数值凝固模拟（精选四篇）
数值凝固模拟 篇1
混凝土产生非载荷裂缝有多种原因,除因多余的水分蒸发使体积减少而产生收缩外,温度收缩也是一个重要原因.当结构内温度场发生变化时,若受到外部约束或温度场不均匀时,会产生一定的温度应力.对于大体积混凝土,温度应力成为产生裂缝的主要因素之一,因而温度成为决定结构特性的重要因素.2008年北京奥运工程——国家体育场工程是举世瞩目的世纪工程,突破了许多新技术,其中大体积混凝土地基在工民建筑中是具有代表性和创新性的.本文研究2008奥运工程——国家体育场工程中大体积混凝土的凝固过程中的温度变化问题,采用有限元法分析混凝土凝固中温度场的变化规律,并考虑实际工程中的多种边界条件、气候条件的影响.
1 混凝土凝固温度分析的基本参数
大体积混凝土结构在凝固过程中要释放大量的水化热,由于混凝土体积大,聚积在内部的水泥水化热不易散发,混凝土的内部温度将显著升高.根据本工程的实际,施工、养护期间混凝土和地基土的热学、力学参数如表1所示.
空气温度参考当地当时的天气情况,并综合考虑白天温度和夜间温度的变化和工程安全的需要,取空气温度为10℃.混凝土的入膜温度控制在28℃.
由多种材料组成的保温材料的总热阻(考虑最外层保温层与空气间的热阻)计算如下
式中Rs为保温层总热阻(m2·h·℃/kJ);hi为第i层的保温材料厚度(m);λi为第i层保温材料的导热系数(kJ/(m·h·℃));β'u为固体在空气中的放热系数(kJ/(m2·h·℃)),按照规范取值[1].混凝土表面向保温介质放热的总放热系数(不考虑保温层的热容量)为.
根据实验数据,混凝土的绝热水化曲线见图1.从图中可以看出,水化初期混凝土结构释放大量水化热,水化热曲线持续上升,到第7天曲线趋于稳定,内部热源基本不再生热.
2 温度场有限元分析的基本理论
根据热传导理论和能量守恒定律,对于均匀的各同性的具有内部热源的固体,假设某一点(x,y,z)在时刻t时的温度是T(x,y,z,t)则结构的温度T由下列偏微分方程描述
式中T为温度(℃);t为时间(h);导温系数又称温度扩散系数α=λ/cγ(m2/h);c为比热(kJ(kg·℃));γ为密度(kg/m3);λ为物质的导热系数(kJ/(m·h·℃));W0为某一体积元素dv内部的热源,在单位时间内和单位体积内发生的热量,这样一个体积元素dv在时间dt内所产生的热量就是W0dvdt.
大体积混凝土的内部热源,主要由水泥的水化热作用产生.在绝热条件下,混凝土的温度上升速度为
式中,θ为混凝土的绝热温升(℃);W为单位体积水泥用量(kg/m3);q为单位质量水泥在单位时间放出的水化热(kJ/(kg.h)).利用式(3),热传导微分方程(2)可以改写为
根据变分原理,热传导问题可以等价地转化为泛函的极值问题,泛函的表达式如下
式中,Ta为外界气温.
温度由形函数插值,并对时间取差分格式,经过推导可得任意时刻的有限元方程
式中,H为热传导矩阵;C为热容量矩阵;T为节点温度向量;Q为节点外部热向量;Δt为时间步长.
3 温度场边界条件
热传导过程的边值条件就是混凝土表面与周围介质的热交换条件,可分为4类:
(1)在某时刻t=t1结构的表面温度分布是已知的
(2)结构周围环境对结构表面的热流交换是已知的.即t>0的某时刻,结构表面与周围气温的关系是表面温度梯度与温差(结构表面与环境气温差)成比例
式中,β为相对散热系数,,k为散热系数;为表面的温度梯度,其中n表示混凝土表面法线方向.
(3)当两种不同热学性能的固体接触时,例如混凝土与基岩的基础接触,当接触良好的时候,则在接触面上温度和热流量都是连续的,其边界条件为
(4)若表面热流量等于零,则结构物四周是绝热的,绝热边界条件为
一般情况下,上述4种边界条件可能同时存在,对于这类混合边值条件问题,须逐一加以处理.
混凝土底板的温度边界条件根据施工方的养护条件确定.板的上表面为第2类边界条件,即与空气进行对流交换,在实际工程中板的上表面铺设一层1 mm厚的塑料布,然后在上面加设两层1mm厚的麻袋布进行养护.板的周围为第4类边界条件,即绝热边界条件.板的下表面为第3类边界条件,即板和地基相接触,两者同时进行温度传导,温度相同.对于边界条件的处理,第2类边界条件和第4类边界条件在程序中直接输入相关参数即可.而第3类边界条件的模拟采取如下方法:将板的下表面向下延拓一个虚拟厚度,原则是包住最高的承台.然后综合底板下表面承台的几何形状,计算出平均地基厚度h,将延拓的实体作为地基模型.数值计算时将混凝土底板和地基作为一个整体,在地基底面施加固定温度,达到板在下表面温度自由扩散的目的.同时板和地基在接触面上温度保持一致,从而真实地模拟板下表面的温度边界条件.
4 数值结果与讨论
实际工程中计算的混凝土构件有:部分基础混凝土底板6块,地下室部分外墙1面,钢结构承台基座2个,混凝土环梁1个,大截面柱2个,大体积斜梁2个.本文的数值计算以混凝土板为例.采用有限元软件计算的主要流程见图2.应用Pro-E软件建立混凝土构件的几何模型.建模遵守的原则主要为以下几点:根据设计方提供的图纸,尊重实体在工程中的实际形状,同时要考虑划分网格的要求,将底板下表面的小斜承台用直承台来模拟,将多余的体积进行折算.其他的部分严格按照尺寸进行建模.在建立完几何模型的基础上,网格划分也是数值计算的关键.划分网格时,根据模型的几何形状,有承台和开孔的地方以及板的边缘容易造成应力集中的地方划分网格时比较密集,而板中央则网格相对稀疏.板的有限元模型如图3.
建立模型后,在程序中输入温度场参数、施加边界条件进行温度场的数值计算.图4为混凝土底板下表面水化关键天的温度分布图.温度场的变化和水化热曲线的变化直接相关的,从图1的水化热曲线变化可以看出在第7天以后内部热源基本不再生热,水化热曲线趋于平稳.反映到温度场的变化如图4所示,在养护第1天板的温度基本保持初始入膜温度28℃.随着硬化期间水泥水化放出大量水化热,内部温度不断上升,在第7天左右板表面温度达到最大值62℃.
第7天以后内部热源不再生热,而混凝土板上表面不断和空气温度进行热量交换,使板整体温度逐渐下降,直到和外界温度达到平衡.如图4所示,板的温度最大值基本分布在大承台周围.为了进一步分析板下表面这些关键部位的温度变化需要对几何尺寸最大的承台和小承台集中带进行截面分析,本文选取横纵两个截面进行分析.板的纵向剖面选在高度和厚度方向最大的承台内部,而横向剖面选在小承台集中的位置.从图5中可以看出大承台和小承台内部温度的变化趋势和板表面的温度变化保持同步一致.同时大承台内部温度较高区主要分布在孔洞一侧位置,最高温度64℃出现在第7天.且大承台内部的温度整体要高于板表面的温度.对于小承台集中带,温度值整体来说较低,在第7天小承台内部达到最高温60℃,温度降低幅度比大承台要快.几个典型位置的温度变化曲线如图6.由数值结果可见,本文应用的截面法和取点分析法可以准确地跟踪关键天混凝土构件任意部位的温度变化,在实际工程中具有相当的参考价值.
5 结论
本文对于大体积混凝土凝固中的温度进行了数值计算分析,得到的施工和浇注期间温度场的基本变化特征有以下几点:
(1)水泥在水化过程中产生大量的热量,水化热聚集在混凝土内部不易散失,导致很高的凝固温度.随着混凝土龄期的增长,水泥自身放出的热量逐渐减少,第7天之后基本不再产生热量.
(2)实际混凝土内部的最高温度多数发生在混凝土浇注的前7天内,随后混凝土的内部温度逐渐降低.
(3)大体积混凝土受外界气温及浇注温度的变化影响明显,高温施工是造成混凝土内部高温的重要原因.因此,有效地改善边界条件是降低凝固温度的重要措施.
本文的研究结果对于实际工程的施工提供了重要的理论参考,实施结果表明,在本文理论的指导下,并采取相应措施后,实际工程的施工质量得到切实的保证.
参考文献
[1]朱伯芳．大体积混凝土温度应力与温度控制．北京：中国电力出版社，1999
[2]王铁梦．工程结构裂缝控制．北京：中国建筑工业出版社，1997，8
湍流射流的数值模拟 篇2
湍流射流的数值模拟
目的.用K-ε和K-W湍流模型及亚格子涡模型进行湍流射流的数值模拟.方法采用4步Runge-Kutta方法离散时间导数项,3阶ENO格式离散对流通量项,中心差分格式离散粘性通量项,数值求解Reynolds平均可压缩N-S方程.结果不同湍流模型都取得与实验比较一致的结果.结论用K-ε和K-W湍流模型封闭Reynolds平均可压缩N-S方程组能较正确地反映射流的湍流特性.
作 者：黄振宇 徐文灿 Huang Zhenyu Xu Wencan 作者单位：北京理工大学机电控制工程系,北京,100081刊 名：北京理工大学学报 ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF BEIJING INSTITUTE OF TECHNOLOGY年，卷(期)：19(6)分类号：V411.3关键词：湍流模型 射流 基本无振荡格式(ENO)
尿素热解制取氨气数值模拟 篇3
关键词：尿素溶液；热分解；NH3；数值模拟
中图分类号：X701 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2016）21-0172-03
1 概 述
SCR烟气脱硝技术是世界上最成熟的脱硝技术之一，其在我国已得到广泛应用。目前SCR系统还原剂氨气主要来源于液氨、氨水和尿素[1]，液氨为危险化学品，目前其安全隐患问题日益受到大家的重视，特别在一些城市热电，距离城市近，一旦出现氨泄漏将会对附近居民生活造成重大影响；而氨水由于其浓度低，从而降低了其危险性，但其耗量将大大增加，运输成本高；尿素作为一种无危险的绿色肥料，利用其热解制氨具有与液氨相同的脱硝性能，且便于运输、存储和使用，因而越来越多的城市电厂倾向于采用尿素热解制氨技术[2-4]。
尿素热解制氨技术是通过把质量浓度低于50%的尿素溶液在热解装置中雾化，蒸发后热解生成氨气。Tokmakov等[5]认为单独尿素分解的产物最有可能是NH3与HNCO。Chen等[6]通过热重分析-质谱联用技术研究了尿素的热解，发现尿素在熔点（132 ℃）之前已经开始分解，但分解量很少。Schaber等[7-8]报导了在温度高于413 K时，尿素由熔融态蒸发为气态，且当温度高于425 K时尿素热分解为NH3和HNCO。吕洪坤[9]等在一管式石英反应器上实验研究了尿素溶液的高温热分解特性以及添加Na2CO3后对相关因素的影响，保持很高的尿素有效分解率时所能达到的HNCO水解率很低，Na2CO3可以有效地促进 HNCO的水解。Gentemann等[10]在800～1 300 K的温度范围内研究了尿素溶液的热分解，讨论了温度、氧含量对NH3、CO2生成的影响。本文对尿素热分解的进行机制进行了分析并建立了一个管式尿素热解反应器模型，通过数值计算的方法分析热解温度、加热风量、液滴粒径等对尿素热解转化率的影响，为工程实际应用提供理论指导。
2 模拟计算对象
管式热解反应器示意图，如图1所示。反应器直径为1 500 mm，高温空气从入口到热解炉出口整体长度为6 000 mm。在1 000 mm轴线中心处设置一支尿素溶液喷嘴，尿素溶液通过压缩空气雾化后喷入反应器，雾化喷嘴喷射角为90 °，流量为0.035 kg/s，根据不同工况调节反应入口空气温度、流速以及尿素溶液雾化粒径。
3 模型选择及设定
反应器内尿素溶液雾化热解过程涉及到湍流流动、气液两相流、传热传质、液滴蒸发、尿素热解以及化学反应动力学等多方面，是一个极其复杂的物理、化学反应过程。本文针对流动的湍流模型选用标准湍流模型；传热模型选用P-1辐射模型。
3.1 离散相模型
对于尿素水溶液在气相中的两相流动，采用离散相模型DPM（Discrete Phase Model），即采用拉格朗日坐标系下跟踪液滴相，采用欧拉坐标系处理气相。同时由于颗粒的喷射角度还是其喷出时间都是随机分布的，认为尿素水溶液液滴在反应器内的运动负荷随机轨道模型，并耦合了两相间的相互作用，考虑了动量、质量和热量。
对于尿素水溶液液滴，采用多组分颗粒（multicomponent）模型，尿素溶液与水溶液按照50%配比，颗粒温度为50 ℃，防止尿素水溶液结晶。同时雾化模型选择solid cone类型，喷射雾化角为90 °，流量密度根据边界条件确定。
3.2 液滴蒸发模型
尿素水溶液液滴浓度为50%，尿素浓度较高，此时处理溶液雾化蒸发时，不能完全处理为纯水的喷射蒸发，应考虑尿素溶液的蒸发。由于对颗粒采用多组分颗粒（multicomponent）模型，可分别设置尿素和水的蒸发参数，其中尿素溶液设定其汽化潜热为1 398 KJ/kg，蒸发温度为420 K，沸腾点为483 K，而水溶液汽化潜热为2 263 KJ/kg，蒸发温度为284 K，沸腾点为373 K，两者混合雾化颗粒蒸发平衡采用拉乌尔定律。
对于雾化尿素液滴蒸发过程的计算，主要是通过野地的加热、蒸发、沸腾过程的模拟来分别考虑。并考虑采用准稳态模型，液滴的加热、蒸发、沸腾过程的质量和能量平衡方程如下：
3.3 尿素热分解模型
尿素热分解路径为固态/液态尿素先蒸发为气相NH2CONH2，然后气相尿素分解为NH3和HNCO，模型示意图，如图2所示[11，12]。
尿素的热分解受限于动力学参数，因此尿素会在熔融液态保持一段时间，而气态尿素在高温环境中并不稳定，根据文献[5]尿素热解最的产物最有可能是NH3与HNCO，且该反映为一个快速反应过程，此后HNCO进一步水解生成NH3和CO2，其被认为气相均反应[11]。
3.4 动力学模型
本文采用二步总包反应模型，尿素水溶液首先在高温空气中雾化蒸发生成尿素蒸汽和水蒸汽，随后经热分解分解成NH3与HNCO，而后HNCO进一步水解生成NH3和CO2，动力学方程式及参数，见表1[13，14]。
4 模拟结果与分析
4.1 尿素水溶液热解数值计算分析
尿素水溶液热解模拟结果，如图3所示，为入口空气温度为873 K，流速0.5 m/s，液滴粒径为100微米条件下尿素水溶液热解模拟结果。
从图可见，尿素水溶液喷入反应器后被迅速加热，由于尿素蒸发温度为420 K，高于水分的沸腾温度，因此水分首先从液滴中蒸发，并随着水分的蒸发，液滴表面的尿素浓度越来越高，待液滴中水分几乎蒸发完全后，此时尿素才开始逐步蒸发热解。同时随着尿素水溶液蒸发热解，空气温度逐步降低，氨气浓度不断增加，出口烟气温度降低至673 K左右。分析HNCO浓度分布可见，在高温段中尿素热解生成的HNCO随后与水蒸气发生水解反应，并在出口处基本水解完成，完全转化成氨气。
4.2 温度对热解效率的影响
入口空气流速0.5 m/s，尿素水溶液液滴粒径100 μm，分析了573～1 073 K温度区间内不同温度工况下尿素热解制氨的转化率的影响，模拟图，如图4所示。
由图4可以看出，尿素水溶液液滴在热空气流场中停留时间越长，其NH3转化率不断增加，这是因为随着尿素液滴的停留时间的增加，尿素热解越彻底，更加有利于尿素热解。
同时从图4还可以看出，随着温度的升高，尿素热解产物NH3转化率增大。前期随着温度的升高，NH3转化率大幅增加，当温度达到873 K以上时，尿素水溶液液滴在热空气中停留时间为10 s时，NH3转化率基本已经达到100%， 此后随着温度的升高尿素水溶液在更短的停留时间内就能够达到100%NH3转化率。这是由于尿素热解反应推进率常数随着温度升高而增大[15]，温度越高，尿素分解越彻底，NH3转化率越高，可见温度是尿素热解的一个关键的因素。尿素热解是一个吸热反应，温度的越高，其反应越剧烈，反应速率越快，所需的反应时间也越短，这也就解释了在温度高于873K时，随着温度的升高，尿素水溶液在更短的停留时间内就能够达到彻底转化。
4.3 空气流速对热解效率的影响
空气流速决定了进入反应器的空气流量，空气流速的变化其首先影响液滴在反应器内的停留时间，其次作为热源，空气流量大小影响着热量的供给。本模拟研究了空气温度873 K时，尿素水溶液液滴粒径100 μm条件下，空气流速在0.25～1.5 m/s区间内空气流速对热解效率的影响。
模拟分析空气流速对热解效率的影响，如图5所示。
随着空气流速的增加，在0.25～0.5 m/s区间内，尿素热解效率快速增加，而此后尿素热解效率基本不怎么变化。其原因应当是：在0.25～0.5 m/s区间内，由于空气流量低，导致其热量供给不足，尿素热解得到充足的热量，从而对热解效率影响较大；而此后随着空气流速增大，热量供给增大，且热量的增大抵消了其停留时间变短的影响，热解效率基本不变。
分析计算得到，空气流速在0.45 m/s时，空气流量达到当尿素完全热解后氨气浓度为5%，在空气温度873 K时，其热解效率基本彻底，由此可知，烟气温度达到873 K以上，在确保氨气浓度低于5%时，空气流量大小对尿素热解效率基本无影响。
4.4 雾滴颗粒粒径对热解效率的影响
在空气温度873 K，空气流速0.5 m/s工况下，分析颗粒粒径对热解效率的影响，模拟结果，如图6所示。
图6表明了随着雾滴粒径的增大，前期热解效果显著降低，尿素水溶液达到同等热解效率所需的停留时间将增大。雾滴粒径的增大加大了雾滴蒸发所需的时间，使得雾滴不能快速蒸发，同时由于蒸发吸热，在雾滴周围形成一个局部低温区，不利于尿素的热解，从而使得前期尿素热解缓慢，热解所需停留时间增大。从图中可知，当粒径大于250 μm后，现有反应器的停留时间将无法满足尿素颗粒完全热解。
5 结 语
①对尿素水溶液雾滴的蒸发热解过程进行模拟分析，发现由于水与尿素的蒸发温度不同，前期主要为水分蒸发，并随着水分的蒸发尿素水溶液浓度逐渐增大，待液滴中水分几乎蒸发完全后，此时尿素才开始逐步蒸发热解。
②热解温度对尿素热解效率有显著影响，随着温度的升高，NH3转化率热解效率增大，当温度达到873 K时，NH3转化率基本已经达到100%，此后随着温度的升高，尿素水溶液达到彻底热解的停留时间可减少，即高温度下所需的停留时间更短。
③空气流量决定了反应器内的热量供给，过低的空气流量将导致热解效率降低，同时过低的空气流量将无法保证氨气浓度低于5%，烟气温度在873 K时，在确保氨气浓度低于5%的烟气流量条件下，空气流量大小对尿素热解效率基本无影响。
④雾滴颗粒粒径的增大，使得其蒸发热解所需的时间增加，且雾滴局部温度脚底，尿素热解将受阻，要实现尿素完全热解所需停留时间将增长，反应器的尺寸将加长，设备投资增大。
参考文献：
[1] 郭伟，催宁.尿素热解制氨SCR脱硝技术在电厂的应用与优化[J].锅炉 技术，2012，43（3）：77-80.
[2] 喻小伟，李宇春，蒋娅，等.尿素热解研究及其在脱硝中的应用[J].热力 发电，2012，41（1）：1-5.
[3] 杜成章，刘诚.尿素热解和水解技术在锅炉烟气脱硝工程中的应用[J]. 华北电力技术，2010（6）：39-41.
喷管分离流动的数值模拟 篇4
针对高空喷管地面试验时产生流动分离的现象,用Beam-Warming近似因式分解法求解薄层N-S方程,对分离流场进行数值模拟.预示了分离点的`位置以及喷管壁面压强分布等,可以为高空发动机地面试车提供参考,并为进一步研究分离的影响因素打下基础.
作 者：孙得川 李江 蔡体敏 王珏 王维彬 田昌义 Sun Dechuan Li Jiang Cai Timin Wang Jue Wang Weibin Tian Changyi 作者单位：孙得川,李江,蔡体敏,Sun Dechuan,Li Jiang,Cai Timin(西北工业大学航天工程学院,西安,710072)
王珏,王维彬,田昌义,Wang Jue,Wang Weibin,Tian Changyi(北京丰源机械研究所,北京,100076)