预测精度对比

2024-07-28

预测精度对比（精选六篇）

预测精度对比篇1

不同的考核指标反映了负荷预测准确度的不同侧面。下面为日、月负荷预测准确率的计算公式和基于该项指标的考核标准 (简记为考核标准Ⅰ) 。

日负荷预测准确率Ak为:undefined分别为负荷的预测值和实际值;n为日负荷预测总点数 (96点) ;Ei为单点负荷的相对预测误差;i=1, 2, …, 96。月负荷预测准确率A为:undefined, 式中undefined, 式中: N 为全月日历天数。

对于日用电负荷高于1 GW的电网, A ≥94 %为合格;对于日用电负荷小于1 GW 的电网, A ≥93 %为合格。根据定义, 对单点负荷的相对预测误差, 当满足| Ei | ≤3 %时, 该点为合格点。日合格点百分数Ri 定义为:Ri=N196×100% (4) 式中:N1为日96点预测负荷中合格点的个数。Ri≥97%的预测日为合格日。

日合格点百分数Ri定义为:undefined, 式中:N1为日96点预测负荷中合格点的个数, Ri≥97%的预测日为合格日。

考核标准Ⅰ侧重于对负荷预测误差总体分布的刻画;考核标准Ⅱ侧重于对单点负荷预测误差的考察。因而, 当不同的考核指标具有相同的数值时, 例如日负荷预测准确率和日合格点百分数相等, 它们所表达的统计意义是完全不同的。对某一具体负荷而言, 用两种考核标准所得到的预测精度的指标也是不同的。

2 考核标准参考方案

通过对以上两种考核标准的理论分析和实践证明, 考核具体负荷预测精度的两种指标将得出不同的结论。表5 显示了某省网各分区的负荷预测精度指标与电网负荷容量之间的对应关系。

从表1的数据可以看出, 对具体的某省网及其所辖地区电网而言, 负荷容量近似的电网其负荷预测准确率和合格点百分数都会有较大差异, 负荷容量小的电网的负荷预测精度有可能高于负荷容量大的电网。因而, 负荷容量与负荷预测精度之间不存在直接的相关性。以负荷容量的大小划界来制定考核标准具有局限性。

为了建立反映具体负荷状况的负荷预测准确率标准, 必须考察负荷预测误差的统计特征。事实上, 负荷预测误差近似服从正态分布, 可以根据对这个分布的估计, 确定合理的负荷预测准确率指标。对具体电网一定数量的负荷预测误差样本进行统计分析, 可获得其概率密度分布, 在此基础上可估计其正态分布的参数。单点负荷相对预测误差置信区间Φ与合格点百分数Ri满足以下关系:

图中数据点旁数字为合格点百分数/ (%)

Ri=2Φ|Ei|;σ-1×100 %

表2列出了省网负荷预测结果在不同的预测精度置信限要求下, 相应的合格点百分数值和置信区间扩大时相邻合格点的百分数增量。

表7列出了某省网及各分区的基于概率统计的具体考核指标参考值。

任取两个电网的负荷进行仿真预测, 并统计负荷预测精度, 按照相应地区的负荷预测精度考核标准进行考核。这里选省网负荷和地区1 的负荷进行考核标准的验证, 以检验考核方案的可行性。预测精度对各自的考核方案而言, 总有超过标准的和不及标准的, 但都在标准的小范围内波动;从多日预测精度的平均值来看, 平均值与参考方案的考核标准近似相等。

预测精度对比篇2

供水系统的作用应当是对各类用户尽可能经济地提供可靠而合乎水质要求的自来水, 以满足各类用户当前、未来的用水要求。城市供水系统用水量的变化, 以及用户的用水规律有其内在的规律, 主要体现在用水的周期性, 包括用水量变化的年趋势性、月周期性和时周期性。这种周期性是由于人类的生产、生活具有的规律性导致用水量变化的一种内在规律。

用水正是由于在不同时刻城市经济生产和居民生活情况的不断变动, 用水量会有一定的波动。在短期内, 城市用水量的变化具有周期性, 如月用水量的年周期性、时用水量的日周期性等;从较长时间来看, 它又具有年增长的趋势。这就使得城市用水量预测成为可能。

用水量预测就是根据历史用水量数据的变化规律, 并考虑社会、经济等主观因素和天气状况等客观因素的影响, 利用科学的、系统的或经验的数学方法, 在满足一定精度要求的意义下, 对城市未来某时间段内的用水量进行预测。

1 产生误差原因

产生城市用水量预测误差的原因很多, 主要有以下几个方面:

1.1

进行预测往往要用到数学模型, 而数学模型大多只包括所研究现象的某些主要因素, 很多次要的因素都被略去了。对于错综复杂的用水量变化来说, 这样的模型只是一种经过简单化了的用水量状况的反映, 与实际用水量之间存在差距, 用它来进行预测, 也就不可避免地会与实际用水量产生误差。

1.2

用水量所受影响是千变万化的, 进行预测的目的和要求又各种各样, 因而就有一个如何从许多预测方法中正确选用一个合适的预测方法的问题。如果选择不当的话, 也就随之而产生误差。

1.3

进行用水量预测要用到大量资料, 而各项资料并不能保证都是准确可靠, 这就必然会带来预测误差。

1.4 某种意外事件的发生或情况的突然变化, 也会造成预测误差。

以上各种不同原因引起的误差是混合在一起表现出来的, 因此, 当发现误差很大, 预测结果严重失动态, 必须针对以上各种原因逐一进行审查, 寻找根源, 加以改进。

2 预测误差分析

计算和分析城市用水量预测误差的方法和指标很多, 现主要介绍以下几种:

设{q0, qn, ..., qn}为实际用水量序列, {q0, q1, ..., qn}为预测用水量序列, 则有:

(1) 绝对误差 (Absolute Error) 与相对误差 (Relative Error)

这是一种直观的误差表示方法, 在城市用水量预测中作为一种考核指标经常使用。

(2) 平均绝对误差 (Mean Absolute Error)

(3) 均方误差 (Mean Square Error)

(4) 均方根误差 (Root Mean Square Error)

(5) 标准误差 (Standard Error)

式中:m为自由度, 也就是变量的个数, 即自变量和因变量的个数的综合。

(6) 平均绝对百分误差 (Mean Absolute Percentage Error)

(7) 后验差检验

后验差检验是根据模型预测值与实际值之间的统计情况, 进行检验的方法, 这是从概率预测方法中移植过来的。其内容是:以残差 (绝对误差) 为基础, 根据各期残差绝对值的大小, 考虑残差较小的点出现的概念, 以及与预测误差方差有关指标的大小。具体步骤如下:

设历史用水量序列为:

设预测值序列为:

k时刻残差:

实际值Q (k) 的平均值q:

残差e (k) 的平均值e軃:

历史数据方差为S:

残差方差为S:

则可得后验差检验的两个重要数据, 即:后验差比值C:

小误差概率P:

3 预测精度评价分析

选择用水量预测模型时, 要考虑许多因素, 包括数据模式、预测目的、预测精度等。其中最主要的控制因素是模型的预测精度。

预测精度, 是指模型预测结果与实际情况的符合程度。通常, 预测精度是以模型预测数据与实际数据之间的误差为标准来衡量。影响预测精度的不仅是预测模型本身, 还有其他的因素, 诸如缺乏足够的、有效的数据, 预测技术不当, 不能拟合原有的数据模式等等。因此, 需要考虑:

在确定的环境下, 用某种典型的预测模型所能达到的精度, 应比用简单又直观的方法进行预测, 精度相差多少, 比用复杂的方法进行预测其预测精度相差多少?

在确定的环境下, 采用什么方法能够提高预测精度, 提高多少?若存在几种提高预测精度的方法, 如何选择更适当的预测方法?

目前, 在城市用水量预测中主要用到下面几种精度评价方法。

(1) 平均绝对误差MAE评价方法

平均绝对误差MAE越小, 模型预测精度越高。不同的用水量预测对准确度的要求不同, 中长期的用水量预测甚至容许误差达到10%, 而短期的用水量预测的误差一般不能超过3%。

(2) 均方误差MSE评价方法

选择最佳模型的原则是使均方误差MSE最小。均方误差MSE是个绝对数值, 仅以此难以辨识模型的预测精度, 需结合其他评价标准对预测精度进行评价。

(3) 平均绝对百分误差MAPE评价方法

平均绝对百分误差MAPE越小, 模型预测精度越高。预测精度划分如表1所示:

(4) 后验差检验评价方法

指标C越小越好, C越小, 表示S1越大, 而S2越小。S1大, 表明历史数据方差大, 历史数据离散程度就大;S2小, 表明残差方差小, 残差离散程度小。C小, 表明尽管历史数据很离散, 而模型所得的预测值与实际值之差并不太离散。指标P越大越好, P越大, 表示残差与残差平均值之差小于0.6745 S1给定值的点较多。

4 结束语

总之, 对于给水管网系统的研究和应用, 对未来供水行业的方展有着巨大的作用, 尤其是对其中的水量问题的研究, 如果能继续深入地研究, 并且如果能充分的应用到给水系统的优化分析中, 会对供水管网系统优化起到巨大的推动作用, 供水行业将研究成果应用到实际的生产中, 那么对于供水行业来说, 无论是在社会形象的提高上——在供水的安全性和稳定性等问题上都能良好的解决目前的尴尬现状;还是在经济效益的增长上都有积极的推动作用——节约了基础设施的建设, 节约了运行费用。而这些都会推动建设节约型社会的步伐, 为祖国的建设贡献供排水人的一份力量。

摘要：由于城市用水量预测是一种对城市未来用水量的估算, 因此, 它与客观实际还是存在着一定的差距, 这个差距就是预测误差。预测误差和预测结果的准确性关系密切, 误差愈大, 准确性就愈低;反之, 误差愈小, 准确度就愈高。可见, 研究产生误差的原因, 计算并分析误差的大小, 是有很大意义的。这不但可以认识预测结果的准确程度, 从而在利用预测结果作决策时具有重要的参考价值, 同时, 对于改进城市用水量预测工作, 检验和选择恰当的预测方法等方面也有很大帮助。

关键词：给排水工程,水量预测,误差分析,精度评价,经济高效,经济效益,运行费用

参考文献

[1]张洪国, 赵洪宾, 李恩辕.城市用水量灰色预测[J].哈尔滨建筑大学学报, 1998, 31 (3) :32-37.

[2]徐洪福, 袁一星, 赵洪宾.灰色预测模型在年用水量预测中的应用[J].哈尔滨建筑大学学报, 2001, 34 (4) :61-64.

[3]袁一星, 兰宏娟, 赵洪宾, 等.城市用水量BP网络预测模型[J].哈尔滨建筑大学学报, 2002, 35 (3) :56-58.

[4]刘洪波, 张宏伟, 田林.人工神经网络法预测时用水量[J].中国给水排水, 2002, 18 (12) :39-41.

五轴铣削加工精度预测系统开发研究篇3

数控加工过程中, 各种误差因素的存在使加工过程偏离给定进程, 造成零件加工误差。传统生产中, 通常基于经验及试切确定加工工艺, 保证零件加工精度。显然, 这种方法耗时、成本高, 且不适于单件小批量及大型贵重零件的生产。因此, 有必要在实际加工前对零件加工精度进行有效的预测, 为工艺规划和优化提供参考依据, 从而降低成本、提高生产效率。

针对加工过程中的各种误差因素, 过去几十年里, 国内外学者对加工精度预测进行了大量的研究。例如:Hsu等[1]基于齐次坐标变换理论建立了机床几何误差模型;张志飞等[2]采用多体系统理论[3]等方法建立机床热误差模型;万小金[4]通过雅可比矩阵建立了夹具定位原件几何误差与工件位姿之间的关系模型;康永刚等[5]提出了考虑刀具/工件变形的迭代算法, 建立了薄壁件加工变形的有限元模型。在误差建模的基础上, 有学者开发了一些精度预测系统。例如:粟时平[6]基于多体系统理论开发了精度预测软件, 用于预测机床几何误差对加工精度的影响;Wang等[7]基于灰色系统理论和神经网络方法开发了热误差补偿系统, 用于对数控机床热误差进行实时补偿;卢碧红等[8]基于工艺系统尺寸链开发了数控车床精度预测系统, 用于预测机床几何误差和切削力变形误差对零件加工精度的影响。但是这些系统功能较为简单, 仅考虑了单项误差或少数误差, 未能体现出加工过程中主要误差因素的综合作用。为了包含所有误差因素, Suneel等[9]、Tien[10]采用神经网络、灰色理论等方法建立了精度预测模型, 但该方法需要获取大量实际加工数据以作为建模基础, 且只能用于确定的工艺系统, 适用性较差。

本文针对五轴联动数控加工工艺系统, 在机床几何误差模型[11]的基础上加入了主轴热误差、刀具几何误差和工件定位误差, 基于多体系统建立了综合误差模型;基于VS2010和OpenGL开发了加工精度预测原型系统。该系统不仅能预测单项和综合误差对加工误差的影响程度, 还能直观地显示零件预测点位置的加工误差, 并对零件的加工精度作出评价。

1 基于多体系统理论的综合误差模型

根据多体系统理论, 可将整个工艺系统看作一个多体系统。以某XFYZBA结构机床 (图1) 为例, 机床床身、各进给部件、主轴、刀具、夹具和零件分别为一个“体”, 工艺系统拓扑结构如图2所示。

设刀位点在刀具坐标系中的位置坐标为Pt= [0 0 0 1]T, 在工件坐标系中的位置坐标为PW= [PWxPWyPWz1]T, 根据多体系统理论可知:

式中, W、F、X、C、Y、Z、B、A、S和T分别表示工件、夹具、X轴、床身、Y轴、Z轴、B轴、A轴、主轴和刀具;jTi为从“体”i到“体”j的理想运动变换矩阵。

而在实际情况中, 由于各种误差因素的存在, “体”间实际运动较理想运动有偏差, 故需建立“体”间实际运动变换矩阵, 则刀位点在工件坐标系中的实际位置为

式中, jT′i为从 “体”i到 “体”j的实际运动变换矩阵;FT′W、ST′T和AT′S分别为工件定位误差、刀具几何误差和主轴热变形的实际运动变换矩阵。

则实际刀位点与理想刀位点在工件坐标系中的空间位置误差为

通过将刀位点投影到切触点, 同时将空间位置误差转换为轮廓误差, 可进一步得到切触点处的轮廓误差。以平底立铣刀侧铣加工为例 (图3) , 设理想刀位点在工件坐标系中的位置坐标PW (PWx, PWy, PWz) 对应的切触点坐标为TW (TWx, TWy, TWz) , 此时刀轴矢量为vt (vtx, vty, vtz) , 工件表面单位法矢为nP (nPx, nPy, nPz) , 切向矢量为eP (ePx, ePy, ePz) 。

根据机床运动变换, 由摆动轴转角可知刀轴矢量为

式中, B、A分别为机床旋转轴B和摆动轴A的旋转角度和摆动角度。

以刀位点PW到下一刀位点Q的连线近似作为曲面轮廓切向矢量, 方向由PW到Q, 即

刀轴矢量与切矢叉乘并单位化得曲面轮廓单位法矢为

将刀位点PW沿曲面法矢方向偏移一个刀具半径R, 即可求得对应切触点TW的坐标为

式 (3) 获得的是理想刀位点的空间位置误差, 将其投影到曲面轮廓法向即得到其对应的切触点处的轮廓误差:

因此, 只要准确获取模型中的各项误差参数, 将其转换成系统可读取的格式, 系统就能预测零件表面上切触点的轮廓误差。

2 系统总体结构

基于上述误差模型, 本文建立了五轴铣削加工精度预测系统。如图4所示, 该系统由误差模型、代码解释、数据处理、精度预测、图形显示和数据库等模块组成。系统根据测得的误差数据, 通过综合误差模型预测给定点位置的空间误差、轮廓误差及超差量, 最终对零件尺寸和形位误差进行评价并分析各项误差因素所占比重。

3 系统开发与实现

3.1 系统开发环境与开发方法

系统在Windows操作系统上开发完成, 基于VS2010开发平台, 由MFC微软基础类库创建系统的基本框架, 采用面向对象方法创建系统中的基本类, 使用OpenGL图形库显示三维图形, Oracle数据库管理工艺系统误差数据, 采用ODBC开放数据库连接Oracle与VC++并完成两者数据交换。

3.2 系统关键技术实现

精度预测系统中包括机床、工件、刀具等工艺信息以及与其对应的误差参数等多方面因素, 涉及多个模型及关键技术, 包括NC代码解释、误差数据处理、精度预测等。这些关键技术直接关系到预测结果的准确性和可靠性。

(1) NC代码解释。NC代码解释的主要任务是提取数控代码中的坐标值信息, 跳过没有坐标值的代码行, 根据空格将代码行分隔为字符串, 通过顺序判断字符串的内容来获得各个轴的理想运动坐标, 即综合误差模型中的SX、SY、SZ (SX、SY、SZ为NC代码中3个平动轴X、Y、Z的理想运动坐标) 和A、B等参数, 处理流程如图5所示。

(2) 误差数据处理。工艺系统误差数据指的是测量和辨识后的误差参数, 包括机床几何误差、主轴热误差、刀具几何误差和工件定位误差。误差数据处理主要实现对工艺系统误差数据的读取和调用。根据加工工艺信息, 选择相应的机床、刀具、工件, 于是, 与其相关联的机床几何误差、主轴热误差以及刀具几何误差和工件定位误差数据被载入到系统中, 选择相应的误差项进入单项误差或综合误差预测, 误差数据处理流程如图6所示。

(3) 精度预测。根据工艺系统误差模型, 该系统对零件表面预测点的空间误差和轮廓误差进行预测。此外, 系统主要从形状公差的角度来评定零件的加工精度, 它基于零件不同的几何特征, 根据零件表面上预测点的轮廓误差, 采用最小二乘法对形状误差进行评价, 如直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度和面轮廓度等。以平面度[12]为例, 其评价流程如图7所示。

4 系统验证

为检验该系统的有效性及正确性, 在某XFYZBA结构五轴联动加工中心 (图2) 上以一个扭曲的S形试件为对象进行了试验验证。切削加工前对机床几何误差进行了检测和辨识;刀具装夹到主轴上后, 使用机床自带测量装置测得刀具回转时的半径误差为0.028mm、长度误差为0.056mm;毛坯装夹后, 使用探头在上表面打点测量并辨识获得毛坯绕X轴的转角误差为-0.0047°、绕Y轴的转角误差为-0.0837° (其余4项定位误差不影响零件加工精度) 。之后, 一方面, 将测得误差数据载入所开发软件中对试件15个预测点的轮廓误差进行预测;另一方面, 加工试件并使用坐标测量机检测实际试件上对应位置处的轮廓误差。试验加工参数如表1所示, 获得的轮廓误差预测值与实测值如图8所示。

从图8可看出轮廓误差预测结果与实测结果趋势一致, 数值差异在0.02mm以内, 由于试验仅考虑了部分主要误差项, 且工件为壁厚仅3mm的薄壁件, 易受切削力变形, 故试验结果是符合实际的, 表明该系统的预测方法是正确可行的。

5 结论

通过精度预测系统, 可以在不进行切削试验的情况下验证和优化工艺, 使得零件加工精度满足设计要求的同时让现有资源得到最大化利用。本文综合考虑了数控铣削加工过程中机床几何误差、主轴热变形误差、刀具几何误差和工件定位误差对零件加工精度的影响, 基于多体系统理论建立了工艺系统综合误差模型, 开发了相应的精度预测系统。以一个扭曲的S形试件为对象在五轴联动数控加工中心上进行了加工试验, 通过预测结果与实测结果的对比, 证实该系统能对零件加工精度进行有效预测, 表明基于多体系统理论的精度预测方法是正确可行的。

摘要：五轴联动数控加工运动复杂, 影响零件加工精度的误差因素很多, 针对目前五轴加工误差模型比较单一, 还没有将多个误差因素综合考虑起来进行分析及预测的现状, 提出了基于多体系统理论建立工艺系统综合误差模型的统一方法, 详细研究了工艺系统综合误差模型的计算机映射方式, 基于VS2010与OpenGL开发了具有可视化交互界面的五轴铣削加工精度预测系统, 可在加工前对零件的加工精度进行预测。实际切削加工试验证实了该系统对零件加工精度预测的准确性和有效性, 表明基于多体系统理论的精度预测方法是可行的。

关键词：多体系统,五轴铣削,加工精度,精度预测

参考文献

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[5]康永刚, 王仲奇, 姜澄宇.一种快速有效的薄壁件加工表面误差预测算法[J].航空学报, 2007, 28 (5) :1262-1267.Kang Yonggang, Wang Zhongqi, Jiang Chengyu.An Efficient Algorithm for Calculations of Surface Errors in Peripheral Milling[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2007, 28 (5) :1262-1267.

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[7]Wang K C, Tseng P C, Lin K M.Thermal Error Modeling of a Machining Center Using Grey System Theory and Adaptive Network-based Fuzzy Inference System[J].JSME International Journal, 2006, 49:1179-1187.

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浅析高精度地震属性储层预测技术篇4

1 地震属性分析

1.1 有效性分析

在有效性分析中研究人员需以现有的地震模型为基础, 采用正演方法对已选定的数值进行模拟与合成, 最后得到相关的地震记录, 然后利用统计学等数学手段分析得到的属性数据, 筛选出其中的有效信息, 用于其它分析。

1.2 关联性分析

在关联分析中要择取与储层具有较强相关性的属性, 并对因时空改变而发生变化的地质属性以及地震属性进行综合性分析, 探究地震与储层属性之间的关联度, 将拟合程度高的属性选出以供进一步的研究使用。探究的内容主要包括三部分, 第一是空间上地震与储层属性的关联性;第二是时间和深度上地震与储层属性的关联性;第三是总体上的地震与储层属性的关联性。

1.3 敏感性分析

在敏感性分析中首先要建立关于储层地质与地震关系的模型并在褶积模型的基础上对地震记录进行合成;其次, 需对各参数进行正演模拟, 得到每一时窗内振幅类、吸收系数类、频率类、波形特征类与储层时间深度等属性的变化数据;再次, 应当计算出当某储层属性发生变化时, 地震属性对应的变化量, 这一变化量能够反映出地震属性对油气储层的敏感性;最后, 要对各属性之间的敏感度进行全面的分析与判断, 将敏感性相对较低的属性予以剔除。

2 地震属性的预测

当对相关数据进行收集与分析后就可以利用地震属性对储层情况进行预测, 在预测的过程中一方面需要对地震属性及其参数进行优化, 另一方面要对地震属性与储层类别的关系进行准确判断。

在参数优化中需要应用到两种方法, 第一是用于选择地震属性的搜索算法, 第二是用于对地震属性进行识别的BP网络模式识别技术。在进行优化选择时首先要根据参数的实际情况选择目标函数, 设S为训练样本集, 共包含K个地震属性, 所有的地震属性都包含在S当中, 在BP网络中将S全部输入, 此时输出的函数可以用Y (Xi) 来表示, 其中i为大于等于1 的整数。从S中抽取数量为k的地震属性, 这些属性可设为新样本集S, , 再在BP网络中将S, 全部输入, 此时输出的函数用Y, (X, i) 表示, i仍然为大于等于1的整数。这种情况下Y (, X, i) 函数与Y (Xi) 函数之间的误差即为目标函数H, H可表示为。当目标函数确定之后, 就可通过搜索算法找到样本集中影响最大的样本, 即地震属性, 整个CKk个组合中函数误差值最小的目标函数即为最优的地震属性, 可将其用于进一步的分析与预测。

储层情况与地震属性之间存在着一定的关联性, 二者的关系较为复杂, 一般来说, 地震属性与储层类别之间并不是一一映射的关系, 而是一对多的关系, 即某一储层的形成受到多种地震属性的影响, 因此在分析二者之间的关联性时应当采用多元统计法进行综合性预测, 建立多元、立体的关系模型从而提高预测的准确性与精度。

3 地震属性储层预测的关键

地震属性数据中蕴藏着较多的信息, 数据提取的准确性与有效性影响着预测的精度, 因此在收集数据、分析数据时要注意以下几个关键点。

第一, 应当注意对层位的标定, 如果层位标定有误, 那么属性提取以及层序划分工作都可能受到较大的影响, 继而影响对储层的判断。在地震属性技术中一般会以模拟合成的方式确定层位, 为了提高层位确定的准确性, 在提取数据合成地震记录时应当尽量选择物性变化与岩性变化较突出的体质界面, 将其作为标志层。

第二, 在储层预测之前, 研究人员应当对地震属性与储层性质之间的关系予以深入探究, 找到二者之间存在的统计相关性, 这对于井间储层与井点的判断都有着重要的意义。

第三, 在对地震属性进行选择与计算时应当对时窗大小予以控制, 这是因为储层一般较薄, 如果时窗过大那么就很难获得反射信息;如果时窗过小, 那么数据量也会随之变小, 结果将不具有较强的稳定性。

第四, 在利用地震属性对储层进行预测时应当综合现有数据进行分析, 如果预测地区存在开采井, 那么应当根据钻井—地震、属性—沉降相、井段储层—地震属性等信息对预测结果的准确性进行判断;如果预测地区不存在开采井, 那么则应当根据属性—沉降相对预测结果进行判断, 通过判断结果择取最为有效的属性。

4 结语

地震属性技术是预测储层的一种有效手段, 通过对地震属性条件的分析可以判断预测地区储层情况。在预测过程中应当利用多元法进行分析, 利用搜索算法、建模等方法对数据进行计算, 并综合多种条件进行综合考虑, 以提高预测的精度与准度。

参考文献

[1]李学义.利用地震资料作储层预测需注意的问题[J].天然气工业, 2004 (09) .

预测精度对比篇5

关键词：指数平滑模型,水质预测,模型初值,地下水资源

0引言

指数平滑法首先由Brown和Holt于20世纪50年代分别提出,由于其模型简单、预测精度高等优点已被广泛用于工业、商业、农业、环境科学、水文科学等领域和学科［1，2］。虽然Holt的研究直到2004年才正式发表,但该方法理论在1960年就已经得到了广泛的认可［2］。Winters［3］用实验数据验证了Holt的理论,因此他们被并称为Holt-Winters预测系统［4，5］。Muth［6］首先对指数平滑预测的最优性进行了研究。经过多年的发展,指数平滑理论已被广泛用于各种领域。尹光志［7］、卢继强和徐峰［8］分别采用指数平滑模型和指数平滑与回归分析耦合模型对滑坡进行了预测。朱庆明和张浩［9］将三次平滑指数应用于煤矿事故预测中,得到了良好的效果。 Kolassa［10］将Akaike权重与指数平滑相结合进行了研究,认为二者结合预测效果较好。吴健华等［11］将Holt指数平滑模型应用于地下水水质预测,并与灰色模型进行比较,认为Holt指数平滑模型预测效果要好于灰色模型。

Holt指数平滑模型在实际应用中有两个问题需要解决,一是初值问题,二是应用范围问题［11］。对于初值问题,已有一些学者对其进行了研究。如Brown［12］建议采用时间序列的平均值作为S0的值。 Ledolter和Abraham［13］建议采用逆推法求取S0。当已有数据较少时, Cogger［14］、 Gilchrist［15］、 McClain［16］建议使用DLS模型对St进行确定,从而消除对S0进行估计的必要。Vercher等［17］研究了Holt附加线性模型和Gardner阻尼趋势模型的概率特征,表明初值的准确性对模型的预测精度有影响。本文针对现有的常用初值确定方法,设定不同方案,研究不同初值对模型预测精度的影响,并以此确定最优的模型初值确定方案。

1 Holt指数平滑模型

Holt指数平滑模型由Holt于1957年提出［4，5］。它与一般指数平滑模型不同的是它对趋势数据直接进行平滑并对原时间数列进行预测［18］。Holt指数平滑模型数学表达式为［4，19］:

式中: St和St － 1分别表示利用前t期和前t -1期数据对第t期或第t -1期趋势的估计,Tt和Tt － 1分别为利用前t期或前t -1期数据对趋势增量的估计,α 和 γ 为平滑参数,0≤α,γ≤1,Xt为t时段的实际观测值,^Xt +m为t +m期的预测值,m为预测外推期数。

采用Holt指数平滑模型进行预测,最关键的是要确定模型初值和平滑参数。平滑参数可以采用最小二乘原理确定,而模型初值( 包括S0和T0) ,的确定方法一般可以分为两类。对于S0,一是直接将时间序列的X1值赋给S0,二是采用时间序列前几个数据的平均值赋给S0( 一般是前两个或者前三个) 。对于T0,一种方法是将其值设为0,第二种方法是将时间序列前两个数据之差赋给T0。即:

2研究方案

2. 1数据来源

吴健华等［11］研究了初值设定为S0= X1,T0= 0情况下模型的预测精度,并与彭翠华［20］采用灰色模型的预测精度进行了对比。为与文献[11] 研究结果进行对比,本次研究数据来源于文献[11], 见表1。

2. 2方案设定

研究表明,S0和T0都会对模型预测精度产生影响。在常用的S0和T0设定方法的基础上( 式4和式5) ,使S0变化 ±5%和 ±10%,从而共设计了30种研究方案,方案组合见表2。每次选取一种组合, 对水质进行预测,并与实测值进行对比,确定预测误差。这样,共进行了30次重复计算。

3结果与讨论

根据以上设定方案,计算不同方案下的水质预测结果,并以1999、2001、2003和2005年水质预测结果为例进行对比,结果见图1。

由图1可知,模型初值的不同对不同时段预测精度影响不同。对短时段的预测误差影响较大,随着预测时段的增长,影响逐渐降低。以HCO－3的预测为例( 图1 ( a) ) ,不同初值方案下,1999年的预测误差范围介于- 2. 78% ~ 1. 82% 之间,预测误差相对变化率为100% ,误差变化范围较大; 2001年预测误差变化范围为1. 31% ~ 2. 25% ,相对变化率为41. 77% 。随着预测时段的增长,预测误差受初值的影响逐渐降低。2003年预测误差为0. 56% ~0. 73% ,2005年预测误差变化区间为1. 28% ~ 1. 59% , 相对变化率分别为23. 18% 、 19. 40% 。同样,其它水质指标预测结果对模型初值也具有相似的响应关系。一般而言,采用Holt指数平滑模型进行水质预测时,都要求有一定长度的时间序列资料,因此可以认为,当时间序列资料足够长时,模型初值的变化对目标预测时段的预测精度影响不大。

方案3、8、13、18、23和28是目前指数平滑模型确定初值最常用的6种模式。为了对比研究这6种初值确定方案对预测精度的影响,特别将其预测误差统一列于表3。对比方案3和18、方案8和23、方案13和28,可以发现: 当S0确定方法相同, 但T0确定方法不同时,各时段水质预测误差基本相当,如HCO3－和Cl－预测误差完全相同,SO24－和TDS预测误差虽有不同,但差别不大。这说明T0的确定对预测精度虽有影响,但影响不大,表明两种方法( 式5) 均可以用于较为合理准确地确定T0的初值。对比T0相同,但S0不同时的预测误差( 方案3、8、13或方案18、23、28) ,可以发现: 方案13的预测精度要比方案3和8差一些,同理,方案28的预测精度也要比方案18和23差一些。这表明,当采用已有时间序列前3个数据的平均值作为S0初值时的预测效果最差。

综上所述,Holt指数平滑模型用于地下水水质预测时,模型初值不同会对模型预测精度产生一定的影响。并且预测的时段距离初值越近影响越大。当S0初值相同时,由于T0的不同而对预测精度所造成的影响不大,说明T0对预测精度的影响较小; 当T0相同时,由于S0不同而对预测结果产生的影响较大。其中,采用已有时间序列前3个数据的平均值作为S0的初值时预测效果最差。由此可知,采用Holt指数平滑模型进行水质预测时,应尽量避免选用已有时间序列前3个数据的平均值作为S0的初值。

4结论

初值的确定是利用Holt指数平滑模型进行准确预测的关键之一。本文以实例研究为基础,通过设定不同初值确定方案,探讨了预测模型初值对预测精度的影响,主要得到了以下两点结论:

( 1) 采用Holt指数平滑模型进行水质预测时, 模型初值会对模型预测精度产生一定的影响。预测的时段距离初值越近影响越大。

预测精度对比篇6

进给系统的装配是机床生产中的重要环节,其装配精度直接影响着整机的加工精度。其中由床身导轨—线轨—滑块—工作台装配误差传递链引入的几何误差无法通过误差补偿消除[1],因此需要严格保证装配质量。图1为该误差传递链的示意图。

在实际生产过程中,装配工人在完成第1步装配后,通常通过测量特定的形位公差信息判断装配精度是否符合设计要求。若测量发现装配精度不符合要求,则对该步装配进行调整。装配体的综合误差由零件的加工误差和装配误差耦合而成[2],零件的加工误差为定值,一般情况下只需调整零件装配误差就可使装配精度满足设计需求。然而装配过程中引入的误差无法直接测得,装配工人无法直观地获知装配过程信息,因而造成了装配调整的盲目性。若能通过计算清楚地表达出每一步装配过程中引入的误差类型和误差量,将对装配的调整具有很大帮助。因此,提出了一套计算装配过程引入误差的方法。

1 误差传递模型的建立

建立误差传递模型是进行装配误差计算的基础。本文所研究的误差传递链中所有零件均满足刚体假设,因此可将各零件的装配误差看成其相对理想位置的微小位移量,用小位移矢量理论对装配误差进行表示为:ΔT=[ΔαΔβΔγΔxΔyΔz]T。进行齐次变换后最终形式如下[3]:

下面以线轨与床身导轨的装配为例对装配误差传递过程进行说明。图2是线轨与床身导轨的装配示意图。图2(a)为零件特征尺寸及装配过程均为理想情况的示意图,坐标系OB为基础坐标系,O1和O2分别表示床身和线轨的观测坐标系,固结于该零件的装配表面上。A1和A2表示床身和线轨的名义几何特征表面装配过程中的坐标变换。图2(b)为零件特征尺寸及装配过程存在误差的装配示意图,图中虚线表示有加工误差的实际特征表面。O1C和O2C分别表示床身和线轨的实际观测坐标系,同样固结于该零件的装配表面。装配完成后,线轨的特征面的位置误差由两零件的加工误差和装配误差耦合得到。A1C和A2C表示床身和线轨的实际几何特征表面装配过程中的坐标变换。ΔT1与ΔT2则用来描述实际特征面相对于理想特征面的位置变换。

根据以上分析,可以得到床身和线轨的装配特征面之间的实际转换矩阵:

将该式进行一般化表示,可得到任意两零件装配特征面之间的实际转换矩阵[4]:

式中,Ak为理想装配特征面在装配过程中的转换矩阵,Ack为实际装配特征面装配过程中的转换矩阵。ΔTk与ΔT-1k-1为实际特征面相对于理想特征面的位置变换矩阵。由于零件特征面的加工和装配误差相对于名义尺寸均可由微小位移来表示,则由式(1)可知:

本文研究的误差传递链,在理想状态下零件装配过程中零件坐标只存在平移变换,没有旋转分量。而实际装配过程中,在平移和旋转6个方向均有误差量,因此可以得到Ak和Akc的表达式。

将上述各式代入式(3)中忽略高阶误差可得:

式(8)表示第k个零件装配完成后,6个自由度方向上的误差累积。

2 装配精度预测与调整方法

当装配精度不符合要求时,具体的调整方案如图3所示。总体上可分为3步进行:首先,在装配前根据已知的装配设计要求允许的误差信息和零件自身公差信息预测出装配过程中允许引入的最大误差值;然后,根据实际装配完成后测得的误差信息和零件自身公差信息计算出实际装配过程中引入的误差值,将两者进行比较,可以得到由装配过程引入的在6个自由度方向上的实际误差值与允许误差值的偏差量;最后,综合考虑计算得到的偏差量、误差溯源得到的各项误差权重值以及装配和调整的空间状态方程,就可得到较好的装配调整方案。由于公差信息无法直接用于计算,所以在前两步计算之前,都需将公差信息转化为在6个自由度方向上的误差量。

3 平面特征公差信息的转化

本文研究的床身导轨—线轨—滑块—工作台装配误差传链的装配信息涉及到的平行度、直线度和平面度公差,为便于计算,应将这些公差信息表达为6个方向上的自由度误差的形式。

1)平行度公差

平行度公差定义:当被测要素为直线/平面时,平行度公差带是指距离为公差值t且平行于基准要素的两平行直线/平面之间的空间区域[5]。

对于线轨,考虑其平行度公差时将两线轨抽象成两条直线,如图4所示,L表示线轨的长度,m表示两线轨之间的距离,若公差值t=h,则两条线轨构成的近似平面相对于理想平面有沿z轴的位移误差Δz,绕x轴和y轴的旋转误差Δα和Δβ。由图4(a)可知:

对于滑块、工作台来说,平面平行度公差将会导致沿z轴的位移误差Δz,绕x轴和y轴的旋转误差Δα和Δβ。由图4(b)可知:

Δz=h/2,Δα≤arctanh/m,Δβ≤arctanh /l。且当Δα=0时,Δβ达到最大值。

2)直线度公差

直线度公差定义:直线度公差是实际直线对理想直线的允许变动量[6]。

由于在加工床身导轨或线轨时,考虑到机床使用时对导轨的磨损,通常要求其形状误差为“中凸”[7],即如图5所示,故可将直线度误差近似等效为沿z方向的平移误差。Δz≤h。

3)平面度公差

平面度公差定义:平面度是指基面具有的宏观凹凸高度相对理想平面的偏差[8],如图6所示。

对于滑块、工作台等有平面度要求的零件特征面,不良的平面度会导致使用过程中磨损过快,精度下降,而在装配过程中,平面度导致零件在z轴方向有平移误差。Δz=h。

4 实例验证

现以CFV1300型铣削加工中心的进给系统装配为实例,对提出的装配误差预测及调整过程的可行性进行验证。

数控机床x轴向进给系统的装配,可分为3步进行,分别为:床身导轨与线轨的装配,线轨与滑块的装配,滑块与工作台的装配。对于每一步装配,零件加工完成后形状公差值为定值,工艺手册上给出了装配完成后位置公差值的设计要求,对二者进行求差运算,便可得到满足设计要求的装配误差值,定义为Wk0;当零件加工和装配完成后又会对有设计要求的位置公差值进行测量,利用测量值进行求差运算便可得到实际的装配误差值,定义为Wk。将Wk0与Wk进行比较,方可知道如何对装配误差进行调整,可以使位置精度满足设计要求。

以CFV1300型数控铣床x轴向进给系统的装配为例,取床身导轨的长度为1 300 mm,两导轨间距700 mm;线轨的长度、宽度、高度分别为1 300 mm、80 mm和50 mm;滑块的长和宽均为100 mm,装配完成后在z方向上高于线轨20 mm;工作台的长度、宽度分别为800 mm和500 mm,装配完成后在z方向上高于线轨300 mm;导轨几何中心在x、y、z方向上距参考坐标系原点的距离分别为650 mm、40 mm和300 mm;令参考坐标系原点坐标为(0,0,0)。

列出各项加工或装配精度的设计值和测量值如表1所示。

在进行计算时,设计要求取最大值。

对于床身导轨,由于直线度仅造成特征表面在z轴方向上的误差,即Δz=0.01。

将上述数据代入式(4)、式(5)、式(6)可得:

由式(8)可计算出床身导轨直线度影响下,导轨实际特征表面相对于理想特征表面的误差向量:

同理,可对线轨分别在直线度、满足设计要求的最大平行度和实际平行度的影响下,实际特征表面相对于理想特征表面的误差向量分别为:

继而可求出满足设计要求的装配过程引入的最大误差,以及实际装配过程中引入的误差:

由表1中信息可知,线轨的平行度不满足设计要求,对W20和W2进行比较可发现,实际装配过程中引入的误差相对满足设计要求的装配过程引入的最大误差,具有较小的沿z轴方向的位移和较大的沿x、y轴的旋转量,所以应调整线轨沿z方向的位移和沿x、y方向的旋转,才能使装配满足设计要求。经调整后测量,线轨的平行度从0.22下降到0.19,符合精度要求。

通过上述方法,同样可算出滑块装配过程中引入的误差量。

滑块在平面度、满足设计要求的最大平行度和实际平行度的影响下,实际特征表面相对于理想特征表面的误差向量分别为:

则满足设计要求的装配过程引入的最大误差以及实际装配过程中引入的误差分别为:

可见滑块实际装配过程中引入的误差均小于满足设计要求的装配过程引入的最大误差,即滑块的装配符合要求,与表1中所示信息相符。

由于工作台装配后的总误差已知,用总误差减去床身、线轨、滑块引入的误差,可以方便地算出工作台装配过程中引入的误差量。

根据以上计算结果可以看出,工作台的装配导致进给系统整体误差在ΔαX、ΔβX和ΔγX3个方向上不符合精度要求,而其他零件的装配对这3个方向的精度影响不大,因此应对工作台的配合特征面精度和装配精度进行调整。经实际测量,发现工作台配合面的平面度误差过大,对配合面进行刮研后,ΔαX、ΔβX和ΔγX分别下降为0.026、0.021和0.030,符合设计精度要求。

综上所述,误差传递模型的进给系统装配预测与调整技术在实际生产中具有很好的可行性和实用性。

5 结语

1)建立了基于小位移矢量理论的进给系统装配误差传递模型,清楚地描述了各零件加工误差及装配误差在装配过程中的累积情况;

2)介绍了进给系统装配过程中进行精度预测和调整的具体方法,及平面特征公差信息的转化原理;

3)CFV1300型数控铣床x轴向进给系统的装配实例说明了本文提出的装配误差预测和调整方法具有良好的可行性。

参考文献

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[2]何博侠,张志胜.机械装配过程的偏差传递建模理论[J].机械工报,2008(12):62-68.

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[5]徐徐.高档数控机床精度分配设计与优化方法及应用研究[D].杭州:浙江大学硕士学位论文,2013.

[6]茅健.基于数学定义的公差建模与误差评定技术的研究[D].杭州:浙江大学硕士学位论文,2007.