平面展开法（精选三篇）
平面展开法 篇1
根据文献[7], 在材料连续、均匀、线弹性和各向同性以及小形变等基本假设下, 考虑一个任意小的体积微元, 可以建立描述质点力、位移以及应力应变之间关系的三类基本方程, 分别见以下三点。
1.1 运动微分方程 (力与位移的关系)
1.2 几何方程 (位移和应变的关系)
1.3 物理方程 (应变和应力的关系)
根据布洛赫定理, 声子晶体的本征场具有这样的形式:
密度, 拉梅常数与具有相同的空间周期性, 可以把它们展开成相同的傅立叶形式, 写成:
现在我们看下密度和拉梅常量的傅立叶系数。根据傅立叶系数的定义, 可得出以下结论。
我们定义叫结构函数, 我们可以看出, 这个结构函数是只和散射体A的几何形状有关, 而和元胞的形状无关。
2 数值计算模型和结果
计算模型是长方形的无限长铅柱呈正方点阵排列在环氧树脂基体中, 其中L1是铅柱的长, L2是铅柱的宽, L1/L2=1.1, A=0.4, 填充率F=0.4。铅的密度为11350kg/m3, 环氧树脂的密度为1200kg/m3, 铅的横波速度为860m/s, 环氧树脂的横波速度为1160m/s, 铅的纵向波速为2158m/s, 环氧树脂的纵向波速为2830m/s。从计算结果来看, 平面波方法很方便的计算出了声子晶体材料的带结构。 (如图1图2)
3 结语
简要介绍了各种声子晶体数值计算的常用方法及其优缺点.从弹性波的波动方程出发, 推导了二维声子晶体的平面波展开方法的代数本征值方程, 给出了密度、拉梅常数的傅里叶系数的计算方法, 并进行计算验证了声子晶体的带隙的存在。
摘要：本文选择用平面波展开法对二维声子晶体的带结构进行了研究。
自编口诀辨析正方体展开平面图 篇2
“4个一排上下有, ”如图1, 四个面连成一排时, 刚好围成一圈, 面1和面6就是它的上下底。面1和面6可以与四个面中的面2、3、4、5任意一面上下相连。
“132, 1自由, 2出头, ”如图2, 六个面被分成了三排, 依次是一个面, 三个面和两个面。只有一个面的面1可以与三个面的面2、3、4任意一面上端相连, 但两个面的面5、6只能让面5与三个面的面4相连, 面6必须露出头, 不然就会出现面重复。
“三个2, 二个3成台阶, ”如图3和图4, 六个面中每两个面或每三个面连在一起时, 只能排列成台阶状
“没‘田’字, 无56”。即平面图中不能有四个4面构成“田”字形状, 如图5的三个图形均折叠不成正方体;也不能有5个面或6个面排成一排。
平面展开法 篇3
1 传统放样与计算机放样技术的比较
放样也就是钣金展开, 长期以来许多企业钣金展开一直沿用比较落后的传统方法, 造成工作效率低下、加工精度偏低, 切割时形成的凸凹不整的割痕。而且在放样、切割下料、拼装焊接过程中存在着很大的误差, 特别是变形体, 往往误差更大。而采用计算机放样, 就可以有效解决这一问题, 可以对各种结构外形进行准确的放样展开, 提高了工作效率, 保证了构件加工的质量。传统的构件表面展开的方法一般有作图法、计算法、系数法等。这三种方法在结构工程中应用相当广泛, 是实践工程经验的积累, 要求工程技术人员必须掌握的。
2 具体部件放样过程
天方地圆的钣金件是圆管和方管相接时常用的部件, 在此说明的是江苏熔盛300t龙门吊上柔性腿中天方地圆钣金件展开图的具体放样过程。详图1是ZPMC公司给客户设计的龙门吊的柔性腿总图, 柔性腿上主要部件分为上接头, 撑杆和下横梁。上接头上和下横梁上都有天方地圆的钣金件, 展开图形的画法是一样的原理。因上接头的展开图较为方便, 只需四个扇形面就可制作出来, 所以这里不作具体介绍。图2是下横梁上需展开的钣金件。
3 展开法步骤
4 展开过程
通常需要展开的接头一般都是上圆直径比下面的矩形尺寸小, 或者是大, 矩形为长方形的情况比较多, 这次需要展开的接头比较特殊, 上口是斜面的圆, 直径为1400mm, 板厚16mm, 下口是坐落在水平下横梁上, 是1400mmX1400mm的正方形, 因这个接头有个倾斜的角度, 所以下接口为矩形。按照常规直接展开放样是很有难度的, 只有在常规放样的基础上加以改进, 将它旋转一下, 垂直于水平面, 即上接口平行于水平面, 在图3的俯视图中, 上圆就不在为椭圆形, 而是等比例的圆形, 下接口成倾斜位置的矩形, 以便于后期展开。
对此接头进行分析:此接头左右对称, 可把它分成5个拼接面。如图3中, A面有2件为扇形, B面有2件为三角形, C面有2件为扇形, D面有1件为等腰三角形, E面有1件同为等腰三角形。D与E都为底边1368mm, 高不同的两个等腰三角形平面。
放样图作法:圆用中径为1384mm, 矩形用内壁尺寸1368mm在十字轴线上作出轮廓线, 因左右对称, 只要作出半圆周实长就可得到展开图形。将半圆周N等分。N越大则画出来的圆弧越接近实际形状, 这里对半圆分了10等分。过每等分点作对应矩形顶点的连线, 这些连线即是各椭圆锥面的素面投影。
展开图形作法:在正视图中利用两端面间距离和俯视图中各素线的投影, 用直角三角形法求出各素线实长a1、a2、a3、a4、a5、a6、b6、b7、b8、b9、b10、b11。因为对称, a1=a6, a2=a5, a3=a4。同理:b6=b11, b7=b10, b8=b9。因为俯视图中把半圆分成了10等份, 直径为1368mm, 可求的每段圆弧的弧长为217.398mm。a1实长已经确认, 然后用弧长和a2利用三角形画法, 画出三角形a12, 再依次画出各个三角形实形, 然后1-6之间用圆弧连接, 就有了扇形面A。主视图上的三角形就是件B的实际形状, 在A的a6边上拼接三角形B。按照以上方法画出扇形C, 接上平面三角形E, 按照E的中心对称线对称画出图形C, B, A。最后接上等腰三角形D。如图4
展开图可见图4, 但在实际制作过程中, 卷圆的零件在卷制的方向都要留有作为压头板的余量。所以图形A中a1、a6边同时往旁边偏移200mm的余量做为压头板, 为了在卷制扇形面的过程中, 不损坏扇形面, 同时也方便与三角形面B拼接。A面与B面拼接完成后可把多余地压头板切割下来, 依次件C同样方法制作。如图5。理论结合实际, 放样过程中没有留过多的余量, 工人在制作过程中的工作量很小。
审核:ZPMC公司项目中每个工序的最后一个步骤。现在很多公司提倡“零缺陷”“零整改”, 减少放样错误, 尽量避免废料的产生, 真正做到未制作, 无损失。校对零件的材质, 数量, 板厚, 展开图上的每个尺寸等, 不可混杂, 要做到条理清晰。校对此展开图主要校对的就是每个实长的来历, 取点是否正确, 所有尺寸是否相符, 也就是在这样绘图的思路上, 自己再重复画一次, 前后图形完全重合, 则说明图形正确无误。校对结束, 整个放样过程才算结束。
5 结语
下横梁已经制作出来, 见图6, 在制作过程中, 节约了工人的工作时间和劳工力, 制作出来的接头即正确又美观。图7是用同样的方法制作的上接头的图片。中间再拼上直径为1400 mm, 长度为30833 mm的圆柱形撑杆, 龙门吊的柔性腿就制作完成了。
运用以上工作方式, 适应了现代钢结构发展的客观要求, 它不仅缩短了工作时间, 提高了工作效率, 节省了人力、物力和财力, 真正做到了节能降耗。把工程技术人员从繁重的操作中解脱了出来, 更重要的是它提高了工作质量。现代钢结构的特点更向技术人员提出了新的课题, 并将推动该技术的不断发展。
摘要：根据计算机放样技术的特点, 并以实际工程为例详细阐述了计算机放样技术在钢结构工程中的应用。具体介绍江苏熔盛300t龙门吊上柔性腿中天方地圆钣金件展开图的放样过程和柔性腿的成型。并对传统放样与计算机放样技术相比较, 总结计算机放样的优点。
关键词：龙门吊,天方地圆,钣金件,展开图,放样
参考文献
[1]邹丹琦.计算机辅助设计在工程设计中的应用[J].中国科技信息, 2006 (.13) .