距离分析

距离分析（精选十篇）

距离分析 篇1

关键词：无砟轨道,数学模型,轨道电路,仿真分析

博格板式无砟轨道电路是我国引进的第一条无砟轨道电路。经过多年的消化吸收,再创新目前已经形成了中国特色的板式无砟轨道电路CRTSⅡ型板式无砟轨道,并得到广泛应用。实际应用中无砟轨道电路的类型各不相同,作为理论研究,本文选用CRTSⅡ型板式无砟轨道作为主要研究对象,从钢轨与钢筋网络的距离、钢筋网络的长度以及钢轨中传输信号的频率三个方面针对信号的传输长度进行仿真分析。

1 无砟轨道电路结构模型

无砟轨道电路由于其钢筋横向和纵向接触,使得轨道电路产生分流[1]。而且由于钢筋闭合回路的存在,使轨道电路中的信号受到电磁涡流的影响从而导致钢轨中信号的传输受到了极大的影响。无砟轨道中钢筋网络的具体结构如图1所示。

当钢轨中有电流流过时,由于钢轨和电流处于平行位置,所以必然在钢筋网络中产生电磁感应,使得轨道电路的阻抗发生变化。为了便于分析,假定每一个钢筋网格产生的感应电流均相同,因此相邻网格之间的公共边电流相互抵消,则图1可以简化为图2。

在图2中,每一层钢筋网络和轨道电路都是独立存在的,但是他们之间又存在相互耦合关系,其中只有轨道电路有独立电源。因此钢筋网络中感应电流的大小和轨道电路中电流的大小有相同的变化趋势。根据楞次定律可以得出钢轨和钢筋网络之间的模型关系如图3。

其中R1表示钢轨阻抗,R2表示上层钢筋网络阻抗,R3表示下层钢筋网络阻抗,L1、L2、L3分别是对应自感。为了便于分析计算,本文采用CRTS型板式无砟轨道作为对象,标准板长6.45 m,宽2.55 m,厚0.2 m根据电磁耦合原理和KVL定理可得:

U1=(R1+jωL1)I1+jωM12I2+jωM13I3 (1)

jωM12I1+(R2+jωL2)I2+jωM23I3=0 (2)

jωM13I1+jωM23I2+(R3+jωL3)I3=0 (3)

对式(1)、式(2)、式(3)进行定性分析,对钢轨的等效电阻和钢轨电阻以及钢轨的等效电感和钢轨电感分别进行比较,可以得出无砟轨道电路中由于钢筋网络的存在使得钢轨的等效阻抗增加而等效电感却减小。对钢筋网络进行纵向和横向的绝缘处理后发现此时的轨道电路中钢筋网络对钢轨特性阻抗参数的影响有明显的降低。而秦沈客运专线钢筋骨架的纵向结构均作了阻断处理,而横向未作处理。

2 无砟轨道等效阻抗的仿真分析

根据文献[2]和图3可以计算出无砟条件下,图2中矩形网格中通过的磁通量和钢筋网络的自感。为了得到第一层和第二层钢筋网络的互感,可以预先设定2个线圈之间的长度以及高度。

根据上面的分析结果,利用MATLAB进行编程计算,可以得到上下2层钢筋网络的自感、钢轨和钢筋网络之间的互感以及上下2层钢筋网络之间的互感。并且由实际钢筋的参数可以计算出上层钢筋网络的等效电阻为:0.165 6 Ω,下层钢筋网络的等效电阻为0.165 3 Ω。分析数据和实际测量的数据如表1所示。

通过对实验数据和实际数据进行分析比较可知在钢轨没有加高的情况下实验数据和和理论数据差别较小。在加高70 mm和加高75 mm时,明显产生了误差。这是由于采集数据会产生一定的误差,并且在上下层钢筋网格的感应电流分析时采取了近似抵消的方法。尽管实验和实际存在误差,但是得出的规律以及总体数据的变化趋势是正确的。

3 无砟条件下传输长度的仿真分析

在分析轨道电路的长度时,一般把钢轨看作是均匀传输线,利用四端网理论进行分析。由于在无砟条件下,轨道电路的一次参数发生了变化导致钢轨的特性阻抗和传播常数也随之发生变化。

对于相同长度的轨道电路,发送端的电压和电流也会发生变化,所以发送端向轨道发送的功率应该为:

P=VxIx=(V1chγx-

I1Zcsh$\gamma x]\left|-\frac{V{}_1^{}}{{\rm Z}{}_c}\text{s}\text{h}\gamma x+{\rm I}{}_1\text{c}\text{h}\gamma x\right|(4)$

式(4)中V1和I1分别已知始端电压和电流,而Vx和Ix分别是线上距离始端X处的电压和电流。式(4)可以求出轨道电路中一次参数和轨道电路长度的关系,在已经确定的轨道电路为ZPW—2000A条件下,轨道电路最大传输长度的表达式为:

L={[bs-(2bp1+bp2+bps+bpj+bd1+bd2+

bjs+bfs+bfj)]L0}(8.086 86β0)-1 (5)

根据式(5),在载频2 600 Hz,采用集中补偿方式,补偿电容55 μF的条件下,发送端视入阻抗为Zj=3.601 9+j1.890 9。 失配损耗bp1=0.57 dB,发送端绝缘节分流损耗bfs=4.42 dB接收端视入阻抗为Zs=3.3325-j1.6716,电气绝缘节等效阻抗为1.918 7+j0.049 5,分流衰耗bfj=8.38 dB,接收端绝缘节失配损耗bp2=0.58 dB。

由于轨道电路的传输长度受到钢筋网络的影响,当钢筋网络和钢轨的间距dh发生变化时,电阻R以及轨道电路的传输长度与dh的关系如图4所示。

由图4中可以看出当钢轨和钢筋网络的距离小于0.3 m时,电阻R随着钢轨和钢筋网络之间间距的增加而减小,而间距大于0.3 m时,这种变化趋于平缓。

从图5中可以看出随着钢轨和钢筋网络间距的增加,在0.3 m范围内,轨道电路的传输距离明显增加,而当间距大于0.3 m时,增加的幅度逐渐减小。

同时由于钢筋网络的长度对其电磁耦合有直接的关系,因此对钢筋网络所在轨道板和轨道电路的传输长度进行分析,结果如图6所示。

图6表明在6.5 m左右,钢轨的等效电阻变化范围不大;而且现场试验也表明,对钢筋网络进行横向和纵向的绝缘处理,可以明显降低对轨道电路特性阻抗参数的影响程度。

图7中是轨道板的长度和钢轨等效电感的关系。从图7中可以看出,当轨道板长度增加时,钢轨的等效电感虽然也随之增加,但幅度较小。尤其实在6.5 m以后,轨道板长度增加,而电感变化很小。

图8标示轨道板的长度和轨道电路的传输长度关系,从图8中可以看出,在轨道板长度为6.5 m位置附近,轨道电路可以有最大的长度。

同时由于轨道电路中信号的频率也会影响轨道电路的传输长度,因此有必要对钢轨的自感进行仿真分析。结果如图9和图10所示。

在图9中,钢轨中信号频率逐渐变大时,钢轨的自感反而会明显变小,到1 700 Hz左右,这种变化逐步趋于平缓,这时可以通过降低信号频率可以增加钢轨的自感。图10给出了信号频率和轨道电路传输长度的关系,从图10中可以看出,信号频率与其传输长度成反比关系,信号频率的变化,还会影响补偿电容。频率越高,需要的补偿电容电阻也就越大。但是降低信号频率所取得的实际效果并不明显,从图中可以看出当信号频率从1 700 Hz到1 200 Hz, 信号频率降低了1/3,而自感才增加了4%。而且由于信号频率的降低,会使得信号的抗干扰能力下降。因此降低信号频率的方法在实际应用中并不适用。

4 结论

通过对无砟轨道的结构,钢轨的等效阻抗进行分析。发现在30 cm范围内增加钢轨和钢筋网络之间的距离,可以使得轨道电路的传输长度增加。当轨道板的长度为6.5 m时,轨道电路的等效电感和电阻值变化幅度都比较小,此时轨道电路的长度可以有最大值。

降低轨道中信号传输的频率尽管可以增加传输距离,但是由于轨道电路抗干扰能力随之下降,并且考虑到接收端和发送端性能的变化以及其它因素的制约,在目前的实际应用中并不可行。

参考文献

[1]阮阳,高仕斌,侯震宇.无砟轨道条件下轨道电路传输长度建模与仿真.电气化铁道,2008;(6):41—43

[2]姚向明.数字无绝缘轨道电路传输特性研究.北京:北京交通大学,2008:32—33

[3] Nedelchev N.Jointless track circuit length.IEE Proceedings-ElectricPower Applications,1999;146(1):19—74

[4] Nedelchev N.Mathetiacl determinati-on of track input impedances forsignal and traction power systems.Rail En-gineering International Edi-tion,1998;47(2):8—10

[5]薛红岩.ZPW—2000A型无绝缘移频轨道电路传输衰耗的研究.铁道通信信号,2011;47(2):43—45

[6]张厚忠.任意形状平面截流线圈在远点出的磁场计算.沈阳航空工业学院学报,2005;22(4):80—82

比较分析：理想与现实的距离有多远 篇2

比较分析：理想与现实的距离有多远

雅虎的`故事：当智慧遇见资本 “你在书本上读不到真正的硅谷，你可以走进硅谷的咖啡馆里吃个早餐，去听听那些风险投资家与创业家谈论如何能创立公司，你就能真正读到硅谷了”，斯坦福大学工程院院长肯尼斯先生如是说。创业者带着自己的创意在这里寻找着投资，而投资家们也在这里找寻着能为自己带来财源的创业者。

作 者：作者单位：刊 名：资源开发与市场英文刊名：RESOURCE DEVELOPMENT & MARKET年，卷(期)：“”(3)分类号：F27关键词：

冻结距离对温度场影响的灵敏度分析 篇3

(安徽理工大学土木建筑学院，安徽淮南232001)

摘要： 人工冻结法凿井中冻结距离对冻结壁温度场的影响范围和影响程度一直未有明确的结 论，在冻结工程实测数据的基础上，通过建立附加动量BP网络的灵敏度计算模型，分析得出 了不同冻结时间段下不同冻结深度的黏土层和砂层的冻结距离对温度场的影响定量分析结果 ，对于进一步辨识多圈管冻结壁温度场的计算模型、进行多圈管冻结设计参数的合理选取等 具有一定的参考价值。

关键词：附加动量；BP网络；冻结距离；温度场；灵敏度

中图分类号：TD262文献标识码：A[WT]文章编号：16721098(2008)02003004

The Analysis of Sensitivity of Freezing Distance Influence on

Temperature Field

ZHANG Rui,WANG Renhe

(School of Civil Engineering and Architecture,Anhui University of Science andTechnology,Huainan Anhui 232001,China) Abstract: In shaft drilling with artificial freezing the scope and degree of fre ezing distance influence on temperature field have not been explicitly determine d. Based on data from practical freezing engineering, the sensitivity calculatio n algorithm of additional momentum BP network was established, by which quantita tive analysis obtained conclusion of freezing distance influence on temperaturefield in clay and sand in different freezing periods. The conclusion has importa nt reference value in further identification of temperature field characteristic s of multiplepipe freezing wall and reasonable selection of freezing design p arameters.

Key words:additional momentum; BP network; freezing distance; temperature field;sensitivity

人工冻结法凿井中，多圈管冻结壁温度场受多个因素的共同作用和相互影响，目前尚无完整 的理论计算模型。影响多圈管冻结壁温度场的因素诸多，如：冻结时间、冻结距离、冷媒温 度等，其中冻结距离是最主要影响因素之一，它决定了冻结壁温度场不仅受同圈相邻冻结管 温度的影响，同时也受邻圈冻结管温度的影响。研究冻结距离对温度场影响的灵敏度，就是 计算不同距离对温度场的贡献度，从而确定单根冻结管的影响范围和影响程度，可进行冻结 管的定量筛选；同时，在考虑冻结时间、冻结深度、不同地层等复杂因素条件下的灵敏度计 算结果，亦可用于多圈管冻结壁温度场计算模型的参数辨识，进行多圈管冻结方案设计如管 间距、圈间距设计等。

多圈管冻结壁温度场实际上是多根冻结管的共同作用的叠加效果， 简化的灵敏度计算方法如层次法、正交法等只能进行单因素的定性分析。利用人工神经网络 （Artificial Neural Network，ANN）的灵敏度计算方法可以同时考虑多根冻结管的相互影 响，并行计算多根冻结管对温度场的贡献程度。本文通过建立ANN的附加动量BP网络灵敏度 分析模型，分别计算了不同冻结时间段下不同冻结深度的黏土层和砂层，冻结距离对温度 场的影响范围和影响程度，同时进行了相互比较分析。

1附加动量BP网络灵敏度分析模型[JP1]人工神经网络是通过建立输入和输出的复杂非线性关系解决复杂模型的一种方法，由于神经 网络模型将信息分布存储在网络的连接权上,无法以明显的方式表达其所包含的信息。通过 人工神经网络权重分析，不仅可以揭示输入量与输出量间的因果关系,而且可以揭示各不同 参数对输出的影响程度，从而确定目标函数对各个设计变量的依赖程度。[JP]BP网络模型，包括输入层、隐含层和输出层（见图1）。为了从网络权中提取有关输入、输 出的信息，首先分析图1所示第玦（i=1,2,…,n）个输入对第l（l＝1，2，…，m）个输出 的影响。显然，与神经元i、l个相连的所有神经元都必须予以考虑。第i个输入对隐含层上 第j个神经元的影响可表示为

图1三层BP网络灵敏度分析模型2冻结距离对温度场的灵敏度分析

通过附加动量BP网络灵敏度分析模型建立测温孔测点至所有冻结管距离和测点温度的非线性 关系的函数模型，则输入和输出关系的信息分布存储在网络的连接权上，利用以上的灵敏度 分析方法从网络连接权中提取冻结距离对温度场的贡献度（见图2）。

图2冻结距离对温度场的灵敏度实现方法2.1测温孔至冻结管距离计算

某矿冻结方案中（见图3），共112根冻结管（内圈18根，中圈48根，外圈46根），4个测温 孔，为了增加网络学习样本的范围，另选取一根冻结管视为测温孔T5，则其温度即为该冻结 管的盐水循环温度。考虑实际偏斜情况，分别计算290 m中砂层、410 m固结黏土层的所有冻结管至测点的距离共112组，按从小到大的顺序排列，并归一化至 ［0,1］之间的数值，作为网络的输入样本（见表1）。

Q=5 组。输出神经元数目S2=1，由于输出目标矢量只有一个，所以隐含层的神经元数目不需太大 ，通过选取多组隐含层神经元数目的网络模型训练结果，约确定为S1=15。则输入层-隐含层 权值为W1=［S1,R］，隐含层－输出层的权值定义为W2=［S2,S1］。输入层－隐含层传递 函数为logsig型，隐含层－输出层传递函数设定为purelin型。

网络学习训练参数设定如下：①期望误差最小值err-goal＝0.000 1；②最大循环次数max -epoch＝1 000；③修正权值的学习速率玪r＝0.05；④动量因子mc=0.001。

3计算结果

通过以上网络模型的学习， 将得到的权值和阀值分别代入式（1）～式（3），计算结果进 行归一化处理， 分别得到290 m中砂层(冻结100 d和200 d)、 410 m黏土层(冻结100 d和200 d)的冻结 距离对温度场影响的灵敏度变化规律（见图4～图7）。

（2） 测点距离冻结管越近，灵敏度越高，表明测点受冻结管影响程度越大，则该点的温度 越低；

（3) 冻结管影响范围的确定测点距离冻结管的距离在0～7.5 m范围内，不同 地层、不同冻结时间段灵敏度变化明显，超过7.5 m，灵敏度差异不明显且基本 保持在0.1～0.3之间，因此，冻结管的最大影响距离可确定为7.5 m，由此可以 定量确定冻结壁温度场平面上任意点的温度受哪几根冻结管影响；

（4） 冻结管影响程度的确定距离在0～3.5 m范围内，灵敏度 基本保持线性，即斜率不变，表明冻结管的影响程度在此范围内表现很强烈，但3.5 m以后灵敏度的斜率缓慢减小，表明3.5 m以后的冻结距离对温度的反映不 是很灵敏。由此可以确定，冻结管相邻间距最大的取值不宜超过3.5 m，这在进行冻结管相邻孔间距和相邻圈间距设计时很重要；

（5） 不同冻结时间段下的灵敏度规律随着冻结时间的延长， 冻结距离对温度场的敏感 度逐渐减小， 冻结100 d和冻结200 d的灵敏度比例约为1.2∶1；

（6） 不同地层条件下的灵敏度规律砂层对温度的敏感度明显高于黏土层，灵敏度比例约为1.16∶1。

参考文献：

［1］SALTELLI A.SensitivityAnalysis［M］.Chichester:Wiley,2000： 183196.

［2］HECHTNIELSEN R.Theory of the Backpropagation Neural Networ ks［M］.Proc.of the International Joint Conferenceon Neural Networks.1989：102 141.

［3］VANEGAS L V, Labib A W. Application of New FuzzyWeighted Ave rage (NFWA) Method to Engineering Design Evaluation［J］.International Journalof Prod uction Research,2001,39(6):1 1471 162.

［4］HAFTKA R T,ADELMAN H M.Recent Developments in Structural Sen sitivityAnalysis［J］.StructuralOptimization,1989,1(2):137152.

［5］从爽.面向MATLAB工具箱的神经网络理论与应用［M］.合肥:中国科学技术大 学出版社,1998：154180.

［6］黄洪钟,黄文培,王金诺.前馈神经网络的一种权重分析方法及其在机械结构 分析中的应用［J］.机械科学与技术,1996,11(1):855858.

［7］夏元友,熊海丰.边坡稳定性影响因素敏感性人工神经网络分析［J］.岩石力 学与工程学报,2004,23(16):2 7032 707.

［8］汪仁和.冻结温度场的叠加计算与计算机方法.安徽理工大学学报(自然科学 版)［J］.2003,23(1):2529.

［9］陈太聪,韩大建,苏成.参数灵敏度分析的神经网络方法及其工程应用［J］. 计算力学学报,2004,21(6):752756.

［10］闻新,周露,李翔，等.MATLAB神经网络仿真与应用［M］.北京:科学技术出 版社,2003：168182.

移动通信基站覆盖极限距离分析 篇4

在部分移动通信教科书和移动通信培训教材中,给出的移动通信覆盖极限距离计算公式存在三种不同情况:

(1)第一种情况:

上两式中,Rd为移动通信覆盖极限距离,单位为km,Re为地球曲率半径,Re=8490km,HT为移动通信基站天线离地架设高度,HR为移动接收设备天线离地高度,式(1)中HT和HR的单位为m,式(2)中HT和HR的单位为km。其实式(1)是由式(2)推导出来的,由式(2)容易理解公式的含义,式(1)利于计算。但移动通信教科书和移动通信培训教材在运用这个公式时,把HT和HR理解为距地面的高度,这是有误差的,误差大小与地形环境有关,本文第3节进行详细分析。

(2)第二种情况:

式中,R为地球曲率半径,R=6370km,其它物理量与式(2)相同。这种情况未考虑大气折射对超高频电磁波传播的影响,会造成明显的计算误差,本文第4节将进行详细分析。

(3)第三种情况:

上式与式(2)相同,但不注明式中物理量量纲,容易造成计算错误。

上式与式(2)计算结果往往很接近,使人误以为没有问题,本文第5节将进行具体分析。

上式将式(2)中的根号都去掉了,完全是一种错误引用,不可避免地会引起极大误差。

2 考虑海拔高度时移动通信覆盖极限距离计算公式

本文第一作者在文献[1]中详细分析和推导了不同海拔高度时雷达视距的计算公式,因为移动通信与雷达的原理在这一领域的相通性,这一公式同样适用于移动通信覆盖极限距离的计算。考虑海拔高度时移动通信覆盖极限距离的计算公式如下:

式中,R'd为考虑海拔高度时移动通信覆盖极限距离,HTe为移动通信基站天线的等效高度,HRe为移动接收设备天线的等效高度,各物理量的量纲与式(2)相同。其中,

式中,He为移动通信基站天线架设点地面海拔高度HT0与移动接收设备使用点地面海拔高度HR0之差,且假定基站点到接收点海拔高度的变化是线性的。即:

3 未考虑海拔高度时移动通信极限距离计算误差分析

3.1 基站铁塔所在地与接收设备所在地海拔高度相同时的情形

这种情况下,HT0=HR0,He=0,HTe=HT,HRe=HR。式(1)和式(7)计算结果相同,不会产生计算误差。

3.2 基站铁塔所在地与接收设备所在地海拔高度不同时的情形

在山区或丘陵地区,相隔几公里到几十公里的两地,它们的海拔高度可能存在较大差距,不考虑两地海拔高度的不同往往造成较大的计算误差。

以江西省南昌市昌南某基站为例,设HT0=32m,HR0=15m,HT=60m,HR=1.5m。应用式(7)计算的结果为:R'd=41.6km。而应用式(1)计算的结果为:Rd=37.6km。可见,式(1)计算的误差达4km。若基站铁塔架设高度变化,其它参数不变,由式(7)得出的极限距离与基站铁塔架高的变化关系如图1所示。

由式(1)得出的极限距离与基站铁塔架高的变化关系如图2所示。

又以江西省南昌市昌北某基站为例,设HT0=20m,HR0=35m,HT=60m,HR=1.5m。应用式(7)计算的结果为:R'd=46.6km。而应用式(1)计算的结果为:Rd=37.6km。可见,式(1)计算的误差达9km。若基站铁塔架设高度变化,其它参数不变,由式(7)得出的极限距离与基站铁塔架高的变化关系如图3所示。

由式(1)得出的极限距离与基站铁塔架高的变化关系如图4所示。

4 未考虑大气折射影响时移动通信极限距离计算误差分析

比较式(3)与式(2)可知,式(3)的计算结果与式(2)的计算结果相差一个比例系数k。k由下式确定:

由此可知,k=1.154。

当工作人员用式(3)来计算移动通信极限距离时,计算结果是有偏差的,要得到正确结果,须将式(3)计算结果乘以1.154。

5 式(5)的计算误差分析

5.1 相同海拔高度时计算误差分析

相同海拔高度时,He=0。在计算移动通信极限覆盖距离时,总是以最坏的情况,即手机用户在地面活动的情况为基准的。此时,HR<

正是由于这种原因,在不考虑大气折射影响的情况下,式(5)和式(7)的计算结果几乎相等,从而使得公式引用者犯了错误而不自知。

5.2 不同海拔高度时计算误差分析

仍以江西省南昌市昌南某基站为例,设HT0=32m,HR0=15m,HR=1.5m。若基站铁塔架设高度变化,其它参数不变,由式(7)得出的极限距离与基站铁塔架高的变化关系如图1所示。而由式(5)得出的极限距离与基站铁塔架高的变化关系如图5所示。

比较图5和图1,可以看出应用式(5)计算的明显误差。

设HT=60m,应用式(7)计算的结果,查图1可知:R'd=41.6km。而应用式(5)计算的结果,查图5可知:Rd=36km。可见,用式(5)计算的误差达5.6km。

6 结束语

以上计算和绘图是运用Mathcad完成的。文章给出了考虑不同海拔高度时移动通信基站极限覆盖距离的计算公式。针对部分移动通信教科书和移动通信培训教材中对视距公式的错误引用,分析了其产生错误的原因以及由此导致的计算误差。对于移动通信工程人员、教员和学员具有一定的指导意义。

摘要：移动通信覆盖极限距离对于移动通信基站的布局、基站铁塔的架高、基站发射机功率容量的设计以及基站天线下倾角的设计调整都有一定的指导意义。本文研究了部分移动通信教科书和移动通信培训教材中给出的移动通信覆盖极限距离计算公式,指出了存在的问题,用Mathcad分析了误差程度,提出了考虑海拔高度时移动通信覆盖极限距离的计算公式。

关键词：移动通信,极限覆盖距离,海拔高度,等效地球曲率半径,雷达视距,Mathcad

参考文献

[1]徐绵起、罗玉文等.不同海拔高度时雷达视距分析,舰船电子对抗,2004年第2期,P18～19。

[2]斯科尔尼克,等.雷达手册(第2版中译本)[M].北京:电子工业出版社,2003,7.

最遥远的距离不是“距离”高三作文 篇5

罗素曾说：“参差多态实乃幸福本源。”的确，人生是由幸福和苦难共同构成的。然而我们毕生寻觅的只是近在咫尺的幸福和欢乐，却不知：那遥远的地方也是人生苦难中的财富。

人世间的“距离”于人生有多宝贵?那位智慧与高明的老者给了我们答案：“距离有多远，人生的收获就有多少。”这句话不也是伟大医学家李时珍的真实写照吗?他被世人所崇拜，著名的佳作《本草纲木》在国内外都很畅销。在医学界的成就都达到了顶点。而这些正是他跋山涉水，尝遍百草在种种苦难下成就的作品。游山阅历铸就了他的坚韧，游历多少年使他有了更强烈的代表中国医学在历史上的功绩。

若是没有奸侫小人的陷害，屈原又如何能够在放逐之后乃赋《离骚》?孔子又在游说多年后著作《春秋》?

我们常说，中国文人的命运多是不幸的，倘若不是经历生活的磨难，又怎能写出打动人心的句子?我仿佛又看到“安得广夏千万间，大庇天下寒士俱欢颜”。那位风烛残年、孤苦伶仃的老人形象。杜甫在他幼年时在枣树上爬上爬下，把笑声洒满整个庭院的时候，一定没有想到命运之神已给他安排下这样一条坎坷异常的人生之路。

他的一生都不曾安稳过。十载长安的屈辱和辛酸，使他在那个混乱的世界中被小人陷害。屡遭贬职，不被朝廷所重用。中华大地生有九州，哪里都有华夏儿女，杜甫晚年漂泊游荡，其心凄清，其身沧桑，其神颓丧。生活的阴影遮盖了自己的生活。《论语》中有“既来之则安之”的经典话语。杜甫既然被贬，他就应该像欧阳修那样与当地居民“同享世事”，游乎山水之间也。虽然杜甫的那一颗心一刻也没有离开君王仕途，百姓苍生。我认为他可以用借酒消愁的时间来济救天下苍生，用他自己特有的方式，绽放出绚丽的人生光彩。

距离的`远，远得美丽;距离的近，近得夺目。众所周知，遥远梦想的距离太过干涸，常被戳破。现实中的重往往太过低调;常被遗弃。人们常常因为在现实中的苦难太过深重而想要远离和摒弃它，但当我们真正寻找“天堂”时，才会理解现实夺目的珍贵。

昨日的杜甫，只是历史匆匆的过客;今天的我们，也不过是明天的沧海桑田。

距离分析 篇6

为了对广义部分线性模型作统计推断，假设：对于响应变量Y密度函数的积分，可以關于参数β在积分号下求倒数。可进一步得到响应变量Y关于兴趣参数β的得分函数（β）、观察信息阵-（β）和Fisher信息阵J（β）的表达式。

又l（）在处的Taylor展开可得：

l（）≈l（）+（）（-）+（-）（）（-）

≈2{（）（-）+（-）{-（）}（-）}。从而可得到（）=0，-（）≈J（）。因此似然距离可近似地表示为LDi（β）≈（-）（）（-）

2.曲率

设原模型为M受到扰动变为M（ω）。l（θ）为模型M中随机变量 Y的对数似然函数。模型M（ω）相应的对数似然函数为l（θ/ω）。根据Cook（1986），可取LD（ω）=2[l（）-l（）]

容易得出LD（ω0）=0，并且LD（ω）在ω0处的一阶导数也为0，因此 LD（ω）在ω0附近的变化情况应取决于二阶导数，即曲率。为了定义曲率，我们把方程z=LD（ω）改写为如形式：π：α=，α在ω0处沿k方向（k=1）的影响曲率可表示为C（θ）=-2kk，=△。其中=，为l（θ）关于θ的二阶导数，且以上各量均在 （，ω0）处计值。易见，Ck大的值有较强的局部影响。记kmax为使得Ck达到最大的方向，由于很难判断Cmax为多大才表示模型的扰动影响很大，而kmax的意义比较明确，并且通过散点图（i，（kmax）i）可以很明显的看出影响最大的分量，从而识别出是否从在异常值。

3.扰动模型

②单个解释变量扰动模型：对于广义部分线性模型考虑只有一个解释变量扰动的情形。

长距离外参数标定误差分析 篇7

相机标定是计算机视觉中最基础的一步,其精度对后续的测量有着至关重要的作用。随着机器视觉的快速发展,相机标定技术也受到越来越多的关注[1,2,3,4,5,6]。在众多研究成果中,张正友提出的非线性相机模型的线性标定方法[1]具有精度高、稳定、标定统一等优点,得到了广泛应用。

在传统标定方法中,影响标定精度的因素主要包括自相机本身和外界条件[7,8]。文献[9]中简要说明了外界光照环境、标靶精度、相机镜头、标定图片数量等对标定结果精度的影响。文献[10]中主要讨论了视觉系统结构本身的影响,建立了误差模型,例如测量物距和相机焦距等对测量精度的影响,容易得出:当需要标定的物体与相机之间的距离过大时,随着标定装置和测量仪设备的距离的逐渐增大,合作标志物在测量仪的相机中成的像将会越来越小,而在提取边缘进行椭圆拟合时所带来的系统误差将会越来越大。在实际外场中,相机与被测物体之间距离为一百多米,采用移动标定靶杆作为中间媒介进行相机外参数标定[11], 本文主要分析此方案中对实际物距上合作目标的测量精度的主要影响因素,得到精度要求范围内最大允许误差。

1相机标定流程

外场中外参数标定的结构示意图如图1所示,以被测物体中心点为坐标原点,其到两台相机之间连线夹角为直角,连线夹角的角平分线为x轴正向,垂直水平面向上为y轴正向,按右手法则定义z轴正向,建立世界基准坐标系。被测支架距离相机距离为107 m,选用标定靶杆[11]作为中间媒介,根据被测物体和标定靶杆的高度之间的比例关系,在离相机一距离为11 m处确定四个基准点,使用高精度的全站仪测定基准点在世界基准坐标系下的坐标,提取相机采集图像中的合作标志物在图像坐标系下坐标,按照等式(1)计算得到相机外参数,而后检测实际测量物体上的坐标精度,图2为数据处理流程。首先通过移动标定靶杆到四个不同基准点形成的40个合作目标点,建立方程组,根据LM优化算法可以得到相机外参数,然后对实际测量物体上的合作标志点进行双目交会得到其在世界基准坐标系下的坐标值。

其中:Xi、Yi和Zi表示合作标志点在世界基准坐标系下的三维坐标,x~i和y~i表示合作标志点在相机坐标系下的二维坐标值,Cx,Cy表示相机主点,Fx,Fy表示相机的等效焦距,r0~ r8表示相机的旋转矩阵的九个元素,TX、TY和TZ表示相机的平移矩阵。

在求取相机外参数时,标定靶杆上多个合作标志点的Xi、Yi和Zi通过高精度全站仪测量所得,其和通过图像处理和椭圆提取可得,相机的旋转平移向量即为所求;在进行双目交会时,对两台相机上同一个匹配合作标志点,同样采用等式(1),相机的外参数为已知,实测物体上的图像坐标通过图像处理,得到的是实测物体上的合作标志点在世界基准坐标系下的三维坐标。在整个过程中,保证相机的焦距为50 mm不变,在进行相机内外参数标定时通过改变相机的光圈使相机的近距离成像清楚。

2误差分析

在进行相机外参数标定时,为了得到r0~ r8和TX、TY、TZ,则至少需要6个异面合作目标的图像坐标和基准坐标系坐标。由式(1)可知:r0~ r8和TX、TY、TZ的误差与以下几个因素有关:1) 相机内参数标定误差,包括等效焦距Fx、Fy误差、图像中心Cx、Cy的误差等;2) 合作标志物的图像坐标x~i、y~i的提取误差;3) 合作标志物的大地坐标Xi、Yi和Zi的测量误差;4) 标定杆的制造和检测误差,也表现在Xi、Yi和Zi的值上,对其进行高精度测量后,其误差值已经很小,误差分析时与大地坐标测量误差合并考虑;5) 外参数标定算法引入的误差。同理,在对实测物体进行双目交会时,Xi、Yi和Zi的精度与以下几个因素有关:1) 相机内参数的标定误差,即焦距Fx、Fy,图像中心Cx、Cy等的误差;2) 相机外参数的标定误差,即r0~ r8和TX、TY、TZ的误差;3) 合作标志物的图像坐标x~i、y~i的提取误差;4) 双目交会算法的精度。

相对其他误差项而言,外参数标定和双目交会的算法引入的误差可以忽略不计。在实际外场测试时采用VH-4M大靶面相机,通过实验,其内参数误差可以控制在0.15 pixels左右,合作标志物的图像坐标提取误差在0.05 pixels左右,后续实验主要测量标定靶标上合作标志点的大地坐标Xi、Yi和Zi的测量误差对实际物距上合作目标的测量精度的影响。

3实验分析

大地测量的目的是得到标定杆安装位置在世界基准坐标系下的坐标值,需要将这些安装位置的坐标作为输入条件,确定相机外参数。因此,大地测量的误差直接决定了相机外参数的标定误差,进而也决定了交会目标的坐标测量精度。在用3DMAX进行外参数标定仿真实验时,对大地测量三维坐标三个方向上分别加以  (范围从0.4 mm到4 mm)的改变量,光心坐标的三维坐标值误差及光心的改变距离如表1所示。

mm

根据表1,标定杆大地测量中X、Z方向上的误差主要影响的是光心x、z轴坐标值的变化,Y方向上的误差主要影响的是光心y轴坐标值的变化,且标定杆Y轴上误差对光心坐标值的影响最小。

在进行双目交会时,对相机光心三维坐标的各个方向上分别加以  (范围从0.4 mm到4 mm)的改变量,实际物距上合作目标坐标的三维坐标值误差以及相对距离改变如表2所示。对相机光轴三个夹角方向上分别加以  (范围从0.002 5到0.09)的改变量,合作目标坐标的测量结果影响如表3所示。

将外参数标定和双目交会两个过程连接起来,标定靶杆上合作标记点大地测量坐标作为输入,实际物距上合作标记点三维坐标的绝对误差作为输出,分别将大地测量的坐标值X,Y,Z方向的误差范围设置为0~4 mm时,引起的交会目标的3个方向的坐标相对测量误差,得到的结果如表4所示。

大地测量误差引起的交会测量绝对误差,其测量结果如表5所示。

表4和表5表示:标定杆大地测量在Y轴上误差对交会测量坐标的影响最小,且绝对误差大于相对误差。

mm

mm

mm

mm

4结论

热水管网供热距离经济性分析 篇8

目前随着城市规模的不断扩大, 原先处于城市外围的热电厂已经位于城市的中心区域。位于城市中心区域的热电厂不但污染了城市的环境, 而且还造成了中心城区一定程度的噪音污染。为改善城市环境与居民的居住条件, 目前有一部分城市对处在城市中心的热电厂进行了搬迁。热电厂的搬迁引起了供热距离的增加。因此, 本文结合现有的经济技术参数, 分析管网损耗、建设投资费用随供热距离变化等因素进行了分析, 以寻求一种经济合理的供热距离。

2、经济分析基准数据及说明

2.1 基本数据

本经济分析基本的数据如下:

1) 工业用电价格:0.4元/ (k W·h)

2) 热价取费标准:41.91元/GJ;

3) 供热时间为4.5个月;

4) 直埋管道材料费、安装费:1380万元/公里, 按《市政工程投资估算指标》 (建设部) 选取;

5) 计算过程中加热蒸汽的热力参数如下表:

6) 计算过程中热网循环水参数根据相关规范确定如下:

2.2 分析说明

1) 计算分析所得到的热损及能耗, 是供回水管线的总和;

2) 如无特殊说明, 计算都是依据最大供热负荷工况下参数计算进行;

3) 管网分析按一供一回的形式考虑, 根据水力计算结果, 确定供回水管道规格为DN920X11;

4) 供水管道保温材料厚度60mm, 保护层厚度13mm;

5) 回水管道保温材料厚度40mm, 保护层厚度10mm;

6) 热网首站及一级换热站内换热效率均取0.98。

3、方案介绍

3.1 方案一

3.1.1 系统介绍

方案一适用于供热距离≤20k M的情况, 热网循环水系统主要由热网首站、供热管网、一级换热站等三大部分组成。一个热电厂设置一个热网首站, 每个首站内设置5台热网循环水泵和4台热网换热器。

热网回水经首站内循环水泵加压、热网换热器加热后, 经热网供水管线送往一级换热站, 对二级网回水进行加热, 并由一级换热站内回水加压泵加压, 经回水管线送回热网首站。系统中, 换热器压损及供水管线压损由热网首站内热网循环水泵克服, 回水管线压损由一级换热站内回水加压泵克服。

3.1.2 供热效率及损耗分析

随着供热距离的增大, 供热效率及供热管网引起的损耗都将变化。本方案管道敷设方式按直埋考虑 (未考虑涵洞、隧道等特殊处理方式) , 管道采用单层保温方式。

计算得到管网热损率η1、供热总热率η0和热损失折价随供热距离变化的情况如下:经过分析供热效率和管网热损耗随供热距离都成线性变化关系, 随着供热距离的增大, 热损线性增加, 且管网热损所占总热损比重越来越大。当供热距离为20k M时, 总热损率为7.21%, 其中管网热损率为3.38%, 每个采暖季管网热损总折价为585.96 (万元) 。

经过分析可知, 管网散热量与负荷变化情况无关。根据热力学相应公式推导可得出, 管网流体温降除了与供热距离有关外, 还与流体流量, 即供热热负荷的变化有关。因此, 本分析计算了几种不同热负荷情况下, 流体温降的变化率, 具体数值详见附表B。根据水力计算得到每个采暖季管网每公里耗能G (KW·h) :结合工业用电价格, 可得到管网电耗量折价随供热距离变化的情况。管网电耗量随供热距离增加而线性增大, 当供热距离为20k M时, 每个采暖季管网总电耗折价为322.44万元。上述分析得到的各种参数的具体数值详见附表A。

3.2 方案二

3.2.1 系统介绍

当供热距离大于20k M时, 热网首站和一级换热站内水泵无法满足克服管网阻力的要求, 需在供回水管路上增加中继泵, 建设中继泵站。结合方案一, 确定20k M<供热距离≤40k M的情况下热网循环水系统, 方案二与方案一唯一不同的地方在于在热网首站与一级换热站之间设置中继泵站。

3.2.2 损耗分析

供热管网的热损失率、热损失折价和总电耗量随供热距离变化情况的分析方法详见方案一中的说明, 此处不再表述。据分析得到上述三个参数随供热距离的都成线性变化。当供热距离为40k M时, 总热损率为10.46%, 其中管网热损率为6.77%, 每个采暖季管网热损总折价为1171.92 (万元) , 管网电耗折价为644.89万元。上述分析得到的各种参数的具体数值详见附表B。

3.2.3 中继泵站

随着供热距离的增大, 方案二除引起的热、电损耗量增大外, 还需增加建设中继泵站, 的额外投资约8 5 0万元, 具体金额如下:

热网循环水泵 (低温) :60万元/台, 共安装5台, 投资300万元;

热网循环水泵 (高温) :80万元/台, 共安装5台, 投资400万元;

中继泵站建设费用:150万元。

3.3 方案比较

3.3.1 管网损耗比较

将管网热损耗折价与管网电耗折价相加, 可得到如下结论, 随着供热距离的增加, 管网热损耗逐渐增大;因为两种方案选取的管网管径、保温等计算参数都一致。两种方案计算得到的损耗随供热距离变化率都相同, 即供热距离每增加一公里, 总能耗的增加值都相同。

经计算, 两种方案损耗均为:

热损失折价=29.3万元/k M;

电耗折价=16.12万元/k M;

总能耗折价=45.42万元/k M。

3.3.1 初期投资比较

方案一中管网初期投资仅为管道的材料、安装费, 方案二管网的初期投资包括管道的材料、安装费和中继泵站的建设费用。根据前述分析得到的管网建设费用和中继泵站建设费用, 可得到两种方案管网初期建设投资费用随供热距离的增大而增加, 方案二在供热距离超过20k M时, 初期投资上有一个阶跃。

4、结论

本分析比较了供热距离≤20k M和20k M<供热距离≤40k M两种情况下, 热网系统的组成、热网损耗和初期投资随供热距离变化的情况。得到如下结论:

1) 两种方案下, 管网热损失折价和电耗折价随供热距离线性增加, 且变化率相同, 分别为:热损失折价=29.3万元/k M, 电耗折价=16.12万元/k M, 总能耗折价=45.42万元/k M;

2) 供热距离为20k M和40k M时, 每个采暖季管网总能耗折价分别约为908.4万元和1816.81万元;

3) 供热距离为20k M时, 管网初期建设投资仅为管道材料、安装费用, 总投资约为2.76亿元, 当供热距离为40k M时, 需要设置中继泵站, 增加泵站的建设成本, 总投资约为5.605亿元;

综上分析, 供热距离为40k M时的, 不仅管网能耗和管道的材料、安装费较供热距离为20k M时增加了一倍, 且另需增加中继泵站的建设费用, 大大增加了投资和运营费用。因此, 建议热源与热用户之间的供热距离不宜超过20k M。

摘要：此文结合目前城市供热现状, 从技术角度和经济角度对城市热电厂厂址的设置进行了分析, 针对热电厂与热用户之间的距离进行了两个方案的分析、比较, 最终得出结论。

分析影响无线电能有效传输距离因素 篇9

1 无线电能有效传输距离

无线电能传输是目前电能传输的主要形式,目前可以三个方面:

首先,非接触充电式技术,以通过电磁感应原理实现的,一般都是在一些便携式终端应用,并且十分广泛。这种类型将两个线圈放在邻近位置,在一个电流在一个线圈中流动的时候,磁通量就成为了媒介,而另外一个线圈就会出现电动势。

其次,目前应用过较为广泛的一种技术类型,能够直接在电磁波能量中应用,借助无线发送以及接受原理,实现电能的传递。这与收音机原理是相似的,直接在整流电波交流形变换成直流后利用,是不能够使用放大电路的。同以前相比,这种技术的效率得到提高,并正在推动厂商将其投入实际应用。

第三类是利用电磁场的谐振方法。谐振技术在电子领域应用广泛,但是,在供电技术中应用的不是电磁波或者电流,而只是利用电场或者磁场。2006年11月,美国麻省理工学院(MIT)物理系助理教授Marin Soljacic的研究小组全球首次宣布了将电场或者磁场应用于供电技术的可能性。

以磁耦合谐振技术为基础的无线电传输,主要包括两个关键部分,分为为电磁法神系统以及电磁接收系统。而励磁感应与发射线圈则是构成电磁发射系统的两个主要部分,两者之间存在不可分割的关系,电磁接收系统包括接收线圈与负载线圈,两者相互配合实现电能传输。电磁发射与接受系统共同组成了等效模型。单匝线圈组成,负载线圈由单匝线圈和负载组成,发射线圈和接收线圈均由具有相同谐振频率的多匝线圈组成。在系统设计时为了降低设计的复杂性,将发射和接收线圈设计成相同的尺寸和机械结构,因此,两线圈的等效参数可认为是一致的。

2 无线电能有效传输距离的影响因素

2.1 线圈半径对距离的影响

从图1中能够看到,线圈线径为0.8毫米,图为同轴防治的螺旋线圈,线圈半径从下图中能够获得,分别为5厘米、10厘米、15厘米、20厘米,由此可见,发射系统线圈半径是由小到大,距离则是由近及远的,这个时候测量获得接受线圈的电压值,获得归一化电压与距离的关系曲线。

从图1中可以看到,线圈半径分为5厘米、10厘米、15厘米、20厘米,线圈长度以5厘米的距离递增,在这样的情况下,负载接收的电压分为为20厘米、45厘米、60厘米、75厘米,此时接受的电压为85%、85%、90%、85%。在此过程汇中存在一定的误差,但是这种误差可以被忽略,所以从这些数据分析来看,线圈半径越长,距离越大,两者成正比。

2.2 线圈线径对距离的影响

线圈线径对距离的影响示意图如图2,观察图2发现,线圈半径分为10厘米,线径则是0.1毫米、0.8毫米、2.7毫米,在这样的情况下,发射系统与接受系统之间的距离进行测量,得到归一化电压与距离的关系曲线。

由图2可知:线圈线径分别在O.lmm,0.8mm,2.7mm三种情况下,负载上接收到的电压在20厘米,40厘米,60厘米的距离处开始显著下降;在20厘米,40厘米,60厘米的距离处负载上接收到的电压分别为最大值的81%,90%,90%。图中存在误差同样主要是线圈手工绕制和忽略辐射损耗造成的,因此可以证明有效传输距离与线圈线径根号三次方成正比。

2.3 电导率对距离的影响

图3所示是线圈材质分别铜、铝导线,线圈半径10厘米,线径为0.8mm时,使发射系统和接收系统之间的距离由近到远分别测量接收线圈的电压值得到的归一化电压与距离的关系曲线。

由图3可知:铜线与铝线的电能接收效果相差不多,铜线效果略微大于铝线。证明电能传输距离与电导率的六分之一次方成正比的分析是基本合理的。

3无线电能有效传输距离及其影响结果分析

本文对磁耦合谐振式无线电能传输距离特性进行了分析,具体结论如下:

通过以上几个方面的研究,可以得到以下结论,无线电能传输分为三个不同的状态,分为耦合、临界耦合以及千耦合。通过对过耦合到临界耦合,耦合因数不断减少,然后接受电压最大值是不会改变的,而欠耦合处接收电压最大值随着耦合因数的减小而急剧下降,因此临界耦合点的距离即无线电能有效传输距离,该点代表着系统最大传能范围。

结束语

中国经济不断发展,资源分布不平衡的问题也更加受到关注,为了能够缓解国内常规资源匮乏的局面,利用无线电能传输,能够更好的实现电能传输,保障电能传输有效性,减少电能消耗,也能够降低成本。无线电能有效传输受到很多影响,比如距离、半径以及电导率等等,其经济性如何,依赖于对这些参数的研究程度,通过掌握这些影响因素,才能够有针对性的制定排出干扰因素的对策,提升无线电能传输的整体质量。

参考文献

[1]田子建,曹阳阳,樊京,杜欣欣.磁耦合谐振式无线电能传输系统功率优化[J].工矿自动化,2016(6).

汽车制动性评价及制动距离分析 篇10

汽车制动性是汽车的主要性能之一, 是汽车主动安全性的重要评价指标。汽车制动性是汽车安全行驶的保证, 直接关系到交通安全, 重大交通事故往往与制动距离太长、紧急制动时发生侧滑等情况有关。改善汽车的制动性始终是汽车设计、制造和使用维修部门的重要任务。

一、汽车制动性的评价指标

1. 制动效能。

指汽车迅速减速直至停车的能力, 即在良好路面上, 汽车以一定的初速度制动到停车时的制动距离或制动时汽车的减速度。它是汽车制动性最基本的评价指标。

2. 制动效能的恒定性。

指汽车在高速行驶或下长坡连续制动时制动效能保持的程度。汽车的制动过程实际上是把汽车行驶的动能通过制动器的吸收转换为热能的过程。制动器自身温度升高以后, 制动力矩下降, 制动减速度减小, 制动距离增大, 称为制动器的热衰退。

3. 制动时汽车方向的稳定性。

通常用制动时汽车按给定路径行驶的能力来评价。若汽车制动时发生跑偏 (制动时汽车偏驶, 后轮沿着前轮的轨迹运动) 、侧滑 (制动时汽车的一轴或两轴发生横向滑移, 前、后轮轨迹不重合) 、失去转向能力 (如前轮抱死, 汽车将失去转向能力) 等问题, 则汽车将偏离原来的路径, 对交通安全影响极大。

二、汽车制动距离的计算

《机动车制动检验规范》规定制动距离是指汽车以速度u0行驶时, 从驾驶员开始踩着制动踏板到完全停车为止所驶过的距离。假设在路面附着系数φ值不变时, 计算汽车制动距离。

1. 汽车的制动过程。

从汽车制动的全过程来看, 包括4个阶段, 分别为驾驶员反应、制动器起作用、持续制动和制动释放。图1是驾驶员在接受了紧急制动信号后, 汽车制动踏板力Fp、制动减速度ab与制动时间的关系曲线。

(1) 驾驶员反应时间τ1。驾驶员接收到紧急制动信号时, 并没有立即行动, 而是要经过τ1"后才意识到应紧急制动, 并开始移动右脚, 再经过τ1=τ1+τ1"后才踩着制动踏板。称为驾驶员的反应时间, 这段时间视驾驶员的素质而异, 一般为0.3~1.0s。

(2) 制动器起作用时间τ2。τ2=τ2+τ2", 制动系反应时间τ2为从驾驶员刚踩着制动踏板到汽车出现制动减速度为止所经历的时间。制动减速度上升时间τ2"是指制动减速度由零增长到最大所需要的时间。τ2取决于驾驶员踩踏板的速度和制动系结构形式, 一般为0.2~0.9s。

(3) 持续制动时间τ3。指汽车以基本不变的减速度制动的时间。

(4) 制动释放时间τ4。指从驾驶员松开制动踏板到制动力消除所需的时间, 一般为0.2~1.0s。这段时间过长会耽误随后起步行驶的时间。

2. 制动距离的计算。根据制动距离的定义, 它包括制动器起作用和持续制动两个阶段中汽车驶过的距离s2和s3, 即制动距离s=s2+s3。

(1) 制动器起作用阶段的制动距离s2。在τ2时间内, 汽车做匀速运动, 则:

在τ2"时间内, 制动减速度呈线性增长, 即

式中:κ=-abmax/2", abmax=φg, 故有:

因此:在2"时刻汽车的车速为:。由式 (3) 可得:

由式 (4) 可得时的距离为:

因此, 在2时间内的制动距离为:

(2) 持续制动阶段的制动距离s3。在持续制动阶段, 汽车以abmax做匀减速运动, 其初速度为ue, 末速度为零, 故:

(3) 总制动距离s,

因为τ2"很小, 可略去abmaxτ2"/24项, 且车速的单位为km/h, 则制动距离s (m) 可写成:

三、基于Matlab的汽车制动距离仿真计算

图2是将式 (9) 利用Matlab软件编程得到的汽车制动距离仿真计算结果。通过输入汽车制动时的初始车速及其他参数, 可以快捷地得到汽车的制动距离, 并且通过改变输入参数, 可以分析各参数对汽车制动性的影响。

四、汽车制动距离的影响因素分析

汽车制动距离的主要影响因素是制动器起作用时间、最大制动减速度和起始制动车速。

1. 制动器起作用时间2。

汽车制动时, 真正使汽车减速停车的是持续制动时间, 但制动器起作用时间对制动距离也产生影响。当驾驶员紧急踩下制动踏板时, 液压制动系的制动器起作用时间为0.1s或更短;真空助力制动系和气压制动系为0.3~0.9s;货车有挂车时可长达2s, 若精心设计汽车列车可缩短到0.4s。因此制动器起作用时间与制动系的结构密切相关。

改进制动系结构, 减少制动器起作用时间, 是缩短制动距离的一项有效措施。例如, 红旗CA770轿车的制动系由真空助力改为压缩空气-液压制动系后, 以30km/h起始车速做制动性能试验。结果表明, 制动距离缩短了32%, 最大制动减速度提高了3.5%, 制动器起作用时间减少了50%。由于最大制动减速度提高不多, 即持续制动时间变化不大, 因此可认为制动器起作用时间的减少是缩短制动距离的主要原因。

2. 起始制动车速u0。

从式 (9) 可以看出, 汽车制动距离随着起始制动车速的增加呈现平方关系增加, 因此高速行车是导致制动距离增加的重要原因。

3. 最大制动减速度abmax。

制动减速度反映了地面制动力, 它与制动器制动力、附着力有关。地面制动力是使汽车强制减速直至停车的最本质因素。汽车制动时能够达到的最大制动减速度abmax=φg。制动减速度一般控制在< (0.4~0.5) g, 当在 (0.7~0.9) g时, 将有害于人员与货物的安全。因此在保证行车安全的前提下, 应尽量避免紧急制动。