工作频率

工作频率（精选十篇）

工作频率 篇1

可再生能源的使用是近年来国内外电气工程领域的研究热点之一, 各种发明和创新都将有助于解决世界能源紧张的问题。近年来, 清洁能源太阳能的研究和应用在全世界范围内展开, 在许多领域都出现了太阳能利用的技术革新, 尤其在物理学、材料科学、机械科学以及电气工程等领域更加突出。对于电气工程方面, 太阳能发电最主要的革新就是电压逆变, 将太阳能板产生的直流电压转换为交流电压供用电设备使用[1,2]。电磁耦合谐振式无线电能传输技术是利用两个或多个具有相同谐振频率、高品质因数的电磁系统, 当其处于谐振状态时彼此之间发生强烈的能量交换, 从而通过非辐射近场实现能量高效率传输的一种技术[3~6]。本文创新性地将二者融合, 形成光伏发电无线供电系统。它既利用太阳能光电转换进行发电, 又采用无线技术进行电能传输, 其功能在实验系统上成功实现, 目前国内尚未有相关报道, 而其应用前景亦不可低估。

光伏发电无线供电系统的损耗主要发生在逆变变压器和无线耦合线圈中, 频率是影响供电效率的重要因素。综合考虑无线耦合模块和逆变模块的频率特性, 本文建立了各模块的数学模型, 分析了光伏发电无线供电系统频率和效率的关系, 使用Matlab进行数值运算和仿真。计算和仿真结果表明:如果各模块谐振频率相同并工作于此频率时, 光伏发电无线供电系统的效率会得到最大值;当各模块谐振频率不同, 最大效率对应的最优频率并不等于各模块的谐振频率之一, 且此时最大效率低于前者。最后, 设计了一个微型光伏发电无线供电实验系统, 用实验结果验证了上述结论。

本文的创新点如下:其一, 将光伏发电和无线电力传输相结合, 形成光伏发电无线供电系统并获得实验成功;其二, 发现光伏发电无线供电系统工作效率与其工作频率的关系之规律。

1 光伏发电无线供电系统构建和各单元的模型分析

1.1 系统原理

光伏发电无线供电系统由光伏发电模块、逆变模块、发射和接收谐振耦合模块 (含发射和接收谐振电路) 、整流模块和负载组成。系统原理框图如图1所示。

1.2 模型构建及模块分析

1.2.1 逆变器模块

逆变器的效率是光伏供电系统的一个重要指标。为了减少逆变器的损失, 有效地提高逆变器的效率, 本文采用了零电压开关电路结合脉宽调制技术PSPWM设计了一个全桥谐振逆变器。全桥逆变器主电路如图2所示。光伏发电模块经电容滤波后, 得到约25 V的直流电压Vin, 逆变器的全桥结构由4个功率管 (Q1~Q4) 和4个反向并联二极管构成, 输出差分电压为Vfb。Vfb经过变压器升压后得到次级电压Vcyc, 电压Vcyc最终要作用于由Lres, Cres和Rld组成的串联谐振电路, 得到逆变后的工频交变电压Vline。

全桥谐振逆变器采用移向控制方式如图3所示, Q1和Q2轮流导通, 导通时间受到占空比为50%开关脉冲的控制, 产生超前电压Vlead;Q3和Q4也是轮流导通, 但导通时刻不一样, Q3先导通, Q4后导通, 两者导通的时间差为θ电角度, 称为移向角。在Q4上产生滞后电压Vtrail。逆变器的输出电压Vfb是Vlead和Vtrail的差分输出电压, 它与移向角θ有关, Vfb的傅里叶级数展开表达式为:

当n=1时, 基波表达式为:

由式 (2) 可见, 调整θ, 就调整了Vfb基波的幅度。

图4为全桥逆变器的输出波形图, 图中紫色线为Vlead输出波形, 黄色线为Vtrail输出波形, 绿色线为Vfb基波输出波形。

全桥逆变电路输出Vfb经过变压器升压后, 次级线圈输出电压为:

电压Vcyc作用于由Lres, Cres和Rld组成的串联谐振电路, 电路总阻抗为:

则回路电流表达式为:

由式 (4) , 式 (5) 可以得到系统的输出功率为:

由式 (6) 可以看出, 当次级回路处于谐振状态时, 即时, 回路总阻抗Zres的值最小, 此时系统的输出功率取得最大值, 系统的转换效率最高。当次级回路的工作频率高于或低于谐振频率时, 系统的输出功率都会减小。并且由于逆变器处于谐振工作状态, 负载对Vfb高次谐波的电流呈高阻抗, 而对Vfb基波电流的阻抗很小, 因此Vfb高次谐波对系统的影响可以忽略不计, 只需考虑基波的作用即可[7,8]。

综上所述, 全桥谐振逆变器的工作频率应与次级回路串联谐振电路的谐振频率保持一致, 这样可以使4个桥臂的功率管处于零电压开关状态, 降低了开关损耗, 提高了系统的转换效率。

1.2.2 电能无线传输模块

为简化系统分析, 仅对发生谐振耦合的两空心线圈进行等效分析。谐振耦合式电能无线传输系统等效电路模型如图5所示, 一个完整的谐振耦合式电能无线传输系统包括:高频功率源、两个谐振空心线圈、谐振电容和负载[9,10,11]。

图5中u为输入电压, 频率为ω;C1, C2为线圈在高频下的电容;R1, R2为线圈在高频下的电阻;L1, L2为线圈自身电感;RL为负载回路发射到L2上的电阻;M为两线圈之间的互感[12]。

设发射端线圈流过角频率为ω, 则有:

令发射端、接收端两线圈均处于自谐振状态, 则有:

对图5列出KCL, KVL方程有:

由式 (16) 、式 (17) 得负载电流有效值IL, 输出功率Po如式 (18) 、式 (19) 所示:

系统的效率计算为:

式中:P1为发射端线圈损耗;P2为接收端线圈损耗。

接收端线圈上电流的有效值为:

则有:

发射线圈损耗P1为:

由式 (14) 、式 (17) 、式 (18) 可计算出系统的效率公式为:

利用Matlab仿真后, 得到谐振耦合式电能无线传输系统频率和效率的关系曲线如图6所示, 系统效率随频率的提高而提高。

2 效率仿真分析

根据上述系统各模块数学模型, 当逆变模块处于谐振工作状态时, 且与电能无线传输模块谐振频率一致, 光伏发电无线供电系统效率取得最大值。

在Matlab中搭建模拟系统, 根据工程实际情况, 合理地设计图中的电阻、电容和电感参数。搭建两个不同参数的T型二端口网络模型作为逆变器和无线传输线圈的电磁耦合模型。按照图1连接各仿真模块进行仿真, 当逆变器模块和无线传输线圈模块的谐振频率不同时, 单元的谐振频率分别为273.2 Hz, 1 304 Hz, 1 591.3 Hz, 仿真结果如图7所示。图中显示, 当频率值为290.5 Hz, 1 394.7 Hz, 1 733.2 Hz时, 系统的效率取得极大值, 其中, 在1 394.7 Hz时同时得到最大值。对应最大效率的频率并不是某个单元的谐振频率, 且最大效率比较低。当逆变器模块和无线传输线圈模块的谐振频率相同, 均为1 591.3 Hz时, 仿真结果如图8所示。图中显示, 当频率值为单元模块谐振频率1 591.3 Hz时, 系统的效率取得最大值, 效率明显高于谐振频率不相等时的结果。

综上理论分析, 可以得出如下结论:在设计光伏发电无线供电系统时, 逆变器和无线传输单元的谐振工作频率的一致性是光伏发电无线供电系统取得最大效率的必要条件。为了进一步证实该结论, 设计了实验系统对此予以进一步验证。

3 实验系统

本文设计的微型光伏发电无线供电系统实物如图9所示, 器参数设置如表1所示。

实验显示, 当逆变、无线传输单元中谐振频率相等, 且工作在谐振频率时, 系统的效率取得最大值。当逆变、无线传输单元中谐振频率不相等时, 存在着一个不同于各单元谐振频率的频率值, 当工作在该频率时, 系统取得最大值, 但光伏发电无线供电系统的效率不理想。

4 结语

通过对光伏发电无线供电系统模型的构建、分析、仿真和实验系统验证, 证明系统各单元谐振频率的一致性是影响光伏发电无线供电系统效率的至关重要的因素。其规律可总结为, 若系统各单元工作于同一谐振频率, 则系统效率达到最高值;反之, 若工作于与各单元谐振频率均相异的某频率点上, 则系统效率亦能取得最大值, 然而该最大值明显低于前者。因此, 在设计光伏发电无线供电系统时, 获得一致谐振频率尤为重要, 该频率数据可通过理论计算、软件仿真和实验测试三者综合分析获取。本文结论对设计光伏发电无线供电系统具有重要的指导意义。

摘要：光伏发电无线供电系统将电磁感应与光伏技术相结合, 实现了电能的无接触传输, 对传统电能传输具有无可比拟的优越性。在此建立了光伏发电无线供电系统的数学模型, 并分析了系统工作频率对系统效率的影响。理论分析及仿真结果均表明:当系统各模块谐振频率一致时, 光伏发电无线供电系统效率取得最大值。最后设计微型光伏发电无线供电实验系统, 实验结果验证了上述结论。

关键词：光伏发电,无线传输,谐振频率,传输效率

参考文献

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[7]傅文珍, 张波, 丘东元.频率跟踪式谐振耦合电能无线传输系统研究[J].变频器世界, 2009 (8) :41-46.

[8]王长江.基于Matlab的光伏电池通用数学模型[J].电力科学与工程, 2009, 25 (4) :11-14.

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[10]汪江其, 王群京, 李国丽, 等.基于SPWM/SVPWM调制策略的逆变器效率研究[J].电气传动, 2013, 43 (1) :39-43.

频率台站管理科工作职责 篇2

2.负责全市无线电频率、呼号的申请和指配工作，审查无线电台站的建设布局和台站址，审批无线电台站，核定频率占用费，核发无线电台执照，办理无线电台站续用、停用或撤销手续。

3.会同有关部门管理无线电台站的研制、生产、销售、进口以及维修无线电发射设备工作。

4.主管无线电台站的监督检査、验证、日常管理和新建台站的验收工作。

5.组织协调无线电监测、检测工作，负责查处无线电干扰和频率协调工作。

6.负责无线电台站技术资料的审查、存挡和频率台站数据库的建设和维护，电磁兼容分析技术研究和开发，无线电台站统计上报工作。

7.负责组织对“无线电管理专管员”开展学习培训工作。

工作频率 篇3

关键词：阻塞  边频反射  射频倒送  低工作频率

1 阻塞网络变化的影响

在双频共塔天调网络里，阻塞的作用是：直通工作频率，阻止它频。在已调好的阻塞网络中，当时工作状态都正常，但进入冬天以后，在温度很低的情况下，并联阻抗有可能发生变化，而不能完全阻止它频，造成该发射机受它频影响而出现反射功率。

如某台639kHz与1233kHz（均为PDM 1kW发射机）共塔，1233kHz发射机阻塞网络工作一段时间后，不能完全阻隔639kHz信号对1233KHz发射机的影响，而出现反射功率。如图所示：

■

在639kHz和1 233kHz发射机正常工作了一年后，在寒冬里1233kHz发射机出现反射功率，调面板微调II、微调I不起任何作用，后经检查是1233kHz发射机天调网络阻塞出现了问题。调整L6电感，1233kHz发射机反射消失。采用天调室与机房面板前电话保持联系、观察反射功率表头调L6而完成（若有网络电桥，直接调试C4L6并联网络，使阻抗最大就行了）。待停机后，先松开L6夹子铜螺丝（稍使劲能滑动便可），开启两部发射机，待二部发射机满功率后，用起子稍减L6的电感量，观察1233kHz反射表头有没有减小，若有，方向正确，继续减小L6线圈直至1233kHz反射为零，下一步断开两个发射机高压，固定好L6线圈的夹子，重新开机后送音频信号工作半小时以上，1233kHz发射机反射表头为零时，调阻塞工作完成。

2 边频反射的影响

此时，边频反射的现象为，反射功率表头随音频信号的起伏而摆动，反射表头摆动的大小随音频信号幅度的增大而增大。摆动幅度最大可能超过该机的门限值（PDM 1kW是17W，PDM 3kW是50W，DAM 10kW是500W），出现过荷报警、降功率的现象。

如在639kHz天调网络中，原图厂家设计是倒Γ型匹配网络，我们改成正Γ型。经分析，639kHz对天线的阻抗是Za=26.67-150.59，Ra=26.67

需注意的一点是，冬季凌晨，639kHz发射机由于温度很低，阻抗实部增大较多（虚部逐渐呈感性，但变化弱），出现反射功率表头过荷报警、降功率，次数不太多。当在星期二下午停机检修温度回暖升高时，在没有网络分析仪的条件下，用50Ω假负载把发射机输出阻抗调成特性阻抗后，带天调网络，观察入、反射功率表头，用阻抗逼近法调匹配阻抗实部L2约增大3圈半后，反射为零。但是到凌晨时，发射机频繁过荷报警，说明白天调好的匹配阻抗，凌晨跑偏严重。待凌晨两点停机后再减少实部L2约四圈，发射机工作后基本正常。说明阻抗不能白天调，只能晚上调。

至于补偿网络，如某台 603kHz发射机的天调阻抗是Za=12-i260。由于该阻抗虚部260Ω远远大于实部12Ω，因此，匹配网络的形式选T型网络，再经过增加补偿网络时，带宽有所提高。之所以该台要加补偿网络，是因为在补偿网络里引入了电抗分量与负载特性的电抗分量变化的趋势相反，而达到补偿的目的。

3 射频倒送的影响

3.1 邻频的影响

某台的天调网络图如图所示：在639kHz网络中，经过一年工作以后的冬季回暖时，639kHz发射机白天出现反射，经判断是999kHz发射机对它产生的影响，即断开999kHz发射机高压后，反射功率消失，断1233kHz发射机高压时，639kHz发射机反射无变化，证明是999kHz对639kHz发射机的影响。经带电调整L5，且电话联系观察639kHz发射机反射表头，反射功率消失，固定好L5夹子，查看L5减少了3/4圈。

3.2 共塔频率的影响

同样，1233kHz发射机工作一段时间后又受到639kHz的影响。夏季时，在1233网络中加入了一套639kHz的陷波（吸收）网络，工作到冬季很冷时，1233kHz发射机出现了反射，经调整该陷波网络，1233kHz发射机反射消失。如图1 1233kHz网络里，带电调整、电话联系机房、且观察1233kHz发射机反射表头，调整L14后正常。具体是在白天带电减少L14 1/2圈后，1233kHz发射机恢复正常。

3.3 低温时的射频倒送影响

由于温度很低时，对低工作频率天调阻抗（实部大于50Ω，虚部呈感性）影响较大，而且对陷波网络的抑制效果也产生了影响。如图，在639kHz网络里，当639kHz发射机产生反射功率时，当分别断开999kHz发射机高压与1593kHz发射机高压后，999kHz发射机能使639kHz反射功率大部分去除;1593kHz能使639kHz剩余反射功率消除。实际上调整L5与L12后，639kHz发射机正常。在调L5前，639kHz发射机反射功率表头随温度下降时反射功率出现，但发射机面板液晶无反射显示。但随着温度继续下降，表头的反射功率越来越大（在一定的范围内，温度升高时反射又回归至零瓦），液晶也开始出现几瓦的反射。但最终以639kHz发射机无反射功率且稳定为目的。

3.4 温度回暖时射频倒送的影响

同样，在温度回暖变热时，对低工作频率天调阻抗（实部小于50Ω、虚部向容性的趋势发展）影响也较大，也对陷波抑制的效果产生影响。如图，在1233kHz天调网络图中，经调试L10与L14，639kHz发射机反射功率消失。

方法是，先判断639kHz发射机产生反射功率的原因由何而来，后再进行调整，以抑制反射功率。先断开四部发射机的高压，松开L10与L14夹子铜螺丝，开启639kHz、999kHz与1233kHz发射机，并电话联系，看639kHz发射机反射表头，反射消失。具体大约是在白天减少L10 1/2圈数、减小L14 1/2圈数，639kHz发射机反射功率消失。这里有个现象是在调试L10、L14前，639kHz发射机反射功率表头随温度回暖升高而出现一定反射功率，但发射机面板液晶工作状态为无反射功率的显示;但当温度继续升高是，639kHz反射功率表头越来越大（一定范围内温度降低时，反射又回归至零），液晶显示器有几瓦的反射显示。

需要注意的是，这种639kHz发射机产生反射时，断开1233kHz发射机高压，反射不消失。当调整1233kHz网络中639kHz吸收网络的L14与999kHz吸收网络的L10后，639kHz发射机反射功率消失。这种通过调整1233kHz天调网络中的999kHz吸收与639kHz吸收，999kHz发射机不是直接干扰639kHz的天调网络，而是通过1233kHz天调网络间接干扰639kHz天调网络。但最终目的是保持639kHz发射机工作的稳定性。这是我们必须强调和要求的。

4 结束语

阻塞、边频反射、射频倒送及温度变化对网络的影响，在调整这些网络时都是在没有网络分析仪的情况下，带电上功率（功率较低）时进行的，最终都消除了这些影响。同时，在调整后要送音频信号至发射机工作半个小时以上无异态算成功，所以，保持了发射机工作的稳定性。如果有网络分析仪时，调整网络时，会更加方便快捷。

参考文献：

[1]郭四平.如何抑制发射机低工作频率时所产生的边频反射[J].广播电视信息，2012（07）.

[2]陈莉明，谢斌.反馈型有源滤波器在混沌开关电源中的应用研究[J].内江科技，2008（02）.

锁相环频率综合器工作原理分析 篇4

频率综合器又叫频率合成器, 它是发射机的激励信号源。频率合成是指由一个或多个频率稳定度很高的参考信号源通过频率域的线性运算, 产生具有同样稳定度的大量频率的过程。目前, 频率合成设备通常采用三种技术实现:一是直接频率合成法 (DDS技术) , 它是利用采样定理通过查表的方法产生波形, 其优点是频率切换响应快、分辨力较高、相位连续等, 缺点是输出频率范围有限、输出杂散大;二是锁相环频率合成技术 (PLL技术) , 它利用锁相技术实现频率的加、减、乘、除, 其优点是成本低、可合成任意频率, 缺点是频率切换响应慢;三是DDS+PLL技术, 它综合了上述两者的优点。我们短波发射台所使用的频率合成器, 因其对频率切换速度要求不是很高, 所以主要是采用锁相环频率合成技术实现。

2 锁相环工作原理

锁相环 (PLL:Phase-Locked Loop) 是一个闭环的跟踪系统, 它能够跟踪输入信号的相位和频率。当跟踪固定频率的输入信号时, 没有频差;跟踪频率变化的输入信号时, 精度也很高。它对输入信号来说恰似一个窄带跟踪滤波器。锁相环是一个相位负反馈系统, 其内部压控振荡器所产生的相位, 通过与外部信号相位的比较, 实现与外部信号的相位同步。在比较的过程中, 锁相环电路会不断地跟据外部信号的相位来调整压控振荡器的相位, 直到这两个信号相位同步, 其工作过程, 通常可以用一个高阶的微分方程来描述。

2.1 锁相环的组成

锁相环由三个基本部分组成, 即:鉴相器 (PD) 、环路滤波器 (LPF) 和压控振荡器 (VCO) , 如图1所示。

鉴相器 (PD) 是相位比较装置, 它可将输入信号Ui (t) 与压控振荡器 (VCO) 的输出信号Uo (t) 的相位进行比较, 产生对应于两信号相位差的误差电压Ud (t) 。

环路滤波器 (LPF) 的作用是滤除误差电压中的高频成分和噪声, 以保证环路所要求的性能, 增加环路的稳定性。

压控振荡器受环路滤波器输出的控制电压Uo (t) 的控制, 使其输出频率向输入信号的频率靠拢, 直至频差消失, 环路锁定。

2.2 锁相环的工作原理

2.2.1 鉴相器

鉴相器 (PD) 通常是一个模拟乘法器, 可用图2等效。

设输入信号为:

压控振荡器的反馈信号为:

将 (1) 、 (2) 两式改写, 使两信号使用相同的参考相位ωot, 以便于比较, 两式可分别可改写为:

将 (3) 、 (4) 两式相乘, 得:

从而, 可得出鉴相器输出的误差电压Ud (t) :

上式中:Km是相乘器的系数, 单位是1/V。

令:Ud=1/2 KmAiAo

θe (t) =θ1 (t) -θ2 (t) (环路的相位误差)

则有:

在 (7) 式中含有2ωo项, 由于2ωo比环路滤波器带宽高得多, 因此该项可被环路滤波器或相乘器输出端低通滤波电路抑制掉, 在环路中不起作用, 经过环路滤波器后, 鉴相器的输出电压 (实际上为环路滤波器的输出) 变为:

2.2.2 环路滤波器

环路滤波器是一个低通滤波器, 常用的是比例积分滤波器, 可分为有源和无源两种, 如图3所示, 图3 (a) 为无源比例积分器, 图3 (b) 为有源比例积分器。

滤波器是线性电路, 它的特性可用其传递函数及其相应的幅频特性和相频特性来描述。

(1) 无源比例积分滤波器的传递函数为:

S为拉普拉斯变换的算子。

(2) 有源比例积分滤波器的传输函数为:

式中:A为运放的增益。

2.2.3 压控振荡器

压控振荡器是一个电压—频率转换器, 其瞬时角频率ωv (t) 是控制电压uc (t) 的函数。不同的电路有不同的控制特性, 但在环路锁定点附近, 总可以近似为直线, 其控制方程为:

式中:Ko是控制特性的斜率, 它表示单位控制电压可使振荡器角频率变化的大小, 又称为压控振荡器的控制灵敏度和增益, 单位为[rad/s﹒v];

ωo是压控振荡器的中心频率。

在锁相环中, 压控振荡器输出对鉴相器起作用的不是瞬时角频率, 而是它的瞬时相位。它的瞬时角频率和瞬时相位之间有着简单的微积分关系, 即:

式中:θ0为t=0时压控振荡器的瞬时相位。

将 (11) 式代入 (12) 式, 假定θ0=0, 则压控振荡器输出的瞬时相位为:

从上式可看出, 以ωot为参考的输出瞬时相位为:

为了分析方便, 我们使用p来表示微分算符, 即:

这样, (14) 式可以写为:

如果将 (14) 式两边取拉式变换, 可得:

由此, 可得到图4压控振荡器的时域和频域模型。

由 (15) 、 (16) 和图4可以看出, 在初始条件为零的情况下, 传递函数拉式变换算子s和时域微分方程中的微分符号p是相对应的。

图5为锁相环的环路相位模型。

由锁相环的环路相位模型和其各部件的数学模型以及以上的公式可得到锁相环路方程的一般形式为:

式中:p为微分符号。

3 单环锁相频率综合器

单环锁相频率合成器的基本组成方法是, 锁相环路对高稳定度的参考振荡器 (通常是晶体振荡器) 锁定, 环内串接可编程的程序分频器, 通过编程改变程序分频器的分频比N, 从而获得N倍参考频率的稳定输出。

3.1 基本单环锁相频率合成器

基本单环频率合成器的结构如图6所示。环中的÷N分频器采用可编程的程序分频器, 当环路锁定后, 压控振荡器的输出频率为:

式中:fr为晶体振荡器输出参考信号的频率;

N为分频器的分频比。

当参考频率fr一定时, 改变程控分频器的分频比N就可以改变输出频率。频率合成器的频率分辨率为fr, 输出频率是参考频率的整数倍。

设鉴相器的增益为Kd, 滤波器的传递函数为F (s) , 压控振荡器的增益系数为K0, 则可得单环锁相频率合成器的频域线性相位模型, 如图7所示。

环路的闭环传递函数为:

式中:G (s) 是开环传递函数;

3.2 采用前置分频器的锁相环频率合成器

图8为有前置分频器的锁相环频率合成器, 也是一种单环锁相频率合成器。与基本单环锁相频率合成器基本相同, 只是在可编程分频器之前串接了一个固定分频比的前置分频器 (÷M) , 以适应较高的VCO工作频率。这种合成器的工作频率为f0=N (Mfr) , 频率分辨率为Mfr。

3.3 采用后置分频器的锁相环频率合成器

锁相环的转换时间取决于锁相环的非线性性能, 没有精确的表达式, 在工程上常用的经验公式为:ts=25/fr。

用较高的参考频率保持快速转换速率, 同时还能得到较高的频率分辨率的一种方法是, 在锁相环的输出端再进行分频, 如图9所示。

V C O输出频率经M次分频后, 可得:

式中:M是环外固定分频比;

N为环内可编程程序分频器的分频比。

故频率分辨率为fr/M, 只要M足够大就可得到很高的频率分辨力。

4 多环锁相频率合成器

多环锁相频率合成器是由几个环路组成, 来得到高频率分辨力。较高频率的锁相环路提供分辨力差一些的输出;较低频率的锁相环路利用后置分频器的锁相环频率合成技术, 在高参考频率上得到高频率分辨力;而后再用另一个锁相环路将两个频率加起来, 最终获得较高的工作频率, 且具有很高的频率分辨力。图10即为这种结构的三环锁相频率合成器组成框图。

图10中, PLL2为高位环, 它工作在较高的频率, 但它的频率分辨力为fr, 不能满足频率综合器总的性能要求;PLL1为低位环, 它虽然也工作在较高的频率, 但其频率分辨率为fr/M;PLL1经M分频后输出的fM被设计成使它正好等于PLL2的分辨率。

例如:fr=100kHz, N2=110-118, 则PLL2的输出f2=11.0-11.8MHz, 频率分辨率为100kHz, 假若设计N1=100-199, 则PLL1的输出f1=10.0-19.9MHz, 经M分频, 设M=100, 那么fm=100-199-kHz, 它的工作频段为100kHz, 正好等于PLL2的分辨率, 它的频率分辨率为1k Hz。

在P L L 3环中, fd=fo-f2, 所以, fo=fM+f2。通过锁相环PLL3将f2与fM相加之后, 得到频率合成器的输出频率fo=11.100-11.999MHz。

5 总结

通过将各种锁相环相结合, 就可以设计出适合各种应用要求的频率综合器。在设计中, 充分发挥各种不同锁相环路的性能, 使设计的产品更加稳定可靠。目前, 大规模锁相环集成电路的应用, 使锁相环频率合成器的设计更加简单, 但基本原理都是相同的。

摘要：本文对频率合成器中锁相环的工作原理进行了理论分析, 同时还简单介绍了单环和多环锁相频率合成器的组成和工作原理, 有助于对频率合成器的使用和维护。

基因频率专题试题 篇5

基因频率和基因型频率的计算问题 基因频率：在一个种群基因库中，某个基因占全部等位基因数的比率。

方法：某种基因的基因频率=此种基因的个数／（此种基因的个数+其等位基因的个数）基因型频率：群体中某特定基因型个体数占全部个体数的比率。

1.通过不同基因型个体数量计算基因频率

设二倍体生物种群中的染色体的某一位置上有一对等位基因，记作A和a，假如种群中被调查的个体有n个，三种类型的基因组成为AA、Aa和aa，在被调查对象中所占的个数分别为n1、n2和n3。A基因频率为p、a基因频率为q，则p=2n1＋n2/2n，q=n2+2n3/2n。

2.通过基因型频率计算基因频率

通过基因型频率计算基因频率，即一个等位基因的频率等于它的纯合子频率与1/2杂合子频率之和。

即：基因频率=纯合子频率+1/2杂合子频率

【例1】［自编题］①、一个羊群中，某一性状的个体基因型BB的60只，Bb的20只，bb的20只,求基因频率：B , b。②、一个羊群中，某一性状的个体基因型BB的占60%，Bb的占20%，bb的占20%,求基因频率：B , b。

【答案】①、70% 30% ②、70% 30%

3．性染色体上基因频率的计算

对于伴X染色体遗传，在Y染色体上往往没有该基因及其等位基因(伴Y染色体遗传中，则X染色体上没有该基因及其等位基因)，所以在计算基因总数时，应只考虑X染色体(或Y染色体)上的基因总数。若某基因在X染色体上，求一个群体中某基因的基因频率时，可按下式求解:

（1）、据调查得知，某小学的学生中基因型

BBBbbbBb及比例为XX∶XX∶XX∶XY∶XY＝44%∶

b5%∶1%∶43%∶7%，则X的基因频率为()A.13.2% B.5% C.14% D.9.3%

B（2）、若某果蝇种群中，X的基因频率为90%，bX的基因频率为10%，雌雄果蝇数相等，理论bbb上XX、XY的基因型比例依次是（）A.1%、2% B.0.5%、5% C.10%、10% D.5%、0.5%

DB 4.哈迪—温伯格定律与基因频率的计算

该定律指出：在一个进行有性生殖的自然种群中，在符合以下５个条件的情况下，各等位基因的频率在一代一代的遗传中是稳定不变的，或者说是保持着基因平衡。这５个条件是： ①种群足够大；

②种群中个体间都能自由交配并产生后代；③没有突变发生； ④没有迁入和迁出； ⑤没有自然选择。

我们将符合上述条件的群体称为遗传平衡群体。例如：一个自然种群中一对等位基因A和a的频率的比例是1/2:1/2，在满足上述5个条件的前提下，即使繁殖很多代，A和a等位基因的频率也永远是1/2:1/2，这就是哈迪—温伯格定律。可用数学方程式表示：

222（p+q)=p+2pq+q=1 其中p代表一个等位基因（如上例中的A）的频率，q代表另一个等位基因（如上例中的2a）的频率。（p+q）永远为1；p代表一个等

2位基因（即A）的纯合子（AA）的频率；q代表另一个纯合子（aa）的频率；2pq代表杂合子（Aa）的频率。

遗传平衡群体无论繁殖多少代，种群的基因频率和基因型频率都不会发生改变。【分析】下列种群属于遗传平衡群体的有（）A.16%AA、48%Aa、36%aa B.60%BB、20%Bb、20%bb C.1%CC、18%Cc、81%cc

5、自由交配与自交对基因频率和基因型频率的影响

在一个大的种群中，如果没有突变，也没有人和自然选择的影响，那么无论是生物自交还是自由交配，种群中的基因频率都不会发生改变。

在一个遗传平衡群体中，自由交配的后代，基因频率和基因型频率都不会发生改变；而自交后代中，基因频率不会发生改变，基因型频率会改变。

6、基因频率的变化与进化的关系

(1)若所有个体均有交配机会(或自交或自由交配)，不存在自然选择或人工选择，不存在突变及迁移或配子致死与胚胎致死等现象，则无论进行多少代繁殖，种群中基因频率都不发生变化，此时种群也不进化。若发生上述各类现象，则将引起种群基因频率的变化，因而也将引起种群进化。

(2)在一个种群中所谓不发生进化，只是种群中等位基因频率无变化，但种群内各种基因型比例却可以不断变化，即基因型比例在种群中没有固定比例——判断是否发生进化，必须依据种群基因频率是否发生变化。

【例1】［自编题］①、一个羊群中，某一性状的个体基因型BB的60只，Bb的20只，bb的20只,求基因频率：B , b。②、一个羊群中，某一性状的个体基因型BB的占60%，Bb的占20%，bb的占20%,求基因频率：B , b。

③、一个羊群中，白毛（B）对黑毛（b）是显性，随机抽取900只，其中黑毛羊9只，求基因频率：B , b。理论上抽样的个体中白毛杂合子有 只。

【答案】①、70% 30% ②、70% 30% ③、90% 10% 162

【例2】［2008年江苏高考题］某植物种群中，AA个体占16%，aa个体占36%，该种群随机交配产生的后代中AA个体百分比、A基因频率和自交产生的后代中AA个体百分比、A基因频率的变化依次为()A.增大，不变；不变，不变 B.不变，增大；增大，不变 C.不变，不变；增大，不变 D.不变，不变；不变，增大

【解析】由哈迪—温伯格定律得知，随机交配后代的基因频率不会改变；连续自交产生的后代中纯合子会越来越多，导致种群中纯合子的比例增大，但基因频率不会发生改变。【答案】C

【训练题】

1、在欧洲人群中，每2500人就有1人患囊性纤维变性，这是一种常染色体遗传病。如果一对健康的夫妇有一个患病的儿子，此后该女子离婚后又与另一健康男子再婚，则婚后他们生一患此病男孩的概率是（）

A.1/25 B.1/100 C.1/200 D.1/625

2、某人群中常染色体显性遗传病的发病率为19%，一对夫妇中妻子患病，丈夫正常，则他们所生的子女患该病的概率是（）A.10/19 B.9/19 C.1/19 D.1/2

3、随机调查发现，一个社区的600名女性中有色盲基因的携带者45人，色盲患者15人；600名男性色盲患者33人。那么这个群体中色盲基因的频率为多少？()A．12% B．9 % C．6 % D．4.5 %

4、某中学生物兴趣小组分A、B、C三组开展以下研究性学习活动： A组：小组同学对该校各年级在校学生中红绿色盲发病情况进行调查。假设调查人数共2000人（男性1000人，女性1000人），调查结果发现有色盲患者15人（男性14人，女性1人），如果在该人群中还有38个携带者，则红绿色盲的基因频率是。

B组：小组同学想研究红绿色盲的遗传方式，则他们调查的对象是。C组：小组同学在调查中发现了一个既是红绿色盲又是Klinefecter综合症（XXY）的孩子，但其父母均表现正常。请你帮助分析，其病因与双亲中的 有关。5.大豆子叶颜色（BB表现深绿，Bb表现浅绿。bb呈黄色，幼苗阶段死亡），用子叶深绿与子叶浅绿植株杂交得F1，F1随机交配得到F2成熟群体，B基因的基因频率为。

1-3:CAC 4、1.8% 红绿色盲患者家庭 母亲 5、80%

6、研究人员调查了某地区同种生物的两个种群的基因频率。甲种群：AA个体为24%，aa个体为4%。乙种群：Aa个体为48%，aa个体为16%。下列有关叙述正确的是()A．甲种群生物所处的环境变化剧烈 B．乙种群生物基因突变率很高 C．乙种群生物所处的环境变化剧烈

D．甲、乙两种群生物无突变，环境基本相同

7.由地震形成的海洋中有大小相似的甲、乙两个小岛，某时间段内岛上鸟的种类和数量随时间变化的情况如图所示，下列有关叙述中，错误的是()

A．两岛上的鸟类存在地理隔离，不同种的鸟类之间存在着生殖隔离

B．甲岛较乙岛鸟种类增加更多，可能是甲岛的环境变化更大

C．两岛的鸟类各形成一个种群基因库，且两个基因库间的差异越来越大

D．两岛上鸟类的种类虽然不同，但最终两岛上鸟类的数量趋于相同

8、为了防止滥用抗生素，上海等地区规定普通感冒不准使用抗生素。滥用抗生素会对人体细菌造成耐药性，如果被细菌感染，则往往由于体内细菌能够抵抗各种抗生素而无药可救。下列有关说法错误的是()A．抗生素的滥用导致“耐药性”细菌优选出来

B．细菌中本来就存在耐药性个体，长期使用抗生素会导致“耐药性”基因频率下降 C．“耐药性”基因频率的改变引起细菌发生了进化

D．基因频率虽然改变了，但是新的细菌(物种)不一定产生

9、关于物种形成与生物进化，下列说法中正确的是()A．任何基因频率的改变，不论其变化大小如何，都属于进化的范围

B．同一种群的雌雄个体之间可以相互交配并产生后代，同一物种的雌雄个体之间不能相互交配并产生后代

C．隔离是形成物种的必要条件，也是生物进化的必要条件

D．生物进化的过程实质上是种群基因型频率发生变化的过程

10、狼和鹿是捕食和被捕食的关系，从进化的角度分析下列说法，不正确的是()A．狼在客观上起着促进鹿发展的作用 B．狼的存在有利于增加物种多样性 C．鹿奔跑速度的加快可加速狼的进化 D．鹿的进化速度比狼的进化速度快

11、由于某种原因使某森林中几乎所有树木的树皮颜色变成了灰白色。多年以后，使该森林中不同颜色蛾的数量发生了变化。下图中能恰当表达这一变化的是()

12、在一个种群中，开始时A基因频率为50%，a基因频率为50%。三种基因型的比例分别是：AA为25%、Aa为50%、aa为25%，但基因型为aa的个体其生存能力和竞争能力明显低于另两种基因型的个体。那么经过了若干代的自然选择后，你认为下列哪种变化是符合实际情况的()A．A基因和a基因的频率基本不发生太大的变化

B．从上述结果可以得出生物进化的方向是由可遗传的变异决定的

C．基因型aa在逐渐下降的同时，AA、Aa也在下降

D．a基因的频率越来越低，A基因的频率越来越高

13、某种群产生了一个突变基因S，其基因频率在种群中的变化如下图所示。对于这个突变基因，以下叙述错误的是()

A．S的等位基因在自然选择中被逐渐淘汰 B．S纯合子的存活率可能高于s纯合子 C．S纯合子的生育率不一定高于杂合子 D．该种群基因库中S频率的变化表示新物种将产生

14、下列关于基因频率、基因型频率与生物进化的叙述正确的是()A．一个种群中，控制一对相对性状的各种基因型频率的改变说明物种在不断进化 B．在一个种群中，控制一对相对性状的各种基因型频率之和为1 C．基因型为Aa的个体自交后代所形成的种群中，A基因的频率大于a基因的频率 D．因色盲患者中男性数量多于女性，所以男性群体中色盲的基因频率大于女性群体

15、一个全部由基因型为Aa的豌豆植株组成的种群经过连续n次自交，获得的子代中，nAa的频率为(1/2)，AA、aa的频率均为1/2[1n－(1/2)]。根据现代生物进化理论，可以肯定该种群在这些年中：()①发生了隔离 ②发生了基因频率的变化 ③发生了自然选择 ④发生了基因型频率的改变 ⑤没有发生生物进化

A．①②③

B．②③④ C．④⑤

D．②④⑤

16、小麦育种专家李振声被授予2006年中国最高科技奖，其主要成果之一是将偃麦草与普通小麦杂交，育成了具有相对稳定的抗病性、高产、稳产、优质的小麦新品种——小偃6号。小麦与偃麦草的杂交属于远缘杂交。远缘杂交的难题主要有三个：杂交不亲和、杂种不育和后代“疯狂分离”。

(1)普通小麦(六倍体)与偃麦草(二倍体)杂交所得的F1不育，其原因是________。要使其可育，可采取的方法是_______________。这样得到的可育后代是几倍体？_____。(2)假设普通小麦与偃麦草杂交得到的F1可育但更像偃麦草，如果要选育出具有更多普通小麦性状的后代，下一步的办法是_____。(3)小麦与偃麦草属于不同的物种，这是在长期的自然进化过程中形成的。我们可以运用现代生物进化理论解释物种的形成(见下图)，请在下面填出下图中相应的生物学名词。

①________________________________ ②________________________________ ③________________________________

17、科学家观察某种鸟的种群变化情况时发现，在繁殖季节有的雄鸟能够吸引6只雌鸟来到它的领地筑巢，有的雄鸟却“魅力不足”，其领地中鸟巢的数量很少甚至没有。经过一段时间的观察，研究者认为雄鸟能否吸引雌鸟到它的领地筑巢，与雄鸟尾羽的长短有关。为了验证这一观点，研究人员做了一个有趣的实验，实验结果如图所示，据图回答下列问题。

(1)将若干只尾羽长度相似且生长状况一致的雄鸟均分为A、B、C三组，将________组雄鸟的尾羽剪短，把剪下来的尾羽用黏合剂粘在________组雄鸟的尾羽上。对__________________________________________________，组雄鸟的尾羽未做任何处理，使其作为对照。给三组雄鸟带上标志后放归野外进行观察。

(2)实验结论：____________________。(3)寄生在这种鸟的羽毛中的羽虱大量繁殖会造成羽毛失去光泽和尾羽残缺不全，影响雄鸟的求偶繁殖。若该种群中对羽虱具有抵抗力的个体AA和Aa分别占20%和40%，则a基因的基因频率为__________。请预测以后基因频率的变化规律，以坐标曲线的形式表现出来。(要求：①标明基因；②绘出大致趋势；③基因频率的变化为纵坐标，时间为横坐标)

答案：

6——15：DCBADDDDBC

16、(1)F1在减数分裂过程中联会紊乱，形成可育配子的概率很小

使用一定浓度的秋水仙素对幼苗或正在发芽的种子进行处理，使其染色体数目加倍 八倍体(2)将杂交后代与普通小麦反复杂交(3)①突变和基因重组(或可遗传的变异)②种群基因频率 ③生殖隔离

工作频率 篇6

关键词：基因频率；计算；数学方法

“用数学方法讨论基因频率的变化”是人教版高中生物必修二第七章第二节《现代生物进化理论的主要内容》的“思考与讨论”，依据教材给出的条件设计的顺序和方式，通过教师引导学生从亲代的基因型频率，计算出子代的基因型频率和基因频率，概括出依据孟德尔遗传法则，一个种群的等位基因频率，在上下代是稳定不变的，也就是说种群是稳定不变的。在讨论过程中要得出此结论，计算出子一代的基因型频率是计算子一代基因频率的关键。笔者在教学中根据学生的理解总结出以下两种方法。

1.假设该昆虫种群非常大，所有的雌雄个体间都能自由交配并产生后代，没有迁入和迁出，自然选择对翅色这一相对性状没有作用，基因A和a都不产生突变。依据孟德尔的分离规律，可得到：

亲本基因型频率 AA（30%） Aa（60%） aa（10%）

↓ ↓

亲本所产生配子比率 A（30%） A（30%）、a（30%） a（10%）

在上述条件下该种群中A配子的比率为60%，a配子的比率为40%，在雌雄群体中也是这个比率，产生子一代受精作用时，雌雄配子的结合是随机的，故子一代的基因型频率应为：

■

子一代中基因型及频率AA=36%，Aa=24%+24%=48%，aa=16%，由此可以计算出子一代中的基因频率A=36%+48%×■=60%，a=48%×■+16%=40%。

2.在该种群中亲本基因型（频率）AA（30%），Aa（60%），aa（10%），如果没有基因的突变，若自由交配，则存在以下九种交配方式：

（1）AA（30%）■AA（9%）；

（2）aa（10%）■aa（1%）；

（3）Aa（60%）■AA（9%），Aa（18%），aa（9%）；

（4）AA（♂，30%）×aa（♀，10%）→Aa（3%）；

（5）AA（♀，30%）×aa（♂，10%）→Aa（3%）；

（6）AA（♂，30%）×Aa（♀，60%）→AA（9%），Aa（9%）；

（7）AA（♀，30%）×Aa（♂，60%）→AA（9%），Aa（9%）；

（8）aa（♂，10%）×Aa（♀，60%）→Aa（3%），aa（3%）；

（9）aa（♀，10%）×Aa（♂，60%）→Aa（3%），aa（3%）；

子一代基因型及频率为：

AA=9%+9%+9%+9%=36%；

Aa=18%+3%+3%+9%+9%+3%+3%=48%；

aa=1%+9%+3%+3%=16%；

基因频率的计算同一。

在实际教学中，本应按教材设计学生在充分理解孟德尔遗传定律及受精作用特点的前提下，用第一种方法就可作出计算，但有一部分学生在理解时把重点放在“自由交配”上，用了比较繁琐的第二种方法，但比较直观，教师也应予充分肯定。

参考文献：

郝建邦.“用数学方法讨论基因频率的变化”的一点改进.生物学教学，2010（06）.

作者简介：

周彦明，男，大学毕业，中学一级教师，现任陕西省城固一中高二生物备课组长，校骨干教师，学科带头人，陕西省生物竞赛优秀辅导教师，教育部“国培计划”（2010）——中小学骨干教师研修项目徐州师范大学小学语文暨高中生物子项目研修班一期学员。一直从事一线高中生物教学工作。先后發表《汉中地区109例先天性聋哑病患者的群体遗传学研究》《浅谈农村中小学信息技术与课程整合教学活动的做法与体会》等论文。

工作频率 篇7

1 问题的提出

为了准确的反映工作测振仪频率相应幅值示值误差的不确定度, 本文选取EMT220工作测振仪, 将其置于温度在15到25摄氏度之间, 并且湿度保持在≤80%, 具体的测量标准为失真度≤5%, 横向振动≤10%, 幅值均匀度≤5%, 不确定度为1%。测量的具体方法采取比较法, 比较法主要是将被检测的工作振动仪与参考标准传感器输出的结果进行比较, 一次得出被校准传感器敏感器灵敏度的方法。具体的校准原理就是将标准传感器与被检测测振仪按照背对背的方式安装在振动测量平台上, 并且由振动标准装置固定一个一定数值范畴内的振动幅值, 并且不断改变频率, 以此测量不同频率下的被检测工作测振仪的示值。

2 具体测量的过程分析

2.1 数学模型的构建

为了准确反映工作振动仪频率相应幅值示值的确定度, 本文通过数学模型的计算出具体的结果, 进而说明具体的数值范畴。

该公式中的&f代表测振仪频率响应误差, xi表示工作用测振仪显示加速度幅值, xr表示振动标准装置测量的加速度幅值。

2.2 输入量的标准不确定度评定

本文以315Hz点的加速度频率响应示值误差的不确定度为例, 结合笔者的工作经验, 运用上述的数学模型进行分析:1) EMT220工作测振仪不确定度分项u (xi) 。基于上述的公式模型, 在315Hz点, 通过重复性的测量, 得出不同的误差 (见表1) ,

2.3 合成标准不确定度uc (&) 的评定

2.3.1 灵敏系数

2.3.2 标准不确定度的误差值分析

根据具体的测振仪在不同的标准中的应用标准, 不同的应用标准导致振动仪频率响应值误差的大小是不同的, 具体 (见表2) :

2.3.3 合成标准不确定度计算

由相关数据可知uc (&f) =1.50%

3 结束语

由于振动计量属于动态测量范畴, 影响测量结果的不确定度分量较多, 评估难度相对较大, 结合工作经验, 在振动比较法标准的计量标准复查 (考核) 工作中, 我们发现有相当一部分申请单位, 对本单位标准未进行过不确定度的认真评估, 给出的指标概念模糊。因此通过对工作测振仪频率相应幅值示值误差的不确定评定计算与分析, 可以为我国的测振仪计量提供科学的技术参考依据。

参考文献

[1]李芳红.贾丽霞.振动仪表示值误差测量结果的不确定度评定[J].山东省优秀计量学术论文选编 (2011年度) , 2012.

[2]冯庆奇.刘刚.周明熙.冯超.基于激光多普勒效应的地面设备振动监测系统[J].红外与激光工程, 2015.

[3]单艳玲.温度指示调节仪 (配热电阻) 示值误差测量结果的不确定度评定[J].中国石油和化工标准与质量, 2013.

[4]陈育隆.电子台秤示值误差测量结果的不确定度评定[J].广西轻工业, 2011.

工作频率 篇8

关键词：静态工作点,稳定电路,频率响应,仿真

在实际应用中, 电子电路所处理的信号, 如语音信号、电视信号等都不是简单的单一频率信号, 它们都是由幅度及相位都有固定比例关系的多频率分量组合而成的复杂信号, 即具有一定的频谱。而对这些信号频谱的具体电路必须通过大量的实验来辅助和加深理论学习, 而传统的实验教学存在某些局限性, 这无形中要求不断改进实验教学效果[1⁃2], 研究新的实验方法和手段, 以提高电路的实验教学效果。而Multisim 10.1是由美国国家仪器有限公司研发的高版本的电路模拟仿真软件[3], 将Multisim 10.1用于电子线路实践教学中, 对传统教学模式起到了很好地补充。本文以静态工作点稳定电路的频率响应仿真分析为例, 介绍Multisim 10.1在实验电子电路教学中的广泛应用。

1 静态工作点稳定电路频率响应的实验原理

由于放大电路中存在电抗元件 (如管子的极间电容, 电路的负载电容、分布电容、耦合电容、射极旁路电容等) , 使得放大器可能对不同频率信号分量的放大倍数和相移不同[4]。若放大电路对不同频率信号的幅值放大不同, 就会引起幅度失真;若放大电路对不同频率信号产生的相移不同就会引起相位失真。幅度失真和相位失真总称为频率失真[5], 而此失真是由电路的线性电抗元件 (电阻、电容、电感等) 引起的, 故称为线性失真。为实现信号不失真放大则必须要研究静态工作点稳定电路的频率响应 (又称频率特性) 。

1.1 频率响应的概念

放大电路在输入信号幅度不变, 而仅改变输入信号频率的情况下, 研究并考察输出信号的幅值和相位的变化规律。它常包括幅频特性和相频特性。

在幅频特性曲线图中包括下限频率fL (当电压放大倍数下降到0.707Au时, 相应的低频频率) 、上限频率fH (当电压放大倍数下降到0.707Au时, 相应的高频频率) 和通频带fBW (上限频率和下限频率之间的频率范围) 等三个指标[6]。相频特性曲线主要描述的是电压放大倍数的相位角度与频率的函数关系, 它能正确的表现输入信号和输出信号相位之间的超前或滞后关系。

1.2 影响放大电路频率响应的因素

以单管共射电路为例, 影响放大电路频率响应的主要因素大致可归结见表1。

从表1可看出:放大倍数幅值不随频率变化而变化, 只有固定相位差;影响高频放大倍数主要由极间电容和分布电容引起, 主要计算上限截止频率fH;影响低频放大倍数主要由耦合电容或旁路电容引起, 主要计算下限截止频率fL。而如何更好反映出放大电路的频率特性则需要用表达式或波特图法来加以说明。

1.3 放大电路频率响应的表达

放大电路频率响应可以表示成解析表达式, 也可用频率特性曲线 (即波特图) 来具体分析说明。

(1) 频率响应的解析表达式

以单管共射放大电路为例, 频率响应的具体表达形式如式 (1) :

式中:为中频段电压放大倍;fL为低频段下限频率;fH为高频段上限频率。

(2) 波特图

实际电子电路工程中的波特图由对数幅频特性和对数相频特性两部分组成[7,8], 横坐标均采用f刻度, 幅频特性纵坐标取, 单位是分贝 (d B) ;相频特性纵坐标为φ。下面以低通和高通电路为例说明。

低通电路如图1所示, 高通电路如图2所示。

在图1中, 令, 则有式 (2) :

式 (2) 对应的相频和幅频大小如式 (3) 和式 (4) :

对应的波特幅频特性和相频特性如式 (5) 和式 (6) :

在图2中, 令则有式 (7) :

幅频和相频分别如式 (8) , 式 (9) :

对应的波特幅频特性和相频特性如式 (10) 和式 (11) :

图1低通电路和图2高通电路对应的幅频特性和相频特性的近似波特图分别如图3和图4所示。

1.4 单管共射放大电路的频率响应

常见的单管放大电路很多, 在此以单管共射放大电路为例说明放大电路的频率响应, 电路如图5所示。由于低频段耦合电容容抗较大, 故不能忽略, 隔直电容与放大电路的输入电阻构成一个RC高通电路;而在高频段极间电容并联在电路中, 构成一个RC低通电路。由于篇幅有限, 晶体管的混合π等效不予讨论。

把图5电路进行混合π等效等效变换后, 经理论分析, 得出的的完整电压放大倍数表达式如式 (12) :

理论分析表明:图5中的耦合电容C1, C2和旁路电容Ce影响放大电路的低频特性, 改变耦合电容或旁路电容所在回路的时间常数τ (=ReqC耦合后旁路) 的大小 (即改变电容大小或电容对应的等效电阻) , 可改变下限截止频率fL的大小;晶体管混合π模型等效参数中极间电容影响放大电路的高频特性, 同样改变它对应的时间常数τ (=ReqC极间) 大小, 可改变上限截止频率fH的大小。当有M个旁路或耦合电容同时影响fL时, 最终的下限截止频率fL按照其中最大的计算;同样有N个极间电容或分布电容同时影响fH时, 最终的上限截止频率fH按照最小的计算。图5对应完整的幅频特性和相频特性的近似波特图如图6所示。

为更好地说明放大电路的频率响应, 下面以单管共射电路为例来仿真分析放大电路的频率特性。

2 虚拟仿真单管共射放大电路的频率响应的分析要求

(1) 测试在典型的静态工作点稳定电路中, 改变旁路电容和耦合电容大小会引起什么样的频率响应;

目的是观测波特图中改变耦合电容或旁路电容的大小是否影响放大电路下限截止频率fL的变化。

(2) 测试并观察改变静态工作点稳定电路中的射极电阻Re的大小引起什么样的频率响应;

目的是观测波特图中改变发射极电阻Re大小是否影响上限截止频率fH的变化。

3 Multisim 10.1软件的虚拟仿真

3.1 构建单管共射放大电路频率响应的仿真电路

按实际要求在电子仿真软件Multisim 10.1的软件平台上搭建如图7所示的虚拟仿真电路。耦合电容和旁路电容大小均设置为10μF, 射极电阻为1 kΩ。信号源大小为1 m V, 频率为1 k Hz的交流源, 晶体管选择高频小信号管子ZTX325型号, 各电阻大小如图7中所示, 工作电压VCC=12 V。

3.2 改变旁路电容和耦合电容的大小观察波特仪表上的频率特性变化

(1) 改变旁路电容Ce的大小。令图7中Ce=10μF, Ce1=100μF, 其余参数不变。开启仿真开关, 双击波特仪XBP1和XBP2 (参数设置如图中所示) , 观察幅频特性。移动指针可看到在Ce=10μF时, 从水平33.491 d B下降3 d B (约30.531 d B) 后观察的频率是1.577 k Hz;当Ce1=100μF时, 从水平33.499 d B下降3 d B (约30.495 d B) 后观察的频率是174.485 Hz。这说明改变Ce的大小对应的下线截止频率变化较大, 最终的下限截止频率fH约是Ce对应的下限截止频率。

按照理论Ce (=10μF) 对应的频率表达式为, 而统筹考虑整个电路的下限截止频率后约等于1.563 k Hz, 其值远小于C1对应的下限频率 (见下) ;而改变Ce从10~100μF后, 经理论计算fL≈0.172 6 k Hz。Ce的大小改变对应的下限截止频率经过理论计算与图7改变Ce的大小后虚拟仿真的fL值分析结果是基本相等的。这说明改变Ce的大小使得整个电路的下限截止频率fL变化受其影响较大。

(2) 改变旁路电容C1的大小。令图7中C1从10μF变为100μF, Ce=10μF, 其余参数不变。开启仿真开关, 双击波特仪XBP1, 仿真结果如图8所示。观察幅频特性, 移动读数指针看到在C1=10μF时, 从水平读数33.499 d B下降3 d B后 (约30.531 d B) 观察的下限截止频率约为1.577 k Hz;当C1=100μF时, 从水平读数33.499 d B下降3 d B后 (约30.579 d B) 观察的下限截止频率fL仍约为1.577 k Hz。这说明改变C1的大小使得整个电路的下限截止频率fL变化受其影响较小。

按照理论C1 (=10μF) 时来计算 (C1对应频率表达式为, 统筹考虑整个电路后最终的下限截止频率约等于1.569 k Hz;改变C1从10μF到100μF后, 经理论计算整个电路最终的下线截止频率频率fL仍为1.569 k Hz。理论计算与图7的仿真分析结果是基本相符合的。

通过比较上述 (1) 和 (2) 的分析结果, 说明改变C1和Ce的大小它们各自的下限频率虽然不同, 但整个电路的最终下限截止频率fL是由Ce对应的下限频率来决定的。

3.3 改变发射极电阻Re大小观察波特仪表上的频率特性变化

由于发射极电阻Re大小决定了静态工作点IEQ的大小, 而它的大小又决定跨导gm大小, gm的大小又决定极间电容C′π的大小, 而C′π的大小最终影响整个放大电路的最终上限截止频率fH的大小。如果仅改变图7的发射极电阻让Re从1 kΩ变为1.2 kΩ, 电容大小均为10μF, 其余参数不变, 电路如图9所示。

打开图9中的仿真开关并双击波特仪表, 当Re=1 kΩ时, 移动读数指针从水平33.499 d B下降3 d B后 (约30.537 d B) 对应的上限截止频率读数fH=228.546 MHz;当Re=1.2 kΩ时, 移动读数指针从水平32.296 d B下降3 d B后 (约29.294 d B) 对应的fH=244.5 MHz。按照极间电容对应的上限截止频率计算公式:。经过理论分析计算可得:当Re=1 kΩ时, fH≈227.93 MHz;当Re=1.2 kΩ时, fH≈243.73 MHz。虚拟仿真分析的结果基本与理论计算相吻合。这进一步说明了当Re改变, Q点的静态电流IEQ大小会改变, 从而影响跨导gm和极间电容C′π, 其大小最终决定了上限截止频率fH的大小。

3.4 虚拟仿真结果

由3.2节和3.3节的虚拟仿真可得出图7在分别改变耦合电容、旁路电容和发射极电阻的大小时 (见图8和图9所示) , 从不同仿真的波特分析仪来观察的幅频特性图和频率的变化见表2。

4 结论

当基本放大电路的耦合电容从C1从10μF变为100μF时, 放大电路的下限截止频率基本不变;而当旁路电容Ce从10μF到100μF时放大电路的下限截止频率明显减小。这说明了两点:一是Ce所在的回路等效电阻最小, 因此想改变电路的低频特性应增大Ce;二是在分析放大电路的下限截止频率时, 耦合电容C1, C2或旁路电容Ce所在的回路时间常数τ哪个最小, 则该电容所确定的下限截止频率就是整个电路的下限截止频率fL。故没必要再计算其余电容所确定的下限截止频率, 因此计算前的分析是非常重要的。

在静态工作点 (即Q点) 稳定的放大电路中, 当发射极电阻Re从1 kΩ变为1.2 kΩ时, 放大管的发射极静态电流IEQ减小, 导致跨导gm减小, 从而导致极间电容C′π减小, 使放大电路最终的最终上限截止频率fH增大。上述现象一方面说明电路放大倍数 (增益) 与带宽的矛盾关系, 另一方面又说明了等效电容与静态工作点有关, 即Q点的设置会影响放大电路的上限截止频率fH的大小。

通过实践证明, 在对电子电路进行理论分析的同时, 利用Multisim 10.1软件辅以仿真结果, 实现理论讲解和验证实验同步进行。不仅能增强教学的直观性与灵活性, 而且能够最大限度地利用有限的授课学时, 加深学生对基本理论知识的理解, 提高授课效率, 为传统的教学方法注入新的活力[9,10,11]。使学生在学习理论的同时, 又能见习实践的模型, 增强学生对电路的感性认识;培养学生动手操作能力, 同时保证了本科人才教育的质量。

参考文献

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[2]黄培根, 任清褒.Multisim 10计算机模拟虚拟仿真实验室[M].北京:电子工业出版社, 2008.

[3]黄智伟.基于NI Multisim的电子电路计算机仿真设计与分析[M].北京:电子工业出版社, 2008.

[4]程秀英, 侯卫周.基于Multisim 10.1的抗载波DSB调幅电路的仿真分析[J].实验技术与管理, 2012, 29 (8) :106-110.

[5]付扬.Multisim仿真在电工电子实验中的应用[J].实验室研究与探索, 2011, 30 (4) :120-122.

[6]童诗白, 华成英.模拟电子技术基础[M].4版.北京:高等教育出版社, 2006.

[7]康华光, 陈大钦.电子技术基础 (模拟部分) [M].4版.北京:高等教育出版社, 2008.

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[9]耿艳香, 朱根, 刘志盼, 等.基于Multisim高频电子线路实验平台设计的探讨[J].实验室科学, 2012, 15 (3) :117-119.

[10]朱桂萍, 于歆杰.一阶RC电路时域分析和频域分析的对比[J].电气电子教学学报, 2007, 29 (3) :29-34.

基因频率和基因型频率的巧解归纳 篇9

一、方法归纳

1. 根据概念求基因频率和基因型频率

(1)

(2)

2. 已知基因型频率求基因频率

(1)设N个个体的种群,基因型为AA、Aa、aa的个体数分别为n1、n2、n3,A、a的基因频率分别用PA、Pa表示,AA、Aa、aa的基因型频率分别用PAA、PAa、Paa表示,则:

即:。

(2)种群中一对等位基因的频率之和等于1,基因型频率之和等于1。

(3)已知基因型AA或aa的频率,则用开平方的方法求得A或a的频率。如某种群基因型AA占16%,则A的基因频率为。

3. 已知基因频率求基因型频率

在一个自由交配的种群中,基因A、a的频率分别为PA、Pa,则基因型AA、Aa、aa的频率分别为、PAa=2PA·Pa。如某种群中A的基因频率为40%,则AA,aa,Aa的基因频率分别为16%,36%,48%。

4. X染色体上基因的基因频率计算

,,不涉及Y染色体,XB+Xb=1。如某人群共有6000人(其中男性3050人,女性2950人),调查发现有色盲患者82人(其中男性76人,女性6人),表现正常的人当中有56个携带者,则色盲的基因频率为1.32%。

5. 运用哈代—温伯定律计算基因频率或基因型频率

(1)内容:在一个有性生殖的自然种群中(其中PA、Pa分别表示A和a的基因频率,PAA、PAa、Paa分别表示AA、Aa、aa的基因型频率)。

(2)适用条件:在一个有性生殖的自然种群中,在符合以下5个条件的情况下,各等位基因的频率在一代代的遗传中是稳定不变的,或者说是保持平衡的,方可用此公式。满足的5个条件是:种群数量足够大;种群中个体的交配是随机的;没有突变发生;没有新基因加入;没有自然选择。

二、应用解析

例.已知某环境条件下,某种动物的AA和Aa个体全部存活,aa个体在出生前令全部死亡。现有动物的一个大群体,只有AA、Aa两种基因型,其比例为1:2。假如每对只交配一次且成功受孕,均为单胎。在上述环境条件下,理论上该群体随机交配产生的第一代中AA和Aa的比例是()

工作频率 篇10

1. RC串并联网络电路 (见图1)

电路分析。如图1所示, 其中为网络的输入电压, 为输出电压。串联和并联支路的电阻、电容分别为R1, R2, C1, C2, 则。则RC串并联网络中, 网络传输 (反馈) 系数的频率特性为

2. RC并串联网络 (见图2)

电路分析。如图2所示, U1是输入电压, U2是输出电压。若并联和串联支路中的电阻R1, R2, 对应的电容为C1, U2, , 因此网络传输系数的频率特性为:, 化简得:

二、RC网络的元件参数变化的影响

1. RC串并联网络中的参数变化的影响

由公式 (1) , 当时, 上式可化简为:

令, 则幅频特性:

相频特性:

当, C1=2C2时, 公式 (1) 可化简为:

令其幅频特性为公式 (4) , 而相频特性为 (5) 。当ω=ω0时, RC串并联网络的传输系数最大, 最大值为, 此时相位为ΦF=0。而当电阻R1=R2=R, 电容为C1=C2=C时, 其幅频为, 相频为, 当ω=ω0时, RC串并联网络的传输系数最大, 最大值为。由此可见, 只有在电阻、电容分别相等的情况下, 网络的传输系数才最大。网络中的电阻、电容的变化对频率特性有很大影响。

2. RC并串联网络中的参数变化的影响

由公式 (2) ,

当取R1=2R2, 时, 代入上式可得网络传输系数的频率特性为:

令, 则上式可化为:

当ω=ω0时, RC并串联网络的传输系数最小, 最小值为, 此时相位ΦF=0为。而当ω<<ω0 (或ω=ω0) 时, 网络的传输系数最大, 最大值趋近于1, 而相位ΦF≠0。在电阻和电容都分别相等的情况下, 当ω=ω0时, RC并串联网络的传输系数最小, 最小值为, 此时相位为ΦF=0。。而当ω>>ω0 (或ω<<ω0) 时, 网络的传输系数最大, 最大值趋近于1, 而相位ΦF≠0。由次可见, 在RC并串联网络中, 改变电阻和电容对输出频率特性也有影响。