建模思考

建模思考（精选十篇）

建模思考 篇1

一、数学建模课程教学面临的问题

1. 数学建模课程定位问题。

数学建模课程教学目的应是通过一些具体实例引入使学生掌握数学建模基本思想、基本方法, 学会进行科学研究的一般过程, 并能进入一个实际操作的状态。通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用实例的分析, 培养学生数学推导计算和简化分析能力, 培养学生联想、洞察能力、综合分析能力, 培养学生应用所学过数学知识解决实际问题的能力。因此, 数学建模课程教学应定位在培养用所掌握的数学知识解决实际问题的能力, 而不是掌握某种新的数学工具。

2. 教学对象知识结构问题。

要做好数学建模课程的教学, 必须考虑教学对象所掌握的数学知识结构问题。数学建模课程通常要求学生先修过微积分、线性代数、概率论、Matlab等课程, 但由于课程设置的问题, 导致数学建模课程先于部分先修课程开设, 同时, 数学工具很多, 一个人不可能掌握所有的数学工具。另外, 学生在入学时数学基础相对薄弱且参差不齐。为避免学生在学习数学建模课程时力不从心, 同时, 又能不偏离数学建模课程教学目标, 需要在教学前对教学对象所掌握的数学知识结构有所了解, 教学方法应与教学对象所掌握的数学知识结构相协调。

3. 教材内容与课时协调问题。

目前, 可选择的数学建模教材较少, 更缺乏针对不同专业及学生所掌握知识结构设计的教材。很多数学建模课程教材相对较深奥 (尤其对于非数学专业学生来说) 。在有限的课时安排下, 很容易导致教师不得不加快脚步讲解理论知识, 偏离数学建模课程教学初衷。因此, 在教学中应注意做好教材内容与课时的协调。

二、数学建模课程教学的几点思考

1. 案例引导, 合理取舍教学内容。

数学工具很多, 一个人不可能掌握所有的数学工具。数学建模教材内容相对较多, 课时相对较少。要想在有限的教学时间里“覆盖”课程所有的内容, 把过多的内容塞进不足的学习时间里, 只有不断地加快讲课速度, 同时要求学生加快学习速度。但事实上, 欲速则不达, 学生除了迷失于冗杂的理论知识外别无所得, 甚至产生厌学情绪。数学建模课程定位应该是培养学生用所掌握的数学知识解决实际问题的能力, 而不是高等数学等数学课程要求学生掌握某门数学工具。因此, 数学建模课程在有限的学时内, 没有必要覆盖一切内容。对于具体实例来说, 只能是利用运用已掌握的数学工具。教师在数学建模课程教学中也应该强调解决问题的能力, 对一些具体实例, 从不同角度可以利用不同数学工具来解决问题, 比如全国大学生数学建模竞赛题目, 不乏不同参赛小组根据自己所具备的知识用不同数学工具建模分析问题的案例。教师应该在明确数学建模课程教学目的、读懂教材、了解学情的基础上, 割舍部分内容, 以案例引导, 使学生掌握数学建模基本思想、基本方法。首先, 针对专业特点, 选择适合的案例给学生, 案例的内容要让学生能够较快地熟悉、了解, 案例的难易程度要适合学生的接受能力。其次, 将学生分组, 在课堂上对案例背景等进行必要的介绍及建模思路进行必要的引导, 各个小组利用课余时间查阅相关资料, 讨论并对案例问题进行模型抽象、假设及求解等工作。再次, 对每个案例, 选择2~3个小组选派代表做课堂发言, 向全班的同学和老师陈述本组对案例问题的建模思路、所建立的数学模型及求解方法、求解结果等。当一个发言小组代表表述完本组的建模思路及分析结果后, 其他学生可针对发言小组的分析, 发表自己的看法。最后, 案例点评。一次案例课后, 教师应对各小组的分析进行归纳、总结, 对案例进行延伸评述。

2. 启发教学, 促进学生积极思维。

启发式教学是教师通过引导、设疑、启迪, 激发学生学习兴趣, 促进学生积极思维、努力探求知识的一种教学方法。启发式教学的方法很多, 如问题启发、类比启发、实验启发、情境启发等。由于数学建模课程的特点, 极其适合在教学中采用启发式教学方法。在教学中, 教师可以根据具体的教学内容和学生的实际情况而采用不同的启发式教学方法。要想把实际问题变为数学问题需要对其进行必要合理的简化和假设, 这一过程称为模型假设, 而在数学建模课程的教学中, 教师可以针对实际问题及学生分组得出的分析结果, 启发引导学生一步一步实现对实际问题的合理简化和假设。例如, 在数学建模课程中, 在学习完舰艇会合问题后, 在引入饿狼追兔问题时, 部分学生往往将其等同于舰艇会合问题, 此时就可以通过启发式提问, 引导学生明白舰艇会合是智能判断从而选择最合适直线行进方向实现最快会合, 而饿狼缺乏人的智慧, 对饿狼给出人的智慧假设不合理。而对于一些学生对兔子跑的方向及周围环境难以确认, 无法给出数学模型的情况, 可以启发若是很短时间完成追击, 哪些情况可以简化来引导学生积极思维, 在明确建模目的和掌握相关资料的基础上, 去除一些次要因素, 以主要矛盾为主来对该实际问题进行适当的简化并提出一些合理的假设, 使问题得到解决。一般所得建模的结果依赖于对应的模型假设, 在整个建模过程中, 模型假设可以在模型的不断修改中得到逐步完善, 比如, 人口模型, 首先, 提问影响人口数量的因素有哪些, 通过大家的讨论与教师引导, 发现人口数量与出生率、死亡率、迁入率和迁出率有关, 在做出人口自然增长率与人口出生率和死亡率有关并未常数得到马尔萨斯模型, 进一步引导学生分析该模型, 发现假设简化模型但隐含了人口无限制增长, 长期预测不合理, 重新审视假设, 引出Logistic模型, 通过一步一步增加考虑因素, 使得模型在不断修改中得到逐步完善来让学生理解建模思路及基本方法。

3. 合作学习, 保证教学效果。

即使在案例及教学内容选择时考虑非数学专业学生所掌握的知识结构问题, 但由于班级人数较多, 不同学生数学基础有差别, 很难做到所选择的案例及教学内容对所有学生都能实现难度适中, 既能实现调动学生积极思维, 又不至于过难或过易。因此可以采取合作学习的模式, 保证教学效果。首先根据考试成绩 (主要是数学课程) 将学生分成A、B、C等几个层次。A层次的学生基本上是对数学建模感兴趣, 数学基础较好;B层次的学生数学成绩中等;C层次数学成绩较差。考虑学生A、B、C不同层次搭配, 根据自愿的原则按5~6人的规模形成数学建模课程小组, 各小组一起从事数学建模课程学习活动, 共同完成教师分配的学习任务。分组时, 由于优等生、学困生被自愿、均匀地分配到各个组中, 优等生帮助学困生, 使学习成为学生之间的合作活动, 知识在自学中、讨论中、师生互动中被学习、掌握, 从而促进学困生转变, 激发优秀生成长。合作学习由三个阶段组成: (1) 分组、创造合作学习条件。 (2) 小组合作学习, 找合作伙伴相互讨论, 学生在学习中发现问题、解决问题。 (3) 总结、评价, 教师归纳、总结学生学习分析结果, 并对结果进行评价。后面两个阶段可以通过老师启发—学生思考—再启发—再思考重复进行。在开展合作学习时, 教师要注意角色的转变, 在合作学习中, 教师是案例等教学活动的组织者, 讨论问题的参与者、学生学习的引导者;教师要充分信任学生, 给学生提供思考和探究的时间与空间。

不同的课程面临的问题、与之相适应的教学方法不尽相同, 但只要充分考虑课程教学定位, 根据所面对的教学对象特点进行教学就一定会取得良好的教学效果, 实现预期教学目标。本文针对数学建模课程, 根据作者多年教学经验, 分析总结了目前数学建模面临的主要问题, 提出数学建模课程教学应注重案例引导, 合理取舍教学内容;注重启发教学, 促进学生积极思维;注重合作学习, 保证教学效果。

参考文献

[1]邢进喜, 郑晓华.高职院校数学建模教学方法探析[J].农业网络信息, 2012, (8) :132-133.

对小学数学建模教学的认识与思考 篇2

数学是社会生活和实践活动的产物，来源于生活，又指导社会实践活动，随着时代的发展，特别是随着计算机的迅猛发展和数学理论、方法的不断扩充，数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，培养学生应用数学的意识和能力也已经成为数学教学的一个重要方面。而应用数学去解决各类实际问题就必须建立数学模型。小学数学教学的过程其实就是教师引导学生不断建模和用模的过程。因此，用建模思想指导小学数学教学显得愈发重要。

一、与数学建模有关的几个概念

要了解数学建模，首先必须弄清与数学模型有关的几个概念。1.什么是模型

模型就是为了批量生产某一类产品而专门制作的“模子”，制作不同的产品需要不同的模型，但它一旦固定下就有专一的用途，是不可改变的。模型的产生会大大提高做事的效率，提高劳动生产力，是一种科技生产的手段，它代表了科技的发展。

2.什么是数学模型

目前在我国对数学模型还没有一个十分权威的定义，但比较一致的认识是：数学模型是对现实世界中的原型，为了某一个特定目的，作出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构。

说得再通俗一点，数学模型就是为解决现实生活中的问题而建立的数学概念、公式、定义、定理、法则、体系等等。数学模型一般是用数学语言、符号、数量关系或图形来呈现的，具有精确性、直观性、简洁性等特点。如加法的交换律（人教版四年级下）这一数学模型，教材上同时用了多种形式来呈现这一模型，“两个加数交换位置和不变”这是用数学语言来描述的，“▲+★＝★+▲”这是转化为了符号模型，“ɑ+b＝b+ɑ”是字母模型。

3.什么是数学建模

数学建模就是建立数学模型，就是对现实世界中的原型，为了某一个特定目的，作出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能 “解决”实际问题的一种强有力的数学方法。数学建模是一个经历观察、思考、归类、抽象与总结的过程，也是一个信息捕捉、筛选、整理的过程，更是一个思想与方法的产生与选择的过程。它给学生再现了一种“微型科研”的过程。

从数学建模的概念中可以发现数学建模一般是指解决实际问题，要求学生能把实际问题归纳或抽象成数学模型加以解决。可以这样讲，只要有数学应用的地方，就有数学建模。

二、小学数学建模教学的现状分析

《数学课程标准》指出 “让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”这就明确要求教师在教学中引导学生建立数学模型，不但要重视其结果，更要关注学生自主建立数学模型的过程，让学生在进行探究性学习的过程中科学地、合理地、有效地建立数学模型。数学课程标准倡导以“问题情景→建立模型→解释、应用与拓展”作为小学数学课程的一种基本叙述模式，并已经在教材中体现出按这一模式编写内容。这是数学新课程体系直接体现“问题解决”教学模式的反映。值得注意的是，数学的工具性正是体现在数学的用模上，新课标强调过程与活动，实际上这里的过程与活动均是建模与用模的活动。

就建模而言，当前在小学数学教学中存在以下问题：

1.对数学建模的价值认识不足。现在有不少教师在进行教学设计时，目光仅仅落在“知识与技能”这一目标维度上，只是为教数学知识而设计教学，从铺垫到新课再到练习，亦步亦趋，学生缺少生活的原型作为支撑和背景，缺少探究发现数学规律、寻求数学方法、体会数学思想等体验。尽管也有一些“过程”的设计，但这一过程更多的是学科内部纯粹知识之间的演绎过程，缺少对学生数学建模意识的培养。

如，在教学求比一个数多几的应用题，“小明家养了8只公鸡，养的母鸡只数比公鸡多2只，母鸡有几只？”在教学此例题时老师都采用让学生摆一摆、说一说等教学活动来帮助学生分析数量关系，理解“同样多的部分”和“多出的部分”，但一般同学们在解释数量关系式8+2=10时，绝大多数学生都会说“8只公鸡”加上“2只母鸡”等于10只母鸡，而很少学生会用“同样多的8只母鸡”加上 “比公鸡多的2只母鸡”等于10只母鸡。很显然，就问题解决而言答案是对的，但数学模式是不合理的。

2.用模意识差。教学内容与生活的联系方面，更多的是为联系而联系，是浅表性的，淡化了将“生活问题”进行“数学化”的处理过程，价值取向有偏差、不清晰，热衷于题型多样化，认为多样化的程度越高越好，缺少对多样化的共性分析、提炼及优化的过程，不能形成具有稳定性的一般模型。探究、合作拘泥于形式，缺少必要的引领和指导，很少将这些学习方式与建模联系起来，练习是单纯的技能训练，机械重复，没有“建模”和“用模”的痕迹。

3.评价内容陈旧。在日常的单元过关检测中，很难看到以培养学生建模意识、检测学生建模能力为目的的问题。除了基本题的考查外，则是以知识深度为考量的“难题”。评价的手段、方法和内容对日常教学以及教师观念的转变有很强的导向作用，需要与时俱进，适时改革和完善。

中学教学中化学建模的实践和思考 篇3

关键词：中学；教学；化学建模；实践；思考

中学教学中，建立相应的模型是有效的教学方式，能达到较好的教学效果。模型是对真实系统和内容的抽象和简化，实际上根据相应的总体目标，避开对象系统中的大量非本质因素，关注少部分主要的本质因素，从而形成比真实系统更为简单，但在主要方面和本质因素上与真实系统具有同样的结构和性能的系统，也就构建了真实对象系统的模型。中学的化学教学中，应积极鼓励和引导学生独立建立化学模型，从而有效提高学生的思维广阔性、深刻性、独立性、灵活性、灵敏性和逻辑性，进一步发展学生的创造性思維。

一、中学教学中化学建模的方法和步骤

中学化学教学中，建模的基本方式主要有机理分析法、模型类比法、数据分析法和构想法，无论是何种建模方法的应用，都离不开创造性的科学思维，在实际的教学中，教师还应培养学生的创造性思维和能力，从而有效提高学生建模思维能力。建模的基本步骤为，首先应通过思维开发，构建语言模型；其次应明确模型系统内部的内容和体系，构建结构网络模型；再次，明确定量关系，构建量化模型；最后还应对建立的模型进行检验以及持续优化。

二、中学化学中的模型构建实践

1.能量转化模型

例如，反应热效应（△H）—化学键与化学能—原电池、电解池与电能。不同物质在一定的条件下将发生化学反应，产生新的物质，并伴随着光、电的效应，是学生在化学的学习中最感兴趣的。而物质之间发生化学反应的原因以及产生相应的物理现象，也是学生在化学的学习中最难理解的。中学化学教学中，如何建立直观的能量转化现象，并且有效反映物质内部的结构粒子之间的相互作用的化学键本质以及化学能之间的关系，引导学生建立有关的模型则尤为重要。

光、热和电的效应都是直观的能量效益，而有关的物质结构以及化学键的形成和断裂等内容，在中学化学的教学中是较为复杂和抽象的理论叙述，由此在教学中，应建立能量转化模型，以物质化学键的本质为主导因素，理解化学键的形成和断裂，也就是理解了化学能的储存和释放的过程，建立化学键能以及热效应之间的相互转化之间的关系模型，使用热化学方程式定量表实现了相应转化关系的表达，也就构建了热化学能量转化模型。以氧化-还原反应的电子得失本质为主导，理解氧化-还原反应中化合价的升降与电子转移过程，建立发生在原电池与电解池中的电能和化学能转换模型，使用法拉第定理定量表达其之间的关系作用，也就形成了电化学能量转化模型。

2.气体定律模型

物质的量（摩尔）—理想气体—克拉贝龙方程—阿伏加德罗定律—气体摩尔体积。中学化学的教学中，建立物质的量的概念是教学中的重点和难点，也是以微观粒子的集合表述物质的量，从而能建立微观粒子与宏观物质之间的定量关系，中学化学中，建立物质的量的概念是教学的一个重点和难点，是以微观粒子的集合表述物质的量，同时建立了微观以及宏观物质之间的定量关系，通常以理想气体为模型，将宏观的方程和微观的定律结合起来，使用理想的气体状态方程定量表述物质的量、气体的摩尔体积、温度和压力之间的关系，建立气体定律模型。

参考文献：

［1］贾龙贤，王茜.建模思想在化学竞赛中的应用［J］.中学化学教学参考，2009（5）.

［2］席琦.化学教学中的模型方法及其应用［J］.山西广播电视大学学报，2009（3）.

（作者单位 陕西省杨凌示范区高新中学）

“校本课堂”建模的实践与思考 篇4

我们推出“校本课堂”模式构建是基于三个方面的背景, 这就是对人类潜能的认识、PISA测试的启示和学校主题文化建设的深入。

一是对人类潜能的认识。著名教育哲学家伊斯雷尔·谢弗勒在运用分析哲学的方法, 引出“作为可能性的潜能”、“作为倾向性的潜能”、“作为能动性的潜能”三个概念, 为我们澄清了教育教学上的一些误解。他指出:“学习的能力并不是一种无限的、可供学习者随便浪费的资源, 如果孩子们的好奇心没有得到唤醒, 而是受到严重压抑的话, 就会逐渐丧失掉。如果孩子们天生的问题意识没有得到保护, 而是不断受到阻碍的话, 最终也将失去。对于探究新的东西来说, 理智的灵活性、冒险精神、自信等是非常必要和宝贵的品质。如若长期不用或滥用的话, 也会失去它们原本的作用。”[1]这为义务教育阶段转变教学方式, 深入推进自主学习、探究学习和合作学习提供了人类学和心理学的依据。

二是PISA测试的启示。PISA是学生能力国际评估项目的缩写, 旨在评估15岁学生在即将完成或完成义务教育之后, 是否能够掌握参与社会所需的知识与技能。PISA测试评估主要分为3个领域:阅读素养、数学素养及科学素养。除测验之外, PISA还包括了学生问卷和学校问卷, 目的是收集有关社会、文化、经济和教育因素的指标, 这些指标与学生的成绩相联系。从PISA测试的设计理念来看, “它将学生测评成绩数据与学生个人特征以及学校内外影响学习的关键因素联系起来分析, 发现不同背景的学生、学校之间, 以及学生在不同类型的教育体系之间的成绩差异, 并找出那些取得好成绩并且教育机会分配公平的学校和教育体系的特点, 指出什么政策起作用, 为什么起作用, 以及哪些类型的政策改革可能是最有效的。”[2]这与我国正在探索的“从单纯知识考查向综合能力考查转变”考试评价制度是一致的, 也为义务教育阶段学生学习能力的培养和评价起到了借鉴性的引导作用。

三是学校主题文化建设的深入。越城教育虽几经变化, 但事业发展快速依旧。当下, 教育已从外延拓展迈向了内涵提升的新阶段。如果我们回眸改革开放以来学校发展的演变历程, 可以发现, 学校的发展方式也从经验型管理、制度型管理转移到文化型管理。特别开展“基于地域的学校主题文化建设行动研究”以来, 全区中小学热情响应, 积极实践, 先后开展了主题文化专项课题申报、主题文化创意设计征文、主题文化若干核心内容征集等活动, 17所学校的阶段性研究成果以“魅力绍兴·精彩越城”为题陆续在《现代教育报》上作系列报道, 为提升“学在越城”教育品质提供了翔实的案例。但问题是, 学校文化到目前为止, 仅仅是课堂外的文化。现在大多数学校, 证明学校文化魅力的场所基本上是在课堂之外, 是发生在课堂之外的各种活动, 各种各样的制度, 而在课堂当中, 很难感受到校长们所宣称和炫耀的学校文化的存在, 更不用说感受这种文化的魅力了。[3]显然, 课堂是学校主题文化建设的最后一块领地。学校文化的魅力的真正检验不能只在走廊、操场、景物, 也不能是只在口号、标语、图书馆、校史室, 而应当在课堂中。因此, 要深化学校主题文化建设, 则必须构建属于学校的课堂模式, 把“校本课堂”建模当作是学校文化的最高境界。

二、“校本课堂”建模的初步实践

中国教育学会副会长朱永新教授指出:“离开模式什么都是‘浮云’。这个时期或者未来时期, 教育的核心竞争力取决于你这个学校有没有具有核心竞争力的课堂, 有没有具有核心竞争力的课堂经营模式。”我由此想到, 《教育规划纲要》提出的“注重教育内涵发展, 鼓励学校办出特色、办出水平, 出名师, 育英才”的意义, 就在于:教育行政领导要学会构建区域性的教育发展模式———宏观层次的教育建模;每所学校的校长要学会构建学校的办学模式———中观层次的教育建模;每位教师要针对所教学科、所教班级的实际, 构建课堂模式———微观层次的教育建模。总之, 各个层次都要学会教育建模。

鲁迅小学教育集团的“朝花课堂”, 秉承了鲁迅“立人”教育思想的本质, 遵循鲁迅儿童观, 赋予“各各”的个性教育。走进鲁迅的教育思想, 就是要把儿童文化与课堂结合起来, 朝花课堂即应运而生。在课前, 关注学生知识储备和生活经验, 精心设计教学预案;课中, 关注学生反应, 重视与学生之间的对话;课后, 关注多数学生的感受, 并自觉与“学困生”交流。实现了课堂从单纯关注知识到关注完整的“人”的转变。

树人小学的“行知课堂”, 源于陶行知“教学做合一”教育思想的精髓, 这所绍兴市唯一全国陶研会实验基地, 在新课程改革伊始就提出了“问题驱动、学生主动、教师引动”的教学策略, 随着《教学管理指南》和《学科教学建议》的颁布, 行知课堂的内涵由“三动”转为“三主”, 即“教为主导、学为主体、练为主线”, 倡导“三自”:自主学习、自主探究、自主交流 (学生学习方式是自学、展示、交流, 提倡“小先生制”和“兵教兵”) ;鼓励“三动”:动脑、动口、动手 (实现课堂结构1:3, 即学生参与≥30分钟) 。激发“三兴”:兴奋、兴趣、兴情 (学生学习状态是自觉进入, 充分表现) 。实现“三会”:学会、会学、会用 (学习过程中重视实践, 强调教学做合一) , 已成为学校主题文化建设一道亮丽的风景。

培新小学的“思维课堂”, 以“三维目标”为导向, 要求教师结合学科实际, 强化“问题驱动, 诱发思维;设置冲突, 激活思维;质疑解难, 拓展思维;迁移提升, 创新思维”。在课堂上, 教师关注的是学习行为参与度、学习方式灵活度、认知过程思考度和课堂情感丰富度。在课堂外, 教师关注的是学生思维深刻性、灵活性、独创性、敏捷性和批判性的实践研究, 使教师的教和学生的学双边积极活动得到有机统一, 实现了国家课程校本化。

此外, 塔山中心小学的“四式”课堂、蕺山中心小学的“和谐”课堂、皋埠镇小的“绿色课堂”、锡麟中学的“三学课堂” (学情、学堂、学养) 等, 这些名称各异的课堂模式的共同点, 就是“以学生的学习为中心来组织教学”。要么是鼓励学生自觉学习, 要么是探索班级体制下不同类型的学生如何区别对待。虽然他们还处在探究的起步阶段, 但可以作为课堂教学改革的“顶层设计”贯穿始终, 我们的行动研究就有了方向。如果我们回顾以往的课堂教学改革, 改来改去, 说到底都离不开上面这两条。凡是在这两点上取得一些经验的课堂改革, 往往都是比较成功的。

三、深入推进“校本课堂”建模的主要措施

要深入推进“校本课堂”建模的研究, 应当从以下几方面着手:

1. 突出主题文化。

继续实施主题文化专项调研暨“校本课堂”教学视导策略, 在学校精神、办学理念、校训、教师发展目标、学生成长目标的框架下构建“校本课堂”。依靠课程教学处和教师研究处的力量, 整体推进;依靠教研组的力量, 合作推进, 依靠骨干教师的力量, 个体推进。通过课堂观察笔记的改进, 提高课堂研究的质量。

2. 树立典型学校。

考虑到教学建模是一项枯燥而神奇的学术活动, 不仅需要有浓烈的教科研兴趣, 还需要有学校主要领导的认可、中层干部的参与、广大教师的实践;考虑到教学建模是一项繁琐而快乐的研究工作, 不仅需要有深厚的教科研文化, 还需要有会写、能说、肯做的专业队伍, 因此, 要从学校规模、办学现状、发展水平、科研力量等方面的因素出发, 组建实验基地, 培育典型学校。

3. 设立项目课题。

“项目课题”与一般的“研究课题”不同, 项目要按照总课题的研究思路来展开, 并且要不断地发表阶段性研究成果。为构建“校本课堂”, 在区级教科规划课题和学科教改项目课题申报立项中要有一定的倾斜, 为广大教师开展课堂研究提供平台。

4. 组建研究团队。

在教学建模活动中, 既要借助具有行政职能的学科教研组的力量, 也要发挥一些兴趣相近、目标相同的研究型组织的作用, 并努力让它们在教研团队的评优活动中脱颖而出, 成为“校本课堂”的先行组织, 为改进教学管理注入活力。

5. 深化主题教研。

要把握区本教研和校本教研的本质, 以“曲水流觞·教育学术大讲堂”的为平台, 按“主题引领、区校联动、资源共享”的方式, 引导教研员和广大教师把教研的目标指向课堂, 把教研的兴趣锁定在课堂, 把教研的智慧结晶在课堂。

6. 举办课堂大赛。

整合并开发情满课堂比武、优质课评比等各类课堂比赛资源, 举办诸如“某课堂评比暨校本课堂建模”等活动, 改进研究工具, 抓住本质特征, 确定关键用词, 概括教学程序, 提炼课堂模式。

7. 征集建模论文。

从整体上看, 建构模式的过程是:建构-超越-再建构-再超越。从建构模式到超越模式, 再到建构更高水平的模式, 然后再超越。因此, 在“校本课堂”构建活动中, 我们应努力建构将传授知识、培养能力、提升人格 (即情感、态度、价值观) 三者整合起来的教学模式, 通过分析、总结和理论化提升, 以线框图的形式得出模式的简要表达式。做到既从理论出发建构“可能”模式, 又能深入教学实践中去再创新、再拓展, 结合实际建构“可行”模式。

参考文献

[1]伊斯雷尔·谢弗勒.人类的潜能——一项教育哲学的研究[M].上海:华东师范大学出版杜, 2006

[2]陆璟.PISA研究的政策导向探析[J].教育发展研究, 2010, (8)

建模思考 篇5

上海市三林中学 恽敏霞

数学建模是一个创造性的思维过程，数学建模的教学内容、教学方法、以及教学原则都围绕着一个培养创新人才的主题而进行，目的是学生真正学到“有用的数学”，懂得数学是人类文化的重要组成部分，数学与人类生活有密切的联系。它与培养学生的创造性思维是相辅相成、辩证统一的。在初中数学教学中构建学生建模意识十分重要，是实现初中阶段数学课程目标的策略要求，又对后续高中数学的学习有着重要的意义。

一、初高中数学建模知识内涵与思想方法的传承与发展

初中数学建模常用到6类模型：方程（组）模型、不等式（组）模型、函数模型、几何或三角模型、统计模型、概率模型，覆盖到课程标准中4个内容板块：方程与代数、函数与分析、图形与几何、数据整理与概率统计。

和初中数学相比，高中数学知识更为广泛。既是对初中的数学知识推广和引申，也是对初中数学知识体系的完善。如：初中学习的角的概念只有锐角、直角、钝角，但实际到高中有任意大的角和任意小的角，角在弧度制上与全体实数可以建立一一对应关系；高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识等。在初中数学常见6个模型基础上，高中数学建模应用数学知识的深度和广度进一步加强，并且新增加“数列模型”（也是一种函数模型）、立体几何模型、向量模型等等。但是不论是哪种类型的数学建模，初高中内容溯源到数学方法与数学思想都是类似的。

例如，“鸡兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这个问题的一般解法有两个：一是假设法，如果先假设它们全是鸡，根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数—每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数—每只鸡脚数）。二是方程法，设兔子的数量为x，鸡的数量为y，那么：x+y=35，4x+2y=94 解方程组得出：兔子有12只，鸡有23只。（最近有个孩子在“人人网”发帖：“关于转得沸沸扬扬的鸡兔同笼新算法，在这里鄙视一下：还是35只鸡兔94只脚，先让可怜的动物听从命令，鸡金鸡独立，兔双足站立，这时有94／2=47只脚，多的47-35=12就是兔子数，鸡数35-12=23，不是更简单么？”）

这个例子说明什么问题呢，首先数学由算术到代数在方法论上是一大步，当利用字母代替数时，可以非常简单明了地表达出量与量之间的关系（列方程）；其次无论是假设法还是孩子的搞笑解法，其实都体现了整体数学思想。

2009年上海理科试卷考查如下问题：某地街道呈现东—西、南—北向的网格状，相邻街距都为1。两街道相交的点称为格点，若以互相垂直的两条街道为轴建立直角坐标系，现 2)，(3，4)，(2，3)，(4，5)，(6，6)为报刊零售点。请确定一个格有下述格点(2，1)，(3，点（除零售点外）为发行站，使6个零售点沿街道到发行站之间路程的和最短。可以画出直角坐标系，将格点在坐标系中确定位置，转化为数学模型。若设发行站坐标为(x,y)（x,y为整数），则发行站到各零售点距离S可以表示为函数关系：

S2x22x3x4x6y1y2y3y4y5y6

这是一种绝对值型函数，虽然式子中有两个变量，但两个变量之间彼此独立，相互不受影响，问题就转化为对函数f(x)2x22x3x4x6与

g(y)=y1y2y3y4y5y6分别求最小值。对于绝对值函数f(x)和g(y)，解决的一般方法是将绝对值函数的绝对号去掉变成在区间上的分段函数，求出在各分段点上的值可知，fminf(3)14，对函数g(y)也可以照样处理。但对于系数都是1的绝对值函数，中间那个区间点，就是达到最值的点，即当y3或y4时，gming(3)g(4)9。

本题的解决关键在于建模后对函数模型的认识，如果被题目中含有两个自变量的函数形式吓住，这个问题就没有办法解决；如果能清晰了解到这两个变量之间的独立性，问题也就迎刃而解.初中在几何教学中非常关注添辅助线的方法，事实上，辅助线往往体现了对问题的第一感觉以及解决问题的切入口。到了高中，解决几何问题多了向量方法和解析方法，“添辅助线”就渐渐被学生忽视。2008年高考有如下问题：

如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120的扇形AOB.小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行于BO的小路CD.已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟.若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长（精确到1米）.可以有两种添辅助线方法，使得问题解决过程简单化。

但不少学生不添辅助线，那就陷入了非常繁复的计算当中。

纵观初中数学应用的几个常用模型，无一不体现出每个内容板块的重要数学思想和核心内涵，是高中数学拓展应用必备基础。

二、初高中数学建模思维方式与文化价值的贯彻与渗透

下面一些例子可以从中挖掘出隐藏在背后的环境保护的人文精神。

09上海市高考试题：在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（A）甲地：总体均值为3，中位数为4

（B）乙地：总体均值为1，总体方差大于0（C）丙地：中位数为2，众数为3

（D）丁地：总体均值为2，总体方差为3 根据信息可知，连续10天内，每天的新增疑似病例不能有超过7的数，选项A中，中位数为4，可能存在大于7的数；同理，在选项C中也有可能；选项B中的总体方差大于0，叙述不明确，如果数目太大，也有可能存在大于7的数；选项D中，根据方差公式，如果有大于7的数存在，那么方差不会为3，故答案选D.2009年高考北京试卷：某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是

1，遇到红灯时停留的时间都是2min.3（1）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（2）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率.本题需要随机事件、互斥事件、相互独立事件等概率的基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力.设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A，因为事件A等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯，在第三个路口遇到红灯”，所以事件A的概率为PA1113114；设这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间3327至多是4min为事件B，这名学生在上学路上遇到k次红灯的事件Bkk0,1,2.则由题意，21611得PB0，PB1C438134124232212.,PBC2481381338.9322由于事件B等价于“这名学生在上学路上至多遇到两次红灯”，∴事件B的概率为PBPB0PB1PB2

2008年上海试卷：近年来，太阳能技术运用的步伐日益加快．2002年全球太阳电池的年生产量达到670兆瓦，年生产量的增长率为34%.以后四年中，年生产量的增长率逐年递增2%（如，2003年的年生产量的增长率为36%）．

（1）求2006年全球太阳电池的年生产量（结果精确到0.1兆瓦）；

（2）目前太阳电池产业存在的主要问题是市场安装量远小于生产量，2006年的实际安装量为1420兆瓦．假设以后若干年内太阳电池的年生产量的增长率保持在42%，到2010年，要使年安装量与年生产量基本持平（即年安装量不少于年生产量的95%），这四年中太阳电池的年安装量的平均增长率至少应达到多少（结果精确到0.1%）？

由已知得2003，2004，2005，2006年太阳电池的年生产量的增长率依次为36%，38%，40%，42%.则2006年全球太阳电池的年生产量为

6701.361.381.401.422499.8(兆瓦)；设太阳电池的年安装量的平均增长率为x，1420(1x)495%.解得x0.615.因此，这四年中太阳电池的年安装量的平均增则2499.8(142%)4 3 长率至少应达到61.5%.相类似的问题举不胜举，很多问题利用初中所学的知识和方法也能够加以解决。知识与技能的学习必须以有利于情感与态度的发展为前提。也就是不仅仅是让学生去计算、回答，更是要让学生有体验数学文化的机会。在教学中应该加强数学与实际生活的联系，增强数学的应用性．让学生体验到数学文化的价值就在于生活的各个领域中都要用到数学。以数学应用为触角的数学文化渗透，将数学问题赋予生活内涵，一方面深化了学生的数学知识，另一方面，使学生认识到数学与生活息息相关．学会用数学的视角分析生活中的问题并尝试用数学去解决问题，增强了学生关注社会和关注人类发展的意识，有助于学生正确看待与欣赏丰富多彩的数学文化，实现多元文化下的数学教育目标。

三、初高中数学建模过程中需要注意的几个关键点 1.解读情境中的文字信息

应用题往往文字较多，已知信息繁杂，因此领悟信息中概括出来的数学实际要分析出已知什么, 求什么, 都涉及哪些知识要去尝试、探索、发现、归纳、联想、实现、挖掘，重要部分划出线做标记,才能捕捉到题中的数学模型与数量关系.2.关注情境中的条件限制

从应用题实际背景→数学模型→解决数学模型→得出实际应用问题的解，过程中经历实际问题数学化→数学结果实际化，所以在解决问题过程中要特别关注题设的条件，注意变量的实际意义和解析式意义.3.熟悉章节知识概念内涵与应用情境的对应关系

建模思考 篇6

[关键词]初中历史课堂教学时间三步导学建模

[中图分类号]G633.51[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）130110

心理学研究表明：人的注意不能以同样的强度维持20分钟以上。因此初中历史教师要合理构建历史课堂教学的时间结构，最大限度延长课堂中学生注意力集中的时间，培养学生善于思考、积极参与课堂的良好习惯。下文笔者将结合自身“三步导学”的课堂教学实践，谈谈如何利用课堂教学时间进行教学建模。

所谓“三步导学”，就是将课堂教学分成课堂导入、课标落实、巩固训练三个步骤。“课堂导入”包括新知识导入和对旧知识的复习，时间在5分钟左右；“课标落实”是课堂教学的主要过程，时间在25分钟左右；“巩固训练”的时间则在15分钟左右。

一、设置情境，趣味导入

教师在选择导入材料时要注意精选学生比较感兴趣的内容，如历史故事、时事政治、文学作品、影视作品等等。通过运用多样化方式设置情境，来充分调动学生兴趣，激发学生学习欲望，快速切入教学主题。在新课导入时切记语言简洁，抓住导入材料最关键的部分进行呈现，切不可纠缠于对导入材料细枝末节的介绍，以便教学活动能够得到迅速开展。

二、围绕课标，逐步落实

1.自主学习，梳理新知

这是落实课程标准的知识要求。具体操作方法就是教师在导入课题之后布置学生自主学习、完成知识填空提纲，在学生完成知识提纲的过程中进行巡视，并有针对性地进行指导。学生完成后，教师不能只是简单让学生报一下答案就结束了，而是要针对其中的重要知识通过精简的语言说明、必要的图片展示等手段进行简要的点拨，以让学生加深印象，减轻记忆负担。

为让学生对新知识脉络一目了然，培养学生整体史观，教师在呈现知识提纲时要尽量以表格或知识树（括号图）的形式。此外，还应注意不是所有的知识都适合归纳到提纲中来，在提纲里呈现的应仅是学生通过自主学习能够顺利在教材中寻找到的要点，如时间、地点、人物、内容等等。对于背景、意义、影响、特点、实质等需要学生理解的知识，则适合放到后面的重难点突破环节。

2.问题探究，释疑解惑

这是落实课程标准的能力要求。主要是对教材中难于理解的历史概念和需要理解的重难点知识进行一一突破，着力培养学生的历史学科能力。具体操作方法就是组织学生在自主思考的基础上开展小组合作学习；然后是个人或小组充分展示自己的观点，其他人补充完善。教师进行这一步骤时，首先要注意让学生在思考充分的基础上再进行小组合作学习。其次要注意对学生小组合作学习能力的预设，要认真考虑并及时监控所设计的探究性问题学生是否能自主得出正确答案。如果通过一段时间的合作学习，学生仍不能得出正确答案，教师应立即暂停教学活动，调整预设目标并重新开展教学活动。再次要注意对学生的展示方式多元化，相对容易的探究性问题可以采取口头展示的形式进行，而有一定难度、答案有多个要点的探究性问题可以采取书面展示的形式，以便引导学生对答案进行适当的补充完善。

3.品味情感，触动心灵

这一步骤主要是落实课程标准的情感目标。教师要通过这一步骤让学生逐渐提高人文素养，形成社会主流价值取向和积极向上的人生态度，同时具备国际视野和开放意识，以成为未来社会真正需要的人才。从这个意义上说，这一步骤承载着“塑造合格的接班人”的时代使命，其重要性是不言而喻的。

三、巩固练习，成竹在胸

这一环节是教学效果的巩固和反馈环节，教师要确保这部分任务有足够的时间完成。具体操作方法是首先让学生对本节课所学知识进行当场巩固，两两过关。为有效监管少数学生不够积极的学习态度，教师在其过程中或过关后应抽查部分学生的过关情况。其次，学生过关之后，应当对导学单的练习进行独立、限时练做。最后，教师对练习进行选择性评讲。当场练习的评讲可以采取“公布答案—发现疑难—评讲疑难”的简易评讲模式。

这一步骤要注意先巩固再练习，顺序不可颠倒，否则很难达到良好的练习效果。练习题要精选一些经典的、易错的、有思维含量的试题。对于综合程度比较高的试题则不宜在新授课中出现，可在后面的单元复习时使用。

通过课堂教学时间的合理划分对课堂教学进行建模的本质是通过学生的自主学习和有序的小组活动，以期达到最优的教学效果。实际操作过程中，对课堂教学时间的划分可根据教学内容的具体情况来定。对课堂教学进行建模的形式也可以灵活机动，只要教师根据科学教育观，心存课改理念，课堂“无模”也“有模”。

[参考文献]

[1]潘洪建.活动学习教学策略[M].北京：北京师范大学出版社，2010.

[2]金海清.活动单导学实用手册[M].南京：凤凰传媒出版社，2010.

关于高中物理建模教学的思考 篇7

新课改的应用让教育界发生了翻天覆地的变化, 传统教学方式已经不再适应当前的教学需要, 社会的进步及发展已经越来越呼吁新式教学模式的产生。长期以来, 许多物理教师都在寻找一种突破物理教学重点和难点的有效教学方法, 期望可以借此改善当前的教学窘况。建模教学模式便是在此背景下产生的, 其极大的提升了学生们的学习兴趣, 让学生能够积极主动地投入到物理的学习中, 有助于学生物理能力的提高。建模教学方式让抽象的物理知识变得更加形象化, 能够让学生的形象思维对物理的学习起到帮助作用。教师要对此方法进行深一步了解, 在实践教学中对其进行操作和应用。

一、高中物理建模教学的意义

高中物理建模对于学生来说是一种“新鲜”的学习方式, 它打开了学生们的思路, 让学生们的学习得到一个新的领域的开拓。物理建模可以让学生体验到探求规律的过程。学生建模的过程是一个从设想到建立的过程, 其中需要经过无数次的反复经验, 需要多次的改进。每一次建模的过程都可以让学生们体会到其中物理探索的困难, 也能够让学生们体会到成功的快乐, 可以磨练学生们的坚强意志, 让学生们的研究方法予以拓宽。建模的过程同时也是学生们运用知识解决实际问题的过程, 其可以让学生们的理论与实践相结合, 让学生们感受到知识的“用武之地”。物理建模还可以培养学生们的创新能力, 可以让学生们面对知识探寻一种全新的解决方法, 让学生们的思想解除束缚, 让学生们的创造力得到提升。教师要对学生们建模的能力进行逐渐培养, 让学生们通过建模学习方式的运用增强物理学习信心。

二、高中物理建模教学的应用

1. 运用建模思想解决圆锥摆运动问题

建模思想的引用在高中物理中应用非常广泛, 圆锥摆运动问题便可以很好地运用建模思想进行解决。比如, 在高中物理中学习曲线运动时候, 其中的向心加速度和向心力便会涉及到圆锥摆运动。对于此问题, 笔者从生活中的旋转转椅进行问题的创设, 让学生对两者进行对比思考。笔者用绳子拴住一个小球, 在手的驱动下让小球进行水平面上的近似匀速圆周运动, 在此过程中绳子和小球的运动轨迹就会形成一个圆锥。笔者对小球的受力情况进行分析, 进而得出绳子对球的拉力在水平方向的分力提供向心力, 加上球体自身的重力, 都为其提供了向心力。通过此模型的构建既让学生们学习了向心力的物理知识点, 又让学生们解决实际问题的能力得到提升。

2. 运用建模思想解决电场强度问题

建模思想同时还可以应用到电场强度的学习中, 让“看不见摸不着”的电场可以非常形象的呈现到学生们的面前。笔者手拿两块磁铁, 让学生们思考:两个磁体的相互作用机制与两个电荷间的相互作用有没有相似性?学生们很快想到电荷和磁体的磁极同样只有两种, 并且想到同种电荷相互排斥, 异种电荷相互吸引与同名磁极相互排斥, 异名磁极相互吸引。之后我则引导学生们进行猜想, 两个电荷之间如何进行作用。以此为引导, 让学生联想到电场知识点。之后, 笔者再从电荷间的作用力, 即静电力入手, 让学生们对电场强度进行描述, 进而建立电场强度模型:用F与q的比值来描述某一点的电场性质, 试探电荷在电场中某点所受电场力F与试探电荷的电荷量q的比值叫该点的电场强度, 简称场强, 用E表示。从而得出E=qF矢量, 并对知识点进行拓展, 让学生对其进行深入学习。

3. 运用建模思想解决自由落体问题

建模思想还可以在自由落体知识点中进行应用, 并能够达到很好的教学效果。自由落体现象在现实生活中非常常见, 其是一个匀变速直线运动的一个特例。笔者首先拿出一个乒乓球将其进行“自由落体”运动, 而后让学生们思考乒乓球落下遵循的是什么规律。而后继续让学生们思考不同重量的物体, 其从同样的高度落下速度是一样的吗?此问题提出之后首先让学生们进行猜想, 之后笔者再进行相应的演示实验, 进而让学生们根据实验所展示出来的现象得出相应的结论。笔者还结合多媒体, 展示了亚里士多德和伽利略两种不同的观点和思想, 并让学生们对其进行对比, 从中寻找到正确的答案。建模思想在自由落体知识点学习的时候展示的淋漓尽致, 既让学生们对物理的学习引起了浓厚的兴趣, 也让学生们的有效掌握了知识点。

三、结语

建模思想的应用还可以拓展当更加广阔的领域和范畴中, 可以让学生对于物理的学习得到更加深层次的认识, 提升学生对物理学习的欲望。教师要对建模教学进行深入研究, 让其成为学生们学习的得力助手, 让其帮助学生们在物理学习的道路上越走越好。

参考文献

[1]张洪燕.浅析高中物理教学中物理模型的有效性及学生建模能力的培养[J].教育教学论坛, 2012, 15:57-58.

[2]朱燕明.高中物理教学中从实验到模型教学策略初探--以《了解电容器》为例[J].中国现代教育装备, 2013, 08:43-44.

高中英语阅读教学的思考与建模 篇8

一、高中英语阅读教学现状的审视

1. 缺乏全面系统的阅读理论指导

虽然新课程标准已经提出有好几年了, 大多数英语教师也学习过, 但对其了解并不深入, 尤其是对一些理论精髓把握不准。更别说对其他的阅读理论的学习了。没有理论指导的教学是盲目的实践, 实践证明, 英语阅读教学只有在理论的指导下才能成为科学的实践。因此, 高中英语阅读教学需要阅读理论的指导。

2. 教师缺乏对阅读策略的指导, 学生的阅读活动盲目而被动

阅读教学理论认为, 阅读过程是一个主动的, 有目的的, 有创造性的心理过程。读者在阅读中始终处于积极主动的状态, 不断对视觉信息进行译码、加工和处理, 但是, 学生在阅读过程中总是不知道用什么样的阅读策略去捕捉有效信息, 最后做出正确的推理和判断。陶行知先生曾经说过这样一句话, “我认为好的先生不是教书, 不是教学生, 乃是教学生学, 学生只有掌握了科学有效的方法, 接受新知识才能举一反三, 触类旁通, 更好地做到知识的迁移, 并使学生终身受益”。可见, 平常教师对学生阅读策略方面的点拨和指导是十分重要的, 学生只有在掌握了各种阅读策略之后, 他才能成为一个具有独立阅读能力的个体。

3. 强调权威, 缺乏自主

由于传统课堂教学中过分强调教师的权威性和课本知识的权威性和绝对性, 教学重结论的获得, 而轻视得出知识的探索过程。教师习惯于将事物的结论 (比如说某词或某一语法规则的用法) 直接地提供给学生, 而忽视或根本就不注意教学情景的创设和对意义的建构。英语知识简单化处理, 常常使教学脱离实际生活情境, 使学生所形成的知识教条化、僵化, 学生不能对知识进行灵活迁移。在整个学习过程中, 学生没有独立思考、独立探索的机会和时间, 思维活动贫乏, 缺乏阅读的兴趣和激情。长期以往, 在需要学生提出问题、分析问题、解决问题时, 他们常常会表现出思维能力的薄弱。由于学生对各种观念进行检验、评判的权力被剥夺了, 他们只能占有别人的观点, 以别人的观点代替自己的见解。

二、优化英语阅读的教学策略

所谓阅读就是对书面信息进行认知构建的心理语言过程。英语阅读, 即是英语学习的目的之一, 又是中学英语教学的一个难点。英语阅读就成为英语学习的一项基本要求, 也是参加英语实践的重要途径, 所以新课程中学英语大纲要求“侧重培养学生的阅读理解能力。”

1. 重视阅读理论在教学中的作用

教师应根据阅读理论的指导开展英语阅读教学活动, 《普通高中英语课程标准 (实验) 》明确提出“高中英语教学应该根据学生的交际需要和认知发展水平着重培养学生在人际交往中得体使用英语能力;用英语获取信息和处理信息的能力;用英语分析问题和解决问题的能力以及批判性思维能力。”为了实现阅读教学目标, 我们有必要对阅读理论进行学习和探讨。

现代阅读理论认为, 阅读过程包括语言、心理、文化三个维度。一个完整的阅读过程大致分为“感知 (字词句篇) 、理解 (从形式到内容, 再从内容到形式) 、评价 (看法或鉴赏) 、创造 (独特见解或新的发现) ”四个阶段, 这其中, 阅读主体的作用是无可替代的。阅读是读者积极主动思考的过程, 读者运用已具备的语言知识、社会文化背景知识、学习策略和语篇结构知识等, 通过对书面文字符号的感知、加工而理解作者的思想和情感的心理过程。

2. 加强阅读策略的指导和训练

在实际的教学中发现, 阅读能力较差的同学在使用全文浏览、背景知识、关键词、上下文、问题查找、深层理解、选择注意、预测判断等策略上偏少, 有的同学甚至没有有意识地去使用阅读策略的习惯。我们知道学生在阅读过程中如果利用这些认知策略参与信息加工过程, 有助于获取文章的深层含义, 达到对文章的深层理解。而培养高效的阅读技能是提高中学生语言交际能力的重要途径之一。例如, 抓住关键词, 弄清作者的思想。关键词分为两大类:一是名词、动词、数词、形容词等实词。根据这些词语就能看出句子或文章的主要内容;二是情态动词、介词等虚词和短语 (if/though, even if/though, etc) , 根据这些词语就能推断作者的目的、意图、观点、立场及文章的逻辑关系。例如, "Li Lei is not good at his learning but he is a very good student从关键词but可看出, 作者真正要谈的内容是后面的分句, 因此, 下文就得围绕后面分句的内容来写。

高效的阅读能力是需要培养和训练的, 除了在英语阅读教学中教授有关的阅读策略以外, 教师还应该抽出宝贵的课堂时间进行有意识的策略训练。

总之, 帮助学生形成适合自己的阅读策略并能在阅读过程中有效地使用这些策略, 不仅有利于学生通过科学的阅读策略提高阅读效率, 而且有助于他们形成自主学习的能力, 为终身学习奠定基础。

3. 重视学生主体性的发挥

在阅读教学中, 要以学习者为中心, 重视学生主体性的发挥。学习者是知识的建构者, 他们的知识建构活动直接决定着教学的效果, 因此他们是学习过程的主人。教师的核心作用不在于给学生传递知识, 而在于如何引发和促进学生的知识建构活动, 教师的每个教学决策都要以学生的理解、思考、感受和活动为基础, 教学应该从学生的经验世界出发, 达到新经验的建构, 而不是从教师、从课本出发, 在这种意义上, 学生是教学活动的中心。

埃利斯 (R.Ellis, 1991) 说过:“没能给学习者提供自然交际机会的教学活动, 将会使学习者失去接触语言材料的主要来源, 进而阻止习得的进行。”这就要求在课堂教学中, 打破过去以教师为中心的传统教学模式, 而以学习者为中心。最大限度地调动学生的学习积极性、主动性。

4. 加强学生跨文化交际意识与能力的培养

新教材的内容大部分都涉及了本国文化与外国文化, 教师既要抱纳教材的内容, 也要跳出教材的框框, 利用多种教学形式帮助学生提高跨文化意识和能力。

学生可以在教师的引导下融入到教材的文化内容中, 对西方国家的社会制度、历史、民族习性以及价值观等文化现象有一个较为系统全面的了解, 并对目的语国家或其他国家现存的典型社会问题获得初步的认识。只有充分利用这些丰富的文化信息, 才能使语言和文化学习真正情景化、语境化, 提高学生鉴别与鉴赏异国文化的能力, 从而进一步提高英语阅读分析的能力。

四、构建阅读方法与教学模式

现代教育更重视培养学生的自我发展能力, 这就要求教师不仅要教学生“学会”, 而且还要教学生“会学”。要用各种方法教会学生“怎样学”, 使学生具备学习和运用英语的能力。在阅读过程中根据不同的阅读目的和要求, 采取不同的阅读方式和策略, 遵循由浅入深, 由表及里, 由具体到概括的顺序要求阅读。

1. 常见的阅读方式

略读:通过整体粗读, 领略内容大意, 帮助理解, 为细读作准备。

跳读:寻找所需信息, 把握如年代、数字、人名、地名等关键词, 利用语法过渡词, 语气转折词及时态等, 抓住文章脉络。

细读:分段细读, 注意细节, 注意语言结构, 处理语言点, 抓住主要事实, 关键信息, 揭示文章结构的内在联系, 帮助深化理解。

推读:推测未直接写明的含义、因果关系以及词义猜测等对学生在自学过程中遇到的新的单词、表达法或语法。引导学生学会根据上下文进行猜测, 这样既提高了阅读速度又形成了一种能力, 这也是英语阅读的关键所在。

概读:要求学生从标题, 到各部分都进行概读, 归纳出要点, 概括作者的主旨、意图、观点、态度, 了解全文的概貌。概读有助于学生把握上下文之间的意义联系, 培养学生的综合概括能力。

2. 多元化阅读模式的建构

鉴于英语阅读教学过程是一个多层次、多要素构成的整体系统, 由教师、学生和教学手段、媒体构成的动态过程, 因此, 英语阅读教学模式的设计很有必要。模式的建构主要受到两个因素的制约:一是学习者的学习动机和英语交际的需要;二是教学条件, 包括学习者的知识结构的不同、课时等。因此处理不同体裁、不同难易程度的阅读材料, 应确定不同的教学方法。

(1) 基础性阅读模式——语篇整体教学

该模式遵循“着眼教材, 重视整体, 逐步推进”的原则, 充分利用课文提供的语言材料, 指导学生先整体感知, 表层理解, 再利用多种教学手段加大力度, 循环加深, 最后整体推进, 深层理解, 真正培养学生良好的阅读习惯。具体操作见下表。

该模式在目前的英语阅读课堂中较为常见, 模式流程清晰, 可操作性强, 它注重开展多种生动活泼的活动来挖掘教材中的含有跨文化背景知识和社会内容的语言现象, 特别适合基础阅读教学。

(2) 拓展性阅读模式

该模式遵循“科学指导、激发兴趣、学会读书”的原则, 使阅读走出教室、走出课本, 根据教学目标和学生认识基础设计多层次的问题, 满足不同认知水平的学生的多元需要。鼓励学生提出追问性的问题, 师生在相互参与、探究和交流中共同开发课程。阅读的资源可以包括英文报刊、杂志、有声读物和视听读物 (VCD, MTV, Video tapes, etc.) 等材料。开设英语拓展阅读, 增大阅读视角, 提高学生的综合素质。

(3) 研究性阅读模式

该模式遵循“合作学习, 自主创造, 张扬个性”的原则, 是一种网络环境下的极具个性化的教学模式。它借鉴了研究性学习的理论, 要求学生在教师的指导下, 自主地阅读、获取、整理和表达, 在学习的同时发展了自己的个性, 因此它充分体现了学生的主体地位, 真正做到了“把阅读的自由还给学生, 把阅读的权力还给学生, 把阅读的空间还给学生, 把阅读的欢乐还给学生”。模式如下。

《数学建模》课程教学的几点思考 篇9

关键词：数学建模,分层次教学,学习兴趣

《数学建模》课程不仅是数学类、经管类、信息类各专业的必修课, 同时也是许多工科专业的必修、限选或者任选课程[2,3,4]。该课程是连接数学理论与实际应用的纽带与桥梁, 也是培养实践能力和创新意识特色人才的方式。开设《数学建模》这门课程无疑对提高学生的现代数学素质, 拓深有关数学理论, 培养具有创新意识的合格本科毕业生具有重要意义。然而课程的综合性、抽象性、应用性与课时有限之间的矛盾给教学造成了困难。笔者结合自己的教学实践, 就如何提高数学建模课程的教学质量进行了如下探讨。

一、分层次教学

《数学建模》针对不同专业的学生, 学时安排和开课时间是不一样的, 大体上有36学时、48学时、54学时和72学时, 开课时间也分为第二学年的上学期和下学期。因此根据不同的情况优化教学内容、分层次教学就显得很重要了。为突出理论与实践相结合, 依据教育部课程指导委员会《数学建模教学基本要求》, 应立足于教材, 依优化原则设计教学大纲, 提出教学目的, 对教学内容进行适当的取舍。根据笔者在大学几年来的教学实践, 对于36学时的专业, 只讲数学建模的基本内容, 让学生们对数学建模有大概的了解, 利用他们已学的数学知识解决一些现实中的问题。主要讲授和实验内容为:数学建模的概念、初等模型、简单优化模型、数学规划模型;微分方程模型、统计回归模型、数学软件 (Matlab、Lingo) 的入门以及五个建模实验、数学建模竞赛培训课程[1]。对于48学时和54课时的专业, 则可以在数学建模的基本内容基础上, 讲解一些后续课程, 比如代数方程与差分方程模型, 微分方程的稳定性模型, 离散模型和概率模型。这些模型的讲解目的是为这些专业的学生参加全国大学生数学建模竞赛打好基础, 通过竞赛真正让学生们了解数学的强大作用, 让他们学会如何将数学知识转化为实用的工具解决现实中复杂的问题, 做到学以致用、理论联系实际。对于72学时的专业来说, 问题要复杂一些, 虽然课时较多, 但是却是针对信息、机械、经管类等工科专业, 学生数学基础薄弱, 然而专业背景对数学建模的要求都比较高, 除了要讲完54学时的所有课程之外, 还应该加上随机过程中的一些模型, 比如博弈模型、马氏链模型、动态优化模型[1,5]。在讲课的过程中不断强化数学知识的应用, 并结合实际课堂情况, 向学生介绍日常生活中常见的有关数学模型的现象, 活跃课堂气氛。

二、制定详细的教学计划

第一, 教学准备方面:课前要精心备课。首先, 数学建模课程要求教师有一定的数学理论知识和数学应用基础, 因此要求教师用充足的时间准备相关的理论知识和实际应用背景。在学期初, 要对整个课程进行宏观把握、制定教学计划、安排教学进度, 在上课之前, 要明确每一章教学目标及教学的重点、难点, 确定教学方法。其次, 数学建模课程强调理论性和实践性相结合, 应适当加大实践教学的内容, 如数学建模的发展及应用、对现实问题的数学模型分析与研究, 以此来培养和激发学生的学习兴趣。

第二, 课堂教学环节:首先, 在授课开始时, 让学生明确每堂课研究的主要内容及实质, 多引用一些身边的数学模型的例子。通过展示、剖析、讲解, 引发学生思考, 提高他们的积极性, 引导并增强他们运用数学建模的能力。其次, 充分利用多媒体教学, 更好的发挥课件的优势。其他课程我们多采用传统的“一只粉笔, 一张嘴”的教学模式, 在这样的模式下, 教师需要尽量将所有教学内容都装在脑子里, 相当辛苦, 而且不能保证每堂课的教学质量都一样。利用多媒体教学可以将最醒目的信息凸显出来, 成为课程内容的线索和重要信息的载体。在条件允许的情况下还可以加上一些图标、视频来帮助学生理解, 使得教学的内容更加形象, 更加具体, 实现立体化的教学。最后, 教学方法要灵活多变, 教师要多关注学生的表情, 以便调整教学。学生普遍都喜欢生动的讲授方式, 如果课题上教师能用生动的表达方式采用他们熟悉而感兴趣的知识来讲解数学建模问题, 那一定会增强教学效果。

第三, 课后讨论环节:教师可以在课堂上提出一些恰当的、更深层次的问题, 鼓励学生积极参与到课下的研究当中。首先, 要教会学生有目的、有方向地查找自己所需资料。在这个环节中, 教师可以给学生提供查找资料的方向, 教会学生查资料的方法, 利用学校的、社会的以及网络的资源, 来完成老师布置的任务。其次, 鼓励学生采用小组合作的方式进行研究。教师可以根据教学需要, 将学生分成一些学习小组, 每组成员三至五人。当然学生也可以自行组合。教师创设出特定的情景, 提出每个小组所要研究的领域及要解决的问题。最后, 发挥学生的主体作用, 以小组形式汇报自己的研究进展, 让学生当老师, 老师掌控讨论大局。在这个过程中, 学生既是文化知识的被动接收者, 也是知识的积极探索者。师生共同讨论参与知识的研究和传播, 使学生在自主学习中锻炼自己的搜索信息能力、组织能力和口头表述能力, 同时培养了老师驾驭课堂的能力和学生尊师重教的良好习惯。

三、创新考核方式

传统的课程考核方式往往仅凭一次期末的闭卷考试来考查学生对这门课程的掌握程度。作者认为, 这样对学生的数学建模课程学习评价其实是不够客观、公正的。基于以上分析, 我们还应结合这门课的特点, 设计其他灵活多样的方式来考核。主要包括以下几方面。

第一, 上机实验成绩。数学建模课每周安排了两个学时的上机实验, 通过上机实验, 要求学生学会使用matlab, lingo等计算软件, 以实现各个数学模型的数值计算。基于这一点, 我们现在将平时的上机实验成绩算作最终考核的20%, 鼓励学生不拘泥于期末考试, 努力尝试新事物, 开拓新思想, 提高自己实际动手能力。

第二, 数学建模竞赛成绩。每年学校和国家都会举办大学生数学建模竞赛, 通过建模竞赛, 不仅能提高学生运用所学的相关理论和方法解决实际应用问题的能力, 还能锻炼学生的创新精神和团队协作精神, 利用这个机会, 我们也打算将数学建模竞赛的成绩纳入最终考核体系, 以提高学生参加竞赛的积极性。这一部分占最终考核的10%。

第三, 综合性评定成绩。这个考核模块包括两个方面的内容。一是期末考核成绩。期末考核以课程论文或调查报告的形式呈现, 占最终考核的60%。从学生的论文和报告中可以看出学生对数学建模课程的掌握程度。二是综合性作业成绩。包括平时考勤、小组讨论、社会实践等, 这一部分占最终考核的10%。通过考勤可以看出学生对课程的重视程度, 通过小组讨论可以看出学生对相关问题的理解和思考, 通过社会实践, 不仅可以激发学生的动手能力, 而且可以培养学生面向实际应用、提出问题的意识, 增强学生的学习兴趣和创新能力。

参考文献

[1]姜启源, 谢金星, 等.数学模型[M].北京:高等教育出版社, 2003.

[2]王庚, 王敏生.现代数学建模方法[M].北京;科学出版社, 2008.

[3]杨曙光.“问题解决”教学法的探索与实践[J].大学数学, 2008, (6) .

[4]M.HMELO, C.E.FERRARI, The Problem base learning tutorial:Cultivation higher or der thinking skills[J].Journal for the Education of the Gifted:1997, Vol.20, (4) :401-422.

基于小学生数学建模基本策略的思考 篇10

一、数学建模基本策略结构图

“数学就是对于模式的研究”, 建立数学模型的过程就是数学建模。这个过程, 有前期的设想、考察、论证, 有中期的设计、推理、计算, 有后期的初步形成结论 (方案) 、讨论论证、形成最后结论 (方案) , 也有最后的实施、应用;这个过程, 不仅用到了许多数学知识, 还用到了数学猜想、推理论证、综合分析、概括抽象、实验操作、综合提升等众多能力, 同时还可以培养学生科学探究的能力与意识。所以培养小学生建构数学模型是当前教育改革的首要任务, 《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》提出的“四基”理念, 即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验, 其“数学的基本思想”主要指:数学抽象的思想、数学推理的思想、数学建模的思想。在研究实践的过程中, 笔者创建了小学生数学建模基本策略结构图。

综观数学建模基本策略结构图, 是以突出学生的主体地位为切入点, 确立以民主合作为基础的现代教学思想, 强调主体发现问题, 积极探究, 追求创新的心理趋向。以“两次转译”为基础, 以“自主构建”为灵魂, 以“三步走”为教学主线, 以“因材施教”促使各层次学生智能水平的整体推进为宗旨, 并辅以灵活、快速的反馈矫正及合作性的奖励手段为保障, 形成了一个有利于全体学生积极主动、生动活泼发展的新教学流程, 很好地解决了集体教学与因材施教的矛盾, 对学生良好学习习惯的养成、创新精神的培植、潜能开发的挖掘落到实处。诠释了“知识的超市, 学习的狂欢”高效课堂的理念。

二、数学建模基本策略

依据小学生的认知规律, 结合小学数学学科特点, 教师在课堂教学过程中可采用“两次转译”“三步走”的基本策略, 以此达到高效课堂教学的目的。

(一) 两次转译

第一次转译是把生活语言转译为数学语言。开展数学建模活动, 其载体是数学建模素材———数学语言, 如何选好建模素材, 关系到整个建模的质量, 因此, 教师在搜集和整理数学建模素材时, 不仅要从教材中去挖掘应用素材, 更重要的是从现实生活中搜集学生现在能解决的数学建模素材。因为数学来源于生活, 又服务于生活, 要将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂, 将教材上的内容通过生活中熟悉的事例, 以情境的方式在课堂上展示给学生, 描述数学问题产生的背景, 这样就能激发学生自己去观察、发现、分析, 进而提出问题, 并把生活语言转译为数学语言。

第二次转译是把数学语言转译为数学符号。数学建模是“解决问题”的一部分, 也是“解决问题”的一种策略, 它是对“问题”的分析、假设、抽象的数学加工过程, 也是数学工具、方法、模型的选择与使用的过程, 更是模型求解、验证、再分析、再改进、再求解的过程。数学建模需要数学概念、数学符号、数学运算等知识。数学建模就是使用数学符号、式子及数量关系对现实原型简化的本质描述, 数学建模就是建立数学模型来解决问题的方法, 数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径, 也为解决现实问题提供重要工具, 可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。

(二) 三步走

第一步:创设教学情境, 提供建模信息。数学建模素材需要教师创设有效的教学情境, 创设情境是一种为学生提供信息、发现问题、积极探求的心理取向;是数学思维发展的土壤, 能引起学生学习的好奇心, 引发学生合理的认知冲突, 激发学生的认知内驱力, 能将抽象的数学问题具体化, 深奥的数学道理形象化, 枯燥的数学知识趣味化, 为学生构建数学模型提供信息创造条件。新课标教材的每一个信息窗或情境图都给学生提供了熟悉的、感兴趣的、与生活紧密联系的情境, 可以充分利用这些情境导入新课, 让学生在情境中提出数学问题。著名数学家华罗庚说过:唯一推动我学习的力量, 就是兴趣。因为数学是充满兴趣的科学。这样, 选准新知识的切入点将抽象的数学融入一定的情境中, 从现实生活的事例引出研究内容, 不但可以激发学生的探究兴趣, 而且可以提升学生用数学的眼光观察生活、审视事物和用已有知识解决实际问题的意识。让学生从数学的角度去思考, 以此发现丰富的数学信息, 为学生步入互动生成的课堂, 建构数学模型做好了铺垫和准备。

第二步:分析数量关系, 形成建模过程。数量关系是指在解决实际问题中已知数量与已知数量、已知数量与未知数量之间的关系。只有搞清楚数量关系才能根据四则运算的意义恰当地选择算法, 把数学问题转化成数学式子。为此, 分析数量关系是帮助学生形成建立数学模型过程的关键。数学建模也是对数学思想方法的提炼与概括, 也是对数学知识梳理的过程, 数学知识的掌握不是教出来的, 而是自己做出来的。数学建模正好是一个学数学、做数学、用数学的过程, 它体现了学与用的统一。分析数量关系既给课堂教学注入了活力, 又形成了师生、生生之间的全方位、多层次、多角度的交流, 使每个人都有机会发表自己的观点与看法, 感受到学习是一种愉快的事情, 从而满足了学生的心理需要, 促进学生智力因素和非智力因素的和谐发展, 进而促使学生相互学习, 共同提高, 为学生有效地形成数学建模过程打下了良好的基础, 也落实了《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》教育新理念:“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题, 用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律, 求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想, 提高学习数学的兴趣和应用意识。”这个过程, 不仅用到了许多数学知识, 还用到了数学猜想、推理论证、综合分析、概括抽象、实验操作、综合提升等众多能力, 同时还培养了学生科学探究的能力与意识。

第三步:运用四则意义, 构建数学模型。数学模型是数学基础知识与数学应用之间的桥梁, 构建和处理数学模型的过程, 就是将数学理论知识应用于实际问题的过程。小学阶段的基本数量关系主要有:把两个数合在一起用加法计算;已知两个数的和以及其中的一个数、求另一个数用减法计算;求几个几是多少或者求一个数的几倍是多少用乘法计算, 求几个几分之几是多少或者求一个数的几分之几是多少用乘法计算;把一个数平均分成若干份, 求一份是多少, 或者把一个数平均分, 已知一份是多少, 求平均分成了几份用除法计算等。这些基本的数量关系其实就是加法、减法、乘法、除法的意义, 也是解决问题构建数学模型的基础。这一过程引导学生自主构建, 自觉地在学习过程中形成构建数学模型意识, 用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律所涉及的符号意识、代换意识、方程思想、函数思想等, 不仅能使学生打开解题思路, 培养学生的发散思维, 开发不同学生的潜能, 而且培养学生自觉地运用数学知识去考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题, 从而形成良好的思维品质。不难看出, 数学建模就是使用数学符号、式子及数量关系对现实原型简化的本质描述, 数学建模就是建立数学模型来解决问题的方法, 数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径, 也为解决现实问题提供重要工具, 可以帮助学生准确清晰地认识、理解数学的意义。学生只有经历这样的自主构建过程, 数学的思想、方法才能沉积、凝聚, 从而使知识具有更大的智慧价值。这就要求教师在教学中引导学生建立数学模型, 不但要重视其结果, 更要关注学生自主建立数学模型的过程, 让学生在自主尝试探究学习的过程中科学地、合理地、有效地建立数学模型。