自适应校正

自适应校正（精选七篇）

自适应校正 篇1

关键词：水电机组,自适应校正控制,功率波动

0前言

水轮发电机组是一个典型的非线性系统, 其线性化数学模型的各系数在不同的工作点相差较大水轮机组[1]。文献[2]指出水轮发电机调速系统是一个高阶系统, 而水轮机及引水系统的固有特点又决定了该调速系统具有非线性、时变特性。对于简化线性化模型而言, 主要体现在模型的参数随着工况的变化而改变, 不同的导叶开度下简化线性化模型不同[3]。导叶开度与机组有功功率存在着非线性对应关系, 采用传统PID控制器对非线性对象进行控制, 易导致机组功率发生波动, 机组功率的波动易引起电网低频振荡[4]。文献[5]指出良好的导叶开度控制不仅对电力系统大干扰稳定性的改善有很大的作用, 而且对系统的小干扰稳定性的提高及抑制系统低频振荡也非常有效。因此, 有必要研究一种可以在PLC中实现的导叶开度自适应校正PID控制器的参数控制方法, 可以有效抑制由于水轮发电机由于控制对象模型变化而引起的功率波动。

某水电厂#2机组自投运后发现机组功率在45MW~60 MW区间, 有功功率波动 (即静态偏差) 超过3.8 MW (5.8%额定功率) 、波动频率较为频繁, 机组静态偏差无法满足规程[6]中规定要求。为此, 本文结合机组功率波动实际情况, 通过采用导叶非线性自适应校正控制方法, 对#2机组原有功率闭环控制回路进行优化改进, 成功解决了#2机组功率波动问题。采用本文控制方法后, 有功功率波动小于1 MW, 波动频率大幅加长, 功率曲线趋于平滑。

1 水电机组功率振荡原因分析

引起水电机组有功功率振荡的原因有以下几个方面:一是功率测量源测量不准确, 存在跳变, 导致调速器功率控制器反复调节;二是PSS控制器内部模型配置错误引起功率振荡[7];三是水轮机组引水或尾水管道设计不合理或施工不到位引起蜗壳压力或尾水管压力存在脉动, 导致水轮机导叶未动, 功率振荡的情况。通过查看历史数据库和实时数据分析, 引起水电厂功率波动的原因是水轮机组引水或尾水管道蜗壳压力或尾水管压力存在脉动。

2 导叶非线性自适应校正控制原理

目前, 水电机组监控系统与调速系统之间功率控制配合方式有两种:脉宽方式和通讯方式[8]。脉宽调节方式下监控系统PID控制器根据功率设定值和功率输出PWM脉冲至调速系统调节导叶开度;通讯调节方式下监控系统只是将监控系统的功率设定值通过电流信号 (4~20 m A) 或其他通讯方式转发给调速系统, 由调速系统PID实现功率调节。

文中针对脉宽调节方式下进行导叶非线性自适应校正控制方法介绍。监控系统根据导叶开度自适应校正PID控制器的比例参数, 实现导叶开度和机组有功功率之间的线性化, 可以有效改善机组有功功率调节性能。其实现原理图如图1所示。图中虚线框内为监控系统功率闭环及导叶非线性校正控制方法框图, 监控系统根据导叶开度, 自适应修正PID控制器的比例增益, 实现不同导叶开度和不同工况下的自适应控制, 其中Kp0为原系统比例增益或经过试验整定的比例增益初始值;F (x) 为导叶开度非线性校正函数, 限幅模块用于限制比例增益的过大或过小引起功率调节速率的超调和过慢, 实现空载以上导叶开度恒速率控制。监控系统与调速系统通过PWM脉宽进行接口。

导叶开度非线性校正函数F (x) 可表示如下:

式中, a1 (x) ~an (x) 为PID模块的比例增益修正系统, x1~xn为不同的导叶开度区间 (x1为空载开度) , a1 (x) ~an (x) 、x1~xn需要通过现场试验确定。

根据图1可知, 监控系统PID模块的比例增益Kp可表示为:

由式1和式2可以看出, 监控系统根据导叶开度自适应修正监控PID模块的比例增益, 对不同导叶开度区间不同比例控制增益以适应控制对象变化, 从而达到抑制功率波动的目的。

3 控制方法实施

3.1 水电厂概述

水电站装机容量为两台额定65 MW的机组, 共130 MW, 年发电量5.964亿k W.h。计算机监控系统采用H9000监控系统, 机组LCU采用GE90-30 PLC作为LCU的主控制器, GE 90-30 PLC的CPU采用的是586/133 MHz微处理器, 支持梯形图和IL指令表编程。本文采用Proficy Machine Edition 8.5软件的梯形图进行开发。

3.2 控制方法实现

控制方法实现框图如图2所示。

导叶开度非线性校正方法只有在机组并网后才运行, 根据导叶开度的不同自适应计算当前导叶开度下的比例增益。

3.3 控制方法参数整定

为了得到不同导叶开度下对应的控制器比例增益, 进行导叶开度/负荷试验;试验在机组并网条件下, 进行负荷升降试验, 每次升、降的幅度为5 MW, 最后将机组功率和对应的导叶开度数据导出, 计算不同功率下对应的导叶开度平均值, 记录于表1。从表1可看出单位导叶开度对应的负荷变化是不同的, 斜率k反应出单位导叶开度对应的功率变化值, k越大说明导叶的变化对功率的影响越大。

对原系统进行负荷变动试验, 整定Kp0使其满足控制性能要求。

根据表1可得, 导叶开度非线性校正函数F (x) 可表示为:

4 控制方法实施效果

实施导叶非线性校正控制方法后, 在机组振动区以上, 对机组进行变负荷试验对加入控制方法前后功率调节静态和动态性能进行了比较。

4.1 静态性能对比

图1为优化前机组在55 WM的静态性能。可以看出功率在55 MW时波动幅度较大、波动周期较短。图2为优化后55 MW时机组的静态性能。图2中绿色的曲线为设定值为55 MW时的实发功率曲线, 对比图1可以看出, 优化后, 55 MW时功率波动频率和波动幅度 (静态偏差) 都大幅降低, 性能得到明显提高。

表1为加入导叶前后静态性能比较 (功率设定值为55 MW) , 可以看出加入导叶非线性自适应校正控制后静态偏差减小了5倍, 功率波动最大最小之间的幅度减小了3倍, 波动周期加大了10倍 (即周期越大说明功率曲线更加平滑了) 。

4.2 动态性能对比

在投入机组功率闭环控制, 改变机组设定值对机组的动态响应性能进行测试。图3为优化前测试曲线, 图4为优化后测试曲线。表2是为优化前后动态性能比较。通过对比可以看到, 优化后超调量较之前较小, 调节速率有可能会降低但是在远高于规范中要求的大于60%额定功率每分钟, 优化之后改善较为明显的是稳定时间, 以65MW~55 MW变动为例, 稳定时间从优化前的24s优化为4 s, 即监控系统调节的次数和品质得到了明显的提升。

5 结束语

综上所述, 机组现场静态和动态试验表明:导叶非线性校正逻辑能够有效的提升机组的静态调节性能, 静态调节误差由4.1%额定功率 (Pe) 优化至0.8%Pe、机组功率波动周期由原来的4 s优化至40 s、机组功率波动幅度由原来的5.6%Pe优化至2%Pe、机组功率波动周期从原来的24 s优化至4 s, 有效的改善机组的调节性能;动态性能方面, 在不降低机组调节速率的情况下, 减小机组的超调, 缩短机组调节的稳定时间。

可见, 文中提出的导叶非线性自适应校正控制方法能够有效改善机组的动态和静态性能。

参考文献

[1]陈帝伊, 丁聪, 等.水轮发电机组系统的非线性建模与稳定性分析[J].水力发电学报, 2014, 02:235-241.

[2]孙闻, 孔祥玉, 等.基于实测数据的发电机调速系统参数辨识方法[J].电力系统及其自动化学报, 2014, 03:26-30.

[3]寇攀高, 周建中, 等.基于菌群-粒子群算法的水轮发电机组PID调速器参数优化[J].中国电机工程学报, 2009, 26:101-106.

[4]董清, 张玲, 等.低频振荡扰动源机组的自动定位方法[J].电网技术, 2012, 10:265-269.

[5]桂小阳, 梅生伟, 等.水轮机调速系统的非线性自适应控制[J].中国电机工程学报, 2006, 26 (8) :66-71.

[6]Q/CSG 110004-2012.自动发电控制 (AGC) 技术规范[S].广州:中国南方电网有限责任公司, 2012.

[7]张剑云, 李明节, 等.三峡巨型电站异常功率波动仿真与试验研究[J].中国电机工程学报, 2012, 16 (32) :122-129.

自适应校正 篇2

电液伺服控制系统在实际工业生产中,有较多应用,自动车床、自动火炮,都有电液伺服系统的存在。有位置控制系统、速度控制系统以及力控制系统之分,其中电液速度伺服控制系统是一个较为难于获得好的控制品质的控制系统。这种控制系统在一般情况下,其开环传递函数是一个二阶0型系统[1],对阶跃信号以及其他信号必定是有差的,而且当试图将此误差减小时,例如增加放大系数,其稳定性又会大大降低。一般校正的方法,例如加入积分校正,虽然可以提高控制精度,降低稳态误差,但系统响应速度就会有所降低,无法提高[1]。

自适应控制是自动控制的一个重要的分支,这种控制方法能够使系统根据外界条件和内部参数的变化自动调节自己的控制策略和控制参数。目前的自适应控制方法主要分为模型参考自适应方法、自校正控制方法两种,其中模型参考自适应方法理论上得到了较大的发展,其主流是基于李亚诺夫稳定性理论的模型参考自适应设计方法和基于波波夫超稳定性理论的模型参考自适应设计方法。但是这些设计方法大多数都需要系统的输出各阶导数,这在实际中有时是不可能的,因此使得其实用性受到了大大限制。为此印度学者K.S.Narendra利用波波夫-波波夫定理设计出一种仅利用系统输入输出信号的模型参考自适应设计方法,此方法易于在实际中实现。但此方法要求系统的数学模型和参考数学模型一致,并且要求参考数学模型是严格正实的,这一点大多数系统都不能满足。对此本文针对电液速度伺服控制系统提出一种加入PD校正环节,使得电液速度伺服控制系统成为具有严格正实的条件。文中对此方法给出其构成方式,理论过程,并对此种方法对电液速度伺服控制系统的控制效果做了详细的模拟仿真计算,结果表明此种模型参考自适应设计方法对电液速度伺服控制系统动态特性和控制精度都有非常理想的改善和提高,与模型的跟踪程度非常精确。

2 电液速度伺服控制系统的特征

电液速度伺服控制系统的构成有很多形式[1],典型构成通常由伺服阀控制一个液压马达组成,以及用电子放大比较元件、速度传感器,组成如下图1的功能控制框图如下:

实际中还有其它构成形式,结构有较大区别,但其系统方块图可以用下图2表示:

其中:

k0=ka.k V/Dm—系统开环放大系数

ka—放大器放大系数

kV—伺服阀流量增益

DM—马达排量

kF—速度传感器比例系数

wn为系统固有频率。为负载和液压马达及管道有关参数组成,其值在工作过程中基本不变。而zn为系统阻尼系数,它与系统摩擦力、泄油、伺服阀压力增益等参数有关,相对变化较大,且数值也较小,在0.1-0.2之间[1]。

从系统开环传递函数来看,它是一个0型有差系统,在阶跃类恒值信号等控制信号作用下,信号幅值越大,偏差值也越大.这是因为为了输出一个较大的速度,电液伺服阀必须有较大输出流量,而这较大的输出流量是由电液伺服阀输入电流所形成的,即必须有一个较大的输入偏差才能保持一个速度值输出。

3 Narendra模型参考自适应控制

N a r e n d r a模型参考自适应控制是印度学者Narendra1990年提出的,它是仅利用系统输入输出信号的模型参考自适应设计方法,具体过程如下:

考虑到电液速度伺服系统微分方程是一个二次微分方程,这里设被控系统微分方程(1)也为二次微分方程,具体方程如下:

其中:A(p)为p的2次多项式,B(p)为p的1次多项式,p为微分算子,A(p)的系数为wn,zn的函数,具体含义略,u为控制输入。这里与电液速度伺服系统微分方程的差别是输入项B(p)为一次的,而实际系统为零次的,需要加以改进,才能构成Narendra自适应控制。

参考模型系统状态方程:

其中:Am(p)为p的2次多项式,Bm(p)为p的1次多项式,p为微分算子,其系数为已知数,r为参考输入。

设A(P)=Am(P)+S(P),则S(p)为p的1次多项式,则方程(1)变为:

用方程(3)减去方程(2)得到如下方程:

令e=(y-ym),则得到误差方程为:

QT=(qu1,qu0,qy1,qy0,qr1,qr0);令

FT=(xu1,xu0,xy1,xy0,xr1,xr0)其中:

YT为系统滤波状态向量,为u,r,y经滤波后的信号,由于式(5)分子为一次,所以每个信号有两个滤波值;其中TQ为系统可调参数向量,为滤波信号的增益,相当于系统多项式B(p)和S(p)系数的整合。如果能改变这些增益,就等价于改变系统的参数,使之与参考模型一致,达到自适应的目的。

写成状态方程形式:

其中。选择李

亚普诺夫函数为:

其中P,G为正定对称矩阵。对李亚普诺夫函数求导:

满足上式成立的条件为下式成立

Q为正定对称矩阵,由于系统是稳定的,式(1 0)成立,则误差系统是全局渐进稳定的,既有tli®m¥e=0,由此得到参数自适应律为:

但式中需要误差的导数,仅有当pGT=CT时有:

根据卡尔曼-雅库鲍维奇-波波夫正实引理,上述过程仅有当系统模型是严格正实的一定成立,这样就实现了仅使用系统输入输出的自适应控制过程。上述推证过程是针对被控系统方程(1),其传递函数的分子和分母的阶次差为1,适当选择其各个系数之间的关系则一定可以使具有严格正实的性质[6]。实际的电液速度伺服系统传递函数的分子和分母的阶次差为0,无论如何选择其各个系数之间的关系也不能使其具有严格正实的特性,为止本文将首先将P D校正加入系统,使其具有传递函数的分子和分母的阶次差为1的结构,从而可以实现了仅使用系统输入输出的自适应控制过程。组成的模型参考自适应系统控制框图如图3所示。

4 电液速度伺服控制系统严格正实性的构造

一个严格正实的系统传递函数要求系统不仅是稳定而且还要求其传递函数分子多项式是是稳定,即其零点在复平面左半平面,同时传递函数分子多项式和传递函数分母多项式的阶次差不能大于1。上述的要求对参考模型不成问题,当对一般系统不易满足。

严格正实的参考模型传递函数

电液速度伺服系统开环传递函数为:

可见系统不是一个严格正实的系统,为此需要加入一个预校正环节,这个预校正环节就是常规的PD校正环节,加入这个预校正环节后电液速度伺服系统开环传递函数变为:

由此可见系统在形式上与参考模型相一致。

5 仿真计算

仿真参数如下:

参考模型开环传递函数为:

预校正环节后电液速度伺服系统参数为:

使用MATLAB仿真软件对系统做了如下仿真:图4为系统未加任何校正和加入了P D校正的系统响应曲线,从图中可见系统超调较大可达8 0%,且有稳态误差;在加入PD校正后超调量和稳态误差仍然存在;图5为自适应时系统响应曲线,超调量和稳态误差几乎为零,跟踪误差较小;图6系统参数改变后为自适应时系统响应曲线,超调量和稳态误差几乎为零,跟踪误差较小,响应曲线几乎没有改变,说明此方法具有一定鲁棒性。

6 结束语

1)基于PD校正的电液速度伺服系统仅仅利用输入输出信号可以实现自适应控制。

2)基于PD校正的电液速度伺服系统,利用输入输出信号构成的自适应控制系统可以消除系统超调和稳态误差。

3)基于PD校正的电液速度伺服系统,利用输入输出信号构成的自适应控制系统对系统参数的变化不敏感,具有一定鲁棒性。

摘要：本文在分析电液速度伺服控制系统特性的基础上,设计一种基于PD校正环节,不需要输出量导数的电液速度伺服系统Narendra自适应控制方法。分析了电液速度伺服控制系统使用常规的控制方法的动态特性和控制精度;探讨了电液速度伺服控制系统在加入PD校正环节环节后,使系统与参考模型形式一致,达到系统模型是一个严格正实的传递函数,构成了系统在不使用输出量导数的条件下构成Narendra自适应控制的形式。模拟仿真结果表明此方法有效,可以对电液速度伺服系统的超调量和稳态误差有着显著的改善,效果明显,并在较大的范围内保证系统稳定。

关键词：电液伺服系统,PD校正,自适应控制,仿真

参考文献

[1]李洪仁.液压控制系统[M].北京:国防工业出版社,1981.

[2]孙亮,杨鹏.自动控制原理[M].北京:北京工业大学出版社,1999.

[3]张贤达.现代信号处理[M].北京:清华大学出版社,1999.

[4]夏德钤,反馈控制理论[M].北京:北京工业大学出版社,1999.

[5]高凤阳.压力反馈在非对称缸电液伺服系统中的应用[J].沈阳建筑大学学报,2005,(7):56-59.

在线自校正模糊PID控制器的研究 篇3

传统的PID控制器大量地应用于工业过程控制,取得了良好的控制效果。但常规的PID控制系统一般只适用于线性系统,且不能根据实际情况在线调整增益系数Kp、Ki、Kd,致使其不能满足在不同的偏差e(k)和偏差变化率ec(k)下对控制器P I D参数进行自校正的要求,从而影响系统的控制精度和系统的稳定性[1]。量化因子和比例因子的自调整是自适应模糊控制应用于实时控制中最有效手段。

量化因子和比例因子的自调整模糊控制的一般方法是依据控制器在线辨识控制效果,根据上升时间、超调量、稳态误差和振荡发散程度对量化因子和比例因子进行在线整定,由于要反复计算控制回路的性能指标,因此,这类方法调整时间较长,实时性较差[2]。该文先设计一个基于T-S模型的模糊PID控制器,为提高模糊控制的适应性,在分析量化因子和比例因子对系统性能影响的基础上,又制定了基于T-S模型的在线调整量化因子和比例因子的模糊调整规则,其算法简单,系统实时性、鲁棒性好。控制系统的结构如图1所示。

2 基于T-S模型的模糊PID控制器的设计

在T-S模型中,模糊规则形式一般为:

其中,A和B是前件中的模糊集合,Z=f(x,y)是后件的精确函数。当f(x,y)为一阶多项式时,相应的模糊推理系统称为一阶T-S模糊模型。可见,T-S模型的特点是它的规则的前件采用模糊量形式,而后件采用的是精确量线性集结的形式。对于单一规则,T-S模型表现为局部区域的一个线性映射,随着多个规则间的互相重叠,T-S模型实现了一种全局上的非线性映射[3]。

若在T-S模型中,选用输出误差e,误差累积se和误差变化ce作为T-S模型的模糊规则的前件变量,模糊规则的后件按照PID控制形式输出,并把PID参数整定经验转换为T-S规则,便得到了基于T-S模型的模糊PID控制器。

假设有N条规则,其中第k条规则表示为

采用代数积-重心法模糊推理规则,可得T-S型模糊PID控制器的输出

其中,wk=µA1k(e)µA2k(se)µA3k(ce)

采用相对匹配度为

将其代入式(3)中,可得:

则基于T-S模型的模糊PID控制器对应于常规PID控制器的3个参数为:

可见,基于T-S模型的模糊PID控制器与常规PID控制器有所不同,它的3个参数是变量且与误差e、误差累积se和误差变化ce有关,故可将T-S型模糊PID控制器看作是一种变参数的PID控制器。另外,当T-S模型的模糊PID控制器只有一条规则时,即N=1,由式(4)可得:

分析式(5)可知,单条规则的基于T-S模型的模糊PID即为一般意义下的PID控制器,那么,多条规则的基于T-S模型的模糊PID控制器就可看作是多个PID控制器的复合作用,即为一种复合PID控制器。

从设计实用控制器的角度考虑,将调节PID参数的一些经验转化为T-S模型的模糊控制规则,根据传统PID控制在不同阶段对PID参数的不同要求,制定模糊控制规则。

模糊系统以误差e、误差积累se及误差变化ce为输入变量,以e,se,ce三个输入变量的线性组合为输出量。

(1)输入模糊变量的子集划分及其隶属函数

在误差e论域上定义5个模糊子集:N B,N S,Z O,PS,PB;在误差积累se和误差变化ce论域上定义3个模糊子集:N,ZO,P;模糊子集的隶属函数的选择为全对称、全交叠的连续、线性的三角形和梯形,如图2、图3所示。

(2)控制规则

传统PID参数整定原则

(1)在误差较大时,比例系数Kp适当加大,积分系数Ki取较小值或零,可避免超调,提高响应速度;

(2)在误差较小时,Kp,Ki适中,兼顾稳定性与控制精度;

(3)在误差和误差变化同号时,被控量是朝着偏离给定值的方向变化,Kp适当加大,以使响应尽快回调;在误差和误差变化异号时,被控量是朝着接近给定值方向变化,Kp适当减小,有利于系统稳定。

在误差较大,误差变化为负时,微分系数Kd值取负值,可以加快控制的动态过程。

(4)Kd可抑制被控量变化,缩短调节时间,减少超调,克服振荡,使系统趋于稳定,在调节过程中考虑适当加入。

根据以上P ID参数整定的指导原则,制定一组模糊控制规则如下:

共有10条规则,规则中初值Kp,Ki,Kd可由Z-N整定公式确定。

3 基于T-S模型的量化因子和比例因子的校正算法

影响模糊控制系统性能的因素不但有控制规则,而且模糊化和精确化两个过程直接影响被控对象动态性能的优劣,主要反映在量化因子和比例因子的选取上,而通常这3个参数,即误差量化因子Ke、误差变化量化因子Kc和输出量的比例因子Ku是一次确定的,不能适应对象的大幅度变化,控制器的鲁棒性欠佳[4,5]。在分析Ke,Kc,Ku对系统性能的影响的基础上,基于T-S模型设计了在线自调整3个参数的简单算法,实现了实时地修正模糊控制规则,使系统控制性能不断完善。

(1)量化因子和比例因子对系统性能的影响

在图1中,误差和误差变化的量化因子Ke和Kc通过调整语言变量的取值来改变控制器的输出,通常误差或误差变化的语言值越大,则相应控制器的输出所取的语言值也越大,若要加快系统响应速率,减小稳态误差,可增大Ke,Kc,但系统可能产生较大的超调,甚至导致系统振荡,不能稳定运行;比例因子Ku是模糊控制器的总的增益,它的大小影响控制器的输出,一般Ku越大,系统的响应速率越快,易产生振荡。Ku较小时,可使系统的稳态误差减小。

典型的系统阶跃响应曲线如图4所示,通过分析不同控制阶段的特性,再结合Ke,Kc,Ku对系统性能的影响,确定其调整方法。

OA段:被控量远离给定值(e>0,ce<0),为提高系统响应速率,应增大Ke和Ku。

AB段:被控量接近给定值(e>0,ce<0),为降低超调,应增大Kc,减小Ke和Ku

B C段:被控量的变化有增大偏差的趋势(e<0,ce<0),为降低超调,使输出尽快回到给定值,应增大Kc和Ku,减小Ke。

CD段:被控量趋于给定值(e<0,ce>0),偏差呈减小趋势,为避免回调,应适当减小Ke、Kc和Ku。

DE段:被控量的变化有增大偏差的趋势(e>0,ce>0),使输出尽快回到给定值,应减小Ku,适当增大Ke。

(2)Ke,Kc,Ku的在线模糊校正算法

设Ke,Kc,Ku的修正增量分别为?Ke,?Kc,?Ku,其值可根据具体情况选择。校正算法为:

式中:eK,cK,uK为修正增量。

基于T-S模型模糊规则的后件采用精确常值输出,从而简化了参数校正算法,结合上述分析制定的模糊修正规则如下:

4 仿真实验

为了验证上述方法的有效性,选取仿真对象为一阶加大纯滞后模型,其传递函数为:

模型参数为:K=1,T=20,τ=20

选取其中Ke,Kc,Ku为初始量化因子和比例因子,其值为[1,1,1.2]。

设采样周期0.1 s,系统单位阶跃响应曲线如图5所示。图中曲线1为文中所用的方法,校正后的Ke,Kc,Ku为[0.466 4;1.132 8,;1.04]。曲线2为基于T-S模型的无在线校正量化因子和比例因子的模糊PID控制,曲线3为常规PID控制,,PID参数采用相位幅值整定法获得[6],其中Kp=1.152,Ti=26.650 8,Td=7.619 9。

仿真结果表明:基于T-S模型的在线自调整量化因子和比例因子的控制方法不但简单易行,而且系统动态性能得到了明显改善。

5 结束语

调整量化因子和比例因子可间接地调整隶属函数和控制规则,因此,量化因子和比例因子的自调整是实现自适应模糊控制很有效的方法。该文设计了基于T-S模型的模糊PID控制器,同时结合系统响应的特征,基于T-S模型制定了在线调整量化因子和比例因子的模糊调整规则,算法简单易行,调整规则可根据具体情况作灵活修改,系统控制性能优于基本模糊PID控制器和常规PID控制器。

参考文献

[1]王立新.自适应模糊系统于控制[M].北京:国防工业出版社,1995.

[2]马宝萍,徐治皋.在线自调整比例因子的模糊控制器[J].自动化仪表,2000,(8):20-22.

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[4]高琴妹.参数在线自校正模糊控制器[J].电气传动自动化,2000,(6):43-44.

[5]李遵基.电力控制理论及其应用[M].北京:中国电力出版社,2003.

自适应校正 篇4

机械臂系统是机器人系统中的重要部分。使机械臂末端执行器按照预定的轨迹运行, 仍是机器人控制的基本任务之一。机械人可以代替人类完成各种人类不能直接接触的、危险的工作, 并且它的工作效果可以是精确、快速和稳定的。因此, 它在工业及其他领域的应用是非常有现实意义的[1]。

PID控制器因具有结构简单、容易实现等特点, 在机器人的控制中也有比较广泛的应用。甚至可以有效地将PID控制算法应用于柔性臂跟踪系统, 如M3系统 (Macro-Micro Manipulator System) [2,3]。但是, 传统的“基于精确模型的控制”很难实现对复杂机械臂运动的精确控制和跟踪。

本研究针对这类对象, 采用基于神经网络、粒子群算法的智能控制方案, 通过网络的训练学习及参数进化实现对运动系统的自动辨识和优化控制。同时针对两关节式机械臂, 提出一种基于粒子群算法 (PSO) 映射神经网络与传统PID混合自校正控制策略。系统中控制器构成采用RBF网络获得逆运动学求解, 同时利用传统PID控制器作为辅助控制, 保证控制过程的稳定性, 实现对机械臂末端运动轨迹控制[4]。系统中神经网络的参数优化通过粒子群算法完成。

1工业关节机械臂模型

双连杆工业角关节机械臂, 如图1所示。

lj (j=12) —连杆长度;GJ (j=1, 2) —杆件重心;mj (j=1, 2) —杆件质量;Ij (j=1, 2) —以重心为中心的杆件转动惯量;qj (j=1, 2) —杆件关节转角

对双机械臂系统, 利用牛顿-欧拉方程[5], 二维机械臂为刚性臂, 则可由拉格朗日方程得到每个臂的运动学方程为:

undefined (1)

其中:

undefined

式中 θ∈Rn—n个关节变量的机械臂的转角;τ∈Rn—作用于关节的力矩;M—惯性矩阵, 它的各元素反映了各连杆、关节之间的转动惯量;V—离心力和哥氏力项, 它的分量反映了离心力和哥氏力的影响;G—重力效应, 它的分量反映连杆质量对各自关节轴的力矩。

除此方法外, 还可应用拉格朗日法和Kane法等来建模。文献[6]给出了三机械臂模型。

2PID控制器与神经网络混合自校正控制

系统的控制结构图, 如图2所示。在未知受控对象的动力学系统模型 (即正模型) 的基础上建立由神经网络担任辨识任务的逆动力学模型。

将逆动态模型和自校正控制两者结合起来, 构成一种人工神经网络子学习控制策略。图2中, NNC神经网络作为逆模神经网络用于在线学习机械臂的逆动态模型。NNC网络根据参数对机械臂进行控制。当NNC学到系统的动态模型之后, PID控制的作用下降, 一直可以忽略。当系统发生较大变化时, 虽然NNC控制器不能及时跟踪这种变化, 但由于PID控制的补偿, 使得控制偏差不会过大, 可保证系统的稳定性。

NNC逆模型学习器采用径向基函数 (RBF) 神经网络, 与多层前向网络类似, 是一种性能良好、具有单隐层的3层前向网络。RBF网络能以任意精度逼近任一连续函数。利用RBF神经网络模型作为逆模型学习器 (其结构, 如图3所示) , 采用高斯函数作为径向基函数, 通过学习算法不断地进行运算迭代, 从而学习到机械臂的逆模型。

输入层为控制系统输出的角度θ, 角速度undefined和角加速undefinedNNC的网络输出为力矩:

undefined (2)

式中 Tn—输入控制力矩向量, 此对象为二连杆机械臂, 因此为 (τ1, τ2) ;θ—网络的输入向量undefined;cij—隐含层节点中心权值;σi—隐含层节点中心宽度;wi—网络输出层权值。

图2主要由反馈控制器τc和NNC神经网络逆模型学习器组成。τc是常规PID反馈控制器, 用以保证神经网络在线学习期间使控制系统全局渐进稳定, 同时起到参考模型作用, 并提供NNC网络学习的误差信号。这样, 网络的学习和控制可同时进行, 不需要提供教师信号, 也不需要规定网络学习何时开始, 何时结束, 而在整个学习过程中PID控制信号逐渐变小, 网络权值趋于稳定。PID控制器作为辅助控制器, 其主要作用是:当控制开始或者系统参数发生突然变化、神经网络尚未学到系统的逆动态特性时对系统进行控制。在控制过程中, PID的控制逐渐减小, 而神经网络代替反馈控制成为主导控制器。

PID反馈控制器输出为:

神经网络逆模型学习器输出为:

undefined (4)

则对于机械臂的总输入为两者的混合控制结果, 即:

T=Tc+Tn+Text (5)

式中 Text—外界的干扰力矩。

随着学习过程的深入, NNC逐渐学习到控制对象逆模型状态, PID控制器的作用减小, 可定义:

Tc=T-Tn=Tc+Text (6)

通过网络学习使误差力矩逐渐趋向于零。因此网络学习的准则函数可定义为:

J=Tc+Text (7)

这种自适应控制有两个显著特点:

①没有离线的学习阶段, 即没有依赖于被控系统的数学模型的辨识, 而用了少量定性的先验知识, 控制器是直接根据控制效果设计的;②控制器的参数调整是一个依时间关系的自适应过程。

3网络学习优化算法

在整个控制过程中, 神经网络的学习优化算法是其重点。生物进化算法是智能控制领域发展迅速的分支, 本研究运用离子群算法对神经网络逆模控制器进行在线学习与控制。

3.1优化算法原理

粒子群算法 (PSO) 是在1995年由Kennedy和Eberhart共同提出的[7,8]。它将每一个个体看作是在D维搜索空间中的一个没有重量和体积的粒子, 并在搜索空间中以一定的速度飞行。该飞行速度根据个体的飞行经验和群体的飞行经验进行动态调整。例如针对第i个微粒表示的D维向量, 粒子们在搜索空间中跟踪两个极值;第1个极值是粒子本身所找到的最优解, 这个解称作个体极值Pbest, 记作Pi= (pi1, pi2, …pid) ;第2个极值是群体所经历过的最好位置, 这个解是全局极值gbest, 记为Pg= (pg1, pg2, …pgd) , 粒子的速度用Vi= (vi1, vi2, …vid) 表示, 而每一个粒子的位置就是一个潜在的解, 在每一次迭代计算中, 粒子的第d维 (1≤d≤D) 可以根据如下的公式更新自己的速度和位置:

vundefined=wvundefined+C1rand1 () (pundefined-xundefined) +C2rand2 () (pundefined-xundefined) (8)

xundefined=xundefined+vundefined (9)

式中 rand () —[0, 1]范围内变化的随机数;c1和c2—正实数, 称作加速度常数, 用来调节每次迭代的步长, 一般设置为2;w—惯性权重, 起着调整算法局部和全局的搜索能力的作用;n—迭代次数。

3.2神经网络逆模控制器在线优化过程

在线控制过程中, 主要对RBF网络逆模控制器的隐含层节点中心权值cij, 隐含层节点中心宽度σi, 为网络输出层权值wi进行优化。根据实际情况选取好RBF网络结构后, 将网络的中心值、中心宽度和输出权值作为粒子的组成部分 (记为Xi) , 令式 (7) 为适应度函数。具体的优化过程如下:

(1) 根据具体问题, 设置有关参数, 如种群规模m, 循环代数G, 惯性权重w, 加速度常数c1, c2以及粒子飞行速度的上界和下界, 初始化群体中的粒子的位置 (包括初始位置θ和初始速度v) ;

(2) 在一个采样周期内得到系统输出数据, 并且根据设定输出, 由目标函数评价各粒子的适应度函数Ji;将每个粒子的适应值与群体经历的历史最好值Jibest进行比较, 如果当前适应度值更优, 则用当前的值更新Jibest;

(3) 根据式 (8) 、式 (9) 更新各粒子的位置和速度;判断粒子飞行的速度是否超过最大速度限制, 若超过, 则限制速度在指定范围内;

(4) 计算优化性能指标, 如果达到结束条件 (本研究结束条件为达到最大循环代数) , 则返回当前最佳粒子结果, 并且用最优参数作为网络参数计算控制输出;否则返回 (2) , 继续下一循环。

4仿真与实验

针对二连杆机械臂模型进行仿真实验, 对双机械臂的轨迹跟踪控制进行仿真实验。模型具体参数, 如表1所示。

PSO参数选取为:加速度常数c1=c2=2;惯性权重w采用“随着循环代数的增加而线性递减”的方式:

undefined (10)

式中 itermax—最大的进化代数, iter—当前的进化代数, wmax, wmin—w的变化范围的上界和下界。其范围是[0.4, 0.9];种群规模为10;循环代数为10代。用两个独立的RBF网络作为两连杆机械臂模型的逆模控制器。其中, NNC1的输入层、隐含层和输出层节点分别为:3-6-1;NNC2为:3-6-1;PID值为

undefined

;对上述二连杆机械臂进行仿真实验, 其结果, 如图4～图7所示。

训练次数为100时, 两个机械臂控制输出的跟踪情况, 如图4、图5所示。训练次数为150时, 机械臂的控制输出跟踪情况, 如图6、图7所示。两次控制误差, 如表2所示。

研究表明, 随着训练次数的增加, 系统控制输出的误差在减小, 跟踪效果就越令人满意。由仿真结果可以看出, 采用本研究提出的混合自校正控制算法, 二连杆机械臂末端的输出轨迹能够较好地跟踪上系统的设定输出, 并且在开始阶段自我调整的过程比较短, 系统响应较为敏捷, 并且可以通过调整网络训练的次数来控制机械臂的跟踪轨迹的精度, 实际情况表明已达到了实时在线控制的要求。由此可看出, 利用进化算法PSO算法能够较快、较好地对系统参数进行优化, 具有较强的鲁棒性, 使系统达到控制要求。

5结束语

本研究讨论了一种基于粒子群神经网络混合算法的机械臂运动控制策略, 设计了包含神经网络的逆运动求解控制器, 并通过粒子群进化算法对该控制器网络拓扑参数进行了优化调整, 并利用PID控制器作为辅助控制联合实现了机械臂的运动跟踪控制。

计算机仿真结果表明, 本研究提出的基于粒子群神经网络混合算法的控制器, 其精度满足机械臂工作需求, 同时具有较快的响应速度, 是一种有效的控制方法。

摘要：粒子群优化算法 (PSO) 基于群体的演化算法, 本质上是一种随机搜索算法, 并能以较大概率收敛到全局最优。针对非线性机械臂系统, 利用径向基函数 (RBF) 神经网络和PID控制器作为混合控制器, 运用PSO算法对神经网络参数进行在线学习优化, 同时在PID控制器的辅助下对机械臂系统进行在线自校正控制。计算机仿真表明, 该控制器具有较高的控制精度和响应速度, 可以满足机械臂工作要求。

关键词：粒子群算法,径向基函数,神经网络,自校正控制

参考文献

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自适应校正 篇5

作为一类重要的自适应控制系统,自校正调节器的原理最初在1973年由著名控制理论学者K.J.Astrom和B.Wittenmark在“On Self-Tuning Regulators[1]”一文中提出,用于解决含未知模型参数系统自适应控制问题。其基本思想如下:可避免辨识原始系统模型参数,只要在线辨识一个简单的预测模型参数就可以得到具有渐进最优性的自校正调节器。在自校正调节器提出后的二三十年里,自校正控制技术受到了很大重视,并提出了不少新的算法。但它们对数学模型的精度都有一定的要求,有些算法,如最小方差自校正调节器,对于滞后十分灵敏,如果滞后估计不准或者是时变的,控制精度将大大降低;另一些算法,如极点配置自校正调节器,则对系统的阶十分敏感,一旦阶数估计不准,算法将不能使用。这种对于模型精度的依赖性,使它们在难以精确建模的复杂工业过程中不能得到广泛有效的应用。从而寻找对数学模型要求较低、鲁棒性强的自适应控制算法,就成为这一领域富有挑战性的课题。广义预测控制(Generalized Predictive Control,GPC)则是在自适应控制的研究中发展起来的一类预测控制算法。Clarke D W等人在保持最小方差自校正控制的模型预测、最小方差控制、在线辨识等原理的基础上,吸取了DMC、MAC中的多步预测优化策略,提出了广义预测控制算法[2]。广义预测控制作为一种新型的远程预测控制方法,集多种算法的优点为一体,具有较好的性能[3],受到人们的重视。隐式广义预测自校正控制则是广义预测控制的一种修正算法[4]。

2 隐式广义预测自校正控制算法

隐式广义预测自校正控制作为广义预测控制的一种修正算法,不辨识对象参数模型,而是根据输入输出数据直接辨识求取最优控制律中的参数,因而避免了在线求解Diophantine方程所带来的大量中间运算[5],减少了工作量,节省了时间,并且控制律得到了简化。本文利用GPC并列预报器间的特点,直接辨识预报器着最远程输出预报式中的参数,并利用GPC与DMC控制律的等价性,来推求最优控制律的参数,得到了一种简单的隐式自校正算法[4]。它保留了GPC鲁棒性强等特点,可适用于任何稳定的最小相位/非最小相位系统和已知/未知时延系统。下面分析以单输入单输出系统进行阐述。

2.1 并列预测器

根据GPC的最优化控制律公式,要求ũ必须知道矩阵G和开环预测向量f,其中控制加权系数A和经柔化后的设定值向量w为已知量。隐式自校正就是利用输入输出数据,根据预测方程直接辨识G和f。根据ŷ=Gũ+f,可得n个并列预测器为

矩阵G中所有元素g0,g1,…,gn—1都在最后一个方程中出现,因此仅对最后一个方程辨识即可求得矩阵G。

2.2 矩阵G的求取

式(1)最后一个方程改写为

输出预测值为y(k+nlk)=X(k)θ(k)或者y(k|k-n)=X(k-n)θ(k),由于Eξ(k+n)通常不是白噪声,因此采用将控制策略与参数估计相结合的方法,用输出估计值ŷ(k|k-n)来代替输出预测值为y(+n|k),且认为y(k)-ŷ(k|k-n)=ε(k)为白噪声。则

θ(k)可以用带有遗忘因于的递推最小二乘公式进行估计

式中,λ1为遗忘因子,通常取0.95<λ1<1。利用得到的估计值(k),即可得到矩阵G中所有元素g0,g1,…,gn-1,和f(k+n)。

2.3 预测向量f的求取

根据GPC与DMC控制律的等价性,可得到下一时刻的预测向量f为

2.4 控制律的简化

在求出矩阵G和f预测向量后,根据GPC的最优化控制律公式可计算最优控制量,在计算的每一步,都能得到此步至以后n步各点上的n个控制序列。为及时利用反馈信息来决定控制量,每次仅将序列中第一个控制量作用于系统,其后的n-1个控制量不直接作用于系统,而只用于Ŷ的计算。引入控制时域长度m (m≤n),从而矩阵G变成n×m维,矩阵(GTG+λI)则变成了m×m维方阵,大大降低了维数,减少了计算工作量,实现了对控制律的简化。特别地,当m=1时,矩阵(GTG+λI)变成了一个标量,这个运算将没有矩阵运算。

3 仿真结果分析

3.1 非线性控制系统

为验证该控制策略的有效性,对离散有界非线性系统进行仿真研究。考虑系统模型为:

y(k)-0.1y(k-1)+0.2y(k-2)=0.55u(k-2)+ξ(k)/△

将这个最小相位系统构成非线性控制系统,如图1所示。其中非线性特性为f(k)=u+0.12u3。

对于RLS的参数初始值:gn-1=1,f(+n)=1,P=105I,其余为零,ξ(k)为[-0.2,0.2]均匀发布的白噪声,取参数P=n=6,λ1=1。

3.2 仿真结果

在对非线性控制系统应用隐式广义预测自校正控制算法,得到仿真结果如图2所示。由仿真结果可知,在不需要对象任何先验知识,如模型的阶次、延迟时间等情况下,改进的隐式广义预测自校正控制器具有较强的适应能力和较好的控制性能,对模型的阶次、时滞和参数的变化都有较强的鲁棒性,在非线性系统中也能得到令人满意的结果。

3.3 参数分析

3.3.1 m的改变对系统性能的影响

当m从1变成2时,产生了超调,引起系统的不稳定。故较小的m对控制起到一定的约束作用,使输出变化平缓,有利于控制系统稳定。而较大的m表示有较多步的控制增量变化,虽增大了系统的快速性,但不利于系统的稳定。

3.3.2λ的改变对系统性能的影响

λ的引入是为了抑制过于剧烈的控制增量,以防止系统发生剧烈振荡。当从0.6变为0.8时,控制量减少,输出响应速度减慢,但稳定性增强了。因此,增加λ,输出响应速度减慢,有利于增强系统的稳定性。

3.3.3 α的改变对系统性能的影响

当α从0.3变成0.8时,系统的快速性变差,而鲁棒性提高,因此,柔化系数α对系统的鲁棒性有重要的影响。对于α的选择也必须在动态品质与鲁棒性之间折衷考虑。

4 结论

在自校正调节器的基础上提出的广义预测控制,作为一种新型的远程预测控制方法,集多种算法的优点为一体,具有较好的性能。隐式广义预测自校正控制是广义预测控制的一种修正算法,不辨识对象参数模型,而是根据输入输出数据直接辨识求取最优控制律中的参数,因而避免了在线求解Diophantine方程所带来的大量中间运算,减少了工作量,节省了时间。本文通过对广义预测控制进行改进,得到了广义预测自校正控制隐式算法,并进行了仿真研究,分析了控制长度、控制加权系数和柔化系数的变化对整个系统性能的影响,仿真结果证明了该算法的有效性和优越性。

摘要：在自校正调节器的基础上提出的广义预测控制,作为一种新型的远程预测控制方法,集多种算法的优点为一体,具有较好的性能。隐式广义预测自校正控制是广义预测控制的一种修正算法,不辨识对象参数模型,而是根据输入输出数据直接辨识求取最优控制律中的参数,因而避免了在线求解Diophantine方程所带来的大量中间运算,减少了工作量,节省了时间。仿真结果表明,算法具有控制性能良好,使用范围广,鲁棒性强等特点。

关键词：MATLAB,广义预测控制,自校正控制

参考文献

[1]KJ.Astrom,B.Wittenmark.On Self-Tuning Regulators[J].Automata,1973,9:185-199.

[2]Clarke D W,Mohtadi C,Tuffi P S.Generalized Predictive Control[J].Automatica,1987,23(2):137-162.

[3]吴密密,戴文战.基于改进粒子群算法的约束隐式广义预测控制[J].浙江理工大学学报(自然科学版),2014,31(3):301-305.

[4]李国勇.输入受限的隐式广义预测控制算法的仿真研究[J].系统仿真学报,2004,16(7):1533-1535.

自适应校正 篇6

丝杠作为高效精密的传动零件在数控机床及各种自动化设备上被广泛使用。随着高精密加工技术的快速发展,人们对丝杠的加工精度也提出了更高要求。螺距误差是影响丝杠加工精度最重要的因素之一。利用误差补偿方式减小螺距加工误差,是迄今为止提高丝杠加工精度的一种有效途径。采用校正尺进行螺距误差补偿已很难达到加工高精度丝杠要求[2]。利用固定误差补偿表进行螺距误差补偿将会随时间的推移补偿效果日渐下降[3,4,5]。通过自校正调节技术实现丝杠螺距加工误差动态补偿,能够克服以上不足,是一种既经济又有效的方式。

1 引起丝杠螺距误差的主要原因分析

螺距精度是由螺距周期误差和螺距累积误差两项指标加以体现的。机床主轴径向跳动和轴向窜动误差、车床母丝杠径向跳动和轴向窜动误差、传动系统齿轮制造与安装误差是造成螺距周期性误差的主要原因。而加工机床母丝杠螺距误差、工件和母丝杠的温度差引起的累积误差则是形成螺距累积误差的主要因素。这里,母丝杠螺距误差会1:1反映在工件上,成为工件的螺距误差。此外,刀具磨损、工件机床热变形以及工件定位加紧、毛坯的误差复映等,也都在一定程度上影响着丝杠螺距的周期性误差或累积误差。

从以上各项误差性质上看,机床母丝杠误差、主轴跳动误差、齿轮传动误差、刀具的磨损、工件和机床的热变形以及力变形均属于系统性误差,而毛坯误差复映、工件定位夹紧误差等属于随机性误差。要提高丝杠螺距加工精度,就必须对这两类误差加以限制。

2 控制系统总体设计

系统总体结构如图1所示。主要由数控车床、工件、主轴角位移检测电路、拖板位置测量电路、步进电机及驱动电路、单片机及其接口电路等几部分组成。数控车床采用经数控改造的CA6140普通车床。主轴脉冲发生器、频率比较电路、单片机计数器构成了主轴角位移检测电路。拖板位置的检测采用感应同步器、信号处理电路和单片机计数电路组成。单片机控制步进电机带动减速机构驱动丝杠完成车刀纵向进给运动。

在经济型数控车床中,由于取消了主轴运动与进给运动之间的机械传动联系,为实现车削螺纹功能,主轴的旋转运动与刀架进给运动之间必须保持严格同步。为此,需要设置主轴角位移感测元件即主轴脉冲发生器,以便将主轴旋转运动信号以电脉冲形式输出出来。单片机将据此脉冲信号控制步进电机转动,驱动车刀纵向移动,从而保证车刀纵向进给与工件的旋转运动之间正确的比例关系。

主轴脉冲发生器输出两路信号脉冲,一路为计数脉冲,另一路为零位脉冲。计数脉冲即主轴每转一周送出的一定量脉冲(本文为1024个),单片机系统通过对此路脉冲信号数量的准确计量来控制车刀进给速度,以确保每转进给量为丝杠螺纹的一个螺距。零位脉冲主要用于控制车刀重复切削同一螺纹时保证从同一位置切削而不会发生乱扣现象。

为获取拖板直线精确位移量,配置了高精度位移传感器--感应同步器。依据感应同步器输出位置信号来控制拖板纵向车削进给量。

3 主轴转角位移的频率比对法测量

前已述及,切削螺纹时主轴的转角应与车刀的进给保持严格的同步。可见,主轴的转角测量的准确性直接关系螺距的加工精度。采用常规计数测量方法,无法避免由±1个主轴脉冲计量误差所引起的较大的角位移测量误差,因而导致较大的螺距误差。为改善这一状况,本文采取了高精度快速测量的主轴转角位移的频率比对法,取得了理想效果。

设主轴转速为nz,主轴脉冲发生器输出脉冲信号频率为fa,则

引入一路已知频率为fb的标准信号,作为参考基准信号,与频率为fa的被测信号一起同步计数,经过共同取样周期后,若所累计的被测信号脉冲数为Na,则主轴角位移θ由下式计算得

为减少计数误差,用被测信号连续两个或多个脉冲上升边沿作为闸门信号,同时开启两路脉冲计数器,原理如图2所示

这样就保证了误差个数在定时时间段内,只在标频信号计数一端累积,最多有±1个标准时钟脉冲误差。而当计数器1计满溢出时,启动同步控制电路控制计数器0停止计数,并向单片机发出中断申请,在中断服务程序中读取计数器0的计数值Nb。

将以上两路脉冲信号进行比对后可得

将以上三式合并后得

显然,主轴角位移θ仅与nz、fb、Nb有关。当主轴转速一定时,主轴转角测量精度的影响程度仅取决于Nb,与被测信号无关,Nb值越大,由±1标频计数误差对整个系统测量精度的影响程度就越小,测量精度就越高。

4 螺距误差补偿控制

4.1 自校正调节原理与算法

丝杠螺纹加工控制系统是一个处于随机扰动作用下的误差系统。输出为拖板位移误差即螺距误差,输入为步进电机的控制脉冲即误差补偿脉冲。其控制原理如图3所示。

由于步进电机为增量式元件,因此将受控系统模型简化为一阶增量形式,即:

式中,e(t)—螺距误差;y(t)—螺距误差增量;

s(t)—实测螺距;s—给定理论螺距;u(t)—步进电机控制脉冲增量。

为使系统具有高的精度和稳定性,采用使目标函数:

为最小的控制律。式中Λ’>0,为权因子。

将(5)式代入(6)式,并令计算可得:

式中,为新的权因子。同样可以证明由(7)式所表达的u(t)能够保证J1为最小。

令:,将其代入(5)式得

其中α1=α,α2=b+Λ为未知的需要辨识的参数向量。由于在机床运行过程中,系统的刚性、阻尼等都在不断变化,故该向量是时间t的函数。因此采用慢时变最小二乘法辨识,计算该向量的估计值,使得目标函数

为最小。式中0<λ<1,为遗忘因子。

可以证明当|H(t)|≥0时,有唯一解。而

为正定矩阵,故J2为最小,

由(10)式计算为最佳估值。

将(10)式代入(7)式得丝杠误差补偿量为:

将(11)式计算结果通过查表转化为步进电机脉冲增量即加发或扣发脉冲,从而实现误差补偿。

以上算法通过单片机汇编语言加以实现。拖板每移动20µm补偿一次螺距误差,即加发或扣发一次脉冲。限于篇幅,软件流程从略。

4.2 计数常数的设置

螺纹加工时必须保证主轴每转一周,车刀精确移动一个螺距。计数器通过对主轴脉冲数的精确计量获得进给脉冲,控制步进电机运动。计数器1的常数值大小,决定了步进电机进给脉冲的频率,进而决定了拖板运动速度的大小。

主轴转一周脉冲发生器发出1024个脉冲,步进电机脉冲当量为1 0µm。若加工螺距为S(mm)的丝杠,则主轴转一周所需进给脉冲数应为S*1000/10=100S个,相当于要求CPU中断1 0 0 S次。故计数初值应为C P U溢出时的计数次数减去1024/100S.本实验S=6mm,则CPU需中断100X6=600次,由于计数初值为1024/600不是整数,余数必然会造成螺距误差,因此采取设置双计数常数值的方法加以修正,具体方法为:

1024除以600商为1,余数为424.第一个计数初值为商加1.在这个计数值下,应申请中断次数为余数次,即424次。第二个计数值为总计数次数减商。在这个计数值下,应申请中断次数为600减去余数=176次。由于1024=2X424+1X176,证明上述方法是准确的。

这样,在一个螺距加工的过程中,设置两个计数常数值,当第一个计数值作用完后再送入第二个。在整个螺纹加工过程中交替使用这两个计数常数,从而避免因计数初值误差而造成进给误差。

4.3 重复车削螺纹不乱扣控制

车削螺纹时,系统只有检测到零位脉冲信号到来时才开始切削,否则处于等待状态。这样就保证每次切削的起始位置是沿工件的同一位置点切入,避免重复切削该丝杠螺纹时,因切入位置点不同而发生乱扣现象。具体做法是:将零位脉冲接入单片机的P1.7,以计数器计数值为零时作为走刀原点,通过软件查询P1.7电平状态,当P1.7由低电平转为高电平时,说明零位脉冲已到,开始切削螺纹,并随即启动计数器开始对进给脉冲计数。这样就可保证每次切削螺纹的起点位置均相同。

4.4 步进电机防丢步控制

拖板的纵向进给是利用步进电机驱动减速机构完成的。为使步进电机在运行中不会出现丢步现象,步进电机的工作速度只能小于(或等于)步进电机的“响应频率”。在该频率下,步进电机可任意启动、停止或反转而不发生丢步。通常该频率很低,约100~250步/秒。在丝杠精加工过程中,一般速度较低,每分钟约为十几转,如果超过步进电机的“响应频率”,为防止丢步而采取的措施是:启动时:步进电机在低于响应频率的速度下平滑启动以保证不丢步。然后步进电机平滑加速至工作频率。停止时:首先平滑地减速到响应频率以下。步进电机以响应频率工作一小段,在达到终点时准确停转。

5 实际应用

上述系统在经改造的CA6140车床上进行了实际测试验证。实验所用试件参数为:丝杠螺距S=6mm,外径为Ф42mm,长450mm。配置MCZ-2型主轴脉冲发生器,分辨率为1024线。感应同步器定尺精度为±1.3µm,有效使用长度为500mm;滑尺精度为±0.7µm。单片机AT89C55振荡频率为fosc=24MHz,

为了验证系统有效性,将未加补偿校正前该机床加工的丝杠螺距累积误差与补偿校正后所得到的的丝杠螺距累积误差进行了对比,误差曲线分别如图4和图5所示。

从图中清楚看出,未加补偿的丝杠螺距累积误差及其波幅,明显大于经补偿后的丝杠螺距误差。

6 结束语

实验结果表明,采用基于自校正调节技术实现螺距误差补偿是可行的。主轴角位移采用频率比对测量,能有效提高主轴转角的测量精度,进而可为螺距误差补偿创造条件。计数器采取双计数初值的做法,有效避免了计数初值误差的引入。目前该方案已应用在普通车床的数控改造中。

摘要：本文在分析了影响丝杠螺距加工精度因素的基础上,提出利用自校正调节技术对丝杠螺距加工误差进行动态补偿。为得到预期的补偿效果,主轴角位移测量采用高速高分辨率的频率比对技术。为避免计数初值引入误差,采取双计数值的计数办法。对于防止重复车削螺纹不乱扣以及步进电机控制不丢步,文中给出了相应措施。通过在CA6140普通数控车床上的实际测试,验证了该系统的有效性和实用性。

关键词：数控车床,丝杠加工,螺距误差补偿,自校正调节,频率比对,单片机

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自适应校正 篇7

失调电压是高性能CMOS电路设计中需要考虑的一个重要参数[1]。在实际的信道中,电路的失调电压主要是由制造工艺的不确定性和封装后的机械压力引起的。如运放的失调电压大小,主要是由输入输出级差动对的差异决定[2,3]。同时,差分输入信号本身也可能含有失调电压。失调电压在一定程度上决定了产品的性能或成品率。电流采样电路必然存在运放,由于运放失调的存在,使电流采样的精度难以提高。

1 失调消除技术

当不采用校准技术时,一个好的CMOS模拟电路在遵循版图设计规则的情况下,失调电压通常在正负10m V范围内。加大输入输出级差动对的尺寸可以减小失调电压,但这样设计的结果会使输入输出电容变得过高,严重地降低了电路的速度,同时也会明显加大版图尺寸。因此,很多高精度系统需要用电子学方法来消除失调,即在电路设计时就加入失调电压消除设计。

目前,用于减小运放失调电压的技术主要有三种:斩波技术(CHS)、自动调零技术(CAZ)以及相关双采样技术(CDS)[1]。但是斩波技术会导致运放增益下降且输入、输出调制器的延迟也应该做到与主放大器的延迟完全匹配;自动调零技术和相关双采样技术则需要独立的两个步骤,一是对运算放大器的噪声和输入失调电压进行采样,二是把含有噪声和失调电压的运算放大器的输入端或者输出端瞬间减去这部分不理想电压,其主要适用于开关电容电路,不适合连续电路应用,如电源管理电路中需持续采样电路中的电流[4]。

为了克服现有技术缺陷,本文给出了一种在电路启动阶段便有效消除失调电压的设计方法,从而使之在电路正常工作时一直保持零失调状态。即电流采样电路在工作时,其运放一直处于“零”失调状态,从而大大提高采样精度。

2 电路分析与设计

2.1 整体电路分析

如图1所示,整个电流采样功能模块包含了偏置电路(为了使图看起来简单,用理想电流源代替)、电流采样支路、核心运放CS_OTA、共源共栅电流镜部分中的运放otan、比较器comp和数字部分(含计数器)等功能模块。

如图1所示,芯片启动时,自动进入校正模式,数字部分输出节点cal_mode的电压Vcal_mode=1,输出节点cal_done的电压Vcal_done=0(cal为校正计算calculation的缩写),校正计算位b[4:0]置为00000。其中,电流源bn1为MPb0和MPb1两条支路提供偏置电流,电流源bn2a和bn2b为MP1和MP2两条支路提供直流静态偏置电流。

由于Vcal_mode=1,运放CS_OTA输入两端通过图中左上角的两个开关接到电阻Rcal两端,而二极管连接的MOS管MNdio用来给运放CS_OTA提供直流偏压(可根据需要的直流静态点来设置二极管连接的MOS管的串联个数)。此时由于运放CS_OTA内部固有的失调(失调分析见下节2.2),将导致运放输入两端存在约-9m V的差,即Vos=V(ichp_sense,ichm_sense)=-9m V,Vos将施加到电阻Rcal两端,电流Vos/Rcal通过PMOS管MPc1从PMOS管MP1处抽取电流,然后该电流通过MP1镜像到MP2支路,之后施加到电阻R2上,电阻R2上的压降即为Vimon=Vos*(R2/Rcal)=Vos*50(R2的阻值假设为Rcal的50倍),节点imon的电压Vimon即为放大的失调电压。

之后,随着时钟信号clk的变化,计数器输出b[4:0]将从00000一位一位地增加,如00000->00001->00010…,从而使失调电压V(ichp_sense,ichm_sense)慢慢降为0,Vimon也慢慢降为0,当V(ichp_sense,ichm_sense)和Vimon非常接近0时,比较器COMP_Vos(比较器内部输入端加入1-2m V的失调)输出的zcd(zero current detect)将变高,则输出节点cal_done的电压信号Vcal_done(校正结束)将随之变高,计数器将锁定此时的输出位b[4:0]。

当校正结束后,图1的电流采样电路处于电流采样状态,通过采样引脚ichp和ichm两端的电压Vsense=V(ichp,ichm),然后把Vsense/R1的电流通过MP1镜像到MP2支路,施加到电阻R2上,通过电阻R2上的电压即可得到精确的采样电流。

2.2 运放失调分析

为了使增益和带宽有良好折中,本文中的核心运放CS_OTA采用了如图2所示的折叠式二级运算放大器。

影响该运放等效输入失调电压的主要有输入对管MNinp和MNinm,负载管MP1和MP2。然后通过如下公式可计算出等效输入失调电压[5]:

如图2所示,为了能够使运放失调得到校正,在其中一条负载管MP2支路上并联一些小尺寸的管子,来引入失调,通过trim位步进的调整,使输入失调慢慢减少到0。

3 结果分析

图3给出了本文的功能性仿真示意图,可以看出,刚启动时,运放输入两端的等效失调电压为9m V,通过时钟控制计数器使trim位b[4:0]每周期跳变一位,使输入端的失调电压慢慢减小,失调电压接近0时,通过镜像使失调电流到电阻R2上,其上的压降Vimon也慢慢减少,当Vimon接近0的时候,比较器输出端ZCD变高,校正标志位Cal_done变高,校正结束。

采用本电路结构的电流采样电路已经成功应用于数款电源管理芯片中,量产测试结果表明,其电流采样精度小于0.2%。

4 结论

本文首先分析了运放失调产生的原因,随后给出了适合在电源管理芯片中带失调自校正运放的电流采样电路的设计,之后分析了电路工作原理和失调计算方法。该电路结构设计简单,无需开关电容相关技术,可节省一定的芯片面积,同时可使失调电压降到可控范围内,非常适合大规模工程应用;之后给出的仿真结果图,使电路工作过程一目了然。采用该结构的电源管理芯片,量产测试结果表明,其电流采样精度小于0.2%。

摘要：本文介绍了一种应用在电源管理芯片中带失调自校正运放的电流采样电路设计。相对于传统的运放失调消除技术,本失调自校正运放设计无需开关电容相关技术,可节省一定的芯片面积,通过在芯片启动时自动校正输入失调,并将校正位锁存。之后,由于运放零失调,可大大提高所述电流采样电路的精度。该技术已经成功应用在数款电源管理芯片中,量产测试结果表明,采用该电路的电流采样精度小于0.2%。

关键词：电源管理,电流采样,失调消除

参考文献

[1王松林,张树春,叶强,等.一种采用改进自调零技术的误差放大器设计[J].复旦学报,2010,49(6):667-673.

[2]贾子涵,冯全源,庄圣贤.适用于DC-DC开关电源的振荡器设计[J].电子元件与材料,2015,34(3):29-32.

[3]苏丹,胡永贵,徐辉.一种同步降压型DC-DC转换器驱动电路设计[J].微电子学,2014,44(6):709-712.

[4]LEE C F,MOK P K T.A monolithic current-mode CMOS DC-DC converter with on-chip current-sensing technique[J].IEEE JSSC,2004,39(1):3-14