补偿电压

补偿电压（精选九篇）

补偿电压 篇1

在变压器差动保护中, 十分重要的一个问题就是对励磁涌流和内部故障电流进行区分;目前在实际运行的变压器差动保护在对励磁涌流的识别方面, 采用的都是二次谐波含量。但是, 因为贴心工艺在不断的发展, 饱和磁通倍数在继续的降低, 励磁涌流中的二次谐波含量在持续的降低, 再加上一些其他的影响因素, 比如输电线路分布电容和无功补偿装置等等;那么较大的二次谐波就会出现在变压器的内部故障中, 那么二次谐波制动比就难以合理的确定, 从而影响到保护动作的正确性。

1 补偿电压的定义

在变压器差动保护中, 如何区分励磁涌流和内部故障电流是其固有的、不可回避的问题。目前, 实际运行的变压器差动保护主要利用二次谐波含量来识别励磁涌流, 但随着铁心工艺的改进, 饱和磁通倍数下降为1.2左右, 甚至更低, 励磁涌流中的二次谐波含量可能低于10%, 同时由于无功补偿装置和输电线路分布电容的影响, 变压器内部故障时也会产生较大的二次谐波, 这样就难以确定合适的二次谐波制动比, 保护存在不正确动作的风险。而利用回路方程计算三相等值漏电感, 根据它们之间的差异情况判断变压器运行状态, 当发生相问短路时, 由于三相等值漏电感计算值都很小, 该判据存在灵敏度低甚至失效的问题, 必须补充其他判据。现特介绍补偿电压定义如下:单相双线组变压器, 两侧的线圈电流分为用i1和i2来表示。根据相应的电路原理, 即可求出单相变压器两侧回路方程, 进而依据电路原理来推出补偿电压的计算公式, 再通过这个公式, 就可以进一步将变压器两侧的补偿电压给定义出来。同理, 三相两绕组变压器根据单相双线组变压器的计算原理得出相应的三相变压器两侧的补偿电压。

2 基于回路方程差值的保护不平衡输出分析

变压器回路方程的成立是需要条件的, 那就是保证模型处于正常状态, 具体指的是外部故障、励磁涌流的运行状态下, 变压器内部结构和参数是稳定不变的;方程成立也就代表着两侧的补偿电压是一样的。如果变压器的内部出现了故障, 破坏到了模型, 那么回路方程就失去了效力, 两侧的补偿电压也就不再相同。那么回路方程的差值就是两侧补偿电压之间的差别。变压器内部的故障可以依据回路方程差值的大小来判断。

为了让下面的分析便于理解和满足直观效果的需要, 我们可以将变压器补偿电压和回路方程差值的相量形式列出来以作参考。根据相应的公式进行计算即可。例如, 变压器如果处于正常的状态, 那么补偿电压即可根据公式计算得出, 而如果两侧补偿电压的幅值等于相位, 那么回路方程的差值就是零。

调压分接开关位置改变的影响:变压器变比会随着变压器调压分解开关位置的改变而发生变化;它会对二次侧补偿电压的幅值产生影响, 但是对于相位却不会造成影响。将变压器实际变比设为 (1+△U) , 那么依据相应的公式即可得出此时的补偿电压和回路方程差值给的出来;调压开关位置对于回路方程差值的影响亦可以用相应的公式予以表示。根据这个公式我们可知, 调压幅度与回路方程差值的大小是呈正比例的关系。

变压器漏组抗计算误差的影响:在本文中所讲的主要是各侧线圈漏阻抗占总阻漏抗的计算比例和实际比例的不同对保护的影响。为了更加方便的进行计算, 我们将各侧漏阻抗假设为总漏阻抗的一半, 并且假设计算误差满足△Z1+△Z2=0, 那么, 两侧补偿电压的公式就可以根据相应的公式带入、变化得出回路方程差值。那么, 变压器励磁电流就是两侧电流之和。如果变压器的运行是正常的, 或者出现故障的部位是在外面, 那么励磁电流就可以忽略不计, 并且了两侧补偿电压具有相同的变化量;那么, 如果两侧的补偿电压是相同的, 回路方程差值就等于零。

CT变换误差的影响:因为较大的非周期分量和谐波分量会存在在出现外部故障的变压器励磁涌流的静态电流中, 那么CT就会出现饱和的情况, 从而导致较大变换误差的产生。本文主要分析了变压器二次侧出现发生金属性短路和励磁涌流两种状态下影响到CT变化的情况, 那么两侧补偿电压就可以得出相应的结果, 而回路方程的差值亦可计算得出;如果金属性短路事故发生在变压器的外部出线中, 那么二次侧电压就可以忽略不计。这种情况下, 两侧的补偿电压是不相同的, 又因为相位误差要小于CT饱和造成电流的幅值误差程度, 所以较大的幅值差就会出现在补偿电压之间, 而产生的相位差就明显小于幅值差。

3 电压差动保护判据

根据上文的分析, 我们可以了解到, 如果存在着一些不利的因素并且变压器处于正常的状态, 那么回路方程差值造成的不平衡输出就会比较的大, 最大不平衡输出就会小于保护的动作门槛值, 从而对变压器内部故障时保护的灵敏度产生不利的影响。要想提高保护的灵敏度, 就需要将补偿电压间的相位关系受到的影响和补偿电压间相位关系充分的纳入考虑的范围。然后依据两侧补偿电压间的隔值和相位特征, 就可以得出电压差动保护判据不等式方程组, 且只要满足方程组中的任何一个判据, 那么就表示变压器内部就出现了一些不正常现象。通常, 电压平面上的动作特性用相应的电压差动保护动作特性图进行表示, 以这种图的横纵坐标进行相应的表示。具体描述是, 在电压差动保护动作特性图中的用实线围成的扇形就是本文所讲的电压差动保护动作特性, 扇形的外面属于动作区, 用虚线圆表示的是基于回路方程差值的保护的动作特性, 圆外表示的动作区。相对于基于回路方程差值的保护, 扩大了电压差动保护的动作区, 那么就可以有效的实现内部故障时保护的灵敏度的提高。

4 结语

本文依据正常变压器回路方程重新对补偿电压的概念进行了定义, 然后对几种不利因素对变压器两侧补偿电压间幅值和相位关系的影响进行了深入的分析和探讨, 并且在此基础上, 对综合补偿电压幅值和相位特征的电压差动保护进行了构建。电压差动保护有效的区别了变压器正常与内部故障状态的本质, 励磁涌流时保护的输出从理论上来讲等于零, 所以就不需要励磁涌流识别判据;并且对补偿电压幅值和相位特征进行了综合, 保护的可靠性有了保证, 内部故障时保护的灵敏度也得到了有效的提高。本文简要分析了基于补偿电压的变压器电压差动保护技术, 并且经过研究证明这种保护是可行的, 希望可以提供一些有价值的参考意见。

参考文献

[1]王雪.变压器电压差动保护方法研究[J].电力系统保护与控制, 2013, 41 (4) :67-69.

[2]赵永斌, 陆于平.基于电压闭锁的异步法变压器差动保护新算法[J].电网技术, 2007, 2 (16) :87-89.

补偿电压 篇2

摘要：伏安法测电阻实验是中学物理实验中一个重要的基础实验。由于物理思路清晰，方法简单，所以在课堂教学演示中广泛运用。但是，其演示实验也存在着系统误差的产生。本文对于实验误差的产生进行分析，利用电压补偿法对伏安法测电阻的内接法和外接法进行修正，结果得以减小误差。对于课堂演示来讲，本文实验能够做到一定的科学性，并且能够得到精确的结果，分析最理想的实验方法。

关键词：伏安法测电阻；电压补偿法；系统误差；相对误差

引言：伏安法测电阻是重要的实验之一。在初中、高中和大学都有伏安法测电阻的实验，并且在初中到高中再到大学对伏安法测电阻的精确度要求不断提高，理论分析不断加深。伏安法测电阻的接线有外接法和内接法，不同的接法对测量电阻的误差也不同。为了探索中学课堂教学中，以伏安法测量电阻为基础的实验方法，讨论其间的测量精确度，本论文用电压补偿法等不同方法对伏安法测电阻进行改装，比较中学演示实验，课堂教学提高实验的精确度的可选方案。

本文利用比较相对误差的方法，比较确定哪一种实验方法结果的精确度更高。实验测得的数值与真实数值之间的差数称为“绝对误差”，而“绝对误差”与“真实数据”的比值称为“相对误差”。由于真实的数值往往不知道，因而只能用多次测定结果的平均值代替“真值”，这样计算的结果称为“偏差”。偏差也分“绝对偏差”和“相对偏差”。绝对偏差是一次测量值与平均值的差异，相对偏差是指一次测量的绝对偏差占平均值的百分率。1 伏安法测电阻 1.1 原理

如图1所示，测出通过电阻R的电流I及电阻R两端的电压U，则根据欧U姆定律，可知R

I

图1 伏安法测电阻电路图

[1]

Fig.1 The voltammetry resistance circuit diagram 以下讨论伏安法测电阻的系统误差问题[1]。1.2 测量仪表的选择

在电学实验中，仪表的误差是重要的误差来源，所以要减小实验误差，选择合适的仪表是关键环节。而仪表的量程和等级是反映仪表准确度的两个参数，所以选择合适的仪表就是选择合适量程和等级的仪表。下面介绍选择仪表量程和等级的方法[2]。

1.2.1 参照电阻器R的额定功率确定仪表的量限

设电阻R的额定功率P，则最大电流为 IPR

22处（指针指在刻度盘的处测量值最准33为使电流表的指针指向刻度盘的确），于是电流计的量限

I233P3。I,即

22R3电阻两端的电压为UIR，而电压表的量程应限为U[1][2]。

21.2.2 参照对电阻测量准确度的要求确定仪表的等级

假设要求测量R的相对误差不大于某一ER错误！未指定书签。，则在一定近

U2I2似下按合成不确定度公式，可有ER。如果

UIUIUIER2，对于准确度等级为a，特征值为X错误！未指定书签。n的电

a，可知电100表，其最大绝对误差为max错误！未找到引用源。，则maxXn流表等级aI应满足aIERU[1][2]

。100U2nERI100；电压表的等级aU应满足2InaU1.3 滑动变阻器分压电路与限流电路的选择 1.3.1 限流电路

如图2所示电路中变阻器起限流作用，变阻器电阻调到最大时，电路中仍有电流，电路中电流变化范围为

EE～，负载Rx的电压调节范围为

RRXRX 1 ERX～ E(电源内阻不计)。如果RX >>R，电流变化范围很小，变阻器起不到RXR变阻作用，此时采用该接法就不能满足多次测量的要求。一般来说，以下三种情况不能采用限流接法而采用分压接法：①电路中最小电流仍超过电流表量程或超过被测元件的额定电流；②要求被测电阻的电压、电流从零开始连续变化；③ 被测电阻值远大于变阻器的全部电阻值[3]。

图2 限流电路[3] Fig.2 Limiting circuit 1.3.2 分压电路

变阻器采用分压接法如图3所示，负载RX上电压变化范围是0一E(不计电源内电阻)，电压调节范围比限流接法大。但是当通过负载RX的电流一定时，图3中干路电流大于图2中干路电流，图3中电路消耗的功率较大。而且图3的接法没有图2简单。通常变阻器以采用限流接法为主。

图3 分压电路[3]

Fig.3 Voltage dividing circuit 关于变阻器的选择，应针对不同的连接方式和电路中其他电阻的大小选择不同的变阻器。在分压接法中，变阻器应选择电阻较小而额定电流较大的；在限流接法中，变阻器的阻值应与电路中其他电阻比较接近[3]。1.4 伏安法测电阻的两种连线方法以及引入的误差

伏安法有两种连线方法。如图4所示为外接法---电流表在电压表的外侧；如图5所示为内接法---电流表在电压表的内侧。

图4 外接法

图5 内接法 Fig.4 External method

Fig.5 Internal law

1.4.1内接法引入的误差

设电流表的内阻为RA,回路电流为I，则电压表测出的电压值UIRIRAI(RRA)

即电阻的测量值Rx是 RxRRA

可见测量值大于实际值，测量的绝对误差为RA，相对误差为

RA，当RA<

1.4.2 外接法引入的误差

设电阻R中的电流为IR，又设电压表中流过电流为IV，电压表内阻为RV，则电流表中电流IIRIVU(11)RRVRVU RIRRV因此电阻R的测量值Rx是 Rx由于RV(RRV),所以测量值Rx小于实际值R，测量的相对误差为RXRR。式中负号是由于绝对误差是负值，只有当RV>>R时才可以RRRV用外接法[2]。伏安法测电阻的电压补偿法 2.1 电压补偿法原理 2.1.1 补偿法的定义

采用一个可以变化的附加能量装置，用以补偿实验中某部分能量损失或能量交换，使得实验条件满足或接近理想条件，称为补偿法。简而言之，补偿法就是将因种种原因使测量状态受到的影响尽量加以弥补[4]。2.1.2 电压补偿法

用电压表测电池的电动势Ex，如图6所示，因电池电阻r的存在，当有电流通过时，电池内部不可避免地产生电位降Ir。因此，电压表指示的只是电池的端电压U，即UExIr。显然，只有当I=0时，电池的端电压才等于电动势Ex。

图6 用电压表测量电池电动势

Fig.6 Electromotive force measured with a voltmeter 如果有一个电动势大小可以调节的电源E0，使E0与待测电源Ex通过检流计反串起来。如图3-2所示，调节电动势E0的大小，使检流计指示为0，即E0产生一个与I方向相反而大小相等的电流I’，以弥补Ir的损失，于是两个电源的电动势大小相等，互相补偿，可得Ex= E0，这时电路达到补偿，知道了补偿状态下E0的大小，就可得出待测电动势Ex[4][5]。

图7 电压补偿法原理图

Fig.7 Voltage principle of compensation law Figure 2.2内接法的电压补偿法

由图5可知，内接法测电阻电压表示数UURXURA，而IIRX，引入的电流表内阻分压导致电压表的示数比实际值大。为了解决这个问题，采用了如图8所示的电压补偿法。此补偿法是对电流表进行补偿，目的是消除电流表内阻引入的测量误差。如图8所示，引入辅助电源E2，这样AB段电路之间就存在两个方向相反、分别由E1，E2提供的电流。只要两电源的电动势满足一定的要求，调节滑线变阻器R2，即可使经过AB段电路的合电流为零，此时，A、B两点电势相等，电压表○V当于直接并联在待测电阻的两端，其测量值就是待测电阻两端的真实电压值。为了测量方便，在AC电路接入灵敏电流计。

虚线框内构成补偿后的“电流表”。当原电流表○A上的电位差为辅助电源E2和滑线变阻器尺R2上的电势差所补偿，这时电路处于平衡状态，灵敏电流计指示为零，即A、B两点间的电势差为零，相当于电流表无内阻。这样就解决了电流表内阻分压的问题，提高了测量的精确度。

图8 内接法的电压补偿法电路图

Fig.8 The voltage compensation law circuit diagram of the internal law 在实际测量电阻的过程中，为了保护灵敏电流计，应与灵敏电流计串联一个滑线变阻器R3。测量时，R3开始阻值要大一些，当AC段电流逐渐减小到零时，R3再逐渐减小直到零，这样可以提高测量电路的灵敏度。电路达到平衡的标志是灵敏电流计接通或断开时，指针不显示任何微小的颤动。测量方法是：如图8连接电路，S断开，R1，R2，R3都放在安全端，调E1，E2为适当值。将开关S闭合，调滑线变阻器R2，使检流计读数为零，记下此时的U和I。为了减小测量的不确定度，要测多组数据[6]。2.3 外接法的电压补偿法

由图4可知，外接法测电阻电压表示数UURX，而IIRXIRA，引入的电压表内阻分流导致电流表的示数比实际值大。为了解决这个问题，采用了如图9所示的电压补偿法。

图9 外接法的电压补偿法

Fig.9 External voltage compensation method circuit diagram of the method 此补偿法是对电压表进行补偿，目的是消除电压表内阻引入的测量误差。如图9所示，右侧由辅助电源E2与滑线变阻器R2组成一个分压电路，所分得的电压由电压表○V测出。左侧由E1、待测电阻Rx电流表○A组成一个闭合回路。当Rx两端电压与分压器分得的电压相等时，A，B两点的电势相等，电压表示数等于 5 Rx两端的电压，却不从左侧闭合回路中分得电流。在AB段电路接人灵敏电流计，用来检验电路平衡。虚线框内是补偿后的“电压表”。当检流计指零时，电压表达到补偿，虚线框内的电路相当于一个内阻无限大的电压表。

此电路的测量要点与内接法的电压补偿法测量要点相同，具体测量方法为：如图4连接电路，S1，S2都断开，R1，R2，R3都放在安全端，调E1，E2为适当值。闭合开关S1，S2，调节滑线变阻器R2，R3使检流计示数为零。记录此时的U和I，要测多组数据。

补偿法是测量实验中的一种重要方法，针对内接法和外接法存在的缺陷，设计不同的电压补偿法电路来测量电阻，实验测得的电流和电压都是真实值，减小了系统误差[6]。3实验结果与数据处理

由于测量的电阻阻值不同。且不同的实验方法对电阻的影响也不同，所以测得的数据通过技术相对误差来比较哪一种方法更为准确。

相对误差：.实验测得的数值与真实数值之间的差数称为“绝对误差”，而“绝对误 差”与“真实数据”的比值称为“相对误差”。由于真实的数值往往不 知道，因而只能用多次测定结果的平均值代替“真值”，这样计算的结果称为“偏差”。偏差也分“绝对偏差”和“相对偏差”。绝对偏差是一次测量值与平均值的差异，相对偏差是指一次测量的绝对偏差占平均值的百分率[7][8][9]。3.1 内接法与内接法的电压补偿法的实验结果比较

表1 内接法与内接法电压补偿法测量未知电阻Rx1的结果比较

Table 1 The results of comparison of internal law and internal law voltage compensation method unknown resistance is measured Rx1 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 U/V 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 1.000 1.100 1.200 1.300 1.400 1.500 1.600 1.700 1.800

内接法 I/mA 0.32 0.39 0.45 0.52 0.60 0.67 0.72 0.80 0.88 0.94 1.02 1.08 1.15 1.20

Rx1内接法/Ω 1562.5 1538.5 1555.6 1538.5 1500.0 1492.5 1527.8 1500.0 1477.3 1489.4 1470.6 1481.5 1478.3 1500.0

内接法的电压补偿法 U/V I/mA Rx1补偿法/Ω 0.500 0.35 1428.6 0.600 0.42 1428.6 0.700 0.49 1428.6 0.800 0.56 1428.6 0.900 0.62 1451.6 1.000 0.70 1428.6 1.100 0.76 1447.4 1.200 0.83 1445.8 1.300 0.90 1444.4 1.400 0.98 1428.6 1.500 1.04 1442.3 1.600 1.10 1454.5 1.700 1.18 1440.6 1.800 1.24 1451.6 6 15 2.000 1.34 1492.5 2.000 16 2.200 1.46 1506.8 2.200 17 2.400 1.60 1500.0 2.400 18 2.600 1.74 1494.2 2.600 19 2.800 1.88 1489.4 2.800 20 2.900 1.94 1494.8 2.900 3.1.1 内接法与内接法的电压补偿法的相对误差的计算

由表1，得 RX1内接法=1504.5Ω；RX1补偿法=1443.1Ω。所以相对误差的计算公式：

1.39 1.52 1.64 1.79 1.94 2.02 1438.8 1447.4 1463.4 1452.5 1443.7 1435.6 内接法Rx1n内接法Rx1内接法RX1内接法100%；补偿法Rx1n补偿法Rx1补偿法RX1补偿法100%。

表2 内接法与内接法的电压补偿法的相对误差的计算

Table 2 The calculation of the relative error of the internal law and internal law voltage

compensation law

内接法

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Rx1内接法/Ω 1562.5 1538.5 1555.6 1538.5 1500.0 1492.5 1527.8 1500.0 1477.3 1489.4 1470.6 1481.5 1478.3 1500.0 1492.5 1506.8 1500.0 1494.2 1489.4 1494.8

内接法的电压补偿法

内接法

3.86% 2.26% 3.39% 2.26% 0.29% 0.79% 1.55% 0.30% 1.81% 1.01% 2.25% 1.53% 1.74% 0.30% 0.80% 0.16% 0.30% 0.68% 1.01% 0.64%

Rx1补偿法/Ω 1428.6 1428.6 1428.6 1428.6 1451.6 1428.6 1447.4 1445.8 1444.4 1428.6 1442.3 1454.5 1440.6 1451.6 1438.8 1447.4 1463.4 1452.5 1443.7 1435.6

补偿法

1.01% 1.01% 1.01% 1.01% 0.59% 1.01% 0.30% 0.19% 0.09% 1.01% 0.06% 0.79% 0.17% 0.59% 0.30% 0.30% 1.41% 0.65% 0.01% 0.52% 由表2，得 内接法1.35%，得 补偿法0.60%；经对内接法与内接法的电压补偿法的相对误差计算得内接法1.35%>补偿法0.60%。所以伏安法的内接法 的电压补偿法比内接法更为精确。

3.2 外接法与外接法的电压补偿法的实验结果比较

表3 外接法与外接法的电压补偿法测量未知电阻Rx2的结果比较

Table 3 External method, external voltage compensation law Measurement of unknown

resistance Rx2 Comparison 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 U/V 0.104 0.134 0.164 0.172 0.182 0.192 0.202 0.214 0.224 0.232 0.247 0.260 0.272 0.282 0.294 0.306 0.320 0.332 0.342 0.352 0.362 0.372 0.384 0.400 0.410 0.420 0.432 0.444 0.472 0.500

外接法 I/mA 2.00 2.50 3.00 3.20 3.40 3.60 3.80 4.00 4.20 4.40 4.60 4.80 5.00 5.20 5.40 5.60 5.80 6.00 6.20 6.40 6.60 6.80 7.00 7.20 7.40 7.60 7.80 8.00 8.50 9.00

Rx2/Ω 52.0 53.6 54.7 53.8 53.5 53.3 53.2 53.5 53.3 52.7 53.7 54.2 54.4 54.2 54.4 54.6 55.2 55.3 55.2 55.0 54.8 54.7 54.9 55.6 55.4 55.3 55.4 55.5 55.5 55.6

外接法的电压补偿法 U/V I/mA Rx2/Ω 0.135 2.00 67.5 0.170 2.50 68.0 0.202 3.00 67.3 0.220 3.20 68.8 0.234 3.40 68.8 0.248 3.60 68.9 0.258 3.80 67.8 0.272 4.00 68.0 0.286 4.20 68.1 0.301 4.40 68.4 0.316 4.60 68.7 0.330 4.80 68.8 0.342 5.00 68.4 0.355 5.20 68.3 0.370 5.40 68.5 0.384 5.60 68.6 0.400 5.80 68.9 0.413 6.00 68.8 0.427 6.20 68.9 0.440 6.40 68.8 0.453 6.60 68.6 0.468 6.80 68.8 0.482 7.00 68.9 0.500 7.20 69.4 0.512 7.40 69.2 0.528 7.60 69.4 0.542 7.80 69.5 0.556 8.00 69.5 0.592 8.50 69.6 0.624 9.00 69.3 3.2.1 外接法与外接法的电压补偿法相对误差的计算

由表3，得RX2外接法=54.4Ω；RX2补偿法=68.69Ω。所以相对误差的计算公式：

外接法Rx2外接法Rx2外接法RX2外接法100%；补偿法Rx2n补偿法Rx2补偿法RX2补偿法100%

表4 外接法与外接法的电压补偿法相对误差的计算

Table 4 External method, external voltage compensation law relative error of calculation

外接法

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Rx2外接法/Ω 52.0 53.6 54.7 53.8 53.5 53.3 53.2 53.5 53.3 52.7 53.7 54.2 54.4 54.2 54.4 54.6 55.2 55.3 55.2 55.0 54.8 54.7 54.9 55.6 55.4 55.3 55.4 55.5 55.5 55.6

外接法的电压补偿法

外接法

4.41% 1.47% 0.49% 1.20% 1.60% 1.96% 2.28% 1.65% 1.96% 3.08% 1.30% 0.43% 0 0.31% 0.08% 0.45% 1.42% 1.72% 1.40% 1.10% 0.82% 0.56% 0.84% 2.12% 1.85% 1.59% 1.81% 2.02% 2.08% 2.12%

Rx2补偿法/Ω 67.5 68.0 67.3 68.8 68.8 68.9 67.8 68.0 68.1 68.4 68.7 68.8 68.4 68.3 68.5 68.6 68.9 68.8 68.9 68.8 68.6 68.8 68.9 69.4 69.2 69.4 69.5 69.5 69.6 69.3

补偿法

1.72% 0.99% 1.96% 0.10% 0.21% 0.30% 1.14% 0.99% 0.85% 0.39% 0.02% 0.10% 0.41% 0.60% 0.24% 0.16% 0.42% 0.22% 0.28% 0.10% 0.06% 0.21% 0.26% 1.11% 0.74% 1.16% 1.18% 1.19% 1.41% 0.95% 由表4，得外接法1.47%；补偿法0.65%。经对外接法与外接法的电压补偿法的相对误差计算得外接法1.47%>补偿法0.65%。所以伏安法的外接法的电压补偿法比外接法更为精确。4 结论

在中学物理中，伏安法测电阻是基础实验之一，实验原理简单，操作简便。但精确度不是很高，利用电压补偿法来提高测量电阻的精确度，不过电压补偿法实验原理相对复杂。伏安法测量电阻时，误差主要是电流表和电压表的内阻带来的系统误差。另外其被测电阻所流过的电流是由电源电压所决定的，在测量中，电压表的最小量程为3V,一般情况电表读数在量程的2 /3至满量程的范围内，读数误差最小，但考虑在2V-3V时，流过电阻的电流过大，流过电阻的电流过大使电阻发热，阻值会增加，所以实验中电压最大只取1V.而应用补偿法测量电阻，被测电阻所流过的电流是可以控制的，被测电阻虽仍有微量电流流过，但0.5mA或更微小的电流流过被测电阻所造成的影响是完全可以忽略的.由此可见，利用补偿法测电阻，既能够避免伏安法测电阻时由于电表内阻引入的误差，又可以避免电桥法测电阻时由于比率臂电阻不精确引入的误差，不失为一种精确测量电阻的方法。但是对于中学生来说，电压补偿法难度很高。所以中学适用伏安法测电阻的内接法和外接法对电阻进行测量。参考文献：

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补偿电压 篇3

【关键词】配网结构;电压质量;无功补偿

引言

现代化的社会发展建设离不开稳定的电力资源的保证，电力资源在提升人民物质生活、文化生活方面有着特殊的意义。尽管，我国经济发展水平相比原来已经有了较大的提升，但是电力工程的配网结构相对较为落后， 生产效率和企业效益相对较低， 这给电力企业的发展带来了一定的困难。面对国内外相关行业的竞争，必须加快电力工程配网结构深化改革，通过减小配网结构对电压质量的影响，进而来提高企业的核心竞争力。

1.配电网络的特点

配电网络是指在电力网中起电能分配作用的网络。通常是指电力系统中二次降压变压器低压侧降压或直接后向用户供电的网络。架空或电缆配电线路、配电开关类设备、配电所、柱上变压器、配电箱等组成配电网络。

由于配电网的规模快速增长，所以设计时除保证用户供电可靠性外，如何保证电能质量和降低损耗是配电网的两个重要设计目标，中低压配电网故障频繁，但继电保护选择性配合困难，决定了中低压配电网必须采用与输电网不同的故障隔离方式。

2.配网结构的分类

配网结构可以按照不同的分类方式进行分类。

2.1 按电压等级分类

按配电网电压等级可将配电结构分为：高压配电网（35-110KV），中压配电网（6-10KV），低压配电网（220-380V）;按供电区的功能来分类，可分为城市配电网，农村配电网和工厂配电网等。

2.2 按配电网络接线分类

（1）放射式配电网络。降压变电所3～10千伏侧引出许多条单独线路，每条单独线路均向一个或几个配电变电所供电的接线方式。其主要特点有：维护方便，保护简单，便于发展;使用设备多，灵活性和可靠性差，线路及设备检修时，就要中断供电。

（2）树干式配电网络。由降压变电所3～10千伏侧引出一条或几条主干线路，每条主干线路可供几个配电所供电的接线方式。其主要特点有：当主干线发生故障时，连接这条主干线上的负荷均要停电比较放射式配电网络使用设备少，可使网络简化;接线比较灵活，易于增加或减少配电变电所的数目;任何一个配电变电所中的变壓器均有切断设备，当某一台配电变压器故障时，并不影响其他配电变电所的供电。

（3）环状干线式配电网络。由降压变电所3～10千伏侧引出两条主干线路，每条主干线路可供给几个配电变电所，两条主干线之间通过隔离开关QS连接或断开。其主要特点有：供电的可靠性较高，当干线某出处发生故障时，只需要多有配电变电所短时停电（约30～40分钟）;这种网络要求操作水平较高，否则易发生误操作。

（4）混合式配电网络。由工作干线和公共备用干线混合组成的配点网络。正常运行时，由3～10千伏侧的各条工作干线供电给各配电变电所，公共备用干线处于不带电状态;当工作干线的某一段发生故障或检修时，将分段断路器QF1和该段进线端断路器QF2断开，手动或自动投入备用干线，即可恢复供电。其主要特点有：优点是供电可靠;缺点是敷设线路和建造配电变电所需要的投资很大。

3.电压偏差合格率指标

衡量电能质量的一个重要指标是电压偏差合格率，根据不同的电压等级将其分A、B、C、D、E五类，C、D、E三大类是配网上的电压监测。主网的电压波动与调整，监控人员的责任心，VQC装置的动作正确率，用电户的无功补偿等都会影响电压。由于存在各电压兼职人员对配变的分接开关调整和设置不及时，配网供电半径较长，导致C、D、E类三类的电压合格率徘徊在98%左右。

电压合格率指标完成情况实行分级管理逐级上报的方式。电管站负责辖区低压用户客户端电压合格率（D类电压监测点）管理统计工作;营销部负责大用户客户端电压合格率（B、C类电压监测点） 管理统计工作;调度、输变电工区负责变电站母线电压合格率（A类电压监测点）管理统计工作;生产技术部负责公司各类电压合格率管理统计工作。各责任部门要按时向生产技术部上报统计数据，由生产技术部汇总上报上级部门。

4.配电网的无功补偿与电压调整

4.1 相位补偿

功率因数补偿也称为相位补偿。当代人们所用的电器的结构多为电磁结构，工作时需要较大的励磁功率，这就会由于滞相致使用户的功率因数较低，一般在70%左右。励磁功率在配电网中流动为滞相的无功功率，不仅造成不必要的损耗、占用配电网容量，而且导致用户电压降低。以进相的无功补偿设备（如并联电容器）就近供给配电网或用户所需要的滞相无功功率为相位补偿，相位补偿可以减少无功功率在配电网中流动，改善电压质量，降低网损。

4.2 电压调整

为了保证用电电器有良好的工作电压必须对电压进行调整。配电网需要进行电压调整，避免受配电网电压波动的影响。配电网电压调整的措施包括：调压变压器调压、无功补偿调压以及中心调压。

（1）为弥补中心调压方式的不足可采用调压变压器调压进行局部调压。调压变压器有串联升压器、感应调压器以及有载调压变压器三种。靠改变电力网的无功潮流来实现调压变压器的调压作用，它本身励磁的需要而消耗无功功率，而且还不产生无功功率。但是当电网的无功电源不足时，调压效果不显著。如果调压变压器装设过多，拉低全网电压水平，增大网损，将加重配电网的无功功率消耗，严重时有可能造成恶性循环的趋向。

（2）无功补偿调压由于增加了电力网的无功电源，能起到改善电网电压的作用。装设于变电所内的无功补偿装置，还可采用分组投切的办法，对供电地区实行中心调压。

（3）利用地区枢纽变电所或发电厂进行中心调压，这种调压措施经济方便，但它不能改善电压分布，只能改变整个供电地区的电压水平。当供电地区的供电距离长短悬殊、地域比较广阔时，中心调压措施有顾此失彼的缺点，往往不能兼顾全区。

5.无功功率的平衡与补偿

电力系统中无功功率电源不足，系统结点电压就要下降。电力系统必须具备足够的无功电源才能维持所要求的电压水平，以满足系统安全稳定运行的要求，以下对电力系统中的无功负荷构成、无功电源构成、电力系统无功功率平衡问题以及为改善系统无功功率不平衡而采取的补偿措施等方面进行阐述。

（1）电力系统中的无功负荷与无功损耗主要由用户与发电厂厂用电的无功负荷（主要是异步电动机）、线路和变压器的无功损耗、并联电抗器的无功损耗组成。

（2）电力系统中的无功电源。一是同步发电机以及过激运行的同步电动机，二是无功补偿电源包括电容器、静止无功补偿器和同期调相机，三是110KV及以上电压线路的充电功率。

（3）电力系统的无功平衡与补偿。无功补偿容量的配置应取分区平衡、分级补偿原则。

（4）无功功率管理的具体措施。电力用户的功率因数达到0.95以上;分散安装电容器，就地供无功功率。在一次及二次变电所的低压母线上安装电容器，枢纽变电安装调相机。在有无功冲击负荷的变电所以及超高压送电线末端宜安装静止无功补偿器;对于水、火联合电网，枯水期利用水电机组调相运行，丰水期利用火电机组调相运行，供出感性无功功率;同步电动机过激运行，供出感性无功功率。

6.电压控制的目的

电压调控的主要目的有：保持电网枢纽点电压水平，保证电力系统稳定运行;保持供电电压的正常范围，保证用户的供电质量;减少网络损耗;在偶然事故下快速强行励磁，防止电力系统瓦解。

7.结语

在电力工程中，需要掌控配网结构对电压质量的影响以及无功补偿的策略，进而提高电网供电质量，保证用户的用电安全。

参考文献

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补偿法测量电压和电流的研究 篇4

对有源二端网络开路电压和短路电流的测量,通常采用直接测量法,由于电压表、电流表内阻的存在,这种测量的误差是必然的,有时可能还是很大的。造成这种误差的原因是由于电表的接入改变了原电路的工作状态。那么,如何减小甚至消除电表内阻的存在给测量带来的误差?当然是改进测量方法。文献[1]提出了两次测量计算法,文献[2,3,4]均提出了采用补偿测量法,文献[5]进行了用补偿法补偿电表的讨论,文献[6]讨论了应用万用表准确测量直流电压的方法,其中也谈到了补偿测量法,可见,补偿测量法是一种重要的方法。补偿测量的方法不止一种,在多种方法中,用哪种方法更好,以上文献均缺乏实验验证。本文对开路电压和短路电流几种补偿测量方法进行了讨论,并进行了实验验证。

1 短路电流和开路电压补偿测量法

1.1 短路电流补偿测量法

对于任何一个有源二端网络,它的外部特性可以等效为理想电流源ISC和电阻RS的并联组合支路,其中,ISC为原网络的短路电流,RS为原网络内所有独立电源置零后端口处的入端电阻[7]。若电流表内阻为RA,则短路电流直接测量的相对误差$\delta =-\frac{1}{1+R{}_{\text{S}}/R{}_{\text{A}}}$。可见,直接测量法只适用于RA≪RS的情况(工程上认为, RS≥100RA时属于这种情况)。

1.1.1 电流源补偿法

短路电流的电流源补偿测量法如图1所示,其中,虚线框内为补偿电路。方法是,先用电流表粗测有源二端网络的短路电流,再用一个可调直流稳流源按图1连接电路,调节稳流源输出电流,当检流计G的读数为零时,C,D两点等电位,CD两端相当于短路,即补偿电路的接入没有改变原电路的工作状态,因此,这种补偿测量法完全消除了电流表内阻对测量短路电流带来的误差,电流表的读数即为有源二端网络的短路电流。

1.1.2 电压源补偿法

短路电流的电压源补偿测量法如图2所示[4],其中,虚线框内为补偿电路。方法是,调节电位器RP,使毫伏表读数为零,此时CD两端相当于短路,电流表的读数即为有源二端网络的短路电流。由于补偿电路的接入没有改变原电路的工作状态,因此,这种补偿法也完全消除了电流表内阻对测量带来的误差。

1.2 开路电压补偿测量法

对于任何一个有源二端网络,它的外部特性可以等效为理想电压源U0C和电阻RS的串联组合支路,其中,U0C为原网络的开路电压,RS为原网络内所有独立电源置零后端口处的入端电阻[7]。若电压表内阻为RV,则开路电压直接测量的相对误差$\delta =-\frac{1}{1+R{}_{\text{V}}/R{}_{\text{S}}}$,可见,直接测量法只适用于RS≪RV的情况(工程上认为,RV≥100RS时属于这种情况)。

如果有可调直流稳压电源,可以采用如图3所示的电路,虚线框内为补偿电路。方法是:先用电压表粗测CD两端的开路电压,然后调节直流稳压源的输出电压近似等于所测开路电压,将C′,D′两点分别与C,D两点相接,再细调直流稳压源输出电压。当检流计G中的电流为零时,CD两端相当于开路,即补偿电路的接入没有改变原电路的工作状态,此时电压表的读数即为有源二端网络的开路电压。因此,这种补偿测量法完全消除了电压表内阻对测量开路电压带来的误差。

如果直流稳压电源不可调,则可以采用如图4所示的分压电路[4],虚线框内为补偿电路。方法是:先用电压表粗测CD两端的开路电压,然后闭合开关K,调节分压器输出电压,使分压器输出电压近似等于所测开路电压,将C′,D′两点分别与C,D两点相接,再细调分压器输出电压,使检流计G中的电流为零,此时CD两端相当于开路,即补偿电路的接入没有影响原电路的工作状态,电压表的读数即为CD两端的开路电压。可见,采用这种补偿测量法也完全消除了电压表内阻对测量开路电压带来的误差。

2 实验测试

2.1 短路电流补偿测量法测试结果

按图1,图2所示电路,取ISC=4 mA,RS分别为50 Ω和500 Ω,补偿法测量有源二端网络短路电流的结果如表1所示。实验结果与理论分析相吻合。

2.2 开路电压补偿测量法测试结果

按图3,图4所示电路,取U0C=8 V,RS分别为10 kΩ和30 kΩ,补偿法测量有源二端网络开路电压的结果如表2所示。实验结果与理论分析相吻合。

3 结 语

由于电压表、电流表内阻的客观存在,直接用电压表和电流表测量有源二端网络的开路电压和短路电流,必然带来一定的测量误差,原因是电表的接入改变了原电路的工作状态。为了减小甚至消除由于电表内阻的存在给测量带来的误差,可以改进测量方法,补偿测量法就是其中重要的一种。从以上的理论分析和实际测试结果表明,采用适当的补偿测量法,可以减小甚至消除电表内阻的存在给测量带来的误差。

应该说明是,补偿测量的方法并不止文中讨论的几种,但不管哪种方法,补偿的目的都是使电表的接入不应改变原电路的工作状态,同时使电表的读数显示的是被测量的数值。补偿测量法由于受条件和仪器设备等因素的影响,一般来说只适用于高精度测量的科研工作中,不适用于一般的工程测量。具体测量时,采用哪种方法更好,必须由实验条件和仪器设备以及对测量精度的要求来决定。

摘要：电压、电流的测量是工程实践中最基本的测量内容之一,由于电压表、电流表的内阻是客观存在的,必然给测量带来误差。为了减小甚至消除这种误差,可以改进测量方法,补偿测量法就是其中重要的一种。文中对有源二端网络中开路电压和短路电流测量的几种补偿测量方法进行了研究和比较,并通过实验进行了验证,实验结果与理论计算相吻合。

关键词：电压,电流,补偿测量,实验验证

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动态电压恢复器谐波补偿性能研究 篇5

关键词：动态电压恢复器,比例谐振控制,谐波补偿,动态响应指标,稳态补偿精度

动态电压恢复器 (DVR) 是一种自带储能装置的电力电子设备[1,2], 可以用来解决电压波动、闪边、谐波干扰等电能质量问题。

近年来, 国内外很多学者对动态电压恢复器的控制策略、补偿策略等方面进行了研究。文献[3]提出基于比例积分控制的双闭环反馈控制策略, 达到了良好的动态响应速度和补偿精度。文献[4]用比例谐振控制器取代比例积分控制器, 提出一种新的双闭环反馈控制方法, 进一步提高了动态电压恢复器的补偿精度。文献[5]将单周控制策略应用到动态电压恢复器中, 提出一种单相电路的动态电压恢复器模型。文献[6]对单相模型进行改进, 提出全桥逆变器结构的三相四线制动态电压恢复器的单周控制策略。文献[7]在总结现有控制策略的基础上, 提出一种任意负载下动态电压恢复器的控制策略, 有效地提高了非线性负载下的电压补偿精度。这些文献主要针对电压暂降[8]问题展开的研究。此外, 文献[9]提出了对传统的比例谐振控制器进行改进, 即构建一种具有谐波补偿功能的控制策略, 虽然在补偿精度上达到了良好的效果, 但其动态响应指标能否满足快速补偿的需求并未进行相应的论证。基于此, 本文对传统和改进后具有谐波补偿功能的PR控制器进行了对比, 在复合控制策略下, 推导出两种控制器控制下负载电压对负载参考电压的传递函数, 以动态响应指标和稳态补偿精度作为评价指标, 从理论上比较二者控制下DVR的补偿性能, 然后通过仿真实验来验证理论分析的正确性。

1 DVR数学模型

将DVR串联接入系统, 其等效电路如图1所示。

Us—电网电压;Uc—滤波电容电压;UL—负载电压;Lf—滤波电感;Cf—滤波电容;Rf—滤波电阻;if—滤波电流;iL—负载电流。

由基尔霍夫定律对上述电路列写方程可得

经过拉式变换, 可用传递函数表示:

2 控制策略

DVR采用基于比例谐振控制器电流内环和电压外环双反馈与电压前馈结合的复合控制策略, 传递函数方框图如图2所示。

传统的比例谐振控制器 (PR) 的传递函数为

式中:ωc为控制器最大增益处带宽。

若设置相应的参数为ki=100, ωc=5 rad/s, ω0=314 rad/s, kp=1, 绘制比例谐振控制器传递函数伯德图, 如图3所示。

传统的PR控制器在基频处增益最大, 对基频处产生的电压波动补偿效果较好, 并具有一定带宽, 可以补偿一定量基频电压附近低次谐波。ωc主要影响带宽, 当ωc越大时, 带宽越大, 谐波补偿功能越好, 但ωc增大到一定程度时, 系统的稳定性也会受到影响。采用传统的PR控制器时的伯德图如图4所示。

由图4可知, 频率在0~3930 rad/s区间内, 负载电压可以很好地跟随负载参考电压的变化, 表现出良好的补偿能力, 相位裕量为136°>45°, 具有较好的稳定性。

对传统的PR控制器进行改进, 使之具有强谐波补偿功能, 传递函数为

当n取1、3、5、7时, 伯德图如图5所示。由图5可知, 改进后的PR控制器不仅对基频信号增益最大外, 对3、5、7倍基频信号仍然具有很高增益, 而且增大了频率补偿范围。采用改进的PR控制器时的伯德图如图6所示。

采用改进的PR控制器时, 负载电压对负载参考电压的传递函数为

由图6可知, 频率在0~7460 rad/s区间内, 负系统增益较高, 对基频信号和谐波信号都具有良好的抑制作用。因此, 采用改进的PR控制器, 增大了DVR的谐波补偿频率范围, 可以补偿更高次的谐波。相位裕量为96.2°>45°, 仍然具有良好的稳定性。

从控制器带宽、增益、稳定性方面评价, 具有谐波补偿功能的PR控制器优于传统的PR控制器。但DVR的补偿效果不应只从谐波补偿范围上进行单方面的评价, 通常当电压发生扰动时, 要求DVR在毫秒级内就能迅速产生稳态补偿电压, 因此其动态响应指标仍然是一个重要的评价指标。

采用传统的PR控制器时, 负载电压对负载参考电压单位阶跃响应曲线如图7所示。

在图7中, 超调量δ%=12.7%, 上升时间tr=0.256 ms, 调整时间ts=2.1 ms, 稳态误差ess=0.36%。

当采用改进后的PR控制器时, 负载电压对负载参考电压单位阶跃响应曲线如图8所示。

同理, 可得出以下动态响应指标:δ%=36.6%, tr=0.243 ms, ts=17.9 ms, ess=6.9%。

通过二者的对比, 虽然采用改进后的PR控制器在带宽、增益上有所改善, 提高了DVR谐波补偿能力, 但其动态响应指标较差, 增大了系统的超调量、调整时间、稳态误差。

3 仿真分析

已知三相系统的额定线电压380 V, 0.125 ms时, B相发生40%电压暂降, 并伴随谐波的干扰, 持续100 ms, 采用两种控制器的补偿效果分别如图9和图10所示。

通过比较可知, 采用传统的PR控制策略时, 动态响应速度快, 当系统电压发生扰动时, DVR能够迅速产生补偿电压, 在极短时间内达到稳态, 产生的冲击电压较小。采用改进后的PR控制策略时, 动态响应速度较慢, 在第一个补偿周波内产生冲击电压, 超调量较大, 经过约一个周期达到稳态, 与理论上的17.9 ms相近。当电压跌落深度较大, 波形畸变较严重时, 这样的冲击会更加强烈。

电网侧电压的FFT分析如图11所示, 谐波的总含量为15.36%, 基频电压跌落40%。

采用传统的PR控制器和改进的PR控制器时, 达到稳态的FFT分析分别如图12和13所示。

通过分析可知, 采用传统的PR控制虽然动态响应速度快, 但补偿后谐波含量为4.03%, 虽然达到了IEEE国际标准的5%以内, 但改进后的控制策略更具有优越性, 可将谐波降低到0.93%。由此可知, 改进后的PR控制器虽然动态响应速度差, 但由于其自身带宽和增益特点, 达到稳态时可将谐波限制到很低的水平。因此, 当系统中谐波平均含量较少、次数较低时, 为了提高系统的动态响应速度, 可采用传统的PR控制器, 其补偿精度可满足国际标准。当谐波含量较多, 次数较高时, 为了满足系统的补偿精度, 宜采用改进后的PR控制器。

一般情况下, 电力系统中次数相对较高的谐波出现的概率较低, 含量较少, 主要以3、5、7等次数相对较小的谐波为主, 并且3的倍数次谐波可以通过接线方式进行抑制。因此, 采用传统的PR控制器的带宽往往能够满足补偿精度要求, 并且动态响应速度快, 可达到良好的补偿效果。

4 结语

本文对传统的和改进后的PR控制器的性能进行分析, 分别从动态响应指标、稳态补偿精度等方面评价了二者的优缺点, 并通过仿真进行了验证。

传统的PR控制器本身具有一定的带宽, 可以在谐波干扰较小的情况下达到理想的补偿效果;改进后的PR控制器的谐波补偿范围可以人工设定, 理论上可以补偿任意次谐波, 但较差的动态响应指标有待进一步提高。

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补偿电压 篇6

在众多电能质量问题中,电压跌落问题所占比例最大,而由电压跌落引起的经济损失更为巨大[1]。目前研究和使用的电压跌落补偿控制策略中,同相位补偿控制策略的运用最普遍[1]。利用同相位控制策略进行补偿时只考虑跌落后的负载电压幅值,不考虑负载电压的相位跳变。因此,同相位控制策略易于实现,但其仅适用于对相位跳变不敏感的负载。暂变前相位控制策略主要用于补偿对相位跳变敏感的负载,但其需要实时检测电网电压的相位,因而实现起来较为复杂。根据能量关系,文献[2]提出了一种能量优化控制策略,该控制策略可有效利用直流母线侧电容储能。文献[3]根据负载相位跳变的影响提出了一种改进的能量优化控制策略,该方法的运用消除了由于能量优化控制策略的运用带来的负载电压相位突跳的问题。文献[4]对能量优化控制策略在单相动态电压恢复器(DVR)中的运用进行了详细分析。文献[5]分析了三相四线DVR电路中能量优化控制策略的运用。文献[6]提出了另一种改进的能量优化控制策略,比直接求解能量优化控制策略下的稳定运行角计算量小,同时该策略考虑了注入电压幅值的限制。文献[7]从DVR的能量流动角度将能量优化控制略与同相位控制策略进行了对比研究。

本文提出了一种新型时间优化控制策略。该控制策略以补偿电压跌落时的最大可持续补偿时间为控制目标。与能量优化控制相比,时间优化控制策略更有效地利用了直流储能电容能量。同时,仿真研究表明,在相同条件下,运用时间优化控制策略获得的最大可补偿时间比运用其他控制策略获得的补偿时间更长。

1 从能量优化到时间优化[8]

图1所示为电压跌落补偿相量图。

负载所需有功功率Pout、电网输出功率Pin以及补偿电路注入功率Pinject分别为:

$\begin{array}{l}{\rm P}{}_{\text{o}\text{u}\text{t}}=V{}_{\text{l}\text{o}\text{a}\text{d}}{\rm I}\cos \text{ϕ}(1)\\ {\rm P}{}_{\text{i}\text{n}}=V{}_{\text{s}\text{a}\text{g}}{\rm I}\cos (\text{ϕ}-\beta )(2)\\ {\rm P}{}_{\text{i}\text{n}\text{j}\text{e}\text{c}\text{t}}={\rm P}{}_{\text{o}\text{u}\text{t}}-{\rm P}{}_{\text{i}\text{n}}(3)\end{array}$

图2所示为电压跌落时能量优化控制策略相量图。图2(b)中最小有功功率注入模式下,ϕ=β,补偿电路给负载提供部分有功功率及所有无功功率。电网给负载提供部分有功功率。

图3为电压跌落时的时间优化控制策略相量图。图3(a)表示在电网电压跌落后剩余值较大时的时间优化控制策略,此时电网向负载提供所有有功功率及部分无功功率。图3(b)表示在电网电压跌落后剩余幅值较小时的时间优化控制策略,此时电网电压滞后负载电压的角度为β。电网电压提供负载部分有功功率及部分无功功率,补偿电路提供负载部分有功功率及部分无功功率。

由图2和图3分析得出:①在电网电压跌落后剩余值较大时,能量优化控制策略与时间优化控制策略相同;②在电网电压跌落后剩余值较小时,时间优化控制策略与能量优化控制策略有本质的区别。在相同跌落及直流储能极限条件下,采用时间优化控制策略时,补偿电路注入负载的有功功率大于采用能量优化控制策略时补偿电路给负载提供的有功功率;但是采用时间优化控制策略时补偿电路所需注入电压极限小于采用能量优化控制策略时的补偿电路所需注入电压。

补偿电压跌落时,需要注入的有功功率越大就越不利于延长补偿时间;但是需要注入的补偿电压幅值越小就越有利于延长补偿时间。因此,一定存在一个特定的β*使得补偿时间最优(长)。这就是时间优化控制策略的思想。

由于在电网电压跌落后剩余值较大时,能量优化控制策略与时间优化控制策略相同,补偿时间均认为理想情况下为无穷大。因此,本文仅针对电网电压跌落后剩余值较小时的情况将能量优化控制策略与时间优化控制策略进行定量对比分析研究。

2 能量优化控制最大可补偿时间分析

在图2(b)最小有功功率注入模式下,补偿电路所需要注入的补偿电压幅值为:

$V{}_{\text{i}\text{n}\text{j}\text{e}\text{c}\text{t}}=\sqrt{V{}_{\text{l}\text{o}\text{a}\text{d}}^2+V{}_{\text{s}\text{a}\text{g}}^2-2V{}_{\text{l}\text{o}\text{a}\text{d}}V{}_{\text{s}\text{a}\text{g}}\cos \text{ϕ}}(4)$

此时,补偿电路给负载提供的有功功率为:

${\rm P}{}_{\text{i}\text{n}\text{j}\text{e}\text{c}\text{t}}={\rm P}{}_{\text{o}\text{u}\text{t}}-{\rm P}{}_{\text{i}\text{n}}=(V{}_{\text{l}\text{o}\text{a}\text{d}}\cos \text{ϕ}-V{}_{\text{s}\text{a}\text{g}}){\rm I}(5)$

当电压跌落发生时,直流侧电容器需要放电,直流侧电压随之下降。设C为直流充电电容器容量,Vdcmax为直流侧允许最大充电电压,Vdcmin为串联型电压跌落补偿电路执行补偿时所需的最小直流电容电压。理想情况下,在图2(b)运行模式下补偿电路最大可持续补偿时间(见附录A)为:

${\rm T}{}_{\max }=\frac{C[V{}_{\text{d}\text{c}\text{m}\text{a}\text{x}}^2-2(V{}_{\text{s}\text{a}\text{g}}^2+V{}_{\text{l}\text{o}\text{a}\text{d}}^2-2V{}_{\text{l}\text{o}\text{a}\text{d}}V{}_{\text{s}\text{a}\text{g}}\cos \text{ϕ})]}{2(V{}_{\text{l}\text{o}\text{a}\text{d}}\cos \text{ϕ}-V{}_{\text{s}\text{a}\text{g}}){\rm I}}(6)$

3 时间优化控制最大可补偿时间分析

在图3(b)情况下,补偿电路所需要注入的补偿电压幅值为:

$V{}_{\text{i}\text{n}\text{j}\text{e}\text{c}\text{t},2}=\sqrt{V{}_{\text{s}\text{a}\text{g},2}^2+V{}_{\text{l}\text{o}\text{a}\text{d}}^2-2V{}_{\text{s}\text{a}\text{g},2}V{}_{\text{l}\text{o}\text{a}\text{d}}\cos \beta }(7)$

此时,补偿电路给负载提供的有功功率为:

${\rm P}{}_{\text{i}\text{n}\text{j}\text{e}\text{c}\text{t},2}=(V{}_{\text{l}\text{o}\text{a}\text{d}}\cos \text{ϕ}-V{}_{\text{s}\text{a}\text{g},2}\cos (\text{ϕ}-\beta )){\rm I}(8)$

时间优化控制策略的思想是:理想情况下,在电压跌落剩余幅值较小时,在β∈(0,ϕ]范围内,寻找一个稳定运行角β*,使得在β*运行时,时间优化控制策略最大可持续补偿时间(见附录B)为:

$\begin{array}{l}{\rm T}{}_{t\_\max }=\frac{C[V{}_{\text{d}\text{c}\text{m}\text{a}\text{x}}^2-2(V{}_{\text{s}\text{a}\text{g},2}^2+V{}_{\text{l}\text{o}\text{a}\text{d}}^2-}{2(V{}_{\text{l}\text{o}\text{a}\text{d}}\cos \text{ϕ}-}\to \\ \leftarrow \frac{2V{}_{\text{l}\text{o}\text{a}\text{d}}V{}_{\text{s}\text{a}\text{g},2}\cos \text{ϕ})]}{V{}_{\text{s}\text{a}\text{g},2}\cos (\text{ϕ}-\beta {}^{*})){\rm I}}\beta {}^{*}\in (0,\text{ϕ}](9)\end{array}$

4 考虑注入电压极限的时间优化控制

图4为考虑注入电压极限时的时间优化控制策略相量图。图中$\dot{R}{}_{\lim }$表示在直流侧能量一定下的最大允许注入电压。

根据注入电压极限,时间优化控制策略有2种运行方式:

1)Rlim≥Vload-Vsag

此条件运行情况见图4(a)。根据注入电压极限和直流能量极限,寻找优化运行角β*。此时,时间优化控制策略下的最大补偿时间见式(9)。

2)Rlim<Vload-Vsag

此条件运行情况见图4(b)。此时,由于补偿电压注入极限不足以补偿负载电压至额定值,因此,此条件下的时间优化控制策略与同相位控制策略相同。

采用时间优化控制策略导致电网电压$\dot{V}{}_{\text{s}\text{a}\text{g}}$与负载电压$\dot{V}{}_{\text{l}\text{o}\text{a}\text{d}}$之间存在较大的相角差β。因此,应采用负载电压相位逐步旋转方式,使补偿的负载电压逐步旋转运行到时间优化控制策略下的稳态运行点。

逐步旋转时间优化控制策略为:

1)计算同相位电压注入方式下的注入电压$\dot{V}{}_{\text{i}\text{n}\text{j}\text{e}\text{c}\text{t}}=\dot{V}{}_{\text{l}\text{o}\text{a}\text{d}}-\dot{V}{}_{\text{s}\text{a}\text{g}},\beta =0$, 运行点见图4(a)点A;

2)暂态注入电压变量$\dot{V}{}_{\text{i}}=\dot{V}{}_{\text{i}\text{n}\text{j}\text{e}\text{c}\text{t}}$,延时持续注入时间ΔT;

3)设定β=β+Δβ,计算$\dot{V}{}_{\text{i}\text{n}\text{j}\text{e}\text{c}\text{t}};$

4)当达到时间优化运行点B时,保持持续注入电压$\dot{V}{}_{\text{i}}=\dot{V}{}_{\text{i}\text{n}\text{j}\text{e}\text{c}\text{t}}$,故障恢复,否则重复步骤3。

同理,当故障恢复后,也需要靠考虑采用逐步旋转时间优化控制策略:

1)设$\dot{V}{}_1$为正常电网电压,计算故障恢复后的注入电压$\dot{V}{}_{\text{i}\text{n}\text{j}\text{e}\text{c}\text{t}}=\dot{V}{}_{\text{l}\text{o}\text{a}\text{d}}-\dot{V}{}_{\text{s}\text{a}\text{g}},\beta =\beta$;

2)暂态注入电压变量$\dot{V}{}_{\text{i}}=\dot{V}{}_{\text{i}\text{n}\text{j}\text{e}\text{c}\text{t}}$,延时持续注入时间为ΔT;

3)设定β=β-Δβ,计算$\dot{V}{}_{\text{i}\text{n}\text{j}\text{e}\text{c}\text{t}}$;

4)当负载电压与电网电压同相位后$\dot{V}{}_{\text{i}\text{n}\text{j}\text{e}\text{c}\text{t}}=0,\beta =0$,否则重复步骤3。

5 仿真研究

图5所示为ϕ=π/3时,α在[0,π/2]范围内运行时的补偿时间曲线。设V*dcmax为母线电压标幺值,即V*dcmax=Vdcmax/Vload;p为跌落电压剩余值标幺值。此时V*dcmax=1,p=1/6。设t为能量优化控制策略下取得的补偿时间,Δt=Tt_max-t,η=Δt/t。

由图5可见,在最小有功功率注入运行点时取得的可持续补偿时间小于在最大可持续补偿时间运行点时取得的最大补偿时间。此时β*=0.271 2,η=84.8%。

图6所示为ϕ=π/3时,η随V*dcmax和p的变化曲线。可见,在其他条件一定时,p越小或V*dcmax越小时,η越大。图中,当V*dcmax=1且p接近于0时,有最大η=100%。

图7为在电力系统仿真软件PSCAD/EMTDC下采用单相动态电压校正器(DySC)[9]的主电路拓扑。二极管D1,D2和电容器C1,C2组成一组半波整流电路。开关管M1和M2组成一个半桥逆变电路。电源电压直接接在两直流母线电容器中点O处。全控型旁路开关与补偿电路并联,电源电压通过旁路开关与负载Re连接。逆变器输出串联的电感器L与电容器C组成半桥逆变电路的滤波器。设E2为电网电压;E为负载电压;Edpp为以O点为参考的上母线电压;Ednp为以O点为参考的下母线电压。当电网电压E2正常时,电网通过交流开关直接给负载供电,补偿电路不工作。当电网电压跌落时,交流开关断开,电网电压与补偿电路输出电压相叠加给负载供电。

根据文献[9]可知, DySC电路可在电网电压跌落至额定值50%时,将负载电压补偿至额定。因此,只有在跌落电压剩余值标幺值p小于0.5时,才需要考虑补偿电路的最大可补偿时间。

根据文献[10],控制系统采用滤波电容电流和电容电压双环反馈控制,负载参数根据需要设定。图8表示在p=1/6,ϕ=π/3,V*dcmax=1时,采用相位逐步旋转能量优化控制策略补偿波形。图中正常电网电压有效值为0.22 kV。跌落电网电压有效值为0.037 kV。电压跌落从0.1 s开始。此时的β*=15.54°。图8表示采用能量优化控制策略的补偿系统各点波形。以补偿负载电压至有效值为0.22 kV作为判断是否实现补偿功能的依据。根据式(4),只有当母线电压大于287 V时补偿电路可执行补偿功能。由图可见,在母线电压等于287 V时,持续补偿时间为0.32 s(逐步旋转补偿负载电压波形见附录C)。

图9表示采用相位逐步旋转时间优化控制策略的补偿系统各点波形(逐步旋转补偿负载电压波形见附录D)。同理,根据式(7),只有当母线电压大于261 V时补偿电路可执行补偿功能。由图可见,在母线电压等于261 V时,持续补偿时间为0.54 s。因此,仿真表明在p=1/6,ϕ=π/3,V*dcmax=1时η=68.8%。

6 实验结果

实验中电容器C1和C2的电容均为500 μF,负载额定电压峰值为150 V,开关频率为20 kHz。负载采用阻感负载,其中电阻器RO的电阻为180 Ω,电感LO的电感为0.8 H。跌落电压峰值约为45 V。

图10所示为ϕ=0.3π,V*dcmax=1时的补偿波形。100 ms时电压开始跌落,400 ms时电压跌落结束。

由图10(a)可见,以补偿负载电压至额定值的90%为补偿目标,负载电压可持续补偿时间T ≈83 ms。由图10(b)可见,以补偿负载电压至额定值的90%为补偿目标,负载电压可持续补偿时间T≈170 ms。可见,在跌落后电网剩余电压幅值较小时,采用时间优化控制策略比采用能量优化控制策略优势明显。

由于实验中直流电容为非理想电容,且存在补偿电路的系统损耗以及系统回路等效电容和等效电感的影响,因此,实验结果与理想情况下的仿真结果存在一定差异。

7 结语

本文提出了一种新型时间优化控制策略。该控制策略以电压跌落的最大可持续补偿时间为控制目标,通过调整跌落电网电压和负载电流的相位,获得一个最佳运行相角,使得在此相角运行时,可获得最大可持续补偿时间。研究表明,对于同样的串联型电压暂变补偿装置,在一定情况下,运用时间优化控制策略比运用能量优化控制策略能获得更长的补偿时间。

但是,本文采用穷举法寻找时间优化控制策略的最佳运行相角,这种方法导致计算量增大,对计算速度要求较高。有待进一步研究有效的实时算法。

摘要：以补偿电压跌落的最大可持续补偿时间为控制目标,提出一种用于电压跌落补偿系统的新型时间优化控制策略。利用时间优化控制策略,在电路系统参数一定时,用较小的直流储能或较低的直流母线电压就能取得较大的持续补偿时间。同时,将时间优化控制策略与能量优化控制策略进行对比研究。研究表明,在一定情况下,运用时间优化控制策略能取得比运用能量优化控制策略更长的持续补偿时间。仿真结果很好地验证了理论分析。

关键词：电压跌落,电能质量,时间优化控制,能量优化控制,控制策略

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电力系统的无功补偿和电压调整 篇7

关键词：电力系统,无功补偿,电压,措施

1 电压与无功补偿

在变压器或输电线路传输功率的过程当中, 电力往往会在线路以及变压器阻抗上出现损耗, 下文我们就以一条具体的输电线路进行分析。如下图 (图1) 所示, 它表示的是一条输电线路单相等值电路, 为了有效说明我们以线路的末端电压U2作为参考轴, 假设线路电流I为正常的阻感性符合电流并滞后于U2角度f, 电流在经过线路电阻时出现电压降IR, 同电流向量方向同向。此时在线路上线路电流也产生电压降IX并超前电流向量90°, 那么线路首端电压极为IR、U2、IX三个电压综合, 如图2所示。

从图2可以知道, 线路产生的电压损耗DU是电压DU1与DU2之和, 另外, U1=IRcosf, DU2=IXsinf, 经过计算可以得知, 线路电压损耗DU为I (Rcosf+Xsinf) 。电流I如果利用线路末端的单相功率S和电压U2表示, 即为Q=U2Isinf, P=U2Icosf, 得出电压损耗DU= (PR+QX) /U2。

经过以上分析可以知道, 电压损耗产生的主要因素就是由于无功功率在电抗上的压降和有功功率在电阻上的压降。一般情况下在电力系统中, 电抗数值要高出电阻很多, 因此电压损耗在很大程度上受到无功功率的影响, 而有功功率则对电压损耗的影响要小一些, 由此可见电力系统中无功功率才是导致电压损耗的主要原因。

2 电力系统无功补偿方式

2.1 同步调相机

同步调相机实际上是一种同步电动机, 它应用于无功补偿非常早, 随着并联电容器的广泛使用其重要地位逐渐消退, 但是同步调相机也有着巨大的优势:

2.1.1 根据电力系统负荷的变化情况, 同步调相机能够均匀、稳定的调整电压, 确保电力系统电压处于规定水平。而电容器则只能够将其分为若干小组进行阶梯式的调压, 因此同电容器相比具有更强的适应性。

2.1.2 根据电力系统无功需要, 同步调相机还可以自动调节励磁的运行, 在过励磁时甚至能够保证它发出额定值100%的无功功率, 欠励磁时吸收额定值50%的无功功率。而电容器则只能发出无功, 不可吸收无功。

2.1.3 同步调相机可以强制性的在电力系统中装设励磁装置, 这样一来即使电力系统出现故障, 电压迅速降低, 同步调相机也能够强行励磁从而保证电压稳定, 这对于提高电力系统运行的安全稳定性无疑有着巨大的作用。

2.2 并联电容器

并联电容器是当前使用最为广泛的一种无功补偿设备, 当前国内外电力系统中大概有90%左右的无功补偿设备均为并联电容器, 它在电力系统中的应用主要由以下优势:

2.2.1 经济高效, 电容器及其设备的投资、运行费用低廉, 安装调试也非常方便, 能够在短时间内迅速起到控制效果。

2.2.2 损耗小、效率高。大量的实践研究表明, 电容器的损耗仅仅只占其容量的0.02%左右, 而同步调相机则为2%-30%, 其损耗远远低于同步调相机。

2.2.3 维护方便, 电容器本身就是一种静止设备, 在工作运行当中没有噪音, 而且运行维护非常简便, 而同步调相机为旋转电机, 不但会产生噪音, 在维护上的难度也比较大。

2.2.4 灵活性强。电容器之所以能够在现代电力系统中得到广泛应用, 其原因就在于它的适应性。同步调相机只能够固定的安装在某一中心变电站中, 但是电容器则可以深入到各个电力系统内, 打破了空间限制。

3 电力系统的电压调整

3.1 改变发电机端电压调压

调压措施有很多种, 但最有效、经济的手段莫过于利用发电机调压, 而且这种方式无须任何额外投资和装置。改变发电机端电压进行调压主要是通过调节励磁实现的, 现在所应用的同步发电机大多都可以在额定电压的95~105%范围内以额定功率运行, 也就是在保持发电机正常工作的前提下在此范围内进行调压。

3.2 调整变压器变比调整电压

一般而言, 双绕组变压器的三绕组和高压绕组变压器中高中压绕组通常有若干个分接头供人们选择, 选择不同的分接头可以实现变压器变压比例的变化, 实现调压的效果。在电力系统中, 通过利用各类有载变压器调压可以高效、迅速的起到作用, 但是有些负荷不采用有载调压变压器难以获得负荷所需要的电能质量。

3.3 补偿设备调压

在电力系统无功功率不足的情况下, 往往需要使用各类补偿设备进行调压, 补偿设备主要非为串联补偿和并联补偿两大类。串联补偿就是串联电容器进行补偿, 但由于电容器设计、运行等原因如果作为调压措施未免有点牵强, 因此更多的情况下是采用并联补偿的方式。并联补偿主要是将调相机、静止补偿器和电容器并联, 采用这一方式能够使电容器根据电力系统的实际需要连接成组, 实现就地补偿, 从而取得减少线路损耗和电压损耗的效果, 而且电容器在这一过程中还可以实现随电压波动分组投切。但是在这一过程中需要注意的是, 并联电容器只能够发出感性无功功率来提高节点电压, 并不能吸收无功功率来降低节点电压, 所以在电力系统低负荷状态下, 应该及时的除去部分节点上的电容器, 保证补偿设备调压能够起到良好效果。

4 结束语

总而言之, 电力系统的无功补偿不但能够有效的改善电压质量, 而且可以达到无功符合的就地平衡。这对于提高我国国家电网的运行水平、电费支出的降低有着至关重要的作用。但是在当前的具体应用过程当中仍然还存在较多的问题, 因此我们更应该从技术、经济等角度进行全面的考虑, 具体情况具体分析, 采用合理的对策, 从而使电力系统实现经济、稳定、高效运行。

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一种二阶曲率补偿的带隙电压基准 篇8

随着便携式电子产品的高速发展,使得对低压低功耗的带隙基准源的需求大大增加。为了缩小电池尺寸和延长电池寿命,需要基准电压源电路工作在2 V以下的电压和μA量级的静态电流[1]下,同时还要保证较高的电路性能,如低温漂、高电源抑制比等[2,3,4]。

一般设计的一阶带隙基准源完全满足不了对高精度基准源的要求。要提高带隙基准电压源的精度,就必须对基准进行高阶补偿,国内外很多学者对带隙基准的高阶补偿进行了研究[5,6,7]。基于一阶补偿带隙电压基准,针对温度系数性能进行了改进,设计一种结构非常简单的二阶带隙电压基准,使其温度系数得到了很大的提高。

1 传统带隙电压基准

1.1 Vbe的温度特性

双极性晶体管的Vbe随温度的变化而变化,它的温度特性可表示为:

Vbe (T)=K1+[Vbe(T0)-K1](T/T0)+(η-α)(kT/q)ln(T0/T) (1)

式中:K1表示温度为0 K时PN结二极管电压;Vbe(T0)是温度为T0时的发射结电压;T是绝对温度;k为波尔兹曼常数;T0是参考温度;η是与工艺有关与温度无关的系数;α的值与集电极电流的温度特性有关,当集电极电流与温度成正比(PTAT)时,α=1;当集电极电流与温度无关的时候,α=0。

由式(1)可知,Vbe中与温度相关的非线性项为Tln T,将式(1)展开为泰勒级数可表示为:

$V{}_{\text{b}\text{e}}({\rm T})=a{}_0+a{}_1{\rm T}+a{}_2{\rm T}{}^2+\cdots +a{}_n{\rm T}{}^n(2)$

由此可见,Vbe中的非线性项Tln T在很大程度上影响了基准的精度,带隙电压基准补偿进行高阶补偿,就能提高带隙基准的精度。

1.2 传统带隙电压基准原理的分析

图1所示为一种典型的传统带隙电压基准[8]。Q1,Q2的发射极面积之比为1∶8,放大器的存在使得A,B两点电压近似相等,那么流过R1的电流即PTAT(Proportional to Absolute Temperature)电流为:

${\rm I}=(V{}_{\text{b}\text{e}1}-V{}_{\text{b}\text{e}2})/R{}_1=(V{}_{{\rm T}}\ln 8)/R{}_1(3)$

由PMOS管组成的电流镜结构使得各支路电流近似相等,输出的基准电压就为:

$V{}_{\text{R}\text{E}\text{F}}={\rm I}R{}_2+V{}_{\text{b}\text{e}3}=(R{}_2/R{}_1)V{}_{{\rm T}}\ln 8+V{}_{\text{b}\text{e}3}(4)$

由于Vbe3具有负温度特性,VT具有正的温度特性,因此,只要选择合适的R1,R2就能得到近似零温度系数的基准,通过计算可以得出R2/R1约为8.27。

2 带隙电压基准的二阶曲率补偿

2.1 晶体二极管的伏安特性

由文献[9]可知,晶体二极管的伏安特性可表示为:

${\rm I}={\rm I}{}_{\text{S}}(\text{e}{}^{V/V{}_{{\rm T}}}-1)(5)$

式中:IS为反向饱和电流,其值与PN结两边的参杂浓度有关。VT称为热电压(Thermal Voltage),与温度T有关。室温即T=300 K时VT⧋26 mV。图2所示为晶体二极管的伏安特性,由图所示,在导通电压0.7 V附近,电流和电压可近似看成一种二阶指数关系。

2.2 二阶曲率补偿原理

传统的带隙电压基准只是对Vbe的一阶项进行补偿。因此这种补偿的精度较低,一般的传统带隙电压基准的温度系数为20～30 ppm/℃,要使带隙电压基准的精度提高就得对Vbe的高阶项进行补偿。如图3所示为一种简单的二阶曲率补偿的核心电路。该电路的特点是器件少,占用面积小,在传统带隙电压基准的基础上,只添加了一个电阻R3和一个二极管D。在补偿电路中,晶体二极管D两端电压被偏置在导通电压0.7 V左右。

由晶体二极管的温度特性可知,二极管两端电流随着温度的升高而略有增加,电阻R3两端电压略有上升,那么二极管两端电压VD相应降低。

由图2可知,在导通电压附近,电压细小变化将导致电流迅速降低,电流电压成近似二阶指数关系。

正是利用二极管的这种特性,当补偿电流注入PTAT电流后,抵消了电流中所含的二阶非线性项,实现了二阶曲率补偿。

图4给出了该电压基准的其他电路,主要组成部分有:启动电路、偏置电路、放大器电路[10,11]。通过分析可知,该偏置电路中有两个稳定的工作点,因此,该偏置电路是必须的,否则可能导致整个电路无法工作。

3 仿真结果分析

该电路基于0.35 μm工艺,利用Cadence工具对电路进行了仿真,补偿前后的温度特性曲线如图5所示,通过计算得到补偿后的温度系数约为3.07 ppm/℃,对比传统带隙电压基准约16.6 ppm/℃的温度系数,经过二阶曲率补偿后的基准源的温度特性得到了很大的改善。

4 结 语

这里给出了一种二阶曲率补偿的带隙电压基准电路。该电路利用晶体二极管在导通电压附近电流与电压的近似二阶指数关系,完成了对Vbe中的非线性项的二阶补偿,使得温度特性有了很大的改善,而补偿电路就使用了一个电阻和一个晶体二极管,非常简单,易于实现。

摘要：设计一种二阶曲率补偿的带隙电压基准。基于一阶曲率补偿的基准电路,利用二极管正向导通附近电流I与电压V的非线性关系,将补偿电流注入PTAT电流来补偿Vbe的二阶项。运用0.35μm工艺的器件模型Cadence工具下进行了仿真,在-50+120℃温度范围内,一阶曲率补偿带隙电压基准的温度系数为16.6 ppm/℃,经过二阶曲率补偿的带隙电压基准的温度系数减小到约为3.07 ppm/℃,带隙电压基准的温度特性得到了很大改善。整个补偿电路使用器件少、占用面积小、实用性强。

关键词：带隙电压基准,二阶曲率补偿,温度系数,温度特性

参考文献

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[11]Gray Paul R.模拟集成电路的分析与设计[M].4版.张晓林,译.北京:高等教育出版社,2003.

配电网无功补偿对电压和线损的影响 篇9

无功补偿设备是配电网不可或缺的的重要组成部分, 它能保持网络无功平衡, 提高电压水平, 在日常运行中常通过投、切电容器的方法调整电压。在国内配电网中广泛采用并联无功补偿技术以提高配电网电能质量, 而串联补偿方式较少得到应用。但经理论推导证明和部分欧美发达国家的实际运行经验表明[1], 串联补偿技术在电压稳定、潮流控制方面效果优于传统的并联补偿[2]。在国内配电网中广泛采用并联无功补偿技术以达到提高配电网电能质量, 降低线损的目的。然而, 并联补偿本身存在着对节点电压和潮流控制能力较弱, 以及产生补偿效果后通常只使节点附近的区域收益的局限。因此, 并联补偿并不是配电网解决电能质量问题的惟一选择。

电网中的电力负荷如电动机、变压器等, 大部分属于感性电抗, 在运行过程中需要向这些设备提供相应的无功功率。在电网中安装并联电容器、同步调相机等容性设备以后, 可以供给感性电抗消耗的部分无功功率, 即抵消了部分感性电流, 减少了无功功率在电网中的流动。因此并联补偿可以降低输电线路因输送无功功率造成的电能损耗, 改善电网的运行条件[3]。

在配电网中, 大部分的电压降是由线路电感引起的, 串联补偿可使负载波动引起的电压下降减少。电容器串联补偿将很大程度上抵消线路电感产生的压降, 使得线路压降大大降低, 负荷侧电压更加接近于系统侧电压。由于串联电容其实是一个无源的电路元件, 其响应自发而迅速, 因此, 串联补偿有助于电压调节, 可较好地解决电压闪变问题[4]。然而串联补偿的缺点也是显而易见的, 比如可能发生次同步振荡以及损耗增加等。

本文将基于MATLAB 7.0/Simulink的电力系统仿真模块集 (Power Systems Blockset) 建立仿真模型, 就串联补偿和并联两种补偿方式进行仿真和定量计算, 通过不同补偿容量下的电压、线损取值作曲线拟合, 对两种方式在电压控制和节能降损两方面进行综合分析比较。

1 仿真模型

某110 k V变电站A为线路变压器组运行方式, 主网供电线路导线型号为长20 km的LGJ-240/30钢芯铝绞线, 主变型号为SZ11-50000/110GY, 其最高负荷达38 MW, 功率因素0.977。由于该站没有无功补偿设备, 在最高负荷时其10k V母线电压越下限 (9.994 k V) 。以下将通过模拟两种补偿方式, 计算得出电压、线损与补偿容量/容抗的关系并寻求提高电压质量和降低损耗的方法。

Simulink仿真模块中基于电气原理图的输电线路模型有“π”型等值模型和分布参数模型两种。分布参数等值电路虽能较好反应行波传播过程与电压变化, 但由于导线、大地之间的肌肤效应, 分布参数线路模块也不能准确地描述线路RLC参数的依频特性[5], 故仿真线路采用较为简化的“π”型等值模型。

由于Simulink仿真系统中的变压器模块不能直接输入短路损耗、空载损耗、空载电流百分比、短路电压百分比等铭牌参数而需要输入一、二次侧的漏阻抗标幺值及励磁阻抗标幺值, 故根据变压器铭牌参数进行换算, 折算成高压侧阻抗值标么值与低压侧阻抗标么值相等的“π”型等值电路[6]。

仿真计算中负荷采用静态模型, 取变电站A主变最大负荷38 MW, 无功8.3 MVar。

2 仿真分析

2.1 并联电容器补偿

并联补偿等值电路如图1所示:

补偿前线损及线损率:

补偿后线损及线损率:

由式 (4) 可知, 线损率与补偿容量关系近似为以x=Q为对称轴的抛物线。下面将通过仿真进行论证, 仿真电路如图2所示:

仿真电压计算结果如图3所示 (单位k V, Ω) :

由图3可知, 电压随无功补偿容量增加而呈直线上升趋势, 当补偿容量在0.1 MVar以上时10 k V母线电压不越下限, 当补偿容量在10.4Mvar以下时10 k V母线电压不越上限。投入电容器12 Mvar可使10 k V母线电压提升0.8 k V, 表明并联电容器对提升负荷端电压有积极的作用。

仿真线损率计算结果如图4所示 (单位%, Ω) :

由图4可知, 并联补偿容量在7 MVar以下时线损率随补偿容量增加而降低, 补偿7 MVar左右时线损率达到最低, 补偿过量将导致线损率反升。曲线近似以Q=7 Mvar为对称轴, 与理论推导结果Q≈8.3 Mvar存在一定偏差, 其主要原因线路仿真模型为“π”型, 由于存在电容效应, 部分感性电流被抵消。

以上表明, 当补偿容量适当时, 并联补偿既能起到调节电压的作用也能达到降低线损的效果。

2.2 串联电容器补偿

串联补偿等值电路如图5所示:

由于串联电容器抵消输电线路大量感性无功使得线路压降大幅减小, 所以串联补偿线损率不能用式 (4) 来近似表达, 故直接通过仿真数据来说明串联补偿对电压和线损的影响。仿真电路如图6所示:

仿真电压计算结果如图7所示 (单位k V, Ω) :

由图7可知, 串补容抗在1 000Ω以下时, 电压随补偿容量增大而升高 (因线路电流变化相对容抗变化可以忽略, 所以近似有Q=﹣I2XC, 但此时讨论串联补偿容量与并联补偿容量不具可比性) 。在串补容抗约为1 000Ω时, 母线电压最高, 达到11.27 k V, 此时已越上限。容抗超过1000Ω时, 母线电压反而降低, 此时线路压降已由“感性压降”变为“容性压降”。投入串联电容器最多可使母线电压升高1.276 k V, 调压效果优于并联补偿。

仿真线损率计算结果如图8所示 (单位%, Ω) :

由图8可知, 串补容抗增大, 线损率也随之增加。虽然容抗继续增大到一定程度线损会降低, 但此时系统已呈容性, 可能会出现次同步谐振以及发电机由于向容性系统供电而可能发生自励磁等现象, 这些情况都是不符合系统稳定要求的, 因此不予考虑。

以上表明, 串联补偿通常只能起到调节电压的作用而不能达到降低线损的效果。

3 结束语

综合以上分析可知, 并联补偿既能调节电压又能降低线损, 但对于重负荷、长线路、多级串供的配电网来说效果均不明显且存在局限, 性能比较中庸。串联补偿调压效果优异, 潮流控制能力强, 但是经济性较差, 且存在特殊情况下的稳定性问题。串补通常应用在超高压输电系统中以提高极限输送功率, 由于国内配电网系统大多为放射式、T接式等供电方式, 并不适合串补的推广应用。考虑到综合线损率是各供电企业的重要考核指标, 配电网宜优先采用稳定性与经济性兼顾的传统并联补偿方式而不推荐使用串联补偿。

参考文献