快速动态响应这一特征。

对于隐极永磁同步电机而言, 电磁转矩Te表达式为:

式 (1) 中PN为极对数;Ls表示定子的电感量;Ψs为定子磁链;ΨPM为转子磁链;δ为定转子磁链夹角, 即负载角;ωδ是定子磁链相对永磁体磁链的旋转角速度[2]。

式 (1) 表明, 如果保持定子磁链的幅值恒定, 电磁转矩Te随着负载角δ的增加而增加, 但是负载角δ必须控制在-2π和2π之间。当负载角δ等于2π时电磁转矩Te最大。

定子磁链相对于永磁体磁链的角速度ωδ, 在定子电压矢量的作用下作跳跃式改变。式 (1) 的微分形式为:

如果负载角δ控制在-2π和π2之间范围内, 那么cosδ恒为正, 亦即转矩的变化正比于负载角δ的变化。换句话说, 在定子磁链幅值恒定的条件下, 可以通过控制定子磁链旋转的角速度来控制电磁转矩Te的变化[3]。

对于凸极永磁同步电机来说, 由于电机气隙分布的不均匀, 使电机的交轴和直轴电感不等, 电磁转矩Te的微分形式为:

式 (3) 中Lsd、Lsq为交、直轴的电感。s表示旋转坐标系, sd、sq坐标系是转子上的旋转坐标系。

从式 (3) 可以看出, 对于凸极永磁同步电机来说, 电磁转矩Te与负载角δ的关系要比隐极永磁同步电机复杂得多, 并不是简单的正比关系。对于凸极永磁同步电机, 电磁转矩的变化不仅和负载角δ有关系, 还和电机的定子磁链、电机的凸极率ζ有关。

上面分析了永磁同步电机直接转矩控制的基本原理, 它是通过控制定子磁链来控制转矩角, 从而实现电磁转矩的控制。

2 非线性正交反馈补偿磁链观测器的设计

适合永磁同步电机直接转矩控制应用的新型非线性正交反馈补偿磁链观测器算法可以用下式表示:

其中Es为反电势, Es=us-Ris。

这里z是磁链反馈补偿信号。假定z为零, 则此时积分器为一阶低通滤波器, 若z为估计的磁链信号, 则式 (4) 执行纯积分器的功能。因此适当选择磁链补偿信号z, 可使新型磁链观测器能够实现比纯积分器和一阶低通滤波器更好的性能。补偿信号z用下式表示:

其中补偿系数s'cmp决定于观测的磁链矢量Ψs和反电势矢量Es之间的正交程度, 由下式决定:

其中Esα、Esβ和Ψsα、Ψsβ分别为检测的反电势矢量Es和观测的磁链矢量Ψs在定子两相静止坐标系下的分量。式 (6) 分子为磁链矢量Ψs和反电势矢量Es的矢量点积, 分母为磁链矢量幅值和反电势矢量幅值的乘积, 因此式 (6) 计算结果为两个矢量之间夹角的余弦值。

但是在永磁同步电机直接转矩控制中, 反电势Esα、Esβ为非连续的跳变信号, 因此如果直接采用跳变的反电势Esα、Esβ和磁链观测值矢量Ψsα、Ψsβ点积, 就不能得到连续的补偿信号s'cmp, 故首先需对反电势进行平滑处理, 这可以在反电势Esα、Esβ后添加一惯性环节, 获得连续信号E'sα、E'sβ。增加惯性环节会引起反电势相移, 因此磁链观测值Ψsα、Ψsβ也必须经过相同的惯性环节, 使输出的磁链Ψ'sα、Ψ'sβ保持与反电势有相同的相移。因此式 (6) 应改为:

用式 (7) 可对磁链和反电势的正交程度进行检测。按此可获得适合直接转矩控制应用的新型非线性正交反馈补偿磁链观测器的结构, 如图1所示。

图1中, 数字控制中上一周期观测的定子磁链Ψsα、Ψsβ通过笛卡儿坐标到极坐标的K/P变换得到磁链幅值Ψs和相位角θ。补偿系数s'cmp和磁链幅值Ψs相乘得到磁链反馈信号z的幅值, 再经过一次极坐标到笛卡儿坐标的P/K变换, 可得到磁链补偿信号zα、zβ。显然, 磁链反馈补偿大小决定于磁链和反电势的正交程度, 通过两次坐标变换还可保证上一周期观测的定子磁链角θ在本周期中保持不变, 即上一周期观测的磁链角θ等于笛卡儿坐标系下磁链补偿信号zα、zβ的磁链角。

由于磁链是反电势的积分, 若磁链观测准确, 观测的磁链与反电势必正交, 则补偿系数s'cmp、磁链反馈信号zα、zβ均应为零, 表明此时磁链无需补偿。若反电势与观测的磁链不正交, 则补偿系数s'cmp不为零, zα、zβ也不为零, 说明磁链需要反馈补偿。这种通过判断磁链与反电势正交程度来决定磁链补偿的磁链观测器概念清晰, 结构简单, 无需PI调节, 无非线性饱和限幅, 对电机参数鲁棒性强, 易于工程实现, 可以用于恒磁通和变磁通运行。

3 仿真研究

基于Matlab/Simulink软件对非线性正交反馈补偿的磁链观测器进行了仿真分析。仿真结果表明, 采用的基于非线性正交反馈补偿的磁链观测器不仅能在高速下准确观测磁链, 而且能有效地解决传统电压积分方法在低速时的不足和弊端, 从而验证了基于非线性正交反馈补偿的磁链观测器在理论上的可行性。该系统的动态响应快, 稳态运行平稳, 电流正弦, 磁链能够运行在圆形轨迹上, 磁链轨迹如图2所示。

4 结语

设计了一种新型的基于非线性正交反馈补偿的磁链观测器, 并分析其在永磁同步电机直接转矩控制中的优势, 建立了基于simulink (Matlab) 软件的永磁同步电机直接转矩控制仿真模型, 对所提出的磁链观测方案进行了仿真分析, 仿真结果验证了该方案在理论上的可行性。

摘要：对永磁同步电机直接转矩控制中磁链观测这一关键技术进行了研究, 设计了一种新型磁链观测器——非线性正交反馈补偿磁链观测器, 分析了其在永磁同步电机直接转矩控制中的优势, 建立了基于Simulink (Matlab) 软件的永磁同步电机直接转矩控制仿真模型, 对所提出的磁链观测方案进行了仿真分析, 仿真结果验证了该方案的可行性。

关键词：永磁同步电机,直接转矩控制,磁链观测,非线性正交反馈磁链观测器

参考文献

[1]黎亚元, 唐浦华.直接转矩控制中一种磁链估计新方法[J].四川工业学院学报, 2003 (3) .

[2]林利华, 胡育文.磁链观测器的实现[J].电源世界, 2004 (4) .

直接观测法篇2

本文提出了一种感应电机滑模状态观测器, 采用定子电流误差构成滑模函数,通过选取足够大的切换控制增益,使定子电流的估计值收敛到其实际值,从而得到定子电流和磁链估计值,电机转速则由定子电流和转子磁链估计值计算获得。通过适当选择一个Lyapunov函数可保证观测器渐近稳定。将设计的滑模观测器与感应电机直接转矩控制相结合,提出了一种感应电机无速度传感器直接转矩控制系统的实现结构,仿真结果表明本文给出的控制方法具有优良的控制性能。

1感应电机模型

在定子绕组两相静止参考坐标系(d-q坐标系)中,以定子电流和转子磁链为状态变量的感应电机状态方程可写成

式中s为定子电流矢量的d , q轴分量为转子磁链s为定子电压矢量的d,q轴分量;Ls,Lr和Lm为定子自感、转子自感和互感;Rs,Rr为定子和转子电阻;σ为漏感系数,σ = 1 - L2m/(LsLr);ωr为转子的电角速度; Tr为转子时间常数,Tr= Lr/Rr。

2滑模观测器的设计

2.1定子电流与转子磁链滑模观测器

感应电机模型中的电流方程式(1)和磁链方程式(2)中同时出现了Aλdqr项,其中包含的转速与磁链乘积项反映了变量之间的耦合。若采用一个滑模函数Udq替代Aλdqr项,则可以构造出如下的电流和磁链观测器[1]:

其中

式中分别为定子电流和转子磁链的估计值。

而Udq则定义为如下的滑模函数

其中

式中分别为定子d , q轴电流误差sgn(x) 为符号函数。

由式(3)减式(1)可得如下的电流误差方程

当电流估计误差轨迹达到滑模面时T,观测电流将收敛到实际电流值,即有在滑模面上观测器将不受电机参数变化和外界扰动的影响。

为证明滑模面是可达的,考虑如下的Lyapunov函数

式(7)对时间求导数并将式(6)代入,可得

若使切换控制增益U0满足

其中|sd| = sdsgn(sd) |sq| = sqsgn(sq)

则有即滑模面s是可达的(吸引的),滑模电流观测器将渐近收敛。

系统实现时,为保持系统状态在滑模面上运动,减小高频抖动,可采用如下的“等效控制”Udeqq来替代不连续的Udq。该等效控制定义为滑模面上不连续控制Udq的低通滤波值,即

式中:τ为滤波器的时间常数,实际应用中其值应该选取得充分小。

当系统轨迹达到滑模面时,观测电流值与实际相等。此时,等效控制滑模函数可表示成

以等效控制替换滑模函数Udq代入式(3)和式(4),可得如图1所示的定子电流和转子磁链观测器的实现结构。

2.2转速与定子磁链估计

将转速作为时变参数,式(11)可写成

从而可得由等效控制Udeqq和转子磁链估计值λd̂qr表示的转速估计值

而定子磁链估计值可由如下的转子磁链和定子磁链的关系式计算得到

定子磁链角估计值则为

电磁转矩估计值为

将图1所示的滑模状态观测器及式(13)~式 (17)用于感应电机直接转矩控制系统。

3仿真结果与分析

为验证本文提出滑模观测器的有效性,采用Matlab/Sim Power Systems建立如图2所示的感应电机无速度传感器直接转矩控制系统的仿真模型。

仿真时采用的感应电机参数如下:额定功率PN=0.55 k W,额定电压UN=220/380 V,额定转速nN=1 390 r/min,额定转矩TN=3.5 N·m,定子电阻Rs=12.8 Ω,转子电阻Rr=4.66 Ω,励磁电感Lm= 0.73 H,定子与转子漏感Lls=Llr=0.055 H,转子惯量J=0.035 kg·m2,粘滞摩擦系数b=0.001 N·m·s。

仿真时设置直接转矩控制系统内环转矩滞环比较器的宽度为dT=0.2 N·m,磁链滞环控制器的带宽dλ=0.02 Wb,PWM采样周期Ts= 100 μs; 取定子磁链观测器的滑模增益U0= 200V,低通滤波器时间常数τ = 0.01 s;定子磁链给定值为 λ*s=0.85 Wb。为提高电机的转速控制性能,外环转速控制采用一种抗饱和PI控制器[7],结构如图3所示。

该控制器根据控制器的输出是否受到限幅, 有条件地选择使用积分作用项。当控制器饱和时 (us¹ un),取消积分器作用,此时控制器相当于一个P控制 ;而当控制器输出处于线性区时 (us= un),加入积分器作用,以获得优良的稳态控制性能。转速控制器参数Kp=0.15,Ki=1.2,输出转矩限幅Te max= ±3.5N·m ,转速控制周期取为10Ts。系统启动时采用了优先建立磁通的控制方案,即在开始时让逆变器的输出为一基本空间电压矢量(本系统中设为V1=[1 0 0],幅值为2Vdc/3), 待定子磁链达到一定值时(0.3 Wb),开始启动直接转矩控制。

图4是转速初始给定值为n*=200 r/min,空载启动,0.3 s时突加2 N·m的负载,0.5 s时转速再跳变为n*=-200 r/min时的控制仿真曲线。图5是低速运行时的控制仿真结果。电机空载启动, 转速初始给定值n*=20 r/min,0.2 s时跳变为n*=-20 r/min,0.4 s时突加1 N·m的负载,0.6 s时转速再跳变回n*=20 r/min。图4a、图5a从上至下依次为定子相电流、转速和转矩;图4b、图5b是定子磁链的轨迹。从图4中可见,电机启动时直接转矩控制系统的转矩动态响应很快,转速上升平稳,忽加负载时转速有小幅波动,之后可以较快地恢复到设定值,转速控制的稳态误差较小。观测器可以很好地估计定子磁链和转速信息,调速系统的性能优良。从图5中可见,在电机低速运行时,观测器依然可以准确地估计定子磁链和转速信息,调速系统有良好的控制性能,从而验证了该方法的有效性。

4结论

提出了一种感应电机直接转矩控制系统的滑模磁链与转速观测器设计方法。以定子电流估计误差构成滑模函数,采用Lyapunov稳定性理论证明了观测器渐近收敛。该观测器可以在电机低速运行时提供精确的磁链与转速估计值,且对电机参数变化和负载扰动具有较强鲁棒性。仿真结果验证了该滑模观测器的有效性。

摘要：提出了一种感应电机直接控制系统的滑模观测器。采用定子电流估计误差构成滑模函数,通过选取足够大的切换控制增益,使定子电流的估计值收敛到其实际值,进而获得定子磁链和转速估计值。基于Lyapunov稳定性理论证明了观测值渐近收敛。将该滑模观测器用于感应电机的无速度传感器直接转矩控制系统,仿真结果表明驱动系统具有优良的控制性能。

直接观测法篇3

井巷工程是指为了采矿等而在地下挖掘的硐室、巷道和井筒等工程, 其中煤矿井巷工程包括矿井生产准备工程、延伸工程、辅助工程及矿山建设工程等。井巷工程掘进的作业环境通常在地下, 因此若要保证工程施工与设计要求相符, 则需开展井巷测量。井巷测量结果的精度直接关乎到工程的施工安全和施工质量, 外加其往往受到多种因素的影响, 因此在井巷测量工程中, 首先应当明确可能影响测量精度的因素, 然后再采取有效的测量方式来推进测量工作。通常而言, 除了增加测量次数以外, 提高测量观测值的精度亦可提高测量结果的精度。据此, 笔者结合多年工作经验, 首先浅析井巷测量的影响因素, 然后再以此为基础, 讨论同精度直接观测平差在井巷测量工程中的应用, 以供参考。

1 井巷测量的影响因素

井巷测量的环境相当复杂, 其中温度、烟尘、湿气、照明及井下作业人员均会影响到测量结果的精度, 而测量误差的存在将会对井巷工程的掘进作业产生不利影响。因此, 重视对井巷测量影响因素的研究具有重要作用。

(1) 温度的影响。地面温度源自太阳照射, 主要受季节变换的影响, 而与地面相比, 井下温度的主要影响因素为地核热度。据统计数据显示, 井巷掘进深度每向下增加100m, 则温度升高3℃。冬季地面的温度通常降低, 井下的温度较高, 因此当测量仪器从地面移入井下时, 仪器表面往往会形成水雾, 同时测量人员的呼气也会使仪器的表面形成水雾, 因此会对仪器测量的读数产生不利影响。

(2) 烟尘的影响。烟尘是一种悬浮在空气环境中的粉尘, 其一方面会对人体的身心健康产生不良影响, 另一方面也会影响到测量人员在井巷的视线, 进而阻碍井巷测量工作的顺利推进。

(3) 湿气的影响。对于地下水资源相对较为丰富的地区而言, 在水气的影响下, 井下的湿度通常比地面更高, 尤其是在降水量偏多的时节, 井下的湿度会有明显提高, 进而直接影响到井巷测量的数值。

(4) 照明的影响。井下毫无阳光照射, 因此照明会对测量工作的开展产生直接影响, 而在湿气大且通风条件差的环境下, 井下照明设备的照明效果通常较差, 进而使测量错误率明显增加。

(5) 人的影响。部分井下测量工作通常会影响到井下作业人员的工作进度, 因此在作业人员的催促下, 部分井下测量工作不能按照正常的测量步骤进行, 由此产生认为误差。

综上, 井巷测量工程的作业环境相当恶劣, 稍有不慎, 便可能影响到井下测量结果, 进而影响到井巷工程的施工质量和施工安全, 因此在井巷测量工程中, 应当在充分论证上述影响因素的基础上, 采取适宜的测量方法, 以实现对测量精度的有效控制。

2 同精度直接观测平差在井巷测量中的应用

在矿井实际测量中, 通常需对巷道的全部未知量开展多余观测, 以实现对巷道未知量测量精度的有效控制。为了满足多余观测的条件, 则需调整观测结果, 即为平差。通过平差解得未知量相应的最或是值, 然后再对数值的精度进行评定, 而任一未知量的平差即为直接观测平差。目前, 在井巷测量工程中, 同精度直接观测平差的应用十分广泛。本文笔者主要从以下几个方面浅析同精度直接观测平差在井巷测量工程中的应用:

2.1 最或是值

假设对未知量a进行同精度观测的次数为n次, 相应的观测值及改正数分别为L1、L2、…、Ln, V1、V2、…、Vn (式1) , 未知量a的最或是值为X, 那么可得V1=X-L1, V2=X-L2, …, Vn=X-Ln。按照最小二乘原理的要求, [VV]= (X-L1) 2+ (X-L2) 2+…+ (X-Ln) 2=最小。通过分析发现, 若要满足最小二乘原理的要求, 则假设上述函数式的一阶导数为0, 即n X-[L]=0, 因此X=[L]/n。

2.2 观测值中误差

通常而言, 观测值中误差M满足以下函数式注意在应用上述函数式之前, 需解得观测值的真误差, 其中Li表示观测值;i表示观测值的真误差, 但真值无从知晓, 因此真误差也不可能解得。鉴于此, 在井巷测量工程中, 观测值中误差应当通过观测值相应的改正数Vi来解得。利用式 (1) 解得观测值的改正数之后, 再直接带入下列函数式便可解得观测值中误差

2.3 算术平均值中误差

在函数式X=[L]/n中, [L]/n=1/n (L1+L2+…+Ln) , 其中1/n为常数;L1、L2、…、Ln表示同精度的独立观测值, 其中误差全部为M。那么, 根据误差传播定律可知

2.4 案例应用

新集二矿是新集矿区开发建设的第二对矿井, 其处在凤台县城西12km处。矿井核定的年生产能力为310万t。为了保证井下安全生产, 企业非常重视井巷测量工作的开展, 即在550轨道大巷中应用Nikon防爆型全站仪, 并对同一水平角进行6次同精度观测, 具体观测值包括测角的最或是值、观测值中误差, 具体计算结果如下:观测值L=75°32′13″的整数V=2.5″;75°32′18″的正数V=-2.5″;75°32′15″的正数V=0.5″;75°32′17″的正数V=-1.5″;75°32′16″的正数V=-0.5″;75°32′14″的正数V=1.5″, 其中秒数的总和为93″, 而正数V的总和为0。此外, 测角的算术平均值X=75°32′15.5″;观测值中误差M=±1.9″;算术平均值中误差Mx=±0.8″。

在本案例中, 算术平均值的实际精度超过其他观测值所获得的精度。据此可知, 通过增加观测的次数可以提高测量结果的精度。然而, 在观测次数增至10次以上时, 观测精度的增幅便不再明显。因此, 关于测量结果的精度, 切勿仅通过观测次数的增加来实现, 还应提升观测值的精度, 具体做法包括以下几个方面:

(1) 选用高精度的测量仪器, 比如案例所用的Nikon防爆型全站仪;

(2) 合理选用测量方法, 在井巷测量工程中, 较为常用的测量方法包括单井定向法、双边交会法、支距法和特殊角计算法等, 具体应根据工程实际而定, 以满足工程测量的要求;

(3) 全面考虑影响测量工作的因素, 比如温度、烟尘、湿气及照明等, 以改善井巷测量工程的作业环境。

3 结语

井巷测量工作作为井下作业的重要步骤, 常用来指导和监测巷道挖掘工作的开展, 因此重视对测量结果精度的控制非常重要。研究表明, 应从两个方面来控制巷道测量结果的精度:增加测量次数;提高观测值的精度, 其中关于观测值精度的提高, 通常通过合理选用测量仪器、测量方法和改善测量环境来实现。

摘要：在井巷测量工程中, 首先应当明确井巷测量的影响因素, 然后再通过增加观测次数和观测值精度来提高测量结果的精度。据此, 本文在充分分析井巷测量影响因素的基础上, 浅析同精度直接观测平差在井巷测量工程中的应用, 以期通过对观测值精度的控制来提高观测结果的精度。

关键词：井巷测量工程,影响因素,最或是值

参考文献

[1]王解先, 高小兵, 侯东亚, 等.高速铁路CPⅢ点整体三维严密平差[J].测绘通报, 2011 (1) :46~48.

[2]刘佳, 王利民, 杨玲波, 等.基于有理多项式模型区域网平差的GF-1影像几何校正[J].农业工程学报, 2015, 31 (22) :146~154.

[3]蓝悦明, 汤文娟, 韩柯慧, 等.观测时间对基线解算质量和GPS网精度的影响分析[J].测绘地理信息, 2014, 39 (3) :8~10.