均匀天线阵列

均匀天线阵列（精选七篇）

均匀天线阵列 篇1

在无线通信系统中, 由于传播信道的复杂性, 发射出去的信号在空间经过若干次反射、折射、散射和衍射, 产生了阴影效应、多径效应和多普勒效应, 进而带来了各种不同的衰落和扩展, 加上一些未知的干扰, 严重地影响着信号的正确接收。信号在空间传播过程中所遭受的损害, 可以归纳为衰落和扩展两个方面[1]。

为了降低这些不利因素对信道的影响, 天线阵列技术被广泛应用于无线通信系统中, 用以提高信号质量, 从而可以提升系统的覆盖率、容量以及连接质量[2]。在天线阵列系统中, 均匀线形阵列被最广泛地应用于蜂窝系统以及个人通信服务系统中。最近, 在诸多文献中, 分别列举出了一系列在均匀线形阵列下关于天线间距和到达角分布的空间相关性函数。然而, 不同于均匀线形阵列, 在无线通信系统中, 均匀圆形阵列的性能还没有得到广泛的研究[3]。为了估计出信号的空间相关性对系统性能的影响, 本文主要利用均匀角能量分布, 推导出均匀圆形阵列和均匀线形阵列的空间相关衰落函数的精确表达式与近似表达式。

1空间相关函数

如图1所示, 假设一个四单元, 同时具有圆形与线形阵列的均匀天线阵列, 则均匀线形阵列的四个天线单元等间距地位于x轴, 而圆形阵列的四个天线单元则分别位于圆周的四个顶点。如图1所示, 线形阵列中的天线间距为D, 圆形阵列的半径为R, 天线所在位置与横轴夹角为ψi。

1.1 均匀圆形阵列

首先, 假设角分布为在空间信道模型中常用的均匀角能量分布[4]。入射角概率密度函数如下所示:

$p(\theta )=\{\begin{array}{l}1(2\Delta ),-\Delta +\phi \le \theta \le \Delta +\phi \\ 0,\text{其}\text{他}\end{array}(1)$

式中:2Δ是中心到达角φ的角度范围。均匀圆形阵列的响应矢量[5]V (θ) 为:

$\mathit{V}(\theta )=\left[\begin{array}{c}\text{e}{}^{-\text{j}2\text{π}\frac{R}{\lambda }\sin \zeta \cos (\theta -\psi {}_1)}\\ \text{e}{}^{-\text{j}2\text{π}\frac{R}{\lambda }\sin \zeta \cos (\theta -\psi {}_2)}\\ ⋮\\ \text{e}{}^{-\text{j}2\text{π}\frac{R}{\lambda }\sin \zeta \cos (\theta -\psi {}_m)}\end{array}\right](2)$

式中:R为圆形天线阵列的半径;ζ为仰角, 此处, 只考虑ζ=90°的情况;λ表示波长;ψm表示第m天线单元的方位角。

第m和n天线单元之间的空间相关性可以定义为[6]:

$\rho (m,n)=E\{\nu {}_m(\theta )\nu {}_n(\theta ){}^{*}\}={\displaystyle {\int }_{\theta }\nu }{}_m(\theta )\nu {}_n(\theta ){}^{*}p(\theta )\text{d}\theta (3)$

式中:ρ (θ) 表示随机信号的概率密度函数。

将式 (1) 、式 (2) 代入式 (3) 得:

$\rho (m,n)=\frac{1}{2\Delta }{\displaystyle {\int }_{\phi -\Delta }^{\phi +\Delta }\text{e}}{}^{-\text{j}2\text{π}\frac{R}{\lambda }[\cos (\theta -\psi {}_m)-\cos (\theta -\psi {}_n)]}\text{d}\theta (4)$

这里假设:

$\begin{array}{l}{\rm Z}{}_1=2\text{π}\frac{R}{\lambda }(\cos \psi {}_m-\cos \psi {}_n)\\ {\rm Z}{}_2=2\text{π}\frac{R}{\lambda }(\sin \psi {}_m-\sin \psi {}_n)\\ {\rm Z}{}_{\text{c}}=\sqrt{{\rm Z}{}_1^2+{\rm Z}{}_2^2}\\ \sin \gamma ={\rm Z}{}_1/{\rm Z}{}_{\text{c}},\cos \gamma ={\rm Z}{}_2/{\rm Z}{}_{\text{c}}\end{array}(5)$

设ζ=γ+θ。利用欧拉公式有:

$\text{e}{}^{-\text{j}{\rm Z}{}_{\text{c}}\sin \zeta }=\cos ({\rm Z}{}_{\text{c}}\sin \zeta )-\text{j}\text{s}\text{i}\text{n}({\rm Z}{}_{\text{c}}\sin \zeta )$

可通过改进的贝塞尔函数改为:

$\begin{array}{l}\cos ({\rm Z}{}_{\text{c}}\sin \zeta )=J{}_0({\rm Z}{}_{\text{c}})+2{\displaystyle \sum _{k=1}^{\infty }J}{}_{2k}({\rm Z}{}_{\text{c}})\cos (2k\zeta )\\ \sin ({\rm Z}{}_{\text{c}}\sin \zeta )=2{\displaystyle \sum _{k=0}^{\infty }J}{}_{2k+1}({\rm Z}{}_{\text{c}}\sin ((2k+1)\zeta ))(6)\end{array}$

将式 (5) 代入式 (4) 整理, 再将式 (6) 代入整理后的方程, 得到均匀角能量分布ρUCA (m, n) 的实部与虚部分别为[7]:

$\begin{array}{l}\mathrm{Re}\{\rho {}_{\text{U}\text{C}\text{A}}(m,n)\}=J{}_0({\rm Z}{}_{\text{c}})+2{\displaystyle \sum _{k=1}^{\infty }J}{}_{2k}({\rm Z}{}_{\text{c}})\cdot \\ \cos (2k(\phi +\gamma ))\text{s}\text{i}\text{n}\text{c}(2k\Delta )\\ \text{l}\text{m}\{\rho {}_{\text{U}\text{C}\text{A}}(m,n)\}=2{\displaystyle \sum _{k=0}^{\infty }J}{}_{2k+1}({\rm Z}{}_{\text{c}})\sin ((2k+1)(\phi +\gamma ))\cdot \\ \text{s}\text{i}\text{n}\text{c}((2k+1)\Delta )(7)\end{array}$

当Δ较小时, sin (Δz) ≈Δz, cos z≈1。从而得到均匀角能量分布ρUCA (m, n) 的近似方程为:

$\rho {}_{\text{U}\text{C}\text{A}}(m,n)=\text{e}{}^{-\text{j}{\rm Z}{}_{\text{c}}\sin (\phi +\gamma )}\text{s}\text{i}\text{n}\text{c}[{\rm Z}{}_{\text{c}}\Delta \cos (\phi +\gamma )](8)$

1.2 均匀线形阵列

与均匀圆形阵列一样, 天线响应矢量[8]V (θ) 为:

$\mathit{V}(\theta )=\left[\begin{array}{c}1\\ \text{e}{}^{-\text{j}2\text{π}\frac{D}{\lambda }\sin (\text{π}/2-\theta )}\\ \text{e}{}^{-\text{j}2\text{π}\frac{2D}{\lambda }\sin (\text{π}/2-\theta )}\\ ⋮\\ \text{e}{}^{-\text{j}2\text{π}\frac{({\rm M}-1)D}{\lambda }\sin (\text{π}/2-\theta )}\end{array}\right](9)$

式中:D表示天线单元间距, 且D=2R/3;θ表示主到达角;M表示天线数目。将式 (1) 和式 (9) 代入式 (3) 整理, 可以得到均匀角能量分布ρULA (m, n) 的实部与虚部分别为[9]:

$\begin{array}{l}\mathrm{Re}\{\rho {}_{\text{U}\text{L}\text{A}}(m,n)\}=J{}_0({\rm Z}{}_{\text{l}})+2{\displaystyle \sum _{k=1}^{\infty }J}{}_{2k}({\rm Z}{}_{\text{l}})\cdot \\ \cos (2k(\phi ))\text{s}\text{i}\text{n}\text{c}(2k\Delta )\\ \text{Ι}\text{m}\{\rho {}_{\text{U}\text{L}\text{A}}(m,n)\}=2{\displaystyle \sum _{k=0}^{\infty }J}{}_{2k+1}({\rm Z}{}_{\text{l}})\cdot \\ \sin ((2k+1)\phi )\text{s}\text{i}\text{n}\text{c}((2k+1)\Delta )\end{array}(10)$

式中:Zl=2π (m-n) D/λ。

当Δ较小时, sin (Δz) ≈Δz, cos z≈1。从而得到均匀角能量分布ρULA (m, n) 的近似方程:

$\rho {}_{\text{U}\text{L}\text{A}}(m,n)=\text{e}{}^{-\text{j}{\rm Z}{}_{\text{l}}\sin \phi }\text{s}\text{i}\text{n}\text{c}({\rm Z}{}_l\cos \phi \Delta )(11)$

2仿真结果及分析

利用一个四单元的均匀圆形和线形天线阵列进行数学分析, 分别画出了相对于天线间距和角度扩展下UCA和ULA的空间相关性函数ρ (m, n) 的精确与近似曲线图。由于UCA的对称性, 可以得出ρUCA (1, 2) =ρUCA (1, 4) , 以此类推。因此, 只需要计算ρUCA (1, 2) , ρUCA (1, 3) 。

在图2和图3中, 利用式 (7) 和式 (8) 取φ=0°以及分别取Δ=2°, Δ=3°, Δ=10°, Δ=15°, 画出UCA在基于均匀角能量分布下的空间相关性随R/λ变化的变化曲线图。在相同的条件下, 随着R和角度扩展Δ值的增大, 空间相关性相应减小。当Δ取值较小时, 近似分析较好地符合精确分析;当Δ<3°时, 近似分析与精确分析几乎重合;当Δ<10°时, 近似分析较好地符合精确分析;当Δ>10°时, 只有在主瓣两者才重合。

在图4～图6中, 利用式 (10) 和式 (11) , 取φ=0°以及分别取Δ=2°, Δ=3°, Δ=10°, Δ=15°, 画出ULA在基于均匀角能量分布下的空间相关性随R/λ变化的变化曲线图。在相同的条件下, 随着天线间距D和角度扩展Δ值的增大, 空间相关性相应减小。当Δ<3°时, 近似分析与精确分析几乎重合;当Δ<10°时, 在R/λ<1.5下, 近似分析较好地符合精确分析。

在CPU为IntelR○ PentiumR○ Dual E2180R○ 2.00 GHz的计算机上, 使用如下Matlab命令:

>>tic

…

>>toc

其中的省略号表示所要运算的程序, 该命令返回值为t, 单位为s。

利用式 (7) 和式 (8) 以及上述Matlab命令, 得出UCA的精确与近似模型的运算时间。类似地, 利用式 (10) 和式 (11) 以及上述Matlab命令, 得出ULA的精确与近似模型的运算时间。将所得结果统计并绘制出图7和图8。通过分析图表可以看出, 近似模型可以极大地缩短程序运算所用的时间。

3结论

本文分别推导了UCA和ULA的空间相关性精确及其近似表达式, 通过其精确与近似表达式画出了UCA和ULA的空间相关性函数曲线图。在UCA的空间相关性分析中, 当φ=0°, Δ值取较小时, 近似分析较好地符合精确分析;当Δ<3°时, 近似分析与精确分析几乎重合;当Δ<10°时, 近似分析较好地符合精确分析;当Δ>10°时, 只有在主瓣两者才重合。在ULA的空间相关性分析中, 当φ=0°且在Δ值较小时, 近似模型较好地符合精确模型;当Δ<3°时, 近似分析与精确分析几乎重合;当Δ<10°时, 在R/λ<1.5下, 近似分析较好地符合精确分析。此外, 利用近似模型可以减少74%的程序运算时间。

摘要：推导了均匀圆形阵列与均匀线形阵列的空间相关性函数精确表达式和近似表达式。表达式由天线间距、阵列形状以及到达角分布构成。利用均匀角能量分布, 分析均匀圆形阵列与均匀线形阵列的空间相关性精确模型和近似模型, 并利用Matlab进行仿真。仿真结果表明, 近似分析在一定的条件下可替代精确分析, 并可减少74%的运算时间。

关键词：均匀圆形阵列,均匀线形阵列,空间相关性,角度扩展

参考文献

[1]黄韬, 袁超伟, 杨睿哲, 等.MIMO相关技术及应用[M].北京:机械工业出版社, 2007.

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[3]TASI J A, BUEHRER R M, WOERNER B D.BER per-formance of a uniform circular array versus a uniform lineararray in a mobile radio environment[J].IEEE.Transac-tions on Wireless Communications, 2004, 3 (3) :695-700.

[4]SALZ J, WINTERS J H.Effect of fading correlation onadaptive arrays in digital communications[C]//Proceed-ings of IEEE International Conference on Communications.Geneva:IEEE, 1993:1768-1774.

[5]TASI J A, BUEHRER R M, WOERNER B D.Spatial fa-ding correlation function of circular antenna arrays withlaplacian energy distribution[J].IEEE CommunicationsLetters, 2002, 6 (5) :178-180.

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[7]ZHOU Jie, ISCHIZAWA K, KIKUCHI H.Generalizedspatial correlation equations for antenna arrays in wirelessdiversity reception:exact and approximate analyses[J].IEICE Transactions on Communications, 2004, E87 (1) :204-208.

[8]DURRANI Salman, BIALKOWSKI Marek E.Effect of an-gular energy distribution of an incident signal on the spatialfading correlation of a uniform linear array[J].Radar andWireless Communication, 2004, 2:493-496.

均匀圆阵列参数分析 篇2

1 均匀圆阵列的方向图函数

设有N个各向同性辐射元沿着半径为a的圆周排列而构成了圆环阵,如图1所示。圆环阵位于xy平面上。把每个辐射元对远区场点的贡献叠加就可以求得此圆环阵的远场方向图函数[3]

$E(\theta ,\phi )={\displaystyle \sum _{n=1}^{{\rm N}}{\rm I}}{}_n\exp [\text{j}ka\sin \theta \cos (\phi -\phi {}_n)+\text{j}\alpha {}_n]$ (1)

其中,In是位于φ=φn处得第n单元的激励电流;αn是相应的激励相位。如果主瓣最大波束指向为(θ0,φ0),则第n单元的激励相位应选为

αn=-kasinθ0cos(φ0-φn) (2)

其中

$\phi {}_n=n\frac{2\text{π}}{{\rm N}}$ (3)

2 阵列半径对阵列方向图的影响

阵列工作频率f=1.35 GHz,λ为工作波长,阵元数目N=8,不失一般性,假定阵列最大波束指向为θ=20°,φ=30°,则每个阵元的激励相位可由式(2),式(3)得出,每个阵元等幅激励。现在分别令阵列半径a=0.75 λ,a=λ,a=1.25 λ,所得阵列俯仰面和方位面方向图分别如图2和图3所示。

从图2和图3可以初步看出随着半径的增加,阵列主瓣宽度逐渐减小,第一副瓣电平变化不大。为更深入地研究这种变化,在0.5λ～2λ区间取更多值,计算阵列的半功率波束宽度和第一副瓣电平。

根据表1和表2,发现随着阵列半径的增加,在俯仰面和方位面半功率波束宽度都在逐渐减小,并且增加的幅度在逐渐减小。而在俯仰面,第一副瓣电平不随阵列半径的变化而变化,在方位面也只是在很小的区间浮动。

3 阵元数目对阵列方向图的影响

阵列工作频率f=1.35 GHz,λ为工作波长,N为阵元数目,同样,不失一般性,这里假定阵列最大波束指向为θ=20°,φ=30°,各阵元等幅激励,激励相位由式(2)和式(3)可以得出。阵列半径a=λ,分别令N=4,N=8,N=16,所得阵列俯仰面和方位面方向图分别如图4和图5所示。

由图4和图5可以N=8和N=16时方向图基本重合,但与N=4时不同,为更深入研究这种变化,在N=4到N=64区间取更多值,计算阵列俯仰面与方位面的半功率波束宽度和第一副瓣电平。

根据表3和表4,发现阵元数目无论是在俯仰面和方位面,对半功率波束宽度都没有影响。当在阵元数目4≤N≤8时,第一副瓣电平有较大浮动,且副瓣特性差。而当N≥8时,俯仰面与方位面的第一副瓣电平都不再变化,均为-7.9 dB。

4 结束语

通过以上的研究,可知阵列半径对于阵列半功率波束宽度影响较大,阵列半径越大,半功率波束宽度越小。但随着半径的增加,阵列所占空间增大,不利于与移动载体共形,所以应当予以平衡考虑。而阵元数目对阵列特性影响很小,所以只需要取能满足设计需求的最小值即可。

摘要：针对一个任意指定最大辐射方向的均匀圆阵列,分析了阵列半径和阵元数目对阵列方位面和俯仰面方向图的影响,阵列半径越大,半功率波束宽度越小。但随着半径的增加,阵列所占空间增大,不利于与移动载体共形,所以应当予以平衡考虑。而阵元数目对阵列特性影响很小,所以只需要取能满足设计需求的最小值即可。

关键词：均匀圆阵列,阵列半径,阵元数目,方向图

参考文献

[1]吕善伟.天线阵综合[M].北京:北京航空学院出版社,1988.

[2]李颖.均匀圆阵列天线系统性能分析[D].长沙:国防科学技术大学,2004.

[3]汪茂光,吕善伟,刘瑞祥.阵列天线分析与综合[M].西安:西安电子科技大学出版社,1987.

[4]段鹏辉,郑会利.阵列天线的切比雪夫方向图综合[J].电子科技,2009,22(1):5-8,16.

均匀天线阵列 篇3

随着无线电通信事业的迅速发展,无线电频谱资源日趋紧张,无线电干扰事件也日趋增多,通过测向查找干扰源也越来越重要。同时在现代电子对抗领域,待测辐射源侦察测向一直是一个非常重要的组成部分。对待测辐射源进行精确测向( DOA) 不仅能够知道待测源的方向,而且将精确的测向数据与精确的到达时间( TOA) 结合可以直接对待测辐射源定位。

实践中发现,多信号同时测向对测向技术提出了新的挑战。阵列信号处理的空间谱估计技术可以提高空间信号的角度估计精度、角度分辨力等,它是一种不同于传统的幅度测向法与相位测向法的全新测向方法。可以突破常称的“瑞利限”,提高空域测向精度,同时在宽开的接收信号中检测多个信号的方向。空间谱估计技术的辐射源接收天线一般采用阵列天线结构。目前的一些测向设备一般采用均匀线阵或均匀园阵,很少采用非均匀阵列 ( 稀布阵列) 。非均匀阵列可以增大天线阵元间距,给天线布阵方式带来很大的灵活性。

本文在一种非均匀天线阵列( L型天线阵列) 的基础上,对非均匀布阵优化算法等3种算法进行了深入研究,用仿真手段进行优化设计,并应用于工程实践。

1 算法的描述和实现

基于非均匀阵列的二维测向技术的实现过程中,共采用了3个关键算法: 非均匀布阵优化算法( 自适应遗传算法) 、频域谱峰搜索算法和实用阵列校正算法。

1. 1 非均匀布阵优化算法

测向模糊是指对D个空间信号进行测向时,若该D个方向的线性组合不是这D个方向之一,而等于其他某个方向上的方向矢量,则存在空间测角模糊,一般来说相位延迟因子是引起模糊的主要原因。对于天线阵列而言,如果在视角范围内存在:

式中,θ表示与方向法线的夹角; φ表示与俯仰法线方向的夹角。

则表明在视角范围内对应不同的2个信号方向,存在完全相同的导向矢量,这种模糊称为一般模糊( Trivial Ambiguity)[1]。

除了这种较为简单的模糊形式外,还存在一种更为复杂的模糊形式( Nontrivial Ambiguity) ,即某特定角度的导向矢量是其他导向矢量的线性组合。

在阵列的几何配置无法满足空间采样定理要求的场合,通常采用如下2种方法来获得无模糊测角估计。

1对接收天线阵列进行合理的几何配置,二维测向算法与解方位模糊算法相结合,获得空间信号真实的到达角估计。

2通过解模糊算法配置天线几何阵列,利用相应的二维测向算法直接获得空间信号真实的到达角的估计,不需要再另外使用解方位模糊算法。

文献[2]使用了第1种方法解模糊,采用了阵列几何配置加整数搜索法解DOA模糊,这种方法在考虑阵列几何配置的情况下,除了采用相应的DOA估计算法外,还要另外考虑解模糊算法问题。第2种方法直接采用优化设计阵列阵元间距的算法合理的确定阵型中两两天线阵元的间距,使得非均匀阵列能够无模糊方向的接收外来辐射源信息,利用到达角( DOA) 检测算法检测空间信号的二维到达角( DOA) ,不用再另外考虑解模糊算法。本文采用了第2种方法。

二维无模糊测向非均匀布阵优化算法有很多。遗传算法[3,4]作为一种全局优化方法,因其简单、通用,受到了广泛的关注,已被应用到天线阵列的优化设计中。本文利用了改进的遗传算法对非均匀稀布阵列阵元间距进行优化布阵[5]。该算法根据本文设定的天线阵列形状,通过动态设定自适应遗传算法中交叉算子和变异算子的系数,有效地改善了遗传算法的性能。L形天线布阵示意图如图1所示。考虑到实际工程中对阵列尺寸的约束条件,在算法的计算机仿真中采用了节点映射的二进制编码方法,使阵元间距的遗传编码更加灵活、简便。并利用双适应度函数( 见式( 3) ) ,得到了输出方向图同时满足低副瓣电平和窄波束宽度性能的阵列天线。

式中,bval为双适应度函数; MSR1为主副瓣比值;GE为方向图的增益降低幅度。

文献[4]说明双适应度值越高的个体,能够同时满足较窄波束性能和较低副瓣电平的概率越高,得到个体的性能越好,非均匀布阵就越合理,测向精度、无模糊度就越好。

1. 2 二维测向算法及实现

空间谱估计测向算法很多,如MUSIC[6]算法、ESPRIT[7]算法和最大似然算法[8]等。目前空间谱估计测向设备普遍采用了MUSIC算法,该算法对中心频率不同的信号,只用一次二维MUSIC谱峰搜索,运算量小,估计精度高。但是在检测相干信号或高相关信号时,需要采用空间平滑技术,该技术会损失阵列天线的孔径。本文采用了另外一种二维精确测向算法: 频域多目标测向算法,该算法是在文献[9]的单比特频域多波束测向基础上另外采用了空间谱估计技术。首先将外来的多个辐射源信号转换到频域进行检测,然后对过门限的频点利用空间谱估计技术进行空域方向扫描,以精确测试二维到达角。该算法不仅可以在均匀天线阵列中使用,也可以在非均匀布阵的天线阵列中使用,增加了天线阵列布阵的自由度。根据频域多目标检测技术[10,11,12]基于测向要求和测向算法的特点,将检测步骤分拆,并且在不同的处理芯片内实现。

步骤1: 对回波数据进行时频变换

对各天线阵元通道的采样数据做N点FFT。

式中,Y (i,:) = [y(i,0),…,y(i,N - 1)]T是第i个天线阵元通道的频域矢量; Ts的选取要满足Nyquist采样定理; M为天线阵元数。

对于点频和窄带脉冲调制信号,该变换使信号相干积累,而噪声非相干叠加,信噪比提高N倍,便于对弱小目标的侦察。

步骤2: 频域检测,测频并获取频域样本

任选一个通道,对该通道FFT后的结果搜索谱峰( 多个谱峰分别对应多个目标) ,然后记录谱峰值和相应的频点坐标fk,其他通道根据频点坐标取出相应位置的频域复数值( 如各频点的最大值) 构成相应的数据矢量y(n k),称为频域峰值快拍矢量,可写为:

式中,s(n k)= [s1(n k),s2(n k),…sK(n k)]T为K个信号在频域nk的输出矢 量;w (n k)=[w1(n k),w2(n k),…wL(n k)]T为噪声在频域nk的输出矢量; A = [a1(θ1,φ1,f 1),a2(θ2,φ2,f 2),…,aK(θK,φK,f K)]为导向矢量。

步骤1和步骤2在FPGA芯片内实现,FPGA能够高速并行运行,同时实现多通道的FFT及信号样本获取,大大缩短处理时间,使二维测试设备的实时信号处理成为可能。

步骤3: 根据频率测试方向

已知y(n k),采用

测向,自动实现DOA和频率的配对,式中,

式中,inv表示矩阵的逆; I表示单位矩阵。

对待测辐射源的测试,分2种情况: 1对于独立多信号,则直接利用式( 6) 检测出k个方向的信号; 2对于相干信号,则首先利用式( 6) 检测出功率大的信号方向,然后将该信号在检测的方向上零陷,再利用式( 6) 检测另外的相干信号。

步骤3是独立信号或相干信号的测向检测方法,采用峰值搜索方法,这部分技术采用多个TI公司的6713DSP芯片实现。

1. 3 实用阵列校正算法及实现

假设加入的校准信号为s( ω)( 实际中选择点频信号进行单频点校准) ,则各个标准通道接收的第k个通道的信号为:

为了得到通道间不一致性,以1通道的数据为参考信号( 参考信号可以任取一个通道信号) ,那么k通道和1通道之间的差异用复数除法可得:

由于本系统发射信号脉冲为窄带信号,且不同通道的频率响应函数是频率慢变的,可以假设它们对于相同载频的信号为一常数,所以上式可以写为:

这个复数便是一个载频第k个通道幅相校准权系数。正常工作时,每个通道的信号必须先用其对应的系数进行补偿,以消除不同通道间的幅相误差影响。对于本系统,每个频点对应一组( 16个) 幅相校准权系数。图2和图3为校准前后各通道的实部和虚部。

2 基于非均匀阵列二维测向技术应用实例

2. 1 二维测向设备的设计

为了验证基于非均匀阵列二维测向技术的可行性,设计了一套二维测向设备。实际的测向设备需要快速、准确测向,考虑到采用的测向算法在搜索方面需要花费时间,通过将算法分拆为各个步骤,在硬件设备上采用了并行处理算法。该方法的实现使得系统响应时间比直接采用搜索算法的系统响应时间缩短了5 ~ 6个量级。经微波暗室环境验证,该测向设备具有多信号同时测频、二维测向能力; 高分辨能力,空间信号二维测向分辨率达到了4o左右; 高精度,测向精度小于0. 5o,频率分辨率达到了k Hz级;瞬时大带宽,瞬时带宽可达几百MHz等优良性能。二维测向设备的实现框图如图4所示。

2. 2 二维测向设备解决的关键技术

二维测向设备解决了3项关键技术: 非均匀布阵优化算法( 自适应遗传算法) 的实现、频域谱峰搜索算法和实用阵列校正算法的实际应用。首先做了大量仿真,通过自适应遗传算法计算出天线阵元间距,使待测试辐射源信号在频率和方向覆盖范围内无模糊。采用对数周期天线单元,对数周期天线单元之间的互耦较小,减弱了天线单元方向图的不一致性差别。频域谱峰搜索算法被拆分为3个步骤实现,这样可以并行实现算法,充分利用DSP和FPGA芯片的特点,即DSP便于搜索计算,FPGA便于并行高速,使得二维测向设备能够实时二维同时多目标实时响应。实用阵列校正技术通过校正算法可以使测向精度更趋于理论值,也容忍了多通道接收机和处理机硬件带来的不一致性误差。

2. 3 二维测向设备的实测实验

二维测向设备设计完成后,在微波暗室的环境内进行了独立多信号、相干信号的试验,测试数据如表1、表2所示。

因为对实际设备进行多通道校正后仍存在一些随机幅相误差,模拟真实环境测试所得数据相对于仿真数据的误差大了一些,但是测试的参数指标均达到设备的指标要求。

3 结束语

天线阵列的波束赋形仿真 篇4

近年来,阵列信号处理已成为信号处理的一个重要分支,在通信、雷达、声纳、地震探测、射电天文等领域获得了广泛应用与迅速发展。阵列信号处理的主要问题包括[1,2]:波束形成技术,该技术的核心思想是使阵列方向图的主瓣指向所需的方向;零点形成技术,使得天线的零点对准所有的干扰方向;空间谱估计,即对空间信号的波达方向的分布进行超分辨估计。波束赋形技术是智能天线的核心技术,能高效地利用无线资源[3]。

1天线阵列模型

考查在空间传播的多个信号源,它们均为窄带信号。现在利用一天线阵列对这些信号进行接收。每根天线称为一个阵元,它们都是全向天线,即无任何方向性。通常,天线阵列有两种排列方式,线阵或圆阵,分别如图1和2所示。线阵适合于扇区化设计,而圆阵适合于全向小区设计,各阵元间是等间距排列的。

由于窄带信号的包络变化缓慢,因此等距线阵各阵元接收到的同一信号的包络相同。令空间信号si(n)与阵元的距离足够远,以致于其电波到达各阵元的波前为平面波,这样的信号称为远场信号。远场信号si(n)到达各阵元的方向角相同,称为波达方向,定义为si(n)信号到达阵元的直射线与阵列法线方向之间的夹角。阵元1作为基准点(简称参考阵元),即空间信号si(n)在参考阵元上的接收信号等于si(n)。这一信号到达其他阵元的时间相对于参考阵元存在延迟(或超前)。令信号si(n)电波传播延迟在第二个阵元引起的相位差为wi,从而可以得到天线阵列响应为:

a(θ)=[1 e-jφ2 … e-jφN-1]T (1)

分析图1线阵中不同天线阵元之间的相位差,可以得到在线阵中有如下关系:

undefined (2)

分析图2圆阵中不同天线阵元之间的相位差,可以得到在圆阵中有如下关系:

undefined (3)

如图2,a为入射角度。

2波束赋形

波束赋形的一个核心问题是如何获得加权因子w。目前己经提出很多著名算法,概括地讲有非盲算法和盲算法两大类,非盲算法需借助参考信号,对接收到的预先知道的参考信号进行处理可以确定出信道响应,再按一定准则(如迫零准则)确定各加权值,或者直接根据某一准则自适应地调整权值(即算法模型的抽头系数)。常用的准则有线性约束最小方差准则LCMV(Linear)最小均方LMS(Least mean square)和递归最小二乘法等。

盲算法无须参考信号或导频信号,它充分利用调制信号本身固有的、与具体承载信息比特无关的一些特征(如恒包络、子空间、有限符号集、循环平稳等) 来调整权值,以使输出误差尽量小。常见的算法有常数模算法CMA(Constant module arithmetic)、子空间算法、判决反馈算法等。

本文的波束赋形采用线性约束最小方差准则(LCMV)来计算加权值。

线性约束最小方差准则LCMV可使用Largange乘子法求解加权系数。构造目标函数为:

J(w)=wHRxxw+λ[1-wHa(wk)] (4)

由∂J(w)/∂wH=1得Rxxw-λa(wk)=0,从中得到使输出能量最小化的最佳波束赋形器

wopt=λRundefineda(wk) (5)

将这一波束赋形器代入波束赋形条件wHa(wk)=aH(wk)w=1中,可知

undefined (6)

因为Largange乘子λ是个实数。

将式(6)代入式(5)立即知,使输出能量最小化的最佳波束赋形器为:

undefined (7)

3计算机仿真

如图1所示,为12根天线的方向响应图,有10个到达角信号入射,分别为-60°,-40°,-20°,-10°,0°,10°,20°,45°,65°,80°,从仿真图3中可看出红线所对应的期望用户信号入射角为-20°,而绿线对应的期望用户信号入射角为20°,可见,天线阵列的主波束能对准期望用户,而使得零陷对准干扰用户,从而对干扰用户信号能起到很好的抑制作用,类似的仿真图4对应的天线阵列为圆阵,从图中可以看出它有三个主波束。

4结论

波束赋形技术能使天线主波束对准期望用户,低增益旁瓣或零陷对准干扰信号,达到充分高效利用移动用户信号并删除或抑制干扰信号的目的,且天线数目越多,其主波束越窄,赋形越精确。

参考文献

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均匀天线阵列 篇5

在无线通 信系统中 天线阵列 可以用来 提升系统 容量和信 号质量 , 所以角度 参数对天 线阵列性 能的影响 很重要 。 波达信号 的角域包 括水平方 位到达角 (Azimuth of Arrival , AOA ) 和俯仰角 ( Elevation of Arrival , EOA ) 。 文献[1]中研究包 含三维 (three Dimensional , 3D) 天线阵列 方法 , 假设方位 到达角AOA在 [0, 2π] 上均匀分 布 , 仰角则是 不均匀地 分布在水 平面上 。 文献 [1] 中没有给 出与水平 方位到达 角AOA、 俯仰角EOA、 天线阵列 几何相关 的闭合解 析式 。 文献 [2] 中研究表 明大约65% 的入射信 号相对于 水平方位 角平面仰 角大于10° 。 文献 [3] 中提到室 内到室外 几种环境 中平均仰 角扩展为9°。 文献[4]研究表明 均匀线阵 (Uniform Linear Array , ULA ) 和均匀圆 阵 (Uniform Circular Array , UCA) 下均匀分 布和拉普 拉斯分布 的到达角 概率分布 函数和空 间相关性 函数 , 结果受限 于方位平 面 。 本文将研 究方位到 达角AOA和仰角EOA在均匀矩 形阵列 ( Uniform Rectangular Array , URA ) 下对空间 相关性的 影响 。

本文介绍 了定向信 道模型和 均匀矩形 阵列导向 矢量 (Steer Vector , SV) , 推导出在3D均匀矩形 阵列多种 功率谱分 布下空间 衰落相关 性的封闭 形式表达 式 , 分析AOA 、 EOA 、 方位角扩 展 ( Azimuth Spread , AS ) 、 俯仰角扩 展 (Elevation Spread , ES) 及阵元间 距对相关 性的影响 。 采用多重 信号分类 (Multiple Signal Classification , MUSIC) 算法对MIMO系统波达 信号方向 进行空间 谱估计 , 推导了多 种天线阵 列空间谱 通用公式 。 本文分析 可以应用 于多输入 多输出 (Multiple Input Multiple Output , MIMO) 系统容量 分析以及MIMO系统的波 达信号方 向 (Direction of Arrival , DOA ) 估计 。

1多天线信道模型

使用非频 率选择性 瑞利衰落 信道模型 分析天线 阵列性能 。 信道脉冲 响应表示 为[5]:

其中 , J是发射端 天线总数 量 , aj ( t ) 是发射端 第j个天线复 振幅 , α (фj, θj) 是均匀矩 形阵列入 射信号矢 量 , 这里0≤фj< 2π , 0 ≤ θj< π 。 如图1所示 , фj和 θj是发射端 第j个天线的 水平方位 到达角和 俯仰角 。 图1坐标系中xoy平面上设 定一个N×P的均匀矩 形天线阵 列 , 入射信号矢量可以 表示为[6]:

其中 μ=2πdxcosфsinθ / λ , υ = 2πdysinфsinθ / λ , αN ( μ ) = [ 1 , ejυ, … , ej ( N - 1 ) μ]T, αP ( υ ) = [ 1 , ejυ, … , ej ( P - 1 ) υ]T, [ ]T代表转置 符号 , λ 是波长 。 标量dx和dy分别是天 线阵元与x轴和y轴的平行 间距 。 指数n和p表示天线 阵元位于 均匀矩形 阵列URA第n行第p列 , 表示为 (n, p) 。

2均匀矩形阵列空间衰落相关性

下面讨论 在天线阵 列为3D均匀矩形 阵列时 , 均匀分布 和高斯分 布情况下 的空间相 关性 。 在均匀矩 形阵列URA下 , ( n , p ) 和 ( m , q ) 两阵元之 间空间相 关性表示 为 :

E [ g ] 是期望运 算符 , 上标 * 表示共轭 复数 , αnp ( ф , θ ) 表示为 (n, p) 天线的入 射信号 。 p (ф, θ) 为接收端 到达角概 率分布密 度函数 , 假设AOA和EOA是非相关 的 , 函数p ( ф , θ ) 可以表示 为p ( ф ) , p ( θ ) 。

2.1均匀分布情况下空间衰落相关性

假设波达 信号水平 方位角AOA和俯仰角EOA是均匀角 能量分布 函数 。 其函数表 达式为 :

式中 , 2△ф是AOA方位角的 范围 , 2△θ是俯仰角EOA的范围 。 根据式 (3) 可以进一 步展开得 到 :

其中, ф0为平均方 位到达角 (Mean Azimuth of Arrival, MAOA) , θ0是平均俯仰角 (Mean Elevation of Arrival, MEOA) , △ф是AS, △θ是ES, C=1/4△фsin ( θ0) sin ( △θ) , Zx= 2πdx ( n - m ) /λ , Zy= 2πdy ( p - q ) / λ 。 假设式 ( 6 ) 可变为 :

2.2高斯分布情况下空间衰落相关性

假设波达 信号水平 方位角AOA和俯仰角EOA遵循高斯 角能量分 布[7]。 其函数表 达式为 :

其中 , σg是功率谱 分布标准 差 , Cg是分布密 度函数归 一化常数 。 φф是水平方 位中心到 达角 , φθ是俯仰中 心到达角 。 根据式 (3) 可以得到 均匀矩形 阵列URA下 , 入射信号 遵循高斯 角能量分 布时 , 两阵元之 间空间相 关性表达 式 :

3波达信号空间谱分析

空间谱是 阵列信号 处理中的 重要概念 , 是信号在 空间各个 方向上的 能量分布 。 本文利用MUSIC算法来分 析URA下入射信 号空间谱 与其他天 线阵列比 较情况 。 MUSIC算法是利 用接收数 据协方差 矩阵分离 信号子空 间和噪声 子空间 , 通过正交 性来构成 空间扫描 谱估计参 数 。 假设有n信号入射 到阵元数 为p的天线阵 列 , n≤p, 则其接收 信号表达 式为 :

这里 , α (фi, θi) 是天线阵 列信号导 向矢量 , si ( t ) 是独立同 分布窄带 随机信号 , n (t) 是均值为0、方差为 σ2平稳高斯 白噪声 。 天线阵列 为均匀线 性阵列和 均匀圆形 阵列时 , 其入射信 号导向矢 量分别表 示为 :

MIMO天线阵列 信号自相 关矩阵Ryy可表示为 :

对式 (14) 进行特征 分解可以 得到 :

式中 , Us是由大特 征值对应 的特征矢 量张成的 子空间也 即信号子 空间 , 而Un是由小特 征值对应 的特征矢 量张成的 子空间也 即噪声子 空间 。 假设信号 子空间与 噪声子空 间正交 , 且波达信 号为弱相 关或不相 关 , 通过MUSIC算法得到 空间谱公 式为[8]:

4数值结果与分析

图2为入射信 号遵循均 匀分布时 , 俯仰角EOA和阵元间 距对阵元 (1, 1) 和阵元 (2, 2) 之间空间 相关性的 影响 。 设定ф0和 θ0取90°, AS为定值时 , 取ES为不同值 , 比较两个 阵元之间 相关性对 于阵元间 距的变化 。 随着ES的增大 , 两阵元间 相关性随 之减小 , 随着阵元 间距的增 大 , 空间相关 性减小 。

图3所示为方 位到达角AOA和阵元间 距对两阵 元间空间 相关性的 影响 。 设定ф0和 θ0取90° , ES为定值时 , 取AS为不同值 , 比较两个 阵元之间 的相关性 相对于阵 元间距的 变化 。 从图中可 以明显看 出 , 随着AS的增大 , 两阵元之 间的相关 性随之减 小 , 同样随着 阵元间距的增大 , 空间相关 性减小 。

图4所示为入 射信号遵 循高斯分 布时 , 方位到达 角AOA和阵元间 距对两阵 元间空间 相关性的 影响 。 当AS为0° 时 , 取ES为不同值 , 比较两个 阵元之间 的相关性 相对于阵 元间距的 变化 。 从图中可 以看出随 着ES的增加空 间相关性 减小 。

如图5所示 , 入射信号 遵循高斯 分布时 , 方位到达 角AOA和阵元间 距对两阵 元之间的 空间相关 性的影响 。 当ES为0°时 , 取AS为不同值 , 可以看出 随着AS的增加 , 空间衰落 相关性下 降的更快 , 结论与均 匀分布情 况下得出 的结论一 致 。

如图6~图8所示为MIMO天线阵列在分别采用ULA、 UCA和URA情况下的 空间谱分 析仿真结 果 。 假设有9个天线阵 元 , ULA阵元间距 为d=0.5λ, UCA阵元半径r=0 . 5λ , URA阵元间距 为dx= dy= 0 . 5λ 。 在到达角 参数准和 θ 取相同值的情况下 , 入射信号在三维空间中进行定位时 , 会出现相 位模糊情 况 。 图6所示ULA空间为非 均匀性 , 方向选择 性强 , 所以波达 信号的相 位模糊比 较严重 , 出现许多 的MUSIC伪谱峰值 。 在图7和图8中可以看 出 , UCA和URA情况下相 位模糊情 况比ULA减弱 , 在 θ 角测向时 可能出现 一个伪谱 峰值 。 所以分析 空间谱时 采用UCA和URA会得到更 好的效果 , 趋向于无 模糊定位 。

5结论

本文推导 了三维多 径信道中 均匀矩形 阵列URA在多种角 能量分布 下的空间 衰落相关 性解析公 式 , 分析AOA 、 EOA 、 AS 、 ES以及阵元 间距对空 间衰落相 关性的影 响 。 采用多重 信号分类MUSIC算法对MIMO系统波达 信号方向 进行空间 谱估计 , 推导了多 种天线阵 列空间谱 通用公式 。 通过计算 机程序模 拟仿真验 证了分析 结果 , 仿真结果 表明方位 角扩展AS和仰角扩 展ES是天线相关性的主 要决定因 素 , 空间衰落 相关性随 着AS和ES的增加而 减小 。 当AS和ES增加同样 角度时 , 在AS增加的情 况下 , 空间衰落 相关性下 降的更快 , 表明了AS对空间相 关性影响 更大 。 仿真结果 还表明 , 采用同样 的参数情 况下估计MIMO系统空间 谱 , 均匀矩形 阵列URA相对于ULA和UCA更有优势 。

摘要：主要研究MIMO天线阵列系统性能, 包括MIMO空间时间相关性和天线阵列配置。推导了三维多径信道中均匀矩形阵列在多种角能量分布下空间衰落相关性公式。采用多重信号分类算法对MIMO系统波达信号方向进行空间谱估计, 推导了多种天线阵列空间谱通用公式。通过计算机模拟仿真验证分析结果, 仿真结果表明方位角扩展是天线间空间衰落相关性的主要决定因素, 在低方位角扩展时, 俯仰角扩展对性能影响也是明显的。结果表明在同样的参数情况下估计MIMO系统空间谱时, 采用三维均匀矩形阵列是有优势的。

关键词：MIMO,空间衰落相关性,空间谱,均匀矩形阵列

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均匀天线阵列 篇6

现代红外技术随着微电子技术的发展得以迅猛发展,红外探测器也从单元发展到目前的焦平面阵列,红外焦平面阵列成像具有结构简单、探测能力强、帧频高等优点,正在成为红外成像技术的主流器件。然而,红外焦平面阵列各单元存在着响应的非均匀性,在图像上表现为固定图案噪声(又称固定空间噪声)[1],使图像质量显著下降[2],造成非均匀性的因素是多方面的,其中主要有探测单元的响应率的不一致性;读出电路以及其与探测器耦合的非均匀性;暗电流的非均匀性等[1]。这在一定程度上限制了红外成像系统的应用,因此解决焦平面阵列的非均匀性校正问题显得尤为重要。

先前的研究和算法大都在基于PC机的平台上进行,随着红外成像系统应用场合的扩展,使得红外焦平面阵列图像处理系统朝着高密度集成化、小型化以及实时化发展。

高性能数字信号处理器(DSP)的发展,为便携性、实时非均匀性校正提供了基础。DSP具有优化的CPU结构,采用哈佛总线结构,并支持硬件并行处理,具有丰富的外设接口和内部RAM资源,能满足大数据量和高速处理的要求,其频速度最高达到了1GHz。

本文首先介绍在系统中较实用化的一种非均匀性校正算法,而后阐述基于TMS320C64XX的IRFPA非均匀性校正的硬件实时校正系统。

2 非均匀性校正算法

红外焦平面阵列器件的非均匀性校正技术经历了30多年的研究,探索了多种技术方法,目前探测器非均匀性校正方法主要有两点温度定标法,多点温度定标法,恒定统计平均法[3],时域高通滤波法和人工神经网络法[4],Kalman filtering[5]等,其中,两点温度定标法和多点温度定标法是系统中使用较广泛的实用校正方法[6,7]。

二点校正算法对输出响应的偏差和增益系数都进行了校正,因此,其校正精度优于一点校正,尤其是在IRFPA动态范围较小时,是一种优选的方案。然而当动态范围较大时,探测器的响应特性曲线的非线性变得突出,两点校正的精度显著下降,因为该校正算法的数学模型已不能很好地适应探测器的工作状态了。为此本文提出了一种基于二项式的IRFPA非均匀性多点校正算法,它能很好的发挥高速DSP的性能,适应IRFPA器件探测单元响应曲线的非线性和大动态范围的特性,具有极高的校正精度。

2.1 多项式算法原理

一般认为探测器响应与入射辐射服从如下式所示的抛物线模型[8,9]:

从上式可以看到,探测器响应与入射辐射关系呈非线性,且服从抛物线模型,那么引入二次多项式方法,利用多点分段来校正红外焦平面阵列的非均匀性来逼进非线性响应,从而减小校正误差。

在实际系统中采取六段三点定标,用三点二次抛物线插值方法来得到关于S(ϕ)和S′(ϕ)的函数近似关系式,二次多项式校正方程:

用拉格朗日插值方法求解系数值a,b,c。在每个探测器整个校正区间范围内,取得8个校正点,A-B-C-D-E-F-G-H,按照二次多项式方法分段,将校正区间分为6个窗口分别进行校正,ABC-BCD-CDE-DEF-EFG-FGH,该探测器响应得到的灰度值落入哪个窗口,则采用哪个窗口的标定点来计算二次多项式的参数,从而校正红外焦平面阵列探测器响应的非均匀性。

对于每一个焦平面阵列单元,当(S(ϕk)+S(ϕk+1))/2

2.2 校正算法分析

基于分段二次多项式插值的IRFPA非均匀性多点校正算法,能很好的匹配系统的非线性物理效应特征,显著地提高IRFPA器件的均匀性,具有校正效果好、动态范围大的特点,并且对IRFPA各探测单元的非线性影响不敏感;该校正算法较分段线性插值的校正算法相比具有更高的校正精度;算法相对于自适应算法简单,系统消耗小,易于工程实现。

3 基于TMS320C64XX DSP的非均匀性校正硬件实现

本文在校正硬件实现上,主要考虑如何高速实现多点分段二项式校正算法,以及随时能对校正系数进行适当修正,使校正系统具有一定的自适应性,处理的结果采用视频输出,实时观察外部摄入的红外图像。

3.1 硬件系统组成

本系统采用TI公司最新的DSP芯片TMS320C64XX DSP来实现实时的非均匀性校正。硬件实现系统主要功能模块有红外焦平面阵列传感器、模数转换、DSP高速处理、数模转换、视频输出等,处理系统的框图如图1所示。

系统主要分为图像采集模块、图像处理模块、图像显示输出模块以及电源与逻辑控制模块四个部分。图像采集模块中,IRFA Sensor负责收集红外焦平面阵列256×256传来的信号;模数转换选择14位10MHz的高精度高速ADC。图像处理模块采用TMS320C6415作为处理计算核心,外接50M晶体振荡源,PLL电路采用12倍频方式,使得主频达到600MHz,它同高深度大缓存的FIFO以及时钟频率达100M以上的SDRAM一起,负责大数据量的红外图像非均匀性实时校正;FLASH存储着与传感器相关的基本校正数据和系统工作参数。图像输出显示模块把数字图像转换为标准的PAL/NTSC视频格式,然后以14位灰度数字视频输出,利用Video Encoder的水平场和垂直场同步信号,通过CPLD控制Buffer,可以把DSP从视频格式的数据输出时序要求中解放出来。电源与逻辑控制模块中,通过CPLD和MC的通讯,控制传感器和系统的启动顺序,降低系统的低功耗和减少电路噪声;MC用来修改传输控制视频解码芯片的寄存器,并且,它通过与上位机之间的通讯,能够随时修改FLASH的校正参数

3.2 实验结果

系统红外焦平面阵列采用256×256 MWIRCMOS multimode integrated Detector Dewar Cooler Assembly类型,其辐射窗口在3.7∼4.8µm。八点六段多项式校正红外图像过程分为两部分,首先进行系统初始化,把预先存储在FLASH中的256×256×8个标定点值传送到SDRAM中,在SRAM中开辟两个数据区,将SDRAM中的标定值分段传输到SRAM中,计算系数a,b,c,得到的系数值存储到SDRAM,然后将图像从FIFO传输到DSP的SRAM中,接着进行非均匀性校正处理和视频输出。

红外图像处理结果如图2所示,图2(a)是未校正的非均匀性红外图像,图2(b)是分段线性校正图像,图2(c)是分段二项式校正图像,从上图可以看出,两种方法都能很好的校正红外焦平面阵列非均匀性,分段二次多项式校正更好的校正图像的细节部分。表1为系统处理红外图像非均匀性校正的性能参数。

从上表看:处理25帧视频图像,采用分段线性算法需要35.24ms,采用分段二次多项式算法只需要45ms,二者远小于实时系统要求的1000ms时间;由于源图是很模糊的原始图像,标准差和均方差均是由校正后的图像和模糊图像计算来的,线性校正的这两个参数均比多项式校正的要小,这说明线性校正对于红外图像标定点波动的范围小,对于非线性系统适应性较差,但是,由于IRFPA采集系统一般都是非线性的,波动范围较大,因此,分段非线性二次多项式校正方法适应性更强,从校正图像可见,多项式校正得到的图像要比线性校正的图像清晰。

为了达到高速处理和高图像精度,系统采用了几个技术:高速外围设备接口,DSP和其外围设备接口时钟频率在几十MHz以上,它们之间的数据传递采用EDMA方式;图像数据传输和存储采用双通道双缓存技术;TMSDSPC64XX系列是定点运算芯片,采用Q值为15位的定点算法来保持运算精度

4 讨论

自从IRFPA出现以来,对其非均匀性校正算法和成像系统的便携性、实时性研究就没停止过,从硬件到软件,从制冷型到非制冷型,再到目前嵌入式一体化技术。本系统通过对校正算法深入研究和对硬件精心设计,使研制基于TMS320C64XX DSP的数字系统能较好地兼顾IRFPA高速图像处理、高精度校正和小型化三个特点。实验表明,本系统可处理大数据量的运算,采用分段线性和非线性校正方法都能达到实时、高精度的图像校正结果,比较两种校正方法的校正结果,结合本嵌入式系统的强大图像处理能力,采用分段非线性二次多项式校正方法对红外图像进行非均匀性校正和增强得到更好的校正效果。但是,对于目前比较普遍的IRFPA非均匀性自适应校正算法,需要进一步验证本系统是否能满足其实时性高精度的要求。

摘要：红外焦平面阵列(IRFPA)成像是当今红外成像技术发展的主流方向,然而IRFPA特有的非均匀性严重地限制了系统的成像质量。针对红外焦平面阵列在进行非均匀性校正中所涉及的运算量和数据量庞大、实时处理难于实现的特点,本文提出采用高速TMS320C6000系列DSP为核心的嵌入式硬件系统,结合分段线性和分段二次多项式算法,阐述了硬件设计和实现步骤,并给出实验结果,结果表明本系统完全满足实时高精度校正的要求。

关键词：数字信号处理器,红外焦平面阵列,非均匀性校正,高精度,实时

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均匀天线阵列 篇7

波达方向估计是近年来迅速兴起的一门跨学科专业的边缘技术,该技术在雷达、声纳、通讯和地震信号处理等领域都有十分广泛的应用前景。均匀阵列下的TLS - ESPRIT改进算法,采用了后向平移技术,通过构造后向平移旋转矩阵,充分利用每个阵元构造出两个子阵列,扩大了阵列的有效孔径,提高了的信源波达方向的估计精度［1］。因而,在理论上M个阵元的原算法应该与M - 1个阵元的改进算法性能相同。二维TLS - ESPRIT改进算法［2］将一维改进算法推广到二维领域,通过构造后向平移旋转矩阵,充分利用每个阵元构造出两个子阵列,从而同样可以增加阵列的有效孔径。仿真实验业已证明,在不同信噪比情况下,要比TLS - ESPRIT算法更精确,其方差和均方根误差均小于TLS - ESPRIT算法,尤其在小信噪比的情况下,更能显示出改进算法的优势。然而,如果在子阵列相同的情况下,改进的TLS - ESPRIT算法和TLS - ESPRIT算法,哪一种算法将会更精确。本文将对此进行进一步研究与探析。

2一维均匀直线阵列信号模型与分析

改进的TLS - ESPRIT算法采用后向平移技术, 不用将阵列拆分为前( M - 1) 个阵元和后( M - 1) 个阵元的子阵列,而是把同一阵列分解为两个阵元数目完全相同的子阵列,两个子阵列每两个相对应的阵元有相同的平移,在数学表达式上的反映就是两个子阵列相差一个旋转矩阵［1］,如图1示。

TLS - ESPRIT算法是定义观测向量x( n) 的平移向量y( k) = x( k + 1) ,采用前向平移的方法,将整个阵列分为由前M - 1个阵元构成的子阵列和后M - 1个阵元构成的子阵列。则两个子阵列在同一时刻接收到的数据为:

改进的TLS - ESPRIT算法则是定义观测向量x( n) 的平移向量y( k) = x( k + 1) ,采用后向平移技术构造子阵列,它与普通ESPRIT算法的最大区别是使用整个阵列的阵元构成两个子阵列,子阵列阵元数均为M 。此时,两个子阵列在同一时刻接收到的数据为:

其中x0( k) 的物理意义是: 若在阵元x1的左面存在一个阵元x0,则在第0个阵元上第k次快拍的采样值就是x0( k) 。因此,子阵列2在k时刻的观测值相当于将子阵列1整体向后平移了一个阵元间距d后的观测值。

3二排平面均匀直线阵模型与分析

二排平面均匀直线阵的组成结构如图2所示。 设阵列阵元垂直于XOY平面,X轴的正向指向正北方向,并且X轴和Y轴上阵元间隔都为d 。

将该阵列分成三个子阵列,X轴上1 - M个阵元为子阵列1,2 - M + 1个阵元为子阵列2,第二排共M个阵元组成子阵元3。

阵列输出向量

测量噪声向量

S( t) 是P × 1维列向量

同理可得,子阵列2的输出信号的列矢量形式

同理可得,子阵列3的输出信号的列矢量形式

F、G同一位置的fk和gk包含了同一信号的来波方向 Θk的信息。

二维TLS - ESPRIT改进算法的主要思想是: X轴上和平行于X轴的阵列均采用M个阵元,从而可以减少一个阵元。两平行阵元均采用向后平移技术。因而有

比原算法减少一行。相应的子阵列的输出信号列矢量输出形式都将随之而改变。

子阵列1的输出信号的列矢量形式变为

其中:

子阵列2的输出信号的列矢量形式变为

其中:

子阵列3的输出信号的列矢量形式变为

其中:

从而,可得到二维DOA估计

4仿真实验及结果分析

仿真条件一: 为进一步研究原算法与改进算法的性能,分别采用8个阵元和9个阵元的均匀线阵列,阵元间隔取半波长,4个( P = 4) 非相干信源方向分别来自: 0°,20°,25°和40°方向。采样100次快拍,不同信噪比情况下,TLS - ESPRIT算法使用9元阵列,改进的TLS - ESPRIT算法使用8元阵列,二者在各方面性能比较。仿真结果如图3所示。

本次仿真实验的目的是要对比一下,如果子阵列相同的情况下,改进的TLS - ESPRIT算法和TLS - ESPRIT算法,哪一种算法更好。正常情况下,在仿真条件相同的情况下,两种算法都采用相同的子阵列,则二者的性能和仿真结果应该相同。然而,从实验结果中,我们发现: 无论从方位角的估计精度, 还是方差、均方根误差的大小来看,显然TLS - ES- PRIT算法的性能均优于改进的TLS - ESPRIT算法。通过仔细地分析和研究,我们发现了造成这一不同的原因: 在改进的TLS - ESPRIT算法中,我们所构造的第二个子阵列的数据中,有x0( k) = x2( k) ,其中x2( k) 中包含有噪声n2( k) ,而实际上n2( k) = n2( k) ,也就是说,第二个子阵列中,第1个阵元的噪声与第3个阵元的噪声是相同的,自相关运算后造成了噪声功率的增加,从而造成了估计精度的减小; 随着信噪比的提高,这种影响也就逐渐减弱,当信噪比很大时,两种算法的性能就基本接近了。仿真结果也验证了这一点。

仿真条件二: 下面将对二维TLS - ESPRIT算法和其改进算法的仿真结果及各方面性能进行进一步的研究和分析。原算法X轴采用9个阵元的均匀线阵列,平行阵列采用8个阵元的均匀线阵列( 即9 + 8结构) ; 改进算法X轴采用8个阵元的均匀线阵列, 平行阵列采用8个阵元的均匀线阵列( 即8 + 8结构) ; 阵元间隔取半波长,2个( P = 2) 非相干信源方向分别来自: ( 15°,30°) 和( 25°,45°) 方向。采样100次快拍,不同信噪比情况下,二维TLS - ESPRIT算法和改进的TLS - ESPRIT算法各方面性能比较。 仿仿真真结结果果如如图图4所所示示。

正常情况下,改进算法采用8 + 8结构阵列,而原算法采用9 + 8结构阵列,表面上看改进算法比原算法少使用了一个阵元,而实际上两种算法使用的是相同数目的阵元。从实验结果中,我们发现: 在小信噪比的情况下,无论从方位角和仰角的估计精度, 还是方差、均方根误差的大小来看,显然原二维TLS - ESPRIT算法的性能均优于改进的ESPRIT算法, 而当信噪比逐渐增加时,改进TLS - ESPRIT算法的各方面性能基本上接近原二维TLS - ESPRIT算法, 而当信噪比足够大时,其均方根误差的统计性能要与原算法比较接近。

5小结