解题结论（精选三篇）
解题结论 篇1
证明:λ+μ=1, 所以undefined
所以undefined即undefined
所以 BP=λBA
即A、B、P三点共线。反之亦成立。
如果同学们知道这个结论, 解有些题会很简单!
例1 (2002天津) 平面直角坐标系中O为坐标原点, 已知两点A (3, 1) , B (-1, 3) , 若点C满足undefined, 其中α, β∈R, 且α+β=1, 则点C的轨迹方程为
(A) 3x+2y-11=0
(B) (x-1) 2+ (y-2) 2=5
(C) 2x-y=0 (D) x+2y-5=0
解:undefined且α+β=1, 所以A、B、C三点共线
所以C的轨变方程为:x+2y-5=0, 故选 (D)
例2 (2006江西) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn, 若undefined且A、B、C三点共线 (该直线不过原点O) , 则S200= ( )
A.100 B. 101 C.200 D.201
解:Q A、B、C三点共线, 所以a1+a200=1, 又Q{an}是等差数列, 所以undefined, 故选 (A)
例3 (2007江西) 如图1, 在ΔABC中, 点O是BC的中点, 过点O的直线分别交直线AB, AC于不同的两点M, N, 若undefined则m+n的值为.
解:连接AO, O是BC的中点, 所以, undefined
所以undefined三点共线,
所以undefined
所以m+n=2。
例4 如图2, 在ΔABC中, E、F分别在AB, AC上, D为BC的中点, EF交AD于点P, 已知undefined若undefined则λ的值为 ( )
undefined
解:D为BC中点, 所以undefined
而undefined
所以undefined
所以undefined, 所以undefined
E, P, F三点共线, 所以undefined, 即undefined, 故选 (A)
解题结论 篇2
逻辑推理题是事业单位行测考试重点。下面我们就对于逻辑推理题中的推断结论题型进行详细地分析。
一、推断结论型 【出题形式】
以题干的陈述为前提，要求在选项中选出合乎逻辑的结论或者不可能推出的结论。此类题型通常要求直接从题干中可以推出，而不需要附加其他条件，并且推断出的结论不是在原文中直接出现的，需要通过一定的逻辑推理才能得出。【提问方式】
主要有：“由此可以推出„„”“由此推不出的一项是„„”“从这段话中可以知道„„”“如果上述断定是真的，那么下述哪项断定是真的?”“如果上述信息时真实的，那么以下哪项不可能是真实的” 【类型分析】 1.言语推理型
言语推理型类似于言语理解与表达的题型，在此不做详细的阐述，只要是对片段阅读掌握的充分，相信此类型的试题将会很容易解答。
【例题】西方宗教学的奠基人麦克斯·缨勒解释道：“宗教是一种内心的本能，或气质，它独立地、不借助感觉和理性，能使人们领悟在不同名称和各种伪装下的无限。”把宗教解释为“独立地、不借助感觉和理性”而领悟“无限”的才能，真是高明之极。让宗教站在“无限”上，也就一劳永逸地摆脱了科学知识的“纠缠”。因为科学知识无论怎样发展，始终是“有限”的，那些“未被科学知识体系说明其原因的经验事实”也就永远成为“无限”——“神和上帝”的领地。
从以上文字可以推测()。
A.作者认为麦克斯的高明之处在于掌握了领悟无限的才能 B.麦克斯支持“世界永远是不可知的”这样一种理论 C.作者认为麦克斯解释使“无限”成了“神和上帝”的领地 D.科学知识无法触及支撑宗教发展乃至繁荣的智慧核心
http://jiaxing.offcn.com/ 【解析】答案为C。A项偷换概念，麦克斯的高明之处并不在于“才能”，其高明是在于领悟了“无限”，让宗教站在“无限”上，也就一劳永逸地摆脱了科学知识的“纠缠”。B项中的“永远”本身就犯了“绝对化”的错误，并且由题干并不能推出麦克斯支持“世界永远是不可知的”这样一种理论。C项是正确的，题干最后一句话恰好是表述了这一意思。D项属于无关项，题干中没有提及。因此正确答案应为C项。2.话语真伪型
根据题目的表现形式把这类考题归结为真话假话型，这是一种通俗的说法，基本质是逻辑基本规律的运用问题。此类题型在表述中，通常涉及几个有矛盾关系或者反对关系的陈述，并且根据一定的条件可知只有一个人说了假话或者真话，要求推断出各个命题的真伪。
【例题】甲、乙、丙、丁四人在一起议论本班同学申请银行助学贷款的情况。甲：“我班所有的同学都已申请了贷款。”乙：“如果班长申请了贷款，那么学习委员就没有申请。”丙：“班长申请了贷款。”丁：“我班有人没有申请贷款。”? 已知四人中只有一个人说假话，则可推出以下哪项结论()A.甲说假话，学习委员没申请 B.乙说假话，班长没申请 C.丙说假话，学习委员没申请 D.丁说假话，学习委员申请了
【解析】答案为A。本题可以用命题的矛盾关系来解题，题干中甲和丁的话互相矛盾，互相矛盾的命题不可能同为真必然一真一假。根据题意，四个人中只有一个人说假话，则乙和丙都是真话，那么学习委员没有申请贷款，则甲说的是假话。3.关系推理型
此类题型从大的范畴来看属于推断结论型，但是该类题型有自己的特点，其解题方法也与一般的推断结论型题目有所不同。此类题型通常包含的对象较多并且对象之间的关系比较复杂。题干中给出部分条件，要求能够将对象间的隐含关系表述清楚。
【例题】某学校新来了三位年轻老师，蔡老师、朱老师、孙老师，他们每人分别教生物、物理、英语、政治、历史和数学六科中的两科课程。其中，三个人有以下关系：① 物理老师和政治老师是邻居;② 蔡老师在三人中年龄最小;③ 孙老师、生物老师和政治老师三人经常一起从学校回家;④ 生物老师比数学老师年龄要大些;⑤ 在双休日，英语老师、数学老师和蔡老师三人经常一起打排球。根据以上条件，可以推出朱老师教()。
A.历史和生物 B.物理和数学 C.英语和生物 D.政治和数学?
http://jiaxing.offcn.com/ 【解析】答案为C。题干中存在着隐含的关系，由①可推出物理老师和政治老师不是同一个人;由③可知孙老师不是生物老师和政治老师，生物老师和政治老师不是同一个人;由②④可知蔡老师不是生物老师;综合以上可推知朱老师一定是生物老师，故排除B、D两项。再由⑤可知蔡老师不是英语老师和数学老师，英语老师和数学老师不是同一个人，那么孙老师和朱老师必定一个是英语老师，一个是数学老师，所以朱老师只能是生物老师和英语老师，或者是生物老师和数学老师，只有C项符合条件。
总之，通过对推断结论型的类型分析，希望考生能够掌握这些推断结论型的出题规律和答题技巧，提高考生解答行测逻辑推理题的能力。
结论非王道，解题需灵活 篇3
关键词：结论；灵活；对比；矛盾；反思
数学学科是一门具有规律性的学科，它所包含的种种问题往往可以分门别类，对于每一类的问题通常会存在一个与之对应的结论，这给数学教学带来了方便：学生解题时，往往是结论的套用. 但事实是，这样的教学是死板的，缺乏灵动的，因为数学的美丽就在于它的灵动性.每道题看似与一个结论对应，但它却有自己的特殊性，死套结论只能解决一些问题，却不能领略数学的真谛. 文章以一道恒成立问题及其变式的解题反思来论证：结论非王道，解题需灵活.
对比：结论增加难度，本质轻松化解
众所周知，在数学中有一类恒成立的问题，针对不同的表达形式，可以分割成好几类：有函数与参数比较大小恒成立的，有函数与函数比较大小恒成立的. 每种类型问题下都有与之对应的结论，例如：函数与参数比较恒成立的结论就有：“若g（x）>k在x∈H上恒成立，则g（x）min>k”；若g（x）﹤k在x∈H上恒成立，则g（x）max 反思：反观上述解题过程，其复杂程度可见一斑：首先，它利用知识点交叉综合使用，题目综合运用了分类讨论、参变分离、求导等数学方法；其次，也是更重要的一点是，此法用了高中内容不要求的二次求导. 显然，这并不是一般学生所能接受的. 部分的图象，而y=kx是一条过原点的直线，所以只需保证在[0，1]上y=kx图象在y=sin图象下方即可. 通过图象可以发现当直线位于k位置（直线位于二、四象限）时成立，当直线转动到一、三象限时，直线k2（斜率为1）是临界位置，超过此位置直线会存在处于三角函数上方的部分，因此直线k的取值范围为k≤1. 反思：通过数形结合，将符号表达式转化成函数图象的位置关系，是抓住了本问题的实质，从计算量看，数形结合比较结论计算少得太多，而这恰恰应当是问题计算本然的面貌. 因此不是本质减少了计算量，而是结论增加了复杂性. 矛盾：结论陷入围城，真谛与之解围 透过上述例题可以发现，生硬的套用结论增加了问题的难度，而有时生硬的套用结论还会将结论关入围城，让问题与结论产生“冲突”. 例如上述例题仅仅需要将不等号的方向转换一下，恒成立的结论就不再适用了. 例 当0≤x≤1时，不等式sin≤kx恒成立，则实数k的取值范围是多少？ 相似的题目，相似的思路，在解决问题时，按照结论的套路： ①当x=0时，k∈R. ②当x∈（0，1]时，转化为：k≥，可记f（x）=，即求k≥f（x）max，根据上述解题过程不难发现函数f（x）在（0，1]上单调递减，而函数f（x）=在零处无意义，无法取得最大值. 在高中学生现有的知识范围内，结论就与问题产生了矛盾：要求k不小于函数的最大值，而函数的最大值却不存在. 其实，求函数f（x）最大值的实质是高等数学中，这是一种求型的极限值，其处理方式是洛必达法则，对分子、分母同时求导即==，所以k≥f（x）max=. 那么就带来一个问题，高中生未学过洛必达法则，那么按照恒成立的结论来处理势必会走进死胡同，无法求解. 在结论无法问题一个明确的解释时，让我们再次梳理一下题目，其实不难发现，问题的本质其实是要求在[0，1]上y=kx图象恒在y=sin图象上方的直线斜率的取值范围. 由图象可知，当直线位于k1位置时，k≤的临界位置，当直线继续绕着原点向上转会出现k≥的临界位置，即直线与三角函数相切时，过曲线上一点的直线与曲线相切，显然这点为切点，（0，0）即为切点. 对f（x）求导，可得f ′（x）=cosx，则f ′（0）=. 所以k≥. 对比两种方法，在结论的生硬套用过程中，结论让学生陷入思维的困境，而不得不借助于高等数学中的知识才能解决，但在实际教学中，除了顶尖的学校中会将一些高等数学中的内容下放高中学习，这就失学习失去了平等性. 但如果学生在解题过程中不拘囿于结论，通过已有知识来认清问题实质，其实可以通过图象的关系来轻松克服问题. 这恰恰是数学学习的真谛，也是数学灵动的美丽. 反思：结论乃非王道，解题尚需灵活 在教学中人们常说：教学有法，但无定法，贵在得法，将这句话借用到数学的学习过程中，笔者想说：数学有法，但无定法，贵在得法. 这就是说数学中的确存在着一定的规律性，学生在学习时可以遵守它，但数学又是灵活的，学习时不能死抱结论，需要掌握它的本质. 再次审视上述“特例”，其实也再次佐证了这种说法：题目是活的，结论是死的，生硬的套用往往会将问题复杂化，甚至会走向矛盾化. 对此教师和学生均需要反思. 从教师层面来讲：在现实的教学过程中，很多老师往往热衷于将每一单元中的知识点分割为几种类型来归纳相对应的结论，但上述论证说明了结论乃非王道，因此教学过程中，教师不应当热衷于机械地将知识点归纳为几种特殊的类型，数学的规律是应当认识的，但不是在结论的总结中认识，而应当在教学生认识数学的真谛中传授；从学生层面上讲：在现实的数学学习过程里，很多学生在思想中固执地认为学习数学其实很简单，只需将老师归纳好的结论记住，在具体的问题情境中迁移即可，但上述论证充分说明了学生的解题尚缺灵活性，机械套用结论，有时候会将自己、结论和问题都逼进死胡同，结论是可以用的，但不是机械运用，它是建立在你真正认识问题的本质基础上的运用. 总之，我们的结论是：结论乃非王道，解题尚需灵活.