中心频率（精选七篇）
中心频率 篇1
链接:
建议书《VHF/UHF频率范围内测向系统测向灵敏度的测试程序》 (ITU-R SM.2096-0)
h t t p://w w w.i t u.i n t/r e c/R-R E C-S M.2 0 9 6-0-201608-I/en
建议书《固定测向系统测向精度的现场测试程序》 (ITU-R SM.2097-0)
基因频率和基因型频率的相关计算 篇2
1.根据定义计算:
基因频率= (该基因的数目) / (该基因与其等位基因的总数×100%) 。 基因频率的改变是生物进化的实质。
基因型频率= (该基因型的个体数) / (总个体数×100%) 。基因型频率改变, 基因频率不一定改变。
2.根据遗传平衡定律计算:
遗传平衡定律:一个群体在符合一定条件的情况下, 群体中各个体的基因频率比例可以从一代到另一代维持不变。 符合遗传平衡定律的群体, 需满足的条件: (1) 在一个很大的群体中; (2) 随即婚配而非选择性婚配; (3) 没有自然选择; (4) 没有突变发生; (5) 没有大规模迁移。 群体的基因频率在一代一代繁殖中保持不变。 这样, 用数学方程式可表示为 (p+q) 2=p2+2pq+q2。 P代表一个等位基因的频率, q代表另一个等位基因的频率。 运用此规律:
已知基因型频率计算基因频率:A=AA+1/2Aa a=aa+1/2Aa
已知基因频率计算基因型频率:AA=A2Aa=2×A×a aa=a2
二、例题
1.已知某一动物种群中仅有Aabb和Aabb两种类型的个体 (aa胚胎致死) , 2 对性状遵循基因的自由组合定律, Aabb ∶AAbb=1∶1, 且该种群中雌雄比例为1:1, 个体间可自由交配, 则该种群自由交配产生的成活子代中能稳定遗传的个体所占比例是 ( )
A∶5/8 B∶3/5 C∶1/4 D∶3/4
析:求子代中能稳定遗传的个体, 即AA=?
∵个体间可自由交配, 即为理想状态
∴亲子代之间基因频率不变
P∶ 1/2Aa 1/2AA
∵aa胚胎致死
∴AA=9/15 Aa=6/16
∴子代中能稳定遗传的个体所占比例AA=9/15=3/5
∴选B
2.某种群中, AA的个体占25%, Aa的个体占50%, aa的个体占25%, 若种群中的雌雄个体自由交配, 且aa无繁殖能力, 则子代中AA:Aa:aa为 ( )
A.3:2:3 B.4:4:1 C.1:1:0 D.1:2:0
析:∵雌雄个体自由交配
∴为理想状态, 即亲子代间基因频率不变
∴选B
3.假设某植物种群非常大, 可以随机交配, 没有迁入和迁出, 基因不发生突变, 抗病基因R对感病基因r为完全显性, 现种群中感病植株rr占1/9, 抗病植株RR和Rr各占4/9, 抗病可正常开花、结实, 感病在开花前全部死亡, 则子一代中感病植株占 ( )
A.4/9 B.1/16 C.4/81 D.1/8
析:∵随机交配, 没有迁入和迁出, 基因不发生突变
∴为理想状态, 即亲子代间基因频率不变
∴选B
规律总结:在理想状态下, 亲子代间基因频率不变。 故根据亲代的基因型频率, 推出亲代的基因频率, 也是子代的基因频率, 再根据子代的基因频率求子代的基因型频率。
即:理想状态下, P的基因型频率⇒P的基因频率子代的基因频率⇒子代的基因型频率。
注意:当出现某一基因型胚胎致死时, 基因型频率也要相应改变。
摘要：本文给出了基因频率和基因型频率计算的公式, 对例题进行了解析, 并做了规律小结。
中心频率 篇3
1. RC串并联网络电路 (见图1)
电路分析。如图1所示, 其中为网络的输入电压, 为输出电压。串联和并联支路的电阻、电容分别为R1, R2, C1, C2, 则。则RC串并联网络中, 网络传输 (反馈) 系数的频率特性为
2. RC并串联网络 (见图2)
电路分析。如图2所示, U1是输入电压, U2是输出电压。若并联和串联支路中的电阻R1, R2, 对应的电容为C1, U2, , 因此网络传输系数的频率特性为:, 化简得:
二、RC网络的元件参数变化的影响
1. RC串并联网络中的参数变化的影响
由公式 (1) , 当时, 上式可化简为:
令, 则幅频特性:
相频特性:
当, C1=2C2时, 公式 (1) 可化简为:
令其幅频特性为公式 (4) , 而相频特性为 (5) 。当ω=ω0时, RC串并联网络的传输系数最大, 最大值为, 此时相位为ΦF=0。而当电阻R1=R2=R, 电容为C1=C2=C时, 其幅频为, 相频为, 当ω=ω0时, RC串并联网络的传输系数最大, 最大值为。由此可见, 只有在电阻、电容分别相等的情况下, 网络的传输系数才最大。网络中的电阻、电容的变化对频率特性有很大影响。
2. RC并串联网络中的参数变化的影响
由公式 (2) ,
当取R1=2R2, 时, 代入上式可得网络传输系数的频率特性为:
令, 则上式可化为:
当ω=ω0时, RC并串联网络的传输系数最小, 最小值为, 此时相位ΦF=0为。而当ω<<ω0 (或ω=ω0) 时, 网络的传输系数最大, 最大值趋近于1, 而相位ΦF≠0。在电阻和电容都分别相等的情况下, 当ω=ω0时, RC并串联网络的传输系数最小, 最小值为, 此时相位为ΦF=0。。而当ω>>ω0 (或ω<<ω0) 时, 网络的传输系数最大, 最大值趋近于1, 而相位ΦF≠0。由次可见, 在RC并串联网络中, 改变电阻和电容对输出频率特性也有影响。
中心频率 篇4
频率特性是电子部件、电路或系统设备的一项重要术指标。测量电子部件、电路或系统设备的频率特性对于研究、分析电路, 对电路采取改进措施以及检修电路的故障等具有重要意义。传统的模拟式扫频仪一般由调频振荡器、阴极示波管、扫描发生器等部分组成, 因而工艺复杂、体积较大、价格昂贵, 而且使用起来操作程序复杂。并且模拟式扫频仪不能直接得到相频特性, 更不能打印网络频率响应曲线, 给使用者带来了诸多不便。本文研究设计的频率特性测试仪 (中低频段10Hz一IMHZ) 克服了传统模拟扫频仪的缺点, 具有体积小、操作简便、测试准确;利用计算机强大的运算和显示功能实现了模拟式扫频仪不能实现或很难实现的功能:同时显示幅频特性曲线和相频特性曲线, 打印频率特性曲线 (或表格) , 甚至可以通过曲线拟合得到被测网络的近似传递函数。
2 系统的总体方案提出
系统的设计思想为:测试时首先由主机启动扫频程序, 控制扫频信号源产生频率按设定值步进的正弦信号, 其幅度基本恒定, 频率变化范围最大可达1-70MHZ。使信号通过被测网络后, 其幅度将产生变化, 即扫频信号的畸变里包含着被测网络的网络信息 (被调幅) , 因此该调幅波的包络就是被测网络的幅频特性。调幅信号经A/D部分至主机内的软件处理模块, 最终使被测网络的幅频特性显示在虚拟频率特性测试仪的前面板上。系统功能主要分控制部分、数据采集部分、频率特性测试分析、显示部分以及扩展部分。其中, 控制部分可通过计算机端口对系统中扫频信号源的输出频率值进行控制, 也可控制扫频信号源的扫频步进, 此外还能控制A/D采集板的采样时钟, 即控制采样率的大小。数据采集部分则完成变速率采样, 从8MHZ到65MHZ任意可调, 最小步进小于1HZ, 并可根据扫频信号的输出自动选择采样率。频率特性测试分析、显示部分则完成对被测网络幅频特性的测试、分析结果, 并将测试的结果展开显示。功能扩展部分则主要实现远程控制以及系统与外部I/O的连接与管理。
3 硬件平台具体实现
虚拟频率特性测试仪系统的硬件环境主要由扫频信号源、被测网络和数据采集卡三部分构成。由于要求扫频电路产生的是具有频率连续可调、相位连续、幅度稳定等特点的正弦波。产生正弦波最简单的办法是用晶体振荡器, 但要得到多种稳定的频率, 使用规格众多的晶振并不现实, 目前一般采用频率合成的办法来得到所要的各种频率。使用DDS (数字式直接频率合成) 电路便可很好地满足对扫频信号源的要求。通过改变DDS的频率控制字就能使其输出不同频率的信号, 这个控制字的值是经计算机串口先送入单片机AT89C51中, 再由单片机并行端口写入DDS的频率控制字寄存器中。由于实际的DDS电路输出随着频率增高会产生一定的幅度衰减, 所以还需有自动增益控制电路 (AGC) 以保证扫频源的恒幅输出。
数据采集电路是虚拟仪器实现对真实物理信号采集的硬件基础, 当采集电路被驱动后, 由软件再进行数据分析处理, 从而实现特定的测量功能。本文采用的基于计算机内部总线的插卡式数据采集系统是虚拟仪器最基本、最经济的构成形式。其中, 数据缓冲区采用IDT7L06FIFO RAM, 是一种高速、低功耗的先进先出双端口存贮缓冲器, 用于采集系统与微机之间的数据传送以及相应的通信控制等。A/D部分采用AD9851芯片, 其可实现高速的A/D转换。A/D转换时的采样时钟由DDS电路提供, 原因是DDS可产生一个频谱纯净、频率和相位都可程控的模拟正弦波输出, 此正弦波转换成方波后完全适于用作时钟输出。
4 单片机与DDS之间的通信
单片机与DDS之间的连接电路如图1所示, 整个电路以单片机AT89C51为控制核心, 控制信号的产生。为了能够完成调频、调幅、调相的各种功能, 要向AD9851输入频率/相位控制字, 这是通过AD9851和单片机相连接来实现。可以和AD9851的数据线直接相连接的单片机类型很多, 本文中选用的是Atmel公司生产的单片机AT89C51。AT89C51与AD9851的接口既可采用并行方式, 也可采用串行方式, 但为了充分发挥芯片的高速性能, 应在单片机资源允许的情况下尽可能选择并行方式。
AD9851输出脉冲的频率和相位可以通过程序来进行调制。方法是:采用并行或串行的方式来输入频率/相位控制字到数据输入寄存器中, 而AD9851内部有5个输入寄存器, 储存来自外部数据总线的32位频率控制字, 5位相位控制字, 1位6倍参考时钟倍乘器使能控制, 1位电源休眠功能 (powerdown) 控制和1位逻辑0。寄存器接收数据的方式有并行和串行两种方式。并行方式由5组8位控制字反复送入, 前8位控制输出相位、6倍参考时钟倍频器、电源休眠和输入方式, 其余各位构成32位频率控制字。而串行输入是以一个40位的串行数据流经过一个并行输入总线输入。
如果相位累加器的位数为N, 频率控制字的值为⊿phase, 系统外部参考时钟频率为30MHz, 6倍参考时钟倍乘器使能, 经过内部6倍参考时钟倍乘器后, 可得到AD9851内部工作时钟fr为180MHz, 由此得到最终合成信号的频率f0。当要对输出信号的频率进行控制时, 就需先计算出频率控制字的值, 于是可得到:⊿phase=f0*2N/fr。将己知各参数代入, 得出:⊿phase=f0*232/180。
⊿phase的值通过PC串口送入AT89C51, 其产生的控制电平使AD9851的W—CLK引脚有效, 将⊿phase值写入DDS的频率控制字寄存器, 再使FQ—UD引脚有效, 则AD9851的频率寄存器刷新后装入新值, 最终输出频率为f0的信号。扫频信号采用线性或对数方式产生, 步进值由扫频的分辨率决定, 最小可低于1HZ。AT89C51的信号传送时间为ms级, 而DDS的频率切换短到20ns, 因此扫频间隔时间主要考虑前者因素, 后者可以忽略。本文中的扫频方式设计为自动和手动两种, 其中自动方式将在扫频宽度内以设定步进连续扫描, 手动方式即点频方式可在1—70MHZ的任选频点上输出信号。
5 总结
虚拟仪器是现代计算机技术、通信技术和测量技术相结合的产物。虚拟仪器的出现是传统仪器观念的一次巨大变革, 是仪器产业发展的一个重要方向。本文用虚拟仪器思想对虚拟频率特性测试仪做了深入细致的研究设计工作, 采用直接数字合成波形 (DDS) 技术完成了虚拟频率特性测试仪硬件的设计, 从通信协议到PC机和单片机的通信程序都做了的详细的分析和设计。本文研究设计的频率特性测试仪 (中低频段10Hz一IMHZ) 克服了传统模拟扫频仪的缺点, 具有体积小、操作简便、测试准确;利用计算机强大的运算和显示功能实现了模拟式扫频仪不能实现或很难实现的功能:同时显示幅频特性曲线和相频特性曲线, 打印频率特性曲线 (或表格) , 甚至可以通过曲线拟合得到被测网络的近似传递函数, 大大提高了测试的性能。
参考文献
[1]刘君华等.虚拟仪器编程语言[M].电子工业出版社, 2001
[2]屠良尧, 李海涛.数字信号处理与VXI自动化测试技术[M].国防工业出版社, 2000
[3]樊尚春, 周浩敏.信号与测试技术[M].北京航空航天大学出版社, 2002
中心频率 篇5
芯片SG1525A集成可调脉宽调制器是一种振荡器,频率范围为100Hz至400KHz。主要用在DF-21D,4K03-21D、ZDY-10(直流电源电路)频率源电路中,该器件的主要功能是为频率源电路系统提供准确频率,它的参数及性能将直接影响整机产品的质量,属导弹上,航空航天产品中的关键器件之一,因此对它性能的了解在产品的研发过程中至关重要。
SG1525A其主要性能有:
(a)8至35V操作
(b)5.1参考电压,微调至±1%
(c)100Hz至500Hz振荡器范围
(d)分离的振荡器同步端
(e)可调整的死区时间(deadtime)控制
(f)内部柔顺启动
(g)逐个脉冲切断
(h)带滞后的输入欠压锁定
(i)锁存脉冲宽度调制器(PWM)为防多脉冲
(j)双图腾柱式输出驱动器
SG1525A集成电路脉冲可调制器用于所有的类型的开关电源以改善其性能和减少外部元件的数目。芯片上的5.1V参考电压微调至±1%,误差放大器的输入共用模式范围包含这个参考电压,而不必外接电阻。振荡器的同步输入允许多个从属单元,或者单一单元同外部系统时钟同步。此电路采用双极型工艺制作的模拟数字混合电路。它包括输出5V稳压器,误差放大器、电压比较器,电流限制放大器,振荡器,触发器,两个或非门,两只输出驱动管以及一只关闭用晶体管。
1 SG1525A 的输出频率频率分析
本篇文章主要论述SG1525A的输出频率和振荡器部分产生的频率之间的关系。
振荡器部分的电路是稳压器输出的5V电压工作。6脚外接电阻Rt用作内部恒流源电路的偏置电阻,充电电流由Rt决定,恒流源电路完成对7脚外接电容Ct的恒流充电,通过图腾柱输出的设计完成电容Ct的放电,这样形成一个周期性的斜坡电压,即三角波。内部电压比较器和RS触发器,它们共同组成一个施密特触发器,将斜波变为方波输出。因此输出的方波和振荡器产生的三角波必然存在因果关系,方波的频率取决与三角波频率。也就是说我们所要测试的频率f和三角波f波存在一个修正系数即f=βf波。三角波通过上面的分析是RC振荡电路产生的。故三角波的频率
要想得到一个较正确的修正系数β,首先要求输出频率应随Rt和Ct的变化有一个大小变化规律。Rt和Ct两个变量同时改变得到所要波形频率不容易。因为Rt和Ct两个变量同时改变得到的所要波形频率大小变化没有规律可循,操作起来比较盲目,如果固定一个变量改变另一个变量,对于振荡电路频率要么变大要么变小,肯定是有规律的。而电阻Rt可用精密电阻箱代替,电阻箱改变阻值十分容易。所以在实际测试中固定电容Ct,使限流电阻Rt变化。
通过上面的分析结合我们的实际使用频率为50±2Hz,定时电容Ct=2200P(振荡器定时电容范围为0.001uF至0.1uF),用电阻箱代替Rt,进行试验,测试结果如下表1
将表1中的RT ·f和Ct=2200P代入公式(2)得到β =0.6543
结合我们设计实际选用频率f值(Ct=2200p),利用公式(2),方便得出限流电阻Rt,依据所得的阻值作为参考基点,略作调整就能得到我们所要的频率。这样工作起来就有了方向性,避免过多的更换调整电阻,节约时间提高工作效率。同理,在Rt(Ct=2200p)改变时,利用公式(2),可得到脉宽调制器输出的不同频率f。需要说明的一点是CT不同,修正系数β则不同。下面令Ct=0.01uF,测试结果为下表2:
表2 Ct=0.01uF输出频率
将表2中的代入公式(2)得到β =0.6920
2 结论
中心频率 篇6
对象性广播属于类型化广播的一部分, 不同的划分标准有不同的对象广播。按照受众对象的年龄和性别来划分则是最基本的分类方法, 因此我们将受众对象分为少儿、青年、老年、女性等类别。而在这些对象性人群中, 青年群体人数多, 年龄跨度大, 兴趣爱好和收听需求难以同时满足。但正因为青年群体的多、杂、散、匿等特征, 造成青年广播频率在发展过程中问题颇多。相对于少儿、老年、女性等频率, 它处于一个边缘化、模糊定位的位置。
二、青年群体的界定以及青年广播
(1) 青年群体的年龄界定。关于青年群体的年龄划分, 不同的组织有不同的界定标准。主要的国际组织中, 联合国将17~24岁的人划为青年;世界卫生组织将16~44岁的人划为青年;而联合国教科文组织则将13~34岁的人归为青年。我们综合各种划分标准将16~45周岁的人群划为青年, 跨度接近30年。
(2) 青年广播的市场现状。经研究, 我国的电台总数包括中央级电台频率、全国各省份、港澳台以及中国各种网络电台在内, 总共有1617家。在这些广播频率中, 台标明确定位为“青年广播”频率数目为0家;频率定位与“青年”群体相关的电台数目有10家, 它们分别以“青春”、“高校”、“青少年”、“教育”等命名, 基本上没有专门的青年频率。大陆地区的电台频率有:黑龙江高校广播fm99.3 (龙广高校台) ;“陕西青春广播fm105.5”、“湖南电台青春975fm97.5”、“广州青少年广播 (广州飞扬88) ”。港澳台地区的“青年广播”电台有:香港中文大学高校台DBC4”、“台湾APPLE青春线上”。经计算, “青年广播”电台的市场占有比重约为0.618%。总的来说, 青年广播电台的特质可以概括为:频率数量少, 市场比重小, 电台定位模糊。
三、青年广播电台现状分析
(1) 频率定位模糊。频率定位模糊是青年广播电台最大的问题所在, 而究其原因主要在于青年群体的年龄跨度太大。
(2) 内容与定位不符。1) 节目名不副实。2) 用音乐填充时间。这些现象的存在, 既造成频率资源的浪费, 也是受众对“青年广播频率”本身的不重视。
(3) 内容雷同, 形式单一。1) 不同电台之间。陕西青春广播fm105.5的《MUSIC40》《音乐不停歇》《音乐夜不眠》。黑龙江高校广播的《音乐传奇》《音乐听了没》《校园大歌星》等。虽然节目的名称不同, 但都是以音乐节目为主。2) 同一电台不同节目之间。在电台频率中, 存在同一天同一节目重播次数多的现象。湖南青春975频率的《YOUTH华语音乐票选》《聪明英语笨老师》节目一天之内就播放了三次。
(4) 传播视角精英化。广播电台为了追求经济收入, 在受众的选取上主动靠近白领三高人群。此外, 青年群体跨度大, 45岁以下都算是青年, 这必然导致学生青年群体因没有消费能力而被电台经营者忽略。
四、青年频率的特点
(1) 节目特点。1) 偏文艺, 音乐、时尚、综艺节目较多。例如, 陕西青春广播的《MYFM青春超好听》《MYFM歌不停》《MYFM歌未央》《星光MY乐地》;中国校园之声网络电台的《音乐不眠》《音乐趁早听》《放肆狂听》等。2) 内容混杂。有整点交通信息, 小说评书节目, 其中小说评书、说书内容较为成熟, 但节目定位并不针对年轻人。此外, 还有音乐、电视节目、访谈、线下活动等。3) 与校园互动多。最典型的就是在电台所在地的大学校园内举办活动。例如, 黑龙江高校广播、湖南青春975《飞young好声音》等。
(2) 音乐特点。这些青年广播在音乐选取上具有高度的一致性, 多为国内外最新流行音乐。这些音乐节奏快, 动感有力, 特别是重金属音乐最适合年轻人。
(3) 节目风格。青年广播的节目风格也具有相似性, 特别是节目主持人的风格表现得格外明显。主持人风格基本上都是青春活泼、能说能聊, 语速较快, 音调较高, 都为年轻声音的主持。
(4) 互动形式。青年广播总体而言, 互动比较少, 基本上是主持人一个人在串联节目, 或者是主持人与嘉宾之间的交流, 很少有涉及与场外观众进行互动。偶有几个青年广播在互动形式上通过微信、微博进行。总体上来看, 节目的交互性不够, 主持人单讲比较多。
五、“青年广播”频率之我见
(1) 无存在的必要。青年群体太庞大, 无法准确定位。不同年龄层有不同的兴趣爱好, 他们的性格特征、心理机制以及面对的生存环境问题都不一样, 频率尚不能准确定位其听众。此外, 这个青年广播频率的节目, 实际上与一般的音乐、时尚、娱乐、文艺、小说评书节目无异, 既然没有差别就可以取消。
(2) 有存在的必要。1) 明确定位, 分众服务。明确总体定位, 再细分不同年龄层受众。将青年再分成中学生、大学及研究生, 工作青年, 城镇化青年、农二代青年等。做到每天不同时段不同节目有不同定位, 节目内容尽量的精细化, 其目的就是实现进一步的分众。2) 提升节目质量, 增强节目贴近性。从青年群体本身的特点入手, 增加节目的贴近性。青年群体在由“少年到青年”以及“青年到中年”转化的过渡阶段, 会遇到各种问题, 我们可以针对这些现实情况多设计些实用性的节目。3) 线下活动, 走进青年。黑龙江高校广播, 就以黑龙江省众高校为目标, 经常举办以电台名称为名的“歌咏比赛”、“相声小品”、“进校园活动”以及邀请名家到校园讲座等。通过这些线下的活动实现广播频率的知名度, 扩大其社会影响力, 也为丰富电台节目做出贡献。4) 媒介融合, 交流互动。媒介融合是传统媒体发展的大趋势, 青年广播频率的媒介融合化同样要紧跟时代潮流。积极上网实现电台网络化, 在节目设置上安排更多的互动时间, 互动形式以当下流行的“微信”、“微博”等为主, 同时积极打造自身的网络版块。
摘要：青年广播作为对象性广播之一, 不仅频率资源少, 而且面临着发展同质化等诸多问题。本文旨在分析青年广播频率的发展现状, 并对青年广播的未来发展提出一些拙见。
关键词：对象性广播,青年广播,边缘化,同质化,未来发展
参考文献
[1]赵佳.广播对象性节目之我见[J].新闻战线, 1999 (3) .
论频数与频率 篇7
一、频数与频率的意义
频数的意义:在一组对象中某个对象出现的次数;也可简单理解为某个对象“频频出现”的次数。
频率的意义:在一定程度上, 频率的大小反映了事件发生的可能性的大小。频率大, 发生的可能性就大;反之发生的可能性小。
例1在下列一组字母中:A, A, B, C, D, A, B, A, A, C。字母A、B、C、D各自的频数分别是多少?
解析:由频数意义可知:在所有字母中字母A出现了5次, 所以A的频数为5;字母B出现2次, 所以B的频数为2;字母C出现2次, 所以C的频数为2;字母D出现1次, 所以D的频数为1。
例2李明和张健站在罚球处进行定点投篮比赛, 其结果如下表所示:
根据上表数据, 请你判断两人中谁的投篮命中率更高?
分析:本题已经给出数据, 根据数据可知道各自投中的频数, 但仅由频数不能直接得出结论;还需要进一步分析算出频率, 根据频率的意义才能得出结论。
从频数上看:李明投50个中30个, 频数为30;而张健投40个中25个, 频数为25。看不出谁的投篮命中率更高。
从频率上看:李明投篮命中的频率为:
张健投篮命中频率为:
而62.5%>60%。
故张健命中率更高。
例3有4条线段, 长度分别为1, 3, 5, 7。从中任取三条, 一定能构成三角形吗?通过动手操作, 估计能构成三角形的可能性有多大?
解析:从4条中任取3条有1, 3, 5或1, 3, 7或3, 5, 7或1, 5, 7;共有4种不同的取法。由三角形的构成条件可知不是所有情况都能构成三角形。
能构成三角形的只有:3, 5, 7。
所以频率是, 即0.25。
因此, 能构成三角形的可能性为0.25。
二、频率的应用
在用加权平均数计算平均数时, 频率就是权数。
例4某校初一某班数学测试成绩如下:
100分6人, 99分5人, 98分6人, 95分4人, 88分5人, 85分5人, 80分8人, 79分2人, 78分4人, 65分3人, 50分2人。
(1) 如85分以上 (含85分) 为“优秀”, 则成绩为“优秀”的频率是多少?
(2) 利用计算加权平均数的方法, 求出这次考试的平均成绩。
分析:85分以上的人数与总人数的比值为“优秀”的频率即优秀率。每种分数的频率即为相应分数的权数。
三、频数的应用——频数分布直方图
为了直观描述数据的分布情况, 引入了频数分布直方图。频数分布直方图是一种以频数为纵向指标的条形统计图, 要注意各种不同类型的频数分布直方图的区别。
例5抽查20名学生每分脉搏跳动次数, 获得如下数据 (单位:次) :
81, 73, 77, 79, 80, 78, 85, 80, 68, 90,
80, 89, 82, 81, 84, 72, 83, 77, 79, 75。
请制作表示上述数据的频数分布直方图。
分析:制作频数分布直方图首先要将数据进行分组, 统计出每个数据段出现的学生人数, 列出统计表;再根据统计表绘制频数分布直方图。
(1) 先将数据按5次的距离分段, 统计出每个数据段出现的学生频数, 如下表。
(2) 根据上表绘制画频数分布直方图, 如右图所示:
从图中可以清楚地看出77.5次82.5这个数据段的学生人数最多, 67.5到72.5和87.5到92.5这两个数据段的学生最少。
说明: (1) 画连续型统计量的频数分布直方图时, 各个“条形”之间不能有间隔, 而且当各组的组距相等时, 各个“条形”的宽度应该相等。要记得在每个“条形”上方标出各组的频数, 以便能直观反映各组的频数。
(2) 长方形越高, 频数越大;长方形等高, 频数相同。