帮助学生突破思维障碍

帮助学生突破思维障碍（精选十篇）

帮助学生突破思维障碍 篇1

一、学生思维障碍的具体表现

由于化学思维障碍产生的原因不尽相同, 作为主体的学生的思维习惯、方法也有所区别, 所以化学思维障碍的表现各异, 具体可以概括为以下几个方面。

1. 思维的表面性

由于学生在学习化学的过程中对一些化学概念或化学原理的发生、发展过程缺乏深刻的理解, 往往停留在表象的概括水平上, 不能脱离具体表象而形成抽象的概念, 自然也无法摆脱局部事实的片面而把握事物的本质。

2. 思维定式的消极性

由于高中学生已经具备一定的解题经验, 对一些题型形成了一种固定的解题套路, 也形成了一些思维定式, 不能根据新问题的特点作出灵活的反应, 而很多同学认为该物质和Na Cl晶体的结构是一样的, 如钛原子和碳原子构成的气态团簇分子。其实, 这是一个单独的分子, 不涉及到晶体的知识, 分子式就是Ti14C13, 这就是思维定式的消极作用。

可见学生化学思维障碍的形成, 不仅不利于学生化学思维的进一步发展, 而且也不利于学生解决化学问题能力的提高。所以, 在平时的化学教学中注重突破学生的化学思维障碍就显得尤为重要。

二、学生化学思维障碍的突破

1. 提高学习兴趣, 突破学习难点

在高中化学起始教学中, 老师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况, 尤其在讲解新知识时, 要严格遵循学生认知发展的阶段性特点, 照顾到学生认知水平的个性差异, 强调学生的主体意识, 发展学生的主动精神, 培养学生良好的意志品质, 同时要培养学生学习化学的兴趣, 兴趣是最好的老师, 学生对化学学习有了兴趣, 才能产生化学思维的兴奋灶, 才能更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性, 针对不同学生的实际情况, 因材施教, 分别给他们提出新的更高的奋斗目标, 使学生有一种“跳一跳就能摘到桃”的感觉, 提高学生学好高中化学的信心。

2. 重视化学思想方法的教学, 指导学生提高化学意识

化学意识是学生在解决化学问题时对自身行为的选择, 它既不是对基础知识的具体应用, 也不是对应用能力的评价, 化学意识是指学生在面对化学问题时该做什么及怎么做, 至于做得好坏, 当属技能问题, 有时一些技能问题不是学生不懂, 而是不知怎么做才合理, 有的学生面对化学问题, 首先想到的是套哪个公式, 模仿做过的题型下手, 这是化学意识落后的表现, 教学中, 在强调基础知识的准确性、规范性的同时, 我们应该加强化学思想方法的渗透。例如:在学生学过实验室乙酸乙酯的制取后, 笔者曾让学生探究, 在实验室制得1m L乙酸乙酯后, 沿器壁加入0.5m L紫色石蕊试液, 这时石蕊试液将存在于饱和碳酸钠层与乙酸乙酯层之间。对可能出现的现象, 下列叙述正确的是 (

A.液体分两层, 石蕊层仍呈紫色, 有机层呈无色。

B.石蕊层为三层环, 由上而下呈蓝、紫、红色。

C.石蕊层有两层, 上层呈紫色, 下层呈蓝色。

D.石蕊层为三层环, 由上而下呈红、紫、蓝色。

可以先让学生分析、推理, 再让学生亲自做实验, 看看是否和自己的推理一致, 这样, 就能更容易让学生知道在收集乙酸乙酯时饱和Na2CO3溶液的作用了。因此, 在化学教学中只有加强化学思想方法的教学, 才能使学生面对化学问题, 得心应手, 从容作答, 所以, 提高学生的化学素养是突破学生化学思维障碍的一个重要环节。

3. 通过暴露学生的思维过程, 消除思维定式的消极作用

在高中化学教学中, 我们不仅仅是传授化学知识, 培养学生的思维能力也应该是我们的教学活动中相当重要的一部分。而让学生暴露其原有的思维过程, 对于突破学生的化学思维障碍会起到极其重要的作用。例如:SO42的检验, 这是高中学生很熟悉的, 我曾请两位同学演示上述实验, 甲同学用的钡盐是Ba Cl2, 乙同学用的钡盐是Ba (NO3) 2, 分别对Na2SO4溶液, Na2SO3溶液进行鉴定, 甲同学发现Na2SO4溶液中有沉淀生成, 而Na2SO3溶液中无沉淀生成, 乙同学发现两份溶液中都有沉淀生成, 这是为什么呢, 坐在下面的同学发出了诧异的目光, 迸射出求知的欲望, 怎么会用的钡盐不一样, 结论不一样呢?只要我们慢慢引导, 学生最后得出结论, 原来是因为Na2SO3溶液中加HCl时, 生成的SO2溶解度较大, 有一部分溶解在水中, 导致乙同学所加钡盐中的NO3―中在酸性条件下将SO2氧化成了SO42―, 同样也有沉淀生成。

在教学中可以有多种方式与学生交流了解学生真实的想法, 例如教师可以精心设计一些诊断性题目, 事先了解学生可能产生的错误, 有时也可以设置疑难, 展开讨论, 选择学生不易理解的概念、不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论, 从错误中引出正确的结论, 这样学生的印象特别深刻。通过暴露学生的思维过程, 能消除消极的思维定式在解题中的影响, 当然, 为了消除学生在思维活动中只会“按部就班”的倾向, 在教学中还应该鼓励学生进行求异思维活动, 培养学生善于思考、独立思考的习惯, 不满足用常规方法取得正确答案, 而是不断尝试, 探索最简单、最好的方法解决问题, 发展思维的创造性。

当前, 素质教育已经向我们传统的高中化学教学提出了更高的要求, 新一轮的课改已经在全国各地如火如荼地展开, 各种版本的教材应运而生, 如何面对新形势下的高中化学教学, 我想, 只要我们坚持以学生为主体, 以培养学生的思维发展为己任, 就能摆脱题海战术, 减轻学生负担, 克服思维障碍, 提高学生的整体素质。

突破思维定势的障碍 篇2

作为创新主体的个人，其创新思维能力受到思维定势、价值观、感觉和个人形象障碍等思维因素的影响，必须克服这些思维障碍，才能激发创新思维的活力。本文谈谈思维定势对创新思维的影响，以及如何克服思维定势的障碍，激发创新思维的活力。

1、思维定势既是创新思维之母，也是创新思维的宿敌。

有这样一道测试题：一位公安局长在茶馆里与一位老头下棋。正下到难分难解之时，跑来了一位小孩，小孩着急地对公安局长说：“你爸爸和我爸爸吵起来了。”老头问：“这孩子是你的什么人?”公安局长答道：“是我的儿子。”

请问：这两个吵架的人与公安局长是什么关系?

据说有人曾将这题对100人进行了测验，结果只有两人答对。你是不是已经从婚姻、抚养和血缘等角度开始推测他们之间的关系，感觉是不是很复杂?

其实答案很简单：公安局长是女的，吵架的一个是她的丈夫即小孩的爸爸;另一个是他的爸爸即小孩的外公。为什么我们刚才把他们之间的关系想得很复杂呢?因为“公安局长”、“茶馆”、“与老头下棋”这些描述，使我们从以往的经验判断出发，为公安局长预先设定一个男性身份，这样就把简单的问题想的很复杂了。这种预先设定的心理状态和惯性的思维活动就是思维定势，

人们根据以往的知识和经验积累，逐渐形成一种判断事物的思维习惯和固定倾向，从而形成“思维定势”。

一位传统保守的母亲生下了一个叛逆的小孩，这位母亲就是“思维定势”，这个叛逆的小孩就是“创新思维”。首先思维定势是创新思维的基础，对解决现实问题有积极的一面。比如对法律法规产生的的思维定势有助于增强人们自觉遵守法纪;对道德观念产生的思维定势会使人自愿接受道德的约束;基于心理发展规律，对员工情绪管理形成的思维定势，有助于更好地进行以人为本的管理;基于消费者心理，对客户沟通形成的思维定势，可以可以准确把握客户需求，从而顺利实现交易等等。

其次，“创新思维”这个叛逆的小孩，天生就不服“思维定势”妈妈的管教，时刻想挣脱她的束缚去远走高飞，因而“创新思维”和“思维定势”又是一对生死冤家和宿敌。创新思维需要打破常规，而思维定势是一种固定的思维模式和思考习惯，常常对形成创造思维产生消极的作用。

思维定势可能都是在过去某一阶段的经验总结，是经过成功的经验或失败的教训验证的“正确思维”。但是当事物的内外环境变化时，仍然固守“正确的”定势思维却行不通了，甚至要吃大亏。有两个经典小故事很形象说明了这个道理：

故事一：一家马戏团突然失火，人们四处逃窜，虽然没有人员伤亡，但那只值钱的大象却被活活地烧死了。原来，当这头小象被捕捉时，马戏团害怕它会逃跑，便以铁链锁住它的脚，然后绑在一棵大树上。每当小象企图挣脱时.它的脚被铁链磨得疼痛和流血，经过无数次的尝试后，小象并没有成功逃脱。于是在它的脑海中形成了一个思维定势：只要有条绳子绑在它的脚上，它便无法逃脱。因此，当它长大后，虽然绑在它脚上的只是一条细小的绳子，它也不会再做自认为徒劳无功的努力。

故事二：美国一位科学家在海洋馆里做了一个实验。他用玻璃板把一条具有攻击性的大鲨鱼和一条小鱼隔开。刚开始，这条大鲨鱼不断撞击玻璃，企图捕食隔壁的小鱼。无奈，玻璃隔板太坚硬，无论怎么发威，玻璃隔板丝毫未损。攻击了一段时间之后，它便放弃了。于是，科学家便把隔板悄悄地移开。意想不到的是，大鲨鱼再也没有攻击过小鱼。它们都温和地在各自的领域活动，互不侵犯。

如何帮助学生在解题上思维突破 篇3

1．逆向思维突破

逆向思维是发散思维的一种重要形式，它是从已有的习惯思路的反方向去思考和分析问题。逆向思维是摆脱思维定势，突破旧有思想框架，产生新思想，发现新知识的重要思维方式，逆向思维的训练能使学生不受思维习惯的约束，从而可以提高他们从反向考虑问题的自觉性。

例1

求的展开式中各项的所有有理数系数的和。

解析在原式中令

，使原式展开式中各项系数的和为：

这是一个无理数，故知展开式中所有的有理数之和为零。

评注 若正向思考，须用二项式定理展开后计算求和，则不胜其繁；若从反面思考，不展开二项式，而以

代入，求得二项展开式各项系数的和，再从中提取有理数部分即得所求之值。这种方法在有关二项式定理的问题中具有普遍意义。

在定理、公式和法则的教学中，要注意引导学生逆用某些定理和公式，而对于某些数学问题，若正向思考难以突破，就应该诱导学生逆向思考，探求结论（或未知）与已知间的联系。逆向思维是较高层次的思维方式，也是数学高考思维能力考查的一个要点．逆向思维包含多种形式，常见形式有：① 逆向分析② 逆用知识③ 逆向推求④ 反证法⑤ 反面求补等。

2．定势思维突破

我们最先接触到的知识和方法，往往在大脑皮层中形成较深的痕迹，形成思维定势，思维定势有一定的正面作用，在处理一些常规问题可以减少我们思考问题的时间，但负面的影响也不容忽视，它会使人产生思维的惰性，从而限制了对问题的全面分析，从而造成思维的障碍。

心理学告诉我们：感觉和知觉是认识事物的最初级形式，而观察则是知觉的高级状态，是一种有目的、有计划、比较持久的知觉。观察是认识事物最基本的途径，它是了解问题、发现问题和解决问题的前提。要学会审题，不仅需要审问题的“表象”，还要审清问题的“实质”，要能看到隐含的条件，在审题过程中不但有所审，而且还要有所悟。

例2已知

都是实数，求证

分析从题目的外表形式观察到，要证的结论的右端与平面上两点间的距离公式很相似，而左端可看作是点到原点的距离公式。根据其特点，可采用下面巧妙而简捷的证法。

证明

如图所示，

评注：很多学生看到这个不等式证明题，马上思维定势想到采用分析法、综合法等，而此题利用这些方法证明很繁。学生没能观察看出从外表形式上是到它与平面上两点间距离公式相似，就是对这个公式不熟，进一步讲是对基础知识的掌握不牢固。因此，平时应多注意数学公式、定理的运用练习。

任何一道数学题，都包含一定的数学条件和关系。要想解决它，就必须依据题目的具体特征，对题目进行深入的、细致的、透彻的观察，然后认真思考，透过表面现象看其本质，这样才能确定解题思路，找到解题方法。

3．局限思维突破

数学解题中思维受阻时，将题目的条件和结论，与数学各分支中不同的数学知识，数学方法甚至其他学科的知识或生活常识，充分展开接近联想、相似联想、对比联想，改变问题情境，常能有效地使思路畅通，甚至诱发直觉、顿悟，激发灵感，获得创造性的解法。

联想是问题转化的桥梁。稍具难度的问题和基础知识的联系，都是不明显的、间接的、复杂的。因此，解题的方法怎样、速度如何，取决于能否由观察到的特征，灵活运用有关知识，做出相应的联想，将问题打开缺口，不断深入。

点评由于这是一个关于自然数的命题，一些学生都会想到用数学归纳法来证明，难以进行数与形的联想，原因是平时不注意代数与几何之间的联系，单纯学代数，学几何，因而不能将题目条件的数字或式子特征与直观图形联想起来。

联想和想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。

思维求变、求异、多向发散、拓展联想空间，促进信息迁移，使问题获得多种不同的解题途径，优化解法是决胜数学解题的一个不可缺少的思维策略。

4．求变思维突破

数学家G . 波利亚在《怎样解题》中说过：数学解题是命题的连续变换。可见，解题过程是通过问题的转化才能完成的。转化是解数学题的一种十分重要的思维方法。那么怎样转化呢？概括地讲，就是把复杂问题转化成简单问题，把抽象问题转化成具体问题，把未知问题转化成已知问题。在解题时，观察具體特征，联想有关问题之后，就要寻求转化关系。

很多学生不会转换问题形式，探究问题的出发点仅停留在某种形式或内容上，不善于变换，不具备多角度思考问题，原因是“碰壁后怎么办?”的训练太少，遇变，求变的心理准备不足，由此造成的思维障碍。

中至少有一个等于1。

分析结论没有用数学式子表示，很难直接证明。首先将结论用数学式子表示，转化成我们熟悉的形式。

中至少有一个为1，也就是说

中至少有一个为零，这样，问题就容易解决了。

证明

于是

中至少有一个为零，即

中至少有一个为1。

评注

很多学生只在已知条件上下功夫，左变右变，还是不知如何证明三者中至少有一个为1，其原因是不能把要证的结论“翻译”成数学式子，把陌生问题变为熟悉问题。因此，多练习这种“翻译”，是提高转化能力的一种有效手段。对不易识别模式，进行形式转换，或情境较复杂，不易整体突破的非常规问题，根据问题的结构，数学对象的内涵和外延，灵活转换思维角度，运用分解、分割、分离、分情况等策略，转化为一些相关联的小的子题目，就常常化新为旧，化生为熟，化难为易，思路顿开。

总之，对思维障碍造成的解题失误的疏导，是一项长期的工作，通过对解题过程中的思维障碍的分析，寻求突破思维障碍的最佳途径．在教学中，要努力培养学生探究问题的良好心态，进行一题多解，一题多变的训练，培养思维的灵活性，不断拓宽思维领域．只有这样，思维才能得到合理的锻炼和最佳的发展．消除、减少或化解解题中思维障碍。当然，学生的解题思维能力不是一朝一夕就能提高的，是一个循序渐进的过程。只有注重数学思维能力的培养，才能建立良好的学习态度，培养对数学的浓厚的兴趣，这才是学好数学的有效途径。

中职学生如何突破数学的思维障碍 篇4

然而, 在学习中职数学过程中, 我们经常听到学生反映上课听老师讲课, 听得很“明白”, 但到自己解题时, 总感到困难重重, 无从入手;有时, 在课堂上待我们把某一问题分析完时, 常常看到学生拍脑袋:“唉, 我怎么会想不到这样做呢?”事实上, 有不少问题的解答, 同学发生困难, 并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决, 而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异, 也就是说, 这时候, 学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍, 有的是来自于我们教学中的疏漏, 而更多的则来自于学生自身, 来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此, 研究中职学生的数学思维障碍对于增强中职学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。

一、在中职数学起始教学中, 教师必须

着重了解和掌握学生的基础知识状况, 尤其在讲解新知识时, 要严格遵循学生认知发展的阶段性特点, 照顾到学生认知水平的个性差异, 强调学生的主体意识, 发展学生的主动精神, 培养学生良好的意志品质;同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师, 学生对数学学习有了兴趣, 才能产生数学思维的兴奋灶, 也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性, 针对不同学生的实际情况, 因材施教, 分别给他们提出新的更高的奋斗目标, 使学生有一种“跳一跳, 就能摸到桃”的感觉, 提高学生学好中职数学的信心。

二、重视数学思想方法的教学, 指导学生提高数学意识。

数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择, 它既不是对基础知识的具体应用, 也不是对应用能力的评价, 数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做, 至于做得好坏, 当属技能问题, 有时一些技能问题不是学生不懂, 而是不知怎么做才合理, 有的学生面对数学问题, 首先想到的是套那个公式, 模仿那道做过的题目求解, 对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手, 无法解决, 这是数学意识落后的表现。在数学教学中加强数学意识的教学, 如“因果转化意识”“类比转化意识”等, 指导学生以意识带动双基, 将数学意识渗透到具体问题之中, 才能使学生面对数学问题得心应手、从容作答。所以, 提高学生的数学意识是突破学生数学思维障碍的一个重要环节。

三、诱导学生暴露其原有的思维框架, 消除思维定势的消极作用。

在中职数学教学中, 我们不仅仅是传授数学知识, 培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架, 包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。

例如:在学习了“函数的奇偶性”后, 学生在判断函数的奇偶性时常忽视定义域问题, 为此我们可设计如下问题:判断函数在区间[2-6, 2a]上的奇偶性。不少学生由f (-x) =f (x) 立即得到f (x) 的奇偶性。教师设问: (1) 区间[2-6, 2a]有什么意义? (2) y=x2一定是偶函数吗?通过对这两个问题的思考学生意识到函数只有在a=2或a=1即定义域关于原点对称时才是奇函数。

使学生暴露观点的方法很多。例如, 教师可以与学生谈心的方法, 可以用精心设计的诊断性题目, 事先了解学生可能产生的错误想法, 要运用延迟评价的原则, 即待所有学生的观点充分暴露后, 再提出矛盾, 以免暴露不完全, 解决不彻底。有时也可以设置疑难, 展开讨论, 疑难问题引人深思, 选择学生不易理解的概念, 不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论, 从错误中引出正确的结论, 这样学生的印象特别深刻。而且通过暴露学生的思维过程, 能消除消极的思维定势在解题中的影响。当然, 为了消除学生在思维活动中只会“按部就班”的倾向, 在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动, 培养学生善于思考、独立思考的方法, 不满足于用常规方法取得正确答案, 而是多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题的习惯, 发展思维的创造性也是突破学生思维障碍的一条有效途径。

帮助学生突破思维障碍 篇5

【关键词】思维障碍 迸发思维 培养思维 创新思维

一位中国老师曾问一位著名的牛津大学哲学家:“你认为最好的学生应该是什么样子”她的回答竟然是:“最好的学生就是能交给我一些东西的学生。”就是让学生通过教师的引导,突破常规的思维,想象出别出心裁的答案。伴随着我国高中教育规模的不断扩大以及高中数学新课程改革的不断实施,很多高中学生的数学思维都不能适应高中数学内容要求,存在着数学思维障碍。本文笔者通过分析高中学生对数学知识的理解掌握状况及思维方式,就如何对高中进行思维教育,突破高中学生的数学思维障碍做一下探讨。

一、培养学生的数学兴趣,迸发学生思维。

美国心理学家布鲁纳说过“学习的最好动力,是对学习材料的兴趣。”学生只有对数学内内容生了兴趣,才能支起数学思维的兴奋灶,预防学生在数学学习中思维障碍的产生。

1. 因材施教开拓学生的思维

在高中数学教学中,我们教师必须弄清学生对基础知识的掌握情况,尤其是在新知识的讲授中,了解学生对知识的认知水平,关注不同学生之间存在的个性差异,明确学生学习的目的,针对不同学生的实际情况,因材施教,采用分层教学,满足不同阶层学生的学习需求,激发高中学生学习数学兴趣,提升他们学好数学的信心,点燃学生思维的火花。如:在高一阶段的二次函数最大、最小值(尤其是含参数的二次函数)的求法学习中,多数学生对此知识的学习都感到吃力,学习兴趣和参与的积极性大大降低。针对此情况我设计这样一道题,让学生结合图象进行进行函数研究,这对突破学生的这个难点问题有很大的帮助,而且在整个操作过程中,学生普遍(包括基础差的学生)情绪亢奋,思维始终保持活跃。设计如下:

(1)求出下列函数在x∈[0,3]时的最大、最小值:①y=(x-1)2+1,②y=(x+1)2+1,③y=(x-4)2+1

(2)求函数y=x2-2ax+a2+2,x∈[0,3]时的最小值。

(3)求函数y=x2-2x+2,x∈[t,t+1]的最小值。

以上题目设计层层递进,让学生做完一题后并指出解决这类问题的要点,极大地调动了学生参与数学学习的积极性,使学生在学习过程中体验成功,迸发学生思维。 

2 . 以现实生活带动数学思维

心理学家认为,兴趣是力求认识和接触某种事物的意识倾向。兴趣是提高学生学习积极性的内在动力,也是思维发展的前提条件,只有学生对某一事物有兴趣,才会积极地动脑筋想办法去研究它,根据这一心理特点,教师在教学中应尽量提出一些与现实生活有关并使学生感兴趣的具有逻辑思维性的问题,让学生自己动手、动脑,从而达到培养他们数学思维能力的目的。

二、创设数学情境,引导学生参与,诱发学生思维动机

孔子说:“学而不思则罔,思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃,就要数学执教者巧妙的使用情境教学,让学生有身临其境的感觉,和教师产生共鸣,激发学生思维的火花和求知的欲望,诱发学生的创新动机。

1、创设问题情景,培养学生的数学思维力

新课程标准指出:数学教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习,具有挑战性的问题情境。数学问题情境的材料主要来源于丰富的数学文化和多彩的现实生活,在教学过程中教师要根据材料,找准切入点,精心设计问题情境,引发学生展开问题的争论,激发学生的创造热情,提高学生分析问题的能力,进而培养学生的数学思维。

2、设疑鼓励学生创新,诱导学生创新思维

爱因斯坦说:“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。”思考往往都是先由“疑”开始,“疑”是点燃探索思维的火种。因此,我们数学老师针对教学中遇到疑点,不要轻易放过,要合理利用时机,激发学生的探究欲望,诱导学生思考,凡是多问一个“为什么”。这样使学生更好的深入到事物的本质,问题得到更快更彻底的解决。欧拉就是从观察一批特殊的凸多面体的面、顶、棱间的关系中产生“疑”点,经实验、归纳得出欧拉公式。

如此情境,由一个代数式得出不同的结果,通过对两者之间的对比,激发诱导学生探索a4+a2b2+b4、a4+16等类型的因式分解问题,这比“先复习配方法,然后比较联想完全平方式”这样局限学生思维的“老套路”显然更能营造学生思维与创造的空间,引发学生勇于探究,敢于创新的热情。

三、引导学生自主意识,培育学生独立探索思维

爱因斯坦说:“创造性原则寓于数学之中。”培养学生的自主意识是培养学生思维能力的基础。在日常教学中,教师不能死守教材内容进行定势教学,这样久而久之会严重阻碍学生思维的发展。高中数学教材涉及内容广,数学执教者要适应当前新课程教学的主要课题,在变化中求不变,万变不离其中,尊重学生的自我意识,并善于创造良好的课堂气氛,使每个学的思想感到无拘无束,自由自在,提高学生识别应变,概括能力,锻炼学生的思维,具体到数学教学过程中,通过一题多解、一题多变、一题多画等训练,使学生生动活泼的、自主的思维潜能充分发挥出来。 例如:等比数列的前项和公式的教授中,我们可以采用故事引入法进入课题:古印度国王非常喜欢国际象棋,他要奖赏发明者,可以满足发明者的任何要求。发明者提出一个非常简单的要求;用小麦一粒一粒来填棋盘:第一个格放1个麦粒,第二个格放2个麦粒,第三个格放4个麦粒,以后每个格放的麦粒都是上一格的两倍。国王满口答应,经过大臣的计算原来发明者的胃口大得很,他要了古印度全国几十年小麦产量的全部。老师由此指出发明者要的麦粒个数为S=1+2+22+23+24……+263。这个和S怎样求出呢?这样从学生的实际出发,创设有助于学生自主创新的空间,更好地引导学生实践、思考、探索和交流,并由此使学生获得知识、形成技能、发展思维,从而进一步培养学生的独立思维。

小结:学生思维发展教学是我们高中数学教学的主旋律,是实现课堂教学素质化的关键因素

思维障碍的产生会阻碍思维能力的发展。要改变此状,数学教师必须善于探究学生思维动机,抓住利刃,对学生数学思维障碍进行疏导,把思维能力的培养切实落到教学工作中去。实现我们的教学目标,实现教学双长。

参考文献:

[1]马灿宏 .培养学生的创造思维.中学数学,2005

高中学生数学思维障碍的成因及突破 篇6

一、高中学生数学思维障碍的形成原因

根据布鲁纳的认识发展理论, 学习本身是一种认识过程, 在这个课程中, 个体学习总是要通过已知的内部认知结构, 对“从外到内”的输入信息进行整理加工, 以一种易于掌握的形式加以储存, 也就是说学生从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识, 即找到新旧知识的“媒介点”, 这样, 新旧知识在学生的头脑中发生积极的作用和联系, 导致原有知识结构的不断分化和重新组合, 使学生获得新知识。但是这个过程并不能一次就成功的。一方面, 如果在教学过程中, 教师不顾学生的实际情况 (即基础) 或不能觉察到学生的思维困难之处, 而是任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学, 则学生自己解决问题时往往会感到无所适从。另一方面, 当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中缺乏必要的“媒介点”时, 这些新知识就会被排斥或经“校正”后获取。因此, 如果教师的教学脱离学生的实际, 如果学生在学习高中数学过程中, 其新旧数学知识不能顺利“交接”, 就势必造成学生对所学知识认知上存在不足, 理解上有失偏颇, 从而解决具体问题时就会产生思维障碍, 影响学生解题能力的提高。

二、高中数学思维障碍的具体表现

因为高中数学思维障碍产生的原因不尽相同, 作为主体的学生的思维习惯、方法也有所区别, 所以高中数学思维障碍的表现各异, 具体可以概括为:

1. 数学思维的肤浅性:

由于学生在学习数学的过程中, 对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程缺乏深刻的理解, 一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上, 不能脱离具体表象而形成抽象的概念, 自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。由此而产生的后果: (1) 学生在分析和解决数学问题时, 往往只顺着事物的发展过程去思考问题, 注重由因到果的思维习惯, 不注重变换思维的方式, 缺乏多角度探索解决问题的意识和方法。 (2) 缺乏足够的抽象思维能力, 学生往往善于处理一些直观的或熟悉的数学问题, 对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓住其本质, 转化为已知的数学模型或过程去分析解决。

2. 数学思维的差异性:

由于每个学生的数学基础不尽相同, 思维方式各有特点, 因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不相同, 导致学生对数学知识理解的偏颇。表现为:学生在解决数学问题时, 不注意挖掘所研究问题中的隐含条件, 抓不住问题中的确定条件, 影响问题的解决。

3. 数学思维定势的消极性:

由于高中学生已经有相当丰富的解题经验, 因此, 有些学生往往对自己的某些想法深信不疑, 很难使其放弃一些陈旧的解题经验, 思维陷入僵化状态不能根据新的问题的特点作出灵活的反应, 常常阻碍更合理有效的思维的发展甚至造成歪曲的认识。

由此可见, 学生数学思维障碍的形成, 不仅不利于学生数学思维的进一步发展, 而且不利于学生解决数学问题能力的提高。所以, 在平时的数学教学中注重突破学生的数学思维障碍尤为重要。

三、高中学生数学思维障碍的扫除

1. 在高中数学起始教学中, 教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况, 尤其在讲解新知识时, 要严格遵循学生认知发展的阶段性特点, 照顾到学生认知水平的个性差异, 强调学生的主体意识, 发展学生的主动精神, 培养学生良好的意志品质;同时要培养学生的兴趣。兴趣是最好的老师, 学生对数学学习有了兴趣, 才能产生数学思维的兴奋灶, 也就是最大限度地避免学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习目标, 针对不同学生的实际情况, 因材施教, 分别给他们提出新的更高的奋斗目标, 使学生有一种“跳一跳, 就能摸到桃”的感觉, 增强学生学好高中数学的信心。

2. 重视数学思想方法的教学, 指导学生增强数学意识。

数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择, 它既不是对基础知识的具体应用, 又不是对应用能力的评价, 数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做, 至于结果如何, 当属技能问题, 有时一些技能问题不是学生不懂, 而是不知怎么做才合理。有的学生面对数学问题, 首先想到的是套哪个公式, 模仿哪道做过的题目求解, 对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手, 无法解决, 这是数学意识薄弱的表现。在数学教学中, 在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时, 我们应该加强数学意识教学, 指导学生以意识带动双基, 将数学意识渗透到具体问题之中。因此, 在数学教学中只有加强数学意识教学, 如“因果转化意识”“类比转化意识等, 才能使学生面对数学问题得心应手、从容作答。所以, 增强学生的数学意识是扫除学生数学思维障碍的一个重要环节。

3. 诱导学生暴露其原有的思维框架, 消除思维定势的消极影响。

在高中数学教学中, 我们不仅仅要传授数学知识, 培养学生的思维能力也应是教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架, 包括结论、例证、推论等对于扫除学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。

高中学生数学思维障碍的成因及突破 篇7

一、高中学生数学思维障碍的形成原因

根据布鲁纳的认识发展理论, 学习本身是一种认识过程, 在这个过程中, 个体的学习总是要通过已知的内部认识结构, 对“从外到内”的输入信息进行整理加工, 以一种易于掌握的形式加以储存, 也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来认识接受新知识, 即找到新旧知识的“媒介点”, 这样新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用, 导致原有知识结构不断分化和重新组合, 使学生获得新知识。但是这个过程并非总是一次性成功的。一方面如果在教学过程中, 教师不顾学生的实际情况 (即基础) 或不能觉察到学生的思维困难之处, 而是一味地按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学, 就会出现学生自己解决问题时感到无所适从的现象;另一方面, 当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的“媒介点”时, 这些新知识就会被排斥。因此, 如果教师的教学脱离学生的实际, 如果学生在学习过程中新旧数学知识不能顺利“交接”, 那么就会造成学生对所学知识认知上的不足、理解出现偏差, 从而在解决具体问题时就会产生思维障碍。

二、高中学生数学思维障碍的突破

在高中数学起始教学中, 首先教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况, 尤其在讲解新知识时, 要严格遵循学生认知发展规律, 同时要考虑到学生的个体差异。教师要帮助学生进一步明确学习的目的性, 并针对不同学生的实际情况, 因材施教, 分别给他们提出恰当的奋斗目标, 使学生“跳一跳, 就能摘到桃子”。

例如, 高一年级学生刚进校时, 一般我们都要复习二次函数的内容, 而二次函数中最大、最小值的求法学生普遍感到比较困难, 为此我设计了如下题型:

1. 求出下列函数在x∈[0, 3]时的最大、最小值: (1) y= (x-1) 2+1; (2) y= (x+1) 2+1; (3) y= (x-4) 2+1;

2. 求函数y=x2-2ax+a2, x∈[0, 3]的最小值;

3. 求函数y=x2-2x+2, x∈[t, t+1]的最小值.

上述设计层层递进, 学生每做完一道题, 教师就要适时指出解决这类问题的要点, 进而调动学生学习的积极性。

其次要重视数学思想方法的教学, 指导学生增强数学意识。有的学生面对数学问题, 首先想到的是套哪个公式, 模仿哪道做过的题目进行求解, 对没见过或背景稍微陌生一点的题型便感到无从下手, 这是数学意识落后的表现。数学教学中, 在强调基础知识熟练的同时, 还应加强数学意识教学, 指导学生以意识带动双基, 将数学意识渗透到具体问题之中。

再次要诱导学生暴露思维过程, 消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中, 教师不仅要传授数学知识, 还要培养学生的思维能力。而诱导学生暴露思维过程, 对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。

例如, 在学习了“函数的奇偶性”后, 学生在判断函数的奇偶性时常忽视定义域问题, 为此我设计了如下问题:判断函数f (x) =2x- () x在区间[23-a-6, 2a上的奇偶性。不少学生由f (x) =-f (x) 立即得到f (x) 为奇函数。教师设问: (1) 区间[23-a-6, 2a]有什么意义? (2) y=xx一定是偶函数吗?通过对这两个问题的思考, 学生意识到函数f (x) =2x- () x只有在a=2或a=1, 即定义域关于原点对称时才是奇函数。

最后为了消除学生在思维活动中只会“按部就班”的倾向, 在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动, 培养学生善于思考、独立思考的能力, 不满足于用常规方法获得答案, 因为发展思维的创造性也是突破学生思维障碍的一条有效途径。

帮助学生突破思维障碍 篇8

一、高中生数学思维障碍的成因

1. 基础不牢固,学习进度跟不上. 高中生的数学基础知识不够扎实是导致学生的学习进度被打乱的主要因素. 一旦学生的学习进度跟不上课堂节奏,就很容易打乱学生原有的学习节奏和进度,从而导致学生的学习遭到干扰. 在高中数学教学中经常可以发现学生因为跟不上节奏、跟不上进度而出现成绩下降的情况.

学生的基础知识不牢固、基础水平不扎实,在遇到一些数学概念或者问题的时候,其理解能力很容易出现差错,比如解题思路看不透、概念理解有误区,那么在进行概念的梳理、课题的分析和公式的应用方面就容易受到误导,或者存在解题思路混乱、有缺陷等情况. 随着学习进程的加快,学生掌握不牢固的新知识得不到透彻有效的消化吸收,成为导致思维障碍出现的隐患. 伴随着学习进程的不断发展,这种隐患越来越多,不确定因素提高,学生的思维障碍就会越发普遍,最终导致学习成绩下滑.

2. 教师不注重对学生进行针对性的辅导,思维障碍无法解决. 学生在学习过程中遭遇思维障碍是很正常的现象,通常来讲老师如果能够针对性的给与解决就很容易纠正学生的思维障碍. 不过在实际高中教学活动中老师的精力有限,主要从全局考虑来调整教学节奏和内容,很难针对每名同学的思维特色和思维障碍制定针对性的教学策略. 从这方面来讲,要解决思维障碍很多时候还是要靠学生自己的主动争取.

然而由于学生群体的课业负担较重,且多数学生无法深刻认识到自己是因为思维障碍而导致学习成果低下,就很难做到主动征求老师的意见,很难获得老师的有效帮助.教师精力分散无法照顾周全和学生自发寻求帮助的效率不高、意识不足,这都成为制约学生思维障碍得到解决的主要因素.

二、高中生数学思维障碍的突破方法

1. 强化基础能力培养. 学生的基础扎实是杜绝思维障碍的最有效因素. 在高中数学教学中要注意做好基础能力的培养,首先是强化学生对基础概念、定义的理解,其次是强化学生对基础、类型数学题目的理解和掌握. 在教学过程中可以适当地采取针对性的策略,对于基础较为扎实的学生可以适当地提高习题的难度,而对于基础能力较为薄弱的学生可以考虑多做一些基础性的习题练习,让学生强化基础知识的掌握和运用能力,训练学生形成良好的思维习惯,避免学生因基础知识掌握不足而影响后期的学习成果.

2. 做好数学解题思路的强化和熟练,引导学生形成正确的思维方式. 反复不断地做题对于巩固学生的基础知识掌握能力有积极作用,而做好解题思路的强化和思维方式的训练则是要通过课堂笔记来进行.

学生要重视课堂笔记的记录,要把记录的重点放在对解题思路的记录上. 首先是正确的解题思路进行记录. 比如在遇到一个题型之后如何分析其中涉及的知识点,如何逐步建立解题思路,需要应用到哪些知识点、公式和概念等.其次是要注重对错误的解题思路和思维方式的记录. 比如某类题型容易设置哪些陷阱,容易让学生忽略哪些知识点,学生会出现哪些失误等等. 通过这些解题思路的比较分析来逐渐纠正思维障碍和误区,提高思维的准确性、合理性.

除了要强化解题思路的笔记记录之外,还可以考虑以当堂提问的方式让学生对某些习题进行当堂分析,或者让学生在黑板上当堂解题,从而强化学生对正确的思维方式、解题思路的掌握,让学生从固有的思维障碍中逐步改正过来.

3. 找到学生特定思维模式的漏洞和不足,予以针对性训练. 通常来讲学生本身存在的思维障碍会在学习和解题的过程中暴露出来. 不过老师们以个人的精力很难充分发现每一名学生的思维障碍到底出现在何处,有何特点,也很难作出针对性的指导. 学生自己要有一定的主动意识,在自己的学习遇到困难且难以解决的时候,尤其是突出表现为经常出错、经常在固定的题型上摸不准方向的时候,要细致地分析自己可能存在的问题,积极向老师寻求帮助,让老师帮助自己找到思维障碍的特点,找到改善思维模式的方法,让学生从特有的思维定式中解脱出来.

老师在发现学生存在的思维障碍之后,也要针对他的具体情况给与解决,训练学生以正确的思维方式来解决问题,扭转学生的旧有思维习惯,促进数学学习成果的提升.

三、总 结

帮助学生突破思维障碍 篇9

在教学过程中, 用多种方法, 从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案, 用一题多解来培养学生思维过程的灵活性.

通过一题多解引导学生归纳证明三角恒等式的基本方法:

(1) 统一函数种类;

(2) 统一角度;

(3) 统一运算.

一题多解可以拓宽思路, 增强知识间联系, 学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式.

二、引导学生对问题的结论进行发散

开放型题目的引入, 可以引导学生从不同的角度来思考, 不仅要思考条件本身, 而且要思考条件之间的关系.要根据条件运用各种综合变换手段来处理信息、探索结论, 有利于思维起点灵活性的培养, 也有利于孜孜不倦的钻研精神和创造力的培养.

三、引导学生对问题的条件进行发散

对问题的条件进行发散是指问题的结构确定以后, 尽可能变化已知条件, 进而从不同角度和用不同知识来解决问题.

试论学生数学思维障碍及突破方法 篇10

关键词 数学思维；障碍；突破方法

学生的数学思维能力虽然并非总等于解题能力，但学生的数学思维的形成是建立在对数学基本概念、定理、公式理解的基础上，因而发展学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现。在学习数学过程中，经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，不知从何下手。事实上学生的困难并不是因为这些问题的解答太难，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，学生的数学思维存在着障碍。这种障碍来自于教学中的疏漏，更多则来自于学生中存在非科学的知识结构和思维模式。因此，研究学生的数学思维障碍对于增强学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。

一、数学思维障碍的具体表现

数学思维障碍产生的原因不尽相同，学生的思维习惯也有所区别，所以数学思维障碍的表现各异。可以概括为：

1、数学思维的肤浅性。由于在学习数学的过程中，对一些数学原理的发生、发展过程没有深刻的理解，学生仅仅停留在表象的概括水平上，自然也无法把握事物的本质。由此而产生的后果：（1）学生在分析解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维方式，缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法。例如证明：如| a |≤1，| b |≤1，则| a+ b |≤2。有一部分学生是通过三角代换来证明的（设a=cosα，b=sinα），理由是| a |≤1，| b |≤1。这恰好反映了学生在思维上的肤浅，把两个毫不相干的量（a，b）建立了具体的联系。（2）缺乏足够的抽象思维能力。学生往往善于处理一些直观的数学问题，而对那些抽象的数学问题常常不能抓住其本质，转化为已知的数学模型或过程去分析解决。 例1：已知实数x、y满足（x+1）2+（y-2）2﹦（5y+1）2，求点P（x、y）所对应的轨迹。学生一着手就简化方程，化简了半天还看不出结果就怀疑自己算错，而不去仔细研究此式的结构进而可以看出点P到点（1，2）及直线 5y+1=0距离相等，从而判断其轨迹为抛物线。

2、数学思维的差异性。每个学生数学基础不尽相同，思维方式也各有特点，对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。另一方面学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维进程的调控，从而造成障碍。

3、数学思维定势的消极性。由于学生已经有相当丰富的解题经验，因此有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。如刚学立体几何时，一提到两直线垂直，学生马上意识到这两直线必相交，从而造成不全面甚至错误的认识。

二、学生数学思维障碍的突破

1、在数学起始教学中，教师必须着重了解学生基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的学习品质，同时要培养学生学习数学的兴趣。学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。因材施教，提出新的奋斗目标，使学生有一种"跳一跳，就能摸到桃"的感觉，提高学生学好数学的信心。二次函数中最大最小值尤其是含参数的二次函数最大最小值的求法，学生普遍感到比较困难。为此可作一些题型设计，对突破难点会有帮助，设计如下：

1〉求出下列函数在x∈[0，3]时的最大、最小值：（1）y=（x-1）2 +1，（2）y=（x+1）2+1，（3）y=（x-4）2 +1。

2〉求函数y=x2-2ax+a2+2，x∈[0，3]时的最小值。

3〉求函数y=x2-2x+2，x∈[t，t+1]的最小值。

上述设计层层递进，每做完一题，适时指出解决这类问题的要点，大大地调动了学生学习的积极性，提高了课堂效率。

2、重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识。数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，属技能问题，有的学生面对数学问题，首先想到的是套哪个公式，模仿那道做过的题目求解，对没见过题型便无从下手，这是数学意识落后的表现。教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，应加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。所以，提高学生的数学意识是突破学生数学思维障碍的一个重要环节。

3、诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。在数学教学中，不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。

使学生暴露观点的方法很多。教师可以与学生谈心，可以用精心设计的诊断性题目，事先了解学生可能产生的错误想法。要运用延迟评价的原则，即待所有的学生的观点充分暴露后，再提出予盾，以免暴露不完全，解决不彻底。有时也可以设置疑难，展开讨论，疑难问题引入深思，选择学生不易理解的概念，不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论，从错误中引出正确的结论，这样学生的印象特别深刻。而且通过暴露学生的思维过程，能消除消极的思维定势在解题中的影响。当然，为了消除学生在思维活动，培养学生善于思考、独立思考的方法，不满足于用常规方法取得正确答案，而是尝试、探索最简单、最好的方法解决问题的习惯，发展思维的创造性也

是突破学生思维障碍的一条有效途径。

当前，素质教育已经向传统的数学教学提出了更高的要求。只要坚持以学生为主体，以培养学生思维发展为己任，势必会提高数学教学质量，从而为提高学生的整体素质作出数学教师应有的贡献 。

参考文献：

[1]秦淦主编.数学教学与测试.苏州大学出版社.