第二重要极限

2024-07-17

第二重要极限（精选四篇）

第二重要极限篇1

第二个重要极限公式主要应用在幂指函数u (x) x→∞x v (x) 的求极限, 欲求极限的幂指函数u (x) 具有如下特征:底u (x) →1, 指数v (x) →∞, 使用公式时需要把u (x) 变形为, 用到重要极限f (x) f的变形形式。在文献[1, 2]里, 应用此变形形式解决f (x) →∞f (x) 的问题主要有两种类型, 第一种类型是把欲求极限的幂指函数的底u (x) 变形为 (1+1) 后, 指数v (x) 能较容易变形为kf (x) , k为常数, 此时应用公式可以很快得出结果。

随着掌握的求极限的方法的增加, 可能会用到等价无穷小的知识或者洛必达法则。

第二种类型的题目一般都比较复杂, 有些题目看上去不像要用到第二个重要极限, 这就需要仔细分析, 看是否符合第二个重要极限公式的条件, 解题时除了需要底的代数变形外, 还涉及到指数的代数变形与指数的求极限, 运算量也较第一种类型大, 学生在解这类题目时感到棘手, 容易出现如下的错误:

v (x) 错误1:把欲求极限的幂指函数limu (x) 看成是孤立的函数求极限, 而不把它看成一个整体, 只把底的极限求出是1, 而不管指数是否有极限, 结果一律为1。改正的方法是强调底与指数的极限必须都存在才能各自求极限, 如果底与指数的极限有一个不存在, 则不能使用。

错误2:不会融会贯通, 有些学生, 如果让他求一个有理式的极限, 他能求出, 但在指数里出现这个极限他就不会求了, 原因是该问题伴随了其它函数的求极限。解决的方法是多思考多练习, 分析不同形式的题目的特点及其处理方法, 提高综合解决问题的能力。

总而言之, 两个重要极限的学习, 特别是第二个重要极限的学习, 涉及到的数学知识与技巧都比较多, 由于两个重要极限的内容在学习高等数学后不久就出现, 这一内容掌握得不好, 会对整个高等数学课程的学习丧失信心, 产生不好的效果, 因此教师和学生都应该重视这部分内容的学习, 一起迈过这一道坎。

摘要：本文对第二个重要极限的求法进行了归类, 并对学生学习第二个重要极限容易出现的错误进行了分析, 提出了改正的方法。

关键词：教学,重要极限,幂指函数

参考文献

[1]同济大学应用数学系.高等数学[M].6版.北京:高等教育出版社, 2007.

不做第二重要的事情篇2

我是顾问，必须当场回答这个问题。我的回答非常简单：我说第一个原因在于我们没有真正和彻底地结果导向。大家都在忙过程，而不太关心结果。第二个原因可能在于解决问题的方法不对头，而又不愿去尝试新的方法。第三个原因，也是最重要的，是我们定了太多的目标，太多的目标让人无所适从。

管理其实就是排序。什么是排序?就是定出来什么重要，什么不重要。重要的是目标，不重要的是目标干扰。一个目标是容易实现的。三个目标还有实现的可能。同时实现五个目标则是奇迹。作为普通的管理者，我们还是不要相信奇迹为好。因为奇迹出现的概率太小了。

什么是领导力?也是给别人排序的能力。判断一个人是否有领导能力，非常重要的一个指标就是看他能否做取舍，能否抓重点，能否带领大家只做重要的事情。注意，是“只做”重要的事情。这其实不是我的发明。

现代管理之父杜拉克早就出过这样的填空题：

管理者_______做最重要的事情，_______做第二重要的事情。

错误答案是：管理者首先做最重要的事情，然后做第二重要的事情。他期望的正确答案是：只做最重要的事情，不做第二重要的事情。管理就是排序。为什么要排序?因为排序决定效率，效率决定输赢。如果您不明白，请回想一下我们小时候就学过的田忌赛马的故事：田忌如何能打败齐王?不是因为他的马好，而是因为他会排序。管理其实就是每天都在进行的排序比赛：把什么人放在什么位置上，什么目标比别的目标更重要，先增加收入还是先增加利润，做2个新产品还是做5个新产品好，等等。您的竞争对手可能像齐王一样强大，但如果您的排序能力强过他，您还是可以像田忌一样赢得市场上的胜利。

管理就是排序。如何排序才是正确的?这才是真正的难题。传说中的外企考试里有这样的难题(并没有别人给我出过这样的难题，自己也没有用这样的问题难为过别人，所以说“传说中的”)：您的老婆和妈妈同时掉到水里，您先救谁?这样的问题有很多答案，但没有正确答案。

而人生的考题更难：我们如何在事业和健康上做取舍?我们如何在家庭和工作中找平衡?当爱情和生命发生冲突时，我们要什么?同样，这些问题没有正确答案，也没有别人能帮您解决问题。使命，方向，目标，排序是您自己的选择。

如何排序是正确的?没有人知道什么是正确答案，但我们知道什么是错误答案：就是不排序，不做取舍，不做决定。