匹配滤波检测

2024-08-17

匹配滤波检测（精选八篇）

匹配滤波检测篇1

频谱检测是认知无线电中的关键技术。对于空闲频谱的使用,授权用户的接入优先权要高于认知用户。所以,为了不干扰主用户传输的信号,认知用户要快速地退出相应的频段或者改变调制方式等来减少对主用户信号的影响。因此,准确且快速地检测到空闲频谱是非常重要的。

对导频的检测[5,6],不需要复杂的接收解码装置,且实现同步非常方便,目前大部分的无线通信系统都存在导频、前导码、时间同步信号和扩频码等确知信号,运用匹配滤波检测算法对导频检测时,比传统的直接对信号进行检测减少了采样数,而且在低信噪比情况下检测性能依然很好。然而,无线环境中存在多径衰落和阴影效应的影响,这样仅用过去的匹配滤波方法会因为模型建立不当产生误差,为了解决以上的问题,提出了基于导频的匹配滤波器算法的频谱检测方法并用线性模型对接收信号进行估计。本文对基于加性非白高斯噪声信道下模型的传输进行了仿真分析,验证了利用基于导频的匹配滤波器的频谱检测算法的可行性。

1 频谱检测模型

在传统的信号处理模型中,均假设均值为零的加性高斯白噪声。在许多情况下,信号和噪声的高斯分布假定是合理的,并且这种合理性可以由中心极限定理得到证明。现实生活中,往往待处理的信号是有色的[7],这样噪声的统计特性偏离了假定的模型,会引起虚警概率的增加,从而降低系统的可靠性。所以本文考虑非白加性高斯噪声中信号的检测问题,即在滤波器带宽内,功率谱密度不是常数。非白高斯噪声又称为高斯有色噪声。色噪声的采样不再不相关,而是统计相关的。假定噪声Ws~N(0,c),其中c为协方差矩阵。所以,零均值的非白高斯噪声有:

进行检测时,接收信号经过射频前端,通过放大、混频和A/D转换等步骤后送入基带处理,从而进行频谱感知的数据皆为离散随机样本[8]。所以频谱检测模型[7,9,10]为:

式中:n=1,…,N;其中N为采样样本数。XP[n]为已知的导频采样数据,WS[n]为有色高斯噪声采样数据,其均值为零,协方差矩阵为c,Y[n]为接收信号的采样数据。

1.1 匹配滤波检测器的建立

为了得到检测器的结构,确定用似然比检验,于是Y[n]在两个假设下的概率密度分别为:

似然比检验为:

于是,两边取自然对数,则得:

把与数据无关的项放到门限中,则如果

判为H1。否则,为H0。

对于任何的正定矩阵c,可以证明c-1是存在且正定的,所以它可以分解为c-1=DTD,其中D为非奇异的N×N矩阵。这样统计量变为

匹配滤波检测篇2

相位匹配滤波器是一组线性滤波器,它的傅里叶相位与被检测信号的傅里叶相位相等.本文阐述了相位匹配滤波器的基本原理,并根据已获得的`特定路径的频散曲线完成了理论设计,实现了对小震级事件面波信号的检测.使用该相位匹配滤波器对内华达地区的18次核爆事件的面波信号进行检测并计算了面波震级,与ISC公报给出的面波震级比较,相对误差很小.证明了本设计对面波信号的检测是有效的,并且可提高小震级面波信号的信噪比.

作者：周青云何永峰靳平廖桂生 ZHOU Qing-yun HE Yong-feng JIN Ping LIAO Gui-sheng 作者单位：周青云,ZHOU Qing-yun(西安电子科技大学,陕西,西安,710071;西北核技术研究所,陕西,西安,710024)

何永峰,靳平,HE Yong-feng,JIN Ping(西北核技术研究所,陕西,西安,710024)

廖桂生,LIAO Gui-sheng(西安电子科技大学,陕西,西安,710071)

并行数字匹配滤波器的设计篇3

高速数据传输系统中,基带数据速率可高达几百兆,如果以传统的串行方式对数据进行处理,接收机的工作时钟频率会很高,给硬件电路实现带来了许多困难,尤其是对于处于接收机中工作时钟频率较高部分的数字匹配滤波器的实现。因此,针对高速数据传输系统,提出对匹配滤波器进行并行处理。有限脉冲响应(Finite Impulse Response,FIR)滤波器具有稳定、线性相位和对称性的特点,是常用的数字滤波器结构,因此常用FIR滤波器来设计和实现匹配滤波器。

1 匹配滤波器原理

匹配滤波器是指输出信噪比最大的最佳线性滤波器。若滤波器的输出端能够获得最大信噪比,就能对受到高斯白噪声干扰的信号进行最佳检测,从而提高系统的检测性能。“匹配”之意为滤波器的冲激响应与所检测的脉冲信号是相匹配的。

匹配滤波器的传输函数为:

H(ω)=KS*(ω)e-jωt0。 (1)

式中,S*(ω)为输入信号s(t)的频谱函数S(ω)的复共轭。匹配滤波器的冲激响应为:

h(t)=Ks(t0-t)。 (2)

匹配滤波器的冲激响应是信号s(t)的镜像信号s(-t)在时间上在平移t0。为了物理可实现匹配滤波器,一般选择t0在信号终止的时刻,即t0=T,T为信号持续时间。

引起基带数据传输系统产生比特差错的另一个原因是传输符号间的码间干扰。较为常用的满足无码间干扰条件的传输函数是具有升余弦特性的传输函数,它的时域表达式为:

$h (t) = \frac{\sin (π t / Τ_{s})}{π t / Τ_{s}} \cdot \frac{\cos (α π t / Τ_{s})}{1 - 4 α^{2} t^{2} / Τ_{s}^{2}}$ 。 (3)

式中,α为滚降因子,在(0,1)区间取值,α较大时,时域波形衰减快,振荡小,利于减小码间干扰和定时误差,但系统占用频带宽,频带利用率低,带内噪声对信号影响增大。相反,α较小时,系统频带利用率提高了,噪声干扰减小,但时域波形衰减慢了,对于码间干扰和定时误差影响加大。实际应用都会折衷选择α。

而要得到最佳基带传输系统,就要使发端成形滤波器和收端匹配滤波器都满足平方根升余弦特性的。FIR数字滤波器具有线性相位和对称特性,因此在实际中常用FIR滤波器结构实现成形/匹配滤波。

2 并行匹配滤波器算法分析

2.1 并行匹配滤波器原理

匹配滤波器进行并行处理的原理是,处理过程中有一些互不相关的运算,可以利用这一点进行并行处理运算。这种并行处理的实质,是对某些单元资源的复制。时域并行处理FIR 匹配滤波器就是按上述原理进行的。以一个8 阶FIR 滤波器为例,其串行直接型结构如图1所示。

输入序列x(n)通过滤波器系统h(n)后的输出为:

$y (n) = \sum_{i = 0}^{8} h_{i} x (n + 8 - i)$ 。 (4)

由于FIR滤波器的系数有对称性,即

h0=h8 , h1=h7 , h2=h6 , h3=h5。

所以式(4)可以写为:

$\begin{array}{l} y (n) = \sum_{i = 0}^{3} h_{i} [x (n + i) + x (n + 8 - i)] + \\ h_{4} x (n + 4) 。 (5) \end{array}$

若将输入数据进行4路并行处理,并采用一些延时单元,其原理示意如图2所示。

这样可以同时获得x(n)到x(n+11)共12个数据,并根据式(5)可以同时获得4个输出:

$\begin{array}{l} y (n + j) = \sum_{i = 0}^{3} h_{i} [x (n + j + i) + x (n + j + \\ 8 - i)] + h_{4} x (n + j + 4) ‚ \end{array}$

j=0,1,2,3。 (6)

2.2 时域并行匹配滤波器分析

时域并行处理可以降低输入数据的速率,使滤波运算在较低的时钟频率上工作。但这种并行处理实质上主要是对数据与滤波器系数相乘运算单元的复制,反映到实际硬件上就是对乘法器资源的复制。所以,在应用这种并行处理方法时,要权衡所需要的时钟频率和硬件(或软件)乘法器资源的耗费代价,适当选择并行路数。

前面以8阶滤波器为例子说明了时域并行处理FIR滤波器的原理,可将其推广到更高阶数和更多并行路数。设滤波器阶数为N,并行路数为L,则式(6)可以简化为:

$\begin{array}{l} y (n + k) = \sum_{i = 0}^{(Ν - 2) / 2} h_{i} \cdot [x (n + k + i) + \\ x (n + Ν + k - i)] + \\ h_{\frac{Ν}{2}} \cdot x (n + k + \frac{Ν}{2}) ‚ \\ k = 0, 1, 2 \dots \dots L - 1 。 (7) \end{array}$

由式(7)可见,滤波器阶数越高,所需要的乘法器资源越多;并行路数越多,所需要的乘法器资源越多。虽然这种时域并行方式是以复制资源为代价,但在资源可满足的条件下,这种并行处理方式确是一种简单易行并可达到降低数据处理速度的方法。

8阶滤波器时域并行处理算法用Matlab软件进行了仿真测试,采用的是4路并行,并行处理的滤波器输出与串行结构滤波输出的误差在10-14量级,误差仿真结果如图3所示。

3 并行匹配滤波器的设计

随着集成电路技术的快速发展,实现高性能高速率的数字滤波器成为现实。大规模现场FPGA芯片内部有规整的内部逻辑阵列和丰富的连线资源,特别适合数字信号处理任务。随着FPGA速度的不断提高以及FPGA固有灵活性强的特点,基于FPGA实现的数字滤波器应用越来越广泛。因此采用了FPGA来实现高速的并行数字匹配滤波器。

利用赛灵思(XILINX)公司的FPGA实现了16阶并行匹配滤波器,能够工作的时钟频率达到250 MHz。16阶高速并行数字匹配滤波器主要由分路延迟锁存模块、乘系数模块和相加输出模块组成。

分路延迟锁存模块将输入数据按图2原理进行1分4路,并延时锁存一定的时钟周期,为的是能得到并行运算的所有输入数据。乘系数模块将分路得到的数据与滤波器系数相乘,按照时域并行滤波算法,16阶高速并行匹配滤波器应有4个乘系数模块,相加输出模块将4路并行处理的结果相加即为滤波器输出。

系统处理的数据速率较高时,数字匹配滤波运算速度的瓶颈就是乘法运算,在实现中采用FPGA内部的硬件乘法器,硬件乘法器处理速度可达上百兆,可以满足数字匹配滤波运算速度的要求。在相加输出模块中,有很多上级模块输出数据要同时做加法,如果不加处理,运算延时很大,影响整个模块的运算速度。所以要对多加数的加法运算采用流水线方式运算的方法,这样能减小运算延时,保证运算结果的正确性。在相加输出模块的加法运算后的结果是一个几十位的定点数,要根据仿真估算和实际试验选择截取位数。

在FPGA布局布线中要仔细调整布局布线的延时,以便能达到工作时钟频率的要求。可以采取对一些数据进行适当的锁存,或者对某些延时较大的线进行时序约束,以便能够满足工作时钟频率的要求。

16阶高速并行数字匹配滤波器在FPGA布局布线后,占用了934个的寄存器或锁存器,使用了7个18×18的硬件乘法器,同时使用了一个数字时钟管理器模块。

用硬件描述语言(VHDL)编写了并行数字匹配滤波器的程序代码,并下载到硬件平台进行了性能测试。在工作的时钟频率为250 MHz时,采用并行处理实现的数字匹配滤波器的系统要比使用模拟匹配滤波器的系统性能提升了1 dB,性能曲线图如图4所示。

4 结束语

在数字信号处理当中,数字匹配滤波器是一种重要的基本电路。用来对信号进行过滤、检测与参数估计等处理,在通信、图像、语音和雷达等许多领域都有着十分广泛的应用,随着数字信号处理的速度越来越高,对数字匹配滤波器的处理速度要求也越来越高,而基于时域并行处理的数字匹配滤波器方法简便、易行,因此在高速数字信号处理中将有很好的应用前景。

摘要：介绍了匹配滤波器原理,分析了匹配滤波并行处理的算法,提出了一种适合高速处理的并行数字匹配滤波器的设计方法。使用Matlab软件进行了仿真,根据仿真结果证明了此设计方法可行。给出了利用可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array,FPGA)实现16阶高速并行数字匹配滤波器的方案,指出了实现的要点。在系统中进行了性能测试,结果表明,采用该并行处理算法实现的数字匹配滤波器适合高速信号处理。

关键词：匹配滤波,FPGA,并行处理

参考文献

[1]许金生.基于IPcore的FIR数字滤波器的FPGA实现[J].安徽工业大学学报,2007,24(3):309-313.

[2]卿敏,沈业兵,安建平.用FPGA实现数字匹配滤波器的优化方法[J].微计算机信息,2004,20(11):118-119.

匹配滤波检测篇4

早期的雷达信号,多采用简单的矩形脉冲调制。但随着对雷达性能要求的不断提高,传统的简单脉冲调制方式已远不能适应雷达发展的需要,而信号的调制形式对雷达的性能具有决定性作用,尤其在功率一定的情况下。

线性调频信号是通过非线性相位调制获得大时宽带宽积的典型例子,是研究最早、使用最广泛的脉冲压缩信号。这种信号的突出优点是匹配滤波器对回波信号的多普勒频移不敏感,因此线性调频信号是现代雷达中经常采用的信号波形之一。

当前,雷达系统中,在雷达距离方程中往往强调应该是信噪比最大,所以需要使用匹配滤波器将雷达接收机输出端的噪声功率减至最小。

本文通过对线性调频信号频谱特性的分析,讨论目标的回波通过匹配滤波器之后频谱特性的变化,更加详细地理解此类信号的特点,对实际应用具有一定的参考价值。

2 线性调频信号及其频谱

2.1 线性调频信号的产生

线性调频(Chirp)信号是雷达中常用的信号。线性调频信号定义为:

undefined

由于这种信号的相位是t2的函数,其频率是t的线性函数,因此LFM信号是线性频率调制的基带信号。同时LFM信号是脉冲信号,其时宽为T,扫描范围为-ω/2～ω/2。

2.2 线性调频信号的时域、频域特性

线性调频脉冲压缩体制发射信号表达式为:

undefined

由此可求得线性调频信号的幅频和相频特性,如图1所示。

将时宽缩小为T=10 μs时,由于Tω不变,因此相应的ω变大,而又要使p不变,因此fs=pω应该增大,如图2所示。

通过比较可以看出,当调频信号时宽变窄时,其频谱变宽。

综上所述,线性调频脉冲信号具有以下特点:

(1) 具有近似矩形的幅频特性。

(2) 具有平方律的相频特性,它是设计匹配滤波器时主要考虑的部分。

(3) 具有可以选择的时宽带乘积。普通脉冲雷达的信号是单一载频脉冲信号,它的时宽乘积是固定的,大约等于1,而线性调频脉冲信号的时宽带乘积可以做得很宽。

3 线性调频信号匹配滤波器的设计

3.1 匹配滤波器理论原理

设输入信号s(t)的频谱为S(ω),匹配滤波器的传递函数为H(ω),如果H(ω)满足:

undefined

当一个线性系统的传递函数服从式(3)时,把这个系统叫做匹配滤波器。这里的匹配是指系统的频率特性,要与信号的频谱成共轭的关系。匹配滤波器输出的信号噪声比是最大的,雷达接收机的频率特性应当按匹配滤波器的要求来设计,现代雷达都是这样做的。对于脉冲雷达用谐振电路作为负载的中频放大器,它的频率特性基本上是匹配的。

3.2 线性调频脉冲信号匹配滤波器的频率特性

线性调频脉冲信号匹配滤波器的频率特性可近似写成:

undefined

如图3所示。

由匹配滤波器的频域波形可以看出,频谱宽度为7～13 MHz,中频10 MHz,振幅80个单位。由此可见,匹配滤波器的频谱是输入信号频谱函数S(ω)的复共轭,振幅频率特性,和信号的频谱绝对值只差一个常数,形状完全一样。具有平方律的相位特性,它与信号的平方律相位谱相同而符号相反,另有一附加相位项。

3.3 线性调频脉冲信号匹配滤波器的输出

由输出波形看出,脉冲宽度25 μs,振幅500个单位,频宽7～13 MHz,中频10 MHz,调频信号经过匹配滤波器后,对信号进行了加强,有利于后续检测。

4 雷达目标回波信号的接收

设有两批目标位于接收窗内,目标间距离为50 m,目标RCS为1 m2。设计的雷达系统的Rmin=150 km,Rrec=200 m,发射的调频信号起始频率f0=14 MHz,带宽B=16 MHz,压缩前脉宽τ′=0.005 ms,匹配滤波器采用Kaiser窗函数。

由图6和图7可以看出,当不进行脉冲压缩时,无法区分这两个目标信号,而经过匹配滤波器后,在时间域0.002 5 ms和0.003 ms处可以清晰地分离这两个目标回波信号,由此进一步证明了匹配滤波器的作用。

5 结语

本文从理论上初步探讨了线性调频信号的时频特性以及匹配滤波和压缩处理过程,重点分析和计算了目标回波在处理过程中,时域和频域上的特性和差异。在一定场合下,为针对此类雷达信号的干扰波形设计提供了一定的理论参考依据,有助于下一步的研究,在雷达信号处理领域应用前景十分广阔。

摘要：对雷达系统中普遍使用的线性调频信号进行时域频域分析,介绍了线性调频信号匹配滤波器的时频特性,重点计算和分析了此类信号经匹配滤波压缩处理的过程和结果,最后对线性调频信号匹配滤波器输出过程进行建模,分析了雷达目标回波信号的接收方法以及经过匹配滤波器后的输出结果。

关键词：匹配滤波器,线形调频信号,回波信号,脉冲调制

参考文献

[1]高西全.数字信号处理[M].西安:西安电子科技大学出版社,2000.

[2]楼顺天,刘小东.基于Matlab的系统分析与设计[M].西安:西安电子科技大学出版社,2005.

[3]向敬成,张明友.雷达系统[M].北京:电子工业出版社,2000.

[4]张双狮.伪随机编码脉冲在UWB搜救雷达中的应用[D].成都:成都理工大学,2006.

[5]张志涌.精通MATLAB[M].北京:北京航空航天大学出版社,2001.

[6]储钟圻.数字通信导论[M].北京:机械工业出版社,2002.

[7][美]Bhag Singh Guru.电磁场与电磁波[M].北京:机械工业出版社,2005.

[8]弋稳.雷达接收机技术[M].北京:电子工业出版社,2004.

匹配滤波检测篇5

1 板级噪声的主要形式

随着器件制造工艺的不断升级,半导体导通速度越来越快,信号开关边沿速率不断加快,电子产品印制板级的数字噪声越来越大。主要分为两类:

1)单一信号自身的传输由于阻抗不匹配产生的信号反射,对于点对点信号而言,其包络特点为振荡衰减,称之为反射振铃噪声。

2)信号之间的相互干扰,其包络特点为与干扰信号频率对应的短暂的电平抖动,称之为串扰。共用地回流路径的感性串扰导致的同步开关噪声是串扰的一种主要形式。

某产品的实测时钟信号波形如图1所示,数字方波上有明显的噪声毛刺,包含反射噪声和串扰噪声,产品功能出现错误,表现为总线采数异常。

1.1 反射噪声原理

信号沿传输线传播时,其路径上的每一步都有相应的瞬态阻抗。如果互连线的阻抗是可控的,那么瞬态阻抗就等于线的特性阻抗,无论什么原因使瞬态阻抗发生改变,部分信号都将沿着与原传播方向相反方向反射,而另一部分将继续传播,但幅度有所改变。将瞬态阻抗发生改变的地方称作阻抗突变,突变是引起反射噪声的主要因素。

反射噪声的反射系数为:

其中,Z0为传输线的特性阻抗,ZL为负载阻抗。

一般CMOS驱动器的输出阻抗小于传输线的特性阻抗,接收器的输入阻抗远大于传输线的特性阻抗,因此信号在接收端产生正反射,反射信号回到输入端产生负反射,不断地来回反射形成振铃形态。

为了更清晰的量化信号反射的整个过程,我们设定传输线的特性阻抗为100Ω,驱动器的输出阻抗为50Ω,接收器的输入阻抗为950Ω,点对点单网络信号的典型拓扑结构如图2所示:

可知源端和负载端的反射系数分别为:

在源端和负载端的反射波形反弹图如下:

在电路系统中,信号反射导致波形产生振铃噪声的典型波形如图4所示:

1.2 同步开关串扰噪声原理

如果返回路径不是均匀平面,或介质材料非常不均匀时,增加的感性耦合比容性耦合高很多,这时噪声就主要由回路互感决定。这通常发生在互连线的很小区域里,例如封装、接插件以及电路板上返回路径被间隔隔断的区域。

当回路互感占主导地位,并且发生在很小的区域时,可以用单个集总互感来模拟耦合。静态线上由互感产生的噪声,仅在动态线上出现di/dt时才会上升,即边沿切换时,正是由于这个原因,互感占主导地位时产生的噪声称之为开关噪声。地弹在公共引线的局部互感在回路互感中占主导地位的特殊情况下,是开关噪声的一种形式,只要有公共的返回路径就会发生地弹。

同步开关串扰噪声示意公式:

导致数字系统的开关噪声增大的三个主要因素为:

1)重叠回流路径的等效寄生电感L;

2)瞬态开关电流的斜率

3)同时开关信号的数量。

2 时钟信号匹配与滤波设计方法

2.1 降低反射振铃噪声的匹配方案

点对点信号一般选择源端串联端接匹配,即在源端加串联匹配电阻,使得源端输出阻抗Rs和源端串联匹配电阻RT之和等于传输线特性阻抗Z0。这样信号在源端感受到的阻抗就连续了,不会在源端产生二次反射,匹配方法如图5所示,匹配电阻的位置应尽可能地靠近信号的输出端。

端接电阻取值的计算公式为:

根据CMOS工艺的特点,源端输出阻抗Rs一般小于50Ω,PCB板级传输线的特性阻抗Z0一般设计为50Ω,因此源端串联匹配电阻RT一般不大于50Ω。

2.2 降低同步开关串扰噪声的滤波方案

降低噪声的根本方法是要降低重叠回流路径的等效寄生电感L、降低瞬态开关电流的斜率di/dt、减少同时开关信号的数量。但是一旦硬件系统方案已经选定,上述三个方面可优化的程度有界,余下的手段就是进行滤波设计,选择RC低通滤波方案。

典型接收器简化示意模型如图6所示:

输出电阻和器件IO等效电容构成了一个RC低通滤波器,可以通过在末端增加一个串联电阻,或者在末端并联一个电容来调整滤波器的传递函数,电阻和电容不宜太大,否则有效信号的高频分量衰减过大,边沿过缓,会对硬件时序有影响。

2.3 匹配和滤波方案效果的验证

针对文章开头提到的某产品的时钟信号问题,通过仿真和测试微调,最后选定源端串联匹配电阻为33欧姆,末端并联滤波电容为68p F,实测波形如图7所示,产品总线采数恢复正常,问题得到解决。

3 结束语

基于频偏预校正匹配滤波的同步方法篇6

关键词：m序列,突发同步,匹配滤波,频偏预校正

0 引言

m序列是由带线性反馈的移位寄存器产生的周期最长的一种序列,m序列的自相关函数只有2种取值(1或-1/m,m为序列周期)[1],这种双值自相关特性适于作为突发通信的同步头。数字匹配滤波器主要由移位寄存器、乘法器和加法器组成,采样信号依次移入移位寄存器后与本地倒序排列的m序列作为抽头进行逐位相乘后求和得到相关值。每移入一个采样值,匹配滤波器输出的相关值更新一次,当且仅当接收的同步头与本地m序列对齐时,匹配滤波器输出一个相关峰,对匹配滤波输出相关峰进行门限判据可以得到突发通信的起始时刻。

1 同步方法分析

1.1 正交下变频

假设用模拟方法实现窄带信号正交变换[2],设2个本振信号的正交误差Δφ=0,即2个本振信号分别为 $\cos (ω_{0} t)$ 和 $- \sin (ω_{0} t)$ ,设输入信号为:

$r (t) = \sqrt{2 Ρ} m (t) \cos (ω_{c} t + θ) + n (t)$ 。 (1)

式中,P为接收信号功率; $m (t)$ 为m序列同步头其取值+1或-1;ωc为载波频率;θ为相对于本振信号的初始相位; $n (t)$ 为方差为σ2的加性窄带高斯噪声。

输入信号 $r (t)$ 经过正交混频和低通滤波后,I、Q支路输出信号分别为:

$Ι (t) = \sqrt{Ρ / 2} m (t) \cos (Δ ω t + θ) + n_{Ι} (t)$ 。 (2)

$Q (t) = \sqrt{Ρ / 2} m (t) \sin (Δ ω t + θ) + n_{Q} (t)$ 。 (3)

式中,Δω=ωc-ω0为输入信号载波频率和本振信号频率之差; $n_{Ι} (t)$ 、 $n_{Q} (t)$ 为I、Q输出支路的噪声,根据正弦波加窄带高斯过程的特性[1],其方差均为σ2/4。

1.2 采样数字化

假设每位对应一个样点,式(2)和式(3)采样后信号可以表示为:

$Ι (k) = \sqrt{Ρ / 2} m (k) \cos (Δ ω k Τ_{b} + θ) + n_{Ι} (k)$ , (4)

$Q (k) = \sqrt{Ρ / 2} m (k) \sin (Δ ω k Τ_{b} + θ) + n_{Q} (k)$ 。 (5)

式中, $Ι (k)$ 、 $Q (k)$ 、 $m (k)$ 、 $n_{Ι} (k)$ 、 $n_{Q} (k)$ 分别表示其对应模拟信号在kTb时刻的采样值。

1.3 匹配滤波

匹配滤波器原理图如图1所示。I、Q支路分别移入移位寄存器阵列,与本地取值为+1和-1的匹配权值逐位相乘,累加后I、Q支路进行求模运算。

不考虑输入噪声,若输入第k个样点时同步头与本地序列对齐时,经匹配运算后I、Q支路累加和分别为:

$Ι_{S U Μ} = \sum_{i = 1}^{Ν} \sqrt{Ρ / 2} \cos [Δ ω (k - Ν + i) k + θ]$ , (6)

$Q_{S U Μ} = \sum_{i = 1}^{Ν} \sqrt{Ρ / 2} \sin [Δ ω (k - Ν + i) k + θ]$ 。 (7)

I、Q支路累加和进行求模运算作为匹配滤波器的输出为:

$Μ A G = \sqrt{(Ι_{S U Μ}^{2} + Q_{S U Μ}^{2})}$ 。

若本振频率等于输入信号载波频率,即式(6)和式(7)中Δω=0,则

$Ι_{S U Μ} = \sum_{i = 1}^{Ν} \sqrt{Ρ / 2} \cos θ = Ν \sqrt{Ρ / 2} \cos θ$ , (8)

$Q_{S U Μ} = \sum_{i = 1}^{Ν} \sqrt{Ρ / 2} \sin θ = Ν \sqrt{Ρ / 2} \sin θ$ , (9)

$A = \sqrt{(Ι_{S U Μ}^{2} + Q_{S U Μ}^{2})} = Ν \sqrt{2 Ρ}$ 。

2 频偏对匹配滤波的影响

若本振频率不等于输入信号载波频率,频偏造成的功率损失因子为[3]:

$D (Δ f) = [\frac{\sin (π Ν Δ f Τ_{b})}{π Ν Δ f Τ_{b}}]^{2}$ 。 (10)

式中,N为同步头长度; $Δ f = \frac{Δ ω}{2 π}$ ;Tb为信息比特传输时间。NΔfTb与功率损失因子及以分贝(dB)形式表示的对应关系如表1所示。

由表1可以看出,当频偏较大时需进行频偏校正。

3 频偏预校正方法

频偏预校正方法如图2所示。

设带频偏的I、Q支路数据分别如式(4)和式(5)所示,若频率校正值为ωm,频率校正算法如下:

$Ι_{m} (k) = Ι (k) \cos (ω_{m} k Τ_{b}) - Q (k) \sin (ω_{m} k Τ_{b})$ ,

$Q_{m} (k) = Ι (k) \sin (ω_{m} k Τ_{b}) + Q (k) \cos (ω_{m} k Τ_{b})$ 。

将式(4)和式(5)带入上式,不考虑噪声,校正后I、Q支路数据为:

$Ι_{m} (k) = \sqrt{Ρ / 2} m (k) \cos [(Δ ω + ω_{m}) k Τ_{b} + θ]$ , (11)

$Q_{m} (k) = \sqrt{Ρ / 2} m (k) \sin [(Δ ω + ω_{m}) k Τ_{b} + θ]$ 。 (12)

对比式(4)、式(5)和式(11)、式(12)可以看出,若 $| Δ ω + ω_{m} | < | Δ ω |$ ,则进行频率校正后输出数据频偏减小,若Δω+ωm=0则输出数据无频偏。

设输入信号频偏的最大绝对值为Δωmax,则频偏在-Δωmax～Δωmax内,将频偏范围等分成K段,则每段范围为 $\frac{2 Δ ω_{\max}}{Κ}$ ,每段频偏的中心值为:

$Δ ω_{c e n} (n) = - Δ ω_{\max} - \frac{Δ ω_{\max}}{Κ} + \frac{2 n Δ ω_{\max}}{Κ}$ =

$(\frac{2 n - Κ - 1}{Κ}) Δ ω_{\max}$ 。

式中,n=1,2,…,K。

若K个频率校正值分别为ωm(n)=Δωcen(n),则不管接收信号频偏落入哪一段,总有一个支路可以将其校正到 $- \frac{Δ ω_{\max}}{Κ}$ ～ $\frac{Δ ω_{\max}}{Κ}$ ,保证匹配滤波功率损失小于一定值。

4 同步性能分析

4.1 频偏未校正匹配滤波同步性能

用匹配滤波方法进行同步时,I、Q支路进行累加后有用信号如式(8)和式(9)所示。另外,根据式(1)、式(2)和式(3),若输入信号噪声方差为σ2,则I、Q支路样值噪声独立,且方差均为σ2/4,I、Q支路进行累加后两支路方差均为Nσ2/4。

考虑噪声的情况下,ISUM和QSUM是统计独立高斯随机变量,其均值分别为:

$m_{1} = Ν \sqrt{Ρ / 2} \cos θ ‚ m_{2} = Ν \sqrt{Ρ / 2} \sin θ$ 。

且方差均为σ12=Nσ2/4,设

$s = \sqrt{m_{1}^{2} + m_{2}^{2}}$ 。 (13)

考虑噪声的匹配滤波器输出表示为:

$R = \sqrt{(Ι_{S U Μ}^{2} + Q_{S U Μ}^{2}) 。}$

则R的概率密度函数(PDF)服从赖斯(Rice)分布[4]。

$p_{R} (r) = \frac{r}{σ_{1}^{2}} \exp [- \frac{1}{2 σ_{1}^{2}} (r^{2} + s^{2})] Ι_{0} (\frac{r s}{σ_{1}^{2}})$ 。

式中,r≥0。

R的累积分布函数(CDF)为:

$F_{R} (r) = 1 - Q_{1} (\frac{s}{σ_{1}}, \frac{r}{σ_{1}})$ 。

式中,r≥0, $Q_{1} (a, b)$ 为广义马库姆(Marcum’s)Q函数。

当判据门限为T时,漏同步概率为匹配滤波器输出值小于T的概率,即

$Ρ_{1} = F_{R} (Τ)$ 。

当无输入信号时,I、Q支路匹配滤波器输出为2路零均值且统计独立的高斯随机变量,每个变量的方差为σ12=Nσ2/4,则匹配滤波器输出R的概率密度函数(PDF)服从瑞利(Rayleigh)分布:

$p_{R} (r) = \frac{r}{σ_{1}^{2}} \exp [- \frac{r^{2}}{2 σ_{1}^{2}}] ‚ r \geq 0$ 。

R的累积分布函数(CDF)为:

$F_{R} (r) = 1 - \exp [- \frac{r^{2}}{2 σ_{1}^{2}}], r \geq 0$ 。

若判据门限为T,则假同步概率为匹配滤波器输出值大于T的概率,即

$Ρ_{2} = 1 - F_{R} (Τ)$ 。

考虑频偏对匹配滤波器输出影响,式(13)可以用式(10)进行修正,即

$s = \sqrt{D (Δ f) (m_{1}^{2} + m_{2}^{2}) 。}$

噪声功率与无频偏时相同,因此,有频偏时其他指标计算方法与无频偏时相同。

4.2 频偏预校正匹配滤波同步性能

进行频偏预校正后,假设K个并行支路漏同步概率分别为P11,P12…P1K,则总的漏同步概率为:

$Ρ_{1^{'}} = \prod_{n = 1}^{Κ} Ρ_{1 n}$ 。

由于K个并行支路噪声相互独立,且噪声方差相同,因此,每个支路假同步概率相同。设一个支路假同步概率为P2,则总的假同步概率为:

$Ρ_{2^{'}} = 1 - (1 - Ρ_{2})^{Κ}$

4.3 无频偏解调后同步性能

设系统采用二差分移相键控(2DPSK)差分相干检测,则系统的误码率Pe为:[1]

$Ρ_{e} = \frac{1}{2} e^{- r}$ 。

式中,r为信噪比。

设Pe为码元错误概率,n为同步码组的码元数,m为判决器容许码组中的错误码元最大数,漏同步概率为:

$Ρ_{1} = 1 - \sum_{r = 0}^{m} C_{n}^{r} Ρ_{e}^{r} (1 - Ρ_{e})^{n - r}$ 。

假同步概率为:

$Ρ_{2} = 2^{- n} \sum_{r = 0}^{m} C_{n}^{r}$ 。

5 建模仿真分析

假设系统采用63位的m序列作为同步头,采用DBPSK调制方式,接收信号信噪比为0 dB,信息速率1.44 Mbps,载波频偏10 kHz,对频偏预校正、频偏未校正、解调后同步3种方法的进行仿真,结果如图3和图4所示。

由图3可以看出,选择适中的判决门限时频偏预校正同步方法的漏同步概率远低于其他2种方法,其假同步概率略高于频偏未校正同步方法,但远低于解调后同步方法。

由表2可以看出,频偏预校正同步方法的综合同步性能优于解调后同步方法和频偏未校正同步方法。

6 结束语

选择m序列作为突发通信的同步头并采用频偏预校正匹配滤波的方法进行同步,综合利用了m序列双值自相关特性、匹配滤波抗噪声特性的优点,并弥补了匹配滤波方法抗频偏性能较差的不足,可以在低信噪比和较大频偏的条件下获得很好的同步性能。

参考文献

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[2]杨小牛,楼才义,徐建良.软件无线电原理与应用[M].北京:电子工业出版社,2001.

[3]VITERBI A J.Principles of Coherent Communications[M].NewYork:McGraw-hill,1966.

[4]PROAKIS J G.数字通信[M].北京:电子工业出版社,2003.

[5]王缚鹏,陈锡春.一种高动态短突发信号伪码快速捕获方法[J].无线电工程,2008,38(4):25-27.

匹配滤波检测篇7

振动是自然界普遍存在的现象,在结构工程、机械设备、航空和采矿等领域都需要对振动信号进行检测.目前,通常采用电类振动传感器,但他们易受外界因素的影响,尤其是被测对象处在强电磁干扰、高温潮湿、高电压大电流、大噪声等一些恶劣环境下,传统的振动传感器难以有效测量,甚至无法工作[1].

自1978年Hill和他的同事采用感光技术第一次制作出光纤布拉格光栅(FBG)以来,光纤布拉格光栅的制作技术得到了巨大的进步[2].光纤布拉格光栅是20世纪90年代以来国际上新兴的一种基础性光纤器件,用于传感领域具有耐久性好、抗电磁干扰、单端输入、体积小、准分布测量、抗潮湿、与强度信息无关等许多优点[3],可广泛应用于许多易燃、易爆等危险场合.

在光纤光栅振动传感系统中,由光纤光栅探测得到的信号实际上是一个以其峰值反射波长为中心波长的光谱信号,这个信号被所探测的物理量调制,实际上就是一个把波长编码信息转化为相位编码信息或者是强度编码信息的过程.相位型光纤传感器易受环境因素的干扰,且有串音,边沿滤波解调[4,5]易受温度变化的影响,信号不稳定.基于匹配光纤光栅解调[6]的振动传感器,克服了上述解调方式的不足.

基于匹配滤波解调方式设计了光纤光栅振动传感器,采用梁式结构改变传感器的固有频率,扩大了传感器的频率测量范围.采用PIN光电探测器实现光电转换,并采用ARM实现快速数据采集.传感器的频率测量范围达200 Hz.

1 光纤光栅匹配解调原理

匹配光栅解调系统如图1所示,匹配滤波解调原理如图2所示.FBG1为传感光栅,FBG2为匹配光栅,其参数与FBG1相近,即FBG1的反射谱与FBG2的透射谱有部分重叠.FBG1的反射光为匹配光栅FBG2的输入信号,传感信号反应为FBG2的透射谱.当FBG1受到扰动时,反射波长发生一定的漂移,而FBG2的透射谱是相对固定的.在FBG1的反射信号中只有和FBG2透射谱重叠部分的光波才能检测出来,重叠部分的大小决定了光电转换器接收到信号的强弱[2].

FBG1的反射光谱为

$R_{1} (λ) = R_{1} e^{- 4 \ln (2) (\frac{λ - λ_{1}}{δ λ_{1}})^{2}} (1)$

其中,R1和λ1分别为FBG1的峰值反射率和中心波长,δλ1是FBG1的3 dB 带宽.

FBG2的透射光谱可表示为

$Τ_{2} (λ) = 1 - R_{2} e^{- 4 \ln (2) (\frac{λ - λ_{2}}{δ λ_{2}})^{2}} (2)$

其中,R2和λ2分别为FBG2的峰值反射率和中心波长;δλ2是FBG2的3 dB 带宽.

假设入射光的单位波长光功率为I0 (mW/ nm),光通过3 dB 耦合器照在FBG1上,满足谐振波长的光被反射,再次经过3 dB耦合器照在FBG2上,经由FBG2透射滤波后照在光功率计上.这样到达光功率计(考虑到光2次通过3 dB耦合器)总光功率为

$\begin{array}{l} Ρ = \frac{Ι_{0}}{4} \int_{- \infty}^{+ \infty} R_{1} (λ) Τ_{2} (λ) d λ = \frac{R_{1} δ λ_{1} \sqrt{π}}{8 \sqrt{1 n 2}} (1 - \\ \frac{R_{2} δ λ_{2}}{\sqrt{(δ λ_{1})^{2} + (δ λ_{2})^{2}}}) e^{- 4 \ln (2) [\frac{(λ_{1} - λ_{2})^{2}}{(δ λ_{1})^{2} + (δ λ_{2})^{2}}}]^{2} (3) \end{array}$

从式(3)可以看出,光电探测器检测到的光功率是(λ1-λ2)2的函数,也就是说,P是λ1和λ2的二元函数.

为了保证解调的范围和精度,采用了带宽较大的光栅作为解调光栅FBG2 (3 dB 带宽为 0.50 nm),传感光栅 FBG1的3 dB带宽则为0.21 nm.FBG1和FBG2的中心波长分别为1 545.245 nm和1 545.103 nm.

2 传感器设计

2.1 传感器探头设计

振动传感器结构示意图如图3所示.该传感器由铝合金外壳、支撑架、梁、传感光栅和法兰盘组成.梁通过2个螺丝固定在支撑架上,并且可以通过调节螺丝改变梁的长度和固有频率,传感光栅均匀粘贴在梁的轴线上.由于实际生产过程中,2根光纤光栅的中心波长很难完全相同,因此可以通过调节传感器内部的螺丝调节传感光栅的中心波长,进而实现传感器的匹配解调.也可以通过调节螺丝,改变梁的固有频率,防止工作在共振区时由于幅值过大引起传感器部件损坏,延长传感器的使用寿命.

根据弹性力学原理,当梁受到法向力作用时,梁发生挠度变形,带动传感光栅发生轴向变形,使光栅的中心波长发生变化,因此,光电探测器检测到的光信号的强度也发生变化.在振动信号作用下,传感光栅的中心波长发生周期性变化,传感器最终采集的电信号也随之发生变化,通过检测变化的强度和频率即可实现对振动信号的检测.

2.2 解调电路

该传感器的解调电路主要由光电转换、信号放大、滤波和数据采集等部分组成.光电转换由PIN光电探测器完成,最小信号为0.19 pW,波长响应范围为900～1 700 nm.信号放大电路和滤波电路分别如图4和图5所示.放大电路采用美国Burr-Bown公司生产的低噪声精密运算放大器OPA111,其输入偏置电流低于1 pA,具有较大的开环增益和共模抑制比,利于实现微弱电流信号的放大.该系统中采用的是有源二阶低通滤波电路,滤波频率为400 kHz,电路中R=R15=R16,C=C15=C16.信号采集部分采用PHILIPS公司的32位ARM微控制器LPC2148,实现快速数据采集的同时,可以满足多路转换的需要,利于系统扩展.

3 实验测试与分析

采用东方振动和噪声技术研究所研制的标准激振器作为实验测试的振源信号,如图6所示.

利用函数发生器产生设定频率的正弦波,经由功率放大器,驱动激振器按照设定频率振动,提供系统测试的振源.光纤传感器与激振器紧密连接,振动信号经解调、放大、数据采集后,进入计算机进行分析处理,在信号处理时,滤除了其直流分量,对交流分量进行检测.

分别设定激振器频率为20 Hz、190 Hz检测其频率响应特性,检测波形及频谱分析如图7、图8所示(为获取良好的测试波形,在测试过程中对于不同频率的测试进行了增益调节).

由图7、图8分析得知,光纤光栅振动传感器具有良好的频率检测性能,检测精度为±0.5、20、190 Hz(频率检测范围内)检测的波形具有良好的信噪比.当频率超过其检测范围时,就会产生低频谐波,导致波形不稳定.

由于梁的谐振频率较低,限制了系统的频率测量范围.若要提高振动传感器的响应频率,应提高机械结构的谐振频率,可以选取弹性模量较大的材料制作梁.但是,在提高机械结构的谐振频率的同时,传感器的最大波长漂移范围也将相应减小,因而测量灵敏度也将下降.在具体应用时,应根据实际情况,确定出合适的测量灵敏度,进而选取相应材质的梁以及合适调节梁的固有频率.

4 结论

通过实验得出以下2个结论:

(1) 该传感器采用了匹配滤波解调方式,并且使用了带宽较宽的匹配光栅,提高了测量范围和测试精度,频率测量范围为0～200 Hz,并且有效避免了外界温度的影响.

(2) 通过采用梁式结构,提高了该传感器的稳定性和可靠性,并且可以通过调节梁改变传感器的固有频率.

因此,该光纤振动传感器有望在结构工程、机电设备、地震监测等领域得到广泛的应用.

摘要：为了弥补现有振动传感器的不足,在分析匹配光栅解调原理的基础上,设计了一种新型的光纤光栅振动传感器.该传感器采用了梁式结构,可以通过调节梁改变传感光栅的中心波长和传感器的固有频率,既可以实现匹配解调,又扩大了频率测量范围.通过标准信号测试实验,得出该光纤光栅振动传感器具有良好的频率检测性能,频率测量范围为0200 Hz,在20 Hz、190 Hz检测的波形具有良好的信噪比.

关键词：振动传感器,光纤布拉格光栅(FBG),匹配滤波解调,频率

参考文献

[1]蒋奇,隋青美.基于匹配解调方法的光纤光栅振动检测技术与实验研究[J].光电技术应用,2007,22(4):42-45.

[2]S Wabnitz.Pulse self-switching in optical fiber Bragggratings[J].Optics Communications,1995,114:l70-180.

[3]高雪清,荣峥.光纤Bragg光栅封装后的温敏特性研究[J].光电技术应用,2006,21(4):15-17.

[4]孙汝蛟,孙利民.一种新型光纤布拉格光栅振动传感器研究[J].光子学报,2007,36(1):63-67.

[5]张东生,开桂云,曹晔,等.具有温度补偿功能的光纤光栅传感解调系统[J].光学学报,2005,25(3):307-311.

匹配滤波检测篇8

关键词：地图匹配,卡尔曼滤波,动态估计,机动模型

0 概述

随着空间定位技术的发展,各种实时定位设备(如车载GPS)的出现给人们的生活带来了便利。GPS的定位误差,一直以来都是阻碍其进一步应用的藩篱。在各种导航系统中,对于定位数据中误差的处理也是开发厂商保证产品质量的关键之一。

地图匹配,是在导航过程中所采用的通过软件算法得到运动车辆定位的偏差信息并进行实时修正的方法,以解决出现的定位数据与实际情况不符(如车辆在道路外行驶)的情况。

目前已有的匹配算法(如直线投影法、半确定性法、相关性法、概率统计法、模糊逻辑法,计算几何法等)或是对道路情况有所要求,或是依赖经验、缺乏理论经验,或是抗噪性差,对于数据中的误差处理凸显不足。

运动载体导航属于时序动态系统,卡尔曼滤波对于动态数据的估计符合方差最小原则,是一种非常实用的数据处理方法。本文将具有广泛应用基础的卡尔曼滤波引入地图匹配,利用其误差处理方面的优势改善匹配结果的可靠性。

1 卡尔曼滤波简介

卡尔曼滤波的系统模型可以表示为

其处理过程是包括预测更新和量测更新的迭代,通过对状态数据进行预测,并用测量数据进行修正,达到实时获得状态最优估计的目的。

对于车辆导航问题,采用的系统模型需要处理电子地图与实测数据的关系,其前提是要选择合适的车辆机动模型。常用的机动模型很多,本文以简单实用的常加速(CA)模型为例,其以当载体无机动、做匀速直线运动或匀加速运动为基础,三阶CA模型表示如下:

式中,分别为运动载体的位置及其各阶微分(速度、加速度等);w(t)是均值为零、方差为σ2的高斯白噪声。

2 基于滤波的地图匹配方法

滤波与地图匹配结合的模式,根据处理数据对象的不同,可以分为如下两种情况。

(1) 根据实时测量的位置信息、道路信息,经过滤波处理直接获取匹配道路上的估计位置,称为直接模式,流程如图1所示。

根据CA模型可以建立状态方程

式中,sk、vk、ak分别为运动载体的位移分量、速度分量和加速度分量。

观测方程为

式中,zk为观测值,Vk为观测误差,h(sk,vk,ak)项含有道路信息。

对于简单的直线道路(如图2所示),可以取

则(4)式可以具体表示为

α为运动方位,s、v、a分别为位移、速度、加速度分量,xS0、yS0为起始位置。

对于复杂一点的路线(如图4所示),滤波器也是可以建立的,但形式上要复杂一点。

针对两种情况这进行的仿真实验,在处理开始时需要对初始值进行设置,这里做了理想化的处理,其结果如图3、图5所示。

(2) 间接模式,输入输出数据都是地图匹配的数据误差(测量数据与最终匹配的位置之间的差异),滤波器对误差数据进行滤波处理,实时传递到测量数据将其进行改正,再用传统的匹配方法进行匹配,过程如图6所示。

间接模式由于不考虑具体的道路信息,在实际应用中会更较容易实现。

根据CA模型建立状态方程

式中,ds、dv、da分别为运动载体的位置分量、速度分量和加速度分量。

观测方程为

对于二维坐标的具体形式为

式中dxz、dyz是误差观测值,dx、dy为误差状态值。

图7为对真实情况的模拟,直线为地图数据,曲线为实测运动轨迹,当然,除测量数据含有误差外,地图数据的误差也是必须考虑的。实验结果见图8。

3 结果分析

在卡尔曼滤波应用的实验中,其对数据的处理取得了不错的结果,但是,对于不同情况呈现出不同的特点。

(1)应用模式:

直接模式,计算过程简单,但是需要道路描述信息,由于真实情况的复杂,实施起来会有难度。间接模式无需考虑道路因素,相对容易实施,但是还需要借助其它方法才能完成整个匹配过程,处理流程有些复杂。

(2)滤波实现的算法:

经典协方差方法,计算简单快速,平方根分解方法数值稳定,自适应方法对有色噪声不敏感,偏差分离方法能够解决模型误差问题等(见图9~图12)。

(3)先验知识的重要性:

滤波参数的设置对于算法取得正确结果有着至关重要的影响,不当的设置可能导致滤波发散,得到错误结果。实用中应根据对测量数据和地图数据的不同情况,研究确定适合的参数,以保证处理结果的质量。

4 结束语

以解决测量数据与地图数据不符问题为目标的地图匹配,在引入卡尔曼滤波方法后,取得了较好的处理结果(图13、图14为地图匹配算法可视化平台中,直接投影法与基于卡尔曼滤波方法的比较),而真正在导航系统实现应用,还有许多工作需要去做。

参考文献

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[5]Offset Eliminative Map Matching Algorithm for Intersection ActiveSafety Applications[J].Intelligent Vehicles Symposium,2006.06.

[6]Dakai Yang,Baigen Cai,Yifang Yuan.An Improved Map-MatchingAlgorithm Used in Vehicle Navigation System[J].IEEE,2003.

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