小波变换图像压缩

2024-07-28

小波变换图像压缩（精选十篇）

小波变换图像压缩篇1

随着网络和多媒体技术的迅速发展,特别是3G技术的逐渐普及,多媒体信息特别是视频图像信息将越来越丰富。对数据量庞大的视频图像信息进行压缩是非常必要的,因此视频图像的压缩也一直吸引着广大研究者进行不断深入的探索。

小波变换具有良好的时、频局域性,并且由于其在非平稳图像信号分析方面的灵活性和适应人眼视觉特性的能力,已经成为图像编码的有力工具。应用三维小波变换进行视频压缩编码,需考虑选用时、空域2组小波滤波器组。时域选用阶数较低的滤波器组,而空域的滤波器组的选择与静止图像变换编码相似,常用的是双正交D 9/7滤波器组,但是它的计算量较大,因此采用提升方法来实现,并且对提升格式的参数进行调整,可进一步减少运算量。

2 基于提升格式的三维小波变换的视频编码系统

本文采用的视频编码系统主要是由三维小波变换、量化、熵编码和码流组装4个部分组成,如图1所示。设图像序列有M×N×L个像素,M,N分别为图像的列、行数,L为一组中的帧数。首先,对输入的L帧图像进行三维提升型小波变换。然后用基于HVS的视觉阈值曲线对各个子带的小波系数进行量化,且把每个子带进一步分成固定大小的块。之后对每个子块进行位平面熵编码,并得到各块的率失真曲线。最后,在码流组装过程中进行码流分配。该系统的解码过程就是其逆过程。

3 算法实现

(1) 小波分解:

本文采用提升型小波变换对视频信号进行3级的三维小波分解得到垂直、水平和帧方向的三维小波子带。得到一个低频分辨率的图像逼近LLL3和代表不同分辨率、不同方向上的视频序列细节信息的高频三维小波子带(LHHm,LHLm,LLHm,HLHm,HHLm,HHHm,HLLm,其中m表示级数,即m=1,2,3)。低频子带LLLm代表视频序列时间轴方向的上下文信息,包含图像大部分的能量,需重点保护。对于时间轴上的高频子带采用本文的阈值量化法进行量化。时间轴低频子带的能量要高于高频子带,当运动剧烈时,经小波分解后的时间轴高频子带内的系数会急剧增大,会影响算法的整体压缩效果,而时间轴低频子带其积聚了图像信息的大部分能量,所以不能引入太大的失真。

(2) 基于HVS的阈值量化:

本文采用的量化方法是利用视觉门限曲线[1]与小波系数的关系来构造单位小波变换系数的量化矩阵。空间变换小波是双正交D 9/7滤波器组,文献[2]中给出图像压缩中最佳小波基D 9/7阈值量化因子矩阵,以该矩阵为基础推断三维小波变换系数的量化矩阵[3]。当视频图像序列中物体的运动变化很快时,在三维小波变换系数时间轴上的高频子带中会产生较大的系数值,其量化后的数值依然很大,所以采用如下量化方法。在量化中设立一个阈值T,以小波分解系数的均方误差作为判断准则,设量化矩阵为Q,对系数按照下式量化:

$Q = {\begin{cases} Q Μ \leq Τ \\ Q (1 + R) Μ > Τ ‚ R 为非零的任意数 \end{cases} (1)$

其中R为量化步长。具体过程为:设PD是1个比特位,当M≤TPD=1时,输出码流中输出一位PD=0,则解码器以量化矩阵Q对输入码流进行反量化;当M>T时,输出码流中输出PD=1,然后输出量化步长R,用2个字节来表示,则解码器以量化矩阵Q(1+R) 对输入码流进行反量化。

(3) 熵编码:

量化后的每个子带被进一步分成固定大小的块,并对每个子块采用位平面技术分别进行熵编码。嵌入式位平面编码器按照位平面从最高有效位N-1～0降序地进行编码,因此在截取压缩码流时,先保证所有系数的最高有效位平面的优先传输,保证码流的解码质量。在每个编码之后都同时记录当前编码的码率R和对应的失真D,得到的率失真曲线将用于后面的码流组装。

(4) 码流组装:

在所有的系数块完成编码后,根据最小化全局失真的原则用码流组装对各个块的码流进行码率分配。原始的码率控制方法采用全局最优的码率控制,会导致帧方向上质量的颤抖。本文结合率失真优化和帧方向上质量平稳2方面的要求,沿帧方向上采用新的码率分配方法,同时在沿水平和垂直方向上保持了率失真优化的方法。即对于同一时间轴小波子带的分块都采用同一斜率来选取截断点;对于不同时间轴小波子带的分块,按照不同的斜率来截断以调整时间轴方向的稳定性。可以根据式(2)的失真比例条件来调整截断点的斜率。

$\overset{\land}{Δ} = S \cdot Δ = Ι (2)$

在中高码率环境下,各时间轴子带的衰减系数βn近似相等[4],因此可以简单的依照下等式通过控制各时间轴子带的率失真斜率来控制失真的比例。

$λ^{0} ∶ λ^{1} ∶ \dots ∶ λ^{m - 1} = δ_{0} ∶ δ_{1} ∶ \dots ∶ δ_{m - 1} (3)$

此处δi为等式(2)给出的理论失真值,m为时间轴的小波子带个数。

前面的熵编码过程中已经计算并保存了每个块的率失真曲线。为了使先传输的码率对信息失真度的降低最快,需要保证率失真的凸性,因此按照文献[5]中方法对每个块的率失真曲线采取凸包络处理。每个块的失真根据所处的小波子带乘上一个能量权重,以利用小波域的失真估计图像空域的失真:

$D_{w e i g h t e d} = w \cdot D_{o r i g i n a l} (4)$

此处w表示提升型小波合成滤波器带来的能量增益。对于双正交D9/7滤波器,低通增益wL=1.299,高通增益为wH=0.787。在三维方向上共经过n个低通和m个高通提升型滤波器的小波子带,能量增益为各层增益的乘积w=wnLwmH。

对所有的块的率失真曲线,找出联合最优的率失真斜率点,并将码流在该点截断,然后将所有块中在同一斜率切点截断得到的码流片断组合成最终的压缩码流。最优斜率能够得出最接近目标码率的公共斜率,每个系数块的截断码率长度也作为头信息记录在压缩码流中,作为对压缩码流随机解码时的索引。

4 实验结果

本文利用上述的视频编码方法对QCIF格式的标准视频序列Foreman和Akiyo序列进行压缩编码,每帧176×144的像素,全长300帧,帧率为每秒30帧。在编解码过程中,取L=6帧为一组进行三维小波变换。可将Foreman和Akiyo序列分别压缩到0.4 bpp和0.1 bpp。根据式(2)可计算出时间轴平稳条件下各级D 9/7滤波器的理论时间轴R-D斜率比例,来控制时间轴率失真截断斜率。

比较该编码算法和MPEG-4的VM 16.0版本的性能。对于Foreman,其优于采用“IPP…”GOP结构的MPEG-4平均0.3 dB;其平均压缩质量Akiyo与相近。如图2所示,其中“—”代表本文中算法,“▲” 代表“IPP…” GOP结构的MPEG-4。Foreman序列与Akiyo序列如图2所示。

由图2可以看出,新的视频图像编码方法对于像Foreman 这样图像背景比较复杂,且场景中的物体运动较大的图像,该方法仍能在较大的压缩比下得到重建质量良好的视频图像,对于这种大部分区域的运动很少,时间轴上的颤抖不是很明显,可以保持三维小波变换编码的特点,在高的压缩比之下重建图像仍然能够得到较高的图像质量。这说明本文所提出的方法是有所改进的,特别是对于运动变化较快的图像。

根据文献[5]提出的视频序列质量的评价方法,对Foreman和Akiyo这2段视频序列图像分别采用本文中的算法和MPEG-4的VM 16.0“IPP…” GOP结构重建后的图像序列进行评价。下面分别给出视频清晰度和流畅度评价结果。

(1) 根据1段视频清晰度的评价公式,可得新算法和GOP结构对Foreman重建后的视频清晰度分别为27.37和28.64;Akiyo的视频清晰度分别为32.44和29.61。从视觉效果来看,新算法重建后的视频序列的清晰度还是较好,且Akiyo的清晰度更好。

(2) 根据一段视频流畅性指标的评价公式,可得新算法和GOP结构对视频序列Foreman的流畅度10.56和12.13; Akiyo的原始和重建后的视频流畅度8.87和9.11。从视觉效果来看,新算法重建后的视频序列具有很好的流畅性,特别是对于Foreman序列。

5 结语

本文利用视觉特性曲线对三维小波变换后的系数进行量化,采用具有时间轴稳定性的码率控制方法,通过控制各小波时间轴子带的失真比例来分配码率,均衡控制解码后时间轴信号的失真。实验结果表明,该方法的运算复杂度低,有效降低存储空间并提高运算速度。而且该编码器压缩的视频具有良好的时间轴平稳性,因而更加适合用户的视觉要求。同时,对于以往小波编码中质量较差的一些帧,压缩质量有所提高。

参考文献

[1]全予一.数字视频图像处理[M].北京:电子工业出版社,2005.

[2]Waton A B,Yang Gu,Solomon.Visibility of WaveletQuantization Noise[J].IEEE Trans.Image Process.,1997(6):1 164-1 175.

[3]马宣.基于三维小波变换的视频图像压缩算法研究[M].西安:西安建筑科技大学出版社,2006.

[4]罗琳.基于小波的高维图像视频媒体压缩[D].合肥:中国科技大学,2003.

一种改进的小波变换图像融合方法篇2

为很好地保持图像的细节和光谱信息,本文结合局部方差和高通滤波,利用小波变换对图像进行了融合试验.结果表明,融合的图像在保持细节和光谱信息方面都有很大的提高.

作者：潘建平明飞雄左志进 PAN Jianping MING Feixiong ZUO Zhijin 作者单位：潘建平,PAN Jianping(重庆交通大学土木建筑学院,重庆,400074)

明飞雄,左志进,MING Feixiong,ZUO Zhijin(国家测绘局重庆测绘院,重庆,400014)

改进的小波变换图像融合算法篇3

摘要：本算法对图像使用小波变换进行分解，将图像分解成低频部分和高频部分；对低频部分采用基于PreWitt算子的融合规则；对高频部分将引用Brenner评价函数的融合规则；最后进行小波变换逆变换得到融合图像。实验结果表明，本算法与其他算法相比较能得到更好的融合效果，边缘信息多且图像的清晰度更高。

关键词：图像融合；小波变换；PreWitt 算子；Brenner函数

中图分类号：TP391.41

图像融合的目的是整合不同图像信息源中的互补信息，吸取各个图像信息源的优点，最终获得一幅更清晰、信息更多的图像[1]。随着传感器技术和计算机数据处理能力的提升，图像融合技术已经广泛地应用到各个领域中，例如军事、医学、遥感图像等领域中。

图像融合按照信息表征层次主要被分为三类：数据级融合（像素级融合）、特征级融合、决策级融合。图像融合的方法可以分为两类：基于空间域和基于变换域的图像融合。基于空间域的图像融合常用的算法有：加权平均融合算法、PCA融合算法、PCNN法等。基于变换域的图像融合常用的算法有：基于金字塔的图像融合法、基于小波域的图像融合法等。本文针对小波变换的高频部分和低频部分包含的信息不同，采用不同的融合准则进行融合，得到包含更多图像信息且清晰度更高的融合图像。

1 基于小波变换图像融合原理

小波变换（Wavelet Transform）始于1986年，在1989年Mallat提出了图像的二维小波分解，使得小波变换广泛地应用到图像处理的领域中[2]。小波变换是空间（时间）和频率的局部化分析，因而能有效地从信号中提取信息。

1.1 基于小波变换图像融合的步骤。图像融合过程是在各个尺度的各个子带上分别进行，其过程可以分为以下几步：①首先选择适当的小波基。②对源图像进行小波分解，分别获得各个方向的高频细节图像、低频近似图像。③分别对高、低频子带采用不同融合规则进行处理。④融合后的高、低频子带经过小波变换逆变换，重构出融合圖像。

1.2 基于小波变换图像融合的融合准则。图像经过小波变换后得到低频和高频两个部分。低频部分反映图像的平均能量，高频部分反映图像的边缘、纹理等细节信息。高频小波系数的绝对值能反映图像灰度变化的剧烈程度。基于小波变换的图像融合算法的性能主要依赖于该算法的融合准则，不同的融合准则表达图像细节有所不同，常用的融合准则主要有小波系数加权平均融合规则和小波系数绝对值最大融合规则等。

（1）小波系数加权平均融合规则。在图像融合之前确保图像的大小、格式相同且都经过了配准处理。然后对两幅图进行小波变换处理之后，分别得到高、低频的系数。对小波系数进行加权处理，得到融合后的小波系数。（2）小波系数绝对值最大融合规则[3]。将源图像A、B经过小波分解分别得到系数矩阵A（i，j）和阵B（i，j），然后逐一对两个小波系数矩阵中同一位置的小波系数进行比较提取最大值，得到融合后的小波系数矩阵，最后对该系数矩阵进行小波逆变换，便得到融合图像小波系数阵F（i，j）。

系数最大值法图像融合规则为：

2 改进的小波变换图像融合算法

传统的小波变换算法的融合规则不能很好地保留源图像的信息，本文采用低频部分采用preWitt算子与低频系数卷积的方法，高频部分采用Brenner评价函数来选择融合后的高频系数，最终完成图像的融合。

2.1 结合preWitt算子的低频系数的选取。preWitt算子是一种边缘样板算子，对噪声具有平滑作用，从而既能有效地保留边缘特征又能平滑噪声[4]。preWitt算子的水平、垂直两个方向的最大响应分别为：

通过对图像进行小波变换得到了低频系数阵C（x，y），令C（x，y），分别于公式（2）和公式（3）做卷积，得到Cx（x，y）、Cy（x，y）两个值，然后根据Tenengrad函数计算preWitt算子的Tenengrad函数，计算公式如下：

其中窗函数W=（2Wx+1）（2Wy+1），一般选取大小为33的窗函数，即Wx= Wy=1，然后比较每幅待融合图像的C'（x，y），取其中最大的作为融合图像的低频系数。该算法不仅能保留图像的边缘信息，还可以对噪声的干扰起到一定的抑制作用。

2.2 基于Brenner函数的高频系数的选取。Brenner函数与能量梯度函数相似，都是一种梯度函数，定义如下：

D（x，y）是图像小波分解后的高频系数，窗函数W=（2Wx+1）（2Wy+1）依旧选取大小为33的窗函数，即Wx= Wy=1，SB（x，y）可以理解为能量和，然后比较各图像的SB（x，y）的大小，SB（x，y）最大的图像的小波变换高频系数可以作为融合后图像的高频系数。

文献[5]已经验证了Brenner函数是性能优良的清晰度评价函数，因此该评价函数用在图像融合中能更好地提取清晰的图像信息。

2.3 改进算法的具体步骤。先将两幅大小相等的待图像进行小波分解，低频部分采用的是preWitt算子与低频系数做卷积，求得水平和垂直两个方向的计算值，然后求其能量梯度函数作为评价函数，筛选出低频子带系数作为融合图像的低频系数；高频部分采用Brenner函数的能量和形式作为评价函数，最终取最适合的高频字带系数作为融合图像的高频系数，然后通过小波变换的逆变换得到最终的融合图像。

3 实验与结果分析

本文采用图像命名为clock的一组图像做仿真，图像分别采用基于本文提出的改进算法和三种传统算法进行比较。算法1采用加权平均法，算法2采用绝对值法，算法3高、低频部分别采用绝对值法和加权平均算法。客观评价标准采用：标准差、空间频率、平均梯度和清晰度。实验结果如图所示。

融合后图像的客观评价标准可以从标准差（Standard Deviation，SD）、空间频率（Spatial frequency，SF）、平均梯度（Average Gradient，AG）以及清晰度来衡量。表1是图像clock的客观评价结果，分别采用标准差、空间频率、平均梯度和清晰度来衡量，通过几组数据的比较，可以看到本文采用的算法在多频谱图像融合时效果都明显优于其他几种算法。

4 结束语

本文采用一种基于小波变换的图像融合算法，该算法在高、低频部分分别采用不同的融合规则。将两幅大小相等的图像进行小波分解，低频部分采用的是preWitt算子筛选出低频子带系数作为融合图像的低频系数；高频部分采用Brenner函数的能量和形式作为评价函数选取最适合的高频字带系数作为融合图像的高频系数，然后通过小波变换的逆变换得到最终的融合图像。仿真实验环境是MATLAB2012，利用标准差、空间频率、平均梯度和清晰度来衡量融合图像的结果。通过数据验证了本文算法的可行性和有效性，证明该算法在图像融合时可以获得更多的图像信息、清晰度更高。

参考文献：

[1]白建军，陈其松，张欣.基于形态滤波的小波融合图像增强算法[J].计算机仿真，2012（01）：264-268.

[2]Mallat，S，G.A Theory for Multiresolution Signal Decomposition：The Wavelet Representation[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1989（07）：674-693.

[3]Hassainia F，Magafia I，Langevin F，et al.Image fusion by an orthogonal wavelet transform and comparison with other methods[A].Proceedings of the Annual International Conference of the IEEE[C].IEEE.1992：1246-1247.

[4]于坤林，謝志宇，原振文.改进的小波图像融合算法及应用研究[J].计算机与数字工程，2014（04）：592-595.

[5]莫建文，马爱红，首照宇，陈利霞.基于Brenner函数与新轮廓波变换的多聚焦融合算法[J] 计算机应用，2012（12）：3353-3356+3364.

作者简介：于智欣（1988.09-），女，哈尔滨人，硕士研究生，研究方向：电路与系统。

浅谈数字图像压缩中的小波变换篇4

随着多媒体技术和通讯技术的不断发展, 多媒体娱乐、信息高速公路等不断对信息数据的存储和传输提出了更高的要求, 也给现有的有限带宽以严峻的考验, 特别是具有庞大数据量的数字图像通信, 更难以传输和存储, 极大地制约了图像通信的发展, 因此图像压缩技术受到了越来越多的关注。图像压缩的目的就是把原来较大的图像用尽量少的字节表示和传输, 并且要求复原图像有较好的质量。利用图像压缩, 可以减轻图像存储和传输的负担, 使图像在网络上实现快速传输和实时处理。

1 小波变换概念及性质

小波是一种函数, 具有有限的持续时间, 突变的频率和振幅;波形可以是不规则的, 也可以是不对称的;在整个时间范围里的幅度平均值为零;小波也是比较正弦波。

1.1 小波变换的定义。

1.2 小波变换的性质。

小波变换是线性变换。

(2) 平移和伸缩的共变性

(3) 微分运算

(4) 局部正则性

2 小波变换图像压缩

2.1 小波变换图像压缩原理。

小波变换用于图像编码的基本思想就是把图像根据Mallat塔式快速小波变换算法进行多分辨率分解。其具体过程为:首先对图像进行多级小波分解, 然后对每层的小波系数进行量化, 再对量化后的系数进行编码。小波图像压缩是当前图像压缩的热点之一, 已经形成了基于小波变换的国际压缩标准, 如MPEG-4标准, JPEG2000标准。

2.2 小波变换图像压缩的图像编码。

小波变换的图像编码技术突破了局域去相关冗余的局限性, 引入了不分块的全局去相关冗余, 从而能很好地去除图像相关性, 使得它一方面能使我们得到高压缩比, 另一方面能得到好的恢复图像质量。

小波变换的图像编码技术另外一个明显的优点在于小波变换是一种时频分析。对图像进行小波分解能实现图像中平稳信号和非平稳信号的分离:低频信号精确定位于频域, 且基本是平稳的;高频信号分量精确定位于时间域且为非平稳的。处理非平稳信号是统计信号处理中的一个难点, 但对于图像, 其非平稳部分通常表现为边缘, 纹理等, 被小波变换精确定位于空间域, 从而可对其进行高效编码。

目前三个最高等级的小波图像编码分别是嵌入式小波零树图像编码 (EZW) , 分层树中分配样本图像编码 (SPIHT) 和可扩展图像压缩编码 (E-BCOT) 。

(1) EZW编码器。1993年, Shapiro引入了小波“零树”的概念, 通过定义POS、NEG、IZ和ZTR四种符号进行空间小波树递归编码, 有效地剔除了对高频系数的编码, 极大地提高了小波系数的编码效率。此算法采用渐进式量化和嵌入式编码模式, 算法复杂度低。EZW算法打破了信息处理领域长期笃信的准则:高效的压缩编码器必须通过高复杂度的算法才能获得, 因此EZW编码器在数据压缩史上具有里程碑意义。 (2) SPIHT编码器。由Said和Pearlman提出的分层小波树集合分割算法 (SPIHT) 则利用空间树分层分割方法, 有效地减小了比特面上编码符号集的规模。同EZW相比, SPIHT算法构造了两种不同类型的空间零树, 更好地利用了小波系数的幅值衰减规律。同EZW编码器一样, SPIHT编码器的算法复杂度低, 产生的也是嵌入式比特流, 但编码器的性能较EZW有很大的提高。 (3) EBCOT编码器。优化截断点的嵌入块编码方法 (EBCOT) 首先将小波分解的每个子带分成一个个相对独立的码块, 然后使用优化的分层截断算法对这些码块进行编码, 产生压缩码流, 结果图像的压缩码流不仅具有SNR可扩展而且具有分辨率可扩展, 还可以支持图像的随机存储。比较而言, EBCOT算法的复杂度较EZW和SPIHT有所提高, 其压缩性能比SPIHT略有提高。

小波图像压缩被认为是当前最有发展前途的图像压缩算法之一。小波图像压缩的研究集中在对小波系数的编码问题上。在以后的工作中, 应充分考虑人眼视觉特性, 进一步提高压缩比, 改善图像质量。并且考虑将小波变换与其他压缩方法相结合。例如与分形图像压缩相结合是当前的一个研究热点。

3 小波变换的特点

小波变换 (WT, Wavelet Transform) 是一门日益繁荣的学科领域。小波变换最显著的特点是它同时具有时域局部化和频域局部化的性质。

原则上讲, Fourier变换能够实现的功能都可以由小波变换来实现, 而且Fourier变换不具备的时域分析性质, 小波变换也具有。与Fourier分析相比, 小波变换是时间和频率的局域变换, 能更加有效地提取信号和分析局部信号。类似于Fourier分析, 在小波分析中也有两个重要的数学实体:“积分小波变换”和“小波级数”。积分小波变换是基小波的某个函数的反射膨胀卷积, 而小波级数是称为小波基的一个函数, 用两种很简单的运算——“二进制膨胀”与“整数平移”表示。通过这种膨胀和平移运算可以对信号进行多尺度的细致的动态分析, 从而能够解决Fourier变换不能解决的许多困难问题。利用小波变换可以一次变换整幅图像, 不仅可以达到很高的压缩比, 而且不会出现JPEG重建图像中的“方块”效应, 但编码器复杂, 有潜像问题。

小波平移的特性使他适合分析局部信号特征, 如果某一信号中存在一个非常小的间断点, 其傅立叶变换的频谱中几乎没有任何异常, 但其小波变换的小波系数则能清楚地表明断点的位置和断点的宽度, 小波变换在探测信号变化趋势、不连续点、高阶导数不连续点等方面有明显的优势。小波变换将信号拆解成各种拉伸的、平移的小波, 小波是不规则的、变化剧烈的, 因此对局部边缘检测特别有效。

小波变换具有的多尺度特性, 图像的每个尺度的小波变换都提供了一定的边缘信息。当尺度小时, 图像的边缘细节信息较为丰富, 边缘定位精度较高;大尺度时, 图像的边缘稳定, 抗噪声性好。将各尺度的边缘图像的结果综合起来, 发挥大小尺度的优势, 就能达到精确的边缘图像。

4 小波变换的优点

由于小波及小波包技术可以将信号或图像分层次按小波基展开, 所以可以根据图像信号的性质以及事先给定的图像处理要求确定到底要展开到哪一级为止, 从而不仅能有效地控制计算量, 满足实时处理的需要, 而且可以方便地实现通常由子频带、层次编码技术实现的累进传输编码 (即采取逐步浮现的方式传送多媒体图像) 。这样一种工作方式在多媒体数据浏览、医学图片远程诊断时是非常必要的。

另外, 利用小波变换具有放大、缩小和平移的数学显微镜的功能, 可以方便地产生各种分辨率的图像, 从而适应于不同分辨率的图像I/O设备和不同传输速率的通信系统。

相比之下, 利用KL变换进行压缩编码, 只能对整幅图像进行;而利用小波变换则能够比较精确地进行图像拼接, 因此对较大的图像可以进行分块处理, 然后再进行拼接。显然, 这种处理方式为图像的并行处理提供了理论依据。

由于小波变换分析具有以上许多优点, 所以在最近颁布的运动图像压缩标准MPEG 4中的视觉纹理模式就支持视觉纹理和静态图像编码。这种模式基于零高度树小波算法, 在非常宽的比特率范围内具有很高的编码效率。除了具有很高的压缩效率之外, 它还提供了空间和质量的可缩放性, 以及对任意形状目标的编码。其空间可缩放性高达11级, 质量的可缩放性具有连续性。小波公式以累进传输和时间上扩充静态图像分辨率金字塔的形式提供比特率可缩放的编码。编码的位流也可以用于图像分辨率层次抽样。这种技术提供了分辨率的可缩放性, 以便处理在交互应用场合广泛的观察条件, 以及把2D图像映射到3D虚拟空间。

综上所述, 由于小波变换继承了Fourier分析的优点, 同时又克服它的许多缺点, 所以它在静态和动态图像压缩领域得到广泛的应用, 并且已经成为某些图像压缩国际标准 (如MPEG-4) 的重要环节。当然, 像其他变换编码一样, 在压缩比特别高的时候, 小波变换压缩量化后的重建图像也会产生几何畸变。

5 小波变换的发展前景

小波变换具有广泛的发展前景。小波变换分析不仅可以用于图像压缩, 还可以用于许多其他领域, 如信号分析、静态图像识别、计算机视觉、声音压缩与合成、视频图像分析、CT成像、地震勘探和分形力学等领域。总之, 可以说凡能用Fourier分析的地方, 都可以进行小波分析。小波变换分析的应用已经在科技资讯产业领网域取得了令人瞩目的成就。

摘要：数字图像压缩技术对于数字图像信息在网络上实现快速传输和实时处理具有重要的意义。现从几个方面介绍了数字图像压缩中的小波变换及其应用。

小波变换图像压缩篇5

关键词：农产品视觉图像；提升小波变换；自适應Canny检测算子；自适应滤波；小波阈值函数；自适应同态滤波

中图分类号： S126；TP391；TN911.73文献标志码： A文章编号：1002-1302（2014）01-0376-03

收稿日期：2013-08-24

作者简介：李楠（1976—），女，河北定县人，硕士，讲师，从事计算机图形图像处理研究。E-mail：linan2013vip@126.com。现阶段，采用机器人实现对农产品的自动化检测逐渐取代了传统的手工方法，机器人实现农产品检测具有实时、客观等优点[1-2]，基本原理是通过对待检测的农产品实时获取视觉图像，再通过内置程序实现对图像进行定性定量分析。然而，由于农产品本身的颜色、形状、大小以及成像条件等因素的干扰，所获取的图像或多或少受到噪声的影响，如果不首先对该类图像进行预处理，必将会影响最终的检测结果。本研究在对提升小波变换理论深入分析的基础上，将其引入到农产品视觉图像处理领域，将图像滤波与增强技术有机结合，提出了一种图像噪声自适应滤波算法。该算法可对提升小波变换后的低频分解系数和高频分解系数分别进行处理，突破了以往低频分解系数不作处理的固有思维模式，采用新型阈值函数进行处理；对高频分解系数采用Canny算子进行边缘轮廓提取后，进行有针对性的自适应滤波，并在此基础上进行系数重构。针对滤波后图像视觉效果不理想的问题，采用自适应同态滤波算法进行处理，以最大限度改善图像对比度。

1提升小波变换

20世纪90年代中期，学者Sweldens在对传统小波变换研究的基础上提出了一种小波提升策略（lifting scheme）[3]，据此构建了一种新型小波变换方法，一般称之为提升小波变换（lifting wavelet transform，LWT）[4-5]。LWT继承了传统小波变换的优点，并具备了不依赖于傅立叶变换的优点，即对时域的图像信号可直接进行利用，这是经典小波变换不具备的。LWT对图像的处理与分析是通过将其进行分解（split）、预测（predict）、更新（update）等环节获得若干个基本模块的基础上分步实现的。

步骤1：分解（split）。对于任一图像信号S（N），将其分解为2个互无交集的奇、偶集合，S（1）（N）=S（2N+1），S（2）（N）=S（2N），那么图像信号的分解过程为：

Split[S（N）]=[S（1）（2N+1）；S（2）（2N）]（1）

其中，S（1）（2N+1）为信号奇数序列，S（2）（2N）为信号偶数序列。

步骤2：预测（predict）。一般情形下，图像任意一点的灰度值可通过相邻的若干点灰度值借助某种算子进行预测。可采用偶数信号序列S（2）（2N）借助预测算QN 对奇数信号序列S（1）（2N+1）进行预测：若存在S（1）（2N+1）=QN[S（2）（N）]则将预测值代替S（1）（2N+1）；若存在ξ（N）=S（1）（2N+1）-QN[S（1）（2N）]，则差值ξ（N）代表了原始图像信号的高频信息，将其代替S（1）（2N+1），即完成对奇数信号序列的预测。

步骤3：更新（update）。通过“步骤2”获得的预测值ξ（N）未必能完全反映原始图像信号S（N）所具有的特征，对此可引入一种序列更新因子w～，以便获得一个与原始图像信号最为接近的数据集合，最终的更新序列可表示成：

η（N）=S（2）（2N）+w～[ξ（N）]（2）

步骤1～步骤3构成了LWT的正向变换，与经典小波变换类似，也存在相应的反向变换，可分别定义如下：

ξ（N）=S（1）（2N+1）-[S（2）（2N）+S（2）（2N+2）12]

η（N）=S（2）（2N）+[ξ（N）+ξ（N-1）+214]（3）

S（1）（2N+1）=η（N）+[S（2）（2N）+S（2）（2N+2）12]

S（2）（2N）=η（N）-[ξ（2N）+ξ（2N+2）+214]（4）

2滤波算法实现步骤

本研究的滤波流程如图1所示。

步骤1：对含有不同强度的颗粒噪声进行单层LWT，获得低频和高频的LWT系数。

步骤2：对高频LWT系数进行如下处理：（1）由于高频LWT系数含有大量的噪声，可对该类系数采用Canny算子进行边缘轮廓提取，获得图像高频部分信息的基本轮廓。通过这一处理，图像高频分解系数分成了边缘轮廓信息以及非边缘轮廓信息2个部分；（2）针对非边缘轮廓的LWT系数部分，由于不存在图像的边缘轮廓点，该部分若出现极值点就可认定为噪声点，但为了提高计算效率，可采用如下探测方法进行噪声点的识别：

Noise[S（i，j）]=Noise S（i，j）=255，0

Others 0

（3）对于探测到的噪声点，若噪声点个数少于2，则取窗口中其余非噪声点的像素值均值代替该点灰度值输出；反之则将该窗口中非噪声点像素值进行大小排序，取中间值作为噪声点灰度值输出。

nlc202309041919

步骤3：对于低频LWT分解系数，虽较少受到噪声的干扰，若忽略该部分噪声，则对滤波后的图像质量产生一定影响。针对该部分噪声，本研究提出了一种新型阈值函数模型：

ω～j，k=wj，k|wj，k|≥T2

α·sgnwj，k·（|wj，k|-μ）+（1-α）·wj，kT1<|wj，k|

sgnwj，k·（|wj，k|-μ）|wj，k|≤T1（6）

式中：wj，k为该部分系数幅值，α为阈值函数修正因子且α∈（0，1），μ为常数，阈值T=σlogn。大量试验结果表明，当α取0.5，μ=1/2·T1，T1=1/3·T，T2=2/3·T，对视频监控图像处理效果较为理想。因此上述函数模型可具体化成： ω～j，k=wj，k|wj，k|≥2/3·T

1/2·sgnwj，k·（|wj，k|-1/2·1/3·T）+1/2·wj，k1/3·T<|wj，k|<2/3·T

sgnwj，k·（|wj，k|-μ）|wj，k|≤1/3·T（7）

步骤4：对经过“步骤2”和“步骤3”处理的高频LWT系数、低频LWT系数进行反向LWT，从而获得去噪后图像。

步骤5：对“步骤4”所获得的滤波后图像采用自适应同态滤波进行增强处理，以进一步改善图像的视觉效果，提高图像的对比度。

3试验仿真

采用2幅随机拍摄的薯类视觉图像对本研究滤波算法进行性能检验。向图像中加入不同强度随机噪声，引入峰值信噪比（PSNR）[6]对滤波结果进行定量评价，采用文献[7]的改进阈值去噪法以及文献[8]的自适应中值滤波法与本研究算法进行定性比较，结果如图2、图3及表1所示。

图2-a、图3-a分别受到30%、40%的随机噪声干扰，采用文献[7]中的改进小波阈值法处理后有了一定程度的改善，但图中的马铃薯轮廓仍模糊不清，表明小波阈值法对该类噪声处理效果不是很理想。文献[8]中自适应中值滤波算法由于增加了噪声的检测环节，相对于前者而言，滤波效果有了一定程度改善，图2-d和图3-d中的马铃薯轮廓基本显现出来，但残留噪声强度仍较大。相对于前2类滤波算法，本研究滤波算法兼顾图像滤波和图像增强2个方面，实现了对图像噪声滤波和视觉效果改善两个环节，优势较明显。这表现为图2-e和图3-e中噪声基本不存在，其视觉对比度与各自原始图像差异不明显，说明本研究滤波算法能高质量地实现对该类视觉噪声图像的复原处理。本研究滤波算法对不同强度噪声滤波的PSNR值均高于其他2类算法，这也佐证了上述结论。

4小结

本研究为实现对农产品薯类视觉图像中的噪声进行有效抑制，提出了一种基于提升小波变换的自适应滤波算法。该算法将滤波与增强处理有机结合，仿真结果表明，它能实现对该类视觉噪声图像的高质量复原，对提高农产品视觉图像处

参考文献：

[1]邢航，张铁民，漆海霞，等. 薯类农产品视觉图像的去噪方法[J]. 农机化研究，2012，34（7）：43-47，52.

[2]梁亦强，李正明，孙俊. 一种新的小波图像降噪方法在农业采摘中的应用[J]. 安徽农业科学，2010，38（4）：2061-2063.

[3]Sweldens W. The lifting scheme：a construction of second generation wavelets[J]. SIAM J Math Analy，1997，9（2）：511-546.

[4]穆莹，王学军. 基于提升小波变换的医学图像融合算法[J]. 石家庄铁道大学学报，2010，23（4）：58-60，71.

[5]周西峰，肖武，郭前岗. 基于提升小波的超声信号降噪方法[J]. 探测与控制学报，2012，34（4）：43-46.

[6]王小兵，孙久运，汤海燕. 基于小波变换的图像混合噪声自适应滤波算法[J]. 微电子学与计算机，2012，29（6）：91-95.

[7]刘艳霞，董蓓蓓，刘钰，等. 基于小波阈值的医学图像去噪研究[J]. 电视技术，2012，36（19）：183-185.

[8]孙海英，李锋，商慧亮. 改进的变分自适应中值滤波算法[J]. 电子与信息学报，2011，33（7）：1743-1747.尹珂，肖軼. 多尺度土地利用优化系统构建[J]. 江苏农业科学，2014，42（1）：379-382.

小波变换图像压缩篇6

现代社会是信息社会,通过视觉获取的信息占人类获取信息的80%以上,因此,图像成为了信息社会的重要支柱元素［1］。而遥感技术作为人类获取地球信息的主要手段,具有覆盖区域大、持续时间长、成像质量高、不受地理条件影响等特点。在区域规划、资源普查和灾害预防领域都发挥巨大的不可替代的作用［2］。

遥感技术的迅猛发展,产生了海量的遥感图像数据,这些数据对传统的信息传输、存储和处理过程都带来了巨大的挑战。其中,对遥感图像数据进行压缩编码处理是解决这一问题的重要途径［3］。国际上已经出现的高清图像压缩编码标准,如H.264和JPEG2000等,大多针对通用问题,对遥感图像的处理效果还有较大的提升空间。为此,本文提出一种基于小波变换的遥感图像压缩算法,总结遥感图像的高低频系数特征,并据此先验知识来提高算法性能。

1算法原理

1.1小波变换原理

小波分析是20世纪80年代后期发展起来的新兴学科,具有良好的时频伸缩性能,在图像处理、信号分析、量子力学及非线性系统领域具有广泛的应用［4］。在图像压缩处理中,图像中的局部特征,如边缘和纹理等,是人们感兴趣的,而这些也是小波变换所擅长处理的。

对于平方可积空间L2( R) 中的2个函数f,g∈ L2( R) ,定义其内积为:

对于函数 ψ∈L2( R) ,如果其满足容许性条件:

则称 ψ 为一个“基小波”。将 ψ 进行伸缩和平移变换可以得到一个小波族:

函数f∈L2( R) 关于该小波族的连续小波变换定义( CWT) 为:

对小波族中的参数a,b取离散值:

式中,m,n ∈ Z,a0≠0,记 ψm，n( x) = a0－m / 2ψ ( a0－mx - nb0) ,那么函数f ∈ L2( R ) 的离散小波变换( DWT) 为:

1.2小波滤波器的特性

小波变换的快速实现通常由小波滤波器来完成,因此,小波滤波器的选择对遥感图像的压缩编码效果影响很大［5］。要获得较好的压缩编码效果,需要根据待处理的图像来选择小波基,选取时考虑的因素主要有紧支撑性、消失矩、正则性和对称性等。目前在图像压缩编码领域广泛应用的小波有CDF9/7双正交小波和样条5 /3小波。

图像压缩算法的主要性能指标为压缩质量和压缩时间,对应到算法实现上为小波变换的能量聚集特性和算法复杂度。利用以上2种滤波器处理实际获取的100余幅常见的遥感图像,利用CDF9 /7滤波器处理后,低频子带的能量比约为95%±1%,而利用样条5 /3滤波器处理的低频子带能量约为91%± 2%。显然,CDF9 / 7滤波器比样条5 / 3滤波器具有更好的能量聚集性能。

对于长度为M的一维实信号,如果分析滤波器与综合滤波器的长度分别为L和 ,那么J级DWT所需的浮点数加法运算次数为:

据此可以得到2种滤波器的计算复杂度。其中CDF9 / 7滤波器进行N点运算需要5N次乘法和8N次加法( 低通) ,4N次乘法和6N次加法( 高通) ; 而样条5 /3滤波器需要3N次乘法和4N次加法( 低通) ,1N次乘法和2N次加法( 高通) 。

从以上分析可以看出,5 /3滤波器的运算量较少,但是能量聚集性不高,可用于实时性要求较高的场合,CDF9 /7滤波器的运算量较大,但是能量聚集性较好,可用于实时性要求不高,但对图像质量要求高的场合。

1.3遥感图像小波变换系数的特点

图像压缩编码技术的关键是如何根据小波变换系数的特点,利用各种先验信息和估计信息调整变换系数,使其在有效提高压缩比的同时保留尽可能多的图像信息。这样,在确定编码算法之前,需要先分析图像小波系数的特点,以此指导编码算法。根据理论分析和实验计算,遥感图像的小波变换系数的主要特征包括: 良好的空间局部化特征、方向选择特性、细节信息的统计特性、细节信息的空间聚集性和子带间系数的相似性等［6］。

由于小波变换对于高频子图上的细节信息采用逐渐细化的空间采样步长,对低频模糊信息采用较为稀疏的采样。这样无论是高频或低频系数都反映了原始图像在某个区域上的局部信息,因此小波变换具有较好的空间局部化特征,如图1所示。

小波变换把图像的高频信息划分为3个子带, LH子带主要包含原图像水平方向的高频成分,HL子带主要包含垂直方向的高频信息,而HH子带是图像中对角线方向上高频信息的表征。图2显示了该特性。由于人眼视觉系统对水平和垂直方向上的误差较为敏感,对对角线方向上的误差较不敏感,所以在对高频子带编码时要优先考虑水平和垂直方向［7］。

根据相关理论,图像进行小波变换后各个高频子带分量的灰度统计分布非常相似,基本符合拉普拉斯分布。而且,高频系数具有较小的动态范围,大部分值为零。可以利用系数分布的直方图,设计最优的量化器来对图像进行编码［8］。

小波变换系数中绝对值大于某一阈值T的系数,称为重要系数。这些系数集中了该子带的大部分能量,对图像处理的意义较大。遥感图像经过小波变换后,高频分量的系数大部分都为零,即不重要的。而重要系数大部分都集中在图像的边缘和纹理区域,如图3所示。利用这一特性可以提高压缩算法的性能。

图像的细节分量是对图像的边缘和纹理信息的描述,因此同一级次不同方向上的细节分量存在相似性,同一方向不同级次下的细节分量也存在相似性［9］。根据实验统计,2种情况的相关系数分布为0.93和0.89。

1.4图像压缩编码算法

由上述分析可知,遥感图像经过小波变换后的能量大部分集中在最低频的子带中,并且各子带的能量与其频率成反比关系。在同级的子带中,水平或者竖直方向的细节子带比对角线方向所含的能量高。

本文算法的处理流程如图4所示。

算法步骤如下:

1根据大量遥感图像的统计数据,确定各高频子带小波系数的权重经验值wdkn,其中n表示分解级数,dk表示子带方向。简单处理时可以近似取:

2对最低频子带应用DPCM无损编码方案进行编码,保留最重要的信息。

3根据给定的图像压缩率、各级子带的小波系数统计特性( 最大值、平均值、非零值数量) 和各子带的权重值,为每个子带设置初始门限T,并设定门限增量值dt。

4统计各子带大于门限值T的重要系数数量, 如果大于预期值E,则增加门限值T = T+dt,重新进行统计。

5根据各级子带的最终门限值T和重要系数数量,确定量化值Q。

6对各级子带进行重要系数位置、幅度和正负符号的编码,对非重要系数的区域合并编码。

2实验结果分析

为了验证本文算法的性能,选取100幅遥感图像,利用本文算法和成熟的SPIHT算法分别进行压缩编码。在重构图像的峰值信噪比( PSNR) 相近的情况下,算法运行时间如图5所示。本文算法在相同的压缩比下,所需的运行时间降低了约50%。由此可见,本文算法在相同性能的条件下,运算速度大大优于现有的通用算法。

3结束语

本文研究利用小波变换对遥感图像进行压缩编码的问题。首先分析了不同小波滤波器的性能特点,确定了小波函数的选用原则。然后重点对遥感图像的统计特性进行分析,发现遥感图像具有良好的空间局部化特征、方向选择特性、细节信息的统计特性、细节信息的空间聚集性和子带间系数的相似性等特征,据此设计了算法参数的优选过程,并基于遥感图像的先验知识和小波系数的统计特性设计了图像的快速压缩编码算法。与传统的SPIHT算法相比,本文算法在相同性能的情况下,运算速度提高了1倍。因此,本文算法非常适于遥感图像的实时编码处理,对于现代大数据遥感应用具有重要意义。

摘要：遥感技术在人民生活和社会生产的应用非常广泛。随之而来的海量遥感数据对信息的传输、处理和存储都是巨大的挑战,应对这个问题的重要方法之一就是对图像进行压缩编码处理。提出一种基于小波变换的压缩编码方法,利用遥感图像的先验知识来提高算法的压缩性能和效率。实验结果表明,新算法性能较传统压缩算法提高约1倍。

关键词：遥感图像,小波变换,压缩编码,先验知识,高频系数

参考文献

[1]阮秋琦.数字图像处理[M].北京:电子工业出版社,2011:221-232.

[2]STACY N J,CRAIG D W,STARCOMLYNSKA J,et al.The Global Hawk UAV Australian Deployment Imaging Radar Sensor Modifications and Employment for Maritime Surveillance[J].IEEE IGARSS’02,2002,2:24-28.

[3]MALLAT S G.Multifrequency Channel Decomposition of Images and Wavelet Models[J].IEEE Trans.ICASSP,1989,37(12):2 091-2 110.

[4]DAUBECHIES I.Orthonormal Bases of Compactly Supported Wavelets[J].Comm.Pure and Appl.Math.1988,41:909-969.

[5]SWELDENS W.The Lifting Scheme:a Construction of Second Generation Wavelets[J].SIAM J.Math.Anal,1997,29(2):511-546.

[6]彭媛,崔艳平,高娟.一种新的彩色图像压缩方法[J].无线电通信技术,2013,39(2):87-89.

[7]马文波.基于小波变换的航空遥感图像压缩方法研究与实现[D].北京:北京理工大学,2007.

[8]SHAPRIO J M.Embedded Image Coding Using Zerotree of Wavelet Coefficients[J].IEEE Trans.on Signal Processing,1993,41(12):3 445-3 462.

[9]BILGIN A,SEMENTILLI P,MARCELLIN M.Progressive Image Coding Using Trellis Coded Quantization[J].IEEE Trans.on Image Processing,1999,8(11):1 638-1 643.

[10]何国栋,丁绪星,秦慧平,等.一种新的图像自适应阈值去噪方法[J].无线电通信技术,2014,40(2):60-62.

[11]LAI Y K,JAY K.A Harr Wavelet Approach to Compressed Image Quality Measurement[J].Journal of Visual Communication and Image Representation,2000,11(1):17-40.

小波变换图像压缩篇7

作为信息的重要载体,数字图像因具有直观、明确、高效、丰富等优点一直受到人们的欢迎。但是,随着多媒体和网络技术的快速发展和深入应用,海量的图像信息与有限的存储容量、有限的处理能力以及有限的网络带宽之间的矛盾日益突出。因此,图像压缩是必不可少的,同时,也已经成为了研究热点。研究主要集中在两个方向,一是通过减少各类冗余信息以实现图像压缩;二是根据图像数据分布情况及其出现频率,确定合适的编码方式,减少每个数据所占的比特数,从而实现图像压缩。作为第二代图像压缩编码方式,小波变换具有时频局部化、多尺度、多分辨率、能量聚集等优势,因而广泛应用于图像压缩领域。本文在分析传统的嵌入式小波零树压缩编码的基础上,分别针对小波变换阶段、零树构造阶段和扫描阶段提出了改进方案。仿真实验结果表明,改进的方案提高了图像压缩效率,改善了重构图像的质量。

1 小波变换

1.1 小波变换的产生及原理

尽管傅里叶(Fourier)变换可以确切地告诉人们某个信号是否包含特定的频率分量,但它无法说明该频率分量发生在哪个时间段。因此,它仅适用于处理平稳信号,而不适用于处理非平稳信号。如果将非平稳信号的某些局部区间看作平稳的,这个局部区间仍可以采用傅里叶变换,即短时傅里叶变换(SIFT)。SIFT包括了频率分辨率和时间分辨率,一定程度上克服了Fourier的缺陷,但是,SIFT提高时间分辨率要以牺牲频率分辨率为代价,反之亦然。SIFT的另一缺陷是无论如何离散化其变换核,都无法得到一组正交基,使其实用性大大降低。

小波变换弥补了SIFT的不足,它将原始信号通过伸缩和平移之后,分解成一系列具有不同空间分辨率、不同频率特性和不同方向特性的子带信号,这些具有良好时频特性的子带信号可以用来表示原始信号的局部特征,从而实现了对原始信号进行时间和频率上的局部化分析。因此,小波变换被广泛应用于图像分析、语音编码和模式识别等领域。

1.2 小波变换的定义

定义1:小波变换

假设函数,并且是紧支撑的,即,通过伸缩、平移母小波函数可得到分析小波:

其中,a和b分别是尺度参数和平移参数。可以通过改变a和b的值,实现调整分析小波的时频窗中心和时频窗长度的目标。实质上,小波变换是一种窗口形状可变,但面积不变的时频局部化分析工具。

定义2:连续小波变换

对于信号f(t)∈L2(R),其连续小波变换为:

其逆变换为:

其中,为小波系数(wf)(a,b),其值越大,信号与小波越相似。

定义3:离散小波变换

为了减少冗余信息,降低计算量,将尺度参数a和平移参数b离散化,令a=a0-m,b=nb0a0-m,a0和b0分别是固定的伸缩步长和平移步长,离散小波变换为:

2 基于小波变换的图像压缩

2.1 基于小波变换的图像压缩基本流程

小波图像压缩基本流程包括编码和解码两个阶段。编码阶段分为三步:首先,对图像进行小波变换,然后,对小波系数进行量化,最后,进行图像编码,生成压缩图像。解码阶段则包括相应的图像解码、小波系数反量化和小波逆变换,最后生成重构图像。基于小波变换的图像压缩流程如图1所示。

2.2 基于小波变换的图像压缩编码

基于小波变换的图像压缩能够实现较高的压缩比和比较理想的图像恢复质量,因此它成功地替代DCT成为了JPEG2000、MPEG-4和MPEG-7的编码标准。目前常用的小波图像编码分别是嵌入式小波零树图像编码(EZW)、分层小波树集合分割算法(SPIHT)和优化截断点的嵌入块编码算法(EBCOT)。EZW利用相同方向、不同分辨率子带图像间的相似性,定义POS、NEG、IZ和ZTR四种符号进行空间小波树递归编码,把不重要的小波系数组成四叉树,然后用较少的比特数表示,从而有效地提高了图像压缩率。SPIHT利用空间树分层分割方法,将某一树结点及其所有后继结点划归为同一集合,有效地减少了比特编码符号集的规模。EBCOT将子带划分为若干块,然后对每个块进行编码,产生压缩码流。

3 嵌入式小波零树压缩编码算法及改进方案

3.1 传统嵌入式小波零树压缩编码算法

嵌入式编码是指截取一段从起始位置开始,在任意位置结束的编码码流,可以进行解码重构整幅原始图像,截取的码流越长,重构的图像越接近原始图像。与原来的全部码流相比,这段截取的码流重构出来的图像具有较低的质量和分辨率,但图像仍然是完整的。嵌入式编码码流中的比特位按重要性依次排序,即越靠前的比特越重要。嵌入式小波零树图像编码(EZW)的实现是由零树结构结合逐次逼近量化实现的,采用Z字型扫描。

1.小波零树结构

对于小于给定阈值T的小波系数(非重要系数或零系数),零树算法不对其进行编码,就形成了一个零树。对于变换后的小波系数x,若T为非重要系数,且其所有子孙都是非重要系数,则称x为零树根,编码后输出ZTR。相应的,根据x及其子孙是否为重要系数,分别用IZ、POS、NEG类型系数表示。这四种类型的系数在编码时可以用两比特位编码,分别是00(ZTR)、01(IZ)、10(POS)和11(NEG)。经过三级小波分解后形成的深度为4的小波树示意图如图2所示。

2.逐次逼近量化

逐次逼近量化(SAQ)过程包括主扫描和辅扫描。主扫描根据当前阈值,扫描每一个系数,产生相应的系数符号,还要将重要系数抽取出来放置在主扫描表中,并在该系数相应的位置上标记为零,以免在以后的扫描中对它进行重复编码。辅扫描主要任务是通过多次扫描,细化重要参数,使其更加逼近原值。

3.Z字型扫描

人眼对低频系数比较敏感,对高频系数不太敏感,对垂直和水平方向子图比较敏感,对对角线方向的子图不太敏感,因此,扫描必须从最低频逐渐向高频按照从左到右、从上到下的顺序,覆盖完所有的系数,看起来像一个“Z”字。

3.2 嵌入式小波零树压缩编码的不足

EZM的不足之处主要体现在:(1)反复多次的扫描图像既花费了时间和空间,降低了效率,又不利于并行优化和实时编码;(2)对所有频域进行同等重要的编码,未能充分利用小波变换后能量集中的特性和人眼视觉特征;(3)逐次逼近量化不仅增加了计算量,同时也增加了编码的比特数,产生了多棵零树,直接造成了效率低下;(4)最低频子图采用与其他频带同样的编码方式,在压缩比较高的情况下,难以保证重构图像的质量;(5)EZM只利用了同一方向各个子带之间的相关性,而忽视了相邻元素之间的相似性和相关性,尤其在高频子带存在大量的低值元素,影响了压缩效率。

3.3 嵌入式小波零树压缩编码的改进

本文针对嵌入式小波零树压缩编码的工作原理和特征,提出了以下改进方案:

1.在小波变换阶段,采用紧支撑集双正交小波基Z97对图像进行分解和重构。双正交小波具有紧支性和一定的正则性,弥补了正交小波没有线性相位的缺陷。Z97具有较好的消失矩和光滑性,且其滤波器长度小于10,保证了较高的正则阶数,实现了较高的压缩比;

2.在构造零树阶段,在第一轮扫面小波系数之后,将已标记的重要系数“排除”掉,仅对没有“排除”的系数进行编码和输出比特符号流,这样反复扫描,直到结果满意为止。通过这种方式,减少了对重要系数的扫描,提高了效率;

3.在扫描阶段,根据不同层次图像采用不同的扫描顺序,即在子带LH间采用水平方向扫描,而在子带HL之间采用垂直方向扫描,在子带HH之间则采用对象线方向扫描。相对于传统的“Z”字型扫描,增加了零树根的数量。

4 仿真实验结果

以MATLAB2014a为实验平台,对改进算法进行实验仿真。实验采用标准的lena图,其检测结果如图3所示。由图3可以看出,改进算法比传统算法重构的图像轮廓更加清晰,恢复质量更好,增加了更多的细节。同时,实验结果表明,改进算法在保证图片质量的前提下,实现了更高的压缩比,压缩效率显著提高。

5 结论

小波变换图像压缩篇8

超光谱成像具有高空间分辨率和高光谱分辨率以及较多的光谱通道数,可以在从空间对地观测的同时获取众多连续波段的地物光谱图像,达到从空间直接识别地球表面物质、识别伪装的目的。超光谱图像光谱通道数为100~200,光谱分辨率为l0nm~100nm,是一种三维立体图像,即在普通二维图像的基础上又多了一维光谱信息,因此超光谱遥感图像的数据量庞大。对超光谱图像进行压缩编码,可以节省传输时占用的信道容量及存储时占用的存储容量,从而提高处理、传输与存储的效率。因此,对超光谱遥感图像压缩编码的研究具有重要的应用价值。由于遥感图像信息十分宝贵,应尽可能采用无损压缩或近无损压缩[1]。

由于小波变换具有多分辨率特性,因此变换后的图像数据能够保持在各种分辨率下原始的精细结构,通过调整参数可以实现图像的近无损压缩。尤其是零树编码的出现,大大提高了图像的压缩比,但是小波变换后的系数为浮点数,这一特点使图像无损压缩无法直接在小波变换域进行,限制了小波在该领域的应用。

本文基于“提升”算法[2,3]实现整数小波变换(IWT),在去除图像空间相关性的同时,保证了小波变换以后图像信息无损失,从而可以直接在小波变换域进行无损压缩,有利于提高压缩比。

1 整数小波变换基本思想

1.1 提升算法的基本原理

一个标准的小波提升过程一般包含了以下三个步骤,即分裂、预测和更新。

设原始信号(数据集)为sj,j∈Z+,经小波变换为低分辨率的sj-1和细节部分dj-1。

分裂(split):将原始信号sj,分裂为两个互不重叠的部分,通常是按奇、偶顺序分裂成两个子集sj-1与dj-1,这种数据分裂方法得到的小波也称为Lazy小波,或懒惰小波。即有

预测(predection):预测过程也称为对偶提升过程,一般是用偶数序列去预测奇数序列,即

其中,P为预测算子,其反映的是数据之间的相关程度。预测值与真值之间的误差反映了预测算子P的逼近程度,误差越小,越逼近真实值。逼近误差可以写为

也称该预测误差dj-1:为小波。

更新(update):由于预测一般不能保持原始信号sj中的某些整体性质,故需更新。更新的目的就是要找到一个sj-1,它能更好的保留sj的一些尺度特性。构造更新算子U以得到sj的更新值,即

更新过程也称为原始提升过程。

传统的小波滤波器都可以通过有限步的预测和更新提升来构造。经过有限步(m次)的更新和预测,最后的偶数序列为尺度系数,奇数序列为小波系数,如图1所示,其中pi,ui(i=1,2,…,m)分别为预测算子和更新算子。尺度系数和小波系数经过有限步反预测和反更新,然后合并奇偶序列,可以完全重建原始信号,基于提升的小波重构框架如图2所示。

图1,基于提升框架的小波分解变换也可以用矩阵的形式表示为:

其中,pj(z)是第j步预测算子pj的z变换,uj(z)是第j步预测算子uj的z变换。

1.2 整数小波变换

本文研究基于提升算法的整数小波变换,并对S变换进行仿真,在S变换中取伸缩因子K=1,预测算子P=1,更新算子

正变换

逆变换

2 实验结果比较

本文分别对超光谱二维图像(实验图像512×512)和Lena图像(256×256)进行了实验。

对超光谱图像第1谱段和Lena图像直接使用算术编码和对Haar小波变换、整数小波变换后使用算术编码的压缩比对比如表1所示。

对超光谱图像第1谱段和Lena图像不同分解层数与压缩比的关系如表2所示。

3 结语

根据表1压缩比可以看出,对图像直接使用算术编码基本上没有压缩,小波变换后的图像使用算术编码压缩比有所提高,但是使用的小波变换不同,压缩比不同,整数小波变换后的压缩比要高于Haar小波变换后的压缩比,说明整数小波变换使图像的信息更集中在左上角,有利于之后的编码。

根据表2可以看出,对整数小波变换后的超光谱图像的某一谱段使用算术编码,分解四层或五层时的效果很好,可是考虑到今后要硬件实现,因此分四层即可;超光谱图像比标准Lena图像的空间相关性差,去相关后压缩比低;无论几层分解后进行解码都能无失真的恢复出原始图。

摘要：由于遥感图像信息十分宝贵,应尽可能采用无损压缩或近无损压缩方法。本文提出基于“提升”(Lifting)算法实现整数小波变换(IWT)的方法,将变换方法用于去除空间冗余,保证了小波变换后图像信息无损失,再用算术编码对图像进行无损压缩。由于变换方法的去相关性能良好,实验证明将IWT应用于遥感图像无损压缩是有效的,能达到预期的目的,解码后的图像能无失真的恢复。

关键词：遥感超光谱图像,图像压缩,整数小波变换,算术编码

参考文献

[1]张雷,黄廉卿.超光谱数据压缩技术,《红外》周刊,第一期,2005,1

[2]Calderbank R C,Daubechies I,Sweldens W,etal.Wavelet Transforms That Map Integers To Integers[J].Appl & Com-pHarm Anal,1998,5(3):332-369.

小波变换图像压缩篇9

目前的图像编码技术种类较多,图像压缩效果也不尽相同。该文通过MATLAB实现DFT、DCT和小波变换过程,对比DFT、DCT和小波变换在图像压缩中的差异,进而选择出图像压缩的最佳方案。

本文其余部分结构如下:第一部分介绍图像压缩技术的现状以及MATLAB相关函数;第二部分介绍了DFT、DCT及小波变换三种变换原理及MATLAB的实现;第三部分是对图像变换结果的分析。

1 背景介绍

1.1 图像压缩技术现状

由于JPEG具有高效压缩的优势,基于DFT域的图像压缩算法一直很少被使用,国际上制订了以DCT为核心的静止图像压缩标准JPEG。近年来,小波变换作为新兴的数学分支正成为图像压缩领域的前沿技术。基于小波的编码有效改进了高压缩比的画面质量,新一代的静止图像压缩标准JPEG2000就以小波变换为核心算法。

1.2 Matlab及相关函数介绍

Matlab语言是由美国Math Works公司推出的计算机软件,其中的数字图像使用矩阵表示,其强大的矩阵运算功能对图像处理非常有利[3]。

此次仿真中用到的关键函数:

1)imread:调用方法:imread('file',type);功能:根据路径读取图像,并根据图像文件原有格式储存相应的图像矩阵。

2)im sh ow:调用方法:im sh ow(I,[LOW HIGH]),功能:根据[LOW HIGH]的设定显示灰度图像。

3)Wavedec2:调用方法:[c,s]=wavedec2(X,N,'wname'),功能:返回矩阵X的一个N层小波分解。

2 DFT、DCT、小波变换原理及Matlab实现

2.1 DFT变换原理及Matlab实现

DFT变换原理:

离散傅里叶变换DFT是傅里叶变换在时域和频域上都呈离散的形式。实际应用中通常采用快速傅里叶变换计算DFT[4]。

下面给出DFT及其反变换的变换对:

对于N点序列DFT为:

其中e是自然对数的底数,j是虚数单位。

DFT图像压缩的Matlab实现:

数字图像的二维DFT所得结果的频率分布如图1所示。即变换结果四个角的周围对应低频成分,中央部位对应高频成分。为使直流成分出现在变换结果数组的中央,可采用图示的换位方法。在进行反变换时,必须使用四角代表低频成分的变换结果,使画面中央对应高频部分。

MATLAB调用函数见表1:

2.2 DCT变换原理及Matlab实现

DCT变换原理:

离散余弦变换DCT是与傅里叶变换相关的一种变换,DCT相当于一个长度大概是它两倍的DFT,但DCT是对一个实偶函数进行变换的。

从形式上来看,DCT是线性可逆变换。函数F:Rn→Rn,R是是实数集,或者等价为一个n×n的方阵。离散余弦变换有四种,其中DCT-II最为常用,它根据公式(3)把实数x0,x1,…,xn-1变换到实数f0,f1,…,fn-1,

DCT图像压缩的Matlab实现:

基于DCT的图像压缩编码理论,得出图像压缩及解压过程如图2:

在Matlab图像处理中,可以直接调用dct2和idct2来实现二维DCT及其反变换。在编码过程中,首先将输入图像颜色空间转换后分解为8×8大小的数据块,然后用正向二维DCT把每个块转化为64个DCT系数值(包括一个直流系数值与63个交流系数值)。接着对DCT系数进行量化,并将得到的量化系数进行编码和传送,这样就完成了图像的压缩。解码过程同样通过DCT系数的解码、逆量化、IDCT,最后将还原块组合成单一图像即完成图像解压。

Matlab调用函数见表2:

2.3 小波变换原理及Matlab实现

小波变换原理:

小波变换是一种窗口大小固定但其形状可改变的时频局部化分析方法。连续小波变换存在信息冗余,所以只计算离散的位移和尺度下的小波变换值可以有效的节约计算。小波变换将图像分为近似与细节(小尺度的瞬变)两部分。在本尺度内将细节储存,对近似部分在下一尺度上进行分解,重复该过程即为小波变换[6],见图3。

小波变换的Matlab实现:

利用Matlab小波工具箱,编写函数wavecomp(I,thr),该函数可使用函数wavedec2对图像I进行小波变换压缩,阀值由thr输入参数设定。采用全局阀值处理方法,比较不同情况下压缩图像的质量。[7]

3 图像变换结果分析

1)DFT图像变换:设置不同的Quotiety(量化系数)下的解压复原图像,见图4。

由图像知PSNR在30db以上的图像质量较高,人眼感受到的与原图像的差别较小。对于满足较好的PSNR与较大的压缩率,quotiety=10是最佳选择。

2)DCT图像变换:下图5是用不同的量化表进行压缩图像所形成的结果。经过不同的压缩比可以很容易的比较出图像压缩后的质量。

仿真结果说明当图像压缩比增大时,压缩效率减小,图像质量降低。但是,当压缩比较高时,这种块的独立处理带来了压缩效率上的限制和方块效应问题,方块效应成为限制DCT编码质量的主要因素。

3)小波变换图像变换,见图6:

(c)小波变换系数为0百分比:coef=30.4234

压缩图像剩余能量百分比:Ren=99.9903

(b)小波变换系数为0百分比:coef=38.6573

压缩图像剩余能量百分比:Ren=99.9669

(c)小波变换系数为0百分比:coef=43.8645

压缩图像剩余能量百分比:Ren=99.9543

小波变换对图像采取了多分辨率的分解方式,和人眼的观察方式相一致。在编码的同时将量化失真随机地分布在全图中,实现了高压缩比低失真度的效果。从上图也可看出经过小波变换压缩的图像较难用人眼识别图像的变化。

4 结束语

图像变换是图像压缩的一项重要技术,如何准确、快速的进行图像压缩一直是国内外研究的热点。该文简述了DFT、DCT以及小波变换的原理,并通过Matlab模拟DFT、DCT以及小波变换过程。通过对比分析经过三种不同的压缩方式所压缩的图片效果,得出小波变换明显优于DCT变换和DFT变换。

摘要：简述DFT、DCT、小波变换原理,并通过Matlab模拟DFT、DCT、小波变换过程,进而研究了DCT、DFT、小波变换在图像变换中的差异。通过对比实验结果,得出JPEG静态图像压缩最佳方案。

关键词：DFT,DCT,小波变换,图像压缩,Matlab

参考文献

[1]贾萍.基于小波变换和层式DCT的数字图像压缩编码的研究与实现[D].天津:天津师范大学,2007.

[2]何东健.数字图像处理[M].西安:西安电子科技大学出版社,2003:56-57.

[3]贺勤,张亚东,田勇.基于DCT和小波变换的图像压缩及Matlab实现[J].大众科技,2008,107(7):43-46.

[4]Wikipedia,DiscreteFouriertransform[EBOL].http://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_Fourier_transform.

[5]王永皎,郭力争.基于DCT变换的图像压缩技术研究[J].河南城建学院学报,2013,1(22):42-46.

[6]刘晶,系晓梁,周晓东,等.基于小波包的图像压缩处理[J].光电技术应用,2006,1(21):51-54.

小波变换图像压缩篇10

关键词：农产品图像；提升小波变换；改进阈值函数模型；改进非局部均值滤波算法；图像去噪

中图分类号： TP391；S126文献标志码： A文章编号：1002-1302（2014）06-0364-03

收稿日期：2014-02-26

基金项目：河南省教育厅科学技术重点研究项目（编号：14A520045）；河南省教育科学“十二五”规划课题（编号：[2012]-JKGHAC-0116）；河南省高等学校青年骨干教师资助计划（编号：2011GGJS-198）。

作者简介：卫娟（1980—），女，河南新乡人，讲师，研究方向为计算机图形图像处理、计算机软件技术、农业信息化。E-mail：sunjuanvip@163.com。由于农产品图像的质量受到农产品生长环境、图像获取硬件等因素的影响，在一般情况下所获取的图像往往掺杂一定程度的噪声，对图像中目标信息难以实现有效识别；因此，实现对该类图像的有效处理，对于后续的农产品分类检测具有重要意义。周胜灵等开发了一种基于DM642的图像边缘检测系统，能够实现对农产品的边缘高精度检测[1]；宋怀波等将Contourlet变换成功应用于农产品图像去噪研究，取得了较好效果[2]；杨福增等提出一种基于小波变换的农产品图像滤波算法，滤波后图像质量显著提高[3]。总体来说，对于该类图像的处理，目前研究仍不够深入。提升小波变换采用“分步骤”的思想来实现小波变换，即采用预测和更新2个环节实现对图像高频和低频信息的高效率分离，计算效率得到提高；通过原位操作，能够实现图像的整数小波变换，在分解和重构过程中对图像信号刻画更为精确。提升小波变换在图像滤波[4]、图像复原[5]、图像重构[6]等方面得到成功的应用，但对于农产品图像的处理，目前这方面的研究报道还较少[7-8]。本研究借助提升小波变换理论框架，提出了1种基于提升小波变换的农产品图像有效滤波方法。

1农产品图像提升小波变换流程分析

第一步：分解（split），将图像信号集合分解成偶数序列η2j和奇数序列：φ2j-1，并且该两类序列彼此互不相交，该步骤中图像信号序列可表示成：

Split（Sj）={η2j，φ2j-1}。

第二步：预测（predict），采用相邻信号偶数序列对奇数序列进行预测，通过对奇数序列的真实值与预测值做差，该差值可称为细节系数，预测可定义为：

D2j-1=η2j-p[φ2j-1]。（2）

式中：D2j-1为细节系数，p[·]代表预测算子。

第三步：更新（update），采用更新算子U[·]对第二步中产生的序列D2j-1进行更新，其过程为：

Sj-1=η2j+U[D2j-1]（3）

2一种新型小波域阈值函数模型

近年来，在经典硬阈值、软阈值函数模型的基础上，提出了一系列的改进函数模型。

（1）折中法的改进阈值模型：

w～j，k=sign（wj，k）·（|wj，k|-α·T）|wj，k|≥T

0其他（4）

式中：w～j，k为滤波后的小波系数，|wj，k|为小波分解系数幅值，T为小波阈值。

（2）指数型改进阈值函数模型：

w～j，k=sign（wj，k）·（|wj，k|-exp（β·T）exp（β·|wj，k|）·T）|wj，k|>T

0其他（5）

式中：相关的系数同上。上述2类函数模型的共性在于：（1）采用千篇一律的调节因子，滤波效果没有从根本上得到提高；（2）阈值的单一性，图像经过多层小波变换后的小波系数幅值会随着分解层数的增大而快速衰减，而相应的阈值并未随之改变。因此，结合以上对2类改进阈值函数模型特性分析结果，提出一种新型提升小波变换的阈值函数模型，

w～j，k=423·|wj，k||wj，k|>34T*

N|wj，k|N-12N+2（T*）NT2<|wj，k|≤34T*

122N+2·|wj，k|N-（T*）NT4<|wj，k|≤T*2

0|wj，k|≤T*4（6）

式中：相关的系数同上，T*为阈值。在阈值选取方面，经典软硬阈值以及上述式（4）和式（5）描述的改进型阈值函数均采用如下阈值选取策略：

T=σ2ln（n）（7）

式中：n为信号长度；σ小波分解系数的均方差，

σ=median（|wj，k|）/0.674 5。（8）

可以看出该阈值属于全局阈值范畴，理论上讲，随着小波分解层数的增加，小波系数幅值快速衰减，那么，对应的阈值也应当呈现这一特征，对此，本研究对该阈值函数进行如下改进：

T′=σ2ln（n）/22N-2。（9）

当实现单层提升小波变换时，该阈值即为经典阈值，当层数扩大时，阈值会随着分解层数的增大而自适应缩小。为了更好地兼顾经典阈值和改进阈值的特点，本研究新型阈值为：

T*=（T+T′）/2。（10）

将式（7）和式（9）代入式（10），可得

T*=（1+22N-222N-1）σ2ln（n）。（11）

3改进非均局部均值滤波算法

农产品噪声图像可采用如下模型表示：

F（i）=X（i）+n（i）（12）

式中：X（i）为图像有用信号，n（i）则为噪声信号。对于噪声图像中任一像素点，采用非局部均值滤波进行处理时，则是通过求取该图像中所有像素点灰度值的加权平均值作为该点的滤波结果：

NL[n]（i）=∑j∈Iw（i，j）·n（i）（13）

式中：w（i，j）为权值，且w（i，j）∈[0，1]，∑j∈Iw（i，j）=1。权值w（i，j）根据图像上任意2个像素点间的相似程度赋值，而2点间的相似程度由两者的灰度值矩阵决定。一般来说，采用2点间的灰度值矩阵的欧氏距离来衡量两者的相似程度，即：

D（i，j）=‖Ni-Nj‖22，a（14）

式中：Ni、Nj分别表示像素i、j对应的灰度值矩阵，a为高斯加权标准差值。那么，权值w（i，j）则可进行如下计算：

w（i，j）=fε[D（i，j）]/W（i）（15）

其中，W（i）=∑jfε[D（i，j）]，是归一化参数，fε（·）为核函数。相关研究成果表明[9]，经典非局部均值中的指数型核函数对于强度较低的噪声滤波效果较为理想，当噪声持续增大时，效果则出现明显下降；而余弦型核函数滤波性能则与之相反，两者具有一定的互补作用。因此，本研究提出一种新型核函数模型：

f′[D（i，j）]=cos[π·D（i，j）2h]·exp[D2（i，j）h2]D（i，j）≤h

0其他

（16）

该模型对经典非局部均值滤波算法中的指数型核函数增加了1个余弦型核函数作为其系数，以此来对原有的经典指数核函数滤波性能进行一定程度的提升。

4本研究算法仿真分析

4.1本研究算法思路

（1）将农产品噪声图像进行提升小波变换，获得高频分解系数1和低频分解系数1；（2）将低频分解系数1继续进行提升小波变换，获得高频分解系数2和低频分解系数2；（3）舍弃低频分解系数2，高频分解系数2采用改进阈值函数模型进行处理；（4）将高频分解系数1继续进行提升小波变换，获得高频分解系数2′和低频分解系数2′；（5）舍弃高频分解系数2′，对低频分解系数2′采用改进非局部均值滤波算法进行处理；（6）将（3）和（5）处理后的分解系数进行重构；（7）对（6）获得的重构图像进行直方图均衡化。

4.2仿真分析

采用2幅随机拍摄的农产品图像来对本研究算法进行性能测试。对文献中所提出的小波阈值函数滤波算法[4]以及改进型非局部均值滤波算法[9]进行算法实现，并用来与本研究算法滤波性能进行横向比较。采用峰值信噪比（PSNR）和均方根误差（RMSE）作为算法性能评价指标。

文献[4]、文献[9]以及本研究算法对于含有噪声密度为10%～30%的农产品图像滤波结果如图1、图2、表1、表2所示。从上述结果可以看出，本研究算法性能优于文献[4]所提出的改进小波阈值法以及文献[9]所提出的改进非局部均值滤波算法，并且相应的PSNR和RMSE评价结果也佐证了这一结论。相对于其他2类算法，本研究算法处理图像对比度得到增强，视觉效果较好，图1-d、图2-d中，番茄清晰可辨，尽管图中仍有少许的噪声遗留下的“黑点”，但这不影响对图中目标信息的识别。

5结语

提出了1种基于提升小波变换的农产品图像有效滤波算法，理论分析和试验仿真结果表明，该算法对于农产品图像的处理取得了较好效果。

表1番茄图像1滤波结果PSNR、RMSE值定量比较

噪声图像

（%）PSNRRMSE文献[4]

算法文献[9]

算法本研究

算法文献[4]

算法文献[9]

算法本研究

算法1024.59525.02826.8940.5120.4120.2832022.20523.14225.6810.6510.5820.3133020.67722.01324.1270.7960.6210.438

表2番茄图像2滤波结果PSNR、RMSE值定量比较

噪声图像

（%）PSNRRMSE文献[4]

算法文献[9]

算法本研究

算法文献[4]

算法文献[9]

算法本研究

算法1023.41524.21625.2710.5430.4060.3462021.37223.04524.5070.7140.5170.4273019.66120.99323.3250.8230.7230.558

參考文献：

[1]周胜灵，丁珠玉. 基于DM642的农产品图像边缘检测系统设计[J]. 农机化研究，2012（3）：102-105.

[2]宋怀波，何东健，韩韬. Contourlet变换为农产品图像去噪的有效方法[J]. 农业工程学报，2012，28（8）：287-292.

[3]杨福增，田艳娜，杨亮亮，等. 基于杂交小波变换的农产品图像去噪算法[J]. 农业工程学报，2011，27（3）：172-178.

[4]曹晓英，张智军，向建军. 基于提升小波改进阈值的雷达信号去噪方法[J]. 计算机工程与应用，2012，48（14）：143-147.

[5]黄德天，吴志勇. 提升小波变换在NAS-RIF盲复原算法中的应用[J]. 计算机辅助设计与图形学学报，2012，24（12）：1614-1620.

[6]侯兴松，张兰，肖琳. 合成孔径雷达图像的贝叶斯压缩感知重构算法[J]. 西安交通大学学报，2013，47（8）：74-79.

[7]吴艳. 基于小波变换的核桃叶片图像编码优化算法研究[J]. 江苏农业科学，2014，42（1）：363-365.

[8]李楠，张为. 基于提升小波变换的薯类视觉图像滤波处理[J]. 江苏农业科学，2014，42（1）：376-378.

[9]刘晓明，田雨，何微，等. 一种改进的非局部均值图像去噪算法[J]. 计算机工程，2012，38（4）：199-201，207.

（上接第344页）

[5]Brumme R. Mechanisms of carbon and nutrient release and retention in beech forest gaps[J]. Plant and Soil，1995，168/169（1）：593-600.

[6]Saner P，Lim R，Burla B，et al. Reduced soil respiration in gaps in logged lowland dipterocarp forests[J]. Forest Ecology and Management，2009，258（9）：2007-2012.

[7]Schatz J D，Forrester J A，Mladenoff D J. Spatial patterns of soil surface C flux in experimental canopy gaps[J]. Ecosystems，2012，15（4）：616-623.

[8]Rouvinen S，Kouki J. Tree regeneration in artificial canopy gaps established for restoring natural structural variability in a Scots pine stand[J]. Silva Fennica，2011，45（5）：1079-1091.

[9]Kooch Y，Hosseini S M，Mohammadi J，et al. Determination of the best canopy gap area on the basis of soil characteristics using the Analytical Hierarchy Process（AHP）[J]. Folia Forestalia Polonica，Series A，2012，54（1）：15-24.

[10]Botkin D B，Janak J F，Wallis J R. Some ecological consequences of a computer model of forest growth[J]. Journal of Ecology，1972，60（3）：849-872.

[11]Friend A D，Schugart H H，Running S W. A physiology-based gap model of forest dynamics[J]. Ecology，1993，74（3）：792-797.

[12]Beckage B，Clark J S，Clinton B D，et al. A long-term study of tree seedling recruitment in southern Appalachian forests：the effects of canopy gaps and shrub understories[J]. Canadian Journal of Forest Research，2000，30（10）：1617-1631.

[13]陶建平，臧潤国. 海南霸王岭热带山地雨林林隙幼苗库动态规律研究[J]. 林业科学，2004，40（3）：33-38.

[14]臧润国，王伯荪，刘静艳. 南亚热带常绿阔叶林不同大小和发育阶段林隙的树种多样性研究[J]. 应用生态学报，2000，11（4）：485-488.

[15]张余，陈勇，胡云，等. 马尾松人工林林隙内土壤理化性质变化分析[J]. 湖北林业科技，2011（3）：8-11，61.

[16]李卓，吴普特，冯浩，等. 黏粒质量分数对土壤水分蓄持能力影响的模拟试验[J]. 中国水土保持科学，2009，7（5）：94-99.

[17]周印东，吴金水，赵世伟，等. 子午岭植被演替过程中土壤剖面有机质与持水性能变化[J]. 西北植物学报，2003，23（6）：895-900.

[18]周邦社，杨新兵. 植被和坡向对土壤温度与土壤热通量变化的影响[J]. 河北农业大学学报，2011，34（2）：80-85.

[19]辛继红，高红贝，邵明安. 土壤温度对土壤水分入渗的影响[J]. 水土保持学报，2009，23（3）：217-220.

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