多层次变换（精选三篇）
多层次变换 篇1
一、产生的背景
层次分析法源于结构主义描写语言学派的“直接成分分析法”,美国描写语言学称之为直接组成成分分析,三十年代布龙菲尔德在《语言论》一书中提出了直接成分的概念后,结构主义学派在语法分析上就逐渐用层次分析法取代了传统的中心词分析法。句子成分分析法不大注重语法结构的层次性,导致它存在局限,只能适用于一定的范围之内,可以说层次分析法是在弥补句子成分分析法局限的基础上产生的。
某种程度而言,变换分析法也是为了弥补层次分析的局限而产生的。50年代,海里斯和乔姆斯基分别在结构语言学和生成语法的框架下展开了转换的研究。继海里斯之后,中国的朱德熙先生在变换分析上做了重要贡献。层次分析法在分析中,只管直接组成成分之间的语法结构关系,不管间接组成成分之间的关系,更不能揭示句法结构内部实词与实词之间的语义结构关系。而事实上,大量的歧义句是由于句中实词与实词之间的语义结构关系不同而造成的。而变换分析法正是揭示这种隐含在句子里实词与实词之间的语义结构关系的新的分析手段。
二、两者的客观依据
层次分析的客观依据是句法构造的层次性。何谓句法构造的层次性?我们都知道,一个句子或者句法结构都是由词的线性排序组成的,而词和词之间并不是简单地相邻二者依次发生关系,而是按照一定的句法规则,一层一层地进行组合的。举例:
(1)她刚醒。
这句话中“她”、“刚”、“醒”三个词是线性排列。从线性排列的角度看,三个字之间是等距离的。但是在语法层面上,“刚”和“她”是不发生直接关系的。“刚”先和“醒”发生直接关系,然后“刚醒”再和“她”发生关系。从句法构造来看,呈现一种层次构造。先“刚”和“醒”构成修饰关系,再“刚醒”和“她”构成主谓关系。这就是句法构造的层次性。
变换分析的客观依据是句法格式的相关性。句法格式的相关性就是各个句法格式,从表面上看好像各不相同,实际上彼此存在着一定的内在联系。举例:
(2)我看完了红楼梦。
(3)我把红楼梦看完了。
(4)红楼梦被我看完了。
(5)红楼梦,我看完了。
例句(2)、(3)、(4)、(5),无论从词类序列、内部的层次构造还是句法结构关系,以及所表示的语法意义看,都不尽相同,它们代表了不同的句法格式,但是,句中所包含的各个实词之间的语义结构关系却是相同的——“看”表示动作过程,“完”表示动作结果,“我”是“看”的施事,“红楼梦”是“看”的受事。显然它们彼此之间存在着一定的内在联系,存在着结构上的相关性。
三、基本精神
层次分析法的基本精神是:承认句子或者句法结构在构造上有层次性,并在句法分析中严格按照内部的构造层次进行层层分析。每一次分析,都要说明每一个构造层面的直接组成成分。在分析中,只管直接组成成分之间的语法结构关系,不管间接成分之间的语法结构关系或句法结构关系中实词与实词之间的语义结构关系。
而变换分析法的基本精神是:必须认清,变换是句式的变换。用朱先生1986年的话来说,“变换可以理解为存在于两种结构不同的句式之间的依存关系”。完成一个合格的变换,一定得形成一个变换矩阵。在矩阵变换时,要遵循朱德熙先生称之为“变换分析的平行性原则”的原则。
可以看到,两种分析法都是以某个基本条件的确认为前提的,在具体应用分析时都有自己相对固定的步骤和方法。
四、作用与局限
层次分析法的应用十分广泛,就语法范围内而言,从复句到合成词,要做内部结构分析的话,都可以用到。其作用大致总结为能更好的分化歧义句式和发现新的语法现象,揭示新的语法规律。有意思的是,变换分析法的作用和层次分析法很相像,总结下来也是可以更有效的分化歧义句式和将语法研究引向深入。
层次分析的局限可以在产生背景中看到,是由于它不能揭示句法结构内部的实词与实词之间的语义结构关系,所以由语义结构关系不同造成的歧义它是无法解释的。而变换分析的局限就是,它虽然能更有效的分化这些歧义句式,但是却无法解释句子词类序列相同,内部构造层次相同和句法关系也相同,为什么还会产生歧义。一个是无法解释歧义本身,一个是无法解释歧义产生的原因。以现代汉语里“名词[处所]+动词+着+名词”这个歧义句式为例,如:城墙上架着炮。
如果用层次分析来分析,只有一种切分和定性。
所以层次分析法无法解决这句话的歧义问题。而我们运用变换分析可以把这个歧义句式分化为表存在、表静态的[A]式:
大炮架在城墙上。
和表活动、表动态的[B]式:
城墙上正在架着炮。
变换分析法可以轻松分化这个歧义句式,但是如果进一步追问,“名词[处所]+动词+着+名词”这个歧义句式是怎么造成的,变换分析法则无法回答。
五、结语
由以上的分析比较,我们不难发现,成分分析法和变换分析法看似是两种完全不同的分析法,实则它们之间也存在着千丝万缕的联系。我们可以清楚的看到它们的相似点,也能直观了解其不同之处。在具体分析过程中,二者是比较具有代表性的句法研究方法,很多时候能起到互补的作用和效果。
摘要：本文对汉语语法研究中最常用的两种句法分析法:层次分析法和变换分析法,从它们的产生背景、客观依据、基本精神以及作用局限等方便进行了对比,指出其相似和不同之处,使读者对二者有更清晰的了解。
关键词：层次分析法,变换分析法,对比
参考文献
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多层次变换 篇2
现代遥感技术具有获取大量光谱、时间、空间分辨率数据的特点, 但由于不同传感器间的兼容性存在瓶颈, 导致这些数据间具有一定的冗余性和互补性, 人们迫切需要一种能高效结合这些数据的优点, 从而实现优势互补的技术, 在此基础上影像融合技术应运而生[1]。遥感影像融合是指将相同或不同传感器获得的同一区域不同空间分辨率影像的信息融合到一起, 并利用它们在时间和空间上的相关性及信息的互补性来获得对地表景物更准确、清晰的描述, 以便于遥感图像的判读与分析[2,3]。
影像融合的方法很多, Li和Menijunath在1995年按照信息抽象的程度不同将遥感影像融合方法分为像素级、特征级以及决策级三个层次[4]。其中, 小波变换因其多尺度分析特征, 成为当前影像融合领域研究的热点。B.S.Manjunath[5]、Shutao Li[6]、牟凤云[7]、於时才[8]等分别采用小波变换及其改进算法实现了遥感影像融合, 结果均表明:基于小波变换的影像融合是一种有效的融合方法, 在增强原始多光谱影像空间纹理信息的同时较好的保留了其光谱特征。但小波变换的分解层数对影像融合的效果有一定的影响。因此, 结合小波变换的特点, 探讨不同小波分解层数对影像融合的效果, 进而确定最佳小波分解层数, 对于提高影像融合的效果具有重要意义。
文章以Mallat小波融合IKONOS多光谱与全色影像为例, 用7个小波分解层次分别对影像进行融合实验, 采用反映空间信息增强效果的信息熵和光谱扭曲程度的相关系数作为评价指标, 探讨不同小波分解层数的影像融合效果, 并通过线性回归建立融合效果最佳的小波分解层数模型。
2 小波变换原理
小波变换应用到影像融合领域是在20世纪90年代, 至今已成为影像融合领域的一种热门方法, 主要是应用小波变换的多尺度分析特性[9]。由于同一地区不同传感器、时相的遥感影像之间的区别不在低频部分, 而是高频部分, 也就是说, 不同的遥感波段, 其低频部分是相似的, 而有明显区别的是高频部分, 因此利用小波变换的分频特性, 将遥感影像中的高低频信息进行分离, 再针对不同频率信息的特点, 分别进行运算处理, 从而可以很好的实现影像之间的融合。
小波变换可以定义为如下过程:
首先构造分析小波:设Φ∈I2∩I1且Φ赞 (0) =0, 则按如下方式生成的函数族{Φa, b}
叫小波或连续小波, 其中Φ成为母小波。
按照上述的连续小波, 则信号y∈I2的连续小波变换 (CWT) 定义为:
其中, <>表示内积, 且基本小波Φ满足如下允许性条件:
式中, Φ赞为傅里叶变换, (ZÁy) (a, b) 为小波系数。
小波逆变换可以定义为:
由可知, , 即小波变换具有一定的衰减
性, 由可知其具有波动性。
基于小波变换的遥感图像融合流程如下所示:
(1) 对原始多光谱影像与全色影像进行几何配准, 主要包括两部分:几何纠正与重采样, 使得两幅影像对应像元大小相同; (2) 分别对配准后的两幅影像进行小波变换, 获得各自高、低频信息; (3) 取多光谱影像的低频信息以及全色影像的高频信息, 按照一定的融合规则进行融合; (4) 对融合后的高低频信息进行小波逆变换以获得最终的融合结果影像。
3 实验结果及分析
3.1 目视定性分析
融合后的影像均较大的提高了原始影像的空间分辨率, 图像更清晰, 建筑物之间的界限明显, 特别是赭山左边居民区中的建筑物在原始影像上居民楼与小区中的绿化植被很难区分, 界限不明显但在融合后的影像中均较清楚。随着分解层数的增加影像更清晰说明影像的纹理信息更丰富;但从赭山上植被可以明显看出, 颜色逐渐变淡, 到6、7层能看到块状的淡白色;而且居民小区以及道路两旁的行道树有明显的颜色变化, 表明随着分解层数增加, 光谱扭曲较严重。
3.2 数理定量分析
为了进一步比较不同层次的融合效果, 从而确定最佳分解层次, 选择反映空间纹理信息的信息熵和光谱特征扭曲的相关系数作为评价指标进行定量分析, 计算所得到的客观评价参数如表1所示。
从表中数据可以看出, 各层次融合后的影像均较大的增强了原始影像的空间纹理信息, 而且一定程度上保留了多光谱信息。但不同层次的信息熵值表明:随着分解层次的增加, 信息熵值逐渐增加信息越丰富, 相关系数的变化则显示:随着分解层数的增加各分解层次融合的结果影像与原始多光谱影像的相关性逐渐减小, 光谱扭曲变大。这与主观目视评价的结果一致。
4 最佳分解层数确定
从以上的主观视觉和客观数理分析结果可知, 不同的小波分解层数对融合的效果产生了一定的影响, 随着分解层数的增加, 空间纹理信息的增强效果越好, 但光谱扭曲越严重。因此分解层数过高或过低都不会产生较好的融合效果。通过以上计算的评价参数值采用线性回归的方法建立模型。由信息熵和相关系数的原理可知其值越大, 融合效果越好, 因此选取这两个指标的乘积作为融合效果的反映函数y, 则ymax为最佳融合。
由表1数据, 可以构建出最佳融合效果y与小波分解层数x之间的函数关系为:
通过配方可知, 当x=3时y的值最大, ymax=5.9963, 因此, 综合空间纹理信息增强和光谱信息保留的效果, 小波分解层数为3层时影像的整体融合效果最好。
5 结束语
文章以小波融合IKONOS多光谱与全色波段影像为例, 从7个不同层次对原始影像进行小波分解, 采用反映纹理特征的信息熵和光谱信息的相关系数作为评价指标, 利用线性回归构建了最佳融合效果的分解层次模型, 得出以下结论:
5.1 经过小波变换融合的影像, 均能增强原始影像的空间纹理信息, 影像更清晰, 达到了一定的融合效果, 但实验证明不同的小波分解层数对融合的结果会有影响, 分解层数过低, 会导致空间纹理信息丢失严重, 分解层数过高则会产生较大的光谱扭曲, 且程序运行所需要的时间更长。
5.2 结合信息熵和相关系数的评价参数模型, 构建出了最佳融合效果y与小波分解层数x之间的函数关系为:y=-0.011x2+0.0291x+5.7886, 由此可知, 小波分解层数为3时, 影像融合的效果最好。
5.3 文章仅从融合效果的角度, 以信息熵和相关系数作为指标构建了模型。结合运行所需要的时间和空间, 构建更完善的最佳融合效果评价模型还有待进一步学习和探讨。
参考文献
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[8]於时才, 吕艳琼.一种基于小波变换的图像融合新算法[J].计算机应用研究, 2009, 26 (1) :390-391.
多层次变换 篇3
随着多媒体应用领域的快速发展,新一代静止图像压缩标准JPEG 2000己在2000年11月完成了标准的制定。与原有的JPEG标准相比,JPEG 2000具有许多优势。例如更高的压缩性能,支持单分量或者多分量的有损和无损压缩,可以提供质量和分辨率渐进传输,以及感兴趣区域编码等[1]。典型的JPEG 2000编码中的传统的离散小波变换由卷积完成,因此在实现中需要巨大的计算和存储量。I.Daubechies和W.Sweldens等人提出的提升算法解决了这些问题,该算法采用采用移位-相加操作代替卷积操作,大大降低了DWT运算硬件实现的难度,因此JPEG 2000采用基于提升的DWT作为图像压缩的第一步[2]。JPEG 2000推荐5/3及9/7小波分别用于无损和有损压缩,本文针对5/3滤波器,提出了一种高效高速的二维三层小波变换的硬件平台,整体结构采用流水操作。
1 离散小波提升算法
离散小波提升算法主要有三个步骤:分裂(Split)、预测(Predict)和更新(Update)。分裂是把输入信号x(n)分成奇偶两个子信号集,即由其采样后的偶序列子信号组成[3]xe=x(2n),奇序列子信号组成x0=x(2n+1)。预测是偶序列信号乘上一个预测参数P,来预测奇信号,原来的奇序列信号与预测值的差即为高频系数d(n)。更新是高频系数乘以更新系数Q 与偶序列信号的和,获得低频系数s(n)。
5/3双正交小波对应的提升方法如图1所示,用于JPEG 2000中的无损压缩过程,硬件实现可分为两步,如式(1),式(2)所示:
2 5/3小波内嵌延拓提升算法
由式(1)和式(2)可以看出,在图像边界处进行小波变换时需要进行延拓处理,否则无法正确进行小波变换,对原始图像边界数据的处理通常使用对称周期延拓方式,5/3小波变换的延拓需要在序列前延拓两个数据,在序列后延拓一个数据,图2为5/3小波变换时8点数据序列周期对称延拓示意图。
本文是通过双端口RAM的读/写实现分裂过程,在小波变换过程中通过对读地址的操作实现对称周期性数据延拓[4,5]:用对计数器的计算操作实现边界数据延拓和生成读取地址与写入地址,从原图像中读取,经变换后写入相应的地址,以8×8图像为例,行方向上延拓后的读取地址顺序应该是2,1,0,1,2,3,4,5,6,7,6,10,9,8,9,10,…;列方向上延拓后读取地址顺序是16,8,0,8,16,24,32,40,48,56,48,17,9,…。
3 硬件设计
3.1 总体结构框图
二维DWT实质上相当于先对图像数据做一维行方向小波变换,再对变换后的结果进行一维列方向上的小波变换,总体结构如图3所示。输入的图像数据是在原始RAM上存储,通过行地址模块生成的行变换地址读出图像数据,通过一维行向量的小波变换模块处理,将中间数据放入中间RAM中,再通过列地址模块生成的列变换地址读出中间图像数据,通过一维列向量的小波变换模块处理,最后将输出的小波分解系数写入外部存储器,然后由控制单元判断是否进行下一级小波分解,如果需要做下一层分解的话,将在上一层小波变换的结果中取出LL低频子带进行下一个循环,每对图像进行一次二维小波变换,产生的结果同样存储在外部存储器IM-RAM上,即下一级的小波变换结果覆盖在上一级的LL子带上。
3.2 地址生成模块的设计
对于做三层的离散小波变换,每层对RAM的(行/列)读/写地址都不相同,所以在地址生成模块中分别做了三层各自的地址模块,每个单层地址模块产生2路读地址信号、2路写地址信号和1路写地址使能信号。首先产生行变换的读/写地址,在行变换完成之后产生列变换的读/写地址,在列变换完成之后,给出一个EndOfBlock信号返回给图4中的Control模块。由Control模块控制分层地址模块的使能以及Select模块选择有效地址信号输出,并且通过对读地址计算算法的调度,实现分裂和边界延拓功能,不需要另外设计单独的处理模块,地址生成模块的总体框图如图4所示。
4 功能仿真及FPGA测试验证
该设计采用了流水线技术即通过插入寄存器,使得一组输入数据的计算分布在同一个时钟周期中,从而提高资源利用率,增加电路的数据处理量,提高了性能,在此用Verilog HDL描述实现[6,7]。
4.1 功能仿真
在ModelSim的测试模块中设置时钟为100 MHz,图5为部分仿真结果,输入数据在经过3个时钟周期后计算出LH分量输出。由此可见,一维小波变换模块的设计符合JPEG 2000标准规定,结果正确。
二维小波变换结果就是,在行变换结束之后对于行方向上面的LH分量再做列方向上的小波变换,得到LL,HL,LH,HH分量,对于多层小波变换就是在前一层变换的结果上对LL子带再进行二维DWT变换,多层小波变换的示意图如图6所示。
4.2 FPGA测试验证
该设计的FPGA验证采用Altera的DE2开发板平台,开发板采用CycloneⅡ EP2C35作为主FPGA芯片,具有丰富的I/O接口与显示存储设备,可以满足该设计的验证工作[8]。
本次FPGA的验证中使用Altera的SignalTapⅡ嵌入式逻辑分析仪。SignalTapⅡ嵌入式逻辑分析仪集成到Quartus Ⅱ设计软件中,能够捕获和显示设计中实时信号的状态,这样开发者就可以在整个设计过程中以系统级速度观察硬件和软件的交互作用[9]。它支持多达1 024个通道,采样深度达128 Kb,每个分析仪均有10级触发输入/输出,使用SignalTapⅡ无需额外的逻辑分析设备,只需将一根JTAG接口的下载电缆连接到要调试的FPGA器件即可[10]。
下载验证结果如图7所示,整个系统时钟可以达到156 MHz,速度很快,耗用资源相对较少,运算结果正确。
5 结 语
本文提出了一种快速、有效的JPEG 2000 5/3小波变换的VLSI设计结构,该结构将数据的奇偶分裂、边界延拓嵌入到地址产生单元对双端口RAM的操作中,不需要额外的计算单元,采用移位-相加操作代替卷积操作,通过Verilog编写RTL级代码并进行功能仿真,最后完成了在FPGA上的验证,最高时钟频率达到156 MHz,整体性能优越。
参考文献
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