混合滤波

混合滤波（精选八篇）

混合滤波 篇1

数字图像在摄取与传输当中, 不可避免地受到噪声的污染。加入的噪声不仅影响图像本身的视觉效果, 而且对图像的后续操作, 如边缘提取、模式识别、特征提取、图像分割等有重大影响。因此, 滤除图像的噪声成为图像处理领域的一个重要课题。图像混合噪声由高斯噪声和脉冲噪声组成, 传统滤除高斯噪声采用均值滤波, 滤除脉冲噪声采用中值滤波。这种方法的缺陷是对适宜滤波窗口中领域像素采取了统一的处理, 损坏了边缘, 模糊了细节。图像受高斯噪声污染, 每个像素都会不同程度地受到污染, 相同灰度级的像素也会受到不同程度的污染;脉冲噪声依据自身的概率分布, 使部分像素灰度级处于极端状态。对噪声特点深入分析, 图像除噪分为两个部分:脉冲噪声的判别及滤除和高斯噪声的滤除。本文提出对高斯噪声和脉冲噪声各自的滤除方法, 并将两者结合起来, 既达到保护好图像细节及边缘的目的, 又能有效滤除混合噪声。

1 脉冲噪声的判别及滤除

脉冲噪声和图像边缘在时域都变现为灰度级发生跃变的像素, 在频域表现为高频分量, 这就要区别对待处于边缘的脉冲噪声和处于灰度级平坦区域的脉冲噪声。在边缘区域, 要保持好边缘的细节;在平坦区域, 尽最大限度地滤除脉冲噪声。传统的中值滤波在处理脉冲噪声方面有很好的效果。为满足需求, 我们对其进行适当的改进, 对于边缘区域, 使用保持细节能力强的单向多级中值滤波;对于平坦区域, 使用滤除噪声相对强的双向多级中值滤波。

1.1 脉冲噪声的判别

由于大部分脉冲噪声像素点的灰度处于0和255附近, 一般像素灰度都远离0和255, 由此可以把像素点分为噪声点和非脉冲噪声点。若一像素的灰度处于范围[0, n]∪[255-n, 255]中, 标记出此像素, 此时此像素点可能为脉冲噪声点或者边缘点, 依据相邻像素间相关性可以进一步作如下断定:

(1) 将以像素点 (i, j) 为中心的3×3窗口内的相邻像素点分别标记为 (i-1, j-1) , (i-1, j) , (i-1, j+1) , (i, j-1) , (i, j+1) (i+1, j-1) , (i+1, j) , (i+1, j+1) , 如图1所示。

(2) 计算以像素点 (i, j) 为中心的灰度值处于区间[0, n]∪[255-n, 255]中相邻像素点的个数x。

(3) 若x<6, 即像素点 (i, j) 为脉冲噪声点且周围存在1-2个脉冲噪声点。

(4) 若x>6, 即周围存在大量的极端灰度, 而这些像素是块脉冲噪声点的概率很小, 可以 (i, j) 为边缘像素点。

1.2 脉冲噪声的滤除

为了更好地保护图像边缘细节和滤除脉冲噪声, 针对传统中值滤波算法进行适当的改进, 提出多级中值滤波 (MLM) 。它有单向多级中值滤波 (MLM_ ) 和双向多级中值滤波 (MLM+) 两种形式, 其定义分别如下:

以像素点 (i, j) 为中心的 (2N+1) × (2N+1) 的窗口中定义如下子窗口:①W1 (i, j) ={ (i, j+n) ;-N≤n≤N};②W2 (i, j) ={ (i+n, j-n) ;-N≤n≤N};③W3 (i, j) ={ (i+n, j) ;-N≤n≤N};④W4 (i, j) ={ (i+n, j+n) ;-N≤n≤-N};⑤W5 (i, j) =W1{ (i, j) ∪W3 (i, j) ;W6 (i, j) =W2{ (i, j) ∪;W4 (i, j) ;⑦单向中值滤波输出为:YMLM_=med{max (M1, M2, M3, M4) ;min (M1, M2, M3, M4) , f (i, j) };⑧双向中值滤波输出为:YMLM+ (i, j) =med{M5, M6, f (i, j) }。

其中, Mi为子窗口Wi的像素灰度中值 (i=1, 2, 3, 4, 5, 6) , med{}为求中值滤波, max{}为求最大值, min{}为求最小值, f (i, j) 为 (i, j) 像素点的灰度。

采用对脉冲噪声和边缘的判别, 不同区域分别对待, 对脉冲噪声点采用双向中值滤波, 对边缘采取单向中值滤波, 整合单向中值滤波保持边缘细节和双向中值滤波滤噪性强的优势, 以达到滤除噪声保留边缘细节的目的。

2 高斯噪声的滤除

高斯噪声分布于图像的每个像素的灰度级上, 所以需对图像整体进行滤波处理。从频域上来看, 噪声和边缘都是高频信号, 仅在单一尺度上滤除高斯噪声, 很有可能将边缘信息破坏。对图像信号的小波变换在不同尺度上分析, 边缘小波系数在各尺度上的幅值变化不大, 噪声小波系数随尺度的增大幅值急剧减小。由此可以得出小波变换降噪是一种行得通的办法, 算法过程如下:

(1) 对噪声图像进行小波变换 (选择正交db3小波) , 得出小波变换系数:

undefined

(2) 对变换后的小波系数进行阈值处理。在每一个尺度上选择合适的阈值, 小波系数大于该阈值的进行保留, 小于该阈值的置为0。阈值有软阈值和硬阈值两种方法。软阈值函数定义为:

undefined

硬阈值函数定义为:

undefined

其中W (j, k) 为小波系数, undefined为估计小波系数, sgn ( ) 为符号函数, undefined。

(3) 对估计的小波系数undefined进行逆小波变换。

3 实验仿真及分析

本文提出的算法对比中值滤波、均值滤波算法对图像进行处理, 并做了实验仿真。在512×512的Lena图像中加入σ=0.01的高斯噪声和强度为10%的椒盐噪声, 脉冲噪声检测和滤除窗口均采用3×3大小。从主观上断定, 所得实验结果如图2所示。

从客观上对不同的滤波方式进行评价, 采用峰值信噪比进行衡量, 定义

undefined

其中undefined表示去噪后图像的灰度值, c (i, j) 表示原始图像的灰度值, PSNR越大表示去噪效果越好, P表示脉冲噪声的强度, σ表示高斯噪声的方差, 在混合噪声的干扰下, 3种滤波对应如表1所示。通过表1中的比较我们可以发现, 本文算法相对传统的滤波算法有较好的滤波效果, 在抑制噪声和保护细节方面本文方法最优。

摘要：高斯噪声和脉冲噪声同时出现在一幅图像中的情况较为常见, 单独使用均值滤波和中值滤波得不到令人满意的效果。将传统的方法结合起来, 提出多级中值滤波与小波阈值滤波相结合, 在滤除噪声的同时尽可能保护图像的细节。实践证明, 该方法效果较好。

关键词：混合噪声,多级中值滤波,小波阈值

参考文献

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[2]高克芳, 郭建钢.一种基于噪声点检测的自适应中值滤波方法[J].福建农林大学学报:自然科学版, 2009 (3) .

[3]董鸿燕.边缘检测若干技术的研究[D].长沙:国防科学技术大学, 2008.

[4]杨海军, 梁德群, 江学峰.基于方向信息测度的自适应多级中值滤波器[J].电子与信息学报, 2001 (12) .

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[6]艾泽潭, 石庚辰.小波变换在图像去噪中的应用[J].科技导报, 2010 (1) .

[7]张郝.基于小波变换的图像去噪方法研究[D].北京:北京交通大学, 2008.

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[9]NIEMINEN A, HEINONEN P, NEUVO Y.A new class of detail-preserving filters for image processing[J].IEEE Trans.on PatternAnalysis and Machine Intelligence, 1987 (1) .

混合滤波 篇2

该装置采取小容量APF(有源滤波器)与大容量PF(无源滤波器)相结合的结构特点，既克服了APF容量要求大、成本高的缺点，又弥补了PF动态性差、易与电网引起谐振的不足，并且具有无功补偿功能，可实现电网谐波电压含量高时安全无故障运行，使整个滤波系统获得良好的性能。大功率混合型电力有源滤波装置应用于电压等级为6KV至35Kv的配电站以及高耗电、谐波污染严重的企业。其主要性能指标如下：

该项目中的“注入式混合型有源电力滤波器的复合控制方法”，提供了一种滤波效果好、运行稳定的混合型有源电力滤波器的复合控制方法，不仅能较好地治理电网谐波电流，而且能消除电网谐波电压对有源电力滤波器的安全性造成的影响}“大功率有源滤波器的控制方法”，针对混合型有源电力滤波器直流侧电压易波动而严重影响滤波器滤波性能的技术问题，提供了一种混合有源电力滤波器的复合控制方法，有效地提高系统滤波性能及其鲁棒性和抗干扰性；“单独注入式有源电力滤波器的分频自适应控制方法”，发明了一种单独注入式有源电力滤波器，并提出了分频自适应控制方法，与有源电力滤波器传统控制方法相比，电流跟踪精度更高，补偿效果更理想；“有源电力滤波器逆变器谐波域死区效应的补偿方法”，针对有源电力滤波器中死区时间的存在导致输出电流波形失真的技术问题，提供了一种逆变器谐波域死区效应的補偿方法，使有源电力滤波器逆变器的输出端得到和理想信号相同的脉冲信号，有效地减少了输出谐波电流中主要存在的谐波成分，提高了滤波器的工作性能。

以上4项“方法”均已获得发明专利，并且，已在长沙博立电气有限公司、湖南科立电气有限公司和广州白云电气集团转化成系列产品。其产品已成功应用在江西铜箔厂、铜陵铜材厂、韶关冶炼厂、湖南省电力公司等谐波污染严重的大型企业，谐波电流畸变率分别从21％、7％、18％、15％均下降到2.5％～5％以下，解决了各企业电能质量污染严重、功率因数低的状况，显著改善了各企业的电能质量，保障了共用电设备的正常运行。

一种彩色图像混合滤波的方法 篇3

关键词：彩色图像,高斯噪声,脉冲噪声,中值滤波,均值滤波

现实生活中的图像都是带有噪声的,所谓图像中的噪声,可以理解为“妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素”,通常定义为图像上可见的由CCD/CMOS或者数字信号系统造成的错误信息。噪声一般分为两大类:高斯噪声和脉冲噪声。例如用摄像头采集图像或用数码相机拍照时,由于物理器件的特性和电子系统的原因,在图像上高斯噪声;因外界环境的干扰,造成信号在某一点的剧烈突变而形成的脉冲噪声。因此,在进一步进行边缘检测、图像分割、特征提取、模式识别等工作之前,采用适当的方法减少噪声是一项非常重要的预处理步骤[1]。

目前常见的去除噪声的滤波方法包括中值滤波法和均值滤波法[2]。中值滤波算法是将像素点的灰度值用其周围一定范围内所有像素点灰度值的中值代替,均值滤波算法是将像素点的灰度值用其周围一定范围内所有像素点灰度值的平均值代替。两者在算法上存在着很大的差异,并且针对的噪声也不一样。中值滤波法主要用来抑制脉冲噪声,脉冲噪声表现为灰度值极大或极小的像素点;均值滤波法主要用来抑制高斯噪声,高斯噪声表现为零均值高斯分布的噪声。所以当图像中既有脉冲噪声又有高斯噪声时,两种方法均无法达到令人满意的效果。

本文通过分析传统的中值滤波和均值滤波方法,以及灰度图像和彩色图像之间的关系,提出一种可以消除彩色图像中混合噪声的滤波方法,使之能够有效地保留图像的细节信息。

1 算法设计

在数字图像处理中,灰度图像就是没有颜色信息的图像,存储灰度图像只需要一个数据矩阵,矩阵的每一个元素表示对应位置的像素的灰度值。而RGB图像就是真彩色图像,利用R、G、B三个分量表示一个像素的颜色。R、G、B分别表示红、绿、蓝3种不同的颜色,通过三基色可以合成任意颜色。根据以上所述,一幅灰度图像可以由一个整数矩阵来描述,而一幅彩色图像可以由三个整数矩阵来描述,这三个矩阵中的对应值分别表示图像中某个像素点的三基色R(红),G(绿),B(蓝)值。如果将三个整数矩阵中的每一行提取出来分别进行滤波,滤波完之后再按照原来顺序恢复,就完成了对彩色图像的滤波。

1.1 基于个数判断脉冲噪声的中值滤波算法

针对脉冲噪声,中值滤波方法在噪声率较低的情况下有较好的滤波效果,但由于它对所有像素点采取统一的处理方法,在滤除噪声的同时,也改变了信号点的灰度值,造成图像的模糊。因此,要保持图像的清晰,就需要在进行平滑处理的同时,能够检测出图像的边界,然后只对噪声部分进行平滑处理,本文采用基于个数判断脉冲噪声的中值滤波算法[7]。图1是一个3*3的模板图,通过分析图1可知:

1)如果当前中心像素点为平坦区域像素点,则它的8邻域像素点灰度值绝大部分应该和它很接近。即使存在1~2个噪声点,但其差值的绝对值大于某一阈值M的个数cnt,且不会大于2。

2)如果当前中心像素点为图像边缘点,则它的8邻域像素点的灰度值将有一半(大约4个左右)和它接近,而另外4个则差异较大,其差值的绝对值大于某一阈值M的个数cnt将会在4个左右。

3)如果当前中心像素点为噪声点,即使它的8邻域还有1~2个灰度值与它接近的噪声点,其差值的绝对值大于某一阈值M的个数cnt,且不会少于6个。

基于以上的分析,可以将一幅噪声图像分为平坦区域、图像边缘、噪声点3部分,有针对性的进行平滑处理。对于3*3的窗口有:

1)cnt≤2,当前中心像素点为平坦区域;

2)2

3)cnt≥6,当前中心像素点为噪声点。

对于M*N的模板窗口,设置一个与其对应的一个整数矩阵f(x,y)。根据这个矩阵求出整个矩阵的均值和方差。

则这幅图像的阈值

1.2 对称近邻均值滤波算法

均值滤波算法是将像素点的灰度值用其周围一定范围内所有像素点灰度值的平均值代替。其优点是算法简单,对高斯噪声有较好的平滑作用。该方法的主要特点是在图像的边缘和细节处,模板越大,噪声抑制效果越好,但同时细节丢失也越严重。因此,要保持图像的清晰,就要在进行平滑处理的同时,检测出图像的边界,然后只对噪声部分进行平滑处理。本文采用对称近邻均值滤波算法[8],算法简单且对图像的边缘细节保持有了很大的提高。算法的实现步骤如下:

第一步:以待处理像素f(x,y)为中心,构造一个(2N+1)×(2N+1)的模板,因此共有(2N+1)×(2N+1)个像素点,除中心点之外,可构成2N*(N+1)对的像素点,坐标为(x-i,y-j)及(x+i,y+j),(x-i,y+j)及(x+i,y-j),(i,j=1,2,…,N),如图2中的p,q,m,n。

第二步:获得对称点之后,在每一对像素点中选择一个灰度值与f(x,y)接近的点。

第三步:将2N*(N+1)个选择点的灰度值的平均值替代原灰度值作为处理结果。

2 实验及其结果分析

以一幅彩色图像为例(如图3所示),加入p=5%的脉冲噪声和方差为0.05的高斯噪声后的图像如图4所示。使用本文算法分别和中值滤波、均值滤波做比较,其结果如图5所示。

由图5可以看出,对于图像中的混合噪声,中值滤波和均值滤波的效果(a)和(b)都比较模糊,并且不能完全消除脉冲噪声和高斯噪声对图像的影响。在使用本文的算法经过第一步滤波之后,脉冲噪声基本被全部滤除,如(c)所示。再进行第二步滤波后,高斯噪声也得到了有效的抑制,并且保留了更多的图像细节信息,如(d)所示。

3 结论

本文提出了一种针对彩色图像中混合噪声的滤除算法。分两步对混合噪声进行滤除,先对脉冲噪声进行滤除,再在其基础上对高斯噪声进行滤除,从而实现了对彩色图像混合噪声的滤除。实验结果表明,本文提出的算法计算简单,对混合噪声的处理有较好的滤波效果,在一定程度上改进了由于算法而带来的图像模糊问题,从而有效地保留图像的细节信息。

参考文献

[1]胡乡峰,卫金茂.基于奇异值分解(SVD)的图像压缩[J].东北师大学报:自然科学版,2006,38(3):36-39.

[2]何东健,耿楠,张义宽,等.数字图像处理[M].西安:西安电子科技大学出版社,2003.

[3]闫敬文.数字图像处理(matlab版)[M].北京:国防工业出版社,2007.

并联混合有源滤波器复合控制策略 篇4

随着电力电子技术的广泛应用, 电力系统中的谐波问题日益受到学术界的关注。无源滤波器 (PF) 以其结构简单、成本低以及运行维护方便在谐波和无功补偿方面应用较多, 但其补偿效果依赖于负载特性, 还可能发生谐振。并联型有源滤波器 (APF) 能够克服PF的缺点[1,2,3,4,5,6,7]。然而, APF由于造价昂贵、设备维护复杂以及大容量化实现困难等原因难以推广使用[8,9,10,11]。

由PF和APF组成的混合APF (HAPF) 被提出, 有利地克服了二者的缺点。PF支路不经过耦合变压器与APF串联构成的混合滤波系统, 具有控制和结构简单、耐高压、容量大以及滤波效果好等特点。其中, PF滤除主要的谐波电流和补偿无功, APF改善补偿效果。由于基波电压由PF承担, APF的容量减小, 降低了成本[12,13,14,15]。本文将广义积分PI控制器与基于虚拟电感的指定消谐前馈控制算法结合起来提出了一种新的复合电流控制策略, 应用于HAPF控制系统。实验结果证明所提控制策略是可行的和有效的。

1 HAPF系统

图1给出了HAPF系统的单相结构图, 其中us为电网电压, Zs为电网阻抗, CF和LF分别为单调谐支路的电容和电感, Cd为逆变器直流母线电容。

HAPF是在一个并联PF支路中不经过耦合变压器直接串入PWM变换器, 用于改善PF支路的滤波特性、抑制负荷电压畸变以及校正负荷功率因数的动态漂移。PF对某几次谐波调谐, 提供低阻抗通路;APF被控制成电压源, 对谐波电流而言, 相当于在电网侧串接了一个大电阻, 迫使谐波电流流入PF支路。另外, 基波电压降落在PF支路上, APF不承受基波电压, 容量和成本大幅降低。

2 控制策略

本文将广义积分 PI 控制器与基于虚拟电感的指定消谐前馈控制算法相结合提出了一种新的复合控制策略, 如图2所示。

对于变化的负载, 广义积分器需要数个周期才能实现谐波电流的精确跟踪。因此, 基于广义积分的 PI 控制器的动态补偿性能不是十分理想。为弥补这一缺点, 可将基于广义积分 PI 控制器与基于虚拟电感的指定消谐前馈控制算法结合起来构成复合控制策略, 使 HAPF 取得更优异的性能, 保证了 HAPF 既有良好的动态性能又有较小的稳态误差。

2.1 比例控制

并联 HAPF 最基本的控制方式是电源谐波电流反馈控制, 即:

UAPF=RpIsh (1)

HAPF 控制系统的等效电路图如图3所示。

(a) HAPF 系统 (b) HAPF 系统等效电路

根据图3可以得到对谐波电流衰减率的表达式:

$\frac{{\rm I}{}_{\text{s}\text{h}}(s)}{{\rm I}{}_{\text{L}\text{h}}(s)}=\frac{{\rm Z}{}_{\text{F}}}{{\rm Z}{}_{\text{s}}+{\rm Z}{}_{\text{F}}+{\rm K}{}_{\text{p}}}(2)$

对谐波电流相当于在电网侧串

联一个大电阻 Rp, 只要 Rp 足够大, 就可有效衰减谐波。但考虑到控制系统稳定性的问题, Rp 受到限制。图4显示了在采用式 (2) 所示的控制方式时的谐波电流衰减率 (A=Ish/ILh, n为谐波次数, 下同) , 除了无源支路调谐频率外, HAPF 对其他次谐波电流的衰减并不理想。为此, 在比例控制的基础上引入了广义积分控制器[14]。

2.2 广义积分迭代控制算法

2.2.1 迭代控制算法

对有源滤波器而言, 只需要考虑有限的几次谐波 (5, 7, 11, 13, 17, 19) 。由于无源支路调谐在7次谐波频率处, 因此, 得到广义积分控制器如图2所示。

本文应用了广义积分迭代控制算法, 重复利用以前的控制信息, 减少了计算量。对角频率为 ω 的谐波的广义积分控制量为

$U{}_{\text{c}}(s)=\text{Δ}{\rm I}{}_{\text{s}}(s)\frac{{\rm K}{}_{\text{i}}s}{s{}^2+\omega {}^2}(3)$

对广义积分器通过 z 变换进行离散化处理, 可得:

Y (k) =2 Y (k-1) cos ωT-Y (k-2) +

Ki[E (k) -E (k-1) cos ωT] (4)

式中 T=1/fs, fs是采样频率。

为了消除控制延迟对 APF 补偿效果的影响, 有必要对广义积分器输出进行超前预测控制。由于广义积分控制器的输出信号是正弦波, 因此, 可以很容易通过对其进行相位补偿达到消除控制延迟的影响。

定义uca、ucb 和 ucc 分别为三相广义积分器的控制输出, 转换到两相静止坐标系下, 可得:

$\left[\begin{array}{l}\mathit{u}{}_{\text{c}\text{α}}\\ \mathit{u}{}_{\text{c}\text{β}}\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -1/2& -1/2\\ 0& \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}\mathit{u}{}_{\text{c}\text{a}}\\ \mathit{u}{}_{\text{c}\text{b}}\\ \mathit{u}{}_{\text{c}\text{c}}\end{array}\right](5)$

式中 uc α和 uc β 相位差90°。

因此, 可以很容易对控制输出进行预测, 补偿控制延迟, 方法如下:

$\begin{array}{l}\mathit{u}{}_{\text{c}\text{α}}^{´}=\mathit{u}{}_{\text{c}\text{α}}\cos \phi -\mathit{u}{}_{\text{c}\text{β}}\sin \phi \\ \mathit{u}{}_{\text{c}\text{β}}^{´}=\mathit{u}{}_{\text{c}\text{β}}^{´}\cos \phi +\mathit{u}{}_{\text{c}\text{α}}\sin \phi \end{array}(6)$

式中 φ 是超前预测的角度。

2.2.2 广义积分迭代算法的稳态无差特性分析

控制方式为

UAPF (s) =GA (s) Ish (s) (7)

GA的传递函数为

GA (s) =${\displaystyle \sum _{h=5‚11‚13‚17‚19}}$$\frac{{\rm K}{}_{\text{i}}s}{s{}^2+\omega {}^2{}_h}(8)$

式中 ωh为谐波角频率。

令$G{}_{\text{o}}(s)=\frac{{\rm Z}{}_{\text{L}}}{{\rm Z}{}_{\text{s}}+{\rm Z}{}_{\text{L}}+G{}_{\text{A}}(s)}$, 将式 (8) 代入, 可以看出, Go (s) 含有6个零点, s=hω (h=5, 7, 11, 13, 17, 19) , 因此, 可得:

Go (hω) =0 (9)

即Ish (hω) =0, 流入电网的 h 次谐波电流为零。

可以看出, 电源电流谐波不含有 h 倍基波频率的信号, 即对这些频率的信号, 广义积分控制器可以实现无差控制, 能够保证随着时间的推移, 有源滤波器的输出电流对参考电流的跟踪误差趋近于零。式 (8) 的波特图如图5所示, 可以看出, 指定次谐波都得到了有效衰减。

2.3 基于虚拟电感的指定消谐前馈控制算法

基于虚拟电感的指定消谐前馈控制算法见图6, 其基本思想是:在指定谐波频率处通过适当的控制, 使 APF 等效成一个“虚拟电感”, 与 PF 发生串联谐振。假定 PF 支路调谐于 n1 次谐波频率处, 希望 PF 能“虚拟”调谐于 n2 处, 则“虚拟”调谐电感 Ln 为

$L{}_n=\frac{1}{\omega {}^{2}C{}_{\text{F}}}$$\frac{1}{n{}_2^2}-\frac{1}{n{}_1^2}$ (10)

$n{}_1=\frac{1}{\omega \sqrt{L{}_{\text{F}}C{}_{\text{F}}}}‚n{}_2=\frac{1}{\omega \sqrt{(L{}_{\text{F}}+L{}_n)C{}_{\text{F}}}}$

(a) HAPF 系统 (b) HAPF 系统等效电路

基于上述控制思想, 可得有源部分控制策略为

UAPF=G (s) ILh (11)

式中 G (s) =LnnsHn (s) ;Hn (s) 为谐波检测环节的

传递函数。

以自适应滤波法为例, Hn (s) 为

${\rm H}{}_n(s)=\frac{{\rm K}s}{s{}^2+{\rm K}s+(n\omega ){}^2}‚{\rm K}=100$

此时, 可得电源谐波电流衰减率为

$\frac{{\rm I}{}_{\text{s}\text{h}}}{{\rm I}{}_{\text{L}\text{h}}}=\frac{{\rm Z}{}_{\text{C}\text{F}}+{\rm Z}{}_{\text{L}\text{F}}+G(s)}{{\rm K}+{\rm Z}{}_{\text{s}}+{\rm Z}{}_{\text{C}\text{F}}+{\rm Z}{}_{\text{L}\text{F}}}(12)$

采用虚拟调谐的方法, HAPF 可以只采用一条单调谐支路, 同时对多次谐波进行有效补偿。以7次单调谐支路与 APF 构成的 HAPF 为例, 图7显示了基于虚拟电感的指定消谐前馈控制算法的谐波衰减情况 (n为谐波次数) 。

$\left[\begin{array}{l}\mathit{i}{}_{\text{L}\text{h}\alpha }\\ \mathit{i}{}_{\text{L}\text{h}\beta }\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -1/2& -1/2\\ 0& \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}\mathit{i}{}_{\text{L}\text{h}\text{a}}\\ \mathit{i}{}_{\text{L}\text{h}\text{b}}\\ \mathit{i}{}_{\text{L}\text{h}\text{c}}\end{array}\right](13)$

其中, iLhα 和 iLhβ 相位差90°。因此, 根据式 (11) 可以得到APF 参考电压:

unaα=-LnωninLhβ, unaβ=LnωninLhα (14)

其中, unaα 和 unaβ相位差90°。根据三角函数的性质, 很容易对采样和控制延迟进行补偿, 方法如下:

$\begin{array}{l}\mathit{u}{}_{\text{a}\alpha }^{n^{\prime }}=\mathit{u}{}_{\text{a}\alpha }^n\cos \phi -\mathit{u}{}_{\text{a}\beta }^n\sin \phi \\ \mathit{u}{}_{\text{a}\beta }^{n^{\prime }}=\mathit{u}{}_{\text{a}\beta }^n\cos \phi +\mathit{u}{}_{\text{a}\alpha }^n\sin \phi \end{array}$

(15)

其中, φ为超前预测的角度。

图8显示了系统参数改变对电流衰减率的影响。

3 实验结果

按照图1所示, 以三相不控整流带电阻和电感负载作为谐波电流源组成的实验电路, 具体参数如下:电感4 mH, 电容50 μF, 电网阻抗0.5 mH, 开关频率5 kHz, 电网线电压380 V, 直流母线电压200 V。

图9是 HAPF 投入过程的电源电流和直流母线电压的实验波形。直流母线电压很快就达到参考值, 基本上对电网电流没有产生冲激。图10是稳定运行时负载电流和电网电流波形及其频谱的实验波形, 可见谐波得到了有效抑制, 电源电流波形近似为正弦波。

实验结果证明采用本文所提控制策略, HAPF 能够取得理想的补偿效果。

4 结论

本文将广义积分 PI 控制器与基于虚拟电感的指定消谐前馈控制算法结合起来提出了一种新的混合有源滤波器复合控制策略。其中, 前馈控制的基本思想是:在指定频率处将 APF 控制成一个“虚拟电感”, 与PF发生串联谐振, 为谐波电流提供一个低阻抗通路。前馈控制动态性能良好, 但稳态性能不够理想;广义积分器能够无稳态误差地跟踪特定频率的正弦信号, 但对于变化的负载跟踪性能不佳。因此, 复合控制策略保证了HAPF既有良好的动态性能又具有较小的稳态误差, 而且能够对谐波进行分次补偿。

一种去除图像混合噪声的滤波算法 篇5

在图像处理过程中,噪声滤除一直是人们研究的热点课题,因为噪声会严重地降低图像后续处理的精度,包括边缘检测、图像分割、特征提取、模式识别等。均值滤波和中值滤波是最常用的两种滤波方法,其中均值滤波对滤除高斯噪声非常有效,但会损坏图像的边缘信息,从而使图像变得模糊;而中值滤波能很好地滤除脉冲噪声,但对去除高斯噪声却效果不佳。两者共同的缺点是对滤波窗口中所有邻域像素都采用统一的处理方法,从而会引入误差,损坏图像的边缘和细节。近年来,人们长期致力于单一滤波算法的改进,并取得了相当的成果。如文献[1]提出一种中心加权中值滤波算法;文献[2]提出全变分去噪模型,文献[3]提出基于偏微分方程的P-M去噪方法,文献[4,5,6,7]采取先进行噪声检测,后进行中值滤波的改进算法;文献[8]采用自适应中心加权方法对均值滤波算法进行改进。然而,在实际的图像处理过程中,由于图像往往会同时受到两种噪声的干扰,因此,单独采用任何一种滤波算法都很难取得令人满意的效果。于是,一些学者提出了混合噪声滤波算法[9,10,11],这些算法的滤波性能较单一的滤波算法有了一定的提高,但它们在实际应用中都有各自的缺陷。如文献[9]提出的修正阿尔法均值滤波器,对滤波窗口排序后的应该去掉的最大、最小灰度的像素个数要靠人为定义,滤波窗口的大小也是事先固定的,不具有自适应性;文献[10]没有预先进行噪声定位,对所有像素采用统一的处理方法,容易导致图像细节模糊;文献[11]在噪声定位过程中,需要人为设置多个参数,没有考虑图像的局部有用信息。本文以文献[2]的全变分去噪模型为基础,结合中值滤波技术,提出了一种新的混合噪声滤波算法。与以往算法相比,该算法深入分析了噪声特点,充分利用邻域像素间的信息,并有效地结合了中值滤波和全变分去噪模型的优势,在降噪和图像细节保护方面取得了较好的折中。算法首先对全变分模型存在阶梯效应的问题进行了改进,然后采用基于局部能量信息的二级噪声检测方案,分离出脉冲噪声并以改进的中值滤波算法去除,而对含有高斯噪声的图像采用自适应的广义变分模型进行降噪处理,结合梯度下降流和半点格式的数值迭代算法对变分模型寻求最优解。实验表明,本算法不仅可以有效地滤除混合噪声,而且能较好地保护图像的细节信息。

1 全变分去噪模型的改进

令u为原始清晰的图像,u0为被噪声污染的图像,即u0=u+n。式中n是均值为0,方差为σ2的高斯噪声。则全变分(TV)去噪模型可表示为:

(1)式中第1项为图像的正则化项,第2项为数据保真项,为图像区域,λ为Lagrange乘子。其对应的欧拉-拉格朗日方程为:

从该方程可看出,扩散项▽·(Vu)的扩散系数为1/|▽u|。在边缘处,|▽u|较大,扩散系数较小,因此沿边缘方向的扩散较弱,从而保留了边缘;在平滑区,|▽Vu|较小,扩散系数较大,因此在平滑区的扩散能力较强,从而去除了噪声。但由于该模型中正则化项仅仅包含|▽u|,这是属于PDE线性扩散的情形,很多研究结果表明,该模型本身存在固有缺陷,即在处理平滑区域时,有可能将噪声当成边缘,从而容易产生阶梯效应。

基于此,本算法中采用如下一般化的非线性广义变分恢复模型:

(3)式中,第1项为图像的正则化项,是对图像正则性的先验假设;第2项为数据保真项。正则化项中,Φ:R+→R为特定的光滑函数,称为边缘保持势函数,可以取指数函数,抛物线函数,对数函数等[12]。边缘保持势函数均为稳健函数,它必须满足以下9条基本性质[13,14]:

①非负性Φ(t)≥0,Vt∈R且Φ(0)=0;

②对称性Φ(t)=Φ(-t),∀t∈R;

③可微性Φ(t)几乎处处可微;

④单调性Φ'(t)≥0,∀t≥0;

⑤,0<γ≤+∞⑥;

⑦,t∈[0,+∞)单调下降且几乎处处连续;⑧;

⑨。

(注意:Φ(t)不可微时,Φ'(t)=[Φ'(t+)+Φ'(t-)]/2)。

其中,性质⑤衡量的是图像噪声平滑的效果,性质⑥衡量的是图像细节保护能力。

式(3)对应的欧拉-拉格朗日方程为:

引入人工时间,相应的梯度下降流为:

将式(4)两边同时乘以(u-u0),然后在整个图像区域Ω上积分,可得:

其中,σ2是噪声的方差。由式(6)可以看出,A与比例,相当于一标量常数。用于控制变分模型去噪过程中的数据保真项。

近年来,Guy Gilboa等人[15]建议将上述标量问题转化为如下的自适应问题:

首先,定义局部方差为:

其中是正则化的、对称平滑的窗口,且满足:

η[·]是相对于概率密度的期望值。从局部方差可知:

其中Pz=var(Uz)。则自适应广义变分模型的能量函数最小化问题可以描述为:

当满足Pz(x,y)=s(x,y)时,求解:

其中,Pz(x,y)是uz=(u-u0-c)的局部方差,c是一常数,并且假设S(x,y)≥0。使用Lagrange算子解决上述最小化问题得:

其对应的欧拉-拉格朗日方程为:

其中,。

引入人工时间,相应的梯度下降流为:

将式(12)两边同时乘以(u-u0-C),并在整个图像区域Ω上积分,可得:

其中:

从而得到:

而常数c可以通过求解∂cJ得到:

由上述可知,式(5)和式(13)是两种类似的广义变分模型,不同的是式(5)中包含了标量数据保真项λ(u0-u),而式(13)中包含了自适应的数据保真项λ(x,y)(u0-u+c)。自适应的广义变分模型可以在去除高斯噪声的同时,有效保护图像的细节信息,并且克服了TV模型中存在的阶梯效应。

2 算法

对于一幅受混合噪声污染的图像,其像素点可以分成两部分:一部分为脉冲噪声点的集合,另一部分为含有高斯噪声的像素点的集合。本文算法主要分为三个部分:脉冲噪声的检测、脉冲噪声的滤除以及高斯噪声的滤除。首先进行脉冲噪声的检测,然后对分离出的脉冲噪声采用改进中值滤波算法进行去除,最后对含有高斯噪声的图像点采用自适应的广义变分模型进行降噪处理,从而达到滤除混合噪声的目的。

2.1 脉冲噪声的检测

脉冲噪声检测是整个算法中十分关键的一步,它的目的是尽可能地将脉冲噪声从混合噪声中分离出来,为算法后面的噪声滤除提供可靠的保证。一种良好的噪声检测方法应尽量避免漏检或误检的发生。然而目前提出的Max-min算子[4,5,6,7]在后者上却不是很理想,它们检测脉冲检测噪声的标准都是根据图像的极值来判断,这虽然可以保证不会产生漏检。不过,图像极值点不一定全是脉冲噪声点,图像中的边缘点或细节点也可能是极值点,仅仅依据图像的极值来检测脉冲噪声会引起一定程度的误检。尤其是当图像受到低密度脉冲噪声污染时,将会有很多未受脉冲噪声污染区域的局部极值被误判为脉冲噪声分量。而基于Max-min算子的开关滤波算法[4,5,6,7]是利用中值来代替这些被判断为脉冲噪声分量的区域局部极值,将有可能破坏这些局部极值点,从而造成图像细节的丢失。

针对这一问题,为了降低误检率,本文提出了一种二级噪声检测方法,首先依据极值对图像进行第一级噪声检测,确定候选脉冲噪声点,然后根据被检测点与邻域像素的关系对候选脉冲噪声点进行进一步分类(见算法1)。

算法1

Input:矩阵xMN表示大小为M×N的待检测的混合噪声图像。

Output:矩阵fMN为检测结果,其元素值为1或0,1代表对应像素点为脉冲噪声点,0代表对应像素点为非脉冲噪声点。

Step:

1)对于大小为M×N的待检测图像X,采用(2n+1)×(2n+1)大小的窗口进行第一级噪声检测,若图像X中任一像素(i,j)的灰度值为xi,j,则以(i,j)为中心的(2n+1)×(2n+1)检测窗口内所有像素灰度值构成的集合Wij为:

在Wi,j中搜索出最大灰度值和最小灰度值,分别记为smax和Smin。

2)确定候选脉冲噪声点,根据待检测像素的灰度值xij确定fi,j的值,规则如下:

3)对所有满足fi,j=1的候选脉冲噪声点,进行第二级检测。以待分类候选脉冲噪声点xi,j为中心,选定其3×3的邻域,记为Ax,并计算它的邻域均值:

同时定义候选脉冲噪声点xi,j的局部能量为:

其中:

然后再计算局部阈值:

上式中,En表示窗口内D个邻域像素中第n个像素的局部能量值。

4)将满足fi,j=1的候选脉冲噪声点xij的局部能量E(xij)与阈值TD进行比较,若E(xij)大于TD,则视为真正的脉冲噪声点,否则,视为非脉冲噪声点。即:

2.2 脉冲噪声的滤除

滤除脉冲噪声可采用中值滤波的方法,选择一定形式的滑动窗口,用窗口内所有像素的灰度值的中值取代窗口内中心像素的灰度值。但当滤波窗口内噪声点个数超过窗口像素总数的一半时,中值滤波无法实现去噪功能。为了克服传统中值滤波算法存在的不足,本文提出了如下改进的中值滤波方法。

对图像中检测出的任一脉冲噪声点(i,j),将以该点为中心像素的窗口内所有未受脉冲污染的像素点组成一个集合Gi,j假定该集合内包含的像素点总个数为K,计算Gi,j的中值mi,j=Med[Gi,j]。如果该点是脉冲噪声点(fi,j=1)且其邻域内存在非脉冲噪声点(k>0),则用mi,j代替该点原来的灰度值作为滤波输出,即:

该点修改后,就将其作为信号点对待,即:

然后按上述同样的方法依次处理其它像素点,最终得到滤除脉冲噪声后的图像。本文算法是将脉冲噪声和高斯噪声分别进行处理的,所以在滤除脉冲噪声时,可忽略不考虑高斯噪声的影响。同时,由于集合Gi,j中只让窗口内未受脉冲噪声污染的像素点参与滤波,而将脉冲噪声点排除在外,从而大大降低了脉冲噪声对滤波结果的影响。

2.3 高斯噪声的滤除

脉冲噪声滤除后,剩下的就是仅含高斯噪声的图像。均值滤波是滤除高斯噪声最常用的方法,但其在去噪的同时不可避免地造成图像的模糊。由前述可知,自适应的广义变分模型能有效地去除高斯噪声,同时还避免了TV模型存在阶梯效应的缺陷。因此本文采用该方法进行降噪处理。

令η为图像的梯度方向，ξ为与η垂直的切线方向,分别表示如下:

以uξξ和Uηη分别表示u在ξ和η方向上的二阶导数,则式(13)可化为ξ-η方向的PDE:

式中,

采用半点格式的中心差分来离散化式(29)中的PDE,为了利用像素周围更多的信息,本文选择8邻域系统,如图1所示。

设h为x,y方向上两像素间的网格步长,δt为时间步长,记为采样值u(ih,jh;nδt),则中心像素点的一阶导数和二阶导数对应的有限差分格式为:

由一阶和二阶导数的差分格式可以得到|▽u|ε,uξξ和uηη的离散形式,进一步对式(29)利用时间步进法求解,其迭代形式为:

设图像大小为M×N,每个像素位置点(i,j)∈{1,2,…,M}×{1,2,…,N},采取对称边界条件为:U0,j=u1,j,uM+1j=UMj,ui,0=Ui,1,ui,N+1=ui,N并且为了避免上述方程中分母处的梯度为零,将梯度提升为:

其中,ε>0,因此,整个高斯噪声滤波过程如下:

1)初始化时间步长δt、x和y方向上两像素间的网格步长h、提升参数ε残差ζ的值、常数c、输入的噪声图像u0。

2)用上述差分格式计算u1的|▽u|ε,uξξ和uηη在图像每点的值,利用式(29)得到u1,n为当前迭代次数,此时n=1。

3)对第n步,根据式(32)更新每一个点,并计算=χ|Un+1-un|。

4)判断当χ<ζ时,结束循环;否则令n=n+1,返回3)。

5)输出Un+1,即为去噪后的图像。

综上所述,整个混合噪声滤波过程可由图2来表示。

3 实验结果与分析

为了验证本文算法的有效性,进行了两组仿真实验。采用峰值信噪比(PSNR)作为滤波性能的客观评价尺度,PSNR定义为:

式中,x是大小为M×N的原始图像,y是滤波后的图像。通常,PSNR值越大,说明图像去噪效果越好。

实验1对大小为256×256、灰度级为256的Cameraman灰度图像加入均值为0,σ=20的高斯噪声,将本文提出的自适应广义变分模型和TV模型进行了去噪比较。实验中边缘势函数选取Φ(t)=2(1+t2)1/2-2,该函数具有较强的噪声鲁棒性和边缘保持能力[16]。同时其形式简洁明了,便于实现。参数分别取:δt=0.02,h=1,ε=10-4,ζ=0.001,平滑窗口w(x,y)选择为标准方差为σw=5的高斯核,c=0,Pz=1.5σ2,迭代次数为15次左右。实验结果如图3所示。

由图3可以看出,本文提出的自适应广义变分模型去噪的图像视觉效果有了明显的改善,峰值信噪比也得到一定的提高,还避免了TV模型中存在的阶梯效应。图3(c)在背景等平滑区域具有明显的阶梯效应。我们可以放大如图4所示。

实验2以大小为256×256、灰度级为256的Peppers和Toys图像为测试对象,将本文提出的混合去噪方法与文献[9]、文献[11]中的滤波算法进行了比较。图5和图6给出了不同算法降噪的视觉效果图。

表1是不同混合噪声条件下,各算法降噪前后的PSNR值对比。其中,“0.05+5”表示由密度为5%的脉冲噪声和标准差为5的高斯噪声(均值为0)所组成的混合噪声。

由实验结果可知,本文算法降噪后的图像要比原始噪声图像的PSNR值高得多,说明已达到了去噪的目的。与其它两种算法相比,本文算法的PSNR值也明显占优;在主观效果上,文献[9]滤波算法得到的图像仍然包含部分噪声,文献[11]滤波算法受脉冲噪声影响比较大,去噪后图像比较模糊;而本文算法滤波后的图像,混合噪声基本被抑制,细节信息也得到了较好的保护,能给人带来更好的视觉感受。

4 结论

混合滤波 篇6

在电力系统的谐波问题治理中[1,2],混合型有源滤波器具有造价低、性能好,以较小的有源装置容量实现较大容量的谐波补偿,在补偿谐波的同时,兼顾部分基波无功补偿,因此有着广泛的发展和应用前景[3,4]。

混合型有源滤波器的设计中,无源滤波器的优化程度对混合型有源滤波器的整体性能有着根本性的影响,研究无源滤波器的优化设计问题,对提高混合型有源滤波器的经济性、技术性和实用性均有重大意义[5]。常见的无源滤波器优化设计方法有:遗传算法、模糊优化设计、混合的遗传算法等[6,7],在后期的研究中也出现了很多新的方法,如改进的遗传算法、自适应遗传算法、改进的自适应遗传算法等等[6]。其中,改进的遗传算法,用来处理多约束条件的非线性规划问题,并成功地应用到LC参数的优化中。不但能够找到全局最优解,还大大提高了遗传算法的寻优速度。因此,本文采用改进遗传算法来进行无源滤波器的优化,并运用到混合型有源电力滤波器中,得到了较好的滤波效果。

1 问题描述

在如图1所示的并联型混合有源滤波器中,无源滤波器为几组分别调谐于各次主要谐波的单调谐滤波器和一组高通滤波器并联运行的形式,通过旁路谐波电流,对电网起到带阻和低通滤波器的作用。

无源滤波器的设计的关键是在满足基波无功补偿容量的前提下,对LC参数的设计。滤波器的LC参数优化是一个多约束、非线性的规划问题,目前现有优化设计方法中,存在假设条件较多、寻优能力不强、寻优速度较慢等问题,本文将基于改进遗传算法的无源滤波器优化应用于混合有源滤波器中,以期得到更好的滤波效果。

2 改进型遗传算法

标准遗传算法是遗传算法的一种经典格式,主要包括基因编码、评价个体优劣、选择、杂交、变异等一系列演变过程组成,仅适用于单目标优化问题,且存在收敛概率低、速度慢和易早熟等缺陷,所以对基本的遗传算法进行改进,是拓展其引用领域的必然。

本文采用在操作算子方面进行改进并引入早熟收敛的判定的遗传算法对无源滤波器进行优化,即对其成本、无功补偿和滤波效果3个目标进行全局优化,并应用于混合有源滤波器中,以改善系统的滤波效果。

3 无源滤波器优化设计

3.1 目标函数的建立

(1)无源滤波器的成本

主要是考虑无源滤波器的初期安装成本和后期的运行维护费用。为简单起见,忽略较小的附加成本,其成本可表示为:

式中:n为无源滤波器的组数;f1为无源滤波器的初期成本,f2为每年的损耗成本f3为每年的年运行、维护费用。

(2)无功补偿

无源滤波器的装设,既不能使系统出现无功功率过补偿,又要使系统的功率因数尽量的接1,即:

本次设计从提高功率因数需要上考虑无功补偿容量的确定方法,可用下面的公式计算[8]:

式中:Ppj为电网中最大负荷月的平均有功功率,cosϕ1为补偿前的功率因数,cosϕ2为补偿后的功率因数。

3.2 适应度函数的建立

遗传算法在进化搜索中基本不利用外部信息,仅以适应度函数(fitness function)为依据,利用种群中每个个体的适应度值来进行搜索。因此适应度函数的选取至关重要,直接影响到遗传算法的收敛速度以及能否找到最优解。一般而言,适应度函数是由目标函数变换而成的,由上述可知,可以得到所需的适应度函数分别为:

其中:m1、m2是较大的正数,用来保证F1(x)和F3(x)始终为正值,其值可根据具体情况确定;αV和αI都是大于零的常数,它们用来匹配电压和电流畸变率的权重,通常情况下αV:αI=1:10。

3.3 染色体构成

由于染色体是实向量的形式,所以采用一维向量、实数编码。首先,由无源滤波器的谐振条件我们知道有:

而对于二阶高通电力滤波器有:

式(7)、(8)中Q和m分别为调谐锐度和调谐曲线形状参数,二者分别取经验值Q=30,m=0.5。

为使无源滤波器发生串、并联谐振,染色体的论域应满足边界条件:Im(ZHS)≠0,Im(YHS)≠0;Im(ZHS)

式中,ZHS为无源滤波器与电网的串联阻抗,YHS为无源滤波器与电网的并联导纳,t是为了保证在频偏的情况下系统能保持稳定而使ZHS和YHS小于一个很小的正数。

3.4 染色体选择策略

不同的选择策略对算法性能的影响都很大,所以,染色体的选择对于算法来说也是至关重要。简单的遗传算法并不能保证解的全局收敛性,而动态ε制约法对染色体进行比较、分类和选择,选择的概率则随进化的进进行而变化,可以动态调整概率,最优染色体保留策略,它将F1(X)的寻优问题假定在一个约束空间内,即max F1(X):

式中:fi为Fi(X)的适应度值,εi,min和εi,max为对应Fi(X)的最小值和最大值。这样就可以使种群向f1较大的方向进化时,兼顾使f2和f3有较好的基因,避免算法陷入F1(X)的局部最优解。

而将F2(X)和F3(X)设定阈值常数制约,有:

3.5 早熟问题的解决

遗传算法中的另一关键问题是早熟问题,它意味着遗传算法寻优陷入了局部值。在该算法中若每个染色体的适应度和适应度的平均值之差的绝对值小于一个给定的正数,即认为计算陷入早熟。

一旦出现早熟,则从进化池中选取一个最佳的染色体作为X0,对它的每一个基因都用a=4的Logistic方程迭代,将第y个基因生成的序列{XM}作为新种群每个染色体上第y个基因,即用2M个Logistic方程迭代形成新一代种群,就可增加种群的多样性,从而克服“早熟”收敛。算法引入的Logistic方程为:Xn+1=a Xn(1-Xn)。式中Xn∈(0,1)且Xn≠0.5,n=0,1,2…,其中X0必须符合算法进化的方向,是种群中最好的染色体,根据以下两个条件分别进行判断和选取:

(1)其适应度F必须满足3.4中相应的阈值条件。

(2)其最优概率应当最大。

4 仿真验证

本文中遗传算法程序是在MATLAB7.0中编写的,该遗传算法的基本流程如图2所示。从图2可知,优化结束后,从简单分析适应度函数来确定遗传算法是否寻到最优个体,如果适应度函数没有达到最大,则遗传算法在这次运算中有些约束或目标没有达到要求,没有寻到最优个体。此时说明算法在本次寻优中没有收敛,可再次运行该程序知道找到相当数量的最优个体。

本文以宁夏石嘴山某10 k V变电站谐波情况为例,将基于改进遗传算法的无源滤波器优化应用到混合有源滤波器中,对该电站的谐波污染进行治理。由于负载中大部分为整流装置,5、7次谐波较为严重,故主要针对5、7谐波以及高次谐波进行治理。在算法程序中设立群数目为200,最大遗传代数为300代,最终取得12组最优个体,取其中三组进行深度寻优,如表1所示。

仿真采用图1中结构,电流检测采用基于瞬时无功功率检测的d-q法,控制方法采用三角波控制方式,然后将优化后的参数应用到该系统中,通过Simulink仿真,将无源优化前与三组最优个体的滤波效果进行比较,具体如下所述。

以A相为例,未投入LC滤波器之前,负荷电流的总畸变率为29.6%,负荷电流仿真波形如图3、4所示,可以看出未经滤波的负载电流中谐波含量很大。

图5和图6分别为投入未优化的LC滤波器和优化过后的其中一组LC滤波器后,得到的系统电流仿真波形。经过与图3的比较,可以看出前者投入系统后,系统中谐波电流的含量减少很多,系统电流波形得到一定程度的改善,但是负载电流仍存在较大的畸变。图5(a)中,经过优化的LC滤波器投入后,滤波效果比前者较好,但仍存在较大谐波污染问题。

优化前以及优化后的三组最优个体分别对负载电流进行滤波,系统电流的频谱分析图分别如图7、图8、9、10所示,比较可知,优化后的滤波效果总体上来说均比优化前的滤波效果好,其中,经第一组最优个体进行滤波后,对5次谐波的滤波效果比其他两组的效果要好,而第二组个体对第7次谐波的滤波效果又比另外两组效果明显,第三组则对5、7次谐波效果均不是太明显,但是对高次谐波的滤除效果要好。滤波过后系统电流的电流畸变率分别如表2所示。

图6和图7分别为优化前和优化后的无源滤波器投入后,再投入有源电力滤波器的系统电流仿真波形,可以看出优化前后系统波形也有较明显差异,且后者比前者效果较好。

经混合有源滤波器的滤波过后,系统电流的谐波畸变率分别如表3所示,可以看出,经过无源优化后的混合有源滤波器,对谐波的抑制作用,比没有进行无源优化的效果要好,具体情况如下:

在对LC滤波器参数进行优化的同时,由于参数的变化范围不大,所以在性价比上有了保证。另外,使用混合有源滤波器对系统谐波进行治理,不但可以较大程度的减轻谐波污染情况,还可以减小混合滤波结构中有源滤波器的容量,分别占所要补偿容量的11%,7%,8%,7%,而使用常规型并联型有源滤波器时则为25%,明显减轻了有源滤波器容量,在造价和投资上占有很大优势,功率因数也从0.86分别提高到0.90,0.95,0.91,0.93,可见效果比较明显。

在对最优个体选择时,应根据具体情况,选择性价比相对合适的设计参数,由于此次设计是针对5次谐波较为严重的情况,故选择优化后的第一组参数来进行设计,以保证设计的经济性和实用性。

5 结论

采用改进遗传算法,改善了以往遗传算法存在的早熟等问题,并得出了多组优化结果,通过仿真分析可知,经过该遗传算法优化之后的无源滤波器,在应用到本文采用的混合有源滤波器结构之后,较好的改善了其滤波效果,功率因数也提高了,相应的有源滤波器容量也有了相应的减小,混合有源滤波器的性价比得到了有效的提高。而且可以根据电力系统电网中实际存在的谐波情况,来调整滤波器的参数,对谐波进行治理,对电网的电能质量进行有效的改善。

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一种混合型电力滤波器的设计 篇7

混合型电力滤波器(Hybrid Active Power Filter,H A P F)综合了无源电力滤波器和有源电力滤波器的特点,谐波和无功功率主要由无源滤波器补偿,而有源滤波器的作用是改善无源滤波器的滤波特性,克服无源滤波器易受电网阻抗的影响、易与电网阻抗发生谐振等缺点。使得有源电力滤波器能以较低的容量应用于大容量场合,提高了系统的性价比[1]。本文给出了一种采用耦合变压器的基波串联谐振注入型电路的混合型电力滤波器,介绍了其基本原理,针对某企业电弧炉系统产生的谐波,采用该混合型电力滤波器,给出了系统设计与仿真实验结果。

2 混合型电力滤波器的结构与原理

2.1 系统结构

混合有源电力滤波器的拓扑结构如图1所示。系统以电压型逆变器作为主要的有源部分,采用基于IGBT模块的脉宽调制P W M逆变器,直流端为一大电容,输出端接有输出滤波器,以滤除开关器件通断造成的高频毛刺。有源部分通过耦合变压器经基波串联谐振注入型电路后,与以多组单调谐滤波器组成的无源滤波器一起并联接入电网。

混合型电力滤波器的控制部分主要由工控机和单片机两部分组成。工控机主要用于实现无功及谐波电流的检测、分析和控制信号计算等功能;单片机则主要用于产生控制信号。其控制系统的结构如图2所示。

2.2 工作原理

如图1所示,C31、C32和L3组成的LC滤波支路调谐在3次谐波频率,而C3 2与L3调谐在基波频率。这样,利用C32和L3对基波谐振的特性,使有源滤波器既不承受基波电压也不承受基波电流,从而极大地减少了有源滤波器的容量,降低了有源滤波补偿系统的投资,提高了设备的性价比。在这种结构中,谐波和无功功率主要由无源滤波部分补偿,由于耦合变压器的作用,使得APF只是用来改善无源滤波器的滤波特性,以及抑制电网与无源滤波器之间可能发生的谐振。

混合型有源电力滤波器的单相等效电路图如图3所示。此时假设有源电力滤波器是一个理想的受控电压源IV,负载谐波源被看作一个受控电流源IL。图中C31、C32、3L、5C、5L、7C、7L分别是无源电力滤波器3、5、7次滤波支路中的电容和电感。当只考虑电网中电流的谐波分量时,单相等效电路图如图4所示。ZS、ZFC、ZFL、ZL分别为电网阻抗、电容C31的阻抗、C32和L3的串联阻抗(呈感性)、5次和7次滤波支路总的等效阻抗。

令K=ZFC/ZL+1,Z S′=KZS,可得

可以看出,当ILh、VSh为定值时,如果K增大,ISh将减小。当K值足够大时,大部分负载谐波将流入无源滤波器,达到了很好的滤波补偿效果。而且,当不考虑系统电压畸变引起的谐波电流时,即令VSh=0,这相当于在电网支路中串联了一个纯电阻K,因此,必然有更多的谐波电流流入无源电力滤波器支路。如果K>>|ΖFC|,则由负载产生的谐波电流将流入LC滤波器。如果K>>|Ζ′S|,则滤波特性由K决定。此外,K还起到阻尼Z′S和ZF并联谐振的作用[2]。

3 工程应用设计与仿真实验

工业硅生产中所使用的电弧炉是典型的非线性、冲击性负荷,必须采取适当的谐波抑制及无功功率补偿措施。某工业硅生产企业现场参数如下:

厂用变容量:4 0 M V A;

额定电压:35kV;

电弧炉输入电压:133V;

电弧炉容量:1 5 M V A;

自然功率因数:0.8。

单台电弧炉运行时,谐波电流现场测试结果如下:

结合现场实际,在Matlab/Simulink中建立非线性负荷模型,对并联混合型电力滤波器和传统LC无源滤波器的滤波效果进行仿真。仿真参数如表1所示。

系统的非线性负载为三相整流桥带R L负载(电阻和电感负载)与一个三相星形阻感负载并联。图5表示了负载电流的谐波总畸变率为27.81%(计算到49次谐波),而经LC无源滤波器滤波后,如图6所示,系统电流的谐波总畸变率降为10.76%。从图7可以看出,系统中引入了大容量的无功功率,使基波电流达到了40.91A。

在系统中采用本文提出的并联混合型有源电力滤波器,并进行谐波抑制和无功补偿后,系统电流的波形和频谱如图8所示,谐波总畸变率降到了2.22%,可见达到很好的滤波及无功功率补偿效果,特别对无源滤波器无法滤除的低次谐波效果更明显。而且从图9可见:系统电流的波形和系统电压波形很好的吻合,基波的电流只有33.68A。从图10还可看出系统的三相电流完全对称。

4 结束语

本文所研究的并联混合型电力滤波装置是将有源滤波器(APF)通过耦合变压器与无源滤波器(PPF)串联之后再并联接入电网。在这种结构中,有源滤波器不承受系统中的基波电压,因此容量可以大大减少,通常只需要非线性负荷容量的1/10左右,从而使小容量的有源滤波装置应用于大功率的工业场合。

混合型电力滤波器作为一种尝试,早已在发达地区部分变电所并网运行。本文通过MatLab/Simulink对整个系统进行的仿真试验证明,混合型电力滤波装置相较于传统无源滤波装置对网内谐波抑制效果有明显的提升,可有效滤除系统中的谐波电流,避可靠性高,抗干扰能力强,完全能够满足现代工业要求,具有良好的应用前景。

摘要：混合型电力滤波装置(HAPF)是谐波抑制和无功补偿技术的发展方向。本文介绍了一种采用耦合变压器的基波串联谐振注入型电路的混合型电力滤波装置的系统结构与谐波抑制原理,结合实际给出了应用该混合型电力滤波装置的仿真实验结果。

关键词：混合型电力滤波器,耦合变压器,基波串联谐振,仿真实验

参考文献

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混合滤波 篇8

在现代通信网络中, 一般图像都是高像素的大文件, 图像在网络传输过程中经常会进行压缩处理, 因此可靠的图像认证算法既要能抵抗对图像的恶意攻击, 又要能抵抗图像压缩。一直以来研究人员在图像安全及图像认证领域提出了许多方法, 一般可以分为两类:一类是在图像中嵌入信息生成水印图像, 认证时通过水印进行认证, 这是基于图像水印的认证方法[1,2];另一类则是通过提取图像中的特征信息生成hash序列, 通过hash序列了认证图像, 这是基于hash的认证方法[3,4]。这两类方法分别有各自的优缺点, 日常的应用中, 可根据实际的需要, 使用不同的方法来实现图像的安全认证。

基于hash的认证方法可以不改变原始图像, 直接通过提取图像的特征来实现认证, 这种方法是近几年研究的趋势, 已经提出了许多不同的方法, R.Venkatesan等[3]提出一种稳健的hash算法, 通过在小波域中提取具有鲁棒性的特征点, 该算法可以抵抗一般的低通滤波、JPEG压缩等处理, 但无法定位图像的篡改位置;Q.Sun等[5]提出一种针对图像JPEG压缩的认证算法, 利用DCT的特性, 在DCT域中提取特征信息对图像进行认证, 算法能较好的抵抗图像JPEG压缩, 但无法抵抗背景较平滑图像的伪造攻击。根据上述研究的启发, 为了解决图像JPEG压缩、部分非恶意的图像处理, 以及精确定位篡改位置的能力, 提出了一种应用双重滤波去噪的混合加密图像认证算法。

2 算法分析

为了实现认证效果和算法安全性的问题, 本算法在图像Harr小波滤波和自适应中值滤波的基础上, 通过DCT和DWT混合域提取图像特征点信息, 运用幻方算法和Arnold算法对其特征进行混合加密, 最后接收方通过图像的原始密钥和hash值对图像进行认证。

2.1 图像去噪处理

噪声是影响图像质量至关重要的因素, 所以去噪对图像认证来说非常重要[6]。本文利用自适应中值滤波和小波变换相结合的办法来对混有高斯噪声、脉冲噪声等类似噪声的图像进行去噪处理, 该方法对于不同噪声都具有较好的降噪性能, 并且具有较好的视觉效果。

2.1.1 自适应中值滤波处理

中值滤波是一种非常有效的非线性滤波技术, 它能有效地抑制脉冲椒盐噪声, 而且对图像边缘也有较好的保护作用, 但它对于图像中的高斯噪声的去除效果不佳。一般的中值滤波直接进行滤波处理, 会过多滤除图像的边缘细节信息, 这些都是没有区分图像特征在各个不同位置的区别, 本文通过使用根据滤波区域的图像特性自适应的滤波器来改进滤波效果, 设计了一个自适应中值滤波器:

Sxy表示待处理的x*y的子图像, Smax表示允许的最大自适应滤波器窗口的大小。Zxy表示坐标 (x, y) 处的亮度值, Zmin表示Sxy中的最小亮度值, Zmax表示Sxy中的最大亮度值, Zmed表示Sxy中的亮度中值。

自适应中值滤波算法工作在两个层面, 表示为Level1和Level2:

Level1:若Zmin<Zmed<Zmax, 则转向Level2;否则, 增加窗口尺寸, 若窗口尺寸仍然小于等于Smax, 重复Level1, 否则输出Zmed。

Level2:若Zmin<Zxy<Zmax, 则输出Zxy;否则输出Zmed。

2.1.2 Haar小波滤波处理

小波变换[7,8]本身是一种线性变换, 因而大多数方法对于类似于高斯噪声的效果较好, 而对于混有脉冲噪声等混合噪声的情形处理效果并不理想。本文通过与中值滤波的结合, 可达到较好的去噪效果。

本算法选择Haar小波基作为正交小波变换的小波基。Harr小波具有较好的时频特性, 具有良好的去噪功能。Haar小波的定义及其波形, Haar小波的尺度函数φ (t) 。重写其定义, 即

显然, ψ (t) 的整数位移互相之间没有重叠, 所以它们具备正交性。同理, 很容易推出ψ (t) 和φ (t) 的傅里叶变换是方程式 (3) 、 (4) :

注意式中ω实际上应为Ω。由于Haar小波在时域是有限支撑的, 因此它在时域有着极好的定位功能。

2.1.3 双重滤波效果

本文利用中值滤波和小波变换对数字图像进行去噪处理, 结合了自适应的中值滤波和Harr小波滤波的优点。实验结果如表1所示, Hi为原图像的hash值, Hi’为认证图像的hash值, Dmax为认证因子 (认证因子越小则算法越稳健, 见3.2小节) 。如表1所示, 随机选择的两个图像区域块中, 已去噪图像的Dmax值比未去噪图像的Dmax值要小得多, 因为Dmax值为认证因子, 结果越小则对认证结果干扰越小, 则认证效果也越好。

2.2 特征提取

算法中特征提取结合了DWT和DCT的特点, 在DWT和DCT混合变换域中提取特征信息, 基于DWT和DCT变换与压缩标准兼容[9], 在其变换域中提取具有较好稳健性的特征信息。

2.2.1 DWT变换域处理

小波变换是一种信号的时频分析, 具有多分辨率的特点, 可以方便地从混有强噪声的信号中提取原始信号, 因此在特征点的提取时结合了小波变换。

算法中通过小波变换获得图像的近似值 (CA) 以及水平值 (CH) 、垂直值 (CV) 和对角值 (CD) 。在图像去噪过程中运用了Harr小波, 所以在提取特征时也结合小波的特性, 只保存了图像的近似值 (CA) 的细节分量, 除去其他的高频信息。

2.2.2 DCT变换域处理

在获得DWT变换的近似值 (CA) 的特征分量后, 对分块信息进行DCT变换, 然后获取DCT系数iQ (u, v) , 分块DCT变换的直流、低频分量包含了分块中的主要信息, 其中iQ (1, 1) 表示直流分量。因此, 在提取特征分量时, 笔者选择iQ (1, 1) 、第一排的水平分量以及第一列垂直分量之和作为hash值。算法中选择HMi和HNi两个特征分量, 生成双hash值的目的是为了提高认证的成功率, 通过双重认证来增强算法的准确性。

2.3 双重加密

原始图像提取的hash值需要通过网络发送给接收方, 为了提高hash值的安全性, 本文结合幻方算法和Arnold算法对图像进行双重加密形成了最终的hash值 (见3.1小节) 。双重加密后提高了认证算法的安全性。

3 认证算法

本认证算法要实现图像认证, 既要保持对非恶意的图像处理的鲁棒性, 又要保持对恶意篡改的脆弱性, 并且在这个基础上尽可能提高算法的安全性[10]。

3.1 生产hash值

3.1.1 幻方变换

本算法为了加强算法的安全性, 首先对图像进行幻方置乱, 将K×K的图像, 将图像进行分块处理 (分块为P×P) , iB (x, y) 表示i个P×P的分块, 其中i=1, 2, ……, K×K/ (P×P) ;然后将分块进行幻方变换, 获得新的分块

3.1.2 图像去噪

基于幻方变换后的新图像, 为了保证其认证效果, 分别采用自适应中值滤波 (见2.1.1小节) 和Haar小波滤波 (见2.1.2小节) 对图像进行降噪处理, 既降低了噪声对图像认证的影响, 同时增加了提取图像特征信息的准确度。

3.1.3 特征提取

图像通过DWT变换域处理 (见2.2.1小节) 与DCT变换域处理 (见2.2.2小节) , 在混合变换域中提取出包含图像特征的hash值:HMi和HNi, 通过公式 (8) 计算出特征信息的hash值Hi。

3.1.4 Arnold变换

Arnold变换是一种迭代置乱, 对一个数字图像迭代地使用离散化的Arnold变换, 将变换公式 (9) 中左端输出的作为下一次Arnold变换的输入, 不停的迭代, 多次迭代后将得到杂乱无章的认证hash值。

获得Hi后, 运用变换公式 (10) 对其进行Arnold变换, 最终生成用于图像认证的hash值。

3.2 图像认证

Hi为接收方获取原图的hash值, Hi’为待验证图像的Hash值, 通过公式计算认证因子Dmax的值, 如公式 (10) 所示:

算法中设置合适的阈值τ是至关重要的, 阈值太小则使算法过于敏感, 影响算法的稳健性, 容易造成轻微压缩变化便使图像无法通过认证;阈值太大则使算法无法检测出伪造攻击, 影响认证算法的脆弱性。算法在设置合理阈值的基础上, 当Dmax<τ时, 图像通过认证, 当Dmax>=τ时认为图像已被篡改, 则图像不能通过认证。

对于未通过认证的图像, 为了精确检测并定位篡改位置, 根据公式 (11) 对i个图像认证块进行检测, Di>τ的图像认证块则定位为被篡改的位置区域。

4 实验结果

实验中, 通过常见常见图像攻击来验证算法是否有效, 包括加入高斯噪声、JPEG压缩以及恶意篡改。实验使用256×256的Lena灰度图像, 采用16×16的偶次幻方变换和k=60的Arnold变换, 最后生成256位的认证hash值;通过大量的实验证明, 阈值设置为τ=300时, 算法既能保持算法的稳健性又能保持算法的敏感性。如表2所示, 表中数据是分别对质量因子为60和80的JPEG压缩图像认证的结果, 认证结果Dmax均小于80, 远远小于阈值300, 可见认证算法对JPEG压缩图像具有比较好认证效果。

在图1中, (a) 图显示被伪造攻击的Lena图像, 红色圆圈画出的3个区域为图像被伪造攻击的位置; (b) 图显示检测并定位出伪造攻击的具体位置。所以由图1的结果可见, 三个恶意篡改的位置都能被检测出来。

在表3中, 列出了被伪造区域的Di值, 结果显示三个伪造攻击的区域Di值均明显大于阈值300, 证明本算法能够有效检测、定位图像伪造攻击的具体位置。

5 结论

本文提出了一种安全的基于hash的图像认证算法。算法结合双重滤波去噪、DCT和DWT混合变换域提取特征、以及混合加密的优点, 进一步增强了hash图像认证算法的稳健性和安全性。算法中, 图像对恶意篡改的敏感性的增强必然会使得图像的稳健性的下降, 适当地选择阈值τ及相关系数的值是认证成功的关键。

摘要：为了避免图像压缩与恶意篡改对图像认证的影响, 提出一种以图像自适应中值滤波和Haar小波滤波为基础, 通过混合加密处理来实现的图像认证算法。在图像双重滤波去噪的基础上, 算法通过DCT和DWT混合变换域提取图像的特征信息, 并且结合幻方算法和Arnold算法对图像进行混合加密, 接收方通过密钥与hash值进行认证。实验结果表明, 算法提高了抗图像压缩和图像篡改的性能, 并且能够快速检测并精确定位篡改位置, 为图像在网络中传输提供了较好的安全性。

关键词：双重滤波,去噪,变换域,混合加密,hash值

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