直流负荷（精选七篇）
直流负荷 篇1
关键词：低负荷无功优化,直流线路再启动,RTDS仿真系统,电压参考值
0前言
金中直流输电工程(3 200 MW,±500 k V)是南方电网新建的常规直流输电工程。与其他直流输电工程相比,金中直流输电工程同样配备了低负荷无功优化的功能[1]。在高压直流输电系统中,换流站的无功补偿和电压控制策略是保证直流系统正常运行及电网安全的重要环节[2]。一方面,合理的无功补偿和相应的电压控制策略是保证直流系统稳定的必要条件之一;另一方面,可以通过换流站无功设备的快速投切,实现交流电网电压的快速调节,增强交流系统的稳定性[3,4,5]。因此,低负荷无功优化的重要性对换流站及整个电网的重要性不言而喻。然而,有效的发挥低负荷无功优化的作用还需与诸多控制保护相关功能进行配合,避免互相冲突,引起直流电压的反复调节,对直流系统的正常运行造成严重影响。
本文介绍了直流输电系统低负荷无功优化的基本原理并对低负荷无功优化的整个过程进行了详细的阐述。结合实际波形,对各种工况下低负荷无功优化与直流线路故障再启动之间的配合进行详细的分析,并对两种功能配合间的不足提出了改进意见。
1 低负荷无功优化的基本原理
直流输电系统在运行过程中,受到功率和谐波性能的限制,需要投入一定数量的交流滤波器[6]。尤其是在低功率运行期间,换流器消耗的无功小于交流滤波器提供的无功,换流站回向系统注入大量过剩的无功,减弱系统的强度。低负荷无功优化作为换流站内无功控制中Q_control的辅助功能,用于在低功率水平下,将换流站与交流电网的无功交换控制在Q_control设定的范围内[7,8,9]。
金中直流低负荷无功优化功能采用直流电压直接控制原理。直流单极处于低功率运行时,低负荷无功优化功能会直接通过升高分接头档位及增大整流器的触发角,降低直流电压,增大换流器的无功消耗,控制换流站内无功输出在合理的范围内[10,11]。
低负荷无功优化功能激活后,会根据程序中的Pd C-Udc曲线,如图1,改变电压的参考值。
目前,在金中直流工程中,低负荷无功优化功能的实现,由直流站控主机DCC与各极控主机PCP配合完成。当DCC主机中的无功控制功能有效时,由其完成低负荷无功优化功能的投退及双极运行状态的搜集。在该功能投入后将对运行方式是否为单极运行进行判断,并将判断结果传至各极控主机;对处于单极运行的极,将根据预先设定的Pdc–Udc曲线降压运行。当DCC主机中的无功控制功能有效且DCC、PCP站间通讯正常时,该功能才被允许投入。
该功能实际激活的条件如下:
1)两侧RPC功能投入;
2)两侧RPC为自动控制模式;
3)两侧RPC采用Q控制方式;
4)单极为功率控制方式下运行;
5)单极运行极的两侧TCC为自动+角度控制模式;
6)单极运行极PCP及DCC站间通讯正常,系统级或站级模式。
与其他工程相比,金中直流的低负荷无功优化功能在系统级和站级模式下均能激活,通过预先设定的Pdc–Udc曲线来控制电压至相应的等级,增大无功的消耗,且仅在整流站投退即可,操作简单,效果直观。
2 与直流线路故障再启动的配合
2.1 与原压重启的配合
当直流线路发生故障进行原压重启时,重启后的电压参考值以故障前的电压水平为基准。直流系统单极低功率运行时,低负荷无功优化功能会使得直流电压降低,此时进行原压重启,成功后直流电压恢复至故障前的水平。
通过RTDS进行故障模拟,设置直流运行于160 MW,直流线路重启动第一次重启为原压重启,去游离时间为350 ms,在低负荷无功优化激活后,直流电压降至380 k V,触发故障,仿真结果如图2所示。图中UDL为直流电压,IDLH为直流电流,ALPHA_MEAS为实测得触发角,RETARD为移相命令,RL_RESTART为线路重启动指令。通过录波图可以看出,故障前电压与故障后电压基本一致,低负荷无功优化与原压线路重启的配合没有问题。
2.2 与0.8降压重启的配合
直流线路发生故障进行重启,第一次原压重启失败后,要进行第一次降压重启,重启的电压参考值为0.8 p.u.,其基准值为500 k V。那么在0.8 p.u.降压重启成功后,电压参考值的问题就会发生冲突。一方面依据低负荷无功优化的结果,直流电压应为380 k V(160 MW);另一方面,依据0.8 p.u.降压重启的结果,电压应为400 k V。而在实际运行过程中,直流线路重启后,不宜进行电压的反复调节,防止扩大事故范围,造成不可估量的损失。
针对这一问题,进行仿真试验,将直流线路故障设置为600 ms,直流线路第一次原压重启失败后,进行第一次降压重启(0.8 p.u.)。如图3所示,从仿真结果上看,
0.8 p.u.降压重启后电压为故障前经低负荷无功优化后的直流电压。但在成功后,直流电压会缓慢上升至400 k V,使得低负荷无功优化功能退出。这样一来,在整个系统还未完全稳定、直流线路的绝缘水平未完全恢复的情况下,直流电压长时间的进行调节,不利于直流线路故障后的恢复,甚至还会引起更为严重的后果。
2.3 与0.7降压重启的配合
直流线路发生故障,第一次原压重启、第一次降压重启失败后,进行第二次降压重启(0.7p.u.)。重启成功后,依据线路再启动的设置,电压参考值为0.7 p.u.=350 k V。直流单极160MW运行时,低负荷无功优化激活,直流电压降至380 k V。在重启成功之后,直流电压的变化关系着直流线路故障重启能否成功。
针对这一问题,在RTDS中模拟直流线
路故障900 ms,迫使直流线路进行第二次降压重启。仿真结果如图4所示。第二次降压重启成功后,直流电压直接恢复至350 k V,之后不再进行电压的调节。这一结果十分有利于线路故障的恢复,且稳定的直流电压不会对直流线路造成二次故障。
通过以上的仿真结果可以看出,在低负荷无功优化激活的条件下,进行线路故障再启动,低负荷无功优化与原压重启及0.7 p.u.降压重启之间的配合有利于直流线路故障后直流系统的恢复,而与0.8 p.u.降压重启的配合中存在风险,重启成功后,直流电压立即开始调节,若此时直流线路绝缘程度尚未恢复,就会造成永久性故障。
低负荷无功优化与0.8 p.u.降压重启之间相互配合的问题,通过修改程序,采用较低的电压参考值作为重启后的电压等级。这一优化措施,对于线路重启动来说,是十分有利的。否则,在线路重启后,电压立即开始调节。
3 结束语
低负荷无功优化与直流线路故障在启动是直流控制系统的重要功能。南方电网的高压直流输电系统实际运行分析表明,低负荷无功优化与直流线路故障再启动之间的有效配合,可以大大降低直流系统低负荷运行时的故障率。两者之间的配合仍需要不断积累运行经验,不断分析并提出改进措施,使得这两个功能更好的服务于直流控制保护系统。
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直流负荷 篇2
轻型高压直流输电技术以电压源换流器VSC(Voltage Source Converter)为基础,具有有功功率和无功功率独立控制、可向无源网络供电、换向可靠性高等优点,在高压直流输电和可再生能源发电系统中得到广泛应用[1,2,3]。
可再生能源发电单元一般包括直流网络[4],因此,含可再生能源电源的电力系统潮流分析应采用交直流潮流算法[5]。传统交直流潮流计算方法主要针对相控换流器[6,7],而VSC采用脉冲宽度调制PWM(Pulse Width Modulation)控制技术,其工作原理与基于相控换流器的交直流系统存在显著差异,因此,对于采用VSC技术的交直流电力系统,其潮流分析无法沿用传统的交直流潮流算法。文献[8-10]对轻型直流输电的交直流潮流计算方法进行了研究,给出了交替求解潮流算法;文献[11]最早提出了可嵌入牛顿法潮流计算的VSC数学模型,实现了对含VSC的交直流系统的潮流计算;文献[12]推导不同控制方式下交直流系统的潮流修正方程式,提出了VSC交直流系统潮流的统一迭代求解算法。这些算法中均没有直接处理可再生能源发电系统中的直流电源和直流负荷,收敛性也有待进一步改进。
本文在分析轻型直流输电技术特点的基础上,将VSC和直流网络嵌入牛顿-拉夫逊潮流迭代算法中,从交流网络、VSC和直流网络三部分推导了其相应的修正方程式,实现了包含直流电源和直流负荷的交直流电力系统潮流计算。
1 可再生能源发电与直流网络
近年来,太阳能和风力发电等可再生能源发电技术得到越来越广泛的应用。太阳能发电和蓄电池均为直流输出,在接入电网运行时需要通过逆变器转换成交流电。
风力发电机虽然为交流输出,但考虑到风速的随机性特点,目前,许多风电场使用VSC技术先将交流整流,再经逆变后接入大电网中[13,14]。
小型可再生能源发电系统,如农村户用风、水、光互补发电系统[15],需将各发电单元经过转换器和直流母线汇流,并接入统一的储能单元后再逆变成交流电,向用户供电或接入电网。此外,直流母线上有时还直接向直流负载供电。
2 基于VSC的交直流分界面模型
在基于VSC的交直流输电系统中,与VSC相连的交流母线称为交流特殊母线,采用变量i编号;其余交流母线称为交流普通母线,采用变量j编号。选取一个与母线i连接的VSC,编号为l,其稳态物理模型如图1所示,其中Psil、Qsil分别为从交流母线流向VSC的有功功率和无功功率;Rcil、Xcil分别为VSC等效电阻和换流电抗;Uti、Ucl分别为交流母线电压和VSC输出基频电压;δti、δcl分别为Uti和Ucl的相位角;Pti、Qti分别为注入母线i的有功功率和无功功率;Pcl、Qcl分别为流入VSC的有功功率和无功功率;Udl、Idl分别为VSC的直流侧电压、电流;Ml、δl为PWM控制系统的控制变量。
设PWM的直流电压利用率为μl(0<μl≤1),调制度为Ml(0
根据图1所示的电压关系,可以得到VSC从交流母线吸收的有功功率和无功功率:
其中,,αil=arctan(Rcil/Xcil),δil=δti-δcl。
3 含直流电源和直流负荷的交直流潮流计算方法
在研究交直流系统的潮流计算方法时,可以将该系统划分为交流网络、VSC和直流网络三部分,其中VSC作为交流网络和直流网络之间的中间联络环节,通过VSC的换流器方程形成交、直流网络的耦合关系。下面分别建立各部分的功率、电流不平衡方程,从而形成牛顿-拉夫逊法统一迭代的修正方程组。
a.交流网络方程。
对于交流普通母线,其功率不平衡方程可直接采用相应的牛顿-拉夫逊法潮流计算公式[6]。
对于图1中的交流特殊母线i,考虑到它与VSC存在功率交换关系,可以列出其功率不平衡方程:
其中,Ui和Uj分别为交流母线i、j的电压;Gij、Bij和θij分别为母线i与j之间的电导、电纳和电压相位差。
b.VSC方程。
由式(2)、(3)可得VSC的功率不平衡方程:
因换流桥的损耗已由电阻Rcil等效,故直流功率Pdl与注入换流桥的有功功率Pcl相等,有:
因此,换流桥的功率不平衡方程为:
VSC的直流侧与直流网络只有一对交互变量,即直流电压与直流电流,如图2所示。因此,VSC输出电流与直流网络有如下不平衡方程:
其中,Rdl为VSC连接直流支路的电阻;Udn为该支路连接的直流节点电压;n为直流母线编号。
c.直流网络方程。
对于直流网络中的直流节点,有:
其中,Pdn为节点注入功率;鄱Id为该节点所有支路及直流电源和直流负荷电流之和,流出方向为正;VSC输出端看成一条直流母线参与编号和计算。
对各支路有直流电流不平衡方程:
其中,Udn1、Udn2为该支路首、末端节点电压。
将各部分的功率及电流不平衡方程组合成基于VSC的交直流系统潮流计算修正方程式:
其中,ΔPa、ΔQa、ΔPt、ΔQt分别为交流系统普通母线和特殊母线的有功、无功不平衡量;Δδa、Δδt、ΔUa、ΔUt分别为交流电压相位角和幅值修正量;ΔDc=[ΔPsil,ΔQsil,ΔPcl,Δdl]T,ΔDd=[ΔPdn,Δdn]T,ΔXc=[ΔUdl,ΔIdl,Δδl,ΔMl]T,ΔXd=[ΔUdn,ΔIdn]T。矩阵中以实线为界,左上角部分为交流网络的雅可比矩阵。
式(13)仅是含直流电源和直流负荷的交直流潮流计算时修正方程组的总体结构形式,而实际计算时需要根据VSC的不同控制方式[10,12]灵活地加以变化。基于VSC的交直流系统中VSC可以选择的控制方式有以下4种:定有功功率Pd及定无功功率Qd控制;定有功功率Pd及定交流母线电压Ut控制;定直流电压Ud及定无功功率Qd控制;定直流电压Ud及定交流母线电压Ut控制。例如,对应定直流电压控制的VSC,则修正方程组中不需包括ΔPsil和ΔUdl项;对应定交流母线电压控制时,则无ΔUt的修正方程。
另外还需注意,在ΔDd、ΔXd中必须忽略与ΔDc、ΔXc中重复的直流电流不平衡方程。
4 算例与分析
如图3所示,对WSCC-9节点系统[16]配以VSC、直流电源和直流负荷,其中VSC1和VSC2分别连接于交流母线7和母线5上,VSC1采用定直流电压(Ud1ref=1.8 p.u.)、定无功功率(Qs71ref=0.1 p.u.)控制;VSC2采用定有功功率(Ps2ref=-0.8 p.u.)、定交流母线电压(Ut5ref=1.02 p.u.)控制。VSC部分的主要电路参数为Rc71=Rc52=0.005 p.u.,Xc71=Xc52=0.12 p.u.;直流网络的电阻RL1=RL3=0.02 p.u.,RL2=0.03 p.u.。光伏电池按Ppv=0.4 p.u.定功率输出,直流负荷Pdc=0.2 p.u.。设直流电压利用率为1。
潮流计算结果如表1—5所示,表中Ud、Id、δ、M、Ps、Qs、Us分别为VSC直流侧电压、VSC的直流侧电流、PWM调制波相角、PWM调制度、交流母线流向VSC的有功功率、交流母线流向VSC的无功功率、交流母线电压,所有电压、电流、功率均为标幺值。从表1中可见,该潮流算法可收敛于各VSC的控制目标。为验证计算结果的正确性,还使用了交替迭代法进行求解,得到了接近的计算结果。本实例中VSC1从交流电网吸收有功功率和无功功率;VSC2向交流电网注入有功功率,由于VSC2中输出电压高于相应的交流母线电压,使得VSC2能向交流电网提供无功功率。
5 结论
可再生能源发电单元的特殊性及轻型交直流输电的优越性,使得直流网络越来越多地融入现代电力系统,成为潮流计算中必须考虑的一部分。本文将VSC和直流网络的相关数学模型嵌入牛顿-拉夫逊潮流迭代算法中,提出了含直流电源和直流负荷的交直流系统潮流的统一迭代求解算法。潮流计算迭代收敛后,可求得交流母线的电压与相位、VSC的控制变量、直流节点电压和支路电流。以修改的WSCC-9节点交直流系统为例验证了本文潮流迭代算法的正确性和有效性。
摘要：考虑轻型高压直流输电技术的特点,提出了基于电压源换流器(VSC)的交直流电力系统统一迭代潮流求解算法,分别从交流网络、电压源换流器和直流网络三部分推导了其相应的牛顿-拉夫逊法潮流计算修正方程式。该算法可以进行包含直流电源和直流负荷的交直流系统潮流计算。修改的WSCC-9节点系统仿真结果验证了所提算法的正确性和有效性。
直流负荷 篇3
1 电磁斥力操作机构及快速负荷开关的特点
电磁斥力机构又称为汤姆森线圈, 从上世纪70年代起就应用于开关电器的操作机构[10], 只是当时对开关类产品操作速度的要求不高, 并没有引起更多的重视。
1.1 电磁斥力机构的工作原理及其特点
电磁斥力机构是利用通有直流脉冲的线圈在其附近的大块导体或线圈中产生涡流效应工作的, 当脉冲产生的交变磁通垂直穿过导体时, 会在导体中产生感应电动势及感应电流, 即涡流, 由电磁感应定律可知, 涡流产生的磁场方向与励磁电流产生的磁场方向正好相反, 从而产生斥力。
将励磁线圈等效为单匝、金属盘等效为环形体电阻, 可得斥力机构放电时斥力盘的电磁斥力为:
式中B为励磁线圈在金属盘处激发的磁感应强度, Ie为励磁线圈在金属盘内激发的涡电流, L为载流导线长度, 由电磁感应定律可得, 对等效单匝线圈, 上述物理量可用下式表述:
式中I为励磁电流, R为斥力机构的等效半径, dk为励磁线圈与金属盘之间距离相关的常数, r0为金属盘等效电阻, μ0为真空磁导率, ρ为斥力盘材料的体积电阻率, 线圈及金属盘的几何参数参见图1, h为金属盘厚度, w为金属盘宽度。将公式 (2) 、 (3) 、 (4) 代入公式 (1) , 可得电磁斥力F的数学表达式:
由公式 (5) 可知, 电磁斥力的大小与激励电流及其变化率、金属盘厚度成正比关系, 与线圈等效直径的平方成正比, 与间隙的平方、金属盘电阻率成反比关系, 这些信息有助于在设计力机构的具体参数时抓住重点。不难看出, 电磁斥力机构具有以下鲜明特征:
一是电磁斥力峰值通常可以通过参数调整, 达到很高数值;二是达到斥力峰值的所需时间极短;三是斥力峰值随着距离的增大迅速衰减。
工作原理如图1所示, 电磁斥力机构一般由脉冲触发回路和开关本体两部分组成。其中触发回路包括放电电容C, 功率晶闸管VT、续流二极管VD;开关本体则包括斥力线圈、接触机构、绝缘结构等部件。当晶闸管导通后, 预充电电容对斥力线圈放电形成脉冲电流, 完成对斥力盘的励磁。
电磁斥力机构涉及机构动力学、电磁学、结构力学等领域, 详细参数的选取可借助通用有限元软件进行, 并根据具体指标要求调整设计参数, 并无固定模式, 往往需要根据具体要求综合考虑。
1.2 20 k V快速负荷开关的具体要求
高速电磁斥力机构是近几年国内外研究较多的操作机构之一, 目前主要应用于船舶、轨道交通等开断距离不大的中低压场合。并根据其拓扑结构的需要有不同的具体要求。
本文研制的产品实际是一种以电磁斥力机构驱动的快速负荷开关设备。其有以下几个显著特点:一是分断速度快, 全分断时间在3 ms以内;开关的灭弧要求不高, 不需要切断短路电流;开关断口绝缘要求较高, 同时承受交直流电压、冲击电压。
2 20 k V快速负荷开关设计计算
根据上节的分析可知, 本文20 k V快速负荷开关具有不同于常规负荷开关的特点, 主要体现在分合闸速度快, 其灭弧要求不高, 常态通流能力及开距较大, 根据以上特点, 其电磁斥力机构的设计重点也有所不同。
2.1 快速负荷开关运动质量的影响分析
电磁斥力操作机构的运动学实质是在极短时间内使动触头获得较大初速度并在此后一段时间内以该速度运行直至规定行程, 所以能否获得较大的初速度是高速开关设计的关键, 在影响斥力机构性能的所有设计参数中, 尤其以运动质量最为关键, 图2给出了在电磁斥力机构出力特性相同情况下, 动端质量对末速度的影响。
动端质量对电磁斥力操作机构的实施效果发挥最关键的影响, 质量的减小可以使触发回路设计、缓冲设计更易于实现。同样设计的斥力线圈, 其发力特性基本一致, 但是如将运动质量减小一半, 则其运动末速度将显著提高。同时, 动触头运动末端的缓冲减速压力也大大降低。电磁斥力机构设计的一项核心任务就是设计更合适的接触结构以减少运动部件的质量。
在满足绝缘要求、通流能力要求的情况下, 应尽量选用动端质量较轻的真空灭弧室或SF6灭弧室, 通过对比发现负荷开关用真空灭弧室有效触头开距较高, 运动质量较轻。同时连杆结构形式及选材也对动端质量有较大影响。
2.2 快速开关固有分闸时间的选取
快速开关固有分闸时间的选取也很重要, 固有分闸时间实际上是运动质量的加速时间, 在可能的情况下应尽量缩短, 以保证总体分闸时间, 但固有分闸速度过大必然导致励磁电流增大, 从而增加触发回路器件的选型难度, 考虑本文负荷开关3 ms的总体分闸时间, 固有分闸实际设定在0.6 ms以内。
2.3 快速开关选材及其受力分析
快速电磁斥力机构的材料选用是相互制约的, 要综合考虑密度、导电率、机械强度等因素。例如, 铜的体积电阻率较小, 使用铜盘作为涡流金属盘有助于涡流效应、进而提高分闸驱动力, 但铜密度较大, 反过来会阻碍动触头末速度的提高。另一个不可忽视的是斥力盘的受力情况, 例如, 尽管钛合金的导电率较低, 但其密度适中, 机械强度远高于铜, 铝合金材料强度低, 但其密度仅为铜的三分之一左右, 也可以作为斥力盘的材料。表1给出了达到同样分闸速度时快速负荷开关斥力盘力学参数对比情况, 从表中可见, 对本文所述负荷开关而言, 使用一种高强度铝合金作为斥力盘时, 材料强度的安全系数最高, 为优选材料。
选用何种材料应与实际开关的速度要求、开距大小、使用寿命等条件相结合, 通过数据对比计算得出, 并不确定模式可循。
2.4 运动特性分析
对于一套构件几何尺寸、励磁线圈、触发电容器已经确定的电磁斥力机构来说, 一般都可以通过提高放电电容器的充电电压来提高激励电流的峰值, 从而使动触头获得更高的末速度, 进而缩短动作时间。但是显然放电电压并不能无限提高, 速度的增加意味着金属盘、绝缘拉杆等部件承受更大动负荷。快速斥力机构较高的末速度、较小开距决定了其用于缓冲减速的时间及行程都很短, 如何选用合适的缓冲器, 有效减小分闸弹跳及合闸弹振带来的危害显得尤其重要。借助机构运动分析软件可以有效提高效率, 缩短开发周期。图3给出了不同缓冲特性缓冲器的运动特性。
常用的缓冲方式有弹簧缓冲、液压 (气体) 缓冲、固体缓冲、电气缓冲。每一种缓冲均有其适用范围, 选用时应综合考虑缓冲能量、稳态保持机构等因素, 一般来说, 速度为2 m/s以下时宜使用结构简单的弹簧缓冲, 速度超过2 m/s时宜采用液压 (气体) 缓冲及电气缓冲。
综合前述直流20 k V快速负荷开关的设计计算, 最终选定参数如下:
真空灭弧室为20 k V真空灭弧室;线圈及内外径为150/200 mm;线圈匝数为16匝;初始间隙为2 mm;斥力盘直径、厚度为200/10 mm;放电电容为8 m F;放电电压为850 V。
采用上述电磁斥力机构参数进行有限元仿真, 从仿真结果可知:3 ms末分闸行程达到额定开距要求, 分闸末速度约为8 m/s。
3 20 k V快速隔离开关样机实施
前已述及, 对电磁斥力机构快速开关性能影响最大的因素是其动端质量, 为此本文首次采用一种基于SF6气体绝缘的密封罐式结构, 将开关本体、电磁斥力机构分别置于相互连通的密闭罐体内, 提高了拉杆绝缘件的绝缘强度, 使其能够在较小的结构尺寸下获得良好的绝缘能力, 有效降低动端质量。同时, 封闭结构能避免环境条件对开关运行的不利影响, 也使得开关具有良好的抗震、减噪性能。图4为这种一体化开关的结构示意图。
4 20 k V快速负荷开关测试
对上述快速负荷开关进行分合闸速度试验曲线见图5, 达到额定开距的全时段分闸时间为3 ms。
由图5可见, 放电电容器预充电电压不同时, 开关行程特性区别较大, 工作点的选取应兼顾操作速度和操作稳定性。静态绝缘试验、温升试验等各项测试也符合设计要求。在以该负荷开关为旁路装置的一种混合型直流断路器分断试验中, 其动态绝缘能力经受住了考验。在本文案例的设计、实施中, 电磁瞬态机构仿真软件的计算结果与试验结果吻合很好, 很好地提高了优化设计、参数调整的效率。
5 结语
本文提出一种新颖的工程设计方案, 并将该快速负荷开关成功应用于一种混合型直流断路器中。值得注意的是多物理场的耦合分析在电磁斥力机构的设计计算中起到关键作用。从本文实施过程中得出重要启示:电磁斥力机构的难点是如何实现启动时的瞬间加速及制动时的快速减速, 在额定开距及分合闸时间一定的情况下, 最重要的设计参数是动端质量。如何减轻动端质量, 采用更为轻便的接触方式, 以达到减小电磁斥力机构启动、制动阶段的不利因素, 也是更高电压等级快速开关要解决的问题。
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直流负荷 篇4
根据广州地铁五号线直流开关柜保护定值清单,详见表1。
2 DPU96过负荷保护计算公式推导
2.1 热过载保护通用公式
根据导体发热物理模型进行构建。依据热平衡原理:一定时间内,导体产生部分热量将储藏在物体中并使该物体温度升高,另一部分散失在冷却介质中。满足以下算式:
式中:Q为该导体每秒内产生热量,单位W;c为该导体比热,即将1Kg物质温度升高1℃所需热量焦耳数,单位J/(Kg×℃);S为导体冷却表面单位是m2;a为散热系数,即单位面积、单位温差、单位时间内所散发热量焦耳数,单位W/(m2*×℃×s),设a为常数;θ为温升,即导体温度与冷却介质温度差,单位是℃;G为该物体重量,单位Kg。解上述微分方程得:
式中:τ为导体发热时间常数τ=cG/aS;θ∞为导体稳定温升(℃)θ∞=Q/a S从上式可以看出,导体发热时温升呈指数特性升高。
2.2 五号线杨箕站热过负荷实测数据
选五号线杨箕变电所212及214开关进行试验,选取1500A~8300A之间共25个点,如表2所示。
2.3 DPU96热力过负荷的计算公式的推导过程如下
2.3.1 无电流初始推导过程
保护在无电流情况下温度从80度跳闸温度开始下降,试推导保护散热公式:
按照参数式中τ=310s,选取当温度返回51℃时,返回时间为310s,所以根据公式:
所以返回温度为35℃+16.55457℃=51.55457℃,与实测值完全吻合。θ=θ0e-tτ=θ跳闸值e-tτ=(跳闸温度80-环境温度35)e-tτ=45×e-310310=45×e-1=45×0.367879441=16.55457
2.3.2 推导保护在加电流情况下热载加热过程
根据五号线杨箕站参数:电缆电阻=0.00940 mΩ/m;电缆比热常数=2.93K/KW;时间常数310s;为了简化求解,认为导体故障后发热过程中对冷却介质散热温度保持不变。五号线参数故障前温升为0℃,即电缆故障前温度为环境温度35℃。
对于DPU而言,单位时间单位长度电缆产生热量Q=I2R这样故障后导体最终稳定温升为θ∞=Q/a S=I2R/a S,I2R是电流产生热量,a S为电缆散热,当电缆发热和散热平衡时根据公式
算出θ∞就可计算出不同电流负载值下跳闸时间t。在不考虑热耗散情况下,1m长导体在通过1k Ws电流后温升(开尔文),如图4所示。
从τ=c G/a S可推导出a S=c G/τ,而CG为单位长度电缆导体升高1℃时所需热量焦耳数。所以a S=c G/τ=1/τ*电缆热常数=1/310s×2.93K/k Ws=0.0011k W/℃。电流7600A时电缆经过29s后温升稳定温升为
θ∞=Q/a S=I2R/a S=7.62×0.0094/0.0011=493.58℃,根据公式推导出29s后,θ=493.58(1-e-t/τ)=44.79℃加上环境温度,实际温度为80℃,达到保护跳闸值经过计算实测值完全吻合,80℃跳闸起始电流为22947A,延时为∞。
3 结语
在充分理解DPU96保护模块中热过负荷保护各个参数的意义后,把各参数转化成热力过负荷的通用公式中的参数,建立起DPU96热过负荷保护的运算模型并验证该模型的准确性,为准确校验该保护提供了依据,也使设备运行人员更好的理解了该保护的意义。
摘要：本文阐述了热过负荷保护的原理及推导过程,在充分理解DPU96保护模块中热过负荷保护各个参数的意义后,把各参数转化成热力过负荷的通用公式中的参数,建立起DPU96热过负荷保护的运算模型并验证该模型的准确性,为准确校验该保护提供了依据,也使设备运行人员更好的理解了该保护的意义。
关键词：直流,牵引,热过负荷,推导
参考文献
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直流负荷 篇5
近年来传统化石能源日趋枯竭, 世界各国大力发展可再生能源。微电网是将分布式能源、负荷、储能装置及能量变换装置等集成而形成的一个可控单元, 是微型化、模块化发电装置与低压分布式电网结合的产物, 其在提高可再生能源利用率、缓解能源需求与环境保护之间的矛盾、提高供电的安全性和可靠性等方面具有重要的意义。它作为一个独立的整体, 既可以并网运行, 也可以孤岛运行。从结构上分类, 微电网可以分为交流微电网和直流微电网。交流微电网可以利用现有的交流系统结构, 但并网时与大电网的同频同相控制实现起来比较复杂, 稳定性问题也比较复杂[1,2]。由于大多数可再生能源 (如光伏、燃料电池) 和储能装置都是直流的, 现代化的电子负载如计算机、数据中心、通信设备等都是利用直流供电, 大多数电机驱动也需要直流供电 (变频电机用直流供电可以省掉整流电路) , 而且由于没有集肤效应, 直流电缆比交流电缆的传输容量更大, 因此从效率、体积和成本上而言, 直流微电网结构都要优于交流微电网结构。但是, 直流微电网也存在自身的稳定性问题, 尤其是当直流微电网中存在大功率的恒功率负荷 (CPL) 时, 可能会引起直流母线的不稳定[3,4,5,6,7,8,9]。
现有的一些文献对直流微电网母线电压不稳定机理做了分析, 并提出了一些提高稳定性的措施[10,11,12,13,14,15,16], 其中文献[11]中提出在源侧变换器与恒功率负荷之间增加无源阻尼装置来提高系统的稳定性, 但这种方法会增大系统的体积和损耗;因此文献[9]中提出把直流微电网看成一个整体, 通过与交流大电网的接口变换器的控制器增加有源阻尼信号来改变变换器的等效阻抗, 这种方法不需要改变原有系统结构, 通过选取合适的控制器参数就可以极大改善系统的稳定性, 但是没有考虑当直流微电网孤岛运行时, 并网变换器不参加运行, 系统的稳定控制问题;文献[12]针对于带恒功率负荷的DC/DC变换器, 通过在输出电压的控制环中引入电感电流反馈来实现有源阻尼, 可以有效抑制恒功率负荷引起的不稳定问题, 但只研究了单源单负荷的级联系统。本文兼顾直流微电网并网和孤岛稳定运行需求, 以储能装置接入变换器为控制对象来研究提高直流微电网母线电压稳定性的措施。
1 带恒功率负荷的Buck变换器的控制策略
1.1 带恒功率负荷的级联系统
典型的直流微电网结构如图1所示, 其中包含了大量的电力电子变换装置。当负荷侧变换器与负荷一起工作于恒功率工况时, 与源侧变换器级联就会引起不稳定问题。在图1所示的典型直流微电网中, 通常含有多个分布式电源和多个恒功率负荷 (一个典型的直流微电网大概含有75%~80%的恒功率负荷, 20%~25%的阻性负荷[10], 阻性负荷可以提供正阻尼) 。
图1中直流微电网直流母线电压的稳定是微电网正常运行的关键。直流微电网的电压稳定可以定义为:当系统受到干扰时, 将直流母线电压保持在一定范围内 (电压波动不超过额定值的±5%) 的能力[17]。分布式能源通常需要经过变换器接入直流微电网, 而负载通常也需要变换器来实施控制, 以最常用的直流分布式能源经过Buck变换器接入直流母线为例, 负荷包括阻性负荷和恒功率负荷, 作为一个简化的直流系统来研究系统的稳定性, 如图2所示。图中, RL为等效线路电阻, L为滤波电感, C为稳压电容, R1代表阻性负荷, E为分布式能源的电压, iL为电感电流, uC为电容电压, 工作于恒功率工况下的负荷及负荷侧变换器一起以电流源iCPL来表征, iCPL=PL/uC, PL为恒功率负荷的功率。
图2所示电路的状态空间平均模型为:
其中, d (t) 为开关管的占空比函数;ε为一个比较小的正数。由于恒功率负荷的存在, 这是一个典型的非线性系统。d (t) =D时, 由式 (2) 计算出系统的平衡点 (IL, Udc) :
求解上式方程组可得:
即为式 (1) 非线性系统的平衡点。
如果进行开环控制, 即, 设其平衡点为 (IL, Udc) , 令, 系统在平衡点的小信号模型为:
对上式在平衡点进行线性化, 得:
结合图2和式 (4) 可以看出, 恒功率负荷可以看作阻值为-U2dc/PL的负电阻。令R=R1∥ (-U2dc/PL) , 根据式 (4) 可画出系统模型方框图如图3所示。
可以得到电容电压与占空比的传递函数为:
根据李雅普诺夫稳定理论可知, 非线性系统在平衡点稳定的条件是所有特征根的实部为负。等价为a1>0, a2>0, 整理为:
恒功率负荷的大小满足上面的不等式, 系统在平衡点是稳定的, 因为RL为线路电阻, 比较小, L和C通常为一个数量级, 一般满足式 (6) 中第一个不等式, 第二个不等式也会成立。由第一个不等式可以看出:系统带恒功率负荷保持稳定的能力与RL、L、C以及阻性负荷的大小R1有关系。L的选取通常取决于电流、开关频率的大小, C的选取通常取决于输出直流电压的大小及电压波动的要求。增大RL、减小R1都可以提高系统带恒功率负荷的能力。
如果不计RL的影响, 则系统平衡点稳定的充要条件为PL<U2dc/R1, 即恒功率负荷要小于恒电阻负荷。也即如果系统只有恒功率负荷, 开环运行必定是不稳定的。提高系统稳定性可以通过串联线路阻抗、增大电容C、安装储能装置等硬件措施实现;也可以采用控制手段来实现, 比如有源阻尼法 (虚拟电阻) 、边界控制器、反馈精确线性化控制等。
1.2 采用PI控制器的稳定性分析
如果采用传统的PI控制器, 控制策略为:
其中, kp、ki分别为比例、积分系数;Udcref为直流侧参考电压。
则有:
闭环控制框图如图4所示。
闭环传递函数为:
利用劳思判据可得到系统的稳定条件为:
与开环控制稳定的条件PL<U2dc/R1相比, 采用传统PI控制后, 系统稳定的条件不仅受制于恒电阻负荷, 而且还与PI参数有关, 由于CEki/ (1+kpE) >0, 因此采用PI控制, 系统的稳定条件更加苛刻, 所以采用传统的PI控制不能提高式 (1) 所描述系统的稳定性。
假设E=400 V, R1=∞, L=39.5 m H, C=501μF, PL=2 000 W, Udc=200 V, kp=0.1, ki=0.01。建立图2的MATLAB/Simulink仿真模型, 仿真波形如图5所示, 电感电流和电容电压发生振荡, 而不是稳定在平衡点 (200, 5) 上。
PI控制器参数kp和ki变化的根轨迹如图6所示, 闭环系统有1个负实根、2个正实部复根。随着kp的增大, 2个复根实部变小但不会为负;随着ki的增大, 2个复根的实部由零变大。所以从根轨迹的变化趋势上也可以看出, 采用PI控制器系统在平衡点是不会稳定的。
1.3 采用PID控制器系统的稳定性分析
采用PID控制器, 传递函数为:
其中, kd为高通滤波器的增益。
对应于图4所示系统的闭环传递函数为:
不计及RL的影响, 系统在平衡点稳定的条件是:
即使没有电阻负荷, 即R1=∞, 只有恒功率负荷, 也可以通过选取合适的kd值, 使系统工作于稳定状态, 值得注意的是, 虽然ki会降低系统带恒功率负荷的能力, 但积分环节的存在有助于消除系统静态跟踪误差。
其他仿真参数与1.2节相同, 增加微分环节kd=0.1, 仿真波形如图7所示。电感电流和电容电压都稳定在平衡点上。
kp=0.1、ki=0.01、kd变化时的闭环系统根轨迹如图8所示。随着kd的增大, 一对复根的实部由正变负, 负实根也越来越小;但kd大于一定的值后, 复根的实部会越来越大, 系统的稳定性降低。
2 采用新型控制器系统的稳定性分析
PID控制器中的微分环节虽然可以提高带恒功率负荷的级联系统的稳定性, 但会放大噪声, 而电力电子变换器中会产生很多高次谐波, 所以很少采用微分环节, 对微分环节进行改进, 采用高通滤波器来代替, 控制器的传递函数为:
其中, ωc为高通滤波器的截止频率。
这里可以采用低通滤波器来实现高通滤波器, 控制器的传递函数写为:
系统的闭环传递函数为:
kp=0.1、ki=0.01、kd=0.1、ωc变化时的根轨迹如图9所示。系统有1对离原点比较近的复根和1对离原点比较远的复根 (随着ωc的增大变成2个负实根) , 当ωc大于一定的值时, 原点附近的复根的实部会变正, 系统不稳定。
ωc=1 000 rad/s、kd变化时的根轨迹如图10所示, 图 (b) 为图 (a) 原点附近的放大图, 离原点比较远的2个根随着kd的变化停留在左平面;原点附近的2个根随着kd的增大由右半平面到达左半平面, 但当增大到一定值时, 又会从左半平面返回到右半平面。
3 直流微电网的母线电压稳定控制策略
以图11所示的两分布式能源、两恒功率负荷组成的直流微电网为例, 需要有变换器工作于恒压控制来稳定直流母线电压。假定源侧变换器1采用本文提出的新型控制器, 工作于电压控制模式, 用来稳定直流母线电压;源侧变换器2工作于恒功率或恒电流输出。
对于源侧变换器1, 有:
其中, 直流母线电流可以看作是对源侧变换器1的干扰信号, 对应的系统框图如图12所示。
iσ与母线电压稳态误差e=Udcref-uC1的传递函数为:
其为Ⅱ型系统, 因此对于形如冲激、阶跃以及斜坡的iσ (t) 信号的稳态误差都是零, 即恒功率负荷和源侧变换器2输出电流的变化不会影响直流母线电压的跟踪控制精度。
源侧变换器2采用电流控制模式, 维持输出电流为恒定, 直流母线电压不变时, 也等效为恒功率控制, 控制框图如图13所示。
直流母线电流iσ与源侧变换器2输出电流的跟踪误差e2 (s) 的传递函数为:
其为Ⅰ型系统, 对于形如冲激和阶跃的iσ (t) 信号的稳态误差为零。即源侧变换器1和CPL1引起的iσ的变化不会影响源侧变换器2输出电流 (功率) 的跟踪控制精度。
4 仿真分析
利用仿真软件MATLAB/Simulink建立图13所示的仿真模型, 仿真参数如下:E1=400 V, E2=400 V, CPL1功率PL1=3 000 W, CPL2功率PL2=2 500 W, Rline=0.1Ω, L1=3 m H, L2=3 m H, C1=1 000μF, C2=1 000μF。
源侧变换器1采用本文提出的新型控制器来控制直流母线电压为200 V, 其中kp=0.01, ki=0.1, kd=0.1, ωc=4 000 rad/s, 开关频率fs=25 k Hz。
源侧变换器2采用PI控制输出电流为10 A, 其中kp=0.01, ki=0.3, fs=25 k Hz。
图14为源侧变换器1采用PI控制器时的仿真波形。由仿真波形可以看出, 带恒功率负荷时, 源侧变换器1采用PI控制器控制输出电压, 系统发生振荡现象。
图15为源侧变换器1新型控制器控制电容电压为200 V、源侧变换器2采用PI控制器控制输出电流为10 A时的仿真波形, 由于CPL2功率为2500 W, 而源侧变换器2的输出电流为10 A, 源侧变换器1除了给CPL1供电, 还需通过直流母线给CPL2供电, 由仿真波形图可以看出, 源侧变换器1的电容电压uC1稳定在200 V, 源侧变换器2电感电流iL2平均值稳定在10 A, 考虑线路电阻Rline的影响, uC2略小于uC1。
图16为CPL1功率在0.15 s时由1 000 W变为3 000 W的电感电流和电容电压波形, 由于CPL1突加负载, 电容电压会有3 V的暂时的跌落, 但在0.01 s内恢复设定值200 V, 表明本文提出的新型控制器有很好的动态特性。
图17为CPL2功率在0.15 s时由1 500 W变为3 000 W的电感电流以及电容电压波形, 源侧变换器2保持10 A (2 000 W) 输出不变, CPL2在0.15 s突加负载由1500W变为3000W, 为了保持功率平衡, 需要源侧变换器1增加输出功率, 因此耦合电流由+2.5 A突变到-5 A, 正负代表直流母线电流iσ的方向不同, 直流母线电压有约0.01 s的2 V的跌落, 因此对于突变的iσ, 源侧变换器1的恒电压控制和源侧变换器2的恒电流控制都能保持良好的跟踪效果。
图11中的分布式能源2以交流大电网 (三相交流电压源) 来代替, 源侧变换器2以三相全桥可控整流电路 (并网变流器) 来代替, 对并网/孤岛切换运行进行仿真分析, 源侧变换器1采用本文的新型控制策略, 源侧变换器2采用恒功率控制策略, 额定功率为2 000 W, CPL1功率为2 000 W, CPL2功率为3 000 W, 在0.1 s时实现并网运行, 在1 s时实现孤岛运行, 仿真波形如图18—20所示, 其中图18为并网变流器A相电压和电流波形, 在0.1 s前, 并网变流器没有工作, 电流为零, 0.1 s时实现并网运行, 电流幅值稳定在20 A, 电流波形畸变率为3.2%, 1 s时实现孤岛运行, 电流为零。
图19为源侧变换器1输出电流、并网变流器输出电流以及母线电流。在0.1 s前, 并网变流器输出电流为0, 由源侧变换器1 (斩波器) 承担2个恒功率负荷的供电, 输出电流为25 A, 因此有15 A的电流流过直流母线给CPL2 (3 000 W) 供电;0.1 s时实现并网, 经过约0.12 s的暂态过程, 变流器输出电流平均值稳定在10 A, 源侧变换器1的输出电流平均值为15 A, 流过直流母线的电流平均值为5 A;1 s后孤岛运行, 并网变流器输出电流为0, 源侧变换器1的输出电流变为25 A, 流过直流母线的电流为15 A。
图20是直流母线电压的仿真波形, 在0.1 s并网时有一个约1.5 V的尖峰, 在1 s孤岛运行时, 有一下向下的约5 V尖峰, 但很快稳定在200 V的设定值上。
图18—20表明, 系统在并网运行和孤岛运行切换时, 均能保持稳定并有良好的动态特性。
5 结论
直流微电网中含有大量的恒功率负荷, 与源侧变换器级联容易引起直流母线电压振荡, 给直流微电网的安全稳定运行带来隐患, 本文通过建立带恒功率负荷变换器的小信号模型, 推导了占空比与电容电压的传递函数, 给出了开环系统稳定运行的条件。通过理论分析得出, 对于实现直压控制的闭环系统采用传统的PI控制器不能稳定运行;PID控制器可以实现系统的稳定运行, 但会放大噪声, 基于此, 本文通过把PI控制器和高通滤波器相结合提出了一种新型控制策略, 通过绘制控制器各参数变化的根轨迹图得出了满足系统稳定运行的各参数的取值范围, 为直流微电网母线电压控制提供理论依据。以两源两负荷的直流微电网为例, 建立了MATLAB/Simulink仿真模型, 仿真结果表明孤岛和并网运行下采用本文提出的新型控制策略均可以保证系统稳定运行, 而且有良好的跟踪精度和动态响应。
直流负荷 篇6
随着国民经济的快速发展，电力系统的面貌日新月异。其中，高压直流输电系统因其拥有良好的远距离大容量输电能力、高度的可控性、快速灵敏的控制响应等优点越来越受到人们的重视[1,2]，随着电力电子技术的发展以及控制技术的日益成熟，直流输电技术将在未来拥有更加广阔的应用前景。然而，直流输电在具备一系列优点的同时，也对电网的运行分析提出了新的挑战，交直流系统间的相互影响问题已成为电力工作者研究的重点和难点[3,4,5,6,7]。
在交直流混合系统运行所暴露的各种问题中，由交流系统故障引发的直流换相失败是最为常见的一种。换相失败可导致直流电压降低，直流电流增大，直流输送功率减小，换流阀寿命缩短，换流变压器直流偏磁及逆变侧弱交流系统过电压等不良后果。对于多馈入直流系统，各回直流逆变站之间的电气距离较小，交直流相互作用特性更为复杂，一回直流的换相失败可能导致临近多回直流相继换相失败，甚至出现多回直流输送功率中断，危及交直流系统的稳定性[8,9,10,11]。
研究换相失败问题对于了解交直流混合系统的运行特性，改善系统运行条件，增强系统稳定性具有重要意义，因此国内外学者已对此开展了大量研究工作。文献[12,13]以关断角γ为出发点，详细地分析了换相失败的影响因素。文献[14]指出交流系统故障或扰动导致的换流母线电压跌落是换相失败的主要诱因。文献[15,16]提出了一种新的指标——换相失败免疫因子(Commutation Failure Immunity Index,CFII)，来量化评估换流器对交流系统故障所引起的换相失败的抵抗能力，并通过仿真验证了其正确性。文献[17]基于大量仿真研究，提出了一种换相失败的工程实用判据。但在已有的对于换相失败的研究中，较少涉及系统负荷模型的影响。而从仿真计算中可以发现，直流换相失败的发生与负荷模型有着密切关系。本文针对这一问题进行了讨论，提出电动机负荷的机械惯量将对换相失败产生影响的观点，并通过仿真计算加以分析和验证。
1 换相失败机理及其影响因素分析
交流系统故障引发的直流换相失败与受端交流系统的“强度”有关。受端交流系统越“强”，交直流相互影响越弱，换相失败发生的概率及严重性越小。受端交流系统的“强度”受两方面因素的影响。
一方面，直流逆变站需要交流系统提供换相电流，换相电流实际上是相间短路电流，要保证可靠换相，受端交流系统必须有足够的短路容量。通常用短路比(Short Circuit Ratio,SCR)这一指标来衡量受端交流系统的“强度”，其定义为
式中：S为换流站交流母线电压为1.0 pu时交流系统的三相短路容量；PdN为直流系统的额定功率。文献[18]根据不同的SCR值将交流系统强度分为：高(SCR>3)、低(2≤SCR≤3)、极低(SCR<2)。
另一方面，受端交流系统的“强度”还与系统机械惯量有关。若交流系统有较大的机械惯量，故障时机组的惯性足以维持系统电动势，有利于系统电压恢复，防止系统崩溃。可以认为机械惯量越大，则受端交流系统越“强”。通常认为发电机转子是交流系统机械惯量的主要来源，但需要指出的是，除发电机以外，系统中的电动机负荷在故障瞬间也能向系统提供机械惯量。
高压直流输电系统使用的晶闸管属于半控型功率元件，其换相过程需要一定的时间以完成其内部载流子的复合，恢复阻断能力。载流子的复合时间在工程中可以用关断角γ来描述。γ角对逆变器的运行非常重要，若换流阀运行的γ<γmin(固有极限关断角)，则会发生换相失败。关断角γ可用式(2)描述。
由式(2)可见，关断角γ与换流母线电压E、换流变压器变比k、超前触发角β、直流电流Id、换相电抗Xc等因素有关，因而直流换相失败也与上述因素密切相关。对于某回特定的直流，其换相电抗一般为定值。当逆变侧交流系统发生故障时，直流系统控制器的响应和换流变压器的变比变化都需要一定的时间，所以故障瞬间β和k保持不变，此时直流电流的增大和换流母线电压的减小都可导致换相失败，而本文主要关注换流母线电压对换相失败的影响。
交流系统的短路故障将造成换流站母线电压降低，使式(1)中的γ角减小，当γ<γmin时引发换相失败。对于多馈入直流系统，单个交流系统故障还有可能导致多回直流同时换相失败。而在电力系统中，负荷类型不同，交流系统故障所导致的电压下降幅度也有所不同，进而影响换相失败的发生，在仿真分析中则以不同的模型来模拟实际系统中的负荷。因此下文重点讨论不同负荷模型对故障条件下系统电压降落的影响机理。
2 负荷模型对系统电压跌落的影响机理
2.1 静态负荷模型
静态负荷模型是一种反映负荷有功、无功随系统电压及频率缓慢变化而变化的模型[19]，其中ZIP模型是仿真分析中最常用的一种。该模型将总负荷划分为恒阻抗负荷、恒电流负荷和恒功率负荷，其数学表达式为
式中：PZ、PI、PP以及QZ、QI、QP分别为有功负荷和无功负荷中恒阻抗、恒电流、恒功率部分所占的比例，且满足PZ+PI+PP=QZ+QI+QP=1;P0、Q0、V0分别为稳态运行时负荷的有功功率、无功功率和母线电压；Δf为实际频率与稳态值之间的差异。
当交流系统电压因故障骤降，且近似认为系统频率在故障瞬间保持不变。则由式(3)可知，负荷模型中的恒阻抗部分与电压的平方成正比，在故障后吸收的无功功率随电压的降低而显著减少，降低了系统的无功缺额，有利于抑制电压降落。而恒功率部分与电压无关，在故障后吸收的无功功率不随电压的降低而变化，无助于减少系统的无功缺额，不利于抑制电压降落[20]。恒电流负荷与电压一次方成正比，对抑制电压降落的作用介于恒阻抗负荷与恒功率负荷之间。
2.2 动态负荷模型
感应电动机是电力系统负荷中最主要的动态负荷，其简化等效电路如图1所示。其中，U(5)为电动机输入电压，I(5)为转子电流，Xm为励磁电抗，Xr为转子漏抗，Rr为转子电阻，s为转差率。结合图1，感应电动机吸收的无功可由式(4)描述。
其中：Qm=U2/Xm为电动机的励磁功率；Qr=I 2Xr为转子漏抗吸收的无功功率。图1中的可变电阻Rr/s用于衡量电动机所带的负载P，如式(5)所示。
假设交流系统发生三相短路故障，故障点及其附近区域将出现电压骤降。由式(4)可见，电动机的励磁功率Qm由于与电压U的平方成正比，因此在故障后瞬间将会大幅下降。电动机转子由于机械惯性，转速不能突变，保持故障前的值，因此转差率s保持不变。若负载功率在故障后瞬间也不突变，则由式(5)可知，转子电流I将保持不变，进而转子漏抗吸收的无功在故障后瞬间不会增大。即电动机作为旋转设备，能够在故障后瞬间因其机械惯量维持转速不变，在励磁功率大幅下降的同时，不增加转子漏抗的无功损耗，从而比ZIP负荷更有利于缓解系统无功缺额，增强系统的电压支撑能力。
在故障持续期间，由转矩转差率特性可知，感应电动机的电磁转矩与机端电压U的平方成正比，因此故障后的电压降低将导致电动机电磁转矩减小。若故障后负荷机械转矩保持不变，则电动机转速将持续下降甚至堵转。此过程中转差率s将逐渐增大，并趋近于1。由式(5)可见，电流I将逐渐增大，电动机转子漏抗吸收的无功也随之增大，从而加剧了系统的无功缺额，不利于电压的恢复。
由以上分析可见，在故障瞬间，电动机负荷能增强系统的电压支撑能力。但随着故障的持续，电动机无功消耗将增大，不利于系统电压的恢复，对系统稳定运行产生负面影响。
3 算例分析
3.1 换相失败判据
本文采用文献[17]中提出的换相失败工程实用判据即：使用PSD-BPA进行仿真计算，在交流系统的不同故障点设置三相短路故障，若故障瞬间直流逆变侧换流母线三相电压跌落到正常运行电压值的90%，则认为该直流发生换相失败。该判据为基于大量仿真计算提出的，偏保守的工程实用判据。
3.2 换相失败算例分析
本文的计算基于南方电网丰大运行方式数据，考虑落点于广东境内的天广、云广、兴安、高肇、江城、糯扎渡、溪洛渡7回直流。负荷模型分为ZIP负荷、40%电动机负荷并联60%恒阻抗负荷、50%电动机负荷并联50%恒阻抗负荷、60%电动机负荷并联40%恒阻抗负荷四种情况。其中，ZIP负荷模型中恒阻抗部分、恒电流部分、恒功率部分的比例分别为30%、40%、30%。电动机采用BPA中的仿真模型，其参数如表1所示[21,22]。
故障设置为广东500 kV节点发生三相接地短路故障，计算广东境内各逆变站换流母线在故障瞬间的电压跌落情况，并利用文献[17]提出的工程实用判据判断各逆变站是否发生换相失败。其中，宝安-鹏城线鹏城侧故障的计算结果如表2所示。
由表2可见，当采用电动机并联恒阻抗负荷的动态负荷模型时，故障瞬间逆变站母线电压的跌落幅度明显减小，且随着电动机负荷所占比例的增大，电压跌落的幅度呈下降趋势，但下降趋势并不明显。某些在只计及静态负荷模型时会导致换相失败的故障点，在改用含电动机的动态负荷模型后不再引起换相失败。
为使计算结果更加直观，图2～图5绘制了四种不同负荷情况下可能导致广东境内三个或三个以上逆变站同时发生换相失败的故障区域，如图中阴影部分所示。
由图2～图5可以看出，当采用含电动机的动态负荷模型时，可能引起多回直流同时换相失败的故障区域相比于采用ZIP负荷模型时明显减小，且随着电动机负荷所占比例的增大，相应的故障区域进一步减小。这印证了2.2节中的观点，即感应电动机能在故障瞬间为系统提供机械惯量，从而使之相比于静态负荷拥有更强的电压支撑能力，降低了直流系统因换流母线电压下降而导致换相失败的可能性。
3.3 系统暂态稳定性算例分析
本文基于南方电网丰大运行方式数据，分静态负荷和40%电动机并联60%恒阻抗负荷两种情况，计算了部分节点发生三相短路故障时系统的极限切除时间，反映不同负荷模型对系统暂态稳定性的影响，计算结果示于表3。
由表3可见，相比于静态负荷，采用含电动机的动态负荷模型后，系统极限切除时间减少，暂态稳定性下降。这印证了2.2节的观点，即电动机负荷在故障持续期间将吸收大量无功，增大系统无功缺额，不利于电压恢复，从而降低了系统暂态稳定性。
4 结语
本文分析了换相失败的机理和影响因素，以交流系统故障导致换流母线电压跌落为切入点，研究了负荷模型对换相失败的影响，证明了：
1)短路故障瞬间，由于可为系统提供机械惯量，感应电动机负荷相比于静态负荷更有利于抑制换流母线电压跌落，从而降低直流系统发生换相失败的概率，减小可能引起多回直流同时换相失败的故障区域。
2)在故障持续过程中，电动机负荷将增大系统的无功缺额，危及系统稳定性。
上述结论在仿真计算及工程应用中具有一定的实用价值。
摘要：分析了直流换相失败的机理,指出交流系统故障导致的换流母线电压跌落是换相失败的主要诱因,而负荷模型的不同又将导致故障后系统电压跌落幅度的不同,从而影响换相失败的发生。分析了现有的两种常用负荷模型ZIP模型和电动机模型对电压跌落的影响机理,指出电动机模型可为系统提供机械惯量,在故障瞬间相比于ZIP模型更有利于抑制系统电压跌落,降低换相失败发生概率;但在故障持续期间,电动机负荷会吸收更多无功,危及系统稳定性。基于南方电网方式数据,计算了不同负荷模型下可能导致多回直流同时换相失败的故障区域以及系统的极限切除时间,并对以上论述进行了仿真验证。
直流负荷 篇7
近年来,电力系统对于最优潮流(optimal power flow,OPF)在线应用的要求越来越高,因此如何提高OPF的求解效率成为了研究热点[1]。此外,随着电力系统的迅速发展,各种分布式电源的接入[2,3,4,5],超高压、特高压线路的不断扩建[6],长距离、重负荷、交直流联合输电线路日益增加[7],以及静止无功补偿器、串联电容的不断接入[8],使得电力系统逐渐呈现小阻抗支路和重负荷等病态特征[9,10]。传统的交流最优潮流(alternating current optimal power flow,ACOPF),无论在求解效率还是对于病态电力系统的处理能力上,都难以满足现代电力系统的要求。 直流最优潮流(direct current optimal power flow,DCOPF)将复杂的非线性问题线性化处理,具有求解速度快、无收敛性问题等优点,在求解大型互联电力系统的最优潮流分布问题时得到广泛应用[11],但是其忽略了电压幅值、无功功率等因素,与ACOPF的计算结果相差较大。 此外,DCOPF还忽略了网损因素,系统发电与负荷的总功率差额将全部由平衡节点承担,这将造成平衡节点有功注入和系统潮流分布不合理的问题。
文献[12]基于潮流有功、无功功率之间的耦合关系,提出一种提高直流潮流计算精度的类直流潮流算法,但是该算法需要依赖某一已知的交流潮流断面。文献[13]计及可再生能源的不确定性,基于带预处理的区间Hull算法求解区间直流潮流,并采用迭代法提高计算精度,但是并未对大系统进行测试。文献[14]提出一种网损等值负荷模型,并将其用于直流潮流,但是并未对病态系统以及最优潮流问题进行研究。文献[15]提出连续递推的内点算法,以解决原—对偶内点法求解大规模交直流系统最优潮流收敛难的问题,但是该方法对于病态电力系统的处理能力较差。文献[16]通过建立最优中心参数评价模型,并对模型线性化处理,加快了OPF的求解速度,但是对算法收敛性无明显改善。文献[17]提出了一种通过引入无功功率来修正有功功率平衡方程的拟直流最优潮流(pseudo direct current optimal power flow,PDCOPF)模型,虽然提高了直流模型的计算精度,但是并未改善系统潮流分布。基于此,本文在DCOPF模型的基础上,提出了基于网损等值负荷模型的改进直流最优潮流(modified direct current optimal power flow,MDCOPF)算法,该算法可以通过网损迭代的方式得到等值负荷的大小,因此不需要依赖于某一断面的交流潮流解。另外,本文还采用只含不等式约束上限的简化原—对偶内点法进行求解,保证在不影响计算精度的同时提高了算法的效率。
1 DCOPF模型及误差分析
1.1 DCOPF模型
DCOPF模型简化如图1所示,其中,Vi,Vj和Pi,Pj分别为节点i和j的电压幅值、有功功率;Pij,θij,rij,xij,Ploss,ij分别为支路ij的有功功率、两端的相角差、电阻、电抗、有功功率损耗;0.5BC,ij为支路对地电纳。文中变量均取标幺值,以下不再特别说明。
在求解直流潮流模型时,通常基于以下简化:Vi≈Vj≈1.0,sinθij≈θij,cosθij≈1。 因此,DCOPF模型支路有功功率方程可简化为Pij=(θi-θj)/xij,无功功率方程则忽略不计。
1.2 DCOPF模型误差分析
基于以上简化,DCOPF模型可将复杂的非线性问题线性化处理,但是计算误差较大,主要原因如下所示[18]。
1)DCOPF模型假设电压幅值Vi≈Vj≈1.0,然而实际运行中的电力系统电压幅值并不都等于1.0,而是受潮流影响在合理的范围内变化,其值偏离基准值1.0越远,则模型的计算误差越大。
2)DCOPF忽略了无功功率影响,但是在高压电网中,无功功率与电压幅值强相关,进而影响计算误差。此外,无功功率还对系统的电压稳定具有重要意义,无功功率严重不足可能导致系统电压崩溃。
3)DCOPF不计及支路有功损耗,本质上是一个无损模型,即Pi=Pj,这就使得注入功率与负荷的总功率差额将全部由平衡节点承担,会造成平衡节点有功注入和系统潮流分布不合理的问题。
2 基于网损等值负荷模型的MDCOPF
2.1 网损等值负荷模型
2.1.1 网损等值负荷模型的建立
基于图1所示直流支路模型,在支路两端并入对地电阻requ,ij,建立如图2所示的网损等值负荷模型,其中,Pi′和Pj′分别为支路电抗xij两侧虚拟节点i′和j′的有功功率。
由于Vi≈Vj≈1.0,当requ,ij=2/Ploss,ij时,每个对地电阻消耗的有功功率均为Ploss,ij/2,因此支路网损就可以通过对地等值负荷的形式进行等效。由于该模型计及了支路网损,使得支路两端的有功功率满足Pi=Pj+Ploss,ij,因此无论是宏观上对于整个系统,还是微观上对于每条支路,有功平衡结果都近似于实际交流系统,理论上证明了此模型不仅可以提高算法的计算精度,而且能改善直流模型全系统的潮流分布。
2.1.2 网损等值负荷的计算
对于网损等值负荷模型而言,关键在于求解出对地等值负荷的大小,具体主要分为以下2种情况。
1)如果已知系统某一断面的交流潮流解或者交流潮流收敛,则很容易求解出支路有功损耗Ploss,ij,再根据如下公式求解出网损等值负荷:
式中:Pequ,i为节点i的网损等值负荷;j∈i,j≠i表示与节点i相连的所有支路。
2)对于不具备交流潮流解或者交流潮流不收敛的系统,可通过迭代的方式得到网损等值负荷。
首先,求解直流潮流的有功功率方程,得到各节点电压相角,然后根据以下公式求出网损等值负荷模型的各支路i′j′的有功功率Pij′:
各支路的有功损耗可通过以下公式求解:
式中:Ir,ij为流过支路电阻rij的电流大小;Sij′为支路i′j′的视在功率幅值;αij为支路视在功率幅值与有功功率幅值的比例因子。
此迭代方法的关键在于选取合适的比例因子αij。对于支路i′j′,忽略其并联导纳,其计及电阻的精确的支路有功、无功功率方程应当如下所示:
式中:Vi′和Vj′分别为虚拟节点i′和j′的电压幅值;Qij′和θij′分别为支路i′j′的无功功率和两端的相角差。
基于直流简化原理Vi≈Vj≈1.0,cosθij′≈1和sinθij′≈θij′,可得支路有功、无功功率之间的关系近似为:
因此,支路视在功率幅值与有功功率的幅值关系可用如下公式近似表示:
综上,根据式(7)中αij与其所在支路电阻、电抗的比值之间的代数关系,可以计算出每条支路的αij,从而保证了模型的计算精度。
2.2 MDCOPF模型
OPF问题的标准数学模型如下所示[19]:
式中:x为优化变量;f(x)为目标函数;h(x)为等式约束;g(x)为不等式约束;gmax和gmin分别为不等式约束的上限和下限。
基于图2所示的网损等值负荷模型图,建立以系统的发电总费用最小为目标函数的MDCOPF模型:
式中:x=[PG,θ]T,PG为发电机的有功出力向量,θ为节点电压相角向量;a2i,a1i,a0i为发电机i的发电成本特性参数;ng为发电机数。
约束条件为系统中各节点的有功功率平衡方程,各机组的有功出力约束以及电压相角约束:
式中:ΔPi,PGi,PDi分别为节点i的有功不平衡量、发电机有功出力、有功负荷;Bij为以支路电抗xij的倒数建立的节点导纳矩阵元素;nb为系统节点数;PGimax和PGimin分别为发电机有功出力的上、下限;θimax和θimin分别为节点电压相角的上、下限。
MDCOPF每迭代一次,可根据式(10)得出新的节点电压相角,然后由式(1)—式(3)计算新的网损等值负荷,并且更新等式约束式(10),通过这样迭代的方式使得MDCOPF不依赖于交流潮流解。
基于网损等值负荷模型的MDCOPF可以计及支路网损,并以对地负荷的形式直接并入支路两端,因此其模型不仅更加精确,而且本质上还是线性模型,理论上证明了该模型具有较高的计算精度和效率。一方面,由于MDCOPF模型忽略了电压幅值、无功功率影响,在每次迭代过程中,可由式(10)直接求出新的电压相角,因此系统中负荷的变化对算法的收敛性影响较小,模型对于含有重负荷的电力系统具有较强的处理能力;另一方面,MDCOPF的导纳矩阵中只考虑电抗,不计及电阻,因此其导纳矩阵不会因电阻的变化而奇异,因而对于含有小阻抗支路的电力系统也具有较强的处理能力。综上所述,MDCOPF模型具有较高的应用价值。
2.3 MDCOPF的求解方法及计算流程
本文采用简化原—对偶内点法[17]进行求解,其原理是将式(8)中的不等式约束改写为:
式中:为广义不等式约束,其广义上限。
该方法使得模型中引入的松弛变量和对应拉格朗日乘子大大减少,保证了在不影响计算精度的同时提高了算法的效率,并且减少了程序编制量。基于简化原—对偶内点法的MDCOPF的计算流程如图3所示,其中:rGap为对偶间隙;ε 为收敛精度,取10-6;Kmax为最大迭代次数,设为50。
3 算例分析
3.1 算法和测试系统介绍
为了叙述方便,本文将ACOPF定为算法1,DCOPF定为算法2,文献[17]中的PDCOPF定为算法3,本文提出的基于网损等值负荷模型的MDCOPF定为算法4。为了提高计算效率,采用简化原—对偶内点法对IEEE 30节点、IEEE 300节点、Polish 2736节点、Polish 3120节点系统进行测试,各节点系统的基本参数同文献[17]。
3.2 常态系统测试结果
3.2.1 算法计算精度和效率比较
表1给出了4种算法目标函数计算结果,其中相对误差指的是该算法与算法1 的相对误差。由表1可知,算法2的计算精度较低,且相对误差随着系统规模的扩大而增加;算法3和4的相对误差都能够保持在1%以内,对于算法3,系统规模越大,计算精度越高,说明了算法3更加适用于大规模系统的快速OPF计算;而对于算法4,其对于小规模系统有着非常高的计算精度,且精度对系统规模变化不敏感,证明了本文所提算法具有较高的计算精度。
表2给出了4种算法计算效率的对比分析,算法1因需要处理大量非线性约束,迭代次数较多,计算时间较长,难以满足电力系统的实时计算要求;算法4的迭代次数、计算时间与算法2几乎相同,说明了MDCOPF保留了直流模型的高效性,并且其迭代次数和计算时间均明显少于算法3,体现了本文所提算法具有较高的计算效率。
此外,本文还对4种算法的平衡节点有功注入以及潮流结果的精度进行了比较,相关表格及结果分析具体参见附录A表A1。
3.2.2 支路潮流偏差比较
图4 和图5 分别给出了测试IEEE 30 节点、Polish 2736节点系统时,算法2,3,4与算法1的支路有功潮流偏差绝对值最大的10条支路。
从2幅图中可以看出:算法2的有功潮流偏差最大;算法3根据支路有功功率和无功功率的耦合关系,引入无功功率对有功功率方程进行修正,潮流分布结果得到了一定的改善,但是偏差仍然较大,难以满足工程实际要求;本文所提算法4计及了线路网损,从宏观和微观上解决了支路有功功率平衡问题,因此其有功功率偏差最小,潮流分布结果最接近于实际交流系统。
对于IEEE 30节点的小规模系统,算法4的有功潮流分布与实际交流系统近似一致,其所有支路的有功潮流偏差均值仅为0.39 MW,但对于Polish 2736节点的大规模系统,算法4的支路有功潮流偏差最大,接近150 MW,误差相对较大,主要原因有:① 本文模型将各节点电压幅值近似为1.0处理,因此计算支路潮流时存在理论上的误差,且交流系统中的节点实际电压幅值偏离基准值1.0 越远,对应支路潮流偏差越大;②尽管算法4的计算精度较高,但是其计算出的电压相角与实际交流系统仍存在一定的偏差;③大节点系统部分支路电导和电纳较大,其支路潮流对于电压幅值和相角的变化较敏感,电压和幅值的小偏差可能导致支路潮流的大偏差。因此,多种误差的综合累积作用,导致算法4部分支路的有功潮流计算效果不太理想,但是对于有3 269条支路的Polish 2736节点系统而言,其绝大部分支路的有功潮流分布与交流系统仍然是近似一致的,而且经过计算,其所有支路的有功潮流偏差均值仅为4.78 MW,可以满足工程实际要求。
3.3 病态系统测试结果
3.3.1 含有小阻抗支路的电力系统
本文选取IEEE 300 节点系统算例进行测试。由于算法2和3测试病态系统时的潮流分布更加不合理,因此本文只展示算法1和4对于病态系统的测试结果。
为了验证本文算法对于含有小阻抗支路的电力系统具有较强的处理能力,首先需要构造含有小阻抗病态特征的电力系统。系统中小阻抗支路的一个重要特征就是R/X较大,因此本文选取IEEE 300节点系统中的10条“敏感支路”,即电阻值R相对较大而电抗值X相对较小的支路,将其电阻值进行适当放大,以模拟线路根据实际运行需要串入电阻或串入电容,使得线路的R/X较大并且成为小阻抗支路的情况。表3给出了采用算法1和4计算得到的含有小阻抗支路的电力系统运行结果。
由表3可知,算法1的收敛性对系统电阻值变化较敏感,随着“敏感支路”电阻值的增加,算法的收敛性变差,当电阻值增加到3倍时,算法1不收敛;而算法4的收敛性则几乎不受“敏感支路”电阻值的变化影响,只是最优费用随着电阻值的增大而增大,但当电阻值增加到100倍时,造成算法4的有功修正量 ΔPi偏小,算法4也不收敛。这种情况在实际电网中很难出现,证明了算法4对于含有小阻抗支路的病态电力系统具有较强的处理能力。
注:R·1.5表示将“敏感支路”的电阻扩大1.5倍,其余以此类推;×表示对应算法不收敛,√表示对应算法收敛;下同。
3.3.2 含有重负荷的电力系统
实际电力系统中各节点的负荷并非是固定不变的,当某节点的负荷加重,电力系统的潮流分布会发生改变,甚至会变成病态电力系统,此时ACOPF算法可能不收敛。为了验证本文所提方法在处理含有重负荷病态特征电力系统的OPF问题时的优势,首先需要构造含有重负荷病态特征的电力系统。以IEEE 300节点系统为例,本文首先编写一个预判程序,预判出该系统中有功负荷Pd最重的117 号节点,称之为“有功敏感节点”,再定义有功负荷Pd较轻的212号节点为“有功非敏感节点”。本文分别增大这2类节点的有功负荷Pd,以模拟有功重负荷病态特征。
表4给出了算法1和4测试含有有功重负荷病态特征的电力系统的运行结果。
注:Pd·1.5表示将对应节点有功负荷增加50%,其余以此类推。
由表4中纵向比较结果来看,对于算法1,随着节点有功负荷的增加,系统的有功注入也要相应增加,进而导致最优费用增加,但是当有功负荷增加到一定程度,如117号节点的有功负荷增加到3倍时,ACOPF则出现不收敛的情况;从表4 中的横向比较结果来看,“有功非敏感节点”对有功负荷增加的容忍能力强于“有功敏感节点”,说明了“有功敏感节点”对算法的收敛性影响较大,因此,此类节点的有功注入与平衡问题在电力系统稳定运行中需要特别注意。而本文提出的算法4,当“有功敏感节点”的有功负荷增加5倍时,其依旧能够收敛,但是当有功负荷增加10倍时,算法4也会出现不收敛的情况。这种情况在实际电力系统中很少出现,说明了本文所提算法对于含有有功重负荷病态特征的电力系统具有较强的处理能力。
本文还对于含有无功重负荷病态特征的电力系统进行了仿真测试,说明了本文方法的有效性。相关结果和理论分析详见附录B。
4 结论
本文提出基于网损等值负荷模型的改进直流最优潮流算法。通过对IEEE 30 节点、IEEE 300 节点、Polish 2736节点、Polish 3120节点系统的测试,可以得到以下结论。
1)本文提出基于网损等值负荷模型的MDCOPF,该模型采用网损等值负荷等效替代线路网损,并通过迭代的方式计算该等值负荷,使得算法不需要依赖完备的交流潮流解,提高了算法的适用性。
2)相比DCOPF以及PDCOPF算法,MDCOPF在计算常态电网时计算速度更快,精度更高,平衡节点的有功注入以及整个系统的潮流分布更加合理,具有较高的应用价值。
3)MDCOPF对于含有小阻抗支路和重负荷等病态特征的电力系统具有较强的计算能力,而且能够结合预判程序判断出系统中决定算法收敛性的敏感节点,对于电力系统的控制和调度具有重要意义。
附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。
摘要：交流最优潮流因需要处理大量非线性约束,求解效率不高,且在求解含有小阻抗支路和重负荷特征的病态电力系统时,容易出现不收敛的情况;而直流最优潮流计算速度快,可以处理病态电力系统,但是计算精度较低。基于此,文中提出了基于网损等值负荷模型的改进直流最优潮流算法。该算法首先采用网损等值负荷等效替代线路网损,有效地提高了原有直流模型的计算精度;然后使用简化原—对偶内点法进行求解,提高了算法的计算效率。通过对IEEE 30节点、IEEE 300节点、Polish 2736节点和Polish 3120节点系统的测试,证明了所提算法不仅有着较高的计算精度和效率,而且在不依赖于交流潮流解的基础上对于病态电力系统具有较强的处理能力。