轧制力预测（精选五篇）
轧制力预测 篇1
无缝钢管是国民经济建设的重要原材料,被广泛应用于石油、电力、化工、煤炭、机械、军工、 航空航天等行业[1,2]。连轧过程是无缝钢管生产过程中最为关键的环节。轧制力模型是轧制过程控制的基础,是轧制规程设定及优化的依据。轧制力模型的预测精度直接影响控制精度, 进而影响管材轧制的质量以及连轧生产的工艺控制结果。
传统的轧制力计算一般借助机理模型[3,4]进行,文献[5 - 7]对热轧变形区工件进行受力分析并利用塑性变形方程建立数学模型计算轧制力,文献[8 - 9]则利用数学回归分析方法得出应力状态影响系数并借助经验公式建立轧制力数学模型。然而在钢管的轧制过程中,物理变化复杂,变量多且耦合性强,部分关键状态参数不可测或者具有非线性时变特征,因此机理模型建立时一般都采用理想化生产条件,并对一些边界条件进行简化,导致机理模型精度低、计算复杂、适应性差,无法满足高精度、多品种的轧制力预报要求。
目前,智能化的数据驱动建模方法已成为解决工业现场建模难题的有效途径,其中的神经网络方法具有非线性拟合能力强的特点,因此可用来预报轧制力。利用神经网络建立轧制力模型的方法有RBF神经网络[10]、贝叶斯神 经网络[11]、BP神经网络[12]、小波神经网络[13]、模糊小脑模型神经网络[14]、多网络模型[15]以及结合机理模型的BP神经网络[16,17]等。通过这些数据驱动的方法建立的轧制力模型精度较高,可以满足工业现场轧制力预报需要。但是上述轧制力建模方面的研究主要集中在板带材轧制方面, 而管材生产是三辊轧制,芯棒对轧制过程影响较大,对产品的壁厚和外径有双重要求,因此轧制过程更为复杂,轧制力建模难度也更大,目前此方面的研究也相当匮乏。
基于此,笔者针对某无缝钢管厂PQF( 高效优质精轧管机) 六连轧机,提出一种钢管轧制力建模方法。首先,通过已有的轧制力计算公式和经验知识分析轧制过程工艺机理,建立轧制力机理模型; 其次,选取影响轧制力的相关参数,利用灰色关联分析方法选取主要因素,为下一步建立轧制力偏差预测神经网络模型简化输入项,以提高模型在线应用能力; 最后,采用结合机理计算与神经网络预测的方法,即利用神经网络预测轧制力机理模型计算偏差,通过对机理模型的补偿实现对无缝钢管轧制力的建模。仿真实验结果表明,结合轧制力机理模型建立的轧制力模型精度能够满足工业现场的应用要求。
1轧制力机理模型建立及误差分析
钢管连轧就是将穿孔工艺后形成的毛管通过热连轧生产线轧制成一定规格尺寸的荒管。 PQF轧机轧制中钢管变形区如图1所示。变形区由减径区( 长度l1) 和减壁区( 长度l2) 两部分组成。经过变形轧制,钢管直径由入口时的bx - 1减小到出口时的ax,壁厚由入口时的hk减小到出口时的hr。
正常轧制情况下,依据板材轧制过程应力分析获得钢管轧制力F的经验计算模型为:
式中: Qp为应力状态影响系数; δ 为变形抗力; A为变形区接触面积。
1.1机理模型建立
1.1.1应力状态影响系数计算
应力状态影响系数Qp反映外摩擦、轧件与轧辊接触面积、工具形状、轧件尺寸等对轧制力的影响。根据连轧无缝钢管的轧制特点,Qp使用以下经验公式[18]计算:
式中: hm为轧件的平均壁厚。
1.1.2接触面积计算
在正常轧制情况下,轧辊对轧件的总压力作用在垂直方向上,或近似于垂直方向,而接触面应与此总压力方向垂直,故在实际计算中接触面积并非轧件与轧辊的实际接触面积,而是实际接触面的投影面积[19]。
式中: h0为前一机架孔型宽度方向钢管壁厚。
1.1.3变形抗力计算
变形抗力既是确定塑性加工力能参数的重要因素,又是金属构件的主要性能指标。变形温度、变形速率和变形程度等变形条件是影响变形抗力的主要因素。
利用塑性变形理论计算变形抗力十分复杂, 因此工程计算中一般通过查询实验曲线得到变形抗力,精度较低。为了解决这一问题,笔者结合实际对象,把高温下测得的钢的变形温度T ( 单位,℃ ) 、变形速率vu和变形程度u对变形抗力的影响回归成一定结构的变形抗力数学模型, 如式( 4) 所示。
其中,
上述式中: δ1、δ2为轧件温 度在800 ~ 900 ℃ 、 1 100 ~ 1 200 ℃ 之间时的变形抗力; f( j) 为 δ1回归拟合模型的系数,j = 1,5,9,…,33; g( j) 为 δ2回归拟合模型的系数; B( j,1) ~ B( j + 3,1) 、 B( j,2 ) ~ B( j + 3 ,2 ) 分别为f( j) 和g( j) 关于轧件温度的多项式系数,其值通过查询钢热变形实验系数表得到; vg( I) 为第I机架的出口速度; VL、 DF、TP为中间变量。
1.2机理模型误差分析
根据以上建立的轧制力机理模型,以工业现场实际轧制过程随机抽样的10根钢管为测试样本,比较轧制力模型计算与实际检测值的结果如表1所示。
由表1可以看出,轧制力机理模型相对误差在20% ~ 30% 之间,误差较大,不能满足建模精度要求。分析可知,误差来源有以下几个方面:( 1) 将轧制钢管近似按轧制板材处理,导致选用的轧制力经验计算公式必然产生误差; ( 2) 应力状态影响系数采用经验公式计算也会导致误差; ( 3) 变形抗力计算中查询的热变形实验系数表只包含了15种典型的钢种,对于其他钢种的变形抗力计算会带来偏差,也会导致轧制力计算不准确; ( 4) 受工业现场测温手段的限制,大多数情况下,测温仪所测得的温度不能真实反映轧件的温度变化,这也会导致轧制力计算不准确; ( 5) 机理建模中没有考虑轧辊、芯棒等的磨损对实际轧制力数值的影响,导致模型计算结果和实际值也会有所偏差。
综上分析,单独采用机理建模的方法很难建立较为精确的轧制力模型,但是如果能够定量描述轧制力机理模型的计算偏差,就能够通过实时补偿获得较为准确的轧制力预测结果。因此,笔者将影响轧制力计算的主要因素作为神经网络的输入,利用工业现场的大量实际数据,建立轧制力偏差预测模型来对机理模型计算结果进行补偿。
2影响轧制力计算的因素分析
在采用神经网络对轧制力预测偏差建模之前,需要选择一些影响轧制力计算的参数作为神经网络输入变量。但是如果网络输入变量过多, 则会导致网络结构复杂,学习速度下降,影响其在线应用。故在建立神经网络模型之前,笔者利用无缝钢管生产过程的实际数据,选用行为横向序列数据进行灰色关联分析,分析影响轧制力模型计算的多种因素与轧制力的关联性,从而选取主要因素作为神经网络的输入变量。
本文设X0= ( x0( 1) ,x0( 2) ,…,x0( k) ,…,x0( n) ) 为轧制力的行为横向序列,其中x0( k) 为第k根毛管的 轧制力观 测数据; Xi= ( xi( 1 ) , xi( 2) ,…,xi( k) ,…,xi( n) ) 为第i个轧制力相关因素的行为横向序列,其中xi( k) 为第i个轧制力相关因素关于第k根毛管的观测数据。
首先根据已知的轧制力机理模型以及生产实际经验,选定与轧制力X0相关的因素为: X1, 轧辊辊缝; X2,轧辊速度; X3,轧辊直径; X4,芯棒直径; X5,限动速度; X6,轧制温度; X7~ X11,轧件中锰、硅、硫、碳、磷的质量分数; X12,轧件入口外径; X13,轧件入口壁厚; X14,轧件出口外径; X15, 轧件出口壁厚; X16,轧件长度。然后对轧制力影响因素进行灰色关联分析,具体操作步骤如下。
Step 1数据预处理。由于轧制力及其各相关因素的数量级和量纲的差异较大,因此将所有轧制数据序列X0~ X16进行归一化处理,使之转化为无量纲数据X'0~ X'16。
Step 2计算各影响因素的关联系数 ζ 。定义轧制力序列X'0为参考序列,定义选定的与轧制力相关的因素对应的序列X'1~ X'16为轧制力序列的比较序列。各个比较序列与参考序列的关联系数为
式中: σ 为分辨系数,0 < σ < 1。
Step 3计算各影响因素的关联度。关联度
关联度越大表明其所对应的参数对轧制力的影响越大。选取分辨系数 σ 为0. 7,按以上步骤计算的各影响因素与轧制力的关联度如表2所示。
由表2可知: 机理分析中所确定的几个因素如芯棒直径、轧制温度、入口壁厚、出口壁厚等均与轧制力有较大的相关性,进一步验证了机理分析所确定参数的合理性; 磷质量分数、轧件长度的关联度都相对较低,故可以忽略其对轧制力的影响; 入口外径、出口外径可由芯棒直径与入口壁厚、出口壁厚计算得来,其对轧制力的影响作用重复,也可以删去。故最终选定12个影响因素作为轧制力偏差预测神经网络模型的输入项。
3轧制力偏差预测神经网络模型建立
BP神经网络在复杂非线性问题建模方面具有拟合效果好、泛化性高等优点。本节在上一节数据关联性分析的基础上,采用BP神经网络建立轧制力计算偏差的预测模型,对机理模型计算结果进行补偿,步骤如下。
Step 1确定BP神经元网络结构。采用三层网络结构,根据轧制力影响因素确定神经网络的输入层节点数,采用试凑法确定隐含层节点数,并对各层之间的连接权值和阈值进行初始化。选定神经网络的输入层、隐含层、输出层个数分别为12、10、1。网络隐含层激励函数选用logsig函数,输出层神经元函数选用purelin函数。
Step 2确定适应度函数。首先定义实际轧制力训练样本中轧制力实际值与机理模型计算值的差值为数学模型偏差E,通过神经网络建模得到的训练样本对应的轧制力偏差预测值为轧制力预测偏差E'; 然后以某一机架某轧件的E与E'的方差最小平均值作为适应度函数J:
式中: N为神经网络训练样本容量。
Step 3仿真训练神经网络。 采集现场数据,选择一部分作为训练样本进行神经网络的训练。神经网络每次训练后计算出实际网络输出值,当实际输出与期望输出不符时,进入误差的反向传播阶段。误差通过输出层,按误差梯度下降的方式修正各层权值,并向隐层、输入层逐层反传。通过不断调整各层权值完成神经网络学习训练的过程,直到神经网络的适应度函数小到可以接受的程度,或者到预先设定的学习次数而停止网络训练。完成训练后的神经网络输出结果即为最终的轧制力预测偏差E'。
利用神经网络模型预测的轧制力计算偏差来补偿机理模型,即:
式中: F'为最终的轧制力预测值; F0为机理模型计算的轧制力。
4仿真实验与结果分析
在某无缝钢管厂采集实时数据,对其进行时序配准和均值滤波去噪后获得437组样本数据, 选取400组作为训练样本,余下的37组用于对训练出的模型进行检验。建立BP神经网络模型,以模型预测的相对误差总和e珋来衡量模型在总体预测上的精确性,e珋越小则越精确。
在连轧过程选择某一机架的轧制力建模结果进行讨论。图2是轧制力偏差预测神经网络模型仿真结果,可以看出在绝大多数样本序列下E'与E较为接近,BP神经网络建模效果较好。 图3是最终结合机理模型和神经网络模型的轧制力模型值与实际值的对比,可以看出在绝大多数样本序列下轧制力预测值与实际值十分接近, 预测精度可以满足工业现场的实际需要。图4是轧制力模型仿真相对误差结果,在绝大多数样本序列下轧制力模型相对误差在2. 5% 以内,相对误差较小,相对误差总和为41. 44% ,平均相对误差为1. 22% 。故结合机理模型和神经网络模型的轧制力模型预测精度较高,能够满足现场生产对模型精度的要求。
5结论
轧制力预测 篇2
为适应市场需求, 现代钢材产品的生产中, 对尺寸精度和性能指标提出了更高的要求。而产品的质量受到诸如轧制压力、变形温度、变形速度、轧制道次和压下量等因素的影响。其中, 轧制压力对成品质量有重要影响, 而变形抗力是计算轧制压力的重要因素。而轧制力对轧机的寿命有重要的影响。因此, 钢材准确的变形抗力对提高产品质量和轧机的寿命都有重要作用。
金属的热变形过程, 变形时的力学性能参数、热塑性、显微组织及相变行为等基础研究工作和生产工艺过程的模拟都可以在热加工模拟试验机上进行。Gleeble实验机的突出优点是加热速度、冷却速度非常快[1]。为提高产品质量, 改进工艺及新产品、新工艺的开发提供可靠的数据。
本文利用Gleeble-1500热/力模拟实验机, 对样品进行拉伸热模拟实验, 得到不同条件下的应力-应变曲线[2]。分析变形温度、变形速度和变形程度等因素对变形抗力的影响。并得到一定温度和轧制速度下的变形抗力值。
1实验材料及方法
1.1实验材料
实验材料为目前生产中用量较大的Q345钢试样10根。根据热模拟实验机对实验样品尺寸的要求, 本实验样品尺寸见图1。
1.2实验方法
Gleeble-1500热/力模拟实验机可以模拟拉伸、压缩和扭转等情况。压缩可获得金属的变形抗力与变形程度的关系。但采用这种方法试件与工具接触的表面上存在着摩擦, 导致试件内部产生三向压应力状态和变形的不均匀;扭转对试件的制造精度高, 扭转实验时, 有附加轴向力产生;拉伸法是单向应力状态, 实验方法简单方便, 并且试件在轧制过程中的表面实际是受拉应力[4]。而板带钢实际生产中, 变形区内板带受拉应力。此外, 拉伸实验可以获得延伸率等性能指标。综合比较, 本实验采用拉伸方法。
实验运用Gleeble-1500热/力模拟试验机, 在真空 (为避免试件在高温下被严重氧化) 的条件下, 先加热到比设定变形温度高50 ℃的值, 保温一段时间, 再降温到设定的变形温度, 进行拉伸实验, 直至试件断裂。实验过程中, Gleeble-1500试验机与QuikSim管理软件配套记录实验数据, 经用Microcal Origin7.0处理图形, 得到不同变形温度和变形速度下的变形抗力值, 并分析各因素对变形抗力的影响。
1.3实验方案
为最大可能的模拟现场条件, 根据板带钢实际生产中的情况, 结合具体的研究设备, 设定了实验的加热速度、降温速度、变形温度、变形速度等参数, 制定实验方案见表1。
2实验结果及分析
在研究金属材料变形抗力时, 既要考虑到金属材料所固有的内部特点, 也要考虑到材料变形时所有的外部因素。不同的金属材料具有不同的变形抗力, 同一种材料在不同变形温度、变形速度、变形程度下的变形抗力也不相同, 前者是金属材料的本身属性, 是内因;后者是属于变形过程的工艺条件, 是外因。本文主要分析外因 (变形速度、变形温度) 对变形抗力的影响。
2.1实验结果
在一定变形温度、变形程度和变形速度条件下的屈服极限称为变形阻力 (又称塑性变形抗力或真正应力) 。因此, 本实验中用屈服极限作为变形抗力。
实验中, QuikSim管理软件配套记录实验数据, 经用Microcal Origin7.0处理的应力-应变关系曲线的图形较多, 这里不一一列出。下面列举变形温度为1 050 ℃, 变形速度为0.1 s-1时的应力-应变曲线见表2。
由图2可以看出, 有应力与应变成线性关系的部分, 可知在热轧过程中Q345钢的弹性阶段存在;曲线中没有明显的屈服平台。
当材料屈服点不明显时, 常以相对残余变形为0.2%时的应力Rp0.2作为屈服应力 (即变形抗力) 。当材料的应力应变曲线上的Rp0.2处于试件颈缩阶段时应以σb作为变形抗力 (因为颈缩阶段只是局部变形) 。本实验中统一用Rp0.2作为变形抗力。
2.2变形速度对变形抗力的影响
变形速度对变形抗力的影响很大, 通常随变形速度的增大, 变形抗力提高[3]。
由图3可以看出, 在变形温度一定的条件下, 变形抗力随着变形速度的增加而提高。且在所研究的速度范围内, 变形抗力的提高速率减慢。
2.3变形温度对变形抗力的影响
温度是对变形阻力影响最为强烈的一个因素。随着温度的升高, 金属原子振动的振幅增大, 原子间的键力减弱, 金属原子间的结合力降低, 从而使金属和合金的所有强度指标 (屈服极限、强度极限及硬度等) 均降低, 即变形抗力随温度的升高而降低[4]。
由图4可以看出, 随着温度的升高, 变形抗力降低。速度高时, 变形抗力随温度变化的速率降低。
3实际应用
根据列陶公式[4], 已知σs、σs0和undefined、undefined可以求出不同温度下的实验常数m, 即
由于在实际的轧制生产中变形速度远大于0.01 s-1, 因此取变形速度为1 s-1时的R0.2为基准应力σs0, 可以求出在不同温度下的m值, 并进而求出不同温度和速度下的变形抗力曲线, 见图5。
由计算轧制力的艾克伦德公式[4]
式中 P为轧制力;K为变形抗力;u为摩擦系数;η为粘性系数, η=0.01× (14-0.01×T) , 其中T为轧制温度, η的单位为kg·s/mm2;h为轧件变形后厚度;B为轧件平均宽度;V为变形速度;Δh为压下量;R为辊径;L为变形区长度;H为轧件变形前厚度。
在温度为1 050 ℃的轧制条件下, 由图5查出变形抗力值, 并用公式 (2) 计算的粗轧轧制力与实测轧制力比较见表3。
由表3可以看出, 根据测定的变形抗力计算的轧制力与实测值能很好的吻合。对准确的预测轧制力, 从而保护轧机有很好的作用。
4结论
通过在Gleeble-1500热/力模拟试验机上进行Q345试样的拉伸实验, 得出高温情况下的应力-应变曲线。通过分析变形温度、变形速度对变形抗力的影响, 表明变形抗力随着变形速度的增加而提高;变形随着温度的升高, 变形抗力降低。根据实验所得变形抗力值计算的轧制力与实测在制力能很好的吻合, 从而为科学合理的设定轧制工艺, 并保护粗轧机提供很好的指导作用。
参考文献
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[4]吕立华.轧制理论基础[M].重庆:重庆大学出版社.1991.
基于神经网络的棒材轧制力模拟计算 篇3
1 BP神经网络拓扑结构
神经网络可以进行大规模的并行处理工作,由众多的神经元可调的连接权值连接而成,具有良好的自学、习自组织能力。
本文设计的BP神经网络为三层结构,如图1所示。BP神经网络算法在理论上可以逼近任意函数,结构形式呈非线性变化,映射能力强,学习参数可视具体情况而定,在模式识别、只能控制、优化、信号处理、故障诊断等领域应用前景广阔[1,2]。
BP算法设计思路:输入p个学习样本x1,x2,…,xp,与其对应的输出样本为d1,d2,…,dp,根据实际输出样本y1,y2,…,yp与d1,d2,…,dp的误差来修改阀值和网络的连接权,使Ol(l=1,2.…p)的值尽可能接近期望值,从而使网络输出层的误差平方和达到最小[3]。
2棒材轧制的神经网络隐含层的优化设计
设计神经网络的隐含层时,通过分析BP算法的初始值选择以及隐含层数、单元数及局部最小值的问题,对具体的设计方案进行了优化。优化后算法程序流程如图2所示。
3 BP神经网络的轧制压力模型设计
3.1轧制压力计算
棒材轧制时的轧制压力表达式[4]:
式中,s为接触面积的水平投影面积;p为平均单位压力;Qp为应力状态参数。
QP的计算公式:
式中,R为平均工作半径;ε为变形程度;H为平均出口高度。
棒材在孔型中轧制时的接触面积:
式中,Δhc为平均绝对压下量。
3.2 BP神经网络的输入层和输出层的设计
根据对轧制压力的分析,设计中将BP神经网络输入层节点数定为8个变量,即:入口高度、出口高度、入口宽度、出口宽度、轧制速度、C含量、平均工作半径、轧制温度等。并据此将网络设定为单隐层,拟合成一个非线性函数。BP神经网络轧制力预测模型如图3所示。
4结语
为保证每道次轧件的变形和断面形状都正确、合理,本文通过对工程法轧制压力的综合分析以及对轧制过程中影响棒材直径的各相关量的全面考虑,建立了基于BP网络的椭圆-圆孔型轧制压力预测模型。实践表明棒材的轧制精度得到了提高。
摘要：分析BP神经网络的拓补结构,对棒材轧制神经网络的隐含层进行优化设计,并将BP神经网络运用到棒材轧制力的模拟计算中,生产实践表明,棒材的轧制精度得到了提高。
关键词：神经网络,棒材,轧制力
参考文献
[1]M.T.Hagan.神经网络设计[M].戴葵,译.北京:机械工业出版社,2002:200
[2]Nicklaus F,Portmann,Dieter Lindhoff,et al.Application of Neural Networks in Rolling Mill Automation[J].Iron and Steel Engineer,1995,18(2):33
[3]姚年春.基于神经网络的模拟电路故障诊断专家系统研究[D].南京:河海大学,2006
轧制力预测 篇4
1 冷轧轧制力模型分析
轧制力是20辊森基米尔冷轧机辊缝设定和AGC厚度控制系统进行调节的主要依据[3], 也是决定冷轧带钢质量的关键因素。冷轧实际生产中普遍采用的轧制力模型有斯通模型和BlandFord-Hill模型[3,4,5,6], 该20辊森基米尔轧机的L2系统采用Bland-Ford-Hill轧制力模型进行设定计算。在该系统应用中, 忽略了占轧制力比例非常小的弹性区轧制力计算, 以降低计算难度, 适宜在线控制;模型计算中采用简化的Hitchcock公式计算工作辊压扁半径, 与实际情况比较接近。该L2系统中应用的轧制力模型如式 (1) 所示。
上述式中, b为带钢宽度;kp为动态变形抗力;te为张力系数;Dp为应力状态系数;R'为工作辊压扁半径;H为入口厚度;h为出口厚度;tb为单位后张力;tf为单位前张力;ε为道次压下率;μ为摩擦系数;R为工作辊半径;ch为常值0.000 214, 由计算, 其中ν为泊松数, E为工作辊弹性模量。
由式 (1) 可以看出, 在Bland-Ford-Hill模型中, 轧制力的计算精度依赖于变形抗力和摩擦系数的计算精度[3,6]。
1.1 变形抗力模型
变形抗力首先取决于钢种, 其次与冷轧带钢变形程度等密切相关[4,7]。钢种确定的情况下, 冷轧变形抗力随变形程度的增加而快速增加, 主要与累计变形程度有关。为了提高计算的准确性, 我们在普遍采用的静态变形抗力模型的基础上考虑了轧制速度对变形抗力的影响, 如式 (2) 所示。
上述式中, k为静态变形抗力;l, m, n为静态变形抗力计算系数;∑ε为累计变形量;η为速度影响系数;v为轧制速度。
1.2 摩擦系数模型
轧制过程中, 工作辊的粗糙度和轧制速度对摩擦系数有重要影响[8], 同时, 带钢的变形程度也对摩擦系数的计算产生影响, 综合考虑以上影响因素, 摩擦系数模型采用如下形式:
式中, μ0~μ5为摩擦系数模型系数, 其中μ0为由带钢粗糙度确定的基本摩擦系数, 在基本摩擦系数的基础上, μ1~μ3为轧制速度修正系数, μ4为变形程度修正系数, μ5为轧制钢卷数修正系数;nr为工作辊轧制的钢卷数。
在20辊森吉米尔轧机L2系统中使用的变形抗力模型参数由带钢的拉伸试验结果计算得出, 摩擦系数模型参数根据以往其他同型号轧机经验确定, 这都与迁钢使用的20辊森吉米尔轧机的实际工况有一定差别, 因此需要针对具体的轧机确定特定的轧制力模型参数。
2 轧制力模型优化
轧制力模型优化包含两部分内容:轧制力参数优化试验和轧制力自学习。
2.1 轧制力参数优化试验
首自信自动化研究所根据轧制过程的实际数据找到变形抗力参数变化对轧制力的影响规律 (图1) 和轧制力随摩擦系数模型参数的变化规律 (图2) , 在此基础上提出通过调整和优化变形抗力模型参数l, n和摩擦系数模型参数μ1~μ3, 提高轧制力计算模型精度的方案[9,10] (调整m, μ4和μ5并没有明显的变化规律, 因此不做优化) 。参数优化步骤如下:
(1) 存储轧制过程的实际数据 (原料厚度、宽度、道次入口厚度、道次出口厚度、轧制速度、工作辊半径、前张力、后张力等数据) , 将存储的实际过程数据代入轧制力模型进行轧制力计算;
(2) 分析实际过程数据计算的轧制力与实际轧制力之间的偏差;
(3) 根据轧制力偏差、轧制力随变形抗力参数的变化规律和摩擦系数随摩擦系数模型参数的变化规律, 逐步调整l, n和μ1~μ3 (其中, l的变化步长是1, n的变化步长是0.01, μ1~μ3的变化步长是1) , 使模型计算的轧制力与实际轧制力的偏差最小, 以此时的l, n和μ1~μ3作为最终的模型参数。
2.2 轧制力自学习
为了保证20辊森吉米尔轧机轧制力设定精度的稳定性, 在轧制力参数优化的基础上, 引进自学习算法对轧制力计算进一步优化以保证轧制力设定精度的稳定性, 即在式 (1) 计算的轧制力基础上乘以自学习系数zp。zp按照指数平滑法进行计算。
上述式中, zp为新的自学习系数;z'p为当前的自学习系数;zpa为由实际过程数据反算的自学习系数;Δ为平滑系数;Pact为轧制力实际值;Pcal为由实际工艺参数计算出的轧制力。
3 优化效果
为了降低优化方案的风险性, 先取小批量的钢卷进行试验, 在此以首钢迁钢20辊森基米尔轧机轧制S12无取向硅钢的优化试验为例说明优化方法和效果 (轧制其他钢种时可以采用相同方法进行优化) 。S12钢种由2.3 mm的原料经过5个道次的轧制, 轧成0.35 mm的成品。在同一批次轧制的53卷S12钢卷中, 将前33卷作为试验前钢卷按未优化前的模型进行轧制, 存储轧制过程实际数据计算轧制力偏差, 根据模型参数调整规律进行模型参数优化调整。调整出的新模型参数投入到20辊森基米尔轧机的过程控制系统中, 进行余下20卷带钢轧制试验, 并存储轧制过程数据。根据存储的53卷带钢实际过程数据, 统计分析优化前后轧制力精度和厚度超差长度。
优化前后的变形抗力模型参数和摩擦系数模型参数如表1~2所示。在20辊森基米尔轧机的过程系统中, 同一台轧机所有道次的摩擦系数相同。
3.1 轧制力设定计算精度对比
采用以下算法评估轧制力设定计算精度:
式中, Dp为轧制力相对偏差。Dp的绝对值越小, 说明轧制力数学模型设定精度越高。以下对S12钢种钢卷头部 (头部50 m) 、尾部 (尾部30 m) 、中部 (除去头部和尾部的中间部分) 3个部位优化前后轧制力精度情况进行对比说明, 见图3~5。可以看出, 通过轧制力优化, 可以将带钢的轧制力偏差从14%以内减小到6%以内, 有效提高了轧制力设定精度。
3.2 带钢纵向厚度超差长度对比
以3μm为评价指标, 根据存储的实际厚度数据统计轧制力优化前33卷带钢和优化后20卷带钢的轧制产品头部 (头部50 m) 、尾部 (尾部30 m) 和中部 (除去头部和尾部的中间部分) 的厚度超差长度平均值, 各值均明显减小, 其中头部由19.23 m减小到10.73 m, 中部由5.52 m减小到0.81 m, 尾部由8.24 m减小到4.14 m。因此可以将这次优化试验的参数直接应用于二级系统进行20辊森基米尔轧机生产。优化结果投入L2系统以来, S12钢种的轧制力偏差一直保持在6%以内。
4 结束语
通过对本次试验对比分析结果可知, 优化后带钢的轧制力精度得到提高, 带钢的厚度超差长度有效减小, 将试验优化参数投入现场系统以来, 轧制力偏差至今保持在6%以内, 因此通过该优化方法能够达到提高带钢厚度控制精度和成材率的目的。对于其他的钢种和冷轧带钢生产线, 可以采用相同的办法进行优化。该优化方法主要根据人工经验对轧制力偏差进行调整, 简单方便, 便于操作。
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轧制力预测 篇5
现代轧钢工业对产品的质量和精度要求逐渐提高, 而轧机的振动会严重影响产品的质量, 降低产品的精度, 限制轧制速度的提高, 严重时甚至会造成轧机设备的损坏, 影响轧钢生产, 给国家和企业造成重大的经济损失[1,2]。
国内外许多学者对轧机振动进行了多方面的研究。文献[3-4]认为轧件刚度在外部扰动下将发生周期性的变化, 轧件刚度的这种周期性变化将使轧机发生参激振动, 导致轧机颤振的发生。侯东晓等[5]考虑轧制过程中液压压下缸和平衡缸对辊系的约束作用, 建立了轧机辊系的分段非线性垂直振动模型, 发现分段非线性因素也可能导致轧机颤振的发生。刘浩然等[6]研究了具有滞后特性的轧机非线性振动系统及其稳定性。实际上轧机垂直振动除了含有机械结构振动外, 轧制力也是随着轧辊的振动位移动态变化的。轧辊振动位移和轧制力之间相互影响、相互作用, 只有将轧制过程中轧制力动态变化过程和轧机机械结构振动结合起来研究, 才能更接近轧机的实际工作状态。
本文考虑轧制过程中轧辊的振动位移动态变化的影响, 建立了一种动态轧制力模型, 并进一步将动态轧制力与轧机机械结构模型相结合, 从而建立了含有动态轧制力的轧机辊系两自由度非线性垂直振动动力学模型。求解了系统的主共振及内共振幅频特性方程, 并以实际轧机参数为例进行了仿真研究, 分析了不同轧制参数对轧机辊系主共振及内共振的影响, 最后研究了在不同外扰力作用下轧机工作辊及支承辊的动态分岔特性。
1 动态轧制力模型
1.1 动态轧制力模型简图
考虑轧辊垂直振动因素的影响, 可建立图1所示的冷轧机轧制过程力学模型。
图1中, 实线0代表稳态轧制时辊面压扁曲线, 虚线1代表振动时辊面压扁曲线, h0和h1分别为稳态轧制时轧件的入口厚度和出口厚度, h为轧辊发生振动时轧件动态出口厚度, τf和τb分别为轧件受到的前张力和后张力, αx为轧件咬入角, R为轧辊半径, R'为轧辊振动时动态轧辊压扁半径, x1和x2分别为上部辊系和下部辊系的垂直振动位移, 以向上为正, x=x1-x2, εx为压下率, 考虑轧辊振动影响, 有
1.2 考虑轧辊振动因素的动态轧制力公式
冷轧时, 带钢不仅会发生塑性变形, 而且在出口处还存在弹性变形, 特别是压下量比较小的道次, 轧件和轧辊的弹性变形都不容忽略。所以在图1中, 轧制过程中的轧制力分为塑性变形区和弹性变形区两部分[7], 其中, Ⅰ区为塑性变形区, Ⅱ区为弹性变形区, 因此总轧制力可表示为
式中, P1为塑性区动态轧制力;PE为弹性区动态轧制力。
考虑轧辊的垂直振动影响, 以Bland-FordHill轧制力公式为基础[8], 将式 (1) ~式 (3) 代入该轧制力公式, 则P1、PE可分别写为
式中, B为轧件宽度;l'c为振动情况下, 考虑压扁后的轧辊与轧件接触弧的水平投影的动态长度;QP为考虑接触弧上摩擦力造成应力状态的影响系数;KT为张力影响系数;K为考虑宽度方向主应力影响系数后的变形阻力, 一般取K=1.15σ0;σ0为考虑加工硬化的材料变形阻力。
考虑轧辊振动影响, QP可写为[8]
其中, μ为润滑系数, 可写为[9]
式中, Kμ为待定系数, 与润滑油的黏度、浓度等参数有关;ν为泊松比。
KT可写为[9]
变形抗力模型采用如下形式[9]:
式中, β1为退火状态下的材料屈服应力;εΣ为累积变形程度;β2、n、a1为模型的回归系数;ε0为机架入口处总变形程度;ε1为机架出口处总变形程度。
在振动情况下, 考虑轧辊压扁效应, 由Hitchcock压扁半径公式[8]可得
式中, E为弹性模量;C0为轧辊压扁系数, 一般取2.2×10-5。
将式 (5) 、式 (6) 代入式 (4) 中, 即可得到轧辊振动时的动态轧制力公式。
为进一步研究辊系间的非线性振动特性, 设轧辊稳态振动时位移为0, 此时稳态轧制力为P (0) , 将式 (4) 在x=0附近泰勒公式展开:
其中, O (x4) 为x的高次项。令
可将式 (15) 中轧制力写成如下形式:
式中, ΔP (x) 为轧辊振动时轧制力的变化量。
2 轧机辊系两自由度垂直振动模型
在建立动态轧制力模型的基础上, 考虑轧机机械结构影响, 轧机辊系相对于轧件上下对称[10], 可建立两自由度轧机辊系非线性振动模型, 如图2所示。
图2中, m1为上工作辊等效质量, m2为上支承辊及轴承的等效质量, k1和c1分别为上工作辊与上支承辊及轴承间的等效刚度和等效阻尼, k2和c2分别为上支承辊与机架上横梁间的等效刚度和等效阻尼, F为外扰力, 由图2中的力学模型可得到轧机辊系非线性垂直振动动力学方程:
将ΔP (x) 的表达式代入式 (17) , 令
式 (17) 可化简为
其中, F0为外部周期扰动力的幅值。式 (18) 即为考虑轧制力动态变化和轧机机械结构振动的轧机辊系两自由度非线性垂直振动方程。
3 轧机辊系两自由度振动系统的求解
假设轧机受到周期性的外扰力F=F1cosωt, 其中, F1为外部扰动力幅值, ω为外部扰动的角频率。对式 (18) 等式右边非线性项冠以小参数ε, 可得
采用多尺度法求解, 引入不同时间尺度T0=t和T1=εt, 设系统具有以下形式的一次近似解:
将式 (20) 代入式 (19) , 展开后令方程两端ε0、ε的系数相等, 整理后得到
设式 (21) 的解为
式中, c为等式中前面所有项的共轭。
3.1 主共振响应的求解
考虑主共振情况, 设ω=ω10+εσ, σ为频率调制参数, 此时ω20远离ω10, ω与ω10的差别为ε的同阶小量, 消除式 (24) 的久期项, 可得
引入式 (23) 中A1、A2的极坐标形式:
其中, a (T1) 和b (T1) 为幅值项, φ1 (T1) 和φ2 (T1) 为相位项。将式 (26) 代入式 (25) 并分离实部与虚部, 可得
消去式 (27) 中φ1、φ2, 并令θ=σT1-φ1, 可得
则系统一次近似解为
其中, a、b、φ1、φ2由式 (28) 确定。
3.2 内共振响应求解
考虑内共振情况, 假设ω=ω10+εσ, ω20=ω10+εσ1, 代入式 (24) 并消去久期项, 可得
将式 (26) 代入式 (31) , 并分离实部、虚部, 令θ1=φ2+σ1T1-φ1, θ=σT1-φ1, 可得
则系统的一次近似解为
其中, a、b、φ1、φ2由式 (32) 确定。
4 仿真研究
以某四棍轧机实际参数为例, 参数取值如下:m1=15.655 t, m2=35.919 t, k1=15.85 GN/m, k2=28.27 GN/m, B=1 m, c1=1.34 MN·s/m, c2=1.26 MN·s/m, h0=1.37 mm, h1=1.08 mm, v0=15 m/s, R=0.28 m, τf=95.265 MPa, τb=104.870MPa, F0=0.3 MN。由式 (25) 计算可得轧制力非线性参数为:b1=-4.478 GN/m, b2=-2.910TN/m2, b3=-3.256 PN/m3。
图3~图6所示为不同参数变化下的系统的主共振幅频特性曲线。其中, ε取0.1。
图3所示为一次项刚度b1变化下系统的主共振幅频特性曲线, 由图3可以看出b1对两自由度轧机系统的固有频率影响不大, 但随着b1的减小, 轧机系统的主共振振幅明显减小, 即控制b1的大小也能有效地控制外扰对系统主共振幅值的影响。
1.b1=-4.478 GN/m32.b1=-12.47 GN/m33.b1=-44.78 GN/m3
图4所示为三次刚度项b3取不同值时系统的主共振幅频特性曲线, 由图4可看出, b3直接影响振动系统的非线性, 但对系统的振动幅值影响不大, 同时当b3取非零值时, 轧机系统的主共振将出现跳跃现象。
1.b3=3.256 PN/m32.b3=03.b3=-1.325 PN/m34.b3=-3.256 PN/m3
图5所示为系统阻尼系数c1变化时系统的主共振幅频特性曲线, 可明显看出, 阻尼系数c1的大小直接影响系统的主共振激烈程度, 随着阻尼系数c1的增大, 系统的振幅明显减小, 即主共振现象不明显。
1.c1=1.34 MN·s/m 2.c1=2.14 MN·s/m3.c1=3.04 MN·s/m
图6所示为外扰力F0变化时系统的主共振幅频特性曲线, 可明显看出, 外扰力F0的大小直接影响系统的主共振激烈程度, 随着外扰力F0的增大, 系统的振幅明显增大, 即主共振现象越明显。
图7、图8所示分别为轧机系统m1、m2的内共振幅频特性曲线, 可看出, 在一定频率范围内, 外扰频率接近m1、m2的固有频率时, 系统出现两个共振区域。由图8可看出, 随着三次项刚度b3的增大, 轧机系统的振动会出现跳跃现象, 幅值也会增大, 即控制b3的大小能有效控制系统内共振的激烈程度。
图9所示为外扰力频率f=40 Hz、外扰力F0变化时轧机系统m1、m2振动的局部分岔图。由图9可看出, 外扰力F0变化时, m1、m2均会出现周期运动、倍周期运动以及混沌运动等不同的运动状态。
1.F0=0.5 MN 2.F0=0.3 MN 3.F0=0.2 MN
图10~图12是证明系统在外扰力F0变化时系统做不同运动的相图及Poincare截面。
在图10中, 当F0=230 k N时, 可看出相位图为一封闭曲线, 在Poincare截面上表现为一个孤立的点, 说明此时系统为周期运动。在图11中, 当F0=260 k N时, 可看出此时该系统的相位图仍为一封闭曲线, 而对应的Poincare截面为两个孤立点, 说明此时系统分别做倍周期运动。图12中, 当F0=280.5 k N时, 轧机将出现混沌运动状态, 其相图不再是一封闭曲线, Poincare截面则是一些有界的离散点集, 表明系统出现混沌运动状态。
5 结论
(1) 考虑轧辊振动因素与轧件弹性压扁因素影响, 建立了一种与轧辊振动位移相关的动态轧制力模型。
(2) 在此动态轧制力模型的基础上, 建立了辊系间两自由度振动方程并求解了其主共振幅频特性方程及内共振幅频方程, 通过仿真分析了一次项刚度、三次项刚度、阻尼与外扰对轧机主共振及内共振的影响。
(3) 分析了外扰力幅值变化下两自由度轧机辊系的分岔特性, 得到了轧机工作辊及支承辊出现周期运动、倍周期运动以及混沌运动的条件, 发现外扰幅值的变化会使轧机辊系出现不同的运动状态, 为进一步抑制轧机振动提供了理论参考。
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