欲望的拓扑学

2024-06-30

欲望的拓扑学（精选三篇）

欲望的拓扑学篇1

拓扑学 (topology) 是数学的一门分科, 研究几何图形在一对一的双方连续变换下不变的性质, 例如, 画在橡皮膜的图形当橡皮受到变形但不破裂或折迭时, 有些性质还是保持不变, 如曲线的闭合性, 两曲线的相交性等[1]。

拓扑学是几何学的一个分支, 但它和通常的平面几何、立体几何有所不同。通常的平面几何或立体几何研究的对象是点、线、面之间的位置关系以及它们的度量性质。拓扑学对于研究对象的长短、大小、面积、体积等度量性质和数量关系都无关。举例来说, 平面几何里把平面上的一个图形搬到另一个图形上, 如果完全重合, 那么这两个图形叫做全等形。然而, 在拓扑学中, 运动中图形无论大小或者形状都要发生变化;换言之, 拓扑学中没有不能弯曲的元素, 每一个图形的大小、形状都可改变。

拓扑学不讨论两个图形全等的概念, 但是讨论拓扑等价的概念。比如, 尽管圆和方形、三角形的形状、大小不同, 在拓扑变换下, 它们都是等价图形。以下的三个图形可以存在拓扑等价;换言之, 从拓扑学的角度看, 它们可以是完全一样的东西。

拓扑学思考问题的基本出发点是:无须考虑原来图形的大小、形状, 仅需考虑点和线的个数。在一个球面上任选一些点用不相交的线把它们连接起来, 这样球面就被这些线分成许多块。在拓扑变换下, 点、线、块的数目仍和原来的数目一样, 这就是拓扑等价。一般地说, 对于任意形状的闭曲面, 只要不把曲面撕裂或割破, 他的变换就是拓扑变换, 就存在拓扑等价。

有这样一个有趣的小游戏:如何让一个一元硬币穿过一个一角硬币大的纸孔, 同时又不能损害纸孔原来的大小?事实上, 采用拓扑学方法便能顺利地完成这个过程, 其方法如下:把纸张按纸孔的直径对折, 然后两边向下捏, 使纸孔的直径变大 (纸孔并没有损坏) , 这样一元的硬币便能顺利穿过这个一角硬币大的纸孔了。

从类比的视角看, 该游戏完全可以与翻译的理论与实践联系起来。例如, 把一元硬币视做源文化, 把一角硬币视做目的文化, 如何实现源文化成功地进入目的文化正是翻译研究长期以来重点关注的内容。源文化和目的文化出现不均等的情形, 在翻译实践中是件老生常谈的事情了。这种不均等性, 一个重要的原因是目的文化中缺乏文化对应词, 使得信息的交流出现瓶颈。

诚然, 瓶颈的出现并不意味翻译无法进行或者源文化信息就此流失。相反, 如果采取适当的翻译策略和方法, 源文化和目的文化完全可以实现对等的情况, 正如拓扑学所展现出的拓扑等价的概念一样。

二、拓扑学视野下的翻译方法

在拓扑学方法下, 只要其原来的某些性质保持不变, 不管以后的形状如何变化, 两者依然存在着拓扑等价。以下就英汉互译中的一些翻译实践, 展示拓扑变形在其中的运用。

如果源文化与目的文化本身存在着完全对等的条件, 这时翻译可以考虑形式与内容的统一, 这种翻译往往也最容易为目的文化的读者所接受。

例1, 吃一堑, 长一智。

A fall in the pit, a gain in your wit. (钱钟书译)

例2, A bolt from the blue.

天有不测之风雨

然而, 例1、例2所展示的形式与内容的有机统一, 在翻译实践中往往是件可遇不可求的事情。在更多的情况下, 源语与目的语不是在形式上、就是在内容上存在着并不对等的条件。倘若如此, 改变目的语的表现形式也就情有可原了。翻译实践中主要存在以下六种常用的变形或变通的方法:

1. 拟声变形

例3, Y-ouch!

姚之痛!

巨人之踵!

2008年初, 姚明由于左脚脚趾粉碎性骨折被迫接受手术治疗, 并且放弃了随后进行的NBA赛程。获悉这一爆炸性新闻, 美国当体媒体用了“Y-ouch!”作为文章的醒目标题, 既点出新闻人物是姚明 (“Y-ouch!”与“Yao”两者读音相同) , 又生动地描绘出姚明正在痛苦呻吟的状况, 可谓一语双关。随后国内相关报纸陆续翻译和引用了这篇报道文章, 然而题目却变换成那“姚之痛”, 有的干脆翻译成“巨人之踵”。由于中英两种语言在拟声词的表达上存在着很大的差异, 其中又涉及到双关语的修辞手法, 要传神地做好这一标题的翻译殊属不易。从意译的角度出发, 以上两个翻译虽无可厚非, 但我却以为翻译成“要命!”似乎效果更好。一方面“要命!”与“姚明”读音相同, 另一方面“要命!”又可作为感叹词与“ouch”对号入座, 同样达到一语双关的功效。

2. 音韵变形

和风吹, 白沫飞,

舟迹随有如燕尾;

我们是第一个

投入这沉静的海洋。

———S·T·科尔里奇

该诗特意采用头韵来制造出拟声的效果, 如重复采用[s], [f], [b]等音制造出海浪拍打着飞速行驶中的船舷的响声, 在读者目前展现出一幅动态的诗情画意。中文虽然缺乏头韵的表达习惯, 但转化成尾韵同样取得了异曲同工的效果, 而且也更加符合中文诗歌的表达形式。

3. 词性变形

例5, 邓小平在“十一大”上说:“一定要少说实话, 多做工作。”

例5中引语的动词被转变为形容, 句子结构也从主谓转变为系表。翻译过程中, 词性变形以及转换是一个经常用到的方法, 好的翻译应使译文与原文有相应的效果, 在词性转换中既要求意合, 又要在换形中求形合。当然, 词性变形并不指来自词性方面的改变, 还包括了词性作用的改变和句子词序的改变等等。

4. 句法变形

Laer:None but his enemies. (《哈姆雷特》)

国王:雷欧提斯:冤有头, 债有主, 我只要找我父亲的敌人算账 (朱生豪译) 。

莎士比亚的戏剧由于适合于表演, 因此明显带有强烈的口语色彩, 以上“None but his enemies”的意思是“只跟他的敌人报仇申冤, 但朱生豪的翻译改变了原来的句子结构, 多出“冤有头, 债有主”一句, 却决无半点发挥, 只是把英语中的对“none”的理解发挥到极致, 却又完全合乎汉语口语的表达习惯。

5. 注释法

例7, 谁晓得自从盘古开天辟地以后, 一直吃到易牙的儿子;从易牙的儿子, 一直吃到徐锡林;从徐锡林, 一直吃到从狼子村抓住的人 (《狂人日记》) 。

But if the truth be known, people have always practiced cannibalism, all the way from the time when Pan Gu separated heaven and earth down to Yi Ya’s son, down to Xu Xilin, and on down to Xu Xilin, and on down to the man they killed in Wolf Cub Village.*

*Pan Gu (literally, Coiled-up Antiquity) was born out of an egg.As he stood up he separated heaven and earth.The world we know, was formed from his body. (威廉·A.莱尔译)

很多时候, 源文化中一些诸如食物、场所和人名的等特色词汇往往很难在目的文化中寻找到对应词, 因此音译或直翻是种不得以而为之的方法。例如, 例7中的“盘古”是我国神话中开天辟地的人物, 传说世界由此形成。威廉·A·莱尔采取音译加注释的方法, 显然他认为目的读者并不具备相关的源文化知识, 有必要对其补充说明。

6. 文化置换

例8但真所谓“塞翁失马安知非福”罢, 阿Q不幸而赢了一回, 他倒几乎失败了 (《阿Q正传》) 。

However, the truth of the proverb“Misfortune may prove a blessing in disguise”was shown when Ah Q was unfortunate enough to win and almost suffered defeat in the end (.杨宪益、戴乃迭译)

文化置换是指对源语的对应表达, 带有明显的目的语的文化意味, 往往包含与源语完全不同的意象。这种对应并不是建立在原来的词汇意思的基础上, 而是从双方的语用功能对等的角度出发来替换的。在一些典故和习语中常常采用这种方法, 即用目的语中文化功能相当的典故或成语来替换源语的典故或习语。例8中的“塞翁失马安知非福”来自《淮南子》, 比喻人的祸福互为因果;虽然暂时吃亏, 却因此获得好处。由于该典故在目的语中正好有文化功能对等的表达, 故杨氏夫妇采用了文化替换的方法, 意象虽变但交际功能维持不变。

三、结论

站在拓扑学的视角来看待翻译研究, 有三方面的内容值得反思:

1. 可译性

事实上, 翻译研究中关于“可译性”与“不可译性”的争论已经持续了几个世纪之久。例如, 雨果·弗里德里希 (Hugo Friedrich) 曾经指出:“从一种语言转换到另一种语言, 翻译的艺术在于它将不得不持续地应对不可译性现实的存在。”[2]洪堡也认为, 翻译是件不可能完成的任务, 译者要么过于贴近原文而牺牲掉自己民族的语言和品位, 要么过于贴近自己民族语言的特殊表达而牺牲掉原文;实现两者之间的调节不仅十分困难, 而且完全没有可能[3]。卡福德指出“不可译性”的两种表现形式:语言不可性译和文化不可性译。“语言不可性译”指目的语缺乏源语的词汇或句法结构;“文化不可性译”指目的语缺乏源语中来自习俗、环境与历史背景等相关的情景[4]。关于语言的可译性问题, 哲学界也有着传统的认识论基础。如海德格尔说:“语言是存在的家园”;伽达默尔也说:“能了解的存在就是语言”。尤金·奈达直接驳斥“不可译论”的荒谬性, 认为实现语言之间的翻译是可能的, 否则跨文化交际与理解将无法实现[5]。关于“可译性”与“不可译性”的争论, 现在终于可以画上一个圆满的句号:正如以上那个小游戏所展示的, 在拓扑等价的概念下, 不同语言之间完全可以互译, 实现源文化信息成功进入到目的语当中不仅可能, 而且切实可行。

2. 翻译方法

源语言与目的语虽然存在着拓扑等价, 但需要进行必要的变形或变通处理, 即采用或遵循一定的翻译方法。常见的翻译方法有拟声变形、音韵变形、词性变形、句法变形、注释法和文化置换等等。由此可见, 目的语常常需要在读音、词法和句法甚至文化意象等方面做出某种程度的变形或变通, 才能实现源语言与目的语语言之间的“拓扑等价”。

3. 翻译理论

拓扑学虽然有不同的形状和外观, 但其中本质性的东西应当维持不变。这里所涉及的某些性质, 在翻译研究中可以与众多的理论联系起来, 如“戴着镣铐跳舞”、“形散而神不散”、“熵理论”、“食人主义”和“功能对等”等等。事实上, 翻译中一直离不开直译和意译, 或者离不开归化与异化之争, 即以源语文化为归宿还是以目的语文化为归宿的处理方法。归化与异化是凡努蒂于1995首先提出来的术语, 归化是指“在翻译中采用透明、流畅的风格, 最大限度地淡化原文的陌生感”;异化则指“故意打破目的文化的常规翻译, 一定程度上保留源文化的陌生成分。”[6]从拓扑学的视角来看, 当前翻译理论依然无法脱离这两种指导性原则。换言之, 为了实现拓扑等价, 既要改变目的语中常规性表现的形式, 有要在必要时“改头换面”并以不同的形状出现。事实上, 异化与归化都是实现拓扑变形的必要手段, 两者共同协调、互为补充, 以实现拓扑等价为最终的目的。

如果说本文有什么结论, 那就是, 翻译理论要获得发展, 需要向其他学科借鉴知识。事实上, 许多理论的获得正是来源于生活, 它们反过来又能帮助我们去更好地完成实践。

参考文献

[1]辞海编辑委员会.辞海.缩印本[K].上海:上海辞书出版社, 1979:680.

[2]Schulte, R.and Biguenet, J.Theories of Translation:An Anthology of Essays form Dryden to Derrida[M].Chicago:The Universityof Chicago Press, 1992:11.

[3]Wilss, W.The Science of Translation:Problem and Methods[M].Shanghai:Shanghai Foreign language Education Press, 2001:35.

[4]Catford.J.C.A Linguistic Theory of Translation[M].London:OUP, 1965:22.

[5]Nida, E.A.Translating Meaning[M].London:English Language Institute, 1982:9.

拓扑学对建筑学的启事篇2

题目：拓扑学对建筑学的启事

学生姓名：关宇涵学号：2015111776 专业班级：建筑学指导教师：刘洋张军

2017年5月4日

拓扑学对建筑学的启事

摘要

在西方当代建筑中，一股以变形为形态和空间倾向的建筑潮流正在悄然兴起。连续的空间和曲线性的建筑形态开始取代断裂与冲突，成为新的建筑话语。其理论思维和形式源泉来自于当代众多科学理论新成果的兴起与流行。这些科学因素正在逐渐改变人们生活的世界的面貌和人们对世界的认识。

拓扑学是这些科学流行趋势之一。不少西方当代建筑师都注意到这些现象，在建筑设计中反映出拓扑的影响，也有很多建筑理论家阐述拓扑学对建筑产生的影响，以及建筑化的拓扑概念。拓扑学提供给设计者奇特的几何实体为灵感来源和空间结构图示；拓扑学的某些概念，启发了建筑师思考；拓扑学的分析方法是人们重新认识了空间结构。

研究西方当代建筑形式、理解其中的文化含义和背后的科学背景，可以帮助我们重新审视自己的建筑设计，对我们具有借鉴意义。

关键词：拓扑学建筑学西方建筑

拓扑学最初作为几何学的分支出现，现在已经伸展进入很多其他数学领域。法国数学家庞加莱将拓扑学形容为“一门允许我们知晓超越三维世界之外的空间中存在的几何形体的性质的科学”。

从中可以看出，拓扑学的重要内容是抽象的概念和逻辑推理。拓扑学可以通过严密的逻辑推理，利用三维空间内存在的图形的性质为基础，类推得到更高纬度空间内存在的形体的特征。

拓扑学的直观定义描述如下：图形的拓扑性质就是图形那些在弹性运动中保持不变的性质；拓扑学就是研究图形拓扑性质的科学。相对于欧氏几何的别称“刚体几何学”，拓扑学又被称为“弹性几何学”。从直观描述中可以看出拓扑的几个基本重点。

作为一门综合学科，建筑设计善于从包括仿生学、心理学、物理学在内的各个学科汲取灵感；而拓扑学的一般思想很容易渗入社会各个领域，当拓扑理论成为流行趋势，建筑设计自然会将拓扑作为要素之一纳入它的思考范围。当拓扑学以直接或间接的方式进入了建筑的各个相关领域，建筑便不可能维持不受影响的状态。在结构工程、力学计算上使用拓扑原理和方法分析计算是其最传统、最合乎规矩的应用了，拓扑方法计算空间网架节点形式的结果直接体现在建筑形式上；心理学使用拓扑方法进行研究的成果影响了对建筑空间理论的探讨；应用拓扑学原理的计算机辅助建筑设计技术使拓扑学通过最直接的工具方式进入了建筑师的视野，而拓扑几何的研究对象也作为建筑造型的参考对象现身与设计之中。作为一种思维方式，拓扑学通过建筑师潜移默化地影响着建筑设计，并且从建筑的方方面面展示着自己。而建筑中对拓扑学的“再认识”重新塑造了这些数学概念，赋予其新的文化意义。拓扑学知识的普及已经使其参与形成了一定社会文化，人们也开始拓扑的眼光审视作为文化一员的建筑。

建筑设计中复杂曲面元素的使用不是新生事物。历史上，巴洛克时期的建筑形式及空间就拥有明显的曲线、复合、动态等等与今天的基于计算机技术的曲线建筑类似的形态特征。

自由的曲面形式存在于不少建筑作品当中，并且正在逐渐成为一种潮流。弗兰克.盖里的古根海姆博物馆就是典型一例。

“建筑设计必须通过几何和度量来对建筑进行虚拟的绘图描述，所以建筑设计受到绘图工具的限制。”历史上，类似的例子不胜枚举：透视方法的发明拓展了建筑设计的手段和建筑师的视野；而如果没有莱布尼茨在积分方面的贡献，都灵教堂穹顶也不可能建造出来。在传统几何绘图手段制约下，对材质和空间的描述被限制在以固定、静止为特征的正交坐标系统之下，而拓扑几何等动态的描述手段则带来了完全不同的设计元素、图形概念和全新的设计空间。在建筑设计实践中，拓扑曲面获得了与原始的数学概念不同的新内容。拓扑曲面在建筑中获得了一种表现的力量，复杂、连续而彼此联系的控制方式将它们和建筑设计中拼接各种异质元素的造型策略联系起来。

从表面上看来，拓扑学似乎成为了建筑造型的灵感来源。借助计算机、动画软件的帮助，拓扑曲面取代简单几何形体成为造型的元素，从而形成了一种建筑的新形式。但是，此处似乎形成了一个悖论。按照基本的概念定义，拓扑学最不重视的就是形态和形式，尤其是欧氏几何所强调的形态区别。而拓扑曲面的概念已经被改造，其抛却了具体形态的原始意义已经面目全非。然而，偏偏是这样“去形式化”的几何概念成为了建筑形态的生成手法和造型来源，实在是一件不可思议的事情。按照拓扑学的规则，古根海姆博物馆的曲面体造型与规规矩矩的立方体无异；然而，恰恰是形式上巨大的差异和奇特使古根海姆博物馆如此著名，欧几里德几何规则下的形式使建筑获得了建筑师想要达到的表现效果。

从直观形态角度理解拓扑曲面和建筑的关系，只能陷入这样的矛盾而得不到结果。拓扑几何的曲面并不像人们一直认为的那样，仅仅是一些图形和形状，而且按照图形方式构建几何问题与根据表现方式构建几何问题，这两者之间也有很大区别。几何学有一套严格的科学理论系统、漫长的发展历史和自己独特的逻辑；今天蓬勃发展的新几何学科也是这样，它们的含义不仅是一套和过去人们习惯了的有所不同的图形而已。包括拓扑学在内的各个新几何学科是一套发展完备的系统理论，它们以更深刻的方式影响着建筑设计。

拓扑几何与正交投影几何学最重要的区别，就是拓扑几何的世界由向量构筑而不是由质点。因此，对于建筑师来说理解直角坐标静止的系统与拓扑空间条件下提供的设计方式的不同至关重要。拓扑曲面依靠连续而相互联系着的向量控制形态的原理，才是其在建筑中导致形式生成的原因所在，拓扑学借助计算机的设计工具改变了建筑师的设计手法和设计观念。建筑师将控制拓扑曲面的各种向量换为设计环境中复杂而彼此联系的“力量因素”，通过计算机动画软件生成复杂环境条件下建筑应对的形体。在这种设计中，拓扑学的角色提供了被误解的自由曲面，其连续的、向量式的形态生成方法却真正改变了建筑设计的根源。

连续变形是拓扑的重要概念，是拓扑图形分析的基础。连续变形的概念为建筑所引用和改造，以求在建筑形式中表达更多元素。从上世纪末开始，拓扑连续变形的概念悄悄在建筑设计中崭露头角。变形的过程产生了新的建筑：灵活可变、曲线的、柔顺的建筑满足流动性、粘质和连通等设计表现的要求。连通与黏合的逻辑取代了解构主义建筑师所追求的矛盾与对立的逻辑。前者能够用流动的方式表现分离的元素，用异质而连续的系统表达差异性，即便是惯常以形式的冲突表现矛盾的解构主义建筑师也开始尝试用这种方式表现复杂的当代世界。考虑到拓扑学的定义，扭曲、柔软这类形容实际上并非一定与拓扑概念相联系；正方形未必比自由的圆线更拓扑。在拓扑学的世界中，二者甚至可能没有区别。拓扑学在这类设计中表现的仅仅是一个拓扑的过程，即变形的过程体现的拓扑学操作方法。拓扑同胚的概念允许图形进行夸张的扭曲而仍旧保持原来的拓扑性质，经过这种变形的形体仍旧多少保持着原来的抽象性质，仍然可以被认知。连续变形的动作和过程导致了形式产生的过程，却与最终产生的具体形态没有直接的、视觉形态上的关联。拓扑学连续变形的动作概念是建筑表达动态、连续的空间观点的需要。

变形基础仍旧是欧氏几何形体。在这里，这些形体代表一个起始阶段，意味着静止、稳定、分离和非时间性。线性或者非线性变形的过程则意味着动态、连续以及时间因素的参与。拓扑变形形成的形式序列蕴含时间等第四维元素的表达。

欲望的拓扑学篇3

反函数是数学中的一个重要内容, 对一元函数反函数的研究前人多有论述, 数学分析的每一部教科书都证明了一元函数反函数定理并且给出了一元函数反函数的求法, 但现有文献对向量值函数的反函数研究甚少.如果向量值函数是Rn中可逆的线性变换, 则这类向量值函数的反函数可以通过求逆矩阵的方法求出.本文介绍了一类向量值函数的反函数的求法以及在拓扑学中证明两个集合同胚时的应用.

二、主要结论

我们知道, 映射f:Rm→Rn称为向量值函数.如果映射f是一个双射, 那么f有逆映射f-1, 称f-1为向量值函数f的反函数.

设A, B∈Rm为两个非空集合, 映射f:A→B为向量值函数, g为f的反函数, 则f莓g=1A, f莓g=1B, 其中1A, 1B分别表示A, B上的恒等映射.

在拓扑学中, 同胚是一个重要概念, 拓扑空间可以按同胚来进行分类.但要证明两个空间同胚或不同胚, 常常是十分困难的.下面的定理是判断一个映射是同胚映射的常用方法.

引理1设f:X→Y, g:Y→X都是连续映射, 并且g莓f=1X, f莓g=1Y, 则f是同胚映射, 并且g=f-1.

三、向量值函数的反函数在拓扑学中的应用

证明两个集合同胚在拓扑学中是一个难点, 在证明过程中求解向量值函数的反函数至关重要.下面举例说明如何证明两个集合同胚.

例1证明Rn中的单位开球Bn (1) ={x∈Rn|||x||<1}与Rn同胚.

证明定义映射f:Bn (1) →Rn, 对任意x∈Bn (1) , 有

我们先证明f为一一映射.

任取x1, x2∈Bn (1) , 且x1≠x2.假设f (x1) =f (x2) , 则有

将 (2) 两边同取范数得