小学数学审美化教学

小学数学审美化教学（精选十篇）

小学数学审美化教学 篇1

一、教学内容——取之有道

审美式课堂要求我们对教学的内容进行艺术的加工.或抛开教材选内容, 融合学生的经验世界, 使学习过程呈现勃勃生机;或对教材内容进行“整合”, 使之“容颜焕发”.教学内容的选择可以主要从以下两个方面进行:

(一) 从生活中来

数学源于生产和生活, 反过来又为生产和生活服务.因此, 学生的学习内容, 应该更加贴近他们的生活实际, 让他们在非常熟悉的环境里丰富认知、体验成功、发展能力, 一步一步地“长大成人”.

例如, 黄爱华老师在《年月日》一课里, 首先给学生提出这样一个生活中的问题:奶奶明年过第16 个生日, 而孙子明年过第18 个生日, 奶奶和孙子今年各多少岁? 生日对于我们每个人来说是再熟悉不过的事了, 但出现奶奶过得生日数比孙子的少却是极其罕见的 (对学生来说可能是听都没有听过的) . 学生们带着强烈的好奇与急于揭开谜底的迫切心情, 在充满生活气息的情境中, 自觉自愿地、乐此不疲地展开了讨论与探索, 得到了自己最想得到的东西.

(二) 从游戏和故事中来

游戏和故事是小学生的最爱, 也是他们的第一需要, 这为教学内容的选取提供了广阔的空间. 将枯燥乏味的内容用小学生喜闻乐见的形式呈现出来, 寓教于乐, 让学生体验到数学学习原本并不是“让人生畏、令人生厌”的, 而是“其乐融融、美妙之至”的一件令人赏心悦目的好事.

例如, 在《角的认识》一课里, 黄爱华老师将“角的认识”活灵活现地转化成“踢足球”游戏, 在老师的引领之下, 学生不仅对“踢足球”有了更深刻的认识:“精准的射门, 源于‘角’的把握”, 更重要的是让学生体验到:“数学无处不在, 无处不有”.创设生动的真实情境, 能激发积极的情感, 对学生进行个性的陶冶和人格的培养.

二、教学方法——取之有理

根据数学学科特点以及小学生好动、好新、好奇、好胜的心理特点, 审美式课堂教学方法, 可以将其浓缩成一句话:引人入胜的问题情境、激情四射的探索研究、意犹未尽的实践延伸.从而使师生都充分获得身心愉悦和美感体验, 实现心灵自由, 个性张扬, 和谐发展.

(一) 引人入胜的问题情境

常言说, 良好的开端是成功的一半.教学实践也证明了这一点.问题情境创设得好, 就能吸引住学生, 唤起学生的求知欲望, 燃起学生创新的火花, 使学生积极思考, 勇于探索, 主动地投入到对新知识的探究之中, 从心底里产生学习的需要, 处于一种积极的跃跃欲试的学习状态.

(二) 激情四射的探索研究

教师的教和学生的学是一对矛盾, 怎样调和矛盾并形成合力, 这一直是数学教学面临的问题, 小学数学审美化教学正力求探索解决这一问题的方法, 突破口是转变学习方式.首先, 教师让学生成为学习的主人, 引导学生积极主动地投入到学习之中;其次, 教师营造优美的氛围, 成为学生学习的组织者, 引导者和合作者, 形成师生合作, 学生合作的良好局面, 在共同的探究过程中, 产生思维的共振, 形成和谐, 共同发展.

给学生提供自主探索的机会, 让学生在讨论的基础上发现问题、解决问题.如黄爱华老师教学《两位数与11 相乘的速算法》, 一开始让学生给老师出题, 学生发现老师竟然“对答如流”.这时学生会产生疑问:要么就是老师把结果都背下来了, 要么就是一定有什么秘密.学生通过讨论一致认为:老师不可能把那么多的结果都记下来, 老师肯定有“窍门”.在发现了“两位数与11 相乘”一定有“窍门”的基础上, 学生通过自主探索、师生的合作交流、动手实践, 步步为营, 最后觅得了“真经”——两头一拉, 中间相加, 满十进一.

(三) 意犹未尽的实践延伸

新课程改革视学习为“做”的过程, “体验”的过程, 凸现学生学习的实践性, 强调数学学习学以致用, 引导学生体会数学的应用价值, 审美化教学正是重视数学应用, 强化学生的实践活动, 指导学生做好对所学知识的转化和应用工作, 帮助他们在实践的同时经历学习的全过程, 使学习和实践同在, 因实践而富有意义. 引导学生以数学的眼光解决实际问题, 充分尊重学生的自主选择, 张扬学生的个性, 这样不仅有利于课内, 更有利于课外, 更有利于学生的可持续性发展.首先, 引导学生积极参加各种实践活动, 让学生在实践中发现问题, 提假设, 搜集资料, 解决现实问题, 从中获取知识, 丰富经验.其次, 引导学生将在课堂里和书本上所学的知识及时转化运用于校内外等各种场合, 让学生在知识的应用过程中感受学习的力量, 自然生发出学习的意义.

三、教学氛围——民主和谐

审美式课堂的教学氛围应该是民主和谐的, 其主要表现在教师与学生的情感沟通中.教师语言情感的流露, 对小学生的学习影响特别大, 学生们会随着你富有激情的语言进入到兴趣中去, 随着你鼓励的语言投入到认知中去, 随着你赞扬的语言沉浸到成功之中去, 在小学数学课堂教学中, 教师的语言除了要准确、清晰、精炼, 更重要的是要亲切自然, 富有童趣, 富有情感, 具有激励性.如黄爱华老师的课堂总是带着朋友般的热忱与亲切聆听学生发言, 给孩子留足表达的时间.

小学审美化教学研究 篇2

小学审美化教学研究

一、课题研究的宗旨 现代美育提倡有机地把知识性、趣味性、审美性和道德性融合起来,使学生在轻松愉快的心境中全面掌握知识,开启智慧,陶冶心灵,培养高尚人格,得到美与善的`滋养.随着社会发展和教育改革的不断深入,从审美的角度把握教学活动,并进行卓有成效的教学实践,日益受到人们的重视.

作 者：周施清 尤良南 作者单位：浙江省桐乡市第二实验小学刊 名：课程教材教学研究(小教研究)英文刊名：KECHENG JIAOCAI JIAOXUE YANJIU年，卷(期)：“”(1)分类号：关键词：

小学数学教学中的审美教育 篇3

一、数字之美

阿拉伯数字看似枯燥，但它是从无数具体的物体数量中抽象出来的，学生学会认数、写数的同时也喜欢了数学。数学有着丰富的美的蕴含，0～9数字本身就蕴含着美的因素。在数学计算中，它们更有很多美的地方，如1×9+2=11，12×9+3=111，123×9+4=1111，1234×9+5=11111，12345×9+6=111111，123456×9+7=1111111，1234567×9+8=11111111，12345678×9+9=111111111，123456789×9+10=1111111111。它们十分巧妙地表达了丰富的内容，给学生以广阔的想像空间，让学生经过自己的体验，去感受和发现美。

二、图形之美

在认识平面图形时，通过看一看、量一量、折一折、画一画、做一做，让学生领悟直线美、曲线美。例如，讲圆的概念时，教师可先让学生举出圆的实例，然后问：所有这些圆上的点都有什么共同的特点？同学们都饶有兴趣地去思考这个问题。这时，教师可把自制的模型拿出来动手操作演示，与学生共同研究，得出圆的定义。使他们认识到数学概念能透过事物现象深入本质，使人们对客观世界有统一的认识。这样的教学，学生感觉到抽象不是数学的缺点，而是其优点，抽象使其所含的内容更为丰富。

三、对称之美

对称通常指图形或物体对某个点、直线或平面，在大小、形状和排列上具有一一对应关系,德国数学家魏尔曾经说过“美与对称性密切相关”，对称的物体给以人以圆满、匀称平衡、稳重和沉静的感觉。对称在小学的几何图形中随处可见。长方形、正方形、等腰三角形和圆等都是轴对称图形，它们都给人以美感。圆则是小学数学教材中最具有代表性的对称图形：圆是中心对称圆形——圆心是它的对称中心；圆也是轴对称图形──任何一条直径都是它的对称轴。它具有柔和、完满之美，难怪毕达哥拉斯学派称“一切平面图形中最美的是圆形”。教师可通过对这些平面图形的观察、分析和研究，揭示对称美，使学生领会对称美的价值，通过实例加深学生对数学对称美观念的理解。

四、简洁之美

爱因斯坦说过：“美，本质上终究是简单性。”物理学家爱因斯坦的这种美学理论，在数学界也被多数人所认同。数学以简洁而著称！朴素、简单，是其外在形式。只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。数学科学的严谨性，决定它必须精炼、准确，因而简洁美是数学的又一特色。小学数学中简洁灵巧的美到处可见。通行世界的阿拉伯数字，仅用10个有限的符号就能记出无限多的数，用加、减、乘、除4个符号，就能准确地描述客观世界中四大基本数量关系。在我国春秋战国时代，就已流传了上口成诵的“九九”歌诀，一道公式可以解无数道题目，一条法则囊括了万千事例。在教学加法结合律时，运算定律文字叙述冗长，学生记忆困难。如果这三个加数分别用字母a、b、c来表示，那么这个加法结合律就可以用字母表示为（a+b）+c=a+(b+c)，用一个简洁的数学形式表达了加法结合律这个概念的丰富的内涵和全部的外延。这样的表述，学生既容易理解，又便于记忆。

五、和谐之美

和谐是形成美的重要标志，它给人们一种圆满、协调、平衡的美感。数学无论在内容与形式上都表现出统一和谐的美，通过它对学生进行陶冶，有助于造就学生和谐的品质。小学数学中的和谐美比比皆是。例如，加、减、乘、除的运算意义和各部分，构成一个整体之间的相依、相反关系：从横向分析，加与减，乘与除之间存在着可逆的关系；从纵向分析，加与乘，减与除之间又存在着互相转换的关系，加法可以转化成减法，减法也可以转化为加法。学生可从和谐关系中，真切地感受到数学知识的和谐美与结构美。和谐的比例中最负盛名的是被开普勒称为欧氏几何学两颗明珠之一的黄金分割，即0.61803398……艺术品、建筑物的设计甚至人体的最优美的身段都遵循着这个黄金分割比。因此，难怪有人说：“和谐是美的最高境界。”

六、奇异之美

英国哲人培根说过：“没有一个极美的东西不是在调和中有着某些奇异。”他甚至还说：“美在于独特而令人惊异。”在某种意义上，数学中和谐性与奇异性是世界的统一性与多样性在数学中的反映。许多奇异对象的出现，一方面打破了旧的统一性，另一方面又为更高层次上建立新的统一奠定了基础。数学中的奇异美能扣人心弦，给人以美的享受。例如，高斯在计算1+2+3+……+99+100的和时，如果按运算的顺序逐步计算，则计算的次数太多，计算的速度太慢，结果易错。而高斯的想法是：1+100=101，2+99=101，……，49+52=101，50+51=101。每个数对的和都是101，这样的数对共有100÷2=50（对），所以1+2+3+……+99+100=（1+100）×100÷2=5050。由此可以推断出几个连续自然数的和=（首数+尾数）×个数÷2。 其实，等差数列都可以这样来进行计算，由点及面，可以得出一些规律。奇异性颇有一点“出乎意外”和“令人震惊”的意味，但它又能引起人们的赞赏与叹服。

小学数学课堂培养学生审美能力研究 篇4

1. 小学数学课堂中审美的内容分析

1.1 小学数学教学状态的审美

小学数学课堂首先是一种教学行为, 如果说教学过程也是一种审美的传授, 那么首先要在教学的形态上, 在教学的形式上, 教师能够也可以对学生呈现出一种审美的状态。比如教师自身的外在形象, 可以是庄严的, 也可以是活泼的, 在情感上, 可以是热情的, 也可以是严肃的, 语言上可以使生动形象的, 也可以是逻辑严谨的, 板书上的简洁优美, 课堂节奏的张弛有度, 课堂氛围的轻松和谐等等, 这些都可以给学生带来美的体验, 是具有很好的审美价值的。

1.2 小学数学内容的审美

1.2.1 小学数学中的统一美

所谓统一美, 就是通过对分散的, 看似没有规则的, 凌乱的事物之间, 寻找并获得某种形式上的或者内涵上的一致性。这种寻找和获得的过程, 让人们获得一种智性的自我满足, 并在这种发现中感受外界事物的某种美的存在。

1.2.2 小学数学中的简洁美

简洁可以说是数学的别称, 因为从数学科学体系的建立来看, 其根本的目的, 是希望通过数学的形式来表达和呈现外在的复杂的世界。通过数的形态, 逻辑的形态, 来讲世界繁复的事物简洁的归拢在一起, 这是数学存在的根本。单单从阿拉伯数字即可看出来, 通过剥离外在世界事物的各种表象, 最终抽象成一个一个的数字, 单这种抽象是科学的, 同时, 也让我们对世界的认识呈现出一种简洁的状态, 透过事物看到了某些本质。

1.2.3 小学数学中的对称美

对称美是指组成事物的两个部分具有对等性, 从而呈现出一种平衡、稳定、对称, 让人感受到一种合乎规律的对称性, 从而得到一种美感。这种对称性在人们的日常中是随处可见的, 人体的面部、身体等等, 都呈现出这种对称性。这也是人类产生对称美的一种物质基础。小学数学的教学内容当中, 对称性是随处可见的, 比如等腰三角形两天边的对称性, 平行四边形对应边的不规则的对称性, 直角三角形当中两个余角的互补性, 无论是在形态上还是数量上, 对称性都是随处可见的。

1.2.4 小学数学中的和谐之美

在古希腊的毕达哥拉斯学派, 最早对美的定义是:“美即和谐”。所谓的和谐, 是对立事物之间在一定的条件下、具体、动态、相对、辩证的统一, 是不同事物之间相同相成、相辅相成、相反相成、互助合作、互利互惠、互促互补、共同发展的关系。无论事物之间存在着什么样的对立关系, 如果辩证的角度去看, 却总能统一归纳到同一个规范和模式当中。这在数学中可以说是最为常见的一种形式, 最为著名的如黄金分割比, 即0.61803398。

2. 如何在小学数学教学中培养学生审美能力

2.1 小学数学课堂教学中审美能力培养的一般方法

首先, 要做到讲解的形象性。数学本身是一种外在世界的抽象, 而小学生在没有抽象化训练的情况下, 就需要先从形象性入手来进行教学活动的开展。比如数字的组合与分解, 数字倍数的认识, 乘法除法的意义等等, 这些原本比较抽象的概念, 在认识和理解上需要从形象入手, 利用教学工具进行讲解。

其次, 就是要注意在教学过程中对情境的构建。情境是审美教育中将学生的情感和直接引入到课堂的一个重要手段, 也是小学数学教育情感化渠道的一个必要途径。学生们除了形象化的感受, 还需要情感化的体验和参与, 这样才能上升到审美的培育。

再次, 要鼓励学生学习的自由与创新。小学数学学习的自由, 主要是在对一些问题的解决上, 对于一道方程式的解答上, 可以鼓励学生们自己进行不同方法的尝试, 只要合乎逻辑推理和一般的规律性, 就不放让学生们多一些尝试, 让学生们在自由轻松的氛围当中进行学习。

2.2 小学数学课堂审美能力培养的一些实践

2.2.1 抓知识系统, 发展认知, 让学生感受数学的结构美

在数学教学课堂当中, 教师必须仅仅抓住数学知识的系统性这一特点, 通过对知识的归纳, 来强化学生认知的系统性, 从而帮助学生构建一个完整的认知结构。通过这样的归纳总结, 就把所有的四边形归纳到一个系统当中。通过图形的展示, 使学生对已经学过的四边形加以比较, 从而进一步对自己学过的知识进行了巩固。

2.2.2 注重情感教学, 让学生沉浸于美的意境当中

情感可以说是美育的入口, 也是出口。要感动人哦心, 首先要动其情。情感之后升华之后, 才能化为学生各种良好的习惯。因此在实际的教学过程中, 用情感来组织教学, 是学生在吸收知识的过程中获得美的享受, 受到美的熏陶。比如对于计算的教学, 可以用“摘苹果”的形式, 创设轻松、活泼的计算情境, 让学生感受到计算带来的乐趣。

2.2.3 要善于组织材料, 为学生提供创造美的机会

数学教学大部分是抽象的推理和逻辑换算, 这很容易产生枯燥乏味的感觉, 因此要求教师教学要将形象化和具象化与抽象逻辑融合在一起。要想形象化的进行教学活动, 就要善于对现有的教学工具等进行材料的组织, 同时也可以让学生自己组织材料, 获得创造和参与的机会。

总之, 数学审美教学有赖于数学知识讲授与数学审美的最佳结合, 数学的美是数学教材中固有的, 数学美蕴含在教材的知识体系当中, 需要教师去深入的挖掘和提炼, 并遵从于美学定律和原则合理安排教学过程, 把数学之美更好地展示给学生。

参考文献

[1]邢妍.数学文化的应用与实践[M].成都:西南交通大学出版社, 2010.

[2]许聪聪.浅谈数学教学中的审美教育[J].石家庄铁路职业技术学院学报, 2013.03.

小学体育教学审美教育初探 篇5

美育是全面发展教育和对学生实施素质教育的一个不可缺少的重要组成部分。其主要目的和任务是培养小学学生具有健康的审美欢和一定的审美能力，具有正确的审美观。作为培养小学的教师工作者将担负培养教育下一代的神圣使命。因此，小学学校的学生必须具备有正确的审美观，才能具有健全的、优良的人格品质，成为新世纪的合格人才。小学学校的培养目标决定了其必须加强学生的审美教育。作为小学教育工作者，必须深刻地认识到美育在学生全面发展中的重要意义与作用，了解与掌握一些基本的美学知识与原理并能在教学实践中灵活运用，善于培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]的审美能力，使他们树立正确的审美观。

2.体育与美育的关系。

体育与美育的关系，简言之，就是健与美的结合。在体育教学活动中，动作的协调，优美和富有节奏感，以及在体育活动中形成起来的生动活泼，积极乐观的性格等都是美的具体体现。富有游戏性和舞蹈性的.体育活动，可以说是健与美有机结合的“艺术创作”，更加具有美育的特点。

，我在教学中利用有关美育对男女同学用测验的形式进行了体育教学中有关美育的专题调查。测验结果见A B C:

A.测验题目：上体育课时，当你看到老师优美的示范动作时，有何感想?

参测人数及测验结果：80人。看了很舒服，心情愉快，很想马上学会，77人，占96%，没有什么感觉，3人，占4%。

B.测验题目：上体育课时，当你看到体育场器材的布置杂乱无章，不整齐，有何想法?

参测人数及测验结果：80人，看了不舒服，别扭，影响我们的练习的兴趣，帮助老师重新布置，70人，占88%，没有想法，10人，占12%。

C.测验题目：上体育课时，如果标志线与标志物不鲜明注目，标志线不规则，该直不直，该圆不圆，你有兴趣吗?

参测人数测验结果：80人，影响我们练习的情绪，我会偷懒，说老师工作不认真，马虎，76人，占95%，没感觉3人，占 4 %。

经过三年的教学表明，体育教学对学生进行审美教育的素材是非常丰富的，如运用得当，可以促进学生树立正确的审美观。

3.审美教育的途径。

3.1 场地与器材的布置

从心理学角度来说，合理地场地器材布置，影响学生的学习兴趣，情感、意志、信心和运动成绩;从美学角度来说，整齐，有条理的场地器材布置，会使学生产生美的情感，看起来美，如进行技巧练习时，垫子摆放得整齐、合理与干净，可唤起学生美的情感，还会大大提高学生练习的兴趣和积极性。人们喜欢整齐，是千百万年的系统发育中形成的，就一个正常的人来说，两手两臂，两足两腿等的大小、形状是齐一的，则人的呼吸、心跳，行走时的步履就整齐、有节奏。人在形体结构、生理器节律和生存活动中的整齐，对于人类自身的生存与发展至关重要。因此，人类自身生存与发展的利益，通过反馈调节作用，决定了人类喜爱变成牢固的心理倾向。整齐之所以美，是因为它是人的有益于自身所属的系统的生存与发展的本质力量的形象显现。因此，场地器材的布置应做到整齐、安全、干净、朴实，便于队伍调动。

3.2 标志线与标志物

鲜明、醒目和规则的标志线与标志物，能引起学生注意力的集中，通过视觉产生较强的刺激，传送到大脑皮层，唤起学生良好的、愉悦的情绪。因为美的事物与作用于人们的审美感官(眼、耳)所产生的感性直觉，是可以伴生审美愉快的，人们总是不暇思索看见鲜艳的颜色，规则的形体，听到和谐的声音，匀齐的节奏，立即便生美感。如进行100米跑的教学时，当学生看到笔直、规则的醒目的跑道分道线，进行游戏，看到标志物是鲜红的小旗时，精神会为之振奋，激发练习的兴趣，这样才能培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]愉悦的情绪和审美情感。从学生的答题中可以看出，标志线与标志物的处理是否恰当，能激发学生不同的心理情绪，会使学生产生美与不美的感觉，更使学生联想到教师工作的态度(便深一层的美感)等。所以，标志线与标志物的处理应力求规则，鲜明和醒目。

3.3 着装、仪表和语言

由于专业的需要和经过长期系统的运动训练，一般来说，体育教师身材魁梧、匀称和丰满，这从形体上给学生以健美的感觉。教师穿上一套式样新颖，颜色协调，线条明快，合体的运动服，仪表端庄、教态自然大方，均能使学生产生愉快、轻松、和谐的感觉。体育教学中，教师的精神面貌很重要教师一到上课地点，应以饱满的精神，愉快的情绪去感染学生，从而使学生调节自身的情绪，产生轻松愉快的感觉。教学中要讲究语言美和语言的艺术性，忌言行粗俗，讲解要形象生动、富有启发性，唤起学生对美好事物的幢憬。

3.4动作示范

教师优美、规范的示范动作，不反能使学生了解所学动作正确完整的概念，集中学生的注意力，激发学生进行练习的愿望与兴趣，同时使学生产生愉悦的感觉，得到一种美的享受。动作示范是体育教学中最生动的直观方式。生动之所以美，是因为我们人类本身是有生命的生存物，外界自然一切生动之物，都因其与人的活泼的生命有着类似之处而为人类所欣赏。小学学生具有活泼好动、喜欢生动形象的事物、模仿能力强等特点。因此，体育老师示范动作的能力直接影响着学生对动作技术、技能的掌握和对学生审美情感的培养。体育教师应加强自身体能和基本的技术的锻炼，不断提高示范动作的能力，这是体育教学工作的本身要求，也是体育教师工作的立足点。

3.5在动作练习中感受美

几乎任何一项体育运动，不仅表现着人的力量、健康、灵巧和青春活力，而且也包含着许多形式美的要素，(整齐、节奏、均衡、生动和完整等)，如长跑项目中的节奏和动态平衡，呼吸(心肺功能)和肢体运动的节奏是保持耐力的重要环节，而肢的起落，小伐的幅度和频率以及身体的姿态则是取得动态平衡的关键。人体的正确姿势，是人体美的基础在体育教学中，学生通过自身的练习，经过反馈调节作用，使自己感受至自身动作与姿态的优美，帮助学生形成运用这些符合规律的美感，而且可大提高锻炼效果与动作质量。

4.结论

培养小学生数学审美情趣的模式 篇6

挖掘数学的内在美

著名数学家华罗庚教授说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。”但由于数学准确性、抽象性，不像语文、艺术那样外显和鲜明，而小学生的认知特点又带有较大的具体形象性，加之小学生接受知识的局限，所以，要在小学数学教学中进行美育，让数学变得具体，就必须让教师从教材中主动挖掘呈现出的数学的美，从而使学生领略到数学花园的芬芳。

简洁美 数学中最多的就是概念，每个数学概念都是以最精炼、最概括的语言呈现出来的。例如，“直线”这一概念，教材是这样描述的：拿一条绳子，把它拉紧，就成了一条直线。“平面”就用“课桌面”“黑板面”“湖面”来说明。短短一句话，借助生动的描述，简练严谨，使内涵更加丰富，让学生充分体会了数学定理的简洁之美。

对称美 古希腊数学家毕达哥拉斯曾说：“一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形。”这两种图形的美，重点体现在任何角度上看都是对称的。根据对称设计的东西在日常生活中随处可见，教师在教学中把这些东西讲给学生听，让学生在生活中多加注意，比如小到一块橡皮、一个书包，大到一幢大厦、我们共同生活的地球。北京故宫、悉尼歌剧院的缩影，形象逼真的扇形，美丽的“雪花”图案，更显示出几何图形的对称美。由此可知，世界是由数学构成的。

结构美 数学知识前后联系密切，系统性比较强。例如，学习“乘法意义”时，可以从“加法意义”来引入；学习“整除”概念时，可以从“除法”中的“除尽”来引入；学习“质因数”，可以从“因数”和“质数”这两个概念引入。通过由此及彼的转化，使学生感受到数学知识蕴含的内在结构美。

情趣教学激发学生求知欲

小学低年级学生的思维特点是以形象思维为主要形式，对具体性的事物容易理解和接受。教育心理学认为，儿童时期特别是八九岁的小学生，对于具体形象的事物兴趣最大，所以在日常教学中应牢牢抓住这个特点，借助直观事物进行教学，使数学中的美看得见、摸得着，从而更多地激发学生对于数学的学习情趣，以此潜移默化地让学生喜欢数学。

教师在讲解著名的数学难题“鸡兔同笼”时，应该这样教授。首先，让学生读懂这道题，然后让学生用实物演示，可以用一片大的树叶来代替动物的身体，用两片小树叶表示动物的脚，在演示的过程中发现多了或少了就可以马上改。摆好后，选取部分作品加以展示，并请摆好的学生讲述自己的想法，从而很好地满足了学生们的表现欲。整堂课上，学生都充满了兴趣，学得兴致勃勃，丝毫看不出由于内容理解困难而带来的疲倦感。就在简单的演示过程中，他们对鸡兔同笼中“几个头、几只脚”有了一个最基础的认识，对这类题目的第一个感觉就是有趣，在摆弄的过程中知道了解答过程和思考方法。

教师这样的讲课方式，让复杂的问题变得简单，而且通过实践加深了学生对这类题目的理解和记忆。以后学生再遇到类似的题目就知道用什么样的方法去解答了。

类似的案例很多，比如，在教学“认识人民币”一课时，笔者将本课设计成“招考营业员”“我是小顾客”“物物交换”“用物兑币”等几项活动，学生经过付币、贴币、兑币的实践活动，当发现付出的钱币与兑现的钱币相等时，学生就能体验到学习的乐趣，在实践中体验到了生活，并增加成功感。整个过程学生的思维一直活跃，情绪饱满，师生都沉浸在成功的喜悦之中。

引导学生自主探究数学美

数学是美的，教材是美的，人的爱美天性在青少年时期表现得尤为突出。在教学过程中，教师要抓住课堂上的有利时机，充分挖掘数学美，激发他们的数学学习兴趣。同时，让学生得到美的熏陶，培养数学审美能力。这样的教学对学生来说终身受益。

在小学数学教学中，教师要通过情境教学、趣味教学，把美育巧妙地融入数学教学中，使抽象、高深的数学知识得以趣味化、形象化，并通过对课本中数学美的特征的挖掘和揭示，让学生鉴赏和感受数学之美。实践证明，对数学美的充分认识，有利于数学学习能力的增强；而数学学习能力的增强，反过来又会促进学生对数学美的更深层次的认识和理解。两者是互相促进、相辅相成的。

教师在数学教学中要经常采用“实践——认识——再实践”的认识规律讲解数学题，让学生自己主动去审美，去欣赏美，去发现美，形成对数学美的规律性认识，激发学生按照美的规律进行创造性的思维活动，促进学生逐步形成良好的数学观，进而提高学生用这些规律去探索、去发现、去猜想、去分析、解决数学问题的能力。充分应用数学美和创造数学美，从而达到数学审美的最高境界，这样的教学效果需要教师在教学实践中不断探索。

浅议中学数学的审美教学 篇7

一、引导学生感知数学美

数学之美充满了整个世界, 它形式的简洁、结构的完整、图形的对称、布局的合理, 无不体现出数学中美的因素.教师应抓住教学资源, 把学生引领到欣赏美的数学课堂境界中.

数学具有简洁美.当我们表示一个正的无限大的值时, 用+∞;表示一个负的无限小的值时, 用-∞.小小的数学符号把抽象数表达得既清楚又明确.几何教学中的简洁之美更是无处不在.例如:立体几何线与面的判定定理:如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行, 那么这条线与平面平行.它的几何语言表示为:若a埭α, b奂α, a∥b则a∥α.几何语言简洁、明了, 把定理的内容表达得一目了然, 数学的符号把我们人类的思想表达得如此简洁而又深刻.

数学具有形式美.数学外在形式朴素简单, 内涵却蕴意深刻.例如:著名的欧拉公式:V-E+F=2, 这个公式描述了简单多面体顶点数V、棱数E、面数F特有的规律.它堪称“简单美”的典范.生活中的多面体有多少?没有人能说清楚.但它们的顶点数V、棱数E、面数F, 却都必须服从欧拉给出的公式, 一个如此简单的公式, 却概括了无数种多面体的共同特性, 不能不令人惊叹!像欧拉公式这样形式简洁、作用很大的公式、定理在中学数学中举不胜举.比如:圆的周长公式:C=2πR;勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方等等.这些公式定理均以非常简洁、优美的形式揭示了数学之美, 它们外表朴实清秀, 内涵底蕴深厚, 爱因斯坦曾这样说:美, 本质上终究是简单性.只有借助数学, 才能达到简单性的美学准则”.难怪数学家把数学美称得上是绝对的完美.

如果我们善于在课堂教学中培养学生的数学审美感知力, 引导学生去发现美、鉴赏美, 让学生在学习数学知识的过程中感到数学概念、公式、定理、法则等都蕴含着各种美的因素, 并带着这种美的感受去学习数学, 数学就不再是枯燥无味的, 学生将会越来越爱学习数学.

二、引领学生发现数学美

学生有了一定的审美鉴赏力, 在学习的过程中, 在老师的不断引导下, 会发现越来越多的数学美.数学中对称图形, 在自然界中随处可见.例如:美丽的蝴蝶、飘落的雪花、人体造型、音乐喷泉等等, 这些图形都给人以美的视觉感受.特别是球, 被认为是最美的立体图形, 它之所以被称为最美, 是因为球不但是轴对称图形, 还是中心对称图形, 因此无论从任何角度观察, 它都是对称的、完美的.古希腊的毕达哥拉斯曾这样说:“一切立体图形中最美的是球形, 一切平面图形中最美的是圆形.”图形的对称唤起了学生的审美意识, 学生进入到美的学习境界中, 也会对自己已有的知识产生美的联想.同学们会发现:奇函数和偶函数的图像以不同的方式展现着对称美;指数函数和对数函数, 即函数和它的反函数图像关于直线y=x成美的对称图形;二次函数优美的抛物线, 正弦函数周而复始的波形图都向我们展示着各自的对称美;而且, 它们的数学表达式与图像之间具有着和谐统一的美, 从数学表达式中我们可以画出对应的函数图像, 研究图像的性质;反之, 由函数图像我们可以知道两个变量之间的函数关系, 从而解决实际问题。学生在美的精神享受下, 不但发现了越来越多的数学美, 还领悟到了数形结合、类比、由特殊到一般等重要数学思想。

黄金分割是初中教材介绍的, 0.618…人称黄金分割数, 她看似简单, 却在数学中有着非常独特的魅力。为了揭示它的奇异之美, 教师可以先让学生通过课后查阅资料, 自己发现数学的奇妙之美。课堂上学生争先恐后, 各抒己见, 分别讲述了黄金分割在绘画、雕塑、音乐、建筑和文学等诸多的人文与艺术领域中的作用.这一切让学生感到是那么新奇美妙, 可这些都并不是巧合, 数学的奇异之美诱发学生强烈的数学求知欲, 学生在美的体验和感受中愿意主动参与学习, 去探求数学本身所具有的更多的内在之美.

三、激发学生创造数学美

数学有很多思想、方法出人意料, 令人震撼.教学中, 教师通过展示数学中许多灵巧的计算方法, 美妙的证明过程, 耐人寻味的数学思想, 让学生从中领悟理解数学的奥妙, 学生在领略到数学神奇美的同时, 激发他们去创造数学美.

著名的德国数学家高斯在10岁时就用很短的时间计算出1+2+3+……+100=5050, 他是创造数学美的典范.高斯算法是: (1+100) + (2+99) +……+ (50+51) =101×50=5050.其实1, 2, 3, ……100是一个等差数列, 人们由高斯算法受到启发, 得到了等差数列前n项和公式.运用这个公式求和更方便.学生在数学前辈的思想感召下, 带着对数学的学习热情, 积极地探求一个个数学问题, 会创造很多意想不到的解题方法.例如:已知a>0, b>0, a+b=1, 求的取值范围.这一题要用到均值不等式的知识:a>O, b>O时, a+b≥2ab.当且仅当a=b时取等号.但直接运用公式却得不到结论, 学生结合已有的经验, 经过反复探究、思考、一次次大胆尝试, 最后发现已知条件1的妙用.直接用均值不等式可以得到最小值为2, 故取值范围 (4, +∞) .学生通过实践探究, 在情不自禁地感叹己知条件1有如此巧妙的应用的同时, 又积累了新的解题方法.

学生学习数学, 尝试解决一个个数学问题的过程, 就是感悟数学美, 发现数学美, 创造数学美的过程.每一次成功, 学生都会发自内心地感叹:数学真奇妙!数学不只是数的世界, 更是美的世界.学生通过探究得到的一个个数学结论, 为学生提供和积累一些解题经验和解题方法, 学生将会更积极主动地解决数学问题, 探求其中的奥妙已成为学生挑战自我, 创造数学美的一种快乐感受.哪里有数, 哪里就有美, 一个符号、一个公式、一个概念、一条曲线、一个图形、一种思想、一个方法, 都蕴涵着无穷的数学美.

浅议小学语文阅读教学审美化 篇8

小学语文阅读教学审美化就是以美的规律来规范和优化语言实践行为,要求教师遵循教学审美化原则,运用审美形式来表现教学内容。小学语文阅读教学审美化要求用审美的眼光来纵观教学活动, 用审美的理想来全盘考虑教学过程。要求教师具有深入挖掘和提炼文本所蕴含的美的能力,并能根据学生特点,充分调动学生的积极情感体验,形成正确的审美观念,提升学生的审美品质,提高其文化品位。但是长期以来在小学语文阅读教学中都有意无意地忽略了教学活动美的属性。

审美在当前语文教学,尤其是阅读教学中的缺失,已是一个不争的事实。面对小学语文教学审美教育的现状,如何落实语文阅读教学的审美,这是值得思考的问题。

二、小学语文阅读教学需要审美

教学内容的审美化直接影响到学生对学习内容的兴趣和探究的欲望,也关系到其审美能力的发展,是教学审美化的基础。由此可见,对于教学内容的审美把握,我们教师起到主导作用,这也就意味着我们教师必须具有较高的文学素养,有深厚的文学功底,能敏感地捕捉到文本中美的因素,美的内涵。从另一个方面来说也就是要求教师具有独特的审美技巧和方法,能创造性地进行审美教学设计、创造性地实施审美教学、创造性地利用多种教学媒体和手段来进行教学。使学习内容成为学生积极的审美对象,从而获得美好的心灵和高尚的审美情操,促进其审美能力和心理能力的发展。

(一)解读文本发现美

纵观我们所有学科的教材,任何学科的教学内容都蕴含丰富的美的因素,小学语文更是如此。这对语文教材的正确解读就显得尤为重要。只有对文本有了正确、准确的解读,才能充分发现、挖掘文本中美的因素。从教师层面来讲,文本解读无疑是教师一项重要的基本功。钱梦龙老师说:“解读文本是一件最能体现教师功力的活儿……一篇课文教什么,怎么教,能否教到点子上,能否让学生发现美,感受美,很大程度取决于教师解读文本的功力。

(二)多管齐下实现美

小学语文阅读教学审美化的课堂应该是一个完整的有机的整体。小学语文阅读教学的审美化,需要我们老师通过灵活的教学环节和匠心独运的教学结构,合理安排、使用教学媒体和教学手段, 使思想受到启发,享受到了审美的情趣。教师在实施课堂教学活动时要遵循教学审美化的原则,除了利用好教材这一载体之外,还包括精妙的教学设计、审美化的教学语言、审美化的板书、恰到好处相得益彰的多媒体的运用等等。

三、小学语文阅读教学审美化的实践

教学过程审美化充分体现了教学的动态美、创造美。对于阅读教学而言,教学过程的审美化是其中的关键,也是灵魂。因为如果没有过程的审美化,再美的教学内容学生也不为所动,更无从感知、 体验、积累、表达。下面从几个方面对小学语文阅读教学审美化进行了实践和尝试。

(一)品读语言感受美

古人有云:读书百遍,其义自见。当今的小学语文课堂,我们要让朗朗的书声成为孩子们精神律动的音符。朗读是小学语文课堂的灵魂,是融通语言和精神的言语学习方法。如教学《草原》时为了让学生充分领略到草原的辽阔、壮美、奇丽。教师通过设计多种形式的读来帮助学生实现这一审美认知。学生们或浅吟,或轻颂, 或抑扬顿挫豪情万丈。各种在朗读上的不同处理均出自内心真实的美的感悟,此时课堂审美氛围达到了最动人的情景。五十个学生, 就呈现了五十种草原风貌。就这样,经过个性化的美读,学生的理解能力、形象思维能力和语言审美能力都得到了大大的提高。

(二)体验探究发现美

在小学语文阅读审美化教学中,我们教师要极具创造性,力求以多样性的、形象性的、启发性的教学方法和手段吸引学生主动探究。让学生充分地自读、自悟,尊重学生独特的个人感受和需求。 让他们得到自我探究的机会,积极地投入到语言实践的活动中去。 如在教学《触摸春天》时,教师让同学们闭上眼睛,模仿安静的状态,去体验感受双眼一片漆黑,什么都不看的体验。学生们热情参与,很快就进入了角色。此时,孩子们既感受到了盲人的世界,也对“触摸”二字有了更深的了解和感悟,知道了盲人终日处于黑暗的状态下,他们认识、感知世界的方式很有限,很多时候借助于他们的双手感觉触摸。虽然“春天”不是具体的物品,无法通过直接的触摸来感知。但是通过闻,通过听,通过花和蝴蝶,安静感受到了春天,触摸到了春天。就是在这样看似“玩”的氛围下,学生们对语言文字有了更活生生的感受,对安静的行为美、心灵美有了更深的认同和了解。

(三)创设情境体验美

现代情境学习理论告诉我们,学生学习的过程中如有学习情境的帮助,将有助于实现对知识的主动建构。在小学语文阅读教学中, 教师要努力创设情境,师生共同在特定的审美情境中,由境生情, 触及心灵,师生与文本间,师生间,生生间均产生了共鸣,收获了审美体验。如《再见了,亲人》一课,字字含情,但学生们对于抗美援朝战争的来龙去脉知之甚少。他们对残酷的战争场景更是无从知晓。上课伊始,教师播放了精心收集、剪接的关于抗美援朝战争的介绍短片。其中还包含了黄继光堵枪眼,邱少云烈火烧身纹丝不动的震撼场景,以及1958年志愿军回国时,朝鲜人民深情送别的动人情境。课中,教师把反映当时志愿军战士和朝鲜人民并肩作战共同对抗美国侵略者,一起聚餐,一起劳动、生活的感人场面;最后,是在朝鲜人民和志愿军战士的临别赠言中结束这节课。就是这样,教师通过成功地创设情境,大大地激发了学生们的学习兴趣, 在体验审美的情趣中感知了学习的内容。

(四)合理拓展充实美

如何让学生及时地把审美体会转换成文字,读写的结合,在阅读教学中是一个可以值得尝试的做法。从美育意义上来看这个时候的练笔应该是建立在学生激动的状态中的,必须是他们有所感,有所想,才能有所写。教师要敏锐抓住文本中的留白处,合理安排小练笔、续写、扩写。如在教学《老人与海鸥》时,学生被老人与海鸥的深情所感动,对老人给海鸥喂食、与海鸥交流的场景表现出极大的兴趣。这时教师可以精妙设计,针对课文对老人与海鸥说话的情景写得比较简略这一空白,设计小练笔:“同学们,请你结合文中海鸥的名字和当时的情景,展开想象,老人还可能怎样呼唤海鸥? 还可能怎样与海鸥说话?把当时的情景写下来,注意把老人与海鸥的深厚感情表达出来。”这样的小练笔,练在文本的空白点上,练在学生的兴趣点上,最终落在单元的训练点上。这样的拓展练笔, 满足了学生审美情感需求,实现了阅读空白的充实,是小学语文阅读教学审美化的有效手段。

综上所述,小学语文阅读教学的过程是陶冶性灵的过程,每一位语文老师都应该找准契合孩子身心发育的审美点,精心美化每一个环节,唤醒孩子纯真的心灵与情感世界,让他们在成长的旅途中始终拥有一双慧眼——发现美、追求美、欣赏美并创造美!

摘要：小学语文阅读教学审美化就是以美的规律来规范和优化语言实践行为,要求教师遵循教学审美化原则,运用审美形式来表现教学内容。注重学生的情感需要,使学生获得美好的心灵和高尚的审美情操,促进其审美能力和心理能力的发展。本文充分肯定了小学语文阅读教学中审美教育的重要性,并结合小学语文阅读教学的实践进行了论述。

略谈小学美术教学的审美化途径 篇9

一、增加欣赏比重,提高审美兴趣

欣赏教学是实现审美教育的有效方法。通过对美术作品欣赏,不仅可以拓宽学生的知识领域,提高学生的认识能力和鉴赏能力,还可以丰富学生的美感,激发学生的想象力和创造力。

传统的美术欣赏课是语言、文字、实物及挂图媒体的传播,即教师+课本+黑板+挂图+实物,学生对所学的欣赏知识难以消化。现代化教育手段的运用,无疑为美术欣赏课增加了“催化剂”,使学生所学的知识很快得以消化,而且大大加强了课堂容量。美术课成为老师+课本+黑板+挂图+实物+现代教学媒体,这样就为枯燥无味的欣赏课注入了活力,学生的兴趣被激发,而且大大节约了时间。例如美术课本第七册《民间年画》,传统美术课最多只拥有几幅挂图,学生往往不专心,而且一节课很难讲完。倘若我们课前先用摄像机去农村摄制一些农户家大门上的门神,或家中的一些财神,或一些有关年画的录像,并将其制作成美术课件,而后,在课上来展示给学生们看,让他们相互讨论,学生对民间年画知识很快得以理解消化,而且切合学生生活的实际,学生的兴趣自然高,收到的效果必然好。

为此,在教学中我们应当精心设计、组织课堂欣赏教学,运用各种不同的艺术形式如设置配音、欣赏名作,并发挥直观教具(如图形、幻灯、录像、多媒体等)的作用,以增强欣赏作品的直观性、形象性,让学生在洋溢着审美化、艺术化的情境中受到熏陶和感染。

根据艺术素质教育的要求,小学美术专题欣赏教学的课时比例约占10%。为了给学生提供更多的审美机会,我们除了把古今中外的名画介绍给学生,更重要的是要把学生自己的优秀作品引进课堂,展示给学生,进行随堂欣赏,因为这样做既贴近学生认识和接受能力的实际,又可增强学生追求美表达美的信心,提高学生的审美兴趣。事实证明,学生审美情趣的培养,不仅在课堂的训练,还在于平时的耳濡目染,讲究润物无声。这就提示我们要努力创设审美环境,让学生置身于富有美感的学习和生活环境之中。美术教育技能技法训练初见成效的学校,经过一定时间的积累,便可将历届学生优秀的绘画作品收集起来,精心装裱,布置在书画室和张贴在校园内,让学生利用闲暇时间反复观赏,为学生创造一个良好的审美化校园环境。此外,教室的美化也是环境审美化的重要环节,如专栏的设置、板报墙报的定期更换评比等。这样,学生既欣赏了美,又参与了美的创造和评价,让美育充斥教育活动的每一个方面。

二、寓基本技法训练于情趣之中

美术教学审美化的一个重要内容是让学生通过技法训练,掌握基本技能,提高对形象的表现能力。人们首先认识到美,对美产生了兴趣,然后才试图表现美、创造美,参与到美的活动中来。但是,美育的过程不是一层不变的,它是受群体特点(如年龄等)制约的,所以,美术教育是一个充满变化的创造性活动。

小学生特别是低年级小学生,由于年龄原因他们的注意力有很大的情趣性,因此在技法训练中我们就应当注意他们的这一心理特点,对同一内容应采用不同的教学形式,寓技法训练于情趣活动之中,使学生在情趣活动中逐步掌握技能。如:一年级学生练习画圆,我们首先要让他们从直观上认识圆,组织学生吹泡泡就可以将认知感性化,然后,在“比比看谁画西瓜最漂亮”的涂色游戏活动中让学生不知不觉地掌握画圆技法。

三、尊重儿童的创造意识,培养和发展其个性

在美术教学中,我们根据学生智力、性格等的差异,分别提出不同的要求和标准,不能搞一刀切。既要用发展的眼光去看待能力相对低的学生,帮助他们扫除学习中的心理障碍,适当降低技法训练的难度,对学习中出现的问题予以及时的指导,使他们树立起自信心,又要着眼于培养能力强的学生,尽可能满足他们认识上的审美创造的需要,鼓励他们在理解知识的基础上,大胆地去创造各种美的形象。在评价学生作品时,教师不能强化自己的主观意识,在尊重学生创造性劳动的基础上,予以适当的点拨,使他们的个性得以充分自由地发展。

四、开展兴趣小组活动,挖掘学生创造美的潜能

为了满足学生学美术的兴趣,我们应组织成立素描、国画、想象画等多个兴趣小组,学生按兴趣自愿选择参加,学校有条件还要设置专门的活动室,购买适量的美术材料和教具,配备专职辅导教师。对参加兴趣小组的学生,我们应系统地传授基础知识,并定期进行辅导。为了提高他们的表现能力,教师可以带领他们去室外观察、写生,使他们领悟自然美的意境,激发他们用充满情感的笔触尽情表现自己心中美好的生活和世界。

五、突破传统教学框架,彰显课程审美化特色

如今,小学美术新课程标准彻底打破了传统美术教学的知识框架,从全新的角度,按学习方式把美术课程分为造型表现、设计应用、欣赏评述、综合探索四大学习领域,造型表现、设计应用两个学习领域的活动方式强调学生自由表现,大胆设计创造,外化自己的认识和情感;欣赏评述则倾向于内化为文化品位和素质品质;综合探索则强调通过综合性美术活动的体验学习,引导学生主动探求,研究创造,运用综合性知识技能去制作、表现和展示,唤起学生对未知领域的探求欲望,体验愉悦和成就感。

新课标下数学教学中的审美活动 篇10

一、欣赏解题方法的巧妙美

数学, 古往今来, 永远是充满魅力的科学, 永远是人类进取精神的演武场, 永远是对人类智慧的挑战[2]。无论是学习数学还是研究数学, 经常要遇到各种困难的问题, 有的甚至百思而不解。在“山穷水尽疑无路”的关口, 又往往灵感突发, 茅塞顿开, 巧妙的解题方法恍惚而来, 一系列问题都迎刃而解, “柳暗花明又一村”。这足以令人陶醉, 巧妙的解题方法是创造性思维的产物。“巧”是人们乐于追求的目标, “巧”使人产生脱俗感, 有棋高一招的愉快感受。

中学数学教材中蕴藏着大量的“巧”, 许多公式、定理、例题、习题的解答论证并非“独此一法”。我们在教学中要有意识地分析比较各种方法所涉及知识的独特、构思的奇异、表述的严谨、渲染美的情景, 帮助学生认识“巧”, 接受“巧”, 激发追求“巧”的意向。一般的数学题有一套常规解题方法, 但有的数学题按照常规的解法往往很复杂, 甚至无法解出, 这时我们应根据题目的特点, 从整体上分析, 善于从解题技巧上启发引导。

例如:已知undefined, 求undefined的值。

分析:解此类题, 通常方法是先化简代数式, 从已知条件求出字母a所表示的值, 然后将字母a所表示的值代入并算出结果, 这种解法计算量大, 运算繁杂, 易出差错。此题可用巧妙解法如下:

解:原式undefined,

由undefined得undefined, 所以原式undefined。

由于技巧型题目解法比较特殊, 不易为学生发现, 加上课本上这类例题出现不是很多, 因此可选少量技巧型例题进行教学, 对激发学生学习兴趣、培养学生创造性思维很有好处。在现行的新教材课本中出现的“想一想, 读一读, 做一做”其实就包含很多的技巧型例题, 这在很大程度上开发了学生的智力, 也符合当今的“启发式”新教法要求。

一种方法被承认为“巧”的程度如何, 与欣赏者所具备的数学知识和数学修养有很大的关系。只有切合学生的实际水平进行教学, 才能使他们真情实感地领略“巧”的风采。学生在解题过程中, 哪怕是很微小的创新和改进, 都是“巧”的表现, 应当引导他们自我欣赏, 使他们得到满足, 找到乐趣, 焕发激情, 形成学习上良性循环的机制。

二、欣赏图形结构的对称美

“对称”在艺术、自然界、科学上的例子屡见不鲜, 对“对称”产生美感是人们普遍的心理倾向。人们不但乐于欣赏对称, 而且善于创造对称。数学中的“对称”含义比较广泛, 它不仅表现于数学对象的外表, 也蕴藏于它的基础结构之中;既有例题形式的静态对称, 也有论证过程的动态对称;既有直观欣赏的对称, 也有理性欣赏的对称。

例如:在学习七年级下册第七章“生活中的轴对称”时, 首先出示蝴蝶, 通过观察让学生找出图形美的奥妙, 欣赏现实生活中的轴对称图形, 能利用轴对称进行一些图案设计, 体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值[3], 进而总结出轴对称图形的定义性质, 使学生在新知识的学习过程中有一种美的享受。学生一旦被引入美的世界, 就会对数学中展现出来的真理感到惊奇, 为人类的聪明智慧感到骄傲自豪。这样, 其学习兴趣如何也就不言而喻了。

三、欣赏数学概念的抽象美

概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映, 数学概念的教学既是数学教学的重要环节, 又是数学学习的核心, 是学生思考问题、推理证明的依据。要建立一个新概念, 教材中往往总要先举几个典型的例题, 然后经过科学的抽象总结建立概念。抽象的概念给人以纯粹的美感。

例如, 初一学生初次接触正负数的概念, 教学时我们可先向学生提供一些相反意义的例题 (如“气温的零上、零下”, “盈利额与亏损额”, “存款、贷款”, “向东、向西”等) , 然后抓住这些实例的本质特征真正引出正负数的概念, 这样学生就从一个感性认识自然地过渡到理性认识, 使他们既容易接受又容易理解了。因此, 对于建立概念的例题, 我们必须抓住例子的实质特征, 突出概念的本质, 讲清概念的形式, 抽象出数学概念。

抽象概念形成的去粗存精、去伪存真、删繁就简的高度归纳过程, 体现了思维品质的敏锐、开拓与创新。深刻地理解这些概念, 能使内心产生佩服和赞叹的美感情绪。

又如, 学习“数轴”。这是一个很抽象的概念, 为了上好“数轴”这节课, 教师预先布置学生回家观察温度计, 并用卫生筷制作一支仿真的温度计。然后在上新课时教师准备一些实验室里的温度计发给学生, 让他们仔细对照检查是否有做得不完善或不正确的地方, 尽可能让学生先说。接下去教师提问: (1) 温度计是否有刻度 (包括零刻度线) (2) 刻度是否均匀? (3) 刻度标法顺序是怎样的? (4) 在相邻的两条刻度线之间能否再刻上更小的刻度线? (5) 温度计上的刻度排列是否有方向性? (6) 这个温度计能否做得很长很长, 刻度标得更多些?学生根据自己的制作和观察一般能回答上来, 然后我们把这支温度计抽象成一条向两方无限伸展的数轴, 引出课题。这样的导入, 不光是让学生从实例中体会到了数轴的形象, 而且感受了创造数学的过程。对于教学目标来讲, 数轴的三要素尽显其中, 渗透了数形结合的思想, 为接下去画数轴, 在数轴上找表示有理数的点和说出数轴上的点所表示的有理数, 以及下一节数轴上有理数大小的比较, 扫清了理解上的障碍。

所以我们在教学中既要重视讲解形成概念的生动过程, 又要重视揭示相关概念的和谐联系, 向学生充分展示这种抽象的美。

四、欣赏逻辑推理的严谨美

爱因斯坦感受到了数学的美和力量, 他这样赞美数学:“纯粹数学, 就其本质而言, 是逻辑思想的诗篇。”[4]数学之所以拥有这样的殊荣, 原因在于数学有着自己认识事物的方式——逻辑论证。逻辑论证使人的思维避免混乱, 避免似是而非, 使人能揭示事物的本质和规律。以平面几何为例, 平面几何学除了定义和公理之外, 没有其他逻辑上的基础, 除了演绎以外, 没有其他证明过程, 但就在这一过程中, 已建立了令人惊叹的几何学体系, 推导出众多无可质疑的定理和结论, 这一过程使人对平面图形的认识达到了一个全新的认识高度。康德说:“数学科学呈现出一个最辉煌的例子, 表明不用借助实验, 纯粹的推理能成功地扩大人们的认知领域。”

例如:教学“三角形中位线”这一课, 提出三个问题给予导读导议: (1) 什么是三角形的中位线?一个三角形中位线有多少条?它与三角形中线有何区别? (2) 何谓三角形中位线定理?它的条件和结论各是什么? (3) 如何证明三角形中位线定理?根据反馈, 学生都能轻松地理解掌握前两个问题, 但对课本中这个定理的证明的思路和方法感到陌生, 存在疑惑。我不急于向学生讲解, 而是由学生在全班上提出问题, 针对要害给予点拨, 让全班学生再思再议, 发挥集体智慧, 合作分析解决问题。学生甲提出:“这一定理的证明思路和方法, 又新又陌生, 是怎样想出来的?”学生乙提出:“对这个定理的证明, 可以用别的方法来证明, 课本为什么要用这种方法来证明?”我首先针对学生甲提出的问题, 启发学生议论认识平行线等分线段定理的推论2 (经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边) 的结论也隐含着三角形中位线, 解决了课本中为什么要“过D作DE′//BC, 交AC于E′”的问题, 可见DE′与DE重合, 因此DE//BC, 从而使学生对课本上的证明思路和方法理解畅通。小结强调要领会“重合——同一”这种证明方法, 指出它在以后学习应用中还将出现, 回答了课本中为什么采用这种证明方法的原因。进而在学生乙提出可用别的证明方法的带动下, 我组织全班学生合作探索, 通过添加不同的辅助线, 运用平行线、三角形全等、平行四边形等知识得出这一定理的多种证明方法, 使学生深化认识, 培养学生综合运用知识的能力、逻辑思维能力, 体验合作学习成功的乐趣。

中学数学教学, 要重视对学生进行发散逻辑思维的训练, 运用归纳、类比、探索性的方法, 教会学生大胆地进行联想, 在课堂教学和解题中, 力求多角度、多变化、多层次沟通知识纵横的联系, 让学生探讨、争论, 引导学生寻求变异进行逻辑推理, 培养学生的逻辑思维能力。

又如:解方程组

解法1.观察 (1) 和 (2) 两式, 它们不含x和y的一次项, 故可用代入法, 先由 (2) 得 代入 (1) , 得 然后换元解之。

解法2.观察①和②之间的联系, ①-2×②得x-y=±1, ①+2×②得x+y=±3,

故原方程组可转化成为

undefined

4个二元一次方程组来解。

解法3.②左边为x与y之积, 为此结合①和②找出x与y之和, x+y=±3, 可用韦达定理解之。

严谨的逻辑演绎过程没有故事性, 它之所以生动有趣, 它之所以引人入胜, 在于它严密而无可辩驳, 简明而直截了当。学生在学习数学的过程中最大量的工作是进行逻辑演绎。我们在教学中要善于剖析例题、习题、考题, 揭去其抽象的外壳, 展示其逻辑的严谨, 逐步提高学生欣赏逻辑美的素养。

五、欣赏数形结合的和谐美

著名数学家华罗庚在一篇文章中写下了这样一段诗话:“数与形, 本是相倚依, 焉能分作两边飞, 数缺形时少直觉, 形少数时难入微。数形结合百般好, 割裂分家万事非。切莫忘, 几何代数统一体, 永远联系, 切莫分离。”数和形结合得如此广泛、深入和相得益彰, 既表现出美, 也表现出它的重要性。

例如:已知:抛物线y=x2- (m2-1) x-2m2-2,

求证:无论m取什么实数, 抛物线与x轴一定有两个交点?

解:

所以Δ>0

所以抛物线与x轴有两个交点

问题:为什么说当Δ>0时, 抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点。 (能否从数和形两方面说明)

数:点在曲线上, 点的坐标满足曲线的方程。反之, 曲线方程的每一个实数解对应的点都在曲线上。抛物线与x轴的交点, 既在抛物线上, 又在x轴上。所以交点的坐标既满足抛物线的解析式, 也满足x轴的解析式。设交点坐标为 (x, y)

所以

这样交点问题就转化成求这个二元二次方程组的解。代入y=0, 消去y, 转化成ax2+bx+c=0这个一元二次方程求根问题。根据以前学过的知识, 当Δ>0时, ax2+bx+c=0有两个不相等的实根。所以 有两个不等的实数解,

所以抛物线与x轴交于两个不同的点。

形:顶点在x轴上方, 且开口向下;或者顶点在x轴下方, 且开口向上 (如图1) 。

通过渗透解析几何的基本思想, 使学生掌握转化思想, 并使学生在解题过程中感知数学的直观性和形式化这二重性, 掌握数形结合、分类讨论的思想方法, 逐步学会数学的思维。

转化成代数语言为:

undefined

小结:第一种方法, 根据解析几何的基本思想, 将求曲线的交点问题, 转化成求方程组的解的问题。

第二种方法, 借助于图像思考问题比较直观。发现规律后, 再用数学的符号语言将其形式化。这既体现了数学中的数形结合的思想方法, 也是探索解数学问题的一般方法。

所以说, 数学美是客观存在的, 但学生对它的感受与欣赏却不尽相同, 这要依靠教师对美的挖掘与展示。教学中, 教师若能采取各种方式向学生展现和揭示数学美, 就能引发学生追求数学美的心理倾向, 使他们感到学习数学简直是一种美的享受, 从而带着高涨的热情投入学习与思考。

无论是爱好数学的学生还是数学工作者乃至数学家, 他们之所以孜孜不倦地学习和研究数学, 除了因为履行自己的责任和义务, 还因为数学王国中千姿百态的美吸引着他们, 使他们欲罢不能, “衣带渐宽终不悔, 为伊消得人憔悴”。广大数学教师应当充分重视数学美的巨大激励作用, 把引导学生欣赏数学美作为每一节课的一项教学任务。学生对数学美的认识和感受, 是从无知到蒙 , 从蒙 到粗浅, 从粗浅到深刻而循序渐进的, 只要我们明确目的, 树立信心, 遵循规律, 持之以恒, 就能有效地发挥学生的智力因素和非智力因素的作用。这样, 数学的教和学的质量都能得到更快的提高。

参考文献

[1]吴振奎, 吴.数学中的美[M].上海:上海教育出版社, 2001.

[2]沈康身.数学的魅力[M].上海:上海辞书出版社, 2004.

[3]马复.数学 (七年级下) 教师用书[M].北京:北京师范大学出版社, 2005.