阻力系数法（精选四篇）
阻力系数法 篇1
在无灌溉条件的旱区,为促进旱区农业的可持续发展,在相当程度上依靠合理的耕作方式利用先进的农机具,使土壤适时的吸纳、储存和释放降水,供应作物生长需要。采用深松技术正是这样一项切实可行的主动抗旱和有效用水措施。深松对地表有较明显的改善作用,对提高播种质量,充分发挥保护性耕作技术的增产潜力有明显的积极作用。深松可降低土壤容重,深松作业后,土壤变得松软,增强了土壤的透气性和吸水性能,且土壤的层次和结构也没有受到破坏;提高土壤的渗水率,增加土壤含水量,深松前、后土壤渗水量提高幅度非常大。对于春旱严重的黑龙江省,通过秋收后进行深松作业,可以有效地保存和吸收雪水,缓解春旱,将起到很好的作用。在耕作作业过程中主要作业成本是用于克服牵引阻力所消耗的能量,因此优化耕作部件结构及工作方式,降低土壤耕作能量消耗具有现实意义[1]。
在深松过程中必须掌握深松铲关键参数间的相互关系及其对牵引阻力的影响程度,才能对结构参数进行优化,为深松铲的优化设计提供参考依据。如果对该问题的研究采用简单相关分析,就不能够全面考察各参数间的相互关系,使结果带有一定的片面性;采用多元回归分析虽然在一定程度上能够消除各要素间的混淆,能够真实地表现出各个影响参数和牵引阻力的关系,但由于偏回归系数带有单位,使原因对结果的效应不能直接进行比较。1921年,Sewall Wright首先提出通径系数(path coefficient)分析方法,1 材料和方法
1材料和方法
1.1 材料
通过对深松铲铲尖的工作阻力主要影响因素的分析及各因素的参数范围的确定[2],采用二次正交旋转组合设计方法设计试验方案[3],以动态应变仪、Vib'sys振动信号采集、处理分析系统软件为辅助工具[4],对深松铲所受的阻力进行测试。按试验设计加工23组不同结构参数的深松铲铲尖,每组铲尖加工3个,试验时每组3个铲尖同时进行作业,牵引阻力取3个铲尖的平均牵引阻力。试验数据如表1所示。
1.2 方法
通径系数是变量经过标准化后的偏回归系数,不带单位,是用以表示相关变量因果关系的一个统计变量,具有相关系数的性质。其既具有方向性的相关系数,又具有回归系数的性质;既能表示变量间的因果关系,又能表示各原因对结果的相对重要性。因此,通径分析不仅能测定两变量间的关系,而且可以指出某一变量对因变量直接作用和通过其它变量对因变量的间接作用的影响程度和影响途径;可以从各种因子的复杂关系中,找出因子间的真实关系,从而揭示各个因素对结果的相对重要性[5]。
按S. Wright 的通径方法[6],直接通径系数简记为Pi, 间接通径系数简记为Pi→j→y→0,各因素的相关系数简记为rij, 通径系数标准化方程为
undefined
式中 rij—xi和xj的简单相关系数;
rxiy —xi和y的简单相关系数;
Pi —直接通径系数。
解此方程,得到直接通径系数P1,P2,…,Pm 。进而依Pi→j→y=rijPj计算各因子的间接通径系数。
为检验模型的优劣,需进一步计算剩余通径效应Pye。剩余项的通径系数Pye表示为
undefined
如果剩余通径系数Pye较小,说明已找出了主要变量;如果剩余通径系数Pye数值较大,则表明误差较大或者还有更重要的因素未考虑在内。
2 结果与讨论
2.1 试验数据处理
根据表1数据求得自变量(各结构参数)和因变量(牵引阻力)之间的相关系数,见表2。将表2数据代入方程(1),解方程可得直接通径系数Pi ,然后计算间接通径系数Pi→j→y,通径系数计算结果列于表3。其中对角线上有“ *”符号的为直接通径系数,其余为间接通径系数。剩余项的通径系数由式(2)求得,其值为0.068 2。
根据表3中的自变量和因变量的直接影响、间接影响和相关系数,绘制出其通径系数分析图[6],如图1所示。
2.2 影响因素对牵引阻力的相对贡献分析
从表3中可以看出,深松过程中主要影响因素对牵引阻力的相对重要性按直接通径系数(绝对值)从大到小依次排列的顺序为:刃角 (0.199)>翼张角 (0.145) >翼倾角(0.121),说明各因素对牵引阻力的直接影响效果,刃角影响最大,翼张角次之,翼倾角最小。其中,刃角的直接通径系数为0.199。由此表明,在深松过程中,刃角对牵引阻力的影响占主要作用,对深松机的降能减耗起关键作用。
刃角对翼张角的间接通径系数较大,即牵引阻力的减小可以通过对翼张角调节来实现。
翼张角对刃角的间接通径系数也较大,即牵引阻力的减小可以通过对刃角调节来实现。
翼倾角的直接通径系数和其它因素对它的间接通径系数都较小,表明翼倾角的改变对牵引阻力影响不明显。
3 结论
1) 直接通径系数表明,在影响牵引阻力的各因素中,刃角的影响是最主要的,其次是翼张角。
2) 间接通径系数表明,所考虑的因素除了对牵引阻力有直接影响外,还存在程度不同的间接影响。
3) 剩余项通径系数为0.068 2,表明翼倾角、翼张角和刃角是影响深松铲牵引阻力的主要影响因素,对减小牵引阻力起主要作用。
参考文献
[1]孔德军,王世学,高焕文,等.保护性耕作条件下松耕作业机具的探讨[J].农机化研究,2004(1):184-186.
[2]朱克亮.浅松机关键部件的试验研究及其测力系统的开发[D].北京:中国农业大学,2001.
[3]范濂.农业试验统计方法[M].郑州:河南科学技术出版社,1983.
[4]樊尚春,周浩敏.信号与测试技术[M].北京:北京航空航天大学出版社,2002.
[5]Odem E.P.Fundaments of Ecology(3rd ed.)[M].Philade-phia:W.B.Saunders Press,1971:574.
[6]明道绪.通径分析[M].雅安:四川农业大学出版社,1990:350-355.
[7]许中坚.通径系数法分析中国酸雨中主要离子与pH值的关系[J].湘潭矿业学院学报,2002(6):44-48.
[8]熊智.用通径系数法分析苹果腐烂病的越冬场所和造成的产量损失[J].西南林学院学报,2000(6):35-38.
[9]秦海燕,张丽娟,孙加寿.通径系数分析法在产品控制中的应用[J].铜业工程,2003(2):70-72.
沿程阻力系数的自定义函数及其应用 篇2
在进行管内流动损失计算时, 沿程摩擦阻力系数λ的确定是必需的。
沿程摩擦阻力系数λ可以根据已知参数-雷诺数Re和管道壁面相对粗糙度ε/d (其中:ε为管壁的绝对粗糙度, d为管内径) 查莫迪图获得;或者由相应的计算公式进行计算。
为了便于使用, 本文应用沿程摩擦阻力系数λ的计算公式, 在Excel中应用VBA编写了沿程摩擦阻力系数λ的自定义函数。有了该自定义函数, 既可以十分方便地确定沿程摩擦阻力系数λ数值, 也可以利用该函数在Excel中做管道的水力计算。
1 沿程摩擦阻力系数λ的计算公式
沿程摩擦阻力系数λ的计算较复杂。根据雷诺数Re的取值范围, 将流动分为若干个区域, 每个区域有相应的计算公式。[1,2]表1中列出了各区域雷诺数Re的取值范围及相应的计算公式。
2 沿程摩擦阻力系数λ自定义函数编程
由于紊流粗糙管区的计算公式 (6) 是紊流粗糙管过渡区的计算公式 (5) 的简化公式, 因此, 本文将该两个区合并为一个区。即当Re≥26.98 (d/ε) 8/7时, 统一使用公式 (5) 进行编程。
另外, 验算ε/d=0.03、0.04和0.05时, 发现对应的26.98 (d/ε) 8/7分别为1484.1、1068.3和827.8。显然, 这三个数据均小于2320, 处于层流区。因此, 在应用公式 (5) 时, 应加上条件Re>4000。
有时, 当流动处于层流区或光滑管区时, 已知条件只给出雷诺数Re, 而没有给出相对粗糙度ε/d, 这时取相对粗糙度ε/d=0, 并根据给出的雷诺数Re判定流动处于层流区还是光滑管区。
函数代码:[3]
Public Function沿程阻力系数λ (Re As Double, ed As Double) As Double
′Re为雷诺数, ed为相对粗糙度
′层流区
If Re<=2320 Then沿程阻力系数λ=64/Re
′过渡区
If Re>2320 And Re<4000 Then沿程阻力系数λ=0.0025*Re^ (1/3)
′光滑管区
If Re>=4000 Then
If ed=0 Then '光滑管时常不给出相对粗糙度
If Re>=4000 And Re<100000# Then 沿程阻力系数λ=0.3164/RE^0.25
If Re>=100000# And Re<3000000# Then 沿程阻力系数λ=0.0032+0.221/Re^ 0.237
ElseIf Re<26.98*ed^ (-8/7) Then
If Re>=4000 And Re<100000# Then 沿程阻力系数λ=0.3164/Re^0.25
If Re>=100000# And Re<3000000# Then 沿程阻力系数λ=0.0032+0.221/RE^0.237
End If
End If
′粗糙管区
If ed=0 Then
ElseIf Re>=26.98*ed^ (-8/7) And Re>4000 Then
a=0.002
1 b=1.74-2*Log (2*ed+18.7/Re/a^0.5) /Log (10)
b=1/b^ 2
If Abs (b-a) >0.0001 Then
a=b
GoTo 1
End If
沿程阻力系数λ=b
End If
End Function
与莫迪图进行对比, 该自定义函数的计算结果准确。
3 应用举例
在Excel中, 沿程阻力系数λ自定义函数的用法与Excel的内嵌函数用法相同。例如, 要确定Re=105, ε/d=0.002时的沿程阻力系数λ值, 可以将雷诺数Re的值和相对粗糙度ε/d的值分别放在任意两个单元格如A1和A2中, 则可在单元格A3中插入自定义函数“沿程阻力系数λ (Re, ed) ”, 在弹出的对话框中分别引用A1和A2两个单元格, 如图1示。 (也可以直接将已知参数输入到对应的输入框中) 。“确定”后, 在A3中就会自动计算出相应的沿程阻力系数λ=0.0294932。
由于Excel具有很强的计算功能, 因此可以直接在Excel中进行管道水力计算。有了沿程阻力系数λ自定义函数, 也大大方便了在Excel中进行管道水力计算。
例:15℃的水 (运动粘度v=1.13×10-6m2/s) , 流过直径d=300mm的铆接钢管 (绝对粗糙度ε=3mm) 。若在长度l为300m的管道上水头损失hf=6m, 试确定流量Q。[4]
由于管内流速未知, 因此, 无法计算雷诺数 , 也就不能确定沿程阻力系数λ。所以, 要求解可以先假设管内流速V, 然后进行迭代计算。
在Excel中, 应用“单变量求解”功能可以非常容易地解决迭代计算问题。
先任意假设流速V的值 (图2中假设流速V=2m/s) , 由此可计算出雷诺数, 再利用沿程阻力系数λ自定义函数求出沿程阻力系数λ, 进而计算出管道水头损失hf和管内流量Q。图2所示为根据假设的速度计算得到的初步结果。在图2所得的初步结果的基础上, 选中单元格B5, 应用“单变量求解”功能, 在弹出的对话框中, 设定“目标值”为6 (已知hf=6m) , “可变单元格”为B2, “确定”后即可得到图3的计算结果。该结果与文献[4]的结果一致。
4 结束语
如上所述, 沿程阻力系数λ自定义函数不仅使用方便, 而且计算准确。
有些管道水力计算问题是要求确定管内流量Q或确定管道直径d。这类问题因流速未知, 计算时需要迭代。如上例所示, 用Excel并借助本文的沿程阻力系数λ自定义函数来解决这类问题, 是十分方便的。
参考文献
[1]夏泰淳.工程流体力学[M].上海:上海交通大学出版社, 2006.
[2]孙丽君.工程流体力学[M].北京:中国电力出版社, 2005.
[3]韩小良, 韩舒婷.ExcelVBA应用开发[M].北京:电子工业出版社, 2007.
阻力系数法 篇3
微型扑翼飞行器由于运动方式独特、灵活性强等特点, 越来越受到关注。在数值理论研究方面, 研究人员[1]分析了二维机翼在一定频率范围内推力产生的机理, 研究发现在0.7 Hz附近推进效果最佳;研究人员[2]分析研究了低雷诺数下, 昆虫翅翼做非定常运动的气动性能, 发现当翅翼大攻角扑动时, 对大升力的产生十分有利;研究人员[3]通过数值模拟, 对昆虫悬停时高升力机理有了更为深入的解释。计算流体力学 (简称CFD) 分析软件Fluent是通过数值模拟计算, 对研究流体运动、热传递等现象具有良好的优势。研究人员[4]利用Fluent软件分析比较了翅翼在三种不同拍动模式下的升力和升力系数。研究人员[5]运用Fluent软件模拟分析了仿蜻蜓翅翼扑动时的流场特性。研究结果表明, 对比以前风洞实验等研究方法, 利用Fluent软件使空气动力的计算变得便捷和准确, 且成本低、周期短, 能分析模拟不同状态并获得完整数据。
利用Fluent软件, 根据所设计两自由度扑翼结构的扑动运动规律, 对两种不同扑动形式进行了二维仿真模拟, 分析研究两种拍动形式下流场特性, 获得翅翼在一个拍动周期内升阻力系数的变化情况, 并进行相互间分析比较。
1 基本控制方程
在对昆虫和鸟类的长期观察中, 研究人员发现翅膀上下扑动的过程中, 不仅有上下平动, 而且同时伴随着翅翼绕某一轴线的规律转动, 可以认为是低雷诺数下的湍流流动。黏性不可压缩流体 (二维) 的基本控制方程由如下两个方程组成。
连续性方程为
动量方程为
式中:p为压力, Pa;v为流体的速度矢量, m/s;Re为雷诺数, 常规飞行器流场雷诺数Re一般都大于106, 由于扑翼飞行器在低空飞行, 尺寸和飞行速度都较小, 故流场雷诺数Re要比常规飞行器Re小得多, 一般都在104~105以下。扑翼飞行器雷诺数按照Ellington[6]的定义, 可利用翅膀的平均弦长D和平均翼尖速度V进行计算:
式中:ψ为展翅角;λ为展弦比;f为频率;l为翅长;μ为运动黏度。
2 扑翼结构分析
采用双曲柄双摇杆机构, 故对曲柄摇杆机构进行简要分析。如图1所示, 在机构中, 构件L1为原动件, 构件L3在构件L2带动下做往复运动, 翅翼固连在构件L3上, 从而实现翅翼的上下拍打运动。四杆尺寸参数如表1所示。
根据机构各杆所构成的封闭矢量多边形, 可以得出以下矢量关系式:
求解可得角位移分量形式为:
其中θ1、θ2、θ3分别为各构件的方位角, 对于给定任意一个曲柄位置θ1, 均可以根据上式求出连杆和摇杆的方位角θ2、θ3, 相应的角速度和角加速度可通过求一阶和二阶导数得到。
在微型电机驱动下, 通过减速机构, 构件1以14 Hz的频率匀速转动时, 翅翼的上下扑动角度及角速度随时间变化规律如图2所示, 翅翼的最大扑动角和最小扑动角分别为124°、50.37°, 整个拍动幅度约为73°。
考虑到研究人员[7]所设计的转动机构过于复杂, 故在凸轮机构的基础上引入了球形铰链, 有效地简化了扑翼结构, 减轻了整机重量。如图3所示, 由微电机驱动, 经过减速机构带动曲柄转动, 通过连杆传递实现翅翼上下往复运动, 同时由于翅根处凸轮机构的转向作用, 从而使得翅翼从单一沉浮运动演变为沉浮加俯仰的两自由度运动模式, 图4为凸轮扭转角度变化规律, 如图所示, 翅翼可以实现约为40°的扭转。
3 扑动过程中的升阻力系数分析
3.1 网格划分及动网格设置
网格划分之前, 选取合理计算区域十分关键, 合理的求解区域将直接影响整个计算结果的准确性以及计算时间。采用椭圆面为翅翼的弦向截面, 从而建立计算模型。将翼型置于800 mm×400 mm的矩形区域内, 为提高网格适应性、计算精度和节约计算时间, 网格采用三角形非结构化网格。利用Gambit生成网格, 如图5所示, 共有30396个节点数个, 网格数为60 122个。
利用CFD软件Fluent中的用户自定义函数 (UDF) , 使用void DEFINE_CG_MOTION函数编译动网格UDF文件控制翅翼的上下拍动的运动规律, 从而建立所需的动态网格模型。网格更新主要有三种动网格方式:弹簧近似光滑模型、动态分层模型和局部重构模型。弹簧近似光滑模型计算精度高, 但在计算区域变形较大时, 会影响计算精度;动态分层模型要求与运动边界相邻的网格必须为楔形或者六面体网格;局部重构模型仅能用于四面体网格和三角形网格。根据翅翼模型实际运动情况综合考虑, 确定采用弹簧近似光滑模型和局部重构模型相结合的方法进行动网格的生成。
3.2 沉浮运动的升阻力系数
在FLUENT中有很多湍流模型可供选择, 在扑动过程中, 翅翼的上下往复运动使得翅翼附近的空气流动复杂多变, 因此拟采用RNG k-ε模型。针对扑翼模型在流场的扑动飞行, 设定无穷远处自由来流速度U∞=3 m/s, 在控制体上利用simple算法[8]对其进行数值离散。翅翼在流场中快速拍打, 翼背 (上表面) 和翼面 (下表面) 产生压力差, 从而产生升阻力。升阻力系数计算公式为
式中:ρ为空气密度;c为翼型的弦长;U为周期内翼型表面来流平均速度。
在Fluent中, 可以直接对升阻力系数进行监测, 图6为Fluent软件求解流程图。
设定拍动频率为14 Hz, 时间步长为0.001 s, 计算300个时间步长, 迭代了6000次后, 升阻力系数变化规律曲线如图7所示。
从图中可以看出在下拍过程中, 升力系数急剧增加, 约在0.25T时达到了峰值, 此时在上表面形成的漩涡最大, 上下表面的空气流动速度的差异使得上下表面形成了压力差, 上表面压力小于下表面, 便形成了升力。同时由于攻角存在, 后缘涡强度大于前缘涡强度, 表现为阻力系数的增加。上拍过程中升阻力系数变为负值。在整个拍动周期, 净升阻力系数为正值。下拍时流场速度及压力分布如图8~图9所示。
3.3 沉浮加俯仰运动的升阻力系数比较
在凸轮机构的转向作用下, 可以实现翅翼约为40°的扭转。翅翼在下拍过程中与来流方向呈10°夹角, 到最低位置时经过凸轮机构的作用, 使得翅翼在上拍过程与来流方向夹角为50°。可根据仿真数据将扭转变化规律简化为如下方程:
运用与上述相同的研究方法, 将转动的运动模式加入翅翼的运动中, 可以得到升阻力系数的变化曲线, 如图10所示。图中, A为沉浮运动时的升阻力系数, B为沉浮加俯仰运动时的升阻力系数, 通过曲线对比可知, 沉浮加俯仰运动时, 上拍过程中, 升力系数明显升高, 同时阻力系数也有所降低, 整个拍动周期翅翼获得的净升力系数要大于单一的沉浮运动时的净升力系数, 净阻力系数要小于单一沉浮运动时的净阻力系数。上拍时流场速度与压力分布如图11~图12所示。
4 结论
CFD软件Fluent可有效模拟模型翼在流场中的运动情况, 所提供的自定义函数 (UDF) 窗口把翅翼相对复杂的运动模式转化成可编译的外部C程序, 有效解决了数值模拟中流场N-S方程所存在的“动边界问题”, 结果表明运用Fluent软件模拟分析流场相关特性是可靠的。
研究结果表明, 翅翼在不同的运动模式下的升阻力系数存在着差异, 由于凸轮转向机构的作用, 两自由度的机构在扑动中获得了更大的净升力系数, 同时也降低了净阻力系数, 有效增大了升力, 减小了阻力。
研究局限在机构有无扭转情况下的升阻力系数, 且均采用二维简化模型, 对于具体翼型产生的影响及更复杂的扑翼运动规律还需更深入的研究。
参考文献
[1]Wang J.Vortex shedding and frequency selection in flapping flight[J].J Fluid Meeh, 2000, 410:323-341.
[2]兰世隆, 孙茂.模型昆虫翼非定常运动时的空气动力特性[J].力学学报, 2001, 33 (2) :173-182.
[3]Sun M, Hossein H.Force and flow structures of an airfoil performing some unsteady motions at small Reynolds number[J].Aeta Aerodyamica Siniea, 2000, 18 (Suppl) :96-102.
[4]朱洪波, 谢进, 陈永.用Fluent分析仿生翅翼运动产生的升力和升力系数[J].机械设计与制造, 2011 (5) :68-70.
[5]张孝松, 基于蜻蜓翅翼的仿生微扑翼飞行器机翼的有限元分析[D]:哈尔滨:哈尔滨工业大学, 2006.
[6]E1lington C.The aerodynamics of hovering insect flight:I.thequasi-steady analysis[J].Philosophical Transactions of the Royal Society of London B, 1984, 305:1-15.
[7]朱宝, 王姝歆.两自由度扑翼机构及其运动仿真研究[J].中国制造业信息化, 2009, 38 (21) :24-28.
阻力系数法 篇4
关键词：单巷单机,通风阻力,数值积分法
0引言
随着矿井机械化程度的提高、开采深度的延伸, 掘进工作面的局部通风面临着新的问题和挑战。对于掘进系统的通风问题,目前国内结合矿井实际情况有多种局部通风技术可供选择[1,2],其中包括单风机大直径柔性风筒压入式局部通风技术,该种局部通风技术较为常用且具有一定的优势[3,4],而这种通风技术要求选择合适的大功率局部通风机并结合配套的大直径风筒使用,所以选择合适的局部通风机尤为重要[5,6,7]。通常,掘进通风系统的总阻力是局部通风机选型时参照的主要指标之一,准确计算掘进通风系统的阻力则十分关键。常规方法计算掘进通风系统的总阻力时多数只考虑来自风筒的阻力[8],而忽略风流从掘进头回流再流出巷道这一过程所产生的阻力,这种计算总阻力的方法是不严谨的。
本文以这种现状为背景,从基本原理出发,综合考虑来自风筒和掘进巷道的通风阻力,对单巷单机掘进通风系统的总阻力计算进行了研究。
1掘进通风系统阻力求解的两种方法
掘进通风系统示意图如图1,掘进巷道长度为L,风筒出口到掘进面的距离为L0,局部通风机安装位置到掘进巷道口的距离为L1。将掘进通风系统的总阻力分为三部分: 风筒产生的阻力hR1,风流经过掘进头从掘进巷道均匀流出产生的沿程阻力hR2以及风流在掘进头回流产生的阻力hR3。
设风筒连续均匀漏风,风筒的百米漏风率为k, 局部通风机风量为Q0,风筒长度l = L - L0+ L1,则风筒长度为l处的风筒风量Ql与掘进巷道长度L的关系为:
1.1常规求解方法
常规方法认为局扇风压只用于克服风筒的通风阻力[8],因此考虑掘进通风系统阻力时只考虑了风筒的阻力,则常规方法计算掘进通风系统的阻力公式如下:
式中: α1指风筒摩擦阻力系数,Ns2/ m4; d指风筒直径,m; S1为风筒断面积,m2; ρ 为空气密度,kg / m3; ξjo指风筒接头的局部阻力系数,无因次; n指风筒接头个数; ξbei指第i个风筒拐弯局部阻力系数,无因次; ξon为风筒出口局部阻力系数,取值为1。
1.2数值积分求解法
如图1所示,由于风筒连续均匀漏掉的风量皆连续均匀的增加到掘进巷道,可利用积分求解风筒阻力hR1和均匀流掘进巷道阻力hR2,而掘进头由于存在风流回流,没有直接的公式可以计算其通风阻力hR3,本文用计算流体力学软件对掘进头流场进行数值模拟,通过对模拟数据后处理计算其通风阻力hR3。
1.2.1掘进头阻力数值模拟求解
1) 掘进头物理模型
掘进巷道采用压入式局扇通风,综合考虑多数矿井的生产能力及常见巷道的断面尺寸[9,10],并结合压入式局扇通风射流有效射程范围[11]( 4 ~ 5)S1/2( S为巷道断面,m2) ,建立如图2所示的X( 长) × Y ( 宽) × Z( 高) 为15( m) × 4( m) × 3( m) 的三维立体几何模型,风筒直径为800mm,风筒出口面为计算域进风口,掘进巷道出口为计算域出风口,风筒出口风量从500m3/ min按50m3/ min的增量逐渐增加到950m3/ min。
2) 边界条件设置
对计算域进行网格划分之后,将网格导入fluent,进行主要边界条件设置如表1。
表中相关参数计算公式如下:
速度大小:
湍流强度:
式中,ReDH指以水力直径为特征长度求得的雷诺数。
3) 模拟数据整理与拟合
通过fluent软件设置,监测计算域进风口面和出风口面的平均全压值,经过多次迭代收敛后,收集数据并整理如表2。
将表2数据绘制成曲线如图3。
由图3数值模拟结果显示,掘进头通风阻力随着风筒出口风量的增加而加速增大,考虑到风量为0时,通风阻力也为0,对数值模拟曲线采用二次无常数项拟合,拟合图像如图4。
拟合方程为:
式中,b = 2. 47002。拟合相似度为0. 99999,拟合方程基本可靠。
将式( 1) 代入式( 5) 得到掘进头通风阻力为:
1.2.2风筒阻力积分求解
1) 风筒摩擦阻力
对风筒长度取微元dl,如图5所示,其中Ql指风筒长度为l处的风量,Ql100指距离风筒出口100m远处的风量。
则风筒的摩擦阻力可用积分得到:
式中: α1为风筒的摩擦阻力系数,Ns2/ m4; u1为风筒的湿周,m; S1为风筒的截面面积,m2。
2) 风筒的局部阻力
风筒的局部风阻Re包括接头风阻Rj,弯头风阻Rb,风筒出口风阻Ro,有:
计算风筒局部阻力时,用风筒始末两端风量的几何平均值作为风筒的平均风量Qa,有:
则由式( 8) 、( 9) ,计算风筒的局部阻力为:
3) 风筒的总阻力
风筒的总阻力包括风筒的摩擦阻力和局部阻力,由式( 7) 、( 10) 可得风筒的总阻力为:
1.2.3均匀流巷道阻力积分求解
由于风筒连续均匀漏风,不考虑掘进巷道漏风情况,掘进巷道则连续均匀增加风量,设每百米风量增加率为k',由图5可得到:
由式( 12) 可解得百米风量增加率:
对掘进巷道长度取微元dm,如图5,则积分可得巷道摩擦阻力为:
式中: α2为掘进巷道的摩擦阻力系数,Ns2/ m4; u2为巷道湿周,m; S2为巷道断面面积,m2。
1.2.4掘进通风系统总阻力求解
根据前文的分析计算,由式( 6) 、( 11) 、( 14) 可得,掘进通风系统的总阻力为:
其中,掘进通风系统总风阻
式中:
2实例应用及分析
某矿根据生产部署需开掘一条长为3000m的巷道,巷道断面尺寸为4m × 3m,采用压入式局扇通风,选取直径为800mm、节长为30m的柔性风筒,风筒接头方式为双反边接头。风筒参数和掘进巷道参数如表3和表4。
将表3、表4参数代入到式( 2) 中,整理得到用常规方法计算掘进通风系统阻力hRp随掘进巷道长度L变化的公式为:
式中,c2= - 1. 1191 × 10- 4,c1= 1. 8994,c0= 607. 337。
同时将表3、表4参数代入到式( 15) ~ ( 19) ,经过整理可以得到数值积分法计算掘进通风系统总阻力hR随掘进巷道长度L变化的公式为:
式中,e2= - 1. 0845 × 10- 4,e1= 1. 8677,e0= 895. 68。
将常规方法计算得到的阻力公式( 20) 和数值积分法计算得到的阻力公式( 21) 绘制在同一图中, 得到图6。
由图6可知,当考虑风筒连续均匀漏风、不考虑掘进巷道漏风时,用常规方法和本文的数值积分法计算的掘进通风系统总阻力均与掘进巷道长度成二次函数关系,在该矿计划开掘巷道的长度范围内,两种方法计算的掘进通风系统总阻力皆随掘进巷道长度的增加而单调增加; 不同的是,数值积分法计算的总阻力变化曲线明显高于常规方法计算的总阻力变化曲线,这是因为常规方法计算总阻力时没有考虑掘进头的阻力和均匀流巷道部分的阻力。
为考虑掘进头和均匀流巷道的阻力影响,将数值积分法计算的阻力公式与常规方法计算的阻力公式做差,得到如下公式:
式中,g2= 3. 458 × 10- 6,g1= - 3. 17 × 10- 2,g0= 288. 343。
将式( 22) 绘制成曲线如图7。
由图7可知,掘进头和均匀流巷道的总阻力 ΔhR变化曲线是关于掘进巷道长度L的开口向上的抛物线,在该矿计划的掘进巷道长度范围内,虽然 ΔhR随巷道长度L的增加逐渐变小,但当L达到3000m时,ΔhR最小也能达到225. 37Pa,对总阻力的影响较大; 若L持续延长,则 ΔhR将逐渐增大,对掘进通风系统的总阻力影响更大。
3结论
1) 理论研究推导出了单巷单机掘进通风系统总阻力新的计算公式,具有一定的参考意义。
2) 结合某矿的实际情况,在只考虑风筒连续均匀漏风时,用常规方法计算掘进通风系统的总阻力误差较大,原因在于常规方法忽略了掘进头和均匀流巷道的通风阻力。