周期信号

周期信号（精选八篇）

周期信号 篇1

在交通信号控制系统中,信号周期时长的优化是进行交通信号配时方案设计的关键。特别在干线协调控制系统和区域协调控制系统中,信号周期时长的优化是进行绿信比优化和绿灯起步时距优化的前提,直接关系到整个区域的控制效益。传统的信号周期时长优化方法主要有英国的TRRL法、澳大利亚的ARRB法、美国的HCM法以及同济大学杨佩昆教授提出的冲突点法。TRRL与ARRB法形式简单,模型参数少,精度高等优点,比较适用于中等负荷的交通流情况,但在高峰及低流量条件下,优化效果不理想[1,2]。HCM法适用于交通流均匀到达的情况,不适合于自适应交通信号控制系统[3]。冲突点法以交叉口冲突点作为信号配时优化的入手点,同时考虑机、非混行,更加适合交通流的实际运行情况,但该方法公式冗繁,参数标定困难[4]。本文针对目前混合交通自适应信号控制系统中,信号周期时长优化存在的问题,结合混合交通自适应信号协调控制的需求,提出了基于双层规划的信号周期时长优化方法。

1 模型思想

在混合交通自适应信号控制系统中,信号周期时长的决策不仅要考虑与控制区域各交叉口的联动协调,同时要满足本交叉口各进口方向不同交通方式的交通需求,并根据当前控制区域的交通流运行状态(畅通、轻微拥挤、拥挤、饱和、过饱和等),以某一总体控制目标对交叉口的信号周期时长进行优化控制。而多层规划问题的一个重要特点就是可以应用在多层次决策问题中,每个层次的决策都有其各自的目标函数,决策变量的控制权分别属于各层的决策者[5]。适用于实现混合交通自适应信号控制系统中周期时长优化的战略控制和战术控制。

2 模型构建

2.1 上层问题

从整个区域交通信号控制的角度,干线协调控制或区域协调控制的目的是使整个控制区域内交通流处于最佳的运行状态,保证区域信号控制系统最优。也就是根据不同的交通状态,使得控制区域内车辆的总延误、行程时间、停车次数、交叉口饱和度最小或者它们的组合目标最小。从而建立上层规划模型:

$\begin{array}{l}\text{m}\text{i}\text{n}F{}_{\text{u}}=\frac{1}{m}[w{}_{\text{d}}D(c)+w{}_t{\rm T}(c)+\\ w{}_{s}S(c)+w{}_{x}x(c)](1)\\ \text{s}.\text{t}.\{\begin{array}{l}D={\displaystyle \sum _{i=1}{\displaystyle \sum _j\overline{d}}}{}_{ij}q{}_{ij}\\ {\rm T}={\displaystyle \sum _{\tau }\frac{L{}_{\tau }}{\overline{V}{}_{\tau }}}\\ S={\displaystyle \sum _i}{\displaystyle \sum _{j}h}{}_{ij}q{}_{ij}\\ 0\le {\rm O}{}_i\le t{}_L\text{m}\text{o}\text{d}c\\ x(c)=\max [x{}_1,x{}_2,\cdots ,x{}_n]\\ 0.6＜x(c)\le 0.9\\ 30\le c\le 120\\ x{}_i＞0,\lambda {}_i\ge 0,q{}_{ij}＞0\end{array}(2)\end{array}$

2.2 下层问题

在双层规划中,上层决策者通过设置x的值影响下层决策者,因此限制了下层决策者的可行约束集,上层决策者通过下层决策者的目标函数与下层决策者相互作用。上层决策变量x是上层决策变量y的函数,即y=y(x),称为反应函数[6]。从交叉口本地控制的角度出发,需要满足各个通行方向的交通需求,提高交叉口通行能力,降低交叉口各通行方向的排队长度,为各通行方向的交通流提供足够的绿灯时间。从而建立如下下层模型。

$\begin{array}{l}\text{m}\text{a}\text{x}F{}_L=Q(c)-q(c)(3)\\ \text{s}.\text{t}.\{\begin{array}{l}Q(c)=1333-13330p/c\\ q(c)={\displaystyle \sum [}q{}_o(c)+q{}_{\text{r}}(c)]\\ x={\displaystyle \sum _j\text{m}}\text{a}\text{x}[q{}_j/S,q^{\prime }/S]\\ c{}_o={\displaystyle \sum (}5+b/v)\\ c{}_{\max }=1.5[(1.4+k)\phi +6]/(1-Y)\\ c{}_o＜c＜c{}_{\max }\\ x＞0,\lambda \ge 0,q{}_i＞0\end{array}(4)\end{array}$

式中:wd、wt、ws、wx为各指标的权重系数,权重的确定采用文献[5]所述的多目标智能控制方法;m为路口节点数;D、T、S分别为路网总延误、总行程时间、总停车次数;c为周期时长;x为最佳饱和度;i为第i交叉口;j为交叉口j相位;qij、qj、q′j为车辆到达率;L为路段长度;Oi为相位差;t为路段行程时间;λi为绿信比;Q(c)为路口通行能力,q(c)为路口总排队长度;P为 路口相位数;qo(c)为红灯开始前车辆排队长度;qr(c)为红灯期间车辆排队长度;S为饱和流率;b为交叉口宽度;v为行人平均步速; co、cmax 为最大周期时长;k为补偿系数; ω为总损失时间;Y为总流量比。

3 求解算法

一般来说,双层规划问题的求解都是非常复杂的,原因之一就是由于双层规划问题是1个NP-hard问题。到目前为止,对于双层规划的求解大约有十几种求解算法,归纳起来,可分为4大类,即极点搜索法(mxtreme point search method)、库恩-塔克法(kuhn-trucker method)、下降法(descent method)和直接搜索法(direct search method)[6,7,8]。粒子群优化算法(particle swarm optimization, PSO)是一类基于群体(population-based)的智能随机优化算法。算法中优化问题的每一个解都是搜索空间中的一个“粒子”,每个粒子都有一个由优化函数所决定的适应度,以评价该粒子当前位置的优劣[9]。本文通过引入动量项改进PSO算法,以提高算法的收敛速度。并尝试采用该算法来求解所建立的双层规划模型。具体步骤如下:

步骤1 初始化,随机初始化粒子群中粒子的位置Xi 与速度Vi ,i∈[1,m] ,m为群体规模,将第i个粒子的Pi 设置为该粒子的当前位置,Pg 设置为初始群体中最佳粒子的位置,同时随机产生下层模型的初始解。

步骤2 对于粒子群中的所有粒子,执行如下操作:

1) 按如下公式更新速度和位置。

更新速度:

$V{}_i^{k+1}=\omega V{}_i^k+c{}_{1}r{}_1({\rm P}{}_i^k-X{}_i^k)+c{}_{2}r{}_2({\rm P}{}_g^k-X{}_i^k)(5)$

更新位置:

$X{}_i^{k+1}=X{}_i^k+V{}_i^{k+1}(6)$

式中:Pi为第i个粒子自身所找到的当前最佳位置;Pg为整个粒子群目前找到的最优解;r1 、r2为[0,1]之间的随机数;c1、c2 为学习因子,通常c1=c2=2;w为加权系数,一般取值在0.1～0.9之间。

$w=w{}_{\max }-n{}_{\text{i}\text{t}\text{e}\text{r}}\times \frac{w{}_{\max }-w{}_{\min }}{n{}_{\max \_\text{i}\text{t}\text{e}\text{r}}}(7)$

式中:wmax为最大加权系数;ωmin为最小加权系数;niter为当前迭代次数;nmax_iter为算法总的迭代次数。

2) 将粒子i 的位置Xi (上层模型的解)代入下层模型,利用传统统计学计算方法求解下层模型,获得下层模型的最优解yi*。

3) 将Xi 、yi* 代入上层规划的目标函数,计算粒子i 的适应度[10]:

$\begin{array}{l}F(X{}_{{\rm I}},y{}_i{}^{*})=0.5-\frac{\sin {}^2\sqrt{X{}_i^2+(y{}_i^{*}){}^2}-0.5}{[1+0.001(X{}_i^2+(y{}_i^{*}){}^2)]{}^2}\\ i\in [1,m](8)\end{array}$

4) 如果粒子i的适应度优于Pi 的适应度,Pi 更新为粒子的当前位置Xi ;对应于 Pi的下层模型的最优解yPi 被相应更新为y*i。

5) 如果粒子i的适应度优于Pg 的适应度,Pg 更新为该粒子的当前位置 Xi;对应于Pg 的下层模型的最优解yPg 被相应更新为y*i 。

步骤3 判断算法收敛准则是否满足,如果满足,执行步骤5;否则执行步骤4。

步骤4 为避免陷入局部最优,同时提高全局搜索能力,引进动量项对Pg进行随机扰动,根据下式更新 Pg,利用传统优化方法求出对应于Pg的层模型的最优解yPg,转步骤2。

${\rm P}{}_g={\rm P}{}_g-\eta (1-\mu )\frac{\partial X{}_i}{\partial V{}_i}+\mu \text{Δ}V{}_{i-1}(9)$

式中:η服从标准正态分布η～N(0,1) ;μ 为动量系数。

步骤5 输出双层规划模型的最优解Pg 和yPg ,并相应求出上、下层规划的目标函数值,算法运行结束。

4 模型及算法验证

为了验证模型及算法的有效性,以长春某一信号控制区域作为试验路网,如图1所示。路网属性在*.inp文件中体现。其中路口编号1,11,14为关键交叉口。以Vissim为平台,分别模拟路网饱和度[11]为0.6～0.9的交通流运行状态,以获取周期时长优化参数。在PSO算法的参数设置如下:c1=c2=2;ωmax、ωmin 分别为0.9和0.1;群体规模m=50;最大迭代次数 nmax_iter=80,算法用Matlab7.0实现,在P4 3.06 GHz/1.00 GB计算机上运行。

为了比较算法的有效性,本文将改进的PSO算法与基于遗传算法、传统求解方法进行比较,如表1、2所列,3种算法在表格中分别表示为I、II、III。

注:最优解所列数字格式(a, b, c, d, e, f, g, h)。a为公共周期;b、c为1号口相位时间;e、f为11号口相位时间;g、h为14号口相位时间。

文献中采用遗传算法求解双层规划模型,能够取得较好的计算效果[12,13]。而PSO算法与遗传算法有诸多类似之处,都是基于种群的进化算法,都具有全局收敛性且本质上都是随机搜索算法。在求解算法中,两者的求解结果相差无几。而粒子群优化算法结构更为简单,控制参数更少。

5 结束语

改进粒子群优化算法,以避免陷入早熟收敛现象,并提高算法的收敛速度。结合传统的规划求解方法对信号周期优化的双层规划求解方法进行尝试求解,结果表明该算法能获得与基于遗传算法的双层规划求解方法相近的较好计算效果。而该算法结构更为简单,控制参数更少。但是,为保证该算法能够应用于混合交通自适应信号控制系统中进行信号周期时长的战略控制和战术控制,还需进一步提高算法的收敛速度,以保证信号周期时长优化的实时性。

周期信号 篇2

摘要：介绍了一款基于单片机的倍频电路。该电路能够实现对准周期信号的整周期同步采样，具有倍频精度高、跟踪速度快、能对准周期信号进行预测和补偿等特点;同时介绍了一种周期预测的方法和原理以及基于PC总线实现准周期信号的同步数据采集系统。

关键词：准周期信号整周期采样单片机预测

数据采集及其傅立叶分析是信号处理的重要环节和基本手段。众所周知，利用FFT技术对信号进行频谱分析时，其精度受谱泄漏和栅栏效应等因素的制约。理论研究和实验均表明：对周期或准周期信号实行按基频整周期同步采集2n个数据，即整周期基2同步采样，可以减小傅立叶分析中的固有误差――谱泄漏和栅栏效应[1]。

对周期信号，通常可采用由锁相环和分频器组成的锁相倍频电路[2]，实现对信号的整周期基2同步采样。但对周期缓慢变化的准周期信号，要实现整周期基2同步采样，则非易事。一文提出一款基于单片机周期预测和补偿，从而实现对准周期信号整周期基2号同步采样的倍频电路。该电路倍频精度高、跟踪速度快，能对准周期信号进行预测和补偿，在信号处理和数据采集领域有较好的应用前景。最后给出了基于PC总线实现同步要样的数据采集系统。

1准周期信号基2倍频电路的实现

1.1准周期信号基2倍频原理

设待采集的准周期信号的频率为fx，周期Tx。为了实现对输入信号的整周期同步采样，要求对输入信号N倍频，即产生一个频率为Nfx的A/D采样脉冲。又设某基准时钟脉冲信号的频率为fo(fo>>fx),周期为To,对fo进行M分频后，使其恰好等于输入待采集周期信号频率fx的N倍，即：

Nfx=(f0)/M(1)

或

Tx=M・NT0=N・MT0(2)

为了实现基2同步采样，通常取：

N=2n(3)

式(3)中n=4,5,...8。显然，当n的位数确定后，改变M，使M随Tx的变化而变化，就能保证整周期基2同步采样。

1.2准周期信号基2倍频电路的硬件实现

为了保证对准周期信号基2整周期同步采样有较高的精度，笔者提出一款基于双单片机的基2倍频电路如图1所示。它由过零比较器、二分频器、单片机和或门组成，其中单片机选用AT89C2051，外部晶振频率为12MHz，内部计数频率fo为1MHz，输入信号fx经整形和二分频后直接与两单片机的外中断INT0和INT1相连。图1中A、B、C、D、E、F、G各点波形如图2所示。

其工作原理是：在信号的奇周期Tx1期间，单片机(1)定时器To由输入信号Tx1的上升沿启动，并对Tx1填脉冲计数，Tx1的下降沿关闭定时器To;借助单片机的运算功能，确定M值，并利用定时器T1产生频率为Nfx的输出脉冲信号。定时器To设为内部计数形式，工作方式1(16位计数，初值为0)，GATE位为1，利用外部中断INT0引脚上的电平Tx1，直接启动和关才计数器。其计数结果是16位二进制数HL，其中高位为H，低位为L值。

当输入信号频率较低时，计数器T0会溢出触发中断，在中断服务程序中使用单片机内部寄存器(R4)记灵中断次数，以扩展计数范围。利用外部中断INT0引脚上Tx1电平的下降沿产生中断，读取T0的计数值HL和R4的值。通常(3)式中的n可根据输入信号的频率，智能地选取4到8位的二进制数，(2)式中的M值由下式给出：

M=R4HLN(4)

显然M为16位二进制数，因此设置定时器T1为内部计数方式，GATE位为1。当输入信号频率较高时，选工作方式2(8们，初值自动重装载);当输入信号频率较低时，选工作方式1(16位)。定时器T1的初值取决于上一奇周期期间测得的M值，当计数溢出中断时，在中断服务程序中使PLO输出电平翻转，即获得fx的N倍频的方波信号。

同理，可实现单片机(2)在偶周期Tx2期间，输出N倍频的方波信号。可

见当输入单片机的外部信号?x每产生一个周期脉冲，在其输出端就会有N个输出脉冲，用输出脉冲去触发A/D板卡采集，即实现了N倍频的整周期采样。

1.3准周期信号的周期预测

上述方法实现整周期采样时，是把这一周的周期值作为下一周的周期来计算采样脉冲输出频率的。对周期性信号，周期固定不会影响结果;但对准周期信号，周期是渐变的，会带来较大的`误差。为了减少或补偿这种误差，本设计借助单片机的运算和数据处理功能，分别对下一周期进行周期预测。即利用前m个周期的T值，对下一个周期作出预测，再以预测的M来设置定时器T1的初值。用拉格朗日线性插值法可预测周期[3]，如图3所示。提取最近两周的周期值，推算下一周的周期值。

图3中Tj为第j周终了时刻测得的周期值，Tj-1为第j-1周终了时刻测得的周期值，Tj+1为要预估的下一周终了时刻的周期值，则可得预估公式：

Tj+1=2Tj-Tj-1=Tj±ΔTj(5)

由此可得：

Mj+1=2Mj-Mj-1=Mj±ΔMj(6)

2基于PC总线控制的数据采集系统

基于PC总线的同步采样系统框图见图4，它主要由地址译码器、单片机倍频电路、A/D转换器组成。各模块功能如下：

地址译码：PC机中用户可使用0300H～031FH地址，采用与非门74LS133对PC总线的地址信号A0～A9译码，端口地址为030FH和030FH。

单片机倍频电路：产生同步信号进行同步采样，保证信号截断长度正好是信号周期的整数倍。

A/D转换器：采用AD678芯片实现模数转换。AD678是带采样保持器的12位A/D转换器，其精度为2-12=1/4096=0.024%，转换时间为5μs，其工作速率满足采样频率的要求。

3性能及误差分析

(1)输入信号上下限频率fxH和fxL的确定

当输入信号频率较高时，(3)式中的n取4位二进制，考虑到单片机的中断响应时间需要3～8个T0，因此由(2)式可求得：

Txmin=8х24T0+TP=128μs+TP(7)

式(7)中的TP为单片机周期预测所需的时间，设约为72μs。

当输入信号频率较低时，(3)式中的n取8位二进制，(4)式中的M可取16位二进制的最大值，因此由(2)式可求得：

Txmax=28х216T0≈16s(8)

则由(7)、(8)两式可确定：

fxH≤5kHz和fxH≥0.1Hz

(2)误差分析

根据(5)式估算的周期值，如果准周期信号的周期变化是均匀的，即遵从匀变速规律，由此引入的误差为0;如果周期变化是非均匀的，则仍会带来一定误差。在许多实际应用场合(如旋转机械的起停过程)周期主要是匀变速或接近匀变速，而少许的偏离经(5)式的修正后影响很小。其它的计数误差和单片机中断引起的误差，可看作系统误差，由单片机修正。

周期信号 篇3

信号的时域分析和频域分析是探讨信号性质的两个非常重要的方面, 对于时域信号f (t) 而言, 关注的是其在给定时刻的具体幅度值, 而仅从时域波形, 不能获得其频率成分等信息, 因此通过傅里叶级数分解和傅里叶变换分析信号的频谱是频域分析的主要内容。时域周期信号分解后的基波和各次谐波之间是何种关系, 有限次谐波再次合成之后与原始信号之间的关系如何, 这些问题都需要在教学中重点说明。

1 周期信号傅里叶级数分解

对于周期信号而言, 要进行傅里叶级数分解, 必须满足狄氏条件, 而实际的周期信号一般满足该条件。教学中, 笔者从第一章信号的分解引入。第一章中提到, 任何连续时间信号都可以分解为若干冲激信号的叠加, 而周期信号经过傅里叶级数分解, 则可以分解为若干正弦信号的叠加, 如式 (1) 所示:

式 (1) 中, 周期信号f (t) 分解为直流信号a0以及若干余弦分量和正弦分量的叠加。从式 (1) 中可以看出: (1) 分解出的正弦和余弦信号的频率是离散值, 教学中要引导学生思考, 时域信号的周期性和离散频谱之间的连续; (2) 注意强调频域中离散频谱的相邻间隔为ω1, 而 (注:T1为时域信号的周期值) , 可见该式建立了信号时域和频域之间的联系。另外, 从实际应用的角度应向学生说明, 时域信号分解得到的基波成分和二次、三次谐波等占据了能量的大部分。

2 硬件实验方案

为了取得良好的教学效果, 笔者采用如下实验演示方案。

以有源带通滤波器作为选频网络, 将被测信号加到选频网络上, 每一带通滤波器的输出可以用示波器观察相应的基波和各次谐波分量, 演示中使用频率为100 Hz的锯齿波 (如图1所示) 。

锯齿波信号经过傅里叶级数分解:

具体的基波成分和二次、三次谐波等成分由带通滤波电路得到, 电路实现框图如图2所示, 其中带通滤波电路由双运放LM324组成。

实验中, 100 Hz的锯齿波经过带通滤波后, 除了得到100 Hz的基波成分外, 还可以得到200 Hz, 300Hz, 400 Hz以及500 Hz的各次谐波。采用示波器在基波和各次谐波的输出端可以观察到相应的波形。图3所示为基波成分的波形, 图4和图5为二次和三次谐波的波形, 其余各次谐波与之类似。

实验中, 在给出锯齿波及其基波和二次、三次谐波等波形的基础上, 还分析了各次谐波成分与基波成分的相位差。图6为采用李沙育图形法给出的基波和二次谐波的相位差结果, 当两者的相位差为零时, 采用双踪示波器可观察到如图6所示的波形, 其余的三次谐波等与基波相位差的情况也采用李沙育图形方法给出。

3 基于MATLAB的软件仿真方案

MATLAB仿真软件在信号与系统课程教学中有着广泛的应用[4,5]。使用它可以研究周期锯齿波信号的分解以及基波和二次、三次谐波的合成波形, 仿真结果能够形象地展示周期信号在进行傅里叶级数分解时的相应情况。

图7为周期锯齿波信号分解为基波、二次谐波和三次谐波以及由基波、二次谐波和三次谐波重新合成的锯齿波信号。从图中可以直观地观察到, 基波成分和二次、三次谐波成分之间的频率关系。由于谐波成分较少, 合成的锯齿波与实际的锯齿波之间有一定的差距。为了进一步说明谐波次数和合成波形的关系, 图8给出了10次谐波信号的分解及合成情况。从图中可以看出, 参与合成的谐波次数的增加使得合成的锯齿波信号能够进一步逼近原始锯齿波信号。

仿真实验中的波形和硬件实验中的波形一致, 从两个角度形象地展示了周期锯齿波信号分解时的各次谐波的波形, 形象地说明了周期信号傅里叶分解的基本原理。

另外, 在周期信号的傅里叶分解中, 还有一个重要的现象:吉布斯现象。它主要指, 周期信号分解后的有限项级数和原始信号之间, 在信号的不可导的点上有着明显的起伏, 谐波次数越少, 越明显;谐波次数较多时, 这种现象变得不太明显。

图9为20次谐波的分解与合成波形, 图10为80次谐波的分解与合成波形。从中可以看出, 在不连续点上, 合成的波形与原始波形相比, 有着较大的波动和变化, 20次谐波的合成情况要比80次谐波的合成情况明显得多, 这是典型的吉布斯现象。

4 结束语

笔者研究了周期信号傅里叶分解的相关教学, 给出了基于有源带通滤波器的硬件方案, 分析了周期锯齿波信号分解得到的基波、二次谐波和三次谐波的波形, 采用李沙育图形法观察比较二次谐波和基波的相位情况;用MATLAB仿真软件仿真并分析了周期锯齿波信号分解及合成波形, 并分别在20次谐波和80次谐波时分析了信号分解中的吉布斯现象。从软件仿真和硬件实现两个角度对比验证, 激发了学生的学习兴趣, 学生从不同角度获得关于周期信号分解及合成的相关规律, 取得了较好的学习效果。

摘要：分析了周期信号的傅里叶级数分解, 从硬件实现和软件仿真两个角度, 阐述了周期信号的频谱特点。教学实践表明, 课堂教学取得了较好的效果。

关键词：信号与系统,周期信号,傅里叶级数分解

参考文献

[1]奥本海姆.信号与系统[M].刘树棠, 译.第二版.西安:西安交通大学出版社, 1998.

[2]管致中, 夏恭恪, 孟桥.信号与线性系统[M].第四版.北京:高等教育出版社, 2004.

[3]郑君里, 应启珩, 杨为理.信号与系统[M].第三版.北京:高等教育出版社, 2011.

[4]李蕴华.基于Matlab的《信号与系统》频域分析[J].武汉科技学院学报, 2006, 19 (5) :21-23.

一种跳频信号跳周期联合估计算法 篇4

跳频通信因其固有的安全、保密特性,已经在军事和商业领域得到了广泛应用。对于混杂着噪声的未知跳频信号参数进行盲估计,是最终截获敌方通信,瓦解敌方正常通信的前提,因此也成为现代军事通信对抗中的研究重点之一。而跳周期是一个很重要的参数,跳周期估计得精确与否直接影响到跳变时刻和跳变频率,因此如何得到跳周期的有效估计一直是一个研究热点问题。

跳频信号是一种时间随着频率非线性变化的非平稳信号,传统的傅里叶变换已经无法满足非平稳信号分析的需要。时频分析方法能准确地反映信号的瞬时频率随时间变换的趋势,因而用它来分析跳频信号,便能够完整提取跳频信号的参数信息。常见的跳速估计方法有基于短时傅里叶变换的参数估计、基于SPWVD分布的参数估计以及基于小波域的参数估计[1—3],2008年,Yuan Ye等人提出一种基于HHT变换的跳频信号跳周期的估计方法[4],该方法虽然克服了传统时频分析方法时频分辨率与交叉干扰项的固有缺点,但是其运算量巨大,不利于实时计算。2011年安金坤等人在Yuan Ye基础上提出一种基于固有尺度分解(ITD)的一种局域波分解方法[5],该方法运算复杂度略低,且不受时频分辨率不确定原理的影响,但其在低信噪比下跳周期估计性能并不理想。

文献[6]提出重排方法,重排谱能很好地提高谱图的凝聚性,便于提取信号的特征信息。现采用重排谱图来分析跳频信号,提取其时频脊线,并利用Haar小波变换提取时频脊线的边沿信息,最后通过对边沿信息进行谱分析实现跳周期的精确估计。实验表明,该方法不受交叉项干扰的影响,在信噪比大于-1 dB时,能得到跳周期的精确估计。

1谱图的重排

引入重排方法的最初目的是为了改信号谱图的可读性,谱图即是信号x(t)的短时傅里叶变换(STFT)幅值的平方,其表示式为:

式(1)中h(t)是窗函数。我们可以将频谱图的表达式进一步表示成信号x(t)的Wigner-Ville分布(WVD)和分析窗的二维卷积形式:

由于分析窗的平滑作用,使得谱图能减少信号Wigner-Ville分布产生的干扰项,不过却是以牺牲时频分辨率为代价的。式(2)表明,WVDh(t-s,f-ξ)在点<t,f>附近划定了一个领域来分配信号WVD的加权平均值。谱图重排就是改变这个平均点的归属,重新分配它到时频分布能量的“重心”。即谱图重排就是将任意一点<t,f>处计算得到的谱图值移动到另外一点<t,f>,而该点就是点<t,f>附近信号能量的重心[6]:

重排后的谱图在任意一点<t,f>的值就是所有重排到这一点的谱图的值的和。其表达式为

式(5)中,δ(t)是冲激函数。

谱图重排方法就是通过重新分配信号在时频平面内的能量分布,以改善信号分量聚集的尖峰。重排后的时频图不再是双线性的,但仍可满足时间和频率移不变性、能量守恒性和非负性。

2跳频信号模型及时频表示

2.1跳频信号模型

设信号观测时间为T,定义跳频信号x(t)的模型为

其中Th是跳频周期,fk是跳频频率,Th是跳变时刻,n(t)是加性噪声。

考虑一段夹杂着高斯白噪声的跳频信号,信噪比SNR=8 dB,其时域波形如图1所示。跳频频率为{30,45,20,5,35,10,25,40} kHz,采样频率为100 kHz,每个跳周期为128个采样点,即跳周期为1.28 ms,观测时间为8跳周期,采样得到1 024个样本值。为简化,仿真中令跳变时刻为0。上述参数对于侦收方来说都是未知的。

对跳频信号进行谱图重排得到的时频如图2所示。从图中可以清楚看到跳频信号的跳变规律。

2.2 时频脊线

为了对FH信号的时频表示进行二次处理,需要提取它的时频脊线。按如下公式计算

$f{}_x(t)={\displaystyle \underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}f}|{\rm P}(t,f)|{}^2/{\displaystyle \underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}|}{\rm P}(t,f)|{}^2\text{d}f$ (7)

信号的时频表示的脊线表现为一个近似方波,这是由于在一个频率跳变周期内,信号频率保持不变的缘故。由此,对上述跳频信号提取的时频脊线如图3所示。可以看出,时频脊线反映了信号的瞬时频率随时间变化的关系。

2.3 小波变换

小波变换是一种具有多分辨率线性的时频变换方法,它的特点是有一种类似调焦距的能力,其时频域的窗口可随频率的变化而变化,以实现对低频分量采用宽窗,对高频分量采用窄窗的分析方法[1]。小波有实小波和复小波之分,实小波主要用来检测信号的强烈变化,在信号波形的奇异点检测方面运用较多。利用实小波的这一性质,得到跳频信号的频率跳变的突变点,从而实现参数估计。harr小波对暂态信号尤其是相位信号的跳变有较强的检测能力,故这里采用harr小波。

小波变换的基本思想是用小波函数系去表示或逼近一函数或信号。对任意信号s(t),其连续harr小波变换定义为[8]:

$CW{\rm T}(a,\tau )=\frac{1}{\sqrt{a}}{\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }s}(t)\psi {}^{*}\left(\frac{t-\tau }{a}\right)\text{d}t(8)$

其中ψ(t)为母函数,ψ*(t)表示ψ(t)的复共轭,参数a体现的是以x=τ为中心的附近范围的大小,也叫尺度,参数τ表示分析的时间中心,这里母函数ψ(t)为harr小波,即

$\psi (t)=\{\begin{array}{l}1,-0.5<t<0.5\\ -1,0<t<0.5\\ 0,\text{o}\text{t}\text{h}\text{e}\text{r}\end{array}$

图4给出了对时频脊线进行小波变换的幅值图。所提取的小波幅度在跳频信号频率跳变处出现一个峰值,该峰值反映了跳变时刻,通过检测该峰值就可实现对跳速的精确估计。

2.4 跳周期估计步骤

(1) 对跳频信号x(n)作重排谱图变换,得到其时频分布矩阵tfrsp(n,k);

(2) 计算tfrsp(n,k)在每个时刻n的最大值,得到tfrsp(n,k)各列最大值的对应坐标,构成时频脊线矢量y(n),其时域表示见图3;

(3) 对y(n)的小波变换得到CWT(n,k);

(4) 计算CWT(n,k)的幅值序列abs[CWT(n,k)];

(5) 用FFT估计幅值序列abs[CWT(n,k)]的周期,即得到离散跳周期的估计值$\widehat{{\displaystyle {\rm N}{}_h}}$;

3 仿真实验及性能分析

基于以上跳频信号仿真模型及跳周期估计步骤,最终得到跳速的估计值如图5所示。跳速的倒数即为跳周期,故可得跳周期的估计值为1/781.3=0.001 28 s。不同信噪比下的仿真实验进行200次,得到信噪比在-10 dB～8 dB之间的跳周期估计均方误差曲线,如图6所示。

通过实验发现,采用重排谱图方法估计跳周期在信噪比大于-1 dB时,其估计均方误差趋于0,同时,跳周期的估计误差随着信噪比的下降而增大。这一规律也是符合理论常识的。与传统基于短时傅里叶变换估计跳周期的方法相比,本文的方法具有更好的抗噪性能。

4 结束语

将重排谱图方法和小波变换方法相联合,提出了一种快速有效的跳周期提取算法。这种方法很好地避免了交叉项的影响。详细介绍了时频重排方法和小波变换原理,给出了跳周期估计的具体步骤,并由仿真验证了方法的可行性。通过与其它参数估计方法相比,该方法具有较好的抗噪性能和估计准确性。

参考文献

[1]张曦,王星,杜兴民.基于小波变换的跳频信号参数盲估计.电路与系统学报,2009;14(4):60—65

[2] Barbarossa S.Parameter estimation of spread spectrum frequency hopping signals using time-frequency distributions.First IEEE Signal Processing Workshop on Signal Processing Advances in Wireless Com-munications,1997;4:213—216

[3]苏元伟,何明浩,余国文.基于时频分析的跳频信号的参数盲估计方法.电子信息对抗技术,2009;24(1):9—12

[4] Yuan Ye,Mei Wenbo,Wu Siliang,et al.Hop Period Estimation forFrequency Hopping Signals Based on Hilbert-Huang Transform.Im-age and Signal Processing,2008.CISP'08.Congress on Issue Date:27—30 May 2008

[5]安金坤,田斌,易克初,等.基于ITD的跳频信号跳速估计算法———电子信息对抗技术,系统工程与电子技术,2011;33(01):166—169

[6] Auger F,Flandrin P.Improving the readability of time-frequency and time-scale representations by the reassignment method.IEEE Trans-actions on Signal Processing,1995;(s):1068—1089

周期信号 篇5

在周期性信号的数字化测量和分析中,当截断区间是信号周期的整数倍时为整周期截断,否则为非整周期截断。定义在一个信号周期内的参量,如电压有效值、各次谐波幅值、谐波失真度等的数字化计算,都与截断是否整周期密切相关。非整周期截断会导致本来集中于某一频率的能量部分被分散到该频率以外的频率点上,即产生了频谱泄漏[1]。常用的减小频谱泄漏方法有准同步采样[2]、加窗技术[3]、加窗-插值技术[4,5]等。这些方法可以极大地抑制频谱泄漏,但增加了计算复杂度,同时也引入了处理误差。如果在对信号截断分析以前已知信号的周期,就可对其进行整周期截断,从而避免频谱泄漏的产生。所以,现讨论从非整周期截取的数据中估计信号周期的方法。

信号周期指信号变化一周所需的时间。最简单的信号周期计算方法是过零点检测法[6]。在信号本身存在噪声及谐波干扰的情况下,截断得到的过零点往往不是真正的信号过零点,从而使得过零检测法出现较大误差,甚至无法正常工作。理论上可以通过数字滤波[7]提取基波信号,然后再进行周期计算。但在实际应用中,尤其是在实时监测系统中,这种方法是很难实现的。本文在分析非整周期截断下频谱能量泄漏与截断位置关系的基础上,结合自相关函数的特点,提出了一种基于自相关分析和最小能量泄漏准则相结合的周期估计方法。此算法完全用软件实现,不必增加额外的硬件设备,也不需繁杂的数学计算,而且具有较好的抗干扰能力。

1 周期估计方法的理论分析

1.1 频谱特征

非整周期截断使本来集中于某一频率的能量部分被分散到该频率以外的频率点上,即产生了频谱泄漏。为了说明这个问题,假设所分析的理论周期信号模型为 x(n)=sin(2πn/T),其中,T为一个周期内的样本点数,此时T=100。当截取样本点数N=700时,时域截取区间是信号周期的7倍,为整周期截断,其幅值谱为无泄漏的单一谱线。但在实际应用中,大多数情况都为非整周期截断,例如,当N=740,即7.4倍信号周期时,其频谱如图1所示。Xk为第k根谱线的幅值。从图中可以看出,除了主谱线X7以外,其他频率点上都存在着一系列的非零谱线,即产生了频谱泄漏。简单的离散傅里叶变换(DFT)实验表明,不同的时域截断将产生不同的频谱,这些谱线的关系与变化反映了频谱泄漏的情况。

下面根据泄漏公式(1)[8]计算不同截断下频谱的泄漏值,其值如表1所示。

$V=[{\displaystyle \sum _0^{{\rm N}/2-1}X}{}_k-X{}_{\max }]/X{}_{\max }(1)$

式中:N为截取的样本点数;Xk为第k根谱线对应的幅值;Xmax为最大谱线值。

通过对表1数据的分析可知,当截取的样本点数越接近信号周期的整数倍时,泄漏值V越小,例如:N=750时,V=3.451 1;但当N=705时,V=0.599 7。当截取的样本点数为信号周期的整数倍时,频谱只有一根谱线,公式(1)的分子为零,V=0,即V值越小截取的样本点数越接近信号周期的整数倍。

通过以上频谱特征分析,可以得到周期估计的判断依据:V最小值准则。即公式(1)的值越小,截断位置就越接近信号的周期。当V趋近无穷小时,为信号的整周期截断,从而估计出信号的周期。利用此准则可以对无噪声的信号进行周期估计,且能达到较高的精度,但大多数情况下信号都含有噪声、谐波等,此时用该方法估计信号周期时精度下降。基于这一原因,本文提出自相关分析和V最小值准则相结合的周期估计方法。

1.2 自相关函数

相关函数的应用很广泛,例如噪声中信号的检测、信号相关性的检测、信号时延长度的测量等,利用自相关函数可以检测信号中隐藏的周期性。根据信号分析理论,设理想无噪声周期离散信号为:

$x(n)=\sin (\omega n+\phi ),n=0,1,2,\cdots ,{\rm N}{}_1-1$

式中:N1为一个周期内的样本点数或信号x(n)的周期;ω为周期信号的角频率;φ为周期信号的初相。其自相关函数定义为:

$r{}_x(m)=\frac{1}{{\rm N}{}_1^{}}{\displaystyle \sum _{n=0}^{{\rm N}{}_1-1}x}(n)x(n+m),m=0,1,2,\cdots (2)$

将x(n)=sin(ωn+φ)代入式(2)得:

$\begin{array}{l}r{}_x(m)=\frac{1}{{\rm N}{}_1}{\displaystyle \sum _{n=0}^{{\rm N}{}_1-1}\text{s}}\text{i}\text{n}(\omega n+\phi )\sin [\omega (n+m)+\phi ]\\ =\frac{1}{2}\cos \omega m(3)\end{array}$

由式(3)可知周期信号x(n)的自相关函数有两个特点:

(1) 自相关函数rx(m)为周期信号,而且与x(n)同周期。

(2) 自相关函数rx(m)与初相位无关,即自相关函数与信号的初始截断位置没有关系,这在下面分析中会用到。

通过上面对非整周期截断下频谱能量泄漏与截断位置的关系的分析,结合周期信号自相关函数的特点,可以得到适应性更广的信号周期估计方法——自相关分析和V最小值准则相结合的周期估计方法。此方法首先对所分析的信号做自相关,得到自相关函数,然后对自相关函数进行傅里叶变换,最后根据V最小值准则估计出信号的周期T1。具体框图如图2所示。

2 方法性能的理论分析

利用V最小值准则和自相关函数相结合的周期估计方法,不仅使用简单方便,计算精度高,不受信号频率变化的影响,而且具有较好的抗谐波畸变和抗噪声性能,现分析如下。

2.1 信号频率变化的影响

由式(3)可知,非整周期截断下周期信号的自相关函数仍为周期信号,其周期与信号本身的周期相同,而且随着信号周期的改变而改变。因此通过计算信号自相关函数的周期得到信号本身周期的方法,不受信号频率变化的影响。

2.2 抗噪声性能

信号中不可避免存在噪声,这些噪声可认为是加性的,且与信号相互独立。设长度为N的含有噪声的取样序列y(n)为:

$y(n)=x(n)+f(n),n=0,1,2,\cdots ,{\rm N}-1$

式中:x(n)为信号序列;f(n)为噪声序列。

取样序列的自相关函数:

$\begin{array}{l}r{}_x(m)=\frac{1}{{\rm N}}{\displaystyle \sum _{n=0}^{{\rm N}-1}y}(n)y(n+m)=\\ r{}_x(m)+r{}_{xf}(m)+r{}_{fx}(m)+r{}_f(m)=\\ r{}_x(m)+r{}_f(0)\end{array}$

式中:rxf(m)和rfx(m)是x(n)与f(n)的互相关,由于信号x(n)和噪声f(n)相互独立,理论上这两项应为0,实际上也是很小的值;rf(m)是噪声的自相关,且集中在m=0处,因此除m=0点外,ry(m)的主要成分是rx(m),这说明ry(m)与rx(m)具有相同的频率成分、相同的周期性,m=0处的值反应了携带噪声的情况,这不影响ry(m)周期的测定。ry(m)的基波频率就是rx(m)和x(n)的基波频率。

2.3 抗谐波性能

实际信号存在一定的畸变,可以将其分解为基波及一系列高次谐波组成。若抗混叠滤波后的最高次谐波为kmax次,设信号为:

$x(n)=A{}_0\sin (\omega {}_0+\phi {}_0)+{\displaystyle \sum _{k=2}^{k{}_{\max }}A}{}_k\sin (k\omega {}_0+\phi {}_k)$

式中:φ0为基波初相位;φk为各次谐波的相位;A0为基波幅度;Ak为各次谐波的幅度。

若一个基波周期内的采样点数为N,利用正交定理可以证明,x(n)的自相关函数为:

$r{}_x(m)=\frac{1}{2}{\displaystyle \sum _{k=2}^{k{}_{\max }}A}{}_k^2\sin (k\omega {}_{0}m)$

分析相关函数可以看出:rx(m)的谐波成分与x(n)相同,但各谐波幅度发生变化,不考虑1/2系数的影响,Ak=1时自相关函数的幅度不变;Ak>1时幅度指数增长;Ak<1时幅度指数衰减。对于信号可以分解为基波及一系列高次谐波的周期信号,由于基波成分为最大,其次为二次、三次等,自相关后更加突出了基波成分,所以有利于提高基波周期的计算精度。

3 实验与结论

为验证上述信号周期估计方法的估计精度和各项性能,对以下4种给定的实验信号分别进行了周期估计和相对误差分析。

正弦信号:

x(n)=A0sin(2πn/T), n=0,1,2,…,N-1

方波信号:

$\begin{array}{l}x{}_{\text{F}}(n)={\displaystyle \sum _{i=0}^4\frac{1}{2i-1}}\sin [2\text{π}(2i-1)n/{\rm T}],\\ n=0,1,2,\cdots ,{\rm N}-1\end{array}$

含有噪声的方波信号(信噪比为-0.93 dB):

$\begin{array}{l}x{}_{\text{F}}(n)={\displaystyle \sum _{i=0}^4\frac{1}{2i-1}}\sin [2\text{π}(2i-1)n/{\rm T}]+f(n),\\ n=0,1,2,\cdots ,{\rm N}-1\end{array}$

含有高次谐波的信号:

$x(n)=A{}_0\sin \omega {}_{0}t+{\displaystyle \sum _{k=2}^{k{}_{\max }}\frac{A{}_0}{ck}}\sin k\omega {}_{0}t$

式中:系数c与谐波失真度D,谐波最高次数kmax之间有如下关系:

$c=\sqrt{{\displaystyle \sum _{k=2}^{k{}_{\max }}\frac{1}{k{}^2}}}/D$

这样当谐波次数较低时,具有较大的谐波幅度;而谐波次数较高时,谐波信号幅度较小。这种仿真信号既满足了一定程度的谐波失真,比较符合实际情况。

采用本文提出的周期估计方法对上述信号进行周期估计。设实际信号的周期为T,周期估计值为T1,信号周期的相对误差为$\epsilon =\left|{\rm T}{}_1-{\rm T}\right|/{\rm T}$。具体的周期估计精度及相对误差如表2所示。

实验结果表明,信号经自相关运算后基本消除了信号频率变化、谐波失真和加性噪声带来的影响,使不同信号波形条件下信号的自相关函数基本上保持为与信号同频率的周期信号,从而保证了周期估计的精度,因此提出的自相关分析和V最小值准则相结合的周期估计方法对信号频率变化、谐波失真和加性噪声不敏感,具有较好的抗谐波失真和抗噪声性能,而且具有一定的鲁棒性。

参考文献

[1]Xi Jiangtao,Chicharo Joe F.New Algorithm for Improvingthe Accuracy of Periodic Signal Analysis[J].IEEE Trans.onInstrumentation and Measurement,1996,45(4):827-831.

[2]杜广宇,陈小桥,万中田.锁相倍频和准同步采样法在谐波测量中的应用[J].武汉大学学报:工学版,2001,34(5):39-44.

[3]陈向东,黄庆华.应用Matlab的矩形时间窗频谱泄漏分析[J].微计算机信息,2006,22(19):298-299,111.

[4]梁小民.加窗傅里叶变换谐波检测算法及其插值改进研究[J].电力科学与技术学报,2007,22(3):36-40.

[5]Andria G,Savino M,Trotta A.Windows and Interpolation Al-gorithms to Improve Electrical Measurement Accuracy[J].IEEE Trans.on Instrum.Meas.,1989,38(4):856-863.

[6]张秀丽,李萍,陆光华.非同步取样下信号周期的鲁棒算法[J].电测与仪表,2004,41(11):4-7.

[7]朱洪涛,李大勇,王志勇,等.轨检仪抑制轨缝干扰信息的数字滤波法[J].微计算机信息,2006,22(16):182-183.

单点交叉口最优信号周期模型研究 篇6

现代交通信号控制的类型五花八门, 但单个交叉口的信号控制 (单点控制) 仍是最为广泛的控制方式。单点控制的关键技术是信号配时, 信号配时的首要任务是确定信号周期时长。合理的信号周期对减少交叉口延误、停车次数、排队长度, 提高交叉口通行能力至关重要。

目前在信号周期的计算方法中, 最成熟、应用最广泛的是韦伯斯特法[1,2], 该方法主要以停车延误最小为目标, 确定信号周期时长, 适用于交通流较小的情况。当交通流处于过饱和状态时, 该方法计算的信号周期往往出现排队过长等问题, 具有一定的局限性。针对这种问题, 不少学者研究了交叉口信号周期时长的优化模型[3,4,5,6,7,8,9,10,11]。其中遗传算法应用广泛, 但是该方法需要预先设定信号周期的范围, 单一目标时效果较好, 且进行多目标优化时运算时间比传统方法长, 尤其是后期搜索效率较低。

故绝大多数文献在确定信号周期时, 是选取延误、最大排队长度、平均停车次数和通行能力4个指标中的某1个或某两个进行优化, 这样虽能保证选取的指标达到最优, 但不能保证其他指标是好的。因此, 笔者首先确定了4种信号周期时长的计算模型, 然后采用延误、最大排队长度、平均停车次数和通行能力4个指标对4个信号周期时长进行综合评价, 从中选择综合效益最好的周期时长作为最终的信号周期, 以保证所有指标达到整体最优。由于以住文献绝大多数采用单一指标, 故不存在指标量纲范围和权重系数的问题;而笔者采用了4个指标, 还对每个指标的量纲范围和权重系数进行了界定, 以保证指标范围一致。通过算例证明该方法可以实现最优信号周期的实时选择, 以实现交叉口的实时控制。

1 信号周期的计算模型

信号周期有最短信号周期与最佳信号周期之分, 两者分别应用于不同的交通流状态下。

1.1 最短信号周期

最短信号周期指到达交叉口的车辆恰好在1个周期内被放行完, 既无滞留车辆, 信号周期时间也无富余[2]。因此, 最短信号周期 (以Cm表示) 等于1个周期内绿灯损失时间总和加上全部到达车辆以饱和流量通过交叉口所需时间, 其计算公式为

式中:L为1个周期内损失时间总和, s;qn/Sn为第n相位的最大流量比;qn为第n相位的最大流量, pcu/h;Sn为第n相位的饱和流量, pcu/h;n为1个周期内的相位数;Y为信号相位的最大流量比之和。

1.2 最佳信号周期

文献[12]指出信号周期增加, 交叉口进口道的通行能力并不一定增加。图1分析了不同信号周期下车辆延误的变化情况。由图1可见, 信号周期很短时, 各方向车辆延误都很大;随着信号周期的增长, 延误呈直线下降, 直至到达1个最佳信号周期;信号周期进一步增大时, 延误又开始慢慢增大。因此, 信号周期并不是越短越好, 也不是越长越好, 而是有1个理想最佳值, 即“最佳信号周期”, 用C表示。所以最佳信号周期的确定是以车辆总延误时间 (D) 最小为前提的[2], 其确定过程如下所示。

已知总延误的计算公式为

式中:y为流量比;C为周期时长, s;q为进道口上各车道的到达流量, pcu/h;λ为绿信比;x为饱和度;S为车道饱和流量, pcu/h;Q为通行能力, pcu/h;g为绿灯时间, s。

将式 (3) 代入式 (2) , 总延误的计算公式又可表示为

为使信号周期最佳, 就要保证总延误最小, 因此对式 (5) 求导, 令其一阶导数等于0, 于是有式 (6) 。同时对式 (4) 求导可得到式 (7) 。对式 (6) 进行变换, 可得到式 (8) 。将式 (4) , (7) 代入式 (8) , 则可得到式 (9) 。

通过研究发现, 最佳信号周期总是接近于最小信号周期的2倍[2], 因此可得到式 (10) 。将式 (10) 进行变换可得式 (11) 。

利用式 (11) , (9) 中第2个中括号项可变为式 (12) 。同时有式 (13) 。

将式 (11) ~ (13) 代入式 (9) 中, 于是有式 (14) 。用取代式 (14) 中的L3, 则式 (14) 可进一步简化为式 (15) 。

因最佳信号周期近似于最小信号周期值的2倍, 故由式 (10) 计算得到的最佳信号周期往往就准确, 需要对期进行修正, 于是有式 (16) 。将式 (16) 与式 (15) 相比较, 则有式 (17) 。

因此, 根据式 (17) 可计算出F值。若将F值代入式 (15) 得出最佳信号周期, 用C1表示;若将F值代入式 (16) 得出最佳信号周期, 用C2表示。

此外, 韦伯斯特指出:不管在什么样的交叉口, 能使车辆延误时间最少的最佳信号周期可按式 (18) 计算[1,2]。

由此可见, 最佳信号周期有3个值, 分别为C1、C2与CWebster。

1.3 最优信号周期

根据1.1, 1.2节可计算出1个最短信号周期和3个最佳信号周期, 哪个能更好的适应交叉口实时变化的交通状况呢?文献[3]指出到达率、排队车辆数、延误、停车率等指标与周期时长的关联程度都比较高。因此, 笔者选取延误、平均停车次数、最大排队长度、通行能力4个指标对信号周期进行综合评价, 从而实时选择最优信号周期。具体步骤为:

1) 根据式 (1) , (15) , (16) , (18) 分别计算Cm, C1, C2, CWebster4种信号周期, 同时确定不同信号周期下的绿灯时间、绿信比、红灯时间等配时参数。

2) 根据各配时参数, 计算不同信号周期下的延误、平均停车次数、最大排队长度和通行能力4个评价指标。

3) 将各评价指标进行标准化处理, 同时确定每个评价指标的权重系数。

4) 对4种信号周期进行综合评价, 确定出最优信号周期。

2 信号周期时长的综合评价

2.1 评价指标的计算公式

交叉口内各车道每辆车的平均延误d用式 (19) 计算;最大排队长度Ns2可用式 (20) 计算;平均停车次数hs可采用式 (21) 计算;进口车道的通行能力CAP是该车道饱和流量及其所属信号相位绿信比的乘积, 计算公式为 (22) 。

式中:d1为均衡相位延误;d2为随机延误;r为红灯时间;Ns1为每个车道的平均过剩滞留车队长度;f为校正系数, 通常取0.9。

2.2 信号周期的综合评价模型

2.2.1 评价指标的标准化处理

式 (19) ~ (22) 计算出的指标属于不同的量纲范围, 需要对其进行标准化处理。4个指标的标准化处理都采用线性标准化方法实现, 计算公式[13]

2.2.2 评价指标的权重系数

对信号周期进行综合评价时, 需要确定不同指标的权重系数。权重系数的确定采用标准差系数法, 即标准差σ与均值u的比率, 计算式见式 (24) 。由此确定的权重系数处于不同的量纲范围, 也需要根据式 (23) 进行标准化处理。

2.2.3 交叉口的综合评价

上面公式处理的都是单条车道的数据, 为了得到整个交叉口的综合效益值, 还需要将单条车道的评价指标进行整合。在整合的过程中, 每单条车道评价指标的权重系数至关重要。采用式 (25) 计算单条车道的评价指标值在整个交叉口效益分析中所占的比例。最后, 根据式 (26) 确定信号周期的综合评价模型。

根据式 (26) 得出的综合效益值越小, 说明该信号周期越符合实际交通流状态。因为在4个评价指标中, 延误、停车、排队越小越好, 通行能力越大越好。通行能力所占的比重总是不能超过其他3个指标, 因此最终结果应选择最小值。

3 算例

选用盐城市某个交叉口实际调查的数据, 数据见表1。该交叉口采用4相位, 在每1相位中车辆损失时间Ls=3s, 黄灯时间A=3s, 绿灯间隔时间I=5s。

pcu/h

根据上面的介绍, 通过mat-lab编程实现最优信号周期的综合评价过程, 得出的交叉口综合效益值见表2。在表2中, 利用韦伯斯特法得出的最佳信号周期为170s, 超过我国规定的最大信号周期为150s的标准。因此, 将其调整为最大信号周期Cmax。

由表2可见, 如果采用单一指标选择信号周期, 会有不同的结果。当周期时长为100s时, 交叉口的延误与最大排队长度最小;当周期时长为150s时, 交叉口的平均停车次数最少, 通行能力最大。而周期时长为115、125s时, 4个指标都不是最优的。因此, 只选用1个评价指标确定信号周期, 难免会造成其他指标不理想。表2中, 综合效益最好的是0.404 4, 此时信号周期为115s, 说明该信号周期能保证交叉口的4个指标达到整体最优。因此最终确定在该交通流状况下, 最优信号周期为115s。

4 结束语

以往, 最短信号周期和最佳信号周期的优化目标往往比较单一, 同时最短信号周期和最佳信号周期之间的差距也较大, 使得两者无法满足交通需求的变化。

长周期性脉冲信号时间测量方法研究 篇7

在雷达信号测试过程中, 经常会遇到脉冲时间间隔的测量, 通过测量脉冲间隔来进行距离、角度等参量的换算;或者是电路测试过程中大量的数据包, 其信号时间较长, 而占空比很低, 要对完整的信号进行高精度的测量, 对时域测量仪器有较高的要求, 在实际测试过程中往往难以达到所需精度。

1 传统测量方式存在的问题

在数据链通信过程中, 信号模拟器是采用跳频发射。由于信号的跳频图案是通过保密数据单元加密的, 端机通过数据单元提供的网号和加密变量, 知道跳频图案才能实现对信号的解调。测试过程中无法知道其跳频图案, 且由于数据链信号所选相邻频点间隔较大, 相邻跳频点之间的载频间隔宽, 且跳频速率快, 达到一秒上万次, 因此, 跳频技术增加了测量的难度。

通用的航空着陆引导信号或者雷达脉冲信号都是较为复杂的脉冲调制信号, 如大角度值的引导信号脉冲间隔很大, 限于时域信号分析的特性, 会导致水平分辨率下降, 从而降低测量精度。与此同时, 若需要测量的时间间隔过长, 测量仪器在最大采样率下所采集的数据量超过其存储深度, 其采样率会自动下降, 以保证数据存储完整。若采样率为1Gs/s, 板上存储深度为10M, 则其最高采样率下的存储时间最大为10M/1G=10ms, 而角度校准对应的最大信号时间间隔总计已经远远超过此值。因此, 在长间隔脉冲测量时, 会由于过低的采样率和水平分辨率引起的时间测量精度大为降低。

2 分段存储在测量中的应用

分段存储, 实质上是将板上单一的内存等分为若干个相同的小型存储器, 所有的内存分段组合成为一个大的内存组顺序进行数据存储, 每个内存也能够实现单独数据存储操作。在信号测量或校准时, 需要精确测量显示的只是数个不连续的脉冲, 在一个采样周期中同时显示多个脉冲, 并精确测量两个脉冲的时间间隔。而脉冲间隔期间的信号是无用信号, 只需知道其占用的时间是多少, 而不关心其信号细节。

Fast Frame分段存储技术是通过把现有存储器分成一系列段, 每次触发后采集的数据只填充其中一段。根据测试要求定义触发条件, 只捕获感兴趣的波形段, 然后将捕获的每个事件存储在拥有各自编号的存储段中。分段存储技术的作用就是忽略不想要的波形段, 把重点放在感兴趣的信号上, 分段存储技术示意如图1所示:

图1可以看出, 经过分段存储之后, 相同一段信号所需的存储深度大大减少, 当各次脉冲之间的时间间隔越长, 分段存储对存储时间的提升效果越明显。

因此, 在数据采集的过程中, 设置合适的触发条件, 使得分段存储器在采集到第一个脉冲并完整存储后, 下一段存储器开始存储无用数据, 存满后自动丢弃, 并重新从本段存储器开始存储、丢弃, 直至最后一个脉冲触发, 此时不再丢弃有用的信号数据, 而是持续存储直至脉冲信号完整保存。此时需要测量的脉冲串仅占用了前几个存储器, 无用信号被丢弃, 整个测量时间很短, 可以使采样率始终保持在最高采样率而不致超出存储深度, 能够保证测量精度。

若数字化仪采样率为V, 存储器3容量为U, 中间数据总计丢弃N次, 直接测量时间间隔为t。

3 结束语

通过最终的数据修正, 即可完成信号时域测量, 得到真实的信号特征和数据, 完成复杂信号的时域测量。

参考文献

[1]张国华, 杨雪玲, 文小明, 陈静美.锁相放大器在窄脉冲信号测量中的应用[J].云南大学学报 (自然科学版) , 1998, S1:44-45.

周期信号 篇8

1 RCM理论基础及实施过程

1.1 RCM理论基础

首先, RCM注重设备由设计原因带来的可靠性和安全性。在设备设计和开发阶段, 设备自有的可靠性与安全性已经确定和形成, 依靠后期的维护和维修可以维持这些特性但提高起来就很困难。如果在设备使用当中, 其原有的可靠性、安全性不能满足使用要求, 只能通过再设计和重新开发的途径改变这种情况。

其次, 对应设备发生的不同故障和造成的相应后果, 必须采取不同的维修策略。将故障造成后果的严重程度进行预防性维修决策的主要参照依据。在设备的使用当中, 故障发生是难以估计和很难避免的, 但是各种故障引起的损失和影响后果差别很大, 根据这些差别, 应该针对会带来较大损失和严重后果的故障进行预防性维修。

第三, 设备的故障发生的时间及概率难以预料, 在实际维修工作中需要采取不同策略并注意掌握维修时机。对已经掌握其损坏故障规律的设备, 可以制定周期性维修计划进行定期拆换, 以避免发生功能故障或引起多次故障;而对于难以掌握其损坏规律的设备, 如机械地进行定期维修和周期性更换, 则会对设备造成一定危害, 通过检测、点检等方式掌握设备状态适时进行维修更为合理。

最后, 在进行预防性维修时, 不同的维修类型所消耗的资源、产生的费用和维修难度和深度往往不尽相同, 甚至差异很大。因此说, 采用切实可行和有效可靠地维修策略, 不但能够保证设备的安全性和可靠性, 还可以提高维修效果、减少维修资源占用和维修成本的投入。

1.2 RCM的实施过程

进行以可靠性为中心的维修之前, 如果要确保维修分析的准确性和科学性, 应当尽可能详细和全面的掌握包括设备概况在内的相关信息, 主要包括:

设备整体情况, 如设备的构成、主要性能和技术能力等。已出现过故障信息, 如设备的故障种类、发生原因、故障机率、故障分析以及功能故障的时点、功能性故障和潜在故障的监测手段等。设备的维护维修资源信息, 如可供使用的维修设备器械、维修配件以及维修人员构成等。维修成本信息, 包括设备维修预算, 可供投入的维修资金等。设备设计和生产厂家提供的设备维修手册、保养手册等技术资料等。

实施RCM分析的过程如下:

第一步, 依据日本乘数法、“构造树”方法、Fuzzy聚类方法和模糊综合评判等设备重要性评价方法进行评价, 确定关键设备。

第二步, 进行设备的故障模式及影响程度分析。就是对选定的具有重要功能设备作故障模式及故障影响分析 (Failure Mode and Effect Analysis, FMEA) 。

第三步, 依据RCM逻辑判断图决策预防性维修模式。对于重要功能设备的所有故障起因都要严格按RCM逻辑判断图进行分析和判断, 形成对应此故障起因的预防性维修措施与维修周期。

最后, 进行信息的综合梳理和系统分析, 形成维修决策方案。要提高提高设备维修的工作效率, 就要不同维修周期的维修任务进行整理和组合在一起, 尽管得到的维修频率可能会高于实际, 但维修效率提高、停机时间减少等所节省的费用往往大于所维修所增加的费用。

2 RCM在铁路信号设备维修应用

我国的铁路信号设备在维修体制上以事后维修和计划维修为主的, 在检修方式上, 一般采用故障检修、预防检修和状态修等几种维修方式, 这些检修体制和检修方式存在着维修不及时和维修过剩等弊端。

RCM作为国际上应用广泛的用于分析设备预防性维修需要, 改进维修策略的系统性工程决策方法, 该方法依据设备运行状态, 运用实时设备监控手段、可靠性评测及寿命预测手段, 来确定设备所处的运转状态, 提前预估设备故障的征兆, 对故障部位及严重程度、趋势作出诊断, 并根据诊断结果制定维修决策。RCM主要解决的核心问题有三个:维修内容, 维修方法和维修周期。本文主要研究的是维修周期的确定问题。

2.1 维修周期模型分析

RCM分析过程中选择设备维修周期存在大量的不确定因素。针对可能带来安全方面后果、任务方面后果的故障预防性维修周期, 牵涉到维修任务完成后可否将故障几率降到能够接受的技术状态。维修周期过长, 发生故障的概率就越高, 设备突发安全故障或甚至中断运行的概率就越大;反之维修周期过短, 又会导致预防性维修次数增加, 设备的可用度降低, 发生的预防性维修费用增多。

在RCM的七种不同维修工作类型中, 保养周期往往需要依据设备设计参数进行确定。对于一般的点检等维护任务占用时间短、发生费用较少, 可以再日常维保计划中进行安排, 不用单独制定相应的工维修周期。综合性维修工作周期需要参考相关维修工作类型的周期综合决定。所以, 需要特别制定的预防性维修周期包括两种:一种是可用度检查和设备功能检定;一种是周期设备报废和按时零部件拆修。

2.2 RCM模型的分类

RCM模型根据维修工作类型、决策目的和复杂程度等方面RCM模型进行划分, 其中根据维修工作类型可以分为:定时更换模型, 功能检测模型, 使用检査模型。根据决策目的可以分为:费用模型, 可用度模型, 风险模型。根据复杂程度划分:单部件模型, 复杂系统模型。

考虑到维修体制和检修方式, 本文建立了基于不同维修决策目标的定时更换模型, 再分为以费用为目的的和以可用度为目的的定时更换模型。考虑信号设备的相关数据信息不全, 本文参照日常维修数据进行数据假设, 并利用Matlab编程计算两种RCM模型的维修周期。绝大部分铁路信号设备, 都是供企业长期使用的, 这个时间对于维修周期和维修过程时间而言要长的多, 在划分时间的基础时, 确定为无限使用时限。

2.3 定时更换模型

我们可以看出, RCM的维修方案关于预防这一过程, 涉及到按时对设备进行修复和按时报废两项工作, 两者相关的模型建立实则是相同的。按照维修实践, 将其分为工龄更换和成组更换。

对个别设备进行事前研究, 根据其使用的状况进行按时定期的更换, 也就是无论是设备涉及到的单独的部件还是设备本身只要到了更换周期 (包括未发生故障的设备) , 就要根据使用周期T规定的时间段开展更换工作, 假如没有在规定更换周期就发生了故障的设备, 就采取用新品替代或者修复的方式。这种更换手段叫做工龄更换也可以称为个别定时更换。

通常以大量设备投入到工作生产中起, 根据相应的更换周期, 对其进行更新换代, 也就是, 在经过了更换的周期间T, 需要对投入的所有同类设备进行更换来作为成组更换的定义, 也可以称其为全部定时更换, 即使少数设备在此周期内因发生故障更换过, 到达更新时刻T时也一起更新。

在设备的维修过程中, 使用周期的更迭需要围绕T来进行, 或者在发生意外事故后来开展更换工作。其要求开展定期的维护工作, 维护的内容主要包括更新换代和修复再利用。

使用周期的更换主要适用于某些时间的期限长度与故障率成正比的设备。但是采用这种方式必须要求做好使用周期的相关登记工作, 并且事前需要周密的部署, 所以对于该方法的实行其实是由难度的。

建立使用周期更迭的模型主要的要求是:要结合数学模型的使用才能明确设备更换的期间T, 致使更换的过程不会影响工作质量, 还能达到预计的效果。

假设数据和相关参数:

(1) 每个工龄T进行更换, 如在工龄期间发上故障则进行故障更换, 时间T为常数;

(2) Cf:每次发生事故的总的成本费用, 主要由设备的更新换代的费用和设备停止运作所流失的收益构成;

(3) Cp:每次使用周期更迭所发生的费用总和, 主要由前期预防手段所发生的费用和设备停止运作所流失的收益构成;

(4) C (T) :以间隔期T进行工龄更换时, 长期使用下的单位时间的费用;

(5) A (T) :以间隔期T进行工龄更换时, 长期使用下的平均可用度;

(6) D (T, t) :以间隔期T进行工龄更换时, 在间隔时间[0, t]内的期望停运时间;

(7) Tp:预防性更换所需的平均时间;

(8) Tf:故障更换所需的平均时间;

(9) Pf (t) :以间隔期T进行工龄更换时, 在任意时刻之前设备的故障风险;

(10) F (t) 、R (t) 、f (t) :设备初次故障时间累积分布函数、可靠度函数和故障密度函数, 其中, 当时表示设备处于新状态。

3 以费用为目的定时更换模型

根据更新过程的基本理论, 长期使用下, 设备的平均费用表示为:

期望更新周期长度=平均预防性更换周期长度×预防性更换的概率+平均故障更换周期长度×故障更换的概率

在上面的方程式中, 假如, 就表示设备的使用周期还没有进行更换, 其产生的成本费用都是停止作业所导致的。这时, R (t) →0, 相关单位时间的费用可以用下列式子表示

式4-5是计算单个部件不进行任何预防性维修, 只做故障更换时单位时间所需费用的普通模型。

一般情况, 我们采用分析探讨的方法求出T值致使C (T) 的数值最小是很困难的, 然而如果使用搜寻T的可行范围从而计算出相关数值其实是最便捷的通道。

举例:假设设备的故障时间服从α=2, β=100天的威布尔分布, R (t) =exp[- (t/100) 2]。设Cp=8000元, Cf=16000元, Tp=1天, Tp=2天。

通过RCM的运行过程中需要解决下面几个问题:以经济的发展情形来看更换使用周期这一手段是否有效。假如采用此方案, 应该设定其最佳的上限为长。在以前的RCM应用中, 以上因素一般是靠日常经验作出, 然而建模的途径更加科学、准确。

根据式子4-5可以得到一定期限内使用主体所发生的费用, 假如不在单位周期内进行更换, 就能得出每天C (∞) =176.56元。

在Matlab中进行编程, 得到不同的T值, 由式4-4可以算出C (T) 的值, 见表1。

所以, 从节约成本这方面来说, 设备的试用期间的更迭是有效方案, 并且最适合的更换间隔时间为T=100天。

4 以可用度为目的定时更换模型

有时候, 为了维修设备的能够正常的开展工作, 必须探寻适当的使用期间T的更迭, 从而保证设备最大程度挖掘其潜能。相关的模型如下:

如果维修决策的主要依据是可用度, 那么工龄更新间隔期应当满足A (T) >A (∞) 。

如果故障更换的停机时间、预防性更换的停机时间和故障时间分布已经掌握, 就可以通过假定不同的T值, 用式4-6进行数值计算求出A (T) , 最佳间隔期就是A (T) 最大值时的T值。成本有着积极的意义。

我们计算出的结论和相关的推测与上面的举例一致, 目前要考虑的问题是从可以使用的程度来看有没有必要采取使用期间的更迭?倘若需要, 那么应该采用哪个时期为最佳的工龄更换期?

该计算方式与前面所举的例子相似, 通过式子4-2可以得出不需要预防措施的维修设备的使用系数, 也就是A (∞) =97.79%。

通过Matlab编程计算, 由式4-1通过给出不同的T值求出A (T) , 结果如表2所示。当天时T≥80天时, A (T) >A (∞) , 。

5 结束语

通过实证举例和细致分析可以得出以下结论, 运用不同的RCM数据模型, 可以得到不同的维修周期结论, 并应采取相应匹配的维修手段。在对铁路设备其他相关数据出现故障数据和信息进行分析、对比和研究, 可以得到最佳的维修模式的决策依据, 将此维修周期和维修模式加以结合, 对提高设备可用度、增大设备可靠性以及降低维修

摘要：针对当前铁路信号设备维修过程中的维修不足和过剩维修等情况, 运用以可靠性为中心的维修策略, 建立数据模型和定量分析的方法, 对重点设备维修工作间隔周期进行确定, 从而提高设备可靠性, 实现提高设备维修费用可控、运行可靠的目的。

关键词：可靠性,维修,周期,模型

参考文献

[1]贾希胜, 贾云献, 温亮.以可靠性为中心的维修及其模型支持[J].军械工程学院学报, 2004.

[2]杨树军.基于RCM理论的医疗设备维修管理[J].中国医学装备, 2008.

[3]李永华, 卢碧红, 兆文忠.铁路重载货车RCM管理体系理论框架研究[J].大连交通大学学报, 2009.

[4]马小平.城市轨道交通设备维修策略研究.铁道通信信号, 2010.

[5]李东波, 童一飞, 于霏, 朱柏青.基于混合维修的设备维修方式决策系统的研究[J].机床与液压, 2011.