建模实践

建模实践（精选十篇）

建模实践 篇1

我们推出“校本课堂”模式构建是基于三个方面的背景, 这就是对人类潜能的认识、PISA测试的启示和学校主题文化建设的深入。

一是对人类潜能的认识。著名教育哲学家伊斯雷尔·谢弗勒在运用分析哲学的方法, 引出“作为可能性的潜能”、“作为倾向性的潜能”、“作为能动性的潜能”三个概念, 为我们澄清了教育教学上的一些误解。他指出:“学习的能力并不是一种无限的、可供学习者随便浪费的资源, 如果孩子们的好奇心没有得到唤醒, 而是受到严重压抑的话, 就会逐渐丧失掉。如果孩子们天生的问题意识没有得到保护, 而是不断受到阻碍的话, 最终也将失去。对于探究新的东西来说, 理智的灵活性、冒险精神、自信等是非常必要和宝贵的品质。如若长期不用或滥用的话, 也会失去它们原本的作用。”[1]这为义务教育阶段转变教学方式, 深入推进自主学习、探究学习和合作学习提供了人类学和心理学的依据。

二是PISA测试的启示。PISA是学生能力国际评估项目的缩写, 旨在评估15岁学生在即将完成或完成义务教育之后, 是否能够掌握参与社会所需的知识与技能。PISA测试评估主要分为3个领域:阅读素养、数学素养及科学素养。除测验之外, PISA还包括了学生问卷和学校问卷, 目的是收集有关社会、文化、经济和教育因素的指标, 这些指标与学生的成绩相联系。从PISA测试的设计理念来看, “它将学生测评成绩数据与学生个人特征以及学校内外影响学习的关键因素联系起来分析, 发现不同背景的学生、学校之间, 以及学生在不同类型的教育体系之间的成绩差异, 并找出那些取得好成绩并且教育机会分配公平的学校和教育体系的特点, 指出什么政策起作用, 为什么起作用, 以及哪些类型的政策改革可能是最有效的。”[2]这与我国正在探索的“从单纯知识考查向综合能力考查转变”考试评价制度是一致的, 也为义务教育阶段学生学习能力的培养和评价起到了借鉴性的引导作用。

三是学校主题文化建设的深入。越城教育虽几经变化, 但事业发展快速依旧。当下, 教育已从外延拓展迈向了内涵提升的新阶段。如果我们回眸改革开放以来学校发展的演变历程, 可以发现, 学校的发展方式也从经验型管理、制度型管理转移到文化型管理。特别开展“基于地域的学校主题文化建设行动研究”以来, 全区中小学热情响应, 积极实践, 先后开展了主题文化专项课题申报、主题文化创意设计征文、主题文化若干核心内容征集等活动, 17所学校的阶段性研究成果以“魅力绍兴·精彩越城”为题陆续在《现代教育报》上作系列报道, 为提升“学在越城”教育品质提供了翔实的案例。但问题是, 学校文化到目前为止, 仅仅是课堂外的文化。现在大多数学校, 证明学校文化魅力的场所基本上是在课堂之外, 是发生在课堂之外的各种活动, 各种各样的制度, 而在课堂当中, 很难感受到校长们所宣称和炫耀的学校文化的存在, 更不用说感受这种文化的魅力了。[3]显然, 课堂是学校主题文化建设的最后一块领地。学校文化的魅力的真正检验不能只在走廊、操场、景物, 也不能是只在口号、标语、图书馆、校史室, 而应当在课堂中。因此, 要深化学校主题文化建设, 则必须构建属于学校的课堂模式, 把“校本课堂”建模当作是学校文化的最高境界。

二、“校本课堂”建模的初步实践

中国教育学会副会长朱永新教授指出:“离开模式什么都是‘浮云’。这个时期或者未来时期, 教育的核心竞争力取决于你这个学校有没有具有核心竞争力的课堂, 有没有具有核心竞争力的课堂经营模式。”我由此想到, 《教育规划纲要》提出的“注重教育内涵发展, 鼓励学校办出特色、办出水平, 出名师, 育英才”的意义, 就在于:教育行政领导要学会构建区域性的教育发展模式———宏观层次的教育建模;每所学校的校长要学会构建学校的办学模式———中观层次的教育建模;每位教师要针对所教学科、所教班级的实际, 构建课堂模式———微观层次的教育建模。总之, 各个层次都要学会教育建模。

鲁迅小学教育集团的“朝花课堂”, 秉承了鲁迅“立人”教育思想的本质, 遵循鲁迅儿童观, 赋予“各各”的个性教育。走进鲁迅的教育思想, 就是要把儿童文化与课堂结合起来, 朝花课堂即应运而生。在课前, 关注学生知识储备和生活经验, 精心设计教学预案;课中, 关注学生反应, 重视与学生之间的对话;课后, 关注多数学生的感受, 并自觉与“学困生”交流。实现了课堂从单纯关注知识到关注完整的“人”的转变。

树人小学的“行知课堂”, 源于陶行知“教学做合一”教育思想的精髓, 这所绍兴市唯一全国陶研会实验基地, 在新课程改革伊始就提出了“问题驱动、学生主动、教师引动”的教学策略, 随着《教学管理指南》和《学科教学建议》的颁布, 行知课堂的内涵由“三动”转为“三主”, 即“教为主导、学为主体、练为主线”, 倡导“三自”:自主学习、自主探究、自主交流 (学生学习方式是自学、展示、交流, 提倡“小先生制”和“兵教兵”) ;鼓励“三动”:动脑、动口、动手 (实现课堂结构1:3, 即学生参与≥30分钟) 。激发“三兴”:兴奋、兴趣、兴情 (学生学习状态是自觉进入, 充分表现) 。实现“三会”:学会、会学、会用 (学习过程中重视实践, 强调教学做合一) , 已成为学校主题文化建设一道亮丽的风景。

培新小学的“思维课堂”, 以“三维目标”为导向, 要求教师结合学科实际, 强化“问题驱动, 诱发思维;设置冲突, 激活思维;质疑解难, 拓展思维;迁移提升, 创新思维”。在课堂上, 教师关注的是学习行为参与度、学习方式灵活度、认知过程思考度和课堂情感丰富度。在课堂外, 教师关注的是学生思维深刻性、灵活性、独创性、敏捷性和批判性的实践研究, 使教师的教和学生的学双边积极活动得到有机统一, 实现了国家课程校本化。

此外, 塔山中心小学的“四式”课堂、蕺山中心小学的“和谐”课堂、皋埠镇小的“绿色课堂”、锡麟中学的“三学课堂” (学情、学堂、学养) 等, 这些名称各异的课堂模式的共同点, 就是“以学生的学习为中心来组织教学”。要么是鼓励学生自觉学习, 要么是探索班级体制下不同类型的学生如何区别对待。虽然他们还处在探究的起步阶段, 但可以作为课堂教学改革的“顶层设计”贯穿始终, 我们的行动研究就有了方向。如果我们回顾以往的课堂教学改革, 改来改去, 说到底都离不开上面这两条。凡是在这两点上取得一些经验的课堂改革, 往往都是比较成功的。

三、深入推进“校本课堂”建模的主要措施

要深入推进“校本课堂”建模的研究, 应当从以下几方面着手:

1. 突出主题文化。

继续实施主题文化专项调研暨“校本课堂”教学视导策略, 在学校精神、办学理念、校训、教师发展目标、学生成长目标的框架下构建“校本课堂”。依靠课程教学处和教师研究处的力量, 整体推进;依靠教研组的力量, 合作推进, 依靠骨干教师的力量, 个体推进。通过课堂观察笔记的改进, 提高课堂研究的质量。

2. 树立典型学校。

考虑到教学建模是一项枯燥而神奇的学术活动, 不仅需要有浓烈的教科研兴趣, 还需要有学校主要领导的认可、中层干部的参与、广大教师的实践;考虑到教学建模是一项繁琐而快乐的研究工作, 不仅需要有深厚的教科研文化, 还需要有会写、能说、肯做的专业队伍, 因此, 要从学校规模、办学现状、发展水平、科研力量等方面的因素出发, 组建实验基地, 培育典型学校。

3. 设立项目课题。

“项目课题”与一般的“研究课题”不同, 项目要按照总课题的研究思路来展开, 并且要不断地发表阶段性研究成果。为构建“校本课堂”, 在区级教科规划课题和学科教改项目课题申报立项中要有一定的倾斜, 为广大教师开展课堂研究提供平台。

4. 组建研究团队。

在教学建模活动中, 既要借助具有行政职能的学科教研组的力量, 也要发挥一些兴趣相近、目标相同的研究型组织的作用, 并努力让它们在教研团队的评优活动中脱颖而出, 成为“校本课堂”的先行组织, 为改进教学管理注入活力。

5. 深化主题教研。

要把握区本教研和校本教研的本质, 以“曲水流觞·教育学术大讲堂”的为平台, 按“主题引领、区校联动、资源共享”的方式, 引导教研员和广大教师把教研的目标指向课堂, 把教研的兴趣锁定在课堂, 把教研的智慧结晶在课堂。

6. 举办课堂大赛。

整合并开发情满课堂比武、优质课评比等各类课堂比赛资源, 举办诸如“某课堂评比暨校本课堂建模”等活动, 改进研究工具, 抓住本质特征, 确定关键用词, 概括教学程序, 提炼课堂模式。

7. 征集建模论文。

从整体上看, 建构模式的过程是:建构-超越-再建构-再超越。从建构模式到超越模式, 再到建构更高水平的模式, 然后再超越。因此, 在“校本课堂”构建活动中, 我们应努力建构将传授知识、培养能力、提升人格 (即情感、态度、价值观) 三者整合起来的教学模式, 通过分析、总结和理论化提升, 以线框图的形式得出模式的简要表达式。做到既从理论出发建构“可能”模式, 又能深入教学实践中去再创新、再拓展, 结合实际建构“可行”模式。

参考文献

[1]伊斯雷尔·谢弗勒.人类的潜能——一项教育哲学的研究[M].上海:华东师范大学出版杜, 2006

[2]陆璟.PISA研究的政策导向探析[J].教育发展研究, 2010, (8)

数学建模社会实践报告 篇2

----暑期的心得

摘要

本文通过描写大学生参加数学建模培训的亲身经历，讲诉大学生社会实践酸甜苦辣，表达了大学生参加社会实践的重要性、必要性和重大意义。通过这学期的数学建模训练，使我感触良多，它所教给我的不单是一些数学方面的知识，更多的其实是综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我全面、多角度考虑问题的能力，使我的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好的锻炼和提高。它还让我了解了多种数学软件，以及运用数学软件对模型进行求解。

数学建模属于一门应用数学，学习这门课要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为一个数学问题，然后用适当的数学方法去解决。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。

数学建模竞赛是本科生接触实际科学问题的第一步，是利用所学书本知识、广泛涉猎课外知识、利用数学和计算机工具、为某一具体问题建立抽象模型、给出求解方法并解决问题、最后撰写论文并给出客观评价的一个系统工程。数学建模就是利用数学知识对一些实际问题建立模型，但又不是纯数学的。它不仅要数学思维，还要计算机编程能力，论文写作能力，其实更重要的是团队协作能力，这是对以后工作有非常大的帮助的，更甚是人生。

总之，通过这次数学建模培训，我学了很多的知识，我也用了很多我们平时没有学到和听说过的知识，真是让我的眼界大开。

关键词： 数学建模 心得体会 社会实践

对数学建模的认识

接近两个月的数学建模培训，我最大的收获可能就是我更深层次的了解了数模，得到很多资料，学到很多的知识。在开始，在我大一的时候，对这个数学建模都有些迷茫，不知道这是干什么的，听名字就好陌生啊，觉得那是一件很高深的事情。就我们专业来说（注：我学的过程控制），我们学的很多专业课都是和数学建模有关的，像最优化、数学建模、高等数学、线性代数、matlab编程等等。从各种数学知识的积累，到各类软件的运用；从整体性思维，到对每一处细节的分析；数模这个词语，对于我这样的人，我是初次用数学模型来解决现实生活中的实际问题，都是如此的玄妙。开始总有一种感觉，就是“若非高人，勿近数模”。

数学模型主要是将现实对象的信息加以翻译，归纳的产物。通过对数学模型的假设、求解、验证，得到数学上的解答，再经过翻译回到现实对象，给出分析、决策的结果。其实，数学建模对我们来说并不陌生，在我们的日常生活和工作中，经常会用到有关建模的概念。例如，我们平时出远门，会考虑一下出行的路线，以达到既快速又经济的目的；一些厂长经理为了获得更大的利润，往往会策划出一个合理安排生产和销售的最优方案„„这些问题和建模都有着很大的联系。而在学习数学建模训练以前，我们面对这些问题时，解决它的方法往往是一种习惯性的思维方式，只知道该这样做，却不很清楚为什么会这样做，现在，我们这种陈旧的思考方式己经在被数学建模训练中培养出的多角度、层次分明、从本质上区分问题的新颖多维的思考方式所替代。这种凝聚了许多优秀方法为一体的思考方式一旦被你把握，它就转化成了你自身的素质，不仅在你以后的学习工作中继续发挥作用，也为你的成长道路印下了闪亮的一页。

对数学建模的理解

数学建模所要解决的问题决不是单一学科问题，它除了要求我们有扎实的数学知识外，还需要我们不停地去学习和查阅资料，除了我们要学习许多数学分支问题外，还要了解工厂生产、经济投资、保险事业等方面的知识，这些知识决不是任何专业中都能涉猎得到的。它能极大地拓宽和丰富我们的内涵，让我们感到了知识的重要性，也领悟到了“学习是不断发现真理的过程”这句话的真谛所在，这些知识必将为我们将来的学习工作打下坚实的基础。从现在我们的学习来看，我们都是直接受益者。就拿我们此次参加我们的数学建模模拟竞赛写的论文。原本以为这是一件很简单的事，但做起来才发觉事情并没有想象中的简单。因为要解决问题，凭我们现有的知识根本不够。于是，自己必须要充分利用图书馆和网络的作用，查阅各种有关资料，以尽量获得比较全面的知识和信息。

在学习中，我知道了数学建模的过程，其过程如下：

（1）问题分析：对所给问题做初步的分析，了解问题的所给的条件及需要解决的问题。

（2）模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。

(3)模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。

(4)模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构（尽量用简单的数学工具）。

(5)模型求解：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）。(6)模型分析：对所得的结果进行数学上的分析。

(7)模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，再次重复建模过程。

(8)模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。

心得体会

在整个是暑期数学建模培训中，我所获得的真是难以用言语来形容，除了知识上的进步外，还有许多自己的真心体会和感受。

首先，深刻体会到了团队合作精神的重要性。建模的过程不仅仅取决于队员个人的基础和努力，更依赖的还是三名队员合作精神的发挥。既要见己之优点，更不可忽视自己的缺点和同伴的优势，有时尽管感觉自己的设想是正确的，但是自己的想法正处于少数情形，所以要及时做到思想上的妥协，尽自己最大的努力去实现多数人的想法，这样才能成功。

其次，克服性格上的弱点。敢于敞开心扉畅所欲言，在合作过程中，自己有了新的思路一定要及时和队友沟通，形成一种积极活跃的工作环境。再次，培养了自己的意志力。在模拟竞赛时，大家从不气馁，始终斗志昂扬、争分夺秒地坚持到最后一刻。在每次做题训练的三天里，我们的睡眠总共不足八小时，正是由于坚毅的心理素质，才能坚持奋斗到最后。我忽然觉得，人的生命有时很顽强，环境越是艰苦，潜力越是巨大。人生的道路上还会有许多的坎坷和挑战，我们真的需要用平静的心态全力以赴，最大能力的发挥自己的优势。

最后，意识到培养创造力、想象力和洞察力的重要性。众所周知，创造力并非与生俱来的，需要在潜意识中点滴地培养。这次集训提供了培养自己创造力的机会，可以充分体会创造过程的紧张、艰辛和喜悦，想象力同样重要。我们的知识可以有限，但我们的想象力却是可以无限的。建模竞赛需要大家把一些很实际的问题抽象成为数学模型，但必须要通过自己的创造力和想象力，然后通过数学方法和计算机去解决。

由于对于大多数人来说，这并不是一门专业课，并且数学建模涉及到方方面面的专业知识。所以，每个人都要从零开始。学校以及老师也特地开设了数学建模选修课，举办数学建模讲座。但这些是远远不够的。在这么短的时间内，必须要抓紧时间，不断的充实自己。利用课余的时间，自学有关数学建模的知识。提高自身的知识水平。并且要持之以恒，坚持下去。不能三天打鱼，两天晒网很高兴自己能够被老师选中参加培训，因为觉得自己之前的付出没有白费。但是，接下来要面对的是更艰苦的挑战。培训阶段不仅仅是对我们知识上的补充，同时也是在锻炼我们的意志力。要想成功，任何一件事都不能马虎。只有时时刻刻监督自己，提醒自己，才能往正确的方向发展。在暑假培训期间，更多的时间是让我们去自学。所以我们更要学会自律。没有人逼我们做某件事，可是既然选择了做某件事，就应该认真面对。当然，在枯燥的暑假培训中，我们也应该学会劳逸结合。在追求知识储备量的同时，也要注重学习的效率。

通过学习数学建模训练，对我的收益不逊于以前所学的文化知识，使我终生难忘。而且，我觉得数学建模活动本身就是教学方法改革的一种探索，它打破常规的那种老师台上讲，学生听，一味钻研课本的传统模式，而采取提出问题，课堂讨论，带着问题去学习、不固定于基本教材，不拘泥于某种方法，激发学生的多种思维，增强其学习主动性，培养学生独立思考，积极思维的特性，这样有利于学生根据自己的特点把握所学知识，形成自己的学习机制，逐步培养很强的自学能力和分析、解决新问题的能力。这对于我们以后所从事的教育工作也是一个很好的启发。“千里之行，始于足下”，这短暂而又充实的实践，我认为对我走向社会起到了一个非常重要作用，对将来走上工作岗位也有着很大帮助。更重要的是要向他人虚心求教，遵守组织纪律和单位规章制度，与人文明交往等一些做人处世的基本原则都要在实际生活中认真的贯彻，好的习惯也要在实际生活中不断培养。领导和同事们的经验,好的习惯和他们的知识也会是我们人生中的一大宝贵的财富.这次实践更让我肯定了做事先做人的道理,要明白做人的道理，如何与人相处是现代社会的做人的一个最基本的问题。对于自己这样一个即将步入社会的人来说，需要学习的东西很多，他们就是最好的老师，正所谓“三人行，必有我师”，我们可以向他们学习很多知识、道理。

实践，就是把我们在学校所学的理论知识，运用到客观实际中去，使自己所学的理论知识有用武之地。只学不实践，那么所学的就等于零。理论应该与实践相结合。另一方面，实践可为以后找工作打基础。通过这段时间的实习，学到一些在学校里学不到的东西。因为环境的不同，接触的人与事不同，从中所学的东西自然就不一样了。要学会从实践中学习，从学习中实践。而且在中国的经济飞速发展，又加入了世贸，国内外经济日趋变化，每天都不断有新的东西涌现，在拥有了越来越多的机会的同时，也有了更多的挑战，前天才刚学到的知识可能在今天就已经被淘汰掉了，也许是前一秒学的东西后一秒就没有用啦。中国的经济越和外面接轨，对于人才的要求就会越来越高，我们不只要学好学校里所学到的知识，还要不断从生活中，实践中学其他知识，不断地从各方面武装自已，才能在竞争中突出自已，表现自已。

结束语

通过社会实践的磨练，我深深地认识到社会实践是一笔财富。在实践中可以学到在书本中学不到的知识，它让你开阔视野、了解社会、深入生活、回味无穷。是的，课本上学的知识都是最基本的知识，不管现实情况怎样变化，抓住了最基本的就可以以不变应万变。如今有不少学生实习时都觉得课堂上学的知识用不上，出现挫折感，可我觉得，要是没有书本知识作铺垫，又哪应付瞬息万变的社会呢？

总之，“一份耕耘，一份收获”。作为一名软件专业的学生，我深刻地感到了自己在程序的编制和软件应用以及自学能力，有了很大的提高，并将对我今后的专业学习有很大的帮助。想到这里，我不由得被老师的良苦用心所感动，为我们创造了如此优越的学习条件，处处为学子着想。因此，在今后的学习中，我会保持这种学习的劲头，刻苦努力，争取以更优异的成绩。

谢辞

在这两月的暑期数模建模中，数学建模的教练和数学建模协会给了我们很多帮助，在解疑答惑方面，教练总是兢兢业业，在日常生活方面，数学建模协会成员总是无私奉献。在此特别感谢全体数学建模教练组老师和数学建模协成员。

附录

浅析数学建模的教学实践 篇3

关键词：高等数学建模思想基本思路教学设计教学实践

随着我国高等院校大范围的扩大招生，学生的个体差异和数学基础的差别越来越大，而作为高等学校的重要基础课程的《高等数学》的教学改革也正在进行研究和探讨之中，许多教育同行都深深的感到，如今的《高等数学》教学不能还是同一个模式、同一个要求。在终身学习这种思想的指导下，《高等数学》的教育方式和教学模式也正在经历一次一次的变革。本文从高等学校中高职高专学生的学习特征和规律出发，以问题研究为手段，以全面掌握和熟练运用所学知识解决实际问题为目标，结合《高等数学》的学科特点，进行基于数学建模思想融入高等数学的教学模式的研究分析与评价，并对教学效果进行分析与评价，促使教师改变教学模式，从而提高学生的课堂学习效率和学生数学素养，进而提高学生的整体综合素质。

利用数学建模思想进行数学教学，可分为三个层次：一是开设关于数学建模的选修课或讲座，二是将数学模型与数学建模作为主干课程开设，三是将数学建模的思想融入数学课程的教学。目前国内重点院校及部分地方院校的数学类专业已开出该课程，但地方院校能够在非数学类专业中开设选修课的并不很多。故而在非数学类专业的数学课程中融入数学建模思想是势在必行的。

一、教学实践的实验设计

1.实验目的与假设

运用“数学建模思想融入高等教学的教学模式”要比“传统的高等数学教学模式”所取得的效果好。“数学建模思想融入高等教学的教学模式”可以弥补传统课堂教学中的不足，将数学建模的思想渗透到数学定义、定理、应用的教学中，更能够帮助学生深刻理解高等数学知识，掌握微积分的来龙去脉，领悟数学思想、方法的产生和发展过程，提高学习的有效性。数学建模的思想引入不但能激发学生学习数学的兴趣，提高他们应用数学知识的能力，而且能让他们更加懂得有关知识的形成过程，比如实践应用的需要、知识本身发展的需要等，从而提高学生的数学应用意识。

2.实验对象的选取

从内蒙古呼伦贝尔学院数学科学学院两个平行教学班作为实验对象，两个班人数不等（数学科学学院1班38 人，数学科学学院2为89 人）。

3.实验方法

采取前后测等组实验的方法。1班作为对照班，采用传统的教学方法；2班作为实验班，采用“建模思想融入高等数学的教学模式”来进行教学。课程授完后，通过测试和访谈的方法来了解针对同一定理不同的教学效果。

4.干扰变量控制

（1）实验班和对照班的人数有所不同，实验时要忽略人数差异的干扰。实验开始前从学生的入学成绩上看，两个班学生在学习情况和学习成绩上均无显著差异。

（2）实验班和对比班的任课教师相同。而且，为避免“罗森塔尔效应”，均未将此实验告知两个班。

（3）除了教学手段不同外，其他方面全部相同。为了使实验结果真实、可靠，实验的整个过程中，实验班和对照班使用相同的教材、教学计划、教学进度，课堂教学基本相同，相同的考试试卷、考试时间、阅卷老师和评分标准，每天布置的作业完全相同（除了在实验班布置大小作业），没有在实验班加班加点等。

5.实验内容——分析分期付款模型

由于篇幅所限，课堂教学案例将不一一展开论述，这里只对其中一个案例“分期付款”进行分析讨论。

对普通百姓来说，降息使存款收益减少了，信贷消费却因降息而受益了。同时，降息使商业银行适时推出了更多的消费信贷产品（如住房贷款，汽车消费贷款，教育贷款等），这进一步推动了信贷消费的发展，老百姓更愿意通过贷款来进行高消费了。当然，贷款就必然涉及到还付的问题，而分期付款就是还付的热点问题。所以，了解分期付款的有关知识对国民来说非常重要。另外，在我国，一般家庭理财（特别是高额消费）都是由家长负责的，家长认为孩子没必要也没能力参与其中，也没有特意培养孩子的理财意识，这导致我国的中小学生普遍理财意识薄弱，不懂得与理财相关的常识，有些甚至连利息都不会算，更不用说分期付款的计算。因此，数学教育中有必要加强这方面的训练。

教学目标：了解数学建模的过程；熟练掌握数列求和的计算；掌握银行贷款、分期付款的有关常识；灵活运用基础知识、常识和基本方法，注重知识和方法的迁移和综合应用，解决有关问题；初步认识科学理财的重要性，进一步发展学生的社会交往和有效交流的能力。

教学重点：熟练掌握数列在解决实际生活中有关问题的数学模型的建立，灵活运用和综合应用基础知识和基本方法，解决有关实际问题。

教学难点：实际问题的数学模型的建立，数列的性质的综合应用。教学特点：真实问题情境，开放型课题、开放型思维、开放型教学手段。

教学准备：相关教学内容的收集、网站链接。

（1）准备一些相关的教学内容：

教师先给学生提供一些有关数列的知识以及分期付款的情况和规定的知识，让学生对要进行的任务有些感性的认识。这里可通过一些文本资料、图片，或一些网页来呈现相关的内容。

①分期付款中的有关数列的知识（注意确定项数 n）

②分期付款中的情况和规定

a.分期付款中，每月的利息均按复利计算

b.分期付款中规定每月所付款额相同

c.分期付款时，商品售价和每期所付款额在贷款全部付清前会随时间推移而不断增值

d.每期所付款额连同到最后一次付款时所产生的利息之和，等于商品售价及购买到最后一次付款时利息之和，体现公平原则

e.储蓄利息的计算公式：利息=本金*存期*利率

（2）为学生提供一些网站导航资源，让学生登录相关网站，了解有关分期付款的内容，了解银行各种信贷产品的金额、期限和贷款利率等等。

（3）教师可选择“个人住房贷款”问题作为起点。作为起点的问题应该是基础层次到中间层次的数学问题，目的是让学生在分析问题、建立数学模型来解决问题的过程中掌握分期付款的有关知识，同时熟悉数学建模的过程。在教学中，教师可以引导学生通过启发讨论，完成模型选择和建立的过程，让学生自己完成模型的计算，结构的验证等比较容易实现的环节，成果可以用解题报告或小论文的形式呈现。

（4）学生建立数学模型

当学生明确了他们要解决的问题关键就是建立两种还款法的数学模型，他们将会有很强烈的欲望，想更深入的了解这两种还款方式的详细信息，以便更容易建立模型。这里教师要适当给学生以帮助，随时为学生解惑、指导，使得学生在明确它们的本质以及所需因素的前提下，成功地建立它们的模型。由于平常比较注重这类数学模型的训练，这里就只给出简单的模型建立的过程。

（5）案例的推广

在学生解决了个人住房贷款问题，对建模过程有了一定了解，并且熟悉分期付款的有关知识和数列知识在现实生活中的实际运用以后，教师可以为学生设计同一主题的跟学生关系更密切的、高级层次的现实的真实问题：个人助学贷款问题。对于这种高级层次的问题，教师只提供辅导咨询，问题的选择、建模、解模、误差或适用性分析均由学生自主完成。可以用小论文的形式呈现结果。

由于有了前面解决“个人住房贷款”问题的基础，再加上“助学贷款”比“住房贷款”更贴近学生的生活，更能引发学生的探索兴趣，所以这一次学生寻找资料、确定资料、建立模型、模型分析做得比以前更快、更有效合理。

二、在数学教学中融入建模思想的主要困难和策略

数学建模思想对数学教育的作用是毋庸置疑的，但由于我们根深蒂固的特殊的教育背景下，在传统教学一本一纲的模式下，将建模思想融于高等数学的教学一定会面临许多的困难，从这个意义上讲，本研究进行的过程即是一个不断改进和发展的过程，也可以说是一个逐步克服困难的过程。以下分述最主要的几个难点以及研究者所采取的策略。

1.融入建模思想和教学进度之间的矛盾

在高等数学教学中融入建模思想，丰富了教学的内涵，但这样做势必要花费一定的时间，这就给教学进度带来了一定的压力。对学生来讲，如果建模思想的融入使得教学进度受到了影响，这是他们不能接受的；从教师的角度来看，由于学校在教学进度方面有统一的要求，所以，如何在保证正常教学进度的情况下融入建模思想是研究者面临的第一个问题。

在本研究调查中，研究者发现：在课堂教学中融入建模思想，主要是在课堂上归纳总结提炼数学模型，事实上对教学进度造成了影响，从实施的效果来看，学生对老师介绍的数学建模的思想及方法是很感兴趣的，但对于课堂上归总建模思想的做法是有所保留的，所以，将教学内容和建模思想融合在一起，融入的建模思想也是以和教学内容紧密联系的数学问题为主，而对于一些需要融入建模思想和引入数学模型的教学单元，则是以留课后大作业的方式发给学生，这种做法使得教学进度得到了保证。

2.部分学生对融入建模思想的课堂教学表示怀疑

在学生们接受了 10 余年传统数学教学的模式下，部分学生对融入建模思想的课堂教学表示怀疑（这样会提高课堂教学效率么？能学会并掌握数学知识？）。然而研究者发现，融入建模思想的教学不仅对学生学业成绩无负面影响，而且还增加了学生逻辑思考、独立思考和应用数学的机会，也让学生对数学的概念、定理和结论更加清晰。学习知识固然很重要，但研究者相信，课前、课堂、课后五分钟的思考和理解数学建模思想会使学生在未来的学习生活中受用无穷。但是，教师在教学设计时，必须要考虑学生的这一顾虑，就研究者的经验来看，主要采用以下的策略：综合考虑教学要求、学生认两个方面的要求。将建模思想融于高等数学教学的落脚点是促进数学知识的应用，所以，教师在实际操作中，要综合考虑多方面的因素。在教学设计时，教师必须设法站在学习者的位置思考，建模思想的融入对我的学习能起到哪些帮助。实际教学时，教师要始终考虑的是学生在认知的需求，即学生在学习的过程中，哪些认知困难可以通过融入建模思想的途径进行解决。在教学设计的过程中，如果经过了如此的思考过程，学生就一定能够体会建模思想在提升自己学习效果方面的成效。

3.缺乏必要的参考资料和人员协助

在本研究进行的过程中，面临的第一个困难便是选却合适的数学模型，尤其是面对高职层次上的模型少之又少。另外，在研究进行的过程中，对于教学中出现的问题，需要其它教师的协同与帮助，共同讨论问题，提出对策，但本研究进行的过程中，虽然有同校的老师热心辅助，但参与人员相对太少，在这种情形下，笔者采取的策略是：

（1）寻求执教多年有丰富教学经验的老教师的帮助

在本研究的进行过程中，笔者的指导老师在数学建模方面给予了极大的帮助，这也是本研究得以顺利进行的坚强后盾。在本校实验期间，也得到了应用数学教研室多年担任数学建模课程教学的老师的专业指导。

（2）广泛征求其他任课老师的意见

正如前文所述，本研究进行的过程，也是笔者不断探索和进步的过程，所以，在这个过程中，其它同行的意见显得非常珍贵，他们的意见对于研究行动的改进有着很大的促进。

参考文献：

[1] 杨启帆，边馥萍.数学建模[M].杭州：浙江大学出版社，1990.

[2] 张远增.高等教育评价方法研究[M].上海：复旦大学出版社，2002.

[3] 叶其孝主编.大学生数学建模竞赛辅导教材（二）[M].湖南教育出版社，1994.

[4] 刘琼荪，钟波.将数学建模思想融入工科“概率统计”教学中[J].大学数学，2006.

[5] 革探索[J].高等数学研究， 2004，6.

[6] 叶其孝.数学建模教学活动与大学生教育改革[J].数学的实践与认识，1997，1.

北京三维地质建模研究与实践 篇4

随着地质工作和地质研究的不断深入和地质信息化的发展,积累了大量地质空间信息数据,如何有效管理和利用这些数据进行矿产资源、地下水资源、城市地质安全等方面的评价和预测是当前地质工作的主要方向。三维地质建模不仅可以管理和保存大量地质数据和资料,同时为地质工作者提供一个直观的观察方式,对已完成的勘查成果进行检验,为后续勘查设计、评价和预测提供依据。

三维地质建模是一门运用现代空间信息理论来研究地层及其环境的信息处理、数据组织、空间建模与数字表达,并运用科学可视化来对地层及其环境进行真三维再现和可视化交互的科学与技术[1]。 三维地学建模系统 ( 3DGMS) 在20世纪90年代初开始为人们所重视,并研制出诸多三维地质建模软件。目前常见的三维地质建模软件有Go Cad、Earth Vision、Surpac Vision等,都为国外大型商业软件, 国内三维地质软件的发展相对较晚,有很多学者对三维地质建模进行研究和开展建模工作[2~7],除了应用于科研院所的软件系统,还没有成熟的商业软件出现。

北京基岩地区勘察程度较低,钻孔少,仅依据二维图件资料,普通地质工作者难以全面、准确地理解整体地质情况。借助三维地质建模,有效利用各类地质信息,实现地下地质体直观可视化,利用建模系统的数据分析功能,统计不同属性地质体体积,为岩溶水开发利用提供数据支持。

1建模思路

1.1建模方法选取

计算机辅助三维地质建模方法主要有三种: 基于钻孔数据的建模方法、基于剖面数据的建模方法、基于多源数据交互建模方法。

基于钻孔数据 的建模方 法目前已 经比较成 熟[8~12],Go Cad软件利用钻孔数据建立三维地质模型,Go Cad软件的离散数据光滑插值 ( DSI) 技术比较成熟,建模速度快效果好,但是需要较多的分布合理的钻孔数据,北京基岩地质条件复杂,山区基岩钻孔较少,控制深度较浅所以不适合采用此方法。

基于剖面数据的建模方法,是本着由面到体的原则,由平行剖面建模方法发展到交叉剖面建模方法,在建模算 法上不断 的改进, 逐渐走向 成熟[13,14]。Surpac软件利用较多的勘探线剖面、钻孔资料、地层资料、断层资料等可以建立三维地质模型。平行剖面建模的自动化程度较高,要求相邻剖面所表达的地质信息相似,如果相差较大,需要通过人工指定的方式来完成地质界线的对应; 交叉的剖面建模需要处理交叉点的一致性,保证交叉处属性分层和高程一致。可用于基岩建模,但对于钻孔和剖面不能控制的区域的火山岩体、褶皱无法详细刻画。

多源交互复杂地质体建模方法,是将地质图、 剖面、地层线、轮廓线等地质资料和专家经验添加到模型构建过程中的建模方法[15,16]。将断层作为复杂地质体建模控制性文件,建立断层系统。从地质图、剖面图中提取断裂数据,生成的断层面控制着地层界线的伸展位置及范围。将复杂褶皱、透镜体、岩体等轮廓线插值填充生成体模型,嵌入在地质模型中,从而形成合理的复杂地质体模型,因此选取该方法为北京三维地质建模方法。

1.2三维地质建模流程

( 1 ) 绘制交叉剖面

地质图、剖面图、构造图、钻孔数据等是建模的基础资料,收集的剖面资料远不能满足建模的需要,因此绘制交叉剖面是建模的首要任务。绘制交叉剖面是地质专家在对地质条件认识、资料分析、 概化的基础上,对交叉剖面进行布设并绘制。

( 2) 断层建模

在地质图和剖面图的基础上提取断层信息,将地质图中的断层线和剖面中同一属性的断层线建立断层面。通过一组断棱 ( 剖面断层线) 和断层走势线,利用轮廓线建模方法生成断层面或者以断层轨迹线和倾向倾角,外推生成断面对象。对分支的断层需要排出优先级,优先生成主断层面,再生成辅断层面,对辅断层进行交切或延展的处理,保持接触关系的几何拓扑的一致性。

( 3) 地层建模

在地质图和剖面图提取地层信息,在断层系统的约束下,对每一个地层面单独交互构建,形成符合断层约束的地层层面。利用Delaunay的三角剖分技术和插值技术生成被断层错动的地层面。地层面和断层面在接触处进行交切和重新拓扑,断层面被分割为若干部分,以方便实体模型的建立。

( 4) 封闭成体

提取地质单元区块界面,拓扑重建使之转变成封闭的、具有整体流形特征的以区块拓扑形式组织的三维实体模型,最终实现由表面模型到实体模型的转换。对于复杂褶皱、透镜体、岩体等特殊地质体,尽可能采 集特殊地 质体的轮 廓线, 采用morphing的方法生成体模型,嵌入在地质模型中。

建模流程如图1所示。

2实例应用

2.1研究区地质条件

( 1 ) 地形地貌

北京位于华北平原的西北边缘,西北高,东南低; 西部为太行山脉,北部为燕山山脉,东南为倾斜的平原。北京山区主要山脊线及沟谷延伸方向与构造线基本一致,褶皱断裂等地质构造形迹在地貌上有明显反映。北山是一组近东西向块状起伏绵延的山体,西山是由南西向北东伸展的一组挺拔绵延的平行山脉。

( 2) 断裂

北京地区主要断裂43条,山区的断裂主要由东西向、北东向、北西向断裂控制,东西向的古北口—长哨营断裂带和密云沙厂—墙子路褶皱断裂带,北东向的沿河城 - 琉璃庙断裂、长操断裂、八宝山断裂,北西向南口—孙河断裂、二十里长山断裂等断裂组成。平原区为一系列北东向的隆起和凹陷,隆起与凹陷的边界皆为北东向断裂所控制,主要有8条断裂包括断裂包括八宝山断裂、黄庄—高丽营断裂、良乡—前门断裂、南苑—通县断裂、礼贤—牛堡屯断裂及夏垫—马坊断裂、南口—孙河断裂和永定河断裂。

( 3) 地层

根据北京区域地质志,北京地区地层除普遍缺失震旦系、志留系、泥盆系,地层从太古界古老变质岩到第四系均有出露。在不同的地区地层的厚度受沉积环境、构造变形、剥蚀等地质作用的影响,分布不均。 岩浆岩主要分布在昌平、延庆、怀柔、密云及西山地区,出露面积1807. 7km2,地质图上均有反映。

2.2模型建设

( 1) 数据预处理

根据钻孔资料和各类地质成果资料分析研究确定建模的深度控制在2500 ~ 3000m。北京山区断裂较多也较复杂,根据建模深度,模型力求反映地质图上所有的断裂,采用1∶ 25万地质图,适当简化地质图上的小规模和一般性的断裂,反映对山区地形地貌起控制作用的断裂,对断裂破碎带,按照一个地质体处理。北京岩溶裂隙水含水岩组主要为奥陶系各组、寒武系各组、青白口系各组、蓟县系雾迷山组、长城系高于庄组。因此将蓟县系的雾迷山组、长城系的高于庄组单独列出,其余均体现到系,所有岩浆岩不分时代均合并为一类,共形成15个地层单位。

( 2) 绘制交叉剖面

对资料进行分析整理,布设交叉剖面,以北西向为主剖面方向,绘制主剖面方向的一组平行剖面。 利用Map GIS软件的DTM分析功能,建立地形等高线Grd模型。将地质图同等高线Grd模型在DTM分析中进行交互线的分析,获取主剖面方向的每条剖面的基础剖面,该剖面上包含地形起伏、地质界线位置。利用Map GIS图形编辑在剖面上加入虚拟钻孔位置线,打印基础剖面交专业地质人员进行地层线连接。基础剖面见图2,手绘剖面情况如图3所示。

地质技术人员通过平面地质图解读、参考收集的地层资料、钻孔资料及其它地质资料,结合专业地质知识,在剖面上标注断层、褶皱、河流等地质信息; 然后在地质图上读取地层界限范围内的地层信息,计算地层倾角,绘制地层倾向,并分析地层之间的层序关系,进行地层线的连接,完成剖面绘制。对手绘剖面进行矢量化,提取每条剖面上虚拟钻孔的地层数据,包括地层时代、地层厚度等信息,生成虚拟钻孔数据库。利用虚拟钻孔、地形线和地层界限,绘制另一方向的基础剖面,共绘制剖面50条。

( 3) 基岩地质模型计算机实现

实现过程如图4所示,利用北京超维创想信息技术有限公司开发的基于多源交互复杂地质体建模的Creator建模平台,在建模平台中导入地形图、 剖面布设图、交叉剖面、地质图、构造图等基础信息,对剖面进行二维转三维的处理。利用断棱提取工具提取地质图、剖面图上的断层信息,建立断层面。利用断层面批量生成及延展工具使断层面间保持几何拓扑的一致性。

利用剖面地层线赋属性及提取工具,从剖面提取地层线并附以属性,利用地层边界线检查工具求取地层歼灭的最终边界,以断层面及地层边界为地层面约束条件,进行插值形成地层面。在新基底上寻找成体底板,生成当前地层对应的地质体。对所有地层面进行构模的操作形成一系列地质体,同时将生成的褶皱、透镜体、岩体等特殊地质体与实体模型融合建成三维地质模型。

3结果

建成的北京基岩三维地质模型能够根据地层属性对生成的地质体赋以不同的颜色,在建模平台可查看地质体的属性、空间展布、形态、断裂分布等如图5所示。在建模平台对三维地质结构模型可进行旋转、平移、放大、缩小、地质体量算、漫游等常规操作,还提供一系列的分析工具,如生成栅栏图、生成联井剖面、生成某一深度地质图、生成地质界面、钻孔分析、模型切割、海量剖面动态显示等,使得对本区的地层、构造特征在三维空间上有了更加直观的认识。

根据原始剖面 ( 北东向9号、10号) 和模型切片剖面的对比 ( 见图6) ,说明该方法较好地完成了北京基岩三维地质模型建设,能够对本区的地层、构造特征在三维空间上提供更加直观的认识。利用北京基岩三维地质模型可查看含水岩组的地层分布及地质体的体积,对认识和评价岩溶水资源提供了有效的工具

4结论

三维地质建模在建模研究方面进行了诸多研究,如三维建模数据模型、数据结构,地质界面空间插值技术方面的研究,为计算机实现提供了基础。三维建模计算机实现方面已取得了很大的成果,逐渐形成较为成熟的三维地质建模系统,为地质建模提供了便利。本文在地质条件、地质资料分析的基础上提出一套完整的可操作的建模方法,并对建模基本原理和实施过程进行了详细的描述和归纳,对三维空间地质实体及其建模方法有了更深刻的认识。

多源交互复杂地质体建模方法,前期数据收集及处理以专业人员的干预为主,后期模型生成以计算机为主,人为干预建模过程中断层、地层形态和地层间、断层间的关系,建立直观真实的地质体。 建成的北京基岩三维地质模型实现了断层、褶皱、 岩体、各地层的直观展示,对北京地区岩溶水定量地评估与合理开发以及断裂构造的进一步研究提供更深层次的支持。希望该建模思路及建模实践的成功实现为从事建模工作和建模研究的同行提供可行的方案。

摘要：随着三维地质建模技术的发展,三维地质建模已成为研究地质体的重要手段,模型能够直观地表达地质体,反映地质体的空间展布及属性结构,更好地为决策服务。本文探讨了三维地质建模的方法和流程,建立了北京三维地质模型,为岩溶水开发利用提供数据支撑,结果表明该方法能够实现并满足实际应用。

暑期社会实践报告(数学建模) 篇5

题 目

姓名呼啸

所在学院软件学院

专业班级过控11-02

学号541113470214

日期2012 年9月1日

摘要

本文通过描写大学生参加数学建模培训的亲身经历，讲诉大学生社会实践酸甜苦辣，表达了大学生参加社会实践的重要性、必要性和重大意义。通过这学期的数学建模训练，使我感触良多，它所教给我的不单是一些数学方面的知识，更多的其实是综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我全面、多角度考虑问题的能力，使我的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好的锻炼和提高。它还让我了解了多种数学软件，以及运用数学软件对模型进行求解。

数学建模属于一门应用数学，学习这门课要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为一个数学问题，然后用适当的数学方法去解决。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。

数学建模竞赛是本科生接触实际科学问题的第一步，是利用所学书本知识、广泛涉猎课外知识、利用数学和计算机工具、为某一具体问题建立抽象模型、给出求解方法并解决问题、最后撰写论文并给出客观评价的一个系统工程。数学建模就是利用数学知识对一些实际问题建立模型，但又不是纯数学的。它不仅要数学思维，还要计算机编程能力，论文写作能力，其实更重要的是团队协作能力，这是对以后工作有非常大的帮助的，更甚是人生。

总之，通过这次数学建模培训，我学了很多的知识，我也用了很多我们平时没有学到和听说过的知识，真是让我的眼界大开。

关键词： 大学生数学建模 心得体会 社会实践

这是大学的第一个暑假，众所周知，大学是从学生过渡到社会的大门，通过几次人才市场的调查，知道工作经验的重要性。本想利用暑期打打工，锻炼一下，可是我们学校的数学建模培训是在暑期，让我打工的愿望破灭了。

看着同学们一个个去打工，我也是多么的想跟着去啊，我知道打工虽然很累，但很充实。我是一个闲不下来的人，玩久了也没有多大的意思，还是多学习一下比较好。还好我们学校的数学建模也算是一次暑期社会实践，而且这个对以后的工作有很多帮助的。夏天大家都知道很热的，郑州这里本来就比较热，同学们放假都回家了，只有对数学建模热爱的同学才留下来在这里参加“艰苦”的培训。这次数学建模培训我们还是很幸运的，机房都有空调，在待在里面还是很爽的，没有日晒风吹雨打，并且培训老师为了暑期睡眠无忧，专门为我们准备了有空调的宿舍。参加培训还是值得的，在培训的过程中，我们用了很多我们平时没有学到和听说过的知识，真是让我的眼界大开。

接近两个月的数学建模培训，我最大的收获可能就是我更深层次的了解了数模，得到很多资料，学到很多的知识。在开始，在我大一的时候，对这个数学建模都有些迷茫，不知道这是干什么的，听名字就好陌生啊，觉得那是一件很高深的事情。就我们专业来说（注：我学的过程控制），我们学的很多专业课都是和数学建模有关的，像最优化、数学建模、高等数学、线性代数、matlab编程等等。从各种数学知识的积累，到各类软件的运用；从整体性思维，到对每一处细节的分析；数模这个词语，对于我这样的人，我是初次用数学模型来解决现实生活中的实际问题，都是如此的玄妙。开始总有一种感觉，就是“若非高人，勿近数模”。

数学模型主要是将现实对象的信息加以翻译，归纳的产物。通过对数学模型的假设、求解、验证，得到数学上的解答，再经过翻译回到现实对象，给出分析、决策的结果。其实，数学建模对我们来说并不陌生，在我们的日常生活和工作中，经常会用到有关建模的概念。例如，我们平时出远门，会考虑一下出行的路线，以达到既快速又经济的目的；一些厂长经理为了获得更大的利润，往往会策划出一个合理安排生产和销售的最优方案„„这些问题和建模都有着很大的联系。而在学习数学建模训练以前，我们面对这些问题时，解决它的方法往往是一种习惯性的思维方式，只知道该这样做，却不很清楚为什么会这样做，现在，我们这种陈旧的思考方式己经在被数学建模训练中培养出的多角度、层次分明、从本质上区分问题的新颖多维的思考方式所替代。这种凝聚了许多优秀方法为一体的思考方式一旦被你把握，它就转化成了你自身的素质，不仅在你以后的学习工作中继续发挥作用，也为你的成长道路印下了闪亮的一页。

数学建模所要解决的问题决不是单一学科问题，它除了要求我们有扎实的数学知识外，还需要我们不停地去学习和查阅资料，除了我们要学习许多数学分支问题外，还要了解工厂生产、经济投资、保险事业等方面的知识，这些知识决不是任何专业中都能涉猎得到的。它能极大地拓宽和丰富我们的内涵，让我们感到了知识的重要性，也领悟到了“学习是不断发现真理的过程”这句话的真谛所在，这些知识必将为我们将来的学习工作打下坚实的基础。从现在我们的学习来看，我们都是直接受益者。就拿我们此次参加我们的数学建模模拟竞赛写的论文。原本以为这是一件很简单的事，但做起来才发觉事情并没有想象中的简单。因为要解决问题，凭我们现有的知识根本不够。于是，自己必须要充分利用图书馆和网络的作用，查阅各种有关资料，以尽量获得比较全面的知识和信息。在这过程中，对自己眼界的开阔，知识的扩展无疑大有好处，各学科的交叉渗透更有利于自己提高解决复杂问题的能力。毫不夸张的说，建模过程挖掘了我们的潜能，使我们对自己的能力有了新的认识，特别是自学能力得到了极大的提高，而且思想的交锋也迸发出了智慧的火花，从而增加了继续深入学习数学的主动性和积极性。再次，数学建模也培养了我们的概括力和想象力，也就是要一眼就能抓住问题的本质所在。我们只有先对实际问题进行概括归纳，同时在允许的情况下尽量忽略各种次要因素，紧紧抓住问题的本质方面，使问题尽可能简单化，这样才能解决问题。其实，在我们做论文之前，考虑到的因素有很多，如果把这一系列因数都考虑的话，将会花费更多的时间和精神。因此，在我们考虑一些因素并不是本质问题的时候，我就将这些因数做了假设以及在模型的推广时才考虑。这就使模型更加合理和理想。数学建模还能增强我们的抽象能力以及想象力。对实际问题再进行“翻译”，即进行抽象，要用我们熟悉的数学语言、数学符号和数学公式将它们准确的表达出来。

在学习中，我知道了数学建模的过程，其过程如下：（1）问题分析：对所给问题做初步的分析，了解问题的所给的条件及需要解决的问题。（2）模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。(3)模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。(4)模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构（尽量用简单的数学工具）。(5)模型求解：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）。(6)模型分析：对所得的结果进行数学上的分析。(7)模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，再次重复建模过程。(8)模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。

在每次训练的时候，初看题目，简直就是无从下手，没有相关理论的基础，没有高人的指点，三个伙伴只能借助唯一的网络，去找寻问题的入手点。在反复的Baidu和Google之后，终于有了初步的理解，远离自己的专业，写出论文的过程，我们可以说是“痛并快乐的”。当然，在数学方法上，我们很多地方也感觉困难重重，但是不断地搜索资料，理解它们的含义，让比赛的过程成为学习的动力。虽然最终没有取得预期的结果，但是，过程带来的快乐，远远超越了结果的单一满足感。令我感触最深的，知识的扩充，和友谊的增进。

先说说知识方面吧，开始很多人都对数模有一点误解，认为只有数学超强的人才能进入比赛，或者说只要有了数学知识就可以取得最后的胜利与成功。其实，我认为，在比赛的过程中，除了数学，计算机的相关知识外，我们更多的是去接触一些我们专业之外，特别是完全陌生的知识。或许，这正是数模透过比赛的真正意义，也就是让我们有一次自我充实的机会，不仅仅单纯是某一方面知识的充实，更是学习“独立学习，集体思考”的一个过程。在每个人今后的工作生活中，其实很大部分的同学都会在跟自己专业知识无关的领域发展。那么，如何快速的学习工作中即时需要的知识，如何适应综合化的时代背景和当代社会对新型人才的新态度，对我们的未来至关重要，而这一点上，我们很难在日常的学习生活中培养这种能力，获取，是周围很少有这样的机会让我们去自我发掘。而数模的过程，虽然只有短短的三天，却在这个方面给了我很大的启示，根据题目，自己去

寻找相关的知识，自己去学习这些曾经完全陌生的内容，从毫不知晓到懵懂的概念，再到后来的熟悉分析，甚至是最后的区域精通，这些就是比赛实质的意义，这不仅仅是一个最终答案的求解过程，更是自我成长的一段道路。

在整个是暑期数学建模培训中，我所获得的真是难以用言语来形容，除了知识上的进步外，还有许多自己的真心体会和感受。

首先，深刻体会到了团队合作精神的重要性。建模的过程不仅仅取决于队员个人的基础和努力，更依赖的还是三名队员合作精神的发挥。既要见己之优点，更不可忽视自己的缺点和同伴的优势，有时尽管感觉自己的设想是正确的，但是自己的想法正处于少数情形，所以要及时做到思想上的妥协，尽自己最大的努力去实现多数人的想法，这样才能成功。

其次，克服性格上的弱点。敢于敞开心扉畅所欲言，在合作过程中，自己有了新的思路一定要及时和队友沟通，形成一种积极活跃的工作环境。

再次，培养了自己的意志力。在模拟竞赛时，大家从不气馁，始终斗志昂扬、争分夺秒地坚持到最后一刻。在每次做题训练的三天里，我们的睡眠总共不足八小时，正是由于坚毅的心理素质，才能坚持奋斗到最后。我忽然觉得，人的生命有时很顽强，环境越是艰苦，潜力越是巨大。人生的道路上还会有许多的坎坷和挑战，我们真的需要用平静的心态全力以赴，最大能力的发挥自己的优势。

最后，意识到培养创造力、想象力和洞察力的重要性。众所周知，创造力并非与生俱来的，需要在潜意识中点滴地培养。这次集训提供了培养自己创造力的机会，可以充分体会创造过程的紧张、艰辛和喜悦，想象力同样重要。我们的知识可以有限，但我们的想象力却是可以无限的。建模竞赛需要大家把一些很实际的问题抽象成为数学模型，但必须要通过自己的创造力和想象力，然后通过数学方法和计算机去解决。

由于对于大多数人来说，这并不是一门专业课，并且数学建模涉及到方方面面的专业知识。所以，每个人都要从零开始。学校以及老师也特地开设了数学建模选修课，举办数学建模讲座。但这些是远远不够的。在这么短的时间内，必须要抓紧时间，不断的充实自己。利用课余的时间，自学有关数学建模的知识。提高自身的知识水平。并且要持之以恒，坚持下去。不能三天打鱼，两天晒网很高兴自己能够被老师选中参加培训，因为觉得自己之前的付出没有白费。但是，接下来要面对的是更艰苦的挑战。培训阶段不仅仅是对我们知识上的补充，同时也是在锻炼我们的意志力。要想成功，任何一件事都不能马虎。只有时时刻刻监督自己，提醒自己，才能往正确的方向发展。在暑假培训期间，更多的时间是让我们去自学。所以我们更要学会自律。没有人逼我们做某件事，可是既然选择了做某件事，就应该认真面对。当然，在枯燥的暑假培训中，我们也应该学会劳逸结合。在追求知识储备量的同时，也要注重学习的效率。

通过学习数学建模训练，对我的收益不逊于以前所学的文化知识，使我终生难忘。而且，我觉得数学建模活动本身就是教学方法改革的一种探索，它打破常规的那种老师台上讲，学生听，一味钻研课本的传统模式，而采取提出问题，课堂讨论，带着问题去学习、不固定于基本教材，不拘泥于某种方法，激发学生的多种思维，增强其学习主动性，培养学生独立思考，积极思维的特性，这样有利于学生根据自己的特点把握所学知识，形成自己的学习机制，逐步培养很强的自

学能力和分析、解决新问题的能力。这对于我们以后所从事的教育工作也是一个很好的启发。

“千里之行，始于足下”，这短暂而又充实的实践，我认为对我走向社会起到了一个非常重要作用，对将来走上工作岗位也有着很大帮助。更重要的是要向他人虚心求教，遵守组织纪律和单位规章制度，与人文明交往等一些做人处世的基本原则都要在实际生活中认真的贯彻，好的习惯也要在实际生活中不断培养。领导和同事们的经验,好的习惯和他们的知识也会是我们人生中的一大宝贵的财富.这次实践更让我肯定了做事先做人的道理,要明白做人的道理，如何与人相处是现代社会的做人的一个最基本的问题。对于自己这样一个即将步入社会的人来说，需要学习的东西很多，他们就是最好的老师，正所谓“三人行，必有我师”，我们可以向他们学习很多知识、道理。

实践，就是把我们在学校所学的理论知识，运用到客观实际中去，使自己所学的理论知识有用武之地。只学不实践，那么所学的就等于零。理论应该与实践相结合。另一方面，实践可为以后找工作打基础。通过这段时间的实习，学到一些在学校里学不到的东西。因为环境的不同，接触的人与事不同，从中所学的东西自然就不一样了。要学会从实践中学习，从学习中实践。而且在中国的经济飞速发展，又加入了世贸，国内外经济日趋变化，每天都不断有新的东西涌现，在拥有了越来越多的机会的同时，也有了更多的挑战，前天才刚学到的知识可能在今天就已经被淘汰掉了，也许是前一秒学的东西后一秒就没有用啦。中国的经济越和外面接轨，对于人才的要求就会越来越高，我们不只要学好学校里所学到的知识，还要不断从生活中，实践中学其他知识，不断地从各方面武装自已，才能在竞争中突出自已，表现自已。

通过社会实践的磨练，我深深地认识到社会实践是一笔财富。在实践中可以学到在书本中学不到的知识，它让你开阔视野、了解社会、深入生活、回味无穷。是的，课本上学的知识都是最基本的知识，不管现实情况怎样变化，抓住了最基本的就可以以不变应万变。如今有不少学生实习时都觉得课堂上学的知识用不上，出现挫折感，可我觉得，要是没有书本知识作铺垫，又哪应付瞬息万变的社会呢？

融入建模思想的数学教学实践研究 篇6

关键词 建模思想 数学教学 教学实践研究

一、数学建模思想概述

二十世纪六七十年代，作为一项数学教学活动，数学建模进入了一些欧美国家的学校中。八十年代初，为了培养学生利用数学方法分析、解决实际问题的能力，我国很多学校也相继开设了数学模型课程，开辟了一条新的途径。

数学建模要求对实际问题所受的约束条件以及所属的领域不同做出合理的假设，是一个相当完整而科学的过程，经过提取数学信息，根据问题内在的某种“规律”，找出变量之间的关系，用数学语言建立起变量之间的数学模型。为了对该数学问题进行求解，根据数学关系的复杂程度选择求解方法，并对求解结果做出必要的解释和验证，检验合格就表示建模成功，检验不合格表示建模不成功，要回到问题本身，重新改进修正问题的假设。由此可见，数学建模是一个不断改进、多次循环执行的过程。

数学建模思想一般是指学生建模过程中所要遵循的建立模型、分析问题的思考方法以及步骤，就是把实际问题抽象化、建立数学模型后，求解模型，最后回归实际的一个过程。传统的数学教学方式不符合建构主义学习理论，缺乏将实际问题转化为数学问题的直观想象能力的培养，是以教育理论、演绎推理等理论教学为重点，缺乏动手实践能力的锻炼，从而容易造成学生遇到创新性和构造性问题就束手无策等问题。数学建模思想是以数学语言为工具，把实际现象描述为一个包含实际问题所蕴含的逻辑意义和客观事实、有科学意义的数学问题[1]。

笔者认为数学建模思想是在建构主义学习理论的指导下，在数学教学中借鉴数学建模的步骤，以数学教学目标为依据，结合学生的实际情况和认知特点，在整个教学过程中贯穿实际问题的提出-实际问题转化成数学问题-用数学知识求解-得到相关数学结论-用所得结论指导实际问题的转化整个流程的教学指导思想。融入数学建模思想的数学教学是指把数学建模思想贯穿到整个数学教学课堂中的教学模式，是把学生学习数学理论基础知识的过程看作是建立数学模型的过程，从而引导学生养成用数学的方法去分析、解决生活中问题的思维习惯，加强培养学生的数学应用意识观念。

把数学建模思想融入数学教学中，是指在建构主义理论的指导下，把数学建模的思想和精神融入到整个数学教学过程中，激发学生数学思维的展现，指导学生“做”数学，引导学生利用数学解决实际问题、提出问题、探究新知识的过程。这种数学教学模式能够使学生逐步形成正确的数学观，让学生不产生叛逆心理，易于学生接受新知识。同时，也能提高学生综合素质，培养学生学习知识、应用知识，把良好的思维品质和科学态度结合在一起。

二、我国数学课程教学中存在的问题

数学教学目的是通过教学活动提高学生应用数学分析和解决实际问题的能力，是让学生掌握数学的思想和方法，增强学生学习数学的自觉性与主动性。但是，随着数学应用的日益广泛和教育改革的不断深入，传统数学教学的局限性日益明显。

首先，数学教材体系缺乏实用性和针对性，注重严密性、抽象性和系统性，教学过于侧重理论分析、解题技巧的训练，忽视了数学与其他学科领域以及日常生活的联系，忽视了数学的实际应用和学生应用意识与创新能力的培养。其次，传统的数学教学中，学生是被动的接受知识，是以教师课堂讲授为主。在教学方法上，忽视了学生的学习主体地位，不利于学生主动获取知识和分析、解决实际问题能力的培养。

三、融入数学建模思想的数学教学过程的构建

按照建构主义学习理论的观点，学习知识是一个循序渐进的过程。从宏观来说，数学建模思想融入数学教学需要遵循一些基本的步骤，需要坚持一定的原则，是一个系统长期的过程。这里我们把这个过程分为基础知识铺垫阶段、数学建模思想融入课堂的教学阶段、数学建模思想的应用阶段三个阶段。

1.数学基础知识的铺垫阶段

学校落实融入数学建模思想的数学教学方法需要经历一系列的教学过程。数学基础知识的铺垫阶段是融入数学建模思想进行教学的初步阶段，主要是以教师讲解为主，采取“讲解-传授”教学模式进行教学。在这个阶段中，为了让学生理解基本的数学概念，教师可以带领学生进行数学应用知识的研读，考虑进行专题教学，使学生初步感悟数学建模思想的运用方法，建立基础知识体系。同时，在这个教学过程中，为了使学生具有初步的转化能力和用数学语言准确描述问题的能力，教师要和学生一起探讨一些简单的贴近学生生活的数学应用题目，注重与学生的互动。这种具体的实例研读是一种值得尝试的教学方法，能够提取相应的数学概念和基本知识。通过这种方式还能引导学生掌握基本数学技能，建立数学基础知识体系。其主要步骤为：明了事理-丰富联想-形成系统-使用方法。明了事理就是设置恰当的数学转化背景，根据教学目标，教师及时提出问题，循循善诱，引发学生思考，由浅入深地加以分解，找出其中不同点，让学生清楚、明确知道要解决的问题，归纳总结这类题目的一般解法，达到举一反三，联想类似题目的效果，使学生准确把握问题的各个细节，了解实际问题的各个方面。丰富联想是引导学生回忆已有的基础知识，站在学生的角度上，把要解决的实际问题跟有关的数学知识联系起来，并且提醒学生思考方向，向学生介绍产生联系的一般方法，让学生掌握基本的解题出发点和思路，让学生充分发挥想象力。形成系统是教师要有条理的深入陈述，综合学生学习的基本知识，给出较复杂的数学问题，让学生系统的复习所学数学知识，从而培养学生的逻辑思维能力，提高数学应用能力。使用方法是根据不同问题采取不同方法。

2.数学建模思想融入课堂的教学阶段

为了让学生在不知不觉中树立数学建模思想，数学建模思想融入课堂教学阶段是以活动的形式，把数学建模思想展示给大家的教学阶段，其主要采取“活动-参与”的教学模式。在这个阶段中，建构主义理论特别强调教师的引导作用，强调学生具备的数学基础知识，对教师和学生都具有较高的要求。教师应该为学生介绍实际情境，担任向导一样的领路人角色，引导学生主动参与、自主探索，让学生模拟问题实际情境，使学生如亲身经历一般，让学生把握重点，强调协作活动、意义建构；而学生要积极参加教师所设计的活动。这个阶段主要分为五个步骤：第一步，情境创设。在进行新的教学内容之前，首先要确定研究课题的内容，突破数学教学“贴近生活实际、密切结合教学探究”的难点。为了保证选择的客体使学生觉得有探究的价值，可以采用教师自己调查获取和学生自己去调查提供要研究的内容。为了获知学生对感兴趣课题的程度，要让学生积极参与课题调查。生动地教学情境会扩展学生的思维，打开学生的视野，能够让学生爱上探索式求知环境。通过视频引入的方法，打破传统单调、死板的数学课堂模式，鼓励学生找到自己的角色，第二，师生合作探究。经过视频引入后，开始从原始资料中提取变量信息，把实际问题转化成数学问题，从而使学生自我成长，学会自我培养。教师可以把学生分成若干小组，安排不同的任务，然后提出一些实用又能激发学生思考的问题，通过小组讨论、意见交流、合作学习来解决问题，逐步引导学生形成自己的意见。第三步，交流与讨论。为了对学生中存在的问题及时加以点拨和引导，教师通过巡视，收集学生小组交流时出现的典型错误，进行集体讲解指导，使学生将新知识迁移到新的情境中。第四步，师生共同总结，研究拓展。通过归纳总结以上教学过程，得出数学建模思想在数学中的应用过程：实际问题转化为数学问题后，通过分析，得出求解数学问题，然后再回归到实际问题中。第五步，课后实践活动。为了让学生自己去发现生活中的数学原理，由学生自由组织课后实践活动，搞清楚生活中类似数学知识的来龙去脉。

3.数学建模思想融入数学教学的应用阶段

应用阶段主要是为了学生能够独立完成数学作业，巩固数学建模思想。为了让学生去体会数学建模思想，亲自尝试利用有关知识和常用的转化方法，教师要在数学建模思想融入课堂的教学阶段中，根据问题的实际背景、数学意义对学生的求解方案进行评价，有意识地引导学生开展数学转化活动，培养学生自我检验、修正的能力。

在完成作业的过程中，可以让学生更多地理解这个过程，采取独立研究或团队合作的方式，独立探索让学生学会独立处理问题，团队合作又能集百家之所长，增强个体对问题的研究兴趣，加大理解的深度，甚至可以开辟新的路径。另外，在学习中，也能很好地保证个体“发现”的成功率。一方面通过交流的方式，师生之间能缩短心理差距，跨越年龄代沟，增强情感效应，相互接受和了解。另一方面可以增强学生间团结协作精神和集体意识[2]。

在这个阶段中，为了让学生通过自学、查阅资料、向教师请教的形式，研究出问题的解决思路，教师应该根据教学内容的重点、难点，向学生提供数学作业题目。同时为了有效激发学生的求知欲，教师设置的数学问题要点燃学生思维的火花，让学生觉得值得去做，要让学生在解决同一问题上，创造性地改进整个探究过程，另辟蹊径。

四、数学建模思想融入数学教学的途径

利用建模的思想进行教学是理论与应用相结合的重要手段，一切数学概念和知识都是从现实世界的各种模型中抽象出来的。

1.从实际问题引入概念，注重概念的形成过程，渗透数学建模思想

通过用学生熟知的、贴近生活的实际问题引入概念，注重概念的形成过程，让学生从多方面、多角度体会数学概念，从客观事物的数量关系中抽象出来的数学模型，并不是数学家头脑中凭空想出来的东西，这种数学模型是与实际生活和科学发展密切相关的，有现实的背景和来源。跟随数学知识的发现过程，学生很自然地领悟所抽象出数学概念的合理性，了解实际问题的数学原理，从而认识到数学与其他领域存在的紧密联系。如：为了使学生加深对概念本质的理解，可以结合实际问题，引入经济模型中常见的实际问题，建立数学模型，并通过对照这些实际原型，从中筛选出有用的数据和信息，进而解决问题。

2.选择一些与教学内容相关的实际应用问题，体现出数学建模思想

为了引导学生通过合理简化、假设，建立数学模型并求解，在每章教学结束之后，教师要适当的选择一些与教学内容相关的实际应用问题，引导学生解决实际问题。也可以增加一些日常生活领域的问题，提高学生分析问题和解决问题的能力，使学生们初步掌握数学建模的方法，让学生们在数学领域中深刻体会数学的魅力和价值，感受到数学应用的广泛性，如：可以引入一些历史上著名的问题等[3]。

3.引入课程大作业实践环节，突出数学建模思想

为了使学生了解建模思想与方法，在学生掌握基本数学概念、原理和方法的同时，将数学建模融入现行数学教学中，解决有一定难度的实际问题，从而达到数学教学的目标。在数学的教学过程中，教师引入了课程大作业的实践环节。而为了复习巩固每节或每章所讲的基本概念和方法，一般教师都要在每节、每章的课后布置作业。为了进一步培养学生综合分析问题和解决问题的能力，课程大作业包括与现实生活密切相关的综合性应用题、总结性论文、数学方法的计算以及实现等，这样也能增强学生应用数学的意识。另外，为了解决实际问题，在课程大作业中，教师要提出很多现实问题，让学生通过合理的假设、简化，利用恰当的数学方法求解模型，要把错综复杂的实际问题抽象为相应的数学模型。

参考文献

[1] 马提宝.数学建模在高职数学教学中的应用分析[J]. 吉林广播电视大学学报， 2012（8）.

[2] 杨燕新，王文斌. .高等数学教学中融入数学建模的思考与探索[J].河北农业大学学报：农林教育版，2014（3）.

[3] 何俊杰，王娟.高等数学教学中融入数学建模思想的研究[J].当代教育理论与实践，2013（12） .

中学“数学建模”教学实践与研究 篇7

关键词：中学,数学建模,教学

数学来源于现实生活又服务于生活, 将数学应用于分析和解决实际问题是数学的价值和数学教育目的的最终体现.在世界科技高度发展、知识经济时代到来和我国经济改革正逐步深入之际, 现在大多数职业都要求从业人员具有分析能力而不只是机械操作技能, 绝大多数学生需要更多的数学能力作为从事普通职业的准备.数学的"问题解决"中的数学建模是属于第三层次的应用, 它在培养学生的应用意识、提高数学应用能力方面确实具有十分重要的意义 (1) 我国数学教育在"双基"教学方面比较扎实, 但在应用方面尚存不足, 学生对涉及实际生活情境、动手操作或理解想象等问题的分析处理能力较弱.在我国, 数学建模及教学研究在高校开展得较多, 而在中学中开展数学建模还处于未成熟阶段 (2) 但是, 在贯彻素质教育的当今, 中学数学教学特别是高中阶段的数学教育就其目的而言, 越来越与社会生活实际紧密相联, 数学的学习也应着眼于应用, 开展中学数学建模研究也确实具有十分重要的意义.

一、数学建模与学生的创造性思维的发展

创造性思维是指人类最高层次的思维活动, 其实质是合理地、协调地用逻辑思维、形象思维和直觉思维等多种思维形式, 使有关信息有序化, 从而产生积极的效果.对中学生来说, 其创造性活动与科学家的创造性活动不同, 他们在学习活动中不断地产生对他们自己来说是新鲜的、独创的东西, 比如说发现新事物、获得新成果、创造新方法、研制新产品、做出新成绩、解决新问题等, 都是一种创造.数学建模活动是一个需要进行较复杂的综合思维过程, 必须把直觉思维和发现思维结合起来, 由于问题本身具有"障碍性", 不可能直接利用公式得出结果, 需要进行转化, 创建模型, 它本身就是学生学习创造性活动的过程.中学阶段, 学生的思维发展最活跃, 其中经历"关键期" (初二年) 和"成熟期" (高中阶段) , 进行数学建模教学, 可以充分促进学生创造性思维的发展, 促进思维的成熟.现实问题的情景具有强烈的吸引力, 能激发学生对学习的需要, 引发学生的创造性思维.创造性思维是发散式思维与聚合式思维的统一, 又是形象思维与抽象思维的统一.发现问题, 大胆质疑是创造的开端.学起于思, 思源于疑.在解决现实问题进行数学建模活动中, 必须对问题的实质进行追根溯源, 研究其本质, 大胆发现问题, 找出着手点, 开拓创新.

二、中学数学建模的内容

1.中学数学建模教学的主要内容

虽然说, 建模的内容是广泛的社会实际问题, 但中学数学建模活动是根据学生的年龄特征和知识水平开展的, 主要的是涉及下面几个方面的内容: (1) 与函数、方程 (组) 、不等式有关的问题, 涉及路程、物价、产量、工程造价、土地丈量、利润等可以通过建立函数或方程、不等式的代数模型解决的实际问题. (2) 与数列有关有问题, 涉及到住房、产量、土地、增长率、银行贷款、分期付款等可以通过建立数列的代数模型解决的实际问题. (3) 与三角函数有关的应用, 涉及物理学科中的摆动、振动以及实际测量等可以通过建立三角函数的三角模型解决的问题. (4) 与几何相关的问题, 涉及观测、地球的经纬度、面积、体积、容量等立体几何问题, 以及油罐车、通风塔、抛物线拱桥、人造地球卫星运行轨道、反光灯、桥梁等实际问题, 可以建立几何模型解决.

2.中学数学建模方法举例

中学数学建模的主体是学生, 其特点是运用的知识为初等数学, 因此在中学中开展数学建模, 提供问题要注意掌握复杂性的适度, 以"跳一跳, 够得着"为原则, 既有难度需要学生深入思考, 认真探索, 又要使学生经过探索, 运用所学知识可以解决的.中学数学建模方法很多, 下面逐一展开分析. (1) 理论分析法, 这是一种中学数学建模的常用的方法, 指运用自然科学 (包括数学) 中己被证明的理论、原理和定律, 对被研究系统的有关因素进行分析、演绎、归纳, 从而建立系统的数学模型, 再利用数学理论进行解决的建模方法.

(2) 模拟方法, 这就是用一种结构和性质与问题主要结构和性质相同的模型去模拟一个现实问题, 通过对模拟的模型进行试验, 以达到解决现实问题的目的的建模方法.比如, 著名的七桥问题一哥尼斯堡七桥问题就是个很好的例子.18世纪, 普鲁士的哥尼斯堡镇上有一个小岛, 岛旁流过一条河的两条支流, 七座桥跨在两条支流上.如图1所示: A表示小岛, B为何的左岸, C为河的右岸, D为两支流间的地区, a, b、c, d、e、f、g为七座桥.

问题是:一个人能否经过每座桥恰好一次?能否恰好经过每座桥一次并且最后回到出发点?分析过程如下:此问题在1736年由欧拉 (Euler) 采用模拟方法建立数学模型并做出了回答并成为图论的一个典型例子.建模设想:既然岛与陆地无非是桥梁的连接点, 那么不妨把岛、右岸、左岸、支流间地区缩成点, 7座桥表示成边, 得到模拟图如右, 这样问题就转化为:人们能否一次无重复地画出此图, 每条边必须且只能经过一次?能不能从某一点无重复经过任一条边一笔画出图?欧拉经过研究得出结论:1. 连接奇数座桥的陆地仅有一个或超过两个, 不能实现用一笔画;2.连接奇数座桥的陆地仅有两个时, 则可从任一陆地出发, 一笔画而停在另一陆地;3. 每个陆地都连接偶数座桥时, 则从任一陆地出发都能实现一笔画, 而且回到出发点.

(3) 函数拟合方法, 这是在处理离散数据的常用方法, 做法为:①根据原始数据、表格, 描点;②通过考察点的分布, 画出最接近的直线或曲线 (称为拟合直线或拟合曲线) .③根据所学的知识求拟合直线曲线的函数关系式.拟合方法分为线性拟合和非线性拟合.所谓线性拟合, 表现为数据的发展趋势是一条直线, 即拟合函数的图像是直线.在生产生活中有许多这样的现象, 如国民生产总值、工厂产量、商店销售额、人口增长、收入与消费等长期趋势.

三、关于中学数学建模教学的思考

首先, 有必要看看当前数学教学现状对开展数学建模的影响.我国中小学数学教育, 在使学生深刻理解知识, 牢固掌握数学基本技能, 提高学生的运算能力、空间想象能力等方面, 已取得十分可喜的成绩, 但数学教育与时代发展的步伐还有许多不很协调的缺点, 特别是在数学的运用意识的培养及其能力的培养方面, 仍有许多值得探讨、研究的内容.

其次, 新的基础教育课程改革给中学数学建模教学带来的机遇.新课程一以贯之的教育价值观是:为了每一个学生的发展.这就意味着我国基础教育课程体系, 必须走出目标单一、过程僵化、方式机械的"生产模式", 让每一个学生的个性都充分发展, 培养出丰富多彩的人格.

第三, 在中学数学建模教学中如何选取问题素材.中学数学建模教学中重要的是建模问题-活生生的问题, 建模教学的效果如何, 很大程度上与问题素材相关.一个好的问题和与之相关的素材, 在师生进行的建模活动中具有举足轻重的作用.

第四, 中学数学建模教学对教师提出的要求.开展数学建模教学, 对教师提出了新的更高的要求.教师如何才能胜任数学建模教学活动, 是个值得探索的问题.数学教师必须做到改变思想观念, 提高自身业务素质水平.

中学数学建模教学与实践探索 篇8

我们以几项体育活动以及与学生生活息息相关的生活问题作为实例, 进行问题分析, 研究解决方法 (建立数学模型) , 进一步解决问题 (模型求解) , 再做一些必要的结果分析 (模型分析) , 能对藏族学生的数学学习起到事半功倍的作用。

一足球射门问题

踢足球是藏族学生喜爱的一种体育活动。什么时候射门才能够最大可能地射进球门, 可以用一个数学方法来解决。

问题:一边锋在对方队员的防守下只能沿场边直线带球冲向球门, 问何时射门进球系数最大?

数学概念:几何;适用年级:初三。

建模过程:射门进球可能性大小与球员对球门的视角大小有关。当球员在对方的防守下只能沿场边直线带球冲向球门, 一定有对于球门的最大视角点。可以用下面的示意图 (图1) 来表示:AB表示球门的宽度, 边锋沿CD带球冲向球门。我们可以作过A和B, 与直线CD相切的唯一圆 (在场内) , 这个切点就是最大视角点, 也就是最佳射球点。

学生的任务:说明为什么点H是对球门的最大视角点, 说出或写出这个圆的作法。还有没有其他最佳射球点?

二台球击球方向问题

比赛台球 (斯诺克Snooker) 也是藏族学生喜爱的一种体育活动, 往往在将一个球击入最近或最佳的球门时, 前面有一个障碍球。这时一般将球打到球桌边缘反弹到目标球门。

问题:如图2, 如果要将球Q击入球门A, 应将球打到桌边CD的哪个位置, 才能直线进入球门A呢?

数学概念:几何;适用年级:初二。

建模过程:如图3、图4等方法。可以瞄准A'、A''、A2……等点击球。

学生的任务:找出这个反弹点, 并说明理由。如果沿线KA又有障碍球, 在桌边CD上有没有另外一个这样的点呢?如果没有, 怎么才能够将球打进球门A呢?图中的A'、A''、A2……各点与点A有什么关系?

三羊群中羊的数量问题

有一群羊, 不能一一点数, 要估算出羊的总数。可以用豌豆作为工具, 利用概率方法估计数量, 以此作为模型来求出羊群中羊的总数。

问题:用什么方法能够估算出这群羊的总数?

数学概念:统计、概率;适用年级:高一。

学生的任务:从一袋豌豆中任意取出一把, 统计数量并做记录, 给每粒豌豆做上标记放回袋中。把它们充分搅匀后再从袋中任意取出一把, 统计带标记和不带标记的豌豆数量并做记录。从这一把豌豆中的带标记的数量与总数的比例可以推断估计出这一袋豌豆的大概数量。

四风暴危害问题

据甘肃省气象台预报, 甘南州合作市正东300km处的天水市区有一个暴雨云团形成, 并以每小时40km的速度向西北方向运动, 由于气温的变化, 在离云团中心250km以内的地区将受到冰雹影响。

问题:云团中心的运动轨迹是什么?合作市周边250km范围内的农牧业是否会受到冰雹的影响?若受影响, 受影响的时间有多长?

数学概念:坐标法、三角函数、参数方程适用年级:高二。

建模过程:建立正确的方位图, 用坐标系来具体表示, 给出云团运动的轨迹直线, 列出轨迹方程及合作市的安全区域表示式。

学生的任务:画图, 列方程。

如图5, 云团运动轨迹为射线AD, 其方程为:

解得:1.99≤t≤8.61

由此可知, 从现在起约经过1.99小时后将受到冰雹影响, 时间持续8.61-1.99=6.62 (小时) 。

五选购笔记本问题

扎西利用课余时间回收废品, 用卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本, 计划共花钱不超过28元, 且购买的笔记本的总页数不低于340页, 两种笔记本的价格和页数如下表。

问题:为了节约资金, 扎西应选择哪一种购买方案?请说明理由。

数学概念:不等式 (组) ;适用年级:初三。

建模过程:如果设购买大笔记本x本, 那么购买小笔记本5-x本, 根据题意有以下不等式组:

由此可列出购买方案:

学生的任务:根据花钱要求和买笔记本要求分别列出关系式 (不等式) , 并解不等式组, 给出所有的购买方案。

在市场经营、核定价格、分析盈亏、估计产量、投资决策等许多问题中, 可以通过挖掘实际问题所隐含的数量关系, 建立不等式 (组) 模型来加以解决。

参考文献

部门预算执行审计的建模及实践 篇9

1 总体思路

部门预算执行审计包括预算编制与执行情况两部分。运用计算机审计就是要将传统审计思路转换为计算机程序。部门预算执行审计主要应围绕“一个中心, 两个基本点”, 即以预算指标为中心, 以专项支出和基本支出的合法性、合规性和效益性审计为基本点。通过综合运用A O各项功能, 建立部门预算执行的审计分析模型。审计分析模型主要包括部门预算总体情况审计分析模型, 基本支出挤占专项支出审计模型、部门政府采购预算执行审计模型等。

2 数据采集

采集数据主要有财务数据与业务数据。财务数据包括:凭证明细表、科目余额表、项目表、会计科目表, 利用AO系统中的财务数据采集功能生成财务账套。业务数据包括:预算指标表、拨款记录汇总表、凭证明细表、年初数表、项目表、科目代码表等六张业务数据表, 利用A O系统中的业务数据采集功能导入。

3 建立模型

3.1 部门预算执行总体情况审计分析模型

3.1.1 建模思路

该模型主要围绕预算指标这一主线, 利用AO从导入的表中生成指标表、拨款表、收入表、支出表、经费结余年初数表, 并以指标表为主表, 按项目编码关联生成“指标执行分析中间表”。

3.1.2 实施步骤

步骤1:利用AO系统的“采集转换-业务数据-采集数据”功能及“S Q L编辑器”功能生成部门预算单位的指标表、拨款表、收入表、支出表、经费结余年初数表。

步骤2:利用“图形化SQL”功能, 将五张表以项目编码关联, 生成指标执行分析中间表。参考S Q L语句如下:

SELECT[拨款表_0].[国库拨款], [指标表_0].*, [收入表_0].[单位收入], [支出表_0].[单位支出], [经费结余年初数_0].[年初数]FROM.[指标表]AS[指标表_0]left JOIN[拨款表]AS[拨款表_0]ON[指标表_0].[单位编码]=[拨款表_0].[单位编码]AND[指标表_0].[预算项目编码]=[拨款表_0].[预算项目编码]) left JOIN[收入表]AS[收入表_0]ON[指标表_0].[单位编码]=[收入表_0].[单位编码]AND[指标表_0].[预算项目编码]=[收入表_0].[项目编码]) left JOIN[支出表]AS[支出表_0]ON[指标表_0].[单位编码]=[支出表_0].[单位编码]AND[指标表_0].[预算项目编码]=[支出表_0].[项目编码]) left JOIN[经费结余年初数]AS[经费结余年初数_0]ON[指标表_0].[单位编码]=[经费结余年初数_0].[单位编码]AND[指标表_0].[预算项目编码]=[经费结余年初数_0].[项目编码])

该步骤的审计结果:审计人员能够清晰、直观地从表中看出部门全年各项目预算指标数, 国库拨款数、单位收入、单位支出整个资金链的执行情况;从表中可知指标全部结转下年使用的具体项目, 最终分析指标与拨款、拨款与收入、收入与支出差异项目。 (详见图1)

步骤3:将指标执行分析中间表中的收入表、支出表与步骤1中单位实际收入表、单位实际支出表进行对比, 计算收支差异。若收入表与实际收入表有差异, 判断是否存在非预算指标收入或者存在未执行收支两条线的收入。若支出表与实际支出表有差异, 审核实际支出的差异项目, 判断是否存在无预算支出项目。

步骤4:根据步骤3得出的支出数不一致, 利用“图形化S Q L”以支出表为主表与经费结余年初数表、项目表关联, 分析无预算支出的项目及资金来源。参考S Q L语句如下:

SELECT[支出表_0].*, [经费结余年初数_0].[年初数], [源__项目2009_0].[项目名称]FROM ( ([支出表]AS[支出表_0]left JOIN[经费结余年初数]AS[经费结余年初数_0]ON[支出表_0].[单位编码]=[经费结余年初数_0].[单位编码]AND[支出表_0].[项目编码]=[经费结余年初数_0].[项目编码]) left JOIN[源__项目2009]AS[源__项目2009_0]ON[支出表_0].[项目编码]=[源__项目2009_0].[项目编码])

3.1.3 模型特点

该模型通过一张表能完整清晰的反映预算项目指标从批复到执行的全过程, 这为审计人员从总体上把握部门预算执行情况提供了极大的便利;通过指标执行的每一环节比对, 能确定差异, 找出疑点, 把握重点。

该模型可用于指标结余结构分析, 判断动用上年结余安排当年支出是否纳入当年预算管理, 可通过分析国库拨款与单位收入的差异判断是否存在收支两条线未执行到位等情况。

3.2 基本支出挤占专项支出审计模型

3.2.1 建模思路

多年部门预算执行审计实践表明, “基本支出”挤占“专项支出”既是部门预算执行中的常见问题, 也是多发问题。对该问题的审计, 主要是从凭证表中生成以会计科目名称、项目名称、摘要、支出金额相连的支出分析表。

3.2.2 实施步骤

步骤1:利用“SQL编辑器”的功能生成支出分析中间表。参考S Q L语句如下:

Select[单位编码], [项目编码], [会计科目编码], [摘要], SUM ([借方金额]-[贷方金额]) AS支出From[源_凭证表$]WHERE[会计科目编码]LIKE'5%'AND[摘要]NOT LIKE'%年终结转%'GROUP BY[单位编码], [项目编码], [会计科目编码], [摘要]

步骤2:利用“图形化SQL”功能, 以支出分析中间表为主表, 与源会计科目表、源项目表关联生成支出分析表 (详见图2) 。参考SQL语句如下:

SELECT[源__项目2009_0].[项目名称], [源_会计科目$_0].[科目名称], [支出分析中间表_0].*FROM ( ([支出分析中间表]AS[支出分析中间表_0]left JOIN[源__项目2009]AS[源__项目2009_0]ON[支出分析中间表_0].[项目编码]=[源__项目2009_0].[项目编码]) left JOIN[源_会计科目$]AS[源_会计科目$_0]ON[支出分析中间表_0].[会计科目编码]=[源_会计科目$_0].[会计科目编码])

步骤3:根据需要直接在支出分析表上用“筛选功能”分析各项目实际的支出用途, 或者按经济科目筛选分析各类支出的资金来源。进而分析是否存在基本支出挤占专项资金, 是否存改变用途使用专项资金, 项目资金结余处理不规范等问题。

3.2.3 模型特点

该模型通过分析表既可直接根据经济科目分类查询与之对应的项目名称和摘要、支出金额, 又能直接根据预算项目查询与之对应会计科目及摘要、支出金额, 根据审计关注重点进行筛选分析, 进而得出审计结论。

3.3 部门固定资产政府采购预算执行审计模型

3.3.1 建模思路

通过组合使用“部门预算执行总体情况审计分析”、“基本支出挤占专项支出”两个审计模型, 比对单位实际设备购置费与当年设备购置指标之间的差异, 再结合“行政事业单位固定资产入账及时性和完整性审核”审计方法, 分析是否存在新增固定资产未及时入账的问题。

3.3.2 实施步骤

步骤1:根据建立的“部门预算执行总体情况分析审计模型”, 从数据表中以“分组表查看”方式打开指标执行分析中间表, 提取设备采购预算执行数。

步骤2:根据建立的“基本支出挤占专项支出审计模型”, 从数据表中以“分组表查看”方式打开支出分析表, 筛选单位发生资产购置的会计科目, 如“办公设备购置”、“专用设备购置”、“交通工具购置”等, 同时查看项目名称, 分析项目资金来源。

步骤3:根据步骤1和步骤2的数值, 比对单位实际设备购置费与当年设备购置指标之间的差异。

审计结果:通过以上步骤判断是否存在无预算采购、未纳入政府集中采购、挤占专项资金等异常情况。

步骤4:编写“行政事业单位固定资产入账及时性和完整性审核”审计方法, 分析是否存在新增固定资产未及时入账的问题。执行过程如下:

(1) 执行“行政事业单位固定资产入账及时性与完整性情况审计方法”, 输入相应的固定资产与支出科目编码 (详见图3) 。

(2) 根据审计方法中生成的图表, 可以清晰地看出每月该部门固定资产支出与固定资产入账的对比, 对发生额不一致的月份的相应会计分录输出到审计疑点中 (详见图4) , 通过询问被审计单位相关负责人员, 逐一对疑点进行落实, 最终得出审计结论。

该审计方法ASL脚本如下:

3.3.3 模型特点

该模型通过对当年政府采购预算指标实际执行数据与单位实际购置资产的数据比对, 能判断采购预算编制是否科学, 预算调整是否合理, 是否存在无预算采购、自行采购、挤占专项资金、固定资产账实不一致等问题。

4 结束语

该部门预算执行审计的模型在本地区部门预算执行审计中广泛运用证明, 通过拟订从总体到个体, 围绕结构分析和差异分析搭建的总体分析模型, 构建常见问题、多发问题的基本支出挤占专项支出审计分析模型和部门固定资产政府采购预算执行审计分析模型, 有利于审计人员更快地把握审计重点, 发现审计线索, 实现审计目标。

参考文献

[1]李凡.AO审计软件在实践中的运用.审计月刊.2006年, 第8期

[2]王琦峰, 胡玲玲.基于AO的审计数据采集方法.计算机系统应用.2009年第3期

独立学院数学建模实践及启示 篇10

20世纪80年代初,数学建模进入我国大学课堂,成为一门新的数学课程。1992年,全国大学生数学建模竞赛开始举办,一年一次。这些年来,数学建模教学和数学建模竞赛相互促进,不断发展。武汉科技大学城市学院(下文称我校)为独立院校,自2006年开始,每年安排学生参加全国大学生数学建模竞赛。到2015年,我校同时还组织了美国(国际)大学生数学建模竞赛(MCM/ICM)。全国大学生数学建模竞赛获奖情况:2006年全国一等奖,2007年省三等奖,2008年省二等奖,省三等奖,2009年省二等奖,2009年省二等奖,2010年省三等奖,2013年省三等奖,2014年省三等奖,2015年美国大学生数学建模竞赛获国际二等奖。

2 数学建模的实践

数学教育是素质教育。“学以致用”是学习的出发点和目标。数学建模的核心思想是利用数学知识分析解决生产生活中的问题,培养和提高学生解决实际问题的能力。

建校之初,我校仅在信息与计算科学专业开设了数学模型课,定位为公共基础课,讲授课时48,另外开设8-16学时的综合实验课程,主要介绍matlab,mathematic,spss等的数学软件及统计软件。这门课一般安排在大三上学期,前面的大一,大二四个学期我们为学生开设了高等数学,线性代数,概率论与数理统计三门课。数学建模是一门综合课程,需要有坚实的数学基础。随着参与全国大学生数学建模人数的增加,笔者发现,仅在某些专业开数学建模课已经不够用。现在,我们把数学建模课定位于公共选修课,所有爱好数学的学生均可以选修,成绩合格的话可以得到一定的学分。

另外,由于独立学院发展迅速,学校的教师大多是刚毕业的年轻教师,年轻教师精力好,但是没经验,对课堂,学生的控制及教学的研究往往都不熟悉。数学建模这门课程一直是学习数学和应用数学之间的桥梁。它为我们提供了在学习数学的早期就了解应用问题的各部分是怎样捏合在一起的机会,包含大量数学科学、运筹学、工程、管理和生命科学等许多学术领域中常见的有意义和实际的问题。这就是说,我们数学教师在讲高等数学,线性代数,概率论与数理统计时,在适合的时机就可以介绍数学模型。比如,日常生活中一件普通的事实:把椅子往不平的地面上一放,通常只有三只脚着地,放不稳,然而只需稍挪动几次,就可以使四只脚同时着地,放稳了。这个生活中的事实把它转化为数学问题就和连续有关系了。因此,我们学校很重视对数学师资队伍的培养,主要通过在职培训,引进或进修多种途径,提高数学教师的整体素质。下面,根据我多年在独立院校的数学建模教学和指导学生参加数学建模竞赛的经历来看,主要就是“领导重视,部门配合,学生认真,教师用心”,具体做法是:

2.1 组建数模竞赛指导组

充分利用学校教师,特别是青年教师的资源,选择不同的专业、不同的学历、不同的兴趣和不同的优势的教师建立模型竞赛指导小组。我们独立院校多是年轻老师,还要请有经验的老师加以指导。老师们在一起集体备课,互相听课,分工合作,努力上好数学建模这门课。

2.2 开设数学建模综合实验课程,开办讲座、组建协会

学生是数学建模活动中的主体,为了让学生们了解数学建模在生产和实际生活中的意义,鼓励他们踊跃参加数学建模活动,学校组织每年的4-9月开办数学建模专题讲座,并注意将数学建模的思想和方法融入到平时的数学教学中,增加了学生的受益面,多渠道的培养学生的数学素养。而且,学校学生会组织数学建模协会,为爱好数学的学生提供了相互交流的平台,这样,我们可以将课堂教学和课外实践联系起来。

2.3 举办校内数学建模竞赛,调动学生参与的积极性

我们学校每年5月都会组织数学竞赛,竞赛是由学校有丰富经验的老教师出题,一般是一些开放性的题目,类似于每年的全国大学生数学建模竞赛的题目,几年下来,参与的学生越来越多,做出的答卷越来越完美。而且学校也会设置一些奖项,并召开大会表彰鼓励在数模竞赛中获奖的学生。

2.4 如何在数学建模竞赛中取得好成绩

从我的数学建模参赛经历和竞赛指导经历来看,要想在数学建模竞赛中获奖,需要注意以下几个方面:(1)合理的队员组合:其中有个队员有教好的应用数学思维,还要有个编程能力比较强,熟悉常见算法的队员,另外要有一个科技论文写作强的队员。(2)充分的准备和训练:我们一般是提前半年选好队友,然后自己训练。(3)重视建模论文的模板和技巧。(4)合理安排时间:建模比赛有一定的时间限制,如何充分利用有效的时间至关重要。

3 数模竞赛全面提升了大学生的综合素质

数学建模教学和竞赛活动调动了学生主动学习的积极性,有利于培养学生的创新精神和综合素质。数学建模课程主要是通过丰富而生动的案例,讲授一个实用的问题如何合理、简化的假设,运用数学语言、符号、适当的数学方法,建立数学模型,运用数学工具和计算机技术来解决模型,以及如何利用数学结果来解释客观现象,回答实际问题,接受客观实际的检验。

数学建模竞赛和传统的数学竞赛完全不同。首先,数学建模的题目不是纯数学的难题,而是由许多的实际问题加工而成的,有很多还是社会的热点问题,以2015年全国大学生建模比赛本科组的B题为例,B题“互联网+”时代的出租车资源配置,该题目关心的问题主要为打车软件与专车的出现是否能够解决出租车资源的合理配置?以及专车与传统出租车的合作共赢的运营机制是否能够实现市场供求关系的良好匹配?并分析打车软件和专车是否能够有效缓解或解决“打车难”的问题?而解决这些问题的过程中还会遇到三个争议性问题,即可能是方便了人们出行,有利于缓解打车难;也可能是增加了打车难,经常打不到车,或被拒载;还有可能是对不使用打车软件的人,打车更难了。其次,数学建模竞赛是通过通信的方式进行的。3个学生组成一个团队,在3天的时间内,可以自由收集数据,调查研究,使用计算机和任何软件,完成一篇文章包括模型假设、建立和求解、计算方法的设计和实现的计算机、分析测试结果、模型改进方向等方面的科学论文。唯一的限制是,它是不允许与团队以外的任何人讨论。再次,数学建模竞赛奖不以预先设定的标准答案为基础,而是以创意的合理性假设、建模、分析的正确的单词和表达的清晰度为主要标准,为学生提供水平比较。

可以说,数学建模大赛从内容到形式,都非常类似于学生毕业后的条件,有利于培养学生的创新精神、实践能力和综合素质。具体来说,有以下几个方面:

(1)培养学生运用数学知识进行分析、原因和计算能力的培养。学生在学校通常是一门课、一门课的学习,一门课、一门课的考试,学习的东西往往被孤立,数学建模要用数学、计算机、经济等领域的知识,并将这一知识整合,完成数据采集、程序设计和演示,并写一篇论文。这是类似于学生毕业后的实际情况,所以我们应该提倡。

(2)培养应用计算机、数学软件以及互联网的能力。由于社会发展需要的各方面全面发展人才,特别是在互联网发展迅速的今天,这些能力已经成为每个人必须掌握的能力了。

(3)培养和发展了学生的创造力、想象力、联想力和洞察力以及应变能力。

(4)培养了学生组织、管理、协调以及合作的能力。一个人从小学到大学,通过无数的家庭作业和考试,被训练得一定要独自解答问题,而合作机会很少。但在实际工作中,组织、管理、合作能力很重要。数学建模就可以培养学生的这些能力。

总之,学校开展数学建模教学改革、组织学生参加数学建模竞赛取得了一些成绩,收到了比较明显的人才培养效果,以后我们将继续深入开展数学建模的活动。

参考文献

[1]李大潜.中国大学生数学建模竞赛(第二版)[M].北京:高等教育出版社,2001,(12).

[2]陈国华.数学建模与素质教育[M].数学的实践与认识,2003,110-113.