水下目标跟踪

水下目标跟踪（精选五篇）

水下目标跟踪 篇1

水下数字视频监控,为游泳馆提供智能化救生报警和溺水事故录像。尤其在保证游泳者生命安全上,更要求对游泳池中的运动目标进行实时跟踪。但是由于水下环境受到光照、水波、倒影以及目标大小和旋转等的影响,给水下跟踪算法的研究带来了很大困难,因此在水下视频监控中要求目标跟踪算法既要适应目标和背景的复杂变化,又要保证运算量小、快速、稳定的实时目标跟踪。

近年来,在目标跟踪领域提出了很多很好的算法,如基于区域匹配[1],基于特征点,提取轮廓,基于Kalman[2]滤波器等方法,其中均值漂移[3]算法以其无需参数、快速模式匹配的特性首先被Fukunaga和Hostetler提出[4],后来由Comaniciu[5,6]成功的将均值漂移算法应用在计算机视觉领域中。基于均值漂移的目标跟踪算法是一种以目标区域的像素值的概率分布为特征的跟踪方法,由于该算法采用了统计的特征,因此对噪声有很强的鲁棒性。Changjiang Yang[7]等人通过改进均值漂移算法中的核函数,解决了目标容易丢失等目标跟踪问题。邸男[8]等在改进核函数的同时,进一步改进均值漂移算法中的迭代权值以及Bhattacharyya相似系数改进了目标跟踪算法。但是以上这些算法是针对室内视频监控或者背景相对简单的室外视频监控。暂未见关于水下复杂背景的视频监控中的目标检测和目标跟踪。

本文使用基于均值漂移算法的目标跟踪,对水下运动目标进行跟踪,在受到光照、水波、倒影等的影响下,进行水下视频监控序列图像的连续稳定的实时跟踪。最后通过仿真表明在复杂的水下环境下,可采用均值漂移算法来实现目标跟踪。

1 水下视频目标跟踪流程

水下视频目标跟踪流程如图1所示。本文是利用区域特征匹配来对视频图像序列中的运动目标进行跟踪。

首先选取水下视频图像第一帧的运动区域作为初始模板,我们将初始模板称为目标模型。然后从图像的下一帧开始,对周围区域建立候选目标模型,使开始建立的目标模型与候选目标模型进行匹配,直到找到最优的候选模型,此时将该候选模型更新为当前帧的目标模型。其中,目标模型与候选模型之间的匹配度用Bhattacharrya系数来衡量。B系数越大,模型越匹配。依此类推,完成水下视频中的目标跟踪。

区域特征选取的好坏将影响最终的目标跟踪精度。因为颜色是不依赖于运动目标的纹理、速度等的变化,所以本文对水下视频的运动区域建立模型采用基于RGB颜色分布的加权直方图。

2 水下视频中跟踪算法

2.1 目标模型和候选目标模型的描述

首先采用基于RGB颜色的统计直方图对水下视频中所关心的图像区域进行建模,直方图近似代表对应图像区域内的特征分布概率密度函数。

将R、G、B分别用4位表示,那么在本文中水下视频图像中将像素点每个颜色分量有个特征。其中对应每一个特征目标模板的像素点用{xi}Ni=0表示,设初始目标模型的中心像素点为0。采用核函数估计,则位于0点的目标模型的特征分布概率密度,也就是核函数直方图可以表示为:

其中k(x)是核剖面函数[6],本文的仿真实验中使用epanechnikov核函数,且。δ是Kronecker Delta函数,在u=1,2,,m中的和为1,即;由条件得到归一化系数,公式(3);

同理,候选目标模型像素表示为{xj}hj=0,第一次的候选目标中心像素点设为y0,那么位于y0点的候选目标模型可以描述为:

同样样Ch是归一化系数表示如下:

2.2 Bhattacharrya系数

基于均值漂移的目标跟踪算法是通过搜索与目标模型的特征概率密度分布最相似的候选目标的概率密度分布。为了度量目标和目标候选模型之间的匹配度,定义了Bhattacharrya系数。那么目标模型和候选目标的特征概率密度分布相似度表示为:

的值越大,表示两个模型越相似。在当前帧中不同的候选区域中搜索匹配得到最佳候选模型,也就是在本帧中的目标对象,也成为下一帧的目标模型。(5)式在y0处进行泰勒展开,取其前两项,并与(3)式合并,得到线性表达式近似为:

其中wii为第i个像素点权值,权值越大大,则越大,wi表示如下:

3 目标跟踪步骤

根据均值漂移算法的收敛性[9],在当前帧不断迭代计算均值漂移向量,最终收敛到视频中的最优目标位置,并且最终实现跟踪的目的。水下视频基于均值漂移算法的目标跟踪步骤:

步骤1:首先选取水下视频中的第一帧,手动选取目标区域。从第二帧开始进行计算候选视频目标模型(3)和相似度系数(5);

步骤2:计算权值系数wi(7);

步骤3:通过均值漂移向量计算当前视频图像中的目标新位置y1;

步骤4:更新候选目标模型为,重新估计相似度系数;

步骤5:设定最大迭代次数N,如果mh G(y)<ε或者n>N算法停止,并且将候选模型更新为下一帧的目标模型,否则设定y1=y0,返回Step1,继续迭代。

均值漂移算法本质上是一个自适应的梯度上升搜索峰值的方法,优于一般算法的盲目搜索,能够实现更稳定的目标跟踪。

4 实验结果分析

为了验证算法的有效性,本文将基于均值漂移算法的水下目标跟踪与文献[10]基础上进行的水下Kalman滤波器目标跟踪进行比较。

仿真中用到的实验平台:奔腾处理器;双核,主频分别为2.20Ghz、2.19Ghz;内存2G的PC计算机运行;仿真平台:Matlab版本7.1;跟踪使用的视频是:共有301帧图片,每秒播放15帧图片,图片格式为352×288彩色图片。

图2是原始视频图像,反应了水下视频图像中的运动目标受到倒影、浮标对人的遮挡,来自他人以及气泡的干扰影响;

图3是利用Kalman滤波器进行目标跟踪,在跟踪过程中受到水波,另一个目标,倒影及游道上浮标的遮挡,使得目标跟踪失真严重,而且随着时间的推移还出现了目标跟踪丢失。

图4是基于均值漂移算法的水下目标跟踪,该算法克服了以上出现的水下环境诸多干扰因素。第9帧跟踪初期,与图3中的第57帧相比,没有表现出优势;第134帧、第146、第159帧受到倒影、浮标、另一个目标的干扰,第230帧受到气泡干扰,与图3中的第102 255帧相比表现了良好的跟踪能力;第273帧相比图3中的第288帧,基于均值漂移算法的水下跟踪结束,该算法表现出了良好的跟踪效果。

5 结论

本文利用均值漂移算法对水下视频中的运动目标进行跟踪。由仿真实验结果表示,基于均值漂移的目标跟踪能够更好克服水下视频环境中出现的特殊因素,例如倒影、气泡、另一个目标的干扰等。通过matlab仿真,在跟踪处理图片帧所用时间上也是优于Kalman滤波器目标跟踪对图片帧的处理时间,见表1。基于均值漂移算法对于水下视频跟踪能力表现良好。

摘要：鉴于水下的特殊环境,本文利用均值漂移算法对水下视频中的运动目标进行跟踪。首先对水下视频目标对象和候选目标对象分别建立RGB颜色分布加权直方图模型,将这两个模型进行匹配,匹配度用Bhattacharrya系数来表示,搜索出与目标最匹配的候选目标并且更新目标模型,依此类推,从而在视频序列中实现目标跟踪。仿真实验证明,基于均值漂移算法的目标跟踪能够克服水下视频环境中干扰运动目标跟踪的因素:水波、倒影、气泡、游泳池浮标的遮挡等,进一步与基于Kalman滤波器的水下目标跟踪相比(对比),目标跟踪结果表明本文所用的算法能够对水下这种复杂背景的运动目标进行稳定实时的跟踪。

关键词：均值漂移算法,Kalman滤波器,实时跟踪,水下视频

参考文献

[1]卢汉,彭佳雄,万发贯.离散形状的特征区域匹配识别[J].自动化学报.1993,19(1):122-125.

[2]Christof Ridder,Olaf Munkelt,and Harald Kirchner.”Adaptive Background Estimation and ForegroundDetection using Kalman-Filtering”,In Int.Conf.onRecent Advances in Mechatronics,1995,pp 193-199.

[3]Cheng Y.Mean shift,mode seeking and clustering[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and MachineIntelligence,1995,17(8):790-799.

[4]Fukunaga K,Hostetler L D.The estimation of the gradientof a density function,with applications in patternrecognition[J].IEEETrans Info Theory,1975,IT-21:32-40.

[5]Comaniciu D,Meer P.Mean Shift analysis andapplication[C]//Proceedings of the Seventh IEEEInternational Conference,ComputerVision,1999,2:1197-1203.

[6]Comaniciu D,Ramesh V,Meer P.Real-time tracking ofnon-rigidobjects using Mean Shift[C]//Computer Visionand Pattern Recognition(CVPR).2000:142-151.

[7]Changjiang Yang,Ramani Duraiswami,Larry Davis.Efficient Mean-Shift Tracking via a New SimilarityMeasure[J].IEEE Computer Society Conference onComputer Vision and Pattern Recognition,2005.

[8]邸男,朱明.一种复杂背景下的实时目标跟踪算法[J].中国图像图形学报,2008,13(9):1758-1765.

[9]文志强,蔡自兴.Mean Shift算法的收敛性分析[J].软件学报,2007,18(2):205-213.

空中机动目标跟踪算法浅谈 篇2

关键词：空中；机动目标；跟踪算法

一、国内外研究现状

机动目标跟踪主要是根据运动目标在时间上的变化关系和空间上的变化关系实现运动目标的跟踪。例如，对于一个典型的雷达机动目标跟踪示意图下所示。

经典的机动目标雷达跟踪系统的输入参数为来自信息处理器和检测器的测量数据，通常对于雷达来说则是测量目标的距离、方位角等参数，输出参数为目标的实时运动轨迹。同时，目标跟踪系统又可分为单目标和多目标跟踪，其基本原理图分别如下所示：

二、目标运动模型研究现状

（1）匀速（Constant Velocity， CV）模型与匀加速（Constant

Acceleration， CA）模型。CV模型假设目标作匀速运动，目标的机动加速度分别服从均值为零，方差为σ2的高斯白噪声，该模型即为二阶常速度模型。CA模型假设目标作匀加速度运动，目标的机动加速度为一常数，其一阶导数服从均值为零，方差为σ2的高斯白噪声分布，该模型即为三阶常速度模型。（2）这一阶时间相关模型（Singer加速模型）。Singer模型采用有色噪声来描述目标的运动加速度，它假定运动加速度为一个平稳的时间相关随机过程，其统计特性服从均值为零、方差为的均匀分布。（3）半马尔可夫模型。Moose等人在研究了Singer模型之后发现该模型的零均值假设并不合理，提出了具有随机开关平均值的高斯白噪声。因此，半马尔科夫模型在Singer模型的基础上，提出了一个非零加速度u（t），用来改进Singer模型机动是零均值的假设，使得该模型在描述机动较大的目标时更为合理。（4）机动目标“当前”统计模型。20世纪80年代初，我国学者周宏仁在航空学报上发表了一篇题为《机动目标“当前”统计模型与自适应跟踪算法》。文中指出了在机动目标运动模型中状态（机动加速度）估值与状态噪声之间的内在联系，提出机动目标“当前”统计模型的概念并建议用改进的瑞利——马尔科夫过程描述目标随机加速机动的统计特征。（5）交互式多模型。该方法用马尔科夫过程描述模型之间的相互转化，同时考虑卡尔曼滤波输入输出均为加权的交互式算法。在该算法中，由若干个模型集组成的混合系统来描述被跟踪目标的运动状态，若干个模型同时计算，用每个模型的贝叶斯后验概率对滤波器的导入导出参数都进行计算。

三、目标跟踪算法研究现状

水下目标跟踪 篇3

水下智能监控系统对保证游泳者生命安全起着至关重要的作用,而实时的运动目标跟踪是其中关键的步骤。由于水下环境与其他自然场景不同,它受到光照、水波、倒影等的影响,是一个动态场景,且游泳者是非刚性目标,因姿态的变化目标会发生形变,这些都给水下的运动目标跟踪带来很大困难。因此水下视频监控中的目标跟踪算法既要适应目标和背景的复杂变化,又要保证快速、稳定的实时跟踪目标。

近年来,研究人员提出了很多目标跟踪算法,如基于特征的跟踪,基于区域的跟踪和基于变形模型的跟踪等。其中均值漂移(Mean Shift)算法[1]是一种基于密度梯度上升的非参数方法。其计算量小,适合于实时跟踪场合。粒子滤波(Particle Filter)为解决非高斯、非线性系统的目标跟踪提供了有效的手段。它通过在状态空间中传播的随机样本的概率密度去逼近目标状态的后验概率密度,从而达到最优贝叶斯估计。该方法不受动态系统各个随机量分布形式的限制,有效地克服了卡尔曼滤波的缺点,能够应用于非线性、非高斯的运动系统中。例如Isard[2]等人利用粒子滤波算法跟踪连续图像序列中的目标轮廓;Dallert[3]等将粒子滤波和移动机器人运动和感知的概率模型相结合,提出了移动机器人蒙特卡罗定位的思想;Okuma[4]等通过将自提升检测与粒子滤波方法相结合实现了多目标的自动初始化及跟踪。

但是以上算法都是针对背景相对简单的室内监控,或者运动目标的形状具有一定规律性的情况,暂未见有关水下复杂背景下的运动目标跟踪算法。

本文结合Mean Shift算法中的核函数原理和目标模型,以RGB颜色直方图为核心建立水下运动目标模型,采用粒子滤波算法实现水下运动目标跟踪,并在跟踪过程中利用Mean Shift收敛粒子。该方法融合了Mean Shift良好的实时性和粒子滤波的鲁棒性。仿真试验结果表明,该算法能够克服气泡、倒影、遮挡的影响,实现稳定、快速的目标跟踪。

1 Mean Shift算法

Mean Shift是一种基于核密度估计的处理方法。给定一组n个一维空间的数据点的集合S={xi}i=1,�,n,它的未知的概率密度函数为f(x),取核函数Kh(x),则在x点处的密度可按下式计算:

核密度函数估计的含义可以解释为:将在每个采样点为中心的局部函数的平均效果作为该采样点概率密度的估计值。

由于水下目标是非刚性物体,其会随着游泳姿势的改变而发生形变,而利用颜色特征具有尺度、旋转和平移不变性,因此采用颜色直方图作为目标的特征具有很好的稳定性。本文结合Mean Shift算法中提到的核函数的概念,利用RGB颜色直方图建立水下运动目标模型。核函数选择Epanechikov Kernel,即:

设目标区域的中心为x0,区域内的像素点用{xi;i=1,2,�,N}表示。将RGB每个颜色通道划分为n个区间,则颜色的特征值u=1,2,�,M,M=n3。按照下面公式建立模型:

其中,d是Delta函数,C是常量系数使得

计算得到

同理,以每个粒子为中心的候选目标模型为:

本文提出的跟踪算法需要计算初始帧中目标的颜色直方图作为模板,粒子区域的颜色分布与目标颜色分布越相似,权值越大,反之越小。本文使用Bhattacharyya系数作为度量直方图之间相似性的函数:

Bhattacharyya距离为:

在候选区域搜索时,得到取最大值时的候选区域即为目标的位置。对式(7)进行泰勒展开:

其中

要使式(9)取得最大值,需要计算Mean Shift向量,通过迭代使其第二项取得最大值[5]。由于Mean Shift的收敛性,在不断的迭代中,候选目标的中心y0会移动到新位置yi:

其中。

2 粒子滤波算法

2.1 粒子滤波原理

粒子滤波作为一种求解贝叶斯概率的实用方法又称为蒙特卡罗方法(Sequential Monte Carlo methods),它利用状态空间中的一系列随机样本(粒子)的加权和表示当前时刻的后验概率密度。当粒子数目不断增大时,所得的离散概率表示逐渐接近其真实值,理想情况下可以看作是最优估计。

假设系统的状态变化模型和观测模型如下:

其中,xk表示系统状态变量,vk表示系统噪声,zk表示系统观测值,nk表示观测噪声。状态概率密度分布可用如下经验概率分布近似表述:

在实际中除了少数满足高斯、均匀分布的系统外,对于大部分非标准分布的函数进行采样是不可能的,通常要借助一些采样算法。实际中多采用实现递推估计的序贯重要性采样(SIS)算法。在SIS算法中,重要性函数是概率分布与p(xk|z1:k)相同,概率密度分布q(x0:k|z1:k)已知并且容易从中采样的分布函数。

若将重要性函数q(x0:k|z1:k)展开成如下连积形式:

并假设系统满足马尔科夫过程,通过推导得到权值的递推更新公式:

由N个样本点,概率密度函数可表示为

更新概率密度函数为

其中

对权值归一化后:

2.2 重要性函数选取

对于SIS粒子滤波器而言,其最大的缺陷就是粒子退化现象[6],即随迭代的深入,大部分粒子的权值变得很小,只有少数粒子具有较大权值,其多样性逐渐减低。解决这个问题的方法之一是选择合适的重要性分布。

选取重要性函数的准则是使重要性权值的方差最小。Lliu[7]在其文献中证明了采用q(xk|x0:k-1,z1:k)=p(xk|x0:k-1,z1:k)作为重要性函数可以获得最优估计的效果,但却需要存储之前所有时刻的状态信息,在实际中,为了计算简单,本文选取q(xk|x0:k-1,z1:k)=p(xk|xk-1)作为重要性函数。

2.3 重采样过程

重采样是解决粒子退化问题的另一个有效的方法。本文采用随机采样的方法,其过程是:

1)产生n个在[0,1]上均匀分布的随机数[ml;l=1,2,,n]。

2)通过搜索算法找到满足以下条件的整数m,使得

3)记录样本,并将其作为新样本集中的一个采样。

4)将区间[0,1]按式(21)分成n个小区间,当随机数ml落在第m个区间Im=(lm-1,l)上时,对应的样本将进行复制。

3 水下运动目标跟踪算法步骤

本文以RGB颜色直方图为核心建立水下运动目标模型,并在粒子滤波跟踪水下目标的过程中,通过Mean Shift算法对粒子进行收敛,使粒子的分布更加接近目标真实的位置。具体算法步骤如下:

1)初始化阶段:

首先在水下视频图像的第一帧中手动选取目标,建立以RGB颜色直方图为核心的参考目标模型,生成粒子集,并令其权重为N-1。

2)根据状态转换方程,用k-1时刻的粒子集去预测k时刻每个粒子的状态,得到新的粒子位置。

3)根据式(11),通过Mean Shift算法对粒子在传播半径的邻域内进行迭代,使其收敛到邻域内的最大值,得到新的粒子状态。

4)更新粒子:

由每个粒子的候选区域与参考目标模型之间的巴氏距离,得到观测值的概率密度函数:

其中s表示均方差。Bhattacharyya距离越小,相似性越大,粒子所分配的权值也越大。因此,k时刻粒子的权值就可以更新为:

5)对目标位置进行估计,并输出:

6)重采样:

根据重要性权值,从中重采样N个粒子,并令其权值为N-1。

7)令k=k+1,重复(2)~(6)。

算法流程如图1所示。

4 试验结果与分析

仿真试验中用于跟踪的视频序列共350帧图像,图片尺寸为352×288,色彩深度为24位。

在本文提出的水下运动目标跟踪算法中,观测值的概率密度函数为

取s=0.2,重要性函数采用均值为0,方差为1的标准正态函数。在以目标中心为中心,长度为30、宽度为20的矩形区域内进行跟踪。

卡尔曼滤波是目前比较流行的目标跟踪算法之一,其计算量小,预测具有无偏、稳定和最优的特点,但其无法适用于非线性系统中。为了验证本算法的有效性,实验中将本文采用的算法与目前常用的卡尔曼滤波算法[8]进行了比较。

图2是原始视频图像,反应了水下视频图像中的运动目标受到气泡、倒影、浮标对人的遮挡等影响。

图3是利用Kalman滤波器进行目标跟踪的结果。由于跟踪过程中受到水波、倒影和浮标遮挡的影响,且目标做非线性运动,导致卡尔曼滤波器无法有效的跟踪到目标。从图中可以看出跟踪结果失真严重,到279帧时,完全丢失目标,跟踪失败。

图4是采用本文提出的算法进行水下目标跟踪的结果。在跟踪初期,第17帧的跟踪结果与图3中的17帧相比,没有表现出明显优势;但随时间的推移,目标受到水波、浮标遮挡、气泡等的干扰,分别如图4中第46帧、第124帧、第185帧和第225帧所示,本文采用的算法依旧能准确地跟踪目标。在第279帧,目标受到自身倒影的影响,采用卡尔曼的跟踪方法已经失效,而本文的算法则表现出了良好的跟踪效果。

5 结论

本文将Mean Shift和粒子滤波相结合实现了水下运动目标跟踪算法。粒子滤波器的主要缺点是需要大量的粒子来近似描述目标的状态,因而较费时。而本文中利用Mean Shift算法在重采样之前将粒子收敛到靠近目标真实状态的区域内,由于每个粒子表示的状态更加合理,因而算法对粒子数量的需求大大降低,算法的实时性得到了提高。由仿真试验结果可以看出,本文提出的水下运动目标跟踪算法在背景混乱和发生目标遮挡的情况下实现了快速、稳定的实时目标跟踪。进一步地,该算法有效地克服了卡尔曼滤波器的缺点,可以适用于非线性、非高斯的运动系统中。

摘要：泳池是一个变化较大的动态场景,会受到气泡、光照强度和水波等因素的干扰,针对泳池环境的复杂性特点,本文提出一种基于均值漂移和粒子滤波相结合的水下运动目标跟踪算法。首先,结合Mean Shift算法中的核函数原理和目标模型,以RGB颜色直方图为核心建立水下运动目标模型,然后在粒子滤波跟踪水下目标的过程中,利用Mean Shift算法对粒子进行收敛,使粒子的分布更加接近目标的真实位置。仿真试验结果表明,本文提出的算法能够克服水波、阴影、气泡、遮挡等因素的干扰,实现了水下复杂背景下的实时稳定的目标跟踪。

关键词：粒子滤波,均值漂移,卡尔曼滤波器,目标跟踪

参考文献

[1]Cheng Y.Mean shift,mode seeking and clustering[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,1995,17(8):790-799.

[2]Isard M,Blake A.Condensation-conditional Density Propagation for Visual Tracking[J].Int J of Computer Vision,1998,29(1):5-28.

[3]F Dellaert,W Burgard,D Fox.“Monte Carlo localisation for mobile robots”in Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation,vol.2Detroit,MI,May1999,1322-1328.

[4]Okuma.K.,Taleghani,A.,de Freitas,J.,et al.A BoostedParticle Filter:Multi-target Detection and Tracking.In:European Conference on Computer Vision,2004,1(5):28-39.

[5]D.Comaniciu,V.Ramesh,and P.Meer.Kernel-based object tracking[J].IEEE Trans.on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2003,(25)5:564-577.

[6]康健,芮国胜.粒子滤波算法的关键技术应用[J].火力与指挥控制,2007(4):53-55.

[7]Liu J S,Chen R.Sequential Monte Carlo methods for dynamical systems[J].J of the American Statistical Association,1998,93(5):1032-1044.

水下目标的声纳回波数据仿真 篇4

21世纪是海洋世纪,海洋对各国的发展起着越来越重要的作用。水声对抗技术是建设现代化、信息化海上军事力量的关键技术之一,对于维护国家海洋权利,建设和保障安全、稳定的海洋发展环境有着重要的作用[1,2]。

主动声纳通过发射声波“照射”目标,而后接收水中目标的反射回波,实现对水下静态小目标的探测。目标回波是目标在入射声波激励下产生的,携带有目标的特征信息,可以等效为一系列散射亮点的叠加[3]。对目标回波的声纳数据进行仿真模拟,可以更深入研究目标特性,仿真数据在一定程度上能够满足某些应用场合的研究需要,避免进行昂贵、复杂的实验而取得实验回波数据。

典型的水下静态小目标具有圆柱壳体和球冠形头部的结构。本文针对该结构特征,讨论了建立基于亮点模型的目标回波信号仿真模型,以及舰船进行走航测量时声纳数据的动态模型。计算仿真数据时还考虑了水声环境的噪声和混响,,更真实的模拟试验环境,并用湖海试实测数据与仿真结果进行了对比。结果表明,该模型具有一定的可行性,仿真数据效果良好,可以为声纳信号处理、水下目标识别等方面的研究提供支持。

2亮点模型

理论分析和实验研究证明,在高频情况下,目标回波是由若干个子波迭加而成的,每个子波可以看作是从某个散射点发出的波,这个散射点就是亮点[3]。单个亮点的传递函数可以归纳为

${\rm H}(\overrightarrow{r},\omega )=A(\overrightarrow{r},\omega )e{}^{i\omega \tau }e{}^{i\phi }$ (1)

其中,A($\overrightarrow{r}$,ω)是幅度反射因子,通常是频率的函数,对窄带信号可以取中心频率值;τ是时延,由等效散射中心相对某个参考点的声程ξ决定,τ=2ξ/C,C是声速;φ是回波形成时的相位跳变。

从工程应用的角度,可以将目标看作一个线性时不变系统,回波就是系统对入射声波的响应。根据线性迭加原理,目标可以模型化为多个亮点的迭加,总的传递函数可以表示为

${\rm H}(\overrightarrow{r},\omega )={\displaystyle \sum _{m=1}^{{\rm N}}A}{}_m(\overrightarrow{r},\omega )e{}^{i\omega \tau {}_m}e{}^{i\phi {}_m}$ (2)

目标模型就是由一组不同方位上的Am,τm,φm(m=1...N)三个参数组成。

根据亮点形成的机理,可以分为几何亮点和弹性亮点[3,4,5]:几何亮点由目标的几何形状决定,与材料无关,是目标回波中最基本的组成部分。最重要的是凸光滑表面上的镜反射亮点,其次是边缘或棱角的反射亮点。几何亮点可用几何声学和物理声学理论很好地预测。当棱角或突点处于声影区中,或是突点位于光滑曲面上时,在实际中可以忽略。弹性亮点是指当入射声波频率与目标的本征频率相吻合时,目标产生共振向周围介质辐射声波。它是根据波传播的声程确定的亮点,其共振散射频率取决于目标的性质,是水下目标的一个重要特征[6,7,8]。

3动态数据模型

声纳系统通常是舰载装备的一部分,在船舰的运行状态中工作。对于水下静态小目标,主动声纳在舰船走航的过程中进行探测的情况如图 1所示。

舰船运行在不同的位置,声纳周期性的发射的声波,以不同的入射角“照射”水下目标,采集到不同角度反射回的目标回波数据。在船速、水深等环境条件一定的情况下,入射角是时间的函数:

θn=arctan(Ln/h) (3)

Ln=L0-v(n·ts),n=1,2,… (4)

L0=tanθ0·h (5)

其中,θn表示舰船运行中历次声波的入射角,Ln表示其时船距目标的水平距离,θ0、L0表示目标刚进入声波照射范围时的初始入射角与水平距离,θ0与发射声波信号的开角及方向有关,h是水深,如图 2所示。

在整个走航测量过程中,被不同入射角照射的水下静态小目标可以处理为一系列不同角度的亮点模型。每个模型得到当前状态的目标回波信号,整个过程的仿真就生成了动态的声纳测量数据。

4模型仿真计算

4.1模型几何结构

典型的水下静态小目标具有圆柱壳体加球冠形头部的基本结构,如图 3所示。

(D为圆柱底面半径,L为圆柱半高,h为球冠高)

4.2单次回波信号仿真

针对图 3所示典型水下静态小目标的结构建立亮点模型,对回波信号有突出贡献的亮点为棱角、球冠以及圆柱体柱面,命名圆柱壳体棱角分别为#1、#2、#3、#4,#5为球冠形的头部。

定义入射角θ为入射声线与目标圆柱轴线的夹角,当入射角变化时,由于有的亮点处于声影区,只有部分亮点对回波信号有主要贡献,具体如表 1所示。

当入射角θ固定时,该模型即能确定对回波有贡献的亮点及各自的相对时延[9]。根据公式(2),可以计算出当前入射角的单次亮点模型回波信号仿真数据。

4.3动态数据仿真

如上节建立的动态数据模型,当舰载声纳系统进行走航测量时,如已知船速、水深、发射信号开角等条件,根据公式(3)-(5),可以确定一个声纳发射信号并通过传感器采集数据时的入射角的集合{θn,n=1,2,L}。每一个入射角对应一个参数确定的亮点模型,可以获得一个单次的目标回波信号。整个入射角集合的回波仿真信号的综合,就是一个声纳走航测量的动态数据仿真结果。

为了更真实的模拟试验环境,仿真数据需要考虑水声背景的噪声和混响等因素,本文采用的方法是提取实测数据中的背景噪声数据,与仿真的回波数据进行叠加,以获得最终的结果。这样做的目的一是使得仿真结果尽量的贴近真实水声环境中的测量结果;另一原因是突出重点关注的目标回波,仿真的回波数据与实测的数据具有相同的背景噪声数据,这样就可以更有效的对仿真数据进行分析,对仿真结果与实测数据的比较也更具有针对性。

5仿真结果及验证

假如水下目标模型参数为圆柱壳底面外半径30cm、内半径27cm、圆柱半高90cm、球冠高30cm,圆柱棱角亮点反射率为0.6,柱面镜反射率为0.8,球冠反射率为0.5;发射信号为LFM信号,频率范围15k-30kHz,脉冲宽度为2ms;采样频率为500kHz。

图4是发射信号为LFM信号,入射角为33°的单次目标回波信号的仿真结果,图4的上部为仿真的回波信号,下部为其功率谱。作为对照,图 5是某海试使用LFM信号探测真目标的回波信号及其功率谱,试验所使用的LFM信号频率为15 - 30kHz,脉宽2ms,采样频率500kHz。

本文还对走航测量的动态数据进行了仿真。图 6是动态仿真数据进行波束形成后得到的声纳图像,图中可以看到两个明显的目标区域,上部为仿真的目标,下部为试验实测目标。仿真采用与实测 数据相同的背景噪声数据,因此将仿真结果与实测数据结果显示在同一幅声纳图像中,便于比较。从图 6的对比可以看出,本文进行的仿真能够较好地模拟真实的试验数据,是一个能够实用的回波数据仿真模型。

6结束语

本文针对典型水下静态小目标的结构特征,建立仿真模型并进行了数据计算。对比仿真结果与湖海试实测数据,可以看出本文的仿真方法较好的模拟出了水下静态小目标的回波信号特征,建立了动态走航数据模型,并在仿真结果中考虑了水声环境的噪声以及混响因素,是一个具有实用价值的数据仿真模型,对声纳信号处理、水下目标识别等方面的研究具有支持作用。

参考文献

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水下目标运动测量系统误差分析 篇5

高分辨率图像声纳系统已成为水下运动目标轨迹测量的基本工具,它具有全天候、高精度等优点。它对目标轨迹测量时,声纳头内的发射机向水中发出声波,声波在传播过程中遇到目标和障碍物时发生反射,反射信号由多个独立基元同时接收和处理,声波脉冲往返时间的一半乘以声速即可求出目标距换能器的距离,以上这些目标反射声波信息在彩色监视器上显示出来,就可以很直观地对目标做出判断[1]。随着该声纳系统在实际中的应用,声纳跟踪算法的研究显得尤为重要。但是,对声纳跟踪定位算法的误差分析和研究还相对较少[2,3,4,5]。下面针对声纳跟踪目标的定位算法原理,利用误差分布和传播理论,对声纳跟踪目标的误差进行了分析和探讨,得出了一些定量的有益结论。

1目标轨迹测量原理

水下测量平台两侧各安装了一个声纳,用于测量运动目标的距离和方位。2部声纳采用同步工作方式接收反射声波,在确定散射点目标的距离Ri和方位θi的前提下就可确定目标在声纳坐标系下的位置xi、yi和zi。目的是研究由(Ri,θi)确定目标位置P(x,y,z)后,目标直角位置(x,y,z)的误差分布服从何种规律。

1.1解算坐标系的定义

2部声纳联合工作确定目标位置,平台测量坐标系如图1所示。

坐标原点O:取两声纳头中心连线与测量平台纵对称平面交点;

X轴:位于测量平台纵对称平面,指向目标位置方向;

Y轴:过原点垂直于X轴,指向朝上;

Z轴:按右手法则确定。

1.2测量方程及其求解

两声纳头在解算坐标系中的位置分别为:

S1(x01,y01,z01);S2(x02,y02,z02)。

式中,

α为两部声纳中心构成的基线与x轴正向的夹角,仿真中假设声学基阵安装与测量平台在同一水平面内,即y01=0、y02=0。

根据声纳工作原理,目标$\left(x{}_i,y{}_i,z{}_i\right)$在声纳S1扫描平面内的垂直方位角θ1,向上为正,则

同样,目标$\left(x{}_i,y{}_i,z{}_i\right)$在声纳S2扫描平面内的垂直方位角θ2,向上为正,则

即可得测量方程为:

式中,R1,R2,θ1,θ2为观测量;xi,yi,zi为待求的未知数;d1、d2、β1、β2为常量;d1、d2为两部声纳中心到原点O的距离;β1、β2为声纳S1和S2扫描主轴方向垂直安装角度。令

Pi=Ricos(θi+βi), (4)

$d={\displaystyle \sum _{i=1}^{2}d}{}_i$, (5)

γi=θi+βi, i=1,2, (6)

$B=\frac{{\rm P}{}_1{}^2-{\rm P}{}_2{}^2+d{}_2{}^2-d{}_1{}^2}{2d\text{s}\text{i}\text{n}\alpha }$, (7)

E=(P1+P2+d)(P1+P2-d)(P1-P2+d)·

(P2-P1+d)。 (8)

可得

2目标位置误差分布

由于声纳阵实际观测时存在观测的方位和距离误差,此外,声纳在安装时存在角度安装误差[6,7],故加入误差的式(4)和式(5)为:

$\widehat{\gamma }{}_i=\widehat{\theta }{}_i+\widehat{\beta }{}_i=\theta {}_i+\text{Δ}\theta +\beta {}_i+\text{Δ}\beta ,i=1,2$。 (10)

$\begin{array}{l}\widehat{{\rm P}}{}_i=\widehat{R}{}_i\cos (\widehat{\theta }{}_i+\widehat{\beta }{}_i)=\\ (R{}_i+\text{Δ}R)\cos (\theta {}_i+\text{Δ}\theta +\beta {}_i+\text{Δ}\beta )。(11)\end{array}$

σθ和σβ分别是声纳观测的方位误差和角度安装误差。

安装误差与声纳观测的方位误差随机性质不同,安装误差是一确定的偏差值,可假设为无随机性。

设Ri和θi(i=1,2)的误差服从正态分布,均值为0,其方差分别为σRi和σθi。由于2个声纳在极短的时间内先后接收到声信号,故可以认为:

σR1=σR2=σR, σθ1=σθ2=σθ。

设σx、σy和σz分别表示目标坐标x,y,z的均方根误差,依据误差传递原理[5],由式(9)得:

$\sigma {}_x^2=(\frac{\partial x}{\partial R{}_1}){}^2\sigma {}_{R{}_1}^2+(\frac{\partial x}{\partial R{}_2}){}^2\sigma {}_{R{}_2}^2+(\frac{\partial x}{\partial \theta {}_1}){}^2\sigma {}_{\theta {}_1}^2+(\frac{\partial x}{\partial \theta {}_2}){}^2\sigma {}_{\theta {}_2}^2$。 (12)

同理,

$\sigma {}_y^2=(\frac{\partial y}{\partial R{}_1}){}^2\sigma {}_{R{}_1}^2+(\frac{\partial y}{\partial R{}_2}){}^2\sigma {}_{R{}_2}^2+(\frac{\partial y}{\partial \theta {}_1}){}^2\sigma {}_{\theta {}_1}^2+(\frac{\partial y}{\partial \theta {}_2}){}^2\sigma {}_{\theta {}_2}^2$, (13)

$\sigma {}_z^2=(\frac{\partial z}{\partial R{}_1}){}^2\sigma {}_{R{}_1}^2+(\frac{\partial z}{\partial R{}_2}){}^2\sigma {}_{R{}_2}^2+(\frac{\partial z}{\partial \theta {}_1}){}^2\sigma {}_{\theta {}_1}^2+(\frac{\partial z}{\partial \theta {}_2}){}^2\sigma {}_{\theta {}_2}^2$, (14)

$\{\begin{array}{l}\frac{\partial y}{\partial R{}_1}=\frac{\sin \gamma {}_1}{2}\\ \frac{\partial y}{\partial R{}_2}=\frac{\sin \gamma {}_2}{2}\\ \frac{\partial y}{\partial \theta {}_1}=\frac{R{}_1\cos \gamma {}_1}{2}\\ \frac{\partial y}{\partial \theta {}_2}=\frac{R{}_2\cos \gamma {}_2}{2}\end{array},(15)$

位置误差均方根σP的判据[5,8]为:

$\sigma {}_{{\rm P}}=\sqrt{\frac{\sigma {}_x^2+\sigma {}_y^2+\sigma {}_z^2}{3}}$。 (17)

3仿真计算

为了求得位置误差的均方根σP,取方差σRi和σθi分别为系统的最大设计允许误差σRi=0.5 m,σθi=0.2°,声纳系统的安装角度β1=β2=45°,最大安装误差σβ=0.05°,2部声纳中心到原点O的距离分别为d1=3 m,d2=3 m,为计算方便,设2部声纳中心构成的基线与x轴正向的夹角α=90°,即与Z轴重合。根据不同的测角θi(°),不同的距离Ri(m),计算σP。其计算结果如表1所示。从表1中可以看出:① 距离越远,精度越低,测角越大,精度越低;② 在距离25 m以内,测角44°以内,系统的测量精度在1 m以内;③ 在满足定位精度5 m时,在测距为30 m的情况下,测角应小于55°。

该仿真计算结果证明所述的误差分析方法可以有效地对声纳跟踪目标系统误差进行定量分析。

4结束语

高分辨率图像声纳系统跟踪水下目标的位置误差的分布问题是一个非常重要而又期待解决的问题。上述误差传递理论的方法对该问题进行了分析和推导,得到了位置误差所服从的分布规律,通过仿真计算了在不同距离和不同方位的误差分布,为高分辨率图像声纳系统跟踪水下目标的精度问题提供了理论依据。 

参考文献

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